PERNYATAAN YANG PERNYATAAN YANG SAMASAMA

A.A. Permasalahan Permasalahan Setiap pernyataan A, E, I atau O dapat ditarik Setiap pernyataan A, E, I atau O dapat ditarik

permasalahan yang tersirat di dalamnya. permasalahan yang tersirat di dalamnya. Permasalahannya bagaimana dapat dibuat Permasalahannya bagaimana dapat dibuat

sebuah pernyataan yang memiliki makna sama sebuah pernyataan yang memiliki makna sama dengan kalimat aslinya tetapi berbeda dalam dengan kalimat aslinya tetapi berbeda dalam

redaksinyaredaksinya

lanjutanlanjutan

Proses ini dalam logika disebut Proses ini dalam logika disebut penyimpulan Eduksi. Eduksi: cara penyimpulan Eduksi. Eduksi: cara mengubah suatu proposisi kepada mengubah suatu proposisi kepada proposisi lain tanpa mengubah proposisi lain tanpa mengubah makna, disamping memberi makna, disamping memberi pedoman apakah dua proposisi pedoman apakah dua proposisi kategorik atau lebih mempunyai kategorik atau lebih mempunyai makan yang sama atau berbedamakan yang sama atau berbeda

B. Teknik-teknik EduksiB. Teknik-teknik Eduksi

A.A. KonversiKonversi

Mengungkapkan kembali suatu proposisi lain Mengungkapkan kembali suatu proposisi lain yang semakna dengan menukar kedudukan yang semakna dengan menukar kedudukan subjek dengan predikat pernyataan aslinya: subjek dengan predikat pernyataan aslinya: dari pernyataan tipe S P kepada P S, misal:dari pernyataan tipe S P kepada P S, misal:

Tidak satu pun mahasiswa adalah buta hurufTidak satu pun mahasiswa adalah buta huruf

Tidak satupun yang buta huruf adalah Tidak satupun yang buta huruf adalah mahasiswamahasiswa

lanjutanlanjutan

Pernyataan asli = konvertendPernyataan asli = konvertend Pernyataan baru = konversePernyataan baru = konverseBentuk A dikonversikan menjadi IBentuk A dikonversikan menjadi IKonvertend : Semua kuda adalah binatang.Konvertend : Semua kuda adalah binatang.Konverse : Sebagian binatang adalah Konverse : Sebagian binatang adalah kuda.kuda.Bentuk I konversinya menjadi I Bentuk I konversinya menjadi I a. Sebagian cendikiawan borosa. Sebagian cendikiawan borosb. Sebagian yang boros adalah cendekiawanb. Sebagian yang boros adalah cendekiawan

lanjutanlanjutan

Bentuk E konversinya juga EBentuk E konversinya juga Ea.a. Semua yang saleh bukan pencuriSemua yang saleh bukan pencurib.b. Semua pencuri bukan orang yang salehSemua pencuri bukan orang yang salehPernyataan O tidak boleh dikonversikanPernyataan O tidak boleh dikonversikana.a. Sebagian binatang bukan gajahSebagian binatang bukan gajahb.b. Sebagian gajah bukan binatang (salah)Sebagian gajah bukan binatang (salah)Catatan:Catatan:Konversi tidak hanya terikat semata-mata dengan kata-kata Konversi tidak hanya terikat semata-mata dengan kata-kata

pada pernyataan asli, tetapi boleh saja menambah untuk pada pernyataan asli, tetapi boleh saja menambah untuk menjaga agar makna proposisi semula tidak berubah:menjaga agar makna proposisi semula tidak berubah:

a.a. Sebagian anjing berkutuSebagian anjing berkutub.b. Sebagian binatang yang berkutu adalah anjingSebagian binatang yang berkutu adalah anjingKonversi yang janggalKonversi yang janggalSebagian ayam mempunyai bulu bagusSebagian ayam mempunyai bulu bagusSebagian mempunyai bulu bagus ayamSebagian mempunyai bulu bagus ayam

lanjutanlanjutan

Pernyataan singular konversinya Pernyataan singular konversinya diperlakukan sebagai bentuk universaldiperlakukan sebagai bentuk universal

Positif = APositif = A

Hasan adalah lelaki yang sabarHasan adalah lelaki yang sabar

Sebagian lelaki yang sabar adalah HasanSebagian lelaki yang sabar adalah Hasan

Negatif = ENegatif = E

Fatimah adalah bukan gadis yang cerobohFatimah adalah bukan gadis yang ceroboh

Sebagian gadis yang ceroboh bukan FatimahSebagian gadis yang ceroboh bukan Fatimah

B. OBVERSIB. OBVERSI

Cara menyatakan kembali suatu Cara menyatakan kembali suatu proposisi lain yang semakna dengan proposisi lain yang semakna dengan mengubah kualitas pernyataan aslinya mengubah kualitas pernyataan aslinya – mengkontadiksikan predikat – mengkontadiksikan predikat pernyataan aslinya.pernyataan aslinya.

Pernyataan asli disebut =obvertendPernyataan asli disebut =obvertendPernyataan yang dihasilkan = obversePernyataan yang dihasilkan = obverseBentuk Bentuk AA berubah menjadi berubah menjadi EE

LanjutanLanjutan

Obvertend = Obvertend = semua makhluk adalah fanasemua makhluk adalah fana Obverse = semua makhluk bukan non-Obverse = semua makhluk bukan non-

fanafana Api dapat membakarApi dapat membakar Api bukan tak dapat membakarApi bukan tak dapat membakar Bentuk Bentuk II menjadi menjadi OOSebagian dokter mata keranjangSebagian dokter mata keranjangSebagian dokter bukan tak mata keranjangSebagian dokter bukan tak mata keranjangSebagian mahasiswa curangSebagian mahasiswa curangSebagian mahasiswa bukan tak curangSebagian mahasiswa bukan tak curang

lanjutanlanjutan

Bentuk Bentuk EE menjadi menjadi AA Semua cendiakiawan tidak buta hurufSemua cendiakiawan tidak buta huruf Semua cendekiawan non-buta hurufSemua cendekiawan non-buta huruf Semua harimau bukan pemakan rumputSemua harimau bukan pemakan rumput Semua harimau non-pemakan rumputSemua harimau non-pemakan rumput Bentuk Bentuk OO menjadi menjadi II Sebagian manusia tidak suka merokokSebagian manusia tidak suka merokok Sebagian manusia non-suka merokokSebagian manusia non-suka merokok Sebagian cendekiawan tak pandai bicaraSebagian cendekiawan tak pandai bicara Sebgaian cendekiawan non-pandai bicaraSebgaian cendekiawan non-pandai bicara

lanjutanlanjutan

Kontradiksi dari term “pemberani” adalah Kontradiksi dari term “pemberani” adalah tidak berani, bukan “penakut”. Tidak tidak berani, bukan “penakut”. Tidak pemberani mengecualikan semua sifat pemberani mengecualikan semua sifat pemberani , yakni sifat penakut dan sifat pemberani , yakni sifat penakut dan sifat biasa. Jadi tidak dibenarkan membuat biasa. Jadi tidak dibenarkan membuat obversi dari pernyataan “Hasan penakut”, obversi dari pernyataan “Hasan penakut”, menjadi “Hasan bukan pemberani”. menjadi “Hasan bukan pemberani”. “Sebagian manusia tidak hidup hingga “Sebagian manusia tidak hidup hingga tua”, menjadi “Sebagian manusia mati tua”, menjadi “Sebagian manusia mati muda”, dari pernyataan “Sebagian muda”, dari pernyataan “Sebagian cendekiawan tidak dermawan”, menjadi cendekiawan tidak dermawan”, menjadi “Sebagian cendekiawan kikir”.“Sebagian cendekiawan kikir”.

lanjutanlanjutan

Kebanyakan orang saleh tidak hidup hingga tuaKebanyakan orang saleh tidak hidup hingga tua Kebanyakan orang saleh mati mudaKebanyakan orang saleh mati muda Pada obvertend tidak dipungkiri adanya orang saleh yang hidup Pada obvertend tidak dipungkiri adanya orang saleh yang hidup

hingga tua. Tetapi penekanannya adalah kebanyakan orang saleh hingga tua. Tetapi penekanannya adalah kebanyakan orang saleh tidak hidup hanya setengah umur. Ini berarti bahwa kebanyakan tidak hidup hanya setengah umur. Ini berarti bahwa kebanyakan orang saleh mati, tepat setengah usia atau lewat setengah usia orang saleh mati, tepat setengah usia atau lewat setengah usia lebih sedikit. Sedangkan mati muda bermakna mati sebelum lebih sedikit. Sedangkan mati muda bermakna mati sebelum setengah usia atau lebih ke bawah lagi. Jadi “tidak hidup hingga setengah usia atau lebih ke bawah lagi. Jadi “tidak hidup hingga tua “ tidak sama maknanya dengan “mati muda”. Maka obversi tua “ tidak sama maknanya dengan “mati muda”. Maka obversi dari pernyataan di atas adalah:dari pernyataan di atas adalah:

Hasan adalah tidak beraniHasan adalah tidak berani Hasan adalah non-pemberaniHasan adalah non-pemberani Kebanyakan orang saleh tidak hidup hingga tuaKebanyakan orang saleh tidak hidup hingga tua Kebanyakan orang saleh non-hidup hingga tuaKebanyakan orang saleh non-hidup hingga tua Ketelitian makna harus lebih diutamakan dari sekedar keluwesan Ketelitian makna harus lebih diutamakan dari sekedar keluwesan

ucapan atau kesedapan dalam pendengaran. Lebih enak didengar ucapan atau kesedapan dalam pendengaran. Lebih enak didengar “ kebanyakan orang saleh mati muda”.“ kebanyakan orang saleh mati muda”.

C. KontraposisiC. Kontraposisi

Cara mengungkapkan kembali suatu Cara mengungkapkan kembali suatu proposisi kepada proposisi lain yang proposisi kepada proposisi lain yang semakna, dengan menukar kedudukan semakna, dengan menukar kedudukan subjek dan predikat pernyataan asli subjek dan predikat pernyataan asli dan mengkontradiksikan masing-dan mengkontradiksikan masing-masingnya.masingnya.

Pernyataan asli = kontraponendPernyataan asli = kontraponendPernyataan yang dihasilkan = Pernyataan yang dihasilkan =

kontrapositifkontrapositif

lanjutanlanjutan

Jadi kita beralih dari permasalahan Jadi kita beralih dari permasalahan tipe tipe

S P kepada permasalahan tipe: tak-P S P kepada permasalahan tipe: tak-P tak Stak S

lanjutanlanjutan

Bentuk A menjadi ABentuk A menjadi ABentuk I tidak dapat Bentuk I tidak dapat

dikontraposisikandikontraposisikanBentuk E, menjadi OBentuk E, menjadi OBentuk O, menjadi OBentuk O, menjadi O

lanjutanlanjutan

Dapat dibuat langsung kontrapositifnya.Dapat dibuat langsung kontrapositifnya. Semua patriot adalah pemberaniSemua patriot adalah pemberani Semua yang non-pemberani adalah non-Semua yang non-pemberani adalah non-

patriotpatriot Semua perjudian tidak diizinkanSemua perjudian tidak diizinkan Sebagian yang non-diizinkan adalah bukan Sebagian yang non-diizinkan adalah bukan

non-perjudian non-perjudian Sebagian politikus tidak berpendidikan tinggiSebagian politikus tidak berpendidikan tinggi Sebagian yang non-berpendidikan tinggi Sebagian yang non-berpendidikan tinggi

adalah bukan non-politikusadalah bukan non-politikus

D. InversiD. Inversi

Cara mengungkapkan kembali suatu Cara mengungkapkan kembali suatu proposisi kepada proposisi lain yang proposisi kepada proposisi lain yang semakna dengan mengkontradiksikan subjek semakna dengan mengkontradiksikan subjek dan predikat pernyataan aslinya. Jadi kita dan predikat pernyataan aslinya. Jadi kita beralih dari permasalah tipe S P menjadi tipe beralih dari permasalah tipe S P menjadi tipe tak-S tak Ptak-S tak P

Teknik yang digunakan adalah tehnik obversi Teknik yang digunakan adalah tehnik obversi dan konversi secara bergantian dan dan konversi secara bergantian dan berulang-ulang sehingga mendapatkan berulang-ulang sehingga mendapatkan proposisi dimaksud. I dan O tidak dapat kita proposisi dimaksud. I dan O tidak dapat kita tarik proposisi inversinya. Yang dapat tarik proposisi inversinya. Yang dapat diinversikan hanya A dan E saja. diinversikan hanya A dan E saja.

lanjutanlanjutan

Bila bentuk aslinya A maka proposisi Bila bentuk aslinya A maka proposisi yang dihasilkan I bila E yang yang dihasilkan I bila E yang dihasilkan Odihasilkan O

Bila bentuk aslinya A maka proses Bila bentuk aslinya A maka proses inversinya mulai dengan obversi, bila inversinya mulai dengan obversi, bila E harus dimulai dengan konversi. E harus dimulai dengan konversi.

Pernyataan asli = invertendPernyataan asli = invertendPernyataan hasil = inversePernyataan hasil = inverse

lanjutanlanjutan

Bentuk ABentuk A Invertend = Semua emas adalah logamInvertend = Semua emas adalah logam Obverse = Semua emas adalah bukan non Obverse = Semua emas adalah bukan non

logamlogam Konverse = Semua yang non logam bukan Konverse = Semua yang non logam bukan

emasemas Observe = Semua yang non-logam adalah Observe = Semua yang non-logam adalah

non-emasnon-emas Konverse = Sebagian yang non emas Konverse = Sebagian yang non emas

adalah non logam (proposisi inverse)adalah non logam (proposisi inverse)

lanjutanlanjutan

Bentuk EBentuk E Invertend = Semua kambing bukan burungInvertend = Semua kambing bukan burung Konverse = Semua burung bukan kambingKonverse = Semua burung bukan kambing Obverse = Semua burung dalah non-kambingObverse = Semua burung dalah non-kambing Koverse = Sebagian yang non-kambing Koverse = Sebagian yang non-kambing

adalah burungadalah burung Observe = Sebagian yang non-kambing Observe = Sebagian yang non-kambing

adalah bukan non-burung (proposisi inversi)adalah bukan non-burung (proposisi inversi)

lanjutanlanjutan

Inversi dapat dibuat secara langsungInversi dapat dibuat secara langsungSemua mahasiswa pandai baca tulisSemua mahasiswa pandai baca tulisSebagian yang non-mahasiswa Sebagian yang non-mahasiswa

adalah non-pandai baca tulisadalah non-pandai baca tulisSemua pendengki tidak bahagiaSemua pendengki tidak bahagiaSebagian yang non-pendengki bukan Sebagian yang non-pendengki bukan

tak bahagiatak bahagia

lanjutanlanjutan

Dalam kehidupan sehari-hari orang sering Dalam kehidupan sehari-hari orang sering menggunakan teknik inversi yang salah menggunakan teknik inversi yang salah

Contoh:Contoh: Kita wajib patuh kepada pemerintahKita wajib patuh kepada pemerintah Kita tidak wajib patuh kepada selain pemerintahKita tidak wajib patuh kepada selain pemerintah Kepada anak kecil tidak boleh semena-menaKepada anak kecil tidak boleh semena-mena Kepada orang dewasa boleh semena-menaKepada orang dewasa boleh semena-mena Semarang adalah kota yang panasSemarang adalah kota yang panas Selain Semarang adalah kota yang dinginSelain Semarang adalah kota yang dingin Semua penipuan tidak diizinkanSemua penipuan tidak diizinkan Selain penipuan diizinkanSelain penipuan diizinkan

lanjutanlanjutan Semua pengungkapan kembali suatu proposisi Semua pengungkapan kembali suatu proposisi

melalui teknik inversi dengan langsung melalui teknik inversi dengan langsung mengkontradiksikan term subjek dan predikat mengkontradiksikan term subjek dan predikat pernyataan aslinya benar apabila predikat dari pernyataan aslinya benar apabila predikat dari pernyataan tersebut hanya berlaku bagi subjeknyapernyataan tersebut hanya berlaku bagi subjeknya

Contoh:Contoh: Yang telah berumur 21 tahun boleh memlihYang telah berumur 21 tahun boleh memlih Yang belum berumur 21 tahun tidak boleh memilihYang belum berumur 21 tahun tidak boleh memilih Ilmu yang membicarakan cara membuat Ilmu yang membicarakan cara membuat

penyimpulan yang benar adalah ilmu logikapenyimpulan yang benar adalah ilmu logika Ilmu yang tidak membicarakan cara membuat Ilmu yang tidak membicarakan cara membuat

penyimpulan yang benar bukan ilmu Logikapenyimpulan yang benar bukan ilmu Logika

LanjutanLanjutan

Yang belum membayar tidak boleh Yang belum membayar tidak boleh masukmasuk

Yang sudah membayar boleh masukYang sudah membayar boleh masukOrang Islam adalah yang mengikuti Orang Islam adalah yang mengikuti

ajaran Nabi Muhammadajaran Nabi MuhammadBukan orang Islam adalah orang Bukan orang Islam adalah orang

yang tidak mengikuti ajaran Nabi yang tidak mengikuti ajaran Nabi MuhammadMuhammad

Soal-soalSoal-soal

Ubah proposisi asli ini dengan teknik konversi: Ubah proposisi asli ini dengan teknik konversi: 1. Kebanyakan orang Bali pandai menari1. Kebanyakan orang Bali pandai menari 2. Sebagian pelukis suka merokok2. Sebagian pelukis suka merokok 3. Semua tumbuhan membutuhkan air 3. Semua tumbuhan membutuhkan air Tentukan benar atau salah konversi dalam Tentukan benar atau salah konversi dalam

pernyataan berikut:pernyataan berikut:1.1. Setiap burung itu hewan, jadi setiap hewan Setiap burung itu hewan, jadi setiap hewan

adalah burungadalah burung2.2. Beberapa orang tidak menurut perintah, jadi Beberapa orang tidak menurut perintah, jadi

orang itu memang tidak mau menurut orang itu memang tidak mau menurut perintah perintah

lanjutanlanjutan

Ungkapkan kembali proposisi berikut Ungkapkan kembali proposisi berikut dengan teknik obversidengan teknik obversi

1.1. Sebagian manusia tidak mengacuhkan Sebagian manusia tidak mengacuhkan tetangganya tetangganya

2.2. Semua larangan Tuhan mengandut Semua larangan Tuhan mengandut madarotmadarot

Tentukan benar salah obversi dalam Tentukan benar salah obversi dalam pernyataan berikut:pernyataan berikut:

1.1. Rudi Hartono adalah juara sejati, jadi ia Rudi Hartono adalah juara sejati, jadi ia bukan non-juara sejati bukan non-juara sejati

2.2. Sebagian orang terpelajar tidak cerdasSebagian orang terpelajar tidak cerdas

lanjutanlanjutan

Ungkapan kembali proposisi berikut dengan Ungkapan kembali proposisi berikut dengan teknik kontraposisi:teknik kontraposisi:

1. Sebagian Muslim bukan ahli teologi.1. Sebagian Muslim bukan ahli teologi. 2. Sebagian bentuk penipuan tidak 2. Sebagian bentuk penipuan tidak

diizinkan.diizinkan. 3. Semua yang hati-hati cermat mengambil 3. Semua yang hati-hati cermat mengambil

keputusan.keputusan. 4. Sebagian sarjana tidak pandai berbahasa 4. Sebagian sarjana tidak pandai berbahasa

Perancis.Perancis. 5 Tak satu pun Muslim adalah pengikut 5 Tak satu pun Muslim adalah pengikut

Marxisme Marxisme

lanjutanlanjutan

Buatlah inversi dari pernyataan berikut:Buatlah inversi dari pernyataan berikut:1.1. Tidak satupun mahasiswa buta hurufTidak satupun mahasiswa buta huruf2.2. Semua tembaga adalah logamSemua tembaga adalah logam3.3. Manusia akan matiManusia akan mati4.4. Semua orang saleh tidak suka berbohongSemua orang saleh tidak suka berbohongTiap kelompok berikut tentukan yang semakna:Tiap kelompok berikut tentukan yang semakna:- Beberapa mahasiswa adalah wartawan- Beberapa mahasiswa adalah wartawan- Beberapa wartawan adalah mahasiswaBeberapa wartawan adalah mahasiswa- Beberapa yang bukan mahasiswa bukan wartawanBeberapa yang bukan mahasiswa bukan wartawan- Beberapa mahasiswa adalah non-wartawatanBeberapa mahasiswa adalah non-wartawatan- Beberapa yang bukan wartawan adalah bukan Beberapa yang bukan wartawan adalah bukan

mahasiswamahasiswa- Beberapa yang bukan wartawan adalah mahasiswaBeberapa yang bukan wartawan adalah mahasiswa