Embed Size (px)
DESCRIPTION
Perhitungan tulangan plat lantai metode SNI 1963
Citation preview
1. Perhitungan Plat Lantai
Diketahui : Mutu beton, f’c : 20 MPa
Berat isi beton, c : 23,5 kN/m3
Mutu baja fy (pelat lantai dan atap) : 240 MPa
Tebal plat lantai : 13 cm
a.) Beban yang bekerja
o Beban Mati (WD) :
o Berat sendiri plat lantai : 0,13 x 23,50 = 3,05 kN/m2
o Berat plafond + penggantung : 0,11 + 0,07 = 0,18 kN/m2
o Berat tegel + spesi (tebal 1 cm) : 0,24 + (0,21 x 1) = 0,45 kN/m2
Total WD = 3,68 kN/m2
o Beban Hidup (WL) :
Beban hidup lantai sekolah = 250 Kg/m2 = 2,5 kN/m2
Beban terfaktor untuk plat atap (WU)
WU = 1,2 x WD + 1,6 x WL
= 1,2 x 3,68 + 1,6 x 2,5
= 8,52 kN/m2
b.) Perhitungan momen
Momen lentur pelat dihitung dengan menggunakan metode koefisien
momen.
Rumus : M = ± 0,001 Wu . Lx2 . C
dimana : Wu = beban merata terfaktor untuk plat atap Lx = bentang terpendek panel C = koefisien momen
o Panel A
M = ± 0,001 Wu . Lx2 . C
Ly = 7,0 m
Lx = 3,5 m
Jadi, LyLx
= 7
3,5 = 2
Diperoleh dari tabel 14 (Buku W.C. Vis)
Clx = 72 Ctx = 117
Cly = 19 Cty = 76
Mlx = 0,001 . 8,52 . 3,52 . 72 = 7,51 kN.m
Mly = 0,001 . 8,52 . 3,52 . 19 = 1,98 kN.m
Mtx = 0,001 . 8,52 . 3,52 . 117 = 12,21 kN.m (-)
Mty = 0,001 . 8,52 . 3,52 . 76 = 7,93 kN.m (-)
Mtix = ½ Mlx = ½ x 7,51 = 3,75 kN.m (-)
Mtiy = ½ Mly = ½ x 1,98 = 0,99 kN.m (-)
A
350
700
o Panel B
o M = ± 0,001 Wu . Lx2 . C
Ly = 7,0 m
Lx = 3,75 m
Jadi, LyLx
= 7
3,75 = 1,87 Diinterpolasi
Diperoleh dari tabel 14 (Buku W.C. Vis)
Clx = [( 72 - 67 )( 2,0 - 1,8 ) x (1,87 - 1,8)] + 67 = 68,67
Cly = [( 19 - 20 )( 2,0 - 1,8 ) x (1,87 - 1,8)] + 20 = 19,67
Ctx = [( 117 - 113 )( 2,0 - 1,8 ) x (1,87 - 1,8)] + 113 = 114,33
Cty = [( 76 - 77 )( 2,0 - 1,8 ) x (1,87 - 1,8)] + 77 = 76,67
Mlx = 0,001 . 8,52 . 3,752 . 68,67 = 8,23 kN.m
Mly = 0,001 . 8,52 . 3,752 . 19,67 = 2,36 kN.m
Mtx = 0,001 . 8,52 . 3,752 . 114,3 = 13,69 kN.m (-)
Mty = 0,001 . 8,52 . 3,752 . 76,67 = 9,19 kN.m (-)
Mtix = ½ Mlx = ½ x 8,23 = 4,12 kN.m (-)
Mtiy = ½ Mly = ½ x 2,36 = 1,18 kN.m (-)
o Panel C
M = ± 0,001 Wu . Lx2 . C
Ly = 7,0 m
Lx = 3,5 m
Jadi, LyLx
= 7
3,5 = 2
Diperoleh dari tabel 14 (Buku W.C. Vis)
Clx = 58 Ctx = 83
Cly = 17 Cty = 53
B 700
375
350
C700
Mlx = 0,001 . 8,52 . 3,52 . 58 = 6,05 kN.m
Mly = 0,001 . 8,52 . 3,52 . 17 = 1,77 kN.m
Mtx = 0,001 . 8,52 . 3,52 . 83 = 8,66 kN.m (-)
Mty = 0,001 . 8,52 . 3,52 . 53 = 5,53 kN.m (-)
Mtiy = ½ Mly = ½ x 1,77 = 0,89 kN.m (-)
o Panel D
M = ± 0,001 Wu . Lx2 . C
Ly = 7,0 m
Lx = 3,75 m
Jadi, LyLx
= 7
3,75 = 1,87 Diinterpolasi
Diperoleh dari tabel 14 (Buku W.C. Vis)
Clx = [( 58 - 54 )( 2,0 - 1,8 ) x (1,87 - 1,8)] + 54 = 55,33
Cly = [( 17 - 17 )( 2,0 - 1,8 ) x (1,87 - 1,8)] + 17 = 17,00
Ctx = [( 83 - 82 )( 2,0 - 1,8 ) x (1,87 - 1,8)] + 82 = 82,33
Cty = [( 53 - 53 )( 2,0 - 1,8 ) x (1,87 - 1,8)] + 53 = 53,00
Mlx = 0,001 . 8,52 . 3,752 . 55,33 = 6,63 kN.m
Mly = 0,001 . 8,52 . 3,752 . 17,00 = 2,04 kN.m
Mtx = 0,001 . 8,52 . 3,752 . 82,33 = 9,86 kN.m (-)
Mty = 0,001 . 8,52 . 3,752 . 53,00 = 6,35 kN.m (-)
Mtiy = ½ Mly = ½ x 2,04 = 1,02 kN.m (-)
D700
375
o Panel E
M = ± 0,001 Wu . Lx2 . C
Ly = 7,0 m
Lx = 3,5 m
Jadi, LyLx
= 7
3,5 = 2
Diperoleh dari tabel 14 (Buku W.C. Vis)
Clx = 70 Ctx = 114
Cly = 17 Cty = 76
Mlx = 0,001 . 8,52 . 3,52 . 70 = 7,31 kN.m
Mly = 0,001 . 8,52 . 3,52 . 17 = 1,77 kN.m
Mtx = 0,001 . 8,52 . 3,52 . 114 = 11,90 kN.m (-)
Mty = 0,001 . 8,52 . 3,52 . 76 = 7,93 kN.m (-)
Mtix = ½ Mlx = ½ x 7,31 = 3,66 kN.m (-)
o Panel F
M = ± 0,001 Wu . Lx2 . C
Ly = 7,0 m
Lx = 3,75 m
Jadi, LyLx
= 7
3,75 = 1,87 Diinterpolasi
Diperoleh dari tabel 14 (Buku W.C. Vis)
Clx = [( 70 - 64 )( 2,0 - 1,8 ) x (1,87 - 1,8)] + 64 = 66,00
Cly = [( 17 - 18 )( 2,0 - 1,8 ) x (1,87 - 1,8)] + 18 = 17,67
Ctx = [( 114 - 108 )( 2,0 - 1,8 ) x (1,87 - 1,8)] + 108 = 110
E700
350
F700
375
Cty = [( 76 - 76 )( 2,0 - 1,8 ) x (1,87 - 1,8)] + 76 = 76,00
Mlx = 0,001 . 8,52 . 3,752 . 66,00 = 7,91 kN.m
Mly = 0,001 . 8,52 . 3,752 . 17,67 = 2,12 kN.m
Mtx = 0,001 . 8,52 . 3,752 . 110 = 13,18 kN.m (-)
Mty = 0,001 . 8,52 . 3,752 . 76 = 9,11 kN.m (-)
Mtix = ½ Mlx = ½ x 7,91 = 3,95 kN.m (-)
o Panel G
M = ± 0,001 Wu . Lx2 . C
Ly = 7,0 m
Lx = 3,5 m
Jadi, LyLx
= 7
3,5 = 2
Diperoleh dari tabel 14 (Buku W.C. Vis)
Clx = 58 Ctx = 82
Cly = 15 Cty = 53
Mlx = 0,001 . 8,52 . 3,52 . 58 = 6,05 kN.m
Mly = 0,001 . 8,52 . 3,52 . 15 = 1,57 kN.m
Mtx = 0,001 . 8,52 . 3,52 . 82 = 8,56 kN.m (-)
Mty = 0,001 . 8,52 . 3,52 . 53 = 5,53 kN.m (-)
o Panel H
M = ± 0,001 Wu . Lx2 . C
Ly = 7,0 m
Lx = 3,75 m
Jadi, LyLx
= 7
3,75 = 1,87 Diinterpolasi
Diperoleh dari tabel 14 (Buku W.C. Vis)
G 700
350
H 700
375
Clx = [( 58 - 53 )( 2,0 - 1,8 ) x (1,87 - 1,8)] + 53 = 54,67
Cly = [( 15 - 15 )( 2,0 - 1,8 ) x (1,87 - 1,8)] + 15 = 15
Ctx = [( 82 - 81 )( 2,0 - 1,8 ) x (1,87 - 1,8)] + 81 = 81,33
Cty = [( 53 - 54 )( 2,0 - 1,8 ) x (1,87 - 1,8)] + 54 = 53,67
Mlx = 0,001 . 8,52 . 3,752 . 54,67 = 6,55 kN.m
Mly = 0,001 . 8,52 . 3,752 . 15,00 = 1,80 kN.m
Mtx = 0,001 . 8,52 . 3,752 . 81,33 = 9,74 kN.m (-)
Mty = 0,001 . 8,52 . 3,752 . 53,67 = 6,43 kN.m (-)
Tabel momen – momen lentur tiap panel
A B C D E F G H
MLx 7,51 8,23 6,05 6,63 7,31 7,91 6,05 6,55
MLy 1,98 2,36 1,77 2,04 1,77 2,12 1,57 1,80
MTx 12,21 13,69 8,66 9,86 11,90 13,18 8,56 9,74
MTy 7,93 9,19 5,53 6,35 7,93 9,11 5,53 6,43
Mtix 3,75 4,12 - - 3,66 3,95 - -
Mtiy 0,99 1,18 0,89 1,02 - - - -
Untuk memudahkan pekerjaan pembesian, maka perhitungan tulangan untuk
semua pelat diambil momen maksimum pada setiap arah masing-masing panel.
Mlx = 8,23 kN.m ( Panel B )
Mly = 2,36 kN.m ( Panel B )
Mtx = -13,69 kN.m ( Panel B )
Mty = -9,19 kN.m ( Panel B )
Mtix = -4,12 kN.m ( Panel B )
Mtiy = -1,18 kN.m ( Panel B )
a) Perhitungan Tulangan Pelat Lantai
Menurut SNI – 03 – 2847 – 2002, penutup beton minimum untuk pelat
dengan tulangan D36 dan yang lebih kecil diambil p = 20 mm. Diperkirakan
dipakai tulangan D12 pada dua arah dengan tebal plat, h = 130 mm.
Tinggi efektif d dalam arah x adalah :
dx = h – p – ½ Ø = 130 – 20 – ½ x 12 = 104 mm
Tinggi efektif d dalam arah y adalah :
dy = h – p – Ø - ½ Ø = 130 – 20 – 12 – ½ x 12 = 92 mm
o Momen Lapangan arah x
Mu = Mlx = 8,23 kN.m
Mu
bdx2 = 8,23
1x 0,1042 = 760,90 kN/m2 ≈ 761 kN.m2
Dari buku Grafik dan Tabel Perhitungan Beton (W.C. Vis & Gideon
Kusuma). Tabel 5.1.b, mutu beton = 20 MPa dan Ø = 0,8 (hal. 45) diperoleh:
Mu/bd2 ρ (fy = 240)
700 0,0037
800 0,0043
Di interpolasi sehingga:
ρ = 0,0037 + 761−700800−700
x (0,0043 – 0,0037)
= 0,0040
Syarat : ρmin < ρ < ρmaks
0,0025 < 0,0041 < 0,0323 → Syarat memenuhi
As = ρ x b x dx
= 0,0041 x 1000 x 104 = 423 mm2
Jadi, digunakan D10 – 175 (As = 449 mm2)
o Momen Lapangan arah y
Mu = Mly = 2,36 kN.m
Mu
bdy2 = 2,36
1x 0,0922 = 278,83 kN/m2 ≈ 279 kN.m2
Dari buku Grafik dan Tabel Perhitungan Beton (W.C. Vis & Gideon
Kusuma). Tabel 5.1.b, mutu beton = 20 MPa dan Ø = 0,8. halaman 45
diperoleh :
Mu/bd2 ρ (fy = 240)
200 0,0010
300 0,0016
Di interpolasi sehingga:
ρ = 0,0010 + 279−2 00300−2 00
x (0,0016 – 0,0010)
= 0,0015
Syarat : ρ < ρmin < ρmaks
0,0015 < 0,0025 < 0,0323 → Syarat tidak memenuhi maka dipakai
ρmin
As = ρ x b x dy
= 0,0025 x 1000 x 92 = 230 mm2
Jadi, digunakan D8 – 175 (As = 565 mm2)
o Momen Tumpuan arah x
Mu = Mtx = 13,69 kN.m
Mu
bdx2 = 13,69
1x 0,1042 = 1265,7 kN/m2 ≈ 1266 kN.m2
Dari buku Grafik dan Tabel Perhitungan Beton (W.C. Vis & Gideon
Kusuma). Tabel 5.1.b, mutu beton = 20 MPa dan Ø = 0,8 (hal. 45) diperoleh:
Mu/bd2 ρ (fy = 240)
1200 0,0066
1300 0,0071
Di interpolasi sehingga:
ρ = 0,0066 + 1266−12001300−1200
x (0,0071 – 0,0066)
= 0,0069
Syarat : ρmin < ρ < ρmaks
0,0025 < 0,0069 < 0,0323 → Syarat memenuhi
As = ρ x b x dx
= 0,0069 x 1000 x 104 = 718 mm2
Jadi, digunakan D12 – 150 (As = 754 mm2)
Tulangan pembagi
As = ρ x b x h
= 0,0025 x 1000 x 130 = 325 mm2
Jadi, digunakan D8 – 150 (As = 335 mm2)
o Momen Tumpuan arah y
Mu = Mty = 9,19 kN.m/
Mu
bdy2 = 9,19
1x 0,0922 = 1085,77 kN/m2 ≈ 1086 kN.m2
Dari buku Grafik dan Tabel Perhitungan Beton (W.C. Vis & Gideon
Kusuma). Tabel 5.1.b, mutu beton = 20 MPa dan Ø = 0,8. halaman 45
diperoleh :
Mu/bd2 ρ (fy = 240)
1000 0,0054
1100 0,0060
Di interpolasi sehingga:
ρ = 0,0054 + 1086−10001100−1000
x (0,0060 – 0,0054)
= 0,0059
Syarat : ρmin < ρ < ρmaks
0,0025 < 0,0059 < 0,0323 → Syarat memenuhi
As = ρ x b x dy
= 0,0059 x 1000 x 92 = 543 mm2
Jadi, digunakan D12 – 200 (As = 565 mm2)
Tulangan pembagi
As = ρ x b x h
= 0,0025 x 1000 x 130 = 325 mm2
Jadi, digunakan D8 – 150 (As = 335 mm2)
o Momen jepit tak terduga arah x
Mu = Mtix = 4,12 kN.m
Mu
bdx2 = 4,12
1x 0,1042 = 380,92 kN/m2 ≈ 381 kN.m2
Dari buku Grafik dan Tabel Perhitungan Beton (W.C. Vis & Gideon
Kusuma). Tabel 5.1.b, mutu beton = 20 MPa dan Ø = 0,8 (hal. 45) diperoleh:
Mu/bd2 ρ (fy = 240)
300 0,0016
400 0,0021
Di interpolasi sehingga:
ρ = 0,0016 + 381−300400−300
x (0,0021 – 0,0016)
= 0,0020
As = ρ x b x dx
= 0,0020 x 1000 x 104 = 208 mm2
Jadi, digunakan D8 – 225 (As = 223 mm2)
Tulangan pembagi
Diambil D8 – 225 (As = 223 mm2)
o Momen jepit tak terduga arah y
Mu = Mtiy = 1,18 kN.m
Mu
bdy2 = 1,18
1x 0,0922 = 139,414 kN/m2 ≈ 140 kN.m2
Dari buku Grafik dan Tabel Perhitungan Beton (W.C. Vis & Gideon
Kusuma). Tabel 5.1.b, mutu beton = 20 MPa dan Ø = 0,8. halaman 45
diperoleh :
Mu/bd2 ρ (fy = 240)
100 0,0005
200 0,0010
Di interpolasi sehingga:
ρ = 0,0005 + 140−100200−100
x (0,0010 – 0,0005)
= 0,0007
As = ρ x b x dy
= 0,0007 x 1000 x 92 = 64 mm2
Jadi, digunakan D6 – 225 (As = 126 mm2)
Tulangan pembagi
Diambil D6 – 225 (As = 126 mm2)
Perhitungan lebar retak tidak perlu diperhitungkan karena menggunakan
mutu baja fy = 240 < 300 MPa (buku Dasar-dasar Perencanaan Beton
Bertulang oleh W.C. Vis & Gideon Kusuma)
Disimpulkan penulangan plat lantai :
Tulangan lapangan arah X = Digunakan D10 - 175 (As = 449 mm2)
Tulangan lapangan arah Y = Digunakan D8 - 175 (As = 287 mm2)
Tulangan tumpuan arah X = Digunakan D12 - 150 (As = 754 mm2)
Tulangan tumpuan arah Y = Digunakan D12 - 200 (As = 565 mm2)
Tulangan bagi tumpuan arah X = Digunakan D8 - 150 (As = 335 mm2)
Tulangan bagi tumpuan arah Y = Digunakan D8 - 150 (As = 335 mm2)
Tulangan jepit tak terduga arah X = Digunakan D8 - 225 (As = 223 mm2)
Tulangan jepit tak terduga arah Y = Digunakan D8 - 225 (As = 223 mm2)
Tulangan bagi jepit arah X = Digunakan D8 - 225 (As = 223 mm2)
Tulangan bagi jepit arah Y = Digunakan D8 - 225 (As = 223 mm2)
