Upload
vuongthuan
View
235
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
i
PENINGKATAN HASIL BELAJAR PADA PECAHAN SEDERHANA
MELALUI PENERAPAN TEORI BELAJAR BRUNER DI
KELAS III SD NEGERI 2 TIJAYAN
TUGAS AKHIR SKRIPSI
Diajukan kepada Fakultas Ilmu Pendidikan Universitas Negeri Yogyakarta
untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan guna Memperoleh Gelar Sarjana
Pendidikan
Oleh
Dita Putri Susilasakti
NIM 13108241177
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
FAKULTAS ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
2017
ii
iii
SURAT PERNYATAAN
Saya yang bertanda tangan di bawah ini:
Nama : Dita Putri Susilasakti
NIM : 13108241177
Program Studi : Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Judul TAS : Peningkatan Hasil Belajar pada Pecahan Sederhana
melalui Penerapan Teori Belajar Bruner di Kelas III SD
Negeri 2 Tijayan
menyatakan bahwa skripsi ini benar-benar karya saya sendiri. Sepanjang
pengetahuan saya tidak terdapat karya atau pendapat yang ditulis atau diterbitkan
orang lain kecuali sebagai acuan kutipan dengan mengikuti tata penulisan karya
ilmiah yang telah lazim.
Yogyakarta, 21 Maret 2017
Yang menyatakan,
Dita Putri Susilasakti
NIM.13108241177
iv
v
MOTTO
“Karena sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan. Sesungguhnya
sesudah kesulitan itu ada kemudahan”
(Q.s. Al-Insyirah : 6-7)
“Sejatinya kegagalan bukan sebuah halangan untuk menuju kesuksesan”
(Penulis)
vi
PERSEMBAHAN
Skripsi ini penulis persembahkan kepada:
1. Allah SWT yang telah memberikan nikmat dan kesempatan sehingga saya
dapat menyelesaikan skripsi ini.
2. Ayah dan ibu serta keluarga yang telah memberikan dukungan, doa, dan
semangat.
3. Universitas Negeri Yogyakarta yang saya banggakan.
vii
PENINGKATAN HASIL BELAJAR PECAHAN SEDERHANA MELALUI
PENERAPAN TEORI BELAJAR BRUNER DI KELAS III SD NEGERI 2
TIJAYAN
Oleh
Dita Putri Susilasakti
NIM 13108241177
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan hasil belajar pada materi
pecahan sederhana melalui penerapan teori belajar Bruner di kelas III SD Negeri 2
Tijayan. Pembelajaran dengan menerapkan teori belajar Bruner melalui tiga
tahapan yaitu tahap enaktif, ikonik, dan simbolik.
Jenis penelitian ini adalah Penelitian Tindakan Kelas (PTK) yang
dilaksanakan selama dua siklus. Penelitian ini menggunakan model Kemmis dan
Mc. Taggart (dalam Suwarsih Madya, 2009:67). Subjek dalam penelitian ini
adalah siswa kelas III yang berjumlah 24 siswa, terdiri dari 6 siswa laki-laki dan
18 siswa perempuan. Objek dalam penelitian ini adalah peningkatan hasil belajar
pecahan sederhana dengan menerapkan teori belajar Bruner. Teknik yang
digunakan untuk pengumpulan data adalah tes, observasi, dan dokumentasi.
Instrumen penelitian menggunakan tes tertulis, pedoman observasi guru, pedoman
observasi siswa dan dokumentasi. Teknik analisis data yang digunakan adalah
analisis data kuantitatif dan analisis data kualitatif.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa hasil belajar dengan menerapkan
teori belajar Bruner pada materi pecahan sederhana mengalami peningkatan. Hal
ini dapat dilihat dari ketuntasan belajar pada pra tindakan belum ada siswa yang
mencapai ketuntasan, pada siklus I ketuntasan belajar mencapai 83,34% dan pada
siklus II ketuntasan belajar meningkat menjadi 95,83%. Nilai rata-rata pada pre
test adalah 51,63, pada post test 1 mencapai 82,92, dan pada siklus II meningkat
menjadi 85. Peningkatan hasil belajar tersebut disebabkan oleh pembelajaran yang
menerapkan tahapan teori belajar Bruner dan menggunakan alat peraga yang
dapat membantu pola pikir siswa
Kata kunci: hasil belajar pecahan dan teori belajar Bruner
viii
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan atas kehadirat Allah SWT berkat limpahan
rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang
berjudul “Peningkatan Hasil Belajar pada Bilangan Pecahan Sederhana melalui
Penerapan Teori Belajar Bruner di Kelas III SD Negeri 2 Tijayan” ini dengan
lancar.
Skripsi ini diajukan kepada Fakultas Ilmu Pendidikan Program Studi
Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas Negeri Yogyakarta untuk memenuhi
persyaratan memperoleh gelar Sarjana Pendidikan. Penyusunan skripsi ini tidak
lepas dari bantuan dan kerjasama dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada
kesempatan ini perkenankanlah penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Rektor Universitas Negeri Yogyakarta yang telah memberikan kesempatan
untuk melaksanakan penelitian.
2. Dekan Fakultas Ilmu Pendidikan Universitas Negeri Yogyakarta ysng
telah memberikan ijin dan rekomendasi untuk keperluan penulisan skripsi.
3. Ketua Jurusan Pendidikan Sekolah Dasar yang telah memberikan
rekomendasi dan bantuan dari awal pembuatan proposal hingga
terselesainya skripsi ini.
4. Bapak Petrus Sarjiman, M. Pd. selaku Dosen Pembimbing yang telah
bersedia meluangkan waktu, tenaga, dan pikiran untuk memberikan
ix
petunjuk dan bimbingan sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi
dengan lancar.
5. Ibu Surtini, S.Pd selaku Kepala Sekolah SD Negeri 2 Tijayan yang telah
memberikan ijin penelitian di sekolah yang beliau pimpin.
6. Ibu Sumarni, S.Pd selaku Guru Kelas III yang telah mengijinkan penulis
melakukan penelitian.
7. Ayah dan ibu yang selalu memberikan do’a, semangat, dan dukungan.
8. Teman-teman PGSD angkatan 2013, terutama kelas A UPP I yang telah
memberikan semangat dan dukungan.
9. Semua pihak yang telah memberikan bantuan terselesaikannya skripsi ini.
Semoga apa yang telah mereka berikan senantiasa mendapat
balasan yang baik dari Allah SWT. Penulis mengharapkan kritik dan saran
yang membangun. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca.
Yogyakarta, 20 Maret 2017
Penulis
x
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ……………………………………………………………. i
PERSETUJUAN ……………………………………………..….....................… ii
SURAT PERNYATAAN ……………………………………………………..... iii
HALAMAN PENGESAHAN...……………………………………………....… iv
MOTTO ………………………………………………………………………..…v
PERSEMBAHAN …………………………………………………………….… vi
ABSTRAK …………………………………………………………………...… vii
KATA PENGANTAR ……………………………………………………........ viii
DAFTAR ISI…………………………………………………………………….. x
DAFTAR TABEL ……………………………………………………......…… xiii
DAFTAR GAMBAR …………………………………………………...….... ...xiv
DAFTAR LAMPIRAN ……………………………………………………...… xvi
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah ............................................................................... 1
B. Identifikasi Masalah ..................................................................................... 6
C. Batasan Masalah........................................................................................... 7
D. Rumusan Masalah ........................................................................................ 7
E. Tujuan Penelitian ......................................................................................... 8
F. Manfaat penelitian ........................................................................................ 8
G. Definisi Operasional ....................................................................................... 9
BAB II KAJIAN PUSTAKA
A. Hakikat Hasil Belajar Bilangan Pecahan ................................................... 11
1. Tinjauan Hasil Belajar Bilangan Pecahan .............................................. 11
a. Pengertian Belajar .................................................................................. 11
xi
b. Pengertian Hasil Belajar ........................................................................... 12
c. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar .................................. 12
2. Kajian Tentang Pembelajaran Matematika di SD ................................ 144
a. Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar .......................................... 20
b. Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar Kelas III ........................... 21
3. Bilangan Pecahan Sederhana .................................................................... 21
a. Pengertian Bilangan Pecahan ..................................................................... 21
b. Pengertian Bilangan Pecahan Sederhana ................................................... 24
c. Pembelajaran Bilangan Pecah di Kelas III SD ....................................... 24
B. Karakteristik Siswa SD .............................................................................. 47
C. Teori Belajar Bruner .................................................................................. 49
D. Langkah pembelajaran matematika di sekolah dasar ................................. 53
E. Pengaruh Teori Belajar Bruner Terhadap Hasil Belajar Pecahan Sederhana
.....................................................................................................................55
F. Penelitian yang Relevan ............................................................................. 56
G. Kerangka Pikir ............................................................................................ 56
H. Hipotesis Tindakan..................................................................................... 57
BAB III METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian ............................................................................................. 58
B. Subjek dan Objek Penelitian ......................................................................... 59
C. Setting Penelitian .......................................................................................... 59
D. Model Penelitian ........................................................................................... 60
E. Rancangan Pelaksanaan Penelitian ............................................................... 60
F. Teknik Pengumpulan Data ............................................................................ 63
G. Instrumen penelitian ................................................................................... 64
H. Teknik analisis data .................................................................................... 69
F. Indikator Keberhasilan .................................................................................. 73
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A.Hasil Penelitian .............................................................................................. 74
1. Deskripsi lokasi penelitian ......................................................................... 74
xii
2. Deskripsi subjek penelitian ........................................................................ 75
3. Deskripsi penelitian tahap awal ................................................................. 75
4. Deskripsi hasil tindakan siklus 1 ............................................................... 79
5. Deskripsi hasil tindakan siklus II ............................................................... 99
B. Pembahasan ................................................................................................ 117
C. Keterbatasan Penelitian .............................................................................. 122
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan .............................................................................................. 123
B. Saran ......................................................................................................... 124
DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 125
LAMPIRAN ........................................................................................................ 127
xiii
DAFTAR TABEL
Hal
Tabel 1. Hasil rata-rata nilai UTS siswa .............................................. 4
Tabel 2. Penjabaran SK, KD, dan Indikator ........................................ 20
Tabel 3. Model untukpecahan dan cara membandingkannya .............. 36
Tabel 4. Jadwal pelaksanaan penelitian .............................................. 59
Tabel 5. Kisi-kisi soal pre-test .............................................................. 64
Tabel 6. Kisi-kisi soal evaluasi siklus I ................................................ 65
Tabel 7. Kisi-kisi soal evaluasi siklus I ................................................ 66
Tabel 8. Lembar observasi mengajar guru ........................................... 67
Tabel 9. Lembar observasi kegiatan siswa ........................................... 68
Tabel 10. Panduan konversi nilai .......................................................... 72
Tabel 11. Kegiatan Penelitian Tahap awal............................................. 73
Tabel 12. Hasil pre test siswa ................................................................ 76
Tabel 13. Klasifikasi hasil pre test ........................................................ 77
Tabel 14. Jadwal pelaksanaan penelitian .............................................. 78
Tabel 15. Hasil belajar siswa pada siklus I ............................................ 90
Tabel 16. Klasifikasi Hasil belajar siswa pada siklus I .......................... 91
Tabel 17. Perbandingan hasil belajar pada pre test dan siklus 1............. 93
Tabel 18. Perbandingan Klasifikasi hasil belajar pada pre test dan
siklus 1 ....................................................................................
93
Tabel 19. Refleksi pembelajaran pada siklus 1........................................ 98
Tabel 20. Hasil belajar siswa siklus II .................................................... 108
Tabel 21. Klasifikasi Hasil belajar siswa siklus II .................................. 109
Tabel 22. Perbandingan Hasil belajar siswa siklus I dan siklus II .......... 111
Tabel 23. Perbandingan Hasil belajar siswa pre tes, siklus I, dan siklus
II ..............................................................................................
112
xiv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1. Peragaan konsep pecahan 1
2 ..................................................... 25
Gambar 2. Peragaan konsep pecahan 1
4 ..................................................... 26
Gambar 3. Peragaan penjumlahan berpenyebut sama ( 1
4 +
1
4 ) ................. 31
Gambar 4. Peragaan penjumlahan berpenyebut sama ( 1
3 +
1
3 ) ................. 31
Gambar 5. Peragaan penguranganan berpenyebut sama ( 2
4−
1
4 ) ............ 33
Gambar 6. Cuisenaire Rods .................................................................... 38
Gambar 7. Lipatan pertama 1
3, lipatan
2
6..................................................... 39
Gambar 8. Panjang dari1
2 setara dengan panjang
2
4 ,setara dengan panjang
3
6, dan
4
8 . ...................................................................................
40
Gambar 9. Model daerah ......................................................................... 41
Gambar 10. Penerapan Pecahan Senilai melalui melipat kertas ................ 42
Gambar 11. cara membandingkan bagian dari keseluruhan ....................... 42
Gambar 12. Model daerah.......................................................................... 43
Gambar 13. Contoh model himpunan........................................................ 44
Gambar 14. Model himpunan menggunakan gambar apel dan jeruk.......... 46
Gambar 15. Proses Penelitian Tindakan Kemmis dan Mc Taggart
(Suwarsih Madya, 2009:67).......................................................
60
Gambar 16. Grafik hasil belajar siswa pada pre-test ................................... 77
Gambar 17. Tahap enaktif, ikonik, dan simbolik yang dilakukan oleh
guru...........................................................................................
83
Gambar 18. Tahap enaktif oleh siswa pada siklus 1 pertemuan 1................ 84
Gambar 19. Tahap ikonik oleh siswa pada siklus 1 pertemuan 1................. 84
Gambar 20. Tahap simbolik oleh siswa pada siklus 1 pertemuan 1............. 85
Gambar 21. Tahap enaktif, ikonik, dan simbolik yang disampaikan guru
pada pertemuan kedua .............................................................
86
xv
Gambar 22. Tahap enaktif oleh siswa pada siklus 1 pertemuan 2 ............. 87
Gambar 23. Tahap ikonik oleh siswa pada siklus 1 pertemuan 2 ............... 87
Gambar 24. Tahap simbolik oleh siswa pada siklus 1 pertemuan 2 .......... 88
Gambar 25. Tahap ikonik pengurangan pecahan oleh siswa pada siklus 1
pertemuan 2 ...........................................................................
89
Gambar 26. Tahap simbolik pengurangan pecahan oleh siswa pada siklus
1 pertemuan 2 ...........................................................................
89
Gambar 27. Grafik Hasil belajar siswa siklus 1 ........................................... 92
Gambar 28. Grafik Perbandingan Hasil Belajar Matematika Pra Tindakan
dan Siklus I ..............................................................................
94
Gambar 29. Siswa memperagakan tahap enaktif, ikonik, dan simbolik
memalui mengerjakan LKS....................................................
96
Gambar 30. Kegiatan apersepsi menggunakan kertas lipat ......................... 101
Gambar 31. Pecahan senilai dari 1
3 yang dilakukan oleh siswa .................. 102
Gambar 32. Tahap enaktif yang dilakukan oleh siswa pada siklus 2
pertemuan 1 ............................................................................
103
Gambar 33. Tahap ikonik yang dilakukan oleh siswa pada siklus 2
pertemuan 1 .............................................................................
104
Gambar 34. Tahap simbolik yang dilakukan oleh siswa pada siklus 2
pertemuan 1 ..............................................................................
104
Gambar 35. Tahap enaktif oleh siswa pada siklus 2 pertemuan 2 ............ 106
Gambar 36. Tahap ikonik dan simbolik oleh siswa pada siklus 2
pertemuan 2 ...........................................................................
107
Gambar 37. Grafik Klasifikasi Hasil Belajar Siklus II ............................... 110
Gambar 38. Grafik Perbandingan Hasil Belajar Matematika Pra
Tindakan, Siklus I dan Siklus II .........................................
113
xvi
DAFTAR LAMPIRAN
hal
Lampiran 1. Daftar Nama Siswa ...................................................................... 128
Lampiran 2. Rencana Pelaksanaan pembelajaran siklus I dan siklus II ........... 129
Lampiran 3. Soal pre-test, post test I, dan post test II ........................................ 166
Lampiran 4. Hasil belajar siswa ....................................................................... 177
Lampiran 5. Lembar observasi ......................................................................... 181
Lampiran 6. Dokumentasi aktivitas siswa dan aktivitas guru ......................... 198
Lampiran 7. Surat ijin penelitian ...................................................................... 200
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pembelajaran matematika merupakan suatu proses belajar mengajar yang
dapat meningkatkan kemampuan berpikir, kemampuan berargumentasi, dan dapat
mengembangkan kreativitas berpikir siswa. Menurut Soedjadi (dalam Heruman,
2008:1), hakikat matematika yaitu memiliki objek tujuan abstrak, bertumpu pada
kesepakatan, dan pola pikir yang deduktif.
Guru sebagai posisi kunci dalam pelaksanaan pendidikan merupakan pihak
yang berpengaruh besar dalam proses pembelajaran. Guru harus mampu
menempatkan diri sebagai motivator, fasilitator, dan organisator di dalam kelas.
Guru juga harus mampu model pembelajaran yang sesuai. Model pembelajaran
yang dimaksud adalah model pembelajaran yang sesuai dengan perkembangan
siswa dan model pembelajaran yang dapat mengaktifkan siswa dalam menemukan
sebuah konsep matematika.
Secara khusus, tujuan pembelajaran matematika di Sekolah Dasar
sebagaimana yang disajikan oleh Depdiknas dalam Ahmad Susanto (2015:190)
adalah sebagai berikut:
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep,
dan mengaplikasikan konsep atau algoritma.
2
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan
gagasan dan pernyataan matematika.
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan
solusi yang diperoleh.
4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media
lain untuk menjelaskan keadaan atau masalah.
5. Memiliki sikap menghargai penggunaan matematika dalam kehidupan
sehari-hari.
Menurut Ahmad Susanto (2015:191), Pada proses pembelajaran matematika
perlu mendapatkan perhatian yang serius. Hal ini dikarenakan hasil-hasil
penelitian menunjukkan bahwa proses pembelajaran matematika masih belum
menunjukkan hasil yang dikatakan memuaskan. Pada penelitian sumarno dkk
yang dilakukan pada tahun 1999 (Ahmad Susanto, 2015:191) mengatakan bahwa
hasil belajar matematika siswa Sekolah Dasar belum memuaskan, juga adanya
kesulitan belajar yang dihadapi siswa dan kesulitan yang dihadapi guru dalam
mengajarkan matematika. Begitu juga hasil penelitian yang dilakukan oleh
Soedjadi pada tahun 2000 (Ahmad Susanto, 2015:191) mengemukakan bahwa
daya serap rata-rata siswa sekolah dasar untuk mata pelajaran matematika hanya
sebesar 42%.
Peneliti melakukan observasi untuk mengetahui keadaan awal pembelajaran
matematika di kelas III SD Negeri 2 Tijayan, Manisrenggo, Klaten. Berdasarkan
hasil observasi kegiatan belajar mengajar matematika di kelas III SD tersebut hal-
hal yang ditemui adalah:
Siswa di SD tersebut merupakan siswa yang berjumlah 24 siswa. Jika dilihat
dari segi siswa, hampir semua siswa di kelas III selalu memperhatikan guru pada
3
saat menjelaskan materi sehingga sebagian besar siswa dapat mengerjakan LKS
setelah mendengarkan penjelasan contoh dari guru.
Hal kedua yang peneliti temukan adalah siswa selalu mematuhi perintah
guru. Misalnya jika siswa diminta oleh guru untuk mengerjakan soal maka siswa
akan mengerjakannya sampai selesai walaupun masih ada hasil pekerjaan yang
kurang tepat. Jika siswa diminta untuk mengumpulkan hasil pekerjaan maka siswa
akan mengumpulkan hasil pekerjaannya.
Pada saat guru menjelaskan perhatian siswa terpusat kepada guru. Tidak ada
siswa yang mengerjakan pekerjaan lain ketika guru menjelaskan dan jarang
terdapat siswa yang gojek/mengobrol dengan temannya sehingga suasana kelas
sangat kondusif.
Jika dilihat dari segi guru, guru menjelaskan materi secara detail dan pelan.
Guru juga selalu memberikan contoh dari konsep yang diajarkan. Hal tersebut
dapat mendorong siswa untuk dapat memahami dan mengerjakan soal yang
diberikan oleh guru. Selain itu guru selalu mengecek pekerjaan siswa secara
berkeliling sehingga guru mengerti siswa yang kurang paham dan yang sudah
paham. Siswa yang kurang paham diberikan sedikit penjelasan agar ia dapat
mengerjakan.
Namun dari hal-hal yang sudah diuraikan diatas terdapat hal-hal yang
peneliti anggap perlu sedikit variasi dalam pembelajaran matematika. Hal tersebut
dapat dilihat pada uraian berikut:
4
Pertama, Guru masih menggunakan metode pembelajaran ceramah dan
penugasan secara dominan. Pada awal pembelajaran guru menggunakan metode
ceramah dan sedikit tanya jawab dilanjutkan untuk memberi contoh suatu konsep
matematika. Kemudian dilanjutkan dengan penugasan seperti contoh yang
diberikan oleh guru. Dalam hal ini, guru juga dapat menggunakan metode di
mana siswa dapat menemukan sendiri berbagai pengetahuan yang diperlukannya.
Sehingga siswa akan memahami apa yang sudah diperolehnya dan apa yang ia
pelajari akan lebih dimengerti karena bukan sekedar hafalan.
Kedua, Kurangnya keterlibatan siswa dalam proses pembelajaran
matematika. Sebagian besar anak memperhatikan guru ketika menjelaskan materi
namun siswa tersebut berperan pasif. Seharusnya dalam suatu proses
pembelajaran siswa dapat berperan aktif tidak hanya mendengarkan penjelasan
guru dan mengerjakan soal di buku tugas saja tetapi siswa juga perlu aktif dalam
kegiatan pembelajaran dan aktif dalam menemukan konsep matematika sendiri.
Ketiga, rendahnya hasil belajar matematika siswa. Hal ini selain dipengaruhi
oleh faktor internal maupun eksternal juga dapat dipengaruhi oleh metode yang
diterapkan guru dalam pembelajaran. Karena dalam pembelajaran anak belajar
dengan menghafal bukan memahami. Berikut ini disajikian tabel hasil Ulangan
Tengah Semester I (UTS) SD Negeri 2 Tijayan:
Tabel 1. Hasil rata-rata nilai UTS siswa
No Mata Pelajaran KKM Rata-Rata Nilai
1. Bahasa Indonesia 60 73
2. Matematika 50 66
3. IPA 60 68
5
Berdasarkan tabel diatas, nilai rata-rata matematika lebih rendah dari rata-
rata mata pelajaran yang lain. Rendahnya hasil belajar matematika pada siswa
tersebut, dipengaruhi oleh beberapa faktor yang menyebabkannya.. Faktor tersebut
dapat digolongkan kedalam faktor internal dan faktor eksternal. Faktor internal
merupakan faktor yang bersumber dari diri peserta didik itu sendiri. Contoh dari
faktor internal adalah kecerdesan, minat, perhatian, motivasi belajar, sikap
kebiasaan belajar, ketekunan, dan kondisi fisik, sedangkan faktor eksternal adalah
faktor yang berasal dari luar diri peserta didik yang dapat mempengaruhi yaitu
kondisi keluarga, sekolah, dan masyarakat.
Konsep-konsep pada kurikulum matematika SD dapat dibagi menjadi tiga
kelompok yaitu penananaman konsep dasar, pemahaman konsep, dan pembinaan
keterampilan. Menurut Heruman (2008:3) dalam kegiatan pembelajaran konsep
dasar ini, media atau alat peraga diharapkan dapat digunakan untuk membantu
kemampuan pola pikir siswa. Namun yang terjadi di lapangan, guru belum
memanfaatkan media atau alat peraga yang ada. Pembelajaran akan lebih menarik
apabila guru menyampaikan pembelajaran dengan teori Bruner yaitu melalui
tahap enactive (melalui benda nyata), iconic, (melalui gambar)dan symbolic
(simbol atau notasi matematika).
6
Berdasarkan kondisi tersebut maka diperlukan pengembangan dan
peningkatan mutu dalam pembelajaran matematika. Peningkatan mutu dalam
pembelajaran matematika dapat dilakukan dengan menggunakan pendekatan
belajar yang tepat dalam kegiatan belajar mengajar di sekolah. Salah satunya
yakni menggunakan metode belajar dengan menerapkan teori belajar Bruner.
Teori belajar Bruner merupakan teori belajar yang meliputi tiga tahap yaitu
enaktif, ikonik, dan simbolik. Tahap pertama adalah dengan menggunakan contoh
benda-benda konkret (enactive), tahap kedua semi konkret/gambar (iconic) dan
tahap ketiga berupa abstrak (symbolic). Dengan menggunakan media
pembelajaran seperti yang disebutkan diatas, siswa dapat lebih mudah dalam
memahami suatu konsep matematika. Siswa juga akan terlibat aktif dalam proses
pembelajaran. Selain itu, penerapan teori bruner dalam pembelajaran matematika
sesuai dengan perkembangan anak dari berpikir konkrit sampai ke abstrak. Oleh
karena itu, peneliti akan bekerjasama dengan guru kelas III untuk menerapkan
teori belajar Bruner.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan diatas, maka
permasalahan yang ada dapat diidentifikasi sebagai berikut :
1. Guru masih menggunakan metode pembelajaran ceramah dan penugasan
secara dominan.
7
2. Guru belum menggunakan alat peraga atau media untuk membantu
kemampuan pola pikir siswa.
3. Siswa kurang aktif dalam proses pembelajaran matematika.
4. Beberapa siswa mengobrol dengan temannya dan kurang memperhatikan
penjelasan guru.
5. Rendahnya hasil belajar matematika khususnya materi bilangan pecahan
sederhana.
6. Guru belum menggunakan teori belajar Bruner dalam pembelajaran
matematika khususnya materi pecahan sederhana.
C. Batasan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah tersebut, peneliti merumuskan masalah,
sebagai fokus dari penelitian ini yaitu tentang bagaimana peran guru dalam upaya
meningkatkan hasilbelajar pada pecahan sederhana melalui penerapan teori
belajar Bruner siswakelas III SD Negeri 2 Tijayan.
D. Rumusan Masalah
Berdasarkan pembatasan masalah di atas, maka dapat dirumuskan
permasalahan dari penelitian ini yaitu “Bagaimana meningkatkan hasil belajar
pecahan sederhana pada siswa kelas III SD Negeri 2 Tijayan melalui
implementasi teori belajar Bruner?”.
8
E. Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan hasil belajar konsep pecahan
sederhana pada siswa kelas III SD Negeri 2 Tijayan melalui implementasi teori
belajar Bruner.
F. Manfaat penelitian
Rumusan manfaat penelitian yang dilaksanakan di kelas III SD Negeri 2
Tijayan adalah sebagai berikut:
1. Bagi guru:
a. mempunyai pengalaman melaksanakan kegiatan belajar mengajar dengan
menerapkan teori bruner pada materi pecahan, dan
b. mengetahui upaya untuk meningkatkan hasil belajar konsep pecahan siswa
kelas iv melalui implementasi teori belajar bruner.
2. Bagi siswa:
a. siswa dapat menemukan konsep pecahan sederhana melalui penerapan teori
belajar bruner,
b. memperoleh hasil belajar yang tinggi khususnya pada materi pecahan, dan
c. mendapat pengalaman aktif dalam kegiatan pembelajaran.
3. Bagi sekolah:
a. memberikan informasi yang dapat meningkatkan kualitas pembelajaran di
sekolah, khususnya pada pembelajaran matematika, dan
b. bangga mempunyai siswa yang mempunyai hasil belajar matematika yang
tinggi.
9
G. Definisi Operasional
1. Hasil Belajar
Hasil belajar yang dimaksud adalah pencapaian nilai siswa dari kegiatan
pembelajaran yang telah dilakukan oleh siswa pada materi pecahan sederhana dan
diukur dengan menggunakan tes hasil belajar. Hasil belajar dikatakan berhasil bila
nilai rata-rata hasil tes siswa ≥70.
2. Bilangan Pecahan Sederhana
Bilangan pecahan yang dimaksud dalam penelitian ini adalah materi
mengenal/memahami konsep pecahan sederhana pada kelas III semester 2, dengan
materi pokok: 1) mengenal pecahan sederhana (setengah, seperdua, sepertiga,
seperempat, seperlima), 2) membaca dan menulis pecahan yang berpenyebut
sama, 3) menjumlahkan dua bilangan pecahan yang berpenyebut sama, 4)
mengurangkan dua bilangan pecahan yang berpenyebut sama, 5) membandingkan
dua pecahan, dan 6) memecahkan masalah yang berkaitan dengan pecahan. Skor
hasil belajar bilangan pecahan sederhana dapat dilihat pada tes hasil belajar pada
pada akhir proses pembelajaran setelah dilakukan tindakan.
3. Teori Belajar Bruner
Dalam teori belajar Bruner ini, siswa akan belajar melalui tiga tahapan
pembelajaran yaitu enaktif, ikonik, dan simbolik. Pada tahap enaktif siswa secara
langsung terlibat dalam memanipulasi objek. Objek yang dimaksud dapat berupa
kertas lipat. Pada tahap ikonik kegiatan yang dilakukan siswa adalah berhubungan
dengan mental, yang merupakan gambaran dari objek – objek yang
10
dimanipulasinya, misalnya dengan menggambar kertas lipat. Tahap yang terakhir
yaitu tahap simbolik, siswa akan mampu menggunakan notasi tanpa
ketergantungan terhadap objek nyata / alat peraga.
11
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Hakikat Hasil Belajar Bilangan Pecahan
1. Tinjauan Hasil Belajar Bilangan Pecahan
a. Pengertian Belajar
Menurut R. Gagne (Ahmad Susanto, 2015: 1) belajar adalah suatu proses
dimana suatu organisme berubah perilakunya sebagai akibat pengalaman. Belajar
dimaknai sebagai suatu proses untuk memperoleh motivasi dalam pengetahuan,
keterampilan, kebiasaan, dan tingkah laku.
Menurut W.S. Winkel (Ahmad Susanto, 2015: 4) belajar adalah suatu
aktivitas mental yang berlangsung dalam interaksi aktif antara seseorang dengan
lingkungan, dan menghasilkan perubahan-perubahan dalam pengetahuan,
pemahaman, keterampilan, dan nilai sikap yang bersifat relatif konstan dan
berbekas.
Menurut Ahmad Susanto (2015:4) belajar adalah suatu aktivitas yang
dilakukan seseorang dengan sengaja dalam keadaan sadar untuk memperoleh
suatu konsep, pemahaman atau pengetahuan baru sehingga memungkinkan
seseorang terjadinya perubahan perilaku yang relatif tetap baik dalam berpikir,
merasa, maupun dalam bertindak.
Berdasarkan berbagai pengertian di atas, dapat ditarik kesimpulan bahwa
belajar adalah suatu proses untuk memperoleh pengetahuan, keterampilan, dan
12
tingkah laku yang berlangsung dalam interaksi aktif antara seseorang dengan
lingkungan, dan menghasilkan perubahan-perubahan dalam pengetahuan,
pemahaman, keterampilan, serta nilai sikap yang dilakukan seseorang secara
sadar.
b. Pengertian Hasil Belajar
Menurut Winkel (Purwanto, 39) Hasil belajar adalah perubahan yang
mengakibatkan manusia berubah dalam sikap dan tingkah lakunya.
Menurut Nawawi (Ahmad Susanto, 2015: 5) hasil belajar adalah tingkat
keberhasilan siswa dalam mempelajari materi pelajaran di sekolah yang
dinyatakan dalam skor yang diperoleh dari hasil tes mengenal sejumlah materi
pelajaran tertentu.
Menurut Ahmad Susanto, (2015: 5) hasil belajar adalah perubahan-
perubahan yang terjadi pada diri siswa baik yang menyangkut aspek kognitif,
afektif, dan psikomotor sebagai hasil dari kegiatan belajar.
Berdasarkan berbagai pengertian di atas, dapat ditarik kesimpulan bahwa
hasil belajar adalah tingkat keberhasilan siswa dalam mempelajari materi
pelajaran di sekolah yang mengakibatkan perubahan pada aspek kognitif, afektif,
dan psikomotor sebagai hasil dari kegiatan belajar.
c. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar
Menurut Wasliman dalam (Ahmad Susanto, 2015: 12) hasil belajar yang
dicapai oleh peserta didik merupakan hasil interaksi antara berbagai faktor yang
13
mempengaruhi baik faktor internal maupun eksternal. Uraian mengenai faktor
internal dan eksternal adalah sebagai berikut:
1) Faktor internal:
Faktor internal merupakan faktor yang bersumber dari dalam diri peserta
didik itu sendiri yang mempengarui kemampuan belajarnya. Faktor internal dapat
digolongkan ke dalam: kecerdasan, minat dan perhatian, motivasi belajar,
ketekunan, sikap, kebiasaan belajar, serta kondisi fisik dan kesehatan.
2) Faktor eksternal
Faktor eksternal merupakan faktor yang berasal dari luar diri peserta didik
yang mempengaruhi hasil belajar. Faktor eksternal antara lain: keluarga, sekolah,
dan masyarakat. Keadaan keluarga berpengaruh terhadap hasil belajar siswa
misalnya perhatian orangtua yang kurang terhadap anaknya, serta kebiasaan
sehari-hari berperilaku yang kurang baik dari orangtua dalam keidupan seari-hari
berpengaruh dalam hasil belajar peserta didik.
Ruseffendi dalam Ahmad Susanto (2015:14) mengidentifikasi faktor-faktor
yang mempengaruhi hasil belajar ke dalam sepuluh macam yaitu kecerdasan,
kesiapan anak, bakat anak, kemauan belajar, minat anak, model penyajian materi,
pribadi dan sikap guru, suasana belajar, kompetensi guru, dan kondisi masyarakat.
Dari uraian diatas dapat disimpulkan bahwa faktor yang mempengaruhi
prestasi belajar dapat berasal dari faktor intenal (dari dalam diri peserta didik),
faktor eksternal (dari luar diri peserta didik).
14
2. Kajian Tentang Pembelajaran Matematika di SD
a. Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar
Menurut ahmad susanto (2015:184) kata matematika berasal dari bahasa
Latin, manthanein atau mathema yang berarti “belajar atau hal yang dipelajari”
sedang dalam bahasa Belanda, matematika disebut wiskunde atau ilmu pasti yang
kesemuanya berkaitan dengan penalaran.
Matematika dapat diartikan sebagai sebagai ilmu deduktif, matematika juga
dapat diartikan sebagai bahasa, seni, dan ratunya ilmu, matematika adalah ilmu
tentang struktur yang teroganisasikan dengan baik, dan matematika adalah ilmu
tentang pola dan hubungan.
1) Matematika sebagai ilmu deduktif
Menurut kelompok matematikawan dalam ruseffendi (1992:27) matematika
adalah ilmu tentang sruktur yang bersifat deduktif atau aksiomatik , akurat,
abstrak , ketat dan sebagainya. Menurut Reys dkk. (dalam Ruseffendi
1992:27) mengatakan bahwa matematika adalah telaahan tentang pola dan
hubungan, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa , dan suatu alat.
Menurut Ruseffendi (1992:28) metode mencari kebenaran yang di pakai
oleh matematika adalah metode deduktif. Sebagai contoh yaitu jumlah dua buah
bilangan ganjil adalah bilangan genap. Untuk ini pembuktian deduktif dari hal
tersebut adalah sebagai berikut: misalkan m dan n adalah sembarang buah
bilangan bulat, maka 2m + 1 dan 2n + 1 masing – masing merupakan bilangan
ganjil, jika kita jumlahkan :
15
(2m + 1) + ( 2n + 1) = 2(m + n + 1)
Karena m dan n bilangan bulat, maka (m + n + 1) bilangan bulat, sehingga
2(m + n + 1) adalah bilangan genap, jadi jumlah dua buah bilangan ganjil selalu
genap.
Dari beberapa pengertian diatas dapat disimpulkan bahwa matematika dapat
diartikan sebagai ilmu deduktif karena metode mencari kebenaran yang di pakai
oleh matematika adalah metode dekdutif.
2) Matematika sebagai bahasa, seni, dan ratunya ilmu
Matematika adalah bahasa internasional, karena di setiap saat, di setiap
jenjang sekolah dan di setiap negara tentunya akan mengerti apa yang di maksud
dengan 2 + 6 = 8. Bahasa matematika tersebut, untuk siapa saja kapan saja dan di
mana saja pasti akan mempunyai pengertian yang sama. Jadi bahasa matematika
adalah bahasa yang universal dan berlaku secara umum yang sudah di sepakati
secara internasional.
Selain sebagai bahasa internasional, matematika dapat disebut dengan
bahasa simbol, karena dalam matematika itu banyak digunakan simbol-simbol
seperti -, +, √, , %, x, ̰ , ∞, dan sebagainya.
Matematika adalah seni karena dalam seni terlihat unsur-unsur keindahan,
keteraturan dan keterurutan. Konsep fungsi dalam matematika mempunyai
keteraturan dan keterurutan dalam aturan yang didefinisikannya yang dipakai
untuk mengaitkan dua buah himpunan dengan syarat-syarat tertentu yang
konsisten untuk membedakan dengan konsep lain.
16
Matematika dapat disebut dengan ratunya ilmu, matematika adalah bahasa
yang tidak tergantung pada bidang studi lain yang mengunakan simbol dan istilah
yang cermat yang disepakati secara universal sehingga mudah dipahami.
3) Matematika adalah ilmu tentang struktur yang teroganisasikan dengan baik
Menurut Ruseffendi belajar matematika adalah belajar tentang konsep-
konsep dan struktur-struktur yang terdapat dalam bahasan yang dipelajari serta
mencari hubungan-hubungan antara konsep-konsep dan struktur-struktur tersebut.
4) Matematika adalah ilmu tentang pola dan hubungan
Matematika dapat juga disebut sebagai ilmu tentang pola dan hubungan
karena dalam matematika kita sering mencari keseragaman agar dapat membuat
generalisasinya. Dalam mencari hubungan pola itu kita perlu memperlihatkan
keteraturan, keterurutan, keterkaikan (hubungannya), kecenderungannya
(menebak dan menduga). Setelah melakukan hal-hal tersebut kita akan mendapat
pola dari suatu konsep matematika. Contoh:
10 adalah jumlah dari bilangan prima 3 dan 7
18 adalah jumlah dari bilangan prima 7 dan 11
30 adalah jumlah dari bilangan prima 13 dan 17, dan seterusnya
Dengan menggeneralisasikan contoh-contoh kita akan mendapatkan pola
atau hubungannya sehingga sampailah pada kebenaran pertayaan: “Setiap
bilangan genap lebih besar dari dua dapat dinyatakan sebagai jumlah dari dua
bilangan prima”.
17
Ebbutt dan Straker dalam jurnal Marsigit (2000:9-12), memberikan
pedoman bagi revitalisasi pendidikan matematika:
1) Matematika adalah kegiatan penelusuran pola dan hubungan.
Implikasi dari pandangan ini terhadap pembelajaran adalah:
a) memberi kesempatan kepada siswa untuk melakukan kegiatan penemuan dan
penyelidikan pola-pola untuk menentukan hubungan yang mungkin terjadi .
b) memberi kesempatan kepada siswa untuk melakukan percobaan dengan
berbagai cara menurut cara mereka sendiri.
c) mendorong siswa untuk menemukan adanya urutan, perbedaan, perbandingan,
pengelompokan, dari aktivitas yang siswa lakukan.
d) mendorong siswa dapat menarik kesimpulan umum dari aktivitas yang siswa
lakukan.
e) membantu siswa dapat mengetahui dan menemukan hubungan antara
pengertian satu dengan yang lainnya.
2) Matematika adalah kreativitas yang memerlukan imajinasi, intuisi dan
penemuan.
Implikasi dari pandangan ini terhadap pembelajaran adalah :
a) Melalui kegiatan penemuan dapat mendorong inisiatif siswa dan memberikan
kesempatan berpikir yang berbeda dengan yang lain.
b) Dapat mendorong rasa ingin tahu siswa, menimbulkan keinginan untuk
bertanya, kemampuan menyanggah dan kemampuan memperkirakan atau
memprediksi.
18
c) Menghargai penemuan yang muncul diluar perkiraan sebagai hal bermanfaat
d) Melalui kegiatan yang mengasah kreativitas dapat mendorong siswa
menemukan struktur dan desain matematika.
e) mendorong siswa menghargai penemuan siswa yang lainnya karena hal yang
ditemukan oleh siswa yang satu berbeda dengan siswa yang lainnya.
f) mendorong siswa dapat berfikir refleksif.
3) Matematika adalah kegiatan problem solving
Implikasi dari pandangan ini terhadap pembelajaran adalah :
a) menyediakan lingkungan belajar matematika yang dapat merangsang
timbulnya persoalan matematika bagi siswa.
b) membantu siswa memecahhkan persoalan matematika yang siswa temukan
menggunakan caranya sendiri .
c) membantu siswa untuk mencari informasi yang diperlukan untuk memecahkan
persoalan matematika.
d) mendorong siswa untuk berpikir logis, konsisten, sistematis.
e) mengembangkan kemampuan dan ketrampilan siswa untuk dapat
memecahkan persoalan yang mereka temukan.
f) membantu siswa mengetahui bagaimana dan kapan menggunakan berbagai
alat peraga matematika seperti : jangka, kalkulator, dsb.
4) Matematika merupakan alat berkomunikasi
Implikasi dari pandangan ini terhadap pembelajaran adalah :
a) mendorong siswa untuk dapat mengenal sifat-sifat matematika.
19
b) mendorong siswa untuk dapat membuat contoh sifat matematika.
c) mendorong siswa untuk dapat menjelaskan sifat matematika.
d) mendorong siswa memberikan alasan mengapa kegiatan matematika itu perlu.
e) mendorong siswa untuk terbiasa membicarakan persoalan matematika.
f) mendorong siswa untuk terbiasa membaca dan menulis matematika.
Menurut depdiknas (2001: 9, dalam Ahmad Susanto 2015: 190) kompetensi
atau kemampuan umum pembelajaran matematika di sekolah dasar, sebagai
berikut:
1) Melakukan operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian,
pembagian beserta operasi campurannya, termasuk yang melibatkan
pecahan,
2) Menentukan sifat dan unsur berbagai bangun datar dan bangun ruang
sederhana, termasuk penggunaan sudut, keliling, luas, dan volume.
3) Menentukan sifat simetri, kesebangunan dan sistem koordinat.
4) Menggunakan pengukuran: satuan, kesetaraan antar satuan, dan penaksiran
pengukuran.
5) Menentukan dan menafsirkan data sederhana, seperti: ukuran tertinggi,
terendah, rata-rata, modus, mengumpulkan, dan menyajikannya.
6) Memecahkan masalah, melakukan penalaran, dan mengomunikasikan
gagasan secara matematika
Secara khusus, tujuan pembelajaran matematika di Sekolah Dasar
sebagaimana yang disajikan oleh Depdiknas dalam Ahmad Susanto
(2015:190) adalah sebagai berikut:
1) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep, dan
mengaplikasikan konsep atau algoritma.
2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan
dan pernyataan matematika.
3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan
solusi yang diperoleh.
4) Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media
lain untuk menjelaskan keadaan atau masalah.
5) Memiliki sikap menghargai penggunaan matematika dalam kehidupan
sehari-hari.
20
b. Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar Kelas III
Salah satu Standar Kompetensi matematika di Sekolah Dasar adalah
Kompetensi Dasar adalah Standar Kompetensi 3. Memahami pecahan sederhana
dan penggunaannya dalam pemecahan masalah. Dalam Standar Kompetensi ini
terdapat tiga Kompetensi Dasar yaitu: 3.1 Mengenal pecahan sederhana, 3.2
membandingkan pecahan sederhana , dan 3.3 memecahkan masalah yang
berkaitan dengan pecahan sederhana. Berikut merupakan penjabaran indikator
dari Kompetensi Dasar tersebut:
Tabel 2. Penjabaran Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Mata Pelajaran
Matematika Kelas III SD
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator
3.Memahami pecahan
sederhana dan
penggunaannya
dalam pemecahan
masalah
3.1 Mengenal
pecahan sederhana
3.1.1 Mengenal pecahan
sederhana (setengah, sepertiga,
seperempat, seperlima)
3.1.2 membaca dan menulis
pecahan yang berpenyebut sama
3.1.3 menjumlahkan dua
bilangan pecahan yang
berpenyebut sama
3.1.4 mengurangkan dua
bilangan pecahan yang
berpenyebut sama
21
3.2 Membandingkan
pecahan sederhana
3.2.1 menyajikan nilai pecahan
menggunakan berbagai gambar
3.2.1 membandingkan dua
pecahan
3.3 memecahkan
masalah yang
berkaitan dengan
pecahan sederhana
3.3.1 memecahkan masalah yang
berkaitan dengan pecahan
3.3.2 menjumlahkan pecahan
3.3.3 mengurangkan pecahan
3. Bilangan Pecahan Sederhana
a. Pengertian Bilangan Pecahan
Menurut Heruman (2007:43) pecahan dapat diartikan sebagai bagian dari
sesuatu yang utuh. Dalam ilustrasi gambar, bagian yang dimaksudkan adalah
bagian yang diperhatikan, yang biasanya ditandai dengan arsiran. Bagian yang
diarsir tersebut dinamakan pembilang. Adapun bagian yang utuh adalah bagian
yang dianggap sebagai satuan, dan dinamakan penyebut.
Menurut Darhim, dkk (1991:163) bilangan pecahan adalah bilangan yang
lambangnya dapat ditulis dengan 𝑎
𝑏 di mana a dan b ≠ 0. Pada pecahan
𝑎
𝑏 , a
disebut pembilang dan b disebut penyebut pecahan tersebut.
22
Menurut Lisnawaty Simanjuntak dkk (1992:153) pecahan pada matematika
Sekolah Dasar dapat didasarkan atas pembagian suatu benda atau himpunan atas
beberapa bagian yang sama.
Menurut Yuwanto (2009:4) Pecahan merupakan bilangan yang dinyatakan
oleh bilangan bulat (pembilang) yang dibagi oleh bilangan bulat yang lain
(penyebut). Pecahan juga dapat disebut sebagai bilangan rasional karena pecahan
merupakan perbandingan (rasio) bilangan bulat.
Berdasarkan pengertian di atas maka dapat disimpulkan bahwa pecahan
merupakan bagian dari sesuatu yang utuh yang lambangnya dapat ditulis dengan
𝑎
𝑏. Pada pecahan
𝑎
𝑏, a disebut pembilang dan b disebut penyebut.
b. Bentuk pecahan
Beberapa bentuk pecahan menurut Mutijah dan Ifada (2009:97) adalah sebagai
berikut:
1) Pecahan biasa
Pecahan biasa adalah pecahan yang bentuk penulisannya a
b dengan a dan b adalah
bilangan cacah dan b ≠ dengan 0 serta a < b. Dalam hal ini a dan b bisa
mempunyai faktor persekutuan atau tidak mempunyai faktor persekutuan.
2) Pecahan yang ekuivalen
Pecahan 1
2 =
2
4 =
3
6 merupakan pecahan yang ekuivalen, artinya ketiga pecahan
tersebut menyatakan bilangan yang sama. Pecahan ekuivalen juga disebut pecahan
senilai atau pecahan seharga atau pecahan yang sama.
23
3) Pecahan paling sederhana
Bentuk pecahan disebut paling sederhana jika pembilang dan penyebutnya tidak
mempunyai faktor persekutuan.
Contoh:
Bentuk pecahan 1
3,
2
3,
5
7, dan
4
5 merupakan pecahan-pecahan paling sederhana.
4) Pecahan senama
Pecahan disebut senama jika mempunyai penyebut yang sama.
Contoh:
Pecahan-pecahan 1
6,
3
6, dan
4
6 merupakan pecahan senama.
5) Pecahan campuran
Pecahan campuran adalah pecahan yang pembilangnya lebih besar dari
penyebutnya sehingga jika disederhanakan akan menghasilkan bentuk bulat
pecahan.
Menurut Yuwanto Nugroho (2013:4), pecahan dapat dibedakan menjadi berikut:
1) Pecahan wajar adalah pecahan yang memiliki pembilang lebih kecil daripada
penyebut. Contoh 1
2,
1
5,
3
4,
3
6
2) Pecahan tak wajar adalah pecahan yang memiliki pembilang lebih besar dari
penyebut. Contoh 3
2,
7
3,
10
4,
11
5
3) Pecahan campuran adalah pecahan yang terdiri atas bilangan bulat dan
pecahan. Contoh 11
2, 2
3
4, 3
4
5, 7
1
5
24
Berdasarkan data diatas dapat disimpulkan bahwa macam-macam pecahan
adalah sebagai berikut: pecahan biasa, pecahan yang ekuivalen (pecahan
senilai/seharga), pecahan paling sederhana, pecahan senama, pecahan
campuran, dan pecahan wajar (pecahan sederhana).
c. Pengertian Bilangan Pecahan Sederhana
Pecahan sederhana yaitu pecahan yang memiliki pembilang lebih kecil dari
penyebutnya. Dalam Yuwanto Nugroho (2009:3) pecahan sederhana juga disebut
pecahan wajar.
Menurut Mutijah dan Ifada (2009:97) bentuk pecahan disebut paling
sederhana jika pembilang dan penyebutnya tidak mempunyai faktor persekutuan.
Contoh:
Bentuk pecahan 1
3,
2
3,
5
7, dan
4
5 merupakan pecahan-pecahan paling sederhana.
Oleh karena itu, pecahan paling sederhana adalah pecahan yang pembilang dan
penyebutnya tidak mempunyai faktor persekutuan kecuali 1.
d. Pembelajaran Bilangan Pecah di Kelas III SD
1) Mengenal pecahan sederhana
a) Penanaman Konsep
Media yang diperlukan: Kertas lipat
Langkah kegiatan pembelajaran:
25
(1) Dalam pengenalan pecahan 1
2, siswa melipat kertas lipat menjadi dua bagian
yang sama. Siswa memberi garis bekas lipatan dan mengarsir salah satu
bagian lipatan.
Kertas utuh
Gambar 1. Peragaan konsep pecahan 𝟏
𝟐
(2) Siswa kemudian diberi beberapa pertanyaan:
(a) Berapa bagian kertas yang telah dilipat? (Jawaban yang diharapkan adalah 2
bagian)
(b) Berapa bagian kertas yang diarsir? (Jawaban yang diharapkan adalah 1
bagian)
(c) Berapa bagian kertas yang diarsir dari semua bagian? (Jawaban yang
diharapkan adalah 1 dari 2)
Apabila ditulis dalam bentuk pecahan: 1
2
(3) Untuk memberi pengenalan pecahan 1
4, guru dapat memberikan permasalahan
dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan pecahan.
(4) Siswa melakukan peragaan melalui melipat kertas lipat menjadi dua bagian
yang sama. Kemudian, siswa melipat lagi dengan arah yang berbeda. Siswa
dilipat menjadi
dua bagian
salah satu
bagian diarsir
26
memberi garis bekas lipatan tersebut dan mengarsir salah satu bagian lipatan
dari 4 lipatan yang terbentuk.
Kertas utuh
Gambar 2. Peragaan konsep pecahan 𝟏
𝟒
(1) Siswa kemudian diberi beberapa pertanyaan:
(a) Berapa bagian kertas yang telah dilipat? (Jawaban yang diharapkan adalah
4 bagian)
(b) Berapa bagian kertas yang diarsir? (Jawaban yang diharapkan adalah 1
bagian)
(c) Berapa bagian kertas yang diarsir dari semua bagian? (Jawaban yang
diharapkan adalah 1 dari 4). Apabila ditulis dalam bentuk pecahan: 1
4
Dilipat menjadi dua
bagian
Dilipat lagi
menjadi dua bagian Salah satu bagian
diarsir
27
b.Pemahaman Konsep
Siswa diminta menunjukan pecahan 1
2 dan
1
4 dari gambar yang disajikan.
Gambar dapat berbentuk persegi atau lingkaran ataupun bentuk bangun datar
yang lain, misalnya:
(1) Berilah tanda √ pada gambar yang menunjukkan pecahan 1
2 !
(2) Berilah tanda √ pada gambar yang menunjukkan pecahan 1
4 !
... ...
... ...
...
... ...
...
28
c. Pembinaan Keterampilan
Pembinaan keterampilan tentang konsep pecahan 1
2 dan
1
4 ini dapat dilakukan
dengan kegiatan berikut.
(1) Bagilah dan arsirlah masing-masing gambar di bawah ini untuk menunjukkan
pecahan 1
2 !
(2) Bagilah dan arsirlah masing-masing gambar di bawah ini untuk menunjukkan
pecahan 1
4 !
...
...
29
2) Membaca dan menulis pecahan yang berpenyebut sama,
Menurut Yuwanto Nugroho (2009:3) Setiap pecahan memiliki sebuah
bilangan atas dan sebuah bilangan bawah. Bilangan atas sebuah pecahan disebut
pembilang dan bilangan bawah sebuah pecahan disebut penyebut.
1
4
pembilang
penyebut
Menurut Yuwanto Nugroho (2009:3) Bilangan atas sebuah pecahan adalah
nama depannya. Bilangan ini menerangkan berapa banyak potongan, disebut
pembilang. Garis pada pecahan memiliki arti “dibagi oleh”. Sehingga 1
4 sama
artinya dengan 1 : 4. Bilangan bawah merupakan nama belakang. Bilangan ini
menerangkan berapa ukuran potongan, dinamakan penyebut. Bilangan 1
4 dibaca
satu perempat, 1
12 dibaca satu perduabelas (atau seperduabelas),
1
4 dibaca satu
perdua atau seperdua atau setengah, dan seterusnya. Jadi, pembacaan nama
pecahan adalah dengan aturan: “pembilang” + “per+Penyebut”
3) Menjumlahkan dua bilangan pecahan yang berpenyebut sama
a) Penanaman Konsep
Media yang diperlukan: Kertas lipat
Langkah kegiatan pembelajaran:
(1) Siswa diingatkan kembali tentang nilai pecahan dan pecahan senilai.
Siswa diminta menunjukkan pecahan 1
2 melalui arsiran satu bagian lipatan kertas.
Kemudian siswa melipat lagi kertas tersebut menjadi 4 bagian.
30
(2) Pada peragaan penjumlahan pecahan guru menyediakan dua lembar kertas
lipat, siswa diminta untuk melipat menjadi empat bagian yang sama pada
lembar kertas pertama dan kertas kedua kemudian salah satu bagian diarsir
untuk menunjukan pecahan 1
4.
(3) Siswa memperhatikan dua kertas hasil lipatan yang telah diarsir.
kertas pertama kertas kedua
1
4
1
4
Kertas utuh Dilipat menjadi
dua bagian Lipatan pertama,
bagian yang diarsir : 1
2
bagian
Dilipat lagi
menjadi dua bagian
Lipatan kedua, bagian
yang diarsir : 1
2 bagian
31
(4) Siswa melakukan peragaan dengan memotong salah satu arsiran dan
menempelkan pada kertas yang satunya sehingga siswa akan menunjukkan
hasil penjumlahan dari 1
4 +
1
4 seperti gambar berikut ini:
1
4
1
4+
1
4=
1+1
4=
2
4
Gambar 3. Peragaan penjumlahan berpenyebut sama ( 1
4 +
1
4 )
(5) Siswa kemudian mencoba menunjukkan penjumlahan 1
3+
1
3= ⋯
dipotong dan ditempelkan pada kertas yang satunya
1
3
1
3 +
1
3 =
1+1
3 =
2
3
Gambar 4. Peragaan penjumlahan berpenyebut sama ( 1
3 +
1
3 )
dipotong dan ditempelkan pada kertas yang satunya
dua penyebut digabung
menjadi satu
32
Siswa diberi penekanan bahwa dalam penulisan proses penjumlahan ini
adalah pada penulisan penyebut tidak dijumlahkan. Penulisan dua penyebut
menjadi satu penyebut harus dilakukan agar terbentuk dalam pemikiran siswa
bahwa bilangan penyebut harus sama dan tidak dijumlahkan.
a) Pemahaman Konsep
Agar mengetahui apakah siswa benar-benar memahami topik penjumlahan
pecahan kita dapat memberikan contoh soal dengan jawaban yang benar dan salah
sebagai berikut.
Benar atau salahkan pernyataan dibawah ini?
a. 1
4+
1
4 =
1+1
4 +4=
2
8 c.
1
3 +
1
3 =
1+1
6=
2
6
b. 1
6 +
1
6 =
1+1
6=
2
6 d.
1
8 +
2
8 =
1+2
8=
3
8
b) Pembinaan Keterampilan
Pembinaan keterampilan dapat dilakukan dengan pemberian latihan soal,
termasuk soal cerita.
(1) Fafa dan Dio masing-masing mempunyai 1
7 bagian kue. Berapa banyaknya kue
Fadly dan Imran?
(2) Dion telah menyelesaikan 1
6 pekerjaan, sedangkan Robi telah menyelesaikan
2
6
bagian. Berapa bagian pekerjaan yang telah diselesaikan oleh mereka berdua?
33
4) Mengurangkan dua bilangan pecahan yang berpenyebut sama.
a) Penanaman Konsep
Media yang diperlukan: Kertas lipat
Langkah kegiatan pembelajaran
(1) Siswa diingatkan kembali tentang penjumlahan pecahan yang berpenyebut
sama.
(2) Siswa melipat kertas menjadi empat bagian yang sama kemudian mengarsir
dua bagian untuk menunjukkan pecahan 2
4 .
2
4
(3) Siswa melakukan peragaan pengurangan 2
4 −
1
4 sebagai berikut:
2
4−
1
4=
2−1
4=
1
4
Gambar 5. Peragaan penguranganan berpenyebut sama ( 2
4−
1
4 )
satu bagian yang diarsir dihapus
34
(4) Siswa melakukan peragaan dengan pecahan yang lain, misalnya 2
3−
1
3= ⋯
satu bagian yang diarsir dihapus 2
3−
1
3=
2−1
3=
1
3
Gambar 6. Peragaan penguranganan berpenyebut sama (2
3−
1
3)
Penulisan dua penyebut menjadi satu penyebut harus dilakukan agar
terbentuk dalam pemikiran siswa bahwa bilangan penyebut harus sama dan tidak
dikurangkan.
b) Pemahaman Konsep
Untuk mengetahui apakah siswa benar-benar memahami materi
pengurangan pecahan kita dapat memberikan contoh soal dengan jawaban yang
benar dan salah sebagai berikut.
Benar atau salahkan pernyataan dibawah ini?
(1) 2
4−
1
4=
2−1
4=
1
4 (3)
2
5−
1
5=
2−1
5=
3
5
(2) 3
6−
1
6 =
3−1
6−6=
2
0 (4)
5
6−
1
6=
5−1
6=
4
6
35
c) Pembinaan Keterampilan
Pembinaan keterampilan dapat dilakukan dengan pemberian latihan soal,
termasuk soal cerita.
(1) Nana mempunyai 3
5 bagian kue. Kue tersebut diberikan pada Dina sebanyak
2
5
bagian. Berapa bagian sisa kue Nana?
(2) Pekerjaan yang harus diselesaikan Reno dalam sebuah kelompok adalah 3
4
bagian. Apabila ia telah menyelesaikan pekerjaan sebanyak 1
4 bagian, berapa
bagian pekerjaan Reno tersisa?
5. Kesamaan dan Pecahan Senilai
Pecahan senilai menurut Yoppy Wahyu Purnomo (2015:21) merupakan
pecahan yang mewakili kuantitas yang sama dengan angka berbeda. Menentukan
konsep pecahan senilai dapat diilustrasikan dengan model daerah, model panjang,
ataupun model himpunan. Berikut disajikan tabel perbandingan perbedaan antara
model daerah, model panjang, dan model himpunan Menurut Van De Walle
(2014:313):
36
Tabel 3. Model for fraction concepts and how they compare
Model What defines the
whole
What defines
the parts
What the fraction means
Area The area of the
defined region
Equal area The part of the area
covered, as is relates to
the whole unit
Length or
number
line
The unit of distance
or length
Equal
distance/length
The location of a point in
relation to 0 and other
values on the number line
Set Whatever value is
determined as one
set
Equal number of
objects
The count of objects in the
subset, as it relates to the
defined whole
Table 3. Model untuk konsep pecahan dan perbandingannya
Model Apa yang
mendefinisikan
keseluruhan
Apa yang
mendefinisikan
bagian
Arti pecahan
Daerah Daerah yang
didefinisikan
bagian
Daerah yang
sama
Bagian dari daerah yang
tertutup karena
berhubungan dengan
seluruh unit
Panjang Satuan jarak atau
panjang
Jarak/panjang
yang sama
Lokasi titik dalam
kaitannya dengan 0 dan
nilai-nilai yang lain dalam
garis bilangan
himpunan Nilai apapun yang
ditentukan sebagai
suatu himpunan
Jumlah yang
sama dari suatu
objek
Hitungan benda pada sub-
himpunan yang
digambarkan secara
keseluruhan
a. Model panjang (length models).
Menurut Van De Walle (2014:313) “With length models, lengths or
measurements are compared instead of areas. Either lines drawn and subdivided
37
or physical materials are compared on the basis of length.” Dengan model
panjang, panjang atau ukuran yang dibandingkan bukan daerah. Setiap garis
digambarkan dan dibagi lagi/bahan dibandingkan dari dasar panjang.
Model panjang yang dapat digunakan meliputi tiga benda yaitu: balok cuisenaire,
lipatan kertas, dan garis bilangan.
1) Balok cuisenaire mempunyai potongan panjang dari 1 sampai dengan 10 yang
diukur dalam hal potongan paling kecil/balok. Setiap panjang mempunyai
warna yang berbeda untuk memudahkan siswa dalam mengidentifikasi.
Menurut Van De Walle (2014:314)“Rods or strips provide flexibility
because any length can represent the whole.” Balok cuisenaire ini menyediakan
sifat yang fleksibel karena setiap panjang dapat merepesentasikan/mewakili dari
keseluruhan. Sebagai contoh jika kita ingin siswa mengerjakan pecahan 1
4 dan
1
8
pilihlah balok cuisenaire yang berwarna coklat dengan unit panjang 8. Oleh
karena itu balok ke-4 (ungu) menjadi 1
2, balok yang ke-2 (merah) menjadi
1
4, dan
balok yang ke-1 berwarna putih menjadi 1
8. Untuk menyelidiki
1
12 taruh balok
berwarna oranye dan balok merah secara bersama-sama untuk membuat
keseluruhan yang terdiri dari 12 untit panjang. Kegiatan siswa yang memanipulasi
langsung objek tersebut termasuk dalam kegiatan enaktif. Siswa kemudian dapat
diminta untuk menggambarkan peragaan yang sudah mereka lakukan (tahap
ikonik) dan menuliskan simbol pecahannya (tahap simbolik).
38
Number of
units:
1. white
2. red
3. lime green
4. purple
5. yellow
6. dark green
7. black
8. brown
9. blue
10. orange
Gambar 6. Balok cuisenaire (cuisenaire rods)
2) Garis bilangan
Menurut Van De Walle (2014:313) “The number line is significantly more
sophisticated measurements model.” (Bright, Behr, Post, & Waschmucth, 1988).
Garis bilangan dengan mantap lebih berpengalaman dalam contoh ukuran. Untuk
menegaskan bahwa pecahan adalah satu bilangan, garis bilangan memberikan
perbandingan dengan ukuran yang relatif ke bilangan yang lain, dimana hal
tersebut tidak secara jelas ketika menggunakan model daerah. Selain itu, garis
bilangan dapat memperkuat bahwa akan selalu ada satu atau lebih pecahan yang
dapat ditemukan diantara dua pecahan.
3) Melipat strip kertas (lihat gambar 6)
Di mana setiap melipat 2 bagian yang sama memunculkan nama yang
berbeda dari pecahan, tetapi pecahan tersebut memiliki nilai yang sama. Lipatan
39
pertama adalah 1
2, lipatan kedua adalah
2
4, dan lipatan ketiga adalah
4
8, dengan
1
2 =
2
4 =
4
8.
Selain melipat secara genap, kita dapat memperagakan dengan melipatnya
menjadi ganjil yang sama. Sebagai contoh, lipatan pertama 1
3, lipatan
2
6
Gambar 7 lipatan pertama 1
3, lipatan
2
6
dan seterusnya. Kegiatan siswa dalam melipat kertas tersebut termasuk pada tahap
enaktif. Pecahan senilai seperti yang dimodelkan dengan kertas lipat diatas secara
lengkap dapat dimodelkan dengan model strip/bar/batang pecahan seperti yang
diilutrasikan oleh gambar 7. Perhatikan bahwa panjang dari 1
2 setara dengan
panjang 2
4 ,setara dengan panjang
3
6, dan
4
8.
1
2
1
6
1
8
1
2
2
4
3
6
4
8
1
1
2
1
4
1
4
1
4
1
4
1
6
1
6
1
6
1
6
1
6
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
40
Gambar 8. panjang dari 1
2 setara dengan panjang
2
4 ,setara dengan panjang
3
6, dan
4
8.
Pada kegiatan tersebut diatas siswa menggambar kesamaan pecahan
tersebut secara individu dan kegiatan tersebut termasuk ke dalam tahap ikonik.
Setelah siswa memperagakan tahap ikonik siswa menuliskan simbol
masingmasing pecahan dan tahap ini disebut tahap simbolik.
b. Model daerah (area models)
Menurut Van De Walle (2014:313) “Circular fraction piece models are
the most commonly used area model. One advantage of the circular model is that
it emphasizes the part-whole concept of fractions and the meaning of the relative
size of a part to whole.” (Cramer et al., 2008)
Model pecahan yang berbentuk lingkaran adalah model yang paling biasa
digunakan pada model daerah. Salah satu keuntungan dari model lingkaran adalah
bahwa model ini menekankan bagian dari keseluruhan konsep dari pecahan dan
mempunyai arti/ makna ukuran yang relatif dari bagian untuk keseluruhan.
Model yang lain pada gambar 9 yang mendemostrasikan bagaimana
perbedaan bentuk dapat menjadi keseluruhan. kertas grid, terutama bersifat
fleksibel dan tidak memerlukan pengelolaan bahan. Model daerah dapat
digunakan pada berbagai macam variasi termasuk model lingkaran dan potongan
segiempat.
1
8
41
Gambar 9. Model daerah (area models)
Menurut Van De Walle (2014:313) “Area models are good place to begin
understanding equivalence”. Model daerah adalah bagian yang baik untuk
mengawali pemahaman tentang kesamaan. Berikut ini disajikan penerapan
menggunakan lipatan kertas (paper folding) pada model daerah untuk
menentukan pecahan senilai:
Siswa diminta menunjukkan pecahan 1
2 melalui arsiran satu bagian lipatan
kertas. Siswa kemudian melipat lagi kertas tersebut menjadi empat bagian
Kertas utuh
Dilipat menjadi dua
bagian
Lipatan pertama, bagian
yang diarsir 1
2 bagian
Dilipat lagi menjadi
2 bagian
42
Gambar 10. Penerapan pecahan senilai melalui melipat kertas (paper folding)
Setelah memperagakan siswa diberi beberapa pertanyaan:
1) Berapa nilai pecahan pada arsiran lipatan pertama? (jawaban yang diharapkan
1
2)
2) Setelah lipatan kedua, kertas terdiri atas berapa bagian? (jawaban yang
diharapkan 4 bagian)
3) Berapa bagian kertas yang diarsir? (jawaban yang diharapkan 2 bagian)
4) Dari peragaan diatas guru dan siswa kemudian menyimpulkan bahwa ½
senilai dengan pecahan 2
4 jadi
1
2=
2
4.
Menurut Yoppy Wahyu Purnomo (2015:22) Menentukan pecahan senilai
dengan model daerah yaitu dengan cara membandingkan bagian dari keseluruhan
untuk masing masing daerahnya seperti yang nampak pada gambar 8.
Gambar 11. cara membandingkan bagian dari keseluruhan
=
3
4
9
12
Lipatan kedua, bagian yang
diarsir 2
4 bagian
43
Apabila cara pandang yang dipilih adalah kolom memanjang, maka dari
kedua gambar di atas sama-sama dapat disimpulkan bahwa terdapat 3 dari 4
kolom memanjang secara keseluruhan. Namun jika cara pandang ditujukan pada
bagian persegi panjang yang lebih kecil, maka terdapat 9 dari 12 persegi panjang
kecil secara keseluruhan, yang mana luas daerah dari (9
12) setara dengan luas
daerah dari (3
4).
Situasi tertentu mungkin menuntut kita untuk menuliskan pecahan ke
dalam pecahan senilai yang secara numerik berbeda. Misalnya, menuliskan
pecahan senilai dari (3
4) dapat ditulis sebagai
6
8,
9
12,
12
16,
15
20, dan seterusnya. Hal ini
dapat diverifikasi dengan model daerah yang diilustrasikan sebagai berikut.
Gambar 12. Model daerah
Setiap model di atas menunjukkan bahwa pecahan senilai dapat diperoleh
dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan sembarang bilangan tak nol
yang sama. Secara simbolis dapat ditulis sebagai berikut.
Langkah fundamental untuk menentukan pecahan senilai:
= = =
3
4=
3 × 2
4 × 2=
6
8
3
4=
3 × 3
4 × 3=
9
12
3
4=
3 × 4
4 × 4=
12
16
3
4=
3 × 5
4 × 5=
15
20
44
Semisal 𝑎
𝑏 sembarang pecahan dan k sembarang bilangan tak nol, maka pecahan
senilai dari 𝑎
𝑏 adalah
𝑎 × 𝑘
𝑏 × 𝑘.
c. Model himpunan (set models)
Menurut Van De Walle (2014:315) “In set models, the whole is
understood to be a set of objects, and subsets of the whole make up fractional
parts.” Pada model himpunan, secara keseluruhan dianggap menjadi sebuah
himpunan jika objek, dan sub-himpunan dari keseluruhan menunjukkan bagian
pecahan. Model himpunan membantu siswa menyusun hubungan yang penting
dengan beberapa benda konkret menggunakan pecahan dan dengan konsep
perbandingan. Gambar 12 mengilustrasikan beberapa model himpunan dari
pecahan.
Gambar 13. Contoh model himpunan
45
Menurut Yoppy Wahyu Purnomo (2015:24) Selain model daerah dan
model panjang, mengenalkan konsep pecahan senilai dapat dilakukan dengan
menggunakan model himpunan. Sebagai contoh, sediakan kumpulan keping dua
warna, warna merah mewakili apel dan warna putih mewakili jeruk. Mintalah
siswa untuk menentukan jumlah keping dari warna merah dan putih, semisal 12
hitam dan 6 putih. Keseluruhan dari keping adalah 18, yang mewakili keseluruhan
jumlah buah. Tanyakan kepada siswa berapa perbandingan jumlah apel terhadap
jumlah keseluruhan buah. Selanjutnya, bimbing siswa untuk melakukan
pengelompokan keping keping tersebut yang setiap kelompoknya memiliki
jumlah keping yang sama dan sejenis. Guru dapat mengarahkan siswa untuk
mengelompokan keping tersebut dimulai dengan jumlah yang terkecil untuk
setiap kelompok. Siswa diminta untuk mencatat setiap kejadian yang dihasilkan
pada setiap pengelompokan.
Aktivitas ini dapat dilakukan dengan memberikan contoh kepada siswa
untuk memisahkan setiap 2 keping jenis. Tanyakan kepada siswa, berapa
perbandiangan antara jumlah kelompok apel terhadap jumlah kelompok buah
secara keseluruhan, tanyakan pula untuk kelompok jeruk. Sebagai contoh, berapa
jumlah kelompok apel terhadap jumlah keseluruhan kelompok? Siswa akan
menyadari bahwa terdapat 6 dari 9 kelompok 2-an, hal ini berarti bahwa jumlah
apel adalah 6
9 dari keseluruhan. Bagaimana dengan jumlah kelompok jeruk? Siswa
akan melihat bahwa terdapat 3 dari 9 kelompok 2-an, ini berarti bahwa jumlah
46
jeruk adalah 3
9 dari keseluruhannya. Guru dapat melanjutkan dengan pertanyaan
serupa untuk mengelompokan keping kedalam 3-an, 4-an, 5-an, 6 an, dan
seterusnya. Sebagai contoh, bagaimanakah jika keping keping ini di kelompokan
menjadi 3-an, apa yang terjadi? berapa jumlah kelompok apel dari keseluruhan
kelompok? bagaimana jika keping keping ini kita kelompokkan menjadi 4-an, apa
yang terjadi?
12
18 𝑘𝑒𝑙𝑜𝑚𝑝𝑜𝑘 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ 𝑎𝑝𝑒𝑙
6
18 𝑘𝑒𝑙𝑜𝑚𝑝𝑜𝑘 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ 𝑗𝑒𝑟𝑢𝑘
18 keping=1 cacahan
12 6
6
9 𝑘𝑒𝑙𝑜𝑚𝑝𝑜𝑘 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ 𝑎𝑝𝑒𝑙
6
9 𝑘𝑒𝑙𝑜𝑚𝑝𝑜𝑘 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ 𝑗𝑒𝑟𝑢𝑘
Buat 12 ke dalam 6 kelompok 2-an dan 3 kelompok 2-
an dari lainnya sehingga tepat 8 keping
4
6 𝑘𝑒𝑙𝑜𝑚𝑝𝑜𝑘 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ 𝑎𝑝𝑒𝑙
2
6 𝑘𝑒𝑙𝑜𝑚𝑝𝑜𝑘 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ 𝑗𝑒𝑟𝑢𝑘
Buat 12 ke dalam 4 kelompok 3-an dan 2 kelompok 3-
an dari lainnya sehingga tepat 18 keping
2
3 𝑘𝑒𝑙𝑜𝑚𝑝𝑜𝑘 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ 𝑎𝑝𝑒𝑙
1
3 𝑘𝑒𝑙𝑜𝑚𝑝𝑜𝑘 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ 𝑗𝑒𝑟𝑢𝑘
Buat 12 ke dalam kelompok 6-an dan 1 kelompok 6-an
dan 1 lainnya sehingga tepat 18 keping
47
Gambar 14. Model himpunan
Ketika siswa mencoba, siswa akan menyadari bahwa keping-keping
tersebut tidak dapat dikelompokkan menjadi 4-an dan 5-an. Siswa dibimbing
untuk menyimpulkan mengapa demikian. Pada tahap mencoba tersebut, siswa
melakukan tahap enaktif. Siswa dapat diminta untuk menggambar kegiatan
pengelompokan yang sudah mereka lakukan tentunya pada lembar kerja yang
sudah disediakan oleh guru, pada tahap ini siswa berada pada tahap ikonik.
Siswa kemudian dapat menuliskan simbol pecahannya (tahap simbolik).
Siswa akan mendapatkan bahwa dari beberapa pengelompokan yang telah
dilakukan, diperoleh kesimpulan bahwa jumlah apel adalah 12
18 =
6
9 =
4
6 =
2
3 dari
jumlah keseluruhan buah dan jumlah jeruk adalah 6
18 =
3
9 =
2
6 =
1
3 dari jumlah
keseluruhan buah.
B. Karakteristik Siswa SD
Masa usia sekolah dasar juga disebut masa kanak-kanak akhir. Masa ini
dialami anak pada usia 6 tahun sampai masuk ke masa pubertas dan masa remaja
awal yang berkisar pada usia 11-13 tahun. Pada masa ini anak sudah matang
bersekolah dan masuk sekolah dasar.
Usia anak sekolah dasar umumnya antara 7-11 tahun. Usia ini Menurut
Piaget dalam (Ahmad Susanto, 2012:77) termasuk pada tahap operasional
konkret. Pada tahap ini peserta didik sudah mulai memahami aspek-aspek
kumulatif materi, misalnya volume dan jumlah; mempunyai kemampuan
48
memahami cara mengombinasikan beberapa golongan benda yang bervariasi
tingkatannya. Selain itu, peserta didik sudah mampu berpikir sistematis mengenai
benda-benda dan peristiwa-peristiwa yang konkret.
Menurut Ahmad Susanto (2012:79) rentang anak usia 7-11 tahun
menunjukkan perilaku belajar yang berkembang, yang ditandai dengan ciri-ciri
sebagai berikut:
1. Anak mulai memandang dunia secara objektif, bergeser dari satu aspek
ke aspek lain secara reflektif dan memandang unsur-unsur secara
serentak.
2. Anak mulai berpikir secara operasional, yakni anak mampu memahami
aspek-aspek kumulatif materi, seperti: volume, jumlah, berat, luas,
panjang, dan pendek. Anak juga mampu memahami tentang peristiwa-
peristiwa yang konkret.
3. Anak dapat menggunakan cara berpikir operasional konkret untuk
mengklasifikasikan benda-benda yang bervariasi beserta tingkatannya.
4. Anak mampu membentuk dan menggunakan keterhubungan aturan-
aturan, prinsip ilmiah sederhana, dan menggunakan sebab akibat.
5. Anak mampu memahami konsep substansi, volume zat cair, panjang,
pendek, lebar, luas, sempit ringan, dan berat.
Menurut Rita Eka dkk (2013:114) Masa kanak-kanak akhir dibagi menjadi
dua fase:
1. Masa kelas rendah Sekolah Dasar yang berlangsung antara usia 6/7
tahun – 9/10 tahun, biasanya mereka duduk di kelas 1, 2, dan 3 Sekolah
Dasar, dan
2. masa kelas tinggi sekolah dasar yang berlangsung antara usia 9//10
tahun – 12/13 tahun, biasanya mereka duduk di kelas 4,5, dan 6
sekolah dasar
Adapun ciri-ciri anak masa kelas rendah Sekolah Dasar menurut Menurut Rita
Eka dkk (2013:114) adalah:
1. Terdapat hubungan yang kuat antara keadaan jasmani dan prestasi sekolah,
2. Anak suka memuji diri sendiri,
49
3. Jika tidak dapat menyelesaikan suatu tugas atau pekerjaan, tugas atau
pekerjaan itu mereka anggap tidak penting.
4. Suka membandingkan dirinya dengan anak yang lain, jika hal itu
menguntungkan dirinya, dan
5. Anak suka meremehkan orang lain
C. Teori Belajar Bruner
Menurut bruner (Hudoyo, 1988:56), belajar matematika adalah belajar
tentang konsep-konsep dan struktur-struktur matematika yang terdapat di dalam
materi yang dipelajari serta mencari hubungan – hubungan antara konsep-konsep
dan struktur-struktur matematika.
Siswa dapat memahami materi dengan mudah dan komprehensif melalui
pemahaman terhadap konsep dan struktur. Siswa juga dapat lebih mudah
mengingat materi bila yang dipelajari mempunyai pola terstruktur. Dengan
memahami konsep dan struktur akan mempermudah terjadinya transfer.
Menurut Ruseffendi (1992: 109) Jarome Bruner dalam teorinya menyatakan
bahwa belajar matematika akan lebih berhasil jika proses pengajaran diarahkan
kepada konsep-konsep dan struktur-struktur yang termuat dalam pokok bahasan
yang diajarkan di samping hubungan yang terkait antara konsep-konsep dan
struktur-struktur.
Pada proses belajar, siswa sebaiknya diberi kesempatan untuk
memanipulasi benda-benda (alat peraga). Dengan alat peraga tersebut, siswa dapat
50
melihat secara langsung bagaimana keteraturan serta pola yang terdapat dalam
benda yang sedang diperhatikannya. Kemudian keteraturan tersebut oleh siswa
dihubungkan dengan keteraturan intuitif yang telah melekat pada dirinya.
Anak didik dalam belajar harus terlibat secara aktif mentalnya yang dapat
diperlihatkan dari keaktifan fisiknya. Bruner melukiskan anak-anak berkembang
melalui tiga tahap perkembangan mental, yaitu:
1. Tahap enaktif
Pada tahap ini siswa menggunakan atau memanipulasi objek-objek konkret
secara langsung. Anak belajar melalui benda riil. Anak dalam belajar masih
menggunakan cara gerak refleks, coba-coba, dan belum harmonis. Ia melakukan
maipulasi benda-benda dengan cara menyusun, menjejerkan, mengutak-atik, atau
gerak lain yang bersifat mencoba.
2. Tahap ikonik
Pada tahap ini, kegiatan anak didik mulai menyangkut mental yang
merupakan gambaran dari objek-objek konkret. Anak didik tidak memanipulasi
langsung objek-objek konkret seperti pada tahap enaktif, namun sudah dapat
memanipulasi dengan memakai gambaran dari objek-objek yang dimaksud. Anak
telah dapat mengubah, menandai, dan menyimpan peristiwa atau benda riil dalam
bentuk bayangan mental di benaknya.
3. Tahap simbolik
Pada tahap ini siswa sudah memahami simbol-simbol dan dapat
menjelaskan bayangan mentalnya dalam bentuk simbol dan bahasa. Tahap ini
51
merupakan tahap memanipulasi symbol-simbol secara langsung dan tidak lagi ada
kaitannya dengan objek konkret.
Menurut Bruner (dalam Ruseffendi 1992:110-113), dalam belajar
matematika ada beberapa teori yang berlaku yang disebutnya dengan dalil. Teori
tersebut antara lain adalah dalil penyusunan (construction theorem), dalil notasi
(notation theorem), dalil pengkontrasan dan keanekaragaman (contrast and
variation theorem), dalil pengaitan (connectivity theorem).
1. Dalil penyusunan
Menurut dalil penyusunan siswa selalu ingin mempunyai kemampuan dalam
hal menguasai konsep, teorema, definisi, dan sebagainya. Pembelajaran suatu
konsep matematika sebaiknya dilakukan dengan cara menyusun penyajiannya.
Dalam hal ini siswa diajak untuk mendapatkan ide/pesan pelajaran melalui
konstruksi yang dibuatnya sendiri berdasarkan kegiatan kontak dengan benda
nyata. Siswa hendaknya dilatih untuk melakukan penyusunan representasinya.
Untuk menguasai suatu konsep matematis hendaknya siswa mencoba dan
melakukan sendiri kegiatan yang mengacu pada perumusan dan penyusunan
konsep tersebut. Anak akan lebih mudah untuk mamahami ide atau konsep jika
dalam proses perumusan dan penyusunan tersebut disertai bantuan objek-objek
konkret. Selain itu, ide / konsep tersebut lebih tahan lama dalam ingatannya. Guru
hendaknya benar-benar memberi kesempatan anak untuk melaksanakan tahap
enaktif.
52
2. Dalil notasi
Dalil notasi menyatakan bahwa dalam penyajian konsep matematis, notasi
memegang peranan yang sangat penting. Pengunaan notasi dalam menyatakan
konsep matematis tertentu harus disesuaikan dengan tahap perkembangan anak
didik. Penggunaan notasi-notasi sebaiknya diberikan tahap demi tahap dan
sifatnya berurutan dimulai dari notasi yang paling sederhana sampai yang
kompleks/paling sulit.
3. Dalil pengkontrasan dan keanekaragaman
Menurut Sri Subarinah (2006:4) Penyajian konsep matematika dari yang
konkret ke yang lebih abstrak sebaiknya dilakukan melalui kegiatan
pengkontrasan dan keanekaragaman. Hal ini karena banyak konsep matematika
yang bertolak belakang, misalnya bilangan ganjil dan genap, bilangan rasional dan
irasional, bilangan prima dan komposit, dan sebagainya.
Dalam dalil ini diperlukan contoh yang banyak sehingga siswa mampu
mengetahui secara tepat karakteristik konsep tersebut. Salah satu cara
pengkontrasan adalah dengan menyajikan contoh dan bukan contoh. Misalnya
untuk menjelaskan pengertian tentang persegi panjang dapat juga disertai dengan
bentuk segi empat lainnya. Siswa dapat mengetahui pengertian/karakteristik dari
persegi panjang.
Keanekaragaman juga dapat membantu siswa dapat memahami suatu
konsep matematika. Misalnya dalam menjelaskan segitiga siku-siku, dapat
diberikan gambar-gambar yang sisi miringnya tidak dalam keadaan miring,
53
misalnya dalam keadaan vertikal atau horizontal. Dengan cara ini siswa dapat
memeriksa apakah segitiga yang disajikan termasuk segitiga siku-siku ata tidak.
4. Dalil pengaitan
Konsep-konsep dalam matematika saling berkaitan maka penyajian kaitan-
kaitan pembelajaran matematika merupakan hal yang sangat penting dan lebih
diutamakan dibandingkan penyajian konsep-konsep yang terpisah-pisah. Dalil ini
menyatakan bahwa antara konsep matematika yang satu dengan konsep yang lain
mempunyai kaitan yang erat, baik dari segi isi maupun dari segi penggunaan
rumus-rumus. Suatu konsep digunakan untuk menjelaskan konsep yang lain.
Misalnya rumus luas jajar genjang merupakan materi prasyarat untuk penemuan
rumus luas segitiga yang diturunkan dari rumus luas jajargenjang.
Pada penelitian ini akan menggunakan tiga langkah pembelajaran Teori
Bruner yaitu tahap enaktif, tahap ikonik, dan tahap simbolik sedangkan dalil
penyusunan (construction theorem), dalil notasi (notation theorem), dalil
pengkontrasan dan keanekaragaman (contrast and variation theorem), dalil
pengaitan (connectivity theorem) tidak digunakan dalam penelitian ini. Pada tahap
enaktif dapat menggunakan kertas lipat, tahap ikonik dapat menggunakan gambar
kertas lipat dan pada tahap simbolik siswa dapat menggunakan simbol pecahan
sederhana itu sendiri.
D. Langkah pembelajaran matematika di sekolah dasar
Menurut Heruman (2008:3), tiga langkah pembelajaran matematika yang
ditekankan pada konsep-konsep matematika di sekolah dasar antara lain:
54
1) Penanaman konsep dasar (penanaman konsep),
2) Pemahaman konsep, dan
3) Pembinaan keterampilan.
1. Penanaman konsep dasar (penanaman konsep)
Penanaman konsep dasar (penanaman konsep) merupakan pembelajaran
suatu konsep baru matematika oleh siswa yang belum pernah mempelajari konsep
tersebut. Konsep ini dicirikan dengan kata “mengenal” pada isi kurikulum.
Pembelajaran penanaman konsep dasar dapat menghubungkan kemampuan
kognitif siswa yang konkret dengan konsep baru matematika yang abstrak. Dalam
kegiatan pembelajaran konsep dasar ini, media atau alat peraga diharapkan dapat
digunakan untuk membantu kemampuan pola pikir siswa.
2. Pemahaman konsep
Pemahaman konsep bertujuan agar siswa lebih memahami suatu konsep
matematika. Pemahaman konsep terdiri atas dua pengertian. Pertama, merupakan
kelanjutan dari pembelajaran penamaman konsep dalam satu pertemuan. Kedua,
pembelajaran pemahaman konsep dilakukan pada pertemuan yang berbeda tetapi
masih merupakan lanjutan dari penanaman konsep.
3. Pembinaan keterampilan
Pembelajaran pembinaan keterampilan bertujuan agar siswa lebih terampil
dalam menggunakan berbagai konsep matematika. Pembinaan keterampilan
terdiri atas dua pengertian. Pertama, merupakan kelanjutan dari pembelajaran
penanaman konsep dan pemahaman konsep yang dilakukan dalam satu
55
pertemuan. Kedua, pembelajaran pembinaan keterampilan dilakukan pada
pertemuan yang berbeda tetapi masih merupakan lanjutan dari penanaman dan
pemahaman konsep.
E. Pengaruh Teori Belajar Bruner Terhadap Hasil Belajar Pecahan
Sederhana
Menurut Dahar (1996:103) salah satu model instruksional kognitif
yang sangat berpengaruh ialah model dari Jerome S Bruner (1996) yang
dikenal dengan nama belajar penemuan (discovery learning). Bruner
menganggap bahwa belajar penemuan sesuai dengan pencarian pengetahuan
secara aktif oleh manusia, dan dengan sendirinya memberikan hasil yang
paling baik.
Pengetahuan yang diperoleh dengan belajar penemuan menunjukkan
beberapa kelebihan.
1. Pengetahuan dapat bertahan lama atau lama dapat diingat atau lebih mudah
diingat, bila dibandingkan dengan pengetahuan yang dipelajari dengan cara-
cara lain.
2. Hasil belajar penemuan mempunyai efek transfer yang lebih baik daripada
hasil belajar lainnya. Dengan perkataan lain, konsep-konsep dan prinsip-prinsip
yang sudah dipelajari seseorang lebih mudah diterapkan pada situasi-situasi
baru.
3. Meningkatkan penalaran siswa dan kemampuan untuk berpikir secara bebas.
Secara khusus belajar penemuan melatih keterampilan-keterampilan kognitif
siswa untuk menemukan dan memecahkan masalah tanpa pertolongan orang
lain.
56
Belajar penemuan juga dapat membangkitkan keingintahuan dalam diri
siswa, memberi motivasi menemukan jawaban-jawaban, mengajarkan
keterampilan-keterampilan memecahkan masalah tanpa bantuan orang lain, dan
meminta para siswa untuk menganilisis dan memanipulasi informasi, tidak hanya
menerima saja. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa pembelajaran dengan
menerapkan langkah pembelajaran bruner dapat meningkatkan hasil belajar siswa
F. Penelitian yang Relevan
1. Peningkatan Hasil Belajar pada Bilangan Pecahan melalui Penerapan Teori
Belajar Bruner Siswa Kelas IV SD Negeri Depok I Sleman Yogyakarta Tahun
Ajaran 2012/2013.
2. Meningkatkan Hasil Belajar Operasi Hitung Bilangan Pecahan Melalui
Implementasi Teori Belajar Bruner Pada Siswa Kelas IV SD Negeri 04 Wiro
Kabupaten Klaten.
G. Kerangka Pikir
Pada kondisi awal hasil belajar siswa di kleas III SD Negeri 2 Tijayan
berdasarkan hasil nilai Ulangan Tengah Semester (UTS) 1 tahun ajaran 2015/2016
menunjukkan bahwa rata-rata hasil belajar siswa tersebut termasuk rendah.
Berdasarkan observasi yang dilakukan pada saat pra tindakan hasil belajar siswa
yang rendah tersebut dapat dikarenakan dalam penyampaian materi guru masih
menggunakan metode ceramah dan penugasan secara dominan. Selain itu anak
kurang terlibat dalam pembelajaran dan guru juga belum menerapkan teori belajar
Bruner, sehingga hasil belajar siswa masih kurang.
57
Berdasarkan data tersebut, diperlukan adanya suatu tindakan agar dapat
meningkatkan hasil belajar pada mata pelajaran matematika yaitu salah satunya
adalah dengan menerapkan teori belajar Bruner. Dalam pembelajaran matematika
menurut Bruner dalam teorinya mengungkapkan bahwa dalam proses belajar
siswa sebaiknya diberi kesempatan dalam memanipulasi alat-alat peraga. Pada
tahap pembelajaran dengan menerapkan teori Belajar Bruner, pertama kali siswa
belajar melalui tahap enaktif ( melalui benda-benda konkret/nyata), kemudian ke
tahap kedua yaitu ikonik (melalui gambar), dan tahap terakhir adalah tahap
simbolik (melalui simbol matematika).
Teori belajar Bruner sesuai bila diterapkan dalam pembelajaran matematika
dikelas III karena pengetahuan yang didapat siswa dapat bertahan lama, selain itu
juga dapat meningkatkan penalaran siswa untuk memecahkan masalah. Pada
siswa kelas III SD tersebut siswa tergolong pada masa operasi konkret dimana
anak dapat melakukan pekerjaan dengan bantuan benda-benda konkret. Dengan
menerapkan ketiga tahapan pembelajaran dengan Teori Bruner, diharapkan hasil
belajar pada bilangan pecahan sederhana dapat meningkat.
H. Hipotesis Tindakan
Hipotesis dalam penelitian ini yaitu melalui penerapan langkah Teori
Belajar Bruner yang menggunakan tiga tahapan belajar ( tahap enaktif, tahap
ikonik, dan tahap simbolik) dapat meningkatkan hasil belajar pada pecahan
sederhana pada siswa kelas III SD Negeri Tijayan 2.
58
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Penelitian ini termasuk dalam jenis Penelitian Tindakan Kelas (PTK).
Menurut Suharsimi Arikunto (2015:1), Penelitian tindakan kelas adalah adalah
penelitian yang memaparkan terjadinya sebab-akibat dari perlakuan, sekaligus
memaparkan seluruh proses sejak awal pemberian perlakuan sampai dengan
dampak dari perlakuan tersebut.
Menurut Burns (Suwarsih Madya 2009:8) penelitian tindakan merupakan
penerapan penemuan fakta pada pemecahan masalah dalam situasi sosial dengan
pandangan untuk meningkatkan kualitas tindakan yang dilakukan di dalamnya,
yang melibatkan kolaborasi dan kerjasama para peneliti, praktisi, dan orang
awam.
Menurut Bodgan & Biklen (Suwarsih Madya 2009:8) penelitian tindakan
merupakan pengumpulan informasi yang sistematik yang dirancang untuk
menghasilkan perubahan sosial.
Menurut Suhardjono (2015:124) mengatakan penelitian tindakan kelas
adalah penelitian tindakan yang dilakukan oleh guru dengan tujuan memperbaiki
mutu praktik pembelajaran di kelasnya.
Berdasarkan definisi penelitian tindakan kelas yang diberikan oleh beberapa
pakar di atas maka dapat disimpulkan bahwa yang dimaksud dengan penelitian
59
tindakan kelas ialah pengumpulan informasi yang melibatkan kolaborasi dan
kerjasama oleh peneliti dan guru untuk menghasilkan perubahan sebagai mutu
praktik pembelajaran di kelasnya
B. Subjek dan Objek Penelitian
Subjek penelitian dalam penelitian ini adalah siswa kelas III SD Negeri 2
Tijayan yang berjumlah 24 siswa. Jumlah tersebut terdiri dari 6 siswa laki-laki
dan 18 siswa perempuan. Adapun objek penelitian ini adalah meningkatkan hasil
belajar pecahan sederhana dengan menerapkan teori belajar Bruner.
C. Setting Penelitian
Pelaksanaan tindakan :
1. Waktu : pada bulan Januari
2. Tempat : kelas III SD Negeri 2 Tijayan kecamatan Manisrenggo,
Kabupaten Klaten
3. Jumlah Peserta : 24 siswa
Tabel 4. Jadwal Pelaksanaan Penelitian
Siklus Hari,
tanggal
Waktu
penelitian
Indikator
I Jumat, 13
Januari 2017
07.30-08.45 3.1.1 Mengenal pecahan sederhana
(setengah, sepertiga, seperempat,
seperlima)
3.1.2 membaca dan menulis pecahan
yang berpenyebut sama
Senin, 16
Januari 2017
09.00-10.45
3.1.3 menjumlahkan dua bilangan
pecahan yang berpenyebut sama
3.1.4 mengurangkan dua bilangan
pecahan yang berpenyebut sama
60
II Jumat, 20
Januari 2017
07.30-08.45
dan 09.00-
09.35
3.2.1 pecahan senilai
3.2.2 membandingkan dua pecahan
Senin, 23
Januari 2017
09.00-10.45 3.3.1 memecahkan masalah yang
berkaitan dengan pecahan
3.3.2 menjumlahkan pecahan
3.3.3 mengurangkan pecahan
D. Model Penelitian
Model penelitian yang digunakan dalam Penelitian Tindakan Kelas ini
adalah model spiral dari Kemmis dan Mc Taggart seperti yang tampak pada
berikut ini:
Gambar 15. Proses Penelitian Tindakan Kemmis dan Mc Taggart
(Suwarsih Madya, 2009:67).
E. Rancangan Pelaksanaan Penelitian
0. Rencana Pratindakan
a. permintaan izin di SD Negeri 2 Tijayan yang dilakukan pada hari Kamis, 27
Oktober 2016
Keterangan:
0. Pra tindakan
Siklus 1:
1. Perencanaan I
2. Tindakan dan observasi I
3. Refleksi I
Siklus 2:
1. Perencanaan II
2. Tindakan dan observasi II
3. Refleksi II
61
b. melakukan observasi terhadap kegiatan pembelajaran matematika yang
berlangsung di dalam kelas III pada hari Selasa, 1 November 2016
c. Menganalisis hasil observasi
d. Menentukan metode dan media pembelajaran untuk penelitian
1. Rencana Siklus 1
Langkah-langkah penyusunan rencana tindakan pada siklus 1 adalah sebagai
berikut:
a. Membuat Rencana Pelaksanaaan Pembelajaran (RPP) dengan menerapkan
langkah-langkah teori belajar Bruner pada materi mengenal pecahan
sederhana, membaca dan menulis pecahan yang berpenyebut sama,
menjumlahkan dua bilangan pecahan yang berpenyebut sama, dan
mengurangkan dua bilangan pecahan yang berpenyebut sama.
1) Mempersiapkan media yang akan digunakan dan menyusun Lembar Kerja
Siswa (LKS)
2) Menyusun dan menyiapkan lembar observasi kegiatan pembelajaran
berdasarkan teori Bruner
3) Menyusun dan mempersiapkan soal post-test.
4) menyiapkan lembar evaluasi
2. Pelaksanaan siklus 1
1) Guru menjelaskan tujuan pembelajaran.
2) Guru menjelaskan materi pelajaran dari tahap enaktif, ikonik, dan simbolik.
3) Pada pertemuan pertama materi mengenal pecahan sederhana, tahap enaktif
guru menggunakan alat peraga berupa kertas lipat, tahap ikonik menggunakan
alat peraga gambar kertas lipat, dan simbolik menggunakan simbol
matematika. Setelah guru menjelaskan melalui tiga tahapan teori belajar
Bruner, siswa kemudian melakukan peragaan mulai dari enaktif, ikonik, dan
simbolik secara individu.
62
4) Pada pertemuan kedua materi membaca dan menulis pecahan dengan penyebut
sama, tahap enaktif guru menggunakan kertas lipat, tahap ikonik menggunakan
alat peraga gambar kertas lipat, dan simbolik menggunakan simbol
matematika. Siswa kemudian melakukan peragaan mulai dari enaktif, ikonik,
dan simbolik secara individu.
5) Siswa mengerjakan LKS individu, jika sudah selesai siswa mengerjakan LKS
kelompok yang dilakukan secara berpasangan.
3. Observasi siklus 1
Observasi merupakan tindakan atau proses pengambilan informasi atau data
melalui media pengamatan. Observasi dilakukan pada saat kegiatan pembelajaran
sedang berlangsung yaitu pada saat guru menyampaikan materi dan kegiatan
siswa dalam mengikuti proses pembelajaran. Observasi mempunyai fungsi untuk
melihat dan mendokumentasi implikasi tindakan yang diberikan kepada subjek
penelitian.
4. Refleksi Siklus I
Refleksi merupakan langkah peneliti dalam menilai kembali kondisi setelah
subjek yang diteliti memperoleh treatment secara sistematis. Refleksi dapat
digunakan untuk melakukan pengkajian kembali tindakan yang telah dilakukan
terhadap subjek dan telah dicatat dalam lembar observasi. Peneliti dapat menggali
lagi proses, masalah, dan hambatan yang muncul disertai dengan rencana tindakan
yang akan dilakukan pada siklus selanjutnya.
63
5. Siklus 2
Siklus II dilaksanakan dengan tahapan yang sama seperti pada siklus I mulai
dari perencanaan, tindakan dan observasi, serta refleksi. Apabila hasil belajar
belum memenuhi kriteria keberhasilan penelitian dan aktivitas siswa belum
teramati dengan baik maka dilakukan tahap berikutnya yaitu pelaksanaan siklus
III.
F. Teknik Pengumpulan Data
1. Tes
Tes digunakan untuk mengukur hasil belajar siswa kelas III SD Negeri 2
Tijayan pada materi mengenal pecahan sederhana, membaca dan menulis pecahan
berpenyebut sama, menjumlahkan pecahan berpenyebut sama, dan mengurangkan
pecahan berpenyebut sama. Tes dilakukan pada setiap akhir siklus. Tes tersebut
berupa tes tertulis yang berisi 10 oal isisan singkat.
2. Observasi
Menurut Sugiyono (2013:203) teknik pengumpulan data dengan observasi
digunakan apabila penelitian berkenaan dengan perilaku manusia, proses kerja,
gejala-gejala alam, dan apabila responden yang diamati tidak terlalu besar.
Penelitian ini menggunakan teknik pengumpulan data dengan cara observasi
karena penelitian ini mengamati proses mengajar guru dengan menerapkan teori
belajar Bruner dan aktivitas siswa dalam mengikuti pembelajaran.
64
3. Dokumentasi
Dokumentasi dapat berupa tulisan maupun gambar. Dokumentasi berbentuk
tulisan dapat berupa Lembar tes tertulis per siklus dan Lembar hasil tes, berisi
tentang hasil tes per siklus. Dokumentasi berbentuk gambar dapat berupa Gambar
kegiatan pembelajaran yang didokumentasikan dalam bentuk foto.
G. Instrumen penelitian
Instrumen penelitian merupakan alat ukur dalam penelitian. Menurut
Sugiyono (2013:148) instrumen penelitian adalah suatu alat yang digunakan untuk
mengukur fenomena alam maupun sosial yang diamati. Instrumen penelitian yang
digunakan dalam penelitian ini berupa lembar observasi dan dokumentasi.
1. Tes
a. Kisi-kisi soal pretest pra tindakan
Tabel 5 Kisi-kisi soal pretest pra tindakan
Standar
Kompete
nsi
Kompeten
si Dasar
Indikator Bent
uk
soal
No
soa
l
3.Memaha
mi
pecahan
sederhana
dan
penggunaa
nnya
dalam
pemecaha
n masalah
3.1
Mengenal
pecahan
sederhana
3.1.1 Mengenal pecahan sederhana
(setengah, sepertiga, seperempat,
seperlima)
Isian
singk
at
1,2
3.1.2 membaca dan menulis pecahan
yang berpenyebut sama
Isian
singk
at
3,4
3.1.3 menjumlahkan dua bilangan
pecahan yang berpenyebut sama
Isian
singk
at
5,6
3.1.4 mengurangkan dua bilangan
pecahan yang berpenyebut sama
Isian
singk
at
7,8
3.2
membandi
ngkan
3.2.1 menyajikan nilai pecahan
menggunakan berbagai gambar
Isian
singk
at
9,1
0
65
pecahan
sederhana
3.2.1 membandingkan dua pecahan Isian
singk
at
11,
12
3.3
memecahk
an masalah
yang
berkaitan
dengan
pecahan
sederhana
3.3.1 memecahkan masalah yang
berkaitan dengan pecahan
Isian
singk
at
13,
14
3.3.2 menjumlahkan pecahan Isian
singk
at
15
i. mengurangkan
pecahan
Isian
singk
at
16
b. Kisi-Kisi Soal Evaluasi Siklus I
Lembar Kisi-Kisi Soal Evaluasi Siklus I
Standar Kompetensi :
3.Memahami pecahan sederhana dan penggunaannya dalam pemecahan masalah
Tabel 6. Kisi-Kisi Soal Evaluasi Siklus I
No. Kompetensi
Dasar
Indikator Bentuk
soal
No soal
1. 3.1
Mengenal
pecahan
sederhana
3.1.1 Mengenal pecahan
sederhana (setengah,
sepertiga, seperempat,
seperlima)
Isian
singkat
1, 2,
3.1.2 membaca dan menulis
pecahan yang berpenyebut
sama
Isian
singkat
3,4
3.1.3 menjumlahkan dua
bilangan pecahan yang
berpenyebut sama
Isian
singkat
5,6,7
3.1.4 mengurangkan dua
bilangan pecahan yang
berpenyebut sama
Isian
singkat
8,9,10
a. Kisi-kisi post test siklus II
Lampiran lembar kisi-kisi soal evaluasi siklus II
66
Standar kompetensi :
3.Memahami pecahan sederhana dan penggunaannya dalam pemecahan masalah
Tabel 7. Kisi-kisi post test siklus II
No. Kompetensi
Dasar
Indikator Bentuk
soal
No soal
1. 3.2
membandingkan
pecahan
sederhana
3.2.1 menyajikan nilai
pecahan menggunakan
berbagai gambar
Isian
singkat
1, 2,
3.2.1 membandingkan dua
pecahan
Isian
singkat
3, 4,
2. 3.3
memecahkan
masalah yang
berkaitan
dengan pecahan
sederhana
3.3.1 memecahkan masalah
yang berkaitan dengan
pecahan
Isian
singkat
5, 6,
3.3.2 menjumlahkan
pecahan
Isian
singkat
7, 8,
3.3.3 mengurangkan
pecahan
Isian
singkat
9, 10
2. Observasi
Observasi mempunyai arti pengamatan terhadap treatment yang diberikan
pada kegiatan tindakan.Untuk melakukan observasi dapat menggunakan pedoman
observasi yang sudah dibuat. Pada lembar observasitersebut dapat diketahui tahap
pembelajaran yang dilaksanakan oleh guru dan kegiatan siswa dalam
pembelajaran.
a. Lembar Observasi Kegiatan Mengajar Guru
LEMBAR OBSERVASI KEGIATAN MENGAJAR GURU
Materi :
Pokok Bahasan :
Hari, tanggal :
67
Tabel 8. Lembar Observasi Kegiatan Mengajar Guru
No Aspek yang dinilai Penilaian Keterangan
Ya Tidak
1. Kegiatan awal
a. Guru melakukan apersepsi sebelum memulai
pembelajaran
b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
hari ini.
c. Guru memberikan motivasi kepada siswa.
2. Kegiatan inti
Kegiatan enaktif
a. Guru menggunakan media berupa benda
konkret
b. Guru menggunakan media yang menarik
bagi siswa
c. Guru menggunakan media pembelajaran
yang mudah dimengerti siswa
d. Guru menggunakan media yang berukuran
besar sehingga semua siswa dapat melihat
dengan jelas
Kegiatan ikonik
a. Guru dalam kegiatan ikonik menggunakan
gambar sesuai dengan benda (alat peraga)
aslinya
b. Guru menggunakan gambar dengan ukuran
yang sesuai
c. Guru memperagakan gambar secara jelas
sehingga mudah dipahami oleh siswa
Kegiatan Simbolik
a. Guru memberikan penjelasan tentang cara
menuliskan nilai pecahan dalam bentuk
simbol
b. Guru memastikan siswa dapat menuliskan
berbagai bentuk simbol matematika
berdasarkan penjelasan guru
c. Guru membimbing siswa dalam menulis
pecahan dengan benar.
d. Guru membimbing siswa dalam membaca
pecahan dengan benar
4 Kegiatan akhir
Guru membimbing siswadapat menyimpulkan isi
pembelajaran yang telah dipelajari
68
a. Lembar Observasi Kegiatan Belajar Siswa
LEMBAR OBSERVASI KEGIATAN BELAJAR SISWA
Tabel 9. Lembar Observasi Kegiatan Belajar Siswa
No
.
Aspek yang dinilai Penilaian Keterangan
Ya Tidak
1 Kegiatan enaktif
a. Siswa memperhatikan guru memperagakan
pecahan menggunakan kertas lipat
b. Siswa dapat mendemonstrasikan pecahan
sederhana menggunakan benda nyata
2 Kegiatan ikonik
a. Siswa memperhatikan guru menggambar
pecahan berdasarkan benda nyata (kertas
lipat)
b. Melalui kegiatan mengamati, siswa dapat
menggambar pecahan berdasarkan benda
nyata (kertas lipat)
3 Kegiatan simbolik
a. Melalui kegiatan mengamati, siswa dapat
membaca lambang pecahan dengan benar
b. Melalui kegiatan mengamati, siswa dapat
menuliskan lambang pecahan dengan benar
4. Kegiatan akhir
Siswa dengan bimbingan guru dapat
menyimpulkan kegiatan yang sudah
dipelajari
4 Pengamatan Suasana Kelas
a. Siswa menyimak penjelasan dan contoh dari
guru dengan baik
b. Siswa bersemangat dalam mengikuti
kegiatan pembelajaran
c. Siswa aktif dalam mengikuti kegiatan
pembelajaran
d. Siswa dapat berdiskusi dengan kelompoknya
e. Siswa dapat mengkomunikasikan
pendapatnya
f. Siswa dapat menghargai pendapat temannya
g. Siswa mempunyai rasa percaya diri untuk
mengkomunikasikan gagasannya
69
3. Dokumentasi
Menurut Sukardi (2013:47) sumber informasi dokumentasi memiliki peran
penting dan perlu mendapat perhatian bagi peneliti. Data ini memiliki objektivitas
yang tinggi dalam memberikan informasi kepada para guru sebagai tim peneliti.
Dokumentasi dapat digolongkan ke dalam dokumentasi resmi dan tidak resmi.
Dokumentasi resmi contohnya silabus dan skema kerja, dan tes evaluasi yang
digunakan beserta hasilnya. Tes evaluasi tersebut berupa tes yang dikerjakan
secara individu yang berbentuk soal isian singkat dan dilaksanakan pada akhir
siklus.
Dokumentasi tidak resmi contohnya lembar kerja siswa, bab-bab yang berisi
materi pembelajaran yang dianjurkan guru maupun yang berasal dari buku teks,
dan sampel dari pekerjaan siswa. Selain itu dokumentasi juga dapat berupa
gambar yaitu berupa foto yang diambil saat proses kegiatan belajar mengajar.
H. Teknik analisis data
Menurut Sugiyono (2013:334) analisis data adalah proses mencari dan
menyusun secara sistematis data yang diperoleh dari hasil wawancara, catatan
lapangan, dan bahan-bahan lain sehingga dapat mudah dipahami dan temuannya
dapat diinformasikan kepada orang lain.
Menurut sukardi (2013:73) proses analisis data pada penelitian tindakan
mengandung beberapa langkah yang saling berkaitan yaitu menghimpun data,
menampilkan data, melakukan koding, mereduksi data, melakukan verifikasi, dan
melakukan interpretasi untuk menuju pada kesimpilan
70
1. Menghimpun data
Langkah yang pertama dari proses menganalisis data adalah menghimpun
(assembling) data yang telah dikumpulkan dari sumber data. Data-data yang telah
dikumpulkan tersebut dihimpun dalam kelompok-kelompok yang sejenis dengan
mengacu pada fokus penelitian atau pertanyaan penelitian.
2. Melakukan koding
Kode dibuat sebelum terjun ke lapangan dengan list yang dibuat atas dasar
konsep kisi-kisi kerja misalnya rumusan masalah, hipotesis, batasan masalah, dan
variabel kunci yang digunakan oleh peneliti selama proses penelitian. Kegiatan ini
mempunyai fungsi yang salah satunya yaitu dapat membantu mengunmpulkan
data agar lebih terfokus
3. Menampilkan data
Peneliti menyusun data yang ada sehingga menjadi informasi yang dapat
disimpulkan dan memiliki makna tertentu dengan cara menampilkan dan
membuat hubungan antar variabel.
4. Mereduksi data
Proses analilis data ini dimulai dengan menelaah seluruh data yang tersedia
dari berbagai sumber. Langkah selanjutnya yaitu memilih data atas dasar tingkat
relevansi dan kaitannya dengan setiap kelompok data dan menyusun data dalam
satuan yang sejenis.
71
5. Verifikasi data
Kegiatan verifikasi data mengarah pada penarikan kesimpulan. Pada
langkah verifikasi peneliti sebaiknya masih tetap menuju ke arah kesimpulan yang
sifatnya terbuka dan masih dapat menerima masukan dari peneliti lain.
6. Menginterpretasi data
Langkah terakhir pada proses kegiatan analisis data adalah interpretasi data.
Interpretasi data mempunyai tujuan antara lain: menjadikan data lapangan yang
telah diadministrasi, dikelompokkan dan dikoding ke dalam deskripsi yang
tersusun, dan dapat mengungkap tindakan perbaikan.
Menurut suharsimi arikunto (2013:213), apabila datanya sudah terkumpul,
lalu diklasifikasikan menjadi dua kelompok data yaitu data kuantitatif yang
berbentuk angka-angka dan data kualitatif yang dinyatakan dalam kata-kata atau
simbol. Analisisis data kuantitatif digunakan untuk menghitung rerata nilai tes
siswa dan analisis data kualitiatif digunakan untuk mengetahui hasil penelitian
yang dilakukan berdasarkan observasi selama pembelajaran berlangsung.
1. Analisisis data kuantitatif berupa analisis hasil belajar matematika siswa
a. Menghitung rata-rata nilai
Menurut Anas Sudijono (2010:77) rata-rata adalah tiap bilangan yang dapat
dipakai sebagai wakil dari rentetan nilai rata-rata itu wujudnya dalah satu bilangan
saja. Namun dengan satu bilangan itu akan dapat tercermin gambaran secara
72
umum mengenai kumpulan atau deretan bahan keterangan yang berupa angka atau
bilangan itu.
Untuk mencari rata-rata dapat menggunakan rumus:
MX = Σ𝑋
𝑁
Keterangan
MX = mean yang kita cari
Σ𝑋 = jumlah dari skor-skor (nilai-nilai ) yang ada
N= number of cases (banyaknya skor-skor itu sendiri)
b. menghitung presentase siswa yang tuntas KKM menggunakan rumus sebagai
berikut:
Ketuntasan= 𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘𝑛𝑦𝑎 𝑆𝑖𝑠𝑤𝑎 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑡𝑢𝑛𝑡𝑎𝑠 𝐾𝐾𝑀
𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑆𝑒𝑚𝑢𝑎 𝑆𝑖𝑠𝑤𝑎 𝑥 100%
c. Menggolongkan nilai siswa ke dalam kriteria dari sangat baik sampai
dengan kurang, dapat menggunakan tabel.
Tabel 10. Panduan Konversi Nilai
No. Range Keterangan
1. 86-100 Sangat Baik
2. 71-85 Baik
3. 56-70 Cukup
4. 41-55 Kurang
5. 0-40 Sangat Kurang
2. Analisis data kualitatif berupa analisis data observasi
Untuk menganalisis data hasil observasi, peneliti melakukan refleksi dengan
melihat pada pedoman observasi. Peneliti dapat memberi argumentasi untuk tanda
centang pada kolom “tidak”, apa sebab yang diisi kolom “tidak”.
73
F. Indikator Keberhasilan
Indikator keberhasilan dalam penelitian ini apabila nilai rata-rata hasil tes
siswa ≥ 70. Banyaknya siswa yang mengerjakan soal-soal mendapat nilai ≥70
minimal mencapai 75% dari jumlah seluruh siswa.
74
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Pada BAB IV ini akan disajikan hasil penelitian dan pembahasan dari
pelaksanaan pembelajaran matematika pada materi bilangan pecahan sederhana
dengan menerapkan teori belajar Bruner pada siswa kelas III SD Negeri 2 Tijayan.
Pelaksanaan penelitian dilakukan pada bulan Januari 2017. Penelitian ini
dilaksanakan dalam 2 siklus dimana terbagi menjadi empat kali pertemuan yaitu
masing-masing siklus dilakukan dalam dua kali pertemuan. Pertemuan pertama
pada siklus I dilaksanakan pada 13 Januari 2017, pertemuan kedua pada tanggal
16 Januari 2017. Sedangkan siklus II, pertemuan pertama dilaksanakan pada 20
Januari 2017 dan pertemuan kedua pada tanggal 23 Januari 2017.
A. Hasil Penelitian
1. Deskripsi lokasi penelitian
Penelitian tindakan kelas ini dilaksanakan di SD Negeri 2 Tijayan. SD
tersebut terletak di dusun Sutomenggalan, desa Tijayan, kecamatan Manisrenggo,
Kabupaten Klaten. Di SD ini terdapat 6 ruang kelas, 1 kantor (kepala sekolah,
guru dan ruamg tamu), 1 ruang UKS, 1 perpustakaan, 1 ruang dapur, 1 ruang
gudang, dan 3 kamar mandi.
Jumlah siswa SD Negeri 2 Tijayan adalah 141 siswa sedangkan guru di
SD Negeri 2 Tijayan berjumlah sebanyak 9 guru dengan perincian sebagai
75
berikut: 1 kepala sekolah, 6 guru kelas, 1 guru agama, dan 1 guru olah raga.
Selain itu, di SD tersebut juga memiliki 1 karyawan penjaga sekolah.
2. Deskripsi subjek penelitian
Subjek penelitian pada penelitian ini adalah siswa kelas III SD Negeri 2
Tijayan, tahun pelajaran 2016/2017. Siswa kelas III tersebut berjumlah 24 siswa
dengan rincian siswa laki-laki 8 siswa dan siswa perempuan berjumlah 16 siswa.
3. Deskripsi penelitian tahap awal
Kegiatan penelitian pada tahap awal dapat dilihat pada tabel berikut ini:
Tabel 11. kegiatan penelitian tahap awal
Hari, tanggal Keterangan
Kamis, 27 Oktober 2016 Meminta izin kepada Kepala sekolah dan guru kelas
III dalam rangka penelitian tugas akhir skripsi.
Selasa, 1 November 2016 Melakukan observasi kegiatan pembelajaran
matematika di kelas III
Senin, 9 Januari 2017 Pelaksanaan pre-test untuk mengetahui kemampuan
awal siswa kelas III pada materi bilangan pecahan
sederhana
Peneliti menggunakan pretest untuk mengetahui kemampuan awal hasil
belajar siswa pada bilangan pecahan sederhana. Berikut ini adalah data pretest
hasil belajar siswa materi bilangan pecahan sederhana:
76
Tabel 12. hasil pre test siswa kelas III pada materi pecahan sederhana
No. Nomor
Induk
Nama
Siswa
Nilai Tuntas Belum
Tuntas
1 731 ABIS 37,5 √
2 744 PRK 50 √
3 763 FAP 56,25 √
4 770 PS 68,75 √
5 772 ZN 43,75 √
6 773 WT 50 √
7 778 VF 68,75 √
8 780 L 56,25 √
9 782 K 62,5 √
10 783 NDS 31,25 √
11 784 ONI 43,75 √
12 786 AAW 62,5 √
13 787 APC 68,75 √
14 788 FTW 62,5 √
15 789 ER 37,5 √
16 790 AES 37,5 √
17 791 NWPF 37,5 √
18 792 PAA 62,5 √
19 793 WAS 37,5 √
20 796 MI 56,25 √
21 797 SE 56,25 √
22 799 RA 56,25 √
23 800 SR 43,75 √
24 833 AKP -
Jumlah 1187,5 0 23
Rata-rata 51,63
Nilai terendah 31,25
Nilai tertinggi 68,75
Ketuntasan 0% 100%
Dari data diatas dapat diketahui bahwa semua siswa mendapatkan nilai
dibawah KKM yang ditetapkan yaitu 70. Rata-rata hasil pretest siswa tersebut
adalah 51,63 Klasifikasi hasil belajar matematika materi bilangan pecahan
sederhana kelas III SD Negeri 2 Tijayan sebelum tindakan dapat disajikan dalam
tabel sebagai berikut.
77
Tabel 13. Klasifikasi hasil pre test
No. Rentang Keterangan Jumlah
Siswa
Presentase
nilai
1. 86-100 Sangat Baik - -
2. 71-85 Baik - -
3. 56-70 Cukup 12 52,17%
4. 41-55 Kurang 5 21,74%
5. 0-40 Sangat Kurang 6 26,09%
Jumlah 23 100%
Berdasarkan tabel di atas dapat diketahui bahwa tidak ada siswa yang
mendapat nilai 86-100 kriteria sangat baik dan nilai 71-85 kriteria baik, dua belas
siswa mendapat nilai 56-70 kriteria cukup, lima siswa mendapatkan nilai 41-55
kriteria kurang, dan enam siswa mendapat nilai 0-40 kriteria sangat kurang.
Keadaan atau kemampuan awal siswa mengenai bilangan pecahan sederhana
dapat digambarkan pada diagram batang di bawah ini:
Gambar 16. Grafik hasil belajar siswa pada pre-test
Berdasarkan grafik di atas menunjukkan bahwa interval nilai 0-40 dengan
frekuensi 6, interval nilai 41-55 dengan frekuensi 5, interval nilai 56-70 dengan
0
2
4
6
8
10
12
14
0-40 41-55 56-70 71-85 86-100
Hasil Belajar Siswa pada Pre Test Pra Tindakan
pre test
78
frekuensi 12, interval nilai 71-85 dengan frekuensi 0 dan 86-100 dengan frekuensi
0 (tidak ada).
Berdasarkan tabel nilai pre-test pra tindakan dapat diketahui bahwa semua
siswa belum mencapai KKM atau belum berhasil mencapai kriteria keberhasilan.
Peneliti mengadakan penelitian tindakan kelas dengan guru kelas III SD Negeri 2
Tijayan sebagai upaya meningkatkan hasil belajar bilangan pecahan sederhana
melalui penerapan Teori Belajar Bruner. Penelitian yang dilaksanakan terdiri dari
2 siklus. Setiap siklus dilaksanakan selama dua kali pertemuan. Siklus 1
dilaksanakan selama 5 jam pembelajaran sedangkan siklus 2 dilaksanakan selama
6 jam pembelajaran. Pembelajaran dilaksanakan sesuai dengan jadwal pelajaran di
kelas III SD Negeri 2 Tijayan. Jadwal pelaksanaan penelitian disajikan pada tabel
berikut:
Tabel 14. Jadwal pelaksanaan penelitian
Siklus Hari,
tanggal
Waktu
penelitian
Indikator
I Jumat, 13
Januari 2017
07.30-08.45 3.1.1 Mengenal pecahan sederhana
(setengah, sepertiga, seperempat,
seperlima)
3.1.2 membaca dan menulis pecahan
yang berpenyebut sama
Senin, 16
Januari 2017
09.00-10.45 3.1.3 menjumlahkan dua bilangan
pecahan yang berpenyebut sama
3.1.4 mengurangkan dua bilangan
pecahan yang berpenyebut sama
II Jumat, 20
Januari 2017
07.30-08.45
dan 09.00-
09.35
3.2.1 pecahan senilai
3.2.2 membandingkan dua pecahan
79
Senin, 23
Januari 2017
09.00-10.45 3.3.1 memecahkan masalah yang
berkaitan dengan pecahan
3.3.4 menjumlahkan pecahan
3.3.5 mengurangkan pecahan
Berikut ini adalah beberapa catatan mengenai kondisi kelas III berdasarkan hasil
observasi:
a. ketika proses belajar mengajar pada awal pembelajaran berlangsung sebagian
besar siswa memperhatikan guru ketika menjelaskan materi namun semakin
lama menjelaskan ada beberapa siswa yang ngobrol dengan teman
sebangkunya kemudian ditegur oleh guru.
b. Pada saat mengerjakan lembar kerja siswa sebagian besar siswa dapat
mengerjakan secara cepat dan ada beberapa yang mengerjakan secara lambat.
Siswa yang mengerjakan dengan lambat kurang dimotivasi oleh guru.
c. Guru hanya menggunakan buku paket yang tersedia dan jarang menggunakan
media pembelajaran.
d. Dari jumlah 24 siswa ada enam siswa yang kurang serius dalam mengikuti
pembelajaran.
e. Dari jumlah 24 siswa yang aktif adalah 6 siswa (25%)
4. Deskripsi hasil tindakan siklus 1
a. Perencanaaan tindakan siklus 1
Kegiatan pembelajaran matematika pada siklus I, pertemuan pertama
menjelaskan materi mengenal pecahan sederhana dan cara membaca serta menulis
80
pecahan sederhana sedangkan pada pertemuan kedua menjelaskan menjumlahkan
dan mengurangkan dua pecahan sederhana berpenyebut sama mengunakan
penerapan teori belajar Bruner. Pada siklus I ini setiap siswa belajar secara
individu dapat melakukan Tahapan belajar Bruner, siswa juga belajar secara
kelompok dalam mengerjakan lembar kerja sedangkan guru berperan sebagai
fasilitator, motivator, dan organisator.
Perencanaan pada siklus I adalah sebagai berikut:
1) Menyusun rpp pada materi a) mengenal pecahan sederhana, b) membaca dan
menulis pecahan berpenyebut sama, c) menjumlahkan dua bilangan pecahan
berpenyebut sama, d) mengurangkan dua bilangan pecahan yang berpenyebut
sama. Pembuatan RPP menekankan pada keaktifan siswa. RPP disusun
sebagai pedoman dalam melakukan kegiatan belajar mengajar
2) Menyusun dan menyiapkan lembar observasi aktivitas siswa dan guru
3) Menyiapkan Lembar Kerja Siswa (LKS) individu dan kelompok
4) Menyiapkan alat peraga yaitu berupa kertas lipat, spidol, dan penggaris.
5) Menyiapkan soal evaluasi yang akan diberikan pada akhir siklus I
6) Mempersiapkan kamera untuk mendokumentasikan aktivitas siswa dan guru
ketika pembelajaran berlangsung
b. Pelaksanaan tindakan siklus 1
1) Pelaksanaan tindakan siklus 1 pertemuan 1
Penelitian pada siklus 1 ini mempunyai materi pokok yaitu mengenal
pecahan sederhana serta menjumlahkan dan mengurangkan dua bilangan pecahan
81
yang berpenyebut sama. Siklus pertama ini dilakukan sebanyak 2 kali pertemuan.
Pertemuan pertama dilakukan selama 2x35 menit dan pertemuan kedua dilakukan
selama 3x35 menit.
Pertemuan pertama dilakukan pada hari jumat, 13 Januari 2017. Guru
menyampaikan kegiatan awal pembelajaran kemudian guru menjelaskan konsep
pecahan sederhana dan cara menulis pecahan sederhana menggunakan tahapan
teori belajar Bruner. Media yang digunakan yaitu kertas lipat, pensil, bolpoin, dan
penggaris.
a) Kegiatan awal
guru membuka pelajaran dengan salam dan mengajak siswa berdoa. Guru
menanyakan kegiatan pembelajaran yang lalu dan melakukan apersepsi yaitu
“Mas Kus mempunyai satu buah roti. Roti itu mau diminta oleh adiknya. Karena
mas Kus juga ingin memakannya, apa yang akan dia lakukan?” siswa menjawab
“Rotinya dibagi menjadi dua, Bu”. Guru kemudian bertanya lagi. “ya, bagaimana
cara membaginya?” siswa menjawab “dengan cara dipotong, bu”. Guru kemudian
menjelaskan tujuan pembelajaran yaitu 1) mengenal pecahan sederhana dan 2)
membaca dan menulis pecahan yang berpenyebut sama. Setelah itu, guru
menyampaikan motivasi kepada siswa agar semangat dalam mengikuti
pembelajaran dan mengajak siswa untuk tepuk semangat.
82
b) kegiatan inti
Guru menjelaskan materi mengenal pecahan sederhana menggunakan
kertas lipat. Sebelum memperagakan konsep pecahan guru memberikan sebuah
permasalahan.
Guru : “Ibu mempunyai satu lembar kertas lipat, kertas ini akan dibagi
menjadi dua bagian yang sama dengan mas kus. Mas kus mendapat
berapa bagian?”
Siswa : “Mendapat 1 bu.”
Guru : “Apa benar mendapat satu? Coba kita peragakan dulu. Bagaimana
cara membaginya ya?
Siswa : “Dibagi dua bu”
Guru : “Ya. Pertama kita melipat kertas menjadi dua bagian. Kita beri
garis bekas lipatan. Bagian yang akan ibu berikan kepada mas kus
ini ibu arsir” (sambil memperagakan)
Guru : “Coba perhatikan, berapa bagian kertas yang telah dilipat?”
Siswa : “Dua.”
Guru : “Berapa bagian kertas yang diarsir?”
Siswa : “Satu.”
Guru : “Berapa bagian kertas yang diarsir dari semua bagian?”
Siswa : “1 dari 2, bu.”
Guru : “Hebat, Apabila ditulis dalam bentuk pecahan yaitu?”
Siswa : “ 1
2 ”
83
Guru : “Jadi bagian yang ibu berikan kepada mas kus berapa bagian?”
Siswa : “Satu bagian dari dua bagian yang sama ”
Guru kemudian menempelkan kertas yang sudah diarsir tersebut di papan
tulis. Pada tahap ikonik guru menggambarkan kertas lipat tersebut yang telah
dibagi menjadi dua beserta arsirannya. Pada tahap simbolik guru menuliskan
pecahan 1
2 di sebelah gambar.
Gambar 17. Tahap enaktif, ikonik, dan simbolik yang dilakukan oleh guru
Guru : “Satu perdua merupakan bilangan pecahan. setiap pecahan
mempunyai bilangan atas dan bawah. Bilangan atas disebut
pembilang dan bilangan bawah disebut penyebut. Pembilang
menerangkan banyak potongan dan penyebut menerangkan jumlah
keseluruhan potongan. Lalu pecahan satu perdua manakah
pembilangnya?”
Siswa : “Satu bu”
Guru : “Manakah penyebutnya?”
Siswa : “Dua bu.”
Guru : “Ya. Jadi, cara membaca bilangan pecahan adalah “pembilang+
“per+penyebut”
84
Setelah guru memberikan penjelasan kepada siswa dengan tahapan belajar
Bruner tersebut, Siswa secara individu memperagakan pecahan 1
3,
1
4, dan
3
4 pada
lembar yang sudah disediakan oleh guru (tahap enaktif).
Gambar 18. Tahap enaktif oleh siswa pada siklus 1 pertemuan 1
Siswa memperagakan satu persatu pecahan dengan melipat kemudian
memberi garis bekas lipatan dan mengarsirnya. Pada tahap ikonik siswa
menggambar kertas lipat tersebut sesuai dengan pecahannya.
Gambar 19. Tahap ikonik oleh siswa pada siklus 1 pertemuan 1
Pada tahap simbolik siswa menuliskan simbol pecahan dengan tepat.
Siswa kemudian mengerjakan LKS secara berpasangan terkait dengan materi
membuktikan pecahan sederhana serta membaca dan menulis pecahan sederhana.
85
Gambar 20. Tahap simbolik oleh siswa pada siklus 1 pertemuan 1
c) Kegiatan akhir
Siswa diberi kesempatan untuk bertanya mengenai materi yang belum
dipahami. Siswa menyimpulkan kegiatn yang telah dipelajari dengan bantuan
guru.
2) Pelaksanaan tindakan siklus 1 pertemuan 2
Pertemuan 2 dilaksanakan pada hari Senin, 16 Januari 2017. Materi yang
diajarkan pada pertemuan ini yaitu menjumlahkan dua bilangan pecahan yang
berpenyebut sama dan mengurangkan dua bilangan pecahan yang berpenyebut
sama.
a) Kegiatan awal
Pembelajaran dilaksanakan pada pukul 09.00-10.45. Kegiatan diawali
dengan berdoa bersama dan presensi siswa. Guru menanyakan kegiatan yang
sudah dipelajari dan melakukan apersepsi dengan memberikan pertanyaan kepada
siswa “Tegar dan Nisa masing-masing mempunyai 1
4 kertas lipat, kalau ditanyakan
berapakah jumlah semua kertas lipat tegar dan nisa dijumlah atau dikurangkan?”.
Siswa menjawab “dijumlahkan bu”. guru kemudian menyampaikan tujuan
86
pembelajaran pada hari tersebut. Guru memberikan motivasi kepada agar
semangat dalam pembelajaran dan dapat mengikuti pembelajaran dengan baik.
b) Kegiatan inti
Pada kegiatan inti guru memperagakan penjumlahan 1
4 +
1
4 menggunakan
kertas lipat. Pada tahap enaktif, penjumlahan dilakukan dengan cara
menggunting bagian 1
4 kertas lipat dan ditempelkan pada kertas yang satunya.
Gambar 21. Tahap enaktif, ikonik, dan simbolik yang disampaikan guru
pada pertemuan kedua
Kertas lipat tersebut kemudian ditempelkan di papan tulis. Pada tahap
ikonik, guru menggambarkan penjumlahan tersebut di papan tulis. Pada tahap
simbolik guru menuliskan penjumlahan pecahan beserta hasilnya berdasarkan
peragaan kertas lipat yang sudah dilakukan.
Setiap siswa dibagikan dua lembar kertas lipat. Pada kegiatan enaktif
Siswa kemudian memperagakan penjumlahan 1
3 +
1
3 secara individu.
87
Gambar 22. Tahap enaktif oleh siswa pada siklus 1 pertemuan 2
Guru membimbing siswa dalam kegiatan tersebut dengan metode tanya jawab.
Setelah anak melipat kemudian mengarsir sesuai pecahan yang dimaksud. Siswa
kemudian memotong salah satu arsiran dari kedua kertas lipat dan ditempelkan
pada kertas lipat yang satunya. Pada kegiatan ikonik siswa menggambarkan
peragaan dari penjumlahan pecahan tersebut pada lembar yang sudah disediakan
oleh guru.
Gambar 23. Tahap ikonik oleh siswa pada siklus 1 pertemuan 2
Pada tahap simbolik siswa menuliskan lambang dari penjumlahan pecahan
yang sudah diperagakan.
88
Gambar 24. Tahap simbolik oleh siswa pada siklus 1 pertemuan 2
Kegiatan selanjutnya adalah pengurangan pecahan sederhana. Pada tahap
enaktif guru memperagakan pengurangan pecahan 2
4 –
1
4 dengan cara kertas lipat
diarsir 2 bagian dari empat bagian kemudian dihapus salah satu arsiran dari kertas
tersebut. Kertas tersebut ditempel di papan tulis agar siswa dapat melihatnya.
Guru tidak melakukan secara sendiri peragaan pengurangan namun juga dengan
cara bertanya jawab dengan siswa. Pada tahap ikonik guru menggambarkan
pergaan pengurangan tersebut di papan tulis. Pada tahap simbolik guru
menuliskan pengurangan pecahan dari peragaan tersebut bersama siswa.
Setelah siswa mengamati penjelasan guru, masing-masing siswa kemudian
dibagikan satu kertas lipat. Pada tahap enaktif Siswa dengan bimbingan guru
memperagakan pengurangan 3
4 -
1
4. siswa kemudian melipat kertas lipat menjadi
empat bagian dan mengarsir 3 bagian dengan menggunakan pensil. Setelah semua
siswa memperagakan pecahan 3
4 siswa diminta untuk menunjukkan pekerjaannya
dengan cara mengangkatnya keatas bersama-sama. Setelah itu Siswa menghapus
salah satu arsiran dari kertas lipat. Pada tahap ikonik siswa menggambarkan
peragaan pengurangan pecahan 3
4 -
1
4 pada kertas yang sudah disediakan
menggunakan penggaris.
89
Gambar 25. Tahap ikonik pengurangan pecahan oleh siswa pada siklus 1
pertemuan 2
Pada tahap simbolik siswa menuliskan simbol matematika dari peragaan
pengurangan pecahan tersebut.
Gambar 26. Tahap simbolik pengurangan pecahan oleh siswa pada siklus
1 pertemuan 2
Siswa secara berpasangan dengan teman sebangkunya diberikan lembar
kerja dan enam lembar kertas lipat. Siswa kemudian mengerjakan soal di lembar
kerja. Dalam mengerjakan lembar kerja tersebut siswa berdiskusi dengan
kelompoknya untuk memperagakan penjumlahan dan pengurangan pecahan
sederhana. Setelah semua siswa selesai mengerjakan lembar kerja, perwakilan
siswa diminta untuk ke depan kelas menunjukkan hasil pekerjaannya. Guru
kemudian mengkomfirmasi hasil pekerjaan siswa.
90
c) Kegiatan akhir
Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya. Siswa dengan
bantuan guru menyimpulkan kegiatan yang sudah dilakukan. Guru kemudian
memberikan soal evaluasi untuk dikerjakan siswa secara individu. Siswa diberi
motivasi untuk dapat mengerjakan sendiri sesuai dengan kemampuannya.
Soal evaluasi yang diberikan kepada siswa berupa tes tertulis isisan
singkat. Soal tersebut berisi 10 soal. Hasil belajar siswa melalui penerapan teori
belajar Bruner pada siklus 1 adalah sebagai berikut:
Tabel 15. Hasil belajar siswa pada siklus I
No. Nomor
Induk
Nama
Siswa
Nilai Tuntas Belum
Tuntas
1 731 ABIS 80 √
2 744 PRK 60 √
3 763 FAP 70 √
4 770 PS 95 √
5 772 ZN 90 √
6 773 WT 95 √
7 778 VF 65 √
8 780 L 85 √
9 782 K 85 √
10 783 NDS 60 √
11 784 ONI 95 √
12 786 AAW 95 √
13 787 APC 90 √
14 788 FTW 80 √
15 789 ER 75 √
16 790 AES 75 √
17 791 NWPF 88 √
18 792 PAA 65 √
19 793 WAS 82 √
20 796 MI 95 √
21 797 SE 95 √
22 799 RA 100 √
23 800 SR 80 √
91
24 833 AKP 90 √
Jumlah 1990 20 4
Rata-rata 82,92
Nilai terendah 60
Nilai tertinggi 100
Ketuntasan 83,34% 16,67%
Berdasarkan tabel di atas, terdapat empat siswa yang mendapat nilai di
bawah KKM. Nilai rata-rata pada kelas tersebut adalah 82,92 sedangkan nilai
tertinggi 100 dan nilai terendah 60.
Berikut ini adalah tabel klasifikasi hasil belajar matematika materi
pecahan sederhana pada siklus I.
Tabel 16. Klasifikasi hasil belajar pada siklus 1
No. Rentang Keterangan Jumlah
Siswa
Presentase
nilai
1. 86-100 Sangat Baik 11 45,83%
2. 71-85 Baik 8 33,34%
3. 56-70 Cukup 5 20,83%
4. 41-55 Kurang - -
5. 0-40 Sangat Kurang - -
Jumlah 24 100%
Berdasarkan tabel di atas, menunjukkan bahwa banyaknya siswa
yang mendapatkan nilai antara 86-100 kriteria sangat baik 11 siswa (45,83%),
nilai antara 71-85 kriteria baik 8 siswa (33,34%), nilai antara 56-70 kriteria cukup
5 siswa (20,83%), tidak ada siswa yang mendapat nilai antara 41-55 kriteria
kurang dan nilai antara 0-40 kriteria sangat kurang.
92
Berdasarkan hasil belajar matematika materi mengenal pecahan sederhana
dari hasil post test di siklus I setelah diklasifikasikan dapat disajikan dalam bentuk
grafik berikut.
Gambar 27. Grafik Hasil belajar siswa siklus 1
Berdasarkan grafik di atas menunjukkan bahwa interval nilai 0-40
frekuensi 0, interval nilai 41-55 frekuensi 0, interval nilai 56-70 frekuensi 5,
interval nilai 71-85 frekuensi 8 dan interval nilai 86-100 frekuensi 11. Dari hasil
tes siklus I yang dilaksanakan pada akhir siklus I menunjukkan hasil belajar
selama siklus I pada mata pelajaran matematika dengan menerapkan teori belajar
Bruner mengalami peningkatan yang cukup baik. Perbandingan hasil belajar
matematika pra tindakan dengan siklus I adalah sebagai berikut.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0-40 41-55 56-70 71-85 86-100
Hasil belajar siswa siklus I
Series 1
93
Tabel 17. Perbandingan hasil belajar matematika pra tindakan dan siklus 1
Jumlah
siswa
Pra Tindakan Siklus 1
T % BT % T % BT %
24 0 0 23 100% 20 83,34% 4 16,67
Rata-
Rata
51,63 82,92
Nilai
Terendah
31,25 60
Nilai
Tertinggi
68,75 100
Berdasarkan tabel di atas perbandingan hasil belajar matematika 23 siswa
pada pra tindakan belum ada siswa yang mencapai KKM. Pada siklus I yang telah
tuntas sebanyak 20 siswa (83,34%) sedangkan yang belum tuntas adalah 4 siswa
(16,67). Untuk mengetahui perbandingan klasifikasi hasil belajar matematika
kelas III pra tindakan dan siklus I dapat disajikan pada tabel di bawah ini.
Tabel 18. Perbandingan klasifikasi hasil belajar pra tindakan dan siklus 1
No. Rentang Klasifikasi Frekuensi presentasi
Pra
tindakan
Siklus
1
Pra
tindakan
Siklus
1
1. 86-100 Sangat Baik - 11 - 45,83%
2. 71-85 Baik - 8 - 33,34%
3. 56-70 Cukup 12 5 52,17% 20,83%
4. 41-55 Kurang 5 - 21,74% -
5. 0-40 Sangat
Kurang
6 - 26,09% -
Jumlah 23 24 100% 100%
94
Berdasarkan tabel di atas dapat dianalisis bahwa banyaknya siswa yang
mendapat nilai antara 86-100 kriteria sangat baik pada awal tidak ada (0%) naik
pada siklus 1 menjadi 11 siswa (45,83%). Nilai 71-85 kriteria baik pada awal
tidak ada (0%) naik pada siklus I menjadi 8 siswa (33,34%). Nilai 56-70 kriteria
cukup pada awal 12 siswa (52,17%) turun pada siklus I menjadi 5 siswa
(20,83%). Nilai 41-55 kriteria kurang pada awal 5 siswa (21,74%) turun pada
siklus I menjadi tidak ada (0%). Nilai 0-40 kriteria sangat kurang pada awal 6
siswa (26,09%) turun pada siklus I menjadi tidak ada (0%). Perbandingan
klasifikasi hasil belajar matematika materi pecahan sederhana kompetensi dasar
Mengenal pecahan sederhana pra tindakan dan siklus I tersebut dapat disajikan
pada grafik di bawah ini:
Gambar 28. Grafik Perbandingan Hasil Belajar Matematika Pra Tindakan
dan Siklus I
Berdasarkan grafik di atas menunjukkan bahwa interval nilai 0-40
frekuensi 6 pra tindakan, interval nilai 41-55 frekuensi 5 pra tindakan, interval
0
2
4
6
8
10
12
14
0-40 41-55 56-70 71-85 86-100
pre test
siklus 1
95
nilai 56-70 frekuensi 12 pra tindakan dan 5 pada siklus I, interval nilai 71-85
frekuensi 8 pada siklus I, serta interval nilai 86-100 frekuensi 11 pada siklus I.
Berdasarkan hasil tindakan pada siklus I yang telah diuraikan di atas dapat
disimpulkan bahwa hasil belajar matematika materi bilangan pecahan sederhana
pada Kompetensi Dasar mengenal pecahan sederhana telah mengalami
peningkatan. Pada siklus I ini sudah mencapai indikator keberhasilan dari
penelitian yaitu nilai nilai rata-rata hasil tes siswa ≥ 70 dan banyaknya siswa yang
mengerjakan soal-soal mendapat nilai ≥70 minimal mencapai 75% dari jumlah
seluruh siswa. Namun, peneliti memiliki tanda tanya besar apakah keberhasilan
disebabkan karena perlakuan yang diberikan atau karena faktor lain. Oleh karena
itu penelitian harus dilakukan pada siklus II untuk menjawab pertanyaan tersebut.
c. Hasil observasi siklus 1
Pada pertemuan pertama, awal pembelajaran siswa lebih bersemangat
dalam mengikuti pembelajaran. Semangat siswa dapat dilihat ketika guru
memotivasi siswa untuk melakukan tepuk semangat. Semua siswa melakukan
tepuk semangat dengan tepukan dan suara yang lantang.
Pada saat apersepsi semua siswa mendengarkan cerita guru tentang
pembagian kue menjadi dua.
Pada saat kegiatan inti guru dan siswa sudah melakukan tahapan sesuai
teori belajar bruner. Sebagai awalan, guru memberi contoh kepada siswa
meperagakan materi mengenal pecahan sederhana dengan metode tanya jawab
yaitu peragaan pecahan 1
2. Setiap siswa kemudian diberikan 3 lembar kertas lipat
96
dan diberi kesempatan untuk memperagakan pecahan 1
3,
1
4, dan
3
4 secara individu.
ketika siswa sedang memperagakan ada beberapa siswa masih kesulitan dalam
melipat kertas menjadi 3 sehingga banyak siswa yang bertanya kepada guru. Guru
kemudian mengajarkan cara melipat kertas menjadi 3 di depan kelas. Semua siswa
memperhatikan sehingga dapat memperagakan pecahan 1
3.
Gambar 29. Siswa memperagakan tahap enaktif, ikonik, dan simbolik
memalui mengerjakan LKS
Siswa kemudian mengerjakan LKS secara berpasangan. Sebagian besar
kelompok sudah mengerjakan sesuai dengan pembagian kerja yang sesuai. Namun
ada kelompok siswa yang dikerjakan oleh satu siswa dan satu siswa yang lain
sibuk bermain sendiri. Guru kemudian menegur dan menekankan pembagian kerja
serta sikap kerjasama. Pada kegiatan akhir sebagian siswa sudah dapat
menyimpulkan kegiatan yang sudah mereka lakukan.
Pada pertemuan kedua dengan materi menjumlahkan serta mengurangkan
pecahan berpenyebut sama siswa semakin semangat dalam pembelajaran. Pada
saat guru memasuki kelas siswa sudah duduk dengan rapi kemudian ketua kelas
97
memimpin doa bersama. Siswa juga mendengarkan apersepsi guru yang berupa
cerita tentang penjumlahan pecahan.
Pada kegiatan inti siswa mengamati guru dalam mendemonstrasikan
penjumlahan pecahan berpenyebut sama. Kondisi kelas ketika guru menjelaskan
kondusif. Guru menggunakan metode tanya jawab dalam menjelaskan sehingga
siswa juga dapat aktif menjawab pertanyaan yang diberikan oleh guru. Kertas
lipat yang digunakan sudah berukuran lebih besar dari sebelumnya sehingga dapat
terlihat sampai belakang. Siswa juga memperhatikan guru dalam menggambar
pecahan serta menulis simbol pecahan.
Siswa kemudian mendemonstrasikan penjumlahan 1
3 +
1
3. Sebagian besar
sudah dapat mandiri melakukan peragaannya sendiri. Siswa kemudian
menggambar peragaannya tersebut. Ada beberapa siswa yang masih kurang
paham dalam menggambar peragaan penjumlahan pecahan. guru kemudian
memberikan penekanan kembali di depan kelas.
Siswa kemudian mengamati guru memperagakan pengurangan pecahan.
Sebagian besar siswa menyimak apa yang disampaikan oleh guru. Sehingga pada
saat mereka memperagakan semua sudah dapat melakukannya secara mandiri.
Siswa kemudian mengerjakan LKS secara berpasangan. Sebagian besar siswa
sudah mengerjakan bersama-sama dengan anggota kelompoknya dengan
pembagian yang sesuai. Setelah semua kelompok selesai mengerjakan perwakilan
siswa maju ke depan untuk menampilkan hasil pekerjaannya. Siswa sudah berani
maju ke depan namun saat berbicara suara siswa masih kurang keras sehingga
98
siswa bagian belakang kurang mendengar secara jelas. Guru kemudian meminta
siswa untuk mengulangi membaca lagi. Sebagian besar siswa memperhatikan
siswa yang maju ke depan ketika menampilkan hasil pekerjaannya.
Pada kegiatan akhir siswa sudah dapat menyimpulkan pembelajaran yang
sudah dilaksanakan dengan bimbingan guru. Siswa juga mengerjakan soal
evaluasi dengan mandiri sesuai dengan kemampuannya
d. Refleksi siklus 1
Berikut ini adalah beberapa hal yang ditemukan pada saat siklus I beserta
rancangan perbaikan yang akan dilaksanakan pada siklus 2:
Tabel 19. Refleksi pembelajaran pada siklus I
No. Masalah yang ditemukan pada
saat siklus I
Rancangan perbaikan yang akan
dilakukan pada siklus II
Permasalahan dari siswa
1 Kertas lipat digunakan untuk
mainan oleh siswa
Tidak meletakkan kertas lipat diatas
meja, namun di tempat yang
tertutup. Memberikan kertas lipat
sesuai kebutuhan siswa (tidak ada
yang kelebihan)
2. Pembagian kerja dalam kelompok
yang kurang seimbang
Memberikan pembagian kerja secara
jelas dan menekankan sikap
kerjasama kelompok
3. Siswa sudah selesai mengerjakan
LKS mengobrol dan berlarian di
kelas
Memberi sedikit tugas tambahan
untuk siswa yang sudah
menyelesaikan lembar kerja lebih
awal
Permasalah dari guru
1. Pada saat menjelaskan materi
kurang melibatkan siswa
Lebih melibatkan siswa ketika
menjelaskan materi, siswa diminta
untuk maju ke depan.
2. Kertas lipat yang ditempel di
depan kelas ukurannya kurang
besar
Menggunakan kertas lipat yang
ukurannya lebih besar agar terlihat
sampai ke belakang
3. Kurang dapat membagi waktu
secara efisien sehingga pengerjaan
waktu untuk evaluasi kurang
Membagi waktu secara tepat
99
5. Deskripsi hasil tindakan siklus II
a. Perencanaaan tindakan siklus II
Kegiatan pembelajaran matematika pada siklus II, pertemuan pertama
materi yang dibahas yaitu pecahan senilai dan membandingkan dua pecahan
sedangkan pada pertemuan kedua materi yang dibahas adalah memecahkan
masalah yang berkaitan dengan pecahan mengunakan penerapan teori belajar
Bruner. Pada siklus I ini setiap siswa belajar secara individu dapat melakukan
Tahapan belajar Bruner, siswa juga belajar secara kelompok dalam mengerjakan
lembar kerja sedangkan guru berperan sebagai fasilitator, motivator, dan
organisator.
Perencanaan pada siklus I adalah sebagai berikut:
1) Menyusun rpp pada materi a) pecahan senilai, b) membandingkan dua
pecahan, c) memecahkan masalah yang berkaitan dengan pecahan, d)
menjumlahkan pecahan, e) mengurangkan pecahan dengan menerapkan teori
belajar Bruner. Pembuatan RPP menekankan pada keaktifan siswa. RPP
disusun sebagai pedoman dalam melakukan kegiatan belajar mengajar
2) Menyusun dan mempersiapkan lembar observasi aktivitas siswa dan guru
3) Mempersiapkan Lembar Kerja Siswa (LKS) individu dan kelompok
4) Mempersiapkan alat peraga yaitu berupa kertas lipat, sedotan, spidol, dan
penggaris.
5) Mempersiapkan soal evaluasi yang akan diberikan pada akhir siklus II
100
6) Mempersiapkan kamera untuk mendokumentasikan aktivitas siswa dan guru
ketika pembelajaran berlangsung
b. Pelaksanaan tindakan siklus II
1) Pelaksanaan tindakan siklus II pertemuan 1
Tindakan pada siklus II dilakukan selama dua kali pertemuan dengan
waktu 6 jam pelajaran (6x35 menit) yang dilaksanakan pada hari Jumat, 20
Januari 2017 dengan alokasi waktu 3 jam pelajaran (3x35 menit) pukul 07.30-
08.45 WIB kemudian dilanjutkan pada pukul 09.00-09.35. Sedangkan pertemuan
kedua dilaksanakan pada hari Senin, 23 Januari 2017 dengan alokasi waktu 3 jam
pelajaran (3x35 menit) yaitu pukul 09.00-10.45 WIB.
a) Kegiatan pendahuluan
Pada pertemuan pertama kegiatan awal pembelajaran guru dan siswa
berdoa bersama dilanjutkan komunikasi tentang kehadiran siswa. Siswa
mendengarkan guru menanyakan pelajaran yang telah lalu dan menyampaikan
appersepsi. Pada saat apersepsi guru membawa dua kertas lipat yang bernilai 1
2
dan 1
4 bertanya kepada siswa “ibu mempunyai dua kertas lipat, masing-masing
kertas lipat bernilai berapa?”. Siswa menjawab “1
2 dan
1
4 bu”. guru menanggapi “ya
benar, 1
2 dan
1
4. Lalu manakah kertas lipat yang lebih besar?”.
101
Gambar 30. Kegiatan apersepsi menggunakan kertas lipat
Siswa menjawab “1
2 bu”. guru kemudian menyampaikan tujuan
pembelajaran pada hari ini yaitu membandingkan dua pecahan. siswa
mendengarkan guru memberi motivasi agar memperhatikan dalam pelajaran dan
siswa juga melakukan tepuk semangat.
b) Kegiatan inti
Pada kegiatan inti siswa mengamati guru membawa satu lembar kertas
lipat. Guru kemudian melipat kertas tersebut menjadi dua bagian dan diarsir 1
bagian. Siswa ditanyai tentang berapa nilai pecahan dari kertas lipat tersebut.
Siswa kemudian menjawab 1
2. Guru kemudian melipat kertas tersebut menjadi 4
bagian. Siswa diberi serangkaian pertanyaan
Guru : “Berapa nilai pecahan pada arsiran lipatan pertama?”
Siswa : “1
2, bu.”
Guru : “Setelah lipatan kedua, kertas terdiri atas berapa bagian?”
Siswa : “Empat bagian”
102
Guru : “Berapa bagian kertas yang diarsir?”
Siswa : “Dua bu”
Guru : “Berapa nilai setelah kertas dilipat menjadi empat bagian?”
Siswa : “2
4 “
Guru : “Kalau begitu apakah 1
2 sama dengan
1
4 ?”
Siswa : “Sama bu”
Guru kemudian menggambarkan nilai pecahan 1
2 dan
2
4 dari peragaan yang
sudah dilakukan. Guru memberikan simbol pecahan di papan tulis.
Siswa kemudian dibagikan satu lembar kertas lipat dan memperagakan
pecahan senilai dari 1
3 . setelah peragaan menggunakan kertas lipat siswa dapat
menemukan pecahan senilai dari 1
3 yaitu
2
6.
Gambar 31. Pecahan senilai dari 1
3 yang dilakukan oleh siswa
Setelah siswa mengetahui tentang pecahan senilai siswa kemudian
mengamati peragaan tentang membandingkan pecahan. guru menyediakan dua
lembar kertas lipat. Satu kertas dilipat menjadi dua bagian yang sama, dan salah
103
satu bagian diarsir untuk menunjukkan pecahan 1
2. Kemudian perwakilan siswa
diminta untuk maju memperagakan 1
4 dengan cara kertas tersebut dilipat menjadi
empat bagian yang sama dan salah satu bagian diarsir untuk menunjukkan
pecahan 1
4.
Kedua kertas tersebut ditempelkan di papan tulis agar siswa dapat
mengamati. Guru kemudian meminta siswa untuk menggambarkan gambar
pecahan 1
2 dan
1
4 dari kertas lipat tersebut. Guru dan siswa bertanya jawab tentang
nilai pecahan tersebut dan membandingkannya. Siswa kemudian menjawab 1
2
lebih besar dari 1
4. Guru memberikan beberapa simbol yang dapat digunakan yaitu
> dibaca lebih besar dari, < lebih kecil dari, = dibaca sama dengan. Siswa
kemudian dapat mengetahui bahwa 1
2 >
1
4.
Siswa dibagikan lembar kerja individu dan dua kertas lipat. Siswa
kemudian diminta memperagakan perbandingan antara 1
3 dan
1
6 (tahap enaktif).
Gambar 32. Tahap enaktif yang dilakukan oleh siswa pada siklus 2 pertemuan 1
104
Siswa melipat kertas lipat yang pertama menjadi tiga bagian dan diarsir
salah satu bagian untuk menunjukkan pecahan 1
3. Kemudian kertas lipat yang
satunya dilipat menjadi enam dan diarsir satu bagian untuk menunjukkan pecahan
1
6. Pekerjaan siswa tersebut ditempel pada kolom yang sudah ditentukan. Dibawah
kolom untuk menempel kertas tersebut siswa menggambarkan masing-masing
pecahan sesuai bentuk kertas lipat yang ia peragakan (tahap ikonik).
Gambar 33. Tahap ikonik yang dilakukan oleh siswa pada siklus 2 pertemuan 1
Siswa kemudian melengkapi gambar tersebut dengan masing-masing nilai
pecahan dari peragaan dan gambar tersebut. Siswa kemudian dapat menuliskan
1
3 >
1
6 (tahap simbolik).
Gambar 34. Tahap simbolik yang dilakukan oleh siswa pada siklus 2 pertemuan 1
105
Setelah siswa mengerjakan lembar kerja individu, siswa kemudian
mengerjakan lembar kerja siswa secara berkelompok dengan teman sebangkunya.
Setelah semua kelompok selesai mengerjakan, perwakilan siswa maju ke depan
untuk menunjukkan hasil pekerjaannya. Guru mengkonfirmasi hasil pekerjaan
siswa.
Pada kegiatan akhir, guru memberi kesempatan siswa untuk bertanya
mengenai mateti yang belum dipahami. Siswa dan guru kemudian dapat
menyimpulkan kegiatan pelajaran pada hari tersebut.
Pada pertemuan kedua, pada kegiatan awal guru mengajak siswa berdoa
bersama. Guru kemudian mengecek kehadiran siswa. Siswa mendengarkan guru
bertanya tentang apa yang sudah dipelajari pada pertemuan sebelumnya. Siswa
mendengarkan guru menyampaikan apersepsi tegar mempunyai satu buah kue,
kemudian tegar mau membagikan kue tersebut kepada empat orang temannya.
Dibagi menjadi berapakah kue tegar? Siswa menjawab “Dibagi menjadi empat
bu”. Guru kemudian menjelaskan tujuan pembelajaran pada hari tersebut.
Pada kegiatan inti perwakilan siswa diminta untuk maju ke depan
memperagakan soal cerita yang dibacakan oleh guru. Guru membacakan soal
cerita “Viki mempunyai satu lembar kertas lipat. Kertas lipat tersebut akan
dibagikan kepada tiga orang teman Viki. Mendapat berapa bagian kah masing-
masing teman Viki?” Siswa memperagakan kertas lipat yang dibagi tiga.
106
Kemudian iya mendapat jawaban bahwa setiap anak mendapatkan sepertiga kertas
lipat.
Siswa dibagikan empat lembar kertas lipat untuk menjawab tiga soal. Soal
nomor satu, siswa memperagakan pemecahan masalah yang berkaitan dengan
pecahan. soal kedua siswa memperagakan tentang penjumlahan dua pecahan dari
soal cerita. soal ketiga, siswa memperagakan pengurangan dari soal cerita (tahap
enaktif).
Gambar 35. Tahap enaktif oleh siswa pada siklus 2 pertemuan 2
Pada setiap peragaan, siswa kemudian menggambar peragaan tersebut pada kertas
yang telah tersedia (tahap ikonik) dan menuliskan simbol pecahannya (tahap
simbolik).
107
Gambar 36. Tahap ikonik dan simbolik oleh siswa pada siklus 2 pertemuan 2
Setelah semua siswa selesai mengerjakan, siswa kemudian mengerjakan
soal secara berkelompok dengan teman sebangkunya. Pekerjaan tersebut berisi
tentang pemecahan masalah yang berkaitan dengan pecahan, menjumlahkan
pecahan dan pengurangan pecahan melaui soal cerita. Setelah semua siswa selesai
mengerjakan, perwakilan siswa menampilkan hasil pekerjaannya di depan kelas.
Guru mengkonfirmasi hasil pekerjaan siswa.
Pada kegiatan akhir, guru memberi kesempatan pada siswa untuk bertanya
tentang materi yang belum dipahami oleh siswa. Siswa dengan bantuan guru
108
kemudian dapat menyimpulkan kegiatan pada hari tersebut. Siswa mengerjakan
soal evaluasi yang dibagikan oleh guru.
Berikut ini merupakan tabel hasil belajar siswa siklus II:
Tabel 20. Hasil belajar siswa siklus II
No. Nomor
Induk
Nama
Siswa
Nilai Tuntas Belum Tuntas
1 731 ABIS 80 √
2 744 PRK 70 √
3 763 FAP 70 √
4 770 PS 100 √
5 772 ZN 90 √
6 773 WT 100 √
7 778 VF 70 √
8 780 L 90 √
9 782 K 90 √
10 783 NDS 60 √
11 784 ONI 100 √
12 786 AAW 100 √
13 787 APC 90 √
14 788 FTW 80 √
15 789 ER 70 √
16 790 AES 80 √
17 791 NWPF 90 √
18 792 PAA 70 √
19 793 WAS 70 √
20 796 MI 100 √
21 797 SE 100 √
22 799 RA 100 √
23 800 SR 80 √
24 833 AKP 90 √
Jumlah 2040 23 1
Rata-rata 85
Nilai terendah 60
Nilai tertinggi 100
Ketuntasan 95,83% 0,416%
Berdasarkan tabel di atas bahwa > 95,83% hasil belajar siswa sudah
melebihi KKM. Hal tersebut dibuktikan dengan nilai rata-rata kelas yaitu 85
109
dengan nilai tertinggi 100 dan nilai terendah 60. Berikut ini adalah tabel
klasifikasi hasil belajar matematika materi pecahan sederhana pada siklus II.
Tabel 21. Klasifikasi Hasil Belajar Matematika Materi Pecahan Siklus II
No. Rentang Keterangan Jumlah
Siswa
Presentase
nilai
1. 86-100 Sangat Baik 13 54,17%
2. 71-85 Baik 4 16,67%
3. 56-70 Cukup 7 29,16%
4. 41-55 Kurang - -
5. 0-40 Sangat Kurang - -
Jumlah 24 100%
Berdasarkan tabel di atas, menunjukkan bahwa banyaknya siswa yang
mendapatkan nilai antara 86-100 kriteria sangat baik 13 siswa (54,17%), nilai
antara 71-85 kriteria baik 4 siswa (16,67%),nilai antara 56-70 kriteria cukup 7
siswa (29,16%), tidak ada siswa yang mendapatkan nilai antara 41-55 kriteria
kurang dan nilai 0-40 kriteria sangat kurang. Berdasarkan hasil belajar matematika
materi membandingkan pecahan sederhana dari hasil post test di siklus II setelah
diklasifikasikan dapat disajikan dalam bentuk grafik berikut.
110
Gambar 37. Grafik Klasifikasi Hasil Belajar Siklus II
Berdasarkan grafik di atas menunjukkan bahwa interval nilai 0-40
frekuensi 0 (tidak ada), interval nilai 41-55 frekuensi frekuensi 0 (tidak ada),
interval nilai 56-70 frekuensi 7, interval nilai 71-85 frekuensi 4 dan interval nilai
86-100 frekuensi 13. Dari hasil tes siklus II yang dilaksanakan setelah proses
pembelajaran pada siklus II menunjukkan hasil belajar selama siklus I pada mata
pelajaran matematika dengan menerapkan teori belajar Bruner mengalami
peningkatan yang cukup baik. Perbandingan hasil belajar matematika pra tindakan
dengan siklus I adalah sebagai berikut.
0
2
4
6
8
10
12
14
0-40 41-55 56-70 71-85 86-100
Grafik Hasil Belajar Siklus II
Series 3
111
Tabel 22. Perbandingan Hasil Belajar Matematika Pra Tindakan, Siklus I,
dan siklus II
Jumlah
siswa
Pra Tindakan Siklus 1 Siklus II
T % B
T
% T % B
T
% T % B
T
%
24 0 0 2
3
100
%
2
0
83,34
%
4 16,
67
2
3
95,83
%
1 0,416
%
Rata-
Rata
51,63 82,92 85
Nilai
Terend
ah
31,25 60 60
Nilai
Tertin
ggi
68,75
100 100
Keterangan: T= Tuntas, BT=Belum Tuntas
Berdasarkan tabel di atas perbandingan hasil belajar matematika tidak ada
siswa pada pra tindakan yang telah tuntas dan jumlah siswa adalah 23 siswa. Pada
siklus I yang telah tuntas sebanyak 20 siswa (83,34%) sedangkan yang belum
tuntas adalah 4 siswa (16,67%). Pada siklus II yang telah tuntas sebanyak 23
siswa (95,83%) sedangkan hanya 1 siswa yang belum tuntas (4,16%).
Peningkatan hasil belajar matematika pada pra tindakan dengan siklus 1 sebanyak
31,29 (dengan rata-rata nilai pada pra tindakan sebesar 51,63 sedangkan pada
siklus I sebesar 82,92). Peningkatan hasil belajar matematika dari siklus I dan
siklus II sebesar 2,08 (dengan rata-rata nilai pada siklus I sebesar 82,92 sedangkan
pada siklus II sebesar 85). Sementara peningkatan hasil belajar matematika materi
pecahan sederhana dari sebelum diberi tindakan sampai dengan siklus II sebesar
33,37 (dengan rata-rata nilai pada pra tindakan sebesar 51,63 sedangkan pada
112
siklus II sebesar 85). Untuk mengetahui perbandingan klasifikasi hasil belajar
matematika kelas III pra tindakan, siklus I dan siklus II dapat disajikan pada tabel
di bawah ini.
Tabel 23. Perbandingan Hasil Belajar Pra Tindakan, Siklus I dan Siklus II
No.
Range
Keterangan
Frekuensi Presentase nilai
Pra
tinda
kan
Sikl
us I
Sikl
us II
Pra
tinda
kan
Sikl
us I
Sikl
us II
1. 86-
100
Sangat Baik - 11 13 - 45,8
3%
54,1
7%
2. 71-85 Baik - 8 4 - 33,3
4%
16,6
7%
3. 56-70 Cukup 12 5 7 52,17
%
20,8
3%
29,1
6%
4. 41-55 Kurang 5 - - 21,74
%
- -
5. 0-40 Sangat
Kurang
6 - - 26,09
%
- -
Jumlah 23 24 24 100% 100
%
100
%
Berdasarkan tabel di atas dapat dianalisis bahwa banyaknya siswa yang
mendapat nilai antara 86-100 kriteria sangat baik pada awal tidak ada (0%) naik
pada siklus I menjadi 11 siswa (45,83%) dan pada siklus II menjadi 13 siswa
(54,17%). Nilai 71-85` kriteria baik pada awal tidak ada siswa (0%) naik pada
siklus I menjadi 8 siswa (33,34%) dan pada siklus II menjadi 4 siswa (16,67%).
Nilai 56-70 kriteria cukup pada awal 12 siswa (50%) turun pada siklus I menjadi
5 siswa (20,83%) dan pada siklus II menjadi 7 siswa (29,16%). Nilai 41-55
113
kriteria kurang pada awal 5 siswa (21,74%) turun pada siklus I menjadi 0 siswa
(0%) dan pada siklus II menjadi 0 siswa (0%). Nilai 0-40 kriteria sangat kurang
pada awal 6 siswa (26,09%) turun pada siklus I menjadi 0 siswa (0%) dan pada
siklus II juga tidak ada siswa 0%. Perbandingan klasifikasi hasil belajar
matematika materi pecahan sederhana standar kompetensi memahami pecahan
sederhana dan penggunaannya dalam pemecahan masalah pada pra tindakan,
siklus I, dan siklus II tersebut dapat disajikan pada grafik di
bawah ini.
Gambar 38. Grafik Perbandingan Hasil Belajar Matematika Pra Tindakan,
Siklus I dan Siklus II
Berdasarkan grafik di atas menunjukkan bahwa interval nilai 0-
40 frekuensi 6 pra tindakan, tidak ada pada siklus I dan tidak ada pada
siklus II, interval nilai 41-55 frekuensi 5 pra tindakan, tidak ada pada
siklus I, dan tidak ada pada siklus II, interval nilai 56-70 frekuensi 12 pra
tindakan, 5 pada siklus I dan 7 pada siklus II, interval nilai 71-85 frekuensi
0
2
4
6
8
10
12
14
0-40 41-55 56-70 71-85 86-100
Series 1
Series 2
Series 3
114
0 pra tindakan, 8 pada siklus I dan 4 pada siklus II, serta interval nilai 86-
100 frekuensi 0 (tidak ada) pra tindakan, 11 pada siklus I dan 13 pada
siklus II. Dari hasil tindakan siklus I yang telah teurai seperti di atas maka
dapat disimpulkan bahwa hasil belajar matematika materi pecahan
sederhana pada standar kompetensi memahami pecahan sederhana dan
penggunaannya dalam pemecahan masalah mengalami peningkatan.
2) hasil observasi siklus 2
Pada pertemuan pertama materi yang diajarkan adalah membandingkan
pecahan. Namun sebelum membandingkan pecahan siswa harus mengenal tentang
pecahan senilai terlebih dahulu. Ketika guru memperagakan tentang pecahan
senilai sebagian besar siswa memperhatikan sehingga siswa dapat memperagakan
pecahan senilai dari 1
3. Siswa kemudian mengerjakan latihan soal sebagai
pemahaman konsep secara mandiri. Semua siswa dapat mengerjakan secara
mandiri. Siswa berebut dengan temannya saat diminta untuk menampilkan hasil
pekerjaannya didepan. Guru kemudian memilih siswa untuk maju ke depan.
Siswa kemudian mengamati guru memperagakan perbandingan pecahan
dengan dibantu oleh seorang siswa. Sebagian besar siswa aktif menjawab dan
memperhatikan karena guru menggunakan metode tanya jawab. Siswa juga
memperhatikan guru ketika menggambarkan peragaan yang sudah dilakukan dan
menuliskan lambang pecahannya. Setiap siswa kemudian memperagakan
perbandingan 1
3 dan
1
6. Mereka kemudian menempel pada kertas yang tersedia dan
menggambarnya. Bentuk yang digambar siswa sudah rapi namun ada yang
115
membaginya kurang sesuai. Setelah sesesai memperagakan siswa mengerjakan
soal latihan sebagai pemahaman konsep. Beberapa siswa masih bertanya kepada
guru tentang jawaban mereka. Banyak siswa yang ingin maju ke depan sehingga
guru harus memilih beberapa siswa. Guru kemudian mengkonfirmasi hasil belajar
siswa.
Siswa kemudian mengerjakan LKS secara berpasangan, semua anggota
kelompok sudah berperan dalam tugasnya. Perwakilan siswa maju ke depan untuk
menampilkan hasil pekerjaannya. Sebagian siswa memperhatikan temannya yang
maju ke depan. Kegiatan pembelajaran terlaksana sesuai waktu yang ditentukan.
Pada pertemuan kedua materi yang dibahas adalah pemecahan masalah
yang berkaitan dengan pecahan sederhana. Pada kegiatan appersepsi guru
menceritakan tentang pembagian sebuah kertas lipat. Pada kegiatan inti guru
meminta perwakilan siswa untuk maju ke depan untuk memperagakan pemecahan
masalah dari soal cerita. Guru membimbing siswa dan menggunakan metode
tanya jawab sehingga suasana kelas menjadi aktif. Siswa kemudian dibagikan
empat lembar kertas lipat untuk menyelesaikan soal cerita di LKS secara individu.
ketika siswa melaksanakan tahap ikonik sebagian besar siswa sudah dapat
menggambar secara rapi. Sebagian besar siswa sudah dapat menuliskan hasil
lambang pecahan dari peragaan dan gambar secara tepat.
Siswa kemudian mengerjakan soal di LKS secara berpasangan. Semua
anggota kelompok sudah bekerja sesuai dengan tugasnya. Perwakilan siswa maju
ke depan untuk menampilkan pekerjaannya. Suara siswa sudah terdengar jelas
116
sampai ke belakang. Semua siswa memperhatikan teman yang menyampaikan
hasil pekerjaannya. Sehingga guru sangat mudah untuk mengonfirmasi jawaban
siswa secara bersama-sama.
Pada kegiatan akhir guru menanyakan kepada siswa apakah kegiatan hari
ini menyenangkan. Sebagian besar siswa menjawab menyenangkan dan ada siswa
yang menjawab dengan menyenangkan sekali. Waktu yang digunakan ketika
kegiatan evaluasi pun cukup sehingga pengelolaan waktu dapat dikatakan sudah
baik.
3) Refleksi siklus 1
Berikut ini merupakan refleksi yang terdapat pada siklus II:
(1) media yang digunakan sudah tidak digunakan untuk bermain oleh beberapa
siswa
(2) pembagian tugas antar anggota kelompok yang sudah seimbang
(3) penjelasan materi yang sudah melibatkan siswa untuk meperagakan di depan
kelas sehingga antara guru dan siswa bukan hanya bertanya jawab saja
(4) media yang digunakan sudah berukuran besar
(5) penggunaan waktu yang sudah efisien sehingga dapat melaksanakan evaluasi
dengan waktu yang cukup
(6) adanya peningkatan hasil belajar yang dapat dilihat pada post test siklus II
117
B. PEMBAHASAN
Pada tahap pra tindakan peneliti mengadakan pre test untuk mengetahui
data awal hasil belajar siswa pada materi bilangan pecahan sederhana. Hasil dari
pretest tersebut menunjukkan bahwa dari 23 siswa kelas III SD Negeri 2 Tijayan
tidak ada yang mencapai KKM yaitu 70. Hal ini berarti bahwa hasil belajar siswa
masih tergolong rendah.
Berdasarkan kegiatan observasi yang dilakukan sebelum tindakan peneliti
memperoleh data bahwa hasil belajar yang rendah tersebut dikarenakan pada saat
menjelaskan materi guru menggunakan metode ceramah secara dominan sehingga
kurang melibatkan siswa dalam kegiatan pembelajaran. Siswa berperan pada
mendengarkan guru dan menghafalkan materi yang sebenarnya bisa ia peroleh
dengan menemukan sendiri konsep matematika melalui bimbingan guru. Menurut
Heruman (2008:4) dalam pembelajaran matematika guru harus lebih banyak
berperan sebagai pembimbing dibandingkan sebagai pemberi tahu. Guru di SD
tersebut juga kurang memanfaatkan media atau alat peraga. Menurut Ruseffendi
(1992:140) manfaat dari penggunaan alat peraga dalam pembelajaran matematika
adalah alat peraga dapat menyajikan konsep abstrak matematika dalam bentuk
konkret. Menurut Heruman (2008:2) dalam pembelajaran matematika yang
abstrak siswa memerlukan alat bantu yang berupa media dan alat peraga yang
dapat memperjelas apa yang disampaikan oleh guru sehingga lebih cepat
dipahami dan dimengerti oleh siswa.
118
Penelitian di SD Negeri 2 Tijayan ini dilaksanakan selama dua siklus yang
pada setiap siklusnya menerapkan tindakan berupa penerapan teori belajar Bruner
pada materi bilangan pecahan sederhana. Pada siklus I tahap enaktif dilakukan
dengan menggunakan peragaan dengan kertas lipat yang dibagi sesuai pecahan
yang diminta untuk mengenalkan pecahan sederhana pada pertemuan 1 dan
peragaan menggunting serta menghapus arsiran pada materi menjumlahkan serta
mengurangkan dua pecahan yang berpenyebut sama pada pertemuan kedua.
Tahap ikonik dilakukan melalui gambar kertas lipat yang ditempel di papan tulis
serta tahap simbolik siswa dapat membaca serta menuliskan lambang pecahan
yang berkaitan dengan materi.
Pada pertemuan 1 siklus 1 guru terlebih dahulu menjelaskan materi
pengenalan pecahan sederhana dengan peragaan menggunakan kertas lipat lalu
digambar dan ditulis simbol pecahannya. Siswa dibagikan LKS dan tiga kertas
lipat. Pada LKS tersebut termuat tiga kegiatan sesuai dengan langkah teori belajar
Bruner. Pada pengerjaan LKS yang menerapkan teori belajar bruner tersebut dapat
meningkatkan keingintahuan siswa untuk menemukan jawaban. Hal ini senada
dengan yang dikemukakan oleh Dahar (1996:103) bahwa belajar penemuan dapat
membangkitkan keingintahuan dalam diri siswa, memberi motivasi menemukan
jawaban-jawaban dan mengajarkan keterampilan-keterampilan memecahkan
masalah tanpa bantuan orang lain. Pada pengerjaan LKS siswa melakukan
kegiatan praktek sehingga siswa mengalami pengalaman langsung yang dapat
membuat siswa menjadi lebih memahami pecahan sederhana hal ini senada
119
dengan yang diungkapkan oleh Lisnawaty Simanjuntak (1992:81) bahwa
pengalaman peserta didik melalui kerja praktek merupakan hal yang diutamakan,
pengalaman langsung yang dialami peserta didik akan membawanya pada tingkat
memahami.
Selanjutnya siswa melakukan peragaan dengan kertas lipat untuk dapat
mengenal pecahan sederhana selain yang sudah dilakukan oleh guru (tahap
enaktif). Siswa kemudian menggambar dari peragaannya (tahap ikonik) dan
menulis simbol pecahannya pada LKS secara individu (tahap simbolik). setelah
selesai siswa kemudian mengerjakan LKS secara kelompok. Pada LKS tersebut
siswa bersama kelompoknya menuliskan nama pecahannya dan memperagakan
pecahan yang diminta menggunakan kertas lipat.
Pertemuan II siklus I membahas materi tentang menjumlahkan dan
mengurangkan dua pecahan yang berpenyebut sama. Pada tahap enaktif siswa
dapat melipat dan menggunting kertas lipat secara langsung yang bersifat coba-
coba. Menurut Pitadjeng (2006:4) pada tahap enaktif anak melakukan manipulasi
benda-benda dengan menyusun, menjejerkan ataupun mengutak-atik. Pada
pertemuan II siswa terlihat aktif dan bersemangat dalam mengikuti pembelajaran.
Siswa merasa tertarik karena guru menggunakan alat peraga kertas lipat yang
berwarna-warni. Menurut Ruseffendi (1992:140) dengan adanya alat peraga anak
akan senang, terangsang, tertarik, dan bersikap positif terhadap pengajaran
matematika.
120
Pada tindakan yang dilakukan siklus 1 menunjukkan bahwa jumlah siswa
yang tuntas belajar meningkat dari pre test pra tindakan. Pada tahap pra tindakan
skor terendah yang dicapai siswa adalah 31,25 skor tertinggi 68,75, rata-rata 51,36
dan ketuntasan belajar 0%. Setelah dilakukan tindakan dalam siklus 1 skor
terendah siswa yang awalnya 31,25 menjadi 60, skor tertinggi dari 68,75 menjadi
100 dan rata-rata kelas meningkat dari 51,36 menjadi 82,92. Ketuntasan belajar
meningkat menjadi 83,34 ketuntasan belajar tersebut sudah sesuai dengan
indikator keberhasilan yang diharapkan oleh peneliti namun penelitian tetap harus
dilanjutkan ke siklus selanjutnya karena aktivitas siswa dalam proses
pembelajaran belum teramati dengan baik karena baru satu siklus.
Pada siklus II pelaksanaan penelitian juga dilaksanakan sebanyak dua kali
pertemuan. Pertemuan pertama membahas tentang membandingkan dua pecahan
dan pertemuan kedua membahas tentang pemecahan masalah yang berkaitan
dengan pecahan. Kegiatan yang dilaksanakan pada siklus 2 juga melalui tahapan
teori belajar Bruner meliputi: tahap enaktif, ikonik, dan simbolik. Tahap enaktif
dilaksanakan melalui peragaan membandingkan pecahan dengan menggunakan
kertas lipat. Tahap ikonik melalui kegiatan menggambar kertas lipat yang sudah
diperagakan hal ini sesuai dengan yang diungkapkan oleh Ruseffendi (1992:110)
pada tahap ikonik kegiatan yang dilakukan siswa berhubungan dengan mental,
yang merupakan gambar dari objek yang dimanipulasi. Tahap simbolik melalui
simbol matematika yang berkaitan dengan peragaan yang sudah dilakukan.
Menurut Pitadjeng (2006:4) pada tahap simbolik anak dapat menyatakan
121
bayangan mentalnya dalam bentuk simbol dan bahasa sehingga mereka sudah
memahami simbol-simbol dan menjelaskan dengan bahasanya.
Pada siklus II ini siswa dilibatkan secara langsung dalam peragaan
membandingkan pecahan dimana seorang siswa diminta membantu untuk
memperagakan. Siswa kemudian dibagikan LKS dan dua lembar kertas lipat
untuk memperagakan perbandingan pecahan secara individu. Dalam LKS tersebut
termuat tiga kegiatan sesuai dengan tahap teori belajar Bruner yaitu enaktif,
ikonik, dan simbolik. Tahap enaktif pada kegiatan tersebut yaitu peragaan dua
pecahan yang berbeda menggunakan kertas lipat. Hal ini senada dengan yang
diungkapkan oleh Ruseffendi (1992:109) bahwa pada proses belajar, siswa
sebaiknya diberi kesempatan untuk memanipulasi benda-benda (alat peraga)
sehingga siswa akan dapat melihat secara langsung keteraturan yang terdapat
dalam benda yang sedang diperhatikannya kemudian dapat dihubungkan dengan
keteraturan intuitif yang ada pada dirinya. Tahap ikonik yaitu kegiatan
menggambar dua kertas lipat sesuai dengan pecahannya. Tahap simbolik yaitu
siswa menuliskan lambang pecahan dari peragaan serta gambar dan menuliskan
simbol perbandingannya.
Pertemuan II siklus II materi yang dibahas adalah pemecahan masalah
yang berkaitan dengan pecahan. Dari hasil observasi dapat dilihat bahwa siswa
semakin bersemangat dan lebih aktif dalam pembelajaran. Hal ini dapat
dibuktikan ketika siklus II banyak anak yang sudah berani bertanya kepada guru
dan ingin maju ke depan menampilkan hasil pekerjaannya. Pada pertemuan II ini
122
nilai terendah yang dicapai oleh siswa adala 60. Nilai tertinggi yang dicapai oleh
siswa adalah 100 dan rata-rata yang dicapai siswa adalah 85. Dari 24 siswa yang
sudah tuntas belajar 23 siswa dan yang belum tuntas 1 siswa. Presentase
ketuntasan mencapai 95,83%. Dengan demikian siklus II ini juga sudah
mencapai indikator keberhasilan karena sudah memenuhi ketuntasan belajar siswa
yang sudah ditetapkan yaitu > 70%.
Berdasarkan hasil observasi dan hasil evaluasi terhadap pembelajaran
bilangan pecahan sederhana yang sudah diuraikan diatas maka dapat disimpulkan
bahwa pembelajaran dengan menerapkan teori belajar Bruner mampu
meningkatkan hasil belajar bilangan pecahan sederhana pada siswa kelas III SD
Negeri 2 Tijayan, kabupaten Klaten.
C. Keterbatasan Penelitian
Penelitian yang dilaksanakan memiliki keterbatasan yaitu hasil belajar
yang ditingkatkan hanya terbatas pada kognitif siswa sedangkan hasil belajar pada
ranah psikomotorik tidak ditingkatkan.
123
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan maka dapat disimpulkan
bahwa pembelajaran matematika materi bilangan pecahan sederhana melalui
penerapan teori belajar Bruner dapat meningkatkan hasil belajar siswa kelas III
SD Negeri 2 Tijayan. Peningkatan tersebut dikarenakan dalam pembelajaran
menggunakan tahap teori belajar Bruner yang meliputi tiga tahap pembelajaran
yaitu enaktif, ikonik, dan simbolik. Tahap enaktif siswa memanipulasi secara
langsung alat peraga hal ini karena siswa yang masih ada pada tahap operasi
konkret akan dapat memahami operasi (logis) dalam konsep matematika dengan
dibantu oleh benda-benda konkret. Tahap ikonik siswa sudah dapat memanipulasi
dengan menggunakan gambar kertas lipat yang berbentuk persegi. Tahap simbolik
siswa dapat menggunakan simbol pecahan yang sesuai.
Peningkatan hasil belajar siswa dapat dilihat dari post test siklus I dan post
test siklus II. Nilai rata-rata kelas sebelum tindakan 51,63 dan tidak ada siswa
yang tuntas belajar. Pada siklus I meningkat dengan nilai rata-rata kelas 82,92 dan
jumlah siswa tuntas belajar 20 siswa (83,34%). Pada siklus ke-2 semakin
meningkat dengan nilai rata-rata kelas 85 dan siswa tuntas belajar 23 siswa
(95,83%).
124
B. Saran
Berdasarkan hasil penelitian dan kesimpulan maka dapat diberikan saran-
saran sebagai berikut:
1. Bagi kepala sekolah
Kepala sekolah hendaknya dapat memberikan pengarahan kepada guru agar
dapat menggunakan media khususnya pada mata pelajaran matematika agar
dapat membantu pola berikir siswa sehingga hasil pembelajaran dapat
meningkat. Kepala sekolah juga dapat mendukung guru dalam melaksanakan
kegiatan pembelajaran dengan menerapkan teori belajar bruner.
2. Bagi guru
Guru hendaknya dapat menyediakan media konkret dan semi konkret sesuai
dengan teori belajar Bruner karena media dapat digunakan sebagai alat bantu
dalam menyampaikan materi. Selain itu guru juga dapat lebih kreatif agar dapat
menggunakan metode yang sesuai dan metode yang bervariasi agar siswa tidak
merasa bosan dalam pembelajaran
3. Bagi siswa
Siswa hendaknya selalu fokus dalam belajar serta lebih aktif lagi dalam
pembelajaran agar hasil belajar dapat meningkat.
125
DAFTAR PUSTAKA
Anas Sudijono. (2003). Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta: PT. Raja
Grafindo Persada.
Cholis Sa’dijah. (1999). Pendidikan Matematika 2. Jakarta: Departemen
Pendidikan dan Kebudayaan
Dahar Ratna Wilis. (1996). Teori-Teori Belajar. Jakarta: Erlangga
Darhim, dkk. (1991). Pendidikan Matematika 2. Jakarta: Departemen Pendidikan
dan Kebudayaan
Heruman. (2008). Model Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar. Bandung:
Remaja Rosdakarya.
Izzati Rita Eka, dkk. (2013). Perkembangan Peserta Didik. Yogyakarta: UNY
Press
Marsigit. (2000). Revitalisasi Pendidikan Matematika: Jurnal Pendidikan.
Diakses dari http://staff.uny.ac.id pada tanggal 2 Desember 2016 jam
11.30WIB.
Muchtar A. Karim, dkk. (1996). Pendidikan Matematika I. Jakarta: Departemen
Pendidikan dan Kebudayaan
Mutijah dan Ifada Novikasari. 2009. Bilangan dan Aritmatika. Yogyakarta:
Grafindo Litera Media
Nur Widayati. (2014). Peningkatan Hasil Belajar pada Bilangan Pecahan
melalui Penerapan Teori Belajar Bruner Siswa Kelas IV SD Negeri
Depok I Sleman Yogyakarta Tahun Ajaran 2012/2013. Digilib UNY
Pitadjeng. (2006). Pembelajaran Matematika yang Menyenangkan. Jakarta:
Departemen Pendidikan Nasional
Purnomo Yoppy Wahyu. 2015. Pembelajaran Matematika untuk PGSD. Jakarta:
Erlangga
126
Purwanto. (2011). Evaluasi Hasil Belajar. Jakarta: Pustaka Pelajar
Ruseffendi. (1992). Pendidikan Matematika 3. Jakarta: Departemen Pendidikan
dan Kebudayaan
Simanjuntak Lisnawaty (1992). Metode Mengajar Matematika Jilid 1. Jakarta:
Rineka Cipta
Simanjuntak Lisnawaty (1993). Metode Mengajar Matematika Jilid 2. Jakarta:
Rineka Cipta
Sri Subarinah. (2006). Inovasi Pembelajaran Matematika SD. Jakarta: Dirjen
Dikti.
Sugiyono. (2007). Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Alfabeta
Susanto Ahmad. (2015). Teori Belajar dan Pembelajaran Di Sekolah
Dasar.Jakarta: Prenadamedia Group
Suharsimi Arikunto, Suhardjono, Supardi. (2015). Penelitian Tindakan Kelas
Edisi Revisi. Jakarta: Bumi Aksara.
Sukardi. (2012). Metode Penelitian Pendidikan Tindakan Kelas Implementasi dan
Pengembangannya. Yogyakarta: Bumi Aksara
Suwarsih Madya. (1994). Panduan Penelitian Tindakan. Yogyakarta: Lembaga
Penelitian IKIP.
Suwarsih Madya. (2009). Teori dan Prakrik Penelitian Pendidikan. Yogyakarta:
Alfabeta
Tim Penulis. (2007). Model Silabus Tematik Sekolah Dasar Kelas III. Jakarta:
Grasindo
Tim Matematika. (2007). Cerdas Matematika Kelas 3 SD Semester Kedua. Bogor:
Yudhistira
Van De Walle Karp Bay-Williams. 2014. Elementary and Middle School
Mathematics Teaching Developmentally Van De Walle Karp Bay-Williams
Eight Edition. Pearson: England
Yuwanto Nugroho. 2013. Bilangan Pecahan. Yogyakarta: Empat Pilar
Pendidikan
127
LAMPIRAN
128
LAMPIRAN 1. DAFTAR NAMA SISWA KELAS III SD NEGERI 2 TIJAYAN
No. Nomor
Induk
Nama Siswa
1 731 ABIS
2 744 PRK
3 763 FAP
4 770 PS
5 772 ZN
6 773 WT
7 778 VF
8 780 L
9 782 K
10 783 NDS
11 784 ONI
12 786 AAW
13 787 APC
14 788 FTW
15 789 ER
16 790 AES
17 791 NWPF
18 792 PAA
19 793 WAS
20 796 MI
21 797 SE
22 799 RA
23 800 SR
24 833 AKP
129
LAMPIRAN 2.1 RPP SIKLUS 1 PERTEMUAN 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
SIKLUS I Pertemuan I
Nama Sekolah : SD Negeri 2 Tijayan
Kelas/ Semester : III (Tiga)/ II (Dua)
Tema : Teknologi
Hari/ Tanggal : Jumat, 13 Januari 2017
Waktu : 2 x 35 menit
A. Standar Kompetensi
Matematika
: 3.Memahami pecahan sederhana dan penggunaannya dalam
pemecahan masalah
PKn : 4. Memiliki kebanggaan sebagai bangsa Indonesia
IPS : 2. Memahami jenis pekerjaan dan penggunaan uang
B. Kompetensi Dasar
Matematika : 3.1 Mengenal pecahan sederhana
PKn : 4.1 mengenal kekhasan bangsa Indonesia seperti kebhinekaan,
kekayaan alam, keramahtamahan.
IPS : 2.2 Memahami pentingnya semangat kerja
C. Indikator
Matematika
3.1.1 Mengenal pecahan sederhana (setengah, sepertiga, seperempat, seperlima)
3.1.2 Membaca dan menulis pecahan yang berpenyebut sama
PKN
4.1.1 Siswa dapat mendeskripsikan letak geografis Indonesia
4.1.2 Siswa dapat menyebutkan hasil hutan dan manfaatnya
IPS
130
2.2.1 Siswa dapat menjelaskan pentingnya semangat kerja
2.2.2 Siswa dapat menjelaskan ciri-ciri orang yang memiliki semangat kerja
D. Tujuan Pembelajaran
1. Dengan melakukan demonstrasi siswa dapat membuktikan pecahan sederhana
(setengah, sepertiga, seperempat, seperlima) dengan tepat.
2. Setelah melakukan eksplorasi dengan gambar siswa dapat membaca dan
menulis pecahan yang berpenyebut sama dengan benar
F. Materi Pokok
1. Konsep pecahan
2. Cara menulis pecahan
G. Metode Pembelajaran (Penerapan Teori Belajar Bruner)
Ceramah, demonstrasi, dan tanya jawab
H. Langkah-langkah Pembelajaran
1. Kegiatan Awal
a. Guru membuka pelajaran dengan menyapa siswa dan menanyakan kabar
mereka
b. Guru mengajak semua siswa berdo’a menurut agama dan keyakinan masing-
masing
c. Guru melakukan komunikasi tentang kehadiran siswa
d. Guru melakukan appersepsi sebagai awal komunikasi guru sebelum
melaksanakan pembelajaran inti
e. Guru memberi motivasi kepada siswa agar semangat dalam mengikuti
pembelajaran yang akan dilaksanakan
f. Siswa mendengarkan penjelasan guru kegiatan yang akan dilakukan hari ni
dan apa tujuan yang akan dicapai dari kegiatan tersebut dengan bahasa yang
sederhana dan dapat dipahami
131
2. Kegiatan Inti
Eksplorasi
a. Siswa mengamati guru memperagakan pecahan 1
2 menggunakan kertas lipat
dengan cara satu kertas lipat dibagi dua kemudian salah satu sisinya diarsir.
(tahap enaktif )
b. Siswa mengamati guru menggambar pergaan pecahan 1
2 (tahap ikonik)
c. Siswa mengamati guru menuliskan simbol 1
2 (tahap simbolik)
Elaborasi
d. Siswa dibagikan LKS individu dan tiga kertas lipat. Pada tahap enaktif siswa
melakukan peragaan pecahan (1
3,
1
4,
3
4) dengan menggunakan kertas lipat
e. Tahap ikonik siswa menggambar peragaan pecahan (1
3,
1
4,
3
4)
f. Tahap simbolik siswa dapat menuliskan simbol pecahan melalui peragaan dan
kegiatan menggambar, siswa juga dapat membaca pecahan sederhana yaitu
dengan cara “pembilang” + “per+Penyebut”
g. Siswa mengerjakan LKS secara berpasangan
h. Siswa mencatat ha-hal pokok yang sudah ia amati
i. Siswa dan guru bertanya jawab tentang materi tersebut
Konfirmasi
j. Siswa menampilkan hasil pekerjaannya di depan kelas
k. Guru mengonfirmasi jawaban siswa
3. Kegiatan Akhir
a. Bertanya jawab tentang materi yang telah dipelajari (untuk mengetahui hasil
ketercapaian materi)
132
b. Bersama-sama siswa membuat kesimpulan / rangkuman hasil belajar selama
pertemuan
c. Guru memberi evaluasi
d. Guru bersama siswa merefleksi hasil pembelajaran
e. Guru menyampaikan pesan dan motivasi kepada siswa
f. Mengajak semua siswa berdo’a menurut agama dan keyakinan masing-masing
(untuk mengakhiri kegiatan pembelajaran)
I. Media dan Sumber Belajar
Media :
1. kertas lipat
2. spidol
Sumber belajar:
Fajariyah Nur dan Defi Triratnawati. Cerdas Berhitung Matematika untuk SD/MI
kelas III. 2008. Jakarta: DEPDIKNAS
133
134
Materi
Konsep pecahan dan cara menulis pecahan
d. Penanaman Konsep
Media yang diperlukan: Kertas lipat
Kegiatan Pembelajaran:
(2) Dalam pengenalan pecahan 1
2, siswa menyediakan kertas berbentuk
persegi panjang, kemudian kertas tersebut dilipat menjadi dua bagian
yang sama. Siswa memberi garis bekas lipatan dan mengarsir salah
satu bagian lipatan.
Kertas utuh
Gambar 1. Peragaan konsep pecahan 𝟏
𝟐
(3) Siswa kemudian diberi serangkaian pertanyaan:
(d) Berapa bagian kertas yang telah dilipat? (Jawaban yang diharapkan
adalah 2 bagian)
(e) Berapa bagian kertas yang diarsir? (Jawaban yang diharapkan adalah 1
bagian)
(f) Berapa bagian kertas yang diarsir dari semua bagian? (Jawaban yang
diharapkan adalah 1 dari 2)
Apabila ditulis dalam bentuk pecahan: 1
2
dilipat menjadi
dua bagian
salah satu
bagian diarsir
135
(4) Untuk memberi pengenalan pecahan 1
4, guru dapat memberikan
permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan
pecahan seperti berikut:
(5) Dalam peragaan dengan kertas, siswa menyediakan kertas berbentuk
persegi panjang, lalu kertas tersebut dilipat menjadi dua bagian yang
sama. Kemudian, lipat lagi dengan arah yang berbeda. Berilah garis
bekas lipatan tersebut dan arsir salah satu bagian lipatan dari 4 lipatan
yang terbentuk.
Kertas utuh
Gambar 2. Peragaan konsep pecahan 𝟏
𝟒
(6) Siswa kemudian diberi serangkaian pertanyaan:
(b) Berapa bagian kertas yang telah dilipat? (Jawaban yang diharapkan adalah
4 bagian)
(c) Berapa bagian kertas yang diarsir? (Jawaban yang diharapkan adalah 1
bagian)
Dilipat menjadi dua
bagian
Dilipat lagi menjadi
dua bagian
Salah satu bagian
diarsir
136
(d) Berapa bagian kertas yang diarsir dari semua bagian? (Jawaban yang
diharapkan adalah 1 dari 4). Apabila ditulis dalam bentuk pecahan: 1
4
137
LEMBAR KERJA SISWA SIKLUS 1 PERTEMUAN 1
INDIVIDU
Nama :
No. Presensi :
No. Kertas lipat yang ditempel Gambar kertas lipat Nilai
pecahan
1.
2.
3.
138
LEMBAR KERJA SISWA SIKLUS 1 PERTEMUAN I
KELOMPOK
Nama Kelompok:
1. ..................................................................
2. ..................................................................
Petunjuk:
1. Tulislah nama pecahan dari setiap lambang pecahan!
2. Tempellah dengan rapi kertas yang dibagikan oleh gurumu kemudian
arsirlah sesuai nilai pecahan yang diminta!
3. Kerjakan dengan kelompokmu (satu bangku)!
No. Nilai
pecahan
Nama
pecahan
Keterangan gambar pecahan
1
𝟏
𝟑
2
𝟑
𝟒
3
𝟐
𝟑
4
𝟑
𝟓
5
𝟒
𝟓
139
LAMPIRAN 2.2 RPP SIKLUS 1 PERTEMUAN 2
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
SIKLUS I Pertemuan II
Nama Sekolah : SD Negeri 2 Tijayan
Tema : Teknologi
Kelas/ Semester : III (Tiga)/ II (Dua)
Hari/ Tanggal : Senin, 16 Januari 2017
Waktu : 3 x 35 menit
A. Standar Kompetensi
Matematika : 3 Memahami pecahan sederhana dan penggunaannya
dalam pemecahan masalah
IPA : 4 Memahami berbagai cara gerak benda, hubungannya
dengan energi dan sumber
Bahasa Indonesia : 5 Memahami cerita dan teks drama anak yang
dilisankan
B. Kompetensi Dasar
Matematika : 3.1 Mengenal pecahan sederhana
IPA : 4.1 Menyimpulkan hasil pengamatan bahwa gerak benda
dipengaruhi oleh bentuk dan ukuran
Bahasa
Indonesia
: 5.1 Memberikan tanggapan sederhana tentang cerita
pengalaman taman yang didengarnya
C. Indikator
Matematika
3.1.3 Menjumlahkan dua bilangan pecahan yang berpenyebut sama
3.1.4 Mengurangkan dua bilangan pecahan yang berpenyebut sama
IPA
140
4.1.1 Siswa dapat mengidentifikasi berbagai gerak benda melalui percobaan
4.1.2 Siswa dapat mengidentifikasi hal-hal yang mempengaruhi gerak benda
Bahasa Indonesia
5.1.1 Siswa menanggapi masalah yang terjadi di sekitar kita
5.1.2 Siswa mendengarkan pembacaan cerita
D. Tujuan Pembelajaran
1. Setelah melakukan demonstrasi dengan benda nyata siswa dapat
menjumlahkan dua bilangan pecahan yang berpenyebut sama dengan tepat
2. Setelah melakukan demonstrasi dengan benda nyata siswa dapat
mengurangkan dua bilangan pecahan yang berpenyebut sama dengan tepat
F. Materi Pokok
1. Penjumlahan pecahan yang berpenyebut sama
2. Pengurangan pecahan yang berpenyebut sama
G. Metode Pembelajaran
Implementasi Teori Belajar Bruner, Ceramah, demonstrasi, dan tanya jawab
H. Langkah-langkah Pembelajaran
1. Kegiatan Awal
a. Guru membuka pelajaran dengan menyapa siswa dan menanyakan kabar
mereka
b. Guru mengajak semua siswa berdo’a menurut agama dan keyakinan
masing-masing
c. Guru melakukan komunikasi tentang kehadiran siswa
d. siswa diingatkan kembali tentang nilai pecahan dan pecahan senilai.
e. Guru memberi motivasi kepada siswa agar semangat dalam mengikuti
pembelajaran yang akan dilaksanakan
141
f. Siswa mendengarkan penjelasan guru kegiatan yang akan dilakukan hari
ni dan apa tujuan yang akan dicapai dari kegiatan tersebut dengan bahasa
yang sederhana dan dapat dipahami
2. Kegiatan Inti
Eksplorasi
a. Pada tahap enaktif siswa mengamati guru menyediakan dua helai kertas
lipat, lembar kertas pertama dilipat menjadi empat bagian yang sama, dan
salah satu bagian diarsir untuk menunjukan pecahan 1
4 . Kemudian, kertas
kedua dilipat menjadi 4 bagian yang sama, dan salah satu bagian juga
diarsir untuk menunjukkan pecahan 1
4 . Pada tahap ikonik guru
menjelaskan penjumlahan pecahan yang berpenyebut sama dengan
memotong salah satu arsiran dan ditempelkan pada kertas yang satunya
dan akan didapatkan hasil pecahan2
4.
b. Pada tahap ikonik siswa mengamati guru menggambar peragaan
penjumlahan pecahan berpenyebut sama
c. Pada tahap simbolik siswa mengamati guru menuliskan simbol
matematika dari penjumlahah pecahan yang sudah diperagakan dan sudah
digambar.
Elaborasi
d. Siswa dibagikan LKS individu dan kertas lipat
e. Siswa memperagakan penjumlahan pecahan 1
3 +
1
3 Dengan media kertas
lipat melalui bimbingan guru (tahap enaktif)
f. Siswa menggambarkan peragaan penjumlahan yang sudah ia lakukan.
(tahap ikomik)
g. Siswa menuliskan penjumlahan pecahan dengan benar (tahap simbolik)
h. Siswa mengamati guru memperagakan pengurangan pecahan 2
4−
1
4, guru
melipat kertas menjadi empat bagian yang sama, dua bagian diarsir untuk
142
menunjukkan pecahan 2
4 . Kemudian salah satu bagian yang diarsir
dihapus. Maka didapatkan 2
4−
1
4=
2−1
4=
1
4
i. Siswa mengamati guru menggambarkan hasil peragaannya dan juga
menuliskan simbol pecahannya
j. Siswa memperagakan pengurangan pecahan 3
4−
1
4 Dengan kertas lipat
secara individu
k. Siswa menuliskan simbol pecahannya
l. Siswa mengerjakan LKS kelompok
m. Siswa mencatat ha-hal pokok yang sudah ia amati
n. Siswa dan guru bertanya jawab tentang materi tersebut
Konfirmasi
o. Siswa menampilkan hasil pekerjaannya di depan kelas
p. Guru mengkonfirmasi hasil pekerjaan siswa
3. Kegiatan Akhir
a. Bertanya jawab tentang materi yang telah dipelajari (untuk mengetahui
hasil ketercapaian materi)
b. Bersama-sama siswa membuat kesimpulan / rangkuman hasil belajar
selama pertemuan
c. Guru memberi evaluasi
d. Guru bersama siswa merefleksi hasil pembelajaran
e. Guru menyampaikan pesan dan motivasi kepada siswa
f. Mengajak semua siswa berdo’a menurut agama dan keyakinan masing-
masing (untuk mengakhiri kegiatan pembelajaran)
I. Media dan Sumber Belajar
Media:
1. kertas lipat
143
2. spidol
Sumber belajar:
Fajariyah Nur dan Defi Triratnawati. Cerdas Berhitung Matematika untuk SD/MI
kelas III. 2008. Jakarta: DEPDIKNAS
J. Evaluasi
1. Teknik penilaian : tes tertulis
2. Bentuk instrumen : isian singkat
3. Rubrik penilaian soal evaluasi yang berupa isian singkat:
No. soal Kunci jawaban Bobot skor
1. Tiga pertujuh Skor 10
2. 8
11
Skor 10
3. 2
3
Skor 10
4. 1
6
Skor 10
5. 1
4 +
1
4=
2
4 Skor total 10 jika tiga jawaban benar
Skor 7 jika dua jawaban benar
Skor 3 jika satu jawaban benar
6.
Dipotong dan ditempel
Skor total 10 jika dua jawaban benar
Skor 5 jika satu jawaban benar
7. 4
5
Skor 10
8. 2
7
Skor 10
144
9. 1
5
Skor 10
10. 2
4
Skor 10
Skor maksimal 100
K. Skor
Soal dengan isian singkat masing-masing nomor memiliki skor penilaian 10.
Nilai maksimal 100
L. Kriteria Keberhasilan
Siswa dikatakan berhasil apabila telah mencapai KKM yaitu 70.
145
Materi
Menjumlahan pecahan berpenyebut sama
Siswa menyediakan dua helai kertas lipat, lembar kertas pertama dilipat menjadi
empat bagian yang sama, dan salah satu bagian diarsir untuk menunjukan pecahan
1
4 . Kemudian, kertas kedua dilipat menjadi 4 bagian yang sama, dan salah satu
bagian juga diarsir untuk menunjukkan pecahan 1
4 . Siswa memperhatikan dua
kertas hasil lipatan yang telah diarsir.
kertas pertama kertas kedua
1
4
1
4
(6) Dalam peragaan berikut, kita akan menunjukkan hasil penjumlahan
1
4 +
1
4=
1
4
1
4+
1
4=
1+1
4=
2
4
dipotong dan ditempelkan pada kertas yang satunya
146
Mengurangkan pecahan berpenyebut sama
(5) Siswa melipat kertas menjadi empat bagian yang sama, dua bagian
diarsir untuk menunjukkan pecahan 2
4 .
2
4
(6) Dengan peragaan kita akan menunjukkan pengurangan 2
4 −
1
4 = …
2
4−
1
4=
2−1
4=
1
4
satu bagian yang diarsir dihapus
147
LEMBAR KERJA SISWA SIKLUS 1 PERTEMUAN 2
INDIVIDU
Nama :
No. Presensi :
1. Gambarkan peragaan penjumlahan pecahan 1
3 +
1
3 dari peragaan yang sudah
dilakukan menggunakan kertas lipat!
2. Gambar peragaan pengurangan pecahan 3
4 -
1
4 dari peragaan yang sudah
dilakukan menggunakan kertas lipat
148
LEMBAR KERJA SISWA SIKLUS 1 PERTEMUAN 2
KELOMPOK
NAMA KELOMPOK:
1. .......................................................
2. .......................................................
PETUNJUK:
Peragakan penjumlahan dan pengurangan pecahan berpenyebut sama
dengan menempelkan kertas lipat yang dibagikan oleh guru dengan cara
menempel kertas tersebut pada kolom yang tersedia!
1. 𝟏
𝟒+
𝟐
𝟒=
149
2. 𝟐
𝟓+
𝟏
𝟓=
3. 𝟒
𝟔−
𝟏
𝟔=
4. 𝟓
𝟕−
𝟏
𝟕
150
LAMPIRAN 2.3 RPP SIKLUS II PERTEMUAN 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
SIKLUS II Pertemuan I
Nama Sekolah : SD Negeri 2 Tijayan
Tema : Hidup Hemat
Kelas/ Semester : III (Tiga)/ II (Dua)
Hari/ Tanggal : Jumat, 20 Januari 2017
Waktu : 3 x 35 menit
A. Standar Kompetensi
Matematika : 3. Memahami pecahan sederhana dan penggunaannya dalam
pemecahan masalah
PKn : 3. Memiliki harga diri sebagai individu
IPS : 2. Memahami jenis pekerjaan dan penggunaan uang
B. Kompetensi Dasar
Matematika : 3.2 membandingkan pecahan sederhana
PKn : 3.2 Memberi contoh bentuk haraga diri, seperti menghargai diri
sendiri, mengakui kelabihan dan kekurangan diri sendiri dan
lain-lain
IPS : 2.1 Mengenal jenis-jenis pekerjaan
2.3 Memahami kegiatan jual bei di lingkungan rumah dan
sekolah
C. Indikator
Matematika
151
3.2.1 Menyajikan nilai pecahan menggunakan berbagai gambar
3.2.2 Membandingkan dua pecahan
PKn
3.2.1 Siswa dapat mengidentifikasikan perilaku yang menceritakan harga diri
3.2.2 Siswa dapat menjelaskan cara agar dihargai orang lain
IPS
2.1.1 Siswa dapat membuat kliping tentangjenis-jenis pekerjaan baik
menghasilkan barang/ jasa
2.1.2 Siswa dapat menjelaskan tujuan jual beli
D. Tujuan Pembelajaran
1. Setelah melakukan demonstrasi siswa dapat menyajikan nilai pecahan
menggunakan benda nyata secara tepat
2. Dengan mengamati benda konkrit siswa dapat menyajikan nilai pecahan
menggunakan gambar secara tepat
3. Dengan demonstrasi siswa dapat membandingkan dua pecahan secara tepat
F. Materi Pokok
1. Nilai pecahan
2. Perbandingan dua pecahan
G. Metode Pembelajaran
Implementasi Teori Belajar Bruner, Ceramah, demonstrasi, dan tanya jawab
H. Langkah-langkah Pembelajaran
1. Kegiatan Awal
a. Guru membuka pelajaran dengan menyapa siswa dan menanyakan kabar
mereka
152
b. Guru mengajak semua siswa berdo’a menurut agama dan keyakinan
masing-masing
c. Guru melakukan komunikasi tentang kehadiran siswa
d. siswa diingatkan kembali tentang nilai pecahan dan pecahan senilai.
e. Guru memberi motivasi kepada siswa agar semangat dalam mengikuti
pembelajaran yang akan dilaksanakan
f. Siswa mendengarkan penjelasan guru kegiatan yang akan dilakukan hari
ni dan apa tujuan yang akan dicapai dari kegiatan tersebut dengan bahasa
yang sederhana dan dapat dipahami
2. Kegiatan Inti
Eksplorasi
a. Sebelum masuk ke materi perbandingan pecahan siswa mengamati guru
memperagakan pecahan senilai dari ½ dengan kertas lipat dengan cara
menunjukkan pecahan ½ kemudian kertas tersebut dilipat lagi menjadi 4
bagian hingga dapatlah pecahan 2/4
b. Siswa memperagakan pecahan senilai dari 1/3
c. Siswa diberi sedikit soal untuk pemahaman konsep dan pembinaan
keterampilan
d. Siswa mengamati guru memperagakan perbandingan pecahan ½ dan ¼
menggunakan kertas lipat (tahap enaktif)
e. Siswa mengamati guru menggambarkan perbandingan pecahan ½ dan ¼
menggunakan kertas lipat (tahap ikonik)
f. Siswa mengamati guru menuliskan simbol matematika (tahap simbolik)
Elaborasi
g. Siswa melakukan peragaan dengan membandingkan pecahan 1/3 dan 1/6
di LKS yang sudah tersedia
h. Siswa menggambar peragaan yang telah ia lakukan kemudian menuliskan
simbol pecahan dan simbol perbandingannya
i. Siswa mengerjakan LKS bersama dengan kelompoknya
j. Siswa mencatat ha-hal pokok yang sudah ia amati
153
k. Siswa dan guru bertanya jawab tentang materi tersebut
konfirmasi
l. siswa menampilkan hasil pekerjaan bersama kelompoknya
m. guru mengkonfirmasi hasil pekerjaan siswa
3. Kegiatan Akhir
a. Bertanya jawab tentang materi yang telah dipelajari (untuk mengetahui
hasil ketercapaian materi)
b. Bersama-sama siswa membuat kesimpulan / rangkuman hasil belajar
selama pertemuan
c. Guru memberi evaluasi
d. Guru bersama siswa merefleksi hasil pembelajaran
e. Guru menyampaikan pesan dan motivasi kepada siswa
f. Mengajak semua siswa berdo’a menurut agama dan keyakinan masing-
masing (untuk mengakhiri kegiatan pembelajaran)
I. Media dan Sumber Belajar
Media:
1. kertas lipat
2. spidol
Sumber belajar:
Fajariyah Nur dan Defi Triratnawati. Cerdas Berhitung Matematika untuk SD/MI
kelas III. 2008. Jakarta: DEPDIKNAS
154
155
Materi
Membandingkan pecahan
1. Siswa menyediakan dua lembar kertas. Satu kertas dilipat menjadi dua
bagian yang sama, dan salah satu bagian diarsir untuk menunjukkan
pecahan ½. Kemudian kertas yang satu lagi dilipat menjadi empat bagian
yang sama, dan salah satu bagian diarsir untuk menunjukkan pecahan ¼.
2. Siswa kemudian membandingkan dua kertas hasil lipatan yang telah
diarsir.
Pecahan 1
2 lebih besar dari pecahan
1
4, ditulis
1
2 >
1
4
156
LEMBAR KERJA SISWA SIKLUS 2 PERTEMUAN 1
INDIVIDU
Nama :
No Presensi :
Lengkapilah tabel dibawah ini sesuai perintah dari guru!
KERTAS LIPAT YANG DITEMPEL
GAMBAR KERTAS LIPAT
NILAI PECAHAN
BANDINGKAN PECAHAN TERSEBUT!
157
LEMBAR KERJA SISWA SIKLUS 2 PERTEMUAN 1
NAMA KELOMPOK: 1. .............................................................
2. .............................................................
A. Tujuan:
Siswa dapat membandingkan dua pecahan
B. Alat dan bahan:
1. Sedotan
2. Gunting
C. Langkah kerja:
1. Ambillah sedotan kuning dan merah.
2. Bagilah empat dengan menandai masing-masing sedotan tersebut!
3. Sedotan kuning digunting 1 bagian
4. Sedotan merah digunting 2 bagian
5. Tempelkan bagian yang digunting pada kertas yang tersedia!
6. Gambarlah sedotan sebelum digunting dar arsirlah bagian yang digunting
dari masing-masing bagian sedotan kemudian tulislah lambang
pecahannya!
D. Kesimpulan
Tulislah dua pecahan diatas menggunakan simbol, > untuk lebih dari, =
untuk sama dengan, < untuk kurang dari : ...
Sedotan kuning :
Sedotan merah:
Gambar sedotan Lambang
pecahan
Sedotan kuning :
Sedotan merah:
3. Spidol
4. lem
158
LAMPIRAN 2.4 RPP SIKLUS II PERTEMUAN 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
SIKLUS II Pertemuan II
Nama Sekolah : SD Negeri 2 Tijayan
Tema : Hidup Hemat
Kelas/ Semester : III (Tiga)/ II (Dua)
Hari/ Tanggal : Senin, 23 Januari 2017
Waktu : 3 x 35 menit
A. Standar Kompetensi
Matematika : 3.Memahami pecahan sederhana dan penggunaannya
dalam pemecahan masalah
IPA : 5. Menerapkan konsep energi gerak
Bahasa Indonesia : 5. Memahami cerita dan teks drama anak yang
dilisankan
B. Kompetensi Dasar
Matematika : 4.2 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan
pecahan sederhana
IPA : 5.2 Membuat kincir angin untuk menunjukkan bentuk
energi angin dapat diubah menjadi energi gerak
Bahasa Indonesia : 5.1 Memberikan tanggapan sederhana tentang cerita
pengalaman taman yang didengarnya
C. Indikator
Matematika
3.3.1 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan pecahan
3.3.2 Menjumlahkan pecahan
159
3.3.3 Mengurangkan pecahan
IPA
5.2.1 Siswa dapat membuat salah satu benda yang dapat bergerak oleh angin
5.2.2 Siswa dapat menentukan rancangan yang akan dibuat
Bahasa Indonesia
5.1.1 Siswa dapat mendengarkan bacaan yang berisi simbol lalu lintas
5.1.2 Siswa dapat membuat percakapan melalui telepon dengan teman
D. Tujuan Pembelajaran
1. Setelah demonstrasi siswa dapat memecahkan masalah yang berkaitan
dengan pecahan dengan benar
2. Dengan demonstrasi siswa dapat memecahkan masalah yang berkaitan
penjumlahan pecahan berpenyebut sama dengan benar
3. Dengan mengamati benda nyata siswa dapat memecahkan masalah yang
berkaitan pengurangan pecahan berpenyebut sama dengan benar
4. Dengan mengamati benda nyata Siswa dapat memecahkan masalah yang
berkaitan pengurangan pecahan berpenyebut sama
5. Dengan mengamati gambar siswa dapat memecahkan masalah yang
berkaitan pengurangan pecahan berpenyebut sama
F. Materi Pokok
1. penjumlahan pecahan berpenyebut sama, dan
2. pengurangan pecahan berpenyebut sama
G. Metode Pembelajaran
Implementasi Teori Belajar Bruner, Ceramah, demonstrasi, dan tanya jawab
H. Langkah-langkah Pembelajaran
160
1. Kegiatan Awal
a. Guru membuka pelajaran dengan menyapa siswa dan menanyakan kabar
mereka
b. Guru mengajak semua siswa berdo’a menurut agama dan keyakinan
masing-masing
c. Guru melakukan komunikasi tentang kehadiran siswa
d. siswa diingatkan kembali tentang nilai pecahan dan pecahan senilai.
e. Guru memberi motivasi kepada siswa agar semangat dalam mengikuti
pembelajaran yang akan dilaksanakan
f. Siswa mendengarkan penjelasan guru kegiatan yang akan dilakukan hari
ni dan apa tujuan yang akan dicapai dari kegiatan tersebut dengan bahasa
yang sederhana dan dapat dipahami
3. Kegiatan Inti
Eksplorasi
a. Pada tahap enaktif siswa mengamati Guru mencontohkan suatu
pemecahan dari soal cerita menggunakan benda nyata berupa kertas lipat.
Elaborasi
b. Pada tahap ikonik siswa mencoba menggambar nilai pecahan pada kertas
lipat yang sudah diperagakan.
c. Pada tahap simbolik siswa mengerjakan soal latihan untuk
menggambarkan nilai suatu pecahan maupun mengisi nilai pecahan dari
beberapa gambar.
d. Siswa mencatat ha-hal pokok yang sudah ia amati
e. Siswa dan guru bertanya jawab tentang materi tersebut
Konfirmasi
f. Siswa mencoba mengerjakan soal pada lembar kerja secara berpasangan
161
3. Kegiatan Akhir
a. Bertanya jawab tentang materi yang telah dipelajari (untuk mengetahui hasil
ketercapaian materi)
b. Bersama-sama siswa membuat kesimpulan / rangkuman hasil belajar selama
pertemuan
c. Guru memberi evaluasi
d. Guru bersama siswa merefleksi hasil pembelajaran
e. Guru menyampaikan pesan dan motivasi kepada siswa
f. Mengajak semua siswa berdo’a menurut agama dan keyakinan masing-
masing (untuk mengakhiri kegiatan pembelajaran)
I. Media dan Sumber Belajar
Media:
1. kertas lipat
2. spidol
Sumber belajar:
Fajariyah Nur dan Defi Triratnawati. Cerdas Berhitung Matematika untuk SD/MI
kelas III. 2008. Jakarta: DEPDIKNAS
J. Evaluasi
1. Teknik penilaian: tes tertulis
2. Bentuk instrumen: isian singkat
3. Rubrik soal evaluasi yang berbentuk isian singkat
162
No. soal Kunci jawaban Bobot skor
1.
Skor 10
2.
Skor 10
3. 2
4 <
3
4 Skor 10
4. 3
4 >
1
4 Skor 10
5. Adik atau 2
4 Skor 10
6. Kakak Skor 10
7. 1
4 +
1
4 =
2
4
Skor 10
8. 1
6 +
2
6 =
3
6
Skor 10
9. 2
3 -
1
3 =
1
3
Skor 10
10. 2
5 -
1
5=
1
5 Skor 10
Skor maksimal 100
K. Skor
Soal evaluasi dengan bentuk isian singkat masing-masing nomor memiliki skor
penilaian 10. Nilai maksimal 100
L. Kriteria Keberhasilan
Siswa dikatakan berhasil apabila telah mencapai KKM yaitu 70.
163
164
LKS SIKLUS 2 PERTEMUAN 2
INDIVIDU
Nama :
Jawablah soal dibawah ini dengan peragaan menggunakan kertas lipat kemudian
gambarlah peragaan tersebut dan berilah keterangan nilai pecahannya!
1. Hana mempunyai satu lembar kertas lipat. Kertas lipat itu dibagikan kepada 8
orang temannya. Berapa bagiankah nilai masing-masing potongan kertas?
2. Sasa dan Rina masing-masing mempunyai 1
2 bagian kertas lipat. Berapa
banyak semua kertas lipat Sasa dan Rina?
3. Damar mempunyai 5
6 bagian kertas lipat. Kertas lipat tersebut diberikan pada
Dika sebanyak 1
6 bagian, berapa bagian sisa kertas lipat Damar?
165
LEMBAR KERJA SISWA SIKLUS 2 PERTEMUAN 2
NAMA KELOMPOK:
KERJAKAN SOAL DI BAWAH INI BESERTA CARANYA!
1. Dio mempunyai pita sepanjang 2
3 m. Nia mempunyai pita sepanjang
1
2 m. Siapa
yang mempunyai pita lebih panjang?
2. Ibu menyiapkan satu baskom adonan kue. Adonan kue tersebut akan dibagi
menjadi tiga warna yaitu putih, merah, dan hijau. Berapa bagiankah adonan kue
untuk tiap-tiap warna?
3. Rara mempunyai sebuah kue. Kue itu dibagikan kepada 10 orang temannya.
Berapa bagiankah nilai masing-masing potongan?
4. Rian telah menyelesaikan 1
5 pekerjaan, sedangkan Roni telah menyelesaikan
2
5
pekerjaan. Berapa bagian pekerjaan yang telah diselesaikan oleh mereka berdua?
5. Pekerjaan yang harus diselesaikan Rino dalam sebuah kelompok adalah 3
4
pekerjaan. Apabila ia telah menyelesaikan pekerjaan sebanyak 1
4 pekerjaan,
berapa bagian pekerjaan Rino yang tersisa?
166
LAMPIRAN 3.1 KISI-KISI SOAL PRETEST PRA TINDAKAN
KISI-KISI SOAL PRETEST PRA TINDAKAN
Standar
Kompete
nsi
Kompeten
si Dasar
Indikator Bent
uk
soal
No
soa
l
3.Memaha
mi
pecahan
sederhana
dan
penggunaa
nnya
dalam
pemecaha
n masalah
3.1
Mengenal
pecahan
sederhana
3.1.1 Mengenal pecahan sederhana
(setengah, sepertiga, seperempat,
seperlima)
Isian
singk
at
1,2
3.1.2 membaca dan menulis pecahan
yang berpenyebut sama
Isian
singk
at
3,4
3.1.3 menjumlahkan dua bilangan
pecahan yang berpenyebut sama
Isian
singk
at
5,6
3.1.4 mengurangkan dua bilangan
pecahan yang berpenyebut sama
Isian
singk
at
7,8
3.2
membandi
ngkan
pecahan
sederhana
3.2.1 menyajikan nilai pecahan
menggunakan berbagai gambar
Isian
singk
at
9,1
0
3.2.1 membandingkan dua pecahan Isian
singk
at
11,
12
3.3
memecahk
an masalah
yang
berkaitan
dengan
pecahan
sederhana
3.3.1 memecahkan masalah yang
berkaitan dengan pecahan
Isian
singk
at
13,
14
3.3.2 menjumlahkan pecahan Isian
singk
at
15
i. mengurangkan
pecahan
Isian
singk
at
16
167
LAMPIRAN 3.2 SOAL PRE TEST PRA TINDAKAN
Soal pre test
Nama :
No. Presensi:
Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan tepat!
1. Pecahan 2
3 dibaca ...
2. Pecahan 3
5 dibaca ...
3. Daerah yang diarsir di bawah ini merupakan pecahan dari ...
4. Bagian yang berwarna pada gambar di bawah ini menunjukkan pecahan ...
5. tulislah simbol pecahan dari penjumlahan berikut!
1
3
1
3
6. 1
4 +
1
4=
7. 3
5 -
2
5 =
8. 3
5 -
1
5 =
9. Arsirlah gambar di bawah ini sehingga menunjukkan pecahan 2
8!
10. Arsirlah gambar di bawah ini sehingga menunjukkan pecahan 2
8!
= + ....
168
11. Bandingkan pecahan dari daerah yang diarsir berikut ini dengan mengisi
titik-titik dengan tanda “<”, “>”, atau “=”!
...
12. Isilah titik-titik dengan tanda “<”, “>”, atau “=”!
1
5 ...
3
5
13. Dona mempunyai pita sepanjang 1
3 meter sedangkan Dian mempunyai pita
sepanjang 2
3 meter, siapakah yang mempunyai tali pita lebih panjang?
14. Lisa mempunyai 1
4 semangka. Neo mempunyai
3
4 semangka. Siapa yang
mempunyai semangka lebih sedikit?
15. Nino dan Fina masing-masing mempunyai 1
3 kue. Berapa banyak semua
kue Andin dan Via?
16. Riko telah menyelesaikan 3
6 pekerjaan, sedangkan Doni telah
menyelesaikan 2
6 pekerjaan. Berapa bagian pekerjaan yang telah
diselesaikan oleh mereka berdua?
169
LAMPIRAN 3.3 KUNCI JAWABAN SOAL PRE TEST PRA TINDAKAN
No. Soal Kunci jawaban Bobot skor
1. Dua pertiga Skor 10
2. Tiga perlima Skor 10
3. 1
4
Skor 10
4. 1
5
Skor 10
5. 2
3
Skor 10
6. 2
4
Skor 10
7. 1
3
Skor 10
8. 2
5
Skor 10
9.
Skor 10
10.
Skor 10
11. > Skor 10
12. < Skor 10
13. Dian Skor 10
14. Lisa Skor 10
15. 2
3
Skor 10
16. 5
6
Skor 10
170
LAMPIRAN 3.4 Kisi-Kisi Soal Evaluasi Siklus I
Lembar Kisi-Kisi Soal Evaluasi Siklus I
Standar Kompetensi :
3.Memahami pecahan sederhana dan penggunaannya dalam pemecahan masalah
No. Kompetensi
Dasar
Indikator Bentuk
soal
No soal
1. 3.1
Mengenal
pecahan
sederhana
3.1.1 Mengenal pecahan
sederhana (setengah,
sepertiga, seperempat,
seperlima)
Isian
singkat
1, 2,
3.1.2 membaca dan menulis
pecahan yang berpenyebut
sama
Isian
singkat
3,4
3.1.3 menjumlahkan dua
bilangan pecahan yang
berpenyebut sama
Isian
singkat
5,6,7
3.1.4 mengurangkan dua
bilangan pecahan yang
berpenyebut sama
Isian
singkat
8,9,10
171
LEMBAR 3.5 SOAL POST TEST SIKLUS 1
SOAL EVALUASI SIKLUS I
Nama :
No. Presensi :
Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan tepat!
1. Pecahan 3
7 dibaca ...
2. Delapan persebelas ditulis ...
3. Daerah yang diarsir di bawah ini merupakan pecahan dari ......
4. Bagian yang berwarna pada gambar di bawah ini menunjukkan pecahan ...
5. Tulislah simbol pecahan dari penjumlahan berikut!
6. Gambarkan penjumlahan pecahan 1
3 +
1
3= (misal berbentuk persegi/
persegi panjang / lingkaran)!
7. 3
5 +
1
5 = ...
8. 3
7 -
1
7 = ...
...
+ =
+
9. 2
5 -
1
5 = ...
10. 3
4 -
1
4 = ...
172
LEMBAR 3.6 KUNCI JAWABAN SOAL EVALUASI SIKLUS 1
No. Soal Kunci jawaban Bobot skor
1. Tiga pertujuh Skor 10
2. 8
11
Skor 10
3. 2
3
Skor 10
4. 1
6
Skor 10
5. 1
4 +
1
4=
2
4 Skor total 10 jika tiga jawaban benar
Skor 7 jika dua jawaban benar
Skor 3 jika satu jawaban benar
6.
Dipotong dan ditempel
Skor total 10 jika dua jawaban benar
Skor 5 jika satu jawaban benar
7. 4
5
Skor 10
8. 2
7
Skor 10
9. 1
5
Skor 10
10. 2
4
Skor 10
Skor maksimal 100
173
LEMBAR 3.7 KISI-KISI POST TEST SIKLUS 2
Lampiran Lembar Kisi-Kisi Soal Evaluasi Siklus II
Standar Kompetensi :
3.Memahami pecahan sederhana dan penggunaannya dalam pemecahan masalah
No. Kompetensi
Dasar
Indikator Bentuk
soal
No soal
1. 3.2
membandingkan
pecahan
sederhana
3.2.1 menyajikan nilai
pecahan menggunakan
berbagai gambar
Isian
singkat
1, 2,
3.2.1 membandingkan dua
pecahan
Isian
singkat
3, 4,
2. 3.3
memecahkan
masalah yang
berkaitan
dengan pecahan
sederhana
3.3.1 memecahkan masalah
yang berkaitan dengan
pecahan
Isian
singkat
5, 6,
3.3.2 menjumlahkan
pecahan
Isian
singkat
7, 8,
3.3.3 mengurangkan
pecahan
Isian
singkat
9, 10
174
LAMPIRAN 3.8 SOAL POST TEST SIKLUS 2
Soal evaluasi
Siklus II
Nama :
No. Presensi:
Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan tepat!
1. Arsirlah gambar di bawah ini sehingga menunjukkan pecahan 5
8 !
2. Arsirlah gambar di bawah ini sehingga menunjukkan pecahan 3
8 !
3. Bandingkan pecahan dari daerah gambar yang diwarnai berikut!
.... .... ....
4. Bandingkan pecahan dari daerah gambar yang diwarnai berikut!
..... .... .....
5. Ibu membeli kue. Bagian 1
4 dimakan kak Dika dan
2
4 dimakan adik.
Siapakah yang makan bagian kue paling banyak?
6. Kakak mempunyai semangka 1
3 bagian. Adik mempunyai semangka
2
3
bagian. Siapa yang mempunyai semangka lebih sedikit?
7. Andin dan Via masing-masing mempunyai 1
4 kue. Berapa banyak semua
kue Andin dan Via?
175
8. Rian telah menyelesaikan 1
6 pekerjaan, sedangkan Roni telah
menyelesaikan 2
6 pekerjaan. Berapa bagian pekerjaan yang telah
diselesaikan oleh mereka berdua?
9. Pekerjaan yang harus diselesaikan Adi dalam sebuah kelompok adalah 2
3
pekerjaan. Apabila ia telah menyelesaikan pekerjaan sebanyak 1
3
pekerjaan, berapa bagian pekerjaan Adi yang tersisa?
10. Nana mempunyai 2
5 kue. Kue tersebut diberikan pada Nia sebanyak
1
5 kue,
berapa bagian sisa kue Nana?
176
LAMPIRAN 3.9 KUNCI JAWABAN SOAL EVALUASI SIKLUS II
No. soal Kunci jawaban Bobot skor
1.
Skor 10
2.
Skor 10
3. 2
4 <
3
4 Skor 10
4. 3
4 >
1
4 Skor 10
5. Adik atau 2
4 Skor 10
6. Kakak Skor 10
7. 1
4 +
1
4 =
2
4
Skor 10
8. 1
6 +
2
6 =
3
6
Skor 10
9. 2
3 -
1
3 =
1
3
Skor 10
10. 2
5 -
1
5=
1
5 Skor 10
Skor maksimal 100
177
LAMPIRAN 4.1 HASIL NILAI PRE-TEST SISWA
No. Nomor
Induk
Nama
Siswa
Nilai Tuntas Belum
Tuntas
1 731 ABIS 37,5 √
2 744 PRK 50 √
3 763 FAP 56,25 √
4 770 PS 68,75 √
5 772 ZN 43,75 √
6 773 WT 50 √
7 778 VF 68,75 √
8 780 L 56,25 √
9 782 K 62,5 √
10 783 NDS 31,25 √
11 784 ONI 43,75 √
12 786 AAW 62,5 √
13 787 APC 68,75 √
14 788 FTW 62,5 √
15 789 ER 37,5 √
16 790 AES 37,5 √
17 791 NWPF 37,5 √
18 792 PAA 62,5 √
19 793 WAS 37,5 √
20 796 MI 56,25 √
21 797 SE 56,25 √
22 799 RA 56,25 √
23 800 SR 43,75 √
24 833 AKP -
Jumlah 1187,5 0 23
Rata-rata 51,63
Nilai terendah 31,25
Nilai tertinggi 68,75
Ketuntasan 0% 100%
178
LAMPIRAN 4.2 NILAI POST-TEST 1
No. Nomor
Induk
Nama
Siswa
Nilai Tuntas Belum
Tuntas
1 731 ABIS 80 √
2 744 PRK 60 √
3 763 FAP 70 √
4 770 PS 95 √
5 772 ZN 90 √
6 773 WT 95 √
7 778 VF 65 √
8 780 L 85 √
9 782 K 85 √
10 783 NDS 60 √
11 784 ONI 95 √
12 786 AAW 95 √
13 787 APC 90 √
14 788 FTW 80 √
15 789 ER 75 √
16 790 AES 75 √
17 791 NWPF 88 √
18 792 PAA 65 √
19 793 WAS 82 √
20 796 MI 95 √
21 797 SE 95 √
22 799 RA 100 √
23 800 SR 80 √
24 833 AKP 90 √
Jumlah 1990 20 4
Rata-rata 82,92
Nilai terendah 60
Nilai tertinggi 100
Ketuntasan 83,34% 16,67%
179
LAMPIRAN 4.3 HASIL NILAI POST-TEST 2
No. Nomor
Induk
Nama
Siswa
Nilai Tuntas Belum
Tuntas
1 731 ABIS 80 √
2 744 PRK 70 √
3 763 FAP 70 √
4 770 PS 100 √
5 772 ZN 90 √
6 773 WT 100 √
7 778 VF 70 √
8 780 L 90 √
9 782 K 90 √
10 783 NDS 60 √
11 784 ONI 100 √
12 786 AAW 100 √
13 787 APC 90 √
14 788 FTW 80 √
15 789 ER 70 √
16 790 AES 80 √
17 791 NWPF 90 √
18 792 PAA 70 √
19 793 WAS 70 √
20 796 MI 100 √
21 797 SE 100 √
22 799 RA 100 √
23 800 SR 80 √
24 833 AKP 90 √
Jumlah 2040 23 1
Rata-rata 85
Nilai terendah 60
Nilai tertinggi 100
Ketuntasan 95,83% 0,416%
181
LAMPIRAN 4.4 PERBANDINGAN HASIL NILAI PRE-TEST, POST-TEST
I, DAN POST-TEST II
No. Nomor
Induk
Nama
Siswa
Pre-Test Post-Test I Post-Test
II
1 731 ABIS 37,5 80 80
2 744 PRK 50 60 70
3 763 FAP 56,25 70 70
4 770 PS 68,75 95 100
5 772 ZN 43,75 90 90
6 773 WT 50 95 100
7 778 VF 68,75 65 70
8 780 L 56,25 85 90
9 782 K 62,5 85 90
10 783 NDS 31,25 60 60
11 784 ONI 43,75 95 100
12 786 AAW 62,5 95 100
13 787 APC 68,75 90 90
14 788 FTW 62,5 80 80
15 789 ER 37,5 75 70
16 790 AES 37,5 75 80
17 791 NWPF 37,5 88 90
18 792 PAA 62,5 65 70
19 793 WAS 37,5 82 70
20 796 MI 56,25 95 100
21 797 SE 56,25 95 100
22 799 RA 56,25 100 100
23 800 SR 43,75 80 80
24 833 AKP - 90 90
Jumlah 1187,5 1990 2040
Rata-rata 51,63 82,29 85
Nilai terendah 31,25 60 60
Nilai tertinggi 68,75 100 100
Ketuntasan 0% 83,34% 95,83%
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
Lampiran 6. Dokumentasi kegiatan pembelajaran
Pre-test
Peneliti mengawasi siswa
dalam mengerjakan soal pre tes
Siswa mengerjakan soal pre-test pra
tindakan
SIKLUS I
Tahapan enaktif yang dilakukan oleh
siswa
Tahapan ikonik yang dilakukan oleh
siswa
Tahapan simbolik yang dilakukan oleh siswa
199
Guru menyampaikan materi sebelum
siswa melakukan peragaan
Tahapan enaktif oleh siswa
Tahapan ikonik dan simbolik dengan
mengerjakan LKS
Siswa menampilkan hasil pekerjaannya
Siswa mengerjakan soal pos test II
200
LAMPIRAN 7. SURAT-SURAT PENELITIAN
201
202
203
204
205