PERT Y CMP ( PRIMER PARTE ).pdf

8/18/2019 PERT Y CMP ( PRIMER PARTE ).pdf

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PRODUCCIÓN

CPM & PERT (PARTE I)


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2 [ POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO]

CPM Y PERT

El PERT/CPM fue diseñado para proporcionar diversos elementos útiles de información para losadministradores del proyecto. Primero, el PERT/CPM expone la ruta crítica de un proyecto.Estas son las actividades que limitan la duración del proyecto. En otras palabras, para lograr queel proyecto se realice pronto, las actividades de la ruta crítica deben realizarse pronto. Por otraparte, si una actividad de la ruta crítica se retarda, el proyecto como un todo se retarda en lamisma cantidad. Las actividades que no están en la ruta crítica tienen una cierta cantidad deholgura; esto es, pueden empezarse más tarde, y permitir que el proyecto como un todo semantenga en programa. El PERT/CPM identifica estas actividades y la cantidad de tiempodisponible para retardos.

Los proyectos en gran escala por una sola vez han existido desde tiempos antiguos; este hecholo atestigua la construcción de las pirámides de Egipto y los acueductos de Roma. Pero sólodesde hace poco se han analizado por parte de los investigadores operacionales los problemasgerenciales asociados con dichos proyectos. El problema de la administración de proyectossurgió con el proyecto de armamentos del Polaris, empezando 1958. Con tantas componentes ysubcomponentes juntos producidos por diversos fabricantes, se necesitaba una nuevaherramienta para programar y controlar el proyecto. El PERT (evaluación de programa y técnicade revisión) fue desarrollado por científicos de la oficina Naval de Proyectos Especiales. BOOZ,ALLEN y HAMILTON y la División de Sistemas de Armamentos de la Corporación Lockheed

Aircraft . La técnica demostró tanta utilidad que ha ganado amplia aceptación tanto en elgobierno como en el sector privado.

Casi al mismo tiempo, la Compañía DuPont, junto con la División UNIVAC de la Remington Rand,desarrolló el método de la ruta crítica (CPM) para controlar el mantenimiento de proyectos deplantas químicas de DuPont. El CPM es idéntico al PERT en concepto y metodología. Ladiferencia principal entre ellos es simplemente el método por medio del cual se realizanestimados de tiempo para las actividades del proyecto. Con CPM, los tiempos de las actividadesson determinísticos. Con PERT, los tiempos de las actividades son probabilísticos o estocásticos.

El PERT/CPM también considera los recursos necesarios para completar las actividades. Enmuchos proyectos, las limitaciones en mano de obra y equipos hacen que la programación sea

difícil. El PERT/CPM identifica los instantes del proyecto en que estas restricciones causaránproblemas y de acuerdo a la flexibilidad permitida por los tiempos de holgura de las actividadesno críticas, permite que el gerente manipule ciertas actividades para aliviar estos problemas.Finalmente, el PERT/CPM proporciona una herramienta para controlar y monitorear el progresodel proyecto. Cada actividad tiene su propio papel en éste y su importancia en la terminacióndel proyecto se manifiesta inmediatamente para el director del mismo. Las actividades de la


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ruta crítica, permiten por consiguiente, recibir la mayor parte de la atención, debido a que laterminación del proyecto, depende fuertemente de ellas. Las actividades no críticas semanipularan y remplazaran en respuesta a la disponibilidad de recursos.

Antecedentes.Dos son los orígenes del método del camino crítico: el método PERT (Program Evaluation andReview Technique) desarrollo por la Armada de los Estados Unidos de América, en 1957, paracontrolar los tiempos de ejecución de las diversas actividades integrantes de los proyectosespaciales, por la necesidad de terminar cada una de ellas dentro de los intervalos de tiempodisponibles. Fue utilizado originalmente por el control de tiempos del proyecto Polaris yactualmente se utiliza en todo el programa espacial. El método CPM ( Crítical Path Method ), elsegundo origen del método actual, fue desarrollado también en 1957 en los Estados Unidos deAmérica, por un centro de investigación de operaciones para la firma Dupont y Remington Rand,buscando el control y la optimización de los costos de operación mediante la planeaciónadecuada de las actividades componentes del proyecto. Ambos métodos aportaron loselementos administrativos necesarios para formar el método del camino crítico actual,utilizando el control de los tiempos de ejecución y los costos de operación, para buscar que elproyecto total sea ejecutado en el menor tiempo y al menor costo posible.

Definición.El método del camino crítico es un proceso administrativo de planeación, programación,ejecución y control de todas y cada una de las actividades componentes de un proyecto quedebe desarrollarse dentro de un tiempo crítico y al costo óptimo.


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Usos.

El campo de acción de este método es muy amplio, dada su gran flexibilidad y adaptabilidad acualquier proyecto grande o pequeño. Para obtener los mejores resultados debe aplicarse a losproyectos que posean las siguientes características:

1. Que el proyecto sea único, no repetitivo, en algunas partes o en su totalidad.2. Que se deba ejecutar todo el proyecto o parte de él, en un tiempo mínimo, sin variaciones,es decir, en tiempo crítico.3. Que se desee el costo de operación más bajo posible dentro de un tiempo disponible.

Dentro del ámbito aplicación, el método se ha estado usando para la planeación y control dediversas actividades, tales como construcción de presas, apertura de caminos, pavimentación,construcción de casas y edificios, reparación de barcos, investigación de mercados, movimientos

de colonización, estudios económicos regionales, auditorías, planeación de carrerasuniversitarias, distribución de tiempos de salas de operaciones, ampliaciones de fábrica,planeación de itinerarios para cobranzas, planes de venta, censos de población, etc., etc.

DIFERENCIAS ENTRE PERT Y CPM

Como se indicó antes, la principal diferencia entre PERT y CPM es la manera en que se realizanlos estimados de tiempo. El PERT supone que el tiempo para realizar cada una de las actividadeses una variable aleatoria descrita por una distribución de probabilidad. El CPM por otra parte,

infiere que los tiempos de las actividades se conocen en forma determinísticas y se puedenvariar cambiando el nivel de recursos utilizados.

La distribución de tiempo que supone el PERT para una actividad es una distribución beta. Ladistribución para cualquier actividad se define por tres estimados:

(1) el estimado de tiempo más probable, m;(2) el estimado de tiempo más optimista, a; y(3) el estimado de tiempo más pesimista, b.

La forma de la distribución se muestra en la siguiente Figura. El tiempo más probable es eltiempo requerido para completar la actividad bajo condiciones normales. Los tiemposoptimistas y pesimistas proporcionan una medida de la incertidumbre inherente en la actividad,incluyendo desperfectos en el equipo, disponibilidad de mano de obra, retardo en losmateriales y otros factores.


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Con la distribución definida, la media (esperada) y la desviación estándar, respectivamente, deltiempo de la actividad para la actividad Z puede calcularse por medio de las fórmulas deaproximación.

6

6

4

ab Z

bma Z T

e


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El tiempo esperado de finalización de un proyecto es la suma de todos los tiempos esperados delas actividades sobre la ruta crítica. De modo similar, suponiendo que las distribuciones de lostiempos de las actividades son independientes (realísticamente, una suposición fuertementecuestionable), la varianza del proyecto es la suma de las varianzas de las actividades en la ruta

crítica. Estas propiedades se demostrarán posteriormente.

En CPM solamente se requiere un estimado de tiempo. Todos los cálculos se hacen con lasuposición de que los tiempos de actividad se conocen. A medida que el proyecto avanza, estosestimados se utilizan para controlar y monitorear el progreso. Si ocurre algún retardo en el

proyecto, se hacen esfuerzos por lograr que el proyecto quede de nuevo en programacambiando la asignación de recursos.

EJEMPLO CPM (CRÍTICAL PATH METHOD), CAMINO DE LA RUTA CRÍTICADe acuerdo con la siguiente información, en la cual se presentan las actividades a realizar a lolargo de la ejecución del proyecto, los tiempos establecidos para cada una de las actividades ylos costos que representan la ejecución normal y la ejecución límite del mismo se debedeterminar:

Diagrama de actividades.

Camino de la ruta critica.

Iteraciones que permitan el acortamiento de la ruta crítica.

Resultados finales que presenten el tiempo y el costo óptimo del proyecto.

ACTIVIDAD DEPENDENCIA TIEMPO

NORMAL

TIEMPO

LIMITE

COSTO

NORMAL

COSTO

LIMITE

INCREMENTO

DE COSTO

A - 48 36 240 300 5B - 40 36 120 160 10C - 60 48 140 200 5D B 20 10 240 440 20E A,D 8 4 80 160 20F B 16 12 200 280 20G E,F 20 12 200 320 15H F 24 16 320 400 10

I B,C 20 16 180 380 50TOTAL 1720 2640


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1. El incremento del costo se calcula a partir de la siguiente fórmula:

TLTN

CN CLC

donde:

C: Incremento de costo

CL: Costo límiteCN: Consto normalTN: Tiempo normalTL: Tiempo límite

2. Estructura de la Red de Actividades

Se llama red la representación gráfica de las actividades que muestran sus eventos, secuencias,interrelaciones y el camino crítico. No solamente se llama camino crítico al método sino tambiéna la serie de actividades contadas desde la iniciación del proyecto hasta su terminación, que notienen flexibilidad en su tiempo de ejecución, por lo que cualquier retraso que sufriera algunade las actividades de la serie provocaría un retraso en todo el proyecto.

El evento inicial se llama i y el evento final se denomina j. El evento final de una actividad será elevento inicial de la actividad siguiente.

Las flechas no son vectores, escalares ni representan medida alguna. No interesa la forma de lasflechas, ya que se dibujarán de acuerdo con las necesidades y comodidad de presentación de la

red. Pueden ser horizontales, verticales, ascendentes, descendentes curvas, rectas, quebradas,etc.

Para estructurar la red es necesario tener en cuenta:

Nodo. Se refiere al símbolo que indica el comienzo o el fin de una actividad del proyecto.También se llama evento y se refiere al momento de iniciación o terminación de una actividad.Se determina en un tiempo variable entre el más temprano y el más tardío posible, de iniciacióno de terminación La red inicia con un nodo y termina con otro nodo, existen nodos de transiciónmientras dura el proyecto y sirven para identificar el inicio y el fin de cada una de las actividadesdel proyecto.


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El nodo está compuesto por:

o Numeración del nodo, es el número que indica la posición del nodo dentro de la red delproyecto.

o Iniciación más temprana, es el tiempo mínimo en que puede comenzar una actividad.Ninguna actividad puede comenzar antes del tiempo de iniciación más temprana porque esimposible iniciar la organización antes de este tiempo.

o Terminación más tardía, se refiere al tiempo máximo en que puede terminar una actividad.Ninguna actividad puede terminar después de este tiempo, porque perjudicaría al proyecto ypor tanto a la organización.

Numeración del nodo: los nodos se numeran de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo.Iniciación más temprana: el primer nodo tiene iniciación en 0, para los siguientes nodos estevalor se determina sumando a la iniciación más temprana del nodo anterior el tiempo deduración de la actividad. Cuando hay más de una actividad que llega al nodo se escoge elmáximo valor entre las sumas de los tiempos.

Terminación más tardía: el primer nodo tiene terminación más tardía de 0, para los siguientesnodos se calcula restando del tiempo de iniciación más temprana del nodo siguiente el tiempode la actividad que sale del nodo. Cuando hay más de una actividad que sale del nodo se escogeel mínimo valor de las diferencias.

Actividad. Cada una de las actividades se representa por una flecha que empieza en un eventoo nodo y termina en otro, estas flechas representarán pues cada una de las tareas o actividadesque requiere el proyecto para llevarse a cabo. Existen dos tipos de actividades: lasindependientes y las dependientes.

o Actividades independientes. Son las actividades que pueden iniciarse simultáneamente y queno necesitan esperar que se realice otra actividad para ser iniciada. Para este ejemplo se tienentres actividades independientes, las actividades A, B y C. Estas actividades son las primeras engraficarse y parten del nodo inicial y llegan a otro nodo de transición, de donde saldrán lasactividades que dependan de cada una de ellas. En el siguiente gráfico se pueden ver lasactividades independientes.


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Gráfico de las Actividades independientes con sus duraciones, estas actividades pueden iniciarsimultáneamente.

o Actividades Dependientes. Son las actividades que no pueden iniciarse hasta que termine unao varias actividades que la preceden y por tanto necesita esperar que se realice otra u otrasactividades para ser iniciada. Para este ejemplo las actividades D y F dependen de la actividad B,es decir que hasta tanto no se termine la actividad B, estas dos actividades no puede iniciar, lasactividades D y F también pueden iniciar simultáneamente, pero hasta tanto finalice la actividadB.


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Gráfico de las Actividades dependientes con sus duraciones, las actividades D y F dependendirectamente de la actividad B.

Ahora es conveniente explicar la forma correcta de construir el diagrama de red con lasactividades que siguen de acuerdo con el proyecto; las actividades dependientes que siguen sonlas actividades E, G y H, si se tiene en cuenta que E depende de A y de B la forma correcta derepresentarlo sería así:

En este momento es importante aclarar que se deben dibujar simultáneamente las actividadesG y H porque ambas dependen de la actividad F. La actividad G depende directamente de lasactividades E y F; para ello es necesario dibujar otro nodo y representar ambas actividadescomo precedentes de la actividad G. Pero por otro lado se debe dibujar la actividad H que

también depende de la actividad F, entonces en el siguiente grafico se pueden observar lasactividades G y H dibujadas.

Se debe recordar que la actividad G depende de E y de F; por lo tanto, es necesario crear unaactividad ficticia que una a las actividades E y F. Dicha actividad ficticia quedaría representadade la siguiente manera, cabe anotar que la duración de la actividad ficticia es igual a cero (0):


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Por último se graficará la actividad I, que es la actividad final con la cual se concluye el proyecto.La información dice que la actividad I depende de B y de C; como las actividades B y C sonindependientes, es necesario crear una actividad ficticia que una a B y a C para que se puedaexpresar la dependencia de I, es decir, que depende de las dos. Como no hay más actividades sedibuja un nodo final al que lleguen todas las actividades que están sueltas y que no se necesitanpara iniciar otra actividad:


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4.

RED INICIAL

Para la construcción de la red inicial se deben tener en cuenta los aspectos que se vieronanteriormente. Se debe tener cuidado con las terminaciones más tardías y los inicios mástempranos de las actividades; recordar que las iniciaciones más tempranas se obtienensumando las duraciones de las actividades que llegan al nodo y escogiendo la mayor de esassumatorias de las duraciones de las actividades.

Para las terminaciones más tardías se inicia en el último nodo escogiendo el mismo valor de lainiciación temprana para ese nodo, devolviéndose en la red y restando la duración de lasactividades que parten de cada uno de los nodos. En la gráfica de la red inicial se puedeobservar la forma correcta de enumerar los nodos, las actividades y las duracionescorrespondientes.

GRAFICO 1: RED INICIAL


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Nota

Las actividades ficticias se determinan porque el número de actividades que llegan a un nodo

no puede ser igual al número de actividades que salen del mismo nodo. Se busca determinar

actividades ficticias que permitan la adecuada construcción de la red, pero las actividades

ficticias tienen duración igual a cero (0) para no afectar el proyecto. Los recursos asignados a

este tipo de actividades también valen cero (0). Cabe recordar que las actividades ficticias

también se enumeran de izquierda a derecha y de arriba a abajo.

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