Persamaan Homogen

Bentuk umum PD Homogen adalah M(x, y) dx + N(x, y) dy = 0. M(x, y) dan N(x, y) masing-masing merupakan fungsi homogen dan berpangkat sama dalam x dan y atau PD tersebut dapat diubah menjadi bentuk

M(y/x) dx + N(y/x) dy = 0 atau M(x/y) dx + N(x/y) dy = 0.

Jika PD sudah diubah menjadi M(y/x) dx + N(y/x) dy = 0, maka untuk menentukan solusi PD tersebut,

ambil u = y/x y = ux

dy = u dx + x du

M(u) dx + N(u) (u dx + x du) = 0

(M(u) + u N(u)) dx + x N(u) du = 0