PENGUKURAN & KESALAHANPengukuran dapat diartikan sebagai
tindakan manusia dalam mengamati suatu besaran atau
kuantitas/variabel. Pengukuran bertujuan untuk mengetahui nilai
yang sebenarnya dari suatu variabel atau kuantitas/besaran.Untuk
mengukur dengan baik maka perlu menguasai :
- Cara-cara pengukuran yang benar.
- Cara-cara penafsiran yang benar terhadap hasil pengukuran.
- Pengertian dasar tentang peralatan.
Umumnya, di dalam pengukuran dibutuhkan instrument sebagai suatu
cara fisis untuk menentukan suatu besaran (kuantitas) atau
variabel. Untuk menentukan instrument-instrumen ini secara cermat,
kita perlu memehami prinsip-prinsip kerjanya dan mampu
memperkirakan apakah instrument tersebut sesuai untuk pemakaian
yang telah direncanakan.Dalam pengukuran, digunakan sejumlah
istilah yang akan didefenisikan sebagai berikut:
Instrumen: sebuah alat untuk menentukan nilai suatu kuantitas
atau variabel.
Ketelitian (accuracy): harga terdekat dengan mana suatu
pembacaan instrument mendekati harga sebenarnya dari variabel yang
diukur. Ketepatan (precision): suatu ukuran kemampuan untuk
mendapatkan hasil pengukuran yang serupa. Dengan memberikan suatu
harga tertentu bagi sebuah variabel, ketepatan (presisi) merupakan
suatu ukuran tingkatan yang menunjukkan perbedaan hasil pengukuran
pada pengukuran-pengukuran yang dilakukan secara berurutan.
Sensitivitas (sensitivity): perbandingan antara sinyal keluaran
atau respons instrumen terhadap perubahan perubahan masukan atau
variabel yang diukur.
Resolusi (resolution): perubahan terkecil dalam nilai yang
diukur kepada mana instrumen akan member respons (tanggapan).
Kesalahan (error): penyimpangan variabel yang diukur dari harga
(nilai) sebenarnya.
JENIS-JENIS KESALAHAN
Langkah pertama yang diperlukan untuk mengurangi kesalahan dalam
pengukuran adalah mempelajari kesalahan-kesalahan tersebut, di mana
dari hal ini juga dapat ditentukan ketelitian hasil akhir.
Kesalahan-kesalahan dapat terjadi karena berbagai sebab dan
umumnya dapat dibagi dalam tiga jenis utama, yaitu:
a. Kesalahan-kesalahan umum (gross-errors), kebanyakan
disebabkan oleh kesalahan manusia, di antaranya adalah kesalahan
pembacaan alat ukur, penyetelan yang tidak tepat dan pemakaian
instrument yang tidak sesuai, dan keslahan penaksiran.b.
Kesalahan-kesalahan sistematis (systematic errors), biasanya dibagi
dalam dua bagian:
Kesalahan-kesalahan instrumental, yakni kekurangan dari
instrumen itu sendiri. Kesalahan ini dapat dihindari dengan cara
(1) pemilihan instrumen yang tepat untuk pemakaian tertentu, (2)
menggunakan faktor-faktor koreksi setelah mengetahui banyaknya
kesalahan instrumental, (3) mengalibrasi instrumen tersebut
terhadap sebuah instrumen standar. Kesalahan-kesalahan lingkungan,
yakni yang disebabkan oleh keadaan-keadaan luar yang mempengaruhi
pengukuran/alat ukur, seperti efek perubahan temperatur,
kelembaban, tekanan udara luar, medan magnetik atau medan
elektrostatik. Cara-cara yang tepat untuk mengurangi efek-efek ini
di antaranya adalah pengkondisian udara, penyegelan
komponen-komponen tertentu secara rapat sekali, pemakaian pelindung
magnetik, dan lain-lain.
c. Kesalahan-kesalahan acak (random errors), kesalahan-kesalahan
ini diakibatkan oleh penyebab-penyebab yang tidak diketahui dan
terjadi walaupun semua kesalahan sistematis telah diperhitungkan.
Keslahan-kesalahan ini biasanya hanya kecil pada
percobaan/pengukuran yang telah direncanakan dengan baik, tetapi
menjadi penting pada pekerjaan-pekerjaan yang memerlukan ketelitian
tinggi. Cara satu-satunya untuk membetulkan kesalahan ini adalah
dengan menambah jumlah pembacaan dan menggunakan cara-cara
statistik untuk mendapatkan pendekatan paling baik terhadap harga
yang sebenarnya.ANALISIS STATISTIK
Analisis statistik terhadap data pengukuran adalah pekerjaan
yang biasa sebab dia memungkinkan penentuan ketidakpastian hasil
pengujian akhir secara analitis. Agar cara-cara statistik dan
keterangan yang diberikannya (interpretasi) bermanfaat, maka
diperlukan sejumlah pengukuran yang banyak. Juga dalam hal ini,
kesalahan-kesalahan sistematis harus kecil terhadap
kesalahan-kesalahan acak, sebab pengerjaan data secara statistik
tidak dapat menghilangkan suatu prasangka tertentu yang selalu
terdapat dalam semua pengukuran.
a. Nilai rata-rata (arithmetic mean)Nilai yang paling mungkin
dari suatu variabel yang diukur adalah nilai rata-rata dari semua
pembacaan yang dilakukan. Nilai rata-rata diberikan oleh
persamaan:
di mana: = nilai rata-rata
x1, x2, , xn = pembacaan yang dilakukan
n = jumlah pembacaan/pengukuranb. Penyimpangan terhadap nilai
rata-rata
Penyimpangan (deviasi) adalah selisih antara suatu pembacaan
terhadap nilai rata-rata dalam sekelompok pembacaan.
Penyimpangan-penyimpangan terhadap nilai rata-rata:
Penyimpangan terhadap nilai rata-rata boleh positif atau negatif
dan jumlah aljabar semua penyimpangan tersebut harus nol.
c. Penyimpangan rata-rata (average deviation)
Deviasi rata-rata adalah suatu indikasi ketepatan
instrumen-instrumen yang digunakan untuk pengukuran.
Instrumen-instrumen yang ketepatannya tinggi akan menghasilkan
deviasi rata-rata yang rendah antara pembacaan-pembacaan. Menurut
defenisi, deviasi rata-rata adalah penjumlahan nilai-nilai mutlak
dari penyimpangan-penyimpangan dibagi dengan jumlah pembacaan.
d. Deviasi standar
Deviasi standar merupakan cara yang sangat ampuh untuk mengalisa
kesalahan-kesalahan acak secara statistik. Deviasi standar dari
jumlah data terbatas, didefenisikan sebagai akar dari penjumlahan
semua penyimpangan (deviasi) setelah dikuadratkan dibagi dengan
banyaknya pembacaan. Secara matematis dituliskan:
Tentunya dalam praktik, jumlah pengamatan yang mungkin adalah
terbatas. Deviasi standar untu sejumlah data terbatas adalah:
Kebanyakan hasil-hasil ilmiah dinyatakan dalam deviasi
standar.Contoh:
Suatu renretan pengukuran arus yang tidak saling bergantungan
dilakukan oleh 6 pengamat dan menghasilkan 12,8 mA; 12,2 mA; 12,5
mA; 13,1 mA; 12,9 mA dan 12,4 mA. Tentukan (a) nilai rata-rata, (b)
deviasi terhadap nilai rata-rata, (c) deviasi rata-rata, (d)
deviasi standar.
Penyelesaian:
a. Nilai rata-rata:
b. Deviasi terhadap nilai rata-rata:
d1 = 12,8 12,65 = 0,15 mA; d2 = 12,2 12,65 = -0,45 mA;d3 = 12,5
12,65 = -0,15 mA;
d4 = 13,1 12,65 = 0,45 mA; d5 = 12,9 12,65 = 0,25 mA;d6 = 12,4
12,65 = -0,25 mA.
Terlihat bahwa jumlah aljabar semua penyimpangan adalah nol.c.
Deviasi rata-rata:
d. Deviasi standar:
KESALAHAN BATAS (LIMITING ERRORS)
Dalam kebanyakan instrumen, ketelitian hanya dijamin sampai
suatu persentase tertentu dari skala penuh. Komponen-komponen
rangkaian (seperti kondensator, tahanan, dan lain-lain) dijamin
dalam suatu persentase tertentu dari nilai rencana (rated value).
Batas-batas penyimpangan dari nilai yang ditetapkan disebut
kesalahan batas (limiting errors) atau kesalahan garansi (guarantee
errors). Misalnya jika nilai sebuah tahanan adalah 500 10%, maka
pabrik menjamin bahwa nilai tahanan tersebut berada di antara 450
dan 550 . Pabrik tidak menetapkan deviasi standar atau kesalahan
yang mungkin, tetapi menjamin bahwa kesalahan tidak akan lebih
besar dari batas-batas yang telah ditetapkan. Contoh:
Ketelitian sebuah voltmeter 0 150 V dijamin sampai 1% skala
penuh. Tegangan yang diukur oleh voltmeter adalah 83 V. Tentukan
limiting error dalam persen.Penyelesaian:
Besar kesalahan batas adalah: 0,01 x 150 V = 1,5 V.
Persen kesalahan pada penunjukan voltmeter sebesar 83 V =
(1,5/83) x 100% = 1,81 %
(lebih besar dari persen kesalahan batas pada skala penuh).Bila
tegangan yang diukur lebih kecil, persen kesalahan batas akan
bertambah. Jika voltmeter membaca 60 V, persen kesalahan batasnya =
(1,5/60) x 100% = 2,5 %.
Contoh di atas menunjukkan pentingnya melakukan pengukuran
sedekat mungkin ke skala penuh._1347346700.unknown
_1347347556.unknown
_1347350228.unknown
_1347779487.unknown
_1347349032.unknown
_1347347052.unknown
_1347343553.unknown
_1347345305.unknown
_1347343292.unknown
