HIDROLIKA TEP UNSYIAH GANJIL ‘10

T. FERIJAL, STP, MSc

PERSAMAAN CHEZY

Pada awal tahun 1769 seorang Antonius Chezymengembangkan suatu persamaan untuk menghitungkecepatan aliran yang dikenal dengan nama rumus Chezy

Dimana: V = Kecepatan aliran (m/dtk)

R = Jari-jari hidrolis (m)

if = Kemiringan garis energi (m/m)

C = Suatu faktor tahanan aliran yang disebutkoef. Chezy (m2/dtk)

Besarnya nilai C sangat tergantung padakekasaran dasar saluran dan kedalaman aliranatau jari-jari hidrolis

Berbagai persamaan telah dikembangkanuntuk memprediksikan besarnya nilai C. Diantaranya adalah persamaan Ganguitlefaunt Kutter (1869) dan Bazin (1897).

Melalui berbagai penelitian di lapangan nilai C sangat dipengaruhi oleh bentuk kekasarandinding dan dasar saluran, geometri salurandan kecepatan aliran itu sendiri

PERSAMAAN MANNING

Pada tahun 1889, Manning mengembangkansuatu persamaan:

(SI)

Atau

(EU)

Dimana: V = Kecepatan aliran (m/dtk)

n = Angka kekasaran Manning

R = Jari-jari hidrolis (m)

if = Kemiringan garis energi (m/m)

Apabila persamaan Chezy dihubungkan denganpersamaan Manning, maka akan diperolehsuatu hubungan koefisien Chezy (C) dankoefisien Manning (n).

Dari hasi penelitiannya Manning membuat suatu tabelangka kekasaran (n) untuk berbagai jenis bahan yang membentuk saluran. Adapun tabel kekasarannyaadalah sebagai berikut:

KECEPATAN ALIRAN TERBUKA DALAM SALURAN TERTUTUP

Dalam kenyataannya, aliran terbuka dapat jugadialirkan dalam suatu saluran tertutup. Saluran-saluran ini banyak dijumpai di jalan-jalan raya, mis: box culvert, yang dipasang melintangterhadap jalan raya. Elemen hidrolis saluranberbentuk lingkaran yang mengalirkan aliransaluran terbuka dapat dihitung denganmenggunakan persamaan-persamaan berikut ini

D

Y

adalah sudut (radian) yang dibentuk antara perpotongan

permukaan aliran dengan titik tengah pipa/saluran. Ada 3 (tiga) kasus sudut yaitu:

1)

2)

3)

D

Y

D

YD

• Konversi radian-derajat

Elemen-elemen hidrolis suatu penampangberbentuk lingkaran juga bisa diperoleh denganmenggunakan grafik sebagaimana tersaji padaslide berikut.

Grafik Rancangan (Design Chart)

Kurva sifat-sifat hidrolik saluran berbentuk bulat

Simbol “0” pada grafik menyatakan bahwakedalaman air sama dengan D (diameter saluran). Meskipun pada kenyataannya aliran maksimumterjadi pada saat kedalaman aliran terjadi pada0.938D akan tetapi karena adanya faktorgelombang maka perencanaan saluran umumnyamenggunakan kapasitas maksimum terjadi padasaat kedalamannya adalah maksimum

Contoh Soal 1

• Suatu saluran terbuat dari beton (n=0.017) berbentuktrapesium seperti pada gambar. Tentukanlah debit aliranapabila kemiringan dasar saluran 0.5%.

Penyelesaian• Tentukan z

• Tentukan Luas Penampang (A)

• Tentukan Keliling Basah (P)

• Tentukan Jari-jari hidrolis (R)

• Tentukan Kecepatan Aliran (V)

• Tentukan Debit Aliran (Q)

6 m

4 m

3.5 m

Contoh Soal 2

• Suatu saluran terbuka berpenampang trapesium, lebar dasar B = 6 m; kemiringan tebing 1 : z = 1 : 2. Kemiringan longitudinal = 0,0016 dan faktor kekasaran Manning n = 0,025. Tentukan kedalamannormal, apabila Q = 11 m3/det.

Penyelesaian

1. Cara coba-coba– Tentukan nilai AR2/3

– Masukkan nilai y sehingga mendekati nilai AR2/3

2. Menggunakan Grafik Rancangan– Tentukan nilai

– Dapatkan nilai

Contoh Soal 3

• Sebuah pipa besi (n=0.024) berdiameter 1.5 m mengalirkan air dengan kedalaman 1.2 m. Jika kemiringan saluran adalah 4%, berapakah debit yang mengalir pada saluran tersebut?

PenyelesaianDengan menggunakan kasus• Tentukan termasuk kasus yang mana soal di atas• Hitunglah sudut Ө• Tentukan A dan R• Hitung Debit Aliran

Dengan menggunakan grafik rancangan

• Tentukan nilai

• Dapatkan nilai

• Hitung debit

Contoh Soal 4

Sebuah gorong-gorong berdiameter 0.9 m, memiliki kemiringan dasar 0.0016 dengan kekasaran dindingnya 0.015. Tentukan kedalaman normal pada saatmengalirkan debit 540 liter/dtk

Penyelesaian:

a) Dengan cara coba-coba– Buat persamaan untuk mencari debit

– Masukkan parameter-parameter yang diketahui

– Tentukan Ө dengan cara coba-coba

– Tentukan kasus dan tentukan kedalaman aliran

b) Dengan Grafi k Rancangan– Tentukan nilai dan nilai

c) Dengan kurva hidrolis utk saluran bulat– Tentukan A0; R0 dan Q0

– Tentukan Q/ Q0 y/D

Kurva sifat-sifat hidrolik saluran berbentuk bulat

Menentukan Nilai n Komposit

• Dalam kenyataannya kekasaran dindingsaluran sering tidak sama

• Contoh saluran berdinding beton dengandasar tanah

• Nilai kekasaran ekuivalen dapat ditentukandengan pers pada slide berikut

Persamaan untuk n Ekuivalen

• Horton dan Einstein

• Parlovskii dkk

Penampang Gabungan

• Bagaimana menghitung kecepatan rata-rata aliran pada penampang gabungan sepertipada gambar di bawah ini?

Penampang Gabungan

Penampang Gabungan

Penampang Gabungan

• Tentukan faktor penghantar untuk penampang ke-n

• Tentukan kecepatan rata-ratanya

Contoh Soal

Tentukan kecepatan rata-rata pada saluran dengan penampangseperti pada gambar dengan kemiringan 0.0014

Jawab

Jawab

Jawab

Jawab