Più importanti osservabili stellari1 . Luminosità: disponibili per alcune decine di migliaia di oggetti con distanza nota

2 . Massa: note per alcune centinaia di sistemi binari

3. Diametri angolari: noti per circa un centinaio di stelle (misurati direttamente,tecniche interferometriche, binarie ad eclisse)

4. Temperature superficiali (temperature di colore, dalla conoscenza del raggiolineare, dai rapporti eccitazione delle righe spettrali)

5. Composizione chimica superficiale: dalle righe spettrali

6. Campi magnetici superficiali: (effetto Zeeman)

7. Rotazione superficiale: da misure di allargamenti di righe spettrali

9. Tasso di perdita di massa

8. Proprietà collettive: cinematica dei moti stellari mostra che tipi spettrali diversihanno storie diverse

10. DIAGRAMMA DI HERZPRUNG-RUSSELL

Fonti di energia stellare - IILe più efficienti reazioni chimiche liberano ca. 100 kcal = 4x1012 erg g-1

anni 104.6102108.3

109.1104 512

33

3312

!=!"!

!!!#

$=

%

sL

ET

g

chimico

L’energia di legame dell’Elio è 26.71 MeV (0.7% della mHe)

se il Sole convertisse 0.1 M di H in Elio, si avrebbe:

anniL

Et

ergE

nuclearenucleare

nucleare

10

5133

10

103.110989.1007.01.0

!=

"#"""=

$

Ciclo Protone-Protone

ãHeHH

õeHHH

3

2

1

1

2

1

e

2

1

1

1

1

1

+!+

++!++

H2HeHeHe2

1

4

2

3

2

3

2+!+

69% 31%

ãBeHeHe7

4

4

2

3

2+!+

He2HLi

õLieBe

4

2

1

1

7

3

e

7

3

7

4

!+

+!+"

He2Be

õeBeB

ãBHBe

4

2

8

4

e

8

4

8

5

8

5

1

1

7

4

!

++!

+!+

+

99.7% 0.3%(PP-I)

(PP-II)

(PP-III)

• Deuterio e Elio 3 agiscono da catalizzatori• Ognuno dei tre passi ha la sua velocità.• Il passo meno efficiente è il primo, che richiede il decadimento di un protone

Efficienza dei cicli P-P e CNO

Le due curve dipendonodall’abbondanza relativa dicarbone ed idrogeno

Ciclo CNOProposto da H. Bethe (1938)Carbonio, azoto e ossigeno agiscono da catalizzatori.

e

e

!

"

"

!

"

++#

+#+

+#+

++#

+#+

+

+

eNO

OHN

NHC

eCN

NHC

15

7

15

8

15

8

1

1

14

7

14

7

1

1

13

6

13

6

13

7

13

7

1

1

12

6

eHCHN4

2

12

6

1

1

15

7+!+

e

e

HNHO

eOF

FHO

OHN

4

2

14

7

1

1

17

8

17

8

17

9

17

9

1

1

16

8

16

8

1

1

15

7

+!+

++!

+!+

+!+

+ "

#

#

99.96%

0.04%

1-2-324

,0

9.19

6,0

s g cm erg 1024.8!"=#

#$

CNO

CNOCNOCNOTXX

%

&%%Intorno a T6=15 si può scrivere come:

Considerazioni generali sul bruciamento dell’Idrogeno

Ad alta temperatura, il ciclo CNO è molto più efficiente del ciclo PP• Stelle di piccola massa sono alimentate dal ciclo PP• Stelle di massa maggiore sono alimentate dal ciclo CNO

• La formazione di nuclei di Elio aumenta il peso molecolare medio e, quindi,dall’equazione di stato, se ρ e T rimangono costanti P deve diminuire

• Se P diminuisce, l’equilibrio idrostatico si rompe ed il nucleo stellare si contrae

• … T e ρ aumentano…

• La mostra che se ΔT ~64T, si può averel’attraversamento della barriera di potenziale del nucleo d’elio ed iniziare abruciare l’Elio in elementi più pesanti

2

42

2

2

1

3

4

kh

eZZT mquantum

µ=

Il Processo Tripla-alfa

!+"+

#+

Cee

eee

12

6

4

2

8

4

8

4

4

2

4

2

HB

BHHL’instabilità del Berillio richiede l’urto quasi simultaneo di treparticelle α

41

8

32

3,03

8

-1-102.44

3

3

8

3211

3

K 10su centrando

s g erg 1009.51

8

TY

efTYT

!""

!"

##

##

$%

&='''

Nel regime di temperatura del bruciamento dell’Elio, anche altre reazioni divengonopossibili... ad esempio, il C prodotto dal 3-a può produrre O e Ne...

ãNeHeO

ãOHeC

20

10

4

2

16

8

16

8

4

2

12

6

+!+

+"+

La cattura di nuclei di Elio non può comunque procedere indefinitamente (crescitadella barriera elettrostatica),

ma T continua ad aumentare….

Energia di legame nucleareSi definisce energia di legame per nucleone, la grandezza:

( )( )A

cmmZAZm

A

mc

A

E nucleusnpB

22 !!+=

"=#$

Ferro

Da I. Kaplan, Nuclear Physics, Addison-Wesley, 1963

Il collasso omologo di una nube - III (?)Considerazioni generali (nel caso semplificato di collasso omologo e isotermo)

• Se la nube non è omogenea ma ha un gradiente di densità, le regioni centrali collassano più infretta e, quindi, la densità aumenta più rapidamente nelle regioni centrali. Il collasso avvienequindi dall’interno verso l’esterno!

• Per le regioni centrali di un core denso in una nube molecolare, tff ~ 4000 anni

• Si forma innanzitutto un core in implosione (circa 1 s.l.) su cui continua a cadere materialedagli strati più esterni. Superficie di accrescimento.

• Velocità di accrezione dipende solo dalla T della nube (aumenta al crescere di T), Shu F.H.,1977,

Simulazioni mostrano che:

• il gas in caduta ff crea un’onda d’urto cheriscalda il gas (106 °K) che poi raffreddalentamente (104 °K) e si deposita.

• L ~10-60 L

Collasso di una protostella - fenomenologia I

involuc

ro di polvere

fronte d’urto

• L’elevata T provoca la vaporizzazione della polvere inuna regione intermedia

• All’esterno di questa regione la polvereassorbe la radiazione e si scaldariemettendola nel lontano IR

• La protostella diviene visibile nell’IR

Oggi si crede che IRAS abbia osservatomolti oggetti in questa fase ma non se neha certezza !Stelle meno giovani ma inviluppate nellapolvereL’unico modo certo: spettri che mostrinola caduta del gas

• T e ρ continuano ad aumentare, ed ilraggio a diminuire

Collasso di una protostella: fenomenologia - II

• Quando Tcent ~106 °K, si innesca la fusione del Deuterio

• La materia è però ancora troppo opaca e si innesca un’instabilità convettiva(il materiale che discende è ricco del Deuterio che si è appena depositato)

• Se la protostella ha M > 2M si crea una piccola zona radiativa che agisceda barriera e la combustione del Deuterio avviene solo nella zona interna. Inquesto caso, quando la T e la ρ sono aumentate, si innesca la combustionedel Deuterio in un guscio

• Per effetto della combustione del D, la stella si espande (di quanto dipendedalla massa iniziale: 1 M fino a circa 5 R, 3 M fino a circa 10R )

A questo punto si innescano forti venti stellari che portano alladispersione di buona parte della placenta circostante e la protostelladiviene visibile a lunghezze d’onda ottiche (stella di pre-sequenza)

La comprensione teorica di questo vento stellare è ancora ai primi passi

Stelle di pre-sequenza: fenomenologia - III

• Il Deuterio è esaurito e la stella continua a contrarsi e ad avere unaforte luminosità (Viriale).

• Il forte gradiente di temperatura genera di nuovo moti convettivi moltointensi

• Se T raggiunge i 107 °K si innescano il ciclo PP (o a T~108 °K il cicloCNO) e la contrazione si arresta. La stella entra in S.P.

Evoluzione di una protostella - II

1 - la protonube (che soddisfa il criterio di Jeans) ha un moderato gradiente di densità ed èotticamente trasparente.

2 - la prima fase è di collasso ff ed isotermo, con le regioni centrali che collassano piùrapidamente

3 - Quando, nel core, la ρ~10-13 g cm-3, la nube diviene otticamente spessa ed il collassodiviene: adiabatico nel core, ff nelle regioni più esterne (il core è in equilibrio quasiidrostatico ed ha un raggio di circa 5 u.a. ed è ciò che si chiama una PROTOSTELLA).A partire da questa fase si può definire una Teff (Teff=T(τ=2/3)) e t ~TK-H

4 - L’energia gravitazionale viene convertita in calore nella zona di onda d’urto ed irradiatanell’IR, Teff e L aumentano 2/1

1

32

3

2!!"

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ffGK

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((

anniL

ET

g

HK

7

33

48

10102

101.1!

"

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%

&

Evoluzione di una protostella - III

1 - quando Teff~103 K, la polvere vaporizza e κ diminuisce, la superficie t=2/3 sisposta verso il centro. Teff e L aumentano.

2 - L’accrescimento di materiale produce un ulteriore aumento di Teff

3 - A Teff~2000 K, H2 si scinde assorbendo energia e provocando un collasso ff. Ilcore raggiunge circa 1,3 R (la sua massa è però ancora piccola). La presenza diH-, aumenta l’opacità dell’envelope (e a volte anche del core) che divieneinteramente convettivo. L’accrezione continua, anche se più lentamente. Hayashi,1961. La traccia di Hayashi segna il confine tra modelli all’equilibrio permessi emodelli instabili.

4 - Icko Iben jr (1965) ha calcolato le tracce di Hayashi per un ampio intervallo dimasse stellari

Evoluzione di stelle con 0.5, 1 e 15 M

STELLA DI 1 M

1 - Inizia il bruciamento del deuterio(la scarsa abbondanza non ferma ilcollasso)

2 - 106 anni

3 - core radiativo, envel. convettivo. Ted L aumentano. Iniziano PP-I eCNO. Nucleare inizia a dominare sugravitazionale

5 - Forte gradiente in T nel core e coreconvettivo. La maggiore radiazionecausa un’espansione del core ed unadiminuzione di L e T.

6 - Il C-12 è esaurito e il core siriaggiusta ad una T più elevata

7 - Ingresso in SP

Evoluzione di una protostella - III

1

1

11

Ingresso in sequenza - Z.A.M.S.Una stella trascorre circa l’80% della sua vita in S.P.

La ZAMS (Zero Age Main Sequence) è il luogo dei punti definito nello spazio deiparametri globali dall’istante in cui si raggiunge l’equilibrio idrostatico

• .M = massa totale

• X,Y,Z = composizione dettagliata (isotopi)

• Equazione di stato

• Equazione del trasporto (opacità)

• Equazione di produzione dell’energia

• Condizioni per trasporto radiativo e convettivo

E’, quindi, una curva teorica, ottenuta dai modelli di struttura stellare e dipende, quindi, da:

Tutte note per un ampiointervallo di valori in ρ e T

DOVREBBE valere il teorema di Vogt Russell, ma, in pratica, ….