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Exercicios.
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Prof. Flávio Eduardo Torresan
Hidráulica I
Perda de Carga em Instalações Hidráulicas 1
Perda de Carga
e
Comprimento Equivalente
Objetivo
Este resumo tem a finalidade de informar os conceitos básicos para
mecânicos e técnicos refrigeristas sobre “Perda de Carga” e “Comprimento
Equivalente”, para que os mesmos possam utilizá-los, futuramente, para especificar
bombas hidráulicas e tubulações para instalação de condicionadores de ar do tipo
Split.
Tubulação
O perfeito dimensionamento de uma instalação hidráulica e seus
componentes, tais como válvulas e principalmente de bombas hidráulicas depende
em muito das dimensões e da correta disposição da tubulação a serem utilizadas.
Abordaremos a perda de pressão, conhecida como perda de carga de uma rede
hidráulica.
Dimensionamento da Tubulação
Ao se dimensionar as linhas de sucção e recalque, as considerações
relativas ao custo tendem a favorecer as linhas de diâmetro tão pequeno quanto
possível. Entretanto, quedas de pressão, ou perda de carga, na linhas de recarga
e sucção causam perda de capacidade da bomba e compressor e aumentam a
potência necessária. Perdas excessivas nas linhas de sucção, no caso de bombas
hidráulicas, podem causar o aparecimento de cavitação, no rotor, e
conseqüentemente a perda desta bomba.
Prof. Valter Rubens. Gerner
2 Perda de Carga em Instalações Hidráulicas
Perda de Carga (∆P)
Sempre que um fluido se desloca no interior de uma tubulação ocorre atrito
deste fluido com as paredes internas desta tubulação, ocorre também uma
turbulência do fluido com ele mesmo, este fenômeno faz com que a pressão que
existe no interior da tubulação vá diminuindo gradativamente à medida com que o
fluido se desloque, esta diminuição da pressão é conhecida como “Perda de Carga
(∆P)”.
Desta forma a perda de carga seria uma restrição à passagem do fluxo do
fluido dentro da tubulação, esta resistência influenciará diretamente na altura
manométrica de uma bomba (H) e sua vazão volumétrica (Q), e em caso de
sistemas frigoríficos, a diminuição de sua eficiência frigorífica. Em resumo, em
ambos os casos um aumento de potência consumida.
Velocidade
Da mecânica dos fluidos sabemos que quanto maior a velocidade de um fluido
dentro de uma tubulação maior será a perda de carga deste fluido. Desta forma
podemos concluir que para diminuirmos a perda de carga basta diminuirmos a
velocidade do fluido.
Mas velocidade menor para mantermos uma mesma vazão volumétrica (Q) será
necessário utilizar tubulações de maior diâmetro, o que acarreta em uma instalação
de custo mais elevado.
A relação entre a vazão volumétrica e a velocidade pode ser escrita como:
Vazão Volumétrica = Velocidade x Área interna da tubulação
.
. Q = v .A
Onde:
Q = Vazão volumétrica (m3 / s)
V = Velocidade do fluido dentro da tubulação (m / s)
A = Área interna do Tubo (m2)
Resumindo com velocidades muito grande ocorrerá um aumento da perda
de carga (∆P) do sistema, o que acarretará um maior consumo de energia nas
bombas e compressores, desta forma quando estivermos dimensionado as
tubulações da rede hidráulica ou sistema frigorífico devemos pensar em um projeto
que garanta ao mesmo tempo que se possa ter velocidade, para garantir a
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Hidráulica I
Perda de Carga em Instalações Hidráulicas 3
necessária vazão de fluido com uma mínima perda de carga, com o menor custo
da instalação.
Para facilitar o projeto, a ABNT estabelece alguns valores de vazão de água e
sua respectiva velocidade máxima dentro de uma tubulação.
• A Tabela 1 apresenta alguns valores de velocidade recomendados para
água dentro de tubulação.
• A Tabela 2 e a Tabela 4 apresentam detalhes, como a área interna (A)
de alguns tipos de tubulações utilizadas em instalações hidráulicas e tubos
de cobre para sistemas de refrigeração.
Cálculo da Perda de Carga (∆P)
Existem diversas equações que podem ser utilizadas para o calculo da
perda de carga no interior de uma tubulação, que são estudados em cursos de
“Mecânica dos Fluidos”, em nosso caso adotaremos a equação de
DarcyWeissbach;
A perda de Pressão ou perda de carga (∆P) provocada pelo atrito no interior
de um tubo cilíndrico, para diversos fluidos homogêneos, como no caso da água,
pode ser expresso pela equação de Darcy-Weissbach;
∆P = f . L . V2
D 2.g
Onde: ∆P = Perda de Pressão (m)
L = Comprimento Equivalente da Tubulação (m)
D = Diâmetro Interno da Tubulação (m)
V = Velocidade media do Refrigerante (m/s)
g = Aceleração da gravidade (9,8 m/s2)
f = Fator de Fricção (adimensional)
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4 Perda de Carga em Instalações Hidráulicas
Fator de Fricção (f)
O Fator de Fricção (f), também é algumas vezes conhecido como “Fator de
Fricção de MoodY” ou também “Coeficiente de Perda de Carga Distribuída”.
O Fator de Fricção (f), pode ser determinado através de equações matemáticas,
as quais são função do “Número de Reynolds” (Re) e da “Rugosidade Relativa” ,
para facilitar os cálculos apresentamos os valores em forma de tabela para alguns
tipos de tubulação
• As Tabelas 5 e 8 apresentam alguns valores de Fator de Fricção (f),
para alguns tipos de tubulações em função do diâmetro da tubulação e da
velocidade da água no seu interior.
Comprimento Equivalente (LEQU)
Todos os tubos tem um comprimento que medimos em seus trechos retos,
este comprimento podemos definir como o comprimento real da instalação, as
curvas, válvulas e demais singularidades existentes no sistema também
representam uma grande parcela da perda de carga, e representaremos como se
ela fosse um tubo reto, e qual seria a perda de carga que ela causaria se ela fosse
um tubo reto. Esta representação de uma singularidade como se fosse um tubo reto
é conhecida como “Comprimento Equivalente”
Existem diversas tabelas, como a Tabela 9 e Tabela 10 que apresentam o
comprimento equivalente para diversas singularidades em função de seu diâmetro
nominal, para tubos de aço e cobre.
Comprimento Equivalente (LEQU) – Tubulação de cobre
Vamos fazer um exemplo de uma tubulação de cobre, conforme o desenho a
seguir:
Curva de Raio Pequeno
Tubo de Cobre Diâmetro ½”
5 m
2 m
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Hidráulica I
Perda de Carga em Instalações Hidráulicas 5
Repare que temos um tubo de cobre de diâmetro de ½ polegada (No Sistema
Internacional DN = 12 mm) com trechos retos de 5 metros e 2 metros, que estão
interligados por uma cura de raio pequeno, para sabermos qual o comprimento
equivalente desta instalação basta sabermos quantos metros a curva de raio
pequeno representa. Na tabela 10 de comprimento equivalente, para um tubo
de ½ polegada de raio pequeno, encontramos um comprimento equivalente para
esta cura de 1,4 metros. Esta cura gerará a mesma perda de carga, mesmo que
seja um tubo reto de 1,4 metros.
Podemos montar uma tabela para esta instalação, a qual pode ser muito útil quando
se tratar de instalações com muitas curvas e diversos trechos retos.
Tipo Quantidade Comprimento
(m) LEQU (m)
Trecho Reto Horizontal ----- 5,0 5,0
Trecho Reto Vertical ---- 2,0 2,0
Cura Raio Pequeno 1 1,0 1,4
Comprimento Equivalente Total (m) 8,4
Apesar dos tubos retos terem um comprimento real de 7,0 m ( 5,0 m + 2,0 m), o
comprimento equivalente da tubulação é de 8,4 m.
Comprimento Equivalente (LEQU) – Tubulação de aço
Em tubulações de água de grandes instalações hidráulicas utilizamos
normalmente tubos de aço e os valores de seus respectivos comprimentos
equivalentes de diversas singularidades podem ser obtidos na Tabela 9
.
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6 Perda de Carga em Instalações Hidráulicas
Exemplo 1
Vamos calcular o comprimento equivalente de uma instalação hidráulica, de um
sistema aberto, construída com tubo de aço galvanizado novo, conforme desenho
a seguir, que deve transportar uma vazão de água de Q = 30 m3/h.
Nota: Sistema aberto pode ser exemplificado como aquele em que uma bomba
de água transporta água até um outro ponto a outro, como no caso de um
reservatório inferior, de um prédio, até outra caixa no topo do prédio.
1. Determinar o diâmetro da tubulação.
Na Tabela 01 podemos encontrar o diâmetro de tubulação em função da vazão
de água transportada em um sistema aberto
Solução
5 m 2,5m
3 ,0 m
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Hidráulica I
Perda de Carga em Instalações Hidráulicas 7
Tabela 01 Parâmetro máximos para seleção da tubulação de água
Vazão Q = 30 m3 / h é necessário um tubo de Diâmetro Nominal DN = 3”
2. Determinar o cumprimento equivalente da Tubulação (LEQ)
Com o auxilio da tabela de singularidades para tubo de aço, Tabela 9,
encontramos os seguintes valores para a instalação, que utiliza tubo de DN
= 3”
Tipo Quantidade Comprimento
(m)
LEQU (m)
Trecho Reto Horizontal ----- 5,0 5,0
Trecho Reto Vertical ---- 5,5 5,5
Válvula de Pé 1 20,0 20,0
Válvula Gaveta 1 0,5 0,5 Válvula de Retenção (Pesada) 1 9,7 9,7
Cotovelo 900 2 1,6 3,2
Comprimento Equivalente Total (m) 43,9
O comprimento equivalente da instalação hidráulica é de LEQU = 43,9 m poderia
ser resumido da seguinte maneira
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8 Perda de Carga em Instalações Hidráulicas
Exemplo 2
Calcular a Perda de Carga ∆P da instalação hidráulica, de um sistema aberto,
construída com tubo de aço galvanizado novo, do esquema anterior, conforme
esquema abaixo que deve transportar uma vazão de água de Q = 30 m3/h
Solução
1. Determinar a vazão em m3 / s
Q = 30 m3/h = 8,33 x 10-3 m3 / s
2. Determinar a área interna da tubulação de DN = 3” A
área pode ser determinada na tabela 1
A = 4796 mm2 = 4796 x 10-6 m3
DI = 77,93 mm = 0,07793 m
Tabela 2 Dimensionamento de tubos de Aço
Diâmetros
Peso por metro de tubo
Área superficial por
metro de comprimento
10,5 m 9,7 m 0,5 m 20,0 m 1,6 m 1,6m
43 ,9 m
Prof. Flávio Eduardo Torresan
Hidráulica I
Perda de Carga em Instalações Hidráulicas 9
Diâmetro Nominal
in mm
Sd Diâmetro
externo
mm
Diâmetro
interno Espessura da parede
do tubo mm
Kg/m Área interna
do tubo
mm2
Externa
m2 Internam2
3 80 40 80
89.91 77.93
73.66 5.49
7.62 11.27
15.25 4796 4261
0.279
0.279 0.245
0.231
3. Calcular a velocidade da água dentro da tubulação (V)
V = Q / A
V = 8,33 x 10-3 m3 / s / 4796 x 10-6 m3
V = 1,73 m/s
4. Determinar o Fator de Fricção (f)
O fator de fricção (f), para tubo de aço galvanizado com DN = 3”, para uma
velocidade V = 1,73 m/s pode ser obtido na Tabela 6
Tabela 6 Valores de Coeficiente de atrito (f) para tubos conduzindo água a 25 0C
Tubos de Aço Galvanizado Novo (Sd 40)
Diâmetro Velocidade média (m/s)
DN DI (mm) 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 2 ½ 62,71 0,033 0,030 0,029 0,028 0,028 0,027 0,027 0,027 0,026 3
77,93 0,031 0,028 0,027 0,027 0,026 0,026 0,025 0,025 0,025 4 102,26 0,029 0,026 0,025 0,025 0,024 0,024 0,024 0,023 0,023
Por aproximação V = 1,73 m/s = 2,0 m/s
Fator de Fricção (f) = 0,025 Fator de Fricção (f)
5. Calcular a Perda de Carga ∆P
Utilizando-se a expressão pela equação de Darcy-Weissbach;
∆P = f . L . V2
D 2.g
Onde: ∆P = Perda de Pressão (m)
L = Comprimento Equivalente da Tubulação (43,9 m)
Prof. Valter Rubens. Gerner
10 Perda de Carga em Instalações Hidráulicas
D = Diâmetro Interno da Tubulação (0,07793 m)
V = Velocidade media do Refrigerante (1,73 m/s)
g = Aceleração da gravidade (9,8 m/s2)
f = Fator de Fricção (0,025)
∆P = 0,025 x 43,9 x 1,732
0,07793 2x9,8
∆P = 2,15 m
*******
Conclusão
Devemos prever uma linha hidráulica, sempre que possível, com o menor número
de singularidades, e com a velocidade mais baixa possível, desde que isto seja
economicamente viável, pois estes dois fatores influem diretamente no resultado da
perda de carga da instalação, abaixo algumas tabelas que poderão auxiliar no
cálculo da perda de carga em uma rede hidráulica.
********
Atenção
Futuramente com estes conceitos, determinaremos o diâmetro necessário
para uma instalação de condicionamento de ar “Split-System”
Prof. Valter Rubens Gerner é engenheiro mecânico formado pela Faculdade de
Engenharia Industrial, em 1981, na modalida RAC - Refrigeração e Ar Condicionado
– atua como professor do SENAI na escola “Oscar Rodrigues
Alves”.
Tabelas
Tabela 1 Parâmetros máximos para seleção da tubulação de água
Diâmetro do Tubo
Sistema Fechado
Sistema Abert o
(mm) (in) Vazão
(m³/h)
Velocidade
(m/s)
Perda (%) Vazão
(m³/h)
Velocidade
(m/s)
Perda
(%)
19 3/4" 1,5 1,2 10 1,0 0,8 10
25 1” 3 1,5 10 2,2 1,1 10
32 1.1/4” 6 1,7 10 4 1,2 10
38 1.1/2” 9 1,9 10 6 1,3 10
50 2” 17 2,2 10 12 1,6 10
Prof. Flávio Eduardo
Torresan
Hidráulica I
Perda de Carga em Instalações Hidráulicas 11
65 2.1/2” 28 2,5 10 23 2,1 10
75 3” 48 2,8 10 36 2,1 10
100 4” 90 3,1 9 75 2,5 10
125 5” 143 3,1 7 136 2,9 10
150 6” 215 3,2 5,5 204 3,1 9
Tabela 2 Dimensionamento de tubos de Aço
Diâmetros
Espessura da parede
do tubo mm
Peso por metro de tubo
Kg/m
Área interna
do tubo
mm2
Área superficial por
metro de comprimento
Diâmetro Nominal
in mm
Sd Diâmetro
externo
mm
Diâmetro
interno Externa
m2 Internam2
1/4 8 40 80
13.73 9.25 7.67
2.24 3.02
0.631 0,796
67.1 46.2
0.043 0.043
0.029 0.024
3/8 10 40 80
17.14 12.52 10.74
2.31 3.20
0.844 1.098
123.2 90.7
0.054 0.054
0.039 0.034
1/2 15 40 80
21.34 15.80 13.87
2.77 3.73
1.265 206.5
196.0 151.1
0.067 0.067
0.050 0.044
3/4 20 40 80
26.67 20.93 18.85
2.87 3.91
1.682 2.19
344.0 279.0
0.084 0.084
0.066 0.059
1 25 40 80
33.41 26.64 24.31
3.38 4.55
2.50 3.23
557.6 464.1
0.105 0.105
0.084 0.076
1. 1/4 32 40 80
42.16 35.05 32.46
3.56 4.85
3.38 4.45
965.0 827.0
0.132 0.132
0.110 0.102
1. 1/2 40 40 80
48.25 40.89 38.10
3.68 5.08
4.05 5.40
1313 1140
0.152 0.152
0.128 0.120
2 50 40 80
60.33 52.51 49.25
3.91 5.54
5.43 7.47
2165 1905
0.190 0.190
0.165 0.155
2. 1/2 65 40 80
73.02 62.71 59.00
5.16 7.01
8.62 11.40
0.197 0.185
0.229 0.229
0.197 0.1`85
3 80 40 80
89.91 77.93 73.66
5.49 7.62
11.27 15.25
4796 4261
0.279 0.279
0.245 0.231
4 100 40 80
114.30 102.26 97.18
6.02
8.56 16.04
22.28 8213 7417
0.0359 0.359
0.321
0.305 6 150 40
80 168.27 154.05
146.33 7.11
10.97 28.22 42.49
18639 16817
0.529 0.529
0.484 0.460
8 200 30 40
219.07 205.0 202.7
7.04
8.18 36.73
42.46 33007 32275
0.688
0.688 0.644
0.637 10 250 40
80 273.03 254.5
242.9 9.27
15.06 60.20
95.66 50874 46349
0.858
0.858 0.800
0.763 12 300 40
80 323.90 303.2
289.0 12.70 17.45
79.59 131.62
72214 65575
1.017 1.017
0.953 0.908
14 350 40 80
355.60 333.4 317.5
11.10 19.05
94.13 157.82
87302 79173
1.117 1.117
1.047 0.997
Fonte: ASHRAE HANDBOOK – HVAC System – Ref.: ASTM B36.10
Tabela 3 Dimensões de tubos de Cobre Diâmetro Nominal
in mm
Diâmetros
Espessura da parede do tubo
mm
Peso por metro de tubo
Kg/m
Área interna
do tubo mm2 Área superficial por metro de
comprimento
Exterior
mm Interior mm Exterior m2 Interior m2
¼ 6 6,35 4,77 0,79 0,1239 18 0,02 0,0149
3/8 10 9,52 7,94 0,79 0,1946 50 0,03 0,0249
½ 12 12,7 10,92 0,89 0,295 94 0,04 0,0343
5/8 15 15,58 13,84 1,02 0,424 151 0,05 0,0435
¾ 19 19,05 16,92 1,07 0,539 225 0,06 0,0531
7/8 22 22,23 19,94 1,14 0,677 312 0,07 0,0626
1 1/8 28 28,58 26,04 1,27 0,973 532 0,09 0,0818
1 3/8 35 34,93 32,13 1,40 1,316 811 0,11 0,1009
Prof. Valter Rubens.
Gerner
12 Perda de Carga em Instalações Hidráulicas
1 5/8 42 41,28 38,23 1,52 1,701 1148 0,13 0,1201
2 ½ 54 53,98 50,42 1,78 2,606 1997 0,17 0,1584
2 5/8 67 66,68 62,61 2,03 3,69 3079 0,209 0,1967
3 1/8 79 79,38 74,80 2,29 4,95 4395 0,249 0,2350
3 5/8 92 92,08 87,00 2,54 6,39 5944 0,289 0,2733
4 1/8 105 104,78 99,19 2,79 8,0 7727 0,329 0,3116
5 1/8 130 130,018 123,83 3,18 11,32 12041 0,409 0,3890
6 1/8 156 155,58 148,46 3,56 15,18 17311 0,489 0,4664 Fonte: ASHRAE HANDBOOK – HVAC System 1992
Tabela 4 Tabela de tubos de PVC rígidos para solda (cola)
Diâmetro nominal DI DE Espessura Área interna
mm in mm mm mm mm2
16 3/8 13 16 1,5 132,73
20 ½ 17 20 1,5 226,98
25 ¾ 21,6 25 1,7 366,44
32 1 27,8 32 2,1 606,99
40 1 ¼ 35,2 40 2,4 973,14
50 1 ½ 44 50 3,0 1520,53
60 2 53,4 60 3,3 2239,61
75 2 ½ 66,6 75 4,2 3483,68
85 3 75,6 85 4,7 4488,84
110 3/8 97,8 110 6,1 7512,21 Fonte: instalação hidráulica – Archibald J. Mancityre
Tabela 5 Valores de coeficiente de atrito f para tubos conduzindo água
Tubos de Aço Forjado Novo (Sd 40) Diâmetro Velocidade média (m/s)
DN DI (mm) 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 1/4 9,25 0,055 0,046 0,042 0,040 0,039 0,037 0,035 0,035 0,034 3/8 12,52 0,050 0,042 0,038 0,036 0,035 0,033 0,032 0,032 0,031 1/2 15,8 0,046 0,039 0,036 0,034 0,033 0,031 0,030 0,030 0,029 3/4 20,93 0,042 0,035 0,033 0,031 0,030 0,029 0,028 0,027 0,027
1 26,64 0,038 0,033 0,030 0,029 0,028 0,027 0,026 0,026 0,025 1 ¼ 35,05 0,035 0,030 0,028 0,027 0,026 0,025 0,024 0,024 0,023 1 ½ 40,89 0,034 0,029 0,027 0,026 0,025 0,024 0,023 0,023 0,023 2 52,51 0,031 0,027 0,025 0,024 0,024 0,022 0,022 0,021 0,021
2 ½ 62,71 0,030 0,026 0,024 0,023 0,023 0,022 0,021 0,021 0,020 3 77,93 0,028 0,025 0,023 0,022 0,021 0,020 0,020 0,020 0,019 4 102,26 0,026 0,023 0,022 0,021 0,020 0,019 0,019 0,018 0,018
Prof. Flávio Eduardo
Torresan
Hidráulica I
Perda de Carga em Instalações Hidráulicas 13
6 154,05 0,024 0,021 0,020 0,019 0,018 0,017 0,017 0,017 0,017 8 202,7 0,022 0,020 0,018 0,018 0,017 0,016 0,016 0,016 0,016 10 254,5 0,021 0,019 0,018 0,017 0,016 0,016 0,015 0,015 0,015 12 303,2 0,020 0,018 0,017 0,016 0,016 0,015 0,015 0,015 0,014 14 333,4 0,020 0,018 0,017 0,016 0,016 0,015 0,015 0,014 0,014
Tubos de Aço Forjado Usado (Sd 40)
Diâmetro Velocidade média (m/s)
DN DI (mm) 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 1/4 9,25 0,301 0,295 0,293 0,292 0,291 0,290 0,289 0,289 0,289 3/8 12,52 0,230 0,226 0,224 0,224 0,223 0,222 0,222 0,222 0,222 1/2 15,8 0,192 0,188 0,187 0,186 0,186 0,185 0,185 0,185 0,185 3/4 20,93 0,157 0,154 0,153 0,153 0,152 0,152 0,152 0,151 0,151
1 26,64 0,134 0,132 0,131 0,130 0,130 0,130 0,130 0,130 0,129 1 ¼ 35,05 0,113 0,111 0,111 0,111 0,110 0,110 0,110 0,110 0,110 1 ½ 40,89 0,104 0,102 0,102 0,101 0,101 0,101 0,101 0,101 0,101 2 52,51 0,091 0,089 0,089 0,089 0,089 0,088 0,088 0,088 0,088
2 ½ 62,71 0,083 0,082 0,081 0,081 0,081 0,081 0,081 0,081 0,081 3 77,93 0,075 0,074 0,073 0,073 0,073 0,073 0,073 0,073 0,073 4 102,26 0,066 0,065 0,065 0,065 0,064 0,064 0,064 0,064 0,064 6 154,05 0,055 0,055 0,054 0,054 0,054 0,054 0,054 0,054 0,054 8 202,7 0,050 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,049 0,048 10 254,5 0,046 0,045 0,045 0,045 0,045 0,045 0,045 0,045 0,045 12 303,2 0,043 0,042 0,042 0,042 0,042 0,042 0,042 0,042 0,042 14 333,4 0,041 0,041 0,041 0,041 0,041 0,041 0,040 0,040 0,040
Fonte : Valter Rubens Gerner – Termofluidomecânica
Tabela 6 Valores de Coeficiente de atrito (f) para tubos conduzindo água a 25 0C
Tubos de Aço Galvanizado Novo (Sd 40) Diâmetro Velocidade média (m/s)
DN DI (mm) 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 1/4 9,25 0,065 0,058 0,055 0,053 0,052 0,051 0,050 0,050 0,049 3/8 12,52 0,058 0,051 0,049 0,048 0,047 0,045 0,045 0,044 0,044 1/2 15,8 0,053 0,047 0,045 0,044 0,043 0,042 0,041 0,041 0,041 3/4 20,93 0,048 0,043 0,041 0,040 0,039 0,038 0,038 0,037 0,037
1 26,64 0,044 0,039 0,038 0,037 0,036 0,035 0,035 0,034 0,034 1 ¼ 35,05 0,040 0,036 0,034 0,034 0,033 0,032 0,032 0,032 0,031 1 ½ 40,89 0,038 0,034 0,033 0,032 0,032 0,031 0,030 0,030 0,030 2 52,51 0,035 0,032 0,030 0,030 0,029 0,029 0,028 0,028 0,028
2 ½ 62,71 0,033 0,030 0,029 0,028 0,028 0,027 0,027 0,027 0,026 3 77,93 0,031 0,028 0,027 0,027 0,026 0,026 0,025 0,025 0,025 4 102,26 0,029 0,026 0,025 0,025 0,024 0,024 0,024 0,023 0,023 6 154,05 0,026 0,024 0,023 0,022 0,022 0,021 0,021 0,021 0,021 8 202,7 0,024 0,022 0,021 0,021 0,020 0,020 0,020 0,020 0,020
Prof. Valter Rubens.
Gerner
14 Perda de Carga em Instalações Hidráulicas
10 254,5 0,023 0,021 0,020 0,020 0,019 0,019 0,019 0,019 0,019 12 303,2 0,022 0,020 0,019 0,019 0,019 0,018 0,018 0,018 0,018 14 333,4 0,021 0,020 0,019 0,018 0,018 0,018 0,018 0,018 0,017
Tubos de Aço Galvanizado Usado (Sd 40)
Diâmetro Velocidade média (m/s)
DN DI (mm) 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 1/4 9,25 0,344 0,337 0,334 0,333 0,332 0,331 0,331 0,330 0,330 3/8 12,52 0,258 0,254 0,252 0,251 0,251 0,250 0,250 0,249 0,249 1/2 15,8 0,213 0,209 0,208 0,207 0,207 0,206 0,206 0,206 0,206 3/4 20,93 0,172 0,169 0,168 0,168 0,168 0,167 0,167 0,167 0,167
1 26,64 0,146 0,144 0,143 0,142 0,142 0,142 0,142 0,142 0,141 1 ¼ 35,05 0,122 0,121 0,120 0,120 0,120 0,119 0,119 0,119 0,119 1 ½ 40,89 0,112 0,110 0,110 0,110 0,109 0,109 0,109 0,109 0,109 2 52,51 0,097 0,096 0,096 0,095 0,095 0,095 0,095 0,095 0,095
2 ½ 62,71 0,089 0,087 0,087 0,087 0,087 0,087 0,086 0,086 0,086 3 77,93 0,079 0,078 0,078 0,078 0,078 0,078 0,078 0,078 0,078 4 102,26 0,070 0,069 0,069 0,069 0,069 0,068 0,068 0,068 0,068 6 154,05 0,058 0,058 0,058 0,057 0,057 0,057 0,057 0,057 0,057 8 202,7 0,052 0,052 0,052 0,051 0,051 0,051 0,051 0,051 0,051 10 254,5 0,048 0,047 0,047 0,047 0,047 0,047 0,047 0,047 0,047 12 303,2 0,045 0,044 0,044 0,044 0,044 0,044 0,044 0,044 0,044 14 333,4 0,043 0,043 0,043 0,043 0,043 0,043 0,043 0,042 0,042
Fonte : Valter Rubens Gerner – Termofluidomecânica
Tabela 8 Valores de coeficiente de atrito f para tubos conduzindo água
Tubos de Cobre
Diâmetro Velocidade média (m/s)
DN DI (mm) 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 12 10,92 0,048 0,038 0,034 0,032 0,030 0,027 0,025 0,024 0,023 15 13,84 0,044 0,036 0,032 0,030 0,028 0,025 0,024 0,022 0,022 19 16,92 0,042 0,034 0,030 0,028 0,026 0,024 0,022 0,021 0,021 22 19,94 0,039 0,032 0,029 0,027 0,025 0,023 0,022 0,021 0,020 28 26,04 0,036 0,030 0,027 0,025 0,024 0,022 0,020 0,019 0,019 35 32,13 0,034 0,028 0,026 0,024 0,023 0,021 0,019 0,019 0,018 42 38,23 0,033 0,027 0,024 0,023 0,022 0,020 0,019 0,018 0,017 54 50,42 0,030 0,025 0,023 0,021 0,020 0,019 0,018 0,017 0,016 67 62,61 0,028 0,024 0,022 0,020 0,019 0,018 0,017 0,016 0,016 79 74,80 0,027 0,023 0,021 0,020 0,019 0,017 0,016 0,016 0,015 92 87,00 0,026 0,022 0,020 0,019 0,018 0,017 0,016 0,015 0,015 105 99,19 0,025 0,021 0,020 0,018 0,018 0,016 0,015 0,015 0,014 130 123,83 0,024 0,020 0,019 0,018 0,017 0,016 0,015 0,014 0,014 156 148,46 0,023 0,020 0,018 0,017 0,016 0,015 0,014 0,014 0,013
Tubos de PVC - Soldado (mm )
Diâmetro Velocidade média (m/s)
DN DI (mm) 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00
Prof. Flávio Eduardo
Torresan
Hidráulica I
Perda de Carga em Instalações Hidráulicas 15
16 13 0,045 0,037 0,033 0,030 0,028 0,026 0,024 0,023 0,022 20 17 0,041 0,034 0,030 0,028 0,027 0,024 0,023 0,022 0,021
25 21,6 0,039 0,032 0,028 0,026 0,025 0,023 0,021 0,020 0,020
32 27,8 0,036 0,029 0,027 0,025 0,023 0,021 0,020 0,019 0,019 40 35,2 0,033 0,028 0,025 0,023 0,022 0,020 0,019 0,018 0,018
40 44 0,031 0,026 0,024 0,022 0,021 0,019 0,018 0,017 0,017 60 53,4 0,030 0,025 0,023 0,021 0,020 0,019 0,018 0,017 0,016
75 66,6 0,028 0,024 0,021 0,020 0,019 0,018 0,017 0,016 0,016 85 75,6 0,027 0,023 0,021 0,020 0,019 0,017 0,016 0,016 0,015
110 97,8 0,025 0,022 0,020 0,019 0,018 0,016 0,016 0,015 0,014
Tubos de PVC - Rosca (in)
3/8 12,7 0,046 0,037 0,033 0,030 0,029 0,026 0,024 0,023 0,022
1/2 16,2 0,042 0,034 0,031 0,028 0,027 0,024 0,023 0,022 0,021 3/4 21,2 0,039 0,032 0,028 0,026 0,025 0,023 0,021 0,020 0,020
1 26,8 0,036 0,030 0,027 0,025 0,024 0,022 0,020 0,019 0,019
1 ¼ 35 0,033 0,028 0,025 0,023 0,022 0,020 0,019 0,018 0,018 1 ½ 39,8 0,032 0,027 0,024 0,023 0,022 0,020 0,019 0,018 0,017
2 50,4 0,030 0,025 0,023 0,021 0,020 0,019 0,018 0,017 0,016 2 ½ 64,1 0,028 0,024 0,022 0,020 0,019 0,018 0,017 0,016 0,016
3 75,5 0,027 0,023 0,021 0,020 0,019 0,017 0,016 0,016 0,015 4 98,3 0,025 0,022 0,020 0,019 0,018 0,016 0,015 0,015 0,014
Fonte : Valter Rubens Gerner – Termofluidomecânica
Di 2.g
γ
Di 2
Di = diâmetro interno da tubulação (m) V = velocidade do fluido no interior do tubo (m/s)
g = aceleração da gravidade (9,8 m/s2) f =
coeficiente de atrito (adimensional)
Di = diâmetro interno da tubulação (m) V = velocidade do fluido no interior do tubo (m/s)
g = aceleração da gravidade (9,8 m/s2) f =
coeficiente de atrito (adimensional) γ ! "
Prof. Valter Rubens.
Gerner
16 Perda de Carga em Instalações Hidráulicas
Tabela 9 Comprimento equivalente de válvulas e conexões Tubo de Aço (m)
Tabela 10 Comprimento equivalente de válvulas e conexões (m) - Cobre
Tamanho da linha
Diam nom.
mm
Válvula globo e
válvula
solenóide
Válvula de
angulo Cotovelos de
raio pequeno Cotovelos de
raio grande “T” de linha de
fluxo e visores
de vidro
Ramal de fluxo
em “T”
12 21 7,3 1,4 1,0 0,5 2,0 15 22 7,6 1,7 1,2 0,7 2,5 19 23 7,6 2,0 1,4 0,9 3,0 22 24 8,5 2,4 1,6 1,1 3,7 28 27 8,8 0,8 0,6 0,8 2,4 35 31 10,1 1,0 0,7 0,8 3,0 42 35 10,4 1,2 0,8 0,9 3,7 54 43 11,9 1,6 1,0 1,2 4,9 67 48 13,4 2,0 1,3 1,4 6,1 79 56 16,2 2,4 1,6 1,6 7,3 92 66 20,1 3,0 1,9 2,0 9,1
105 76 23,1 3,7 2,2 2,2 10,7 130 89 29,3 4,3 2,7 2,4 12,8 156 105 36,3 5,2 3,0 2,8 15,2
Fonte: Manual de Ar Condicionado - Trane
Fonte : Manual Técnico – Bombas KSB