PISA 2003 em Jogo na Avaliação de Resolução de Problemas · 2000, e que envolveu 650 estudantes de 15 anos de idade, foi implementado e validado um conjunto de oito avaliações

PISA 2003

PROGRAMME FORINTERNATIONAL

STUDENT ASSESSMENT

ORGANIZAÇÃO PARAA COOPERAÇÃO

E DESENVOLVIMENTOECONÓMICO

PISA 2003

DEZEMBRO 2004DEZEMBRO 2004

PISA 2003

PROGRAMME FOR INTERNATIONAL

STUDENT ASSESSMENT

ORGANIZAÇÃO PARA A COOPERAÇÃO

E DESENVOLVIMENTO ECONÓMICO

Conceitos Fundamentais

em Jogo na Avaliação

de Resolução de Problemas

DEZEMBRO 2004







DEZEMBRO 2004

Conceitos Fundamentais em Jogo na Avaliação de

Resolução de Problemas

ORGANIZAÇÃO PARA

A COOPERAÇÃO E DESENVOLVIMENTO ECONÓMICO

PISA 2003PROGRAMME FOR INTERNATIONAL STUDENT ASSESSMENT

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PISA 2003 – CONCEITOS FUNDAMENTAIS EM JOGO NA AVALIAÇÃODE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

Gabinete de Avaliação Educacionaldo Ministério da EducaçãoAv. Defensores de Chaves, 95, 7.o 1000-116 LISBOAInternet: www.gave.ptDirectora do GAVE: Glória Ramalho1.a Edição: Dezembro 2004Tiragem: 500 exemplaresISBN: 972-8866-17-8Depósito legal: 220 488/04Capa: João BotelhoImpressão:

Estrada de Mem Martins, 4, S. CarlosApartado 1132726-901 MEM MARTINSTel.: 219 266 600 Fax: 219 202 765Internet: www.eme.ptE-mail: [email protected]

Publicado originalmente pela OCDE em inglês e francês, sob os títulos: The PISA 2003 AssessmentFramework: Mathematics, Reading, Science and Problem Solving Knowledge e Skills-Cadre d’évaluation dePISA 2003; Connaissances et compétences en mathématiques, lecture, science et résolution de problèmes,Organisation for Economic Co-operation and Development (OCDE), Paris. Todos os direitos reservados.Edição portuguesa publicada pelo Ministério da Educação/Gabinete de Avaliação Educacional 2004, emcolaboração com a OCDE, Paris. A qualidade da tradução portuguesa e a sua fidelidade ao texto original éda responsabilidade do Ministério da Educação/Gabinete de Avaliação Educacional.

ÍNDICE

PARTE I – Enquadramento Conceptual ................................................... 7

Antecedentes .................................................................................................. 8

Definição do domínio...................................................................................... 10

Organização do domínio ................................................................................. 11• Tipos de problemas ...................................................................................... 15

– Resolução de problemas – Unidade 1: DIGA NÃO À DOR ............................ 17– Resolução de problemas – Unidade 2: GESTÃO DE VENDA DE CDs ............. 21– Resolução de problemas – Unidade 3: BOMBA DE BICICLETA..................... 26

• Processos de resolução de problemas .............................................................. 28• Resumo dos tipos de problemas ..................................................................... 29• Situações ................................................................................................... 29

Localização da resolução de problemas no âmbito do PISA 2003 ................... 31• Competências-chave .................................................................................... 31• A resolução de problemas à luz das tendências do mercado de trabalho

e das capacidades exigidas ........................................................................... 32

Características da avaliação............................................................................ 37• Acessibilidade e equidade .............................................................................. 37• Calculadoras .............................................................................................. 37

Tipos de itens ................................................................................................. 37• Itens de escolha múltipla............................................................................... 38• Itens de resposta fechada .............................................................................. 38• Itens de resposta aberta................................................................................. 39• Grupos ou unidades de itens .......................................................................... 40• Critérios de codificação ................................................................................ 40• Codificação com dois dígitos......................................................................... 41• Estrutura global da avaliação ......................................................................... 42

Análise e relatório........................................................................................... 42

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PARTE II – Exemplos adicionais .............................................................. 45– Resolução de problemas – Unidade 4: PILHAS ............................................ 46– Resolução de problemas – Unidade 5: CILINDROS ...................................... 50– Resolução de problemas – Unidade 6: VENDA DE LIVROS........................... 55

PARTE III – Itens incluídos no PISA 2003 .............................................. 61

Referências bibliográficas ........................................................................... 127

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Resolução de Problemas no PISA 2003

No ano de 2000, teve lugar a primeira recolha de informação do estudo PISA,patrocinado pela OCDE, com a colaboração de 32 países industrializados, entre os quaisPortugal. Nesse ano, a literacia em contexto de leitura foi avaliada através de um númerode questões mais elevado do que a literacia científica e a literacia matemática.

Em 2003, teve lugar a segunda recolha de informação ao nível internacional, desta vezcom preponderância do domínio da literacia matemática. Nesse ano foi também avaliadaa área transversal de resolução de problemas.

À semelhança da divulgação que fizemos do enquadramento conceptual da literaciamatemática no PISA 2003 (GAVE, 2004), apresentamos aqui o enquadramentoconceptual que presidiu à recolha de informação sobre resolução de problemas.

Assim, procedemos à tradução e à adaptação da edição, da OCDE, intitulada The PISA2003 Assessment Framework (OECD, 2003) no que se refere a resolução de problemas.O texto foi traduzido do Inglês por Vera Caeiro.

Esta publicação está dividida em três partes: a primeira parte apresenta o enquadramentoteórico que presidiu à elaboração dos itens de resolução de problemas incluídos no PISA2003; a segunda parte inclui itens ilustrativos da aplicação deste enquadramento; aterceira e última parte integra os itens de resolução de problemas incluídos no PISA2003, simultaneamente com o esquema de codificação das respostas e a distribuiçãodessas respostas no caso dos alunos portugueses relativamente aos códigos atribuídos.

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PARTE I

ENQUADRAMENTO CONCEPTUAL

A resolução de problemas é um objectivo educativo central, inserido nos programasescolares de todos os países. Educadores e responsáveis pelas políticas educativas estãoparticularmente preocupados com as competências dos estudantes relativamente àresolução de problemas em situações da vida real. Tal significa compreender ainformação dada, identificar as características críticas e as suas inter-relações, construirou aplicar uma representação externa, resolver o problema e avaliar, justificar ecomunicar as suas soluções. Os processos de resolução de problemas, assim concebidos,podem ser encontrados transversalmente nos currículos de matemática, ciências,línguas, ciências sociais, bem como em muitas outras áreas de conteúdos. A resoluçãode problemas providencia uma base para a aprendizagem futura, para uma participaçãoefectiva na sociedade e para a orientação de actividades pessoais.

Apesar de a resolução de problemas ser uma actividade humana sempre presente, não éfácil desenvolver um enquadramento conceptual que delinie as suas componentes e quedesenvolva meios de avaliação do desempenho do estudante. Já vários autores teceramcomentários sobre a falta de uma definição exaustiva da resolução de problemas quereúna o consenso (por exemplo, Frensch & Funke, 1995; O'Neill, 1999). Contudo, existemuita literatura sobre o tema da aprendizagem e outros tópicos relacionados (Bransford,Brown & Cocking, 1999; PEG, 2001) que aborda a resolução de problemas, muitasvezes sem dar qualquer definição explícita do termo em contexto.

O programa de avaliação do estudo PISA desenvolve, organiza e interpreta estudossobre a literacia dos estudantes a partir de uma base internacional. O objectivo declaradodeste programa é monitorizar e descrever os níveis de literacia dos estudantes em váriosdomínios. No entanto, o enfoque do programa não reside na informação sobre o nívelde conhecimento curricular que os estudantes adquiriram, antes pelo contrário; oprograma foca a descrição das capacidades que os estudantes revelam em situações davida real que requerem a aplicação do seu conhecimentos e das suas competências aonível da leitura, das ciências e da matemática. O estudo PISA 2003, além de compilardados que reflectem o desempenho dos alunos nestas áreas de literacia, também recolhedados relacionados com as suas capacidades interdisciplinares de resolução deproblemas.

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ANTECEDENTES

Para a preparação do enquadramento conceptual da resolução de problemas do estudoPISA, examinou-se um extenso número de programas baseados em pesquisas queavaliavam as capacidades dos estudantes aplicadas à resolução de problemas, emcontextos novos, e identificaram-se vários que apresentavam resultados interessantes ouque recorriam a formatos inovadores. De entre estes, destacamos os seguintes:

– o «teste de raciocínio clínico», baseado em estudos de casos sobre a gestão de doentes(Boshuizen et al., 1997);

– o «teste global» da tomada de decisão complexa e autêntica na educação para finsespecíficos «business» (Seger, 1997);

– o «teste – E se?», que aborda o conhecimento intuitivo utilizado para explorarsimulações de fenómenos científicos (Swaak & de Jong, 1996).

Uma pesquisa com uma abordagem mais geral identificou um leque de iniciativasrelevantes. Por exemplo, no âmbito da matemática, existe uma longa tradição de estudosdo pensamento e da aprendizagem orientados para o problema (Hiebert et al., 1996;Schoenfeld, 1992) e de estratégias de avaliação relacionadas (Charles, Lester &O'Daffer, 1987; Dossey, Mullis & Jones, 1993). Em psicologia, os estudospormenorizam a importância do conhecimento do estudante ao nível do raciocínioindutivo (Csapó, 1997) e do raciocínio analógico (Vosniadou & Ortony, 1989). Klieme(1989) apresenta uma discussão integrada da avaliação da resolução de problemas, deuma perspectiva educacional, cognitivo-psicológica e de medida. Collis, Romberg eJurdak (1986) desenvolveram um teste de resolução de problemas que utilizava«superitens», cada qual composto por uma sequência de perguntas que abordavamníveis subsequentes de complexidade cognitiva. Um outro conjunto de esforços lida coma diferenciação dos níveis de complexidade das tarefas. A maior parte destes estudostem como base a obra embrionária de Bloom, Hasting e Madaus (1971). Entre outrosesforços promissores, incluem-se as expectativas de desempenho do TIMSS – ThirdInternational Mathematics and Science Study – (Robitaille & Garden, 1996) e os váriosenquadramentos conceptuais no âmbito da avaliação do estudo PISA (OCDE, 1999 &2000).

Nos últimos anos, tem aumentado o interesse em torno da avaliação da resolução deproblemas como uma competência interdisciplinar; contudo, os estudos sobre aavaliação da resolução de problemas (Klieme, 2000; Mayer, 1992) não apresentamqualquer enquadramento. Ao longo dos últimos cinco anos, registaram-se váriastentativas para implementar a resolução de problemas interdisciplinar em avaliações de larga escala. Trier e Peschar, em funções para a Rede A da OCDE (1995), abordaram a

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resolução de problemas como uma das quatro grandes competências interdisciplinarese levaram a cabo um teste de fiabilidade para a sua avaliação. O item «amostra»consistia numa tarefa de planeamento tipo composição, na qual os estudantes teriamde planear uma viagem para um clube de jovens. Se bem que tenham conseguidorecolher dados sobre os estudantes, depararam-se com dificuldades na cotação dasrespostas.

Numa investigação independente, Frensch and Funke (1995) elaboraram um grandenúmero de variantes experimentais de planeamento de testes, enquanto Klieme et al.(imprensa) desenvolveram um teste de escolha múltipla, com base na competência daresolução de problemas, para um programa de avaliação de larga escala encomendadopor um dos estados federais alemães. Nesta avaliação, a tarefa de planeamento foidecomposta em passos de acção (definição de objectivos, recolha de informação,planeamento, tomada de decisões, execução do plano e avaliação do resultado). Cadauma das tarefas foi abordada através de uma sequência de itens, na qual se pedia aosestudantes que: julgassem a consistência/solidez dos objectivos, analisassem mapas,calendários ou outros documentos, raciocinassem sobre a ordem das actividades,diagnosticassem possíveis erros na execução das acções ou outras acções de resoluçãode problemas. Actualmente, está a considerar-se uma abordagem similar, do tipoprojecto, para medir as competências de resolução de problemas a incluir no EstudoInternacional de Adultos – International Survey of Adults – ISA, anteriormentedenominado Estudo Internacional da Literacia e das Competências para a Vida em Adultos, International Adult Literacy and Life Skills Survey – ALLS (Binkley et al., 1999).

No âmbito de uma opção nacional por parte da Alemanha, integrada no estudo PISA2000, e que envolveu 650 estudantes de 15 anos de idade, foi implementado e validadoum conjunto de oito avaliações de resolução de problemas interdisciplinar (Klieme,2000). A intenção era a de integrar o máximo de informação, ao nível da investigaçãocognitiva básica sobre a resolução de problemas, no desenvolvimento e validação denovos instrumentos. Os resultados demonstraram a fiabilidade, para a avaliação daresolução de problemas interdisciplinar, tanto de instrumentos de papel e lápis como deinstrumentos baseados na informática. As conclusões foram as seguintes:

– as competências da resolução de problemas interdisciplinar são distintas dascompetências relacionadas com os domínios (literacia em leitura, matemática eciências);

– vários indicadores da competência de resolução de problemas analítica – incluindo a«tarefa da bomba de encher pneus» elaborada por Harry O'Neill (1999), a

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«abordagem tipo projecto» e um teste com problemas de transferência analógica –conduziam a um factor comum.

O objectivo do enquadramento conceptual da resolução de problemas do estudo PISAera alargar os protótipos desenvolvidos nos estudos de fiabilidade e nas pesquisas a ummodelo passível de ser trabalhado numa avaliação de larga escala, como parte integrantedo estudo PISA 2003.

DEFINIÇÃO DO DOMÍNIO

Sobre o tema das avaliações da resolução de problemas, Richard Mayer (1992) observouque quem as concebe tem de:

– exigir que o indivíduo que está a resolver o problema se empenhe em processosmentais de nível cognitivo elevado, com o objectivo de alcançar soluções para tarefasrealistas e autênticas, que impliquem a integração de competências; e

– confrontar o indivíduo testado com problemas não rotineiros, que obriguem oestudante a inventar uma estratégia de solução original.

A avaliação da resolução de problemas deve alargar-se a situações não rotineiras,remetendo para um conhecimento anterior, fazendo a fusão de áreas de conteúdo eexigindo a integração de conceitos, representações e processos por parte de quem faz oteste.

A maior parte das pessoas envolvidas no estudo da resolução de problemas, seja emcontextos de investigação ou baseados na prática, independentemente da concepção dodomínio adoptada, está de acordo em relação ao facto de que, na descrição da resoluçãode problemas por parte de estudantes, o enfoque reside na descrição dos actos cognitivosque os estudantes desenvolvem enquanto abordam, resolvem e comunicam as soluções.Nesse sentido, o estudo PISA 2003 adopta a seguinte definição da resolução deproblemas:

A resolução de problemas é a capacidade de um indivíduo usar processoscognitivos para confrontar e resolver situações reais e interdisciplinares, nasquais o caminho para a solução não é imediatamente óbvio e em que os domíniosde literacia ou áreas curriculares passíveis de aplicação não se inserem numúnico domínio, seja o da matemática, das ciências ou da leitura.

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Vários termos nesta definição requerem uma explicação mais completa:

… processos cognitivos...

Este aspecto da resolução de problemas lida com as várias componentes do acto daresolução de problemas e com os processos cognitivos a ele subjacentes, incluindo aaplicação da compreensão, da caracterização, da representação, da resolução, dareflexão e da comunicação. Estes processos serão pormenorizadamente descritos napróxima secção.

… interdisciplinar...

Em relação à resolução de problemas, as actuais avaliações do estudo PISA abordam aresolução de problemas em cada um dos domínios. Os enquadramentos conceptuais daliteracia em leitura, matemática e ciências avaliam competências de resolução deproblemas no âmbito de cada um desses domínios. A avaliação da resolução deproblemas do estudo PISA considera as competências dos estudantes numa perspectivamais abrangente, nomeadamente, recorrendo a itens de resolução de problemas quetranspõem os limites das áreas curriculares tradicionais.

… reais…

A definição de resolução de problemas da página anterior salienta a resolução deproblemas da vida real. Estes problemas convidam os indivíduos a fazer a fusão deconhecimentos e de estratégias para confrontarem e resolverem um problemaimediatamente identificável como uma situação da vida real. Tais problemas desafiamas pessoas a moverem-se entre diferentes representações, que por vezes estãorelacionadas, e a mostrarem algum grau de flexibilidade no modo como retomam eaplicam os seus conhecimentos. Estes problemas convidam os estudantes a tomaremdecisões e a comunicarem decisões que, aparentemente, terão ramificações imediataspara os que estão envolvidos.

ORGANIZAÇÃO DO DOMÍNIO

Tendo em conta a definição de resolução de problemas adoptada pelo estudo PISA, astarefas dependem necessariamente de conhecimentos e de estratégias específicos docontexto ou do domínio. Deste modo, os contextos, domínios e situações nos quais aresolução de problemas é avaliada terão de ser submetidos a uma selecção muitocriteriosa. Ter-se-á de considerar as seguintes componentes:

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– Tipologia dos problemas. Uma definição geral de resolução de problemas abarcariauma ampla gama de tipos de problemas. Tendo em conta o objectivo da avaliaçãoPISA 2003, foram escolhidos três tipos de problemas: tomada de decisão, análise econcepção de sistemas e despiste de problemas. Na próxima secção proceder-se-á àdiscussão desta tipologia. Estes três tipos de problemas abrangem a maior parte dosprocessos geralmente identificados no domínio de resolução de problemas. Aavaliação do estudo PISA, ao nível da resolução de problemas, não inclui alguns tiposde problemas, tais como a resolução de problemas interpessoal ou a análise textualargumentativa.

– Contexto dos problemas. Esta componente implica o posicionamento dos problemas,relativamente à experiência dos estudantes no âmbito da resolução de problemas. Maisprecisamente, os cenários seleccionados devem ter a devida distância do cenário dasala de aula e dos currículos escolares dos alunos. Assim, os problemas do PISA 2003devem recorrer a contextos que envolvam a vida pessoal, o trabalho e o lazer, acomunidade local e a sociedade. Estes contextos abrangem um contínuo, que vaidesde o espaço pessoal à consciência cívica, incluindo tanto contextos curricularescomo contextos extracurriculares.

– Disciplinas envolvidas. Para reflectir o enfoque dado à resolução de problemas da vidareal, o domínio da resolução de problemas do estudo PISA 2003 abrangerá uma vastagama de disciplinas, incluindo Matemática, Ciências, Literatura, Estudos Sociais,Tecnologia e Comércio. Deste modo, a resolução de problemas complementa osdomínios principais do estudo PISA, nomeadamente, a literacia em leitura,matemática e ciências. Os conhecimentos e as competências envolvidos numa tarefade resolução de problemas não serão restringidos a nenhum destes domínios, evitando,deste modo, uma possível duplicação.

– Processos de resolução de problemas. Até que ponto o estudante é capaz de confrontarum determinado problema e de se encaminhar no sentido de uma solução? Que provasdá o estudante de compreender a verdadeira natureza de um problema, de caracterizaro problema através da identificação de variáveis e de relações, de seleccionar e ajustarrepresentações de um problema, de estar a caminho de uma solução, de reflectir sobreo trabalho ou de comunicar os resultados do mesmo?

– Competências de raciocínio. Cada um destes processos de resolução de problemasremete não só para as bases de conhecimento do sujeito que está a resolver o problemacomo também para as suas competências de raciocínio. Por exemplo, ao tentarcompreender uma situação problemática, o indivíduo que está a resolver o problemapode ter de fazer a distinção entre factos e opinião. Ao formular uma solução, pode ter

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de identificar relações entre variáveis. Ao seleccionar uma estratégia, pode ter deconsiderar causa e efeito. Ao comunicar os resultados, pode ter de organizar ainformação de um modo lógico. Todas estas actividades requerem frequentementecompetências de raciocínio analítico, de raciocínio quantitativo, de raciocínio analógicoe de raciocínio combinatório. Estas competências de raciocínio formam o núcleo dascompetências de resolução de problemas.

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Caixa 1 – TIPOS DE COMPETÊNCIAS DE RACIOCÍNIO

O raciocínio analítico é caracterizado por situações em que o indivíduo emaprendizagem tem de aplicar princípios da lógica formal quando determina ascondições necessárias e as suficientes ou quando determina se a implicação decausalidade ocorre no âmbito dos constrangimentos e das condições fornecidas noestímulo do problema.

O raciocínio quantitativo é caracterizado por situações em que o indivíduo emaprendizagem tem de aplicar propriedades e procedimentos relacionados com apercepção do número e com as operações numéricas da disciplina de Matemática,para resolver determinado problema.

O raciocínio analógico é caracterizado por situações em que o indivíduo emaprendizagem tem de resolver um problema inserido num contexto semelhante aocontexto de um problema que lhe é familiar ou que inclui uma base problemáticaque o mesmo tenha resolvido no passado. Os parâmetros ou o contexto do novomaterial de estímulo foram modificados, mas os factores de condução ou omecanismo causal são os mesmos. O indivíduo deve ser capaz de resolver o novoproblema, interpretando-o à luz da experiência passada, relativamente à situaçãoanáloga.

O raciocínio combinatório é caracterizado por situações em que o indivíduo emaprendizagem tem de examinar vários factores, considerar todas as combinaçõesem que estes podem ocorrer, avaliar cada uma destas combinações individuais, emrelação a um constrangimento objectivo, e depois seleccionar ou ordenarhierarquicamente as combinações.

Assim, o acto de resolver problemas é a amálgama de vários processos cognitivosdiferentes, orquestrados no sentido de atingirem um certo objectivo que não poderia seratingido, pelo menos de modo evidente, simplesmente aplicando um procedimento, umprocesso, uma rotina ou um algoritmo, já conhecido, de uma única área disciplinar. Acompetência de resolução de problemas pode ser descrita em termos das capacidadesque permitem aos estudantes criarem e monitorizarem um certo número de processos noâmbito de uma determinada gama de tarefas e de situações. A avaliação da resolução deproblemas procura identificar os processos utilizados em várias situações e em váriasáreas de conteúdo, bem como descrever e quantificar, quando possível, a qualidade dosprodutos do trabalho do estudante.

A Figura 1 apresenta os elementos da avaliação da resolução de problemas no estudoPISA 2003. As relações ilustram o modo como uma avaliação destas remete para ocontexto e para o conhecimento do conteúdo de vários campos, bem como paracompetências do âmbito das áreas de conteúdo e de resolução de problemas como umdomínio em si.

Figura 1 – Visualização das componentes-chave do enquadramento conceptual da

resolução de problemas

«Vida Real»

Item

Solução

Tipos de Problemas Tomada de decisão

Análise e concepção de sistemas

Despiste de problemas

Contexto Vida pessoal

Trabalho e lazer Comunidade local

e sociedade

Disciplinas Matemática Ciências

Literatura

Estudos Sociais Tecnologia

Comércio etc.

Processos de Resolução de Problemas Compreensão Caracterização Representação Resolução Reflexão Comunicação

Competências de Raciocínio Raciocínio analítico Raciocínio quantitativo Raciocínio analógico Raciocínio combinatório

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Tipos de problemas

Relativamente à avaliação da resolução de problemas do estudo PISA 2003, decidiu-selimitar a avaliação das capacidades dos estudantes a três grandes áreas da resolução deproblemas, que serão referidas como «tipos de problemas». São eles: tomada de decisão,análise e concepção de sistemas e despiste de problemas.

Tomada de decisão, análise e concepção de sistemas e despiste de problemas sãoestruturas genéricas da resolução de problemas, que encerram aspectos importantes davida real e quotidiana e implicam o raciocínio analítico que gostaríamos de testar noprograma de avaliação. Proporcionam uma alternativa aos domínios de conteúdo dasavaliações ao nível da literacia em leitura, matemática e ciências. Nas avaliaçõesreferidas, existe um domínio de conhecimento bem definido, que faculta a estruturanecessária à delimitação da avaliação. Na testagem da resolução de problemas, a ênfaseé posta no processo e não no conhecimento do domínio. Não obstante, os processos nãopodem ser avaliados sem estarem ligados a alguma espécie de estrutura. Os três tipos deproblemas propostos proporcionam as estruturas genéricas, no âmbito das quais osprocessos de resolução de problemas podem ser avaliados.

Tomada de decisão

Os problemas de tomada de decisão requerem que o estudante compreenda umasituação que implica um dado número de alternativas e de constrangimentos e que tomeuma decisão que satisfaça os constrangimentos. Por exemplo, no exercício Resolução deproblemas – Unidade 1: Diga Não à Dor, pede-se aos estudantes que decidam, de entreuma selecção de analgésicos, qual deles é o mais apropriado, tendo em conta a idade dopaciente, os sintomas e outras situações médicas específicas.

Tarefas de tomada de decisão deste género implicam tipicamente compreender ainformação dada e as exigências da tarefa, identificar as características relevantes e osconstrangimentos que têm de ser tidos em conta, criar uma representação do problemaou alternativas, tomar uma decisão que tenha em conta os constrangimentos, verificarse a solução tem em conta os constrangimentos e, depois, comunicar ou justificar adecisão. Em tarefas de tomada de decisão deste tipo, o estudante tem de seleccionaruma alternativa de entre as várias que lhe são apresentadas. Ao fazê-lo, geralmente teráde combinar informação de fontes diversas (raciocínio combinatório) e optar pelamelhor solução.

Um problema de tomada de decisão é tanto mais difícil quanto a sua complexidadeaumenta. Por exemplo, a decisão de comprar um automóvel torna-se mais difícil quandoaumenta a quantidade de informação que terá de ser analisada, quando a informação

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envolve várias representações diferentes que terão de ser ligadas ou quando tem de seter em consideração um número mais elevado de constrangimentos. Há estudantes queserão capazes de lidar com tarefas fáceis de tomada de decisão, mas que falham quandoa complexidade da tarefa aumenta.

Quando nos confrontamos com uma tarefa de tomada de decisão de nível decomplexidade elevado, as representações externas podem tornar-se muito úteis. Noexercício Resolução de problemas – Unidade 1: Diga Não à Dor, essa representação jáestá construída sob a forma de tabela. Para outro tipo de tarefas de tomada de decisão,pode pedir-se aos estudantes que criem essas representações, sob a forma de tabelas,diagramas, gráficos, entre outros. A capacidade de criar representações relevantes ou ade aplicar uma determinada representação, tal como fazer ou interpretar um gráfico, éum factor determinante para o desempenho das tarefas de tomada de decisão. Uma vezconstruída ou aplicada a representação, o estudante tem de seleccionar, relacionar ecomparar a informação, tal como esta está organizada na representação, e de optar pelamelhor alternativa.

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Resolução de problemas – Unidade 1DIGA NÃO À DOR

Não é fácil escolher o analgésico certo para os achaques e as dores ocasionais, pois hátantas marcas diferentes de analgésicos no mercado, cada qual reclamando o direito deser a apropriada para o seu caso.

O Grupo Care Medical apresenta a seguinte informação sobre quatro analgésicosdiferentes:

Nome do Analgésico

Descrição Alívio de sintomas Posologia Precauções

Aquaspirin Comprimido de aspirina 100% solúvel. Ideal para pessoas que não conseguem tomar comprimidos.

Dores de cabeça; dores musculares; dores de dentes; dores de costas; garganta irritada; reduz a inflamação e a febre.

Adultos e crianças com mais de 12 anos: 1 a 2 comprimidos, dissolvidos em meio copo de água, de 4 em 4 horas, quando necessário. Não exceder 8 comprimidos em 24 horas.

Crianças com menos de 12 anos: Não administrar Aquaspirin a crianças com menos de 12 anos.

O uso prolongadopode ser prejudicial.

Não deve ser administrado a pessoas com dietas pobres em sódio.

Paracem 100% paracetamol.Próprio para mães em período de aleitamento e para asmáticos. Não provoca irritações de estômago como a aspirina..

Dores de cabeça; dores de costas; dores de dentes; dores musculares; artrite; reduz a febre.

Adultos e crianças com mais de 12 anos: 1 a 2 comprimidos de 4 em 4 horas, quando necessário.

Crianças com menos de 12 anos: 1/2 a 1 comprimido de 4 em 4 horas, quando necessário.

O uso prolongadopode ser prejudicial.

NoAx Cada comprimidocontém 25 mg de Potássio de Diclofenac. Próprio para o alívio de estados agudos, inflamatórios e dolorosos. O alívio da dor verifica-se habitualmente dentro de 15 a 30 minutos.

Equimoses; doresde pescoço; dores lombares; entorses e luxações; enxaquecas; dores pós-operatórias.

Adultos e crianças com mais de 14 anos: 1 a 2 comprimidos de 8 em 8 horas. Não exceder 6 comprimidos por dia.

Crianças de 14 anos ou menos: Crianças de 14 anos ou menos não devem tomar NoAx.

Não tomar NoAx com o estômago vazio. Aconselhe-se junto do seu médico se sofrer de asma ou se estiver a tomar qualquer outra medicação. Possíveis efeitos secundários: tonturas, pés inchados.

Reliefen Cada comprimidocontém 200 mg de ibuprofeno. É mais suave para o estômago do que a aspirina.

Dores de cabeça;dores musculares e reumáticas; dores de dentes; sintomas de constipação; dores de costas; reduz a febre e a inflamação.

Adultos e crianças com mais de 12 anos: 1 a 2 comprimidos, em intervalos de 4 a 6 horas. Não exceder 6 comprimidos por dia.

Crianças com menos de 12 anos: Reliefen não deve ser tomado por crianças de 12 anos ou menos.

Se sofre de asma, de problemas renais, se é alérgico à aspirina ou se está grávida, deverá consultar o seu médico antes de tomar Reliefen.

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Resolução de problemas – Exemplo 1.1.

A partir da informação dada, ordene os 4 analgésicos, do mais fraco para o mais forte.(Escreva os números de 1 a 4 nos quadrados, correspondendo o 4 ao mais forte.)

Aquaspirin

Paracem

NoAX

Reliefen

CRITÉRIOS DE CODIFICAÇÃO

Cotação totalCódigo 1: as respostas que apresentem 2, 1, 4, 3, por esta ordem.

Cotação nulaCódigo 0: outras respostas.

______________________________________________________________________


Identifique os dois analgésicos que podem causar mais irritação de estômago do que osoutros dois.

A. AquaspirinB. ParacemC. NoAxD. Reliefen


Cotação totalCódigo 1: as respostas que indiquem A e C como os dois analgésicos que podem causar

mais irritação de estômago.


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______________________________________________________________________


A mãe do Miguel ingeriu alguns comprimidos Reliefen, contra uma constipação e doresde cabeça. Tomou dois comprimidos às 8 horas da manhã, um comprimido às 13 horase dois comprimidos às 18 horas. De acordo com as instruções da posologia, quantoscomprimidos poderá ela tomar, antes de ir para a cama, às 23 horas?


Cotação totalCódigo 1: as respostas que especifiquem «um comprimido», de modo a que o total não

exceda seis comprimidos em 24 horas.

Cotação nulaCódigo 0: outras respostas. ______________________________________________________________________


Com base na informação dada, escolha o analgésico mais apropriado para cada um dosseguintes pacientes.


Cotação totalCódigo 1: as respostas que especifiquem Paracem, Aquaspirin, Reliefen, Paracem, por

esta ordem.

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PACIENTEFAÇA UM CÍRCULO EM TORNO DO ANALGÉSICO MAIS APROPRIADO

Ema, uma criança de 10 anos, com uma constipação e febre.

Jorge, um rapaz asmático de 13 anos, com uma entorse no tornozelo, a necessitar de um analgésico para reduzir as dores e a inflamação.

Guilherme, um operador de máquinas de 45 anos, a precisar de um analgésico de uso prolongado, que possa tomar diariamente para dores nas costas.

Susana, uma mãe em período de aleitamento, que sofre de dores de cabeça.

Aquaspirin / Paracem / NoAx / Reliefen




Cotação nulaCódigo 0: qualquer outra combinação de respostas.

Após tomarem uma decisão, os estudantes têm de ser capazes de avaliar, justificar ecomunicar essa decisão a uma audiência externa. A capacidade de justificar e comunicara solução de um problema é um aspecto importante das capacidades dos estudantes, aonível da tomada de decisões.

Em conclusão, as tarefas de tomada de decisão requerem a compreensão da informaçãodada, a identificação das alternativas relevantes e dos constrangimentos envolvidos, aconstrução ou aplicação de representações externas, a selecção da melhor solução, deentre de um conjunto de alternativas dadas, e a avaliação, justificação ou comunicaçãoda decisão.


Os problemas de análise e concepção de sistemas requerem que o estudante analise umasituação complexa a fim de perceber a sua lógica e/ou que conceba um sistemafuncional e alcance determinados objectivos, com base na informação dada acerca dasrelações entre as características contextuais do problema. Por exemplo, na Resolução deproblemas – Unidade 2: Gestão de Venda de CDs, pede-se ao estudante que analise umsistema de registo de CDs para a gestão de registos de uma discoteca.Um problema de análise e concepção de sistemas difere de um problema de tomada dedecisão em pelo menos dois aspectos críticos: i) pede-se ao estudante que analise umsistema ou conceba uma solução para um problema, em vez de seleccionar umaalternativa de entre um conjunto de alternativas; e ii) a situação descrita consistehabitualmente num sistema complexo de variáveis inter-relacionadas, em que umavariável influencia outras e a solução nem sempre é evidente. Por outras palavras, osproblemas de análise e concepção de sistemas caracterizam-se pela natureza dinâmicadas relações entre as variáveis envolvidas e pelo facto de haver a possibilidade de asolução não ser única. Estes tipos de problemas ocorrem muitas vezes em disciplinascomo Economia e Ciências do Ambiente. Nas tarefas de tomada de decisão típicas, asvariáveis não interagem de modo tão complexo, os constrangimentos são mais evidentese as decisões mais fáceis de justificar.

As tarefas de análise e concepção de sistemas requerem habitualmente que seidentifiquem variáveis relacionadas e se descubra como elas poderão interagir. Em taiscenários de problemas, o estudante tem de ser capaz de analisar situações e dedeterminar as relações que definem os sistemas; ou de conceber um sistema que

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satisfaça as relações dadas e que atinja os objectivos relevantes. A capacidade de avaliar,justificar e comunicar a solução de um problema de análise e concepção de sistemas étambém parte integrante de todo o processo.

Tal como se pôde constatar, aquando da análise de problemas de tomada de decisão, adificuldade de um problema de análise e concepção de sistemas também é afectada pelasua complexidade. Quanto mais complexa é a situação (em termos do número devariáveis, mas também em termos das suas inter-relações), tanto maior é a dificuldadeda tarefa de resolução do problema. A criação de uma representação ou a aplicação deuma representação, dada ou conhecida, é uma parte necessária do processo de resoluçãodo problema.

Em Resolução de problemas – Unidade 2: Gestão de Venda de CDs, pede-se aoestudante que identifique variáveis relevantes para a venda de CDs e que analise arelação entre elas, para determinar a melhor maneira de organizar a informação. Estatarefa também exige que o estudante desenvolva métodos de recuperação deinformação, recorrendo ao raciocínio lógico.

Resolução de problemas – Unidade 2GESTÃO DE VENDA DE CDs

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A discoteca «CD Bela Melodia» está a desenvolver um sistema de registo de CDs de música vendidos por este estabelecimento. Prepararam informaticamente duas folhas de registo, como a seguir se apresenta:

Folha de Registo 1: Atributos de cada CD (uma linha por CD)

Número ID de série do CD

14339

10292

00551

Título do CD

Carnaval de Primavera

Êxitos dos Anos 90

Árias para Amantes de Ópera

Editora do CD

NAXA

FineStudio

DigiRec

Folha de Registo 2: Atributos de cada faixa de CD (uma linha por faixa)

Número ID de série do CD

14339

14339

14339

10292

Número da faixa

1

2

3

1

Nome da faixa

Febre de Primavera

Salto para a Primavera

Ritmo da Meia-Noite

Best Dance in Town


A qual das folhas de registo (1 ou 2) deverá ser acrescentado cada um dos seguintesatributos?


Cotação totalCódigo 1: as respostas que especificam Folha de Registo 2, Folha de Registo 1, Folha

de Registo 1, Folha de Registo 2, por esta ordem.

Cotação nulaCódigo 0: qualquer outra combinação de respostas.____________________________________________________________________Resolução de problemas – Exemplo 2.2.

Acrescente dois atributos à Folha de Registo 1 e dois atributos à Folha de Registo 2, comexemplos de entradas. Não inclua atributos que tenham sido mencionadosanteriormente.


Lista de atributos para a Folha de Registo 1: • Direitos de autor / ano de lançamento do CD, por ex., © 1998.• Tempo completo de audição do CD, por ex., 78 minutos.• Género do CD: música clássica, popular, alternativa.

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ATRIBUTOS EXEMPLO DE ENTRADAS

FAÇA UM CÍRCULO EM TORNO DE

«FOLHA DE REGISTO 1» OU DE

«FOLHA DE REGISTO 2»

ARTISTA/ BANDA/ ORQUESTRA

PREÇO DO CD

SITUAÇÃO DO STOCK

COMPOSITOR

Faye Weber; Filarmónica de Berlim

15 zeds; 25 zeds por um conjunto de dois .

Por encomenda; em stock

Warren Jones; Li Yuan

Folha de Registo 1/Folha de Registo 2




Lista de atributos para a Folha de Registo 2:• Duração da faixa, por ex., 5' 32".• Local de gravação, por ex., Março de 1998, Praga.• Autor da letra, por ex., Sharon Green.

Cotação totalCódigo 2: as respostas que incluem:

– dois atributos da lista de atributos atrás apresentada para a Folha de Registo 1. E– dois atributos da lista de atributos atrás apresentada para a Folha de Registo 2.

Cotação parcialCódigo 1: as respostas incompletas, tais como as que mencionam:

– somente dois atributos para a Folha de Registo 1. OU– somente dois atributos para a Folha de Registo 2.OU– um atributo para a Folha de Registo 1 e um atributo para a Folha de Registo 2.OU– dois atributos para cada registo, mas sem quaisquer exemplos de entradas.



O sistema de registo de edições permite aos utilizadores pesquisarem um determinadoCD. Seguidamente, apresentam-se exemplos de como são escritos os comandos debusca, usando parêntesis ( ) e as palavras-chave «E» e «OU».

(1) Para encontrar todos os CDs com preço inferior a 15 zeds, gravados pelavocalista Irena Emile, escreva o seguinte comando de busca:

(Preço ‹ 15) E (Artista=Irena Emile).

(2) Para encontrar todos os CDs com gravações da 5.ª Sinfonia de Beethoven,tocadas pelas Orquestras Sinfónicas de Boston ou de Chicago, escreva oseguinte comando de busca:

(Nome da faixa=5.ª Sinfonia de Beethoven) E (Orquestra=Boston OU Chicago).

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Escreva um comando de busca para encontrar todos os CDs produzidos pelas editorasNAXA ou DigiRec que incluam o tema Last Night I Had a Dream.


Cotação totalCódigo 2: as respostas que incluem:

(Faixa=Last Night I Had a Dream) E (Editora=Naxa OU DigiRec).

Tenha em atenção que a ênfase é posta na colocação de «E», «OU» e dosparêntesis. Os textos em si e a ordem dos parêntesis não são importantes. Aforma exacta das palavras-chave, tais como «faixa» e «editora», não éimportante. Deste modo, aceita-se «título» em vez de «nome da faixa»,«produtor» em vez de «editora», etc.

Cotação nulaCódigo 0: outras respostas.______________________________________________________________________

A avaliação, a justificação e a comunicação de uma solução são partes muitoimportantes do processo de resolução de problemas numa tarefa de análise e concepçãode sistemas. Geralmente, a solução de uma tarefa deste tipo não é única ou óbvia, e háeventuais vantagens e desvantagens associadas a cada uma das possíveis soluções.

Concluindo, uma tarefa de análise e concepção de sistemas requer, geralmente, acompreensão de relações complexas entre um número de variáveis interdependentes, aidentificação das suas características críticas, a criação ou a aplicação de uma dadarepresentação, a análise de uma situação complexa ou a concepção de um sistema queatinja determinados objectivos. Habitualmente, envolve ainda muito de observação e deavaliação, visto que o aluno passa por várias etapas no percurso que o leva ao processode análise ou de concepção.

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Os itens de despiste de problemas requerem que o estudante compreenda ascaracterísticas principais de um sistema e que faça o diagnóstico do sistema ou domecanismo, em termos de uma característica defeituosa ou se o seu desempenho éinferior ao requerido. Por exemplo, em Resolução de problemas – Unidade 3: Bomba deBicicleta, pede-se à Joana que descubra a razão por que a sua bomba de encher os pneusda bicicleta não deixa sair o ar. Não obstante o facto de ela, repetidamente, ter puxadopara cima e empurrado para baixo o mecanismo manípulo-pistão, não saiu ar nenhum.A Joana não conseguirá fazer o seu diagnóstico enquanto não perceber como funcionaa bomba de ar e, mais especificamente, a função das válvulas interna e externa e dopistão quando transferem o ar da bomba para o pneu da bicicleta através do tubo.

As tarefas de despiste de problemas distinguem-se claramente das tarefas de tomada dedecisão e de análise e concepção de sistemas. As tarefas de despiste de problemas nãoimplicam nem seleccionar a melhor opção de entre um conjunto de opções dadas, nema concepção de um sistema adequado a um conjunto de requisitos dado, antes pelocontrário. As tarefas de despiste de problemas requerem a compreensão da lógica de ummecanismo causal, tal como o funcionamento de um sistema físico ou de umprocedimento. Por exemplo, uma empresa de venda a retalho que precisa de descobriras causas do decréscimo de vendas que vem registando, ou um programador informáticoque precisa de descobrir o erro num programa.

Não obstante as diferenças nas estruturas dos três tipos de problemas, um estudante queestá a resolver uma tarefa de despiste de problemas também tem de perceber comofunciona o dispositivo ou o procedimento (isto é, perceber o mecanismo), identificar ascaracterísticas críticas para o despiste do problema específico que lhe pedem pararesolver, criar ou aplicar as representações relevantes, diagnosticar o problema, proporuma solução quando a situação o requer e executar a solução.

A representação é muito importante nos itens de despiste de problemas, pois muitasvezes estes exigem a integração de informação verbal e pictórica. Em Resolução deproblemas – Unidade 3: Bomba de Bicicleta, a Joana tem de combinar informaçãopictórica e verbal para conseguir compreender o mecanismo da bomba. Noutrassituações, o estudante poderá ter de criar uma representação pictórica a partir de umadescrição verbal ou descrever verbalmente um desenho que mostre o funcionamento deum dispositivo. A capacidade de um indivíduo se mover com flexibilidade entre umarepresentação e outra é um aspecto importante da resolução de problemas,frequentemente inerente ao tipo despiste de problemas. Por fim, a avaliação, ajustificação e a comunicação são tão importantes para os problemas de despiste de

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problemas como para os outros tipos de problemas. Por exemplo, em Resolução deproblemas – Exemplo 3.2., é necessário apresentar razões que justifiquem a situação.

Em resumo, as tarefas de despiste de problemas implicam fazer um diagnóstico, proporuma solução e, por vezes, executar essa solução. As tarefas exigem que os estudantespercebam como funciona um dispositivo ou um procedimento, identifiquem ascaracterísticas relevantes para a tarefa que têm em mãos e criem uma representação ouapliquem uma representação dada.

Resolução de problemas – Unidade 3BOMBA DE BICICLETA


Explique como é que o movimento das válvulas permite a operação da bomba dabicicleta, quando o mecanismo manípulo-pistão se encontra em diferentes posições.

Bomba da bicicleta

ManípuloFerro

Cilindro

Válvula interna

Pistão

Válvula externa

Tubo

Ontem, a Joana teve problemascom a bomba de ar da sua bicicleta.Repetidamente, puxou o manípuloda bomba para cima e empurrou-opara baixo, sem conseguir que saíssear pelo tubo. A Joana queria descobriro que se passava; por isso vasculhouna caixa onde guardava a bomba edescobriu um papel com a seguinteinformação:

Quando o mecanismo manípulo-pistãoé puxado para cima, o ar passa atravésda válvula interna e preenche o espaçoentre o pistão e a válvula externa. Quandoo mecanismo manípulo-pistão é empurradopara baixo, a válvula interna fecha-se e opistão obriga o ar que se encontra por baixo

do pistão a sair através da válvula exterior.

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Cotação totalCódigo 2: as respostas que descrevem o que acontece quando se dão os DOIS

movimentos do mecanismo manípulo-pistão.– Quando o mecanismo manípulo-pistão é empurrado para baixo, a válvula

interna fecha-se e a válvula externa abre-se.E– Quando o mecanismo manípulo-pistão é puxado para cima, a válvula

interna abre-se e a válvula externa fecha-se.

Cotação parcialCódigo 1: as respostas que descrevem o que acontece quando o movimento do

mecanismo manípulo-pistão se dá apenas numa direcção.– Quando o mecanismo manípulo-pistão é empurrado para baixo, a válvula

interna fecha-se e a válvula externa abre-se.OU– Quando o mecanismo manípulo-pistão é puxado para cima, a válvula

interna abre-se e a válvula externa fecha-se.

Cotação nulaCódigo 0: Outras respostas.

______________________________________________________________________


Identifique duas possíveis razões para que o ar não consiga sair do tubo. Apresente umargumento que justifique cada uma das duas razões que deu.


Possíveis razões e respectiva explicação: • a válvula interna está presa, portanto, fechada; assim, o ar não consegue entrar no

cilindro debaixo do pistão;• a válvula externa está presa, portanto, fechada; assim, o ar não consegue sair do

tubo;• o pistão está gasto e não permite que haja a compressão necessária para obrigar o

ar a entrar no tubo;

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• há uma fuga na parede do cilindro debaixo do pistão, o que impede que hajacompressão;

• há uma fuga no tubo que permite que o ar escape;• não há entrada de ar no cilindro.

Cotação totalCódigo 2: as respostas que mencionam DUAS razões com a respectiva explicação.

Cotação parcialCódigo 1: as respostas que mencionam apenas UMA razão com a respectiva explicação.

Cotação nulaCódigo 0: outras respostas.______________________________________________________________________

Processos de resolução de problemas

Não é possível desenvolver um enquadramento conceptual para a resolução deproblemas sem se identificarem os processos envolvidos no trabalho do estudanteenquanto resolve um problema. Não é uma tarefa fácil, pois as maneiras que os váriosindivíduos utilizam para resolverem problemas não se inserem num formatoestandardizado. Os processos aqui propostos baseiam-se na análise cognitiva dos trêstipos de problemas descritos anteriormente, orientados pelo estudo, ao nível daresolução de problemas e do raciocínio, desenvolvido por psicólogos da área cognitiva(p.ex., Mayer & Wittrock, 1996; Bransford et al, 1999; Baxter & Glaser, 1997;Vosniadou & Ortony, 1989), bem como pelo estudo embrionário de Polya (1945). Omodelo proposto consiste em processos que proporcionam uma estrutura organizacionalpara a análise do trabalho dos estudantes e para a organização das tarefas de avaliaçãoda resolução de problemas. Note-se que não se parte do princípio de que estes processostenham alguma hierarquia entre si ou que sejam necessários para a solução de qualquerproblema específico. À medida que os indivíduos vão confrontando, estruturando,representando e resolvendo os problemas, de um modo dinâmico e em tempo real, épossível que se encaminhem no sentido de uma solução, cujo processo transcenda aestreita linearidade do presente modelo. De facto, a maior parte da informação quepossuímos sobre o funcionamento do sistema cognitivo humano sustenta a tese de quenão se trata de um sistema de processamento de informação linear, mas sim paralelo.

� Compreender o problema. Inclui o modo como os estudantes compreendem umtexto, um diagrama, uma fórmula ou uma tabela e retiram inferências dos mesmos;como relacionam informação de várias fontes; como demonstram compreensão de

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conceitos relevantes; como usam a informação do conhecimento que já possuíamanteriormente para compreenderem a informação dada.

� Caracterização do problema. Inclui a maneira como os estudantes identificam asvariáveis do problema e as suas inter-relações; como decidem quais as variáveisrelevantes e quais as irrelevantes; como constroem hipóteses; como reconstituem,organizam, consideram e avaliam criticamente a informação contextual.

� Representação do problema. Inclui o modo como os estudantes constroemrepresentações tabulares, gráficas, simbólicas ou verbais ou como aplicam umarepresentação externa previamente fornecida à solução do problema; como alternamentre formatos representativos.

� Resolução do problema. Inclui tomarem uma decisão (no caso de tomada dedecisão), analisarem um sistema ou conceberem um sistema de acordo comdeterminados objectivos (no caso de análise e concepção de sistemas) ou fazerem odespiste e proporem uma solução (no caso de despiste de problemas).

� Reflexão sobre a solução. Inclui o modo como os estudantes analisam as suassoluções e procuram informação adicional ou uma clarificação da mesma; comoavaliam as suas soluções de diferentes perspectivas, numa tentativa de reestruturaremas solução e de as tornarem mais aceitáveis ao nível social ou técnico; comojustificam as soluções que apresentam.

� Comunicação da solução do problema. Inclui o modo como os estudantesseleccionam os meios e as representações adequadas à expressão e à comunicaçãodas suas soluções a uma audiência externa.

Resumo dos tipos de problemas

As entradas do Quadro 1 resumem as características base dos três tipos de problemas,relativamente ao respectivo objectivo, ao processo de resolução de problemas envolvidoe à possível fonte de aumento de complexidade associada aos problemas.

Situações

A avaliação da resolução de problemas do estudo PISA deve exigir que os estudantesapliquem os seus conhecimentos e as suas capacidades de um modo diferente dohabitual, que transfiram as suas capacidades de um cenário para outro e que usem o seuconhecimento para lidarem com problemas de tomada de decisão, de análise econcepção de sistemas e de despiste de problemas. Deste modo, o exercício da resoluçãode problemas interdisciplinar aproximar-se-á, em muitos casos, da noção de «aptidõespara a vida». Os problemas serão inseridos em cenários da vida real, associados à vidapessoal, ao trabalho e lazer ou à comunidade e sociedade.

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Quadro 1 – Facetas dos tipos de resolução de problemas

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Tomada de decisão



Escolher entre alternativas sob constrangimentos.

Identificar as relações entre partes de um sistema e/ou conceber um sistema para exprimir as relações entre partes.

Fazer o diagnóstico ecorrigir um sistema ou mecanismo defeituoso ou com um desempenho inferior ao requerido.

Compreender uma situação que apresenta várias alternativas e constrangimentos, bem como uma tarefa específica.

Compreender a informação que caracteriza um dado sistema e os requisitos associados a uma tarefa específica.

Compreender as características principais de um sistema ou de um mecanismo e do seu defeito, bem como as exigências de uma tarefa específica.

Identificarconstrangimentos relevantes.

Identificar partes relevantes do sistema.

Identificar variáveis com uma relação causal entre si.

Representar as alternativas possíveis.

Representar as relações entre partes do sistema.

Representar o funcionamento do sistema.

Tomar uma decisão entre alternativas.

Analisar ou conceber um sistema que apreenda as relações entre as partes.

Diagnosticar o funcionamento defeituoso de um sistema e/ou propor uma solução.

Verificar e avaliar a decisão.

Verificar e avaliar a análise ou concepção do sistema.

Verificar e avaliar o diagnóstico e a solução.

Comunicar ou justificar a decisão.

Comunicar a análise ou justificar a concepção proposta.

Comunicar ou justificar o diagnóstico e a solução.

Número de constrangimentos.

Número de variáveis inter-relacionadas e natureza das relações.

Número de partes inter-relacionadas do sistema ou do mecanismo e modos como estas partes interagem.

Número e tipo de representações usadas (verbais, pictóricas, numéricas).



Objectivo

Processosenvolvidos

Possíveisfontes de

complexidade

LOCALIZAÇÃO DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMASNO ÂMBITO DO PISA 2003

Embora a leitura, a matemática e as ciências sejam três grandes domínios de conteúdoem qualquer sistema de educação, não proporcionam todas as capacidades de que osestudantes necessitam para se prepararem para a vida adulta. A análise do conhecimentoadquirido e das capacidades que se espera que os cidadãos e a futura mão-de-obra doséculo XXI demonstrem aponta para o facto de essas expectativas estarem a mudar comtanta rapidez quanto os avanços na tecnologia. Do mesmo modo que várias formas detecnologia têm vindo a substituir formas de trabalho manual, os novos conhecimentos eas novas capacidades têm vindo a suplantar os conteúdos mais tradicionais, ao nível dasexpectativas para a entrada no mundo adulto e do trabalho. As avaliações do PISA têmde medir as capacidades dos estudantes no âmbito da sua adaptação à mudança e as suascapacidades de resolução de problemas que requerem competências-chave emergentes.

Competências-chave

O desenvolvimento de listas de capacidades ou de competências-chave tem sido um dosobjectivos centrais de várias actividades da OCDE, cuja vertente mais visível é oprojecto DeSeCo Project (Rychen & Salganik, 2000). Este estudo constatou que ascompetências-chave são por natureza multifuncionais e multidimensionais e permitemque o indivíduo atravesse domínios e lide com níveis mais elevados de complexidademental. As competências-chave permitem que o indivíduo lide com situações complexasde modos activos e reflexivos. Mais especificamente, ajudam os indivíduos a mudar,passando de perspectivas dualistas em relação ao seu meio ou às suas questões parapontos de vista vantajosos, que revelam interpretações múltiplas, e por vezesconflituosas, de contextos ou situações. Por consequência, recorrem a processos mentaismúltiplos. Os processos que constam da lista do relatório do DeCeCo, embora nemtodos estejam incluídos nas avaliações do estudo PISA, são os seguintes:

• reconhecer e analisar modelos, estabelecer analogias entre situações já vividas esituações novas (lidar com a complexidade);

• apreender situações, discriminar características relevantes e irrelevantes (dimensãoperceptiva);

• escolher o modo apropriado para chegar a determinados fins, tendo em conta asvárias possibilidades apresentadas, fazer juízos e aplicá-los (dimensão normativa);

• desenvolver uma orientação social, confiar nas outras pessoas, ouvir e perceber asposições dos outros (dimensão cooperativa);

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• entender o sentido do que acontece na vida ao próprio e aos outros, ver e descrever omundo e o seu próprio lugar real e desejável no mundo (dimensão narrativa).

Após uma apreciação destes processos, conclui-se que a resolução de problemas,encarada como actividade multidisciplinar, é o cerne destas competências-chave. Oreconhecimento, a abstracção, a generalização e a avaliação de modelos, bem como odesenvolvimento de planos de acção associados baseados nestes processos são umaparte central da mais-valia que a resolução de problemas representa para a tomada dedecisão ao nível educacional, vocacional e profissional. Apreender situações no âmbitode contextos complexos e delinear as características e os constrangimentos relevantessão actividades nucleares para a análise de sistemas e de estruturas e para odesenvolvimento de planos de acção que nos permitam fazer face aos problemas emtodas as formas da actividade humana. Às dificuldades com que nos confrontamos navida ou no trabalho, a resolução de problemas vem acrescentar a escolha de meiosapropriados para atingir fins específicos ou desejados.

A resolução de problemas à luz das tendênciasdo mercado de trabalho e das capacidades exigidas

Considerando que os estudantes de 15 anos de hoje serão a mão-de-obra daqui a dezanos, é importante que, ao avaliar-se a sua preparação para a vida, se identifiquem ascaracterísticas do mercado de trabalho com o qual irão deparar-se. Os estudos e oslevantamentos feitos sobre as tendências de emprego e as exigências a elas subjacentesao nível das aptidões do indivíduo indicam que, nos últimos vinte anos, se verificaramalterações significativas no mercado de trabalho (ILO, 1998; OCDE, 2001b). Os rápidosavanços da tecnologia e a globalização nos negócios e na indústria resultaram numaumento da procura de profissionais e técnicos altamente qualificados. Estasexigências, por seu lado, resultaram em apelos a reformas educativas, tanto ao nível daescolaridade formal como da formação profissional no local de trabalho. Nos EstadosUnidos, o relatório da Comissão Ministerial para a Obtenção das CapacidadesNecessárias – Secretary's Commission on Achieving Necessary Skills (SCANS) –(Departamento do Trabalho dos EUA, 1991) propôs um enquadramento para as escolasconceberem o conhecimento e as capacidades necessárias para além da esfera dasdisciplinas académicas tradicionais. O enquadramento apresentado pela SCANSconsiste numa base dividida em três partes, acompanhada por cinco competências gerais(Stern, 1999). Esta base consiste nas seguintes capacidades:

� capacidades básicas: ler, escrever, aritmética e matemática, ouvir e falar;

� capacidades mentais: pensamento criativo, tomada de decisão, resolução deproblemas, ver as coisas com os olhos da mente, saber aprender e raciocinar;

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� qualidades pessoais: responsabilidade, auto-estima, sociabilidade, autogestão eintegridade/honestidade.

As competências a elas associadas incluem:

� gestão de recursos: gerir o tempo, o dinheiro, os materiais, as instalações e osrecursos humanos;

� relações interpessoais: participar em equipas, ajudar a ensinar os outros, servirclientes, exercitar a liderança, negociar e trabalhar com a diversidade;

� tratamento da informação: adquirir e avaliar, organizar e manter, interpretar ecomunicar, bem como usar a informática para processar informação;

� sistemas: compreender sistemas, monitorizar e corrigir o desempenho e melhorar ouconceber sistemas;

� tecnologia: seleccionar tecnologia, aplicar a tecnologia a tarefas e manter ediagnosticar os problemas do equipamento.

Assim, enquanto na tendência geral das capacidades-base definidas pela SCANS sãoproeminentes as grandes matérias académicas como a leitura, a escrita e a matemática,os autores do relatório da SCANS, tal como os do relatório do projecto DeSeCo,distinguem a resolução de problemas e as capacidades de raciocínio crítico como umdomínio de estudo separado. Tal não implica a ausência de actividades de resolução deproblemas e de pensamento crítico na leitura, matemática ou nas ciências, antes pelocontrário; o que indica é que há uma crença emergente e já bastante difundida de que aresolução de problemas se impõe, por si só, como um domínio bem definido daactividade humana, perfeitamente distinto das contribuições dos domínios disciplinares.

Os relatórios da SCANS e do projecto DeSeCo são apenas dois exemplos de estudos doconhecimento e das capacidades exigidas na sequência das concepções actuais eemergentes, ao nível das necessidades de mão-de-obra. Há muitos outros estudos quetambém apresentam imagens semelhantes destas capacidades, tanto as genéricas comoas directamente relacionadas com o trabalho, indispensáveis aos estudantes daactualidade. McCurry (2000) fez uma análise desses relatórios, revelando que, além doconhecimento e das capacidades associados aos domínios académicos tradicionais, aresolução de problemas, ou capacidades mentais gerais, é uma competência nuclear,perfeitamente identificada, para a vida e para o trabalho no mundo de amanhã.

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Comparação entre a resolução de problemas do PISA e os domínios de literacia

A avaliação da resolução de problemas interdisciplinar do PISA 2003 apresenta váriasdiferenças relevantes quando comparada com os estudos de resolução de problemas dastrês avaliações de literacia do PISA, bem como face aos estudos psicológicos actuais.Em primeiro lugar, nas avaliações da literacia em leitura, matemática e ciências doestudo PISA, a resolução de problemas é utilizada para avaliar o conhecimento e acompreensão nos domínios individuais, enquanto na resolução de problemas do estudoPISA a ênfase é posta nos próprios processos de resolução de problemas. Em segundolugar, a resolução de problemas do PISA enfatiza a integração de informação dediferentes áreas disciplinares, em vez de fazer uma aproximação a um dos domínios doconhecimento. Por fim, as avaliações do PISA diferem na abertura das suas soluções ena complexidade das capacidades de raciocínio crítico envolvidas.

Na tentativa de medir a resolução de problemas, a avaliação do estudo PISA partilha daabordagem tipo projecto e do enfoque no raciocínio analítico revelados no EstudoInternacional de Adultos (International Survey of Adults – ISA), bem como de algumaspartes da opção nacional alemã, relativamente ao PISA 2000. Por outro lado, a avaliaçãodo estudo PISA incide apenas sobre três tipos de problemas definidos, permitindo umaavaliação mais clara e mais profunda de certos processos que os estudantes utilizamnessas abordagens. Talvez a diferença mais importante, comparativamente a outrosestudos de avaliação educacional de larga escala, seja o facto de o PISA não ser baseadoem currículos, mas antes na avaliação de estudantes de 15 anos ao nível da suapreparação para a vida. Deste modo, enquanto os enquadramentos conceptuais deleitura, matemática e ciências realçam a perspectiva da literacia e especificam os papéisque os conceitos-chave e as competências nestes domínios desempenham na preparaçãodos estudantes para a vida adulta, a resolução de problemas do PISA incide sobre aresolução de problemas genérica e sobre as capacidades de raciocínio que transcendemos domínios académicos.

Avaliar processos em vez de avaliar o conhecimento

Embora a resolução de problemas do PISA se centre no raciocínio genérico e nosprocessos da resolução de problemas, é importante afirmar que a resolução deproblemas não é um domínio de conteúdo. A resolução de problemas consiste, antes, naaplicação dos processos que as pessoas usam quando enfrentam situações problemáticas(NCTM, 2000). Assim, através da resolução de problemas, analisa-se o trabalho doestudante e o modo como consegue:

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� compreender a natureza de um problema;

� caracterizar o problema, identificando as variáveis e as relações inerentes aoproblema;

� seleccionar e ajustar as representações do problema;

� resolver o problema;

� reflectir sobre a resolução do problema;

� comunicar a solução do problema.

O facto de se pôr o enfoque nestes processos, em vez de focalizar apenas as soluçõesfinais, permite perceber o modo como as pessoas abordam a resolução do problema.Mayer (1985) refere que esta abordagem ao estudo da resolução de problemas, centradano processamento de informação, é baseada na análise de tarefas. Deste modo, apresentauma descrição independente da contribuição da resolução de problemas, contribuiçãoessa que vai muito além de uma mera classificação num teste. Compreender osprocessos envolvidos também pode ajudar os professores na preparação de actividadesinstrutivas para o ensino da resolução de problemas.

Tipos de resolução de problemas

Tal como foi referido anteriormente, os três tipos de problemas utilizados na avaliaçãodo estudo PISA 2003 são: tomada de decisão, análise e concepção de sistemas edespiste de problemas. Estes tipos de problemas encaixam-se perfeitamente nasrecomendações tanto da SCANS como do projecto DeSeCo. O facto de existir um limitetemporal para a avaliação da resolução de problemas foi a razão principal que nos levoua restringir o número de tipos de resolução de problemas. Se bem que fosse possívelseleccionar tarefas de resolução de problemas a partir de um amplo leque de exigênciasde tarefas, identificar estratégias prováveis e desenvolver contextos relacionados para oscenários dos problemas, decidiu-se limitar os tipos e as exigências dos problemasestudados.

Nos três tipos de resolução de problemas do estudo PISA, muitas das tarefas envolvemproblemas relacionados com planeamento, distribuição de recursos, investigação dascausas dos problemas, avaliação e organização de informação e selecção das melhoresopções. Embora nenhuma das tarefas envolva um conhecimento enraizado de leitura,matemática ou ciências, todas implicam pensamento lógico e raciocínio analítico. Estastarefas não pertencem aos domínios da leitura, da matemática ou das ciências; incidem,antes, sobre as capacidades-base importantes da resolução de problemas, identificadaspelos relatórios resumidos acima.

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Para se poder medir adequadamente os aspectos interdisciplinares da resolução deproblemas é importante:

� que a avaliação se centre tão intensamente nos processos a que os estudantesrecorrem para resolver os problemas quanto na correcção das soluções apresentadas;

� que as competências específicas do domínio da resolução de problemas, relacionadascom os domínios de literacia do estudo PISA, sejam incluídas nas expectativas, masque os problemas utilizados para a avaliação da resolução de problemas comocompetência interdisciplinar abranjam, em geral, mais do que um domínio, aoestabelecerem ligações a aspectos da área não-disciplinar dos campos curriculares eao transporem os limites curriculares de conteúdos disciplinares;

� que as competências interdisciplinares da resolução de problemas sejam avaliadasatravés de tarefas que vão além dos limites da área disciplinar, em termos deconteúdo (focando situações da vida real que impliquem a transferência daaprendizagem curricular) e em termos de cenário (focando ambientes da vida realcomplexos e dinâmicos, bem como tarefas de raciocínio).

É evidente que a resolução de problemas interdisciplinar é uma parte integrante dasexigências em termos de capacidades impostas à mão-de-obra actual e futura; do mesmomodo, é evidente que a componente de resolução de problemas do estudo PISApreenche algumas lacunas da avaliação dos estudantes ao nível da sua preparação paraa vida, no âmbito dos domínios mais académicos e para além deles. Contudo, o actualenquadramento conceptual da resolução de problemas não abrange todas as áreas daresolução de problemas: por exemplo, as áreas de resolução de problemas interpessoale de grupo, são consideradas áreas importantes por muitos empregadores.

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CARACTERÍSTICAS DA AVALIAÇÃO

Acessibilidade e equidade

A avaliação deve ser acessível a todos os estudantes, independentemente dos programaseducativos dos respectivos países participantes. Isto significa que todos os itens podemser compreendidos e abordados por estudantes de 15 anos, não obstante o currículo queseguem. Os itens devem ser desenvolvidos em diferentes modos de representação(gráficos, tabelas, palavras, símbolos, imagens, etc.) que sejam facilmente interpretadospor todos os estudantes. Além disso, presume-se que se deve acautelar que outras fontesde desequilíbrio interfiram na concepção e construção dos itens. Por exemplo, devemevitar-se o uso de vocabulário excessivamente técnico, um nível de leitura/vocabuláriodifícil e itens que remetam para experiências específicas da vida pessoal.

Calculadoras

Uma avaliação da resolução de problemas não incide sobre a capacidade de cálculo dosestudantes. Todos os estudantes que participam nas avaliações da resolução deproblemas do PISA devem ser autorizados a recorrer às calculadoras que usamhabitualmente nas suas salas de aula. A decisão quanto à utilização, ou não, decalculadora deve ser da exclusiva responsabilidade do estudante, baseada no seuconhecimento sobre quando deve utilizar a calculadora e como esta poderá ajudar naresolução do problema. Não se deve construir itens cuja solução dependaexclusivamente do uso, ou não, da calculadora, ou que permitam que, durante osprocessos de cálculo requeridos, os estudantes que não usam máquina de calcularfiquem em considerável desvantagem em termos de consumo de tempo.

TIPOS DE ITENS

Em anteriores avaliações de resolução de problemas de grande escala, os itens utilizadosforam do tipo escolha múltipla, verdadeiro/falso ou de resposta curta. Recorreu-se aestes tipos de itens, pois considerava-se que, em comparação com avaliações queimplicavam respostas construídas pelos estudantes, eles contribuíam para um grau defiabilidade mais elevado, proporcionando mais objectividade, reduziam os custos dacodificação e facilitavam os requisitos organizacionais. Contudo, para se poder verificaradequadamente as capacidades de raciocínio, de resolução de problemas e decomunicação dos resultados de tais actividades, é necessário obter registos maisextensos do trabalho dos estudantes. Além disso, para se medir e descreveradequadamente o exercício dos estudantes, é importante ter-se a possibilidade deanalisar vários tipos de pensamento dos estudantes em cenários relacionados comproblemas. Assim, para a avaliação da resolução de problemas interdisciplinar do PISA2003, é necessária uma maior variedade de tipos de itens. Além dos itens de escolha

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múltipla, a avaliação incluirá ainda itens de resposta fechada e aberta, os quais sãodescritos nos próximos parágrafos.

Itens de escolha múltipla

Os itens de escolha múltipla são adequados para se determinar com rapidez e poucoscustos se os estudantes dominam determinadas competências, conhecimentos, ou se têmcapacidades ao nível da recolha de informação. Itens de resposta múltipla bemconcebidos podem medir o conhecimento e a compreensão do estudante, bem como asua selecção e aplicação de estratégias de resolução de problemas. Também podem serconcebidos de modo a excederem a capacidade de «fazer a ligação entre» alternativasou de eliminar opções para determinar a resposta correcta. Contudo, os itens de escolhamúltipla são um tanto ou quanto limitados, quando se pretende constatar a amplitude ea profundidade das capacidades dos estudantes ao nível da resolução de problemas, emmuitos contextos.

Os itens de escolha múltipla da avaliação da resolução de problemas do estudo PISA:

� não devem exigir uma resposta que se limite a fazer uma ligação entre valores ou umcálculo comparativo de medidas ou de dimensões fornecidas nos gráficos do item;

� devem incluir distractores/alternativas concebidos para aferir se os estudantesconseguem, ou não, lidar com a situação proposta num item e para fornecerinformação sobre os seus processos mentais, não para os enganar e levar a cometeros habituais erros-modelo;

� devem ser usados quando um tipo de item alternativo requer que os estudantesdesenhem um gráfico ou concebam uma figura que possa revelar-se uma tarefacomplicada ou que consuma demasiado tempo.

Itens de resposta fechada

Os itens de resposta fechada permitem que os examinadores avaliem objectivos de graumais elevado, bem como processos mais complexos, num formato de respostacontrolado. Os itens de resposta fechada são muito idênticos aos itens de escolhamúltipla, mas pede-se aos estudantes que produzam uma resposta que facilmente possaser considerada correcta ou incorrecta. Neste tipo de itens, o factor «conjectura» não émotivo para preocupações e, além disso, permite que os examinadores avaliem aprodução dos estudantes num cenário que não exige uma codificação feita por«especialistas» e em que não se põe o problema da cotação parcial.

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Os itens de resposta fechada da avaliação da resolução de problemas do estudo PISAdevem:

� ser utilizados quando é importante verificar se os estudantes conseguem produzir,sem ajuda, uma resposta ao item;

� definir explicitamente o que os estudantes têm de fazer para dar a resposta;

� envolver um número limitado de respostas possíveis, para poderem ser codificadascom o máximo de rapidez e um alto grau de fiabilidade.

Itens de resposta aberta

Os itens de resposta aberta permitem que os examinadores constatem o que osestudantes conseguem produzir baseados na sua própria compreensão de um item e oque os estudantes conseguem comunicar sobre o modo como resolveram o item. Ositens de resposta aberta curta requerem respostas breves por parte dos estudantes:resultados numéricos, o nome ou classificação correctos de um grupo de objectos, umexemplo de um determinado conceito, entre outros.

Os itens de resposta aberta da avaliação da resolução de problemas do estudo PISAdevem:

� ser utilizados quando é importante verificar se os estudantes conseguem produzir,sem ajuda, uma resposta ao item;

� definir explicitamente o que os estudantes têm de fazer para dar a resposta;

� permitir que se verifique o grau de compreensão do problema por parte dos estudantes.

Os itens de resposta aberta extensa requerem que os estudantes apresentem uma provamais completa do seu trabalho ou que demonstrem que recorreram a processos mentaismais complexos na resolução de um problema. Em ambos os casos, espera-se que osestudantes comuniquem com clareza os seus processos de tomada de decisão nocontexto do problema (por exemplo, por escrito, através de desenhos, diagramas ouetapas bem ordenadas).

Os itens de resposta aberta da avaliação da resolução de problemas do estudo PISAdevem:

� pedir aos estudantes que demonstrem que integraram a informação ou os conceitos,bem como o modo como estes levam à solução do problema proposto;

� remeter para várias áreas da compreensão e pedir que os estudantes, nas suasrespostas, clarifiquem a relação entre essas áreas;

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� ser utilizados quando a situação tem várias e diferentes componentes e requer váriospassos para se chegar à solução do problema;

� pedir que os estudantes expliquem ou justifiquem o trabalho que produziram;

� ter critérios de codificação parciais, que permitam que os codificadores possamcodificar os itens com eficiência e fiabilidade.

Grupos ou unidades de itens

Com o objectivo de apoiar a total concentração do estudante num determinado problema(e, possivelmente, combater as dificuldades ao nível da motivação para a resposta), amaior parte dos itens da avaliação da resolução de problemas deve ser apresentada emgrupos ou unidades, ordenados em função de temas ou de situações baseadas emprojectos. Estas unidades devem reunir conjuntos de dois ou mais itens, envolvendofrequentemente representações diferentes, ou devem ser medidas por diferentes tipos deitens, relacionados entre si: ou focando tópicos partilhados, ou através de um contextocomum. Em qualquer dos casos, os itens das unidades devem ser independentes, pelomenos de modo que uma resposta incorrecta num item não exclua uma resposta correctano item seguinte.

Critérios de codificação

Os critérios de codificação para a avaliação das respostas dos estudantes aos itens devemser concebidos no âmbito de um enquadramento geral, que valorize os aspectos maisimportantes da resolução de problemas. Os critérios devem permitir o reconhecimentodo nível que o trabalho do estudante atingiu em relação a:

� compreender a informação dada;

� identificar ou caracterizar as características críticas e as suas inter-relações;

� construir ou aplicar uma representação do problema;

� resolver o problema;

� verificar, avaliar ou justificar aspectos do problema;

� comunicar a solução do problema.

Nestas rubricas, o nível mais elevado da codificação deve reflectir total compreensão doproblema, requerer uma solução correcta, premiar o pensamento que revele um nívelconsiderável de perspicácia (insight) e exigir um trabalho claro, adequado edesenvolvido na sua totalidade. Estas respostas devem apresentar uma lógica perfeita,devem estar escritas com muita clareza e sem erros. Todos os exemplos dados devem serbem escolhidos e estar desenvolvidos na sua totalidade.

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Num nível ligeiramente inferior, pode encontrar-se um trabalho que revele umapercepção clara do problema, apresente alguma perspicácia (insight) e faça umaabordagem aceitável, mas que, ao nível do seu desenvolvimento, apresente falhasmenores. O estudante dá exemplos, mas podem não estar completamente desenvolvidos.

Num nível ainda mais baixo, pode encontrar-se um trabalho que contenha provas emcomo o estudante compreendeu o problema a um nível conceptual, provas essasmaterializadas seja pela via de uma abordagem lógica ou pela representação escolhida.Contudo, no cômputo geral, trata-se de uma resposta mal desenvolvida. A respostacontém algum trabalho correcto, embora se verifiquem erros lógicos graves ou grandesfalhas de raciocínio. Os exemplos apresentados podem ser incorrectos ou incompletos.

Por fim, haverá um código de cotação nula para respostas completamente erradas ouirrelevantes. Dentro dessa cotação nula, deverá permitir distinguir-se entre os estudantesque tentam abordar o problema e os que apresentam a resposta em branco. A últimapode ser um sinal de falta de tempo ou de problemas ao nível de motivação.

Note-se que nem todos os itens requerem os três níveis de cotação positiva acimadescritos; mas, a um nível global, o teste da resolução de problemas apresentará itensque recairão em diferentes níveis de desempenho do estudante.

Codificação com dois dígitos

A par do aspecto da correcção das respostas do estudante, os critérios de codificaçãodevem fornecer uma base de codificação dos itens quanto às estratégias utilizadas pelosestudantes durante a resolução de um determinado problema ou que revele asconcepções erradas que impediram que o estudante chegasse à solução correcta. Estaforma de codificação é útil para tentar captar a natureza do pensamento do estudante eo grau de domínio de capacidades mentais de nível mais elevado revelado pelo mesmo.Esta codificação pode ser realizada recorrendo ao uso dos métodos de codificação dedois dígitos utilizados tanto no TIMSS – Third International Mathematics and ScienceStudy – como no estudo PISA 2000. Trata-se de uma abordagem que emprega umsistema de codificação de itens de dois dígitos, em que o primeiro indica se o estudanterecebe, ou não, cotação (total ou parcial), se apresenta um trabalho incorrecto, se otrabalho é ininteligível ou se deixa a resposta em branco. O segundo dígito forneceinformação sobre o tipo de abordagem utilizado pelo estudante, no caso de o item tersido correctamente trabalhado. Se o estudante não obtém qualquer cotação, o segundodígito pode fornecer informação sobre os modelos de erro ou as concepções erradas quecaracterizam o seu trabalho.

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Estrutura global da avaliação

A avaliação da resolução de problemas interdisciplinar revestir-se-á de dois blocos deunidades de itens, cada qual com a duração de 30 minutos. Estão representados os trêstipos de problemas (tomada de decisão, análise e concepção de sistemas e diagnósticode problemas), na proporção de, respectivamente, 2 : 2 : 1.

Cada bloco de itens está agrupado em quatro ou cinco unidades diferentes. Existemcerca de cinquenta por cento de itens de codificação individual (itens de escolhamúltipla e de resposta fechada) e cerca de cinquenta por cento de itens que requeremcodificação múltipla (itens de resposta aberta). Cada unidade deve apresentar, pelomenos, um item que exija que os estudantes resolvam ou avaliem uma estratégia desolução para o problema central da unidade.

A informação relativa às tarefas pode ser mais ou menos explícita. Há tarefas quecontêm informação pré-estruturada, com constrangimentos pré-definidos, ao passo queoutras requerem que os estudantes extraiam informação e sejam eles próprios a conceberos constrangimentos.

Quando necessário, o «problema» ou a tarefa dos estudantes deve ser claramentedefinido(a) no início de cada item. Todas as unidades devem iniciar-se com umaintrodução, onde se definem claramente o tipo de tarefas que se pede aos estudantes eas provas que eles têm de apresentar.

Nenhuma unidade deve ter mais do que três fontes de material, para evitar que oestudante se confunda. No entanto, no cômputo geral, cada unidade deve fornecer umabase de informação que remeta para mais do que uma disciplina.

ANÁLISE E RELATÓRIO

Desenvolver-se-á uma escala para elaborar o relatório dos resultados da avaliação daresolução de problemas interdisciplinar, que será completamente independente dosrelatórios dos outros domínios, de maior ou menor importância, do estudo PISA 2003.

O relatório dos resultados da avaliação da resolução de problemas interdisciplinar seráconcebido de modo que forneça aos responsáveis pelas políticas educativas,administradores/directores, professores, pais e alunos um retrato claro das competênciasdos estudantes, ao nível da resolução de problemas. O relatório dos resultados deveapresentar, essencialmente, o seguinte:

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� uma escala de proficiência acompanhada de um texto, no qual se explica a naturezadas capacidades dos estudantes, ao nível da resolução de problemas, em várias fasesao longo da escala;

� mapas de itens, semelhantes aos utilizados em outros domínios do estudo PISA, paradebater a relativa dificuldade de tipos de itens e para comparar as capacidades dosestudantes ao longo dos itens, contextos e outras características de concepção;

� dados sobre as relações entre os desempenhos dos estudantes, ao nível da resoluçãode problemas, e os seus desempenhos em outras áreas das avaliações do PISA;

� relatórios especiais que reflictam o desempenho de subgrupos específicos deestudantes – por sexo, educação especial ou vias curriculares.

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PARTE II

EXEMPLOS ADICIONAIS

As unidades que se seguem ilustram uma gama de unidades, itens e tarefas da avaliaçãoda resolução de problemas interdisciplinar do estudo PISA. Estas unidades foram usadasem estudos de caso no PISA 2003, mas não foram seleccionadas para o estudo, por umaou outra razão. Contudo, salvo indicação em contrário, todas as deficiências notadasforam corrigidas, e estas unidades são apresentadas aqui a título de exemplo. Como aavaliação do PISA 2003 ainda não estava concluída quando esta publicação foiimpressa, por razões de segurança, não se incluem nelas quaisquer itens da mesma.

As três unidades aqui apresentadas complementam as três unidades de resolução deproblemas previamente apresentadas (Resolução de Problemas – Unidades 1, 2 e 3).Estas seis unidades fornecem um quadro relativamente completo da variedade desituações de resolução de problemas, no âmbito da avaliação deste domínio no PISA2003. Há duas unidades de tomada de decisão, duas unidades de análise e concepção desistemas (uma de análise e outra de concepção) e duas unidades de diagnóstico deproblemas (uma no contexto de sistemas e outra usando o contexto de um mecanismo).Os vários itens das unidades reflectem a gama completa de formatos de itens e derequisitos de respostas.

Os itens das unidades são apresentados em caixas com algumas notas e comentáriosexplicativos, para que possam ilustrar, por um lado, as expectativas e, por outro, asrespostas típicas dos estudantes nos estudos de caso. A seguir aos itens de cada unidade,são apresentados os critérios de codificação da unidade.

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Resolução de problemas – Unidade 4PILHAS

O exercício Resolução de problemas – Unidade 4 apresenta aos estudantes o contextode um problema que implica a decisão de determinar qual a melhor marca de pilhas paraligar uma aparelhagem portátil. A Vânia pediu a quatro amigos que a acompanhassemnuma experiência, em que cada um experimentaria duas marcas de pilhas nas suasaparelhagens e, depois, registaria a duração das pilhas de cada uma das marcas. Osdados da Vânia e os dos seus amigos são depois fornecidos aos estudantes, em forma detabela, para serem usados por estes na resposta aos dois itens desta unidade.

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Este problema envolve tomar uma decisão sobre quais as pilhas que devem ser compradas.

A Vânia reparou que algumas marcas de pilhas que ela usa na sua aparelhagem parecem

durar mais do que outras. Ela pode escolher entre quatro marcas diferentes, adequadas à

sua aparelhagem. Entretanto, pede a alguns amigos que a ajudem a decidir qual das

marcas é a melhor.

Cada um dos seus amigos experimenta duas marcas de pilhas nas suas próprias

aparelhagens. A Figura 1 mostra as respostas deles. (Eles usam uma marca até que as

pilhas se gastem; depois, usam a da outra marca, também até que se gastem.) Todas as

pilhas têm a mesma voltagem.

Primeira marca de pilhas testada

Tempo de duração

Segunda marca de pilhas testada

Tempo de duração

Vânia

Marco

Kiki

Paulo

Elizabete

N-dure

X-cell

Powerpak

Hardcell

N-dure

5 dias

4 dias

6 dias

3 dias

7 dias

Powerpak

Hardcell

Hardcell

N-dure

X-cell

5 dias

5 dias

5 dias

4 dias

4 dias

Figura 1: Tempo de duração das diferentes marcas de pilhas Figura 1: Tempo de duração das diferentes marcas de pilhas

aparelhagens. A Figura 1 mostra as respostas deles. (Eles usam uma marca até que as


A Vânia analisa os resultados da sua investigação e diz: «Esta investigação mostra quea Powerpak é a que dura mais tempo.»Dê uma razão, baseada nos resultados da investigação, que lhe permita concluir que a«Powerpak é a que dura mais tempo.»________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Critérios de codificação e comentários sobre Resolução de problemas – Exemplo 4.1.

Cotação totalCódigo 1: • respostas que referem que a Powerpak tem a duração média mais elevada –

(6+5)/2 = 5.5. Todos os outros tipos de pilhas têm durações médias maisbaixas. (N-dure = 5.33, X-cell = 4, Hardcell = 4.33).

Nota: Não é necessário apresentar cálculos para a atribuição desta cotação.

OU• A Powerpak durou 5 ou mais dias. Todas as outras marcas têm uma duração

inferior (4, 4 e 3 dias).


Tipo de item: resposta abertaTipo de resolução de problema: tomada de decisãoSituação: vida pessoal / científica.................................................

Este item apela a que os estudantes compreendam a natureza de um teste a um produtocomo as pilhas e o papel que os dados podem desempenhar num teste deste tipo. A partirdos dados apresentados na tabela, uma comparação entre a vida útil das pilhas surgecomo um plano possível de resposta. Para o fazerem, os estudantes têm de reconhecer oque lhes é pedido: criar uma comparação e fornecer uma determinada forma dejustificação para a sua resposta.

Se a abordagem ao item tiver sido encontrar a duração média das pilhas e concluir,seguidamente, que as pilhas Powerpak têm o período de vida útil mais longo, uma vez

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que a sua duração média é a maior, então o estudante analisou a informação, comparouas alternativas, formou uma generalização e comunicou os resultados da mesma.

Alguns estudantes não conseguiram compreender o que lhes era pedido. Interpretaramo item como se lhes tivessem pedido uma explicação acerca da potência dasaparelhagens ou focaram apenas a primeira ou a segunda marca de pilhas testadas porcada um dos amigos. Alguns estudantes apresentaram razões não relacionadas com ainvestigação, tais como: «Podemos dizê-lo com base nos anúncios da TV.»

Provavelmente, este item será algo semelhante a um item que os estudantes podemencontrar na economia de mercado. Para a maioria dos estudantes, contudo, este itemserá um item não-rotineiro e um item que os levará a pensar de modos diferentes e aestruturar a comunicação que descreverá as suas descobertas.


Apresente DUAS razões diferentes que justifiquem que os resultados deste teste podemnão ser fidedignos.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


Razões possíveis:• não é especificado o uso diário das pilhas, em termos de tempo e de função (tocar,

rebobinar, volume, etc.);• a investigação envolve uma amostragem pequena;• as medidas são imprecisas – o que quer dizer um «dia»?• o facto de uma pilha do mesmo tipo durar, por vezes, sete dias e outra, quatro dias

significa que provavelmente os resultados não são de confiança;• aparelhagens diferentes podem ter potências diferentes.

Cotação total

Código 2: respostas que mencionam, muito claramente, DUAS RAZÕES possíveis, deentre as da lista acima apresentada.

Nota: as duas razões devem ser diferentes e não apenas duas maneiras de dizer a mesma coisa.

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Cotação parcial

Código 1: as respostas que mencionam, muito claramente, apenas UMA razão possível,de entre as da lista acima apresentada.

Cotação nulaCódigo 0 : outras respostas.

Tipo de item: resposta abertaTipo de resolução de problema: tomada de decisãoSituação: vida pessoal / científica.........................................................

Este item leva os estudantes a analisarem os condicionalismos sob os quais a experiênciase efectuou, a registarem os factores que foram causas possíveis da variação da duraçãodas pilhas e a considerarem explicações alternativas para os resultados do teste.

Alguns estudantes não conseguiram compreender a tarefa e tentaram explicar que oresultado observado em Resolução de problemas – Exemplo 4.1. está, de facto, correcto.Outros estudantes focaram uma faceta específica da situação e deram apenas uma razão,ou duas razões equivalentes, para a possibilidade de os resultados do teste não seremfiáveis. Por exemplo, as duas razões apresentadas por um estudante foram que algumasaparelhagens podiam ter sido desligadas e ligadas e que as aparelhagens podiam não terfuncionado por períodos de tempo iguais.

Para se responder com êxito a este item, os estudantes têm de compreenderperfeitamente a tarefa de testar a duração de uma pilha. Isto implica ser capaz de listarfactores possíveis relacionados com a duração de uma pilha, de analisar inter-relaçõesentre estes factores, de comparar e contrastar estes factores com os usados quando serespondeu ao item anterior, Resolução de Problemas – Exemplo 4.1., e de comunicarcuidadosamente duas explicações alternativas que ponham em causa a resposta dadapela Vânia.

A capacidade de responder correctamente a este item pode estar relacionada com aexperiência dos estudantes ao nível do método científico. Por essa razão, esta unidadenão foi incluída no estudo PISA, mas conservada para ser usada como unidade-modelo.

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Resolução de problemas – Unidade 5CILINDROS

O exercício Resolução de problemas – Unidade 5 apresenta aos estudantes doiscontextos de problemas que lidam com a análise do movimento de um sistema decilindros, seguidos de um contexto no qual eles têm de conceber um sistema da correiaaccionadora que fará rodar um conjunto de cilindros em direcções determinadas.

O material introdutório apresenta um sistema de cilindros simples e dá informaçãofigurativa acerca do modo como os cilindros rodam no sistema, fornecida a direcção docilindro accionador.

Resolução de problemas – Exemplo 5.1.Apresentam-se, seguidamente, os cilindros dispostos de um determinado modo.

Que cilindro(s) rodará (rodarão) na mesma direcção que o cilindro accionador e quecilindro(s) rodará (rodarão) na direcção oposta?

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Este problema envolve a concepção de um conjunto de cilindros que devem rodarde um modo específico.Pode fazer-se girar um conjunto de cilindros colocando os vários cilindros emcontacto e fazendo depois girar um deles. Chama-se cilindro accionador aocilindro que rodamos.

Cilindro accionador

Cilindro accionador

C1

C2

C3

C4

C5


Cotação totalCódigo 1: as respostas que especifiquem direcção oposta, na mesma direcção, direcção

oposta, na mesma direcção, por esta ordem. (C2 e C5 rodarão na mesmadirecção que o cilindro accionador.)

Cotação nulaCódigo 0 : qualquer outra combinação de respostas.

Tipo de item: escolha múltipla complexaTipo de resolução de problema: análise e concepção de sistemasSituação: vida pessoal / trabalho e lazer..........................................................

Para responder correctamente a este item, os estudantes têm de compreender a relaçãoentre os cilindros e como se produz o movimento entre cilindros em sequência, emresultado de um movimento do cilindro accionador. Este raciocínio requer que osestudantes induzam uma regra, sobre a direcção da rotação de cilindros, baseada noexemplo e, talvez, na sua compreensão da relação entre cilindros sucessivos em cenáriossemelhantes, que lhes sejam familiares.

Baseando-se na sua percepção intuitiva da situação, os estudantes farão, então, umageneralização que diz, aproximadamente, que cilindros sucessivos em contacto semovem em direcções opostas. Esta generalização, só por si, não é suficiente paraconstituir uma resposta completa à questão pedida. Os estudantes também têm deentender esta relação como uma relação transitiva: que, se A-B-C é uma cadeia decilindros em contacto uns com os outros, então, se A se mover no sentido dos ponteirosdo relógio, B mover-se-á no sentido inverso e C mover-se-á novamente no sentido dosponteiros do relógio. Esta compreensão transitiva permite que os estudantestransponham a explicação para um sequência de cilindros, talvez acrescentando aos

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CILINDRO RODA NA MESMA DIRECÇÃO QUE O CILINDROACCIONADOR OU NA DIRECÇÃO OPOSTA?

C1

C2

C3

C4

C5

na mesma direcção / direcção oposta na mesma direcção / direcção oposta na mesma direcção / direcção oposta na mesma direcção / direcção oposta na mesma direc ção / direcção oposta na mesma direcção

cilindros setas cujos sentidos alternem entre o movimento dos ponteiros do relógio e osentido contrário. Esta compreensão, por natureza, também é analógica.

As capacidades que os estudantes desenvolvem para responder aos itens desta unidadebaseiam-se, em parte, na sua compreensão de sistemas mecânicos e no seuentendimento do espaço. Por este motivo, esta unidade não foi incluída no estudo PISA,conservando-se para uso como unidade-modelo.


Há disposições de cilindros em que estes não giramquando se roda ocilindro accionador.Explique por quenão giram os cilin-dros dispostos da se-guinte maneira.


Cotação total

Código 1: as respostas que referem que, se o cilindro accionador rodar na direcção dosponteiros do relógio, A mover-se-á no sentido inverso, B no sentido dosponteiros do relógio, C no sentido inverso; D rodará no sentido dos ponteirosdo relógio e forçará o cilindro accionador a rodar no sentido inverso. Uma vezque este já está a rodar no sentido dos ponteiros do relógio, o movimentotorna-se impossível.OU

Respostas que contenham afirmações equivalentes: (Verificar as marcações do estu-dante no diagrama, a par dos textos por ele redigidos.)

• porque cada cilindro será «empurrado» numa direcção por um cilindro e nadirecção oposta pelo outro cilindro, com o qual está em contacto;

52

Cilindro accionador

• porque o cilindro accionador e um dos cilindros que se lhes seguem estarão atentar rodar na mesma direcção;

• eles colidirão, ou seja, B e C quererão mover-se na mesma direcção;

• o cilindro A está a fazer rodar o cilindro B numa direcção diferente da do cilindroC, por isso ele não roda.

Cotação nula

Código 0 : outras respostas, como por exemplo:• porque estão ligados e não em linha recta; • porque não estão juntos;• porque estão todos a mover-se em direcções opostas.

Tipo de item: resposta aberta.Tipo de resolução de problema: análise e concepção de sistemasSituação: vida pessoal / trabalho e lazer..............................................................

Tal como em Resolução de problemas – Exemplo 5.1., este item apela à compreensãodos estudantes acerca das relações num conjunto sequencial de cilindros e à capacidadede transferir esta compreensão para os muitos conjuntos de cilindros em sucessivasarticulações.

Aqui, os estudantes têm de pôr à prova a regra que induziram sobre a rotação alternadade cilindros em sequência. Trata-se de uma actividade de análise de sistemas. Este itemapela a que os estudantes examinem casos específicos no contexto de um problemaespecífico, para darem consistência à regra que formaram sobre o comportamentorotativo de cilindros num sistema organizado espacialmente.

O raciocínio que este item implica é novo para muitos estudantes. Há poucos estudantesque tenham passado pela experiência de enfrentar uma situação definida espacialmentee de procurar a justificação para a não ocorrência de um determinado resultado. Analisarum sistema para descobrir o seu não-desempenho é uma experiência diferente da que éproporcionada pela maior parte dos exercícios escolares do género. As «explicações» demuitos estudantes consistiram em meras setas a indicar que houve eventualmente umcolapso da direcção rotativa quando o sistema foi posto a rodar.

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Uma outra forma de pôr a rodar um conjunto de cilindros é usando uma correiaaccionadora que ligue o cilindro accionador aos outros cilindros. Seguidamente,apresentam-se dois exemplos:

Desenhe uma correia accionadora à volta deste conjunto de cilindros, de tal modo quetodos os cilindros grandes rodem no sentido dos ponteiros do relógio e que todos oscilindros pequenos rodem no sentido inverso. A correia não deverá cruzar-se sobre siprópria.


Cotação total

Código 1: as respostas que seguem o exemplo abaixo apresentado.

Note-se que o Código 1 deverá ser atribuído mesmo que, no desenho, a correia não toque realmentenos cilindros.

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Cilindro accionador

Cilindro accionador

Cotação nula

Código 0 : outras respostas.

Tipo de item: resposta abertaTipo de resolução de problema: análise e concepção de sistemasSituação: vida pessoal / trabalho e lazer......................................................................

Este item implica que os estudantes compreendam o funcionamento de cilindrosrelativamente ao movimento do cilindro accionador, bem como os contactos entre outroscilindros e a correia accionadora. Neste caso, os estudantes têm de deduzir uma regrasobre o funcionamento da correia e sobre a rotação dos cilindros, de acordo com o factode estes poderem estar no mesmo lado da correia ou em lados opostos.

Uma vez induzida esta relação, os estudantes têm de verificá-la e, depois, proceder à suaconcepção (neste caso, a disposição da correia accionadora no conjunto de cilindrosfornecido). Terão ainda de «construir o sistema» que produzirá os efeitos rotativosdesejados no conjunto de cilindros. Depois de efectuada a concepção, os estudantesprecisam de testá-la novamente, para se assegurarem de que são produzidas as rotaçõesdesejadas nos cilindros.

Este problema tem mais do que uma hipótese de resposta correcta, mas nas respostasdos estudantes apareceram muito raramente concepções «não simétricas».

Resolução de problemas – Unidade 6VENDA DE LIVROS

O exercício Resolução de problemas – Unidade 6 apresenta aos estudantes um contextode problema que diz respeito a um sistema de encomendas, via internet, de uma empresalivreira. O problema compreende a análise do sistema de encomendas de livros, odiagnóstico de possíveis problemas relativamente ao endereço do cliente e a alteraçãodo programa de encomendas, para poder inserir um determinado subprocesso queverifique e debite a conta do cartão de crédito do cliente.

A unidade começa com a apresentação de um diagrama de fluxo que apresenta as etapasenvolvidas no processamento de uma encomenda de livros feita à companhia, viainternet.

55

Etapa 1:a encomenda éintroduzida no

computador da empresa.

O livronão existeem stock.

O livro existe em stock.

Etapa 2a:informar o cliente deque o livro não está

disponível. Perguntarao cliente se quer

que se encomendeo livro.

A empresa Twinkle Books Company negoceia a venda de livrosatravés da Internet.Apresentam-se a seguir as etapas de processamento da encomenda deum livro:

Etapa 3:embalar e despachar o

livro pelo correio,juntamente com a factura

de débito ao cliente.

Etapa 4:actualizar a base de dadosdo inventário informatizado,

com registos relativos àvenda do livro.

Etapa 2:verificar a base de dados

do inventário informatizado para verse o livro existe, de mo-

mento, em stock.

Figura A: etapas do processamento deencomenda de livro

56

Etapa O erro poderá ter ocorrido nesta etapa ?

1

2

2a

3

4

Sim / Não

Sim / Não

Sim / Não

Sim / Não

Sim / Não

57


Um livro enviado a um cliente foi devolvido, devido ao facto de a morada estarincorrecta. Em que etapa(s) do processo poderá ter ocorrido o erro?


Cotação totalCódigo 1: respostas que especifiquem Sim, Não, Não, Sim, Não, por esta ordem.

Cotação nulaCódigo 0: qualquer outra combinação de respostas.

Tipo de item: escolha múltipla complexaTipo de resolução de problema: diagnóstico de problemasSituação: trabalho e lazer.............................................................................

Uma resposta correcta a Resolução de problemas – Exemplo 6.1. requer que osestudantes compreendam as relações entre as várias etapas do procedimento e asdirecções associadas a cada uma. A compreensão de um tal diagrama processual écrucial para a análise e o diagnóstico de problemas de muitos procedimentos comerciaisconcebidos sequencialmente, nos quais os aspectos temporais da tomada de decisão sãocentrais na execução de um procedimento tal como o que se apresenta.

Uma vez analisado o procedimento pelos estudantes, estes têm de diagnosticar oproblema específico apresentado no item. Neste caso, o processo implica a execução deum grande número de testes que envolvem um raciocínio condicional do tipo «Se estetipo de erro ocorre aqui, então como é que ele afecta a expedição de um volume ou cartaem etapas posteriores do sistema?». Para executar correctamente as etapas necessáriasde diagnóstico de problemas, o estudante tem de ser capaz de raciocinar em contextosque envolvam informação, quer verbal quer esquemática.


A empresa Twinkle Book Company está a ter dificuldades em conseguir que algunsclientes paguem os livros que encomendam. Em resultado disso, a empresa quer que osclientes forneçam o seu número de cartão de crédito quando encomendam um livro.

Para que tal seja possível, a companhia pretende acrescentar as seguintes etapas aoprocesso ilustrado na Figura A.

Na figura A, onde inseriria as etapas acima apresentadas de verificação e processamentoda informação acerca do cartão de crédito?A. Entre as etapas 1 e 2.B. Entre as etapas 2 e 3.C. Entre as etapas 2 e 2a.D. Entre as etapas 3 e 4.E. A seguir à etapa 4.


Cotação total

Código 1: resposta B: entre as etapas 2 e 3.

Nota: o débito dos encargos não deverá ocorrer antes de a companhia estar certa de que pode fornecer oproduto ao cliente.

Cotação nulaCódigo 0 : outras respostas.

Tipo de item: escolha múltiplaTipo de resolução de problema: diagnóstico de problemasSituação: trabalho e lazer.......................................................................................

58

Debitar o valor na

conta do cartão

de crédito.

Informar o cliente de que

o cartão de crédito

não é válido.

Verificar

se o cartão

de crédito

é válido.

Não, o cartão

de crédito

não é válido.

Sim, o cartão de crédito é válido.

Tal como em Resolução de problemas – Exemplo 6.1., este item requer que osestudantes raciocinem a partir de informação verbal e esquemática, tendo em vista acompreensão dos aspectos sequenciais do procedimento. Contudo, adicionalmente,neste item, o estudante tem de conceber um sistema, localizando, através de uma análisecuidadosa da lógica envolvida, onde inserir um determinado subprocesso que verifiqueo cartão de crédito do cliente e debite o valor, como parte do procedimento deencomendas. A localização correcta do subprocesso (ou seja, entre as etapas 2 e 3)depende da constatação de que o cliente não deverá ser debitado do valor do livro se estenão existir em stock.

Muitos estudantes escolhem a opção A (entre as etapas 1 e 2), que pode corresponder àprática de algumas empresas. Por esta razão, e pelo facto de a experiência pessoal comencomendas, via internet, poder variar muito de estudante para estudante, esta unidadenão foi incluída no estudo principal do PISA, conservando-se para uso como unidade--modelo.

59

PARTE III

ITENS INCLUÍDOS NO PISA 2003

NECESSIDADES ENERGÉTICAS

Este problema consiste na selecção dos alimentos adequados às necessidadesenergéticas de um habitante da Zedelândia. A tabela seguinte mostra os valoresenergéticos recomendados para diferentes pessoas, expressos em quilojoules (kJ).

Questão 29: NECESSIDADES ENERGÉTICAS X430Q01 - 0 1 9

Diogo Esteves é um professor de 45 anos. Qual é o valor energético diário (em kJ) quelhe é recomendado?Resposta: ………………………… kilojoules.

Códigos Percentagem de ocorrência0 14.51 82.9Inválido/Omite 2.6

Índice de sucesso 0.97

61

VALORES ENERGÉTICOS DIÁRIOS RECOMENDADOS PARA ADULTOS

HOMENS MULHERES

Idade (anos) Nível de Actividade

Valores energéticos necessários (kJ)


De 18 a 29 Ligeiro Moderado Intenso

10660 11080 14420

8360 8780 9820


10450 12120 14210

8570 8990 9790

60 ou mais Ligeiro Moderado Intenso

8780 10240 11910

7500 7940 8780

NÍVEL DE ACTIVIDADE CONSOANTE A OCUPAÇÃO

Ligeiro: Moderado: Intenso:

Empregado de balcão Professor Operário da con strução civil Empregado de escritório Vendedor (no exterior) Operário fabril Dona de casa Enfermeira Atleta

VALORES ENERGÉTICOS DIÁRIOS RECOMENDADOS PARA ADULTOS

HOMENS MULHERES

Idade (anos) Nível de Actividade




10660 11080 14420

8360 8780 9820


10450 12120 14210

8570 8990 9790

60 ou mais Ligeiro Moderado Intenso

8780 10240 11910

7500 7940 8780

A Joana Gonçalves, de 19 anos, é uma atleta de salto em altura. Uma noite, algunsamigos da Joana convidaram-na para ir jantar ao restaurante. Eis a ementa:

EMENTA Valor energético que a Joana atribui a cada prato (kJ)

Sopa: Sopa de Tomate 355 Creme de Cogumelos 585

Carne: Frango à Mexicana 960 Frango com Legumes 795 Espetada de Porco com Salsa 920

Salada: Salada de Batata 750 Salada de Espinafres, Damascos eAvelãs

335

Salada de Cuscuz 480

Sobremesa: Tarte de Maçã e Framboesas 1380 Queijada de Laranja 1005 Bolo de Cenoura 565

Batidos: Chocolate 1590 Baunilha 1470

62

O restaurante tem também uma ementa especial com preço fixo.

Questão 30: NECESSIDADES ENERGÉTICAS X430Q02 - 0 1 2 9

A Joana mantém um registo do que come diariamente. Nesse dia, antes de jantar, já tinhaingerido o correspondente a um valor energético total de 7520 kJ.A Joana não quer que o valor energético total ingerido seja inferior ou superior emmais de 500 kJ ao valor diário recomendado para o seu caso.Determine se a «Ementa com Preço Fixo» permitirá à Joana respeitar os valoresenergéticos recomendados para o seu caso, dentro desses limites de 500 kJ. Apresenteos cálculos.

Códigos Percentagem de ocorrência0 55.31 9.32 14.2Inválido/Omite 21.2


Ementa com Preço Fixo50 zedes

Sopa de TomateFrango com LegumesBolo de Cenoura

63

64

Raciocínio correcto expresso por palavras, mas não se apresentam

Código 9:

65

COLÓNIA DE FÉRIAS

O Serviço Comunitário da Zedelândia está a organizar uma colónia de férias de cincodias. Inscreveram-se para a colónia 46 crianças (26 raparigas e 20 rapazes), e 8 adultos(4 homens e 4 mulheres) ofereceram-se como voluntários para acompanharem eorganizarem a colónia de férias.

Questão 31: COLÓNIA DE FÉRIAS X417Q01 - 0 1 2 9

Acomodação nos Dormitórios.

Preencha a tabela de modo a distribuir as 46 crianças e os 8 adultos pelos dormitórios,respeitando o regulamento na íntegra.

Tabela 1: Adultos Tabela 2: Dormitórios

D. Maria Nome Número de camas D. Carolina Vermelho 12 D. Graça Azul 8D. Luísa Verde 8Sr. Simão Violeta 8Sr. Noé Laranja 8Sr. Veloso Amarelo 6Sr. Pascoal Branco 6

Regulamento do dormitório:

1. Os rapazes e as raparigas têm de dormir em dormitórios separados.

2. Em cada dormitório tem de dormir, pelo menos, um adulto.

3. O(s) adulto(s) de um dormitório tem/têm de ser do mesmo sexo que as crianças.

66



Nome Número de rapazes Número de raparigas Nome(s) do(s) adulto(s)

Vermelho

Azul

Verde

Violeta

Laranja

Amarelo

Branco

67

68

Código 9: Sem resposta.

raparigas = 20, no de rapazes = 26), mas tudo o resto está correcto. (Note

Adultos nosdormitórios?6

4 Homens3

&4 Mulheres3

3. Total adultos = quatro mulheres e quatro homens

6. Pelo menos um adulto deve dormir em cada dormitório onde tenham sidoacomodadas crianças

69

DESIGN BY NUMBERS©1

Design by Numbers é um programa de desenho para criar gráficos em computador.Permite a criação de imagens por meio de um conjunto de instruções fornecidas aoprograma. Antes de responder às questões, estude atentamente os exemplos de instruções e deimagens seguintes.

Questão 32: DESIGN BY NUMBERS X412Q01

Qual das instruções seguintes criou o gráfico apresentado em baixo?

A Papel 0B Papel 20C Papel 50D Papel 75

1 Design by Numbers foi desenvolvido pelo Aesthetics and Computation Group no MIT Media Laboratory, Copyright1999, Massachusetts Institute of Technology. Pode ser feito o download do programa em http://dbn.media.mit.edu.

70

Códigos Percentagem de ocorrênciaA 9.5B 55.2C 25.3D 3.0Inválido/Omite 7.0


Questão 33: DESIGN BY NUMBERS X412Q02

Qual dos conjuntos de instruções seguintes criou o gráfico apresentado em baixo?

A Papel 100 Caneta 100 Linha 80 20 80 60B Papel 100 Caneta 100 Linha 80 20 60 80C Papel 100 Caneta 100 Linha 20 80 80 60D Papel 100 Caneta 100 Linha 20 80 80 60

Códigos Percentagem de ocorrênciaA 4.5B 36.9C 7.2D 44.2Inválido/Omite 7.2


71

Questão 34: DESIGN BY NUMBERS X412Q3 - 0 1 2 9

Seguidamente, apresenta-se um exemplo da instrução «Repetir».

Escreva as instruções que permitam criar o gráfico seguinte:



A instrução «Repetir A 5080» indica ao programa querepita as acções entrechavetas { }, para valoressucessivos de A, desde A=50até A=80.

72

73

74

75

Os exemplos seguintes incluem todas as respostas para Código 2 quando as linhas sãotodas traçadas quer na horizontal, quer na vertical.Existem outras respostas correctas possíveis, se as linhas forem traçadas de formadiferente, por exemplo, na diagonal, ou com linhas horizontais e verticais interligadas.Embora seja extremamente improvável que se encontrem este tipo de respostas, deve--se, no entanto, estar atento a respostas correctas pouco usuais.

76

ARCA FRIGORÍFICA

A Joana comprou uma arca frigorífica nova. O manual contém as seguintes instruções:

• Ligue o aparelho à corrente e ligue o botão.• Ouvirá o motor começar a funcionar.

• Acender-se-á uma luz vermelha de aviso (LED) no painel.

• Rode o botão de controlo da temperatura até à posição desejada. A posiçãonormal é a posição 2.

• A luz vermelha de aviso manter-se-á acesa até que a temperatura da arca sejasuficientemente baixa. Isto levará entre 1 a 3 horas, dependendo da temperatura a queregulou a arca.

• Após quatro horas, coloque os alimentos na arca frigorífica.

A Joana seguiu estas instruções, mas regulou o botão de controlo da temperatura para aposição 4. Após 4 horas, colocou os alimentos na arca frigorífica.

Ao fim de 8 horas, a luz vermelha de aviso continuava acesa, embora o motor estivessea funcionar e o interior da arca estivesse frio.

Questão 35: ARCA FRIGORÍFICA X423Q02

A Joana interrogou-se se a luz vermelha de aviso estaria a funcionar devidamente. Qualou quais das seguintes acções e observações sugerem que a luz estava a funcionardevidamente?

Posição Temperatura

1 –15 °C

2 –18 °C

3 –21 °C

4 –25 °C

5 –32 °C

77

Faça um círculo em torno de «Sim» ou de «Não» para cada um dos três casos.

N.o de respostas correctas Percentagem de ocorrência0 17.31 30.02 15.23 35.1Inválido/Omite 2.4


Questão 36: ARCA FRIGORÍFICA X423Q01

A Joana leu novamente o manual para verificar se tinha cometido algum erro. Descobriuos seis avisos seguintes:

1. Não ligue o aparelho a uma tomada sem ligação à terra.

2. Não regule a arca para temperaturas inferiores às necessárias (-18 ºC é onormal).

3. As grelhas de ventilação não devem estar obstruídas. Isto pode diminuir acapacidade de refrigeração do aparelho.

4. Não congele alfaces, rabanetes, uvas, peras e maçãs inteiras ou carnes gordas.

5. Não ponha sal ou temperos nos alimentos frescos antes de os congelar.

6. Não abra demasiadas vezes a porta da arca.

Acção e Observação A observação sugere que a luz de aviso

estava a funcionar bem?

Ela colocou o botão de controlo na posição 5 e a luz vermelha apagou -se. Sim / Não

Ela colocou o botão de controlo na posição 1 e a luz vermelha apagou -se. Sim / Não

Ela colocou o botão de controlo na posição 1 e a luz vermelha continuou acesa. Sim / Não

78

Qual ou quais destes seis avisos, tendo sido ignorados, podem ter retardado o apagar daluz de aviso?

Faça um círculo em torno de «Sim» ou de «Não» para cada um dos seis avisos.

N.o de respostas correctas Percentagem de ocorrência0 0.51 2.32 7.93 12.74 30.65 23.46 20.6Inválido/Omite 2.0


Aviso O facto de ignorar este aviso pode ter retardado o apagar da luz de aviso?

Aviso 1 Sim / Não

Aviso 2 Sim / Não

Aviso 3 Sim / Não

Aviso 4 Sim / Não

Aviso 5 Sim / Não

Aviso 6 Sim / Não

79

IDA AO CINEMA

Este problema consiste em descobrir um dia e uma hora convenientes para uma ida aocinema.

O Ivo, de 15 anos, quer organizar uma ida ao cinema com dois amigos da sua idade,durante as férias escolares de uma semana. As férias começam no sábado, 24 de Marçoe terminam no domingo, 1 de Abril.

O Ivo pergunta aos seus amigos quais são os dias e as horas que lhes convêm para iremao cinema. Recebe as seguintes informações:

Francisco: «Tenho de ficar em casa às segundas e quartas à tarde, entre as 2 h 30 mine as 3 h 30 min, para as minhas lições de música.»

Simão: «Aos domingos tenho de visitar a minha avó, por isso, aos domingos não podeser. Já vi o Pokémon e não quero vê-lo outra vez.»

Os pais do Ivo insistem para que ele veja apenas filmes adequados à sua idade e nãoquerem que ele volte para casa a pé. Propõem levar os rapazes a casa a qualquer hora,até às 10 da noite.

O Ivo informa-se sobre os horários dos filmes para a semana de férias. Obtém asseguintes informações:

CINEMA AMOREIRAS

Número de telefone para reservas: 219 244 230 Número de telefone permanente (24/24 h): 219 244 200

Preço especial às terças-f: eiras 3 euros para qualquer filme

Cartaz dos filmes a partir de sexta-feira, 23 de Março, válido por duas semanas:

Crianças na Internet

Pokémon

113 min 105 min 14 h 00 min (Seg. a Sex.) 21 h 35 min (Sáb. e Dom.)

Interdito a menores de 12 anos.

13 h 40 min (Diariamente) 16 h 35 min (Diariamente)

Sujeito a permissão dos pais. Para todos, mas algumas cenas podem não ser aconselháveis a crianças pequenas.

Monstros das Profundezas Enigma

164 min 144 min 19 h 55 min (Sex. e Sáb.)


15 h 00 min (Seg. a Sex.) 18 h 00 min (Sáb. e Dom.)


Carnívoro O Rei da Selva

148 min 117 min 18 h 30 min (Diariamente)

14 h 35 min (Seg. a Sex.) 18 h 50 min (Sáb. e Dom.)


Para todos.

80

Questão 37: IDA AO CINEMA X601Q01

Tendo em conta as informações que o Ivo obteve sobre os filmes, assim como asinformações que obteve dos amigos, qual (ou quais) dos seis filmes é que o Ivo e osamigos poderiam considerar ir ver?

Faça um círculo em torno de «Sim» ou de «Não» para cada filme.

N.o de respostas correctas Percentagem de ocorrência0 0.61 2.82 6.43 7.94 14.75 27.96 37.7Inválido/Omite 2.0


Questão 38: IDA AO CINEMA X601Q02

Se os três rapazes decidissem ir ver o filme «Crianças na Internet», qual das seguintesdatas lhes conviria?A Segunda-feira, 26 de MarçoB Quarta-feira, 28 de MarçoC Sexta-feira, 30 de MarçoD Sábado, 31 de MarçoE Domingo, 1 de Abril

Filme Poderiam os três rapazes considerar ir ver o filme?

Crianças na Internet Sim / Não

Monstros das Profundezas Sim / Não

Carnívoro Sim / Não

Pokémon Sim / Não

Enigma Sim / Não

O Rei da Selva Sim / Não

81

Códigos Percentagem de ocorrênciaA 5.2B 3.1C 60.5D 16.0E 2.8Inválido/Omite 12.4


CORRESPONDÊNCIAS

O esquema apresentado em baixo mostra parte da rede de transportes de uma cidade naZedelândia, com três linhas de metro. Mostra também o local onde você se encontra demomento e o local para onde tem de ir.

O preço da viagem é calculado com base no número de estações percorridas (nãoincluindo a estação de partida). A passagem por cada estação custa 1 zede.

O tempo que se leva a percorrer duas estações seguidas é de cerca de 2 minutos.

O tempo que se leva a mudar de uma linha de metro para outra, numa estação decorrespondência, é de cerca de 5 minutos.

82

Questão 39: CORRESPONDÊNCIAS X415Q01 - 01 02 11 12 13 21 22 99

O esquema indica a estação onde se encontra neste momento («Daqui») e a estação paraonde pretende ir («Para aqui»). Trace no esquema o melhor percurso, em termos decusto e tempo, e indique em baixo o preço que tem de pagar, assim como a duraçãoaproximada da viagem.

Preço: ............................ zedes.

Duração aproximada da viagem: ......................... minutos.

Códigos Percentagem de ocorrência01/02 68.511/12/13 21.821/22 3.3Inválido/Omite 6.4


83

84

85

86

8 zedes. 21 minutos

87

PLANO DE UM CURSO

Um instituto tecnológico propõe as 12 disciplinas seguintes para um curso de 3 anos,tendo cada disciplina a duração de um ano:

Questão 40: PLANO DE UM CURSO X414Q01 - 0 1 2 9

Cada aluno frequentará 4 disciplinas por ano, completando, assim, 12 disciplinas em 3anos.

Um aluno só pode frequentar uma disciplina de um nível superior se já tiver concluídoo(s) nível (níveis) inferior(es) dessa mesma disciplina num ano anterior. Por exemplo,só pode frequentar Técnicas Comerciais Nível 3 depois de ter concluído TécnicasComerciais Níveis 1 e 2.

Além disso, só pode frequentar a disciplina de Electrónica Nível 1 depois de terconcluído Mecânica Nível 1 e só pode frequentar a disciplina de Electrónica Nível 2depois de ter concluído Mecânica Nível 2.

88

1

Código dadisciplina

M1

Nome da disciplina

Mecânica Nível 1

2 M2 Mecânica Nível 2

3 E1 Electrónica Nível 1

4 E2 Electrónica Nível 1

5 T1 Técnicas Comerciais Nível 1



8 S1 Sistemas Informáticos Nível 1



11 G1 Gestão e Tecnologias de Informação Nível 1

12 G2 Gestão e Tecnologias de Informação Nível 2

Decida que disciplinas devem ser propostas para cada ano, completando a tabelaseguinte. Escreva os códigos das disciplinas na tabela.



PLANO DE UM CURSO – CRITÉRIOS DE CODIFICAÇÃO Q1

Cotação total

Código 2: A ordem das disciplinas dentro de cada ano não é importante, mas a lista dasdisciplinas para cada ano deve ser a seguinte:

Cotação parcial

Código 1: As disciplinas de Mecânica não têm precedência nas de Electrónica.Todas as outras restrições são respeitadas.

Cotação nula

Código 0: Outras respostas.• Tabela completamente correcta exceptuando E2, que falta, e E1 que se

repete no lugar de E2 ou a célula que está vazia.Código 9: Sem resposta.

Ano 1 T1 M1 G1 S1

Ano 2 T2 M2 E1 S2

Ano 3 T3 G2 E2 S3

Disciplina 1 Disciplina 2 Disciplina 3 Disciplina 4

Disciplina 1 Disciplina 2 Disciplina 3 Disciplina 4

Ano 1

Ano 2

Ano 3

89

SISTEMA DE GESTÃO DE UMA BIBLIOTECAA biblioteca da Escola Secundária D. Afonso Henriques tem um sistema simples degestão da requisição de livros: para os funcionários, o período de empréstimo é de 28dias; para os alunos, o período de empréstimo é de 7 dias. O diagrama de decisão abaixoapresentado ilustra este sistema simples:

A biblioteca da Escola Secundária do Ginjal tem um sistema de requisiçõessemelhante, mas mais complicado:

• Todas as publicações classificadas como "Reservadas" têm um período deempréstimo de 2 dias.

• Para os livros (excluindo revistas) que não estejam na lista dos reservados, o períodode empréstimo é de 28 dias para os funcionários e de 14 dias para os alunos.

• Para as revistas que não estejam na lista dos reservados, o período de empréstimo éde 7 dias para todos os utentes.

• Os utentes com uma devolução em atraso não podem fazer nova requisição.

Questão 41: SISTEMA DE GESTÃO DE UMA BIBBLIOTECA X402Q01

Imagine que é aluno da Escola Secundária do Ginjal e não tem nenhuma publicação dabiblioteca com devolução em atraso. Quer requisitar um livro que não está na lista dosreservados. Por quanto tempo pode ter o livro requisitado?Resposta: …………………… dias.



O requisitante é funcionário?

Não

Sim

90

O período deempréstimo é de 7dias.

INÍCIO

O período deempréstimo é de28 dias.

Questão 42: SISTEMA DE GESTÃO DE UMA BIBBLIOTECAX402Q02 - 01 02 11 12 21 22 23 31 99

Desenvolva um diagrama de decisão para o sistema de gestão das requisições daBiblioteca da Escola Secundária do Ginjal, que permita criar um sistema informáticode verificação das requisições de livros e revistas da biblioteca. O sistema de decisãodeverá ser tão eficaz quanto possível (isto é, deverá ter o menor número de etapas dedecisão). Note que cada etapa de decisão deverá ter só duas saídas e as saídas deverãoficar devidamente assinaladas (por exemplo, «Sim» e «Não»).

Códigos Percentagem de ocorrência01/02 57.911/12 7.821/22/23 2.631 4.1Inválido/Omite 27.6


INÍCIO

91

INÍCIO

92

INÍCIO

93

94

95

96

INÍCIO

97

INÍCIO

98

INÍCIO

99

INÍCIO

100

INÍCIO

101

INÍCIO

102

INÍCIO

103

INÍCIO

104

INÍCIO

105

INÍCIO

INÍCIO

106

INÍCIO

107

INÍCIO

108

INÍCIO

INÍCIO

109

INÍCIO

110

INÍCIO

111

INÍCIO

FÉRIAS

Este problema consiste em planear o melhor itinerário para umas férias.

As Figuras 1 e 2 mostram um mapa da região e as distâncias entre as cidades.

Figura 1: Mapa das estradas de ligação entre as cidades.

Figura 2: Distância mais curta, por estrada, entre as cidades, em quilómetros.

Questão 43: FÉRIAS X602Q01 - 0 1 9

Calcule a distância mais curta, por estrada, entre Nuben e Kado.Distância: ………………………….. quilómetros.



AngazKado 550Lapat 500 300

Megal 300 850 550Nuben 500 1000 450

Piras 300 850 800 600 250Angaz Kado Lapat Megal Nuben Piras

Angaz

Kado

Lapat

Megal

Nuben

Piras

112

Questão 44: FÉRIAS X602Q02 - 0 1 2 9

A Zélia vive em Angaz. Pretende ir visitar Kado e Lapat. Não pode fazer mais de 300quilómetros por dia, mas pode interromper a viagem acampando à noite algures entreas cidades.

A Zélia ficará duas noites em cada cidade, de modo a poder visitar cada uma duranteum dia inteiro.

Estabeleça o itinerário da Zélia, completando a tabela seguinte para indicar onde ela ficacada uma das noites.



Dia Local onde passa a noite

1 Parque de campismo entre Angaz e Kado

234567 Angaz

113

114

115

IRRIGAÇÃO

O esquema apresentado na Figura 1 representa um sistema de canais de irrigação paracampos de cultivo. As comportas de A a H podem ser abertas e fechadas para deixar aágua passar para os locais onde é necessária. Quando uma comporta está fechada, a águanão passa.

Este problema consiste em descobrir a comporta que está encravada na posição fechada,impedindo a água de passar através do sistema de canais.

Figura 1: Um sistema de canais de irrigação

O Miguel repara que a água nem sempre passa por onde deveria.

Ele pensa que uma das comportas está encravada na posição fechada, isto é, que quandose regula para a posição «aberta», ela não abre.

Figura 1: Um sistema de canais de irrigação

A

E

DC

HF G

B

Saída Entrada

116

Questão 45: IRRIGAÇÃO X603Q01 - 0 1 9

O Miguel usa as posições apresentadas na Tabela 1 para testar as comportas.

Tabela 1: Posições das comportas

Tendo em conta as posições apresentadas na Tabela 1, trace no esquema em baixo todosos caminhos possíveis que a água pode percorrer. Parta do princípio que todas ascomportas estão a funcionar de acordo com as posições apresentadas.



A

E

DC

HF G

B

Saída Entrada

A B C D E F G H

Aberta Fechada Aberta Aberta Fechada Aberta Fechada Aberta

117

118

119

120

Questão 46: IRRIGAÇÃO X603Q02

O Miguel apercebe-se que, quando as comportas se encontram nas posições da Tabela1, a água não chega à saída, o que indica que pelo menos uma das comportas reguladapara a posição «aberta fica encravada na posição fechada.

Para cada uma das situações-problema apresentadas em baixo, decida se a água chegará,ou não, à saída.

Faça um círculo em torno de «Sim» ou de «Não» para cada situação.

N.o de respostas correctas Percentagem de ocorrência0 6.01 17.02 26.93 46.0Inválido/Omite 4.1


121

Situação-problema A água chegará à saída?

A comporta A está encravada na posição fechada. Todas as outras comportas funcionam correctamente, de acordo com as posições da Tabela 1.

Sim / Não

A comporta D está encravada na posição fechada. Todas as outras comportas funcionam correctamente, de acordo com as posições da Tabela 1.

Sim / Não

A comporta F está encravada na posição fechada. Todas as outras comportas funcionam correctamente, de acordo com as posições da Tabela 1.

Sim / Não

Questão 47: IRRIGAÇÃO X603Q03 - 0 1 9

O Miguel quer testar se a comporta D está encravada na posição fechada.

Na tabela seguinte, indique como deverão ser reguladas as posições das comportas paratestar se a comporta D fica encravada na posição fechada, quando regulada para aposição «aberta».

Posições das comportas («Aberta» ou «Fechada» em cada uma)



A B C D E F G H

122

123

124

125

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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PROGRAMME FORINTERNATIONAL

STUDENT ASSESSMENT

ORGANIZAÇÃO PARAA COOPERAÇÃO

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PISA 2003

PROGRAMME FOR INTERNATIONAL

STUDENT ASSESSMENT

ORGANIZAÇÃO PARA A COOPERAÇÃO

E DESENVOLVIMENTO ECONÓMICO




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PISA 2003 em Jogo na Avaliação de Resolução de Problemas · 2000, e que envolveu 650 estudantes de 15 anos de idade, foi implementado e validado um conjunto de oito avaliações