PERBANDINGAN PERBEZAAN SISTEM NOMBOR PURBA DAN SISTEM NOMBOR HINDU ARAB

Sietem Penomboran Hindu Arabic dan Roman Purba

PERKARA SISTEM NOMBOR HINDU ARABIC SISTEM NOMBOR ROMAN PURBA

PENGENALAN Sistem nombor Mayan dibangunkan oleh

tamadun Maya Kuno Amerika Tengah dan

telah dipengaruhi oleh nilai setempat.

Digunakan di Mesir Purba hingga awal milenium

iaitu tahun pertama Masihi.

Membawa kepada penghasilan kalender 365 hari.

CIRI-CIRI Menggunakan simbol untuk mewakili sesuatu

maksud.

Menggunakan tiga simbol iaitu kerang, titik dan

garis yang masing-masing mewakili kosong,

satu dan lima.

Menggunakan dua proses asas iaitu

penambahan dan pendaraban.

Menggunakan asas sepuluh

Simbol-simbol dicipta dan diadaptasi daripada

objek-objek yang dilihat disekeliling.

Menggunakan tulisan heiroglif sebagai tulisan

untuk mencipta dan menggabungkan simbol

sehingga nilai 1 000 000.

Simbol-simbol yang digunakan membawa nilai

mengikut kepentingan objek asal yang telah

diadaptasi.

-Semakin penting atau semakin bermakna

sesuatu objek itu, semakin tinggi nilai kuasa

sepuluh yang diwakili.

25

KELEBIHAN Satu-satunya sistem nombor purba yang

menggunakan konsep sifar yang membolehkan

mereka menulis untuk jumlah yang besar.

Hanya menggunakan proses asas dalam

Matematik iaitu darab dan tambah.

Proses untuk mengenal pasti nilai sesuatu

simbol agak mudah dengan penggunaan

simbol yang seragam dan mudah dikenalpasti

bentuknya memandangkan banyak

penggunaan simbol titik dan garis panjang

melintang.

Digunakan untuk menyelesaikan masalah

kehidupan seharian.

Setiap simbol mewakili kuasa sepuluh yang akan

memudahkan mendapat nilai sebenar simbol.

KEKURANGAN Memerlukan ketelitian untuk menghafal setiap

makna simbol untuk mengintepretasikan

sesuatu simbol kepada nilainya yang sebenar.

Memerlukan kaedah yang lebih komplek untuk

nilai 20 dan keatas iaitu memerlukan

penggabungan proses pendaraban dan

penambahan.

Terlalu bayak huruf untuk diingati

Penulisan yang sama dan hanya penambahan bar

mengelirukan para pengguna tulisan roman.

Menggunakan sistem substraktif dan additif dalam

mengahasilkan nilai yang besar.

Tiada nilai spesifik untuk nilai yang besar

SIMBOL mewakili nilai 0.

mewakili nilai 1.

mewakili nilai 5.

mewakili nilai 1. (garis menegak)

mewakili nilai 10. (sampan terbalik)

26

Mewakili nilai 100. (gulungan tali)

Mewakili nilai 1000. (bunga teratai)

Mewakili nilai 10000. (jari)

Mewakili nilai 100000. (berudu)

Mewakili nilai 1000000.(manusia)

CONTOH Simbol yang mewakili nilai 1 hingga 19:

Hasil tambah penggunaan sistem nombor

Mayan:

Bermula dari satu, dua, tiga, empat, lima, enam,

tujuh, lapan, sembilan dan sepuluh

Angka Rumi adalah berdasarkan tujuh simbol:

satu calitan (diwakili huruf I) untuk satu unit, satu

sevron (diwakili huruf V) untuk lima, satu calitan

silang (diwakili huruf X) untuk sepuluh, satu C

(singkatan kepada Centum) untuk seratus, dan

sebagainya

27

Bagi nombor yang besar daripada 19

-ditulis berlapis atau bertindan ke atas secara

menegak.

-setiap tingkat akan menggunakan simbol

untuk menunjukkan nilainya dari 1 hingga 19.

-nilai bagi tingkat paling bawah akan

didarabkan dengan 1, seterusnya, tingkat yang

kedua akan didarabkan dengan 20, dan tingkat

yang ketiga akan didarabkan dengan 400.

Hasil darab bagi setiap tingkat akan ditambah

dan nilai bagi simbol yang dihasilkan akan

dapat dikenalpasti.

-contohnya:

Simbol

Nilai

I 1 (satu) (unus)

V 5 (lima) (quinque)

X 10 (sepuluh) (decem)

L 50 (lima puluh) (quinquaginta)

C 100 (satu ratus) (centum)

D 500 (lima ratus) (quingenti)

28

M 1000 (satu ribu) (mille)

V   atau (V) untuk lima ribu

X  atau (X) untuk sepuluh ribu

L   atau (L) untuk l ima puluh ribu

C   atau (C) untuk satu ratus ribu

D   atau (D) untuk lima ratus ribu

M   atau (M) untuk satu juta

MCMXCVII

29

CONTOH

GAMBAR

Contoh penggunaan awal tulisan nombor

Hindu – Arabic yang masih ada sampai

sekarang Bahagian masuk ke Seksyen LII di Colosseum

yang masih wujud angka romannya sehingga

sekarang

30

Sistem Penomboran Mayan dan Sistem Penomboran Hindu-Arab.

Perkara MAYAN HINDU-ARAB

Ciri-ciri

 

Sistem asas 20 (vigesimal)

 

Sistem asas 10

 

Menggunakan tiga simbol

(sistem cengkerang, palang, titik )

 

Memperkembangkan abjad dan menggunakan huruf

untuk

mewakilkan digit

Satu titik = 1

Palang = 5

Cengkerang = 0

 

1,2,3,4,5,6,7,8,9,0

 

Hanya menggunakan 20 simbol daripada nombor 0

hingga 19

 

Menggunakan simbol

0 hingga 9

Nilai tempat disusun

secara menegak (nilai kecil dari atas)

Nilai tempat disusun

secara mendatar ( nilai kecil dari kiri)

Nilai tempat

1, 201, 202, 203 dan lain-lain

Nilai tempat

1, 101, 102, 103 dan lain-lain

31

Kelebihan &

kekurangan

 

Nombor yang besar lebih senang untuk dinyatakan.

 

Nombor yang besar lebih susah untuk dinyatakan.

Tidak dapat menunjukkan angka yang lebih banyak

dan komplek.

Aritmetik mudah

untuk diselesaikan oleh pengguna.

Aritmetik tidak mudah

untuk diselesaikan oleh pengguna.

Tidak boleh

menulis angka tetapi boleh melukis simbol.

boleh menulis angka

bagi sebarang nombor, sama ada besar atau kecil,

menggunakan hanya sepuluh simbol yang disebut

digit.

Tidak boleh ditulis dalam bentuk cerakin

( expanded form).

Boleh ditulis dalam bentuk cerakin ( expanded form),

di mana nilai bagi

setiap digit dalam setiap kedudukan adalah jelas.

Sukar difahami Mudah difahami

32