TESIS TE 2099

PERANCANGAN DAN SIMULASI KONTROLER JARINGAN SYARAF TIRUAN UNTUK PENGENDALIAN GERAKAN HOVER PADA HELIKOPTER

R. ADE SUPRIYADI2207202203

DOSEN PEMBIMBINGIR. KATJUK ASTROWULAN MSEE.IR. RUSDHIANTO EFFENDIE, AK., MT.

PROGRAM MAGISTER TEKNIK ELEKTROBIDANG KEAHLIAN TEKNIK SISTEM PENGATURANPROGRAM PASCASARJANAINSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBERSURABAYA2010

LEMBAR PENGESAHAN

Tesis disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelarMagister Teknik (M.T)

diInstitut Teknologi Sepuluh Nopember

oleh :R. Ade SupriyadiNRP. 2207202203

Tanggal Ujian : 22 Juli 2010Periode Wisuda : Oktober 2010

Disetujui oleh :

1 Ir. Katjuk Astrowulan, MSEE.NIP. 195104151978031001

(Pembimbing I)

2 Ir. Rusdhianto Effendie AK., M.T.NIP. 195704241985021001

(Pembimbing II)

3 Dr. Ir. Mochammad RameliNIP. 195412271981031002

(Penguji)

4 Ir. Ali Fatoni, M.T.NIP. 196206031989031002

(Penguji)

Direktur Program Pasca Sarjana,

Prof. Dr. Ir. Suparno, MSIENIP. 194807101976031002

i

Halaman Kosong

ii

ABSTRAK

PERANCANGAN DAN SIMULASI KONTROLER JARINGAN SYARAF TIRUAN

UNTUK PENGENDALIAN GERAKAN HOVER PADA HELIKOPTER

Nama Mahasiswa : R. Ade Supriyadi

NRP : 2207202203

Pembimbing I : Ir. Katjuk Astrowulan, MSEE.

Pembimbing II : Ir. Rusdhianto Effendie AK., M.T.

Hover pada helikopter merupakan gerakan vertikal dengan kecepatan horizontal dibawah kecepatan toleransi yang ditentukan. Pengendalian hover dilakukan berdasarkan kecepatan yang didapatkan dari penerapan gaya dan momen serta lingkungan. Dalam pencapaian kecepatan yang diinginkan, dibutuhkan informasi mengenai kecepatan dan arah hadap yang diinginkan maupun yang aktual. Selain itu dibutuhkan informasi mengenai stabilitas helikopter saat pelaksanaan pencapaian kecepatan yang diinginkan.

Pengendalian kecepatan hover mengunakan jaringan syaraf tiruan memerlukan pendekatan pembelajaran, yang digunakan disini meliputi back propagation, prinsip reinforcement learning, serta strategi pencarian breadth first search.

Hasil dari penelitian ini adalah pengembangan algoritma pembelajaran jaringan syaraf tiruan dan perangkat simulasi matematis, yang dapat digunakan sebagai acuan dalam memahami kinerja pengendalian menggunakan jaringan syaraf tiruan khususnya pengendalian hover pada helikopter.

Kata kunci:

hover, kontrol, helikopter, kecepatan, jaringan syaraf tiruan, stabiltas, reinforcement learning.

iii

ABSTRACT

CONTROLLER DESIGN AND SIMULATION OF ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS TO HOVER

IN MOTION CONTROL HELICOPTERS

By : R. Ade Supriyadi

Student Identity Number : 2207202203

Supervisor I : Ir. Katjuk Astrowulan, MSEE.

Supervisor II : Ir. Rusdhianto Effendie AK., M.T.

Hover on the helicopter, a vertical motion with horizontal velocity below the speed specified tolerance. Hover control is based on the velocity obtained from the application of force and moment and the state of the environment. In the achievement of the desired speed, it takes information about the speed and direction towards the actual. Also needed information on the stability of the helicopter during implementation of the achievement of the desired speed.

Hover speed control using artificial neural network learning approach requires, which is used here included back propagation, the principle of reinforcement learning, as well as search strategies breadth-first search.

The result of this research is the development of artificial neural network learning algorithm and mathematical simulation tools that can be used as a reference in understanding the control performance using artificial neural networks, especially in a helicopter hover control.

Keywords:

hover, control, helicopter, velocity, artificial neural network, stability, reinforcement learning.

iv

KATA PENGANTAR

Segala puji penulis panjatkan ke khadirat Illahi Rabbi Allah Swt karena berkat izin-Nya penulis dapat menyelesaikan tesis ini.

Tesis ini merupakan salah satu syarat wajib bagi mahasiswa untuk mendapatkan gelar Master Teknik (M.T) di Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya.

Pelaksanaan tesis ini tidak terlepas dari bantuan dan dukungan berbagai pihak, untuk itu penulis mengucapkan banyak terima-kasih kepada:

1. Bapak Ir. Katjuk Astrowulan, MSEE., selaku dosen pembimbing I yang telah memberikan pengarahan dan bimbingannya kepada penulis.

2. Bapak Ir. Rusdhianto Effendi AK., M.T., selaku dosen pembimbing II dan dosen wali penulis yang telah memberikan motivasi, pengarahan dan bimbingan yang sangat bermanfaat.

3. Bapak dan Ibu dosen Bidang Studi Sistem Pengaturan yang telah banyak memberikan motivasi dan ilmunya kepada penulis.

4. Pejabat dan staf jurusan teknik Elektro maupun Pasca Sarjana ITS yang telah memberikan dukungan dan bantuannya dalam pelaksanaan tesis ini.

5. Keluarga besar orang tua penulis dan Bapak H. Muchsin K., yang telah memberikan dukungan dan doa.

6. Isteri serta untuk anak-anak penulis yang selalu menjadi motivasi dan pemberi keceriaan kepada penulis.

7. Semua rekan kerja, teman, mahasiswa/i, serta berbagai pihak yang telah turut mendukung dan membantu dalam pelaksanaan tesis ini.

Tesis ini masih jauh dari sempurna, untuk itu penulis terbuka untuk menerima kritik dan saran untuk menjadi lebih baik lagi di masa yang akan datang. Penulis meminta maaf apabila terdapat kesalahan baik yang disengaja maupun yang tidak disengaja.

Surabaya, Juli 2010

Penulis

v

Halaman Kosong

vi

DAFTAR ISI

LEMBAR PENGESAHAN......................................................................................iABSTRAK..............................................................................................................iiiABSTRACT............................................................................................................ivKATA PENGANTAR...............................................................................................vDAFTAR ISI .........................................................................................................viiDAFTAR GAMBAR..............................................................................................ixDAFTAR TABEL ...................................................................................................xiDAFTAR NOTASI...............................................................................................xiii1. PENDAHULUAN

1.1.Latar Belakang Masalah................................................................................11.2.Permasalahan.................................................................................................21.3.Tujuan............................................................................................................21.4.Batasan..........................................................................................................21.5.Manfaat..........................................................................................................2

2. KAJIAN PUSTAKA2.1.Dinamika Sistem...........................................................................................32.2.Jaringan Syaraf Tiruan (JST).......................................................................212.3.Kontrol.........................................................................................................31

3. METODA PENELITIAN3.1.Tahapan Penelitian.......................................................................................333.2.Data Penelitian............................................................................................353.3.Permodelan Dinamika Sistem.....................................................................373.4.Neural Network Plant Model (NNPM).......................................................443.5.Neural Network Invers Plant Model...........................................................443.6.Reference Model.........................................................................................463.7.Neural Network Control..............................................................................50

4. SIMULASI DAN ANALISA HASIL4.1.Pengaturan Kecepatan.................................................................................554.2.Pengaturan Posisi........................................................................................64

5. PENUTUP5.1.Kesimpulan..................................................................................................675.2.Saran............................................................................................................68

DAFTAR PUSTAKALAMPIRANBIOGRAFI PENULIS

vii

Halaman Kosong

viii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1. Sub-Sistem pada Helikopter................................................................5Gambar 2.2. Kontrol setiap Sub-Sistem...................................................................5Gambar 2.3. Gaya dan Momen pada Rotor Hub......................................................7Gambar 2.4. Flapping (a) teetering; (b) articulated; (c) hingeless ..........................8Gambar 2.5. Out-of-plane bending .........................................................................8Gambar 2.6. Sketsa Sub-sistem Rotor Ekor...........................................................10Gambar 2.7. Variasi dari Koefisien Gaya Aerodinamis.........................................12Gambar 2.8. Skema Empennage............................................................................13Gambar 2.9. Downwash pada Permukaan Ekor ....................................................14Gambar 2.10. Integrasi Sistem ..............................................................................15Gambar 2.11. Skema Trim dan Stabilitas ..............................................................16Gambar 2.12. Formulasi state space untuk matriks A, B, C dan D. ......................20Gambar 2.13. Neural Network Dua Lapisan..........................................................21Gambar 2.14. Nonassociative Reinforcment Learning..........................................25Gambar 2.15. Associative Reinforcment Learning................................................28Gambar 2.16. Neuron-Like Adaptive Unit.............................................................28Gambar 2.17. Network of Associative Reinforcement Unit..................................28Gambar 2.18. SAS menggunakan Pitch Rate Feedback........................................31Gambar 3.1. Sistematika Penelitian.......................................................................34Gambar 3.2. Spesifikasi UH-60.............................................................................35Gambar 3.3. Spesifikasi DRA-Lynx......................................................................36Gambar 3.4. Matriks A, B, K, serta nilai eigen untuk UH60.................................40Gambar 3.5. Pole-Zero Map untuk UH60..............................................................41Gambar 3.6. Matriks A, B, K, serta nilai eigen untuk Lynx...................................42Gambar 3.7. Pole-Zero Map untuk Lynx...............................................................43Gambar 3.8. Rancangan Skema NNPM.................................................................45Gambar 3.9. Rancangan Skema NNIPM...............................................................46Gambar 3.10. Response Reference Model untuk Pengaturan Kecepatan..............48Gambar 3.11. Response Reference Model untuk Pengaturan Posisi.....................49Gambar 3.12. Skema NNC.....................................................................................51Gambar 3.13. Struktur Pembelajaran Kontrol........................................................54Gambar 4.1. Simulink Pengaturan Kecepatan Gerak Hover..................................56Gambar 4.2. Simulasi Kontrol dan Kecepatan untuk UH-60.................................60

ix

Gambar 4.3. Simulasi Rate dan Sudut Euler untuk UH-60....................................61Gambar 4.4. Simulasi Kontrol dan Kecepatan untuk Lynx...................................62Gambar 4.5. Simulasi Rate dan Sudut Euler untuk Lynx......................................63Gambar 4.6. Hasil Simulasi Pengaturan Posisi......................................................65

x

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1. Spesifikasi UH-60.................................................................................35Tabel 3.2. Konfigurasi DRA-Lynx.........................................................................36Tabel 4.1. Hasil Pembelajaran Nilai Kontrol Target..............................................58Tabel 4.2. Hasil Pembelajaran Nilai Kontrol NNC................................................59

xi

Halaman Kosong

xii

DAFTAR NOTASI

a0 main rotor blade lift curve slope 1/rad

a g constant acceleration of the guide n−d

a0T tail rotor blade lift curve slope 1/rad

an−1 , an−2 , ... coefficients of characteristic (eigenvalue) equation

n−d

a p acceleration of P relative to fixed earth (components a x , a y , az )

m / s2, ft /s2

a p/g acceleration of P relative to G m / s2, ft /s2

a xb , axy , axz acceleration components of a blade element in rotating blade axes system

m / s2, ft /s2

c rotor blade chord m , ftc constant motion n−dd , rb local drag force per unit span acting on blade

elementN /m , Ibf / ft

eR flap hinge offset m , fte R lag hinge offset m , ft

f t forcing function vector n−df , f coefficients in blade flapping equation n−d

f y r b , f z rb in-plane and out-of-plane aerodynamic loads on rotor blade at radial station r b

n−d

g acceleration due to gravity m / s2, ft /s2

g1c0 , g1c1 lateral cyclic stick-blade angle gearing constant n−d

g1s0 , g1s1 longitudinal cyclic stick-blade angle gearing constant

n−d

gcc0 , gcc1 collective lever-lateral cyclic blade angle gearing constant

n−d

gcT0 pedal/collective lever-tail rotor control run gearing constant

n−d

g , g nonlinear trim function n−d

g sc0 , gsc1 collective lever-longitudinal cyclic blade angle gearing constant

n−d

xiii

gT0 , g T1 pedal-tail rotor collective blade angle gearing constant

n−d

gT tail rotor gearing n−d

h Height above ground m , fthe eye-height n−d

h , h height, height rate m , ftm / s , ft /s

h fn height of fin centre of pressure above fuselage reference point along negative z-axis

m , ft

hR height of main rotor hub above fuselage reference point

m , ft

hT height of tail rotor hub above fuselage reference point

m , ft

i , j , k unit vectors along x, y, and z axes n−dk coupling constant n−dk 1 , k 2 , k3 inertia coupling parameters n−d

k 1s , k1c feedforward gains rad /unit stickmovement

k 3 tail rotor delta 3 angle rad /m2

l , r lift per unit span N /m , Ib / ftl f fuselage reference length m , ft

l fn distance of fin centre of pressure aft of fuselage reference point along negative x-axis

m , ft

l T distance of tail rotor hub aft of fuselage reference point

m , ft

l tp distance of tailplane centre of pressure aft of fuselage reference point

m , ft

m r blade mass distribution n−dmam apparent mass of air displaced by rotor in

vertical motionn−d

p , q , r Angular velocity components of helicopter about fuselage x, y, x axes

rad /s

r , r b blade radial distance (with overbar – normalized by radius R)

m , ft

r , r c radial distance from vortex core and vortex core radius

n−d

r p /g position vector of P relative to G (components m , ft

xiv

x, y, z)

s Laplace transform variabel n−ds rotor solidity n−dsT tail rotor solidity n−d

t time st normalized time t /T n−dtw heave time constant −1 /Z w s

t w tw normalized by T n−d

u t control vector n−du , v , w translational velocity components of helicopter

along fuselage x,y, z axes w≡w , etc. m / s , ft /s

v i induced velocity at disc m / s , ft /s

v ihover induced velocity at disc in hover m / s , ft /s

v i∞ induced velocity in the far field below rotor m / s , ft /s

v j eigenvectors of AT n−d

v g , v p velocity vector of G, P relative to fixed Earth n−d

v p/ g velocity vector of P relative to Gcomponents u p /g , v p/ g , w p /g

n−d

v g velocity of motion guide m / s , ft /s

v g0 initial velocity of motion guide m / s , ft /s

w velocity along aircraft z-axis m / s , ft /sx t state vector n−dx , z distance along x and z directions n−dxcg center of gravity (center of mass) m , ft

x , y , z mutually orthogonal directions of fuselage axes – x forward, y to starboard, z down; centred at the helicopter`s centre of mass

n−d

I xx , I yy , I zz moments of inertia of the helicopter about the x, y, and z axes

kg m2 , slug ft2

I xz product of inertia of the helicopter about the x and z axes

kg m2 , slug ft2

L , M , N external aerodynamic moments about centre of gravity

N m , ft Ib

M a mass of helicopter kg , Ib

xv

M h , Lh main rotor hub pitch and roll moments N m , ft Ib

M R , LR main rotor pitch and roll moments N m , ft Ib

M tp tail plane pitching moment N m , ft Ib

N b number of blades on main rotor n−d

N h yawing moment due to rotor about rotor hub N m , ft Ib

QR main rotor torque N m , ft Ib

QT tail rotor torque N m , ft Ib

R main rotor radius m , ftRT tail rotor radius m , ft

T main rotor thrust N , IbfT T tail rotor thrust N , Ibf

U e , V e , W e trim velocities in fuselage axes system m / s , ft /s , knot

U P , U T normal and in-plane rotor velocities m / s , ft /s

V , V x aircraft forward velocity m / s , ft /s

V x , V y velocity components of aircraft relative to Earth m / s , ft /s

X , Y , Z external aerodynamic forces acting along x, y, and z axes

N , Ibf

X f , Y f , Z f components of X, Y, Z from fuselage N , Ibf

X hw , Y hw rotor forces in hub/wind axis system N , Ibf

X R , X T components of X from main and tail rotors N , Ibf

X tp , X fn components of X from empennage (tp – horizontal tail plane, fn – vertical fin)

N , Ibf

X u , X p , etc. X force derivatives normalized by aircraft mass 1/ s , m / s rad ,etc.

Y fn aerodynamic side force acting on fin N , Ibf

Y T component of Y force from tail rotor N , Ibf

Y v , Y r , etc. Y force derivatives normalized by aircraft mass 1/ s , m / s rad ,etc.

Z w heave damping derivative 1/ s

Z 0 heave control sensitivity derivative m / s2 rad ,ft / s2 rad

Z tp component of Z force from tailplane N , Ibf

xvi

Z w , Zq , etc. Z force derivatives normalized by aircraft mass 1/ s , m / s rad ,etc.

f incidence of resultant velocity to fuselage rad

tp incidence of resultant velocity to tailplane rad

tp0 zero-lift incidence angle on tailplane rad

f sideslip angle at fuselage rad

fn sideslip angle at fin rad

flight path angle rad , deg

lock number =ca0 R4

I

n−d

s shaft angle (positive forward) rad

T tail rotor lock number n−d

, , Euler angles defining the orientation pf the aircraft relative to the Earth

rad

0 , 0T main and tail rotor collective pitch angles rad

1s , 1c longitudinal and lateral cyclic pitch (subscript w denotes hub/wind axes)

rad

1sT tail rotor cyclic pitch applied through 3angle

rad

Sumber : [R-01]

xvii

Halaman Kosong

xviii

1. PENDAHULUANBAB I

PENDAHULUAN

Penelitian mengenai kontrol helikopter telah banyak dilakukan, dan

sekarang ini masih banyak yang melaksanakannya. Penelitian yang dilakukan di

antaranya berkenaan dengan gerakan helikopter pada saat melakukan hover,

cruise, manuver, maupun pendaratan.

1.1. Latar Belakang MasalahIde yang saat ini berkembang adalah mengenai auto pilot atau bahkan

sampai pada pesawat tanpa awak. Hal tersebut terlihat dari banyak ditemuinya

penelitian berkenaan dengan pengendalian gerakan-gerakan helikopter. Ide

pesawat tanpa awak banyak dikemukakan untuk berbagai tujuan, di antaranya

adalah untuk uji coba pesawat ataupun pelaksanaan misi yang beresiko tinggi.

Selain itu pula penelitian pengendalian pesawat juga, banyak yang bertujuan

untuk simulasi dan pembelajaran gerakan pesawat khusunya helikopter.

Pengendalian gerakan helikopter berkaitan erat dengan permasalahan

stabilisasi helikopter dalam mencapai tujuan posisinya. Berbagai cara

pengendalian yang telah banyak diteliti di antaranya menggunakan metode PID

maupun penerapan metode kecerdasan buatan. Penelitian pengendalian helikopter

dengan menggunakan metode kecerdasan buatan (fuzzy logic atau JST), masih

merupakan topik yang cukup menarik untuk diteliti.

Pengendalian gerakan helikopter menggunakan metode kecerdasan buatan

memerlukan penelaahan, yang mana penelahaan tersebut meliputi aerodinamika

dan pengaruh lingkungan. Aerodinamika helikopter berkaitan erat dengan

komponen dari helikopter, yang mana meliputi: rotor utama, rotor ekor, badan

pesawat, serta permukaan ekor. Adapun pengaruh luar adalah adanya gravitasi,

gangguan, serta pengaruh angin di sekitar daerah terbang.

1

1.2. PermasalahanPermasalahan berkaitan dengan pengendalian gerakan hover helikopter

menggunakan metode JST, meliputi:

1. Bagaimana pembuatan representasi model matematis dinamika sistem

untuk pergerakan hover.

2. Bagaimana susunan algoritma pengaturan gerakan hover menggunakan

metode JST.

1.3. TujuanMempelajari dinamika sistem dari gerakan hover pada helikopter

1. Membentuk dan menelusuri model matematis dinamika sistem

2. Mengembangkan skema serta algoritma pengendalian.

3. Membuat simulasi pengendalian gerakan hover menggunakan JST,

melalui pengaturan kecepatan dan posisi.

1.4. BatasanPenelitian gerakan helikopter ini dibatasi pada hal-hal berikut:

1. Gerakan yang diteliti adalah gerakan hover

2. Jenis pesawat UH-60 dan Lynx

3. Data penelitian diperoleh dari hasil penelitian yang sudah dilakukan oleh

pihak lain.

1.5. ManfaatManfaat yang diharapkan dari dilakukannya penelitian ini, adalah:

1. Memberikan pengetahuan mengenai dinamika gerakan helikopter

khususnya gerakan hover.

2. Memunculkan suatu cara dalam melakukan pengendalian menggunakan

kecerdasan buatan.

3. Terciptanya alat pembelajaran berupa perangkat simulasi untuk gerakan

hover.

2

2. KAJIAN PUSTAKABAB II

KAJIAN PUSTAKA

Studi pustaka dilakukan terhadap berbagai yang mendukung akan tetapi

yang disampaikan disini meliputi yang paling pokok dan secara garis besar, untuk

muatan lebih rinci dapat dilihat pada referensi.

2.1. Dinamika SistemDinamika sistem helikopter dipengaruhi oleh faktor internal, eksternal, serta

faktor manusia yang saling mempengaruhi antara satu dengan lainnya.

2.1.1. Empat ReferensiEmpat referensi yang berguna untuk mendukung kualitas dan dinamika

pesawat terbang, terdiri dari: misi dan tugas kemudi, lingkungan operasional,

konfigurasi dan dinamika sistem, serta pilot dan antarmuka pilot.

Dinamika sistem dianggap sebagai atribut internal, misi dan lingkungan

sebagai pengaruh eksternal, serta pilot sebagai faktor manusia.

2.1.1.1. Misi dan Tugas Kemudi

Terbang dengan kualitas perubahan lingkungan, helikopter menyesuaikan

dengan kondisi penerbangan. Tidak saja tentang stabilitas sebuah pesawat dan

karakteristik kontrol, tetapi juga tentang sinergi antara hal internal dan eksternal.

MTE adalah kumpulan manuver individu dan yang memiliki kondisi awal

dan akhir, serta persyaratan yang ditentukan untuk kinerja temporal dan spasial.

Tugas kemudi berkaitan pula dengan misi yang dijalankan, dua misi

referensi yang ada adalah misi sipil dan militer. Kedua misi tersebut menjadikan

perbedaan dalam hal dinamika serta pengendaliannya.

3

MTE militer dipengaruhi oleh karakteristik kinerja senjata dan setiap spasial

kendala yang dikenakan oleh kebutuhan untuk tetap disembunyikan dari sistem

radar dari ancaman. Unjuk kerja MTE akan menentukan persyaratan kualitas

terbang helikopter. Ini adalah titik fundamental.

Helikopter yang terbang dari satu bandara lain di siang hari dan cuaca baik,

kemungkinan akan berbeda dengan yang harus terbang di kondisi berbeda.

2.1.1.2. Lingkungan operasional

Suatu persyaratan operasional khusus akan berisi definisi kondisi

lingkungan, di mana kebutuhan helikopter untuk bekerja dalam hal suhu,

ketinggian densitas, kekuatan angin dan visibilitas.

Persyaratan terbang helikopter, misalnya mampu beroperasi (melakukan

misi, termasuk start up dan shut-down) di kondisi ketinggian 5000 ft, temperatur

15oC, kecepatan angin 40 knot sampai 50 knot yang berembus dari arah mana

saja, di siang atau malam.

2.1.1.3. Konfigurasi helokopter dan dinamika sistem

Dinamika helikopter merupakan kombinasi dari kecepatan udara, laju

ketinggian, panjat/turun, faktor beban dan parameter lain yang diwajibkan untuk

memenuhi fungsi pengguna. Dinamika helikopter melituti hal struktural,

aerodinamis, pembangkit, transmisi, serta kendali penerbangan kontrol. Trim

berkaitan dengan kemampuan untuk menjaga keseimbangan penerbangan dengan

kontrol tetap; kondisi trim paling umum adalah memutar (sekitar sumbu vertikal),

turun atau naik (dengan asumsi kerapatan dan suhu udara konstan), side-slipping

manuver di kecepatan konstan. Selain itu kondisi penerbangan konvensional

seperti hover, cruise, autorotation atau berubah secara terus menerus.

Helikopter secara umum memiliki empat kontrol, tiga untuk rotor utama

dan satu untuk rotor ekor (biasanya kecepatannya diatur secara otomatis).

4

Gambar 2.1. Sub-Sistem pada Helikopter(sumber: [R-01])

Gambar 2.2. Kontrol setiap Sub-Sistem(sumber: [R-01])

5

Helikopter menyajikan sebuah tantangan yang lebih sulit untuk pemodelan

matematika, karena pengaturan yang kompleks dari interaksi antara subsistem.

Persamaan gerak untuk 6 DoFs, dibuat dengan menerapkan hukum Newton

tentang gerak yang dapat dilihat pada referensi [R-01]. Gerak translasi ditentukan

dengan menerapkan formulasi berikut:

u = −wq−vr XM a

− g sin

v = −ur−℘ YM a

− g cossin

w = −vp−uq ZM a

− g coscos 2.1

Gerak rotasi ditentukan dengan menerapkan formulasi berikut:

I xx p = I yy− I zzqr I xz r pq LI yy q = I zz−I xx rp I xz r2− p2 MI zz r = I xx−I yy pq I xz p−qr N 2.2

Momen yang bekerja pada helikopter berasal; rotor utama (R), rotor ekor

(TR), fuselage (f) dan empennage (horizontal tail plan (tp) dan vertical fin (fn)),

powerplant dan sistem kontrol penerbangan.

F = F R F TR F f F tp F fn

M = M R M TR M f M tp M fn 2.3

2.1.2. Rotor UtamaGaya dan momen pada rotor utama dalam hub-wind axes, diperlihatkan

pada Gambar 2.3.

Thrust

T = CT R2 R2 2.4

Transformasi hub-wind axes.

= [cosw −sinw

sinw cosw ] 2.5

6

[C x

C y] = [C xw

C yw] 2.6

[1c

1s] = [1cw

1sw ] 2.7

Gambar 2.3. Gaya dan Momen pada Rotor Hub(sumber: [R-01])

Blade berputar dan mengepak memberikan gaya dorong dan momen.

Linierisasi persamaan gerak untuk out-of-plane w(r, t), mengambil bentuk

diferensial parsial dalam radius r dan waktu t.

∂2

∂ r2 EI ∂2 w∂ r 2 m∂2 w

∂ t 2 2[mr ∂w∂ r

−∂2 w∂ r 2 ∫

0

R

mr dr] = F r , t 2.8

di mana EI (r) adalah kekakuan dari blade, serta m(r) adalah fungsi

distribusi dan massa. Sedangkan untuk w(r, t), untuk kasus non-rotating:

w r , t = ∑n=1

∞

S nr Pnt 2.9

7

Gambar 2.4. Flapping (a) teetering; (b) articulated; (c) hingeless (sumber: [R-01])

Gambar 2.5. Out-of-plane bending (sumber: [R-01])

Hub forces pada kerangka hub-wind:

X hw = ∑i=1

N b

∫i=1

R

{− f z−ma zbi i cosi − f y−ma ybisini ma xb cosi}dr b

Y hw = ∑i=1

N b

∫i=1

R

{ f z−ma zbi i sini − f y−ma ybi cosi ma xb sini}dr b

Z hw = ∑i=1

N b

∫i=1

R

f z−ma zbm xbii drb 2.10

8

Aerodynamic loading:

f z = −l cos−d sin ≈ −l−d f y = d cos−l sin ≈ d−l

2.11

Forces dalam bentuk menggunakan koefisien:

2C xw

a0 s =X hw

12

R2R2 s a0

2C yw

a0 s =Y hw

12

R2R2 s a0

2C zw

a0 s =Z hw

12

R2R2 s a0

= −2 CT

a0 s 2.12

formulasi secara lebih lengkap dapat dilihat pada referensi [R-01].

Persamaan untuk gaya:

X hw = T 1cw

Y hw = −T 1sw

Z hw = −T2.13

dan untuk momen:

LH =−N b

2K 1s

M H =−N b

2K 1c

N H = CQ R2R3 I R

2.14

2.1.3. Tail RotorMengacu pada subsistem rotor ekor pada Gambar. 2.6, sideforce dituliskan

sebagai berikut:

Y T = T RT 2 sT a0T

RT2 CT T

a0TsT F T 2.15

9

Koefisien thrust:

CT T=

T T

T RT 2RT

2 2.16

2 CTT

a0TsT = *

3 132 zT

−0T

2

T

21sT

* 2.17

Faktor skala:

F T = 1 − 34

S fn

RT2 2.18

Gaya:

X T = T T 1cT

Y T = T T

ZT = −T T 1sT

2.19

Gambar 2.6. Sketsa Sub-sistem Rotor Ekor(sumber: [R-01])

Momen pada rotor ekor

LT = hT Y T

M T = lTxcg ZT − QT

N T = −lT xcgY T

2.20

10

Thurst serta torsi dan koefisien torsi:

T T = CTTT RT

2 RT2 2.21

QT = T RT 2 RT

3 CQT

CQT= ZT

−0TCT T

T S T

8 13T2

2.22

2.1.4. Fuselage & EmpennageRange nilai dari fuselage incidence, velocitiy, serta sideslip adalah diantara

-180o s/d 180o. Incidence angle dicari dengan formula berikut:

f = tan−1 wu , 00

f = tan−1 w

u , 002.23

velocity dan sideslip

V f = u2v 2w2 , 00V f = u2v 2w

2 , 002.24

f = sin−1 vV f 2.25

Gaya dan momen pada fuselage

X f = 12

V f2 S pC xf f , f

Y f = 12

V f2 S sC yf f , f

Z f = 12

V f2 S pC zf f , f

2.26

L f = 12

V f2 S s l f C lf f , f

M f = 12

V f2 S p Cmf f , f

N f = 12

V f2 S s Cnf f , f

2.27

11

untuk setiap koefisien C dapat dilihat pada Gambar 2.7.

Momen yaw didefinisikan sebagai dua fungsi yang berhubungan dengan

forward dan rearward.

Cnf = Cnfa , u0Cnf = Cnfb , u0

2.28

Berdasarkan pada Gambar 2.7., gaya dan momen pada empennage.

Z tp = 12

V tp2 S tp C z tp

tp ,tp

Y fn = 12

V fn2 S fn C y fn

fn , fn2.29

M tp = l tpxcg Z tp

N fn = −l fnxcg Y fn

2.30

Gambar 2.7. Variasi dari Koefisien Gaya Aerodinamis(sumber: [R-01])

12

Gambar 2.8. Skema Empennage(sumber: [R-01])

Local incidence pada tailplane (asumsi konstan sepanjang span), dapat

dituliskan sebagai berikut:

tp = tp0 tan−1[wq l tpxcg − k tp R0

u ] , u≥0

tpreverse = tp forward , u02.31

Local flow velocity pada ekor dapat dituliskan sebagai berikut:

tp2 = [u2 wq l tpxcg − k tp

R02

R2 ]tp =

V tp

R

2.32

Main rotor wake akan impinge pada permukaan ekor horisontal ketika wake

angle antara:

1 = tan−1 l tp−RhR−h tp dan 2 = tan−1 ltp

hR−htp 2.33

dan untuk kondisi lainnya k tp bernilai nol. Sebagai ilustrasi dapat dilihat

pada Gambar 2.8.

13

Gambar 2.9. Downwash pada Permukaan Ekor (sumber: [R-01])

Pendekatan untuk koefisien gaya (normal), dituliskan sebagai berikut:

∣C ztp∣≤C ztpl

C ztptp = −a0tp

sintp

∣C ztp∣C ztplC ztp

tp = −C ztpl

sintp

∣sintp∣2.33

Sudut sideslip:

fn = fn0 sin−1[v−r l fnxcg h fn p fn R ] 2.34

dan velocitiy pada vertical fin:

fn2 = [v−r l fn xcg

2 u2

R2 ] fn =

V fn

R

2.35

2.1.5. Power Plant & Rotor GovernorTorsi dari turbin:

Qe = K 3−i 2.36

Fungsi alih:

f [H e s] Qe 2.37

Fungsi alih untuk pengaturan bahan bakar

f ss

= G e s =K e1

1e1s

2.38

14

2.1.6. IntegrasiIntegrasi sistem dinamik meliputi: fuselage, rotor utama, rotor ekor,

empennage, power plant/transmission, serta pengaruh atmosphere motion.

Gambar 2.10. Integrasi Sistem (sumber: [R-01])

15

2.1.7. Analisis TrimAnalisis trim dilakukan berdasarkan data helikopter, data awal, serta kondisi

lingkungan. Penjelasan lebih detil dapat dilihat pada referensi [R01].

Gambar 2.11. Skema Trim dan Stabilitas (sumber: [R-01])

16

2.1.8. LinierisasiPersamaan umum gerak non linier menggunakan vektor state x dari

fuselage (xf), rotor (xr), engine (xp), dan control (xc).

x = F x ,u , t 2.39

dengan: x = { x f , xr , x p , x p }x f = { u , w , q , , v , p , , r }xr = {0 , 1c , 1s , 0 , 1c , 1s }x p = { , Q e , Qe }xc = {0 , 1s , 1c , 0T }u = {0 , 1s , 1c , 0T}

Seperti yang telah disampaikan sebelumnya mengenai percepatan gerak

translasi dan rotasi pada persamaan 2.1 dan 2.2., ditentukan pula kecepatan sudut:

= p q sin tan r cos tan = q cos − r sin = q sin sec r cos sec

2.40

Dengan menggunakan teori perturbation kecil serta asumsi sebagai

gangguan gerakan, dalam bentuk trim dapat ditulis sebagai berikut:

x = xe x 2.41

Kemudian gaya dan momen dapat ditulis sebagai berikut:

X = X e ∂ X∂ u

u ∂ X∂w

w ... ∂ X∂0

0 ...

Y = Y e ∂Y∂ u

u ∂Y∂w

w ... ∂Y∂0

0 ...

Z = Z e ∂Z∂ u

u ∂Z∂w

w ... ∂Z∂0

0 ...

2.42

L = Le ∂ L∂ u

u ∂ L∂ w

w ... ∂ L∂0

0 ...

M = M e ∂M∂ u

u ∂M∂w

w ... ∂M∂0

0 ...

N = N e ∂N∂u

u ∂ N∂w

w ... ∂ N∂0

0 ...

2.43

17

di mana:

∂ X∂ u

= X u , ∂ X∂ w

= X w , ... , ∂ X∂0

= X 0, ...

∂Y∂ u

= Y u , ∂Y∂ w

= Y w , ... , ∂Y∂0

= Y 0, ...

∂Z∂ u

= Z u , ∂ Z∂ w

= Z w , ... , ∂ Z∂0

= Z 0, ...

2.44

∂ L∂ u

= Lu , ∂ L∂ w

= Lw , ... , ∂ L∂0

= L0, ...

∂M∂ u

= M u , ∂ M∂ w

= M w , ... , ∂ M∂0

= M 0, ...

∂ N∂ u

= N u , ∂ N∂ w

= N w , ... , ∂ N∂0

= N 0, ...

2.45

dengan demikian dapat dituliskan persamaan berikut:

x − Ax = Bu t f t 2.46

di mana f(t) sudah disertakan pada perturbation gerak (dibahas diatas),

sehingga A dan B dapat dituliskan sebagai berikut:

A = ∂ F∂ x x=xe

dan A = ∂ F∂ u x=x e

2.47

Derivative dituliskan dalam bentuk semi normal terhadap massa pesawat

(Ma), sebagai contoh untuk gaya X ( bentuk lainnya sama) dapat dituliskan:

X u ≡X u

Ma2.48

Selanjutnya berdasarkan momen dan inersia ditentukan:

L ' p =I zz

I xx I zz− I xz2 L p

I xz

I xx I zz−I xz2 N p

N ' r =I xz

I xx I zz− I xz2 Lr

I xx

I xx I zz−I xz2 N r

2.49

18

konstanta k dibuat berdasarkan inersia:

k1 =I xz I zzI xx−I yy

I xx I zz− I xz2

k2 =I zz I zz−I yyI xz

2

I xx I zz−I xz2

k3 =I xx I yy− I xx−I xz

2

I xx I zz−I xz2

2.50

Setelah dilakukan linierisasi, hasilnya direpresentasikan dalam state-space.

x = Ax Bu dan y = Cx Du 2.51

u = −Kxx = Ax−BKx

= A−BK x

sehingga didapatkan: det sI −A−BK = 0 2.52persamaan ini dapat digunakan untuk mendapatkan pole

Metode LQR (Linier Quadratic Regulator) atau persamaan Riccati untuk

sistem kontinyu digunakan untuk mencari bobot umpan balik sistem untuk

mendukung menerapkan stability augementation system (SAS). Formulasi matriks

A, B, C, D dapat dilihat pada Gambar 2.12.

Pengujian controllable dilaksanakan dengan langkah berikut:

1. Menentukan matriks controllable, co = [ B AB A2 B ... An−1 B ]

2. Menghitung rank matriks controllable (co)

3. Apabila hasil dari length(A)-rank(co) = 0, maka sistem controllable,

sebaliknya uncontrollable.

Pengujian observable dilaksanakan dengan langkah berikut:

1. Menentukan matriks observable, co = [C CA CA2 ... CAn−1]

2. Menghitung rank matriks observable (ob)

3. length(A)-rank(ob) = 0, maka sistem observable.

19

A = [X u X w−Qe X q−W e −g cos e X vRe X p 0 X rV e

Z uQe Z w Z qU e −g cos esin e Z v−Pe Z p−V e −g sin ecos e Z r

M u M w M q 0 M v M p−2 Pe I xz I yy−Re I xx− I zz I yy 0 M r2 Re I xz I yy−Pe I xx−I zz I yy

0 0 cos e 0 0 0 −a∗cos e −sin eY u−Re Y wPe Y q −g sinesin e Y v Y pW e g cos ecos e Y r−U e

Lu' L w

' Lq' k 1 P e−k 2 Re 0 Lv

' L p' k 1 Qe 0 Lr

'−k 2 Qe

0 0 sin e tan e a sec e 0 1 0 cos e∗tan eN u

' N w' N q

' −k 1 Re− k3 Pe 0 N v' N p

' −k 3Q e 0 N r' −k1∗Q e

]B = [

X 0X 1s

X 1cX 0T

Z 0Z 1s

Z 1cZ 0T

M 0M 1s

M 1cM 0T

0 0 0 0Y 0

Y 1sY 1c

Y 0T

L0

' L1s

' L1c

' L0T

'

0 0 0 0N0

N 1sN 1c

N0T

](2.53)

Gambar 2.12. Formulasi state space untuk matriks A, B, C dan D. (sumber: [R-01])

2.2. Jaringan Syaraf Tiruan (JST)JST dalam penerapannya terkait pada beberapa hal, di antaranya: arsitektur,

fungsi aktivasi, serta cara pembelajarannya.

2.2.1. ArsitekturArsitektur neural network berkaitan dengan banyak lapisan yang digunakan,

untuk penelitian ini digunakan arsitektur dengan dua lapisan (1 lapisan hidden dan

1 lapisan keluaran), Dari Gambar 2.13., dapat diformulasikan sebagai berikut:

z = f zw1 x dan y = f y w2 z = f y w2 f z w1 x 2.54dimana:f z : fungsi aktivasi hidden layerf y : fungsi aktivasi output layerx : vektor masukanz : vektor keluaran dari hidden layer atau masukan ke output layery : vektor keluaran JSTd : vektor keluaran yang diharapkan

.

Gambar 2.13. Neural Network Dua Lapisan

Fungsi learning adalah memetakan simpangan dari output yang diinginkan

terhadap hasil JST yang dikeluarkan. Metode learning ada beberapa macam yang

di antaranya digolongkan pada supervised dan un-supervised learning. Pada

pelaksanaan pembelajaran diseusaikan dengan arsitektur serta kondisi dan tujuan

penggunaannya.

21

2.2.2. Fungsi AktivasiFungsi aktivasi yang sering digunakan dan dibahas dalam berbagai pustaka,

di antaranya:

1. Identity Function

f x = x ,∀x 2.55

2. Binary step (dengan treshold: θ)

f x = 1 jika x≥ atau 0 jika x 2.56

3. Binary Sigmoid

f x = 11e− x

f ' x = f x [1− f x ] 2.57

4. Bipolar Sigmoid

g x = 2 f x −1 = 21e− x − 1 = 1−e x

1e− x

g ' x = 2[1g x] [1−g x ] 2.58

5. Hyperbolic Tangent

h x = e x−e−x

e xe−x = 1−e−2 x

1e−2 x

h ' x = [1hx ][1−h x ] 2.59

2.2.3. BackpropagationFungsi aktivasi untuk JST pada backpropagation harus mempunyai

karakteristik continuous, diferentiable, dan monotonically non decreasing, di

antaranya: binary sigmoid dan bipolar sigmoid.

Langkah yang dilakukan pada metode backpropagation, dimulai dengan

penerapan fungsi aktivasi f terhadap input f y _in K .

y _inK = ∑j

z j w jK 2.60

Error (fungsi dari pembobotan), meminimasikan:

E = .5∑K

[ t k − yk ]2 2.61

22

Menggunakan aturan rambatan, diperoleh:

Ew JK

= w JK

.5 ∑K

[ t k − yk ]2

= w JK

.5 [t K − f y _inK ]2

= −[ t K − yK ] w JK

f y _inK

= −[ t K − yK ] f ' y _inK

w JK y _inK

= −[ t K − yK] f ' y _inK z J

2.62

Kemudian mendefinisikan:

K = [ tK − y K ] f ' y _inK 2.63

Untuk bobot-bobot pada hubungan ke hidden unit:

EvIJ

= −∑K

[ t k − yk ]

vIJyk

= −∑K

[ tK − yK ] f ' y _inK

vIJy _inK

= −∑K

K

v IJy _inK

= −∑K

K w JK

v IJz J

= −∑K

K w JK f ' z _in J [ X I ]

2.64

kemudian mendefinisikan:

J = ∑K

K w JK f ' z _in J 2.65

Untuk update bobot pada output unit:

w jk = − Ew jk

= [ t k − yk ] f ' y _ink z j

= k z j

2.66

23

Untuk merubah bobot pada hidden unit:

v ij = − E vij

= f ' z _in j x i ∑K

k w jk

= j x i

2.67

Urutan formulasi tersebut menjadi dasar dalam membentuk algoritma

backpropagation, di mana terdiri dari beberapa langkah berikut:

Kondisi awal: bobot sudah diinisialisasi (dengan nilai acak yang kecil)

1. Selama kondisi berhenti belum terpenuhi lakukan langkah 2 s/d 9

2. Untuk setiap pasangan (jika training) atau satu pasang (jika on-line),

lakukan langkah 3 s/d 8.

3. Setiap input dikirim ke JST.

4. Lakukan proses pada setiap hiden unit (Zj, j = 1, 2, . . ., p)

z jin = v0j ∑

i=1

n

xi v ij kemudian z j = f z jin

Setelah itu hasil dari setiap lapisan dikirimkan ke lapisan selanjutnya.

5. Lakukan proses untuk setiap output unit (Yk, k = 1, 2, …, m)

ykin = w0k ∑

i=1

p

z j w jk kemudian yk = f ykin

6. Setiap output unit menerima pola target, dan kemudian menentukan

informasi kesalahan/simpangan.

k = t k− yk f ' ykin w jk = k z j

w0k = k

7. Setiap hidden unit menjumlahkan simpangan dan dikalikan dengan

derivative dari fungsi aktivasi yang dipakai.. setelah itu menentukan nilai

koreksi untuk bobot.

jin = ∑

k =1

m

k w jk

j = jin f ' z j

in

v ij = j x i

v0j = j

8. Nilai bobot dan nilai bias-nya diubah berdasarkan nilai koreksi yang

24

telah ditentukan.

w jk baru = w jk lama w jk

v ij baru = vij lama v ij

9. Pengujian kondisi berhenti, yang biasanya melihat nilai simpangan dan

dibandingkan dengan suatu nilai toleransi yang ditentukan.

≥nilai kesalahan atau simpangan

2.2.4. Reinforcement LearningPembelajaran dengan metode ini menerapkan sistem reward dan

punishment, yang mana keputusan akan didasari oleh hasil evaluasi terhadap aksi

yang telah dilakukan. Aksi yang dilakukan diambil berdasarkan pada pengalaman

aksi (dan state) yang telah dilakukan, dan dicoba terhadap model JST yang

mewakili dinamika sistem. Pembelajaran dengan metode ini dapat digolongkan

pada dua jenis, yaitu: nonassociative reinforcement learning dan associative

reinforcement learning.

2.2.4.1. Nonassociative Reinforcment Learning

Komponen dasar dari permasalahan nonassociative reinforcment learning

dapat dilihat pada Gambar 2.14. Learning system memberikan aksi yang

mempengaruhi proses, proses dipengaruhi juga oleh faktor acak dalam hal ini

disebut sebagai disturbance. Critic mengirimkan reinforcement signal ke learning

system yang memberi arti skala sukses dari prilaku proses saat itu.

Gambar 2.14. Nonassociative Reinforcment Learning(sumber: [R-30])

25

Ada berbagai macam cara untuk menentukan aksi yang diambil, misalnya

learning system mempunyai m aksi a1, a2, …, am dan reinforcement signal

mengindikasikan “succes” atau “failure”. Misalnya pengaruh aksi terhadap proses

dapat dimodelkan sebagai kumpulan probabilitas “success” d1, d2, …, dm , di

mana di, adalah probabilitas “success” yang diberikan oleh aksi ai, dengan

demikian 1-di adalah probabilitas “failure”. Aksi aj dipilih berdasarkan

probabilitas terbesar, dj = max{di | i = 1, 2, …, m}. Pada saat sistem memilih aksi

a(t) dari sekumpulan aksi maka akan terdapat vektor probabilitas (p1(t), p2(t), …,

pn(t)), di mana pi(t) = Pr{a(t) = ai}. Apabila aksi ai dipilih dan “success” maka nilai

probabilitas akan bertambah, sebaliknya akan berkurang.

If a t = a i dan critic memberikan indikasi success maka: p it1 = p it 1− pi t ,p jt1 = 1− p jt , j≠i

If a t = a i dan critic memberikan indikasi failure maka: p it1 = 1− p it ,

p jt1 = m−1

1− p j t , j≠i

dimana: 01 , 0≤1 2.68

Probabilitas bahwa sinyal critic “success” pada saat percobaan t, adalah:

M t = ∑i=1

m

pi t d i 2.69

Suatu algoritma adalah optimal jika untuk semua kumpulan probabilitas

“success” {di}, limt∞

E [M t ] = d j di mana dj = max{di | i = 1, 2, …, m} dan E

adalah ekspektasi untuk semua urutan yang mungkin. Suatu algoritma dikatakan

akan ε-optimal jika untuk semua kumpulan probabilitas sukses dan ε > 0, terdapat

parameter algoritma seperti berikut: limt∞

E [M t ]= d j −

Beberapa hal mengenai reinforcement learning, yaitu:

1. Uncertainty, merupakan kunci aturan pada nonassociative reinforcement

26

learning.

2. Critic, merupakan model abstrak untuk suatu proses yang dievaluasi oleh

learning system.

3. Reinforcement signal dapat saja bukan hanya merupakan sinyal

“success” atau “failure”, akan tetapi dapat merupakan nilai pecahan.

4. Critic signal, tidak memberitahukan secara langsung aksi mana yang

terbaik tetapi merupakan evaluasi aksi yang akan dilakukan.

5. Reinforcement learning, adalah algoritma untuk proses pemilihan.

6. Reinforcement learning, bersifat “trial and error”.

7. Nonassociative reinforcement learning, adalah bentuk sederhana yang

meliputi konflik antara eksploitasi dan eksplorasi.

2.2.4.2. Associative Reinforcment Learning

Learning system pada nonassociative reinforcment learning tidak dapat

membedakan situasi (state) berbeda yang mempengaruhi perilaku proses, hal

tersebut karena hanya mendapatkan satu input reinforcement signal saja.

Untuk itu learning system dibuat untuk dapat menerima masukan stimulus

patterns, dan cara ini disebut dengan associative reinforcment learning seperti

yang dapat dilihat pada Gambar 2.15. Pada trial ke t learning system mencari arti

dari pola stimulus x(t) dan memilih aksi a(t) = ai yang tergantung pada x(t).

Setelah aksi ini dilaksanakan, sinyal kritik “success” atau “failure” akan diterima.

Probabilitas “success” adalah di(x(t)), sedangkan probabilitas “failure” adalah 1 –

di(x(t)).

Tujuan dari pembelajaran ini adalah memaksimalkan probabilitas sukses,

sehingga aksi a(t) = aj dilaksanakan. Banyak cara atau aturan untuk realisasi

associative reinforcement learning yang dipelajari untuk unit neuron. Gambar

2.16., memperlihatkan bahwa unit neuron menerima pola stimulus bersama

dengan reinforcement signal. Sedangkan Gambar 2.17., merupakan ilustrasi

27

network pada associative reinforcement unit.

Gambar 2.15. Associative Reinforcment Learning(sumber: [R-30])

Gambar 2.16. Neuron-Like Adaptive Unit(sumber: [R-30])

Gambar 2.17. Network of Associative Reinforcement Unit(sumber: [R-30])

28

Weighted sum s(t) pada saat percobaan t:

s t = ∑i=1

n

wit x i t 2.70

dimana:x t : stimulus vectorw t : weight vectora t : actionr t : reinforcement signal

A. Associative Search (AS)

Aturan associative reinforcement learning sederhana perluasan dari aturan

hebbian correlation learning, yang dikenal sebagai associative search rule.

a t = {1 dengan probabilitas p t 0 dengan probabilitas 1− pt } 2.71

Update bobot:

w t = r t a t x t , atau w t = r t a t−x t−

2.72

dengan r t = 1 ( success ), atau −1 ( failure )

B. Selective Bootstrap and Associative Reward-Penalty (SBARP)

Merupakan perluasan dari Widrow/Hoff atau LMS learning rule, di mana

keluaran dari selective bootstrap unit biasanya ditentukan oleh weighted sum.

a t = {1 jika s t 00 lainnya } 2.73

LMS unit menerima training signal z(t) sebagai keluaran yang diinginkan,

dan melakukan update bobot dengan formulasi berikut:

w t = {[a t −st ] x t jika r t success[1−a t −s t ] x t jika r t failure } 2.74

versi asymetric

w t = {[a t −st ] x t jika r t success[1−a t −s t ] x t jika r t failure } 2.75

29

di mana 0≤≤1 dan 0 , untuk asymptotic performance nilai

mendekati 0. Kondisi sulit jika terdapat lebih dari dua aksi, karena reinforcement

signal tidak menyediakan informasi mengenai aksi yang harus diambil.

C. Stochastic Real-Valued (SRV)

Satu pendekatan apabila terdapat lebih dari dua aksi, diilustrasikan oleh unit

SRV. Pada percobaan ke t, keluaran unit SRV berupa angka real a(t). Angka

tersebut dihasilkan oleh fungsi f semacam logistic function terhadap weighted sum

s(t) ditambah dengan suatu bilangan acak noise(t): a t = f [s t noise t] .

noise(t) dipilih dengan menerapkan distribusi mean-zero Gaussian dengan standar

deviasi t , sedangkan f [ st ] memberikan nilai keluaran yang

diharapkan pada percobaan ke t. Untuk melakukan update bobot diperlukan

estimasi nilai reinforcement yang diharapkan:

r t = ∑i=1

m

v it x it 2.76

update vektor v dan bobot w:

v t = [r t −r t ] x t

w t = [r t −r t ][ noiset t ]x t

2.77

dengan adalah learning−rate parameter .

D. Weight Perturbation

Perilaku pendekatan poin A dan B dipakai disini, selain itu menyertakan

variasi acak pada unit keluaran. Untuk update bobot digunakan formulasi berikut:

w = −[ J w w − J ww ] 2.78

dengan w adalah vektor perturbation

cara lainnya

w t = −d t 2.79dengan d t adalah vektor dengan komponen d i t

30

successive values ditentukan dengan:

d i t = {d i t−1 dengan probabilitas p t −d it−1 dengan probabilitas 1− pt } 2.80

2.3. KontrolBanyak metode dalam bidang kontrol, dalam kaitannya dengan stabilitas

terdapat beberapa yang digunakan dalam perancangan, simulasi, bahkan

penerapan pengendalian pesawat terbang (termasuk helikopter). Metode tersebut

di antaranya: root locus, nyquist, linier quadratic regulator (LQR), serta stability

augmentation system (SAS). Analisa dengan menggunakan root locus serta

mengenai LQR sudah banyak dilakukan, demikian juga referensi nya tersedia

hampir di setiap buku teknik kontrol.

Pengendalian pesawat dengan menerapkan SAS dilakukan untuk mengatasi

karaketristik sistem yang tidak diinginkan. Misalnya untuk mengendalikan

gerakan pitch dapat dibentuk suatu system dengan menerapkan SAS. Gambar

2.18., menujukan skema pengendalian pitch dengan menerapkan SAS

menggunakan pitch rate feedback.

Gambar 2.18. SAS menggunakan Pitch Rate Feedback(sumber: [R-24])

31

Halaman Kosong

32

3. METODA PENELITIANBAB III

METODA PENELITIAN

Metodologi penelitian diterapkan agar penelitian dilakukan secara sistematis

serta mengarahkan pada tujuan sehingga dapat memberikan hasil yang

diharapkan. Penelitian ini dilakukan berorientasi pada pustaka/literatur, hasil

penelitian ataupun hasil pengukuran yang telah dilakukan oleh seseorang atau

lembaga penelitian lainnya. Dalam penelitian ini, untuk helikopter UH-60

diperoleh dari NASA. Selain itu pula referensi diperoleh dari berbagai pustaka

yang dapat dilihat pada daftar pustaka.

3.1. Tahapan PenelitianPenelitian ini dilakukan melalui tujuh tahap, di mana setiap tahap

mempunyai tujuan tertentu. Tahapan yang dilakukan tersebut, yaitu:

1. Tahap Identifikasi Masalah, dilakukan untuk memberikan informasi

permasalahan yang dapat diteliti untuk mendapatkan solusi, serta agar

penelitian terfokus pada suatu tujuan tertentu, seperti yang telah

disampaikan di Bab I.

2. Tahap Studi Literatur, dilakukan untuk mendapatkan data serta formulasi

yang sudah tersedia, sehingga penelitian ini dapat merupakan kelanjutan

dari penelitian yang sudah ada. Studi data dan formulasi ini juga

sekaligus menentukan parameter dan variabel, seperti yang disampaikan

di bagian Studi Pustaka (Bab II) serta perancangan (Bab III).

3. Tahap Perancangan, dilakukan untuk membentuk arsitektur sistem

kontrol serta perancangan modul (dan algoritma-nya). Secara lebih detil

juga dilakukan perancangan berkaitan dengan formulasi dan representasi

dari dinamika sistem, serta formulasi dan arsitektur dari JST.

33

4. Tahap Simulasi, berdasarkan hasil perancangan untuk mendapatkan

informasi respon dari JST maupun dinamika sistem, serta pengendalian

secara keseluruhan. Informasi yang diberikan oleh kegiatan simulasi ini

adalah mengenai respon kecepatan translasional dan kecepatan sudut

pesawat, serta sudut Euler pesawat relatif ke bumi. Selain itu dapat

diberikan informasi posisi pesawat berdasarkan koordinat bumi.

5. Tahap Analisa Hasil, dilakukan untuk validasi dan verifikasi hasil

simulasi, sehingga memberikan informasi mengenai apa dan bagaimana

itu terjadi. Analisa hasil berpijak pada referensi dan hasil perancangan,

serta batasan, permasalahan dan tujuan yang telah ditetapkan.

6. Tahap Penyusunan Kesimpulan, menelaah secara keseluruhan atas apa

yang sudah dilakukan pada penelitian ini, selanjutnya membuat

kesimpulan. Kesimpulan dibuat secara terukur dan didasari oleh hasil

studi pustaka, perancangan, serta simulasi dan analisa hasil. Kesimpulan

berdasarkan pada batasan, permasalahan, serta tujuan yang ditetapkan.

7. Tahap Identifikasi Pengembangan

Tahap identifikasi pengembangan bertujuan untuk mengidentifikasi hal-

hal yang masih mungkin untuk pengembangan selanjutnya. Hal ini

dilakukan untuk memberikan informasi kemungkinan untuk dilakukan

penelitian lebih lanjut.

8.

Gambar 3.1. Sistematika Penelitian

34

3.2. Data PenelitianData penelitian meliputi: spesifikasi helikopter, data teknis, derivative,

arsitektur dan learning JST, serta formulasi. Sedangkan untuk spesifikasi dan

konfigurasi dapat dilihat pada Gambar 3.2. dan 3.3, serta Tabel 3.1. dan 3.2.

Gambar 3.2. Spesifikasi UH-60(sumber: [R-31])

Tabel 3.1. Spesifikasi UH-60

Sumber: [R-31]

35

Manufacturer Sikorsky Aircraft Performance Max Cruise Speed

SLS 155 knots VNE 193 knots

Vertical rate of Climb 95% MRP

SLS > 3,000 ft per minute Service Ceiling (ISA day) 19,1510 ft

Hover Ceiling MRP-OGE

Standard Day 11,125 ft Weight Empty 11,516 Lbs

Mission gross weight - 17,432 Lbs Maximum gross weight - 22,000 Lbs Maximum gross weight (ferry) - 24,500 Lbs

Length 64 ft 10 in Height 16 ft 10 in Rotor Diameter 53 ft 8 in

Four titanium and fiberglass blades

4,000 ft; 95°F  152 knots 2,000 ft; 70°F  159 knots

4,000 ft; 95°F  1,550 ft per minute 2,000 ft; 70°F  2,750 ft per minute

95°F  7,650 ft 70°F  9,375 ft

Gambar 3.3. Spesifikasi DRA-Lynx(sumber: [R-01])

Tabel 3.2. Konfigurasi DRA-Lynx

a0 : 6.0 1 /rad I zz : 12,208.8 kg m2 xcg : − 0.0198a0T : 6.0 1 /rad K : 166,352.0 Nm /rad 0 : 0.009tp0 : − 0.0175 rad l fn : 7.48 m 2 : 37.983 fn0 : − 0.0524 rad l tp : 7.66 m 3 : − 45o

c : 0.3910 m lT : 7.66 m T0 : 0.008gT : 5.8 M a : 4313.7 kg T2 : 5.334hR : 1.274 m N b : 4hT : 1.146 m R : 6.4 m : 7.12

I beta : 678.14 kg m2 RT : 1.106 m s : 0.0698 radI xx : 2767.1 kg m2 S fn : 1.107 m2

2 : 1.193I xz : 2034.8 kg m2 Stp : 1.197 m2 tw : −0.14 radI yy : 13,904.5 kg m2 sT : 0.208 idle : 35.63 rad / s

Sumber: [R-01]

36

3.3. Permodelan Dinamika SistemDinamika sistem diimplementasikan dengan dua cara, yang pertama

menggunakan formulasi dasar secara langsung atau menggunakan state space

hasil dari formulasi dasar.

Formulasi dinamika sistem berawal dari penentuan nilai gaya dan momen

berdasarkan setiap komponen helikopter dan kemudian dijumlahkan untuk

digunakan dalam mencari pergerakan rotasi. Selanjutnya ditentukan nilai sudut

Euler, komponen gravitasi, serta pergerakan translasi. Akhirnya ditambahkan

dengan faktor lingkungan.

Kontrol diberikan melalui pengaturan sudut kemiringan blade dan hub pada

rotor utama, dan selain itu pula terdapat kontrol untuk mengatur sudut di rotor

ekor. Secara lebih spesifik kontrol tersebut digunakan untuk mengatur thrust,

pitch, roll, serta yaw. Pengaturan tersebut akan mengakibatkan pergerakan

vertikal, longitudinal, lateral, serta sudut belok.

Input : u = {A ,B ,0,0T

}

output : y = { u , w , q , , v , p , , r , }

state yang dikelola ada 8 buah sedangkan output ada 9 dimana untuk nilai

dicari dengan menggunakan formulasi pada persamaan 2.40., yaitu:

= q sin sec r cos sec

3.3.1. Translasi dan RotasiTranslasi dan rotasi ditentukan dengan menerapkan formulasi percepatan

pada persamaan 2.1 dan 2.2. Sedangkan untuk mendapatkan nilai kecepatan,

menerapkan persamaan berikut:

u = ∫ u dtv = ∫ v dtw = ∫ w dt

3.1

37

p = ∫ p dtq = ∫ q dtr = ∫ r dt

3.2

= ∫dt = ∫ dt = ∫dt

3.3

3.3.2. Analisis Trim dan StabilitasSebelum dilakukan perhitungan pada setiap komponen helikopter, terlebih

dahulu dilakukan perhitungan trim dan stabilitas. Algoritma untuk analisis trim

dapat dilihat pada bab 2 serta lampiran atau referensi [R01].

3.3.3. State-spaceFormulasi matriks A, B, C, D, serta matriks state feedback K dapat dilihat

pada bab 2, sedangkan nilai parameter untuk helikopter jenis UH60 dan Lynx

dapat dilihat pada Gambar 3.4., dan Gambar 3.6.

Matriks controllable dan observable dari sistem UH60 dan Lynx masing-

masing mempunyai rank = 8. dengan demikian sistem tersebut bersifat

controllable dan observable.

Pemetaan pole-zero diperlihatkan pada Gambar 3.5.a., untuk sistem UH60

open-loop, terdapat dua pole yang berada di bagian kanan.

−0.6274 2.0135i−0.6274 −2.0135i

0.1990 1.1004i0.1990 −1.1004i

−0.2946−0.0277−0.0014−0.0000

Pemetaan pole-zero diperlihatkan pada Gambar 3.5.b., untuk sistem UH60

closed-loop, semua pole berada di bagian kiri. Perubahan tersebut merupakan

38

pengaruh dari penempatan pole berdasarkan nilai K untuk state feedback.

−8.0019−1.1827 3.2254i−1.1827 −3.2254i−2.9592 1.1642i−2.9592 −1.1642i−0.7253−0.0011−0.0000

Pemetaan pole-zero diperlihatkan pada Gambar 3.7.a., untuk sistem Lynx

open-loop, terdapat 2 pole berada di bagian sebelah kanan.

−10.8811−2.1659

0.1290 0.4757i0.1290 −0.4757i

−0.0323 0.5654i−0.0323 −0.5654i−0.3466−0.3112

Pemetaan pole-zero diperlihatkan pada Gambar 3.7.b., untuk sistem Lynx

closed-loop, semua pole berada di bagian kiri.

1.0e+002*

−2.0866−0.9724−0.3129−0.0996−0.0184 0.0240i−0.0184 −0.0240i−0.0205 0.0224i−0.0205 −0.0224i

Penerapan closed-loop dengan gain feedback K menjadikan pole berubah,

dan sistem menjadi stabil. Hal ini diterapkan sebagai stability augmentation

system (SAS), seperti yang telah disampaikan di Bab 2.

39

A = [−0.02349 0.02542 2.809 −32.1 −0.03402 −0.2585 0 −0.2071

0.02274 −0.2931 0.3604 0 −0.008874 −0.01037 0 −0.20590.003554 0.00204 −0.8161 0 0.0135 0.3139 0 −0.003352

0 0 1 0 0 0 0 00.03381 0.004331 −0.3585 0 −0.04733 −1.723 32.1 0.6383

1.375e-005 8.885e-007 −0.0006421 0 −7.3464e-006 −0.00064017 0 0.000131740 0 0 0 0 1 0 0

6.7503e-007 −1.2344e-008 −3.7955e-005 0 −6.7458e-008 −3.1462e-005 0 −3.0697e-006]

B = [0.9709 −1.6590 0.0436 0.9544

−7.9210 −0.1372 0.0041 0.5791−0.0056 0.3346 −0.0036 0.0154

0 0 0 00.1005 0.0766 0.9420 −1.4860

−0.0000 0.0000 0.0002 −0.00010 0 0 0

0.0000 0.0000 0.0000 0.0000] Eig(A) = [

−0.93210.10610.3482i0.1061−0.3482i

−0.3087−0.1918

0.01980.0917i0.0198−0.0917i

−0.0000]

K = [ 0.1347 −0.9536 −0.0091 −0.6034 −0.0214 4.9923 −0.7256 0.0381−0.8903 −0.1038 5.4642 19.5543 −0.2298 67.1506 −8.8651 0.2525

0.1567 0.0276 −0.1151 −2.2986 0.5430 213.8404 14.9961 0.99490.3880 0.0866 0.6545 −2.3591 −0.7629 121.7342 −12.6795 0.2011]

Gambar 3.4. Matriks A, B, K, serta nilai eigen untuk UH60

Gambar 3.5. Pole-Zero Map untuk UH60

A = [−0.0199 0.0215 0.06674 −9.7837 −0.0205 −0.16 0 0

0.0237 −0.3108 0.0134 −0.7215 −0.0028 −0.0054 0.5208 00.0468 0.0055 −1.8954 0 0.0588 0.4562 0 0

0 0 0.9985 0 0 0 0 0.05320.0207 0.0002 −0.1609 0.038 −0.0351 −0.684 9.7697 0.0995

0.03397 0.0236 −2.6449 0 −0.2715 −10.976 0 −0.02030 0 −0.0039 0 0 1 0 0.0737

0.0609 0.0089 −0.4766 0 −0.0137 −1.9367 0 −0.2743]

B = [6.9417 −9.286 2.0164 0

−93.918 −0.002 −0.0003 00.9554 26.401 −5.7326 0

0 0 0 0−0.3563 −2.0164 −9.2862 3.677

7.0476 −33.212 −152.95 −0.73580 0 0 0

17.305 −5.9909 −27.591 −9.9111] Eig(A) = [

−160.19−95.223−28.794−10.246

−1.83342.4181i−1.8334−2.4181i−2.09432.1627i−2.0943−2.1627i

]K = [ 0.057008 −0.98156 0.010214 0.080449 0.024821 0.0072675 0.10755 0.16457

−0.97104 −0.076202 0.76276 3.5465 −0.20677 −0.1789 −1.0062 −0.0862590.22057 −0.061367 −0.16283 −0.85137 −0.89605 −0.82133 −4.1481 −0.43317

0.021632 −0.13598 0.0032034 −0.12965 0.3785 0.12534 0.43583 −0.8794]

Gambar 3.6. Matriks A, B, K, serta nilai eigen untuk Lynx

Gambar 3.7. Pole-Zero Map untuk Lynx

3.4. Neural Network Plant Model (NNPM)NNPM mewakili dinamika sistem, digunakan oleh sistem kontrol untuk

mendapatkan prediksi keluaran saat pembelajaran atau adaptasi NNC. Setiap

output (9 buah), masing-masing dibuatkan satu set JST.

1. Skema : menggunakan 2 lapisan JST (Gambar 3.7).

2. Aktivasi : bipolar sigmoid (fBpS) dan identity (fI)

3. Bobot : W 13x26x91 b 13x1x9

1 serta W 1x13x92 b1x1x9

2

4. Formulasi : [ y p = f I W2 f BpS W

1 I b1 b2] 5. Feed-forward

a. Input : u*k , u k−1 , y pk−1 , y p k−2. b. Output : y p k

6. Learning

a. Metode : backpropagation b. Error : y p k − y p k c. Input : u k , u k−1 , y pk−1 , y pk−2. d. Output : y p k

3.5. Neural Network Invers Plant ModelNNIPM memberikan nilai sinyal kontrol target awal untuk pembelajaran

NNC. Seperti pada NNPM, setiap sinyal kontrol (4 buah) dibuatkan satu set JST.

1. Skema : menggunakan 2 lapisan (Gambar 3.8).

2. Aktivasi : bipolar sigmoid (fBpS) dan identity (fI)

3. Bobot : W 9x18x41 b9x1x4

1 serta W 1x9x42 b1x1x4

2

4. Formulasi : u = f I W2 f Bps W

1 I b1 b2

5. Feed forward

a. Input : r k dan y pk−1 b. Output : u d k

6. Learning a. Metode : backpropagation

b. Error : u k−1 – uk−1 c. Input : y p k−1 dan y pk−2 d. Output : u k−1

44

(a) Skema NNPM (Learning)

(b) Skema NNPM (Feed-forward)

Gambar 3.8. Rancangan Skema NNPM

45

(a). Skema NNIPM (Learning)

(b). Skema NNIPM (Feed-forward)

Gambar 3.9. Rancangan Skema NNIPM

3.6. Reference ModelRefrence model ditentukan berdasarkan kondisi logis pergerakan hover,

berkaitan dengan kecepatan perpindahan posisi pesawat. Reference model dibuat

dalam dua kegunaan, pertama untuk pengaturan kecepatan dan kedua untuk

pengaturan posisi.

Untuk pengaturan kecepatan maupun posisi pada gerakan hover merupakan

46

pengaturan kecepatan dan posisi di sumbu z (variabel w dan z). Hal tersebut

disesuaikan dengan karakteristik dan stabilitas dari sistem yang diatur dalam hal

ini dinamika helikopter.

Pengaturan kecepatan dapat direalisasikan dengan discrete transfer function,

dengan time-sampling disesuaikan dengan sistem.

1. Input : 0, w r , 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0ref

2. Output : 0, wm , 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0ref.model

3. Formulasi :0.00995z−0.99

, dengan time−sampling 0.01

0.09516

z−0.9048, dengan time−sampling 0.1

Formulasi di atas didasari oleh ketentuan bahwa kecepatan maksimum

2/detik akan dicapai dalam waktu 5 detik. Formulasi tersebut direalisasikan dalam

bentuk orde-1.

Pengaturan posisi dilakukan untuk memberikan nilai kecepatan berdasarkan

posisi yang diinginkan. Fungsi reference model dapat direalisasikan dengan

menggunakan fungsi eksponensial.

1. Input : 0, 0, ze rref

2. Output : 0, wm , 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0ref.model

3. Formulasi :

posisi = A−Ae−k t

kecepatan = k Ae−k t

atau

kecepatan = k Ae−t−c2

22

posisi = ∫ k Ae−t−c2

22

atau dengan sebuah fungsi di mana kecepatan maksimum

akan dipertahankan selama posisi masih jauh tercapai, dan

menurun saat posisi akan segera tercapai. Fungsi ini mirip

dengan fungsi keanggotaan pada fuzzy.

47

Reference model untuk pengaturan posisi dapat diatur untuk mempunyai

karakteristik kecepatan yang bergerak dari 0 menuju ke nilai maksimum dan

menurun lagi ke 0. Nilai maksimum kecepatan diatur proposional pada posisi

yang diinginkan.

Respon untuk pengaturan posisi melalui pengaturan kecepatan dapat

direalisasikan sebagai fungsi terhadap waktu dengan menyertakan prinsip

distribusi. Kendala yang ditemukan adalah apabila terjadi perubahan nilai

reference pada t>0, ditangani dengan mengembalikan nilai t ke awal melalui

variabel nilai t yang didefinisikan pada saat terjadi perubahan nilai reference.

Response dengan menggunakan discrete trunsfer function untuk pengaturan

kecepatan, dapat dilihat pada Gambar 3.10., dan Gambar 3.11. Variasi time-

sampling antara 0.01 sampai dengan 1, dengan konsekuensi jika kecil akan

menjadikan beban pengolahan menjadi tinggi, tetapi lebih mendekati ke kutub.

Apabila time-sampling lebih besar akan meringankan beban pengolahan

(termasuk pembelajaran), tetapi akan lebih menjauh dari kutub yang ditentukan.

Pada penelitian ini telah dicoba time-sampling 0.01, 0.1, dan 1.

Gambar 3.10. Response Reference Model untuk Pengaturan Kecepatan

48

a) bentuk pertama

b) bentuk kedua

Gambar 3.11. Response Reference Model untuk Pengaturan Posisi

49

3.7. Neural Network ControlPengendalian gerakan hover disini terkait pada pengaturan kecepatan

perpindahan posisi yang dikendalikan sesuai reference model.

1. Skema : mengunakan JST dengan dua lapisan Gambar 3.9).

2. Aktivasi : bipolar sigmoid (fBpS) dan identity (fI)

3. Bobot : W 13x39 1 b13x1

1 serta W 4x132 b4x1

2

4. Formulasi : g = f I W2 f BpSW

1 I g b1 b2

5. Input : e k−1 , e k−2 , e k−3 ,

u k−1 , uk−2 , uk−3

6. Output : u = [0 , 1s , 1c , 0T]T

7. Learning

Metode learning untuk NNC menggunakan NNIPM sebagai pendekatan

awal menentukan nilai sinyal kontrol. Invers tersebut diperoleh dengan

input state terakhir dan reference yang diinginkan, setelah itu hasilnya

akan dipakai oleh algoritma pembelajaran. Prinsip pembelajaran yang

digunakan adalah mendapatkan alternatif nilai kontrol lainnya dan dicoba

pada NNPM, kemudian diambil yang mempunyai nilai error terkecil.

Ada beberapa cara dalam menentukan alternatif nilai kontrol, di

antaranya dengan menggunakan algoritma pencarian, akan tetapi dengan

empat nilai kontrol akan mengakibatkan beban perhitungan yang cukup

tinggi. Berdasarkan pada kondisi tersebut serta kebijakan kompleksitas

algoritma, maka disini dibatasi dengan pencarian breadth first search

yang dimodifikasi. Hal ini dilakukan dengan syarat NNIPM sudah

melakukan pembelajaran dengan baik, sehingga jarak dari nilai kontrol

awal yang diberikan NNIPM terhadap nilai kontrol optimal tidak terlalu

jauh (bahkan mungkin sudah tepat). Setelah nilai kontrol target

ditemukan, dilanjutkan update bobot dengan metode backpropagation.

a. Metode : backpropagation dan prinsip reinforcment learning b. Error : ymk − y pk

ud k − u k

50

(a). Skema NNC untuk Pengaturan Kecepatan (Learning)

(b). Skema NNC untuk Pengaturan Kecepatan (Feed-forward)

Gambar 3.12. Skema NNC

51

Learning dilakukan dengan menerapkan pohon pencarian dimana 4 buah

kontrol akan membentuk cabang maksimum sebanyak n4 , sehingga apabila

disini menerapkan delta sebanyak 3 di mana 1 diantaranya bernilai 0, maka

jumlah kemungkinan maksimal sebanyak 81. Dengan demikian branch factor

sebanya 81, yang sebenarnya bisa dibuat 80 karena 1 buah adalah kombinasi dari

nilai 0 di ke-empat kontrol. Ilustrasi dapa dilihat pada Gambar 3.12.

Kedalaman maksimum ideal adalah sampai dengan hasil keluaran model

sama atau sangat mendekati yang diinginkan, akan tetapi hal tersebut apabila

pembelajaran dilaksanakan secara on-line selain membutuhkan memori yang

cukup besar juga akan membutuhkan waktu yang lebih lama. Untuk kedalaman 3

dan branch factor 81, maksimal terdapat 810811812813 kemungkinan.

Dengan demikian pada penelitian ini kedalaman dibatasi (depth-limited), sesuai

kemungkinan secara umum yang dapat terjadi.

Pembelajaran agar lebih cepat mencapai ke hasil yang diinginkan maka root

akan diambil dari data hasil NNIPM, yang mana hasil tersebut adalah invers

keluaran sistem. Dengan demikian pembelajaran NNC ini lebih cenderung untuk

dapat lebih memperbaiki kontrol yang diinginkan, dengan cara

mengkonfirmasikannya ke NNPM.

Nilai kontrol ditentukan dan keluaran mendekati reference yang ke-k,

selanjutnya dapat langsung dipakai. Atau setelah itu melanjutkan ke tahap dua

untuk mencari nilai kontrol selanjutynya yang mempunyai nilai error terkecil ke

setiap reference selanjutnya, akan tetapi selain membutuhkan data reference

prediktif juga membutuhkan algoritma yang lebih kompleks. Keuntungan dengan

adanya tahap dua tersebut adalah akan didapatkan trayektori kontrol untuk

keluaran yang diinginkan secara lebih awal, akan tetapi disini dengan

mengasumsikan bahwa sistem benar-benar relatif stabil sehingga prediksi kontrol

dapat diterapkan dengan baik. Walaupun bila terjadi gangguan terhadap sistem

dan proses tahap dua dilakukan di setiap waktu t, kontrol dapat kembali ke nilai

yang tidak diambil di waktu sebelumnya.

52

Pada penelitian ini pembelajaran kontrol akan mengacu pada reference yang

ke-k, setelah itu kontrol dikirimkan ke sistem.

Setelah struktur pohon dibentuk maka pencarian dapat dilakukan dengan

mencari yang terdalam terlebih dahulu atau dicari per tingkatan struktur. Pada

penelitian ini dilakukan pencarian per tingkatan di mana dari setiap kontrol yang

diproses akan dikembangkan maksimum menjadi 81 nilai kontrol lagi dengan

diberi syarat memenuhi toleransi yang diterapkan.

Toleransi yang diterapkan didasari oleh nilai minimum dan maksimum

kontrol yang dapat di terima oleh sistem serta berdasarkan pada aspek stabilitas

dan logika. Penentuan toleransi dapat diubah agar didapatkan nilai yang cukup

tepat dalam menemukan kondisi keluaran yang stabil dan baik. Berikut ini satu

alternatif pemberian toleransi nilai kontrol.

0 ≤ 0 ≤ 20180

∗

− 10180

∗ ≤ 1s ≤ 1180

∗

− 5180

∗ ≤ 1c ≤ 5180

∗

− 5180

∗ ≤ 0T ≤ 5180

∗

Selain itu dengan menerapkan toleransi, dapat diterapkan saturasi pada nilai

kontrol yang diinginkan serta menerapkan pengali +1 dan -1 pada nilai kontrol

yang sudah didapatkan untuk memberikan variasi nilai kontrol yang lebih banyak

lagi tetapi masih dalam lingkup yang tidak jauh. Nilai maksimum dapat berkurang

seiring diterapkannya pembatasan nilai input, sehingga branch factor pada setiap

tingkatan dapat berbeda. Sedangkan penerapan perluasan dengan perkalian +1 dan

-1 akan memberikan maksimum 2 kali lebih banyak dari biasanya didapatkan

Setelah nilai kontrol yang diinginkan didapatkan, selanjutnya melakukan

update bobot dengan menggunakan algoritma backpropagation. Dan akhirnya

nilai kontrol dapat dihasilkan oleh NNC. Untuk bebrapa altrenatif lainnya serta

penjelasan lebih lanjut dapat dilihat pada lampiran.

53

Gambar 3.13. Struktur Pembelajaran Kontrol

4. SIMULASI DAN ANALISA HASILBAB IV

SIMULASI DAN ANALISA HASIL

Simulasi diimplementasikan menggunakan Mathlab, terdiri atas beberapa

modul sesuai perancangan yang telah dilakukan. Konfigurasi dan data untuk

dinamika sistem UH60 dapat dilihat sebagai berikut:

U e : 0V e : 0W e : 0

P e : 0Q e : 0R e : 0

e : 0e : 0a : 0

Data pendukung lainnya yang dipakai saat simulasi diperoleh dari berbagai

referensi (dapat dilihat pada lampiran).

4.1. Pengaturan KecepatanPengaturan kecepatan sesuai rancangan diperlihatkan dalam bentuk diagram

simulink pada Gambar 4.1. Input untuk reference model yang diberikan adalah

referensi kecepatan di sumbu z (w), yang kemudian diatur secara bertahap dan

dipakai oleh NNIPM bersama y untuk menghasilkan target lokal sinyal kontrol u.

Diagram simulink dibagi berdasarkan modul-modul untuk masing-masing

kegunaan, yaitu: Reference Model, NNPM learn, NNIPM learn, NNPM feed-

forward dan NNIPM feed-forward yang dipakai oleh NNC learn untuk

pembelajaran, serta modul NNC feed-forward.

Simulasi dengan referensi kecepatan hover 0.2 meter/detik diperoleh

kecepatan, rate, serta euler mendekati 0. Begitu juga dengan sinyal kontrol yang

memberikan variasi di sekitar nilai nol.

Waktu pencapaian kecepatan hover didasari oleh reference model, sehingga

disini reference model memegang peranan penting dalam mengarahkan perilaku

sistem. Berdasarkan hasil simulasi yang dapat dilihat pada grafik di Gambar 4.2.,

55

sampai dengan 4.5., menunjukkan bahwa kecepatan hover dapat mengikuti

reference. Hasil simulasi dengan antara kecepatan 0 sampai dengan 3 meter/detik

dapat dilihat pada lampiran atau pada perangkat simulasi.

Gambar 4.1. Simulink Pengaturan Kecepatan Gerak Hover

Gambar 4.1., menunjukkan bahwa modul Neural Network Controller

(NNC), model dinamika sistem (NNPM atau NNDM), dan dan model invers

(NNIPM atau NNIDM) serta reference model (RM) merupakan model sistem

diskrit, sedangkan untuk dinamika sistem (DS) model sistem kontinyu.

Hasil simulasi tergantung pada telah banyak atau tidaknya pembelajaran

yang dilakukan disetiap modul. Untuk modul NNPM dan NNIPM konvergensi

relatif cepat, sedangkan untuk modul NNC membutuhkan waktu yang lebih lama

(tergantung juga pada metode yang digunakan).

Pembelajaran yang dilakukan untuk sampai pada simulasi ini sekitar 100

detik untuk setiap reference yang berbeda (untuk Ts = 0.1s sekitar 300.000

56

pengulangan), di mana telah dicoba sekitar 10 nilai reference. Ilustrasi hasil

pembelajaran NNC diperlihatkan pada Tabel 4.1., dan Tabel 4.2.

Tabel 4.1., memperlihatkan nilai kontrol target yang diusulkan oleh NNIPM

diperbaiki oleh sistem pembelajaran yang kemudian memberikan nilai kontrol

target baru. Selain itu diperlihatkan pula jarak nilai kontrol dari NNIPM dan nilai

kontrol yang baru, serta jarak error model-nya.

Tabel 4.2., memperlihatkan nilai kontrol dari NNC sebelum update bobot

dan setelah update bobot. Tabel 4.2., ini bersesuaian dengan Tabel 4.1., di mana

data didapatkan pada waktu t yang sama. Pada Tabel 4.2., juga diperlihatkan jarak

nilai kontrol sebelum dan sesudah NNC melakukan pembelajaran dengan

menggunakan metode backpropagation, selain itu pula diperlihatkan jarak antara

hasil pembelajaran dengan target hasil perbaikan (di Tabel 4.1).

Seperti telah dibahas sebelumnya bahwa pembelajaran dilakukan dengan

merujuk pada nilai kontrol target dari reference model pada setiap waktu

sampling, dan tidak melanjutkan untuk mencari jarak dan trayektori nilai kontrol

hingga sampai ke state akhir atau r.

Pembelajaran dilakukan dengan menerapkan berbagai batasan serta pijakan

informasi, diantaranya: maksimum nilai kontrol yang diterima oleh sistem,

kewajaran nilai kontrol dan state, rasio antara nilai kontrol dan antara state, serta

kedalaman pembelajaran. Kedalaman pembelajaran dapat dibatasi agar

mengurangi beban pembelajaran, meskipun pada akhirnya akan terbatasi sendiri

apabila semua variasi nilai kontrol sudah diluar batas minimum dan maksimum.

Dalam pembelajaran dapat saja dilakukan langkah-langkah manual untuk

membantu agar konvergensi dapat lebih cepat dicapai, diantaranya: mengatur nilai

bobot awal ke nilai yang kecil serta melakukan perubahan toleransi kewajaran

nilai kontrol dan state.

57

Tabel 4.1. Hasil Pembelajaran Nilai Kontrol Target

58

Tabel 4.2. Hasil Pembelajaran Nilai Kontrol NNC

59

(a) Kontrol (b) Velocities

Gambar 4.2. Simulasi Kontrol dan Kecepatan untuk UH-60

(a) Rate (b) Euler

Gambar 4.3. Simulasi Rate dan Sudut Euler untuk UH-60

(a) Kontrol (b) Velocities

Gambar 4.4. Simulasi Kontrol dan Kecepatan untuk Lynx

(a) Rate (b) Euler

Gambar 4.5. Simulasi Rate dan Sudut Euler untuk Lynx

4.2. Pengaturan PosisiPengaturan posisi dilakukan dengan memberikan input posisi ketinggian

yang diinginkan, seperti yang telah disampaikan di Bab 2 tentang model reference.

Posisi ketinggian bernilai positif dan direpresentasikan di sepanjang sumbu z

dengan nilai negatif. Posisi merupakan nilai integral dari kecepatan, untuk itu

pengaturan posisi dilakukan melalui nilai derivative terhadap waktu dari posisi.

Pendekatan pertama tersebut sulit untuk tercapai apabila sistem sering menemui

kondisi ketidakpastian atau terjadi osilasi. Pendekatan lainnya adalah dengan

menerapkan langsung simpangan posisi untuk perubahan kontroler, akan tetapi

apabila alternatif kedua tersebut diterapkan dengan prinsip reinforcement

learning, akan memerlukan modul tambahan yang memetakan posisi ke kecepatan

dan sebaliknya kecepatan terhadap posisi.

Terdapat beberapa hal berkaitan dengan pendekatan pertama, diantaranya:

1. Ketepatan nilai kontrol untuk menghasilkan keluaran pada suatu waktu

tertentu harus sebaik mungkin, diusahakan tidak terjadi osilasi.

2. Derivative antara reference model dan real harus diusahakan semirip

mungkin, hal ini akan menjadikan ketepatan keluaran yang diinginkan

dengan yang dihasilkan. Meskipun begitu hal tersebut dapat diatasi juga

(untuk keperluan lebih lanjut) dengan menerapkan beberapa kondisi dan

aksi, agar hasil akhir posisi akan tepat seperti yang diinginkan.

3. Reference model mempunyai nilai input maksimum posisi yang tidak

terlalu besar, hal ini dikarenakan karakteristik fungsi yang memberikan

nilai perubahan berdasarkan pada eksponensial di sekitar waktu tertentu.

Penanganan lebih lanjut agar dapat mendukung posisi yang lebih besar,

dengan menerapkan algoritma agar posisi selanjutnya dicapai dari posisi

saat itu (current). Selain itu pula posisi acuan perlu diatur untuk bergerak

secara bertahap sesuai maksimum posisi yang dapat direalisasikan.

Hasil dari pengaturan posisi alternatif satu dapat dilihat pada Gambar 4.6.

64

Gambar 4.6. Hasil Simulasi Pengaturan Posisi

Halaman Kosong

66

5. PENUTUPBAB V

PENUTUP

Penelitian yang telah dilaksanakan memberikan beberapa kesimpulan,

sekaligus bebrapa saran pengembangan yang dapat dilakukan.

5.1. KesimpulanKesimpulan dari penelitian pengendalian gerak hover pada helikopter,

adalah sebagai berikut:

1. Penerapan JST dengan arsitektur 2 lapisan serta pembelajaran

backpropagasi dan prinsip reinforcement learning pada pengendalian

kecepatan helikopter masih memberikan hasil yang mengandung osilasi

sekitar 5% terhadap nilai target yang diinginkan.

2. NNC dimungkinkan untuk menggunakan berbagai arsitektur dan teknik

pembelajaran, di mana masing-masing alternatif tersebut memberikan

pengaruh pada waktu dan hasil pembelajarannya.

3. Secara umum, arsitektur JST memberikan pengaruh terhadap lama/waktu

pelaksanaan pembelajaran maupun mapping.

4. Pembelajaran NNC dengan menerapkan prinsip reinforcment learning

membutuhkan waktu proses yang lebih lama dari pada dengan cara

penerapan invers dan backpropagasi, akan tetapi memberikan lebih

banyak kemungkinan langkah yang dapat diambil.

5. Pembelajaran menggunakan reinforcment learning, dapat dilakukan

dengan cara menerapkan struktur pohon, di mana dapat dicari nilai local

minimum dan global minimum.

6. Penerapan LQR (sebagai linier feedback) atau dalam penerapannya

sebagai Stability Augmentation System, memberikan hasil yang baik.

67

7. Reference model merupakan modul yang menjadi kunci dari perilaku

sistem, diusahakan untuk mendekati situasi dan kondisi pelaksannannya

secara nyata.

5.2. SaranSaran pengembangan yang penulis coba sampaikan sebagai usulan untuk

penelitian lebih lanjut, adalah sebagai berikut:

1. Simulasi dikembangkan menjadi beberapa bentuk, berdasarkan arsitektur

JST dan model dynamic system, serta metode pembelajaran JST.

2. Hasil dari penerapan JST mungkin dapat dibandingkan berdasarkan

metode misalnya PID dan Fuzzy, atau berdasarkan jenis dinamika sistem

(Lynx, UH60, atau lainnya).

3. Data yang diperoleh dari referensi ditelaah lebih lanjut pada plant

sebenarnya.

4. Menyertakan analisa dan pembahasan peralatan yang digunakan pada

plant sebenarnya, seperti hidrolik, motor, sensor, INS, serta lainnya.

5. Menyertakan analisa untuk penanganan disturbance dan noise yang

dapat terjadi pada lingkungan dan peralatan.

6. Perbandingan secara lebih mendalam dalam pencarian nilai sinyal

kontrol optimal dengan memodelkan dalam bentuk graf atau struktur

pohon dan kemudian menggunakan algoritma djikstra atau algoritma

pencarian breadth-first search atau depth-first search maupun

modifikasinya.

68

DAFTAR PUSTAKA

[R-1]. Gareth D. Padfield Bsc, Phd, C. Eng., FRAeS, “Helicopter Flight Dynamics, The Theory and Aplication of Flying Qualities and Simulation Modelling”, 2nd Edition, Blackwell Publishing, UK, 2007.

[R-2]. Donald Mc Lean, “ Automatic Flight Control System”, Prentice Hall International, 1990.

[R-3]. Steven M. La Valle, “Planning Algorithms”, Cambridge University Press, University of Illinois, USA, 2006.

[R-4]. Katshuko Ogata, “Discrete Time Control System”, Prentice Hall, USA, 1995.

[R-5]. Robert Grover Brown and Patrick Y. C. Hwang, “Introduction to Random Signals and Applied Kalman Filtering”, 3th Edition, John Wiley & Sons, USA, 1997.

[R-6]. Richard C. Dorf and Robert H. Bishop, “Modern Control Systems”, 9th

Edition, Prentice Hall, USA, 2001.[R-7]. Frank L. Lewis, “Applied Optimal Control & Estimation”, Prentice Hall

International, USA, 1992.[R-8]. Ken Dutton and Steve Thompson and Bill Baraclough, “ The Art of

Control Engineering”, Addison Wesley, USA, 1997. [R-9]. Howard Anton, “Aljabar Linier Elementer (Alih Bahasa)”, Erlangga,

Indonesia, 1987.[R-10]. Nikos Drakos, “Computer Based Learning Unit”, University of Leeds,

Internet, 1996.[R-11]. E. de Weerdt and Q.P. Chu and J.A. Mulder, “Neural Network

Aerodynamic Model Identification for Flight Control Reconfiguration”, Delft University of Technology, Department of Control and Simulation, GB Delft, Netherlands.

[R-12]. Kevin J. Walchko and Michael C. Nechyba and Eric Schwartz and Antonio Arroyo, “Embedded Low Cost Inertial Navigation System”, University of Florida, Gainesville.

[R-13]. Fahad A Al Mahmood, “Constructing & Simulating a Mathematical Model of Longitudinal Helicopter Flight Dynamics”.

[R-14]. Luca Vigan`o and Gianantonio Magnani, “Acausal Modelling of

DP - 1

Helicopter Dynamics for Automatic Flight Control Applications”, Politecnico di Milano Dipartimento di Elettronica ed Informazione (DEI) Via Ponzio, Milano, Italy.

[R-15]. Kathryn B. Hilbert, “A Mathematical Model of the UH-60 Helicopter”, Aeromechanics Laboratory, U.S. Army Research and Technology Laboratories-AVSCOM NASA, California, USA.

[R-16]. S. K. Kim & D. M. Tilbury, “Mathematical Modeling and Experimental Identification of an Unmanned Helicopter Robot with Flybar Dynamics”, Department of Mechanical Engineering University of Michigan, USA.

[R-17]. M. D. Takahashi, “A Flight-Dynamic Helicopter, Mathematical Model with a Single, Flap-Lag-Torsion Main Rotor”, NASA, USA, 1990.

[R-18]. Wikipedia, The free encyclopedia, Internet.[R-19]. Richard E. McFarland, “a Standard Kinematic Model for Flight

Simulation at NASA-AMES”, California, USA.[R-20]. Martin T. Hagan and Howar B. Demuth, “Neural Networks for Control”,

School of Electrical & Computer Engineering Oklahoma State University & Electrical Engineering Department University of Idaho.

[R-21]. George Saikalis and Feng Lin, “Adaptive Neural Network Control by Adaptive Interaction”, Hitachi America Ltd. & Wayne State University, USA.

[R-22]. J. Andrew Bagnell and Jeff G. Schneider, “Autonomous Control Using Reinforcement Learning”.

[R-23]. Thomas S. Alderete, “Simulator Aero Model Implementation”, NASA Ames Research Center, Moffett Field, California, USA.

[R-24]. Joseph B. Mueller and Michael A. Paluszeky (Princeton Satellite Systems, Princeton) and Yiyuan Zhaoz (University of Minnesota, Minneapolis), “Development of an Aerodynamic Model and Control Law Design for a High Altitude Airship”, American Institute of Aeronautics and Astronautics, USA.

[R-25]. Gabriel M. Hoffmann and Haomiao Huang and Steven L. Waslander and Claire J. Tomlin, “Quadrotor Helicopter Flight Dynamics and Control: Theory and Experiment, Navigation and Control Conference and Exhibit”, AIAA Guidance, Hilton Head, South Carolina, USA, 2007.

[R-26]. Karl J. Astrom and Bjorn Wittenmark, “Computer-Controlled Systems Theory and Design”, 3th edition, Prentice-Hall International, USA, 1997.

[R-27]. Katsuhiko Ogata, “Teknik Kontrol Automatik (Alih bahasa) Jilid 1 dan 2”, Edisi kedua, University of Minnesota, Prentice-Hall, New Jersey, USA, 1996.

DP - 2

[R-28]. Katsuhiko Ogata, “Discrete-Time Control Systems”, 2nd edition, University of Minnesota, Prentice-Hall, New Jersey, USA, 1995.

[R-29]. Renzo De Nardi, Julian Togelius, Owen E. Holland and Simon M. Lucas, “Evolution of Neural Networks for Helicopter Control: Why Modularity Matters”, Department of Computer Science, University of Essex, UK.

[R-30]. Andrew G. Barto, “Chapter 2 Reinforcement Learning”, Departement of Computer Science, University of Massachusetts, Internet.

[R-31]. Wikipedia, “UH-60 Black Hawk”, The free encyclopedia, Internet.

DP - 3

Halaman Kosong

DP - 4

LAMPIRAN

Lampiran ini berisikan informasi tambahan atau penunjuk ke referensi yang tidak dimuat dalam buku ini. Adapun pembahasan lampiran ini, meliputi: dinamika sistem, jaringan syaraf tiruan, hasil simulasi, serta peralatan pengukuran.

A. Jaringan Syaraf TiruanArsitektur jaringan syaraf tiruan (JST) untuk model plant/dinamika sistem

ataupun model invers dengan n input dan m output dapat menggunakan model ARMA p lapisan. Pada penerapannya model plant mimo (multiple-input multiple-output) sulit untuk konvergen, untuk itu dapat diterapkan untuk masing-masing output sehingga membentuk sekumpulan JST miso (multiple-input single-output). Hal tersebut tidak dapat dilakukan untuk kontroler, karena pada kontroler pada satu variabel terikat secara mendasar dengan variabel lainnya (terpadu). Untuk itu penerapan pada kontroler tetap menggunakan mimo, di mana untuk mendukung konvergensi dapat diterapkan invers model. Masukan JST dibatasi terhadap nilai maksimum (+/-), yang mana nilai tersebut ditentukan berdasarkan pada batasan nilai dinamika sistem.

Pembelajaran JST dapat dilakukan secara beragam, apakah itu dibedakan berdasarkan metode analitik dan heuristic, tata cara penerapannya, maupun metode perhitungannya. Satu diantaranya adalah dengan menggunakan invers model untuk mendapatkan nilai acuan awal, selanjutnya diperbaiki dengan prinsip reinforcement learning. Kemudian menggunakan backpropagation untuk melakukan update bobot. Prinsip reinforcment learning dilakukan dengan cara menelusuri berbagai kemungkinan, dalam hal ini menerapkan struktur pohon serta metode pencarian untuk menemukan nilai kontrol yang mempunyai nilai simpangan terkecil.

Strategi pencarian dapat dilakukan dengan berbagai cara, misalnya breadth-first search, depth-first search, depth-limited search, dan lainnya. Kompleksitas struktur pohon dan strategi pencarian dipengaruhi oleh banyak variabel dan tingkatan struktur yang diterapkan. Dengan 4 (empat) variabel dan 2 (dua) tingkatan serta 3 (misalnya: -.1, 0, .1) parameter untuk penambahan/pengurangan, akan membutuhkan sekitar 810 + 811 + 812 = 6643 pasangan (atau (813 - 1) / 80) untuk penyimpanan maksimum, waktu akses simpul, serta jumlah perbandingan. Branch factor = 81 didapatkan dari 34 kemungkinan pasangan maksimum, setelah dilakukan operasi penambahan/pengurangan oleh parameter pada setiap variabel kontrol.

L - 1

Formulasi kompleksitas, dapat dituliskan sebagai berikut:

n = bh1−1b−1

di mana:b : branch factorh : tingkatan tertinggi

Formulasi di atas tergantung pada strategi pencarian yang digunakan, misalnya untuk strategi depth first search serta struktur yang berkelanjutan akan mempunyai penyimpanan maksimal yang lebih kecil. Hal tersebut dikarenakan strategi tersebut pada akses satu simpul dapat mengabaikan keberadaan simpul lainnya yang ada di bawah simpul sampingnya.

Penerapan strategi pencarian didasari juga oleh strukturisasi serta tata cara pemrogramannya. Apabila nilai kontrol distrukturkan secara berkelanjutan, tata cara dapat dinalogikan seperti pencarian rute terpendek.

B. Strategi Pencarian Breadth-First SearchStrategi pencarian pada struktur tree yang sudah dikenal breadth-first

search dan depth-first search. Strategi pencarian breadth-first search dilakukan dengan mengembangkan terlebih dahulu setiap simpul daunnya (leaf node), kemudian menelusuri setiap simpul per tingkatan. Hal tersebut berbeda dengan strategi pencarian depth-first search yang menelusuri setiap simpul dengan yang terdalam terlebih dahulu. Ilustrasi dari strategi pencarian breadth-first search dapat dilihat pada Gambar B.1.

Gambar B.1. Strategi Pencarian Breadth First Search

Dalam implementasi strategi ini, dapat menggunakan teori antrian First-In First-Out (FIFO).

L - 2

C. Hasil SimulasiHasil simulasi untuk kecepatan maksimum 2 m/detik dapat dilihat pada

Gambar C.1., sampai dengan C.4. Simulasi ini dilakukan dengan mengubah nilai matriks C pada dinamika

sistem menjadi diagonal 85. Nilai tersebut berdasarkan pada referensi serta mengacu pada nilai kecepatan di bawah nilai maksimum (4 m/detik).

Dampak dari perubahan nilai matriks tersebut adalah pada masukan JST, masukan dinormalisasi dengan nilai maksimum keluaran yang baru antara 2 sampai dengan 3.

Hasil dari simulasi dengan konfigurasi ini cukup memuaskan, di mana kecepatan dapat steady state sesuai nilai reference dalam waktu sekitar 3 sampai 4 detik (dapat diubah menjadi 5 detik atau wkatu lainnya). Dengan demikian waktu response dapat diatur dan disesuaikan dengan keadaan real yang diinginkan.

Attitude pada simulasi dengan konfigurasi ini, juga menunjukan keadaan yang stabil. Hal tersebut dapat dilihat bahwa rate dan Euler angle berada di sekitar nilai nol, sesuai dengan referensi yang diberikan.

Gambar C.1. Tilt Angle

L - 3

Gambar C.2. Velocity

Gambar C.3. Rate

L - 4

Gambar C.4. Euler Angle

Mengenai hasil dengan berbagai variasi lainnya dapat dilihat dengan menggunakan perangkat simulasi.

D. Peralatan PengukuranInformasi mengenai peralatan pengukuran disertakan dalam penulisan ini

sebagai pelengkap agar dapat ditelusuri bagaimana mendapatkan nilai kecepatan, rate, serta euler angle dari lingkungan. Peralatan pengukuran secara terintegrasi disampaikan dalam peralatan yang dikenal dengan Inertial Measurement Unit (IMU).

IMU merupakan perangkat yang digunakan untuk mendapatkan posisi, kecepatan, serta sikap dari pesawat yang kemudian informasi tersebut digunakan oleh sistem kontrol.

Peralatan yang dapat digunakan dalam IMU tersebut, meliputi: 1. Gyroscope, digunakan untuk mengukur atau mengelola orientasi berbasis

pada conservation of angular momentum. Referensi dapat ditemukan di: a. http://en.wikipedia.org/wiki/Gyroscope.b. http://en.wikipedia.org/wiki/Euler-angles#Gimbal_analogy.c. http://www.youtube.com/watch?v=zLyviv2HPPGA&feature=related

L - 5

2. Gyrocompas, digunakan untuk menemukan arah kutub utara bumi. Referensi dapat dilihat di: a. http://en.wikipedia.org/wiki/Gyrocompasb. http://www.youtube.com/watch?v=73Y8KCQ-pL0

3. Accelerometer, digunakan untuk mengukur percepatan derta mengelola kecepatan di tiga arah sumbu koordinat. Referensi dapat ditemukan di: a. http://zone.ni.com/devzone/cda/ph/p/id/...b. http://www.youtube.com/watch?v=Nexw48CTMKk&feature=related.

Gambar D.1. Diagram Inertial Measurement Unit

L - 6

BIOGRAFI PENULIS

Penulis lahir di Kabupaten Ciamis, pada tanggal 31 Mei 1974, lulusan S-1

pada tahun 1998 dari Jurusan Teknik Informatika Fakultas Teknologi Industri

Universitas Pasundan Bandung. Studi lanjut S-2 pada tahun 2007 di Bidang

Teknik Sistem Pengaturan Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknologi Industri

Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya.

Penulis pernah mengajar di Jurusan Teknik Informatika Fakultas Teknologi

Industri Universitas Pasundan Bandung, Pendidikan Ajun Profesional LPM-ITB.

Selain itu penulis pernah bekerja di beberapa perusahaan swasta dan lembaga

pengabdian kepada masyarakat dalam bidang pengembangan sistem informasi dan

perangkat lunak sebagai programmer dan sistem analis.

Saat ini penulis masih aktif mengajar di Jurusan Teknik Informatika

Fakultas Teknik Universitas Dr. Soetomo Surabaya.

Halaman Kosong