Phd. Genner Villareal Castro

DISEO SSMICO DE

EDIFICACIONES CON

PROPUESTA DE E030DR. GENNER VILLARREAL CASTRO

PROFESOR VISITANTE UMRPSFXCH BoliviaPROFESOR VISITANTE ULEAM - Ecuador

PROFESOR EXTRAORDINARIO UPAO

PROFESOR PRINCIPAL UPC, USMP, UPN

PREMIO NACIONAL ANR 2006, 2007, 2008

...a las personas no los mata el sismo, sino los edificios

Kliachko M.A.

MAPA SISMICO DEL PERU

ACTIVIDAD SISMICA EN EL PERU

ENTRE 1960-1995

PLAZA DE ARMAS DE YUNGAY DESPUES

DEL SISMO

Arcillas Expansivas

TEORA DEL SILENCIO SSMICO

900 REPLICAS

COLUMNA CORTA

ROTULAS PLASTICAS EN LAS COLUMNAS

PISO BLANDO

FALLA POR MAL DISEO GEOTECNICO

Niigata, Japn,

1964

Resistencia de Materiales

Traccin y compresin

Torsin

Flexin

Es el armazn que le da

forma a un edificio

(Esqueleto)

Sostiene a un edificio, lo

fija al suelo y hace que

las cargas se

transmitan a ste

Lo que hace resistente a

una edificacin ante

movimientos ssmicos

CRITERIOS ESTRUCTURALES Y

GEOTECNICOS EN EDIFICACIONES

ARQUITECTURA

ESTRUCTURACIN

PRE-DIMENSIONAMIENTO

METRADOCARGA VERTICAL

100%CM+100%CV

METRADOCARGA LATERAL (SISMO)

100%CM+___%CV

NORMA DISEO SSMICO

MODELACIN 1 MODELACIN 2

ANLISIS POR CARGA VERTICAL

CONTROL 1 , 2

ANLISIS POR CARGA LATERAL

CONTROL 3OkOk No

DISEO ESTRUCTURAL

No

Controles por carga vertical

E030 2006

PERFIL SUELO qa (kg/cm2)

S1 RIGIDO >3

S2 INTERMEDIO 1.2 3

S3 FLEXIBLE

E030 2014

S0 ROCA DURA >6

S1 MUY RIGIDO 3 6

S2 INTERMEDIO 1.2 3

S3 FLEXIBLE

1) Capacidad Portante: Resistencia del terreno

2) Asentamiento

2.1) Asentamiento tolerable: Consecuencia del proceso

constructivo (cohesin molecular del suelo)

E030 - 2006

PERFIL SUELO St (cm) C1 kg/cm3

S1 Rgido

S2 Intermedio 0.5 1 3 6

S3 Flexible 1 1.5

E030 2014

S0 Roca 0

S1 Rgido 6 12

S2 Intermedio 0.5 1 3 6

S3 Flexible 1 1.5

2.2) Asentamiento diferencial: Es la diferencia que se

produce entre las zapatas en relacin una con otra.

Evitar prdida de

estabilidad de la

superestructura

Control por carga lateral (sismo) Control de desplazamiento lateral o control de deriva

(drift)

-Se procede a

realizar las

combinaciones

de cargas segn

E060

-Si no cumple,

es un Edificio

Flexible, por lo

tanto se debe

reforzar.

Evitar

perdida de

estabilidad

25

4

3

2

1

H4

H3

H2

H1

i-1

Hi

i-1 i-i-1 i-i-1

Hi

F4

F3

F2

F1

ANALISIS SISMICO

ESTATICODR. GENNER VILLARREAL CASTRO





CRITERIOS DE MODELACION

ESTRUCTURAL

1) DIAGRAMA RIGIDO LA LOSA TRABAJA COMO UNA PLACA HORIZONTAL DONDE EL

MOVIMIENTO DE CADA NUDO DEPENDERA DEL MOVIMIENTO

DEL CENTRO DE MASA

SAP 2000 DIAFRAGMA CONTRAIDO

CM2

CM1

CG

CM Debe alinearse lo mas cercano posible

(evitar daos en los elementos de corte por

torsin diferente en cada piso)

2) BRAZO RIGIDOVIGA - COLUMNA

INICIO c/2

FINAL d/2

FACTOR 1

COLUMNA - ZAPATA

INICIO z/2

FINAL 0

FACTOR 1

RESTRICCIONES CINEMTICAS

PROCESO DE CALCULO SEGN

PROPUESTA DE NORMA E030

DAOS EN EDIFICACIONES CON Y SIN AISLAMIENTO SISMICO

Base aislada Base

empotrada

junta ssmica

Irregularidades en altura (Tabla N 8)

Irregularidades en planta (Tabla N 9)

Fuerza Ssmica de Diseo (Art. 5.4)

Si un muro o prtico absorbe > 30% Vtotal ser diseado con un

25% adicional

ANALISIS SISMICO

DINAMICODR. GENNER VILLARREAL CASTRO





Anlisis

Ssmico

Anlisis

Modal

Anlisis

Espectral

+=

ANALISIS MODAL

T1 = 0,1 . (Npisos) (seg)

OFICINA DE PROYECTO APLICA 3 MODOS POR CADA PISO

MODO

PERIODO (seg)

MODO

1 2 3 4 3 6 71 2 3 4 3 6 7

FRECUENCIA (Hz)

= Peso real (carga muerta total) de cada elemento de corte.= coordenadas centroidales de cada elemento de corte.

= Rigidez de cada elemento de corte.

= coordenadas centroidales de cada elemento de corte.

y

x

ex

eyCMi

CM

CR

ex

ey

ex

ey

CMi

CR

CM

y

x

ex

ey

ACELERACION ESPECTRAL 2014

FACTOR DE ESCALA

INTERACCION

SUELO-ESTRUCTURADR. GENNER VILLARREAL CASTRO





www.tc207ssi.org

www.georec.spb.ru

APORTES DE LA ISE AL CALCULO ESTRUCTURAL

- MAYOR EXIGENCIA EN EL CONTROL DE DESPLAZAMINETO LATERAL (SE

INCREMENTA EN COMPARACION CON EL MODELO EMPOTRADO EN LA BASE)

- LOGRA UNA MEJOR REDISTRIBUCION DE ESFUERZOS (SE REDUCEN LAS

FUERZAS INTERNAS DE DISEO POR SISMO, SI EL EDIFICIO ESTA

CORRECTAMENTE MODELADO, CASO CONTRARIO SE INCREMENTARA

.emp < .ISE

F.emp > F.ISE

- DETERMINAN FALLAS A PRIORI COMO ALABEO EN LOSAS

ALABEO EN LOSAS

1

2 3

4

Z1 Z3 + -

Z2 Z4 - +

- SE DETERMINA CON EXACTITUD LA UBICACIN DE LAS ROTULAS PLASTICAS EN COLUMNAS

(PUEDE GENERAR COLAPSO O DAO INESPERADO)

ROTULA PLASTICA (ALTA CONCENTRACION DE ESFUERZOS

K.col > K.viga EVITA UNA RAPIDA APARICION DE ROTURA PLASTICA

- LOGRA UNA OPTIMIZACION ESTRUCTURAL

ZAPATAS AISLADAS (PARALELEPIPEDO RECTANGULAR)

MASAS (Mx, My, Mz, Mx, My, Mz)

COEFICIENTES DE RIGIDEZ (Kx, Ky, Kz,

Kx, Ky, Kz)

MATERIAL

E zapata = 9.10e8T/m2

zapata = 0,05

Zapata se modela como infinitamente rgido

(tn.s.m)

(tn.s.m)

(tn.s.m)

(tn.s/m)

PLATEA (LAMINA RECTANGULAR DELGADA)

MASAS (Mx, My, Mz, Mx, My, Mz)

COEFICIENTES DE RIGIDEZ (Kx, Ky, Kz,

Kx, Ky, Kz)

MATERIAL

E platea = 9.10e8 tn/m

platea = 0,05

Platea se modela como infinitamente rgido

(tn.s.m)

(tn.s/m)

(tn.s.m)

(tn.s.m)

1) PRESION ESTATICA

ZAPATA (kg/cm)

PLATEA (kg/cm)

2) COEFICIENTE Co (tabla 2.1 texto)

3) COEFICIENTE Do

Coeficiente de POISSON

MODELO BARKAN - SAVINOV

4) COEFICIENTES ( Cx, Cy, Cz, Cx, Cy)

(kg/cm)

(kg/cm)

(kg/cm)

(kg/cm)

5) COEFICIENTES DE RIGIDEZ

Kx = Ky = Cx.A (T/m)

Kz = Cz.A (T/m)

Kx = Cx.Ix (T.m)

Ky = Cy.Iy (T.m)

MODELO NORMA RUSA

1) COEFICIENTE CzSiendo:

A10 = 10 m

A = AREA DE

CIMENTACION

2) COEFICIENTES Cx, Cy, Cx, Cy, Cz )

Cx = Cy = 0,7 Cz (kg/cm)

Cx = Cy = 2Cz (kg/cm)

Cz =Cz (kg/cm)

(kg/cm)

3) COEFICIENTES DE RIGIDEZ (Kx, Ky; Kz, Kx, Ky, Kz)

Kx = Ky = Cx.A (T/m)

Kz = Cz.A (T/m)

Kx = Cx.Ix (T.m)

Ky = Cy.Iy (T.m)

Kz = Cz.Iz (T.m)

Iz = Ix + Iy

INTERACCION EDIFICIO

RIGIDO SUELO FLEXIBLE

AUTOR: DR. AGHAEI ASL MOHAMED

CONSULTOR: DR. GENNER VILLARREAL CASTRO

RUSIA - 2010

MODELOS DE CALCULO

Edificacin Dimensiones (m) Peso (T)

a b h

Edificio 1 20 20 40 6688

Edificio 2 40 30 50 22500

Edificio 3 50 30 70 38535

Edificio 4 80 50 100 128000

Reactor

nuclear

74 45 70 259906

Forma Frecuencia (Hz)

1 0,767888468750

2 0,975697276585

3 1,540427084820

4 1,842079328783

5 1,845637041920

PESO vs FRECUENCIA LIBRE

Edificacin Peso (T) Primera frecuencia de

vibracin libre (Hz)

Edificio 1 6688 1,907

Edificio 2 22500 1,676

Edificio 3 38535 1,090

Edificio 4 128000 0,916

Reactor

nuclear

259906 0,768

Edificacin Potencia del estrato

flexible (m)

Primera frecuencia de

vibracin libre (Hz)

Edificio 2 30 1,676

Edificio 2 20 1,857

Edificio 2 10 2,194

POTENCIA DEL ESTRATO vs FRECUENCIA LIBRE

MODULO DE ELASTICIDAD DEL SUELO vs FRECUENCIA LIBRE

PROBLEMA ESPACIAL vs PROBLEMA PLANO

Edificio Mdulo de

elasticidad (MPa)

Primera frecuencia de

vibracin libre (Hz)

Edificio 2 300 1,676

Edificio 2 3000 3,190

Edificio 2 30000 3,659

Edificacin Relacin a/b Primera frecuencia de vibracin libre (Hz)

Problema espacial Problema plano

Edificio 1 1 1,907 1,50

Edificio 2 1,33 1,676 1,38

Edificio 3 1,67 1,090 1,01

Edificio 4 1,6 0,916 0,87

RN 1,64 0,768 0,65

Deformaciones plsticas en la base del edifico del reactor nuclear

SISMO DE BAM IRAN 2003

Deformaciones plsticas en la base del edifico del reactor nuclear

Espectros de Fourier para el sismo de Bam Irn, 2003

INTERACCION SISMICA

SUELO-ESTRUCTURA

EN EDIFICACIONES DE

ALBAILERIA CONFINADA CON

PLATEAS DE CIMENTACIONAUTORES: ING. WILLIAM GALICIA GUARNIZ

ING. JAVIER LEON VASQUEZ

ASESOR: DR. GENNER VILLARREAL CASTRO

TRUJILLO - 2007

Clasificacin SUCS (Df=1.90m) : SC/SM (Arena Arcillo/Limosa)

Contenido de Humedad Natural = 1.36 por ciento

Densidad Unitaria = 1.65 gr/cm3

Contenido de Sales = 0.09 por ciento

Angulo de Friccin Interna = 26 grados

Cohesin = 0.10 kg/cm2

Permeabilidad = 1.75*10-2 cm/seg

Mdulo de Poissn ( u ) = 0.30

Mdulo de Elasticidad ( E ) = 175 kg/cm2

Mdulo de Corte (G) = 67 kg/cm2

Coeficiente de Balasto = 3.05 kg/cm3

Capacidad portante = 1.58kg/cm2

Estudio de Mecnica de Suelos

N=-0.05NPT=0.00

PLATEA

MATERIAL GRANULAR COMPACTADO

AFIRMADO COMPACTADO

TERRENO NATURAL COMPACTADO

Ver Estructura

0.50

0.50

ESC: 1/25

(Caractersticas segn E.M.S.)

(Caractersticas segn E.M.S.)

PLANTA PRIMER PISO

A

C D

HALL

B

GUARDIANIA

B`

A

C D

AR

QU

ITE

CT

UR

A

CORTE D-D

CORTE C-C

Eleccin de Co ms adecuado

Eleccin de espesor de platea

Sin ISE

Con ISE

EDIFICACIONES CON

DISIPADORES DE

ENERGIADR. GENNER VILLARREAL CASTRO





VENTAJAS DE UTILIZAR LOS DISIPADORES DE ENERGA

VENTAJAS

TCNICAS

VENTAJAS

FUNCIONALES

VENTAJAS

ECONMICAS

Reducen los desplazamientos de la

estructura.

Disipan entre un 20% y 40% la energa

ssmica.

Reducen fuerzas de diseo ssmico .

Ideales para aplicaciones en

edificios nuevos y

tambin para

reforzamientos.

Estticos.

Fcil montaje e instalacin.

Retornan a su posicin inicial luego de un

sismo severo.

Calibracin post sismo.

Permiten reducir volumen de concreto y

acero con menores

espesores de placas,

columnas y vigas.

Disminuyen daos en equipamiento y

elementos

no estructurales.

EDIFICIO REDUCTO

PREMIO NACIONAL

ANR 2008

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 10 20 30 40 50 60 70

Tiempo (s)

Ace

lera

cin (

cm/s

2)

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 0.5 1 1.5 2

Periodo (s)

Pse

ud

o a

cele

raci

on

esp

ectr

al (

cm/s

2)

N Coeficiente de

amortiguamiento

(T.s/m)

Exponente de

amortiguamiento

Rigidez

(T/m)

Fluencia

(T)

Radio de

rigidez

post-

fluencia

Exponente

de fluencia

VD 10,85 0,5 54,25 - - -

VE 177,65 1,0 882,43 - - -

FD - - 25007,5 2,9 0,000 0,5

YD - - 2500 3,25 0,025 2,0

01

2

3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Desplazamientos (cm)

Pis

os

VD SD VE FD YD

32

36

40

44

48

SD VD VE FD YD

Modelos Dinmicos

Mo

men

to f

lect

or

(T.m

)

Disipador viscoelstico

Edificio con disipador

por fluencia

FACULTAD DE INGENIERA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERA CIVIL

EVALUACION DEL PROYECTO ESTRUCTURAL Y

OPTIMIZACION DEL DISEO CON DISIPADORES

DE ENERGIA VISCOSOS TAYLOR PARA UNA

EDIFICACION ESENCIAL DE 6 PISOS

Autor : Bach. Daz la Rosa Snchez, Marco

Asesor : Ph.D. Genner Villarreal Castro

Trujillo 2014

rea de Investigacin: Ingeniera Estructural

SISTEMAS CON DISIPADORES DE ENERGA

Disipadores de energa

Dependientes del

desplazamiento

Dependientes de

la velocidad

Dependientes del

desplazamiento y la velocidad

ViscososHisterticos

Fluido viscososFriccinPlastificacin

Viscoelsticos

Slido Viscoelstico Fluido Viscoelstico

Flexin

Corte

Torsin

Extrusin

Fuente : Norma ASCE 7-10 / Cap.18Disipador metlico ADAS

TAYLOR Y EL FUNCIONAMIENTO DE LOS DISIPADORES

Pistn Cilindro Fluido de Silicona

compresible

Cabeza del pistn

(con orificios)

Cmara 2 Cmara 3

Cmara 1

Cmara de estancamiento Fluido compresible

Entrada principal

Entrada Secundaria

Corte de un disipador viscoso

Detalle de la cabeza del pistn

Funcionamiento de los

disipadores viscosos

MODELAMIENTO DE LOS DISIPADORES EN EL ETABS V.9.7.4

Rigidez del brazo metlico(K)

Coeficiente de amortiguamiento(C)

E: Coeficiente de Elasticidad del Acero.

A: rea de la seccin del brazo metlico.

L: Longitud del brazo metlico.

Se calcula en base a un amortiguamiento objetivo

Su valor se fija usualmente en 0.5 para edificaciones

SAP 2000 / ETABS Modeling

CALCULO DEL COEFICIENTE DE AMORTIGUAMIENTO C

Ecuaciones del Fema 273 y 274

Seismic Design of Structures with

Viscous Dampers

Factor de reduccin de respuesta (B)

RELACION DAO-DERIVA SEGN METODOLOGIA HAZUS

COMPORTAMIENTO HISTERETICO

La curva que describe el comportamiento

Histretico de un disipador de energa

fluido-viscoso es generalmente de

geometra elptica, alcanzando los valores

mximos de fuerza para desplazamientos

nulos.

Comportamiento histertico del disipador viscoso

Comportamiento histertico del disipador viscoso

Relacin desplazamiento Vs Fuerza (Curva Histretica)

de un disipador viscoso.

(Dispositivos pasivos de disipacin de energa para

diseo sismorresistente de estructuras)

(Diseo de un edificio aporticado con amortiguadores de fluido-

viscoso en disposicin diagonal)

DESCRIPCIN DEL PROYECTO

Ubicacin:

Regin Lambayeque, Distrito

de Chiclayo, Provincia de

Chiclayo

Corresponde al proyecto de

una Clnica

Disipadores

Viscosos

Disipadores

Viscosos

Disipadores

Viscosos

Vista en planta elementos de corte (1er-5to nivel)

Arriostramiento

metlico

Arriostramiento

metlico

Vista en planta elementos de corte (6to nivel)

ESCALAMIENTO DE ACELEROGRAMAS AL ESPECTRO DE DISEO

Tiempo (s) Vs Aceleracin (cm/seg2)

Periodo (s) Vs Aceleracin (cm/seg2)

Sismomatch versin 2.1.0

AMORTIGUAMIENTO REQUERIDO

Moquegua 2001

Deriva mxima

En Y-Y es de 9.71

En X-X es de 3.37

Deriva Objetivo

Metodologa HAZUS

Realizando clculos

Consideracin adicional

Siguiendo este concepto

CALCULO DE LA RIGIDEZ DEL BRAZO METLICO (K)

E: Coeficiente de Elasticidad del Acero.

A: rea de la seccin del brazo metlico.

L: Longitud del brazo metlico.

CALCULO DEL COEFICIENTE DE AMORTIGUAMIENTO (C)

Empleando seis disipadores

por nivel se tendr:

RESPUESTA DE LA ESTRUCTURA CON LOS DISIPADORES

Reduccin de derivas

Como se puede observar la deriva mxima de 9.71 (edifico sin disipadores) seredujo hasta 5.87 , valor que es mucho menor al mximo permitido (7) deesta manera se satisfacerle las condiciones de la norma en cuanto al control de

derivas.

VERIFICACIN DEL COMPORTAMIENTO HISTERTICO

El comportamiento

histertico del disipador D6

no se ajusta al esperado .

Verificacin de derivas

Se puede ver un ligero incremento

en los desplazamientos de cada

nivel, as mismo la deriva mxima

de entrepiso se increment 0.07,lo cual demuestra que efectivamente

solo se requera de una arreglo

diagonal en el primer nivel en lugar

de un arreglo en doble diagonal.

DESPLAZAMIENTOS EN LOS CENTROS DE MASA

La incorporacin de disipadores de energa viscosos a la estructura reduce los

desplazamientos de piso en un rango de entre 38 a 41% tal como se muestra en la

fig. 106 y tabla 62

DERIVAS DE ENTREPISO

Las derivas de entrepiso se redujeron en un rango de entre 38 a 50% tal como se

aprecia en la fig.107 y tabla 63; es importante mencionar que la deriva mxima en

la estructura con disipadores de energa viscosos se presenta en el tercer piso y

es igual a 5.94

ESFUERZOS MXIMOS EN LOS ELEMENTOS DE CORTE

Las fuerzas axiales ,cortantes y

momentos flectores se redujeron

tanto en placas como en columnas ,a

continuacin se muestran los

resultados obtenidos en la Placa P4

Tabla N 68 Porcentaje de reduccin del momento flector en la Placa P4

Los momentos flectores para esta placa(P4) se redujeron en el orden de

34-36% ,tal como se muestra en la fig.114 y tabla 68

ACELERACIN Y VELOCIDADES

En las grficas 123 y 125 se puede ver la comparacin entre las aceleraciones y

velocidades mximas del edificio sin/con disipadores; as mismo en las tablas 79 y 81

se muestra el porcentaje de reduccin de estos valores con el uso de disipadores

viscosos.

Tabla 79 Tabla 81

AGRUPACIN DE LOS DISPOSITIVOS POR NIVELES DE FUERZA

En las tablas 83 y 84 se muestran los valores de las fuerzas mximas (ya sea

compresin/traccin) que se obtuvieron en los disipadores de energa bajo el

anlisis tiempo historia considerando el sismo de diseo. As mismo estas

fuerzas fueron normalizadas a los valores estndar del mercado (110Kip y 165

Kip)

Disipadores

al frente del

edificio

Estos dispositivos fueron agrupados por sus niveles de fuerza para as poder ser

enviados a la fabricacin (Tabla 85)

Disipadores

al fondo del

edificio

PRECIOS UNITARIOS DE LOS DISPOSITIVOS

Los disipadores viscosos Taylor tienden por lo general a presentar una baja

incidencia econmica en el presupuesto total de los proyectos donde son

implementados.

CDV Representaciones, empresa importadora y comercializadora de productos

especializados para la construccin, es la representante de la marca Taylor en el

Per. Para poder determinar el costo de cada disipador, esta empresa solicita la

siguiente informacin:

Adems recomienda que para el diseo de los dispositivos se hayan tenido

en cuenta las recomendaciones del ASCE 7-10 (Capitulo18), y que los

registros tiempo historia empleados estn acorde a la realidad del proyecto(es

decir tomados en un suelo S3 Chiclayo), seala que estos registros debende haber sido escalados adecuadamente al espectro de diseo (considerando

las condiciones de importancia, tipo de suelo, etc.)

Para este trabajo se tomaron en consideracin las recomendaciones

sealadas; de esta manera para el clculo de costos se cuenta con los

siguientes resultados del diseo.

4)Mximo Stroke

El mximo stroke es el desplazamiento mximo que obtenemos en los dispositivos,

este dato es empleado para el diseo de la cmara de acumulacin.

Este valor se puede obtener evaluando las curvas hiterticas de cada disipador, en

este caso, el mximo stroke se encuentra en el dispositivo 4 (ver figura180)

Por lo general el fabricante maneja un factor de seguridad estableciendo

usualmente el stroke en 5cm

6)Indicar la disposicin del disipador (diagonal, doble diagonal, Chevron)

Disposicin diagonal para los disipadores del primer nivel

Disposicin doble diagonal para los disipadores del 2-5to nivel

7)Cantidad de dispositivos(ver tabla 85 - diapositiva 39)

En total 27 dispositivos, 6 de 110KIP y 21 de 165KIP

Una vez se brind la informacin requerida, los precios unitarios que se obtuvieron

fueron los siguientes:

Disipador de 110KIP: 6700 dlares

Disipador de 165KIP: 8500 dlares

As mismo, CDV representaciones nos brinda las siguientes consideraciones

relativas al precio:

- Los precios NO incluyen IGV.

- El precio de los disipadores es muy sensible con las cantidades que se requieren,

no es lo mismo solicitar 1 disipador, que 25 del mismo tipo; el precio variar en cada

caso.

-La actualizacin de precios se da muchas veces mensualmente, por lo que los

precios para este proyecto no podrn ser empleados para otros trabajos de

investigacin.

-Los precios establecidos incluyen ensayos de presin hidrosttica y ensayos de

velocidad (a cada disipador) para verificar las fuerzas pico. Los ensayos sern

hechos en los laboratorios del fabricante. La carga de prueba de cada disipador

ser 150% de la carga de diseo.

- Los precios incluyen capacitacin/asesora en obra para la correcta colocacin y

montaje de los disipadores ssmicos.

- Los precios NO incluyen diagonales metlicas ni anclajes embebidos, ni ningn otro

accesorio metlico complementario.

- Los disipadores ssmicos cotizados cuentan con proteccin anticorrosiva para uso en

interiores.

-La Garanta del fabricante es de 35 aos

- Cualquier cambio en las cantidades implicar un cambio en los precios.

-La validez de la oferta es de 30 das.

INCREMENTO DEL PRESUPUESTO POR METRO CUADRADO

MUCHAS GRACIAS!

[email protected]

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www.youtube.com/user/gennervc/feed

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