PERCOBAAN V

MATRIKS

I. Pendahuluan

I.I Latar Belakang

Pembelajaran matriks merupakan salah satu materi pembelajaran matematika yang relatif mudah bagi pelajar SMA dibandingkan materi yang lainnya. Karena materi ini tidak banyak menggunakan rumus-rumus yang sulit dikuasai siswa dan konsep dasar dari pembelajaran matriks adalah aljabar yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan penjumlahan.

Pada percobaan kali ini tidak akan mendiskusikan materi matriks, namun dalam percobaan ini akan membagi sedikit tips untuk menghitung matriks yaitu penjumlahan matriks, perkalian matriks, determinan matriks, transpose matriks, dan invers matriks dengan memanfaatkan Ms.Excel 2007.

I.2 Tujuan

II. Dasar Teori

III. Kasus

Menghitung matriks: penjumlahan matriks, perkalian matriks, determinan matriks, transpose matriks, dan invers matriks dengan memanfaatkan Ms.Excel 2007.

IV. Hasil dan Pembahasan

Untuk menyelesaikan kasus persamaan “Gauss-Jordan” dilakukan beberapa operasi aljabar diantaranya adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian, invers, determinan, dan transpose. Menurut “Gauss-Jordan” persamaan tersebut harus terlebih dahulu diubah kedalam sebuah matriks.

Untuk mempermudah dalam menyelesaikan permasalahan ini, Ma.Excel telah menyediakan fasilitas yang didalamnya terdapat berbagai formula-formula yang dibutuhkan. Dalam hal ini tidak ada perbedaan dari hasil dengan menggunakan Ms. Excel dengan cara manual, akan tetapi akan jauh berbeda apabila dilihat dari segi efisiensi waktu dan tingkat kerumitan.

Pada bagian ini kita akan mencoba menggunakan rumus sederhana pada matriks dan akan kita implementasikan pada excel. Adapun rumus sederhana yang akan kita gunakan yaitu rumus

penjumlahan matriks, pengurangan matriks, perkalian matriks, invers matriks, determinan matriks, dan transpose matrik. Dimana penjumlahan dan perkalian matriks sebagai salah satu fungsi matematika dan trigonometri dalam excel.

Sebagaimana diketahui program microsoft spreadsheet ini adalah satu program yang sangat multiguna. Karena hampir semua bidang kegiatan dalam sehari-hari itu melibatkan perhitungan maka secara praktis bisa diaplikasikan dengan Microsoft Excel ini.

1. Penjumlahan Matriks

Penjumlahan matriks sama halnya dengan menjumlahkan bilangan biasa. Jika pada Matriks A yang akan dijumlahkan dengan matriks B, hasil penjumlahannya menjadi  matriks C. Caranya:

Buka Ms.Excel 2007, kemudian siapkan matriks yang ingin dihitung misalnya seperti matriks berikut ini :

Blok Range J5:K6 (sebagai tempat hasil penjumlahan). Kemudian ketik formula =B5:C6+F5:G6. Setelah itu tekan secara bersamaan Ctrl+Shift+Enter (tanpa tanda “+”). Maka hasilnya akan sebagai berikut :

2. Pengurangan Matriks

Caranya :

Buka Ms.Excel 2007, kemudian siapkan matriks yang ingin dihitung misalnya seperti matriks berikut ini :

Blok Range J5:K6 (sebagai tempat hasil pengurangan). Kemudian ketik formula =B5:C6-F5:G6. Setelah itu tekan secara bersamaan Ctrl+Shift+Enter (tanpa tanda “+”). Maka hasilnya akan sebagai berikut :

3. Perkalian Matriks

Microsoft excel  menyediakan fungsi untuk perkalian matriks. Proses perkaliannya sesuai dengan aturan matriks. Seperti dengan penjumlahan dan pegurangan matriks. Pada perkalian matriks kita juga melakukan array  (CTRL + SHIFT + ENTER)  terhadap perkalian dari range data-nya. Caranya :

Buka Ms.Excel 2007, kemudian siapkan matriks yang ingin dihitung misalnya seperti matriks berikut ini :

Blok Range J5:K6 (sebagai tempat hasil perkalian). Kemudian ketik formula =MMULT(B5:C6;F5:G6). Setelah itu tekan secara bersamaan Ctrl+Shift+Enter (tanpa tanda”+”). Maka hasilnya adalah sebagi berikut :

4. Invers Matriks

Caranya :

Buka Ms.Excel 2007, kemudian siapkan matriks yang ingin dihitung misalnya seperti matriks berikut (Tetapi untuk melakukan Invers Matriks harus diketahui terlebih dahulu hasil perkalian matriks tersebut) :

Misalnya kita ingin menghitung invers matrik yang terletak pada Range J5:K6 dan kita ingin meletakkan hasil perhitungan inversnya pada Range J9, maka pada Range J9 ketik formula =MINVERSE(J5:K6). Setelah itu tekan Enter. Maka hasilnya adalah sebagai berikut :

5. Determinan Matriks

Caranya :

Buka Ms.Excel 2007, kemudian siapkan matriks yang ingin dihitung misalnya seperti matriks berikut (Tetapi untuk melakukan Determinan Matriks harus diketahui terlebih dahulu hasil perkalian matriks tersebut) :

Misalnya kita ingin menghitung Determinan matriks yang terletak pada Range J5:K6 dan kita ingin meletakkan hasil perhitungan determinannya pada Range J9, maka pada Range J9 ketik formula =MDETERM(J5:K6). Setelah itu tekan Enter. Maka hasilnya adalah sebagai berikut :

6. Transpose Matriks

Caranya :

Buka Ms.Excel 2007, kemudian siapkan matriks yang ingin dihitung misalnya seperti matriks berikut (Tetapi untuk melakukan Transpose Matriks harus diketahui terlebih dahulu hasil perkalian matriks tersebut) :

Misalnya kita ingin menghitung Transpose Matriks yang terletak pada range J5:K6 dan kita ingin meletakkan hasil perhitungan determinannya pada Range J9:L10, maka blok pada Range J9:K10 ketik formula =TRANSPOSE(J5:K6). Setelah itu tekan secara bersamaan Ctrl+Shift+Enter (tanpa tanda “+”). Maka hasilnya adalah sebagai berikut :

V. Kesimpulan