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7/24/2019 PERFILES METALICOS tema06
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Abolladura en elementos delgados
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Estructuras Metlicas
Tema :
Grado en Ingeniera de Obras Pblicas
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Abolladura en elementos delgados
Definicin: fenmeno de inestabilidad por el cual una chapa esbeltasometida a tensiones normales en su plano sufre unos movimientos en
sentido transversal a su plano cuando la carga alcanza un determinadovalor, llamado crtico.
1. Concepto de abolladura
2
Causas que producen abolladura:
-Compresin local del alma por cargas concentradas
- Compresin excesiva del alma debido a tensiones normales y/o
tensiones tangenciales
- Abolladura de alas debido a tensiones normales
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Abolladura en elementos delgados1. Concepto de abolladura
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Pandeo de barras vs. Abolladura de chapas por compresin (cont.)
- Abolladura precrtica- Abolladura postcrtica
2 2
2 2( / ) 12( / )cr
E E
k kL i L t
= =
2
2 2
2
2 2
(1 )( / )
12(1 )( / )
cr
E
Ek
b i
Ek k
b t
= =
= =
Articulado Articulado k=1
Empotrado Empotrado k=4
Empotrado Libre k=1/4
Empotrado Articulado k=2
Desplazamientos normales al
plano impedidos en el contorno
2190000( / )E b t
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Abolladura en elementos delgados1. Concepto de abolladura
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Fases del proceso de agotamiento por abolladura
1. Fase precrtica: comprende desde un valor nulo de la carga hasta el momento en el que sealcanza la carga crtica de pandeo
2. Fase postcrtica: comprende desde el momento en que se alcanza la carga crtica de pandeo hastaagotamiento de la chapa.
Tras alcanzar la carga crtica de pandeo se producen deformaciones fuera del plano de la chapa queprovocan alargamiento en las fibras ortogonales a la compresin inicial. Estas fibras traccionadasestabilizan la estructura (efecto membrana) dando lugar a una reserva de capacidad portante que enalgunos casos puede superar en varias veces la carga crtica de pandeo.
La reserva postcrtica aumenta con la esbeltez de las chapasCuanto mayor arriostramiento exista en el contorno mayor reserva postcrtica exisitir
Traccin
Compresin Efecto considerado
mediante el concepto de
Secciones eficaces
(Clase 4)
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Abolladura en elementos delgados
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Abolladura por compresin
Abolladura por cortante
Se considera mediante el concepto de clase de seccin (Art. 20) La EAE impone limitaciones de esbeltezbasadas en ensayos experimentales y
modelos numricos (Tabla 20.3) No es necesario realizar explcitamente la comprobacin de abolladura por
compresin
Ejemplo: para obtener la limitacin de esbeltez en Clase 3 (rgimen elstico) seimpone la condicin siguiente:
1y
cr
f
, para el caso de seccin rectangular con los 4 bordes apoyadosse obtiene la siguiente limitacin:
23556.8 56.8
y
b
t f =
Los efectos de abolladura por cortante NOse consideran en laslimitaciones de esbeltez asignadas a las diferentes Clases de Seccin
Es necesario la comprobacin explticade la abolladura por cortante
El Artculo 35.5 de la EAE determina el procedimiento para realizardicha comprobacin
1. Concepto de abolladura
Abolladura en la EAE
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Abolladura en elementos delgados2. Abolladura por cortante
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Concepto
2
2 212(1 )( / )cr E
Ek k
b t
= =
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Abolladura en elementos delgados
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Consideraciones de la EAE (abolladura por cortante del alma Art. 35.5.1)
Hiptesis:- Los paneles son rectangulares
- Pueden existir rigidizadores longitudinales y/o transversales- Los agujeros en chapas son pequeos- Los elementos son de seccin constante
La comprobacin de abolladura del alma por cortante habr que realizarla si:
Los perfiles normalizados tienen almas con esbelteces menores que las indicadas anteriormente ypor tanto generalmente no es necesaria su comprobacin frente a abolladura por cortante
Si se superan los valores de esbeltez indicados anteriormente ser necesario disponer
rigidizadores transversales en las secciones de apoyo
Se basan en imponer que el
alma no plastifique antes:
3
y
cr
f
2. Abolladura por cortante
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Abolladura en elementos delgados
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Resistencia a la abolladura por cortante (Art. 35.5.2)
Se deber comprobar que:
La resistencia frente a abolladura viene dada por la contribucin del alma fundamentalmente perotambin de las alas. El mtodo de la EAE analiza por separado dichas contribuciones:
- La contribucin del almadepender bsicamente de su esbeltez adimensional:
- La contribucin de las alas se tendr en cuenta cuando no haya sido utilizada toda su resistencia enabsorber el momento flector de clculo MEd.Contribuye al anclaje del campo diagonal de tracciones.
Valor de plastificacin
2. Abolladura por cortante
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Abolladura en elementos delgados
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Contribucin del alma (Art. 35.5.2.1)
Resistencia frente a abolladura del alma:
Esbeltez adimensional:
Panel sin
rigidizador
Panel extremo
no rgido
Panel
extremo
rgido
2. Abolladura por cortante
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Abolladura en elementos delgados
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Tensin crtica de pandeo:
a: distancia entre rigidizadores transversalesIsl: Momento de inercia de la rigidizacin
longitudinal con respecto al eje z-z
- Para paneles con 1 o 2 rig. longitudinalesdonde = a/hw< 3
Contribucin del alma (Art. 35.5.2.1)
2. Abolladura por cortante
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Abolladura en elementos delgados
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Almas sin rigidizadores transversales intermedios:
Almas con rigidizadores transversales intermedios:
Esbelteces adimensionales para casos particulares:
En almas con rigidizadores transversales rgidos y no rgidos simultneamente debernevaluarse:I. Los paneles de alma entre dos rigidizadores cualesquieraII. Los paneles de alma comprendidos entre dos rigidizadores transversales rgidos
adyacentes que contengan rigidizadores transversales no rgidos y comprobar laabolladura con el menor k
En paneles con rigidizadores longitudinales, su esbeltez ser la correspondiente a la mayoresbeltez de los subpaneles en los que se divide el panel de estudio
Contribucin del alma (Art. 35.5.2.1)
2. Abolladura por cortante
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Abolladura en elementos delgados
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Contribucin de las alas (Art. 35.5.2.2)
Cuando la resistencia del ala no est completamente utilizada para absorber el momento flectorde clculo Medse puede considerar la siguiente contribucin de las alas:
2. Abolladura por cortante
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Abolladura en elementos delgados
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Una carga puntual en la prctica produce un efecto equivalente al de una carga repartida muyintensa sobre una zona pequea (acciones directamente aplicadas o reacciones de apoyo).
Las formas de agotamiento que se pueden dar son:1. Aplastamiento del alma en la zona inmediata al ala, con deformacin plstica de ala
2. Abolladura localizada en la proximidad de la carga (esta abolladura no afecta al resto delalma) y aplastamiento del alma en la zona inmediata al ala, acompaado de unadeformacin plstica del ala
3. Abolladura del alma entre las dos alas. Es la forma de colapso ms probable
3. Resistencia del alma frente a cargas concentradas transversales (Art. 35.6)
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Abolladura en elementos delgados
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Para impedir el agotamiento frente del alma frente a cargas concentradas la fuerza aplicadadeber cumplir:
Valor de clculo de la fuerza transversal aplicada
Valor de la resistencia del alma frente a cargas transversales concentradas
Siendo:Longitud efectiva de carga
Coeficiente de reduccin de abolladura frente a carga concentrada
Espesor del alma
Lmite elstico del acero del alma
Coeficiente de reduccin por abolladura:
Siendo:
Valor crtico de la carga concentrada frente a abolladuralocal del alma
3. Resistencia del alma frente a cargas concentradas transversales (Art. 35.6)
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Abolladura en elementos delgados
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El valor del factor kFdepende de las condiciones en las que se aplica la carga. Se distinguen 3casos:
a) Fuerza FSaplicada a travs de un ala y resistida por esfuerzo cortante en el almab) Fuerza FSaplicada a travs de un ala y transmitida a travs del alma directamente a la otra
ala
c) Fuerza FSaplicada a travs de un ala prxima a un extremo no rigidizado
En vigas cajn con almas inclinadas deber comprobarse tanto ala como alma considerando lascomponentes de la carga concentrada aplicada en el plano del alma y del ala.
3. Resistencia del alma frente a cargas concentradas transversales (Art. 35.6)
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Abolladura en elementos delgados
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Longitudes efectivas (ly)
La longitud efectiva depende del modo de aplicacin de la carga y de la longitud sssobre la cual se aplica
Si existen varias cargas concentradas muy prximas la resistencia se comprobar para cada una de ellasas como tambin para la totalidad de ellas considerando sscomo la distancia entre las cargas extremas
La longitud efectiva se obtiene utilizando lossiguientes parmetros adimensionales:
Para secciones en cajn, el valor de bfse limitara aa cada lado del alma
- Para los tipos de aplicacin de la carga a) y b):
- Para el caso c) ly serel menor de los valores:
con
a
a
aDistancia entre rigidizadorestransversales adyacentes
3. Resistencia del alma frente a cargas concentradas transversales (Art. 35.6)
a
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Abolladura en elementos delgados
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En secciones armadas de edificacin se tiende a eliminar toda clase de rigidizadoresintermedios excepto en las secciones de apoyo y bajo cargas concentradas
Para evitar la abolladura por cortante se disponen rigidizadores transversales
4. Rigidizadores
Si la abolladura se produce por compresin es aconsejableaumentar el espesor del alma o en vigas de gran cantodisponer rigidizadores longitudinales
Los rigidizadores transversales no deben soldarse a lasplatabandas de traccin
Si solo se disponen rigidizadores en apoyos y bajo cargasconcentradas, stos deben ser simtricos respecto al planomedio de la viga
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Abolladura en elementos delgados
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La Instruccin RPM-95 recomienda las siguientes condiciones geomtricasdependiendo deltipo de rigidizador utilizado
Rigidizadores enfrentados: se intenta evitar la concentracin excesiva de cordones de soldadura
Variacin de seccin de los rigidizadores longitudinales:se busca establecer una zona detransicin de la seccin
4. Rigidizadores
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Abolladura en elementos delgados
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Cruce de rigidizadores transversales y longitudinales: se busca evitar los estados de tripletraccin y alejar la soldadura de las zonas deformadas en fro
Ejemplos rigidizacin de secciones cajn:
4. Rigidizadores
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Abolladura en elementos delgados
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Consideraciones de la EAE
4. Rigidizadores
Se introducirn rigidizadores transversales para evitar la abolladura por cortante y por cargasconcentradas transversales.
A efectos de verificacin de la resistencia frente a pandeo, la seccin transversal de unrigidizador puede considerarse como una barra con la siguiente seccin:
El axil actuante en un rigidizador transversal se obtendr en funcin del cortante y decualquier carga concentrada aplicada en el mismo:
,Ed Ed b Rd EdN V V F= +
Para la comprobacin del rigidizador frente al Estado Lmite de Inestabilidad (Art. 35) seconsiderar una barra con una longitud de pandeo de 0.75hw, empleando la curva depandeo c,cuando ambos extremos estn coaccionados lateralmente. Si las condiciones decontorno ofrecen una coaccin menor deber aumentarse la longitud de pandeo.
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Abolladura en elementos delgados
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Consideraciones de la EAE
4. Rigidizadores
Los rigidizadores transversales se considerarn rgidos (lnea de deformacin nula) si su inercia aflexin cumple:
Panel extremo rgido: debe actuar como un rigidizador de apoyo resistiendo la reaccin de losapoyos y las tensiones longitudinales de membrana en el plano del alma
Dos formas de definir el panel extremo rgido:
1. Mediante rigidizadores transversales
rea transversal 2
4con 0.1w w
w
h te h
e>
24el w w
W h t
2. Mediante la introduccin de un perfil laminado
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Abolladura en elementos delgados
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Si
Valor de clculo del momento flector
,_/ 0.5Ed bw RdV V No es necesario reducir la resistencia de la seccin a flexin y aesfuerzo axil para tener en cuenta el esfuerzo cortante
Resistencia plstica de clculo de la seccin considerando exclusivamentela seccin reducida de las alasResistencia plstica de clculo de la seccin considerando la seccinreducida de las alas y la totalidad del alma, aunque sea clase 4.
5. Interaccin
Cortante, flexin y esfuerzo axil (Art. 35.7.1)
,_/ 0.5Ed bw RdV V Se deber satisfacer la expresin: Si
La resistencia plstica de clculo considerando exclusivamente las alas se obtiene como:
, 0( ) /f Rd f w f yf MM A h t f = +
En caso de existencia de un axil NEd:
- Mpl,Rdser la resistencia plstica de clculo a flexin reducida debido a la existencia deesfuerzo axil (Art. 34.7.2.1)
- Mf,Rddeber reducirse de acuerdo con lo establecido en el Art. 35.5.2.2
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Abolladura en elementos delgados5. Interaccin
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Cortante, flexin y esfuerzo axil (Art. 35.7.1)
La comprobacin de la interaccin deber satisfacerse para todas aquellas secciones localizadas auna distancia superior a hw/2 contada a partir de la seccin transversal de apoyo con rig. Verticales
Tambin se debe cumplir la abolladura por cortante debido nicamente a esfuerzocortante y para secciones de clase 4 se deber cumplir adems:
La evaluacin de los efectos de las acciones NEdy MEd, deber incluir los efecto de 2 ordencuando ello sea pertinente
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Cargas concentradas transversales, flexin y esfuerzo axil (Art. 35.7.2)
Se deber cumplir:
5. Interaccin
Adems deber verificarse la comprobacin de abolladura frente a cargas concentradastransversales y la siguiente expresin de comprobacin frente a flexin y axil:
Si la carga concentrada acta en el ala traccionada deber comprobarse el criterio de plastificacinde Von Mises:
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Abolladura en elementos delgados
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Esta inestabilidad solo puede presentarse en secciones armadascuyas almas son muy esbeltas (hw/tw>200).
Se produce al pandear el ala comprimida de la viga por fallar elsoporte que le proporciona el alma.
6. Abolladura del alma inducida por el ala comprimida (Art. 35.8)
Comprobacin segn la EAE
Al producirse la curvatura del ala puede establecerse el equilibriode una rebanada diferencial del alma (dx) y obtener la tensinnormal en dicha rebanada. Si se iguala esta tensin a la tensincrtica de pandeo se puede obtener la condicin de esbeltezlimitante.
Para vigas curvas en alzado con el alacomprimida en el lado cncavo:
Siendo rel radio de curvaturadel ala comprimida