PENYAJIAN DATA &PENYAJIAN DATA &DISTRIBUSI FREKUENSI

Oleh : Malim Muhammad, M.Sc.

AGROTEKNOLOGI AGROTEKNOLOGI AGROTEKNOLOGI AGROTEKNOLOGI UM PURWOKERTOUM PURWOKERTO

1

PENGANTAR

Apabila data sudah dikumpulkan (daftar pertanyaan Apabila data sudah dikumpulkan (daftar pertanyaan sudah diisi, pertanyaan-pertanyaan yang diajukan dalam wawancara sudah memperoleh jawaban, pengamatan/ observasi sudah dilakukan), maka diperoleh data mentah (raw data).

Data mentah adalah hasil pencatatan peristiwa atau karakteristik elemen yang dilakukan pada tahap karakteristik elemen yang dilakukan pada tahap pengumpulan data.Pengolahan data : suatu proses untuk memperoleh data/angka ringkasan berdasarkan kelompok data mentah. 2

DEFINISIDEFINISI

Data/angka ringkasan dapat berupa jumlah (total), proporsi, persentase, rata-rata, dan Data/angka ringkasan dapat berupa jumlah (total), proporsi, persentase, rata-rata, dan sebagainya.

Tujuan dr pengolahan data adalah: mendptkan data statistik yg dpt digunakan utk melihat atau menjawab persoalan scr agregat atau kelompok, bukan satu per satu scr individu. Misalnya, brp jml penduduk Indonesia, brp jmlMisalnya, brp jml penduduk Indonesia, brp jmlmahasiswa, brp rata-rata konsumsi susu per kapita per tahun, brp rata-rata penerimaan karyawan per bulan, brp % penduduk Indonesia yg buta huruf dsb.

3

PENYAJIAN DATA

Data statistik tidak hanya cukup dikumpulkan dan Data statistik tidak hanya cukup dikumpulkan dan diolah, tetapi juga perlu disajikan dalam bentuk yang mudah dibaca dan dimengerti oleh pengambil keputusan. Penyajian data ini bisa dalam bentuk tabel atau grafik dengan keuntungan bahwa data tersebut akan lebih cepat ditangkap dan dimengerti daripada disajikan dalam bentuk kata-kata (Supranto, 2000).disajikan dalam bentuk kata-kata (Supranto, 2000).

4

A. PENYAJIAN DATA TABEL

Tabel : kumpulan angka-angka yang disusun menurut kategori-kategori. Misalnya berat badan menurut jenis kelamin, jumlah kategori. Misalnya berat badan menurut jenis kelamin, jumlah pegawai menurut pendidikan, jumlah penjualan menurut jenis barang dan daerah penjualan, dll.Ada berbagai bentuk tabel yang dikenal, yaitu :

1.Tabel satu arah (one way table),2.Tabel dua arah (two way table),3.Tabel tiga arah (Three way table).

Beberapa hal yg harus diperhatikan dlm penyajian data dalam bentukBeberapa hal yg harus diperhatikan dlm penyajian data dalam bentuktabel, antara lain :

a. Tetapkan judul dari tabel (grafik) dgn singkat & jelas shg ygmembaca dpt dgn mudah menginterpretasikan(menggambarkan) tujuan dr penyajian data tsb.

b. Cantumkan sumber data scr benar dgn maksud agar parapembaca dpt meyakini keabsahan data yg dsajikan.

5

A. PENYAJIAN DATA DENGAN TABEL

Bagian-bagian dari Tabel :

1. Judul Tabel : memuat nomor tabel dan judul tabel, dibuat singkat dan jelas

2. Judul Kolom : memuat keterangan (termasuk unit), dibuat ringkas, jika adapenjumlahan data dalam baris dimuat pada kolom terakhir. Bila jumlah kolombanyak dapt diberi nomor. Ditambahkan unit ukuran (Rp, cm, %, dll).

3. Badan Tabel : memuat data. Data dapat dikelompok-kelompokkan. Penjumlahandata dlm kolom dimuat pd baris paling bawah.

4. Kaki Tabel : keterangan-keterangan tambahan, sumber data yaitu keterangandari mana data itu dikutip atau diambil.

5. Keterangan dibawah (foot note) : dapat disertakan untuk memberi penjelasanmengenai judul, kepala kolom, atau angka-angka dalam tabel, jika diperlukan.

6

CONTOH PENYUSUNAN TABEL :

Tabel 1. Tingkat Pendidikan Penduduk Kelurahan Kampung Judul TabelTabel 1. Tingkat Pendidikan Penduduk Kelurahan KampungEnam Tahun 2012

Judul Kolom

Badan Tabel

Judul Tabel

NoNo Tingkat PendidikanTingkat Pendidikan Jumlah (orang)Jumlah (orang) Persentasi (%)Persentasi (%)

11 BelumBelum sekolah,sekolah, tidaktidak sekolahsekolahdandan /tidak/tidak tamattamat SDSD

697697 14,6514,65

22 SDSD 1.2521.252 26,3026,30

33 SLTPSLTP 889889 18,6818,68

44 SLTASLTA 1.5571.557 32,7232,72

Sumber Data : Monografi Kelurahan Kampung Enam Tahun 2012 Kaki Tabel

55 PerguruanPerguruan TinggiTinggi 364364 7,657,65

J U M L A HJ U M L A H 4.7594.759 100100

7

Yaitu tabel yang memuat keterangan mengenai satu hal atau satu karakteristik saja. Misalnya data Produksi kedelai menurut jenis

Tabel Satu Arah (one way table)

karakteristik saja. Misalnya data Produksi kedelai menurut jenis varietas yang ditanam

Varietas Kedelai Produksi (ton/ha)

WilisSindoro

120125

Tabel 1. Produksi Kedelai (Ton/ha) berdasarkan varietas

SindoroSlametGalunggungOrba

125140145155

Total 685

8Sumber : Data Primer, 2009

Yaitu tabel yang menunjukkan hubungan dua hal atau dua

Tabel dua arah (two way table)

Yaitu tabel yang menunjukkan hubungan dua hal atau duakarakteristik yang berbeda. Misalnya data Produksi kedelai menurut jenis varietas dan daerah panen.

Varietas Kedelai Mamburungan Karang Harapan Total

WilisSindoroSlamet

125150163

130135140

255285303

Tabel 2. Produksi Kedelai (Ton/ha) berdasarkan varietas dan daerah

SlametGalunggungOrba

163170175

140155174

303325349

Total 783 734 1517

Page 9

Sumber : Data Primer, 2009

Yaitu tabel yang menunjukkan hubungan tiga hal atau tiga karakteristik yang berbeda. Misalnya data hasil pengamatan produksi kedelai (ton/ha)

Tabel tiga arah (three way table)

yang berbeda. Misalnya data hasil pengamatan produksi kedelai (ton/ha) menurut jenis varietas, daerah panen, dan jenis tanah.

VarietasKedelai

Mamburungan Kr. Harapan Total

Liat Pasir Liat Pasir

WilisSindoro

6768

6569

7072

6869

270278

Tabel 3. Produksi Kedelai (Ton/ha) berdasarkan varietas, daerah panen danjenis tanah

SindoroSlametGalunggungOrba

68707173

69727475

72727473

69707273

278284291294

Page 10

Total 349 355 361 352 1417

Sumber : Data Primer

B. Grafik (Diagram)

Terdapat beberapa penyajian data denganmenggunakan tampilan grafik atau diagram.

Terdapat beberapa penyajian data denganmenggunakan tampilan grafik atau diagram.

Penyajian dalam bentuk gambar dapat memudahkanpengambilan kesimpulan dengan cepat.

GrafikAda berbagai bentuk grafik yang dikenal, yaitu :1. Grafik garis (line chart),2. Grafik Batangan (bar chart),3. Grafik lingkaran (pie chart),3. Grafik lingkaran (pie chart),4. Grafik gambar (Pictogram chart).

11

Pengertian Distribusi Frekuensi

Distribusi (distribution) berarti penyaluran, pembagian, atau pencaran.Distribusi (distribution) berarti penyaluran, pembagian, atau pencaran.

Frekuensi (frequency) berarti kekerapan, keseringan, atau jarangkerapnya. Dalam Statistik, “frekuensi” berarti angka (bilangan) yang menunjukkan seberapa kali suatu variabel (yang dilambangkan denganangka-angka itu) berulang dalam deretan angka tersebut. Atau berapakalikahsuatu variabel muncul dalam deretan angka tersebut.

Variabel (variable) berarti ubahan, faktor tak tetap atau gejala yang dapat

12

Variabel (variable) berarti ubahan, faktor tak tetap atau gejala yang dapatdiubah-ubah.

Distribusi Frekuensi diartikan sebagai penyaluran frekuensi, pembagianfrekuensi atau pencaran frekuensi. Dalam statistik diartikan suatu keadaanyang menggambarkan bagaimana frekuensi dari gejala atau variabel yang dilambangkan dengan angka itu, telah tersalur, terbagi atau terpencar.

Pengertian Tabel Distribusi Frekuensi Tabel, yaitu alat penyajian

data statistik yang berbentukNilai Frekuensi data statistik yang berbentuk(dituangkan dalam bentuk) kolom dan lajur

Tabel DistribusiFrekuensi, yaitu alatpenyajian data statistik yang berbentuk kolom dan lajur, yang didalamnya dimuatangka yang dapat melukiskan

Nilai Frekuensi

100

90

87

85

80

70

1

3

5

8

10

4angka yang dapat melukiskanatau menggambarkanpencaran atau pembagianfrekuensi dari variabel yang sedang menjadi objekpenelitian

65

60

30

2

3

4

Total 40

13

LIMIT, BATAS, NILAI TENGAH, DAN LEBAR KELAS

Limit Kelas/Tepi Kelas Limit Kelas/Tepi KelasNilai terkecil/terbesar pada setiap kelas

Batas KelasNilai yang besarnya satu desimal lebih sedikit dari data aslinya

Nilai Tengah KelasNilai tengah antara batas bawah kelas dengan batas atas kelasatas kelas

Lebar KelasSelisih antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas

14

CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSIFREKUENSI

1) Tentukan Range atau jangkauan data 1) Tentukan Range atau jangkauan data (r)

2) Tentukan banyak kelas (k)Rumus Sturgess :

k=1+3,3 log nk=1+3,3 log n3) Tentukan lebar kelas (c)

c=r/k

15

CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSIFREKUENSI (lanjutan)

4) Tentukan limit bawah kelas pertama 4) Tentukan limit bawah kelas pertama dan kemudian batas bawah kelasnya

5) Tambah batas bawah kelas pertama dengan lebar kelas untuk memperoleh batas atas kelas

6) Tentukan limit atas kelas6) Tentukan limit atas kelas7) Tentukan nilai tengah kelas8) Tentukan frekuensi

16

CONTOH

Data hasil ujian akhir Mata Kuliah StatistikaData hasil ujian akhir Mata Kuliah Statistikadari 60 orang mahasiswa sebagai berikut:

23 60 79 32 57 74 52 70 82 36

80 77 81 95 41 65 92 85 55 76

52 10 64 75 78 25 80 98 81 67

41 71 83 54 64 72 88 62 74 4341 71 83 54 64 72 88 62 74 43

60 78 89 76 84 48 84 90 15 79

34 67 17 82 69 74 63 80 85 61

17

JAWAB

1. Data terkecil = 10 dan Data terbesar = 98r = 98 – 10 = 88Jadi jangkauannya adalah sebesar 88

2. Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log 60 = 6,8Jadi banyak kelas adalah sebanyak 7 kelas

3. Lebar kelas (c) = 88 / 7 = 12,5 mendekati 134. Limit bawah kelas pertama adalah 10, dibuat beberapa

alternatif limit bawah kelas yaitu 10, 9, dan 8Maka batas bawah kelas-nya adalah 9,5 ; 8,5 ; dan 7,5

18

JAWAB (lanjutan)

5. Batas atas kelas pertama adalah batas bawah kelas ditambah lebar kelas, yaitu sebesar- 9,5 + 13 = 22,5- 8,5 + 13 = 21,5 - 7,5 + 13 = 20,5

6. Limit atas kelas pertama adalah sebesar- 22,5 - 0,5 = 22- 22,5 - 0,5 = 22- 21,5 - 0,5 = 21- 20,5 – 0,5 = 20

19

JAWAB (lanjutan)

Alternatif 1 Alternatif 2 Alternatif 3

8-2021-3334-4647-5960-7273-8586-98

9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-99

10-2223-3536-4849-6162-7475-8788-100

Pilih Alternatif 2

20

JAWAB (lanjutan)

7. Nilai tengah kelas adalah

2

kelasatasbataskelasbawah batas

152

21,58,5

8. Frekuensi kelas pertama adalah 3

21

JAWAB (lanjutan)Distribusi Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

Interval Kelas Batas Kelas Nilai Tengah Frekuensi9-2122-3435-4748-6061-7374-86

8,5-21,521,5-34,534,5-47,547,5-60,560,5-73,573,5-86,5

152841546780

34481223

Distribusi Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

74-8687-99

73,5-86,586,5-99,5

8093

236

Jumlah 60

22

DISTRIBUSI FREKUENSIRELATIF DAN KUMULATIF

Distribusi frekuensi relatif Distribusi frekuensi relatifMembandingkan frekuensi masing-masing kelas dengan jumlah frekuensi total dikalikan 100 %

Distribusi frekuensi kumulatif ada 2, Distribusi frekuensi kumulatif ada 2, yaitu distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari

23

DISTRIBUSI FREKUENSIRELATIF

Distribusi Frekuensi Relatif Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

Interval Kelas Batas Kelas Nilai Tengah Frekuensi Frekuensi Relatif (%)

9-2122-3435-4748-6061-73

8,5-21,521,5-34,534,5-47,547,5-60,560,5-73,5

1528415467

344812

56,676,6713,33

20

Distribusi Frekuensi Relatif Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

61-7374-8687-99

60,5-73,573,5-86,586,5-99,5

678093

12236

2038,33

10

Jumlah 60 100

24

DISTRIBUSI FREKUENSIKUMULATIF KURANG DARI

Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

Interval Kelas

Batas Kelas Frekuensi Kumulatif Kurang Dari

Persen Kumulatif

9-2122-3435-4748-60

kurang dari 8,5kurang dari 21,5kurang dari 34,5kurang dari 47,5kurang dari 60,5

0371119

05

11,6718,3431,67

Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

61-7374-8687-99

kurang dari 73,5kurang dari 86,5kurang dari 99,5

315460

51,6790100

25

DISTRIBUSI FREKUENSIKUMULATIF LEBIH DARI

Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

Interval Kelas

Batas Kelas Frekuensi Kumulatif Lebih Dari

Persen Kumulatif

9-2122-3435-4748-6061-73

lebih dari 8,5lebih dari 21,5lebih dari 34,5lebih dari 47,5lebih dari 60,5

6057534941

10095

88,3381,6668,33

Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

61-7374-8687-99

lebih dari 60,5lebih dari 73,5lebih dari 86,5lebih dari 99,5

412960

68,3348,33

100

26

HISTOGRAM DAN POLIGONFREKUENSI

Histogram dan Poligon Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

15

20

25

Frek

uens

i

8

12

23

Histogram

Poligon Frekuensi

Histogram dan Poligon Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

0

5

10

Frek

uens

i

8,521,5

34,547,5

60,573,5

86,599,5

3 4 4

86

Nilai27

OGIF

Ogif Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

30

40

50

Frek

uens

i Kum

ulat

if

19

31

5460

Ogif Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

60

0

10

20

Frek

uens

i Kum

ulat

if

8,521,5

34,547,5

60,573,5

86,599,5

37

11

196

Nilai28

OGIF (lanjutan)

Ogif Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

30

40

50

Frek

uens

i Kum

ulat

if

6057

5349

41

29

60

Ogif Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

0

10

20

Frek

uens

i Kum

ulat

if

8,521,5

34,547,5

60,573,5

86,599,5

6

Nilai29

OGIF (lanjutan)

Ogif Frekuensi Kumulatif Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

30

40

50

Frek

uens

i Kum

ulat

if

60

Ogif Frekuensi Kumulatif Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

kurva ogif kurang dari

kurva ogif lebih dari

0

10

20

Frek

uens

i Kum

ulat

if

8,521,5

34,547,5

60,573,5

86,599,5 Nilai

30

TUGAS Perhatikan nilai ujian statistika untuk 80 orang mahasiswa

berikut:

79 49 48 74 81 98 87 80 80 84 90 70 91 93 82 7879 49 48 74 81 98 87 80 80 84 90 70 91 93 82 78

70 71 92 38 56 81 74 73 68 72 85 51 65 93 83 86

90 35 83 73 74 43 86 88 92 93 76 71 90 72 67 75

80 91 61 72 97 91 88 81 70 74 99 95 80 59 71 77

63 60 83 82 60 67 89 63 76 63 88 70 66 88 79 75

Buatlah tabel distribusi frekuensi data berkelompok untukdata di atas, dengan menggunakan 8 langkah sebelumnya!

Buatlah histogram, poligon & ogif dari data diatas!

63 60 83 82 60 67 89 63 76 63 88 70 66 88 79 75

TERIMA KASIH

32