phương pháp trung bình

8/14/2019 phng php trung bnh

1/82

Chuyn phng php trung bnh

Chuyn

Phng php trung bnh

Thy gio: L Phm Thnh

Cng tc vin truongtructuyen.vn


2/82


Ni dungA. Phng php gii

B. Th d minh ha

C. Bi tp p dng


3/82


A. Phng php gii

1. Ni dung phng php

Nguyn tc: i vi mt hn hp cht bt k ta lun c th biu din chng

qua mt i lng tng ng, thay th cho c hn hp, l i lng trung

bnh (nh khi lng mol trung bnh, s nguyn t trung bnh, s nhm chctrung bnh, s lin kt trung bnh, ), c biu din qua biu thc:

Vi Xi: i lng ang xt ca cht th I trong hn hp

ni: s mol ca cht th i trong hn hp

n

i ii 1n

ii 1

X .nX (1)

n

=

=

=


4/82


A. Phng php gii (tt)1. Ni dung phng php (tt)

D nhin theo tnh cht ton hc ta lun c: min(Xi) < < max(X

i) (2)

Vi min(Xi): i lng nh nht trong tt c X

i

max(Xi): i lng ln nht trong tt c X

i

Do , c th da vo cc tr s trung bnh nh gi bi ton, qua

thu gn khong nghim lm cho bi ton tr nn n gin hn, thm ch

c th trc tip kt lun nghim ca bi ton.

im mu cht ca phng php l phi xc nh ng tr s trung bnh

lin quan trc tip n vic gii bi ton. T da vo d kin bi

tr trung bnh kt lun cn thit.


5/82



Di y l nhng tr s trung bnh thng s dng trong qu trnh gii ton:

a) Khi lng mol trung bnh ca hn hp l khi lng ca 1 mol hn hp :

Vi:

mhh : tng khi lng ca hn hp (thng l g)nhh : tng s mol ca hn hp

Mi: khi lng mol ca cht th i trong hn hp


n

i ihh i 1

n

hhi

i 1

M .nm

M (3)n

n

=

=

= =


6/82



a) Khi lng mol trung bnh ca hn hp l khi lng ca 1 mol hn hp

(tt)

i vi cht kh, v th tch t l vi s mol nn (3) c th vit di dng:

Vi Vil th tch ca cht th i trong hn hp

Thng thng bi ton l hn hp gm 2 cht, lc ny:

n

i i

i 1

n

i

i 1

M.VM (4)

V

=

=

=

1 1 2 2 1 1 2 2

1 2 1 2

M .n M .n M .V M .VM (3') ; M (4')

n n V V

+ += =

+ +



7/82



b) Khi p dng phng php trung bnh cho bi ton ha hc hu c, ngi

ta m rng thnh phng php s nguyn t X trung bnh (X: C, H, O, N,...)

Vi

nX: tng s mol nguyn t X trong hn hp

nhh : tng s mol ca hn hp

Xi: s nguyn t X trong cht th i ca hn hp


n

i i

X i 1

n

hhi

i 1

X .nn

X (5)n

n

=

=

= =


8/82



b) Khi p dng phng php trung bnh cho bi ton ha hc hu c, ngi

ta m rng thnh phng php s nguyn t X trung bnh (tt)

Tng t i vi hn hp cht kh:

S nguyn t trung bnh thng c tnh qua t l mol trong phn ngt chy:

n

i ii 1

n

ii 1

X .VX (6)

V

=

=

=

2 2CO HO

hh hh

n 2nC (6') ; H (6'')

n n= =


9/82



c) Trong mt s bi ton cn xc nh s nhm chc ca hn hp cc cht

hu c ta s dng trs nhm chc trung bnh:

Vi : tng s mol ca nhm chc G trong hn hp

nhh: tng s mol ca hn hp

Cc nhm chc G hay gp l OH, CHO, COOH, NH2,

Tr s nhm chc trung bnh thng c xc nh qua t l mol ca hn

hp vi tc nhn phn ng.

G

hh

nG (7)

n=

Gn


10/82



d) Ngoi ra, trong mt s trng hp cn s dng cc i lng s lin kt

pi trung bnh , bt bo ha trung bnh , gc trung bnh, ha tr trung

bnh,

S lin kt pi trung bnh hoc bt bo ha trung bnh: thng c

tnh qua t l mol ca phn ng cng (halogen, H2hoc axit):

k

tc nhn c ng

hh

n

(8)n =


11/82


A. Phng php gii (tt)2. Cc dng bi ton thng gp

Phng php ny c p dng trong vic gii nhiu bi ton khc nhau

c v c v hu c, c bit l i vi vic chuyn bi ton hn hp thnh

bi ton mt cht rt n gin v ta c th gii mt cch d dng. Sau ychng ta cng xt mt s dng bi thng gp.

1) Xc nh cc tr trung bnh

Khi bit cc tr s Xi v ni, thay vo (1) d dng tm c .

2) Bi ton hn hp nhiu cht c tnh cht ha hc tng t nhau

Thay v vit nhiu phn ng ha hc vi nhiu cht, ta gi 1 cng thc

chung i din cho hn hp Gim s phng trnh phn ng, qua lm

n gin ha bi ton.


12/82


A. Phng php gii (tt)2. Cc dng bi ton thng gp (tt)

3) Xc nh thnh phn % s mol cc cht trong hn hp 2 cht

Gi a l % s mol ca cht X % s mol ca Y l (100 a). Bit cc gi

tr MX, M

Yv d dng tnh c a theo biu thc:

X YM .a M .(100 a)M (3'')100

+ =


13/82



4) Xc nh 2 nguyn t X, Y trong cng chu k hay nhm A ca bng tun

hon

Nu 2 nguyn t l k tip nhau: xc nh c MX< < M

YX, Y

Nu cha bit 2 nguyn t l k tip hay khng: trc ht ta tm

hai nguyn t c khi lng mol ln hn v nh hn . Sau da

vo iu kin ca bi kt lun cp nghim tha mn. Thng thng ta d dng xc nh c nguyn t th nht, do ch c

duy nht 1 nguyn t c khi lng mol tha mn MX< hoc < M

Y;

trn c s s mol ta tm c cht th hai qua mi quan h vi.


14/82



5) Xc nh CTPT ca hn hp 2 cht hu c cng dy ng ng

Nu 2 cht l k tip nhau trong cng dy ng ng:

Da vo phn t khi trung bnh: c MY= M

X+ 14, t d kin bi

xc nh c MX< < M

X+ 14 M

XX, Y.

Da vo s nguyn t C trung bnh: c CX


15/82



6) Xc nh CTPT ca hn hp cht hu c cha bit l cng dy ng

ng hay khng cng dy ng ng

Thng thng ch cn s dng mt i lng trung bnh; trong trng

hp phc tp hn phi kt hp s dng nhiu i lng.


16/82



7) Xc nh CTPT ca hn hp 2 cht hu c cng dy ng ng (tt)

Nu cha bit 2 cht l k tip hay khng:

Da vo bi i lng trung bnh hai cht c X ln hn

v nh hn . Sau da vo iu kin ca bi kt lun cp

nghim tha mn. Thng thng ta d dng xc nh c cht th

nht, do ch c duy nht 1 cht c i lng X tha mn XX

<

hoc < XY; trn c s v s mol ta tm c cht th hai qua mi

quan h vi.


17/82



8) Xc nh CTPT ca hn hp cht hu c c s nhm chc khc nhau

Da vo t l mol phn ng s nhm chc trung bnh hai cht c

s nhm chc ln hn v nh hn . Sau da vo iu kin ca

bi kt lun cp nghim tha mn. Thng thng ta d dng xc nh

c cht th nht, do ch c duy nht 1 p n c s nhm chc tha

mn GX

< hoc < GY; trn c s v s mol tm c cht th hai

qua mi quan h vi .


18/82


A. Phng php gii (tt)3. Mt s ch quan trng

Theo tnh cht ton hc lun c: min(Xi) < < max(X

i).

Nu cc cht trong hn hp c s mol bng nhau tr trung bnh ng

bng trung bnh cng, v ngc li.

Nu bit t l mol cc cht th nn chn s mol ca cht c s mol t nht

l 1 s mol cc cht cn li .


19/82


A. Phng php gii (tt)4. nh gi phng php trung bnh

Phng php trung bnh l mt trong nhng phng php thun tin

nht, cho php gii nhanh chng v n gin nhiu bi ton ha hc

phc tp.

Phng php ny c p dng trong vic gii nhiu bi ton khc nhau

c v c v hu c, c bit l i vi vic chuyn bi ton hn hp

thnh bi ton mt cht rt n gin.

Phng php trung bnh cn gip gii nhanh hn nhiu bi ton m thot

nhn th c v l thiu d kin, hoc nhng bi ton cn bin lun xc

nh cht trong hn hp.


20/82


B. Th d minh haTh d 1: Ha tan 16,8 gam hn hp gm 2 mui cacbonat v sunfit ca

cng mt kim loi kim vo dung dch HCl d, thu c 3,36 lt hn hp kh

(ktc). Kim loi kim l

A. Li. B. Na. C. K. D. Rb.


21/82


B. Th d minh ha (tt)Th d 1 (tt)

Hng dn gii

Gi kim loi kim cn tm l M

Cc phn ng:

MCO3+ 2HCl MCl

2+ H

2O + CO

2 (1)

MSO3+ 2HCl MCl

2+ H

2O + SO

2 (2)

mu ikhmu i

mu i

16,8T (1), (2) n n 0,15 mol M 1120,15

2M 60 < M < 2M 80

16 < M < 26 M 23 (Na) p n B.

= = = =

+ +

=


22/82


B. Th d minh ha (tt)Th d 2: Dung dch X cha 8,36 gam hn hp hiroxit ca 2 kim loi kim.

trung ha X cn dng ti thiu 500ml dung dch HNO3

0,55M. Bit

hiroxit ca kim loi c nguyn t khi ln hn chim 20% s mol hn hp.

K hiu ha hc ca 2 kim loi kim ln lt l

A. Li v Na. B. Na v K. C. Li v K. D. Na v Cs.


23/82



Hng dn gii

Gi cng thc chung ca 2 hiroxit kim loi kim l OH.

Phng trnh phn ng:

Kim loi th nht l Li. Gi kim loi kim cn li l M c s mol l x.

p n C.

+ +

= = =

3 3 2MOH HNO MNO H O

8,36MOH 30,4 7(Li)


24/82


B. Th d minh ha (tt)Th d 3: Trong t nhin kali c 2 ng v . Thnh phn % khi

lng ca trong KClO4l (cho O = 16,00; Cl = 35,50; K = 39,13)

A. 26,39%. B. 26,30%. C. 28,23%. D. 28,16%.

39 4119 19K v K

3919K


25/82



Hng dn gii

3919

3919

4

39K

19

39

19 4

K

KKClO

39a 41(100 a)G i a l % s ng v c a K A 39,13 a 93,5

100Thnh ph n % kh i l ng c a K trong KClO l:

m 39.0,935%m .100 .100 26,30

m 39,13 35,50 4.16,00

p n B.

+ = = =

= = =+ +

-


26/82


B. Th d minh ha (tt)Th d 4: Cho 12,78 gam hn hp mui NaX v NaY (X, Y l 2 halogen 2

chu k lin tip, X ng trc Y) vo dung dch AgNO3

d thu c 25,53

gam kt ta. CTPT v % khi lng ca mui NaX trong hn hp u ln

lt l

A. NaCl v 27,46%. B. NaBr v 60,0%.

C. NaCl v 40,0%. D. NaBr v 72,54%.


27/82



Hng dn gii

+ +

= =

< = =


45/82


B. Th d minh ha (tt)

Th d 13: Thu phn hon ton 444 gam mt lipit thu c 46 gam glixerol

v hai loi axit bo. Hai loi axit bo l (cho H = 1, C = 12, O = 16)

A. C15H

31COOH v C

17H

35COOH.

B. C17H

33COOH v C

15H

31COOH.

C. C17H

31COOH v C

17H

33COOH.

D. C17H

33COOH v C

17H

35COOH.


46/82



Th d 13 (tt)

Hng dn gii

Gi cng thc ca lipit l (COO)3C

3H

5

Hai gc axit bo trong lipit l C17H

35(239) v C

17H

33(237)

p n D.

lipitlipit glixerol444 715 239.2 237n n 0,5 mol M 888 R0,5 3 3

+= = = = = =


47/82



Th d 14: Hn hp X gm axit HCOOH v axit CH3COOH (t l mol 1:1).

Hn hp Y gm ancol CH3OH v ancol C

2H

5OH (t l mol 3:2). Ly 11,13

gam hn hp X tc dng vi 7,52 gam hn hp Y (c xc tc H2SO

4c) thu

c m gam hn hp este (hiu sut ca cc phn ng este ho u bng

80%). Gi tr ca m l

A. 11,616. B. 12,197. C. 14,52. D. 15,246.


48/82



Th d 14 (tt)

Hng dn gii

( )

X X

Y Y

H = 80%

2

X Y

46 60M 53 ; n 0,21 mol

5 Ancol h t Tnh theo ancol.32.3 46.2

M 37,6 ; n 0,20 mol5

Ph n ng este ha: RCOOH R'OH RCOOR' H O

Theo LBT kh i l ng: m M M 18 .0,20.80%

m 5

+ = = =

+ = = =

+ +

= +

=

-

( )3 37,6 18 .0,20.80% 11,616 gam p n A.+ =


49/82



Th d 15: Hn hp X gm 2 hirocacbon c t khi so vi H2bng 24,5. t

chy hon ton hn hp gm X v O2

(c t l th tch l 1:8,75) thu c

hn hp kh Y. Cho Y qua dung dch H2SO

4c, thu c hn hp kh Z c

t khi i vi hiro bng 19. Cng thc phn t ca cc hirocacbon trong

X l

A. C2H

2v C

4H

8. B. C

2H

6v C

4H

8.

C. C3H4 v C4H10. D. C3H6 v C4H10.


50/82


51/82



Th d 15 (tt)

Lp bng xt gi tr:

p n C.

b

3,5

a1 2 3

a2 4 4

b1 2 6 4 6

b2 8 8 10 10

6,5 7,5 7,0 8,0

nh gi Loi Loi Tho mn Loi

a


52/82



Th d 16: Hn hp X gm axetilen, propilen v metan.

- t chy hon ton 11 gam hn hp X thu c 12,6 gam nc.

- Mt khc 0,25 mol hn hp X va lm mt mu dung dch cha 50

gam Br2.

Thnh phn % th tch ca cc cht trong hn hp X theo th t trn ln

lt l

A. 37,5%; 25,0%; 37,5%. B. 25,0%; 50,0%; 25,0%.

C. 25,0%; 37,5%; 37,5%. D. 50,0%; 25,0%; 25,0%.


53/82



Th d 16 (tt)

Hng dn gii

+

+ +

= = =

+ = =

2 2H O H Br

n 2n 2 2k

2

2n 2n 2 2k n 2n 2 2k 2k

n 0,7 mol m 1,4 gam ; n 0,3125 mol

G i cng th c chung c a h n h p X l C HPh n ng v i Br :

C H kBr C H Br 0,3125k 1,25

0,250,25 0,3125

Ta vi t l i X d i

-

+

= = = =

2

n 2n 0,5

2 2n 2n 0,5

X HCO C

d ng: C H

S ph n ng chy: C H nCO (n 0,25)H O

Theo LBT nguyn t v kh i l ng:

m m 11 1,4n n 0,8 mol

12 12

-


54/82



Th d 16 (tt)

2

2

3 6 4

CO

H O

2 3,5

C H CH

3 6 4

2 5

2 2 2

n n 0,8n 2

n 0,7n 0,25

Cng th c chung c a h n h p X l C HNh n th y: C n 2 n n (1)

Coi h n h p C H v CH ch l 1 hi rocacbon duy nh t,

c CTPT chung l C H

H n h p X g m C H v C

= = =

= = =

2 2 2 5

2 2

3 6 4

5

C H C H

C H

C H CH

H .2 5

L i c: H 3,5 n n (2)2

%V 50,0%T (1) v (2) p n D.

%V %V 25,0%

+= = =

= = =


55/82



Th d 17: Dn 6,72 lt hn hp X gm 2 hirocacbon u th kh vo

dung dch Br2d, sau khi phn ng xy ra hon ton thy tiu tn ht 24,0

gam brom. t chy hon ton 6,72 lt X sinh ra 13,44 lt CO2v 13,5 gam

H2O. Bit cc th tch kh u o ktc, CTPT ca hai hirocacbon l

A. C2H

6v C

2H

2.

B. (CH4v C

5H

10) hoc (C

2H

6v C

2H

2).

C. (CH4 v C3H6) hoc (C2H6 v C2H2).

D. (CH4v C

3H

6) hoc (CH

4v C

5H

10) hoc (C

2H

6v C

2H

2).

Ch h h b h


56/82



Th d 17 (tt)

Hng dn gii

= = = =

= = <

+ = =

= =

2 2 2X Br CO H O

2 2

n 0,3 mol ; n 0,15 mol ; n 0,6 mol ; n 0,75 mol

0,15C: k 0,5 1 X c ch a ankan.0,3

S t chy:

X CO H OC 2 ; H 5

0,3 0,6 0,75V C 2 v H 5 C 2 tr ng h p x y ra:

-


57/82

Ch h h t b h


58/82



Th d 17 (tt)

n 2n 2

4

4

C H Br

4 n 2n CH

Tr ng h p 2: Ankan l CH Hi rocacbon cn l i ph i c d ng

n n 0,15 molN u k 1 X g m CH v C H , v i

n 0,15 molGi tr n ph i th a mn cc i u ki n:

0,15n 0,15.1C 2 n 3

0,3

0,15H

= == =

+= = =

=

-

2

4

Brn 2n 2

4 n 2n 2

CH

(Nh n)

.2n 0,15.4 5 n 30,3

nC H 0,075 mol

N u k 1 X g m CH v C H , v i 2n 0,225 mol

+ = =

= == =

Ch h h t b h


59/82



Th d 17 (tt)

Trng hp ny loi do c iu kin hirocacbon phi th kh.

Kt lun: Hn hp X gm (CH4 v C3H6) hoc (C2H6 v C2H2) p n C.

Gi tr n ph i th a mn cc i u ki n:

0,075n 0,225.1C 2 n 5

0,3

0,075.(2n 2) 0,225.4H 5 n 5

0,3

+ = = =

+ = = =

Ch h h t b h


60/82



Th d 18: Nitro ho benzen thu c 2 cht hu c X v Y, trong Y

nhiu hn X mt nhm -NO2. t chy hon ton 12,75 gam hn hp X, Y

thu c CO2, H

2O v 1,232 lt kh N

2(ktc). CTPT v s mol ca X trong

hn hp l

A. C6H

5NO

2v 0,9 mol. B. C

6H

5NO

2v 0,09 mol.

C. C6H

4(NO

2)2v 0,1 mol. D. C

6H

4(NO

2)2v 0,01 mol.

Ch h h t b h


61/82



Th d 18 (tt)

Hng dn gii

6 26 m m

6 2 26 m m

6 5 2 6 4 2 2

G i CTPT chung c a h n h p X, Y l C H (NO )

S t chy:m

C H (NO ) N12,75 m2 0,055 m 1,1

212,75 78 45m0,055

78 45m

X l C H NO ; Y l C H (NO ) .

G i a l % s mol c

= =+

+

6 5 2X C H NO

a X trong h n h p, ta c:

m 1.a 2.(1 a) 1,1 a 0,9

12,75n n .0,9 0,09 mol p n B.

78 45.1,1

= + = =

= = =

+

Ch n ph ng php tr ng bnh


62/82



Th d 19: Mt hn hp gm ancol anlylic v mt ancol n chc X. t

chy hon ton 7,5 gam hn hp trn cn va ht 11,2 lt kh oxi (ktc). Cho

ton b sn phm chy hp th ht vo dung dch Ca(OH)2

d, thu c

35,0 gam kt ta. Cng thc cu to ca X l

A. CH3OH. B. C

2H

5OH. C. C

3H

7OH. D. C

4H

7OH.



63/82



Th d 19 (tt)

Hng dn gii

= =

+ += + = + =

=

2 2

2 2 2

O CO

2 2 2

H O ancol O CO

ancol O(ancol)

n 0,5 mol; n 0,35 mol

S ph n ng: Ancol O CO H O

Theo LBT kh i l ng: m m m m 7,5 16 15,4 8,1gam

Nh n xt 1. H n h p u ch c cc ancol n ch c n n

Theo LBT nguy

-

=

= = + = + =

< = =

Documents

phương pháp trung bình