FORUMUL REGIONAL AL ENERGIEI FOREN 2008 Neptun, 15-19 iunie 2008
1 Cod lucrare: S3-21-ro PIERDERI DE PUTERE N SISTEMELE DE
DISTRIBUIE MODERNE DE JT Andrei CZIKER, Mircea CHINDRI, Anca
MIRONUniversitatea Tehnic din Cluj Napoca, Catedra de
Electroenergetic
Rezumat:Lucrareatrateazoproblematicdeinteresmajorpentrufurnizoriiidistribuitoriideenergie
electric:pierderiledeputerenreeleleelectricedeJT.nprezentreelelededistribuiealimenteazun
numr crescnd de utilizatori dezechilibrai i neliniari care determin
un regim de funcionare nesinusoidal i nesimetric al acestor reele.
Acest fapt are ca prim consecin negativ creterea pierderilor de
putere n liniile electrice de transport i distribuie, respectiv n
transformatoare.
netapadeproiectareareelelorelectrice,pierderiledeputereienergiesecalculeazlundu-sen
considerareregimulsimetricsinusoidal.netapadeexploatarereal,acestlucrupoatesducla
suprancrcarealiniilorelectriceiaconductoruluidenulsauchiarladegradareantregiireelede
distribuie.
Lucrareaprezintmoduldedeterminareapierderilordeputerencazulregimurilordeformantei/sau
dezechilibratedefuncionare;deasemenea,esteprezentatunstudiudecazncare,pentruoreeadeJTse
determin pierderile suplimentare de putere n condiile existenei
regimului deformant i nesimetric. n final se formuleaz concluziile
corespunztoare studiului efectuat. 1. Introducere
Dezvoltareaindustrial,folosireapescarlargatehnologiilormoderne,traciunea
electric, utilizarea reglajelor cu mutatoare au condus la o
important cretere a numrului surselor de perturbaii
electromagnetice, determinnd o poluare din ce n ce mai intens a
reelelor electrice i apariia unor regimuri de funcionare
nesinusoidale i/sau nesimetrice. Existena acestor regimuri
influeneaz n mod negativ elementele reelelor, ducnd la apariia sau
accentuarea unor fenomene
nedorite:supranclzireamainilorelectrice,scderearandamentuluibateriilordecondensatoare,
cretereapierderilordeputereienergieetc.Dinpunctdevederealdistribuitoruluideenergie
electric, efectul care atrage cea mai mare atenie este reprezentat
de pierderile de putere aprute n
reeleleelectrice.Deasemenea,problematicadeplasriineutrului,caracterizatprincreterea
tensiunii pe una sau dou faze, trebuie tratat cu mult atenie avnd n
vedere posibilele incidente n reelele consumatorilor alimentai
direct din reeaua public de distribuie de joas tensiune.
Pierderiledeputerejoacunrolimportantattnetapadeproiectarectinceade
exploatare a reelelor electrice. n prima etap, pierderile de putere
se calculeaz considerndu-se un regim sinusoidal i echilibrat de
funcionare. Acest fapt poate avea drept consecin suprancrcarea
conductoarelor electrice, n special a conductorului de nul, ducnd
la degradarea acestora sau chiar la distrugerea lor. n exploatare,
pierderile de putere au o puternic importan economic.
Cunoatereaniveluluipierderilordeenergie,lundnconsideraretoatecaracteristicile
tehnice i funcionale ale liniilor electrice, precum i gradul de
deformare i nesimetrie al undelor de tensiune i curent, reprezint
deci un deziderat att n faza de proiectare, ct i n faza de
exploatare
idedezvoltareulterioar;pedealtparte,aceastafolosetelastabilirearegimuriloroptimede
funcionare i pentru dimensionarea reelei. Calculul pierderilor
permite stabilirea preului de cost al transportului energiei
electrice, aprecierea eficienei msurilor pentru reducerea
pierderilor, trecerea la o alt tensiune, realizarea de circuite
noi, alegerea puterii i a locului de amplasare a instalaiilor de
compensare a puterii reactive etc. [Ch,2005]. FORUMUL REGIONAL AL
ENERGIEI FOREN 2008 Neptun, 15-19 iunie 2008 2
Lucrareaanalizeazproblemapierderilordeputerenreeleleelectricededistribuie
funcionndnregimreal.nconsecin,suntdescrisemodalitilededeterminareapierderilor
suplimentare de putere n cazul existenei unor regimuri deformante
i/sau dezechilibrate, aspectele
teoreticefiindnsoitedetratareaproblemeidinpunctdevederepractic.Pentruaceasta,sunt
prezentaterezultateleobinutenurmaunormsurtoriefectuatepentruoreeaurbantipic.
Lucrarea se finalizeaz cu un capitol de concluzii referitoare la
analiza pierderilor de putere. 2. Determinarea pierderilor de
putere n reelele electrice de distribuie
Transportulidistribuiadeenergieelectricsuntnsoitedepierderideenergientoate
elementelereelei.Nivelulacestorpierderioscileazntre10%i15%dinenergiaprodusn
centrale, n funcie de structura reelei, de condiiile de exploatare
etc. Pierderile n reelele electrice se pot mpri n pierderi (1) prin
consum propriu tehnologic, (2) tehnice i (3) comerciale. (1)
Consumul propriu tehnologic cuprinde:
1.1.Pierderilenliniiicabluripierderidependentedesarcin(prinefectJoule),
pierderidatorateefectuluicorona,pierderiprinconducietransversalpelinii,
pierderi dielectrice n cabluri; 1.2. Pierderi n transformatoare
dependente de sarcin (pierderi de scurtcircuit sau n bobinaj),
respectiv independente de sarcin, n miezul de fier (pierderi de
mers n gol i prin histerezis);
1.3.Pierderincontoare,transformatoareledemsura,sigurane,instrumentede
msur etc. (2) Pierderile tehnice, rezultate prin abateri de la
regimul de funcionare proiectat.
(3)Dincategoriapierderilorcomercialepotfimenionate:pierderileprinimprecizia
contoarelor; pierderile datorate nepornirii contoarelor n cazul
sarcinilor reduse etc.
Consumulpropriutehnologicreprezintunindicatoralperformaneiprocesuluitehnologic
dedistribuieaenergieielectrice.Caindicatordeanalizcomparativseutilizeazponderea
procentualaconsumuluipropriutehnologicfadeenergiaelectricachiziionat[Ch,2005;
An,2000]. Consumul propriu tehnologic cuprinde, n principal, dou
componente
[An,2000]:-consumulpropriutehnologictehnic,determinatdeparametriitehniciaireelelorde
distribuie;
-consumulpropriutehnologicnetehnic,determinatdeelementelespecificeprocesuluide
furnizare i valorificare a energiei electrice.
nreeleleelectricecutreiconductoare,datorittreceriicurentuluiprinimpedana
X j R Z + =apare un consum propriu tehnologic corespunztor
pierderilor proprii tehnologice: ]. [ 32W R I P = A (1)
nregimdeformant,existenaarmonicilordecurentdetermincretereavaloriiefectivea
curentuluirealnconductor,fadecomponentafundamental,conducndlacretereapierderilor
de putere i energie activ. Relaia cu care se determin pierderile n
acest caz este: , 32ef fI R P = A(2)
undeRfreprezintvaloarearezisteneiconductoruluicorespunztoarefrecveneide50HziarIef
valoareaefectivacurentuluimsurat.Avndnvederefaptulcrezistenaconductoarelorcrete
odatcucretereafrecvenei(datoritefectuluipelicular),relaia(2)secomplic,iarpierderilese
determin cu relaia [Ch,2005]: (3) |.|
\| + = A=nkk fk fI R I R P22 21 13FORUMUL REGIONAL AL ENERGIEI
FOREN 2008 Neptun, 15-19 iunie 2008 3
ncarekreprezintordinularmoniciidecurent.ncazurilereale,pierderilenconductoarepot
ajungecu50%maimarifadepierderiledatoritnumaifundamentaleincele3conductoare
active i, n anumite cazuri, chiar mai mult.
Determinarearezisteneiconductoarelordefazsefaceinndcontdeefectulpelicular.n
curent continuu, impedana conductorului este egal cu rezistena sa
], / [120mrRccO = (4) unde reprezint conductivitatea
conductorului;
0r- raza conductorului. Rezistena ohmic pe unitatea de lungime,
pentru diferite frecvene, se determin cu relaia: ,) ( ) () ( ) ( )
( ) (22 2 ((
' + '' ' =q i Be q r Beq r Be q Bei q i Be q Ber q RRcc(5)
unde,20rq= = f1adncimeadeptrundere,ffrecvenaarmonicii,iar Ber(q),
Bei(q) sunt funcii Bessel.
Relaiapierderilordeputerenliniileelectricedejoastensiunecupatruconductoare
funcionnd n regim nesimetric este [Cz,2003; Ch,2005]: . ) (2 232221
N N fR I R I I I P + + + = A (6)
nregimdeformantidezechilibratdefuncionare,nfiecarefazcirculuncurentreal
format din componenta fundamental i reziduul deformant. Calculul
pierderilor de putere se poate face cu urmtoarea relaie :], [W P P
P PC B A totalA + A + A = A (7) unde] [12W I R PnkkA f A = =
Areprezint pierderile de putere pe faza A; ] [12W I R PnkkB f B = =
A- pierderile de putere pe faza B; ] [12W I R PnkkC f C = = A-
pierderile de putere pe faza C;(8) . ] [12W I R PnkkN N N = = A -
pierderile de putere prin conductorul de nul.
nrelaiile(1)(8),Preprezintpierderiledeputere[W],Iestevaloareaefectiva
curentuluinregimsinusoidalechilibrat,fR
rezistenaconductoarelordefaz[],NRrezistenaconductoruluineutru[],iar
kN kC kB kAI I I I , , , suntvalorileefectivealearmonicilorde
curent de pe fiecare faz n parte, respectiv de pe conductorul de
nul [A]. Dac raportm valoarea pierderilor obinute cu relaia (7) la
valoarea pierderilor calculate n
cazulunuiregimsimetricisinusoidal,seobinecreterearelativapierderiledeputere,datde
relaia: [%] 10011AA A=APP PtotalP , (9) FORUMUL REGIONAL AL
ENERGIEI FOREN 2008 Neptun, 15-19 iunie 2008 4 unde totalP P A A
,1reprezintpierderiledeputerenregimsimetricisinusoidal,respectivnregim
dezechilibrat i nesinusoidal [Ch,2005, Ch,2007/1, Ch,2007/2,
Ch,2007/3].
Incazulregimuluisinusoidaldezechilibrat,pierderilesuplimentaredeputere,raportatela
regimul teoretic, se pot determina cu relaia [Bu, 2000]: ) 3 1
(202fNI I PRRk k + + =A ,(10) unde P Areprezint pierderile
suplimentare relative de putere; Ik- factorul de nesimetrie negativ
al curenilor; 0Ik- factorul de nesimetrie zero al curenilor.
MrimeaacestorpierderisuplimentareesteprezentatnFigura1pentrudiferitevaloriale
factorilordenesimetriezero,respectivnegativcecaracterizeazsistemuldecureniaiuneilinii
electrice de joas tensiune.
nregimnesinusoidal,armoniciledecurentsepotmprin3clase:armoniciderang3k,
3k+1 i 3k+2. Determinarea pierderilor relative de putere n funcie
de factorul total de distorsiune armonic al curenilor se poate face
prin expresia: 2123 2IIRRTHDkfNI P + =A (11) ncare ITHD
estefactorultotaldedistorsiunearmonicalcurenilor,I1estevaloareaefectiva
fundamentalei,iarI3kreprezintcureniiarmoniciderangmultiplude3;relaiaevideniazfaptul
cultimelesensumeaznconductorulneutru.Variaiapierderilorrelativedeputereodatcu
modificarea nivelului de distorsiune (exprimat prin THDI ) este
prezentat n Figura 2. kI0 APprockI- Figura 1 - Variaia pierderilor
relative de putere n funcie de kI- i kI0 FORUMUL REGIONAL AL
ENERGIEI FOREN 2008 Neptun, 15-19 iunie 2008 5 3. Studiu de caz
Extindereamediuluiurbanaconduslareeleleelectricededistribuiecarealimenteaztot
maimuliconsumatoricasnici.Pedeoparte,aceticonsumatoriaundotarenspecialaparate
electrocasnice care sunt surse de cureni armonici; pe de alt parte,
acestea fiind monofazate, produc dezechilibrul sistemului trifazat
de cureni. Pentru analiza pierderilor de putere ntr-o reea electric
urban de distribuie s-a considerat
reeauadinFigura3carealimenteazunansambludeblocuridelocuine.Aceastacuprinde
urmtoarele elemente: -cabluri electrice 3x240 + 120 mm2, de lungime
L = 30 m, care fac legtura ntre postul de transformare i punctul
comun de cuplare (PCC);
-cablurielectriceACYABY3x150+70mm2delungimeL=300m,carealimenteaz
blocurile de apartamente. Msurtorile au fost efectuate n postul de
trasformare, la barele de JT, pe o perioad de 24
ore;s-autilizatunaparatdemsurdetipulMemoboxcareaachiziionatvalorilemediila10
minute,conformstandardelornvigoare.Dateleobinuteauevideniatunregimdefuncionare
dezechilibratinesinusoidal,indicatoriidecalitatefiindnlimiteleadmisibileprevzuten
standardele romneti n vigoare. Variaia curenilor n aceast perioad
este prezentat n Figura 4.
Rezultateleexperimentales-aufolositpentrudeterminareapierderilordeputerenliniile
electrice,respectivapierderilorrelativedeputere(raportatelapierderiledeputereconsideraten
regim de funcionare sinusoidal i echilibrat). Punerea n eviden a
influenei gradului de poluare al Figura 3. Reea electric de
distribuie urban radial APnesin [%] 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
1000100200300AP1teor_nesini100 AP2teor_nesini100 AP3teor_nesini100
AP4teor_nesini100 AP5teor_nesini100 THDteori100 THDI I3k 10 % I3k
30 % I3k 50 % I3k 70 % I3k 90 % Figura 2 - Pierderile relative de
putere n funcie de factorul total de distorsiune armonic i ponderea
curenilor de rang I3k FORUMUL REGIONAL AL ENERGIEI FOREN 2008
Neptun, 15-19 iunie 2008 6
reeleis-afcutconsiderndu-setreicazuri:regimdefuncionarepurdezechilibrat,regimde
funcionare pur deformant, respectiv regim real (dezechilibrat i
nesinusoidal) de funcionare. A.Regim de funcionare pur nesinusoidal
Considerndu-seunregimdefuncionaredeformantdarechilibrat,variaiantimpa
curenilorarmoniciesteceaindicatnFigura5;nivelulpoluriiarmoniceafostdeterminatprin
calculareafactoruluitotaldedistorsiunearmonic.Variaiantimpaacestuiaesteprezentatn
Figura 6. Pierderile suplimentare relative de putere n reea au fost
determinate cu ajutorul relaiei (11) i sunt prezentate grafic n
Figura 7; n aceste calcule nu s-a luat n considerare variaia
rezistenei cu frecvena (efectul pelicular). Figura 4. Variaia n
timp a curenilor msurai Figura 5. Variaia n timp a curenilor
armonici FORUMUL REGIONAL AL ENERGIEI FOREN 2008 Neptun, 15-19
iunie 2008 7 B.Regim de funcionare sinusoidal
dezechilibratFigura8ilustreazdezechilibrulsistemuluidecureni;factoriidenesimetrienegativ,
respectiv zero sunt prezentai n Figurile 9.a i 9.b. Figura 8.
Variaia n timp a curenilor dezechilibrai 0 20 40 60 80 100 120
1401015202530THDmasiitimp [u.r.] Figura 6. Variaia n timp a
factorului total de distorsiune armonic a curenilor 0 20 40 60 80
100 120 1404681012141618APr_nesini100 itimp [u.r.] cAP [%] Figura
7. Variaia n timp a pierderilor suplimentare relative- regim
deformant FORUMUL REGIONAL AL ENERGIEI FOREN 2008 Neptun, 15-19
iunie 2008 8
Variaiapierderilorsuplimentarerelativedeputerenregimdezechilibratsinusoidal,n
funcie de gradul de poluare, este dat n Figura 10. C.Regim real de
funcionare n regim real de funcionare (dezechilibrat i
nesinusoidal), nivelul de poluare este mai mare iar efectele
acestuia se accentueaz. Pentru determinarea pierderilor
suplimentare de putere n raport
cupierderiledinregimulideal(echilibratsinusoidal)defuncionare,s-aavutnvederevariaia
rezisteneicufrecvena,respectivarmonicileimparepnlarangul13.Valorilerezistenei
conductoarelor de faz, respectiv ale conductorului de nul pentru
diferite frecvene sunt prezentate n tabelul 1 (datele au fost
determinate folosind relaia 5). Tabelul 1. Rezistenele
conductoarelor electrice n funcie de rangul armonicii Rangul
armonicii135791113 Rezistena conductoarelor defaz Rf
[O]0,0590,060,0620,0640,0680,0710,075 Rezistena conductorului de
nul Rn [O]0,1260,1270,1270,1290,1310,1330,135 Pentru perioada de
msurare, variaia pierderilor suplimentare relative de putere n
regim de funcionare real este dat n Figura 11. 4. Concluzii
ReelelemodernededistribuiedeJTalimenteazunnumrtotmaimaredeconsumatori
casnicicaredeterminunregimpermanentdefuncionarecesecaracterizeazprinfaptulceste
nesinusoidal i dezechilibrat. O consecin important a acestui regim
de funcionare este creterea pierderilor deputere n
elementelereelei. Pentru a evidenia acestaspect, s-au efectuat
maimulte calcule n diferite situaii teoretice. 0 20 40 60 80 100
120 140102030knir100 ir timp[u.r.] kI- timp [u.r.] 0 20 40 60 80
100 120 140102030kzir100 irkI0 Figura 9. Variaia n timp a
factorilor de nesimetrie negativ (a), respectiv zero (b) (a)(b) 0
20 40 60 80 100 120 140204060APr_relirirtimp [u.r.] cAP [%] Figura
10. Variaia n timp a pierderilor relative suplimentare -regim
dezechilibrat FORUMUL REGIONAL AL ENERGIEI FOREN 2008 Neptun, 15-19
iunie 2008 9
nregimdezechilibrats-aconstatatcpierderiledeputerecrescconsiderabilnraportcu
pierderilentr-unregimechilibrat.ncazulunuifactordenesimetrienegativde20%,pierderile
potscreascngrijortor,depindchiar100%dacfactoruldenesimetrienegativdepete
40%. S-a constatat c o pondere mare n valoarea pierderilor
suplimentare de putere o are factorul de nesimetrie zero.
nregimnesinusoidals-adeterminatvariaiapierderilornfunciedefactorultotalde
distorsiune armonic al curenilor. n aceast situaie, pierderile de
putere sunt influenate n special de nivelul armonicilor de rang
multiplu de 3. Deoarece acestea se nsumeaz pe conductorul de nul,
pierderile pot s creasc ngrijortor ajungnd chiar pn la 300 % atunci
cnd reziduul deformant este egal cu fundamentala, iar armonicile de
rang multiplu de 3 reprezint 90 % din acesta. ntr-un regim real de
funcionare, datorit nsumrii efectelor celor dou regimuri,
pierderile cresc i mai mult. n urma unui studiu de caz fcut pe o
reea tipic urban s-au constat urmtoarele:
-indicatoriidecalitateairegimuluideformantidezechilibratsencadreaznlimitele
normale indicate n standardele n vigoare;
-nregimnesinusoidal,omedieafactoruluitotaldedistorsiunearmonicde20,86%a
determinat o cretere a pierderilor de putere de 10,45 %;
-nregimdezechilibrats-aconstatcomediede10%afactorilordenesimetrienegativ,
respectiv zero a condus la pierderi suplimentare de putere de 11 %;
-opondereimportantnacestepierderioauceledatoratecurenilorcarecirculprin
conductorul de nul;
-pierderiledeputerecrescngrijortor,depindnuneleperioadealezilei20%;valoarea
mediepentruperioadaanalizatacreteriifadepierderileconsideratenregimsimetrici
sinusoidal de funcionare a fost n medie de 14 %. Bibliografie
[An,2000]AndreiA.,KomaromzM.Elementenoinanalizaconsumuluipropriutehnologic.
Simpozion internaional de eficien energetic, Ediia a II-a,
Cluj-Napoca, 2000, Lucrarea 6.
[Bu,2000]ButaA.,PanA.,Simetrizareasarciniireelelorelectricededistribuie,Editura
Orizonturi Universitare, Timioara 2000. timp [u.r.] 0 20 40 60 80
100 120 14005101520253035APr_relativjjcAP [%] Figura 11. Variaia n
timp a pierderilor relative suplimentare -regim real de funcionare
FORUMUL REGIONAL AL ENERGIEI FOREN 2008 Neptun, 15-19 iunie 2008 10
[Ch,2005]-ChindriM.,CzikerA.,Determinareapierderilorsuplimentaredeputerenreele
electrice de J.T. funcionnd n regim nesimetric i nesinusoidal, CEE
2005, Sesiunea 1 Calitatea energiei electrice Aspecte teoretice i
reglementri. [Ch,2007/1] Chindri M., Cziker A.,Miron Anca,Study
cases regarding powerlosses in power
systemswithpoorpowerquality,6thInternationalConferenceonElectromechanicalandpower
systems, 4 6 octombrie, 2007 Chiinu, Rep. Moldova, pag. 349 352.
[Ch,2007/2]ChindriM.,CzikerA.,MironAnca,Softwareforcomputationofpowerlossesin
unbalancedandharmonicpollutedindustrialelectricnetworks,eceee2007SummerStudy,49
iunie 2007, La Colle sur Loupr, Frana, pag. 1395 1399. [Ch,2007/3]
Chindri M., Cziker A., Miron Anca, Computation of power losses in
public lighting
networks,The4thInternationalConferenceILUMINAT2007,31mai1iunie2007,Cluj
Napoca, Romnia.
