Embed Size (px)
Citation preview
Model MatematikaPenyebaran Penyakit
Kaki Gajah
Filariasis (penyakit kaki gajah) adalah
penyakit menular menahun yang
disebabkan oleh cacing filaria.
Penyakit ini ditularkan oleh
berbagai jenis nyamuk
Apa itu Penyakit Kaki Gajah?
Asumsi
SAK
vS
vI
K
v
SpbI
N
KA
S A K
vI
SR
vSvRv v
Ap bS
N
v vIv vS
A
Diagram Skematik Tanpa Pengobatan
v
dS SR pbI S
dt N
v
dA SpbI A A
dt N
dKA K
dt
Model Penyebaran Filariasis tanpa Pengobatan
vv v v v
dI Ap bS I
dt N
vv v v v v
dS AR p bS S
dt N
Titik Kesetimbangan
1: 0, 0, 0vT I K A
2 : o
v
v v v v
RT I
b p b p
2
o
v v v v v
RRK
p b R bR p R b R p
o
v v v v v
RRA
p b R bR p R b R p
Basic Reproduction Number
2
2
vv
v
RRo b p p
R
Diagram Skematik dengan Pengobatan
R
An K
N
v
SpbI
N
S
AA
A
KK
vS vIv v
Ap bS
N v vI
v vS
vR
S
Model Penyebaran Filariasis dengan Pengobatan
v
dS A SR n K pbI S
dt N N
v
dA S ApbI A n K A
dt N N
dKA K
dt
vv v v v v
dS AR p bS S
dt N
vv v v v
dI Ap bS I
dt N
Titik Eksistensi Endemi
2
2 2
v h v
h v h h v
R p b pRo
R R
Titik Kesetimbangan
1: 0, 0, 0vT A K I
