1

Abstrak Pendidikan adalah salah satu fokus utama pembangunan yang dilakukan pemerintah. Tidak hanya

kualitas dari bangunan fisik yang berupa fasilitas-

fasilitas pendidikan tetapi juga kualitas dari siswa.

Faktor yang tidak kalah pentingnya dalam

penyelenggaraan pendidikan, yaitu suatu kondisi yang

mendukung setiap siswa untuk dapat menyelesaikan

pendidikannya dengan tepat waktu, sehingga peserta

didik dapat lulus dalam menempuh Ujian Nasional yang

diselenggarakan oleh pemerintah. Fokus Ujian Nasional

lebih ditekankan pada siswa menengah atas karena

mereka akan memutuskan untuk kuliah atau bekerja.

Oleh karena itu penelitian ini fokus pada SMA dan

SMK. Dimana objek yang dipilih adalah SMA dan SMK

di Kabupaten Pasuruan tahun pelajaran 2007/2008.

Salah satu yang menjadi penting dalam pengawasan

sekolah ketika memberikan bekal ilmu pada siswanya

yaitu terlihat dari rasio guru-murid dan rasio murid-

kelas. Pembandingan ini menggunakan uji multivariat

dua populasi karena terdiri dari dua populasi yaitu

SMA dan SMK. Sedangkan untuk setiap populasi terdiri

dari dua variabel yaitu rasio guru-murid dan rasio

murid-kelas. Tetapi dalam melakukan pembandingan,

asumsi uji multivariat juga harus terpenuhi terlebih

dahulu. Sehingga dalam hal ini, penelitian dilakukan

hanya untuk menguji asumsi normal multivariat dan

multivariat homoskedastisitas dua populasi. Kemudian

dari hasil uji yang dilakukan ternyata baik untuk asumsi

normal multivariat maupun multivariat

homoskedastisitas tidak terpenuhi.

Kata KunciPendidikan, Rasio Guru-Murid, Rasio Murid-

Kelas, Normal multivariat, Multivariat Homoskedastisitas.

I. PENDAHULUAN Pendidikan adalah salah satu fokus utama pembangunan

yang dilakukan pemerintah. Tidak hanya kualitas dari

bangunan fisik yang berupa fasilitas-fasilitas pendidikan

tetapi juga kualitas dari siswa. Karena melalui pelaksanaan

pendidikan yang baik diharapkan dapat dibentuk generasi

penerus yang mampu melanjutkan pembangunan, yaitu

generasi yang cerdas dan terampil. Penyediaan fasilitas

pendidikan yang memadai, pelaksanaan kurikulum yang

baik dan tersedianya tenaga pengajar yang kompeten

diharapkan mampu mengembangkan bahkan memajukan

pendidikan. Namun selain faktor-faktor tersebut terdapat

faktor yang tidak kalah pentingnya dalam penyelenggaraan

pendidikan, yaitu suatu kondisi yang mendukung setiap

siswa untuk dapat menyelesaikan pendidikannya dengan

tepat waktu, sehingga peserta didik dapat lulus dalam

menempuh Ujian Nasional yang diselenggarakan oleh

pemerintah. Dengan kata lain peserta didik tidak gagal

dalam menempuh Ujian Nasional. Masa Ujian Nasional

merupakan masa kritis penentuan kelanjutan pendidikan

setiap siswa apalagi untuk siswa menengah atas. Ini

dikarenakan ketika mereka lulus, mereka dituntut untuk

menentukan dimana mereka akan kuliah ataupun akan

bekerja. Oleh karena itu perlu pengawasan yang ekstra

terhadap setiap sekolah dalam pemberian bekal kepada

siswanya.

Salah satu yang menjadi penting dalam pengawasan

sekolah ketika memberikan bekal ilmu pada siswanya yaitu

terlihat dari rasio guru-murid dan rasio murid-kelas. Rasio

guru-murid menjadi perhatian karena ketika rasio antara

guru dan murid seimbang diharapkan proses pembelajaran

menjadi lancar. Ini dikarenakan ketika jumlah guru sesuai

dengan jumlah murid maka murid akan lebih mudah

mendapatkan materi pelajaran. Jika rasionya tidak seimbang

yaitu ketika jumlah guru lebih kecil daripada jumlah siswa

maka akan membuat siswa menjadi banyak ketinggalan

dalam hal ilmu pengetahuan. Begitu juga apabila rasio

murid-kelas tidak seimbang, maka proses pembelajaran akan

menjadi tidak lancar. Mereka akan tidak nyaman apabila

kelas untuk proses belajar tidak nyaman atau mengalami

kekurangan. Sehingga perlu perhatian dari pemerintah

dalam keadaan rasio guru-murid serta rasio murid-kelas.

Keadaan tersebut juga menjadi perhatian dari pemerintah

dari Kabupaten Pasuruan yang merupakan salah satu

kabupaten di Jawa Timur yang juga memiliki banyak

sekolah. Dalam penelitian ini perhatian khusus ditujukan

kepada SMA dan SMK di Kabupaten Pasuruan tahun

pelajaran 2007/2008. Ini dikarenakan jenjang ini

membutuhkan perhatian ekstra karena merupakan masa

penentuan masa depan untuk kuliah ataupun bekerja.

Pada penelitian ini ditujukan untuk membandingkan

antara SMA dan SMK di Kabupaten Pasuruan tahun

pelajaran 2007/2008, apakah antara keduanya memiliki

perlakuan yang sama dalam hal rasio guru-murid dan rasio

murid-kelas. Pembandingan ini menggunakan uji multivariat

dua populasi karena terdiri dari dua populasi yaitu SMA dan

SMK. Sedangkan untuk setiap populasi terdiri dari dua

variabel yaitu rasio guru-murid dan rasio murid-kelas.

Tetapi dalam melakukan pembandingan, asumsi uji

multivariat juga harus terpenuhi terlebih dahulu. Sehingga

dalam hal ini, penelitian dilakukan hanya untuk menguji

asumsi normal multivariat dan multivariat homoskedastisitas

dua populasi.

II. TINJAUAN PUSTAKA A. Analisis Multivariat

Data multivariat merupakan data hasil pengukuran pada

beberapa variabel yang secara umum dinotasikan sebagai xij.

Notasi tersebut menunjukkan harga tertentu dari

pengamatan ke-i pada variabel ke-j jika terdapat p variabel

dan ada sebanyak n pengamatan, yang dapat ditunjukkan

dalam bentuk matriks seperti di bawah ini, dimana xnp

merupakan objek pengamatan ke-n untuk variabel ke-p [3].

Pengujian Normal Multivariat dan Homoskedastisitas

Matriks Varians-Kovarians Dua Populasi

Wahyuni Resmi (1311100043) (1) dan Indah Kurnia Putri (1311100047) (2) (1)(2)Jurusan Statistika, FMIPA, ITS, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)

Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia

e-mail : (1)wahyuniresmi@rocketmail.com; (2)indahinduh.ikp@gmail.com

2

(4)

B. Matriks Varian-Kovarian

Untuk lebih memudahkan dalam menganalisis data,

varians-kovarians sampel dapat disusun dalam sebuah

matriks berukuran pxp sebagai berikut.

Diagonal utama dari matriks menyatakan varians, dan

selain diagonal utama menyatakan kovarians [3].

C. Uji Asumsi untuk Data Multivariat

Pada dasarnya, distribusi utama dan permasalahan yang

muncul dalam analisis multivariat adalah distribusi normal

multivariat.Normal multivariat adalah perluasan dari

univariat normal.Asumsi yang harus dipenuhi antara lain

data pada variabel bebas seharusnya berdistribusi normal

multivariat dan adanya kesamaan matriks varians kovarians

antar kelompok/populasi. Oleh karena itu perlu adanya uji

normalitas multivariat yang bertujuan untuk mengetahui

apakah data mengikuti distribusi normal multivariat [5].

1. Uji Normalitas Multivariat

Untuk memeriksa data apakah berdistribusi normal

multivariat, dapat dilihat dari Q-Q plot antara square

distance (d2j) dengan nilai quantil dari distribusi Chi-

Square . Jika hasil plot menggambarkan garis lurus

maka data tersebut dapat dinyatakan sebagai normal

multivariat [3].

Uji hipotesis :

H0 : data berdistribusi normal multivariat.

H1 : data tidak berdistribusi normal multivariat.

Pemeriksaan normal multivariat dilakukan dengan

langkah-langkah sebagai berikut [3].

1. Menghitung nilai square distance (d2j) untuk setiap pengamatan

, j = 1,2, , n

2. Mengurutkan nilai d2j seluruh pengamatan yang diperoleh dari perhitungan di atas sedemikian hingga

3. Membuat Q-Q plot atau Chi-Square plot dengan

nilai d2(j) sebagai sumbu X dan nilai kuantil atas

sebagai sumbu Y.

Kriteria gagal tolak H0, yang berarti data berdistribusi

normal multivariat, secara visual dapat dilihat dari Q-Q plot

yang terbentuk. Jika plot membentuk garis lurus maka data

mengikuti distribusi normal. Selanjutnya, kriteria pemenuhan

asumsi normal multivariat dapat diketahui melalui statistik

uji yang dirumuskan sebagai berikut [3].

Daerah penolakan : Tolak H0 jika rQ< rn,

Dimana rQ adalah koefisien korelasi antara

dan , dan rn, merupakan titik kritis Q-Q plot

pada tabel uji koefisien korelasi untuk normalitas.

2. Uji Kesamaan Matriks Varians-Kovarians

Pemeriksaan kesamaan matriks varians kovarians antara

dua populasi atau lebih dilakukan dengan Boxs M test yang dirumuskan sebagai berikut [4].

Uji Hipotesis :

H0 : 1 = 2 = = k = (matriks kovarians bersifat multivariat homoskedastisitas)

H1 : minimal ada satu i j (matriks kovarians tidak bersifat multivariat homoskedastisitas)

Statistik Uji: , dimana

Daerah Kritis : Tolak H0 jika C >

dengan

D. Uji Normalitas Univariat

Pemeriksaan distribusi normal untuk setiap variabel

dilakukan dengan uji Kolmogorov-Smirnov. Pengujian ini

dilakukan dengan menyesuaikan fungsi distribusi empiris

(berdasarkan sampel) )(xFn dengan distribusi teoritis tertentu

(sesuai yang dihipotesiskan) )(0 xF .

Uji Hipotesis :

H0 : )(xFn = )(0 xF (Data mengikuti distribusi teoritis )(0 xF )

H1: )(xFn )(0 xF (Data tidak mengikuti dist. teoritis )(0 xF )

Statistik Uji: )()( 0 xFxFMaksD n

Daerah Kritis : Tolak H0 jika Dhitung> D

3. METODOLOGI PENELITIAN A. Sumber Data

Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data

sekunder yang diperoleh dari Tesis yang berjudul

Pemodelan Banyaknya Siswa Gagal Ujian Nasional Dengan Regresi Zero-Inflated Generalized Poisson oleh Dwi Cahyosetiyono. Data tesis tersebut didapatkan dari

Sub-Dinas Sekolah Lanjutan dan dari Sub-Bagian

Perencanaan Dinas Pendidikan dan Kebudayaan Kabupaten

Pasuruan tahun pelajaran 2007/2008 baik tingkat SMA dan

SMK untuk sekolah negeri dan swasta [1].

B. Variabel Penelitian

Variabel yang digunakan dalam penelitian adalah rasio

guru-murid dan rasio murid-kelas yang diteliti dari setiap

SMA dan SMK di Kabupaten Pasuruan tahun pelajaran

2007/2008. Pemilihan tersebut diduga mempengaruhi

kualitas siswa di suatu sekolah. Dimana rasio guru-murid

dihitung dari perbandingan antara jumlah murid pada suatu

sekolah dengan jumlah guru yang ada pada sekolah

bersangkutan. Indikator ini digunakan untuk

menggambarkan beban kerja guru dalam mengajar dan

untuk melihat mutu pengajaran di kelas. Sedangkan rasio

murid-kelas diperoleh dengan menghitung perbandingan

antara jumlah murid pada suatu sekolah dengan jumlah

kelas yang ada pada sekolah bersangkutan. Angka yang

diperoleh merupakan indikator kepadatan kelas pada

sekolah yang bersangkutan.

C. Metode Analisis Data

(2)

(3)

(5)

(6)

(7)

(1)

3

Metode analisis yang digunakan dalam penelitian adalah

sebagai berikut.

1. Melakukan identifikasi data yang diperoleh menjadi dua populasi yaitu SMA dan SMK di Kabupaten

Pasuruan tahun pelajaran 2007/2008 sesuai data tesis

yang didapatkan.

2. Mengidentifikasi variabel yang diteliti yaitu rasio guru-murid dan rasio murid-kelas.

3. Melakukan pengujian asumsi normal multivariat untuk setiap grup yaitu untuk data SMA dan SMK. Dimana

pengujian ini dilihat dari nilai proporsi dan plot chi-

square. Untuk mendapatkan nilai proporsi dan plot chi-

square menggunakan bantuan software Macro Minitab

dan R. Kemudian metode lain untuk menguji normal

multivariat yaitu dengan melihat koefisien korelasi

yang dihasilkan dengan bantuan software Minitab.

Apabila koefisien korelasi lebih kecil dari nilai tabel

Q-Q plot maka distribusi normal tidak terpenuhi,

begitu juga sebaliknya.

4. Apabila asumsi distribusi normal dalam pengujian normal multivariat untuk setiap grup tidak terpenuhi

maka dilanjutkan dengan pengujian univariat normal

dengan menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov.

Pengujian Kolmogorov-Smirnov dilakukan dengan

bantuan software Minitab.

5. Setelah melakukan pengujian normal multivariat selanjutnya dilakukan pengujian homoskedastisitas

matriks varian-kovarian. Pengujian ini menggunakan

Boxs Test dengan bantuan software SPSS. 6. Apabila kedua asumsi yaitu normal multivariat dan

homoskedastisitas matriks varian-kovarian terpenuhi

maka dikatakan kedua populasi tersebut dapat

dilakukan uji multivariat dua populasi.

4. HASIL DAN PEMBAHASAN

Pada saat melakukan analisis multivariat, terlebih

dahulu harus memenuhi asumsi berdistribusi normal dan

homoskedastisitas matriks varian-kovarians. Sehingga untuk

mengetahui apakah asumsi-asumsi tersebut terpenuhi maka

perlu dilakukan pengujian. Pada penelitian ini menggunakan

dua populasi yaitu SMA di Kabupaten Pasuruan tahun

pelajaran 2007/2008 yang berjumlah 31 sekolah dan SMK

di Kabupaten Pasuruan tahun pelajaran 2007/2008 yang

berjumlah 24 sekolah. Berikut ini merupakan hasil

pengujian normal multivariat dan homoskedastisitas matriks

varian-kovarian pada setiap populasi tersebut dengan

variabel yang diamati adalah rasio guru-murid dan rasio

murid-kelas.

A. Pengujian Asumsi Normal multivariat Data SMA di Kabupaten Pasuruan Tahun Pelajaran 2007/2008

Analisis untuk mengetahui asumsi data berdistribusi

normal untuk populasi pertama dengan jumlah SMA ada 31

yaitu ada dua metode sebagai berikut.

1. Pengujian dengan melihat nilai proporsi dan plot chi-square.

Untuk mengetahui apakah data SMA di Kabupaten

Pasuruan Tahun Pelajaran 2007/2008 mengikuti

asumsi normal yaitu dengan menghitung nilai proporsi

dari jarak mahalanobis ( ) yang nilainya kurang dari

atau sama dengan kuantil distribusi chi-square

( . Sedangkan apabila melihat dari plot chi-

square maka dikatakan berdistribusi normal apabila

membentuk garis lurus. Pada pengujian ini

menggunakan bantuan software Minitab dan R, dimana

hasil perhitungan yang diperoleh dari software

keduanya menghasilkan hasil yang serupa. Nilai

proporsi yang diperoleh yaitu sebesar 0,612903 dan

plot yang dihasilkan yaitu sebagai berikut.

Gambar 1. Plot Chi-Square untuk Data SMA

Berdasarkan Gambar 1 mengenai plot chi-square untuk

data SMA di Kabupaten Pasuruan tahun pelajaran

2007/2008 tersebut terlihat bahwasanya plot tidak

membentuk garis lurus, sehingga asumsi distribusi

normal untuk populasi ini tidak terpenuhi.

2. Pengujian dengan melihat nilai koefisien korelasi. Berikut ini merupakan langkah-langkah dalam

mendapatkan nilai koefisien korelasi.

H0 : Data SMA di Kabupaten Pasuruan tahun

pelajaran 2007/2008 berdistribusi normal

dengan 2 variat

H1 : Data SMA di Kabupaten Pasuruan tahun

pelajaran 2007/2008 tidak berdistribusi normal

= 0,05 Daerah kritis :

Tolak H0 jika dengan tingkat signifikan lebih kecil

dari yang diperoleh dari tabel titik kritis Q-Q plot.

Perhitungan yang dilakukan dengan menggunakan

bantuan software Minitab. Hasil yang diperoleh adalah

sebagai berikut. Tabel 1. Hasil Koefisien Korelasi untuk Data SMA

Koefisien Korelasi (r hitung) r tabel

0,959 0,965

Berdasarkan Tabel 1 mengenai koefisien korelasi

untuk data SMA di kabupaten Pasuruan tahun

pelajaran 2007/2008 diperoleh koefisien korelasi

sebesar 0,959. Kemudian untuk nilai tabel dengan sebesar 0,05 dan jumlah pengamatan sebesar 31 SMA

diperoleh nilai yaitu 0,965. Apabila

dibandingkan dengan nilai tabel maka diperoleh

koefisien korelasi bernilai lebih kecil dibandingkan

nilai tabel titik kritis Q-Q plot begitu juga dengan nilai

p-value yang lebih kecil dari nilai , sehingga disimpulkan tolak H0 atau Data SMA di Kabupaten

Pasuruan tahun pelajaran 2007/2008 tidak berdistribusi

normal dengan 2 variat.

Berdasarkan kedua metode dalam melihat uji asumsi

normal multivariat pada data SMA di Kabupaten Pasuruan

tahun pelajaran 2007/2008, keduanya menghasilkan

kesimpulan yang sama yaitu data SMA tidak berdistribusi

normal. Sehingga perlu dilakukan uji univariat normal untuk

mengetahui variabel-variabel yang tidak berdistribusi

normal.

4

B. Pengujian Asumsi Univariat Normal Data SMA di Kabupaten Pasuruan Tahun Pelajaran 2007/2008

Pemeriksaan asumsi distribusi normal dilakukan pada

variabel rasio guru-murid rasio murid-kelas untuk SMA di

Kabupaten Pasuruan tahun pelajaran 2007/2008

menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov sebagai berikut.

H0 : Fn(x) = F0(x) (Data mengikuti distribusi normal)

H1 : Fn(x) F0(x) (Data tidak mengikuti distribusi normal) = 0,05 Daerah kritis :

Tolak H0 jika Dhitung > D dimana D adalah nilai kritis untuk

uji Kolmogorov-Smirnov dengan taraf signifikansi sebesar . Tabel 2. Uji Kolmogorov-Smirnov Data SMA

Variabel Dhitung D P-value Keputusan

Rasio guru-

murid 0,202 0,159

5

disimpulkan tolak H0 atau Data SMK di Kabupaten

Pasuruan tahun pelajaran 2007/2008 tidak berdistribusi

normal dengan 2 variat.

Berdasarkan kedua metode dalam melihat uji asumsi

normal multivariat pada data SMA di Kabupaten Pasuruan

tahun pelajaran 2007/2008, keduanya menghasilkan

kesimpulan yang sama yaitu data SMK tidak berdistribusi

normal. Sehingga perlu dilakukan uji univariat normal untuk

mengetahui variabel-variabel yang tidak berdistribusi

normal.

D. Uji Univariat Normal Data SMK di Kabupaten Pasuruan Tahun Pelajaran 2007/2008

Pemeriksaan asumsi distribusi normal dilakukan pada

variabel rasio guru-murid rasio murid-kelas untuk 24 SMK

di Kabupaten Pasuruan tahun pelajaran 2007/2008

menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov sebagai berikut.

H0 : Fn(x) = F0(x) (Data mengikuti distribusi normal)

H1 : Fn(x) F0(x) (Data tidak mengikuti distribusi normal) = 0,05 Daerah kritis :

Tolak H0 jika Dhitung > D dimana D adalah nilai kritis untuk

uji Kolmogorov-Smirnov dengan taraf signifikansi sebesar . Tabel 4. Uji Kolmogorov-Smirnov Data SMK

Variabel Dhitung D P-value Keputusan

Rasio guru-

murid 0,217 0,181 0,150

Gagal tolak

H0

Berdasarkan Tabel 4 menunjukkan bahwa untuk

variabel rasio guru-murid tidak mengikuti distribusi normal

karena nilai p-value yang lebih kecil dari . Sedangkan untuk variabel rasio murid-kelas mengikuti distribusi normal

karena nilai p-value lebih besar dari . Selain dari pengujian, asumsi distribusi normal dapat dilihat dari plot

Kolmogorov-Smirnov sebagai berikut.

Gambar 5. Plot Kolmogorov-Smirnov Rasio Guru-Murid SMK

Berdasarkan Gambar 5 mengenai plot Kolmogorov-

Smirnov untuk rasio guru-murid di SMK tersebut terlihat

bahwasanya plot tidak membentuk garis lurus, sehingga

asumsi distribusi normal untuk variabel rasio guru-murid ini

tidak terpenuhi. Sedangkan plot untuk variabel murid-kelas

yaitu sebagai berikut.

Gambar 6. Plot Kolmogorov-Smirnov Rasio Murid-Kelas SMK

Berdasarkan Gambar 6 mengenai plot Kolmogorov-

Smirnov untuk rasio murid-kelas di SMK tersebut terlihat

bahwasanya plot membentuk garis lurus, sehingga asumsi

distribusi normal untuk variabel rasio murid-kelas ini

terpenuhi, hal ini berbeda dengan variabel rasio guru-murid.

Karena salah satu variabel memiliki distribusi yang tidak

normal, maka memberikan hasil yang tidak normal pula

ketika dilakukan pengujian asumsi normal multivariat pada

data SMK di Kabupaten Pasuruan tahun pelajaran

2007/2008.

E. Pengujian Asumsi Multivariat Homoskedastisitas

Pengujian asumsi berikutnya selain uji normal

multivariat adalah pengujian asumsi multivariat

homoskedastisitas. Data yang dapat dianalisis lebih lanjut

dalam analisis multivariat adalah data yang terpenuhi asumsi

homoskedastisitas. Berikut pengujian asumsi multivariat

homoskedastisitas antara data SMA dan SMK di Kabupaten

Pasuruan tahun pelajaran 2007/2008.

H0 : (Matriks kovarians bersifat multivariat

homoskedastisitas)

H1 : (Matriks kovarians tidak bersifat multivariat

homoskedastisitas)

= 0,05 Daerah kritis :

Tolak H0 jika p-value < Perhitungan yang dilakukan dengan menggunakan bantuan

software SPSS. Hasil yang diperoleh adalah sebagai berikut. Tabel 5. Boxs Test dari SPSS

Boxs M 13,495

F 4,310

df1 3

df2 4,04x10-5

p-value 0,005

Berdasarkan Tabel 5 menunjukkan bahwa nilai Boxs M sebesar 13,495 dan untuk p-value dihasilkan nilainya

sebesar 0,005. Nilai ini ternyata lebih kecil dari sehingga disimpulkan tolak H0 atau matriks kovarians antara data

SMA dan SMK di Kabupaten Pasuruan tahun pelajaran

2007/2008 tidak bersifat multivariat homoskedastisitas.

Berdasarkan penelitian tersebut mengenai uji normal

multivariat dan multivariat homoskedastisitas ternyata data

antara SMA dan SMK di Kabupaten Pasuruan tidak

memenuhi kedua asumsi tersebut.

5. KESIMPULAN DAN SARAN Dalam pengujian asumsi distribusi normal multivariat,

data rasio guru-murid dan murid-kelas pada SMA dan SMK

di Kabupaten Pasuruan tahun pelajaran 2007/2008 tidak

berdistribusi normal multivariat, baik secara visual maupun

matematis pada uji koefisien korelasi. Setelah ditelusuri

pada pengujian selanjutnya yaitu uji normalitas univariat

diperoleh bahwa data rasio murid-kelas pada SMA dan

SMK telah berdistribusi normal, sedangkan data rasio guru-

murid tidak berdistribusi normal.Ketidaknormalan salah satu

variabel inilah yang mungkin menyebabkan penolakan

hipotesis nol pada uji normalitas secara multivariat.

Pada pemeriksaan homoskedastisitas matriks varians

kovarians kedua populasi tersebut menunjukkan bahwa

matriks kovarians antara data SMA dan SMK di Kabupaten

Pasuruan tahun pelajaran 2007/2008 tidak bersifat

multivariat homoskedastisitas. Ini berarti sebaran data pada

SMA dan SMK dalam kasus ini terdapat perbedaan yang

signifikan.

6

Oleh karena itu pada analisis selanjutnya sebaiknya

dilakukan analisisyang mengasumsikan bahwa matriks

varians kovarians kedua populasi tersebut berbeda. Selain

itu dalam melakukan penelitian apapun diperlukan ketelitian

yang tinggi terhadap setiap fenomena yang mungkin terjadi,

misalkan dalam kasus ini dengan melakukan pengujian

asumsi multivariat untuk seluruh variabel.

DAFTAR PUSTAKA

[1] Cahyosetiyono, Dwi. (2009). Pemodelan Banyaknya Siswa Gagal

Ujian Nasional Dengan Regresi Zero-Inflated Generalized Poisson.

Tesis S2: Jurusan Statistika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

[2] Johnson, R.A., Wichern, D.W. (2007). Applied Multivariate

Statistical Analysis 6th Edition. New Jersey: Pearson Prentice Hall.

[3] Maulidya. (2007). Perbandingan Analisis Diskriminan dan Regresi

Logistik. Tugas Akhir S1: Jurusan Matematika, Universitas Negeri

Surabaya.

[4] Morrison, D.F. (1967). Multivariate Statistical Methods. New York:

Mc.Graw-Hill,Inc.

[5] Sharma, Subhash. (1996). Applied Multivariate Techniques. Canada:

John Wiley & Sons.