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8/11/2019 PFE ENIT- Projet final
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PROJETDEFINDTUDEENIT
RESUME
Le prsent travail consiste en ltude et le dimensionnement de la structure dun immeuble
situ aux berges du lac.
Nous avons tenu proposer les solutions les plus adquates en prenant en compte diffrentes
contraintes et deux critres :
- stabilit de la structure
- optimisation
Les sollicitations sont dtermines par un calcul manuel pour certains lments, tout en les
ustifiants utilisant des logiciels de calcul automatiques ! "#$#%&.
- Le dimensionnement des lments en bton arm est fait daprs les rgles
fran'aises $()L *+.
%#(% / )00)" 1age+
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PROJETDEFINDTUDEENIT
ABSTRACT
n our proect 2e studied t3e structure of a building next to La4e "iver in %unis.
5e proposed t3e most adequate solutions b6 ta4ing issues of stress conditions and ta4ing
into t2o criteria:
- 7tructural stabilit6- #ptimisation
%3e internal forces are determined b6 computer program 8"#$#%9 and verified using 3and
computing for some elements.
%3e design of reinforced concrete elements is done after t3e renc3 code $()L *+.
%#(% / )00)" 1age;
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7#%#N..............................................................................................................+
Chapitre 1 : PRESENTATION GENERALE
I. Prsentation du projet
1. Prsentation architecturale du projet.........................................................................9. Conception structurale du projet ..............................................................................1! ;.+. >ontraintes du proet...........................................................................................+?
;.;. 7olutions proposes.............................................................................................++ ;.@. >3oix de la structure porteuse.............................................................................++@. Aoints de structure..........................................................................................................+BB. la rampe dCaccs.............................................................................................................+B
II. Prsentation du lo"iciel de calcul #R$B$T%
+. =escription gnrale du s6stme "#$#%
;. 1r dimensionnement et calcul de la descente se c3arge
Chapitre 2: CARACTRISTIQUES DES MATRIAUX ET HYPOTHSESDE CALCUL
I. Caractristiques des matriaux
1. Caractristiques du bton...............................................................152. Caractristiques des aciers..............................................................................+D3. Fissuration et reprise debtonnage...............................................................................16
II. E&aluation des char"es des planchers
+. Enralits.....................................................................................................................+F;. >3arges permanentes.....................................................................................................+F ;.+. 1lanc3er intrmediare...........................................................................................+G
;.;. 1lanc3er terrasse...................................................................................................+G@. >3arges dexploitations.................................................................................................+*
Chapitre 3: PRE DIMENSIONNEMENT ET CALCUL DES ELEMENTSDE LA STRUCTURE
I. Calcul d'un panneau dalle au plancher haut sous sol
%#(% / )00)" 1age@
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+. 1rdimensionnement.........................................................................................;?;. >alcul des aciers............................................................................................................;+@. Hrification de la flc3e.................................................................................................;;B. Hrification de la stabilit au feu...................................................................................;D
II. Calcul des sollicitations et dimensionnement des poutrescontinues en bton arm
1. Calcul des sollicitations..............................................................32+.+. alcul des sollicitations.................................................................................@*;.@. >alcul des armatures.......................................................................................@*;.B. )valuation des flc3es ...................................................................................B@
@. >alcul manuel dune poutre continue............................................................................BB@.+. >alcul des sollicitations.................................................................................. BI@.; >alcul des moments sur appuis....................................................................... BD
@.@. >alcul des moments en traves.......................................................................BF@.B. >alcul des efforts tranc3ants...........................................................................B*@.I. =termination des armatures..........................................................................B*@.D. =ispositions constructives..............................................................................I;@.F. 7c3ma de ferraillage......................................................................................IB
III. tude et dimensionnement dun poteau
+. >alcul des poteaux en compression simple...................................................................II+.+. )valuation des c3arges....................................................................................II+.;. orce portante..................................................................................................II
+.@. 1rdimensionnement....................................................................................... ID+.B. erraillage.......................................................................................................IF;. )xemple de calcul manuel............................................................................................IG
IV. etude dun escalier
1. Pr dimensionnement de lpaisseur de la dalle..............................62;. )valuation desc3arges ................................................................................................D;@. 7ollicitations..................................................................................................................DBB. >alcul des armatures......................................................................................................DI
(. Etude d'une poutre &oile
%#(% / )00)" 1ageB
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+. 1r dimensionnement....................................................................................................DF;. (rmatures principales....................................................................................................DF@. "seau darmatures verticales........................................................................................DFB. "seau darmatures infrieur.........................................................................................DGI. "seau darmatures 7uprieur........................................................................................DG
(I. tude du )ur &oile du sous sol
+. >3argement vertical.........................................................................................................F?;. >3argement 3oriJontal.................................................................................................... F;
(II. tude des acrot*res
+. (crotre sur mur...............................................................................................................FI;. (crotre au oint...............................................................................................................FI
Chapitre 3: ETUDE DE CONTREENTEMENT DE LA STRUCTURE
+. ntroduction.....................................................................................................................FF;. )valuation de laction du vent....................................................................................... FG ;.+. K6pot3ses de calcul............................................................................................ FG ;.;. 1ression d6namique..............................................................................................FG
;.@. orce de trane.....................................................................................................F*;.B. =termination des coefficients...............................................................................F*
;.I. nterprtations des rsultats.........................................................................G+3.conclusion...................................................................................82
Chapitre !: ETUDE DES ELEMENTS DE "ONDATION
I. tude du dallage
+. 1rincipe du dimensionnement........................................................................................G@;. sollicitations...................................................................................................................GB@. >alcul des sections des armatures..................................................................................GI4. dispositions constructives...............................................................................................1
II.tude du fondations
+. ntroduction......................................................................................................................*@;. %ravaux excuts.............................................................................................................*@@. >aractristiques du sol.....................................................................................................*@B. nterprtation des donnes gotec3niques........................................................................*BI. >3oix du t6pe des fondations...........................................................................................*ID. ondations profondes sur pieux......................................................................................*F D.+. =finition des 1ieux fors boue............................................................................*F D.;. >ontrMle du bton des pieux..................................................................................*F D.@. =imensionnement des pieux.................................................................................*G
6.4. !tude dunpieu.....................................................................................................1"1
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III. Calcul des semelles des pieux
+. 7emelle sur deux pieux sous un poteau en compression..................................................+?I;. vrifications...................................................................................................................... +?D
@.(rmatures des semelles............................................................................................. +?F
>#N>L7#N..................................................................................................................++?$ibliograp3ie......................................................................................................................+++
+iste des ,i"ures
igure +:coffrage tunnel..........................................................................................................+Iigure ;: planc3er intermdiaire en dalle pleine.....................................................................+*igure @: planc3er terrasse en dalle pleine..............................................................................+*igure B: panneau de dalle au 1.K sous sol.............................................................................;;igure I:sc3ma de calcul de la dalle.....................................................................................;@igure D:diagramme de progression de la flc3e....................................................................;Iigure +?: moment flc3issant: cas dCune poutre deux traves............................................@Iigure ++:moment flc3issant: cas dCune poutre plusieurs traves.......................................@Digure +;: effort tranc3ant : cas dCune poutre deux traves..................................................@Digure +@: effort tranc3ant: cas dCune poutre plusieurs traves............................................@D
igure +I: moment en appui cas des c3arges rpartiesO........................................................@Gigure +D:moment flc3issant cas des c3arges concentresO.................................................@*igure +G: arrPt forfaitaire des barres......................................................................................B@igure +*:sc3ma de la poutre (@D, (@F, (@GO...................................................................BDigure ;?:sc3ma de ferraillage de la poutre..........................................................................IDigure ;+: section droite du poteau 1@G..................................................................................D+igure ;;: ferraillage du poteau 1@G.......................................................................................D;igure ;I: coupe sur une vole...............................................................................................DDigure ;D:combinaison de c3arge sur la vole +.....................................................................DDigure ;F: les sollicitations de lCescalier.................................................................................DFigure ;G: les armatures dCescalier..........................................................................................DF
igure ;*: dtail de ferraillage de la vole..............................................................................DGigure @?:ferraillage de la poutre voile...................................................................................F+igure @+:7c3ma de la voile..................................................................................................F;igure @;:sc3ma de ferraillage du voile................................................................................FDigure @@: dtail acrotre sur mur...........................................................................................FGigure @B:dtail acrotre au oint............................................................................................FGigure @I: directions du vent..................................................................................................F*igure @D: force de trane vent +O igure @F:force de trane vent ;O.............................G@igure @G:ferraillage du dallage..............................................................................................*Bigure @*:coupe gologique....................................................................................................*Digure B?:cage dCarmatures des pieux...................................................................................+?Iigure B+: ferraillage dCun pieu.............................................................................................+?Digure B;:semelle sur deux pieux.........................................................................................+?F
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igure B@: ferraillage de la semelle.......................................................................................+++
+iste des ta-leau
%ableau +:moments flc3issant dCun panneau de dalle............................................................;@%ableau ;:(rmatures du panneau............................................................................................;B%ableau @:valeurs des moments pour diffrents cas de c3arges..............................................;I%ableau B: valeurs des contraintes...........................................................................................;D%ableau I: valeurs des moments dCinertie pour lCtat fissur...................................................;F
%ableau D:valeurs de la flc3e par p3ases...............................................................................;G%ableau F: combinaisons des c3arges et valeurs des moments sur appuis..............................B*%ableau G: combinaisons des c3arges et valeurs des moments en traves..............................I?%ableau *: valeurs de lCeffort tranc3ant sur c3aque appui de la poutre continue............... .....I+%ableau +?:rcapitulatif des armatures longitudinales............................................................I+%ableau ++:tableau de >aquot.................................................................................................I;%ableau +;: armatures longitudinales du poteau.....................................................................D?%ableau +@: armatures du poteau.............................................................................................D+%ableau +B:les efforts appliqus au mur..................................................................................FB%ableau +I:ferraillage du voile................................................................................................FI%ableau +D:dplacement de la structure entire......................................................................G@
%ableau +F:dplacement du oint +.........................................................................................GB%ableau +G:dplacement du oint ;.........................................................................................GB%ableau +*:combinaisons des c3arges a lC)L.....................................................................+??%ableau ;?:combinaison des c3arges a lC)L7.......................................................................+??%ableau ;+: c3arge du pointe des diffrents diamtres.........................................................+?@%ableau ;;:frottement latral du pieu de diamtre +??? mm...............................................+?@%ableau ;@: les diffrents c3arges appliqus aux pieux........................................................+?B%ableau ;B:les c3arges admissibles des pieux......................................................................+?B
%#(% / )00)" 1ageF
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Le domaine de la construction est en constante volution dans notre pa6s, en effet
plusieurs proets sont en cours de ralisation ou en p3ase dtude, en outre ces dernires
annes certaines Jones ont connu un dveloppement immobilier trs important parmi
lesquelles on peut citer les berges du lac, cest dans ce cadre que sinscrit notre proet
puisquil sagit dun proet de construction dun immeuble proet par la socit immobilire
! $7 1"# et "=< D, cest aussi la raison qui nous a pouss aborder ensuite un
calcul manuel des diffrents lments de la structure qui sert vrifier les rsultats obtenus
par ces logiciels.
Nous devrions galement insister sur le fait que le prsent bQtiment subit des efforts3oriJontaux dus aux forces de vent doR la ncessit daborder un calcul de contreventement
%#(% / )00)" 1ageG
#ntroduction
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ainsi que le dimensionnement des lments intervenant dans ce genre danal6se, de plus et
de point de vue scurit nous avons aussi tenu compte de la rsistance au feu des lments
porteurs de la structure qui toutefois doivent Ptre stables au feu pour ; 3eures.
Le plan que nous suivrons est le suivant.
Le premier c3apitre est consacr donner une ide arc3itecturale et structurale du proet,
puis dans les deux c3apitres qui suivent nous prsenterons les 36pot3ses de calcul, les
caractristiques des matriaux et lvaluation des c3arges.
(vec les c3apitres qui suivent nous attaquerons le calcul des diffrents lments porteurs de
la structure.
=ans le dernier c3apitre nous avons clMtur notre travail par une tude gotec3nique oR nous
nous intresserons au dimensionnement des diffrents lments de fondations aprs avoir
interprt les donnes du rapport gotec3nique.
Nous devons tout de mPme signaler que notre proet prsente quelques particularits
savoir lutilisation du coffrage tunnel et ladoption de fondations profondes.
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1. Prsentation architecturale du projet
La rsidence le corail est un immeuble situ au cit les pins sis au berges du lac, proet par
la 7ocit mmobilire !
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. Conception structurale du projet
La p3ase de la conception structurale est une tQc3e primordiale pour la ralisation dunproet X elle met lpreuve le savoir-faire de lingnieur dans la mesure oR elle varie dun
difice lautre et donc ne prsente pas des rgles absolues suivre. )lle consiste proposer
une solution structurale adquate afin de concrtiser les contraintes arc3itecturales et celles
du terrain.
Le dveloppement du calcul automatique ne dispense pas lingnieur du ncessaire
recours la conception. Le grand intrPt quelle prsente est essentiellement de permettre
daborder les calculs ustificatifs et de parvenir facilement une optimisation des dimensionsdu bQtiment.
)n de3ors des considrations classiques, ce proet prsente des contraintes qui exigent une
conception adquate.
.1. Contraintes du projet
Nous nous sommes trouvs en confrontation avec des contraintes arc3itecturales et naturelles
gologique, climatiques,TO affectant la stabilit de la structure du bQtiment, ce qui est le cas
de notre proet puisque nous sommes amen surmonter certaines difficults indiques ci
aprs :
Contraintes lies larchitecture
- lemplacement des ascenseurs nest pas udicieux puisquil soppose la dilatation de la
structure dans tout les sens et parsuite le dveloppement des efforts intrieurs qui
ncessitent des oints de dilatations, en outre il dveloppe des efforts de torsion du la
diss6mtrie du bQtiment.
- La diffrence daltitude de la structure dont une partie 3uit tages et une autre seulement
quatre tages implique une concentration de c3arges dun seul cot ce qui est un des
raisons qui nous oblige passer sur des fondations profondes et parsuite on aura une
augmentation du coSt du proet.
- Les coefficients doccupation du sol dont on doit en tenir compte.
Contraintes dordre naturelles
- Lassise de fondation du bQtiment prsente une grande 3trognit gologique et
mcanique sur une grande profondeur.
- Le site prsente des forces importantes du vent impliquant une tude de contreventement.
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Contraintes lies la nature d'e!loitation
- (u niveau de sous sol nous devons viter dimmerger les poteaux des tages courants dans
les voies de circulation et les Jones demplacement des voitures.
-%enir compte des besoins des diffrents intervenants dans ce proet tels que lemplacementdes gaines tec3niques et les rservations dans les poutres pour les lots dlectricit et de
fluide.
-)viter les retombes dans les salles des sours afin de respecter lCaspect arc3itectural du
proet.
Contraintes lies au "atriau utiliss
- lossature du bQtiment sera ralise en bton arm dont la rsistance la compression fc;GO
est de lordre de ;I
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rglementaires assurant la stabilit de la construction, ce qui ne rend pas facile la tQc3e de
conception qui doit assurer un compromis entre la stabilit de la structure dune part et la
fidlit au concept arc3itectural dautre part.
>3arges reprises par la structure
-Les efforts verticaux : poids mort de la construction et surc3arge dexploitation, qui
empruntant le c3eminement : planc3er, poteaux sont finalement transmis au sol par
lintermdiaire de fondation.
-Les efforts 3oriJontaux : Les efforts 3oriJontaux dues dans notre cas du proet au vent.
-Lossature doit de ce fait comporter des lments rsistants dans les trois directions de
lespace.
Les lments qui supportent les efforts verticaux
Les planchers
=ans notre proet on a recours aux dalles pleines pour les raisons suivantes:
LCintention dCutiliser un coffrage tunnel lors de lCexcution des travaux.
La rapidit de lexcution.
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(u niveau du par4ing lemplacement des poteaux sont exigs selon les critres suivants :
La distance entre deux files de poteaux doit permettre de garer deux voitures.
#n doit laisser lespace suffisante pour circuler et se garer aisment.
Lemplacement des poteaux ne doit pas affecter la vue gnrale dans lesboutiques pour le reJ de c3ausseO.
(u niveau du sous sol nous avons recourt des poteaux circulaires puisque 'a facilite et
assure la fluidit de la circulation des voitures ainsi que pour des raisons de scurits et
dest3tique.
Les poutres
Nous avons dimensionn ces lments dans notre structure pour reprendre les c3arges
transmises du planc3er aux poteaux.La section des poutres dpend du cas du c3arge et de la porte des traves mais au niveau du
sous sol on doit limiter la retombe puisque la 3auteur sous plafond est rduite dCoR nous
avons augment la section dans le sens transversal pour assurer la scurit des usagers ainsi
pour sCaccommoder au concept arc3itecturale et ne pas gPner le passage des gaines
tec3niques sous plafond.
=e plus nous avons recours des poutres plates au niveau des tages puisque on ne tolre
pas des retombes dans les couloirs.
Les voiles
Le c3oix de lutilisation des voiles est men pour diffrentes raisons :
- reprendre les c3arges permanentes et dexploitation apportes par les planc3ers
- de participer au contreventement de la construction
- dassurer une isolation p3onique entre logements ainsi quune protection incendie
coupe-feuO.
#es l"ents $ui su!!ortent les e%%orts du &ent
Les lments qui supportent les c3arges 3oriJontales dans notre proet sont les voiles vus
leur rigidit et leur rsistance vis vis des forces 3oriJontales et leurs pertinences dans les
tages courants.
&anta(es du choi du t)!e de co%%ra(e tunnel
Hu que laspect arc3itectural du bQtiment a une structure rptitive dans c3aque tage, on a
opt pour un coffrage tunnel dont lintrPt est:
- la facilit dexcution.
%#(% / )00)" 1age+B
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-le gain au niveau de la superficie puisque les voiles ont une paisseur plus petite que les
cloisons traditionnelles.
-"duction du coSt du coffrage0 ErQce un minimum de pices sur mesure, les coSts sont
rduits.
(ssemblage plus rapide0 Ylments individuels spcialement con'us pour assurer un
assemblage rapide.
2i"ure 10co,,ra"e tunnel
/. 3oints de structure
n oint dsigne une solution de continuit voulue cest dire une rupture rectiligne
mnage dans un ouvrage pour absorber les diffrences de mouvements ou de
comportements.
Les oints des structure dun gros Zuvre sont destins dcouper verticalement une
construction de grandes dimensions en plusieurs parties indpendantes lune de lautre pour
parer dune part aux retraits et dilatations t3ermiques et dautre part aux tassements
diffrentiels des infrastructures ou du sol sous-acent.
)n pratique, lespacement maximal entre deux oints de structures conscutifs dits aussi
oints de dilatation ou de rupture selon leur fonction ne dpassent pas :
;Im @?m pour les rgions sc3es ou forte opposition de temprature.
I?m dans les rgions 3umides et tempres.
=ans notre cas on a recours un oint de dilatation dCpaisseur ; cm vue la largeur dpasse
I? m .>e oint est arrt au niveau de "=> puisque le gardient t3ermique est faible au sous
sol ainsi la complication de sa mise en Zuvre.
4. la ra)pe d5accs
La rampe daccs au sous sol a une pente de +;[ et une largeur de B.I?m respectant les
normes du securit incendie.
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II. Presentation u lo!iciel Ro"ot
1. 6escription "nrale du s7st*)e R$B$T
Le s6stme "#$#%
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LCexportation de la structure vers le modeleur >$7
1our permettre lCexportation dC(%#>(= vers >$7 lCenregistrement des fic3iers dCauto
>(= dCextension 8d" doit Ptre sous fic3ier dCextension 8d,.
>alcul de descente de c3arge=s que les fic3iers (%#>(= sont exports vers >$7, on dfinit le t6pe de planc3er et les
sections des dfrents lments de la structure. (ussi on dfinit les c3arges permanentes et
dCexploitations supportes par cette dernire. 1uis on lance le calcul, on obtient la c3arge
supporte par c3aque lment de la structure.
La structure est dimensionne selon les rgles tec3niques de conception et de calcul des
ouvrages et constructions en bton arm aux tats limites $.(.).L *+ modifi **O=ans la partie qui suit, on numrera lensemble des 36pot3ses de calcul en tenant compte
de la disponibilit des matriaux et les exigences du marc3.
I. CARACTRISTIQUESDESMATRIAUX:
1. Caractristiques du bton
- =osage en ciment : @I? ^g\m@.
- >lasse du ciment : >1(BI.
- 1our le c3oix de la rsistance caractristique la compression ;G ours du bton on
peut considrer que :
une rsistance de ;?
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- Le module de dformation longitudinale instantane du bton ;G ours, pour lesc3arges dont la dure dapplication est infrieur ;B 3eures :
@?G;;
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issuration peu prudiciable et sans reprise de btonnage pour les lments de
planc3ers.
issuration peu prudiciable avec reprise de btonnage pour les voiles
issuration trs prudiciable pour linfrastructure semelle sur pieux, dallage,
longrines et voiles du sous solO.
II.EALUATIONDESCHAR#ESDESPLANCHERS
1. :nralits
Le c3oix du t6pe du planc3er dpend de plusieurs paramtres parmi les quels on numre :
La longueur mo6enne des traves
La rpartition arc3itecturale des espaces
Les mo6ens de travail et de mise en Zuvre sur c3antier
Le t6pe disolation demand ou exig
Le facteur conomique du proet
Le proet ci-prsent comprend essentiellement des planc3ers en dalles pleines de diffrentes
paisseurs, quon exposera de fa'on dtaille.
. Char"es per)anentes
Les valeurs des c3arges permanentes se distinguent partir de la situation de c3acun des
planc3ers planc3ers intermdiaires ou terrasseO, la dtermination des diffrents valeurs de
ces c3arges sera bass sur les coupes dtaills ci-aprs :
2i"ure 0 plancher inter)diaire en dalle pleine
%#(% / )00)" 1age+*
=alle pleine
>ouc3e de sable
arrelage
)nduit sous plafond
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2i"ure /0 plancher terrasse en dalle pleine
.1. Planchers inter)diaires
Dalles !leines -!aisseur 1 e.
)nduit sous plafond +.I cmO, ;? ^N\m@: TTTTTTTT.T?.@? ^N\m;
=alles pleines , ;I ^N\m@: TTTTTTTTTTTTT...e x ;IO ^N\m;
"evPtement :
7able @cmO, +F ^N\m@: TTTTTTTTTTTTTTTT?.I+ ^N\m;
arrelage ;Ix;Ix;.IO : TTTTTTTT...TTTTTTT...?.BI ^N\m;
>loison lgre :TTTTTTTTTTTTTTTTTTTT?.I? ^N\m;
T$TA+0 ;;;;;;;;;;;;;;;;;... : < .1= > #e ?%@)
.. Planchers terrasse
Dalles !leines -!aisseur 1e.
)nduit sous plafond +.I cmO, ;? ^N\m@: TTTTTTTT.T?.@? ^N\m;
=alles pleines , ;I ^N\m@: TTTTTTTTTTTTT...e x ;IO ^N\m;
orme de pente, +? cm en mo6enne :TTTTTTTTTTTT.. ;.I ^N\m;
)tanc3it :
)nduit de planit :TTTTTTTTTTTTTTT.?.B? ^N\m;
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1rotection de ltanc3it :TTTTTTTTTTTT..?.I? ^N\m;
%#%(L: TTTTTTTTTTTTTTTTT... E V @.@; W e x ;IO ^N\m;
/. Char"es d'eploitations
Les valeurs des c3arges dexploitation sont dcrites par la norme )"#>#=) en fonction
de la nature des locaux.
Les tages courants : TTTTTTTTTTT.. TTT. ;.I ^N\mU.
)scaliers : TTTTTTTTTTTTTTTTTTT.. ;.I ^N\mU.
1ar4ing :TTTTTTTTTTTTTTTTTTTT..@ ^N\mU.
%errasses inaccessibles : TTTTTTTTTTTTTT+ ^N\mU.
%errasse accessibleTTTTTTTTTTTTTTTT..I ^N\mU.
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I. CALCUL D#UN PANNEAU DALLEAU PLANCHER HAUT
SOUSSOL
Le planc3er 3aut sous-sol est con'u en dalle pleine, vu la ncessit davoir la caractristique
coupe feu ; 3eures. Le panneau de dalle, obet de cette tude, est de dimensions G.+? x F.;?,
entre axesO.
2i"ure 40 panneau de dalle au P. sous sol
%#(% / )00)" 1age;;
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1. Prdi)ensionne)ent
#n a _ V Lx\L6V F.;? \ G.+? V ?.GG` ?.B dalle portant dans les deux sens.
>est une dalle continue, daprs le rglement $.(.).L on peut prendre
3? Lx \ B? V +G cm. 1our des c3arges dexploitations courantes G ^N\mUO lpaisseur de la
dalle peut Ptre dtermin par des conditions de flc3e admissible. #n doit
vrifier que O;I. ?@
? 2h#3h += avec 4 V ?.?+G pour une dalle sur quatre
appuis et portant dans les deux directions.
1our ?h V ;Icm, LxV F.;?m, V @.? ^N\mU, on trouve ?h V ;?.B@ cm
#n c3oisit donc lpaisseur de la dalle gale ;I cm.
. Calcul des aciers
4)!oth5ses
- La dalle porte dans les deux sens, elle est considre continue, on obtient alors le
sc3ma de calcul suivant pour la dtermination des moments en trave et sur appuis.
2i"ure ?0sch)a de calcul de la dalle
- La c3arge permanente est de : E V G.II ^N\mU
- La c3arge dexploitation est de : V @.? N\mU
0ollicitations
1uV +.@I E W +.I V +D.?B ^N\mU.
*o"ents %lchissant !our un !anneau de dalle articul sur son contour /
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PROJETDEFINDTUDEENIT
- HuxV;
GG.?+
+
;
;?.F?B.+D
;+
+
; +
=
+
u
#!
V B?.+? ^N.
- uu
u) 6"7NlP
6
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PROJETDEFINDTUDEENIT
#r ?@B.?? =#
h ?@FI.?G?
@=
La vrification de la flc3e est ncessaire.
Dter"ination de la &aleur de la %l5che
La flc3e a pour valeur : (i!i9i(&t %%%%% +=
(vec :
gvV flc3e de longue dure due lensemble des c3arges permanentes.
gi V flc3e instantane due lensemble des c3arges permanentes.
gi V flc3e instantane due aux c3arges permanentes appliques au moment de
la mise en Zuvre des cloisons.
pi V fgiWfqiV flc3e instantane due lensemble des c3arges permanentes etdexploitation.
13ase + : montage des cloisons i
13ase ; : pose des revPtements gi
13ase @ : c3arges dexploitation pi
2i"ure =0dia"ra))e de pro"ression de la ,l*che
6aleurs des "o"ents !our di%%rents cas de char(es
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PROJETDEFINDTUDEENIT
)n service p ++.II @@.*; ;I.BB
Ta-leau /0&aleurs des )o)ents pour di,,rents cas de char"es
Calcul des contraintes dans les aciers
Dter"ination de la !osition de lae neutre /
?O;
U? = )d'n)
+ st
(vec0
n : le coefficient dquivalence de lacier X n V +I
(st: la section dacier tendu.
d : la 3auteur utile.
Lquation scrit alors : ?BG.??O;;.?+?I;.B+I;
U+ B == )))
Contraintes dans les aciers
La contrainte dans les aciers est ::'
*sers = avec
@
)d: =
Phase Fs#MPa%
+D+.;Dg ;?B.;+
p ;FI.*?
Ta-leau 40 &aleurs des contraintes
Calcul de linertie I0R4 de la section rendu ho"o(5ne
Pour ltat non %issur /
Linertie 7"Kscrit : 7"KV ]] 7"Kx H];
et H]V R4
88
0
0
(vec :
7"K : Le moment dinertie de la section rendue 3omogne par rapport au centre de gravit de
cette mPme section.
]]: Le moment dinertie de la section rendue 3omogne par rapport la surface suprieure
de la dalle.
7"K: Laire de la section rendue 3omogne.
H] : La position du centre de gravit de la section rendue 3omogne par rapport la surface
suprieure de la dalle.
%#(% / )00)" 1age;D
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PROJETDEFINDTUDEENIT
7]]: Le moment statique de la section rendue 3omogne par rapport la surface suprieure
de la dalle.
BB
@@
? ??IIB.?U;;.?+?D;.B+I@
;I.?+U
@"d'n
h+I st88 =+=+=
U;IF.?+?D;.B+I;I.?+ B
? "'nh+0 stR4 =+=+=
@B;
? ?@;F.?;;.?+?I;.B+I;
U;I.?+
;"d'n
h+0 st88 =+=+=
U+;F;.?;IF.?
?@;F.?"
0
06
R4
888 ===
7"KV ]] 7"K H]; V ?.??IIB ?.;IF x ?.+;F;U V +.@G +?-@mB.
Pour ltat %issur /
Linertie fscrit: fV++
+.+ 0R4I
(vec:
=
+
=
=
dure,longuedensdformatiolespour:I
;
es,instantannnsdformatiolespour:
O@;N
?I.?
v
?
;G
i
t
i
+
+
%
+
=
;G
;G
B
FI.++
?
ts
t
%
%*a
d+
'
=
?
: 1ourcentage darmature, @+??I.; =
>e qui donne
Phase G H I,#)4%
? i *.@D +I.+G +?-B
g? i *.@D +I.+G +?-B
? v @.FI +I.+G +?-B
p ?.?GF i *.@D G.@F +?-B
Ta-leau ?0 &aleurs des )o)ents d5inertie pour l5tat ,issur
%#(% / )00)" 1age;F
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PROJETDEFINDTUDEENIT
Calcul de la %l5che /
La flc3e pour une bande de dalle scrit :
IE
#*% t
=+?
U(vec
==
&i
&i
ouIII
ouEEE
7uivant que la c3arge est de courte ou de longue dure dapplication. >e qui donne :
Phase Ei ou & #MPa% 2l*che #)%
i @?G;; ?.??+;D
gi @?G;; ?.??+II
gv +?@DF ?.??BD;
pi @?G;; ?.??@D@
Ta-leau =0&aleurs de la ,l*che par phases
La flc3e a pour valeur : (i!i9i(&t %%%%% += V ?.??IBB m.1uisque la dalle travail dans les deux sens, la flc3e dfinitive sera gale : hft +-?.+ _Ohft V ?.??B* m.
6ri%ication /
1uisque la longueur de la trave dpasse les Im alors la flc3e doit vrifier :
.+?G.++???
I.? c"#
c"%t
=+
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PROJETDEFINDTUDEENIT
Distri+ution de la te"!rature dans la dalle
1our une stabilit au feu requise de ; 3eures, nous avons :
u
3 V` s
7
G cm 3 B? cm
%emprature face c3aude : u V @ cm s V I*?>
Di"ensionne"ent des ar"atures su!rieuresu V @ cm u+V B cm V` il faut vrifier la rotation des rotules plastiques
*o"ent sous les char(es a!!li$ues /
p2V peV ;\@ g W q >aquot minorO V` p2V peV ;\@ j G.II W @ V G.I 4N\mU
?.G l tra&e courante
l;-e.1 V` le1 l; 1 , ?=@< 1 A=?B " l tra&e de ri&e
< gWq V@ @C C
G.I C C O; ; e e
e ;
P l P l
l l
+
+V` < gWq V - ?.?I+; ar on a les mPmes portes dans les deux traves adacentes ainsi quun mPme c3argement
sur les deux panneaux adacents.
*o"ent d au (radient de la te"!rature
%#(% / )00)" 1age;*
2i"ure 0distri-ution de te)prature en ,onction de l'enro-a"e
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PROJETDEFINDTUDEENIT
)iV ++??? @ *?c% V @@ @+B V coefficient de dilatation t3ermique du bton
,i i V facteurs fonctions de la dure de stabilit au feu
i V ?.?I*G j+?-G mB\m
7 V ;3
i V B.;;
V ?.?I*G j +?-G+??j ?.;IOB.;;V BF B;I . +?-GmB\m
* V @ j @@ @+B j BF B;I.+?-Gj+?-Ij;+F.I +?
;
V ?.B+I
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PROJETDEFINDTUDEENIT
#n a u V @ cmu\; V +.I cm + V F??>
D??> + +???> + V +.+;I+- + \+???O V ?.@@G
d V 3 u V ;I @ V ;; cm
fc*?V fc;G\ ?.* V ;F.G
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PROJETDEFINDTUDEENIT
Co0 I*?=
Cs IG? V`B?I
GI.+ 0s
= B?I
I*?GI.+ =0 V?.@*@
0 est obtenue pour une stabilit de feu requise de ; 3eures daprs la courbe de la
temprature en fonction de lenrobage V f uO
%emprature face c3aude : u V @ cm 0 V I*? >
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PROJETDEFINDTUDEENIT
( ) = B.?+dG+ V ?.;;j+- ?.Bj?.DDGO V ?.+D+; m
(V0+
t
G
*
V +;.GcmU\m @.*G cmU\m on va retenir les sections des aciers
dimensionns c3aud.
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PROJETDEFINDTUDEENIT
II. CALCULDESSOLLICITATIONSETDIMENSIONNEMENTDES
POUTRESCONTINUESEN$TONARM
1. Calcul des sollicitations
#n utilisera deux mt3odes de calcul des sollicitations, savoir la mt3ode forfaitaire et la
mt3ode de >aquot ou >aquot minoreO
1.1. Mthode ,or,aitaire
1.1.1. 6o)aine de &alidit
La mt3ode forfaitaire de calcul des planc3ers c3arge dexploitation modre sapplique
dans les cas oR :
+O Les c3arges dexploitation sont modres cest--dire :
U\I
.;
"7N$
($
H
H
-q$: somme des c3arges variables.
-g : somme des c3arges permanentes.
;O La fissuration ne compromet pas la tenue des revPtements ni celle des cloisons,
@O Les lments de planc3er ont une mPme inertie dans les diffrentes traves,
BO Les portes vrifient :
%#(% / )00)" 1age@B
liW+li-+ li
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PROJETDEFINDTUDEENIT
;I.+G.?
;I.+G.?
+
+
+
i
i
i
i
l
l
l
l
1.1.$. %o&ents 'l(chissants
"gle des moments :
j*o: moment maximal dans la trave de rfrence isostatique, soumise aux mPmes
c3arges et de mPme porte que la trave tudieO.
j *;et *e: valeurs absolues des moments respectivement sur lappui de gauc3e et
de droite.
j*t: moment maximal dans la trave continue,j*a: moment sur appui.Les valeurs de*t *;et*edoivent vrifier la condition suivante :
+
+
+?
?
?I.+
O@.?+N
; *
*
*a**
*e;
avec : rapport des c3arges dexploitation la somme des c3arges permanentes et des
c3arges dexploitation
($
$
H
H
+=
6aleurs "ini"ales des "o"ents
#n doit respecter les valeurs minimales ci-dessous
cas dune !outre deu tra&es /%#(% / )00)" 1age@I
2i"ure 90 sch)a de calcul d5une poutre
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PROJETDEFINDTUDEENIT
k*ak
*t
? ?,D*oJ
@ ?
;
O@,?;,+N ?+*+
;
O@,?;,+N ?+*+
*oJ
@1 *al*oJ K*o@m
;
O@.?;.+N ?;*+
;
O@.?;.+N ?+*+
2i"ure 1!0 )o)ent ,lchissant0 cas d5une poutre K deu tra&es
cas dune !outre !lus de deu tra&es /
?,I*oJ
@ ?.B*o@
L?
;
O@,?;,+ ?+*+
;
O@,?+ ?;*+;
O@,?+ ?@*+
k*ak
*t
avec *oi9 V*al*oiI*o9m
2i"ure 110)o)ent ,lchissant0 cas d5une poutre K plusieurs tra&es
Re&ar)ue
=ans le cas oR lappui de rive serait solidaire dun poteau ou dune poutre, il convient dedisposer sur cet appui des aciers suprieurs pour quilibrer un moment au moins gal :
O+I.? ??++ na *ou** =
1.1./. E,,ort tranchant
Leffort tranc3ant rel est:
-7uprieur en valeur absolue leffort tranc3ant isostatique sur lappui intermdiaire dans
la trave de rive doR on le maore forfaitairement de +I [ pour les poutres deux trave et
de +? [ pour les poutres plus de deux traves.-(u plus gal v? ailleurs.
%#(% / )00)" 1age@D
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PROJETDEFINDTUDEENIT
Cas dune !outre deu tra&es
6oJ
-+,+I6oJ
+,+I6o@
-6o@
2i"ure 10 e,,ort tranchant 0 cas d5une poutre K deu tra&es
Cas dune !outre !lus de deu tra&es
6aquot minore est applique dans le cas oR lune des 36pot3ses ;,@ ou B de
la mt3ode forfaitaire nest pas vrifie.
l sagit dappliquer la mt3ode >aquot en multipliant la part des moments sur appui
provenant des seules c3arges permanentes par un coefficient variant entre + et ;\@.
1... Principe de la )thode CaLuot
)lle est base sur la mt3ode des trois moments, simplifie et corrige pour tenir compte de
la rduction des moments sur les appuis et de leurs accroissements en traves.
*o"ents %lchissant
%#(% / )00)" 1age@F
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PROJETDEFINDTUDEENIT
*o"ents sur a!!uis - *i.
)n rempla'ant la trave relle par une trave fictive de porte :
l
i 1 li : pour les traves de rive sans porte--faux,liV ?,G li: pour les traves intermdiaires.
#n peut dterminer les expressions des moments de flexion en traves et sur appuis.
er cas / char(es uni%or""ent r!arties
Ei-+ Ei E
iW+
l2 l
e
121e
N2O e
2i"ure 1?0 )o)ent en appui #cas des char"es rparties%
+= O+CC
D
7*
D
7** ee
e;i
(vec :
%#(% / )00)" 1age@G
*i
*i
-iM. -i. -i.
l* le
-'iM.
l+*
-i.
*i
l+e
-'i.
*i
Appui
continueAppuie rive
trav(es r(elles
trav(es 'ictives
2i"ure 140 dia"ra))e des )o)ents ,lchissants
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PROJETDEFINDTUDEENIT
j l2et le: Les longueurs fictives respectivement de la trave de gauc3e et celle de
droite.
j 2 et e: Les moments dinertie de la section de bton seul, respectivement de la
trave de gauc3e et de droite.
j 12et 1e: Les c3arges reparties respectivement sur la trave de gauc3e et de droite.
j
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PROJETDEFINDTUDEENIT
e;
eee;;;
ill
lP3lP3*
CC
CC ;;
++
=
L5"e cas / cas (nral de char(e"ent
Lorsque agissent simultanment des c3arges rparties et des c3arges concentres, on
superpose les rsultats prcdents.
*o"ents en tra&es * - .
i
e
i
;l
*
l
** ++= O+OO
(vec :
-Q-.: aquot.
;i
ii;;i
l
**66 +?
+= etei
iieei
l
**66 ++?
+= +
(vec :
j 6o;et 6oe: )fforts tranc3ants droite et gauc3e sur lappui Ei des traves
de rfrence en valeurs algbriques.
j*iM *i et*i:
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PROJETDEFINDTUDEENIT
1our avoir une section conomique pas daciers comprimsO les dimensions de la section de
la poutre doivent vrifier les relations :
7i la fissuration est peu prudiciable : lu+u
u
%d+
*
U?
7i la fissuration est prudiciable ou trs prudiciable : r++c
ser
d+
*
;
?
?.@ d +
8/11/2019 PFE ENIT- Projet final
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PROJETDEFINDTUDEENIT
rrSt des +arres lon(itudinales
1our tenir compte de la variation du moment de flexion et tant donn que les aciers de
flexion ont t calculs avec le moment maximal, il est prfrable de proportionner, dans la
mesure du possible, les barres longitudinales.#n dispose de deux mt3odes darrPt des barres :
- 1ar la courbe enveloppe des moments,
- orfaitairement si q$g et si les c3arges sont uniformment rparties.
rrSt des +arres !ar la cour+e en&elo!!e des "o"ents
)tapes suivre :
"eprsenter lc3elle les dimensions de la poutre tudier,
"eprsenter lc3elle la courbe enveloppe des moments,
=caler cette courbe de ?.G 3 pour tenir compte de leffort tranc3antO,
>alculer le moment admissible de c3aque nappe iO
:'* sii =
i: section totale de la nappe iO
s /E#0l
E#Ul%
sts
sus
C
C
=
=
: :bras de levier, utilis c3aque fois pour le calcul de (max , dans les sections de moment
extrPme, en trave et sur appuis .
s varie linairement de ? sa valeur maximale sur la longueur dancrage la
#n a :
la V ls pour des ancrages droits,
la V ?.B ls pour des ancrages courbes des barres K(,
la V ?.D ls pour des ancrages courbes des ronds lisses.
s
es
%l
B=
t9ss %=;D.? s 1+ pour les ronds lisses
s 1+.I pour les K(
=essiner les droites correspondantes au moment admissible de c3aque groupe de barre.
Dia(ra""e des "o"ents ad"issi+les
Le diagramme du moment admissible aura lallure de la figure +F
%#(% / )00)" 1ageB;
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PROJETDEFINDTUDEENIT
rrSt %or%aitaire des +arres
Les dispositions adoptes sont illustres sur la figure +G
2i"ure 1J0 arrt ,or,aitaire des -arres
li91 max li l9
l1 max l+;\B lsO du cMt de la trave de rive,l1 max li\I lsO du cMt de la trave intermdiaire,
%#(% / )00)" 1ageB@
;+ ** +G'* s= ++
G'* s= ;;
d+
d;
ls
la
Ligne de rfrence
(ncrage droit (ncrage courbe
(;
(+
2i"ure 10 dia"ra))e des )o)ents ad)issi-les
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PROJETDEFINDTUDEENIT
lV max l\; , ancrage
j V seulement si croc3ets dextrmit pour ces barres,
(a , (tVarmatures calcules respectivement sur appui et en trave
r"atures trans&ersales
Rduction de le%%ort tranchant
=
e
h66 u
red
u@
I+max
&ri%ication du +ton
issuration peu prudiciable, V*?OI,;.?inf ;G *Pa
%
+
c
u =
: nclinaisondes aciers transversaux
bV+.I
,u ni&eau de l"e uredu
ud+
6 =
?
,cier trans&ersal "ini"u"ett
t
%
+
0
' ?min
B.?O
=
,Es!ace"ent "ai"al O+IXB?X*.?inf minltt c"d00 =
,Choi du dia"5tre de t
t inf. lX 3\@I X b?\+? O
,Es!ace"ent initial 0t
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PROJETDEFINDTUDEENIT
$ielle de $ton, profondeur dappui ! a &
atel que+
cu %
+a
6
;G
?
max
G.?.
.;
Appui intermdiaire
r"ature in%rieure de %leion / -acier de (lisse"ent.
e
uu
st%:
*6
'+I.+max +
Hielle de Hton !ro%ondeur da!!ui a
a tel que+
cu %
+a
6
;G
?
max
@.+.
.;
,R!artition de t tout au lon( de la !outre
1our c3arge uniformment rpartie : mt3ode de >aquotO
7uite de >aquot : F,G,*,+?,++,+@,+D,;?,;I,@I,B?
)cartement de dpart : 7t+ 7t?
Nombre de rptition : n V) l?\;O
.4. E&aluation des ,l*ches
Fl5che calculer
La dtermination de la part de la flc3e totale, qui est susceptible daffecter le boncomportement des cloisons, doit Ptre effectue de la fa'on suivante X on calcule :
- les flc3es instantanes et diffres%giet%gvdues lensemble des c3arges permanentes X
- la flc3e instantane%i due aux c3arges permanentes appliques au moment de la mise en
Zuvre des cloisons ou superstructureO X
- la flc3e instantane %pi due lensemble des c3arges permanentes et dexploitations
supportes par llment considr.
La part de la flc3e totale comparer aux valeurs admissibles vaut :
%tV %gv-%i W%pi-%gi
- pour les flc3es dues aux c3arges instantanes :
%ii
iIE
#*%
+?
U.= avec @\+;G++??? ci %E = et i%i
II
+=+
+.+ ?
%#(% / )00)" 1ageBI
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PROJETDEFINDTUDEENIT
O@;N
?I.?
?
;G
+
+!
%ti
+
=
;G
;G
B
FI.++
ts
t
%!
%
+=
- pour les flc3es dues aux c3arges de longue dure :
%&i&
iIE
#*%
+?
U.= avec
@
i&
EE = et
i%&
II
B.?+
+.+ ?
+=
oR :
L est la longueur de trave , V(\b?d,
$ et b?les largeurs de la table de compression et de la nervure,
?est le moment dinertie de la section totale rendue 3omogne avec n V+I,
%t;Gla rsistance caractristique du bton la traction,
sla contrainte de traction dans larmature correspondant au cas de c3arge tudie,
< le moment de service maximal dans la trave.
Fl5ches ad"issi+les
- pour les lments supports reposant sur deux appuis :
I??
# si la porte L est au plus gale I m,+???
I.? #
c"
+dans le cas contraire X
- pour les lments supports en console :;I?
#si la porte est au plus gale ; m.
/. Ee)ple de calcul )anuel #Calcul d'une poutre continue%
#n a c3oisi de calculer une poutre continue du sous sol constitus de trois traves et
reposant sur quatre appuis dont trois poteaux et une poutre sur lappuis de rive et
prsentant une sollicitation dus aux c3arges des tages courants, les dimensions sont
prsents dans la figure suivante. Cas de la !outre LB L? L -!lancher haut sousMsol.
2i"ure 190sch)a de la poutre #A/=N A/N A/J%
%#(% / )00)" 1ageBD
8/11/2019 PFE ENIT- Projet final
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PROJETDEFINDTUDEENIT
Les portes, entre nus dappuis, des traves sont les suivants :
%rave + : L V I,@Gm.
%rave ; : L V I,@?m.
%rave @ : L V F,;Im
>3arges appliques
7oient :
g : poids propre W c3arge permanente
q : surc3arge dexploitation.
g V BG 4N\m
q V ;G,BI 4N\m
>ombinaison des >3arges
=onc l)L : 1ulV +,@I g W +,I q V +?F,I 4N\m
( l)L7: 1sV g W q V FD, I 4N\m
>3oix de la mt3ode de calcul
?.G ;I.++
aquot pour la dtermination des moments flc3issant et des efforts
tranc3ants agissant sur la poutre.
/.1. Calcul des sollicitations
1our le prdimensionnement de la section, il est udicieux de considrer les deux
conditions :
- limiter la flc3e de la section +D
+
l
h
- )viter les aciers comprims @@
*.?B.? +ulu
au
%
*h
%#(% / )00)" 1ageBF
8/11/2019 PFE ENIT- Projet final
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PROJETDEFINDTUDEENIT
(vec :3 : 3auteur de la section de la poutre X
aquot on a :
le+V ?.G x l;V B,;Bm
le;V l@V F,;I m
l2+ V l+VI,@G m
l2; V ?.G x l;V B,;B m
/. Calcul des )o)ents sur appuis
Les moments sur appuis sont donns par
(ppui n? respectivement appui n@O :
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PROJETDEFINDTUDEENIT
cas >ombinaison des c3arges>3argement
4N\m
ombinaison des c3arges>3argement
4N\m
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PROJETDEFINDTUDEENIT
(vec :
.C:
.:
considretra&eladedroiteet(auchea!!uilsurres!ecti%s"o"entsles*et*
associeeisostati$utra&elade"o"entle
e;
1our les diffrentes traves : O;
O l$
= .
(vec x Vi
;ieii
$l
**l +
;
O : ombinaison des c3arges>3argement
4N\m
xmO
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PROJETDEFINDTUDEENIT
%raveN@O
(
l)L-
1V+?F,I
4N\m@,?B
B;@,*;4N.m
(
l)L7 1VFD,I
4N\m@,?B
@?D,*;4N.m
Ta-leau J0 co)-inaisons des char"es et &aleurs des )o)ents en tra&es
/.4. Calcul des e,,orts tranchants
Le cas de c3arge correspondant aux efforts tranc3ants maximums sur lappui
i se produit lorsque les deux traves adacentes sont c3arges et les autres dc3arges.
(ppui + ; @ BHg4NO ? -;@;,I -;;F -@;F,+Hd4NO @@I,FF ;GB,I ;+B,I ?
Ta-leau 90 &aleurs de l5e,,ort tranchant sur chaLue appui de la poutre continue
/.?. 6ter)ination des ar)atures
Calculs des ar"atures lon(itudinales
(rmatures
longitudinales
%rave + GK(+D
%rave ; BK(+D
%rave @ +; K( +D W ; K( +B
(ppui ? @ K( +?
(ppui + * K( +D
(ppui ; +B K( +D
(ppui @ @ K( +?
%#(% / )00)" 1ageI+
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PROJETDEFINDTUDEENIT
Ta-leau 1!0rcapitulati, des ar)atures lon"itudinales
#es ar"atures trans&ersales
1our la rpartition des armatures la vrification sera faite pour la partie la plus sollicite
leffort tranc3ant de toute la trave considre.
Dia"5tre des ar"atures d"e
>omme on a D files darmature longitudinale, on adopte ; cadres et ; triers dacier D mm
7oit DG =t' V ;,;D cmU
La rpartition des armatures est selon le tableau de >aquot suivant :
7t 7t?\; ;I @I B?
Nombre t3orique I.BD ?.G ?.G
Nombre cumul I.BD D.;D F.?D
Nombre arrondi I D F
Nombre derptitions
I + BVB.DFV @D+-+FBO\B?
(bscisse cmO +B +@* +FB @@B
Ta-leau 110ta-leau de CaLuot
l manque pour arriver mi-porte : @D+ @@B V ;F cm retenons sans mettre un cours
darmature dQme mi-porte :
#n va mettre le premier cadre +B cm du nu dappui puis on adopte un espacement suivant
le tableau de >aquot : Ij;I W +j@I W BjB?
)t comme on a le mPme ordre de grandeur de leffort tranc3ant sur tous les appuis donc on
peut considrer le mPme espacement sur toutes les traves. 6ri%ication du +ton
d+
6uuo
?
=(.N: u?V ?,DI;
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enro+a(ec"+a!
= ;
PROJETDEFINDTUDEENIT
6ri%ication des aciers de (lisse"ent
!!ui de ri&e /
U.+?DI,*
B??
+I.++?FF,@@I+I.+ B@max
"
%
6'
e
u
(
=
=
l suffit alors de prolonger les barres infrieures sur les appuis.
6ri%ication du +ton de la +ielle da+out
Largeur dappuiV?,F?m,
aV ?.F? - ?.?; - ?.?@ V ?.DIm X
.;*+,+;
?
max
*Pa+a
6u+iellec =
=
=
*Pa%c+ielle
c F@.++I.+
G.? ;G La condition est vrifie.
6ri%ication de la %l5che
Tra&e
@G,I
D?,?=
l
h1
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PROJETDEFINDTUDEENIT
M ?+?I.?;.B
+?FG.+IB.?G?.?
+?jF.F@
B
==
=
eo %d+
'
#es trois conditions sont &ri%ies=
Tra&e L/
M ?G;F.?;I,F
D.?==
l
h
+D
+
?G;F.??D.?+?
==l
h
*
*
o
t
M ?+?I.?;.B
+?G+.IIB.?G?.?
+?j+@,;I@
B
==
=
eo %d+
'
#es trois conditions sont &ri%ies=
/.=. 6ispositions constructi&es
ncra(e des ar"atures
La longueur de scellement pour les armatures K( de t6pe e)B?? est donne par: B?=sl
ls V B?x+.;V BG cm pour les barres K(+;
ls V B?x+.BV IDcm pour les barres K(+B
ls V B? x +.DV DBcm pour les barres K(+D
rrSt des +arres
En tra&e nX
n seul lit darmatures qui doit Ptre prolongs usquaux appuis.
Le deuxime lit darmatures doit Ptre arrPt une distance infrieure ou gale l;\+?VI@cm
En tra&e nX@
n seul lit darmatures qui doit Ptre prolongs usquaux appuis.
En tra&e nXL
Le deuxime lit darmatures doit Ptre arrPt une distance infrieure ou gale l;\+?VF;cm
Les armatures suprieures sur les appuis ?O et @O vont servir comme armatures demontages et prolongs sur toute la longueur de la poutre.
0ur a!!ui nX
%#(% / )00)" 1ageIB
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PROJETDEFINDTUDEENIT
Le premier lit darmatures dappui est arrPt une distance l du nu dappui donne par :
l+;V
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PROJETDEFINDTUDEENIT
/.. Sch)a de ,errailla"e
%#(% / )00)" 1ageID
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PROJETDEFINDTUDEENIT
2i"ure !0sch)a de ,errailla"e de la poutre
III. TUDEETDIMENSIONNEMENTD%UNPOTEAU
%#(% / )00)" 1ageIF
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PROJETDEFINDTUDEENIT
Les poteaux sont les lments verticaux de la structure permettant la transmission des
c3arges la fondation.
Les poteaux sont gnralement soumis aux c3arges verticales centres, ils sont donc
dimensionns la compression simple. =autres poteaux peuvent Ptre soumis en plus des
c3arges verticales des moments de flexion et sont donc dimensionns la flexion
compose.
=ans notre cas, tous les poteaux sont soumis aux c3arges verticales centres.
1. Calcul des poteau en co)pression si)ple
1.1. E&aluation des char"es
Enralement, un poteau de ltage intermdiaire re'oit outre son poids propre, leffet du
poteau au-dessus et les ractions des poutres et des raidisseurs de ltage en question.
)n admettant une discontinuit des traves, les efforts rsultant sont maors forfaitairement
de:
+I [ pour les poteaux centraux dune poutre deux traves.
+? [ pour les poteaux intermdiaires voisins des poteaux de rive pour une poutre
plus de deux traves.
1.. 2orce portante
%3oriquement, la force portante Nuest donne par:
scsc+cu 'HN +=
(vec H : section du bton.
sc : section dacier.
)n adoptant la section rduite du bton, et en tenant compte du risque de flambement des
poteaux reprsent par un coefficient, leffort normal rsistant est alors donne par:
scsc+cru 'HN += O
(vec :
i
l%= : Ylancement.
l%: longueur de flambement,
l%1
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PROJETDEFINDTUDEENIT
soit encastr dans un massif de fondation
soit assembl des poutres de planc3er a6ant au moins la mPme raideur que lui dans
le sens considr et traversant de part en part.
l%1l
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=
+???.;
primtrde\mlcmB
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PROJETDEFINDTUDEENIT
sV ?.D s@%t;G: contrainte limite dad3rence
sV +.I pour les barres 3autes ad3rences.
. Ee)ple de calcul )anuel
=ans notre cas nous allons tudier le poteau 1@G au "=>, les dtails de calcul par robot sont
prsent en annexe.
E&aluation des char(es
( laide de descente de c3arge on obtient le c3argement sur ce poteau :
>3arge permanente : E V @,I@ 3arge dexploitation : V ?,IF
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PROJETDEFINDTUDEENIT
Dis!ositions constructi&es
2i"ure 10 section droite du poteau P/J
r"atures trans&ersales
Espace)ent #c)%
0one de recouvrement 14.?0one courante /?
Ta-leau 1/0 ar)atures du poteau
%#(% / )00)" 1ageD;
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PROJETDEFINDTUDEENIT
Sch)a de ,errailla"e 0
2i"ure 0 ,errailla"e du poteau P/J
%#(% / )00)" 1ageD@
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PROJETDEFINDTUDEENIT
IV. !"#!'#$!%C&'I!(
iO >et escalier permet laccs entre le "=>, les tages et la terrasse. l est reprsent
sc3matiquement sur la figure
%#(% / )00)" 1ageDB
2i"ure /0 positionne)ent d5escalier
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PROJETDEFINDTUDEENIT
1.Pr di)ensionne)ent de l'paisseur de la dalle
@++ ;I?+G.? $e#e += .
L1 L=>A " K $1@=A 7NW"Z @ ++ I.;;I??.I?+G.? += ee e1 >c"K
7oit eV+G cm.
. E&aluation des char"es
Nous allons tudier le cas oR lescalier relie le +ertage et le ;me tage, la
3auteur K franc3ir par cet escalier de notre cas est gale la 3auteur sparant les
deux tages: K V @.?I m.
%#(% / )00)" 1ageDI
2i"ure 40coupe sur l5escalier
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PROJETDEFINDTUDEENIT
3 V +F cm, g V @? cm
=== I@.;*IDD.? (
ht(
Char(e sur !aillasse
>3ape de bton : @?daN\mB;I??OI@.;*cos
++I.?
cos
+ ==+ton
e
$ton banc3 : daN\m+B@;;??;
+O?@.?+F.?
;
+O=
=
"
eh
3ape de bton : daN\m@FI;I??++I.?bton+e ==
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PROJETDEFINDTUDEENIT
2i"ure ?0 coupe sur une &ole
/. Sollicitations
0ch"a de calcul
Le modle considr pour dterminer les sollicitations dans ce t6pe descalier est une poutre
isostatique pour les deux voles figure G.DO mais avec diffrents cas de c3arge : les voles
seront considres comme des poutres et calcules selon les rgles $()L *+.
2i"ure =0co)-inaison de char"e sur la &ole 1
Les sollicitations maximales calcules pour ce modle de calcul l)L et sont reportesdans le tableau suivant :
%#(% / )00)" 1ageDF
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PROJETDEFINDTUDEENIT
Mo)ent,lchissant
#.)%
E,,ort
tranchant#%
1er (ole @@,* @D,FI
2i"ure 0 les sollicitations de l5escalier
4. Calcul des ar)atures
Le calcul des sections des armatures est ralis pour une section rectangulaire travaillant enflexion simple. Les rsultats obtenus sont rcapituls dans le tableau suivant :
Calcul des ar)atures
-u O#)% Achoisie Arpartition A)onta"e
1er(ole ?.+;? ?.+B? IK(+B\m BK(G\m IK(D\m
2i"ure J0 les ar)atures d5escalier
Les deux autres voles qui relient ces deux derniers seront calculs de la mPme fa'on et vontavoir les mPmes sections daciers.
%#(% / )00)" 1ageDG
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PROJETDEFINDTUDEENIT
ferraillage du vole +
2i"ure 90 dtail de ,errailla"e de la &ole
%#(% / )00)" 1ageD*
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0
e
ou
c
ouh %%
O
j+ID.?I.?
;G
+=V ?.??+*
??+BD.?I.?+min ==
0
e
ouh %
??;.?=h
#r quel que soit ou ??;.?G.?
;min ==e
h%
=h+h B.?? ;*.;G ;c" 7oit ;F +;K( V@?.IB ;c"
Lespacement h0 est gal : h0 @Icm
?.FI ?.???@Fou
e
0
%
= >h
?.FI ou
e
0
%
ne partie des armatures correspondant un
pourcentage au moins gal ?.FI ou
e
0
%
stend sur toute la largeur de trave des autres
armatures peuvent stendent sur une longueur au moins gal ?.@L du nu dappui.
?. Rseau d'ar)atures Suprieur
0
e
ou
c
ouh %%
O
j+ID.?@.?
;G
C +=V ?,??++
???GG,?@.?+minC ==
0
e
ouh
%
??;.?C =h
#r quel que soit ou ??;.?G.?
;minC ==
e
h
%
;
?
C*B.@;BI.? c"h+h = 7oit BI +?K( V@I.@ ;c"
Lespacement h0C est gal : h0
C ;@.;cm
6tails de ,errailla"e
%#(% / )00)" 1ageF+
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PROJETDEFINDTUDEENIT
2i"ure /!0,errailla"e de la poutre &oile
VI. +"#!#,#(V*I'!#%*#%%*'
%#(% / )00)" 1ageF;
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PROJETDEFINDTUDEENIT
Le mur voile du sous sol est un ouvrage en bton arm sopposer la pousselatrale
des masses des terres remblaisO de caractristiques : une masse volumique de +G ^N\m @et
un coefficient de pousse de lCordre ? ,@@. (insi les c3arges transmises par le planc3er 3aut
sous sol. l est dimensionn en tant quune poutre voile.
Le voile est sollicit par des c3arges verticales et des c3arges 3oriJontales :
1. Char"e)ent &ertical
#n a 1V+.@Ig W +.Iq V ?.?@*es armatures sont disposer pour une 3auteur ?.+I3, leur section est donnes par :
(V
0
e
ou
:%
*
V +.;@ ;c" 7oit ; G K( V +.I+ ;c"
Lespacement est donn par : 7V ?.+I3 IO \ + V ?.@I m
Rseau dar"atures &erticales
%#(% / )00)" 1ageF@
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PROJETDEFINDTUDEENIT
0
e
ou
6
66 %0+
'
B
@
?
= (vec: *Pa
h+
6ouou
+@.??
==
???;G.?6 #r ??;.?B??G.?
min ==6
?.??;j;;j;DIV +F.D ;c" 7oit +D +;K( V +G.?G ;c"
Lespacement vertical est gal : 60 ;Icm
Rseau dar"atures in%rieur
0
e
ou
c
ouh %%
8
O
+ID.?I.?
;G
+=V ?.???+;
???+G.?I.?+min ==
0
e
ouh %
??+D.?=h
#r quel que soit ou ??;.?G.?
;min ==
e
h%
=h+h B.?? B.DD ;c" 7oit D +?K( VB.?; ;c"
Lespacement h0 est gal : h0 +Fcm
Rseau dar"atures 0u!rieur
0
e
ou
c
ouh %%
O
+ID.?@.?
;G
C +=V F.;j I+?
B+min
C ?G+?.+@.? ==
0
e
ouh
%
??+D.?C =h
#r quel que soit ou ??;.?G.?
;minC
==e
h
%
;
?
C;D.BBI.? c"h+h = 7oit F +?K( VI.;B ;c"
Lespacement h0C est gal : h0
C +F cm
. Char"e)ent horiontal
Le voile est sollicit encore par la pousse de la terre ainsi la pression deau vu la prsence
dune nappe deau -+.@I m par rapport le niveau du sol du sol.
%#(% / )00)" 1ageFB
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PROJETDEFINDTUDEENIT
1our tenir compte de ces sollicitations, on prend une poutre de largeur +.?? m et d3auteur
?.;; m et sa longueur est celle du voile encastre en bas et articule en 3aut.
>3argement 1ousse du sol 1ression de leau 1ousse du sol enprsence deau
=iagramme
de pousse
pousse asol 7G na!!eeau G asol 7G
0V-@.? m ;\G;.+F "3Nh
= ;\I.+D "3NU= ;\G.+* "3Nh
=
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PROJETDEFINDTUDEENIT
?u Vd+
6u
?
?V?.?I
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PROJETDEFINDTUDEENIT
2i"ure /0sch)a de ,errailla"e du &oile
& TUDEDESACROTRES
Les acrotres sont des lments dune fa'ade situs au dessus du niveau de la toiture ou
de la terrasse couronnant le bQtiment, pour constituer des rebords ou des garde-corps.
7elon larticle $I@.; du $()L *+, ces lments prennent une section darmature
longitudinale au moins gale ?.??I de la section du bton, de plus larticle $I@.@ indique
que les barres de trop gros diamtre places lextrmit dun lment mince expos aux
intempries cas des acrotresO sont viter, vu le risque de corrosion de lacier et
%#(% / )00)" 1ageFF
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PROJETDEFINDTUDEENIT
dclatement du bton : le diamtre des armatures des lments saillants ne doit pas dpasser
+? mm.
=autre part les oints de dilatation ncessitent un t6pe spcial dacrotre pour
empPc3er linfiltration de leau inter bloc X de ce fait deux modles dacrotres sont
dimensionner.
1. Acrot*re sur )ur
7ection de bton ;D??c"H=
7ection dacier (s:;@??I,? c"'H'
ss
7oit BK(+?. Acrot*re au joint
7ection de bton :
$ + V D?? cm; petit acrotreO.
$ ; V G?? cm; acrotre couvrant le ointO.
7ection dacier (s:
@+ sc' cm; petit acrotreO.
7oit BK(+?
B;
sc' cm; acrotre couvrant le ointO.
7oit DK(+?
#n prsente ci-aprs les dtails des deux modles dacrotres.
%#(% / )00)" 1ageFG
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PROJETDEFINDTUDEENIT
2i"ure //0 dtail acrotre sur )ur
2i"ure /40dtail acrotre au joint
1. Introduction
%#(% / )00)" 1ageF*
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PROJETDEFINDTUDEENIT
La 3auteur du bQtiment tant importante, ltude de leffet du vent sur la structure permet de
dimensionner les lments ncessaires au contreventement. )tant donn que les cages
dascenseurs, construits en voiles en bton arm ainsi que les cages descaliers et les
diffrents voiles de la structure sont les lments qui vont Ptre supposes utiliss pour le
contreventement, cette tude va permettre de dimensionner les armatures de ces voiles, aprs
avoir dtermin laction du vent dans les deux directions les plus dfavorables.
2i"ure /?0 directions du &ent
LCaction du vent est considre comme 3oriJontale et de direction quelconque. )lle est donc
envisager suivant les deux directions normales aux fa'ades. LCaction du vent cre une
pression sur la fa'ade au vent et une dpression sur la fa'ade sous le vent. LCeffet du vent sur
la superstructure provoque la dformation des cadres : planc3ers, porteurs verticaux.
(fin dCviter un surdimensionnement onreux, les rgles dfinissent une valeur normale qn
frquente et nCentranant pas de dsordreO et une valeur extrPme qext.>esvaleurs sont
obtenues pour c3acune de trois rgions, , : numrotation croissante avec la force du
ventO en affectant q+?du coefficient ^npuis ^ext. q+?est la pression d6namique, fonction de la
vitesse du vent et value +? m du solO. )lles sont corriges en fonction de :
- la 3auteur K du bQtiment au-dessus du sol X
- la situation de lCouvrage en site protg, normal ou expos coefficient ^sdu siteO X
%#(% / )00)" 1ageG?
http://www.univ-savoie.fr/mse/ressources/rapports/rapports98/xpisti/vent.htmhttp://www.univ-savoie.fr/mse/ressources/rapports/rapports98/xpisti/vent.htm8/11/2019 PFE ENIT- Projet final
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PROJETDEFINDTUDEENIT
- lCeffet de masque ventuel dCune construction voisine X
- la forme du bQtiment coefficient d de formeO.
-1arallles au vent toiture-terrasse plateO X
)n conclusion, les pressions et dpressions agissent globalement dans le mPme sens pour la
dformation en flexionO de la construction et pour le renversement gnral de lCouvrage ce
qui provoque des surc3arges sur les fondations.
Les "gles NH DI remplacent les pressions d6namiques de vent appliques sur les fa'ades
par des pressions statiques de calcul. )lles indiquent aussi comment calculer ces pressions
statiques de vent suivant lCorientation des fa'ades par rapport au vent et suivant leur 3auteur
par rapport au sol environnant.
Les c3arges de vent appliquer au bQtiment sont les rsultantes statiquesO de ces pressions
de calcul appliques aux fa'ades : on les qualifie de c3argements statiques quivalents.
Les logiciels de calcul permettent dCentrer ces c3arges externes de vent soit comme des
densits linaires de c3arges, appliques de fa'on continue sur la 3auteur du bQtiment, soit
comme des c3arges ponctuelles, appliques au niveau des planc3ers dCtage.
>Cest par les planc3ers dCtage que ces c3arges externes sont ensuite distribues lCintrieur
du bQtiment vers les voiles de contreventement.
. E&aluation de l'action du &ent
.1. 7poth*ses de calcul
La construction se trouve dans la rgion .
Le site est normal.
La 3auteur expose du bQtiment est de @+.@?m.
Le nombre de niveaux est G.
La direction du vent est 3oriJontale.
.. Pression d7na)iLue
7oit qK: 1ression d6namique qui agit sur la 3auteur K au-dessus du sol.
q+?: pression d6namique de base de +? mtres de 3auteur.
D?+G.I,;. +? ++=
GG$$4
Le bQtiment tant implant dans la rgion donc on a :
- q+?VF?daN\mU.
%#(% / )00)" 1ageG+
8/11/2019 PFE ENIT- Projet final
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PROJETDEFINDTUDEENIT
- qKVF?daN\mU pour K +?m.
./. 2orce de traQne
La force de trane % par unit de longueur est la composante de la force du vent dans la
direction parallle celle du vent. 1our un vent vitesse normale on a :
etn D$cT .... =
(vec :
- ct: coefficient de trane
- : coefficient de maoration d6namique.
- : coefficient de rduction tenant compte de leffet des dimensions et variant
avec K.
- q : pression du vent X q V ^s.qJ.
- =e: la plus grande distance entre extrmits de la face au vent.
.4. 6ter)ination des coe,,icients
#n divise notre bQtiment en deux oints, les diffrents coefficients sont dtermins partirdes abaques et tableaux proposs par les rgles N.H DI.
Joint -.
Coe%%icient ct
#n prend le cas le plus dfavorable puisque le oint +O prsente 3uit tages dont une
lvation de @+,@ m et dont le vent va exercer une force 3oriJontale dans deux directions
>e coefficient est dtermin par la formule suivante : ?? = tt cc Le bQtiment est assimil un ouvrage prismatique de section rectangulaire : ct?V+.@.
- 1our le vent + : +?.+;?.;G
@?.@+
+
+ ===eD
4
Hent normal la grande face.
?V?.*+? et ctV+.+G@
- 1our le vent ; : FI.+*?.+F@?.@+
;
; ===eD
4
%#(% / )00)" 1ageG;
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PROJETDEFINDTUDEENIT
?V?.*BI et ctV+.;;.
Coe%%icient >e coefficient est dtermin par la formule suivante : +=+ X
Le coefficient de pulsation est valu en fonction du niveau pris en considrationXLe coefficient est en fonction des matriaux et de la priode de vibration %sO.
#44
#4T += ?G.? , >ontreventement par voiles de bton armO
L : La dimension du bQtiment paralllement laction du vent.
- 1our le vent + : %V?.@@
- 1our le vent ; : %V?.@D
1our les deux directions V?.;I et += ;I.?+
Coe%%icient /
Le coefficient de rduction tient compte de leffet des dimensions, de la 3auteur de la
construction et du niveau pris en considration.
- 1our le vent + : on a =eV ;G.;?m K V@+.@?m. V ?.FG
- 1our le vent ; : on a =eV ;;.*Im K V;D.I?m. V ?.G+ Coe%%icient de site 7s /
^7: le coefficient de site dpendant de lemplacement de la construction
#n suppose que : notre site est normal +=s3
7itu dans la rgion
Joint -@.
La mPme procdure de calcul pour le oint ; nous conduit aux valeurs des deux diagrammes
prsents sur les figures @+ et @;.
Calcul de la %orce de tra[ne
etn D$cT .... =
Le diagramme suivant rsume les valeurs de laction du vent pour les deux directions de
calcul :
%#(% / )00)" 1ageG@
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2i"ure /=0 ,orce de traQne #&ent 1% 2i"ure /0,orce de traQne #&ent %
.?. Interprtations des rsultats
=ans le but de vrifier notre structure vis--vis aux sollicitations du vent on a modlis notre
structure avec robot oR on a sollicit 3oriJontalement le bQtiment par les forces du vent des
quatre cots et puisque les emplacements de lascenseur et des escaliers sont dcals par
rapport au centre dinertie du bQtiment et vu que le oint de rupture spare le bQtiment en
deux parties distincts le p3nomne de torsion sera favoris doR on a recours faire
travailler tous les voiles de la superstructure.
=autre part les dplacements et les rotations sont les indicateurs de la rsistance du bQtiment
contre les forces du vent on a enregistr ceux qui sont maximales dans le tableau.
%#(% / )00)" 1ageGB
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Ta-leau 1=0dplace)ent de la structure enti*re
1our vrifier la stabilit de la structure au niveau du oint nous avons divis la structure en
deux parties dont pour c3acune nous avons fait ltude laide du logiciel "#$#% puis nous
avons not les dplacement pour la combinaison du vent la plus dfavorable, nous pouvons
constater qu c3aque niveau dlvation les deux parties subissent un dplacement dans les
trois directions de lespace.
Joint -. seul
Ta-leau 10dplace)ent du joint 1
Joint -@. seul
Ta-leau 1J0dplace)ent du joint
/.C$C+USI$
( partir de ces rsultats nous avons constat que les dplacement sont admissibles puisque le
dplacement ultime est de lordre de +;.I cm L \ ;I?O.
=onc notre structure est stable vis--vis aux forces 3oriJontales gnres par le vent mais en
dautres termes pour avoir un plus 3aut niveau de scurit nous proposons quelques solutions
quon peut les admettre comme autres variantes de conceptions de la structure :
- c3oisir des voiles des tages courants pour les immerger usquau sous sol etles faire travailler au contreventement.
%#(% / )00)" 1ageGI
xcmO 6cmO JcmO "xradO "6radO "JradO
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- "enforcer les poteaux du "=> en augmentant leurs sections puisque les
forces 3oriJontales seront attnues par le poids de ces derniers.
- (dopter le s6stme portique au "=> puisque 'a constitue un s6stme rigide
qui peut maintenir la structure.
I. ETUDEDUDALLA#E
1. Principe du di)ensionne)ent
#utre que les surc3arges permanentes, 6 compris le poids propre, et les c3arges
dexploitations, les dallages sont le sige des sollicitations dues aux pousses 36drostatiques
dans le cas oR louvrage est immerg sous la nappe p3ratiqueO.
=e ce fait, contrairement aux panneaux de dalles, le dimensionnement des dallages revient
au dimensionnement des sections daciers infrieurs et daciers suprieurs. )t ceci en
considrant trois combinaisons.
Co"+inaison nX
=ans cette combinaison, on va considrer que le dallage est sollicit par toutes les surc3arges
permanentes et exploitationsO ainsi que la pression 36drostatique minimale.
Co"+inaison nX@
=ans cette combinaison, seules les sollicitations dues aux poids propre du panneau et la
pression 36drostatique maximale seront pris en compte.
Co"+inaison nXL
1our cette combinaison le dallage est sollicit par toutes les c3arges permanentes et
exploitation ainsi la pression 36drostatique maximale ou le niveau deau augmente de ?.I m
par rapport au niveau dtermin lors des sondages.
>onclusion
%#(% / )00)" 1ageGD
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#n constate que les deux premires combinaisons sont les plus dfavorables. La
combinaison n+ est le cas le plus dfavorable pour la dtermination des aciers infrieurs et
la combinaison n; le cas le plus dfavorable pour la dtermination des aciers suprieurs.
Char(es au "Z de dalla(e
Le dallage tant en contact direct avec leau, tous les calculs et vrifications seront mens
l)L7.
Co"+inaison nX
>3arges permanentes : gV D.DI 4N\m;
>3arges dexploitations :qV @ 4N\m;
1ressions 36drostatiques : uV G.I 4N\ m;
1serVgWuWq V+.+I 4N\ m;
1uV+.@I gWuO W+.IqV;.B; 4N\ m;
co"+inaison nX@
>3arges permanentes : gV D.DI 4N\m;
>3arges dexploitations : ?$=
1ressions 36drostatiques : uV +D.I 4N\ m;
1serVgWuWq V-*.GI 4N\ m;
1uV+.@I gWuO W+.IqV -+@.;F 4N\ m;
. sollicitations
%#(% / )00)" 1ageGF
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*o"ents %lchissant !our le !anneau articul sur son contour !our la co"+inaisonnX
*+.?*?.G
+?.G===
)
l
l
#n admet que le panneau porte dans les ; sens lxet l
6. (u centre de la dalle, pour une bande
de largeur unit
( )( ) G+.?*.?*.+
?BB.?B.;+G
+
@ ==
=+
=
)
=oR les moments pour les bandes de largeur unit :
"l"7N#!* 8ser .@+.@U+?.G+I.+?BB.?U..? ===
"l"7N** )) .DG.;@+.@G+.?. ?? ===
*o"ents dans la dalle !artielle"ent encastre
- $ande de largeur +m parallle l
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- 7ur appuis
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(ciers sur appuis :
+;D=r+* ^Nm\ m ` 3oix des aciers
=ispositions constructives
$ %iam&tres
3? \+? V ;.I cm V ;I mm. #n prendra au plus des barres de K( ;I.
- 'spacement ma(imales des barres
j en trave ! sens lx&"c"'t \;+.@
;=%#(% / )00)" 1age*?
"dG+ +D.?@
I;.?+;.?
@+ + =
=
=
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@ x 3?
7tx
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$ras de levier :
"c"G
*'
st+
a)
a) \B?.B+?;?;+D.?
+?;+.+B ;\B@
=
==
7ections minimales darmatures
$andes suivant ! l)&
(6min V G . 3?V G x ?.;I V ; cmU\m
(t6V I.@B cm;\m (6min
>ette condition est vrifie
$andes suivant ! lx &
min
;
;
min
minmin
\??.F
\?G.;
;;
*;.?@
;
@
t
)
'"c"'
"c"'
''
=
=
=
=
-. dispositions constructies
3? \+? V ;.I cm V ;I mm. #n prendra au plus des barres de K( ;I.
'spacements ma(imales des barres
en tra&e sens l
"c"'t \;+.@;=
@ x 3?
7tx
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7ur lCc3antillon intact prlev des essais dCidentification et des essais mcaniques ont
t raliss au laboratoire.
/. CaractristiLues du sol
Les caractristiques mcaniques du sol sont dtermins a lCaide des essais pressiomtriqueseffectus tous les mt