PHYSIQUE 2de CHIMIE - Lille

Livre du professeur

PHYSIQUECHIMIE

de2

Kévin CAIVEAULa Prépa des INP - Site de Bordeaux, Pessac (33)

Cyril CARBONELLycée Arnaud Daniel, Ribérac (24)

Camille DI MARTINOLycée Alfred Kastler, Talence (33)

Olivier DUTHILLycée Jean-Baptiste de Baudre, Agen (47)

Karine FOURTHONLycée français de Djibouti

Frédéric GENESTLycée Anatole De Monzie, Bazas (33)

Philippe GERMAINLycée Václav Havel, Bègles (33)

Nicolas GIORDANOLycée français de Djibouti

Sous la direction de :

Karine MÉDINA-MORETTOLycée Václav Havel, Bègles (33)

et

David DAURIACLycée Élie Faure, Lormont (33)

2 © Éditions Hatier, 2019.

Sommaire Errata ............................................................................................................................ 3

Thème 1Constitution et transformations de la matière

❶ Corps purs et mélanges au quotidien .................................................................... 6

❷ Solutions aqueuses : un exemple de mélanges .................................................... 12

❸ Atome : noyau et cortège électronique ............................................................... 16

❹ Entités chimiques stables .................................................................................. 20

❺ Quantité de matière ........................................................................................... 24

❻ D’un état à l’autre : la transformation physique ................................................... 27

❼ D’une espèce chimique à l’autre : la transformation chimique .............................. 31

❽ Synthèse d’une espèce chimique naturelle .......................................................... 38

❾ D’un élément à l’autre : la transformation nucléaire ............................................. 41

Thème 2 Mouvement et interactions

❿ Décrire un mouvement ....................................................................................... 44

⓫ Actions et forces ............................................................................................... 49

⓬ Le principe d’inertie ........................................................................................... 54

Thème 3 Ondes et signaux

⓭ Signaux sonores ................................................................................................ 59

⓮ Propagation de la lumière .................................................................................. 66

⓯ Les spectres lumineux ....................................................................................... 72

⓰ Lentilles et modèle de l’œil ................................................................................ 76

⓱ Les circuits électriques ...................................................................................... 81

⓲ Les capteurs électriques .................................................................................... 88

Table des illustrations .................................................................................................. 91

© Éditions Hatier, 2019.

Errata Malgré toute l’attention que nous portons à nos ouvrages, il peut subsister quelques erreurs.

Tous les éléments ci-dessous ont été corrigés pour les réimpressions de nos ouvrages*.

Chapitre 2 p. 32, Donnée : lire « Cm = 87,0 g·L–1 ».p. 32, question 2 : au lieu de « V1 = 200,0 mLde boisson S1 » lire « V1 = 200,0 mL de solutionS1 ».p. 33, Matériel : ajout de « Bain de bouche ».p. 40, exercice 21, réponse b : au lieu de« V0 = 25,0 L », lire « V1 = 25,0 L ».

Chapitre 3 p. 49, doc. 3 : suppression de 3 électrons, 2protons et 2 neutrons dans la représentationschématique de l’atome.p. 51, tableau périodique du Doc. 4 : au lieu de« H 1s2 », lire « H 1s1 ».p. 52, question 3.b : au lieu de « Donnerl’écriture conventionnelle des noyaux », lire« Donner les numéros atomiques ».p. 57, schéma bilan : suppression d’un électrondans la représentation schématique de l’atome.p.64, doc. 1 : au lieu de « 4,8 mg parkilogramme de croûte terrestre », lire « 48 mgpar kilogramme de croûte terrestre ».

Chapitre 4 p. 69, question de l’activité : suppression de « formés à partir des atomes » à la fin de la question « Comment déterminer la charge électrique des ions ? ».p. 75, schéma bilan : suppression de « formés » après « ions » (3 occurrences).p. 78, exercice 22, réponse a : au lieu de « l’atome d’azote », lire « l’élément Azote ».

Chapitre 6 p. 96, titre du Doc. 3 : au lieu de « Température de la glace pure lors de la fusion », lire « Température de l’eau pure lors de la fusion ». p. 99, questions : suppression de la compétence AUT.p. 101, définition de l’énergie massique de changement d’état : au lieu de « pour le faire changer d’état », lire « pour changer d’état ».

Chapitre 7 p. 114, introduction : « Lorsqu’on introduit lesréactifs dans des quantités de matière initialestelles qu’ils disparaissent tous,… » au lieu de« aucun réactif ne limite la transformation», lire« ils limitent alors la transformation».p. 120, savoir-faire 1 : lire « [...] vérifier la loi deconservation de la charge électrique globale etajuster... ».

* Se référer à l’achevé d’imprimer en fin de manuel, qui doit être postérieur à avril 2019.

p. 121, schéma bilan : dans l’équation deréaction chimique, au lieu de H2(aq), lire H2(g).

Chapitre 10 p. 160, doc. 1 : lire « […] déplacement ② durant laquelle il conserve sa trajectoire ».p. 163, doc. 2 : au lieu de « #Positions du mobile », lire « #Positions du point M ».p. 163, doc. 2 : Renumérotation des lignes : au lieu de 24, pas de numéro, au lieu de 25, 26 et 27, lire 24, 25 et 26 ».p. 163, questions 6. b, 6. c et 6. e : ajout de la compétence RAI.p. 165, doc. 4 : au lieu de « […] par rapport au référentiel […] », lire « […] dans le référentiel ». p. 165, doc. 6 : le schéma a été modifié pour

corriger la direction du vecteur VM.Avant correction

Après correction

p. 166 : ajout du pictogramme numérique vers le tuto maths « Utiliser les vecteurs ».

p. 166, savoir-faire 1 : au lieu de « Par rapport au référentiel terrestre », lire « Dans le référentiel terrestre ».p. 166, savoir-faire 2 : ajout de la phrase « Dans le référentiel terrestre, le mouvement du point B est curviligne. » après « […] son mouvement est donc circulaire ».p.169, exercice 13 : au lieu de « […] par rapport au référentiel […] », lire « […] dans le référentiel ».p. 170, exercice 17 : au lieu de « […] par rapport au référentiel terrestre […] », lire « […] dans le référentiel terrestre […] ».p. 171 : Ajout du pictogramme vers le Simulateur Newton.

∆t

M M’M’’vM

∆t

M M’M’’vM

Utiliser les vecteurs

hatier-clic.fr/pc262

Tuto Maths

Newton : exercices supplémentaireshatier-clic.fr/pc2162

Simulateur

3


p. 172, exercice 22 : correction du pictogrammenumérique « Fichiers Python », au lieu de « Scriptà compléter – Fiche d’accompagnement », lire« Script ». Seul le script complet non commentéest mis à disposition de l’élève.p. 172, exercice 22 : renumérotation des lignesdu script python, suppression de 20, au lieu de21, lire 20 et ajout de 21 pour la ligne« plt.quiver ».p. 172, exercice 23, question b : au lieu de« […] par rapport au référentiel […] », lire « […]dans le référentiel […] »p. 173, exercice 25 : lire « […] chronophotographie ci-dessous. La bille lâchée à la position 1 entre dans l’huile à la position 4. On représente les vecteurs vitesse […] ».

Chapitre 11 p. 180, questions 3. c. et 5 : ajout de lacompétence RÉA.

Chapitre 12 p. 205, exercice 20, question a : suppressionde « mechanical ».p. 206, exercice 23 : au lieu de « N·kg–1 », lire« k étant la constante de raideur du ressort,exprimée en N·m–1 ».p. 207, exercice 27 : suppression de la capacité« Réaliser des calculs ».

Chapitre 13 p. 210, les bases du Collège : lire « La valeur dela vitesse de propagation v du son […] ».p. 219, dernier paragraphe du cours : au lieu de« 110 dB », lire « 100 dB ».p. 223, exercice 17 : lire « Déterminer la périodeT du signal sonore enregistré ci-contre. ».p. 223, exercice 18 et 19 : lire « lesenregistrements des signaux sonores ».

Chapitre 14 p. 235, introduction ; au lieu de « tout est unequestion de choix de matériau », lire « tout estune question du choix du liquide ».p. 240, question 1 réponse C : lire« 3,00 × 108 km·s–1 ».p. 243, exercice 23, question a : lire « Snell-Descartes’s law ».p. 244, exercice 29, question 3 :renumérotation des lignes du script, au lieu de« 15 à 19 » lire « 13 à 17 ».

Chapitre 15 p. 251 et 253, question : suppression de lacompétence AUT.p. 265, exercice 35, donnée : lire« T(K) = θ (°C) + 273,15 ».

Chapitre 17 p. 286, introduction : lire « Comment les dipôlesd’un circuit influent-ils sur le fonctionnement d’une lampe ? ».

p. 287, compétence question 4.b. au lieu deVAL, lire ANA/RAI.p. 289, doc. 2, numérotation des lignes duscript : au lieu de 30 et 31 lire 29 et 30.p. 289, question : suppression de lacompétence AUT.p. 303, exercice 35 : ajout des capacitésassociées « Réaliser des calculs Exploiter ungraphique Raisonner ».p. 303, exercice 35, doc.4 : au lieu ΔT, lire Δθ(2 occurrences).

Chapitre 18 p. 308, schéma du montage Doc. 2 :suppression de l’intitulé des entrées et sortiessur la carte Arduino (GND, A0 et 2).p. 313, exercice 9 : ajout des capacitésassociées « Réaliser des calculs Raisonner ».

Fiches méthodes p. 314, exemple 1 : au lieu de « […] m =(79,1 ± 0,1) g », lire « […] m = (80,1 ± 0,1) g »p. 320, mode voltmètre : lire « […] aux bornes Aet B du dipôle récepteur […] » et « […] borne Ad’entrée du courant dans le dipôle récepteur[…] ».p. 320 : ajout de la remarque « Pour ungénérateur la borne V du voltmètre est reliée àla borne + et la borne COM à la borne – ».p. 325, quotient : au lieu de « 2 × 10–2 » et« 5 × 10–1 » lire « 2,0 × 10–2 » et « 5,0 × 10–1 »(3 occurrences).p. 328 : correction du schéma.

Avant correction Après correction

p. 329, 1er paragraphe : au lieu de « modéliserdes grandeurs », lire « représenter desgrandeurs ».p. 332 : correction de la numérotation deslignes de script : b. au lieu de « 11 à 20 », lire« 12 à 21 », c. au lieu de « 21 à 28 », lire « 23 à30 ».p. 333 : correction de la numérotation deslignes de script : b. au lieu de « 10 à 21 », lire« 11 à 21 » (pas de numéro à la dernière ligne),c. au lieu de « 22 à 28 », lire « 23 à 29 ».

Corrigés p. 341, chapitre 3, exercice 34 b : au lieu de

rnoyau = ratome

105 , lire rnoyau =rMg

105.

Horloge

K J

25 cm

20 cm

I

r

i

Airn2 = 1,00

Eaun1 = 1,33

Horloge

K J

25 cm

20 cm

I

r

i

Airn2 = 1,00

Eaun1 = 1,33

4


p. 345, chapitre 11, exercice 20 c : dans la case« Direction » de la colonne « F Terre/astéroïde », au lieude « des systèmes Lune et astéroïde », lire « dessystèmes Terre et astéroïde ».p. 349, chapitre 17, exercice 31. c. : au lieu de« UR1 », lire « UR ».

UR = R × I et U = 2 × UR donc UR = U

2 = 5,0 V.

p. 349, chapitre 17, exercice 31 d. : au lieu deUR1 , lire UR et au lieu de « 2,5 × 10−3 A », lire « 2,3 × 10−3 A ». p. 349, chapitre 18, exercice 5, 2 a. b. etexercice 6, 3. a. b. : suppression de « passant

par l’origine », lire « Droite, ce qui justifie le choix d’un modèle affine ».

Rabats II, mémento de programmation Python, tracer des vecteurs : au lieu de « […] l’intervalle [0 ; N – 1] », lire « […] l’intervalle [0 ; N – 2] » III, Calculatrices, Faire une régression linéaire

avec HP prime : au lieu de lire .

5

Thème 1 Constitution et transformations de la matière


❶ Corps purs et mélanges au quotidienActivités

❶ Distinguer un mélange d’un corps purActivité expérimentale - Diagnostique

Matériel • Eau distillée• Solution aqueuse de chlorure de sodium• Thermomètre• Chronomètre• Tube à essais• Mélange réfrigérant

Découvrir avec l’expérience 1. Mélange d’ions sodium Na+

(aq), d’ionschlorure Cl–(aq) et d’eau.

2. a. Test d’identification de l’eau et del’ion chlorure Cl–(aq) (voir fiche 5 p. 319).b. • Test d’identification de l’eau

• Test d’identification des ions chlorure

3. b.

• Eau distillée (eau douce)

• Eau salée

Remarque Il est aussi possible d’étudier l’ébullition de l’eau en chauffant l’eau contenue dans un ballon à l’aide d’un chauffe ballon. Les mesures permettent alors de tracer les graphiques suivants :

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

0 2 4 6 8 10 12

Ɵ (en °C)

t (en min)

Ɵ = f(t)

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

0 2 4 6 8 10 12

Ɵ (en °C)

t (en min)

Ɵ = f(t)

Quelques gouttesd’eau salée ou douce

Apparition de la couleurbleue du sulfatede cuivre hydraté

Sulfate de cuivreanhydre blanc

Quelques gouttes d'une solution

aqueuse de nitrate d'argent

Solutioncontenantl’ion à tester

Apparition d'unprécipité blanc

Testpositif

6


• Eau distillée (eau douce)

• Eau salée

c. Pour un corps pur, la température dechangement d’état est constante (palier detempérature) contrairement à un mélange.

4. a. ρ = 1 000 g·L–1.b. Pour un même volume V, la masse m est plusgrande pour l’eau salée que pour l’eau distilléedonc sa masse volumique aussi.

Réactiver ses connaissances Voir fiche 5 p. 319 ρ = 1 000 g·L–1

La température de changement d’état estconstante.

❷ L’air qui nous entoureActivité documentaire

Découvrir avec les documents 1. a. Dioxygène.b. 1/6 = 0,17 soit 17 % < 20 %.c. Dioxygène (20 %) et diazote (80 %).

2. a. ρair = 0,20 × ρdioxygène + 0,80 × ρdiazote soitρair = 1,3 g·L–1.b. Valeur cohérente avec celle lue sur le doc.3.

3. Avec l’altitude l’air se raréfie, la massevolumique de l’air diminue avec l’altitude.

4. À la limite de l’atmosphère, la massevolumique de l’air n’est plus qu’un millionièmede celle qu’elle est au niveau de la mer soit1,3 × 10–6 g·L–1.

Retenir l’essentiel 20 % de dioxygène – 80 % de diazote ρ = 1,3 g·L–1. L’ordre de grandeur de la massevolumique de l’air est 100 g·L–1.

❸ Mesurer pour estimer la compositiond’un mélangeActivité expérimentale

Matériel Éprouvette graduée de 100 mL Fiole jaugée de 100,0 mL Balances Solutions étalons de pourcentage massiqueen saccharose égal à 4 %, 8 %, 12 % et 16 % Soda

Remarques La liste des balances (doc. 1) peut être modifiée compte-tenu du matériel disponible au laboratoire. Les solutions étalons ont été préparées avec du sucre en poudre. L’expérience a été testée avec du Redbull®.

Découvrir avec l’expérience 1. a. Mesure de la masse et du volume de lasolution.b. Balance de précision la plus grande (précision0,01 g) – Fiole jaugée 100,0 mL (plus préciseque l’éprouvette graduée de 100 mL)

2. Solutions étalons :

Pourcentage massique en saccharose de la solution

4 % 8 % 12 % 16 %

Masse de la solution (en g)

101,3 102,8 104,2 105,7

Volume de la solution (en mL)

100,0 100,0 100,0 100,0

0 2 4 6 8 10 12

t min) (en

θ (en °C)

0

20

40

60

80

100

θ = f (t)

0 2 4 6 8 10 12

t min) (en

θ (en °C)

0

20

40

60

80

100

θ = f (t)

7

Chapitre 1 Corps purs et mélanges au quotidien


Soda : m = 104,2 g ; V = 100,0 mL

3. Solutions étalons :Pourcentage massique en saccharose de la solution

4 % 8 % 12 % 16 %

Masse volumique (en g·L–1)

1 013 1 028 1 042 1 057

Soda : ρ = 1 042 g·L–1

4. et 5. a. Par construction et lecture graphique,on détermine le pourcentage massique ensaccharose du soda : 12 %.

5. b. m = ρ × V = 344 gm(saccharose) = 12/100 × 344 = 41,3 gD’après l’indication de l’étiquette : 11 g deglucides pour 100 mL de soda. En considérantque le saccharose est le seul glucide présentdans le soda, la masse de saccharose dans lacanette de 33 cL est m = 36,3 g.ER = 12 %. L’écart relatif est faible, la mesureest satisfaisante et en accord avec lacomposition du soda.

Retenir l’essentiel La masse volumique est déterminée par lerapport de la masse m de la solution par sonvolume V.

❹ Réaliser une chromatographie surcouche mince (CCM)Activité expérimentale

Matériel Cuve à chromatographie Plaque à chromatographie Éluant (mélange 80 % eau salée et 20 %éthanol) Tubes capillaires Coton Eau distillée Bonbons marron, bleus et rouges

Remarques L’expérience a été testée avec des bonbons M&M’s®. Les colorants jaune et orange fournissent des taches peu visibles, c’est pourquoi ces colorants ainsi que le vert (mélange de jaune et de bleu) n’ont pas été utilisés. L’expérience ne fonctionne pas avec des colorants naturels comme ceux des bonbons Smarties®.

Découvrir avec l’expérience 2. a. ① Cuve à chromatographie② Plaque à chromatographie③ Éluant④ Ligne de dépôt⑤ Front de solvant⑥ Couvercleb.

3. a. Le colorant marron est un mélange car onobserve verticalement pour ce dépôt 2 taches.b. Une tache du colorant marron est alignéehorizontalement avec la tache observée pour lecolorant rouge, la seconde tache est alignéeavec celle observée pour le colorant bleu : lecolorant marron est un mélange de colorantsbleu et rouge.

4. a. 3 dépôts de colorant : vert, jaune et bleu.b. Pour le dépôt de colorant vert, on observe 2taches car il s’agit d’un mélange de deuxcolorants. Une des taches est alignéehorizontalement avec la tache observée pour lecolorant jaune, la seconde tâche est alignéehorizontalement avec celle observée pour lecolorant bleu.

Retenir l’essentiel On observe verticalement plusieurs tachespour un mélange alors qu’on n’observe qu’uneseule tache pour un corps pur. Pour identifier une espèce présente dans unmélange, on compare avec la tache observéepour un corps pur : 2 taches alignéeshorizontalement correspondent à la mêmeespèce chimique.

0 42 6 8 10 12 14 16

(enρ g·L–1)

1 000

1 010

1 020

1 030

1 0401 042

1 050 ρ = f (P(saccharose))

P(saccharose)(en %)

R BM

8



Exercices

Les incontournables

11

Corps pur Mélange

homogène Mélange

hétérogène Clou en fer Morceau de

sucre Huile

Lait Air

Menthe à l’eau

Vinaigrette Champagne Jus d’orange

pulpé

13 a. m(carbone) = P(carbone)

100 × m = 0,039 kg

b. P(carbone) = m(carbone)

m × 100 = 2,1 %.

14 a. PV(dioxyde de

carbone) = V(dioxyde de carbone)

V × 100 = 4,5 %

b. 4,5 / 0,04 = 113 : le pourcentage volumiquede dioxyde de carbone dans l’air expiré est 113fois plus important que celui dans l’air inspiré.

18 Précision : 1 °C

20

Pour le mélange, on observe 2 taches. L’une est alignée horizontalement avec celle obtenue pour le dépôt de colorant E102, l’autre avec celle obtenue pour le dépôt de colorant E110 car deux taches alignées horizontalement correspondent à la même espèce chimique.

S’entraîner

23 Mesure avec un tube de Thièle

1. Température de fusion

2. Mesure limitée par la température d’ébullitionde l’huile ; danger lié au chauffage ; peu précis(1°C suivant le thermomètre utilisé)

3. a. Oui, la mesure permet d’identifier l’anétholcar la température de fusion de l’anéthol estcomprise dans l’intervalle [21°C ; 22°C].b. 21,1°C < θF < 21,5°C.

26 Précision d’une mesure

a. Contrairement à l’acide maléique, on ne peutpas identifier l’acide fumarique par satempérature de fusion car elle est supérieure àla température maximale mesurable avec unbanc Kofler.

b. On détermine la masse volumique à partir desmesures de la masse et du volume d’unesolution d’acide maléique et d’une solutiond’acide fumarique.Pour plus de précision, on utilise la balance deprécision la plus grande à savoir 0,1 g.

Protocole Tarer la balance puis peser la fiole jaugée devolume 20,0 mL vide. Remplir une fiole jaugée de volume 20,0 mLavec une solution d’acide maléique. Peser la fiole jaugée pleine et calculer lamasse m de la solution. Faire de même, en utilisant la même fiolejaugée préalablement rincée, avec la solutiond’acide fumarique. La masse de solution attendue est m = 31,8 gpour la solution d’acide maléique et m = 32,6 gpour la solution d’acide fumarique.

27 Fermentation malolactique

a. Test d’identification à l’eau de chaux.

b. La viticultrice ne peut pas mettre le vin enbouteille car il contient encore de l’acidemalique. En effet, on observe pour le dépôt Cune tache alignée horizontalement avec celle dudépôt B d’acide malique.

29 Caffeine, a stimulant in tea

Traduction de l’énoncé L’infusion de feuilles de thé contient de la caféine. Cette espèce chimique agit sur le système nerveux. C’est un stimulant. Après infusion de 15 g de feuilles, on extrait 0,75 g de caféine.

A : E102

B : E110

C : mélange E102 et E110

B CA

9



Donnée Pourcentage en masse de caféine dans le café : le plus élevé est 2,5 % pour le café Robusta, le plus riche en caféine.

1. a. Calculer le pourcentage en masse decaféine dans les feuilles de thé.b. Quelle boisson, le thé ou le café, agit le plussur le système nerveux. Justifier.

2. On réalise une CCM du thé. On observeplusieurs taches.a. Pourquoi est-il nécessaire d’observer lechromatogramme sous une lampe UV ?b. Justifier que le thé est un mélange.

Réponses aux questions

1. a. P(caféine) = m(caféine)

m × 100 = 5,0 %.

b. Le thé est le plus stimulant car sonpourcentage en masse de caféine est le plusélevé.

2. a. Il faut observer le chromatogramme sousune lampe UV car les taches invisibles doiventêtre révélées.b. Le thé est un mélange car on observeplusieurs taches sur le chromatogramme.

30 Une espèce pour en remplacer une autre

1. a. ρ = 1 000 g·L–1 = 1,0 g·mL–1.b. V3 = 10 mL de dichlorométhane a la mêmemasse que V4 = 13 mL d’eau d’oùm3 = m4 = ρ ×V4 = 13 g.La masse volumique du dichlorométhane est :ρ3 =

m3

V = 1,3 g·mL–1.

2. L’éthanoate d’éthyle peut être identifié àpartir de la mesure de sa masse volumique.V1 = 10 mL d’éthanoate d’éthyle a la mêmemasse qu’un volume V2 = 6,9 mL dedichlorométhane soit m1 = m2 = ρ3 × V2 = 9,0 g.La masse volumique de l’éthanoate d’éthyleest : ρ1 =

m1

V = 0,90 g·mL–1.

31 Degré alcoolique d’un vin

1.

2. a. ρ = m

V = 0,974 g·mL–1

b. Par lecture et construction graphiques, ondétermine le degré alcoolique du vin soit 11,4°.c. ER = 4 %.

32 Poussée d’Archimède

a.ρair

ρeau = 1,3 × 10–3 : la masse volumique de

l’air est 1,3 × 10-3 fois plus faible que celle de l’eau.

b. La poussée d’Archimède FA estproportionnelle à la masse volumique, celle-ciétant beaucoup plus faible dans l’air que dansl’eau c’est pourquoi la poussée d’Archimèdedans l’air est négligeable.

Approfondir

35 La couronne d’Hiéron

a. Si la couronne était uniquement constituéed’or, sa masse serait égale à :m = ρor × V = ρor × (V2 – V1) = 965 g.Cette masse est supérieure à celle mesurée dela couronne.

b. m = mor + margent = ρor × Vor + ρargent × Vargent

m = x

100 × ρor × V + (1 –

x

100) × ρargent × V

ρ = m

V =

x

100 × ρor + (1 –

x

100 ) × ρargent

c. ρ = 16 g·mL–1

x = 62,5 %La couronne est composée de 62,5 % d’or et de37,5 % d’argent.

37 Identification par des mesures physiques

La déviation est donnée par la relation : D = 45 – r, avec r en ° et la masse volumique

par la relation ρ = m'

V avec m’ = m – 25 en g et

V = 10,0 mL. Flacon A Flacon B Flacon C

Déviation (en °) 18 17 18

Masse volumique (en g·mL–1)

1,0 1,0 1,1

Plus la déviation est petite, plus l’indice de réfraction est petit donc le flacon B contient le benzonitrile. La masse volumique du benzoate de benzyle est égale à 1,12 g·mL–1. Compte-tenu de la précision des mesures, il s’agit de l’espèce contenue dans le flacon C. Par déduction, le flacon A contient de l’alcool benzylique.

0 6 1211,4 18

Degréalcoolique

(enρ g·L–1)

0,968

0,974

0,978

0,988 ρ = f (degré alcoolique)

10



À l’oral

Différentes techniques chromatographiques

Chromatographie d’adsorption : La phase mobile est un liquide (éluant), la phase fixe un solide. La séparation est basée sur la différence des vitesses de déplacement des espèces, celle-ci dépendant de la capacité d'adsorption de cette espèce par la phase fixe et de l'entraînement de l'éluant.

La chromatographie sur couche mince (CCM) et la chromatographie sur colonne sont des chromatographies d'adsorption.

Chromatographie de partage : La phase fixe est un liquide retenu par un support solide, la phase mobile est un liquide ou un gaz. La séparation repose sur la différence de solubilité des espèces à séparer dans les deux phases. La chromatographie sur papier est une chromatographie de partage.

11




❷ Solutions aqueuses : un exemple demélanges

Activités

❶ Une leçon de cuisineActivité documentaire - Diagnostique

Réviser avec les documents 1. Le solvant utilisé est l’eau.

2. a. On dissout 10 g de sel dans 500 mL d’eausoit 20 g·L–1 ce qui est inférieur à la solubilité dansl’eau. La solution n’est donc pas saturée.b. Le mélange est une solution car c’est unmélange homogène entre un solvant (eau) et un soluté (sel). c. Le soluté utilisé lors de cette étape est le sel.

3. Étape 2 : le poivre est insoluble dans l’eau,l’huile est non miscible avec l’eau.Étape 5 : Le sucre en poudre est soluble dans lasauce.

4. Étape 1 Étape 2 Étape 3 Étape 4 Mélange

homogène Mélange

hétérogène Mélange

hétérogène Mélange

homogène

Réactiver ses connaissances Une solution est un mélange homogène d’un ou de plusieurs solutés dans un solvant.

❷ Préparer une solution par dissolutionActivité expérimentale

Matériel Balances Spatule Verre de montre Entonnoir a solide Béchers de 50 mL et 100 mL Fioles jaugées de 50,0 mL et 100,0 mL Eau distillée Sulfate de cuivre solide

Découvrir avec l’expérience 1. Le soluté est le sulfate de cuivre et le solvantest l’eau. La méthode utilisée est la dissolution.

2. Solution 1 : Balance au 1/10e de gramme etfiole jaugée de 50,0 mL.Solutions 2 et 3 : Balance au 1/10e de gramme etfiole jaugée de 100,0 mL.Une précision au 1/10e de gramme est suffisanted’après les données du tableau du doc. 1. Unefiole jaugée permet de mesurer des volumes.

4. a. Cm=msoluté

V.

Solution aqueuse 1 2 3 Concentration en masse Cm (en g·L–1)

20 10 15

b. Ces solutions ne peuvent pas être utilisées enagriculture biologique car leur concentration enmasse de sulfate de cuivre est supérieure à cellerecommandée (4,0 g·L–1).

Retenir l’essentiel

Cm=msoluté

V avec Cm en g·L–1, m en g et V en L

Voir fiche 3 p. 317

❸ Diluer pour limiter l’utilisation deplastiqueActivité expérimentale

Matériel Pipettes jaugées de 20,0 mL et 25,0 mL avecpropipette Fioles jaugées de 100,00 mL et 200,00 mL Éprouvette graduée de 50 mL Bécher Solution S0

Eau distillée

Découvrir avec l’expérience

1. Cm0=

m

V soit Cm0

=70,0

100 × 10–3 donc Cm0 = 700 g·L–1.

2. Lors d’une dilution, la masse de soluté seconserve : m0 = m1 soit Cm0

× V0 = Cm1 × V1 .

V0 = Cm1× V1

Cm0soit V0 =

87,0 × 200,00

700donc

V0 = 25,0 mL.

4. Les fioles jaugées de classe B sont moinsprécises que celles de classe A. Les différencesde masse entre les solutions préparées dans desfioles de classes différentes s’expliquent donc parla différence de précision des volumes liée à laclasse de la verrerie.

5. Lors d’une dilution, la masse de soluté seconserve : m0 = m1 soit Cm0

× V0 = Cm1 × V .

V0 = Cm1× V

Cm0 soit V0=

87,0 × 4,00

700 donc

V0 = 0,50 L = 5,0 ×102 mL.

Retenir l’essentiel Diluer une solution mère consiste à ajouter dusolvant pour préparer une solution fille moinsconcentrée.

Au cours d’une dilution, la masse de solutédissous se conserve.

12

Chapitre 2 Solutions aqueuses : un exemple de mélanges


❹ Déterminer la concentration d’uncolorantActivité expérimentale - Investigation

Matériel Béchers Pipettes jaugées de 5,0 mL, 10 mL et 25,0 mLavec propipette Fioles jaugées de 50,0 mL et 100,0 mL Solution mère de concentrations en masse decolorant Cm0

= 100 mg·L–1

• Bain de bouche Eau distillée Tubes à essais sur un portoir

Remarque L’expérience a été testée avec le bain de bouche Eludril®.

Le colorant recherché est le E124 : Rouge cochenille

Protocole expérimental Préparer des solutions filles par dilution de la solution mère de concentration Cm0

= 100 mg·L–1.

S1 S2 S3 S4 S5 Volume de solution mère prélevé V0 (en mL)

5,0 5,0 10,0 25,0 25,0

Volume de solution fille préparé V1 (en mL)

100,0 50,0 50,0 100,0 50,0

Concentration en masse de colorant Cm (en mg·L–1)

5,0 10,0 20,0 25,0 50,0

Facteur de dilution F

20 10 5 4 2

Comparer la couleur de la solution commerciale à celle des solutions filles préparées.

Résultats expérimentaux La teinte de la solution commerciale est comprise entre celles des solutions S2 et S3 d’où : C2 < Cm < C3 donc 10,0 mg·L–1 < Cm < 20 mg·L–1

Retenir l’essentiel Pour trouver un encadrement de la concentration en masse inconnue d’un soluté dans une solution, on utilise des solutions étalons dont le soluté dissous est le même que celui de la solution dont on veut déterminer la concentration en masse. Ces solutions étalons ont des concentrations en masse de soluté connues et différentes les unes des autres. On compare la coloration de la solution inconnue à celles des solutions étalons, qui forment l’échelle de teintes.

Exercices

Les incontournables

12 a. Soluté : Vitamine Cb. m = Cm × V soit m = 9,0 × 10–3 × 1,5 doncm = 14 × 10–3 g = 14 mg.

13 V = m

Cmsoit V =

240 × 10–3

2,0 × 10–3 donc V = 12 × 101 L.

14 Précision au millième (sur le 3eme chiffre après la virgule) donc 0,011 g < m < 0,013 g.

17. a. Le bas du ménisque doit être sur le trait dejauge donc schéma n°3

b. 24,96 mL < V < 25,04 mL.

18. a. F =V

Vmère soit V = F × Vmère donc

V = 20 × 10 = 2,0 × 102 mL.

b. Voir fiche 3 p.317

S’entrainer

23 Ethanol concentration

Traduction de l’énoncé Conduire sous l’influence de l’alcool est un comportement interdit par la loi. Aux États-Unis, le taux maximal d’alcool autorisé dans le sang est de 8,0 g d’éthanol C2H6O pour 10 L de sang. En France, il est de 3,5 g d’éthanol pour 7,0 L de sang. Comparer le taux d’alcoolémie autorisée le plus élevé pour identifier le pays qui a la plus stricte réglementation.

Réponse à la question

Cm = m

V

Aux États-Unis : Cm = 8,0

10 donc Cm = 80 × 10–2 g·L–1

En France : Cm = 3,5

7,0 donc Cm = 50 × 10–2 g·L–1.

C’est en France que la législation est plus stricte.

13


24 Des cristaux de sulfate de cuivre

Cm = m

V

Solution A : Cm = 85,0

250 × 10–3 donc Cm = 340 g·L–1

Solution B : Cm = 70,0

150 × 10–3 donc Cm = 467 g·L–1

La concentration en masse du sulfate de cuivre de la solution B est supérieure à la solubilité donc la solution B est saturée. La solution B est donc adaptée à la croissance des cristaux.

25 Masse volumique et précision

1. Tarer la balance avec la fiole jaugée vide.Remplir la fiole jusqu’au trait de jauge. Relever lamasse m (en grammes) affichée par la balance.

2. a. Expérience 1 : l’incertitude sur la massecontribue le plus à l’incertitude sur la massevolumique.Expérience 2 : l’incertitude sur le volume contribuele plus à l’incertitude sur la masse volumique.Expérience 3 : l’incertitude sur la masse estprépondérante.

b. Expérience 1 :995 × 10–3 g·L–1 < ρ < 1 001 × 10–3 g·L–1.Expérience 2 :990 × 10–3 g·L–1 < ρ < 998 × 10–3 g·L–1.Expérience 3 :970 × 10–3 g·L–1 < ρ < 1 030 × 10–3 g·L–1.

c. Le choix du matériel le plus adapté est celui quidonnera l’intervalle de confiance le plus faibledonc l’incertitude la plus petite. Il faut prendre lafiole jaugée de classe A et une balance au 1/10e

de gramme (expérience 1).

27 Eau de javel

a. On prépare la solution par dilution.

b. Pour un même nombre d’entités de soluté demême masse, le volume de la solution à usagedomestique est 3 fois plus grand que celui de lasolution commerciale d’eau de javel. Laconcentration en masse dans la solutiondomestique est donc 3 fois plus petite que dansla solution commerciale.

29 Teintes d’un antiseptique

a. Lors d’une dilution, la masse de soluté seconserve : m0 = m1 soit Cm0

× V0 = C1 × V1 .

V1 = Cm0

× V0

C1 soit V1 =

3,0 × 10–2 × 2,0

6,0 × 10–3 donc

V1 = 10 mL.

b. On doit utiliser le même volume que pour lesautres solutions soit V1 = 10 mL.

c. Ci=mi

V1

Solution S1 S2 S3 S4 Masse de permanganate de potassium (en μg)

60 80 110 130

Concentration en masse de permanganate de potassium C (en g·L–1)

6,0 × 10–3

8,0 × 10–3

11,0 × 10–3

13,0 × 10–3

d. Cdakin = m

Vsoit Cdakin =

1,0 × 10–3

100 × 10–3 donc

Cdakin = 10 × 10–3 g·L–1. La teinte de la solution de l’eau de Dakin® est entre celle des solutions S2 et S3.

30 Solution injectable

a.

b. ρ = m

V

soit ρ = 101,2

100,0 × 10–3 donc ρ = 1 012 g·L–1

Par lecture graphique, on a : Cm = 15 g·L–1.

31 Spiruline et vitamine A

mvitamineA = Cm × V soit mvitamineA = 0,320 × 500 × 10–3 donc mvitamineA = 0,160 g.

mspiruline=mvitamineA

p(A) × 100 soit

mspiruline = 0,160

0,212 × 100 donc mspiruline = 75,5 g.

Approfondir

35 Liquide en solution

m = Cm × V soit m = 1,2 × 2,0 donc m = 2,4 g

V =m

ρ soit V =

2,4

1,05 donc V = 2,3 mL.

36 De l’eau salée pour les sportifs

a. Le graphique de la conductivité σ en fonction dela concentration en masse Cm est une droite quipasse par l’origine donc σ est bien proportionnelleà Cm.

0 20 4010 15 30

ρ (en g·L–1)

1 000

1 010

1 020

1 030

0401

Cm (en g·L–1)

ρ = f (Cm)

1 012

14



b. Graphiquement Cm1 = 11,5 × 10–1 g·L–1.c. 100 mL apportent 40 mg d’ions, or V = 0,50 Ldonc m = 200 mg d’ions sodium.d. m1 = Cm1 × V donc m1 = 575 mg d’ions.∆t =

m1

m donc ∆t = 2,88 h = 2 h et 53 min.

0 2,0 4,0 6,0 8,0 10 12 14 16 18 20

Cm (× 10–1 g·L–1)

σ (en mS·m–1)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0001

σ = f (Cm)

11,5

618

15




❸ Atome : noyau et cortège électroniqueActivités

❶ Éléments et atomes originelsActivité documentaire - Diagnostique

Réviser avec les documents 1. a. Les éléments hydrogène et oxygène sontprésents dans l’Univers et le corps humain.b. L’élément chimique le plus abondant dans lecorps humain est l’oxygène.Dans le corps d’un homme de masse m = 70 kg,la masse d’oxygène est m(O) = 0,65 × 70, soitm(O) = 46 kg.

2. : Électrons ; : Noyau

3. L’atome d’oxygène est constitué d’un noyaucomposé de 8 protons et 8 neutrons. Étantélectroniquement neutre, il a donc 8 électrons.

4. H11

Réactiver ses connaissances Un atome est constitué d’un noyau central,composé de protons et de neutrons, autour duqueltournent des électrons.

Le noyau d’un atome contient Z protons etN = A – Z neutrons.

❷ Taille et masse d’un atome de carboneActivité documentaire

Découvrir avec les documents 1. a. Sur l’image du doc, L = 6,0 cm, soit avecl’échelle fournie L = 1,2 × 10–9 m.On compte 7 atomes de carbone alignés sur cette

longueur. Donc d(C) = L

7 = 1,7 × 10–10 m.

b. Ordre de grandeur : 10–10 m.

c. 10–10

10–15 = 105 : l’atome est 105 fois plus grand que

son noyau. d. Les dimensions de l’atome et de son noyau sonttelles que l’atome est essentiellement constituéde vide.

2. a. mnoyau = A × mn = 12 × 1,67 × 10–27

mnoyau = 2,00 × 10–26 kgb. matome = 12 × 1,67 × 10–27 + 6 × 9,11 × 10–31

matome = 2,00 × 10–26 kg.c. La masse des électrons est négligeable.d. matome = A × mn avec mn la masse d’un nucléon.

Retenir l’essentiel Taille d’un atome : 10–10 m ;Taille du noyau : 10–15 m Taille d’un atome = 105 × taille du noyau. matome ≈ mnoyau

matome = A × mn

❸ Configuration électronique et tableaupériodiqueActivité documentaire

Découvrir avec les documents 1. D’après sa configuration électronique l’atomede fluor contient 9 électrons. L’atome étantélectriquement neutre, il contient aussi 9 protonsdonc Z(F) = 9.D’après sa configuration électronique l’atomed’argon contient 18 électrons. L’atome étantélectriquement neutre, il contient aussi 18 protonsdonc Z(Ar) = 18.

2. Li : 1s2 2s1 ; : F : 1s2 2s2 2p5 ; Ar : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6.

3. Li : 1 électron de valence ; F : 7 électrons devalence ; Ar : 8 électrons de valence

4. a. Les configurations électroniques des atomesdes éléments chimiques situés sur une mêmepériode ont le même nombre de couchesoccupées.b. Les atomes des éléments chimiques d’unemême colonne ont le même nombre d’électrons devalence.

5. Les blocs s et p sont liés à la dernière sous-couche occupée.

Retenir l’essentiel Les électrons de valence sont les électrons dela dernière couche occupée.

Les atomes des éléments chimiques d’unemême période ont le même nombre de couchesélectroniques occupées. Le numéro de la périodecorrespond au numéro de la couche de valence.Les atomes des éléments chimiques d’une mêmecolonne ont le même nombre d’électrons devalence. Le chiffre des unités du numéro de lacolonne correspond au nombre d’électrons devalence de l’atome.

❹ Identifier des éléments d’une mêmefamille chimiqueActivité expérimentale

Matériel 3 tubes à essais sur portoir Solution aqueuse de chlorure de potassium à10–1 mol·L–1

Solution aqueuse de bromure de potassium à10–1 mol·L–1

Solution aqueuse d’iodure de potassium à10–1 mol·L–1

Solution aqueuse de nitrate d’argent à10–1 mol·L–1

Pipettes Pasteur

16


Découvrir avec l’expérience 1. a. 1re colonne.b. 1 électron de valence.c. Les éléments de la 1re colonne constituent unefamille chimique car ils réagissent de manièreanalogue en présence d’eau (inflammationspontanée, formation d’ions hydroxyde HO–

(aq) etde dihydrogène H2 (g)).

2. b.Schématisation de l’expérience Observation

3. a. Éléments chimiques ayant réagi :chlore ; brome et iode.b. Z(Cl) = 17 ; Z(Br) = 35 ; Z(I) = 53.*Ils se situent dans la 17e colonne du tableaupériodique.Ils contiennent 7 électrons de valence.

4. La famille des gaz nobles correspond à la 18e

colonne du tableau périodique.

Retenir l’essentiel Les familles chimiques se positionnent encolonne dans le tableau périodique.

Les atomes d’éléments d’une même famillechimique contiennent le même nombre d’électronsde valence.

La famille des gaz nobles correspond à la 18e

colonne du tableau périodique.

* Question modifiée pour les réimpressions du manuel :« Donner les numéros atomiques des atomes correspondantset leur position dans le tableau périodique. »

Exercices

Les incontournables

11 152

11Sb

13 a. W74184 .

b. 74 électrons.

15 a. 1 électron de valence. b. 5 électrons de valence.c. 5 électrons de valence.b. 1 électron de valence.

17

Atome Argon Mercure Cobalt Écriture conventionnelle du noyau

Ar1840 Hg122

202 Co2786

Nombre de protons

18 122 27

Nombre de neutrons

22 80 59

Masse (en kg) 6,68

× 10–26 3,37

× 10–25 9,85

× 10–26

20

Configuration électronique (dans l’état

fondamental)

Nombre d’électrons de valence

Bloc Période Colonne

1s2 2s2 2p6 8 p 2 18 1s2 2s2 2p5 7 p 2 17 1s2 2s2 2p6

3s2 3p6 8 p 3 18

1s2 2s2 2p1 3 p 2 13

21 a et b. 1er et 3e élément.

S’entraîner

26 Masses diverses

1. a. Masse du noyau (en kg) :• He2

4 : 6,68 × 10–27

• Ne1020 : 3,34 × 10–26

• U92238 : 3,97 × 10–25

b. Masse du cortège électronique (en kg) :• He2

4 : 1,82 × 10–30

• Ne1020 : 9,11 × 10–30

• U92238 : 8,38 × 10–29

2. matome ≈ mnoyau

Solution aqueusede chlorure de potassium (incolore)

(K+(aq), Cl-(aq))

Solution aqueusede nitrate d'argent(incolore)

(Ag+(aq), NO3-

(aq))


(Ag+(aq), NO3-

(aq))

Solution aqueusede bromure de potassium (incolore)

(K+(aq), Br-(aq))

Solution aqueuse d'iodure de potassium(incolore)

(K+(aq), I-(aq))


(Ag+(aq), NO3-

(aq))

Précipité blanc

Précipité blancqui noircit à la lumière

17

Chapitre 3 Atome : noyau et cortège électronique


27 Éléments éclairants

a. Élément iode et élément xénon.b. Le xénon appartient à la famille des gaz nobles.c. Les éléments fluor, chlore et brome ont despropriétés chimiques analogues à celles del’élément iode.Les éléments néon, argon ont des propriétéschimiques analogues à celles de l’élément xénon.d. Les éléments aux propriétés chimiquesanalogues à celles de l’élément iode ont 7électrons de valence.Ceux qui ont des propriétés chimiques analoguesà celles de l’élément xénon ont 8 électrons devalence.

28 Germanium

a. L’élément germanium a été découvert enAllemagne dont l’ancien nom est Germanie.b. 4e période et 14e colonne.c. 4 électrons de valence.d. 32 protons ; 42 neutrons ; 32 électrons.e. mGermanium = 1,24 × 10–25 kgf. GeCl4

29 Carbon and Nobel Prize

Traduction de l’énoncé En 1973, la chimiste russe Elena Galpern a prédit l’existence d’une molécule constituée de soixante atomes de carbone à l’aide de modèles et d’algorithmes. La découverte expérimentale de cette molécule a ensuite été récompensée par le prix Nobel de chimie en 1996. Voici la retranscription du discours prononcé lors de la cérémonie. « Depuis la préhistoire, le carbone est connu sous le nom de suie, charbon et charbon de bois. Vers la fin du 18e siècle, il a été prouvé que le graphite et les diamants étaient des formes de l'élément carbone. Nous utilisons le carbone de nombreuses manières : la combustion à grande échelle du charbon comme combustible ; l'utilisation du coke* dans la production d’acier ; l'utilisation de graphite dans les lubrifiants, les crayons, les garnitures de freins, etc. La forme rare de carbone connue sous le nom de diamant a de nombreuses applications, en plus de sa fonction esthétique. […] Le carbone est la base des processus de la vie : il est extrêmement important pour nous tous.[En 1985, Curl, Kroto et Smalley, chimistes britanniques et américains], ont découvert une nouvelle forme stable de carbone dans laquelle soixante atomes de carbone sont disposés dans une structure fermée. Ils nomment cette nouvelle molécule de carbone buckminsterfullerene en l’honneur de l’architecte américain Buckminster Fuller, inventeur du "dôme géodésique", un

* Coke : produit issu de la pyrolyse de la houille (rochecarbonée).

bâtiment probablement plus connu à l’international comme le pavillon des États-Unis à l’exposition universelle de 1967 à Montréal. Pour comprendre comment les atomes de carbone dans le buckminsterfullerene sont reliés les uns aux autres, imaginez le motif à la surface d'un ballon de football. […] Bien que ce soit 300 millions de fois plus petit qu'un ballon de foot ! »

Traduction du document : « Award ceremony speech » Pr. L. Eberson

© The Nobel Foundation 1996 D. R.

Données Diamètre d’un ballon de football : 22 cm Écriture conventionnelle du noyau de l’atome decarbone : C6

12

a. Nommer les formes les plus connues del’élément carbone.b. Donner une application des formes de carboneles plus connues.c. Expliquer pourquoi Crul, Kroto et Smalley ontdénommé leur découverte buckminsterfullerene.d. Déterminer le diamètre d’unbuckminsterfullerene.e. Calculer la masse d’un buckminsterfullerene.

Réponses aux questions a. et b. Diamant : bijouterie.Graphite : mines de crayon ; charbon ; lubrifiants.c. Curl, Kroto et Smalley ont dénommé leurdécouverte buckminsterfullerene en hommage àl’architecte américain Buckminster Fuller, créateurdu pavillon des USA en forme de géode àl’exposition universelle de 1967.d. d = d(ballon de foot) / (300 × 106),soit d = 7,3 × 10–10 m = 0,73 nm.e. La masse d’un buckminsterfullerene est égaleà : m = 60 × mC = 60 × 12 × 1,67 × 10–27 kgsoit m = 1,20 × 10–24 kg

30 Atomium

a. 10–10 m.b. Facteur d’agrandissement : 1,8 × 1011

c. 1,8 × 10–4 m.

32 Gaz solaire

a. Q = Z × e

b. Z = Q

e = 2

c. A = matome

mn = 4

d. He24

e. mHélium = 0,24 × mSoleil = 4,78 × 1029 kg

18



33 Métal conducteur

a. Qnoyau = –Q = 4,64 × 10–18 C

b. Z =Qnoyau

e = 29. c. A =

matome

mn = 63

d. Cu2963

Approfondir

36 Rayons atomiques

a. Le rayon atomique diminue de gauche à droitesur une période et augmente de haut en bas dansune colonne.b. Plus le nombre de couches électroniques estimportant, plus le rayon atomique est grand.c. d(Na) = 22,8 cm ; d(K) = 30 cm.

37 Famille réactive

a. Le potassium et le sodium réagissent de lamême manière en présence d’eau.b. Le potassium appartient à la même famillechimique que le sodium mais il réagit à l’air et àl’eau avec encore plus d’énergie : il est connu detous (et ce l’était aussi de moi) qu’au contact del’eau, non seulement il dégage du dihydrogène,mais qu’il s’enflamme aussi.

c. Le sodium et le potassium réagissant vivementà l’air et à l’eau, il ne peut exister de gisementsmétalliques naturels.d. msodium = mpotassium = 0,025 × mcroûte terrestre

mcroûte terrestre = ρ × [43

× π × RT3 –

43 × π × (RT – d)3]

mcroûte terrestre = 1,0 × 1023 kg. msodium = mpotassium = 2,5 × 1021 kg.

39 Terres rares

Masse de la croûte terrestre correspondant augisement :mCroûte terrestre = ρ × [

43

× π × RT3 –

43 × π × (RT – d)3]

mCroûte terrestre = 1,4 × 1020 kg Masse de cérium dans la croûte terrestre* :mCe = 6,7 × 1015 kg Masse de cérium exploitée :0,0001

100× mCe < m <

0,01

100 × mCe

6,7 × 1010 kg < m < 6,7 × 1011 kg Masse de cuivre exploitée en 2016 :mCu = 2,1 × 1010 kg

La masse de cérium disponible est supérieure à celle du cuivre, alors que ce dernier est un des métaux les plus utilisés et convoités. Certaines terres rares ne sont pas aussi rares que leur nom l’indique.

* Donnée modifiée pour les réimpressions du manuel :Doc. 1 « Présent à raison de 48 mg par kilogramme de croûteterrestre. »

19




❹ Entités chimiques stablesActivités

❶ Choisir son eau minéraleActivité expérimentale - Diagnostique

Matériel Tubes à essais sur portoir Solution aqueuse de nitrate d’argentà 10–1 mol·L–1

Solution aqueuse d’oxalate d’ammoniumà 10–1 mol·L–1

Solution aqueuse de chlorure de baryumà 10–1 mol·L–1

3 flacons numérotés ①, ②, ③ contenantchacun une eau minérale différente. Pipettes pasteur

Remarque L’eau minérale A correspond à l’eau Volvic L’eau minérale B correspond à l’eau Hépar L’eau minérale C correspond à l’eau Vichy St-Yorre

Réviser avec l’expérience 1. a. Ion magnésium Mg2+ ; ion sodium Na+

Ion hydrogène H+.b. Ion Ca2+ : ion calciumIon Cl– : ion chlorure

2. Anion : ion de charge électrique négative.Cation : ion de charge électrique positive.

3. L’ion potassium K+ possède le même noyau quel’atome de potassium K mais il contient unélectron de moins dans son cortège électronique.L’ion fluorure F – possède le même noyau quel’atome de fluor F mais il contient un électron deplus dans son cortège électronique.

4. Démarche :• Mise en évidence des ions Cl–, Ca2+ et SO4

2– àpartir des réactifs mis à disposition dans chaqueflacon ;• Observation de la présence ou non deprécipités ;• Comparaison avec les teneurs en ions des troiseaux proposées ;• Identification de l’eau contenue dans chaqueflacon.

5. Personne courant un semi-marathon : eau CPersonne allergique aux produits laitiers : eau BPersonne fatiguée après sa journée de travail : eauB

Réactiver ses connaissances Un ion monoatomique est une entité chimiqueélectriquement chargée. Son noyau est le mêmeque celui de l’atome correspondant mais soncortège électronique diffère suite à la perte ou augain d’un ou plusieurs électrons.

H+ : ion hydrogèneNa+ : ion sodiumK+ : ion potassiumCa2+ : ion calciumMg2+ : ion magnésiumCl– : ion chlorureF – : ion fluorure

❷ Vers la stabilité chimiqueActivité documentaire

Découvrir avec les documents 1. Les gaz nobles sont des entités chimiques trèsstables car leur couche de valence est saturée.

2. a. 17e colonne : 7 électrons de valence.b. Ion chlorure : Cl–

Le gaz noble le plus proche a 8 électrons devalence et l’atome de chlore en a 7.L’ion chlorure contient donc 1 électron de plus quel’atome correspondant pour avoir sa couche devalence saturée, comme le gaz noble le plusproche.c. L’ion fluorure a la même charge électrique quel’ion chlorure car les éléments fluor et chlore sesituent dans la même colonne. Par conséquent,les atomes de ces éléments ont le même nombred’électrons de valence.d. Ion iodure : I–

3. Les éléments magnésium et calcium se situentdans la 2e colonne du tableau périodique. Lesatomes de ces éléments possèdent donc 2électrons de valence.Les ions magnésium et calcium ont 2 électrons demoins que les atomes correspondants, comme legaz noble le plus proche. Ce sont des cationsportant deux charges positives : Mg2+ et Ca2+

4. MgCl25. a. Ion césium : Cs+.b. Cela est en accord avec la position de l’élémentcésium, situé dans la 1e colonne du tableaupériodique. L’ion césium a un électron de moinsque l’atome de l’élément césium.

Retenir l’essentiel Les gaz nobles sont très stables car leur couchede valence est saturée.

La charge électrique d’un ion correspond aunombre d’électrons en plus ou en moins qu’ilcontient par rapport à l’atome correspondant pouravoir une couche de valence saturée. Ce nombredépend du nombre d’électrons de valence del’atome, associé au chiffre des unités du numérode la colonne du tableau périodique.

Un solide ionique est électriquement neutre : lasomme des charges des ions le constituant estnulle.

20


❸ Un florilège de moléculesActivité documentaire

Découvrir avec les documents 1. Liaison simple : 2 électronsLiaison double : 4 électronsLiaison triple : 6 électrons

2. Doublet liant : trait plein entre le symbole desatomes liés.Doublet non liant : trait plein autour du symboledes atomes.

3. C : 4 doublets liants ; 0 doublet non liantH : 1 doublet liant ; 0 doublet non liantN : 3 doublets liants ; 1 doublet non liantO : 2 doublets liants ; 2 doublets non liants

4. a. Les atomes sont entourés de 2 ou 8électrons dans une molécule pour avoir leurcouche de valence saturée.b. • Eau H2OH : 1 doublet liant, soit 1 × 2 = 2 électrons devalence.O : 2 doublets liants et 2 doublets non liantssoit 2 × 2 + 2 × 2 = 8 électrons de valence.

• Méthane CH4

C : 4 doublets liants, soit 4 × 2 = 8 électrons devalenceH : 1 doublet liant, soit 1 × 2 = 2 électrons devalence

• Ammoniac NH3

N : 3 doublets liants et 1 doublet non liant soit3 × 2 + 1 × 2 = 8 électrons de valence.H : 1 doublet liant, soit 1 × 2 = 2 électrons devalence.c. Schéma de Lewis ③C : 4 doublets liants, soit 4 × 2 = 8 électrons devalence.O : 2 doublets liants et 2 doublets non liants soit2 × 2 + 2 × 2 = 8 électrons de valence.

5. Diazote N2.

6. a. C : 4 doublets liants, soit 4 × 2 = 8 électronsde valence.H : 1 doublet liant, soit 1 × 2 = 2 électrons devalence.N : 3 doublets liants et 1 doublet non liant soit3 × 2 + 1 × 2 = 8 électrons de valence.O : 2 doublets liants et 2 doublets non liants soit2 × 2 + 2 × 2 = 8 électrons de valence.Chaque atome a sa couche de valence saturée : lamolécule est donc stable.b. Liaison C=O

Retenir l’essentiel Les liaisons au sein d’une molécule résultent dela mise en commun de deux électrons de valencepar deux atomes.

Les doublets liants sont représentés par un traitplein entre le symbole des atomes liés.Les doublets non liants sont représentés par untrait plein autour du symbole des atomes.

La couche de valence des atomes constituantune molécule est saturée, ce qui explique lastabilité de la molécule. L’énergie d’une liaison correspond à l’énergienécessaire pour rompre cette liaison.

Exercices

Les incontournables

13 Li+ ; P3– ; Al3+ ; aucun

15 a. Br – b. L’élément césium se situe dans la 1e colonne.L’atome de cet élément possède donc 1 électronde valence. L’ion Cs+ a 1 électron de moins quel’atome correspondant, comme le gaz noble le plusproche.c. CsBr.

16 a. C3H7O3N. b. C3H6O3.

18 a. Liaison C–N b. Liaison N–H

20 C : 4 doublets liants, soit 4 × 2 = 8 électrons de valence H : 1 doublet liant, soit 1 × 2 = 2 électrons de valence N : 3 doublets liants ; 1 doublet non liant : soit 3 × 2 + 1 × 2 = 8 électrons de valence O : 2 doublets liants et 2 doublets non liants soit 2 × 2 + 2 × 2 = 8 électrons de valence. Chaque atome a sa couche de valence saturée : la molécule est donc stable.

21 a. O et S se situent dans la même colonne. Ils ont donc le même nombre d’électrons de valence. b.

S’entraîner

25 Extrait des Baux

1. Al3+

2. a. 6 électrons de valenceb. O2–.3. Al2O3

26 Changement d’ions

a. Br –

b. FeBr2

c. La couleur des précipités obtenus lors des testschimiques avec de l’hydroxyde de sodium indiqueque les ions fer II se sont transformés en ion ferIII.

21

Chapitre 4 Entités chimiques stables


28 Un fruit complet

1. Test de mise en évidence de l’eau grâce ausulfate de cuivre anhydre blanc.2. a. 3e période ; 15e colonne.b. P3–.c. Ion calcium : Ca2+

Ion potassium : K+

Ion magnésium : Mg2+

d. Les ions calcium et les ions magnésium ont lamême charge électrique, ils appartiennent donc àla même famille.3. C : 4 doublets liants, soit 4 × 2 = 8 électronsde valence.H : 1 doublet liant, soit 1 × 2 = 2 électrons devalence.O : 2 doublets liants et 2 doublets non liants soit2 × 2 + 2 × 2 = 8 électrons de valence.Chaque atome a sa couche de valence saturée : lamolécule est donc stable.

29 An amazing fiber

Traduction de l’énoncé En 1965, la société DuPont a compris qu’il était nécessaire de disposer d’un nouveau type de pneu léger et résistant […]. Ils ont engagé une équipe de chercheurs dirigée par [la chimiste américaine] Stephanie Kwolek pour utiliser des polymères afin de développer un nouveau matériau. […] [Kwolek a découvert la formation d'une] fibre étonnante. […] [Alors que] d'autres fibres, telles que le nylon, se cassent souvent lors des tests [de durabilité des fibres, la découverte de Kwolek] ne se briserait pas. […] Ses supérieurs ont immédiatement créé un domaine de la chimie des polymères, qui n'avait pas été exploré auparavant. En 1971, la fibre a été raffinée, […] testée plus avant et introduite sous le nom de « Kevlar ». […] Cinq fois plus résistant que l'acier, léger, facile à utiliser et ultra-protecteur, le kevlar est devenu le matériau le plus utilisé dans les gilets pare-balles [ou dans le sport]. De nombreux soldats et [sportifs] sont très reconnaissants de la découverte de Kwolek, car elle leur a permis de faire leur travail de manière sûre et consciencieuse, tout en restant à l’aise […]

Traduction à partir de « The history of Kevlar » www.safeguardclothing.com, D.R.

a. Rechercher ce que sont des polymères.

b. Expliquer pourquoi la fibre de Kwolek est siextraordinaire.

c. Indiquer pourquoi les soldats et les sportifs sont reconnaissants envers cette chimiste.

d. La formation de la fibre est due àla création d’une liaison peptidique entre les atomes d’azote et de carbone. Le schéma de Lewis de cette liaison est donné ci-contre.

Expliquer la stabilité de cette structure.

Réponses aux questions a. Les polymères sont des molécules résultant dela répétition d’un très grand nombre de motifsidentiques, formés par l’enchaînement d’une oude plusieurs molécules.

b. Contrairement aux autres fibres, telles que lenylon, le kevlar résiste et ne casse pas lorsqu’ilest soumis au test de durabilité.

c. Le kevlar est une fibre cinq fois plus résistanteque l’acier, plus légère, facile d’utilisation et ultraprotectrice. C’est pourquoi elle permet aux soldatset sportifs d’effectuer leur travail en toute sécuritétout en étant à l’aise.

d. C : 4 doublets liants, soit 4 × 2 = 8 électronsde valenceH : 1 doublet liant, soit 1 × 2 = 2 électrons devalenceN : 3 doublets liants et 1 doublet non liant soit3 × 2 + 1 × 2 = 8 électrons de valenceO : 2 doublets liants et 2 doublets non liants soit2 × 2 + 2 × 2 = 8 électrons de valence.Chaque atome a sa couche de valence saturée : lamolécule est donc stable.

30 Identiques mais différents

a. ① ②

b. ① et ② C2H6O

c. Des isomères sont des molécules de mêmeformule brute mais dont leur schéma de Lewis estdifférent.

Approfondir

32 Nobles et inertes

1. a. Nouveau : Néon ; Caché : Krypton ;Inactif : Argon ; Étranger : Xénonb. Ces éléments sont « satisfaits de leurcondition » car leur couche de valence est saturée.

2. a. Hélium He.b. Sa couche de valence contient 2 électrons devalence alors que les autres éléments de cettefamille en contiennent 8.

3. Oganesson Og Z = 118.

4. XeF4

5. a. Dioxyde de carbone CO2

b. 3 × 10–2 % < % CO2 < 5 × 10–2 %

22


http://www.safeguardclothing.com/


34 D’une représentation à l’autre

1. C8H10O2N4

2. a. C : 4 électrons de valenceH : 1 électron de valenceN : 5 électrons de valenceO : 6 électrons de valenceb. C : 4 électrons de valence à ajouter pour saturersa couche de valence ;H : 1 électron de valence à ajouter pour saturer sacouche de valence ;N : 3 électrons de valence à ajouter pour saturersa couche de valence ;O : 2 électrons de valence à ajouter pour saturersa couche de valence.c. C : 4 doublets liants ; 0 doublet non liantH : 1 doublet liant ; 0 doublet non liantN : 3 doublets liants ; 1 doublet non liantO : 2 doublets liants ; 2 doublets non liants.

3.

4. La liaison C=O.

35 De la 2D à la 3D

a. Eau : linéaire ; ammoniac : triangulaire plane ;méthane : tétraédrique.

b. La disposition spatiale est différente à cause dela présence des doublets non liants présents surles atomes d’oxygène et d’azote.

À l’oral

Les machines moléculaires

Quelques ressources

• Université libre de Bruxelleshttps://sciences.brussels/printemps/download/2018/dossier_pedagogique_2018/chimie/Les-machines-moleculaires-Kyo-COPPIETERS-Raimu-MARQUET-et-Thomas-VERBEECK.pdf

• La Recherchehttps://www.larecherche.fr/jean-pierre-sauvage-%C2%AB-quelles-applications-pour-les-machines-mol%C3%A9culaires-%C2%BB

• Journal du CNRShttps://lejournal.cnrs.fr/videos/de-droles-de-machines-moleculaires

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https://sciences.brussels/printemps/download/2018/dossier_pedagogique_2018/chimie/Les-machines-moleculaires-Kyo-COPPIETERS-Raimu-MARQUET-et-Thomas-VERBEECK.pdf




https://www.larecherche.fr/jean-pierre-sauvage-%C2%AB-quelles-applications-pour-les-machines-mol%C3%A9culaires-%C2%BB



https://lejournal.cnrs.fr/videos/de-droles-de-machines-moleculaires

https://lejournal.cnrs.fr/videos/de-droles-de-machines-moleculaires



❺ Quantité de matièreActivités

❶ Compter comme les chimistesActivité expérimentale

Matériel Balance Bécher Paquet de café en grain

Découvrir avec l’expérience 1. a. Connaissant la masse totale de café produiteen 2018 (9,5 millions de tonnes= 9,5 × 106 × 103 × 103 g), on détermine parproportionnalité le nombre N de grains. Pourévaluer le nombre de grains de café produits en2018, il faut donc déterminer la masse d’un grainde café. Pour cela, on pèse un nombre connu degrains de café.b. On pèse 20 grains : m = 2,2 g.c.

Nombre de grains Masse (en g) 20 2,2 N 9,5 × 1012

N = 20 × 9,5 × 1012

2,2 donc N = 86 × 1012 grains

N = 8,6 × 1013 grains. Ce nombre est considérable.

2. Le pourcentage massique moyen de caféinedans le café robusta est 2,5 %.Par définition du pourcentage massique, la massede caféine dans m = 1,0 kg de café est :

m(caféine) = P(caféine)

100 × m

soit m(caféine) = 2,5

100 × 1,0

donc m = 0,025 kg = 25 g.

3. a. Connaissant la masse d’une molécule decaféine, on détermine par proportionnalité lenombre N de molécules de caféine.

Nombre de molécules Masse (en kg) 1 3,22 × 10–25 N 0,025

N = 1 × 0,025

3,22 × 10-25 donc N = 7,8 × 1022 molécules.

b. Le nombre N de molécules de caféine estN = 7,8 × 1022. Ce résultat est déjà exprimé ennotation scientifique. Ce nombre est considérable.

4. Les chimistes regroupent les entités pour lescompter plus facilement en manipulant desnombres moins grands.

5. Une mole de caféine contient6,022 140 76 × 1023 molécules de caféine.Connaissant le nombre de molécules de caféinedans une mole, on détermine par proportionnalitéla quantité de matière n de caféine dans le paquet.

Quantité de matière (en mol)

Nombre de molécules

1 6,022 140 76 × 1023 n 7,8 × 1022

n = 1 × 7,8 × 1022

6,022 140 76 × 1023

donc n = 0,13 mol = 1,3 × 10–1 mol.

Retenir l’essentiel Une espèce chimique est formée d’un nombreconsidérable d’entités chimiques identiques.

Connaissant la masse d’une entité chimique, ondétermine le nombre d’entités dans une massed’échantillon par proportionnalité.

Une mole d’entités chimiques est un paquetd’entités chimiques contenant6,022 140 76 × 1023 entités chimiques identiques.

❷ Fabriquer un sablier chimiqueActivité expérimentale

Matériel Erlenmeyer de 250 mL Éprouvette graduée 100 mL Pipette Pasteur Balance Spatule Verre de montre Entonnoir à solide Eau distillée Solution aqueuse de concentration en masseCm = 20 g·L–1 en hydroxyde de sodium Glucose Bleu de méthylène

Découvrir avec l’expérience 1. a. meau = 2 × mhydrogène + moxygène

m = A × mn soit mhydrogène = 1 × 1,67 × 10–27 etmoxygène = 16 × 1,67 × 10–27

donc meau = 3,01 × 10–26 kg.b. mNaOH = msodium + moxygène + mhydrogène soit mNaOH = 6,66 × 10–26 kg mglucose = 6 × mcarbone + 12 × mhydrogène + 6 × moxygène soit mglucose = 3,00 × 10–25 kg

2.a. b. N = 6,02 × 1023 × n et m = N × mentité

n (en mol) N m (en kg) NaOH 5,0 × 10–2 3,0 × 1022 2,0 × 10–3 Eau 5,6 3,4 × 1024 0,10

c. Lors de la première étape du protocole, onintroduit 5,0 × 10–2 mol soit 2,0 × 10–3 kg = 2,0 gd’entités NaOH (question 2b.) et 0,10 kg soit0,10 L (= 100 mL) d’eau.100 mL d’une solution aqueuse de concentrationen masse Cm = 20 g·L–1 en NaOH contient 100 mLde solvant, ici l’eau et une masse de soluté NaOH

24


égale à m = Cm × V soit m = 20 × 100 × 10–3 donc m = 2,0 g. La masse d’entités NaOH et d’eau sont les mêmes que celles introduites dans la première étape du protocole.

3. n (en mol) N m (en kg)

Glucose 1,1 × 10–2 6,6 × 1021 2,0 × 10–3

4. Prélever 100 mL d’une solution aqueuse deconcentration en masse Cm = 20 g·L–1 enhydroxyde de sodium. Y dissoudre 2,0 g de glucose. Ajouter 5 gouttes de bleu de méthylène. Fermer l’erlenmeyer puis agiter pour observerune coloration. Lorsque le mélange est incolore, l’agiter denouveau.

5. b. La bouteille bleue peut servir de sablierchimique car la durée pour observer la décolorationde la bouteille bleue peut servir d’unité de temps.

Retenir l’essentiel La masse d’une entité est égale à la somme desmasses des atomes qui constituent cette entité.

Le nombre d’entités chimiques est égal à :N = 6,02 × 1023 × n.

Exercices

Les incontournables

6 a. maluminium = A × mn soitmaluminium = 27 × 1,67 × 10–27 donc maluminium = 4,51 × 10–26 kg.

b. N = m

maluminium soit N =

120

4,51 × 10–26

donc N = 2,66 × 1027 atomes.

7 a. mNaCl = msodium + mchlore

donc mNaCl = 9,72 × 10–26 kg

b. N =m

mNaClsoit N =

6 × 106 × 103

9,72 × 10–26

donc N = 6 × 1034 entités

9 a. N = 6,02 × 1023 × nsoit N = 6,02 × 1023 × 3,1 × 10–3

donc N = 1,9 × 1021 ions.

b. m = N × mmagnésium

soit m = 1,9 × 1021 × 4,04 × 10–26

donc m = 7,7 × 10–5 kg = 77 mg

10 a. mor = P(or)100

× m soit m(or) = 75

100 × 6,175

donc m = 4,631 kg.

N = m

mor soit N =

4,631

3,28 × 10–25

donc N = 1,41 × 1025 atomes.

b. n =N

6,02 × 1023 soit n = 1,41 × 1025

6,02 × 1023

soit n = 23,4 mol.

S’entraîner

14 Unité du Système international

a. mcarbone = A × mn soit mcarbone = 12 × 1,67 × 10–27

donc mcarbone = 2,00 × 10–26 kg.

b. N = m

mcarbonesoit N =

0,012

2,00 × 10–26 donc

N = 6,0 × 1023 atomes. Avant sa redéfinition, une mole contenait 6,0 × 1023 entités chimiques identiques.

15 The mole day

Traduction de l’énoncé Afin de susciter de l’intérêt pour la chimie, un enseignant a créé la Fondation de la Journée nationale de la mole. La date a été choisie pour commémorer la mole. Aux États-Unis, ce jour est généralement le 23 octobre entre 6 h 02 et 18 h 02 (c’est-à-dire 6:02 10/23 dans le format américain MM/JJ). Mais ça peut aussi être le 6février (6/02 au format JJ/MM) de 10 h 23 à 22 h 23. Les paroles d’une chanson disent : « Supposons qu’une mole de guimauves tombe sur la planète, sur chaque centimètre carré de terre et de mer, pensez que vous pourriez le supporter ? […] Nous parlons de près de cinq millions de trillions de tonnes. »

Traduction à partir de Michael Offutt, « A mole is a Unit » D.R.

a. Expliquer les différentes dates choisies pourcommémorer la mole.b. Évaluer la masse d’une guimauve qui « tombesur la planète ».

Réponses aux questions a. Les dates 6 :02 10/23 (format américain) et6/02 (format JJ/MM) de 10 h 23 à 22 h 23correspondent à 6,02 × 1023 soit le nombred’entités chimiques identiques dans une mole.

b. 5 × 106× 1018

6,02 × 1023 = 8 t.

Approfondir

17 Goutte d’eau

Calcul du nombre N de gouttes d’eau dans le lac

Léman : N = Vlac

Vgoutte

Vlac = 100 × 103 × 10 × 103 × 100 Vlac = 1011 m3 = 1014 dm3 = 1014 L 1,0 mL contient 20 gouttes donc Vgoutte = 0,050 mL = 0,050 × 10–3 L donc N = 2 × 1018 gouttes.

25

Chapitre 5 Quantité de matière


Calcul du nombre N’ de molécules d’eau dansune goutte :N’ =

m

meau

La masse m d’une goutte d’eau de volume Vgoutte = 0,050 mL est m = ρeau × Vgoutte soit m = 1,0 × 0,050

donc m = 0,050 g = 0,050 × 10–3 kg. meau = 3,0 × 10–26 kg. donc N’ = 1,7 × 1021 molécules. Il y a environ 103 fois plus de molécules d’eau dans une goutte que de gouttes dans le lac Léman.

26

Chapitre 5 Quantité de matière



❻ D’un état à l’autre :la transformation physique

Activités

❶ Les changements d’état dansl’environnementActivité documentaire

Réviser avec les documents 1.

Changement d’état 1 Vaporisation 2 Liquéfaction 3 Solidification 4 Fusion

2. État physique État solide État liquide État gazeux

Modèle microscopique

Description des

arrangements des entités chimiques

Compact et ordonné

Compact et désordonné

Dispersé et désordonné

3. Lors d’un changement d’état, aucune espècechimique ne disparaît, seul l’état physique estmodifié. Un changement d’état est donc unetransformation physique.

4. a.

Zone A B C

État(s) physique(s)

Solide Solide + Liquide

Liquide

b. Les systèmes sont la glace et le milieu extérieur(récipient+ air). La glace absorbe de l’énergie et lemilieu extérieur en libère.

Réactiver ses connaissances Exemples de changements d’état physique : legivre, ébullition de l’eau, etc.

Changement d’état Absorbe / libère de l’énergie thermique

Fusion Absorbe Vaporisation Absorbe Sublimation Absorbe Solidification Libère Liquéfaction Libère

Condensation Libère

❷ Fusion ou dissolution ?Activité documentaire

Découvrir avec les documents a. Lors de la formation du magma, des rochespassent de l’état solide à l’état liquide, c’est unefusion. Lors du refroidissement de la lave, la rochepasse de l’état liquide à solide, c’est lasolidification.

b. Lors de la fusion, la roche absorbe de l’énergiedonc c’est une transformation endothermique.Lors de la solidification, la roche libère del’énergie, c’est donc une transformationexothermique.

c. Le passage du calcaire en solution aqueuse estune dissolution.

d.

Retenir l’essentiel La fusion est une transformation endothermique,la solidification est une transformationexothermique. La fusion est un changement d’état avecpassage de l’état solide à l’état liquide tandis quela dissolution est la mise en solution d’un soluté(solide, liquide ou gaz) dans un solvant permettantd’obtenir une solution.

❸ Mesurer une énergie de changementd’étatActivité expérimentale

Matériel Chauffe-ballon sur support élévateuravec ballon Réfrigérant à eau Thermomètre Chronomètre Erlenmeyer de 100 mL Balance Wattmètre Pierre ponce Éprouvette graduée de 100 mL

Remarque L’expérience a été réalisée sur une durée maximale de 20 minutes pour un chauffe-ballon consommant 131 W. Il est nécessaire de tester l’expérience et d’adapter la durée.

FUSION DISSOLUTION

+

27


Découvrir avec l’expérience 1. L’équation de vaporisation de l’eau contenuedans le ballon est H2O(l) H2O(g)

2. La puissance mesurée constante au cours dutemps vaut 131 W.Résultats expérimentaux : Δt (en s)

0 150 240 360 480 600

m (en g) 0 3,5 5,3 7,7 10,5 13,0

Δt (en s)

720 840 960 1080 1200

m (en g) 15,8 18,5 21,6 24,7 27,6

3. D’après le doc. 1 « l’énergie échangée lors dela vaporisation de l’eau est égale à l’énergie Econsommée par le chauffe-ballon » donc Q = E etE = P × Δt d’où Q = P × Δt avec Δt en s.

Δt (en s) 0 150 240 360 480 600 Q (× 103 J) 0 19,7 31,4 47,2 62,9 78,6

Δt (en s) 720 840 960 1080 1200 Q (× 103 J) 94,3 110 126 141 157

4.a.b.

R2 = 0,9981 : modélisation correcte. Q = 6 × 106 × m.

5. a. Q = m × L on en déduit donc que l’énergiemassique de vaporisation de l’eau est égale aucoefficient directeur de la droite modélisée :L = 6 × 106J∙kg–1.b. On constate que les ordres de grandeur de lavaleur théorique et la valeur expérimentale sontproches 106 J∙kg–1 et 107 J∙kg–1. La valeurexpérimentale ne tient pas compte des pertesd’énergie lors du chauffage par échangesthermiques entre le chauffe-ballon et le ballon,entre le chauffe-ballon et l’air, le ballon et l’air,l’eau et l’air, l’eau et le ballon, la vapeur d’eau etla verrerie, etc.c. Il est possible d’améliorer la démarche enisolant davantage thermiquement le ballon et lechauffe-ballon par exemple.

Retenir l’essentiel Une équation de changement d’état s’écrit enindiquant :– la formule de l’espèce suivie en indice et entreparenthèses de son état initial ;– une flèche correspondant au sens duchangement d’état ; – la formule de l’espèce suivie en indice et entreparenthèses de son état final.

L’énergie échangée lors d’un changement d’étatdépend de la masse d’espèce changeant d’état etde l’énergie massique de changement d’état del’espèce.

❹ Changements d’état et albédo terrestreActivité documentaire

Remarque Cette activité peut être travaillée en classe ou préparée à la maison. La production peut être déposée par l’élève sur le réseau pédagogique du lycée ou sur l’espace numérique de travail.

Sont attendus : – une présentation rapide de l’albédo ;– une argumentation autour des activités quiaugmenteraient l’albédo (formation de nuages,trainées de condensation, déforestation danscertaines zones froides avec la forêt plus sombreque la neige ou la glace) ;– une argumentation autour des activités quidiminuent l’albédo (formation de poussièressombres, réchauffement climatique et fonte desglaciers) avec pour conséquence le renforcementdu réchauffement ;– une mise en balance des deux ;– une scénarisation avec un présentateur et deuxcontradicteurs ;– un travail sur la préparation des contre-arguments.

Quelques ressources • https://www.futura-sciences.com/planete/definitions/climatologie-albedo-1023/

• https://www.futura-sciences.com/planete/actualites/developpement-durable-rechauffement-climatique-albedo-compense-deforestation-34176/

• http://www.climatechallenge.be/fr/des-infos-en-mots-et-en-images/le-changement-climatique/leffet-de-serre/leffet-de-serre-naturel/le-bilan-radiatif-de-la-terre.aspx

• http://www.meteofrance.fr/climat-passe-et-futur/comprendre-le-climat-mondial/leffet-de-serre-et-autres-mecanismes

y = 5,8179xR² = 0,9981

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 10 20 30

Q (en ×103 J)

m (en g)

Q = f (m)

28

Chapitre 6 D’un état à l’autre : la transformation physique

https://www.futura-sciences.com/planete/definitions/climatologie-albedo-1023/



https://www.futura-sciences.com/planete/actualites/developpement-durable-rechauffement-climatique-albedo-compense-deforestation-34176/




http://www.climatechallenge.be/fr/des-infos-en-mots-et-en-images/le-changement-climatique/leffet-de-serre/leffet-de-serre-naturel/le-bilan-radiatif-de-la-terre.aspx




http://www.meteofrance.fr/climat-passe-et-futur/comprendre-le-climat-mondial/leffet-de-serre-et-autres-mecanismes




Exercices

Les incontournables

11 1. a. Fusion b. Dissolution2. Fusion : a. et c. ; Dissolution : b. et d.

12a.

État solide État liquide État gazeux

b. Les paliers de température pour lesquels latempérature est constante correspondent auxchangements d’états.

c. L’agitation thermique augmente lors de cesdeux changements d’état.

d. Pour le passage de l’état solide à l’état liquide :C2H6O(s) C2H6O(l)

Pour le passage de l’état liquide à l’état gazeux : C2H6O(l) C2H6O(g)

14

Emplacement Changement d’état

Endothermique/ Exothermique

Condenseur Liquéfaction Exothermique Évaporateur Vaporisation Endothermique

16 a. La solidification est le changement d’état inverse de la fusion donc : Lsolidification = – Lfusion = –23,2 J·g–1.

b. Q = m × Lsolidification soit m =Q

Lsolidification

avec Q = – 1,0 kJ = –1,0 × 103 J donc m = 4,3 × 101 g.

17 a. Pour fondre, l’aluminium doit recevoir de l’énergie afin de passer d’un arrangement microscopique des atomes compact et ordonné à un arrangement compact et désordonné. Ce changement d’état est donc endothermique.

b. Q = m × Lfusion soit Lfusion =Q

m avec

m = 1,00 t = 1,00 × 103 kg donc Lfusion = 3,93 × 105 J·kg–1 = 3,93 × 102 kJ·kg–1.

S’entraîner

21 Masse d’eau vaporisée

1. 2.

À partir de t = 400 s, la température est constante. Il y a changement d’état : l’eau se vaporise.

3. a. L’énergie électrique consommée estE = P × Δt avec P = 300 W.En supposant que la vaporisation débute àt = 400 s et se termine à 600 s, la vaporisationdure Δt = 200 s.

E = m × Lvaporisation soit m = E

Lvaporisation

donc m = 300 × 200

2,3 × 106 = 2,6 × 10–2 kg = 26 g.

b. La mesure expérimentale est 300 – 276 = 24 g. Cette mesure est plus faible que la masse calculée. c. Le pourcentage d’énergie électrique qui n’estpas échangée avec l’eau est égal au pourcentagede masse d’eau qui aurait dû être vaporisée et qui

ne l’est pas soit P = 26-24

26 × 100 = 7,7 %.

22 Le diiode

a. C’est une dissolution.

b. I2 (s) I2 (g)

c. L’arrangement des molécules initialementcompact et ordonné devient dispersé etdésordonné.

d. Ce changement d’état est endothermique.C'est en accord avec le signe positif de Lsublimation.

e. Q = m × Lsublimation

soit Q = 5,0 × 10–3 × 2,27 × 105

donc Q = 1,1 × 103 J.

f. Le changement d’état inverse est lacondensation avec, par exemple, la formation dugivre.

0 100 200 300 400 500 600

t s) (en

θ (en °C)

0

20

40

60

80

100

θ = f (t)

Vaporisationde l’eau

29



23 Le grêlon

a. Le transfert d’énergie peut agiter les moléculespour entraîner la fusion du glaçon (ou le sublimer).

b. Q = m × Lfusion soit m1 =Q

Lfusion donc

m1 = 0,80

3,3 × 105 = 2,4 × 10–6 kg = 2,4 × 10–4 g

c. Cette masse est très petite ce qui ne permetpas de la voir.

25 Sweatshirt is not sweet shirt

Traduction de l’énoncé À l’origine, un sweatshirt est un vêtement de sport américain porté avant et après l’effort. Le métabolisme humain libère une énergie thermique d’environ 80 W. Pendant l’entraînement, cette énergie peut augmenter dix fois, c’est-à-dire être multipliée par dix. Le corps humain régule sa température par vasodilatation, accélération de la respiration ou de la transpiration. a. Expliquer pourquoi la transpiration peut refroidirle corps.b. Calculer la masse d’eau produite par latranspiration en une heure en compensation del’énergie thermique relâchée par le corps pendantl’entraînement.

Réponses aux questions a. La vaporisation de la sueur, composéeprincipalement d’eau, est endothermique. Ainsi, lecorps refroidit en abandonnant l’énergie à la sueur.

b. Q = E = P × ∆t doncQ = 80 × 10 × 3 600 = 2,9 × 106 J

Q = m × Lvaporisation soit m = Q

Lvaporisation donc

m = 1,26 kg.

Approfondir

28 Calorimètre de Lavoisier et Laplace

a. Qfusion = m × Lfusion = 3

4 × m × c × ∆θ

d’où Lfusion = 3

4 × c × ∆θ avec ∆θ = 100 – 0

soit Lfusion = 3

4 × 4,18 × 103 × 100

Lfusion = 3,14 × 105 J·kg–1.

b. ER =3,14 × 105– 3,33 × 105

3,33 × 105 × 100 =5,70 %

La valeur obtenue est proche de la valeur théorique : le résultat est satisfaisant. L’écart peut s’expliquer par des pertes d’énergie.

30




❼ D’une espèce chimique à l’autre :la transformation chimique

Activités

❶ Modélisation d’une transformationchimiqueActivité documentaire – Diagnostique

Réviser avec les documents 1. Une combustion est une transformationchimique car lors de la transformation desespèces chimiques, dont le dioxygène, sontconsommées et de nouvelles espèces se forment.

2. La conservation de la masse se traduit par uneconservation des éléments lorsque l’équation dela réaction chimique est ajustée.

3. Les réactifs de la combustion complète ducarbone dans le dioxygène sont le carbone et ledioxygène ; le produit est le dioxyde de carbone.

4. a. La réaction chimique de la combustioncomplète du carbone dans le dioxygène s’écrit :

Carbone + Dioxygène → Dioxyde de carbone.

L’équation ajustée de la combustion complète du carbone s’écrit :

C(s) + O2(g) → CO2(g)

b. La réaction chimique de la combustionincomplète du méthane dans le dioxygène s’écrit :

Méthane + Dioxygène → Monoxyde de carbone + Eau

L’équation ajustée de la combustion incomplète du méthane s’écrit :

2 CH4(s) + 3 O2(g) → 2 CO(g)+ 4 H2O(g)

Réactiver ses connaissances Une transformation chimique est le passaged’un système chimique d’un état initial à un étatfinal. Certaines espèces sont consommées et denouvelles se forment.

Il faut ajuster une équation de réaction chimiqueafin de respecter la conservation de la masse quise traduit par la loi de conservation des élémentschimiques.

❷ Établir l’équation d’une réaction chimiqueActivité expérimentale

Matériel Erlenmeyer avec bouchon tulipe et tube àdégagement coudé Bécher Papier pH Carbonate de calcium (craie)

Solution aqueuse d’acide chlorhydrique deconcentration molaire C = 2,0 mol·L–1

Eau de chaux Solution aqueuse de nitrate d’argent deconcentration molaire C = 1,0 mol·L–1

Solution aqueuse d’oxalate d’ammonium deconcentration molaire C = 1,0 mol·L–1

Découvrir avec l’expérience 1. b. Schéma des tests d’identification :• Test des ions chlorure :

On observe la formation d’un précipité blanc lors de l’ajout d’une solution aqueuse de nitrate d’argent.

• Test des ions calcium :

On observe la formation d’un précipité blanc lors de l’ajout d’une solution aqueuse d’oxalate d’ammonium.

2. a. • pH de la solution supérieur au pH initial :consommation des ions hydrogène (réactif)• Test à l’eau de chaux positif :formation de dioxyde de carbone (produit)• Test à l’oxalate d’ammonium positif :formation d’ions calcium (produit)

Remarque Le test des ions chlorure montre qu’ils sont toujours présents dans l’état final (espèce spectatrice). b. L’équation ajustée de la réaction de chimiqueest :

CaCO3(s) + 2 H+(aq) → Ca2+

(aq) + H2O(l) + CO2(g)

3. Si la marne réagit avec une solution aqueused’acide chlorhydrique, on peut en déduire qu’elleest constituée de carbonate de calcium.

Solution aqueused' oxalate d'ammonium

Solution à tester Précipité blanc

Solution aqueusede nitrate d'argent

Solution à testerPrécipité blanc

31


4. Les roches calcaires sont constituées decarbonate de calcium qui réagit avec une solutionacide, telle l’acide chlorhydrique. Les pluies acidesvont donc dégrader la surface des roches calcaireset provoquer des dégradations sur les bâtiments.

Retenir l’essentiel L’équation doit être ajustée avec des nombres stœchiométriques entiers, les plus petits possibles, devant les formules brutes pour respecter les lois de conservation des éléments et de la charge électrique globale.

❸ Le réactif limitantActivité documentaire

Découvrir avec les documents 1. On détermine quel ingrédient limite lapréparation des pizzas.• Chaque pizza nécessite 1 pâte à pizza ; d’aprèsle stock, il est possible de préparer 370 pizzas.• Chaque pizza nécessite 3 tomates ; d’après lestock, il est possible de préparer :

450

3 = 150 pizzas

• Chaque pizza nécessite 1 boîte dechampignons ; d’après le stock, il est possible depréparer 254 pizzas.• Chaque pizza nécessite 2 tranches de jambon ;d’après le stock, il est possible de

préparer 528

2 = 264 pizzas.

• Chaque pizza nécessite 1 boule de mozzarella ;d’après le stock il est possible de préparer152 pizzas.L’ingrédient qui limite la préparation des pizzas estla tomate, le nombre maximal de pizzas que l’onpeut préparer est donc de 150 pizzas.

2. D’après l’équation ajustée de la combustion dufer, 3 moles de fer réagissent avec 2 moles dedioxygène. 6 moles de fer réagiraient donc avec 4moles de dioxygène et 9 moles de fer avec 6 molesde dioxygène.Les seuls systèmes dans l’état initial qui vérifientces proportions sont les systèmes (1) et (3).

3. a. Pour le système (2), la quantité de matièreinitiale en dioxygène est supérieure à cellenécessaire : le dioxygène est en excès et le ferlimite la transformation.Pour le système 4, la quantité de matière initialeen dioxygène est inférieure à celle nécessaire doncle dioxygène limite la transformation.b. • Pour le système 2 :

ni(Fe(s))

3=

6

3= 2 et

ni(O2(g))

2=

6

2 = 3

ni(Fe(s))

3 <

ni(O2(g))

2

• Pour le système 4 :ni(Fe(s))

3=

9

3= 3 et

ni(O2(g))

2=

4

2 = 2

ni(O2(g))

2<

ni(Fe(s))

3

c. Le réactif limitant est celui pour lequel le rapportde la quantité de matière initiale sur son nombrestœchiométrique est le plus petit.

Retenir l’essentiel Le réactif limitant d’une transformation chimique est le réactif totalement consommé en premier. Le réactif limitant d’une transformation chimique est celui pour lequel le rapport de sa quantité de matière initiale sur son nombre stœchiométrique est le plus petit.

❹ Déterminer le réactif limitantActivité expérimentale – ECE

Matériel Balance Spatule Verre de montre Éprouvette graduée 10 mL Tubes à essais sur support Papier pH Allumettes Poudre de zinc Solution aqueuse d’acide chlorhydrique deconcentration molaire C = 6,0 mol·L–1

Solution aqueuse de nitrate d’argent deconcentration molaire C = 1,0 mol·L–1

Solution aqueuse d’hydroxyde de sodium deconcentration molaire C = 1,0 mol·L–1

Remarque Prévoir environ entre 15 et 30 min pour consommer m = 0,20 g de zinc en poudre. Pour la mise en évidence des ions zinc à l’issue de la réaction entre la solution aqueuse d’acide chlorhydrique et la masse m = 0,20 g de zinc, il faut ajouter un assez grand volume de solution aqueuse d’hydroxyde de sodium, la quantité d’acide présent étant importante.

Découvrir avec l’expérience 1. b. Schémas des expériences :• Évaluation du pH de la solution aqueuse d’acidechlorhydrique :

Soucoupe

Goutte de solution à tester

Papier pH

32

Chapitre 7 D’une espèce chimique à l’autre : la transformation chimique


La couleur du papier pH indique initialement un pH voisin de 1.

En fin de réaction le pH est supérieur à 1.

• Réaction entre une solution aqueuse d’acidechlorhydrique et une masse m = 0,20 g de zinc :

• Réaction entre une solution aqueuse d’acidechlorhydrique et une masse m = 2,0 g de zinc :

• Test caractéristique du dihydrogène :

• Test caractéristique des ions chlorure :

• Test caractéristique des ions zinc :

2. • Expérience utilisant m = 0,20 g de poudre dezinc.a. Les réactifs sont :– le zinc car il disparait totalement au cours de latransformation chimique ;– les ions hydrogène car le pH augmente au coursde la transformation chimique donc les ionshydrogène sont consommés.Les produits sont :– le dihydrogène gazeux car il se forme lors de latransformation chimique ;– les ions zinc car ils se forment lors de latransformation chimique.b. La réaction chimique entre une solutionaqueuse d’acide chlorhydrique et le zinc s’écrit :

Zinc + Ions hydrogène → Ions zinc + Dihydrogène

L’équation ajustée de la réaction chimique est :

Zn(s) + 2 H+(aq) → Zn2+

(aq)+ H2(g)

c. Le zinc est le réactif limitant car il estentièrement consommé.d. Les ions chlorure sont présents dans la solutionaqueuse d’acide chlorhydrique à l’état initial. Ilssont toujours présents à l’état final, ils neparticipent pas à la transformation, ils sontspectateurs.

• Expérience utilisant m = 2,0 g de poudre dezinc.a. Les réactifs sont :– le zinc car une partie disparait au cours de latransformation chimique ;– les ions hydrogène car le pH augmente au coursde la transformation chimique donc les ionshydrogène sont consommés.Les produits sont :– le dihydrogène gazeux car il se forme lors de latransformation chimique ;– les ions zinc car ils se forment lors de latransformation chimique.b. Réaction chimique entre une solution aqueused’acide chlorhydrique et le zinc :Zinc + Ions hydrogène → Ions zinc + DihydrogèneL’équation ajustée de la réaction chimique est :

Zn(s) + 2 H+(aq) → Zn2+

(aq) + H2(g)

c. Les ions hydrogène forment le réactif limitantcar il reste du zinc à la fin de la transformationchimique.

Dihydrogène

Zinc

Solution aqueuse d'acide chlorhydriqueDégagement

gazeux

Solution aqueusede nitrate d'argent

Solution à testerPrécipité blanc

Solution aqueused' hydroxyde de sodium


Mélangehomogène

Dégagementgazeux

Zinc

Solution aqueused’acidechlorhydrique

Zinc

Mélangehétérogène

Dégagementgazeux

Zinc

Solution aqueused’acidechlorhydrique

ZincZinc

33



d. Les ions chlorure sont présents dans la solutionaqueuse d’acide chlorhydrique à l’état initial. Ilssont toujours présents à l’état final, ils neparticipent pas à la transformation, ils sontspectateurs.

Retenir l’essentiel On peut identifier le réactif limitant et une espèce spectatrice en comparant les espèces chimiques présentes dans l’état initial et dans l’état final. Un réactif limitant participe à la transformation chimique, il est entièrement consommé : il n’est pas présent dans l’état final. Une espèce chimique spectatrice ne participe pas à la transformation chimique, sa quantité de matière n’évolue pas entre l’état initial et l’état final.

❺Suivre un transfert thermiqueActivité expérimentale

Matériel Erlenmeyer 250 mL Agitateur magnétique avec barreau aimanté Thermomètre Éprouvette graduée 100 mL Pipettes graduées 10,0 mL et 20,0 mL Solution aqueuse d’acide chlorhydrique deconcentration molaire C = 1,0 mol·L–1

Solution aqueuse d’hydroxyde de sodium deconcentration molaire C = 1,0 mol·L–1

1. L’équation ajustée de la réaction chimiqueest :

H+(aq)+ HO–

(aq)→ H2O(l)

2. Résultats expérimentaux : θi = 21,5 °CVolume V (en mL)

0,0 2,5 5,0 7,5

Température ϴ (en °C)

21,5 21,9 22,1 22,4

Volume V (en mL)

10 12,5 15

Température ϴ (en °C)

22,5 22,5 22,5

3. Lors de la transformation chimique, latempérature augmente. La transformation chimique est donc exothermique.

4. Volume V (en mL) 0,0 2,5 5,0 7,5 Variation de température Δϴ = ϴ – ϴi (en °C)

0,0 0,4 0,6 0,9

Volume V (en mL) 10 12,5 15 Variation de température Δϴ = ϴ – ϴi (en °C)

1,0 1,0 1,0

5. a. b.

6. Dans la zone 1, le réactif limitant est l’ionhydroxyde car après chaque ajout, la températureaugmente. Dans la zone 2, le réactif limitant estl’ion hydrogène car la température ne varie pasaprès chaque ajout d’ions hydroxyde, donc latransformation chimique est stoppée.

Retenir l’essentiel Lors d’une transformation chimique entre unacide et une base, la température augmente : lesystème chimique libère de l’énergie thermique,la transformation est exothermique.

La température varie d’autant plus que lamasse de réactif limitant ayant réagi est grande.

Exercices

Les incontournables

11 a. Les réactifs sont les ions calcium Ca2+(aq) et

les ions oxalate C2O42–

(aq). Le produit est l’oxalate de calcium CaC2O4 (s). Les espèces spectatrices sont les ions sulfate SO4

2–(aq) et les ions ammonium NH4

+(aq).

b. ion calcium + ion oxalate → oxalate de calciumc. Ca2+

(aq) + C2O42–

(aq)→ CaC2O4(s)

12 a. 2 Cu(s) + O2(g) → 2 CuO(s)

b. 2 C8H18(l) + 25 O2(g) → 16 CO2(g) + 18 H2O(g)

c. Fe2+(aq) + 2 HO-

(aq) → Fe(OH)2(s)

d. 2 I–(aq) + S2O82–

(aq)→ I2(aq) + 2 SO4

2–(aq)

13 a. 2 C12H26 (l) + 37 O2 (g) → 24 CO2 (g) + 26 H2O(g). b. Correctement ajustéec. AgNO3 (s)→ Ag+

(aq)+ NO3–(aq)

d. Fe2+(aq) + 6 CN–

(aq) → Fe(CN)64–

(aq)

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 5 10 15

Δθ(e

n °C

)

V (en mL)

Δϴ = f(V)

Zone 1 Zone 2

34



14 La solution est homogène à l’état final, il ne reste donc plus de cuivre solide. Le pH étant inférieur à 7 à l’état final, il reste toujours des ions hydrogène. Le réactif limitant est donc le cuivre solide Cu(s).

16 Le réactif limitant est le dioxygène O2 (g) car :

= 1,0 × 10–2 mol

et ni(NO(g))

2 = 2,5 × 10–2 mol

Donc ni(O2(g))

1<

ni(NO(g))

2

17 Le réactif limitant est celui qui est entièrement consommé. Ici on remarque qu’il reste du dioxygène à l’état final mais qu’il ne reste plus d’alanine. Le réactif limitant est donc l’alanine C3H7O2N(aq).

18 La transformation chimique est exothermique donc la température augmente au cours de la transformation.

S’entrainer

23 Scène de crime

a. D’après la loi de conservation des élémentschimiques, les produits ne peuvent pas contenird’éléments chimiques qui ne sont pas présentsdans les réactifs. Ici le réactif est l’eau oxygénéeformée des éléments hydrogène et oxygène. Leseul produit qui ne présente pas d’autreséléments dans la liste proposée est l’eau H2O(l). b. 2 H2O2(l)→ 2 H2O(l)+ O2(g)

c. C8H7N3O2 (aq) + O2(l) + 2 HO–(aq) →

C8H5NO42–

(aq) + 4 H2O(l)+ N2(g)

24 Coquille d’œuf

a. Les produits mis en évidence sont le dioxyde decarbone CO2(g) (test à l’eau de chaux) et les ions

calcium Ca2+(aq) (test à l’oxalate d’ammonium).

b. CaCO3 (s) + 2 C2H4O2 (aq) → CO2 (g) + Ca2+(aq)

+ H2O(l) + 2 C2H3O2–(aq)

25 Daniell cell

Traduction de l’énoncé En 1836, le chimiste anglais J. Daniell invente la pile Daniell. Lors d’une transformation chimique, le zinc Zn(s) réagit avec des ions cuivre Cu2+

(aq). À la fin de la transformation, la solution est incolore. Un dépôt de cuivre rouge est observé sur le zinc. Quand une solution aqueuse d’hydroxyde de sodium est ajoutée à la solution, un précipité

blanc apparaît. Au cours de cette transformation, la température augmente.

Donnée Une solution aqueuse d’hydroxyde de sodium permet de tester la présence d’ions zinc. Si un précipité blanc apparaît, le test est positif.

a. Schématiser le test des ions zinc.b. Identifier les réactifs et les produits.c. Écrire l’équation ajustée de la réaction.d. Identifier le réactif limitant.e. Indiquer le caractère endothermique ouexothermique de cette transformation.

Réponses aux questions a.

b. Les réactifs sont le métal zinc Zn(s)et les ionscuivre II Cu2+

(aq). Les produits sont le cuivre solideCu(s)et les ions zinc Zn2+

(aq).c. Zn(s) + Cu2+

(aq) → Zn2+(aq) + Cu(s).

d. La solution est entièrement décolorée à la fin dela transformation. Les ions cuivre II responsablesde la couleur bleue ont donc été entièrementconsommés. Le réactif limitant est donc Cu2+

(aq).e. Lors de la transformation chimique latempérature augmente : la transformation libèrede l’énergie thermique, elle est exothermique.

27 Influence du réactif limitant

1. H+(aq) + HO–

(aq) → H2O(l)

2. On remarque sur le graphique que latempérature augmente. La transformation estdonc exothermique.

3. a. Cm = m

Vb. Pour une concentration en masse de solutéconstante, si le volume augmente alors la masseen ion hydroxyde augmente.c. Plus la masse en ions hydroxyde augmente, plusla température du système augmente.

28 Énergie d’une bougie

1. a. Les réactifs sont l’acide stéariqueC18H36O2(s)

et le dioxygène O2(g).

Les produits sont le dioxyde de carbone CO2(g) etl’eau H2O(g). Le diazote N2(g) présent dans l’air est spectateur. b. C18H36O2(s)

+ 26 O2(g)→ 18 CO2(g)+ 18 H2O(g) .

Solution aqueused' hydroxyde de sodium


35


ni(O2(g))

1


c. Le réactif est l’acide stéarique car latransformation cesse lorsqu’il est entièrementconsommé.

2. a. La combustion de l’acide stéarique libère del’énergie thermique donc il s’agit d’unetransformation exothermique.b. L’énergie thermique libérée par la combustionde l’acide stéarique est égale à 38,0 MJ·kg–1.L’énergie libérée E pour la combustion d’unemasse m = 200 g = 0,200 kg d’acide stéariqueest :

E = 0,200 × 38,0

1 = 7,60 MJ.

c. L’augmentation de température est plusimportante lorsque la masse d’acide stéarique qui réagit augmente.

29 Réactif limitant

a. N2(g)+3 H2(g)→ 2 NH3(g)

b. • Système 1 :Pour le diazote dont le nombre stœchiométrique

est 1, on a : ni( N2(g))

1 = 4,0 mol.

Pour le dihydrogène dont le nombre

stœchiométrique est 3, on a ni(H2(g))

3 = 2,0 mol.

2,0 mol < 4,0 mol : le réactif limitant est le dihydrogène.

• Système 2 :Pour le diazote dont le nombre stœchiométrique

est 1, on a : ni( N2(g))

1 = 2,0 mol.

Pour le dihydrogène dont le nombre

stœchiométrique est 3, on a ni(H2(g))

3=

9

3= 3 mol.

2,0 mol < 3,0 mol : le réactif limitant est le diazote. c. On doit représenter trois fois plus dedihydrogène que de diazote pour être dans lesproportions stœchiométriques. On a donc parexemple la représentation suivante :

30 Combustion d’un métal

a. 4 Al(s) + 3 O2(g) → 2 Al2O3(s)

b. • Système 1 :Pour l’aluminium dont le nombre stœchiométrique

est 4, on a : ni( Al(s))

4 = 0,030 mol.

Pour le dioxygène dont le nombre stœchiométrique

est 3, on a ni(O2(g))

3 = 0,026 mol.

0,026 mol < 0,030 mol : le réactif limitant est le dioxygène.

• Système 2 :Pour l’aluminium dont le nombre stœchiométrique

est 4, on a : ni( Al(s))

4 = 0,015 mol.

Pour le dioxygène dont le nombre stœchiométrique

est 3, on a ni(O2(g))

3 = 0,020 mol.

0,015 mol < 0,020 mol : le réactif limitant est l’aluminium.

Approfondir

33 Mélange stœchiométrique

a. Zn(s)+S(s)→ZnS(s)

b. mentité = A × mn avec mn = 1,67 × 10–24 g ;

N = m

mentité ; n =

N

6,02 × 1023

Zinc Soufre mentité (en g) 1,07 × 10–22 5,34 × 10–23 N 9,3 × 1022 1,9 × 1023 n (en mol) 1,5 × 10–1 3,2 × 10–1

c. Pour le métal zinc dont le nombrestœchiométrique est 1, on a :

ni( Zn(s))

1 = 1,5 × 10–1 mol.

Pour le soufre dont le nombre stœchiométrique est

1, on a : ni( S(s))

1 = 3,2 × 10–1 mol.

1,5 x 10-1 < 3,2 x 10-1 mol : le réactif limitant est le zinc. d. Si on fixe la quantité de matière de zinc àni = 1,5 × 10–1 mol ce qui correspond àm(Zn) = 10 g alors il faut pour être dans lesproportions des nombres stœchiométriques que :ni(S) = ni(Zn) = 1,5 × 10–1 mol.On a donc N = 9,0 × 1022 atomes de soufre d’oùm = 4,8 g.Si on fixe la quantité de matière de soufre àni(S) = 3,2 × 10–1 mol ce qui correspond àm(S) = 10 g alors il faut pour être dans lesproportions des nombres stœchiométriques que :ni(S) = ni(Zn) = 3,2 × 10–1 mol.On a donc N = 1,9 × 1023 atomes de zinc d’oùm = 20 g.

34 Proportion de O2

a. À la fin de la réaction chimique il reste 0,64 Lde gaz sur les 0,80 L d’air présent au départ. Ona donc consommé 0,16 L de gaz soit 20 % de gazcomposant l’air.

b. Le pourcentage de gaz consommé correspond àcelui du dioxygène de l’air. De plus, le produit decette transformation est l’oxyde de mercure HgO(s).

36



D’après la loi de conservation des éléments chimiques, l’espèce chimique qui réagit avec le mercure doit contenir uniquement l’élément oxygène. On a donc bien le dioxygène O2(g) qui a réagi.

c. 2 Hg(l) + O2(g) → 2 HgO(s)

d. D’après l’équation de la réaction, lorsqu’unemole de dioxygène est consommée, il se formedeux moles d’oxyde de mercure.Le système n’évoluant plus, le dioxygène est leréactif limitant. La quantité de matière consommée de dioxygène est :

n(O2) = 0,16

24 = 6,7 × 10–3 mol.

La quantité de matière d’oxyde de mercure formé

est n(HgO) = 2,8

216,6= 1,3 × 10–2 mol.

On a n(HgO) = 2 × n(O2) ce qui est conforme à l’ajustement de l’équation de la réaction.

36 Du beurre au savon

a. C15H26O6(s)+ 3 KOH(aq)→ 3 C4H7O2K

(s)+ C3H8O3(l)

b. La potasse étant introduite en excès c’est doncla butyrine qui est le réactif limitant.

c. La butyrine est présente à 35 % en masse dansle beurre. On utilise une masse de 20 g de beurre.

On a donc : mbutyrine = 20×35

100 = 7,0 g.

Il y a 7,0 g de butyrine dans les 20 g de beurre.

D’où Nbutyrine = m

mbutyrine = 1,4 × 1022 molécules

et n = N

6,02 × 1023 = 0,023 mol

d. D’après les nombres stœchiométriques de

l’équation ajustée : nth

3=

nRL

1e. nth = 3 × nRL et nexp = 0,85 × nth

d’où nexp = 0,85 × 3 × nRL = 0,059 molN = n × 6,02 × 1023 = 3,6 × 1022 moléculesm = N × msavon = 7,6 g.La masse de savon réellement formée est de7,6 g.

37




❽ Synthèse d’une espèce chimiquenaturelle

Activité

❶ Synthétiser une espèce chimiqueprésente dans la natureActivité expérimentale

Matériel Ballon de 250 mL Chauffe-ballon sur support élévateur Réfrigérant à boules Pipette graduée de 20 mL avec propipette Éprouvette graduée de 50 mL Ampoule à décanter Entonnoir avec papier filtre Erlenmeyers avec bouchons Acide éthanoïque Alcool benzylique pur Solution aqueuse d’acide sulfurique concentré Solution aqueuse saturée de chlorure desodium Sulfate de magnésium anhydre Pierre ponce

Découvrir avec l’expérience 1. Pour prélever les espèces chimiquesnécessaires à la synthèse, il faut porter uneblouse, des gants et des lunettes de sécurité,avoir les cheveux attachés et manipuler loin d’unesource de chaleur sous une hotte.

3. ① Support élévateur - ② Chauffe ballon - ③Mélange réactionnel - ④ Sortie d’eau - ⑤Réfrigérant à boules - ⑥ Entrée d’eau - ⑦ Ballon.

4. a. On chauffe le mélange réactionnel pouraugmenter la température et accélérer latransformation chimique.b. Il s’agit d’un chauffage à reflux car les vapeurssont liquéfiées au contact du réfrigérant à bouleset les espèces chimiques retournent dans lemélange réactionnel.

5. L’espèce chimique synthétisée est identifiéepour vérifier qu’elle est bien celle attendue.

6. Lors de la chromatographie sur couche mince,il faut déposer :– en A, l’huile essentielle de jasmin car ce mélangenaturel contient l’espèce chimique que l’onsouhaite synthétiser. Ainsi il sera possible decomparer l’espèce chimique présente dans lanature et l’espèce chimique synthétisée.– en B, la phase organique recueillie qui contientl’espèce chimique synthétisée afin de vérifier sanature et sa pureté.

– en C, l’éthanoate de benzyle pur car il s’agit del’espèce que l’on souhaite synthétiser. Ce dépôtpermet de vérifier que l’espèce synthétisée estcelle attendue par comparaison.– en D, l’alcool benzylique car c’est un desréactifs de la synthèse. Ce dépôt permet dedétecter des traces de réactifs dans la phaseorganique recueillie si celle-ci est un mélange.

7.

9.

L’espèce chimique synthétisée n’est pas pure, c’est un mélange d’éthanoate de benzyle et d’alcool benzylique. Ces deux espèces sont également présentes dans l’huile essentielle de jasmin.

Retenir l’essentiel Un chauffage à reflux permet d’augmenter latempérature, d’accélérer la transformationchimique et d’éviter les pertes de matière.

A B C D

A B D

Éluant

Front de solvant

Couvercle

Ligne de dépôt

Plaque à chromatographie

Cuve à chromatographie

C

38


Une espèce chimique synthétisée peut êtreidentifiée par chromatographie sur couche mincepar comparaison avec l’espèce pure. L’espèce chimique synthétisée est identique àcelle présente dans la nature.

Exercices

Les incontournables

6 1. a. ballon – support élévateur – chauffe ballon– réfrigérant à boules.b. Un chauffage à reflux permet d’augmenter latempérature, d’accélérer la transformationchimique et d’éviter les pertes de matière.

2. La phase organique synthétisée est un mélangede deux espèces chimiques, du linalol et del’éthanoate de linalyle. Elle est identique à l’huileessentielle de lavande.

S’entraîner

10 Durée de la synthèse du benzaldéhyde

a. On observe deux taches car le réactif n’est pasentièrement consommé (tache alignéehorizontalement avec celle du dépôt B) et leproduit est en partie formé (tache alignéehorizontalement avec celle du dépôt A).

b. Pour le dépôt F (t = 30 min), on observe uneseule tache qui correspond au produit. La synthèseest donc achevée lorsqu’on réalise ce dépôt alorsqu’elle ne l’était pas quand on a réalisé le dépôt E(t = 20 min). La durée de la synthèse est donccomprise entre 20 min et 30 min.

15 Synthesis of the quinine

Traduction de l’énoncé En 1820, la quinine est extraite du quinquina par les chimistes français J. Pelletier et J. Caventou. C’est alors le seul remède connu contre le paludisme. En 1853, le chimiste français Louis Pasteur utilise la quinine pour synthétiser une nouvelle molécule, la quinotoxine. En 1856, le chimiste anglais W. H. Perkin tente de synthétiser la quinine. Il ne réussit pas et découvre par hasard la mauveine, qui sera être utilisée comme premier colorant artificiel. La quinotoxine est ensuite utilisée comme réactif pour synthétiser la quinine en suivant un protocole en trois étapes, proposé par les chimistes allemands P. Rabe et K. Kindler. En 1944, les chercheurs américains R. Woodward et W. Doering proposent une synthèse en dix-sept

étapes pour obtenir la quinotoxine à partir de molécules synthétiques.

a. Chercher la définition d’une espèce chimiqueartificielle.b. Pourquoi peut-on affirmer que la synthèse de laquinine nécessite plusieurs transformationschimiques ?c. Montrer que la recherche scientifique nécessiteune collaboration internationale.

Réponses aux questions a. Une espèce chimique artificielle est une espècechimique qui n’existe pas dans la nature.

b. La quinine est synthétisée à partir dequinotoxine, elle-même obtenue après plusieurstransformations.

c. La synthèse de la quinine a été permise grâceaux travaux de plusieurs scientifiques denationalités différentes.

12 Conditions de chauffage

a. Les techniques de chauffage (bain marie ouchauffe ballon) et les types de réfrigérants (à airou à eau) sont différents.

b. Il faut utiliser le montage du chauffage à refluxavec réfrigérant à eau. En effet, le montage duchauffage avec réfrigérant à air comporte un bainmarie qui ne permet pas de chauffer au-delà de100°C, car il s’agit de la température d’ébullitionde l’eau.

c. La synthèse par chauffage par micro-ondes estplus rapide.

13 Synthèse d’une cétone

a. Il faut porter une blouse, des gants et deslunettes, avoir les cheveux attachés et manipulerloin d’une source de chaleur sous une hotte.

b. Le mélange eau-glace permet de refroidir lemélange réactionnel.

c. Il est nécessaire de refroidir le mélangeréactionnel ce qui montre que la transformationchimique libère de l’énergie. Cette transformationchimique est donc exothermique.

d. Les réactifs sont le butan-2-ol et l’eau de Javel.

e. L’équation de la synthèse est correctementajustée car elle vérifie la conservation deséléments chimiques et la conservation de lacharge électrique globale.

f. On peut mesurer la température d’ébullition oucalculer la masse volumique.

39

Chapitre 8 Synthèse d’une espèce chimique naturelle


Approfondir

16 Étude quantitative d’une synthèse

a. CH2O2 + C2H6O C3H6O2 + H2O

b. Les quantités de matière des réactifs sontégales dans l’état initial et les nombresstœchiométriques sont égaux à 1, on a donc :ni(CH2O2) = ni(C2H6O). Le mélange eststœchiométrique, les deux réactifs sont limitants.

c. La quantité de matière d’acide méthanoïque quia réagi est égale à 1,2 – 0,40 = 0,80 mol ; cellede produit formé est égale à 0,80 mol. Cesquantités sont égales.

d. P(acide méthanoique) = 100 × 0,40

1,2 soit 33 %.

e. Rendement = 100 – 33 soit 67 %

f. Athermique se dit d’une transformation qui neconnaît aucun échange thermique (il n’y a niabsorption ni libération d’énergie thermique).

40

Chapitre 8 Synthèse d’une espèce chimique naturelle



❾ D’un élément à l’autre :la transformation nucléaire

Activités

❶ Voyage au cœur du noyau : les isotopesActivité documentaire

Découvrir avec les documents 1. Les noyaux des isotopes de l’élémenthydrogène ont le même numéro atomique (Z = 1)mais n’ont pas le même nombre de masse A. Ilsont donc le même nombre de protons mais desnombres de neutrons différents.

2. a. D’après le schéma du doc. 2, l’azote 14contient 7 protons et 7 neutrons. Son numéroatomique est donc Z = 7, et le nombre de masseest A = 7 + 7 = 14. L’écriture conventionnelle dunoyau d’azote 14 est N7

14 . Le carbone 14 contient 6 protons et 8 neutrons. Son numéro atomique est donc Z = 6, et le nombre de masse est A = 6 + 8 = 14. L’écriture conventionnelle du noyau de carbone 14 est C6

14 . Le carbone 12, le carbone 13 et le carbone 14 ont le même nom donc appartiennent au même élément chimique et ont le même numéro atomique Z. Seul le nombre de masse A, indiqué dans leur nom, change. Ainsi les écritures conventionnelles des noyaux de carbone 12 et de carbone 13 sont respectivement C6

12 et C613 .

b. Les isotopes sont le carbone 12, le carbone 13et le carbone 14, tous trois isotopes du carbone.

3. Lors d’une transformation chimique, leséléments chimiques sont conservés. Ici, leséléments chimiques sont différents donc ce n’estpas une transformation chimique.

4. La datation au carbone 14 est possible pour desmatériaux issus de matière vivante qui assimilentdu carbone. L’épave est en bois, il est doncpossible de la dater au carbone 14.

Retenir l’essentiel Des isotopes ont des numéros atomiques Z identiques mais des nombres de masse A différents. Ils ont le même nombre de protons mais des nombres de neutrons différents.

❷ Lise Meitner et la découverte de la fissionnucléaireActivité documentaire

Découvrir avec les documents 1. L’effet Matilda consiste à nier ou à minimiserde façon récurrente la contribution des femmesscientifiques à des travaux de recherche, dont les

résultats sont alors attribués à leurs collègues masculins. Par conséquent, peu de femmes reçoivent des prix scientifiques, tels le prix Nobel.

Remarques Cette question peut introduire un autre travail de recherche pour les élèves sur les femmes scientifiques (création d’affiches ou de podcast). Il est possible également d’orienter les élèves vers la BD en deux tomes « Culottées – Des femmes qui ne font que ce qu’elles veulent » de Pénélope Bagieu (éditions Gallimard, 2016 et 2017).

2. Une fission nucléaire est la transformation d’unnoyau lourd, bombardé avec des neutrons, ennoyaux plus légers avec libération de neutrons etd’une grande quantité d’énergie.

3. D’après le dictionnaire Larousse : « Relatif aunoyau de l'atome et à l'énergie qui en est issueainsi qu'aux techniques qui utilisent cetteénergie. »

4. a. Lors d’une transformation nucléaire, lesnucléons de noyaux ou de particules libres seréarrangent pour former de nouveaux noyauxatomiques ou particules libres. La fission met enjeu les noyaux des atomes donc c’est unetransformation nucléaire.b. • Équation de l’absorption d’un neutron :Conservation du nombre de nucléons :235 + 1 = 236Conservation de la charge électrique : 92 + 0 = 92

• Équation de la fission de l’uranium 236 :Conservation du nombre de nucléons :236 = 92 + 141 + 3 × 1Conservation de la charge électrique :92 = 36 + 56 + 3 × 0

5. La fission de l’uranium forme 3 neutrons quipeuvent entrer en collision avec d’autres noyauxd’uranium et provoquer leur fission, libérantchacune 3 neutrons qui peuvent de nouveauréagir.

6. L’uranium 235 et l’uranium 236 ont le mêmenuméro atomique Z mais des nombres de masseA différents, ce sont donc des isotopes del’uranium.

Retenir l’essentiel Une transformation nucléaire est unetransformation au cours de laquelle les nucléonsde noyaux atomiques ou de particules libres seréarrangent pour former de nouveaux noyauxatomiques ou particules libres.

41


C’est le cas lors de la fission nucléaire où un noyau atomique lourd est fragmenté en noyaux plus légers.

L’équation d’une transformation nucléaire estreconnaissable car elle fait apparaître les écrituresconventionnelles de noyaux et particules libressous la forme XZ

A . De plus les noyaux sontmodifiés.

❸ Panorama des centrales thermiquesActivité documentaire

Remarque Cette activité peut faire l’objet d’une préparation en amont ou en aval de la séquence à moyen terme, en collaboration avec le CDI ou un professeur d’arts plastiques. La production d’une affiche oblige les élèves à synthétiser les informations, à éviter les phrases longues et préparer un oral différent de la trace écrite.

Quelques ressources • Électricité de France (EDF)https://www.edf.fr/groupe-edf/espaces-dedies/jeunes-enseignants/tout-sur-l-energie/produire-de-l-electricite

• Commissariat à l'énergie atomique et auxénergies alternatives (CEA)http://www.cea.fr/comprendre/Pages/energie-nucleaire.aspx

Les équations attendues sont celle de la fission, de la combustion complète du carbone (doc. 2), de la vaporisation et de la liquéfaction de l’eau.

❹ La fusion nucléaire au cœur du SoleilActivité documentaire

Découvrir avec les documents 1. Le noyau d’hydrogène a pour écritureconventionnelle H1

1 donc il contient un proton et1 – 1 = 0 neutron, c’est donc un proton.

2. D’après l’équation de la fusion, les noyauxatomiques sont modifiés et il y a formation d’uneparticule libre. D’après la définition, unetransformation nucléaire est une transformationau cours de laquelle les nucléons de noyauxatomiques ou des particules libres se réarrangentpour former de nouveaux noyaux atomiques ouparticules libres, la fusion est donc unetransformation nucléaire.

3. La fusion libère de l’énergie, c’est donc unetransformation exothermique.

4. a . Chaque seconde 620 millions de tonnesd’hydrogène sont transformées en 615,7 millionsde tonnes d’hélium soit une perte de 4,3 millionsde tonnes, c’est-à-dire 4,3 × 109 kg.

Par an, la perte de masse est donc 4,3 × 109 × 365,25 × 24 × 3600 = 1,4 × 1017 kg. b. La perte de masse depuis la naissance du Soleilest Δm = 1,4 × 1017 × 4,57 × 109 = 6,4 × 1026 kg.Le pourcentage de la perte de masse du Soleildepuis sa naissance est donc

∆m

mSoleil× 100 =

6,4 × 1026

1,99 × 1030 × 100 = 0,032 %.

Retenir l’essentiel La fusion nucléaire se produit au cœur du Soleil.

L’énergie libérée par la fusion qui est unetransformation exothermique est à l’origine del’énergie émise par rayonnement par le Soleil.

Exercices

Les incontournables

12 Un noyau contenant 80 nucléons et 47 neutrons possède 80 – 47 = 33 protons donc son numéro atomique est Z = 33. C’est donc un isotope de l’arsenic 75 As33

75 . Il s’agit de l’arsenic 80 dont l’écriture conventionnelle est As33

80 .

13 D’après le tableau périodique, le numéro atomique du francium est Z = 87. Le nom de l’isotope donne le nombre de masse A donc les écritures conventionnelles des noyaux du francium 199 et du francium 223 sont respectivement Fr87

199 et Fr87

223 .

15 Dans le Soleil, la fusion nucléaire est une transformation nucléaire. Sur Terre, la fusion de l’eau est une transformation physique.

18 Fusion nucléaire : a et c. Fission nucléaire : b.

S’entrainer

23 Californium

Traduction de l’énoncé Le californium est un élément chimique de symbole Cf et de numéro atomique 98. Il tient son nom de l’université et de l’état de Californie où il a été synthétisé pour la première fois en 1950. Pour produire le californium 246, une cible de curium 242 est bombardée par des particules alpha He2

4 . Ce noyau atomique se désintègre en émettant un neutron et un autre noyau.

a. Identifier la nature de ces transformations.b. Comparer les deux noyaux créés durant cettetransformation.

42

Chapitre 9 D’un élément à l’autre : la transformation nucléaire

https://www.edf.fr/groupe-edf/espaces-dedies/jeunes-enseignants/tout-sur-l-energie/produire-de-l-electricite



http://www.cea.fr/comprendre/Pages/energie-nucleaire.aspx

http://www.cea.fr/comprendre/Pages/energie-nucleaire.aspx


Réponses aux questions a. Ce sont des transformations nucléaires car lesnoyaux atomiques sont modifiés.

b. Le noyau se désintègre en émettant un neutron.Ainsi, les deux noyaux ont le même numéroatomique, donc ce sont des isotopes.

24 Radium

a. Les noyaux atomiques sont modifiés, c’est doncune transformation nucléaire.

b. Les noyaux de radium 224 et 228 sont desisotopes.

25 Combustible du sous-marin « Le terrible »

1. Un noyau lourd bombardé par un neutron estfragmenté en noyaux plus légers, c’est donc unefission nucléaire.

2. Conservation du nombre de nucléons :235 + 1 = 236 et 94 + 140 + 2 × 1 = 236Conservation de la charge électrique : 92 + 0 = 92et 38 + 54 + 2 × 0 = 92

3. a. Cette transformation libère de l’énergie, elleest exothermique.b. L’énergie libérée en 1 seconde estE’’ = P × Δt = 150 × 106 × 1 = 150 × 106 J.Or la fission d’un noyau d’uranium produit parseconde est 2,99 × 10–11 J.Donc le nombre de noyaux d’uranium est

N = 150 × 106

2,91 × 10-11 ≈ 5,5 × 1018.

Approfondir

28 Défaut de masse et énergie

a.

Δm = m( I53137 ) + m( Y39

97 ) + 2 × m( n01 ) – m( U92

235 ) – m( n01 )

Δm = (2,27 + 1,61 + 2 × 1,67 × 10–2

– 3,90 – 1,67 × 10–2) × 10–25 = –3,3 × 10–28 kg.Δm < 0 donc il y a bien une perte de masse.

b. E = Δm × c2 = –3,3 × 10–28 × (3,00 × 108)2

E = –3,0 × 10–11 J. L’énergie est négative donc libérée donc la transformation est exothermique.

29 Fusion au laser Méga Joule

a. Il faut un noyau d’hydrogène 2 pour un noyaud’hydrogène 3. Ainsi, il faut 3,34 × 10–27 kg de H1

2

pour 5,01 × 10–27 kg de H13 .

Pour 0,40 mg = 0,40 × 10–6 kg de H12 , il faut une

masse m de H13 égale à :

m = 0,40 × 10–6 × 5,01 × 10–27

3,34 × 10–27 = 6,0 × 10–7 kg soit

m = 0,60 mg de H13 .

b. Si 3,34 × 10–27kg de H12 libèrent 2,53 × 10–12J

Alors 0,40 mg = 4,0 × 10–7 kg libèrent une énergieE’ égale à :

E’ =4,0 × 10–7× 2,53 × 10–12

3,34 × 10–27 = 3,0 × 108 J

E’ = 3,0 × 102 MJ.

c. 3,0 × 102

1,8 ≈ 1,7 × 102

L’énergie libérée est environ 170 fois plus grande que celle nécessaire pour le déclenchement de la fission, donc c’est très rentable.

43

Chapitre 9 D’un élément à l’autre : la transformation nucléaire



❿ Décrire un mouvementActivités

❶ Mouvement d’un droneActivité documentaire -Diagnostique

Réviser avec les documents 1. a. Dans le référentiel terrestre, les points A et Cont un mouvement de translation lors de la phasede décollage vertical et la phase de déplacementhorizontal.b. Si l’on réduit le drone à l’un des points A ou C,on perd les informations sur le mouvement derotation des hélices telles que leur valeur devitesse de rotation.

2. a D’après le doc. 1, lors de la première phase,la trajectoire du point A est une droite verticalejusqu’à l’altitude de 9 m (doc. 2). Lors de ladeuxième phase, la trajectoire est une droitehorizontale à l’altitude de 9 m (doc. 2).b. La valeur de la vitesse du point A augmente lorsde la phase ① puis est constante lors de la phase②.c. Dans le référentiel terrestre, le mouvement dupoint A est donc rectiligne accéléré lors de laphase ① puis rectiligne uniforme lors de la phase②.

3. Dans le référentiel lié à la caméra, le point A estimmobile.

4. D’après les deux questions précédentes, ladescription du mouvement du point A dépend duréférentiel choisi.

Réactiver ses connaissances Pour décrire un mouvement, il faut indiquer :

- le point du système choisi ;- le référentiel ;- la trajectoire du point ;- l’évolution de la valeur de la vitesse du

point.

❷ À trottinetteActivité documentaire

Découvrir avec les documents a. Les positions successives du point M sontalignées donc la trajectoire est une droite. Ladistance parcourue par le point M pendant desdurées égales augmente donc la valeur de lavitesse du point M augmente. Le mouvement dupoint M par rapport au référentiel terrestre estdonc rectiligne accéléré.

b. On mesure M2M3 = 1,1 cm, soit en valeurréelle compte-tenu de l’échelle : M2M3 = 2,2 m.

v2 = M2M3

∆t=

2,2

0,40 = 5,5 m·s–1

On mesure M5M6 = 1,6 cm, soit en valeur réelle compte-tenu de l’échelle : M5M6 = 3,2 m

v5 = M5M6

∆t=

3,2

0,40 = 8,0 m·s–1

On représente les vecteurs vitesse avec l’échelle : 1,0 cm pour 2,0 m·s–1 La norme du vecteur v2 est donc de 2,75 cm ; celle du vecteur v5 est de 4 cm. Voir chronophotographie page 47. c. Les vecteurs vitesse v2 et v5 ont la mêmedirection (horizontale), le même sens (celui dumouvement) et des normes différentes (v2 < v5). Lemouvement est rectiligne accéléré.

Retenir l’essentiel Pour représenter un vecteur vitesse, il fautconnaitre :

- sa direction : celle du segment [MM’] ;- son sens : celui du mouvement ;- sa norme : proportionnelle à la valeur de

la vitesse au point M compte-tenu del’échelle choisie.

Au cours d’un mouvement rectiligne nonuniforme, le vecteur vitesse garde la mêmedirection, le même sens et sa norme varie.

❸ Étudier le mouvement de chute d’uncorpsActivité expérimentale

PARTIE A

Matériel • Balle• Caméra• Ordinateur avec le logiciel d’exploitation vidéo• Règle étalon de mesure

Découvrir avec l’expérience 1. On peut émettre l’hypothèse que le mouvementdu centre de la balle, dans le référentiel terrestre,est rectiligne (vertical) et accéléré.

2. Mise en œuvre : réalisation d’une vidéo ouutilisation d’un simulateur (Newton Seconde →hatier-clic.fr/pc2162)

3. L’exemple de chronophotographie obtenue àl’aide du simulateur et la représentation aprèsimpression des vecteurs vitesse pour troispositions différentes, M3, M6 et M9, est présentépage 47.Les positions sont déterminées grâce au pointeuret ∆t = 200 ms :V3 = 4,85 m·s–1

V6 = 10,8 m·s–1

V9 = 16,35 m·s–1

Échelle : 1,0 cm pour 4,0 m·s–1

44


4. a. La trajectoire est une droite ; les distancesentre les positions successives à intervalles detemps égaux augmentent donc la valeur de lavitesse augmente. Le mouvement est rectiligneaccéléré.b. Les vecteurs vitesse ont la même direction(verticale), le même sens (vers le bas) et desnormes différentes (v3 < v6 < v9).

PARTIE B

Utiliser un langage de programmation 1. 5 6

x=np.array([10, 10, 10, 10, 10, 10, 10]) y=np.array([20, 19.56, 18.24, 16.04, 12.96, 9.03, 4.25])

2. a.15 16

N=7 dt=0.3

b. 3e itération (k = 2) :Vy=([y[3]–y[2])/dtLe vecteur v3 est tracé.c. Encadré 1: (k+1)e itération :Vy=(y[k+1]–y[k])/dtEncadré 2: (k+1)e itération :plt.quiver(x[k], y[k], 0, Vy)3. a18 Vy=(y[k+1]–y[k])/dt

23 plt.quiver(x[k], y[k], 0, Vy, color=”red”, scale=1,scale_units=’xy’)

b. Les instructions ne peuvent pas être réaliséesune Ne fois car il n’y a pas de position N + 1 pourcalculer la valeur de la vitesse en position N.

Exercices

Les incontournables

11 La trajectoire de Mars dans le référentiel héliocentrique (a) est un cercle alors qu’elle forme une courbe dans le référentiel géocentrique (b). Le mouvement de Mars est donc différent dans ces deux référentiels. Cela illustre donc le fait qu’un mouvement dépend du référentiel choisi : c’est un exemple de relativité du mouvement.

13 a. Référentiel lié au centre de la roue.b. Référentiel terrestre

15 a. Les trois vecteurs ont la même direction(horizontale) et le même sens (vers la droite). Leurs normes sont égales à : • v1 = 0,6 m·s–1

• v2 = 1,1 m·s–1

• v3 = 1,7 m·s–1

b. v1 < v2 < v3 donc le mouvement est rectiligneaccéléré.

S’entraîner

19 Palet de hockey

a. Système étudié : le centre M du palet dehockey.Référentiel : terrestreb. La trajectoire du point M est une droite.

c. vmoyenne = M1M7

6 × ∆t=

7,1 × 50 × 10–2

6 × 30 × 10–3 = 20 m·s–1

d. v1 = v6 = 1,2 × 50 × 10-2

30 × 10-3 = 20 m·s–1

Avec l’échelle 1,0 cm pour 10 m·s–1, la norme des vecteurs est 2,0 cm. Voir chronophotographie page 48.e. Le mouvement du point M est rectiligneuniforme dans le référentiel terrestre.

20 En moto

1. Système étudié : un point G de l’assise d’unemotoRéférentiel : terrestre.2. Le mouvement du système est rectiligneaccéléré dans le référentiel terrestre.

3. a. vmoyenne =G1G6

5 × ∆t=

7,3 × 14/2,6

5 × 0,800 = 9,8 m·s–1

b. Avec l’échelle 1,0 cm pour 5,0 m·s–1, la normedu vecteur est 2,0 cm.Voir chronophotagrie page 48.4.

v3 = G3G4

∆t=

1,5 × 14/2,6

0,800 = 10 m·s–1, la norme du

vecteur est 2,0 cm.

v5 = G5G6

∆t=

2,6 × 14/2,6

0,800 = 18 m·s–1, la norme du

vecteur est 3,6 cm. Voir chronophotagrie page 48.

21 Lob au tennis

a. Entre les positions 1 et 10, la trajectoire ducentre de la balle est curviligne et les distancesentre les positions successives prises à intervallesde temps égaux diminuent : le mouvement ducentre de la balle est curviligne décéléré.Entre les positions 10 et 18, la trajectoire ducentre de la balle est curviligne et les distancesentre les positions successives prises à intervallesde temps égaux augmentent : le mouvement ducentre de la balle est curviligne accéléré.

b. v1 = 0,8 × 0,9

100 × 10–3 = 7,2 m·s–1; avec l’échelle

1,0 cm pour 3,0 m·s–1, la norme du vecteur est 2,4 cm.

v6 = 0,4 × 0,9

100 × 10–3 = 3,6 m·s–1; avec l’échelle 1,0 cm

pour 3,0 m·s–1, la norme du vecteur est 1,2 cm.

45

Chapitre 10 Décrire un mouvement


v10 = 0,3 × 0,9

100 × 10–3 = 2,7 m·s–1 ; avec l’échelle 1,0 cm


v13 = 0,5 × 0,9

100 × 10–3 = 4,5 m·s–1 ; avec l’échelle

1,0 cm pour 3,0 m·s–1, la norme du vecteur est 1,5 cm.

v17 = 0,8 × 0,9

100 × 10–3 = 7,2 m·s–1; avec l’échelle 1,0 cm


c. Les vecteurs vitesse changent de direction etleur norme diminue puis augmente : le mouvementest bien curviligne décéléré puis accéléré.

23 Décollage d’une fusée

a. 6 y=np.array([0,0.75,3,6.75,12,18.8,2

7,36.8,48,60.8, 75,90.8,108])

15 16

N=13 dt=0.5

15 Vy=(y[k+1]-y[k])/dt

21

plt.quiver(x[k], y[k], 0, Vy, color="red",scale_units='xy',scale=1)

b. Mouvement rectiligne accéléré.

24 London Eye

Traduction de l’énoncé London Eye est une grande roue installée à Londres pour les festivités de l’an 2000. La roue, dont le rayon est r = 4,6 × 10–2 miles, tourne à la vitesse de 0,60 mph (miles par heure). 1. Décrire le mouvement d’une personne A assisedans une nacelle par rapport à :a. un observateur B qui est au niveau du sol.b. la nacelle.2. Recopier ou imprimer la chronophotographie etreprésenter les vecteurs v1 et v9 sur la chronophotographie avec l’échelle 1,0 cm pour 0,30 mph.

3. Calculer le temps que met une nacelle pourfaire un tour.

Réponses aux questions 1. a. Le mouvement d’une personne A assise dansla nacelle, par rapport à un observateur B auniveau du sol, est circulaire uniforme.b. Dans le référentiel de la nacelle, la personne Aest immobile. 2. v1 = v9 = 0,6 mph. Avec l’échelle indiquée1,0 cm pour 0,30 mph, la norme des vecteurs est2,0 cm.

3. Pour faire un tour : distance parcourueP = 2 × π × r à la vitesse v = 0,60 mph.

∆t = d

v=

2 × π × 4,6 × 10–2

0,60 = 0,48 h ≈ 29 min.

27 Un ascenseur à bateaux

1. On choisit le référentiel R1 car c’est unréférentiel terrestre.

2. a. v3 = v5 = v9 = v11 = 0,80 × 4,0

30≈ 0,11 m·s–1

v3 = 11 cm·s–1. Avec l’échelle 1,0 cm pour 0,10 m·s–1, la norme des vecteurs est 1,1 cm.

Les vecteurs vitesse ont le même sens, la même norme mais des directions différentes. b. Le point S a un mouvement circulaire uniforme.3. Le graphique B correspond au mouvement dupoint S car la valeur de la vitesse est constante :v3 = v5 = v9 = v11 = 11 cm·s–1.

1

2

3

4

56

78 9 10 11 12

1314

1516

17

18

Échelle : 1,0 cm 3,0 m•s–1

v1

v6v10

v13

v17

v1

v9

A

B

1 9

Échelle : 1,0 cm 3,0 mph

S12

C

S11S10

S9

S8

S7

S6

S5

S4

S3S2S1

v11

v9

v5

v3

46



Chronophotographies

❷ À trottinetteb.

❸ Étudier le mouvement de chute d’un corps

v2 v5

y

x

M1

M2 M3 M4 M5 M6


v3

v6

v9

47



19 Palet de hockey

3. b.

4.

20 En moto

4.

v1 v6Échelle : 1,0 cm 10 m•s–1

Sens du mouvement

M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7

vmoy


G1 G2 G3 G4 G5 G6

v3 v5


G1 G2 G3 G4 G5 G6

48




⓫ Actions et forcesActivités

❶ Modéliser une action s’exerçant sur unsystèmeActivité documentaire - Diagnostique

Réviser avec les documents 1. Diagramme boule-actions dans le référentielterrestre.

2. a. F 1 modélise l’action du fil sur la boule etF 2 celle de la Terre sur la boule.b.

F 1 F 2

Direction Celle du fil (ici verticale) Verticale

Sens Vers le haut Vers le bas Valeur 270 N 270 N

3. a. Diagramme fil-actions dans le référentielterrestre :

b. Bilan des forces :– le poids du fil F Terre/fil = P ;– la force exercée par la boule sur le fil F boule/fil ;– la force exercée par le support sur le filF support/fil.c.

Réactiver ses connaissances On modélise une action s’exerçant sur unsystème par une force F qui possède 3caractéristiques et est représentée par unsegment fléché appelé vecteur.

Les 3 caractéristiques d’une force sont sadirection, son sens et sa valeur.

❷ Exploiter le principe des actionsréciproquesActivité expérimentale

Matériel • Deux dynamomètres avec support magnétique

Découvrir avec l’expérience 2. a. • Diagramme D1 - actions dans le référentielterrestre :

Bilan des forces : – le poids du dynamomètre P ;– la force exercée par D2 sur D1 F D2/D1 ;– la force exercée par le support magnétiquesur D1 F support magnétique/D1.

• Diagramme D2 - actions dans le référentielterrestre.

Bilan des forces : – le poids du dynamomètre P ;– la force exercée par D1 sur D2 F D1/D2

;– la force exercée par le support magnétiquesur D2 F support magnétique/D2

.

b.

c. Les observations expérimentales montrent quela force exercée par D1 sur D2 est de mêmedirection, de même valeur mais de sens contraireà la force exercée par D2 sur D1.

Fil Boule Terre

Boule Fil

Terre

Support

F Boule/fil

P

FSupport/fil

Fil

D2 D1

Support magnétique

Terre

D1 D2

Support magnétique

Terre

D2 F D1/D2 D1 F D2/D1

× D2

49


3. a. b.

Situations Volée Attraction entre aimants

Forces exercées

F balle/raquette

F raquette/balle

F aimant 2/aimant 1

F aimant 1/aimant 2

Principe des actions réciproques

Les forces exercées sur chacun des systèmes ont la même direction, la même valeur mais des sens contraires.

Modélisation des actions réciproques

c. Ce principe est vérifié aussi bien pour lesactions à distance (cas des aimants) que pour lesactions de contact (cas des dynamomètres et dela volée).

4. L’eau expulsée par la lance exerce une force demême direction, de même valeur et de senscontraire à la force exercée par la lance sur l’eau.Les pompiers doivent tenir fermement la lancepour ne pas être propulsés vers l’arrière.

Retenir l’essentiel Quel que soit le référentiel, si un système Aexerce une force F A/B sur un système B, alors lesystème B exerce réciproquement etsimultanément une force F B/A sur le système A.Ces forces ont la même direction, la même valeurmais des sens contraires. Elles sont représentéespar des vecteurs tels que : F A/B = – F B/A.

❸ Comparer les caractéristiques de deuxforcesActivité expérimentale - ECE

Matériel Masses marquées Dynamomètre Tableur ou papier millimétré

Découvrir avec l’expérience 1. a. Diagramme Masse marquée - actions dans leréférentiel terrestre :

b. Bilan des forces :– le poids de la masse marquée P ;– la force exercée par le dynamomètre sur la masseF dynamomètre/masse.La force dont on mesure la valeur est le poids de la masse marquée P . 3. a.

b. R2 = 0,9991 : la modélisation est correcte doncF = 9,56 × m.

c. G × mT

RT2 = 9,76 N·kg–1.

Écart relatif = 2 %.

4. Force exercée par

la Terre sur la masse F Terre/masse

Poids de la masse marquée

P

Direction Verticale Direction Verticale

Sens Vers le

centre de la Terre.

Sens Vers le centre de la Terre.

Valeur FTerre/masse = G × m × mT

RT2 Valeur P = G ×

mT

RT2 × m

Ces forces ont la même direction, le même sens et la même valeur donc F Terre/masse = P

5.

Poids P de Insight sur Mars

Direction Vers le centre de Mars

Sens Vers le bas

Valeur P = F Mars/Insight = G ×m × mM

RM2 = 1,34 × 103N

y = 9,5604xR² = 0,9991

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

0 0,1 0,2 0,3 0,4

F (en N)

m (en kg)

F = f(m)

F balle/raquette

F raquette/balle ×

Raquette

Balle

F aimant 2/aimant 1

F aimant 1/aimant 2

× ×

+ +

Dynamomètre Masse

Terre

50

Chapitre 11 Actions et forces


Retenir l’essentiel Les caractéristiques de la force d’interactiongravitationnelle qui s’exerce entre deux systèmessont :– direction : droite passant par le centre des 2systèmes ;– sens : vers le centre du système attracteur ;– valeur : FA/B = FB/A = G × mA × mB

d2 .

Les caractéristiques du poids d’un systèmesont :– direction : verticale du lieu ;– sens : vers le centre de la Terre ;– valeur : P = m × g.

Exercices

Les incontournables

12

F air/Système P

Direction Verticale Verticale

Sens Vers le haut Vers le bas

Valeur 640 N 1 040 N

14

16 a. FH/T = FT/H = G × mT × mH

d2 = 9,0 × 104 N

b. F H/T F T/H

Direction Droite passant par les centres

du système télescope/Terre

Droite passant par les centres

du système télescope/Terre

Sens De la Terre vers le télescope

Du télescope vers le Terre

Valeur 9,0 × 104 N 9,0 × 104 N

Avec l’échelle, F H /T et F T/H sont représentés par des vecteurs de norme 1,0 cm.

17 a. La gymnaste est soumise à deux forces : son poids P et la force exercée par le sol sur la gymnaste F .

P F


Sens Vers le bas Vers le haut

Valeur m × g

= 50 × 10

= 500 N 500 N

b. Avec l’échelle, P et F sont représentéspar des vecteurs de norme 2,5 cm.

S’entrainer

21 Acrogym

a. Le système est soumis à deux forces : son poids P et la force exercée par C sur le système F C/système.

b. P F C/système Direction Verticale Verticale Sens Vers le bas Vers le haut

Valeur m × g

= 82 × 9,81 = 80 × 101 N

80 × 101 N

c. Avec l’échelle, P et F C/système sontreprésentés par des vecteurs de norme 4 cm.

22 Poids sur la Lune

a. Le poids PLune = m × g est maximumlorsque g est le plus grand donc P = 1,2 × 102 N.b. Sur la Terre la combinaison aurait un poids dePTerre = m × g d’où P = 72 × 9,81 doncP = 7,1 × 102 N.PTerre

PLune = 6,0 donc le poids sur la Lune est 6 fois plus

faible que sur Terre.

23 Ron and Hermione

Traduction de l’énoncé Dans la saga Harry Potter, écrite par la romancière anglaise J. K. Rowling, Ron et Hermione sont deux personnages attirés l’un par l’autre.

Données • Échelle : 1,0 cm ↔ 0,50 × 10–6 N• Masse de Hermione : mH = 55 kg• Masse de Ron : mR = 70 kg• Distance entre Hermione et Ron : d = 50 cm

×

F

P

FC/système

×

P

Voiture

Fvoiture/remorque F

remorque/voitureRemorque

×

T H FH/T

F T/H × ×

51



1. a. Calculer la valeur FH/R de la force d’interactiongravitationnelle exercée par Hermione sur Ron.b. Déduire la valeur FR/H de la force d’interactiongravitationnelle exercée par Ron sur Hermione.c. Indiquer les caractéristiques de ces deux forceset les représenter sur un schéma. Le système estmodélisé par un point.

2. a. Comparer la valeur FH/R de la forced’interaction gravitationnelle exercée parHermione sur Ron et la valeur FT/R de la forced’interaction gravitationnelle exercée par la Terresur Ron.b. Comparer la valeur FR/H de la force d’interactiongravitationnelle exercée par Ron sur Hermione etla valeur FT/H de la force d’interaction gravitationnelle exercée par la Terre sur Hermione.

3. Expliquer pourquoi Hermione et Ron ne sont paspressés l’un contre l’autre.

Réponses aux questions

1. a. FH/R = G ×mH × mR

d2

soit FH/R = 6,67 × 10–11 × 55 × 70

(0,50)2

donc FH/R = 1,0 × 10–6 N. b. FR/H = FH/R = 1,0 × 10–6 N.c.

F H/R F R/H

Direction

Droite joignant les centres de Ron et

d’Hermione (horizontale)

Droite joignant les centres de Ron et

d’Hermione (horizontale)

Sens Vers Hermione Vers Ron

Valeur 1,0 × 10–6 N 1,0 × 10–6 N

En tenant compte de l’échelle, F H/R et F R/H sont représentés par des vecteurs de norme 1 cm.

2. a. FT/R = G × mT × mR

RT2

Soit FT/R = 6,67 × 10–11 × 5,97 × 1024 × 70

(6,37 × 106)2

donc FT/R = 6,9 × 102 N et FT/R = 6,9 × 108 × FH/R.

b. FT/E = G × mT × mE

RT2

soit FT/E = 6,67 × 10–11 × 5,97 × 1024 × 55

(6,37 × 106)2

donc FT/E = 5,4 × 102 N et FT/H = 5,4 × 108 × FH/R.

3. Ils ne sont pas pressés l’un sur l’autre car laforce exercée par la Terre sur Ron ou sur Hermioneest beaucoup plus grande que celle qu’ils exercentl’un sur l’autre.

25 Première mesure de la constante de gravitation universelle

a. Avec l’échelle 1,0 cm ↔ 0,5 × 10–7 N, lesforces sont représentées par des vecteurs denorme 3,1 cm.

b. F = G ×mA × mB

d2 c. G =F × d2

mA × mB

d. G = 6,76 × 10–11 N·m2·kg–2.e. Écart relatif

= |valeur admise – valeur expérimentale|

valeur admise × 100

= 1,3 %. C’est une mesure très correcte étant donné la précision des outils de mesures de cette époque (1798).

27 Descente en rappel

a. Bilan des forces :– le poids de l’alpiniste P ;– la force exercée par la corde sur l’alpinisteF corde/alpiniste.

b. Avec l’échelle 1,0 cm ↔ 128 daN, les forces sont représentées par des vecteurs de norme 1,28 cm.

c. Il est soumis à desforces de même valeur

donc P = Fcorde/alpiniste = m × g d’où m = Fcorde/alpiniste

gsoit une masse d’équipement

méquipement = m – malpiniste = Fcorde/alpiniste

g– malpiniste

soit méquipement = 50,5 kg.

28 Feu tricolore

a.

Forces Action mécanique exercée sur le feu par :

F 1 La chaine de gauche

F 2 La chaine de droite

P La Terre

b.

Forces Direction Sens Valeur

(échelle : 1,0 cm ↔ 110 N)

F 1

Dirigée selon la chaine de

gauche inclinée de 30°

par rapport à l’horizontale

Vers le haut à gauche

F1 = 2,75 × 102 N

F corde/alpiniste

P

×

R H

FH/R

FR/H

× ×

F B/A F A/BA B× ×

52



Forces Direction Sens Valeur

(échelle : 1,0 cm ↔ 110 N)

F 2

Dirigée selon la chaine de

droite inclinée de 30°

par rapport à l’horizontale

Vers le haut à droite

F2 = 2,75 × 102 N

P Verticale Vers le

centre de la Terre

P = 2,75 × 102 N

d. F 1 + F 2 = – P

e. P = F1 × sin 30 + F2 × sin 30 = 2,75 × 102 N

29 En pinasse

a.

b. D’après le principe des actions réciproques, cesdeux forces ont la même direction, la même valeurmais des sens contraires.

c. Le plaisancier se déplaçant de la gauche vers ladroite, le principe des actions réciproques permetde dire que la pinasse se déplace de la droite versla gauche dû à l’action exercée par le plaisancier.

d. Le maintien de la pinasse au quai par une cordepermettra d’éviter le mouvement de recul dubateau, en exerçant une action mécanique s’yopposant.

Approfondir

32 Passerelle en verre

a. p = F

S

b. p × S = mmax × g soit mmax =p × S

g donc

mmax = 2,0 × 104 kg = 20 t.

34 Forces aimantées

1. a. • Bilan des forces s’exerçant sur l’aimant A :- le poids de l’aimant A P A ;- la force exercée par le dynamomètre surl’aimant A F dynamomètre/aimant A .• Bilan des forces s’exerçant sur l’aimant B :- le poids de l’aimant B P B- la force exercée par le dynamomètre surl’aimant B F dynamomètre/aimant B

b. P A F dynamomètre/aimant A


Sens Vers le centre de la Terre

Vers le haut

Valeur PA = 3,0 N Fdynamomètre/aimant A

= PA = 3,0 N (équilibre du système)

P B F dynamomètre/aimant B


Sens Vers le centre

de la Terre Vers le haut

Valeur PB = m × g =

1,72 N.

Fdynamomètre/aimant B = PB

= 3,0 N (équilibre du

système)

2. 3. Le dynamomètre indique une valeur plus grande car l’aimant A est attiré par l’aimant B. La somme des forces orientées vers le bas est la somme de son poids et de la force exercée par l’aimant B, leurs valeurs s’ajoutent et le ressort s’allonge.

4. FA/B = FB/A = F2 – F1 donc FA/B = FB/A = 0,60 N.

5. a. F2 – F1 = mg – m’g = FA/B d’où m’ = m – FA/B

g

b. m’ = m – FA/B

g donc m’ = 0,114 kg = 114 g.

Photo de l’expérience réalisable en séance de travaux pratiques.

F A/B

F B/A

× F pied/pinasse

+ Pinasse

F pied/pinasse

Pinasse +

F pinasse/pied

53




⓬ Le principe d’inertieActivité

❶ Faut-il une force pour maintenir unmouvement ?Activité documentaire

Découvrir avec les documents 1. Aristote pense qu’il faut qu’une force tire oupousse pour qu’il y ait mouvement d’un systèmealors que Galilée pense que le mouvement peutcontinuer même si aucune force n’agit sur lesystème.2. a. • Enregistrement 1Mouvement rectiligne uniforme :– la trajectoire est une droite ;– les distances entre deux points successifs pris àintervalles de temps égaux sont égales donc lavaleur de la vitesse est constante.• Enregistrement 2Mouvement rectiligne accéléré :– la trajectoire est une droite ;– les distances entre deux points successifs pris àintervalles de temps égaux augmentent donc lavaleur de la vitesse augmente.b. • Enregistrement 1On détermine la norme des vecteurs vitesse.Sur le schéma : G2G3 = G5G6 = 1,5 cm.En tenant compte de l’échelle :G2G3 = G5G6 = 1,5 × 2,0 × 10–2 = 3,0 × 10–2 m.

D’où v2 = v5 =G2G3

∆t=

3,0 × 10–2

20 × 10–3 = 1,5 m·s–1.

Avec l’échelle 1,0 cm ↔ 1,0 m·s–1, la norme des vecteurs vitesse sur le schéma est 1,5 cm.

• Enregistrement 2 :On détermine la norme des vecteurs vitesses.Sur le schéma : G2G3 = 1,0 cm et G5G6 = 2,6 cm.En tenant compte de l’échelle :G2G3 = 1,0 × 2,0 × 10–2 = 2,0 × 10–2 mG5G6 = 2,6 × 2,0 × 10–2 = 5,2 × 10–2 m

v2 = G2G3

∆t=

2,0 × 10–2

20 × 10–3 = 1,0 m·s–1.

Avec l’échelle 1,0 cm ↔ 1,0 m·s–1, la norme du vecteur sur le schéma est 1,0 cm.

V5 = G5G6

∆t=

5,2 × 10–2

20 × 10–3 = 2,6 m·s–1.

Avec l’échelle 1,0 cm ↔ 1,0 m·s–1, la norme du vecteur sur le schéma est 2,6 cm.

c. • Enregistrement 1Le vecteur vitesse ne varie pas.

• Enregistrement 2Seule la norme du vecteur varie : elle augmente.

3. a. • Enregistrement 1Bilan des forces qui s’exercent sur le mobileautoporteur dans le référentiel terrestre :– le poids P ;– la force exercée par la table R .

• Enregistrement 2Bilan des forces qui s’exercent sur le mobileautoporteur dans le référentiel terrestre :– le poids P ;– la force exercée par la table R ;– la force exercée par le fil T .b. • Enregistrement 1D’après le principe d’inertie, lemouvement du mobile autoporteur estrectiligne uniforme donc les forces quis’exercent sur lui se compensent :leur somme vectorielle est nulle. Lepoids et la force exercée par la tableont donc la même direction, la mêmevaleur mais des sens contraires. Lepoids étant de direction verticale etorienté vers le bas, la réaction de latable est donc verticale et orientéevers le haut. Les deux vecteurs forceont la même norme.

• Enregistrement 2D’après le principe d’inertie, le mouvement du mobile autoporteur n’est pas rectiligne uniforme donc les forces qui s’exercent surlui se ne compensent pas : leur somme vectorielle n’est pas nulle. Le poids et la force exercée par la table ont donc la même direction, la même valeur mais des sens contraires. Le poids

étant de direction verticale et orienté vers le bas, la réaction de la table est donc verticale et orientée vers le haut. Les deux vecteurs force ont la même norme. La force exercée par le fil est suivant le fil, elle est dirigée dans le sens du mouvement.

v2 v5


G1 G2 G3 G4 G5 G6


G1 G2 G3 G4 G5 G6

v2 v5

P

R

G

P

R

TG

54


4. L’enregistrement 1 montre qu’il y a unmouvement rectiligne uniforme alors qu’aucuneforce ne pousse ou ne tire contrairement à ce quepensait Aristote. La somme vectorielle des forcesqui s’exercent sur le mobile étant nulle, tout sepasse comme si aucune force n’agissait sur lemobile et le mouvement perdure comme le pensaitGalilée.

5. Si la somme vectorielle des forces estnulle, le vecteur vitesse ne varie pas. Si lasomme vectorielle des forces est nonnulle, le vecteur vitesse varie.

6. a. Le mouvement est rectiligneaccéléré : la trajectoire est verticale et lesdistances entre deux points successifspris à intervalles de temps égauxaugmente au cours du mouvement.b. La somme vectorielle des forces estégale au poids. Le vecteur vitesse ducentre de gravité de la pierre varie dans lamême direction et le même sens que levecteur somme des forces extérieures.Conclusion : dans le cas d’une chute libre,le vecteur vitesse du système varie.

Retenir l’essentiel • Si un système est immobile ou en mouvementrectiligne uniforme alors les forces exercées sur lesystème se compensent. Si un système n’est nien mouvement rectiligne uniforme ni immobilealors les forces exercées sur le système ne secompensent pas.• Le vecteur vitesse du centre de gravité d’unsystème ne varie pas si la somme vectorielle desforces est nulle. Il varie dans le cas contraire.

Exercices

Les incontournables

11 a. La balle est immobile dans le référentiel terrestre donc d’après le principe d’inertie les forces qui s’exercent sur la balle se compensent.

b. Bilan des forces : le poids P de la balle et laforce exercée par le dynamomètre F dynamomètre/balle.

c. Les deux forces ont lamême direction, la mêmevaleur mais des senscontraires. Le poids estvertical, orienté vers le baset de valeur 0,6 N.La force exercée par ledynamomètre est verticale,orientée vers le haut (senscontraire au poids) et devaleur 0,6 N.

d. La norme des vecteurs est 2,0 cm.

12 a. La descente est verticale et à vitesse constante donc le mouvement du système est rectiligne uniforme. D’après le principe d’inertie, les forces qui s’exercent sur le système se compensent.

b. Bilan des forces : le poids P du système et laforce exercée par l’air F air/système.

c. Les deux forces ont la même direction, la mêmevaleur mais des sens contraires.Le poids est vertical, orienté vers le bas et de valeur 650 N.La force exercée par l’air est verticale, orientée vers le haut (sens contraire au poids) et de valeur 650 N.

d. La norme des vecteurs est 5 cm.Voir schéma page 58.

15

c. D’après la contraposée du principe d’inertie, lasomme vectorielle des forces n’est pas nulle, lemouvement n’est pas rectiligne uniforme : levecteur vitesse vG varie.

16 a. Le vecteur vitesse du centre de gravité varie. En effet, la norme du vecteur vitesse varie car les distances entre deux positions successives prises à intervalles de temps réguliers diminuent.

b. D’après la contraposée du principe d’inertie, lemouvement n’est pas rectiligne uniforme donc lesforces qui s’exercent sur le ballon ne secompensent pas.

S’entraîner

19 Centre de gravité d’un mobile

1. a. Le mouvement du point G est plus simple quecelui du point A.b. Les forces se compensent donc, d’après leprincipe d’inertie, le vecteur vitesse du centre degravité ne varie pas.

2. a. Les distances entre deux positionssuccessives prises à intervalles de temps réguliersdiminuent. Le mouvement est rectiligne décéléré.b. Le vecteur vitesse conserve la même directionet le même sens mais sa norme diminue.

G1

G2

G3

G4

G5

G6

a. b.

Feau/système

PG

Feau/système P

Feau/systèmeP +

Fdynanomètre/balle

P

G

55

Chapitre 12 Le principe d'inertie


20 Newton and the apple

Traduction de l’énoncé Selon la légende, Isaac Newton a découvert la loi de la gravitation quand il vit une pomme tomber d’un arbre. La résistance de l’air est négligée. a. Énumérer les actions mécaniques exercées surla pomme.b. Qualifier le mouvement de la pomme.c. Que pouvons-nous dire au sujet du vecteurvitesse ?d. Choisir la chronophotographie qui correspond àla chute de la pomme. Justifier la réponse.

Réponses aux questions a. Il existe une action à distance entre la Terre etla pomme.b. Le mouvement de la pomme est rectiligneaccéléré.c. D’après la contraposée du principe d’inertie, lemouvement de la pomme n’étant pas rectiligneuniforme, le vecteur vitesse varie.d. Chronophotographie c.

22 Balle dans un flux d’air

1. a. La balle est immobile dans le référentielterrestre donc, d’après le principe d’inertie, lesforces qui s’exercent sur la balle se compensent.b. Bilan des forces : le poids P de la balle et laforce exercée par l’air F air/balle.c. Les deux forces ont la mêmedirection, la même valeur maisdes sens contraires. Le poidsest vertical, orienté vers le baset de valeur P = m × g soit0,026 N.La force exercée par l’air estverticale, orientée vers le haut(sens contraire au poids) et devaleur 0,026 N.d. Avec l’échelle1,0 cm ↔ 0,010 N, la norme des vecteurs est 2,6 cm.

2. Le mouvement de la balle est modifié car lesforces exercées sur la balle (le poids, la forceexercée par l’air et la force exercée par la table) nese compensent plus.

23 Constante de raideur d’un ressort

a. Bilan des forces : le poids P du corps suspenduet la force exercée par le ressort T b. Lorsque le corps est immobile dans leréférentiel terrestre, d’après le principe d’inertie,les forces qui s’exercent sur lui se compensent.

1 Unité corrigée dans l’énoncé pour les réimpressions du manuel : « k […] exprimée en N·m–1 »

c. Si les forces se compensent elles ont la mêmevaleur : P = T soit m × g = k × (L – L0) donc

k = m × g

L–L0.

d. k =0,200 × 9,81

(0,401 – 0,255) . Donc1 k = 13,4 N·m–1.

25 Mouvement d’un pendule

a. Les vecteurs vitesse aux positions 3 et 5 ont nila même direction ni la même norme(v3 = 0,30 m·s–1 ; v5 = 0,33 m·s–1). Par contre, ilsont le même sens.

b. Le vecteur vitesse du centre de gravité dusystème varie donc d’après la contraposée duprincipe d’inertie, les forces qui s’exercent sur lesystème ne se compensent pas.

c. Bilan des forces : le poids P de la boule et laforce T exercée par le fil.

d. Le poids est vertical, orientévers le bas. La force exercée parle fil est dirigée suivant le fil etorienté vers le point d’accrochedu fil (soit vers le haut).

e. Ces forces se compensentquand elles ont la mêmedirection, la même valeur mais des sens contrairessoit quand G est à la verticale (point 7).

26 En équilibre

a. Bilan des forces : le poids P de la boule, la forceF baguette/boule exercée par la baguette et la force Texercée par le fil.

b. La boule est immobile dans le référentielterrestre, d’après le principe d’inertie, les forcesqui s’exercent sur elle se compensent.On choisit donc la représentation pour laquelle lasomme vectorielle des forces est nulle : lareprésentation c.

29 Flipper

1. a. On détermine la norme des vecteurs vitesse.Sur le schéma, G2G3 = 1,0 cm.En tenant compte de l’échelle :G2G3 = 1,0 × 2,0 × 10–2 = 2,0 × 10–2 m.

D’où v2 = G2G3

∆t=

2,0 × 10–2

40 × 10–3 = 0,50 m·s–1.

Avec l’échelle 1,0 cm ↔ 1,0 m·s–1, la norme du vecteur vitesse est 0,5 cm. Sur le schéma, G4G5 = 1,5 cm. En tenant compte de l’échelle : G4G5 = 1,5 × 2,0 × 10–2 = 3,0 × 10–2 m

D’où v4 = G4G5

∆t=

3,0 × 10–2

40 × 10–3 = 0,75 m·s–1

Fair/balle

P

G

P

T

G1 G2

56



Avec l’échelle 1,0 cm ↔ 1,0 m·s–1, la norme du vecteur vitesse est 0,75 cm.

b. Le vecteur vitesse du centre de gravité de la billevarie.c. D’après la contraposée du principe d’inertie, sile vecteur vitesse du centre de gravité de la billevarie, les forces qui s’exercent sur la bille ne secompensent pas.

2. a. Bilan des forces : le poids P de la bille, laforce R exercée par le support et la force F exercéepar le ressort.b. Le poids P de la bille et la forceR exercée par le support ont le mêmedirection (verticale), des senscontraires (le poids est vers le bas etla force exercée par le support vers lehaut) et la même valeur. La forceexercée par le ressort est horizontale,elle est orientée dans le même sensque le mouvement.

3. a. Entre A et B, la force exercée parle ressort ne s’exerce plus sur la bille.Les seules forces qui s’exercent sur labille sont le poids et la force exercéepar le support.b. Voir schéma ci-contre.c. Les forces qui s’exercent sur la billeentre A et B se compensent doncd’après le principe d’inertie le mouvement estrectiligne uniforme.

4. Les distances entre deux positions successivesprises à intervalles de temps constants sontégales.

30 Force de frottements

a. Bilan des forces : le poids P du traîneau, laforce exercée par le traineau sur le plateau qui sedécompose en une force perpendiculaire R N ausupport et en une force R t de frottement et la force T exercée par le plateau sur le traîneau.

b.

c. Lorsque le traineau est immobile les forces secompensent :T = Rt donc mP × g = Rt

et P = RN donc mt × g = RN

d. RN (en N) 0,83 × 102 1,2 × 102 2,0 × 102 Rt (en N) 0,36 × 102 0,53 × 102 0,91 × 102

RN (en N) 4,9 × 102 8,8 × 102 Rt (en N) 2,2 × 102 3,9 × 102

Voir graphique page 58.

Rt=f(RN) est une droite passant par l’origine : Rt et Rn sont proportionnels conformément à la relation de Coulomb. Le coefficient de proportionnalité est égal au coefficient directeur µ de la droite.

e. µ =Rt

RN avec Rt et RN en N donc µ n’a pas d’unité.

f. µ = 3,9 × 102 – 0

8,8 × 102 – 0 = 0,44.

À l’oral

Sécurité routière et principe d’inertie

Lorsque le véhicule s’arrête brusquement, les passagers qui ne sont pas solidaires du véhicule vont poursuivre leur mouvement rectiligne uniforme puisque la somme vectorielle des forces qui s’exercent sur eux est nulle (la force exercée lors du freinage s’exerce uniquement sur le véhicule). La ceinture de sécurité a pour rôle de bloquer le mouvement vers l’avant des passagers et de réduire ainsi les risques de blessures. La ceinture exerce alors une force sur les passagers : la somme vectorielle des forces qui s’exercent sur eux n’est plus nulle. Les passagers n’ont plus un mouvement rectiligne uniforme, ils sont freinés. Le déclenchement des airbags permet d’amortir le choc qu’il pourrait y avoir si la tête des passagers projetés vers l’avant venait à cogner la structure de la voiture. Il faut que le temps de gonflage de l’airbag soit suffisamment rapide pour qu’il soit gonflé avant que la tête n’atteigne l’obstacle situé face à elle.

A

G5 G6

O

G1 G2 G3 G4

v2 v4

P

R

F

P

R

RN

Rt

P

T

57



12

d.

30 Force de frottements

d.

Fair/système

P

G

0 100 200 300 400 500 600 700 8000

50

100

150

200

250

300

350

400

RN N) (en

Rt N) (en

Rt = f (RN)

58




⓭ Signaux sonoresActivités

❶ Des signaux sonores thérapeutiquesActivité documentaire – Diagnostique

Réviser avec les documents 1. Le domaine de fréquence des sons audibles parl’être humain est : 20 Hz < f < 20 kHz.

2. Les dauphins émettent des signaux sonores defréquence f comprise entre 100 kHz et 250 kHz.La fréquence étant supérieure à 20 kHz, lessignaux sont des ultrasons.

3. a. L’enregistrement du doc. 3 correspond à unsignal périodique car il possède un motifélémentaire qui se répète identique à lui-même aucours du temps.b. On peut repérer 2 motifs élémentaires.c. La durée de deux motifs élémentairescorrespond à Δt = 4,6 ms. On a donc : 2 × T = Δt

soit T = Δt

2 donc T = 2,3 ms.

f = 1

T soit f =

1

2,3 × 10–3 donc f = 4,3 × 102 Hz.

La fréquence de ce signal sonore est 4,3 × 102 Hz. d. La fréquence est comprise entre 20 Hz et20 kHz donc ce signal sonore est audible par l’êtrehumain.

4. La valeur de la vitesse de propagation d’unsignal sonore dans l’air est voisine devair = 340 m·s–1 alors que dans l’eau un signalsonore se propage à une vitesseveau = 1 500 m·s–1.veau

vair=

1 500

340 = 4,41.

La valeur de la vitesse d’un signal sonore est 4,41 fois plus importante dans l’eau que dans l’air.

Réactiver ses connaissances Les signaux sonores audibles ont une fréquencecomprise entre 20 Hz et 20 kHz.Les ultrasons ont une fréquence supérieure à20 kHz et les infrasons ont une fréquenceinférieure à 20 Hz

A 20°C, la valeur approchée de la vitesse depropagation d’un signal sonore est :v = 340 m·s–1.

❷ Une enceinte qui résonneActivité documentaire

Découvrir avec les documents a. Afin qu’un signal sonore puisse se propager, ilfaut que le milieu matériel soit capable de sedéformer.

b. Dans le cas d’un signal sonore émis par un haut-parleur, l’émetteur est la membrane du haut-parleur, le milieu de propagation est l’air et lerécepteur est l’oreille humaine.

c. Le diamètre des haut-parleurs est inversementproportionnel à la fréquence du signal sonore. Leshaut-parleurs « Boomer » restituent des sonsgraves de fréquences plus basses que les sonsaigus émis par les hauts-parleurs Tweeter. Lediamètre des haut-parleurs « Boomer » est doncplus important que celui des « Tweeter ».

d. Dans une enceinte acoustique, le coffragepermet d’amplifier la fréquence des vibrations etainsi d’obtenir une propagation optimale du signalsonore.

e. Dans une enceinte « Bass-reflex », ce sont lessignaux de basse fréquence qui sont amplifiés,c’est-à-dire les sons graves.

Retenir l’essentiel Pour émettre un signal sonore, il faut faire vibrerun objet appelé émetteur.

La propagation d’un signal sonore dans un milieumatériel élastique est due au déplacement deproche en proche de zones de compression et dedilatation de la matière, créées par les vibrationsd’un émetteur sonore.

L’utilisation d’une caisse de résonance permetd’amplifier un signal sonore.

❸ Mesurer la valeur de la vitesse depropagation d’un signal sonoreActivité expérimentale - ECE

Matériel Écouteurs Règle graduée Ordinateur avec le logiciel Audacity®

59


Découvrir avec l’expérience 1. Réalisation du protocole proposé :

• Exemple pour D = 25 cm

L’aperçu du signal sonore enregistré avec le logiciel Audacity® est visible page 64.

On relève N = 32 échantillons entre le premier pic haut de l’écouteur 1 et le premier pic haut de l’écouteur 2.

> Fiche Audacity (hatier-clic.fr/pc2099b)

La fréquence d’échantillonnage est f = 44 100 Hz : il y a 44 100 échantillons en 1 seconde. La durée Δt, en secondes, est donc égale à

Δt = N

44100 soit

32

44100 ≈ 7,3 × 10–4 s.

• Tableau de résultatsDistance D (en cm)

15,0 20,0 25,0 30,0

Nombre d’échantillons

20 24 32 34

Durée Δt (× 10–4 s)

4,5 5,4 7,3 7,7

Distance D (en cm)

35,0 40,0 50,0

Nombre d’échantillons

40 51 60

Durée Δt (× 10–4 s)

9,1 12 14

2. a.

b. Modélisation de la représentation graphique parune droite linéaire de type y = a × x.Le coefficient directeur est égal à :

a = 3,5696 × 10–2

10–4 = 357 m·s–1

c. D’après la relation D = v × Δt, la valeur de lavitesse v correspond au coefficient directeur a dela droite : v = a = 357 m·s–1.

Remarque Le coefficient de corrélation R2 = 0,97 est assez éloigné de 1. L'adéquation entre résultats expérimentaux et modèle est correcte mais plus de précision dans la prise des mesures pourrait être nécessaire.

3. a. En 1822, la durée du parcours étaitΔt = 54,6 s et la distance L = 18 612 m.

v = L

Δt .soit v =

18 612

54,6 donc v = 341 m·s–1.

La valeur de la vitesse obtenue au laboratoire diffère de celle mesurée en 1822 (ER < 5%) mais les ordres de grandeur sont identiques. b. L’écart entre ces deux valeurs peut s’expliquerpar des incertitudes sur la mesure des distances L et D et de la durée Δt, mais aussi par des conditions expérimentales différentes dans le laboratoire, notamment la température de l’air.

Retenir l’essentiel Pour mesurer la valeur de la vitesse de propagation d’un signal sonore, il faut mesurer la distance D parcourue par le signal sonore et la durée ∆t mise par le signal pour parcourir cette

distance puis utiliser la relation v = D

∆t .

On peut aussi tracer le graphique D = f(Δt) ; la valeur de la vitesse est égale au coefficient directeur de la droite.

❹ Produire et analyser un signal sonoreActivité expérimentale - Arduino

Matériel Microcontrôleur de type Arduino Fils de connexion Haut-parleur Résistance 220 Ω Plaque d’essais Ordinateur avec le logiciel Audacity® Microphone

Découvrir avec l’expérience 1. Protocole expérimental 1 : Voir hatier-clic.fr/pc2215Utiliser le microcontrôleur pour produire un signalsonore et l’enregistrer grâce au logiciel Audacity®.

> Fiche Audacity (hatier-clic.fr/pc2099b)

y = 3,5696xR² = 0,9731

0

10

20

30

40

50

60

0 5 10 15

D(×

10

–2m

)

Δt (× 10–4 s)

D = f(Δt)

60

Chapitre 13 Signaux sonores


Photo du montage

2. a. Sélectionner une partie du signal et utiliser lafonction zoom du logiciel Audacity® pour agrandirle signal et observer sa forme. Le signal se répèteidentique à lui-même à intervalles de tempsréguliers il est donc périodique.b. Pour augmenter la précision sélectionnerplusieurs périodes et déterminer la duréecorrespondant au nombre de périodessélectionnées.

L’aperçu de cette mesure avec le logiciel Audacity® est visible page 65.

On sélectionne 10 périodes et on relève une durée ∆t = 0,023 s. La période T se calcule à partir de la relation

suivante : T = Δt

10 donc T = 0,0023 s.

3. a. f =1

T donc f = 4,3 × 102 Hz

b. ER = 440 – 4,3 × 102

440× 100 = 2,2 %.

4. a. Protocole expérimental 2 : Voir hatier-clic.fr/pc2215.On compare ici les deux enregistrements obtenuspour des fréquences différentes doubles l’une del’autre.b. On remarque que, pour une même durée, lenombre de motifs double. Le signal sonore estplus aigu.

Retenir l’essentiel La période T d’un signal périodique correspondà la durée d’un motif élémentaire.

La relation entre période et fréquence d’un signal

sonore est : f = 1

T avec f en hertz et T en secondes.

❺ Caractériser un sonActivité expérimentale

Matériel Microphone Ordinateur avec un logiciel d’exploitation(Audacity®, Regressi®, etc.) Application Decibel X® sur smartphone Différents instruments de musique (diapason,flute, guitare, etc.)

Découvrir avec l’expérience 1. a. Mise en œuvre du protocole ① en utilisantune flûte jouant les notes Do et Ré.

L’aperçu des signaux sonores enregistrés avec le logiciel Audacity® est visible page 65.

• Pour chaque note on sélectionne 10 périodes eton relève la durée ∆t :– Note Do : ∆t = 0,019 s– Note Ré : ∆t = 0,017 s

• La période T se calcule à partir de la relation

T = Δt

10 :

– Note Do : T = 0,0019 s– Note Ré : T = 0,0017 s

• On détermine alors la hauteur des sons c’est-à-

dire leur fréquence f à l’aide de la relation f = 1

T :

– Note Do : fDo = 5,3 × 102 Hz– Note Ré : fRé = 5,9 × 102 Hz

b. La hauteur de la note Ré est plus grande quecelle de la note Do. La note Ré est donc plus aiguëque le note Do.

2. a.Matériel• Deux instruments de musique (flûte et guitarepar exemple)• Microphone• Ordinateur avec logiciel d’exploitation (Audacity®par exemple).

Protocole expérimental • Relier le microphone à l’ordinateur.• Réaliser l’acquisition informatique d’une mêmenote jouée par deux instruments différents.• Utiliser les fonctionnalités du logiciel pourmesurer la hauteur des sons.c. Les signaux sonores enregistrés possèdent lamême hauteur mais des formes et amplitudesdifférentes.

3. a. Le niveau d’intensité sonore est comprisentre 0 dB et 140 dB.b. Les niveaux d’intensité sonore au-delà de100 dB sont dangereux pour l’audition.

4. b. Une note d’intensité sonore plus importanteest perçue plus forte.

Retenir l’essentiel La hauteur d’un son est liée à sa fréquence f. Le timbre d’un son dépend de la forme du signal sonore. L’intensité sonore dépend de l’amplitude du signal. Le niveau d’intensité sonore est d’autant plus important que l’intensité sonore augmente.

61



Exercices

Les incontournables

12 a. Lorsque l’on pince une corde, elle met en mouvement les molécules de l’air. Elle crée ainsi une zone de compression et une zone de dilatation des molécules. Ces zones se propagent alors de proche en proche dans toutes les directions à partir de la corde. b. La table d’harmonie joue le rôle de caisse derésonnance, elle amplifie les vibrations desmolécules de l’air.

13 Les scènes sonores de combat spatial ne sont pas réalistes car les signaux sonores nécessitent un milieu matériel pour pouvoir se propager. Il n’y a donc pas de son dans le vide spatial.

15 La valeur de la vitesse de propagation d’un signal sonore dans l’air est voisine de

vair = 340 m·s–1 :vsol

vair=

4800

340 = 14,1.

La valeur de la vitesse d’un signal sonore est environ 14,1 fois plus rapide dans le sol que dans l’air.

17 a. Sur l’enregistrement du signal sonore on peut repérer 5 périodes pour 10 divisions soit pour une durée Δt = 10 × 2,0 = 20 ms.

T= Δt

5 donc T = 4,0 ms. La période du signal

sonore est T = 4,0 ms.

b. f =1

T donc f = 2,5 × 102 Hz. La fréquence de

l’enregistrement sonore est f = 2,5 × 102 Hz.

19 On remarque que sur la même durée Δt le signal sonore b comporte davantage de motifs élémentaires que le signal a. La fréquence f du signal b est donc plus élevée que celle du signal a : le signal b est le plus aigu.

S’entrainer

23 Mesure de température

a.

b. On mesure le décalage temporel entre deuxsignaux sur l’enregistrement de l’oscilloscope.L’échelle du schéma est 0,50 cm → 0,40 ms, ondétermine alors une durée Δt = 1,4 ms.

v = d

Δtsoit v =

50 × 10–2

1,4 × 10–3 donc v = 3,6 × 102 m·s–1.

c. v = v(0°C) × 1+θ

273

Donc :

v(ϴ)v(0°C)

=1+ϴ

273

v(ϴ)v(0°C)

2

= 1 +ϴ

273

ϴ = v(ϴ)v(0°C)

2

– 1 × 273

soit ϴ =3,6 × 102

331

2

– 1× 273

donc ϴ = 50 °C.

25 Nettoyeur à ultrasons

a. Le signal sonore utilisé est considéré commepériodique car il possède un motif élémentaire quise répète identique à lui-même au cours du temps.

b. Sur l’enregistrement proposé on peut repérer6 motifs élémentaires pour une duréeΔt = 144 µs.

On a : T = Δt

6 donc T = 24 µs

f = 1

T.donc f = 4,2 × 104 Hz = 42 kHz.

Cette valeur de fréquence est supérieure à 20 kHz, il s’agit donc bien d’un signal ultrasonore. c. La grandeur qui permet de différencier un signalultrasonore d’un signal audible par les êtres humains est la hauteur. En effet la hauteur d’un signal sonore correspond à sa fréquence.

26 Identiques ou différents ?

1. a. La hauteur du son correspond à la fréquence.On a donc pour le premier son une fréquencef1 = 440,1 Hz et pour le deuxième son unefréquence f2 = 440 Hz.b. Les deux instruments jouent un La4.

2. On remarque que la forme des signauxcorrespondant aux deux sons est différente. Lesdeux sons ont donc un timbre différent, ils serontperçus différemment. Leur niveau d’intensitésonore est aussi différent, le premier signal seraperçu plus fort que le second.

3. L’intensité sonore du son joué par le premierinstrument est plus élevée que celle joué par lesecond : 81,2 dB > 69,7 dB.

Oscilloscope

Micro 2 d = 50 cm

Émission du signal sonore

Micro 1

62



28 Oreilles protégées

1. On remarque sur le document que l’atténuationréalisée par le bouchon moulé reste toujoursinférieure à 25 dB alors que celle du bouchon enmousse est supérieure à 25 dB quelle que soit lafréquence du signal sonore qui le traverse.

2. a. Dans le cas du bouchon en moussel’atténuation est plus importante pour les signauxde fréquence élevée, c’est-à-dire pour les sonsaigus.b. Dans le cas des bouchons en mousse les sonsaigus sont plus atténués que les sons graves, leressenti global est un son plus grave donc plus« sourd ».

3. a. Dans le cas d’une intensité sonoreI = 1,0 × 10–2 W·m–2 on a un niveau d’intensitésonore L = 100 dB.b. Les bouchons moulés permettent uneatténuation comprise entre 20 dB et 25 dB enfonction de la fréquence des signaux sonores. Leniveau d’intensité sonore perçu par le batteur nepeut donc atteindre les 85 dB, ses facultésauditives sont préservées durant le concert.

29 The tubulum

Traduction de l’énoncé Blue Man Group est un groupe artistique mondialement connu depuis sa formation à la fin des années 80. Leurs spectacles combinent musique, art et technologies. Un de leurs instruments de musique est appelé le tubulum. Il est formé par la combinaison de plusieurs tubes en PVC. Ils frappent les extrémités des tubes avec spatules pour obtenir des notes différentes. La hauteur du son est liée à la longueur l du tube

par la relation f = v

2 × l où v est la valeur de la

vitesse de propagation du son dans l’air. Le graphique ci-dessous montre l’enregistrement d’un signal sonore de niveau d’intensité sonore L = 70 dB produit par cet instrument.

Données • Dans les conditions de l’exercice, v = 343 m·s–1.• La valeur de la vitesse de propagation augmenteavec la température.

1. Identifier l’émetteur du signal sonore.

2. a. Déterminer la hauteur du signal sonoreproduit.b. Déduire la longueur du tube constituantl’instrument.

3. Comment la longueur du tube doit-elle varier sile musicien veut émettre la même note alors quela température de la salle de concert a augmenté ?

4. Expliquer pourquoi le son perçu serait différentsi un flûtiste jouait la même note.

5. Le son émis par le tubulum peut-il présenter undanger pour les musiciens ?

Réponses aux questions 1. L’émetteur du signal sonore est le tuyau de PVCfrappé par la spatule.

2. a. La hauteur du signal sonore correspond à lafréquence f.La durée de 2 motifs élémentaires est Δt = 24 ms.

T = Δt

2 donc T = 12 ms

f = 1

T donc f = 83 Hz.

b. f = v

2 × l soit L =

v

2 × f donc l =

343

2 × 83 = 2,1 m

La longueur du tube est l = 2,1 m.

3. Si la température de la salle de concertaugmente, la valeur de la vitesse de propagationdes signaux sonores augmente. D’après la relation

f = v

2 × l, si la valeur de la vitesse v augmente alors

il faut que la longueur du tube augmente pour garder la même valeur de fréquence f.

4. Le tubulum et la flute n’ont pas le même timbre,les signaux sonores pour une même note jouéen’auront pas la même forme et ne seront donc pasperçu de la même manière.

5. Pour une note de fréquence f = 83 Hz et deniveau d’intensité sonore L = 70 dB il n’y a pas dedanger pour l’audition (Docs 9 et 10 p. 219).

Approfondir

32 Accorder sa guitare

L’accordeur électronique indique que la corde du sol a une hauteur trop basse, c’est-à-dire que la fréquence f du signal sonore obtenu est trop faible. On souhaite donc augmenter la fréquence f du signal sonore, c’est-à-dire diminuer sa période T

(relation f = 1

T)

t (en ms)

U (en V)

1 ms

63



D’après la relation T = 2 × L × µ

F , pour diminuer

la valeur de T il faut augmenter la valeur de F. La corde du sol doit donc être tendue pour être accordée.

33 Communication chez les baleines

En considérant la fréquence moyenne des d’émission du chant des baleines f = 4 kHz, on a d’après le doc. 2 une absorption acoustique de l’eau d’environ 0,2 dB·km–1. Le niveau d’intensité sonore moyen du chant des baleines étant de L = 170 dB et le seuil d’audibilité des baleines de 50 dB on peut poser l’équation suivante où D est la distance maximale : 50 = 170 – D × 0,2

soit : D = 170 – 50

0,2 = 600 km

La distance maximale pour que deux baleines puissent communiquer est d’environ D = 600 km.

À l’oral

Le design sonore

Quelques ressources

• Wikipédiahttps://fr.wikipedia.org/wiki/Design_sonore

• Institut de Recherche et CoordinationAcoustique/Musiquehttp://pds.ircam.fr/906.html

https://www.ircam.fr/transmission/formations-superieures/master-design-sonore/

❸ Mesurer la valeur de la vitesse de propagation d’un signal sonore

1.

64


https://fr.wikipedia.org/wiki/Design_sonore

http://pds.ircam.fr/906.html




❹ Produire et analyser un signal sonore

2. b.

❺ Caractériser un son

1.

65




⓮ Propagation de la lumièreActivités

❶ Mesures de la valeur de la vitesse de lalumièreActivité documentaire - Diagnostique

Réviser avec les documents

1. v =d

∆t soit v =

2,8 × 108 × 103

22 × 60 donc

v = 2,1 × 108 m·s–1.

2. a. (299 795 – 4) km·s–1 ≤ c≤ (299 795 + 4)km·s–1 soit 299 791 km·s–1 ≤ c≤ 299799 km·s–1.b. La valeur de la vitesse de la lumière déterminéeen 1973 est 299 792,458 km·s–1. Cette valeurappartient à l’intervalle déterminé précédemment.La valeur mesurée par Michelson concorde doncavec la définition de 1973.

3. Des unités du Système international sontdéfinies par rapport à la valeur de la vitesse de lalumière. Cette dernière doit donc être connue avecprécision pour que les unités soient correctementdéfinies.

4. a. 299 792 458

340 = 8,81 × 105

La valeur de la vitesse de la lumière est environ 106 fois plus grande que celle du son. b. La lumière se propageant beaucoup plus viteque le son, on perçoit les phénomènes lumineux avant les phénomènes sonores.

Réactiver ses connaissances La lumière se propage en ligne droite dans levide et dans l’air : c’est la propagation rectiligne.

Dans le vide et dans l’air, la valeur de la vitessede la lumière est c = 3,00 × 108 m·s–1.

❷ Vérifier les lois de Snell-DescartesActivité expérimentale

Matériel Laser ou lanterne avec cache monofente Demi-cylindre en plexiglas Support avec disque gradué Tableur ou papier millimétré

Découvrir avec l’expérience 1. Loi de Snell Descartes pour la réflexion : i = i’Loi de Snell Descartes pour la réfraction :n1 × sin i = n2 × sin r

2. i (en °) 10 20 30 40 50 55 60

i’ (en °)

10 20 30 40 50 55 60

r (en °) 7 13 19 26 31 33 35

3. D’après la série de mesures, i = i’ donc la loi deSnell Descartes pour la réflexion est vérifiée.

4. a. On représente l’évolution de sin i en fonctionde sin r. On modélise par une fonction linéaire.b. c.

R2 est proche de 1 : la modélisation est correcte. sin i = f ( sin r) est une droite qui passe par l’origine, on a donc sin i = a × sin r ce qui est conforme à la loi de Snell-Descartes pour la réfraction.

5. a. a = n2

n1 avec n1 = 1,00

La valeur de l’indice de réfraction du plexiglas est le coefficient directeur de la droite : a = n2 = 1,50 La valeur arrondie est conforme à la valeur donnée. b. Exemples de résultats :

Groupe 1 2 3 4 n 1,51 1,50 1,50 1,49

Groupe 5 6 7 8 n 1,51 1,50 1,49 1,50

nmoy = 1,50 c.

Les mesures sont peu dispersées ; n = 1,50 est la valeur la plus fréquente.

0

1

2

3

4

1,49 1,50 1,51

Effectif

n

66

y = 1,4987xR² = 0,9987

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 0,2 0,4 0,6

sin i

sin r

sin i = f (sin r)


Retenir l’essentiel Loi de Snell-Descartes pour la réflexion : lesangles d’incidence i et de réflexion i’ sont égaux.Loi de Snell-Descartes pour la réfraction : lesangles d’incidence i et de réfaction r sont liés parla relation n1 × sin i = n2 × sin r avec n1 l’indice deréfraction du milieu 1 et n2 celui du milieu 2.

Pour vérifier la loi de Snell-Descartes pour laréflexion, on compare les angles d’incidence et deréflexion. Pour vérifier la loi de Snell-Descartespour la réfraction, on peut représenter l’évolutionde sin i en fonction de sin r. Le coefficientdirecteur de la droite est égal au rapport des

indices de réfraction a = n2

n1.

❸ Voir sans être vuActivité documentaire - Ouverte

Le rayon incident atteint le miroir M1 avec un angle d’incidence i = 45°. Le rayon est réfléchi sur M1 avec un angle égal à l’angle d’incidence i’ = i = 45°.

Pour que le rayon réfléchi sur M2 émerge horizontalement à la sortie du périscope, l’angle d’incidence du rayon arrivant sur M2 doit être égal à 45°. M2 doit donc être parallèle à M1 et incliné de 45° par rapport à l’horizontale.

Fiche technique du périscope : Un périscope simple est constitué d’une armature ouverte latéralement à ses deux extrémités. À chacune de ses extrémités, un miroir plan incliné de 45° est fixé. Un rayon lumineux pénétrant horizontalement dans le périscope se réfléchit verticalement sur le premier miroir puis horizontalement sur le second miroir permettant ainsi la vision d’un environnement situé en hauteur.

❹ Rendre un tube à essais invisibleActivité expérimentale - Investigation

Matériel • Lanterne avec cache monofente• Cuve hémicylindrique• Support avec disque gradué• Glycérol• Éthanol• Tableur ou papier millimétré

Pour rendre invisible un tube à essai en matériau transparent d’indice de réfraction n = 1,5, il faut choisir un liquide qui a le même indice de réfraction.

Protocole expérimental • Remplir la cuve hémicylindrique d’un des deuxliquides.• Mesurer pour plusieurs angles d’incidence à lasurface air-liquide, l’angle de réfractioncorrespondant.• Représenter l’évolution de sin i en fonction desin r. Modéliser par une fonction linéaire.• Déterminer l’indice de réfraction du liquide.• Procéder de la même façon avec l’autre liquide.

Exemples de résultats expérimentaux : • Éthanol :

i (en °) 10 20 30 40 50 60

r (en °) 7 15 22 28 34 40

45°

45°

i

i ’

ii ’

A

M1

M2

67

Chapitre 14 Propagation de la lumière

y = 1,3555xR² = 0,999

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 0,2 0,4 0,6

sin i

sin r

sin i = f (sin r)


L’indice de réfraction de l’éthanol n’est pas égal à celui du matériau constituant le tube à essais.

Glycérol : i

(en °) 10 20 30 40 50 60

r (en °) 7 13 19 25 31 35

L’indice de réfraction du glycérol est égal à celui du matériau constituant le tube à essais. Il faut donc remplir le tube à essai de glycérol pour le faire disparaître.

Exercices

Les incontournables

11 300 km·s–1 = 3003,6

= 83,3 m·s–1

3,00×108

83,3 = 3,6 × 106.

La lumière est environ trois millions six cent mille fois plus rapide que les vents de l’ouragan.

14 a.

b. D’après la loi de Snell Descartes pour laréflexion, i’ = i =90 – 55 = 35°

c. D’après la loi de Snell Descartes pour la

réfraction : sin r = sin i

nsoit sin r =

sin 35

1,60 = 0,36

donc r = 21°.

15 a. D’après la loi de Snell-Descartes pour la réfraction : sin i = n × sin r soit sin i = 1,33 × sin 45 = 0,94 donc i = 70°.

b. D’après la loi de Snell-Descartes pour laréflexion i’ = i = 70°.c.

17 D’après la loi de Snell Descartes pour la

réfraction : n2 =sin i

sin rsoit n2 =

sin 30

sin 12 donc n2 = 2,4.

S’entraîner

22 TGV versus lumière

a. 300 km·s–1 = 300

3,6 = 83,3 m·s–1

3,00 × 108

83,3 = 3,6 × 106.

La lumière est environ trois millions six cent mille fois plus rapide que le TGV.

b. La durée nécessaire pour relier Paris à Bordeaux

en TGV est : Δt = d

vsoit Δt =

560

300 donc Δt = 1,87 h.

Pendant cette durée, la lumière parcourt d = c × Δt soit d = 3,00 × 108 × 1,87 × 3 600 donc d = 2,02 × 1012 m soit 2,02 × 109 km c'est-à-dire presque deux milliards de km (environ 5 000 fois la distance Terre-Lune).

23 Type of telescopes

Traduction de l’énoncé Un télescope est un instrument d’optique utilisé pour observer des objets lointains ou terrestres. Il y a deux types de télescopes : le télescope à réflexion et celui à réfraction (réfracteur). Alors que les télescopes à réflexion utilisent des miroirs et sont généralement choisis pour observer les objets lointains comme les nébuleuses ou les galaxies, les télescopes à réfraction utilisent des lentilles. Ils sont idéaux pour l’observation d’objets plus grands et plus brillants comme la Lune et les planètes mais ils sont plus chers. Le premier type réfléchit toutes les longueurs d’onde de la lumière de la même manière tandis que le deuxième type peut présenter certaines aberrations chromatiques parce que l’indice de réfraction du verre des lentilles dépend de la longueur d’onde. Un troisième type de télescope, le Schmidt Cassegrain, appelé catadioptrique, a gagné en

55,0 °

n2 = 1,60I

r

n1 = 1,00

Air

Air

Eau

i = 70° i ’ = 70°

r = 45°

I

68


y = 1,5078xR² = 0,999

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 0,2 0,4 0,6

sin i

sin r

sin i = f(sin r)


popularité parce qu’il combine les meilleurs aspects d’un télescope à réflexion et d’un télescope à réfraction.

a. Indiquer quelle loi de Snell-Descartes estutilisée dans chaque télescope.b. Énumérer les avantages et les inconvénients dechaque télescope.c. Selon vous, quels éléments optiques trouve-t-ondans un télescope catadioptrique ?

Réponses aux questions a. On utilise la 2ème loi de Snell Descartes pour laréflexion dans le télescope à réflexion et celle pourla réfraction dans le télescope à réfraction.

b. Télescope à réflexion : pas d’aberrationchromatique, permet de voir des objets peulumineux.Télescope à réfraction permet de grossir les objetsobservés mais peut présenter certainesaberrations chromatiques.

c. On trouve probablement des lentilles et miroirs.

25 Image d’un poisson

1. a. Pour la position ①, les angles d’incidence etde réfraction sont nuls, le rayon lumineux issu deA et se propageant vers ① n’est pas dévié.b.

2. a. L’angle de réfraction est supérieur à l’angled’incidence.

3. L’image A’ du poisson est plus proche de lasurface.

26 Double réflexion

a.

b. Le rayon se réfléchit sur M1 avec un angle de40°. Grâce à la construction graphique ci-dessous,on détermine l’angle incident sur M2 : i = 25°.

c. Le rayon se réfléchit sur M1 avec un angle de40° donc il arrive sur le second miroir avec unangle égal à 90 – 40 = 50°. Le rayon incident surM1 et le rayon réfléchi sur M2 ont la mêmedirection.

28 Identifier un liquide

a. n1 × sin i = n2 × sin r

b. On représente l’évolution de sin i en fonction desin r, que l’on modélise par une fonction linéaire.Comme le milieu 1 est l’air (n1 = 1,00), on asin i = n2 × sin r. L’indice du liquide inconnu estdonc égal au coefficient directeur a de la droite demodélisation.

sin i 0,26 0,42 0,57 0,71 0,82 sin r 0,17 0,29 0,39 0,48 0,56

I

A

12

i

I

A

12

r

i

I

A

A’

12

r

65°M1

M2

I

25°

40°

90° - 40° = 50°

25°

40°

90° - 65° =

180° - (50° + 65°) = 65°

65°M1

M2

I

Rayon incidenti

i = 40°i ’ = 40°

i ’ = i

i = 50°40°

i = 40°

i ’ = 50°

i ’ = 40°

M1

M2

69



c. sin i = f(sin r) est une droite passant parl’origine.

Le coefficient directeur est a =0,82 – 0

0,56 – 0 = 1,46.

L’indice de réfraction n2 est donc égal à 1,46.

d. Compte-tenu des imprécisions liées aumesures, on en déduit que liquide inconnu est leglycérol.

29 Salinité d’une eau

1. n =sin i

sin r

2.6 7

S=np.array([0,40.0,80.0,120,160]) n=np.array([1.32,1.35,1.38,1.41,1.44])

3. a. Les points forment une droite.b. droite.slope calcule le coefficient directeuralors que droite.intercept calcule l’ordonnée àl’origine. c. L’expression donnée est en accord avec lescoefficients donnés par le programme.

4. S = 7,50 × 10–4 n + 1,32. D’où S = 1,33 – 1,32

7,50 × 10-4

donc S = 13,3 g.L-1.

30 Vitrages à lame d’argon

a.

b. L’angle d’incidence esti = 90,00 – 70,00 = 20,00°.D’après la loi de Snell Descartes pour la

réfraction : sin r1 = n2 × sin i1

n

soit sin r1 = 1,500 × sin 20,00

1,003 = 0,5115.

Donc r1 = 30,76°.

c. L’angle d’incidence i2 sur la seconde lame deverre et l’angle de réfraction r1 dans l’argon sontalternes internes, ils sont donc égaux.

d. D’après la loi de Snell Descartes pour la

réfraction : sin r2 = n × sin i2

n2

soit sin r2 = 1,003 ×sin 30,76

1,500 = 0,3420

donc r2 = 20,00°.

e. La lame d’argon ne déforme pas les objets carles rayons lumineux qui émergent sont parallèlesaux rayons lumineux incidents.

Approfondir

33 Éclairage d’une horloge

a.

b. tan i =20

25 donc i = 39°.

D’après la loi de Snell Descartes pour la réfraction : sin r = n × sin i = 1,33 × sin 39 = 0,84 donc r = 57°.

h1 = 20

tan r donc h1 = 13 cm.

Il faut placer l’horloge à 13 cm au-dessus du niveau de l’eau.

0 0,2 0,4 0,6

sin r

sin i

0

0,2

0,4

0,6

0,8sin i = f (sin r)

Verren2 = 1,500

Verren2 = 1,500

Argonn = 1,003

i1

i2

r1

r2

Verren2 = 1,500

Verren2 = 1,500

Argonn = 1,003

i1

r1

Horloge

K J

25 cm

20 cm

I

r

i

Airn2 = 1,00

Eaun1 = 1,33

70



35 Véhicule à jumelles

a.

b. Sur la face AB : n × sin 45 = 1 donc n = 1,4.

36. Capteur de pluie

On s’intéresse à la réflexion d’un rayon lumineux sur la séparation verre-air au niveau du pare-brise. On a réflexion totale si n × sin i = sin 90 soit i = 41,8°. L’angle α que l’on recherche et l’angle complémentaire de i sont alternes internes. Ils ont donc la même valeur soit α = 90,0 – i donc α = 48,2°.

À l’oral

La lumière pour mesurer des distances

Pour mesurer des distances très grandes, on définit une nouvelle unité à partir de la propagation de la lumière : l’année-lumière. 1 année-lumière est la distance parcourue par la lumière en une année. Une année lumière vaut environ 1013 km soit dix mille milliards de kilomètres. Les distances dans l’Univers étant tellement grandes, on les exprime en année-lumière. L’étoile la plus proche de notre planète après le Soleil est Proxima du Centaure qui est à 4,2 a.l. Cela signifie que la lumière issue de cette étoile met 4,2 années à nous parvenir et donc nous la voyons telle qu’elle était il y a 4,2 années. Ainsi, on peut dire que voir loin c’est voir dans le passé.

45°

Air n

A

C

B

i’ = 45°

i’ = 45°i = 45°

i = 45°

71




⓯ Les spectres lumineuxActivités

❶ La dispersion de la lumièreActivité documentaire

Découvrir avec les documents a. La lumière blanche est composée de lumièrescolorées.

b. On observe la dispersion de la lumière aprèsqu’elle ait traversé un prisme ou une goutte d’eau(cas de l’arc-en-ciel).

c. La séparation des couleurs s’explique par lephénomène de réfraction.

e. Le rayonnement violet étant plus dévié que lerouge, l’angle de réfraction du rayonnement violetest supérieur à l’angle de réfraction du rouge.

f. D’après la loi de Snell-Descartes pour laréfraction :• Pour le rayonnement violet :

nV × sin i = nair × sin rV nair = 1 d’où sin rV = nV × sin i. • Pour le rayonnement rouge :

nR × sin i = nair × sin rR nair = 1 d’où sin rR = nR × sin i. Or rV > rR. On en déduit donc nV > nR


Un prisme en verre décompose la lumièreblanche c'est-à-dire qu’il sépare les différentescouleurs qui composent la lumière blanche.

Un prisme en verre disperse la lumière blanchecar l’indice de réfraction du matériau qui leconstitue, le verre, dépend de la longueur d’ondede la lumière qui le traverse.

❷ Dispersion par un spectroscope à visiondirecteActivité documentaire - Ouverte

Résoudre un problème On note n①, n② et n③ les indices de réfractions des verres constituants les trois prismes du spectroscope à vision directe (doc. 1).

• Réfraction sur la face d’entrée du prisme ①Les deux rayons se rapprochent de la normale etsont déviés vers la base du spectroscope carl’indice du verre constituant le prisme, que ce soitle verre flint ou le verre crown, est plus grand quecelui de l’air.

• Réfraction sur la surface de séparation entre lesprismes ① et ②

Si n② > n①, les rayons se rapprochent de la normale et sont déviés vers le haut du spectroscope. Cela permet d’orienter le rayon pour qu’in fine il ne soit pas dévié. En conséquence, l’indice de réfraction du prisme ② doit être supérieur à celui du prisme ①.

• Réfraction sur la surface de séparation entre lesprismes ② et ③ :Si n③ > n②, alors les rayons se rapprochent de la normale et sont déviés vers la base du spectroscope. Si n③ < n②, alors les rayons s’écartent de la normale et sont déviés vers le haut du spectroscope. Dans ce cas, on n’obtient pas une déviation nulle. En conséquence, n③ doit être inférieur à n②.• ConclusionD’après le doc. 2, on remarque que l’indice duverre crown est inférieur à celui du verre flint. Leprisme ① doit donc être en verre crown, le prisme② en verre flint et le prisme ③ en verre crown.

❸ Produire et exploiter des spectresActivité expérimentale

Matériel • Spectroscope à fibre (analyseur de spectre)• Ordinateur• Lampe à vapeur de mercure• Lampe à vapeur de sodium• Écran• Lampe fluocompacte


1. Le spectre d’émission d’une lampe àincandescence est un spectre continu présentanttoutes les couleurs du violet au rouge.

2. b. Le spectre d’émission de la lampe à vapeurde sodium comporte une raie jaune sur fond noir.Le spectre d’émission de la lampe à vapeur demercure comporte plusieurs raies colorées surfond noir.

Remarque Le nombre de raies dépend du matériel utilisé.

d. Faisceaude lumière blanche

Air : indicede réfractionnair = 1,00 Écran

iPrisme :

indice deréfraction n

72


c. Ces lampes sont des lampes à décharge quicontiennent du gaz excité ou chauffé.d. Ces spectres sont différents car ils ne sont pasconstitués des mêmes raies.

3. a • Réaliser le spectre d’émission de la lampefluocompacte basse consommation.• Le comparer aux spectres d’émission d’unelampe à incandescence et d’une lampe àdécharge.c. Le spectre d’émission d’une lampefluocompacte basse consommation est un spectrede raies d’émission. C’est donc une lampe àdécharge.


Le spectre d’émission du rayonnement émis parun corps chaud est un spectre continu.

Contrairement au spectre du rayonnement émispar un corps chaud, un spectre de raies estdiscontinu et n’est composé que de quelquesraies colorées.

❹ Des flammes de toutes les couleursActivité documentaire - Ouverte

Résoudre un problème

• Élément ①En observant le profil spectral de l’élément ①(doc. 2), on remarque un pic entre 575 et 600 nm.Cela signifie que les raies les plus intenses sur lespectre d’émission de l’élément ① sont cellesdont la longueur d’onde est comprise entre 575 et600 nm. D’après le doc. 3, on peut déduire qu’ils’agit du sodium. D’après le doc. 4, la couleur dela flamme, produite à ces longueurs d’onde parl’élément ①, le sodium, est orange.Son spectre d’émission est constitué de deuxraies orange de longueurs d’onde 588 et 590 nmsur un fond noir.

• Élément ②En observant le profil spectral de l’élément ②, onremarque un pic entre 650 et 675 nm. Celasignifie que les raies les plus intenses sur lespectre d’émission de l’élément ② sont cellesdont la longueur d’onde est entre 650 et 675 nm.D’après le doc. 3, on peut dire qu’il s’agit dulithium. D’après le doc. 4, la couleur de la flamme,produite à ces longueurs d’onde par l’élément ②,le lithium, est rouge-rosé.Son spectre d’émission est constitué de quatreraies sur un fond noir : trois raies indigo, verte etorange peu intenses à 460 nm, 497 nm et610 nm et une raie rouge plus intense à 670 nm.

• Élément ③Il reste à déterminer l’élément chimiqueresponsable de la flamme verte. D’après le doc. 4,les raies les plus intenses doivent avoir leurslongueurs d’onde comprises entre 490 et 570 nm.Le cuivre comporte quatre raies dans ce domainede longueurs d’onde.

Exercices

Les incontournables

11 Le spectre visible sur le CD contient toutes les couleurs et est continu donc on peut dire qu’il s’agit d’une lumière blanche.

12 Le domaine du visible s’étend de 400 × 10–9 m à 800 × 10–9 m donc seul le rayonnement de longueur d’onde λ1 = 520 × 10–9 m appartient au domaine du visible.

14 La situation a. est impossible car un rayonnement monochromatique ne peut pas être dispersé. La situation b. est aussi impossible car lors de la dispersion par un réseau, les spectres de part et d’autre du centre sont symétriques (c’est toujours la même longueur qui est la plus ou la moins déviée).

16 Le spectre est discontinu contrairement à celui de la lumière émise par le Soleil.

18 Le spectre ② possède deux raies respectivement à 619 nm et 643 nm, c’est donc le spectre de l’yttrium.

S’entraîner

22 Feu d’artifice

a. Le strontium produit une lumière rouge. La raiede plus forte intensité lumineuse est donc dans ledomaine du rouge (640-800 nm) : c’est la raie delongueur d’onde 641 nm.b. Les raies de plus forte intensité lumineuse sontvertes donc le cuivre émet une lumière verte lorsd’un feu d’artifice.

600 650 700

λ (en nm)

450 500 550

700

λ (en nm)

400 522

600 650 700

λ (en nm)

450 500 550

73

Chapitre 15 Les spectres lumineux


23 Des sources monochromatiques

1. 2. La longueur d’onde est comprise entre640 nm et 660 nm.Voir spectre page 75.3. a. La raie représentant le rayonnement émis parla diode laser est large donc cette diode laser n’est pas monochromatique. b. L’ordre de grandeur de l’incertitude sur lalongueur d’onde (10–5 nm) est très inférieur à celuide la longueur d’onde (10–1 nm) donc on peutconsidérer le rayonnement du laser Hélium-Néoncomme monochromatique.

25 Influence de la température

1. D’après la classification des étoilesθrouge < θjaune < θbleu donc les planètes de la plusfroide à la plus chaude sont Antarès, Capella etDeneb.2. a. Altaïr a une température de 4 700 °C elleappartient à la classe K alors que Procyon detempérature 6 200 °C appartient à la classe G.b. L’intensité lumineuse de l’étoile 1 est maximaledans le bleu alors que celle de l’étoile 2 l’est dansle jaune. Altaïr correspond à l’étoile ② et Procyonà l’étoile ①.

26 What is the mistake?

Traduction de l’énoncé En 1973, le groupe britannique Pink Floyd a fait paraître l’album Dark Side of the Moon. La pochette, créée par le photographe et graphiste Storm Thorgerson, reproduit la célèbre expérience de Newton. La face et le dos de la couverture se complètent pour former une seule image sur laquelle un deuxième prisme recrée la lumière blanche incidente.

a. Expliquer pourquoi cette image n’est pascorrecte du point de vue du physicien.b. Indiquer ce qui devrait être observé à la sortiedu second prisme.

Réponses aux questions a. La photo n’est pas correcte car si une lumièredispersée traverse un prisme, un faisceau delumière blanche ne peut pas être recrée à la sortiede ce prisme.b. À la sortie du second prisme, on devraitobserver une dispersion de la lumière blanche plusimportante, plus étalée, qu’à la sortie du premierprisme.

27 Objectif achromatique

Pour identifier la nature des verres, il faut déterminer leur indice de réfraction pour des radiations de longueur d’onde différentes. Le verre dont l’indice de réfraction varie peu en fonction de la longueur d’onde est le verre crown peu dispersif.

28 Verre des prismes d’une paire de jumelles

a. D’après la loi de Snell-Descartes pour laréfraction : nR × sin i = n × sin r

Avec n = 1,00 soit nR = sin r

sin id’où nR =

sin 39,7

sin 25,0Donc nR = 1,51. b. Les indices des verres BAK4 et N-BK7dépendent de la longueur d’onde donc ce sont desmilieux dispersifs.c. Pour le rayonnement monochromatique rouge,l’indice du verre N-BK7 vaut 1,51 ce quicorrespond à l’indice du verre du prisme calculé ena.d. On a nV > nR donc, pour un même angled’incidence i, la loi de Snell Descartes pour laréfraction donne sin rV > sin rR soit rV > rR.

Approfondir

30 Dispersion par le verre

a. L’indice de réfraction du verre flint est unefonction de la longueur d’onde λ donc c’est unmatériau dispersif.b. Pour chaque valeur de longueur d’onde duvisible (doc du cours p. 254), on calcule l’indice deréfraction n à partir de la loi de Cauchy.Puis on trace n = f(λ) : il s’agit une fonctiondécroissante de la longueur d’onde.

c. D’après la loi de Snell-Descartes pour laréfraction : sin i = n(λ) × sin r.Pour un même angle d’incidence i, l’angle deréfraction r est d’autant plus grand et le rayon estd’autant plus dévié que n(λ) est grand. Enconséquence, c’est le rayonnement violet, de pluspetite longueur d’onde, qui sera la plus déviée.

32 Spectres de raies d’absorption

a. Pour observer un spectre de raies d’absorption,on place successivement une lampe àincandescence, l’ampoule de gaz, le réseau etl’écran.b. On reproduit le spectre de la lumière blanchesur lequel on trace des raies noires à 407, 434,546 et 579 nm.

750650550450350λ nm) (en

040001,594

000 031,594

020001,594

0001,594 01

n

n = f (λ)

74



c. 6 cm représentent 400 nm donc les longueursd’onde correspondant aux raies noires distantesde d (en cm) de la graduation sont données par400 + 400 × d

6 soit :

λ (en nm) 433 443 467 487 Élément chimique

Hg Pt Fe Ni

λ (en nm) 547 610 653 683 Élément chimique

Ni Ni Pt Fe

34 Vitesse d’une galaxie

D’après le doc. 1, la vitesse est v = c × z avec

z = λ – λ0

λ0.

Le doc. 2 permet de déterminer λ en tenant compte de l’échelle indiquée : λ = 5 313 Å. Le doc. 3 permet de déterminer λ0 en tenant compte de l’échelle indiquée : λ0 = 5 267 Å. On obtient alors z = 8,733 × 10–3 donc v = 2,6 × 108 m·s–1.

23 Des sources monochromatiques

1. 2.

400 800

λ (en nm)

400 650 800

λ(en nm)

75




⓰ Lentilles et modèle de l’œilActivités

❶ Caractériser des lentillesActivité expérimentale

Matériel • 3 lentilles divergentes• 3 lentilles convergentes

Découvrir avec l’expérience 1.Trois lentilles sont convergentes et trois sontdivergentes : on peut les reconnaitre soit autoucher en comparant pour chaque lentillel’épaisseur au bord et l’épaisseur au centre, soitpar observation d’un texte proche à travers chaquelentille.

2. a. Un rayon lumineux incident passant par lecentre optique n’est pas dévié.b. Un rayon lumineux incident parallèle à l’axeoptique émerge de la lentille en passant par le foyer image F’. c. Un rayon lumineux incident passant par le foyerobjet F émerge de la lentille parallèle à l’axe optique.

3. Le foyer objet F est le point par lequel passetout rayon lumineux, qui émerge parallèlement àl’axe optique. Le foyer image F’ est le point deconvergence de tout rayon lumineux incidentparallèle à l’axe optique.

4.

Retenir l’essentiel Le foyer objet d’une lentille mince convergenteest le point de l’axe optique, noté F, tel que toutrayon lumineux passant par ce point émerge de lalentille parallèle à l’axe optique. Il est situé àgauche de la lentille convergente.Le foyer image d’une lentille mince convergenteest le point de l’axe optique, noté F’, tel que toutrayon lumineux incident parallèle à l’axe optique,qui émerge de la lentille, passe par ce point. Il estsitué à droite de la lentille convergente et est lesymétrique du foyer objet F par rapport au centreoptique.

Tout rayon lumineux incident passant par lecentre optique O de la lentille émerge sans êtredévié.Tout rayon lumineux incident passant par lefoyer objet F émerge parallèle à l’axe optique.

Tout rayon lumineux incident parallèle à l’axe optique émerge en passant par le foyer image F’.

❷ Produire et caractériser une imageActivité expérimentale – ECE

Matériel • Banc optique avec cavaliers• Lanterne avec objet• Lentille mince convergente de distance focalef’ = 12,5 cm• Écran• Règle

1. Tableau de résultats :Taille de l’objet : AB = 1,5 cm

Distance objet-lentille (en cm)

50 25 15 7,5

Image observable

Oui Oui Oui Non

Distance lentille-image (en cm)

17 25 75 -

Sens de l’image par rapport à l’objet

Renversée Renversée Renversée -

Taille de l’image (en cm)

0,5 1,5 7,5

Grandissement ϒ

0,3 1 5 -

2. On peut observer l’image d’un objet sur un écransi la distance entre l’objet et la lentille estsupérieure à la distance focale (f’ = 12,5 cm).

3. Lorsque l’objet se rapproche de la lentille, lataille de l’image augmente et la position de l’imagesur l’écran s’éloigne de la lentille.

4. a. Avec une échelle 1/5 sur l’axe horizontal, lesfoyers objet F et image F’ sont à 2,5 cmrespectivement à gauche et à droite du centreoptique. L’objet AB est à 6 cm à gauche du centreoptique.Avec l’échelle 1/1 sur l’axe vertical, la taille del’objet AB est 1,5 cm.

F’

F O ∆

∆F

F’

A

B

A’

B’

1,0 cm

5,0 cm

O

76

-


L’image est renversée, mesure 1,2 cm et se trouve à 4,2 × 5 = 21 cm à droite du centre optique de la lentille. b. Expérimentalement, on trouve un résultatcohérent (21,5 cm).

5. a. D’après le théorème de Thalès appliqué aux

triangles OAB et OA’B’, on trouve γ= OA'

OA=

A'B'

AB.

b. Distance objet-lentille (en cm)

50 25 15 7,5

Distance lentille-image (en cm)

17 25 75 -

Grandissement ϒ 0,33 1,0 5,0 - Grandissement

γ= OA'

OA

0,34 1,0 5,0

Les valeurs sont en accord avec les valeurs mesurées expérimentalement.

Retenir l’essentiel Pour observer sur un écran l’image d’un objetformée par une lentille mince convergente, il fautque l’objet soit situé à gauche du foyer objet de lalentille. Le grandissement peut se déterminergéométriquement de deux façons :– par la mesure des tailles de l’objet et de l’image

γ= A'B'

AB ;

– par la mesure des distances entre le centreoptique et l’objet et le centre optique et l’image

γ= OA'

OA.

❸ L’œil, un système optiqueActivité documentaire

a. 1 : Cornée 2 : Cristallin 3 : Pupille 4 : Humeur aqueuse 5 : Iris 6 : Sclérotique 7 : Choroïde 8 : Rétine 9 : Nerf optique 10 : Humeur vitrée

b. Le cristallin est modélisé par une lentille minceconvergente car le cristallin est biconvexe, il estplus épais au centre que sur les bords.

c. Le diaphragme modélise l’iris et son ouverturemodélise la pupille. La lentille mince convergentemodélise le cristallin. L’écran modélise la rétine.

d. La distance invariable dans l’œil est la distanceentre le cristallin et la rétine (17 mm selon ledoc. 2)

e. L’œil accommode pour observer de façon nettedes objets situés à des distances variées.

Leurs images se forment à des distances différentes du cristallin. La distance cristallin-rétine étant fixe, c’est donc la distance focale du cristallin qui varie pour obtenir une image nette sur la rétine. Pour cela, le rayon de courbure du cristallin varie sous l’action des muscles ciliaires.

Retenir l’essentiel Éléments optiques qui modélisent l’œil réduit : un diaphragme, une lentille mince convergente et un écran.

❹ Corriger un œil hypermétropeActivité expérimentale – Investigation

Matériel • Banc optique avec cavaliers• Lanterne avec objet• Diaphragme• Lentilles convergentes de distance focale10 cm ; 12,5 cm ; 20 cm ; 33 cm ; 50 cm• Lentilles divergentes de distance focale–10 cm ; –20 cm ; –33 cm• Écran

• Modélisation de l’œil emmétrope observant unobjet lointain (d’après le doc. 2) :

Modélisation de l’œil emmétrope.

• Modélisation de l’œil hypermétrope :D’après le doc. 3, pour modéliser un œilhypermétrope à partir de la modélisation de l’œilemmétrope, il faut changer de lentille convergentesans modifier la distance lentille écran qui resteégale à 12,5 cm. L’œil hypermétrope étant moinsconvergent que l’œil emmétrope, on doit prendreune lentille de distance focale supérieure à 12,5cm, c’est-à-dire une parmi celles de distancefocale f’ = 20 cm, 33 cm ou 50 cm. Dans chaquecas, l’image sur l’écran est floue.

O ∆

F’

d = 12,5 cm

1,0 cm

5,0 cm

77

Chapitre 16 Lentilles et modèle de l'oeil

-


Modélisation de l’œil hypermétrope.

• Correction de l’œil hypermétrope pour sa visionde loin :Pour corriger le défaut de l’œil hypermétrope etretrouver une image nette sur l’écran, on doitajouter une deuxième lentille convergente, accoléeà la première (à positionner dans le même supportpar exemple).

Sans formule donnée (1

f'=

1

f1'+

1

f2'), l’élève doit

essayer avec les différents couples de lentilles possibles. Cela fonctionne avec f’1 = 20 cm pour l’œil hypermétrope et f’c = 33 cm pour la lentille correctrice ou l’inverse c’est-à-dire f’1 = 33 cm et f’c = 20 cm.

Modélisation de l’œil hypermétrope corrigé par une lentille de correction (Lc) accolée.

Exercices

Les incontournables

12

15 a.

b. f = 0,9 × 2 = 1,8 cm (en tenant compte del’échelle 1/2).c. En tenant compte de l’échelle ½ du schéma :• Position de l’image : OA’ = 3,3 × 2 = 6,6 cm.• Taille de l’image : A’B’ = 1,6 × 2 = 3,2 cm.• L’image est renversée.

d. Grandissement : γ = A'B'

AB=

3,2

1,2 = 2,7.

S’entraîner

21 Construction de l’image d’un objet

a.

b. L’image obtenue est réelle et renversée, detaille 1,5 cm.c. Il faut placer un écran à 7,5 cm à droite de lalentille pour y observer une image nette.

O

F’1

L1

d = 12,5 cm

1,0 cm

5,0 cm

∆

O ∆

F’

d = 12,5 cm

1,0 cm

5,0 cm

L1Lc

∆

∆

O F’F

O

F’

F

∆

∆

OF’

F

O F’

F

A

B

A’

B’

∆OF’

F

∆F

F’A

B

A’

B’

1,0 cm

1,0 cm

O

78



d. Grandissement : γ =A'B'

AB=

1,5

1,0 = 1,5.

e. Si on approche l’objet de la lentille (maistoujours à gauche du foyer objet F), il faut déplacerl’écran vers la droite c’est-à-dire l’éloigner de lalentille pour voir une image nette.

22 Où est la lentille ?

a.

b. f’ = 1,5 cmc. L’image est à 2,5 cm à droite du centre optiquede la lentille. L’image de taille 1,0 cm estrenversée.

d. Grandissement : γ =1

1,5 = 0,67.

23 Allumer le feu

a. Éclairer la loupe par le Soleil et positionner lapipe au foyer image de la loupe où convergent lesrayons du soleil.b. Mesure de la longueur de la pipe sur l’image :1,1 cm Distance entre les centres de la loupe et de la pipe sur l’image : 2,0 cm À partir de la donnée de la longueur de la pipe, on peut déterminer l’échelle du schéma et déduire par

proportionnalité : f’ = 2,0 × 15

1,1 = 27 cm.

25 Correction oculaire

a. La partie supérieure des lunettes constituéed’un verre concave à bord épais corrige la myopie(défaut de vision des objets lointains).La partie basse des lunettes constituée d’un verreconvexe à bords minces corrige la presbytie(défaut de vision de près).

b. Le schéma a correspond à un œil qui n’est pasassez convergent puisque l’image se forme aprèsla rétine. Il s’agit donc de la presbytie. Ce défautsera corrigé par une lentille convergente.Le schéma b correspond à un œil trop convergentpuisque l’image se forme en avant de la rétine. Ils’agit donc de la myopie. Ce défaut sera corrigépar une lentille divergente.

c. D’après la réponse précédente : f’b < f’a.

d. La partie supérieure de la lunette constituéed’un verre concave à bord épais est une lentilledivergente. La partie basse constituée d’un verre

convexe à bords minces est une lentille convergente.

26 Camera

Traduction de l’énoncé La photographe américaine A. Leibovitz est mondialement connue pour ses portraits de célébrités. Comme tous les photographes, elle choisit l’objectif de l’appareil photo en fonction de la photographie à prendre. La distance focale standard d’un objectif est comprise entre 40 et 60 mm pour reproduire ce que voit l’œil. La distance focale d’un téléobjectif est comprise entre 70 et 600 mm, il est utilisé pour toutes les photos prises à distance, comme les photos d’animaux. Enfin, l’objectif dont la grande distance focale est comprise entre 17 et 40 mm est utilisé pour la photographie des paysages.

a. Comparer les principaux éléments d’un appareilphotographique avec ceux d’un œil.b. Choisir l’objectif à utiliser pour faire desportraits.

Réponses aux questions a. On peut comparer les éléments de l’appareilphotographique à ceux de l’œil :

Appareil photographique Œil Diaphragme Iris

Objectif Cristallin Capteur CCD Rétine

b. Pour faire des portraits, il est mieux d’utiliser unobjectif de focale entre 40 et 60 mm.

29 Modélisation d’un microscope

1.

2. Position de l’image : O1A1 = 6 × 5,0 = 30 cm.Taille de l’image : A1B1 = 1,0 cm.L’image A1B1 est renversée.

3.a. Pour L’objectif, A1B1 est l’image de l’objet AB.Pour l’oculaire, A1B1 est un objet dont l’oculaireforme une image.b. Le rayon lumineux issu de B1 passant par O2

n’est pas dévié car O2 est le centre optique del’oculaire.Le rayon lumineux issu de B1 parallèle à l’axeoptique émerge de la lentille en passant par sonfoyer image F’2.

1 cm1 cm

∆F’

F OA

B

A’

B’

F1

F’1A

BA1

B1

1,0 cm

5,0 cm

O1 ∆

L1

79



c. Les rayons lumineux issus de B1 émergent de lalentille en étant parallèles entre eux. On ne peutdonc pas placer un écran pour observer leurintersection, où aurait dû se former l’image réelleA2B2. L’image A2B2 ne peut pas être observée surun écran, mais elle peut être observée directementen plaçant son œil après l’oculaire, sansaccommoder (vision à l’infini).

31 Aberration chromatique

L’aberration chromatique est la distance F’bF’r séparant le foyer image pour une radiation bleue F’b de celui pour une radiation rouge F’r. D’après le document commun aux exercices 30 et 31, la distance focale d’une lentille sphérique dépend de l’indice de réfraction n du milieu transparent qui la constitue : 1

f'= (n – 1) × (

1

r1 +

1

r2).

Or d’après le doc. 1, l’indice du verre constituant l’objectif photographique dépend de la longueur d’onde (phénomène de dispersion). Pour la radiation bleue (λb = 490 nm), on peut lire graphiquement la valeur de l’indice de réfraction : nb = 1,522. Pour la radiation rouge (λr = 660 nm), on lit : nr = 1,514. On en déduit que :

1

f'b= (nb – 1) × (

1

r1 +

1

r2)

1

f'b= (1,522 – 1) × (

1

18,0 +

1

18,0) = 0,522 ×

2

18,01

f'b = 0,0580 cm–1 d’où f’b = 17,2 cm

1

f'r= (nr – 1) × (

1

r1 +

1

r2)

1

f'r= (1,514 – 1) × (

1

18,0 +

1

18,0) = 0,514 ×

2

18,01

f'r = 0,0571 cm–1 d’où f’r = 17,5 cm

Donc F’bF’r = f’b – f’r = 17,5 – 17,2 = 0,300 cm.

Schéma sans soucis d’échelle.

Si le capteur est placé dans le plan contenant F’r, l’image présentera des contours irisés de bleu. S’il est placé dans le plan contenant F’b, les contours seront irisés de rouge.

F’rO ∆F’b

80




⓱ Les circuits électriquesActivités

❶ Adapter une lampe au générateurActivité expérimentale – Diagnostique

Matériel • Générateur 6 V• Lampe (6 V ; 0,1 A)• Résistance 100 Ω• Fils de connexion• Ampèremètre• Voltmètre

Remarque La liste des dipôles (générateur, lampe, résistance) peut être modifiée compte-tenu du matériel disponible au laboratoire.

Réviser avec l’expérience 1. Les circuits ① et ② comportent une seuleboucle : ce sont des circuits en série.

2. a. Les grandeurs électriques associées aufonctionnement d’une lampe sont la tensionélectrique et l’intensité électrique mesuréesrespectivement avec un voltmètre et un ampèremètre.b. Schémas complétés avec les appareils demesure :

3. b. Résultats expérimentaux :Circuit ① Circuit ②

Tension électrique (en V)

6,03 1,56

Intensité électrique (en mA)

93 46,1

4. a. Dans le circuit ①, la tension aux bornes dela lampe et l’intensité du courant la traversant sontproches des valeurs nominales. Dans ce circuit, lalampe semble adaptée au générateur.b. Une résistance dans un circuit permet dediminuer l’intensité du courant électrique.

5. a. UR = 4,6 Vb. D’après la loi d’Ohm : UR = R × I soitUR = 100 × 46,1 × 10–3 donc UR = 4,61 V.

Réactivité ses connaissances • Voir fiche 6 p. 320• Loi d’Ohm : UR = R × I avec U en V, R en Ω et Ien A.

❷ Exploiter la loi des nœudsActivité expérimentale - ECE

Matériel • Générateur 6 V• Lampe (6 V ; 0,1 A)• Résistances 100 Ω et 150 Ω• Fils de connexion• Ampèremètre

Remarque La liste des dipôles (générateur, lampe, résistance) peut être modifiée compte-tenu du matériel disponible au laboratoire.

Découvrir avec l’expérience 1. Dans une installation électrique domestique,les appareils sont branchés en dérivation.

2. a. 3 circuits sont possibles avec le matérieldisponible :

Circuit ①

Circuit ②

Circuit ③

COM

AI

– +G

A

VVCOM

A

– +G

VVCOM

COM

I

A

G–

+I1I I2

ou

ou

R1

G–

+I1I I2

R2

G–

+I1I I2

R2R1

81


b. Les intensités des courants électriquestraversant chacune des branches du circuit doiventêtre mesurées pour vérifier la loi des nœuds.

3. a. Résultats expérimentaux :Circuit ① Circuit ② Circuit ③

I (en mA) 156 135 104 I1

(en mA) 93 93 62

I2

(en mA) 62 41 41

I1 + I2

(en mA) 155 134 103

b. Aux incertitudes de mesure près, l’intensité ducourant de la branche principale est égale à lasomme des intensités des courants dans lesbranches dérivées : I = I1 + I2.

4. a. L’intensité I du courant électrique traversantle disjoncteur est égale à la somme des intensitésdes courants traversant les appareils électriquesfonctionnant en simultané : I = 31,6 A.b. L’intensité maximale disponible doit être aumoins de 45 A, la puissance maximale délivrée àl’installation sera donc de 9 kW.

Remarque Une puissance de 12 kW peut aussi convenir et amener à une discussion sur le coût de l’abonnement.

Retenir l’essentiel L’intensité du courant électrique traversant labranche principale est égale à la somme desintensités des courants dans les branchesdérivées : I = I1 + I2.

❸ Exploiter la loi des maillesActivité expérimentale - ECE

Matériel • Générateur 12 V• Lampe (6 V ; 0,1 A)• Moteur (6 V)• Résistances R1 = 27 Ω et R2 = 100 Ω• Fils de connexion• Voltmètre

Remarque La liste des dipôles (générateur, moteur, lampe, résistances) peut être modifiée en compte-tenu du matériel disponible au laboratoire.

Découvrir avec l’expérience 1. 2.a.

b. Dans la maille ABEFA parcourue dans le senshoraire : UAF – UAB – UBE = 0.Dans la maille BEDCB parcourue dans le sens anti-horaire : –UBE + UCD + UBC = 0.

3. a. Résultats expérimentaux :UAF = 12,65 V UCD = 3,32 V UBC = 5,01 V UAB = 4,41 V UBE = 8,25 V

b. Vérification de la loi des mailles :Pour la maille ABEFA : 12,65 – 4,41 – 8,25 ≈ 0Pour la maille BEDCB : – 8,25 + 3,32 + 5,01 ≈ 0

4. a. Dans la maille ACDFA parcourue dans le senshoraire (par exemple) :

–UAB – UBC – UCD + UAF = 0b. Vérification de la loi des mailles :12,65 – 4,41 – 5,01 – 3,32 ≈ 0

Retenir l’essentiel • UBA + UCB + UDC + UAD = 0.

❹ Représenter la caractéristique d’unrhéostatActivité expérimentale - Investigation

Matériel • Générateur variable 6 V• Rhéostat 500 Ω• Fils de connexion• Ampèremètre• Voltmètre

Remarques Cette activité a été réalisée avec un générateur de tension variable. Une version moins onéreuse peut être réalisée en utilisant un second rhéostat pour faire varier la tension aux bornes du rhéostat étudié. La résistance du rhéostat peut être modifiée en compte-tenu du matériel disponible au laboratoire. Cette activité est prévue pour travailler une compétence numérique mais le graphique peut être réalisé sur papier millimétré. Le script à compléter et une fiche d’accompagnement (versions élève et prof) sont disponibles.

F E D

A B C

V

V

COM

V

V

COM

VV COM

R2

G V

V

COM

M–

+UAF UBE UCD

UBC

VV COM

R1

UAB

82

Chapitre 17 Les circuits électriques


Résoudre un problème

Protocole expérimental : • Positionner le curseur du rhéostat (doc. 1) dansune position donnée et ne plus y toucher.• Réaliser le circuit ci-dessous.

• Faire varier la tension aux bornes du générateur ;pour chaque valeur de la tension U, releverl’intensité I du courant. Présenter les résultatsdans un tableau.

Résultats expérimentaux I (en mA) 0 4,54 7,65 9,7 15,47 U (en V) 0 1,03 1,66 2,07 3,32

I (en mA) 17,5 20,9 23,5 25,4 U (en V) 3,76 4,5 5,04 5,46

• Tracé de la caractéristiqueVoir fiche d’accompagnement version prof.

• ModélisationVoir fiche d’accompagnement version prof.

• ExploitationLa fonction linregress permet de calculer :– le coefficient directeur de la droite demodélisation : a = 0,214 × 103 = 214 Ω ;– l’ordonnée à l’origine de la droite demodélisation est quasi-nulle : b ≈ 0 V.La caractéristique U=f(I) du rhéostat est donc unedroite passant par l’origine. On en déduit que lerhéostat peut être assimilé à un conducteurohmique. La relation entre U et I est donnée par laloi d’Ohm U = R × I. La résistance du rhéostat estle coefficient directeur de la droite demodélisation : R = 214 Ω.

• Réponse à la problématiquePar comparaison des résultats entre les différentsgroupes, on s’aperçoit que la résistance dépendde la position du curseur. La résistance variable durhéostat est donc la propriété physique qui permetfaire varier la luminosité d’une lampe.

❺ Déterminer le point de fonctionnementd’un circuit électriqueActivité expérimentale

Matériel • Générateur (6 V)• Pile (4,5 V)• DEL• Résistance de protection R = 220 Ω• Fils de connexion• Ampèremètre• Voltmètre

Remarques Cette activité a été réalisée avec un générateur de tension variable. Une version moins onéreuse peut être réalisée en utilisant un rhéostat pour faire varier la tension aux bornes de la diode protégée. Les valeurs fournies dans le doc. 2 peuvent varier en fonction l’usure de la pile. Pour avoir des résultats les plus justes possibles, il est conseillé de faire vos propres mesures avec le matériel du laboratoire. La DEL (couleur, tension de seuil) et la résistance de protection peuvent être modifiées compte-tenu du matériel disponible au laboratoire. Attention toutefois à calibrer la manipulation pour ne pas dépasser l’intensité maximale admissible par la DEL. Les caractéristiques peuvent être tracées sur papier millimétré ou avec un tableau-grapheur. Une version alternative utilisant le langage de programmation python est disponible sur le manuel numérique enseignant.


1.a.Protocole expérimental

• Réaliser le circuit série schématisé ci-dessouscomprenant le générateur variable et la DELprotégée.

• Faire varier la tension aux bornes du générateuret relever, pour chaque tension U, l’intensité I ducourant sans dépasser 30 mA.• Tracer la caractéristique U = f(I).

V

A

V

– +G

COM

COM

A

R

V

A

V

+ –G

COM

COM

A

I

U

83



c. Résultats expérimentaux :

I (en mA)

0 0 0 1,3 3,1 5,2 7,1

U (en V)

0 1,02 1,59 1,98 2,4 2,91 3,34

I (en mA)

9,2 11,3 13 14,9 17,2 19

U (en V) 3,82 4,3 4,68 5,08 5,62 6,02

2. Voir graphique page 87.

3. Par définition, le point de fonctionnement estdonné par le point d’intersection descaractéristiques. Graphiquement, on obtient :P (I = 12,8 mA ; U = 4,65 V)

4. a. La tension U aux bornes de la pile et de laDEL protégée est la même, tout comme l’intensitéI du courant les traversant. Par conséquent, U et Isont donnés par les coordonnées du point defonctionnement du circuit : U = 4,65 V etI = 12,8 mA.b. 12,8 mA < 30 mA donc I < Imax : il n’y a pas derisque de détérioration.c. Photo de la vérification par mesure pagesuivante : I = 12,8 mA et U = 4,62 V.

Retenir l’essentiel • Le point de fonctionnement d’un circuit est lepoint d’intersection de la caractéristique d’ungénérateur avec celle d’un autre dipôle branché ensérie. Il permet de déterminer les grandeurs U et Iassociées à un tel circuit.

• Le point de fonctionnement est obtenu parlecture graphique en superposant lescaractéristiques du générateur et de l’autre dipôle.

Exercices

Les incontournables

10 a.

b. Le calibre le plus adapté est celuiimmédiatement supérieur à la mesure. Ici :2 mA < I < 20 mA < 200 mA.Le calibre le plus adapté est donc 20 mA.

Remarque L’utilisation du calibre 200 mA ne risque pas de détériorer l’appareil mais donnera une valeur moins précise.

12 D’après la loi des nœuds, I1 = I2 + I3 soit I2 = I1 – I3 donc I2 = 15,0 mA.

14 D’après la loi des mailles, UG – U1 – U2 – U3 = 0 soit UG = U1 + U2 + U3 donc UG = 11 V.

16 D’après la loi d’Ohm, U = R × I soit I = UR donc

I = 2,1 mA.

17 a. La résistance est égale au coefficient5 – 0

directeur de la droite : R1 = 15 × 10–3 – 0

donc

R = 3,3 × 102 Ω = 0,33 kΩ.

b. Le coefficient directeur de la droite U2 = f(I) estplus grand donc R2 > R1.

S’entrainer

21 Intensités et résistances identiques

D’après la loi d’Ohm UAB = R × I1 soit I1=UAB

Rdonc I1 = 0,24 A. D’après la loi d’Ohm UAB = R × I2 soit I2 =

UAB

Rdonc I2 = 0,24 A. D’après la loi des nœuds IG = I1 + I2 donc IG = 0,48 A.

G–

+

AACOM

I

I

R

84



23 Robot tondeuse

a.

b. D’après la loi des nœuds I2r = Ir + Ir doncI2r = 0,72 A.c. D’après la loi des nœuds Ib = Ic + I2r soitIc = Ib – I2r donc Ic = 1,7 A.

24 Electrical installation

Traduction de l’énoncé Aux États-Unis, la tension des appareils électriques connectés au secteur est de 110 V. Quand tous les appareils électriques dans un appartement fonctionnent simultanément, l'intensité traversant le compteur d'électricité est I = 17,5 A.

Données Intensité des appareils électriques dans un studio :

Réfrigérateur Plaque électrique

Lampe Chauffage électrique

1,95 A 6,52 A 0,30 A I1

a. Identifier le type de circuit utilisé dans uneinstallation électrique domestique.

b. Calculer l’intensité du courant I1 traversant laplaque électrique.

c. Une plaque chauffante peut être modélisée parune résistance. Calculer sa valeur.

Réponses aux questions a. Le type de circuit utilisé est un circuit endérivation.

b. D’après la loi des nœuds I = IR + IH + IL + I1 soitI1 = I – IR + IH + IL donc I1 = 8,7 A.

c. D’après la loi d’Ohm U = R × I soit R = U

I donc

R = 16,9 Ω.

25 Mesures d’une résistance

1. • Réaliser un montage en série d’un générateuret de la résistance.• Brancher un ampèremètre dans le circuit et unvoltmètre aux bornes de la résistance.• Mesurer l’intensité du courant et la tension auxbornes de la résistance.• Utiliser la loi d’Ohm pour déterminer larésistance R.

2. a. La valeur moyenne de la résistance estR = 45,91 Ω . Voir fiche méthode 1 p. 314 dumanuel. b. L’écart-type est σn–1 ou Sx = 0,333.c. L’incertitude-type est U(R) = 6,0 × 10–2 Ω.d. La valeur vraie de la résistance se trouve dansl’intervalle de confiance 45,85 Ω ≤ R ≤ 46,97 Ω.

3. L’intervalle de confiance annoncé par leconstructeur est 43,7 Ω ≤ R ≤ 48,3 Ω . Il y arecouvrement des intervalles de confiance doncles résultats sont en accord.

26 Abaisseurs de tensions

a. D’après la loi d’Ohm, UBC = R2 × I soit I = UBC

R2

donc I = 5,0 × 10–3 A.

b. D’après la loi d’Ohm, UAB = R1 × I doncUAB = 24 V.

c. D’après la loi des mailles (maille orientée dansle sens horaire), UAC – UAB – UBC = 0 soitUAC = UAB + UBC donc UAC = 29 V.

28 Panneau photovoltaïque

1.

2. a.17

18

U=np.array([0,15,26,29,30,31, 32,33,34,35,36.5]) #U en V I=np.array([8,7.8,7.7,7.6,7.5, 7.2,6.6,5.8,4.8,3.4,0]) #I en A

b. Le point de fonctionnement a pour coordonnéesU = 32 V et I = 6,4 A.

c. D’après la loi d’Ohm U = R × I soit R = U

I donc :

R = 5,0 Ω.

A COM

–

+

BatterieMcoupe Mroue MroueV

V

COM

U

AIb Ic Ir Ir

I2r G–

+

AACOM

I

I

R V

V

COM

U

V

A

V

– +G

COM

COM

A

85



29 Caractéristique d’une pile

a. Ligne 6 : construction d’un tableau des valeursde I exprimées en ampères.Ligne 7 : construction d’un tableau des valeurs deU exprimées en V.Ligne 10 : Représentation graphique de U enfonction de I.b. Les points forment une droite.c. Le coefficient directeur est stocké dansdroite.slope et l’ordonnée à l’origine dansdroite.intercept.d. L’instruction de la ligne 14 attribue à la variable« coefficient » le coefficient directeur de ladroite contenu dans la variable « droite ».L’instruction de la ligne 15 l’affiche. L’instruction de la ligne 16 attribue à la variable « oorigine » l’ordonnée à l’origine de la droitecontenu dans la variable « droite ». L’instructionde la ligne 17 l’affiche. e. La f.é.m est donnée par l’ordonnée à l’originede la droite d’équation U = –1.0 × I + 1,5. Ellevaut donc 1,5 V.

30 Électrolyseur

1. a. Le point de fonctionnement a pourcoordonnées I = 0 mA et U = 1,0 V.b. Le point de fonctionnement a pour coordonnéesI = 50 mA et U = 2,0 V.2. D’après le graphique, U est non nulle à partird’une tension supérieure à 1,5 V.

Approfondir

33 Alimentation d’un moteur

1. a. D’après la loi d’Ohm : U = R × IM.D’après la loi des mailles dans le sens horaire :E1 – U – UM = 0 soit E1 = U + UM doncE1 = R × IM + UM.b. E1 = 13 V.

c. E1 > Emax. Le générateur ne pouvant pas délivrer une tension de 13 V, le moteur ne peut pas fonctionner normalement.2. a. D’après la loi des mailles dans le sens horaire : E2 – R × I1 – UM = 0 soit E2 = R × I1 + UM. D’après la loi des mailles dans le sens horaire : E2 – R × I2 – UM = 0 soit E2 = R × I2 + UM.

précédente : b. D’après la question R × I1 + UM = R × I2 + UM donc I1 = I2. c. D’après la loi des nœuds IM = I1 + I2 d’où

IM = 2 × I1 ou IM = 2 × I2 soit I1 = IM2

et I2 = IM2

donc

I1 = I2 = 0,10 A. d. D’après la question 2.a. E2 = 8,0 V.e. E2 < Emax. Les générateurs peuvent délivrer cettetension : le moteur fonctionne normalement.

34 Chargeur USB autonome

1. D’après le texte introductif la tension nominaleest UN = 5 V.Puis, on lit graphiquement l’intensité nominaleIN = I(U = 5 V) = 0,4 A.2. a. Icc est donnée par le circuit ② car la tensionaux bornes d’un fil est nulle.UV est donnée par le circuit ① car ce dernier estouvert.b. Icc = 0,5 A ; UV = 6 V.

A l’oral

Quelques ressources • Institut national de recherche et de sécuritéhttp://www.inrs.fr/risques/electriques/risques-electricite.html

• Éduscolhttp://eduscol.education.fr/sti/sites/eduscol.education.fr.sti/files/ressources/pedagogiques/1879/1879-2-pre-le-risque-electrique.pptxhttp://www.officiel-prevention.com/formation/habilitations-electriques/detail_dossier_CHSCT.php?rub=89&ssrub=123&dossid=137

86


http://www.inrs.fr/risques/electriques/risques-electricite.html

http://www.inrs.fr/risques/electriques/risques-electricite.html

http://eduscol.education.fr/sti/sites/eduscol.education.fr.sti/files/ressources/pedagogiques/1879/1879-2-pre-le-risque-electrique.pptx



http://www.officiel-prevention.com/formation/habilitations-electriques/detail_dossier_CHSCT.php?rub=89&ssrub=123&dossid=137





❺ Déterminer le point de fonctionnement d’un circuit électrique

2.

0 1 5 10 15 20

I (en mA)

U V)(en

0

1

2

3

4

5

6

12,8

P4,65

Pile

Diode protégée

Superpositiondes caractéristiques

87




⓲ Les capteurs électriquesActivités

❶ Conduire en confort et sécuritéActivité documentaire

Découvrir avec les documents

1. • Thermistance : contrôle de la température dumoteur et de l’air ambiant.• Capteur de pression : contrôle de la pression despneus.• Photorésistance : déclenchement des phares.• Capteur d’ultrasons : détecteur d’obstacles.

2. a.Grandeur en

entrée Capteur Grandeur en

sortie Température Thermistance Résistance

Pression Capteur de pression

Tension

Éclairement Photorésistance Résistance Intensité des

ultrasons Capteur

d’ultrasons Tension

b. Ce sont des capteurs électriques car ilsrestituent une grandeur électrique en sortie.

3. La thermistance et la photorésistance sont descapteurs de type résistif car la grandeur en sortieest une résistance.

4. Le microcontrôleur permet d’allumer un voyantlumineux ou de produire des bips sonores lors del’aide au stationnement si l’arrière de la voiture esttrop proche d’une autre.

Réactivité ses connaissances • Un capteur est un élément d’une chaîne demesure sensible à une grandeur physique enentrée et qui restitue une grandeur physique ensortie.• Un capteur électrique restitue en sortie unegrandeur électrique.

❷ Construire un thermomètre avec uncapteur électriqueActivité expérimentale - ECE

Matériel • Thermistance CTN• Ohmmètre• Fils de connexion• Thermomètre électronique• Agitateur magnétique chauffant• Barreau aimanté• Bécher 250 mL• Éprouvette graduée 250 mL

Remarque La courbe d’étalonnage de cette activité peut être tracée sur papier millimétré ou avec un tableau-grapheur. Une version alternative de cette activité utilisant le langage de programmation python est disponible sur le manuel numérique enseignant.

Découvrir avec l’expérience 1. Grandeur en entrée : températureGrandeur en sortie : résistance

3. a. Courbe d’étalonnage

b. Ce capteur n’est pas linéaire car sa courbed’étalonnage n’est pas une droite.c. Lorsque la température augmente la résistancediminue d’où le qualificatif coefficient detempérature négatif.

4. a. Pour une résistance en ordonnée, il suffit delire l’abscisse du point de la courbecorrespondant.b. Pour Rmain = 1,5 kΩ on lit sur le graphiqueθmain = 35°C.c. Pour une précision de p%, l’encadrement

est R 1 – p

100≤ R ≤ R 1 +

p

100.

Retenir l’essentiel • Connaissant la valeur de la grandeur physiquemesurée en sortie du capteur, il possible dedéterminer la grandeur physique inconnue enentrée par lecture sur la courbe d’étalonnage.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

15 25 35 45 55 65

R(e

n kW

)

θ (en °C)

Caractéristique de la thermistance CTN

88


❸ Commander un éclairage avec un capteurélectriqueActivité expérimentale

Matériel • 1 photorésistance (LDR)• Cache pour photorésistance• Multimètre• Fils de connexion• Pinces crocodiles

• Microcontrôleur de type Arduino avecmicroplaquette et fils de câblage

• Résistances 10 kΩ et 220 Ω

• DEL rouge

Remarque La DEL rouge peut être substituée par une DEL d’une autre couleur.


1. Grandeur d’entrée : éclairementGrandeur de sortie : résistance

2. a. • Brancher l’ohmmètre aux bornes de laphotorésistance.• Mesurer la résistance en éclairage ambiant, puis,dans l’obscurité grâce au cache pourphotorésistance.

3. D’après le doc. 2, la tension UE dépend de larésistance de la photorésistance. Or, la résistancede cette dernière dépend de l’éclairement. Donc latension UE dépend de l’éclairement du capteur.

5. Lorsque la valeur affichée en inférieure à lavaleur seuil, la tension Us alimentant la DELprotégée est nulle. La DEL est donc éteinte.Lorsque la valeur affichée en supérieure à la valeurseuil, la tension Us alimentant la DEL protégée vaut5 V. La DEL est allumée.À éclairage ambiant, la valeur affichée resteinférieure à la valeur seuil et la DEL est éteinte.Dans l’obscurité, la résistance augmente etdevient supérieure à la valeur seuil : la DELs’allume.

Retenir l’essentiel • Un capteur est un élément d’une chaîne demesure sensible à une grandeur physique enentrée et qui restitue une grandeur physique ensortie (le plus souvent électrique).• Un microcontrôleur est un autre élément de lachaîne de mesure qui permet de produire uneaction (par exemple commander un circuitd’éclairage) en fonction de la grandeur mesuréepar le capteur grâce à un programme exécuté enboucle (permanente).

Exercices

S’entrainer

3 Caractéristique d’une thermistance

a. Caractéristiques de la thermistance aux deuxtempératures :

b. « Thermistance » est la contraction de« therm- »pour température et « -istance » pourrésistance. Ce nom se justifie par le fait que sarésistance dépend de la température.

c. Lorsque la température augmente la résistancediminue d’où le qualificatif coefficient detempérature négatif.

4 Notice d’un capteur accéléromètre

1. La grandeur d’entrée est l’accélération. Lagrandeur de sortie est la tension électrique.

2. L’intervalle de mesures est [- 5 ; 30] m.s–2.

3. a. La tension de sortie U = 9,0 V correspond àune accélération de 25 m.s-2.

b. U(a) = 3,0 × 35

100= 1,1 m·s–2 soit

a = (25 ± 1) m·s–2.

8 Principe de fonctionnement d’un anémomètre

1. La tension aux bornes du phototransistor estnulle.

0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0

I (en mA)

U (en V)

0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

U = f (I)

θ = 25 °C

θ = 55 °C

89

Chapitre 18 Les capteurs électriques


2. a. b. La période de la tension diminue.

3. La fréquence de la tension est f = 1

T donc

f = 2,5 × 102 Hz. D’après le graphique, la vitesse du vent est de 17 m·s–1

.

U (en V)

t (en s)0

12 V

90

Chapitre 18 Les capteurs électriques


Table des illustrations

13

33

53

60

61

84

ph © Cyril Carbonel

ph © Nicolas Giordano

ph © Cyril Carbonel

ph © Karine Fourthon/Nicolas Giordano

ph © Karine Fourthon/Nicolas Giordano

ph © Kévin Caiveau

ÉDITION ET MISE EN PAGE : Laura Vitoux

SCHÉMAS : Domino

91

Documents

PHYSIQUE 2de CHIMIE - Lille