Percepatan Sentripetal

Pada saat anda mempelajari gerak lurus beraturan sudah mengetahui bahwa percepatan benda sama dengan nol. Benarkah kalau kita juga mengatakan percepatan benda dalam gerak melingkar beraturan sama dengan nol? Dari gambar di atas diketahui bahwa arah kecepatan linear pada gerak melingkar beraturan selalu menyinggung lingkaran. Karena itu, kecepatan linear disebut juga kecepatan tangensial.Sekarang kita akan mempelajari apakah vektor percepatan pada benda yang bergerak melingkar beraturan nol atau tidak.Dari gambar di atas tampak bahwa vektor kecepatan linear memiliki besar sama tetapi arah berbeda-beda. Oleh karena itu kecepatan linear selalu berubah sehingga harus ada percepatan. Dari gambar di atas tampak bahwa arah percepatan selalu mengarah ke pusat lingkaran dan selalu tegak lurus dengan kecepatan linearnya. Percepatan yang selalu tegak lurus terhadap kecepatan linearnya dan mengarah ke pusat lingkaran ini disebut percepatan sentripetal.Percepatan sentripetal pada gerak melingkar beraturan dirumuskan :

Contoh Soal :Sebuah roda dengan jari-jari 20 cm, berputar pada sumbunya dengan kelajuan 6.000/Π rpm. Tentukan: (a). kelajuan sudut, frekuensi, dan periodenya, (b). kelajuan linear sebuah titik atau dop pada roda dan panjang lintasan titik yang ditempuh selama 10 s. (c) jumlah putaran dalam 10 s.

Pembahasan :

1. diketahui : r = 20 cm = 0,2 m ; ω = 6.000/Π rpm = 100/Π rps = 200 rad/sdijawab :(a). Frekuensi f = ω / 2Π = (200 rad/s)/2Π = 100/Π Hz(b). Kelajuan linear pada titik luarv = ω . r = (200 rad/s). (0,2 m) = 40 m/s(c) Jumlah putaran selama 10 s. Sudut yang ditempuh selama 10 s adalah Ø = ω . t = 2.000 rad1 putaran = 2Π rad sehingga jumlah putaran (n) adalah n = 2.000 rad/2Π =(1000/Π ) putaran.

2. Sebuah benda bergerak melingkar beraturan dengan jari-jari lintasan 70 cm. Dalam waktu 20 s, benda tersebut melakukan putaran sebanyak 40 kali. (a). tentukan periode dan frekuensi putaran. (b) berapa laju linear benda tersebut? (c). hibunglah kecepatan sudut benda tersebut.

Pembahasan :

diketahui : r = 70 cm = 0,7 m; t = 20 s ; n = 40dijawab :(a). Waktu untuk menempuh satu putaran (T) = waktu tempuh/jumlah putaranT = 20 s / 40 = 0,5 s. Jadi frekuensinya (f) = 1/T = 2 Hz(b). Laju linear benda (v) = ω . r = 2Πf.r = 2(3,14) 2 Hz.0,7 m = 8,8 m/s(c). Kecepatan sudut benda (ω) = v / r = (8,8 m/s) / 0,7 m = 12,6 rad/s