2-Hidrolika-saluran Terbuka [Compatibility Mode]

8/10/2019 2-Hidrolika-saluran Terbuka [Compatibility Mode]

1/34

Aliran Dalam Saluran Terbuka


2/34


3/34

RUMUS KECEPATAN RATARUMUS KECEPATAN RATARUMUS KECEPATAN RATARUMUS KECEPATAN RATA----RATARATARATARATA

EMPIRISEMPIRISEMPIRISEMPIRIS

Sulit Untuk Menentukan Tegangan Geser Dan Distribusi Kecepatan

,

Menghitung Kecepatan Rata-rata.


4/34

Rumus Empiris Kecepatan Rata-RataAsumsi aliran permanen, kemiringan saluran kecil,

saluran prismatik


5/34

Saluran seragam,tekanan di DA=CB

R=A/P

C=koefisien chezy m1/2/detR=jari-jari hidrolis (m)S=kemiringan dasarn=koef kekasaran manningm=koef kekasaran bahan saluran

=kekentalan kinematik


6/34

Rumus kecepatan empiris Manning

2/13/21 SRn

V =V=kecepatan m/det

1/2

Robert Manning 1889Irlandia

nRC=

R=jari-jari hidrolis (m)S=kemiringan dasarn=koef kekasaran manning


7/34


8/34


9/34

KonstantaKonstanta ManningManning EkivalenEkivalen

Asumsi yang banyak dilakukan menganggap penampangmelintang saluran mempunyai kekasaran yang sama sepanjang

keliling basah.

Hal itu tidak selalu benar, karena kemungkinan dinding salurandan dasar saluran dibuat dari material bahan yang berbeda,

sehingga angka n Manning dinding dan dasar saluran juga harus

berbeda.

Luas basah P=P1+P2+..Pn, dengan n1,n2dan nn


10/34

Horton dan Einstein (1942) menganggap setiap bagianmempunyai kecepatan rata-rata sama untuk seluruh penampang, yaituV1=V2=Vn=V, sehingga koefisien Manning ekivalen dapat dihitung

3

2

1

2/3

=

=

P

nP

n

N

i

ii

e

Lotter menganggap bahwa jumlah debit aliran sama dari masingmasing bagian luas penampang, sehingga koefisien kekasaran ekivalendapat dihitung

=

= N

i i

ii

e

n

RP

PRn

1

3/5

3/5DimanaNe=angka kekasaran manning ekivalenN=jumlah bagian.Pi=keliling basah.Ri=jari-jari hidrolis.Ni=angka kekasaran Manning bagian i


11/34

COMPOUND SECTIONAL CHANNEL

Channel with varied roughness but with distinct boundary between

corresponding flow areas

Q1 Q3

HYDRAULICS 11

321 QQQQ ++=

2

13

2

2

13

2

2

13

2

SP

A

n

AS

P

A

n

AS

P

A

n

AQ

3

3

3

3

2

2

2

2

1

1

1

1

+

+

=


12/34

EXERCISES 1Problem:

A trapezoidal channel with side slopes 1:1 and bed slope 1:1.000has a 3 m wide bed composed of sand (n = 0.02) and side ofconcrete (n = 0.014). Estimate the discharge when the depth of flowis 2.0 m.

Solution:

HYDRAULICS 12

A1 (=A3) = 2x2/2 =2.0 m2

A2 = 3x2 = 6.0 m2

A= 10.0 m2

P1 (=P3) =(4+4)0.5 = 2.828 m P2 = 3.0 m P = 8.656 m

R1 (=r3) = 2/2.828 = 0.7072 m R2 = 6/3 = 2.0 m R = 10/8.656 =1.155 m

3.0 m

2.0 m

1

121 3


13/34

EXERCISES 1 (continued)

=

=

N

i i

ii

e

n

RP

PRn

1

35

35

Lotter

= 155.1x656.8 3

5

3

2

2

3

P

nP

n

N

1iii

e

=

=

Horton - Einstein

3

233

Pi

13

ne = 0.0157

Q = 22.17 m3/dt

( )

+

02.0

2x3

014.0

7072.0828.22 2

5

3

5

2

13

2

001.0x155.1x0157.0

10Q =

656.8

...

ne

=

2

13

2

001.0x155.1x0162.0

10Q =

ne= 0.0162

Q = 21.49 m3/dt

A A

P


14/34

PENAMPANG SALURAN EKONOMISPENAMPANG SALURAN EKONOMISPENAMPANG SALURAN EKONOMISPENAMPANG SALURAN EKONOMISPENAMPANG SALURAN EKONOMISPENAMPANG SALURAN EKONOMISPENAMPANG SALURAN EKONOMISPENAMPANG SALURAN EKONOMIS


15/34

Bentuk saluran yang paling ekonmis

hh

AP

hBP

H

AB

BxhA

2

2

+=

+=

=

=

B

h

minimumP

AdP

Persegi Panjang

222

2

2

2

2

BhhBhBh

hAhdh

===

=

222

2

22

h

hh

hR

hB

Bh

P

ARHidrolikjariJari

=+

=

+==


16/34

Trapesium

12

)(

2++=

+=

mhBP

hmhB

( )222

22

2

12

12

12

mhmhPhA

mhhmhPA

mhPB

++=

++=

+=

Luas dan keliling basah

B

hr

m

1

Penampang trapesium palingefisien bila m=1/3

3

1

3

1141

1

2

021

242

1

214

0214

22

2

2

2

2

==+==+

=

+=

+=

=++=

mmmm

m

hm

mhdm

dP

mhmhP

mhmhPdhdA

33313

32

33

23

3

432

3233

23

3

8

2hhhhA

hhhB

hhhP

=

+=

==

==


17/34

MOST ECONOMICAL

TRIANGULAR CHANNEL SECTION

r

tanhA 2

=

=

tan

Ah

( ) = sech2P

( )

= sectan

A2P

17

mm

11

( )

0

tan2

sec

tan

tansecA2

d

dP

2

3

3

=

=

0sec-tansec 22 =

0sec-2tan 22

= = sectan2 = 45o, or m = 1.


18/34

MOST ECONOMICALTRIANGULAR CHANNEL SECTION

HYDRAULICS 18

cos2sinsin2

acosy

=

=


19/34

CONTOH KASUS


20/34

1. Saluran drainase berbentuk trapesium mengalirkan debit sebesar10 m3/det. Kemiringan dasar saluran 1:5000. dinding saluran diliningdengan kekasaran 0,012. Tentukan dimensi saluran yang palingekonomis


21/34

2. Saluran drainase utama berbentuk trapesium dengankemiringan dinding m=2, mempunyai kedalaman air 2,5 lebar

dasar 5 m, dan koefisien kekasaran manning n=0,025. hitungkemiringan dasar saluran jika debit yang mengalir sebesar 75m3/det

2

1

3

2

1 SRn

V =


22/34


23/34

Konsep energi spesifik (E) dikenalkan oleh Bakhmeteff 1912, yaitu tinggi tenagapada sembarang tampang diukur dari dasar saluran. Atau energi persatuan berat(Nm/N) relatif terhadap dasar saluran.

Energi spesifik E terdiri dua komponen yaitu kedalaman h dan tinggi kecepatanV2/2g

Semakin tinggi nilai h maka kecepatan akan semakin kecil, atau nilai V akan

menurun jika kedalaman meningkat

2kecepatanheadkedalamanE

2

+=+= V

h

h

q

hb

QQV

VQ

===

=

.

hE0,h-Ekonstan,

2h)h-(E

2

qhE

1,1)(1corioliskoefisien

32

2

2

2

2

===

=

+=

=

hEh

gq

gh


24/34

Energi spesifik E terdiri dua komponen yaitu kedalaman h dan tinggi kecepatan V2/2g Semakin tinggi nilai h maka kecepatan akan semakin kecil, atau nilai V akan menurun jika

kedalaman meningkat

hc

Emin


25/34

2

2

2

2

2

gh

qhE

h

qV

g

VhE

+=

=+=

ccc

cc

Vh

hVgh

qgh

2

223

23

=

=

=

ccc hhhhhE

g

VhE

2

3

2

1

2

12

2

++=

+=

3

2

3 01

g

qh

gh

q

dh

E

c =

==

c

c

cc

hg

V

2

1

2

2

=

kritiskedalaman

hEatauEh cc23,

32 minmin ==

kritisaliranuntuknumberFroude

Fgh

V

ghVh

gV

c

c

c

1

1

121

2

22

=

==

==

h=hc


26/34

1

3

2 2

3

2

==

===

c

ccc

ccc

gh

V

ataughV

g

VE

g

qh

kritisalirantarjadi,1Froudebilanganbila ==gh

VN

c

cF

hc=yc

nang)(aliran tesubkritisaliranterjadi,1Nbila

(deras).kritissuperanerjadialir,1Nbila

F

F

t

hc

hc


27/34

1. Sebuah saluran segi empat lebar 3 m, mengalir debit 11.3 m3/det,

tabulasikan kedalaman aliran terhadap energi spesifik untuk

kedalaman 0,3 m sampai 2,4 m h b Q A E0.3 3 11.3 0.9 8.334759

0.4 3 11.3 1.2 4.919552

0.5 3 11.3 1.5 3.392513

0.6 3 11.3 1.8 2.60869

0.7 3 11.3 2.1 2.175772

0.8 3 11.3 2.4 1.929888

0.9 3 11.3 2.7 1.792751

1 3 11.3 3 1.7231286

7

8

g

AQh

ghE

2

)/(

2

V

2

2

+=

+=

. . . .

1.2 3 11.3 3.6 1.7021721.3 3 11.3 3.9 1.727887

1.4 3 11.3 4.2 1.768943

1.5 3 11.3 4.5 1.82139

1.6 3 11.3 4.8 1.882472

1.7 3 11.3 5.1 1.950217

1.8 3 11.3 5.4 2.023188

1.9 3 11.3 5.7 2.100313

2 3 11.3 6 2.180782

2.1 3 11.3 6.3 2.263975

2.2 3 11.3 6.6 2.349407

2.3 3 11.3 6.9 2.436697

2.4 3 11.3 7.2 2.525543

0

1

2

3

4

5

0 2 4 6 8 10

E

y

.68.1)12.1(2/32/3

.12,181,9/)3/3,11(/

min

3 23 2

mhEE

mgqh

cc

c

====

===


28/34

BB

Q

q

25==

22

Kedalaman kritis penampang persegi

Lebar dasar saluran (B)

2. Saluran berbentuk persegi panjang dibangun pada lahan dengankemiringan 0.005 untuk mengalirkan debit sebesar 25 m3/det.

Tentukan lebar saluran bila aliran dalam kondisi aliran kritis. KekasaranManning 0,02

( )

3/2

3/2

3/2

3/22/1

3/2

99,32

99,3

02,0

005,0

99,3

25

+

=

BB

BB

BB

3

233

81,9 BBxg

h c ===

2/1

3/2

2/13/2

)005,0(202,0

125

/,,2,

,1

+=

==+==

=

c

c

c

cc

hB

Bh

Bh

PARBhAhBPAQV

SRn

V3/2

3/12/1

3/1 98,799,3

02,0

)005,0(

99,3

25

+

=

BB

B

B

Dengan trial and error diperolehB=12,10 mHc=0,76 m


29/34

2/13/21

SRnAQ=

mxP

mxA

201052

50510

2

2

=+=

==

mPAR 5,220/50/ ===


30/34


31/34


32/34

2/13/2

3

2

1cc

c

c

Shn

V

Vhq

g

qh

=

=

=

00208,0522

017,081,9

1

)(

3/1

2

3/1

2

22

2/13/2

223

===

===

xgnS

g

hShn

g

Vh

g

qh

c

cc

c

c

Kelandaian Kritis

c

( )00057,0

4240

440440

017,05003/4

2

22

3/42

22

=

+

==

x

xxx

x

RA

nQS

Kelandaian Normal


33/34

cgyq = 32

max

cc

ccc

ygv

gyvy

=

= 322


34/34

Documents

2-Hidrolika-saluran Terbuka [Compatibility Mode]