Peningkatan Kualitas Citra

  • View
    149

  • Download
    11

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Peningkatan Kualitas Citra (Image Enhancement) Dokumen Kuno Digital Berbasis Transformasi Wavelet

Transcript

1 Peningkatan Kualitas Citra (Image Enhancement) Dokumen Kuno Digital Berbasis Transformasi Wavelet HERI SUSANTO (0604105020018) Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Syiah Kuala Email: heri.susanto@elektro-unsyiah.net ABSTRAK Pelestariandokumenkunomerupakankeharusan, sebabdokumen-dokumenkunoinimemilikinilaisejarah yangsangatpentinguntukdipelajaridandilestarikan. Pendigitalandokumenkunomerupakansebuahsolusi,agar dokumen tersebut lebihmudah untukdipelajari tanpa takut terjadi kerusakan pada dokumen aslinya. Dokumen kuno ini seringkaliterkenakotoranataumengalamiperubahan karenadisimpandalamwaktuyanglama.Contoh perubahan/kotoranantaralain:perubahanlatarbelakang kertasmenjadikecoklatanataubercak-bercakhitam, bayangantulisantembusdaribelakangkertaskarena terkenaairdansebagainya.Tugasakhirinimengajukan algoritmaWaveletHaaruntukmenghilangkanbercak-bercakhitamdanbayangantulisanpadakertas.Dalam WaveletHaarcitradibagidalam2(dua)frekuensiyaitu frekuensitinggidanfrekuensirendah.Frekuensirendah jugadisebutdengankoefisienaproksimasidanfrekuensi tinggidisebutkoefisiendetail.Koefisiendetailbiasanya melambangkantepian(edge)citra.Noiseumumnyaberada padakoefisien detail.Denganmeninggikandanmengecilkan sebagiannilaikoefisienaproksimasi,danmengecilkannilai koefisiendetailmendekati0(nol),umumnyabercak-bercak hitamdanbayangantulisantembuspadakertasdapat dihilangkan. Kata kunci: Dokumen kuno, Wavelet Haar I.PENDAHULUAN Saatini,banyaksekalidokumen-dokumenlama zamankerajaandiIndonesiasudahtersebarkemana-mana.Sebagianmasihutuhdanditemukandibeberapa negara lain. Namun, sebagian sudah menghilang. Tentu ini adalahhalyangpatutdisayangkan.Sebab,dokumen-dokumen sejarah itu sebenarnya sangat penting untuk tetap dilestarikan agar dapatdikenang dan dipelajari padamasa masaini.Memoderenkandokumen-dokumenkunodalam bentukdigitalmerupakansolusi.Selainawet,tentuakan memudahkanparapembacauntukbisabebasmembaca dokumenkunotersebut,danmemudahkanpengajar mengajarkankepadasiswanyatentangisidaridokumen kuno tersebut.Tahap awal proses digitalisasi dokumen kuno adalah men-scan(pindai) ataumemotretdokumen tersebutuntuk mendapatkancitradokumen.Citrateksyangdihasilkan bisamemilikicacatberupabayangangelap(show-trough effects) yang terjadi akibat tulisan yang tembus dari bawah kertas,bayangangelapataubercak-bercakhitamyang terjadikarenaterkenaair,danbayangangelappada pinggiran kertas akibat disimpan dalam jangka waktu yang lama.Padadaerahbayangangelapbaristeksumumnya cenderungmelengkung,sehinggacitradokumentersebut perlu diperbaiki. Permasalahaninisebenarnyadapatdiatasidengan mengunakanteknikpengolahancitra,terutama peningkatankualitascitra(imageenhancement)dengan teknikrestorasidansegmentasi,dokumen-dokumenkuno yangrusakyangtelahdidigitalisasiselanjutnyaakan diprosesmelaluibeberaparangkainteknikuntuk menghasilkandokumenkunodigitalyangbaru. Diantaranya penelitian yang pernah dilakukan dari Teknik elektroUniversitasSyiahKuala,yaituFitriArnia(2010) membahastentangrestorasimanuskripdokumenkuno Aceh,yangmempunyaiduatujuankhususyaitu:(1) untuk menghilangkan bintik noda (yang dapat diakibatkan olehtumpahanairdan(2)menghilangkanbayangan tulisan (teks) yang berasal dari halaman sebelah menuskrip hasil digitalisasi.Padapercobaanini,peningkatankualitascitra dokumenkunodigitaldibatasipada2(dua)hal, diantaranya:menghilangkanbayanganataubercak-bercak hitampadakertasdanmenghilangkanbayangantulisan yangtembusdaribelakangkertasmenggunakanmetode WaveletHaar.Dalam hal initentunyaakanmenghasilkan dokumenkunodigitalbaruyanglebihbagusdanlebih mudah dibaca daripada dokumen aslinya. Dokumen_1.bmp[1]dokumen_2.bmp[2] Gambar 1 : Dokumen-dokumen yang memiliki bercak-bercak hitam dan bayangan tulisan tembus dari belakang kertas 2 II. DASAR TEORI A. Image Enhancement Peningkatankualitascitra(imageenhancement) merupakansalah satu prosesawaldalam pengolahan citra (imagepreprocessing).Peningkatankualitascitra diperlukankarenaseringkalicitrayangdiujimempunyai kualitasyangburuk,misalnyacitramengalamiderau (noise)padasaatpengirimanmelaluisalurantransmisi, citraterlaluterang/gelap,citrakurangtajam,kabur,dan sebagainya.Melaluioperasipemrosesanawalinilah kualitascitradiperbaikisehinggacitradapatdigunakan untuk aplikasi lebih lanjut [3]. Lebihrincinyaimageenhancementadalahproses memperjelas dan mempertajam ciri/fitur tertentu dari citra agar citra lebih mudah dipersepsi maupun dianalisis secara lebihteliti.Secaramatematis,imageenhancementdapat diartikansebagaiprosesmengubahcitraf(x,y)menjadif (x,y)sehinggaciri-ciriyangdilihatpadaf(x,y)lebih ditonjolkan.Imageenhancementtidakmeningkatkan kandunganinformasi,melainkanjangkauandinamisdari ciriagarbisadideteksilebihmudahdantepat[4].Dalam percobaaninimanipulasicitradilakukandalamdomain frekuensi.Beberapajenistransformasiyangdapat digunakanuntukmengubahcitradaridomainspasialke domainfrekuensiantaralain,transformasifourier, transformasiWavelet(Wavelettransform),Discrete Cosine Transform (DCT), dan sebagainya. Operasi-operasiyang digolongkansebagaiperbaikan kualitascitracukupberagamantaralain,pengubahan kecerahan gambar (image brightness), peregangan kontras (contraststretching),pengubahanhistogramcitra, pelembutancitra(imagesmoothing),penajaman (sharpening)tepi(edge),pewarnaansemu (pseudocolouring),pengubahangeometrik,dan sebagainya. B.Wavelet Haar DalamtransformasiHaar,terdapatduaprosesyang harus dilakukanyaitu transformasiforward(dekomposisi) dantransformasiinverse(rekontruksi).Transformasi forwardbergunauntukmemecahgambar.Sedangkan transformasiinverseadalahkebalikannya,yaitu membentukkembalipecahan-pecahangambardariproses forwardmenjadisebuahcitrasepertisemula(proses rekonstruksi) [5]. C.Transformasi Forward (Dekomposisi) TiaplangkahdalamtransformasiHaar memperhitungkankumpulankoefisien-koefisienWavelet dankumpulanrata-rata[6].JikasuatukumpulandataS0, S1,,SN-1berisiunsur-unsurN,akanterdapatN/2rata-ratadanN/2nilai-nilaikoefisien.Rata-ratadisimpan dalamsetengahlebihrendahdarikesatuanunsurNdan koefisien-koefisien disimpandalam setengah diatas.Rata-ratamenjadiinputuntuklangkahselanjutnyadalam penghitunganWavelet,dimanauntukiterasii+1,Ni+1= Ni/2. Iterasi-iterasi berlanjut sampai suatu rata-rata tunggal dan koefisien tunggal dihitung. Ini mengganti sekumpulan dataasaldariunsur-unsurNdenganrata-ratayangtelah didapat,yangdiikutidengansekumpulankoefisien-koefisien yang ukurannya adalah peningkatan pangkat dua (misalnya, 20, 21, 22, , N/2). Persamaan-persamaanHaaruntukmenghitungsuatu rata-rata(ai)dankoefisien-koefisienWavelet(ci)dari suatuunsurganjildangenapdalamsekumpulandata ditunjukkan di bawah : ai = 21 ++i iS S (1) ci = 21 +i iS S(2) DalamterminologiWavelet,rata-rataHaardihitung denganfungsipenskalaan.Koefisiendihitungdengan fungsi Wavelet. InputdatapadatranformasiHaardapatsecara sempurnadibangunkembalidenganmenggunakan persamaan-persamaan berikut : Si = ai + ci (3) Si+1 = ai - ci (4) Dalam pandangan aljabar linear transformasi forward Haar,rata-ratapertamadihitungdenganproduksinyal linear[s0,s1,sN-1]danvektor,dariukuranyangsama [0,5,-0,5,0,0,0].Rata-ratadankoefisienselanjutnya dihitungdenganmerubahpenskalaandanvektor-vektor Waveletdenganduadanmenghitungproduk-produk sebelah dalam.Padapenskalaanliteraturdannilai-nilaiWavelet terkadangditunjukkanmasing-masingdenganh1dang1. Koefisien-koefisien fungsi penskalaan: h0 = 0,5 h1 = 0,5 Koefisien-koefisien fungsi Wavelet: g0 = 0,5 g1 = - 0,5 Penskalaandannilai-nilaiWaveletuntukperubahanHaar ditunjukkan di bawah ini dalam bentuk matriks: Gambar 2 Matriks Transformasi Haar LangkahpertamadaritransformasiforwardHaar sepertidelapan sinyal unsuryangdiperlihatkan digambar 3Disinisinyaldikalikandenganmatrikstranformasi forward: 3 Gambar 3: Matriks Transformasi Forward Haar Tandapanahmenunjukkanoperasipembagianyang mengaturkembalihasilsehingganilai-nilairata-rata beradadalamsetengahpertamavektordankoefisien-koefisienberadadalamsetengahkeduavektor.Langkah selanjutnyamengalikannilai-nilaiaidenganmatriks perubahan 4 x 4, yang menghasilkan dua rata-rata baru dan duakoefisien-koefisienbaruyangakanmenggantikan rata-ratadalamlangkahpertama.Langkahterakhir mengalikan rata-ratabaru inisemuadenganmatriks2 x2 yang menghasilkan rata-rata akhir dan koefisien akhir [4]. CitraasliVdenganMxNpikseldidekomposisi menjadi empat subband LL1, LH1, HL1, dan HH1 dengan menggunakantransformasiWaveletHaar.Komponen-komponentersebutsecaramatematisuntuktransformasi WaveletdenganfilterHaardihasilkandengan menggunakan persamaan sebagai berikut : ) 2 , 2 (41y) (x,10101 j y i x v llj i+ + = = =(5)) 1 2 , 2 (41) 2 , 2 (41y) (x,10101 + + + = = =y i x v y i x v lhi i(6) ) 2 , 1 2 (41) 2 , 2 (41y) (x,10101 j y x v j y x v hlj j+ + + = = = (7) )} 1 2 , 2 ( ) 2 , 1 2 () 1 2 , 1 2 ( ) 2 , 2 ( {41y) (x, 1+ + + + + =y x v y x vy x v y x v hh

(8) Dengan syarat: ((

s s s s20 ,20NyMx (9) Dimana v(x,y) merupakan nilai piksel pada koordinat (x,y) padacitraV.Sedangkanll1(x,y),lh1(x,y),hl1(x,y),dan hh1(x,y)secaraberturut-turutadalahkomponenpada koordinat(x,y)dariLL1,LH1,HL1,danHH1.LL merupakan setengah resolusi dari citra asli. LH merupakan subbanddetailhorizontal,HLmerupakansubbanddetail vertikal, dan HHmerupakan subband dari detail diagonal. LL1selanjutnyadidekomposisimenjadiempatsubband LL2, HL2, LH2, dan HH2. Operasi ini dapat diulang sampai dengan LL sama dengan 1 x 1. Berikut adalah gambar dan pembagian subband dari proses forwad Haar:LLHH LHHLLL1HH1 LH1HL1LL2HH2 LH2HL2 Gambar 4: Proses Transformasi Forward Haar Keterangan : L= Lowpass H = Highpass D.Transformasi Inverse (Rekontruksi) Seperti pada transformasi forward Haar, satu langkah dalam transformasi inverse Haar dapat digambarkan dalam hubungan-hubunganaljabarlinear(Polikar,Robi(1999). Operasimatriksuntukmembalikkanlangkahpertama transformasiHaaruntuk delapan sinyalunsur ditunjukkan di gambar 5: Gambar 5:Matriks Transformasi Inverse Haar ProsespengembaliandekomposisiHaarmenjadi sebuahcitrakembali(rekonstruksi),secarasingkatbisa dijabarkan sebagai