Presentacin de PowerPoint

Pensamientos Espacial y sistemas geomtricos- Mtrico y sistemas de medidasFormacin 2013

1OBJETIVO GENERALIdentificar los componentes de los pensamientos espacial y mtrico, y su relacin con el pensamiento matemtico y sus procesos generales.2

Situacin

3PLANEACIN DE MICROCLASEPROCESOS DE LA ACTIVIDAD MATEMTICAPENSAMIENTOSMATEMTICOSSituacinQu nos pide la situacin?Qu saberes previos debe conocer?Qu competencias, destrezas o habilidades involucra?Cmo podra solucionarla?Qu caractersticas tiene esta situacin?ExploracinConceptos matemticosProcedimientos matemticosQu conceptos involucra la situacin?Realizar el recorrido por este esquema teniendo en cuenta la situacin 37 planteada en Pruebas diagnsticas 2012. La idea, es entonces seguir la situacin empezando con las preguntas de la exploracin (como sugerencia ir haciendo lluvia de las ideas que se respondan en la exploracin, en un tablero a parte), hacer las preguntas que corresponden a conceptos matemticos (hacer registro de la lluvia de ideas), y terminar con las preguntas de procedimientos matemticos (hacer registro de lluvia de ideas).La reflexin del tutor debe ir en torno a que tanto conceptos como procedimientos nos llevan a desarrollar los 5 pensamientos matemticos, y los procesos de la actividad matemtica. Esto depende de la intencionalidad de las situaciones planteadas. Aclarar que este ejercicio, da inicio a un ejercicio de planeacin, dando continuidad a la visita 2, hecha sobre planeacin. Dado que el programa nos ofrece recursos diferentes como libros de texto, pruebas diagnsticas o Gal&leo. Este ejercicio es tomado de la prueba diagnstica aplicada a algunos de los EE focalizados en el pas el ao anterior.4Los cinco procesos:Se menciona que para el desarrollo de los pensamientos, los diferentes procesos son de gran importancia y como son propios de la actividad matemtica. Se nombran los procesos, pero no se detiene a explicarlos, ya que la presentacin est centrada en los pensamientos: espacial y mtrico5Los 5 pensamientos:Espacial y Sistemas GeomtricosAleatorio y Sistemas de DatosNumrico y Sistemas de NmerosVariacional y Sistemas Algebraicos y AnalticosMtrico y Sistemas de Medidas6Conversemos Cmo se relacionan los procesos y los pensamientos en la actividad matemtica?

A la hora de planear, cmo podemos integrarlos para que sea una realidad en el aula de clases?

Motivar a la reflexin sobre estas dos preguntas7El pensamiento espacialSe presentan caractersticas propias del pensamiento espacial en trminos de su importancia para el aprendizaje de los estudiantes. Recordar ir resaltando el pensamiento sobre la situacin inicial, e identificar cules de los aspectos mencionados de este pensamiento corresponden a la situacin inicial.(Lineamientos Curriculares Pags, 33, 56 a 61) En donde se entiende este pensamiento como Conjunto de los procesos cognitivos mediante los cuales se construyen y se manipulan las representaciones mentales de los objetos del espacio, las relaciones entre ellos, sus transformaciones, y sus diversas traducciones o representaciones materialesMinisterio de Educacin Nacional (1998). Matemticas. Lineamientos curriculares. MEN. Bogot, pg. 56.

8El pensamiento MtricoSe presentan caractersticas propias del pensamiento mtrico en trminos de su importancia para el aprendizaje de los estudiantes. Recordar ir resaltando el pensamiento sobre la situacin inicial, e identificar cules de los aspectos mencionados de este pensamiento corresponden a la situacin inicial.(Lineamientos Curriculares Pags, 33, 56 a 61) En donde se entiende este pensamiento como Comprensin general que tiene una persona sobre las magnitudes y las cantidades, su medicin y el uso flexible de los sistemas mtricos o de medidas en diferentes situacionesMinisterio de Educacin Nacional (1998). Matemticas. Lineamientos curriculares. MEN. Bogot, pg. 56.

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Cul es la respuesta correcta?Indagar entre los profesores sobre cul es la respuesta correcta para esta situacin. Y anticipar que van a conocer un breve ejemplo de cmo funciona la matriz de hiptesis mostrada en la diapositiva 12. Es decir, qu pudo haber pensado el estudiante para escoger cada respuesta.10

Matriz de hiptesis de respuestas para maestrosAclarar que dentro del paquete de resultados de las Pruebas Diagnsticas hechas por el PTA, entregado a cada institucin viene unos materiales para rectores, maestros y estudiantes. En el caso particular de los profesores, es necesario resaltar, que esta matriz mostrada viene para cada grado,y de acuerdo con cada respuesta se presentan unas hiptesis de respuesta, es decir, lo que posiblemente pudo haber pensado el estudiante al momento de responder el ejercicio. Por lo que esta herramienta en el aula es muy valiosa, pues cada EE se queda con la prueba, y sabe donde estn los posibles errores de los estudiantes, as como las sugerencias que, desde la didctica y con la utilizacin de los materiales del programa, pueden implementar en las aulas de clase.11

Hiptesis de respuesta

Retomar la situacin presentada al inicio de la sesin y preguntar, Cul es la respuesta correcta? y decir a los profesores que en la derecha encuentran lo que posiblemente pudieron pensar los estudiantes para responder la A. Al terminar este anlisis, se puede preguntar: Entonces, Qu pudo haber pensado el estudiantes cuando respondi la pregunta B?12

Hiptesis de respuesta

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Hiptesis de respuesta

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Hiptesis de respuesta

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Sugerencias didcticas Sealar que en la matrz de hiptesis entregada a los docentes, se agregan sugerencias de tipo didctico propuestas para la utilizacin en el aula.16

Sugerencias didcticas

SituacinResaltar que la idea es que estas sugerencias didcticas planteadas desde el PTA, puedan efectuarse en el aula de clase, entonces ejemplifica que para la situacin de responder A, B o D. est la sugerencia de la derecha. Para la respuesta C, que es la correcta, no hay sugerencia didctica, ya que fue la respuesta acertada.17Ejercicio de planeacin: microclaseCONTEXTUALIZACINESTNDARES BSICOS DE COMPETENCIASOBJETIVOS DE APRENDIZAJECONOCIMIENTOS BSICOSMETODOLOGA EN SECUENCIA DIDCTICAMATERIALES Y RECURSOS EDUCATIVOSEXPLORACIN DESARROLLOFINALIZACINEVALUACINDESEMPEOS ESPERADOSTIPO DE EVALUACIN18CONTEXTUALIZACINEstndares Bsicos de competenciasObjetivo de aprendizajeConocimientos bsicosReconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, rea, volumen, capacidad, peso y masa), y en los eventos su duracin

Reconozco congruencias y semejanza entre figuras

Realizo construcciones y diseos utilizando cuerpos y figuras geomtricas tridimensionales y dibujos o figuras geomtricas bidimensionalesIdentificar la equivalencia de medida entre dos superficies.Congruencia de figuras:

Tres tringulos equivalen a mitad de hexgono.

Cubrir superficies con otras superficies: Cubrir medio hexgono con tres tringulos como aparece en la representacin

19METODOLOGA EN SECUENCIA DIDCTICAMATERIALES Y RECURSOS EDUCATIVOSEXPLORACIN DESARROLLOFINALIZACINFormas geomtricas conocidas como: CuadradosTringulos (mitad de la superficie del cuadrado)Rectngulos ( doble de superficie del cuadrado)

Espacios conocidos como superficie del piso del saln,

Objetos conocidos: mesa de pupitre cuaderno de apuntesAsignar mediciones por grupos de estudiantes:Grupo 1: con los tringulos dados, encontrar la cantidad necesaria de tringulos para cubrir la cartula del cuaderno

Asignar otras superficies para cubrir con los cuadrados, tringulos y rectngulosCuntos tringulos necesito para cubrir la superficie del cuaderno?Cuntos cuadrados necesito para cubrir la misma superficie?Cuntos rectngulos necesito?Encontrar las relaciones entre la cantidad de tringulos y de cuadrados usados para cubrir una misma superficie.

Transferir el ejercicio para otras equivalencias como tringulos y rectngulos y por ltimo, cuadrados y rectngulos.

Responder: Qu logramos?Hacer ejercicios hipotticos con una superficie como el saln, si necesitan X nmero de cuadrados, cuntos tringulos necesitara=20EVALUACINDESEMPEOS ESPERADOSTIPO DE EVALUACINLos estudiantes logran identificar las equivalencias entre figuras, e infieren el ejercicio de comparacin para otras elementos, y otras superficies.Autoevaluacin y heteroevaluacin.

La actividad de finalizacin podra ser el mismo ejercicio 37, para dar cuenta si encontraron la equivalencia entre el nmero de tringulos que cubre el hexgono.21Acevedo, J, y otros.(2011). La geometra en la educacin bsica y media. MEN. Red Edumatematicas. Pensamiento Geomtrico.

Godino, J (2004) . Didctica de las matemticas para maestros.

Ministerio de Educacin Nacional (1998). Lineamientos curriculares en Matemticas. Bogot. Versin digital en pdf.

------- (2006). Estndares Bsicos de Competencias en Matemticas. Bogot. Versin digital en pdf.

Ministerio de Educacin Nacional (2012). Proyecto S Matemticas. Ed. SM. Bogot. Versin digital en pdf.

Referencias22Godino, J. Didctica de las Matemticas para Maestros, extrado de http://ipes.anep.edu.uy/documentos/curso_dir_07/modulo2/materiales/mate/godino.pdf el 22 de Junio de 2012.

Olmo R, y otros.(1993). Superficie y Volumen. Algo ms que el trabajo con frmulas?. Matemtica: cultura y aprendizaje, No 19, Madrid: Sntesis

Referencias23