18
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ชุดที1 Programme for International Student Assessment (PISA) โครงการปรเมินผลนะกเรียนนานาชาติ (PISA) สถาบะนสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรแลเทคโนโลยี (สสวท.)

Pisa math 1

Embed Size (px)

DESCRIPTION

 

Citation preview

Page 1: Pisa math 1

ข้อสอบคณิตศาสตร์

ชุดท่ี 1

Pro

gram

me

for

Int

erna

tiona

l St

uden

t A

sses

smen

t (P

ISA

)

โครงการปรัเมินผลนะกเรียนนานาชาติ (PISA)

สถาบะนส�งเสริมการสอนวิทยาศาสตร#แลัเทคโนโลยี (สสวท.)

Page 2: Pisa math 1

���� 2 ������� �� ���������� ������ 1

���������

��������� �� �����������!"#$�%���&���$!�&ก���!�� ��%�(�"�������������

��� � ������� ����

ก������ก��� )��%���&��"�����!""�"*�ก +,�"������� � a, b -�. c /�!��� c �� ����������""�"*�ก

2 2 2+ =a b c

����������������!""�"*�ก +,�"� �$�"!�$ a -�.�$�"ก$�� b

01����� = ×a b

����������"�����!" +,�"��$�"�� ����&�*�ก h -�. 2�� b

01����� 1

2= ×b h

��������� $ก�" +,�"��&�"� r ���� �$ 2 π= × × r

������$ก�" +,�"��&�"� r 01����� 2π= × r

��� �����ก���ก� (���+,"�������!""�"*�ก) +,�"��$�"!�$ l �$�"ก$�� w -�. �$�"� h

���"��� = × ×l w h

����������ก�.� ก�5� +,�"��&�"� r -�. �$�"� h

01����� 22 π 2 π= × × + × × ×r r h ( )2 π= × × × +r r h

��� �����ก�.� ก +,�"��&�"� r -�. �$�"� h

���"��� 2π= × ×r h

����������ก�" +,�"��&�"� r 01����� 24 π= × × r

��� �����ก�" +,�"��&�"� r ���"��� 34π

3= × × r

�"�!����: �&ก���!��"��()�� 3.14 ��1 22

7 )�ก����."������ π

a

b

c

b

a

b

h

r

w h

l

r

h

r

Page 3: Pisa math 1

�� ���������� ������ 1 �%����-: ���� 3

� �!���"�

�� ���� ������ ��ก�������� �� ! "�ก�#�$ก� �%&'( �'�)

*+��ก������, ��� ! "��ก-+���, ./�������� �� �/+$'� �� ! "*+����#�����, ��#���� 0�+

.�� ! "��"��� '� *+�/1�ก��#�� '� *�1�" กก$, �',/��� '� ��"�'�$�/-���.��2,-+ .*�+ �� ! "3���4����*+��ก�����$.ก/"/+�"�� '�$�/-��#��2,*�+ �� '� ��#��ก������&�$, !2ก'+�.

.-+�"��� ! "*+��ก�����'� */ ��� '� 5��*+$.ก/"/+�"�� �� '� ����$��',/��!$

�� *�� �� ! "�1#�6 ��ก�������'+�.�-����� '� ����6 ���#$, .��#�'���"0$+�� ���� -�.��ก����� �� ! "�*/, �����ก������ �'+�.�-����� '� �37�'�$*��.�1� $ �4 � �/�/*�1��-���'�$�/-

.�� ! "'+�.ก �*+��ก������9& ��� '� *�1�*+�*'�:/3��ก� �� '� -�.��ก����� �� ! "�*/, ���"��� '� !2ก0�+*/ ��� '� ��ก�������0�+������ ก$&9���#��ก��������.�$ "�-+ �-�.��ก�������#"�',��� ! " �/�/�ก;%�ก ��&���#��ก��������.��ก" ��ก������$��-����� '� -�.��ก��������+� �������#ก� *��0$+*+ �� �$���+� ��������37�'�$ �ก�$ "� $��, .��, $6 ��#��ก������$��-���'�

�� *�� 5���)�%&'( �'�) .����.��"��1����#$, .�����+� ������� *�� *+��ก������-����� '� *+��ก������+�1����#$, .�������.$&9��� ���.*"�

.�� ! " ��"�ก ��+*�,$�-�.�.&���#�""'&-<���37� =�>�? ><#.*�,$�-�.�.&�����+ก� 3����(��#�""'&-<���1� 3����( =�>��/��)?

"�' � .�2'��,*+0$+��#�+ ��-�.3ก*�+ -�.� ���� ��1#��+�ก ��� 5���)�%&'( �'�)

-+��� ก ��, ��*/, ��� �37�-+��� ��#���!2ก�� " �+�ก �3���"&�-�.5��.ก �3���"&�:/��ก������ � � '& (Programme for International Student Assessment *�1� PISA) ><#. .-+�!2ก�+�ก �3���"&�:/��&. �/� .-+�!2ก�+�ก ���/�.4 ��� " ���.��� -+��� �*/, �����"*+�:����,',�� 9 �%���/+$

Page 4: Pisa math 1

���� 4 �� ���������� ������ 1

#�ก��$�

� �%� ��� 1 : #�ก��$� M145Q01

���-���ก��;� 6 ��ก "��1� ���ก%�ก&�#$�$�� (a) (b) (c) (d) (e) -�. (f) �� �กC� ��ก��;��1 :%��$�:�� ��� !����������ก&����" �����$"ก&��� �� � 7 �"

:���!�:%��$�:����������� !��(��#)��� ��ก��;���� !��)�E�0 �)�����������

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)

(d)

(b)

(a) (f)

(c)

(e)

Page 5: Pisa math 1

�� ���������� ������ 1 ���� 5

!�����*�����

� �%� ��� 2 : !�����*����� M484Q01

ก����.ก ��&��$���&1 ��,����)��"����� ���#"��� )���$���.ก ����G �&���

-H��#"�!�$ 4 -H��,

-H��#"�&�� 6 -H��,

�&$�����&$��Jก 12 �&$,

�&$�����&$)�K� 2 �&$ -�.

ก�� 14 �&$

���#"�"�-H��#"��������!"H1�H�� !��!�$ 26 -H�� !��&�� 33 -H�� �&$�����&$��Jก 200 �&$ �&$�����&$)�K� 20 �&$ -�.ก�� 510 �&$

���#"��"��(��.ก ��&��$���&1 #���&��"�ก�����

�%�� �: ............................................................

Page 6: Pisa math 1

���� 6 �� ���������� ������ 1

ก���)���ก

ก��M�� #����-��� "��ก��� ก� ��.����+�-���� +,��� ���.������)�����ก���+��� �������� ��.���

� �%� ��� 3 : ก���)���ก M438Q01 � 0 1 9

)��N 1998 "������$"ก��� ก� ��.����+�-������ ��������#� (���$!�� ������+�)

�%�� �: ............................................................

� �%� ��� 4 : ก���)���ก M438Q02

"������$"ก��� ก��%�H�#"�:�ก��.����+�-����)��N 2000 �� �����#�

1. 1.8 �����+� 2. 2.3 �����+� 3. 2.4 �����+� 4. 3.4 �����+� 5. 3.8 �����+�

��&�$� 5%

�.

�#�)��� /��ก���)���ก����./����0��1 �2(�#(34*)��#���2( �0*�)���. 1996 - 2000

20.4

25.4 27.1

37.9

42.6

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

1996 1997 1998 1999 2000

ก��" ��ก!�(/��ก���)���ก/���2(�#(3 4�. 2000

!��� 7%

��%�H�#"� 9%

���$ 13%

H��RS�! 26%

�� 5%

1��G 21%

��1� &�$� 14%

Page 7: Pisa math 1

�� ���������� ������ 1 ���� 7

ก��")������� ������

H������� ��&!)� 0�����"���-����,��&���):���:.+1� ���������� ��&! !���&� ���� H�� ��&!�&��"� :.�%����"��$"ก&� )����-�����$��-���.��:.:��!�����"&��$�� ���� 0�����"���� ���

�&$ !������ ��!����,���� ��&!)� 0�����"������"�����01����� 1 )� 5 � 01������ 0�����"��� �&��"� ���:.�� :��!��� 1 )� 5 � ���� ������&���

� �%� ��� 5 : ก��")������� ������ M480Q01

:$ก�"� ��� "�%�$�� T(�กU ��1 T#"�(�กU )�-���.��./!��� #����

��0��� %�ก / ; )%�ก

H����� ��&!)� 0�����"������"�01�����"�ก��:.:��!���%���&�-���.�����"�� � 0�����"���"�กก$��H����� ��&!)� 0�����"������"�01������� !�����

(�ก / #"�(�ก

(���������01������ 0�����"��� -�� -�.����� 0�����"��� -����,�-��$ ����"��(�%��$������ 0�����"���-����� 2 #��

(�ก / #"�(�ก

(������������� ���� -�.:%��$��������:��� -���.��:��!-��$ ����"��(�%��$�01������&��"�� 0�����"���#��

(�ก / #"�(�ก

(�������$"� ����#���$��� 10% -��$�:��� 0�����"���-���.�� :.:��!����� !� 10%

(�ก / #"�(�ก

� �%� ��� 6 : ก��")������� ������ M480Q02 - 0 1 2 9

"��" 0�����"���)� ���� 0�����"��� 1 "�01�����"�ก����� 95 m2 0�����"��� 2 -�. 3 "�01����� 85 m2 -�. 70 m2 ��"�%��&� ������!%���&� �����1 300,000 �+�

�:��� 0�����"��� 2 �� :��!�� ��������#� :-�$�X��%�

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

Page 8: Pisa math 1

���� 8 �� ���������� ������ 1

��0<����

��.E�����1 � ����"�&KK��#M !����! � ��.E������$!)����1 �.�� �������)��$��ก���1��"1� ��1 ก%��&-���)ก����!RYZ�.��

&KK��#M����.E������� �-#M$��)����-�������� � ��.E����-���.-��"����-��&KK��#M� ���

-H�H&�������1 ���-��� &KK��#M� ��.E����-����,�

+,�"���$-#M$��$���&�ก&���$"1��&���

����1 ���-���ก�������,� ��&:�ก�$��H���#��.!.��,�&KK��#MกJ$�ก�&�"�+�%����-�����" �$�����&KK��#M������-��� ���,����!ก$�� ����$�� �"1� ������$��� ���-��� ���,�#�� กJ:.�!�!-H�H&����� )� $����� ��1 ���� ��1 �� ��&�$/"(&�#�กJ#��

� �%� ��� 7 : ��0<���� M523Q01

�� )��� #���� ���:.�� �����$��� ���-��� &KK��#M� ��.E�������

1. 2 $����� 2. 3 $����� 3. 5 $����� 4. 12 $�����

$��

"1�

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 �$�� ($�����)

13

Page 9: Pisa math 1

�� ���������� ������ 1 ���� 9

� �%� ��� 8 : ��0<���� M523Q02

)��$�� 1 ���� ��.E�����-#M$��$�� ก#�ก��$�����

1. 4 2. 12 3. 20 4. 24

� �%� ��� 9 : ��0<���� M523Q03- 0 1 2 9

)�-H�H&������ :���!�ก��M� ���-��&KK��#M����� �#�#��� ��.E���� ����&KK��#M$��$�� ก 30 $�����)��$����,����� -�.����$��� ���-��&KK��#M���-������� ����ก&� 6 $�����

$��

"1�

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 �$�� ($�����)

Page 10: Pisa math 1

���� 10 �� ���������� ������ 1

�?ก��(

)�!��(��Y�!ก��""&!)�"��,ก"&ก"�������-��กG E�0������-� [����,ก���\ )�� "0�$�� �� ������������ � ���������������ก�������������

�&������ �,ก"�������- ก)�K� -�."��� %���&�������� :�ก01�����"��&�� �ก 20 �&�� +,��%��� � 0�����"���

H&� -���.�&������!ก&�H&�&����� :.���ก&���Jก�� !��������ก��$� ����:�ก�&�����(&��#� �$������ ���ก�.� ก"��� ��M�� -�.:���!����M��)�-���.�&��

� �%� ��� 10 : �?ก��( M535Q01 - 0 1 2 9

:��."���$�"��&��"�� �,ก/�!)��"����$!�� ��"�� )�� X���!$��#���%�� �"� !��#�

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

N

S

E

W

N

S

E W

Page 11: Pisa math 1

�� ���������� ������ 1 ���� 11

E�0�� #������ �E�0�������� �,ก���

� �%� ��� 11 : �?ก��( M535Q02

E�0������� 1 (�ก$��:�ก�����)�

1. :�ก������1 2. :�ก����.$&��ก 3. :�ก����.$&� ก 4. :�ก���)��

� �%� ��� 12 : �?ก��( M535Q03

E�0������� 2 (�ก$��:�ก�����)�

1. :�ก����.$&��ก�*�!���1 2. :�ก����.$&� ก�*�!���1 3. :�ก����.$&��ก�*�!)�� 4. :�ก����.$&� ก�*�!)��

������� 1 ������� 2

Page 12: Pisa math 1

���� 12 �� ���������� ������ 1

� �%� ��� 13 : �?ก��( M535Q04 - 0 1 2 9

)�-���.�&����.ก ���$! 0�����"���+,� T���U #��"1� ���!�ก&��&��������(&��"� �&������ (�&����� 20 ���1 :�ก�&�����) :. !����"�"*�กก&��&�����

E�0$��������-���&�����

:$��-H�H&�&�� 10 ���1 �&����� -�.-��%�-���� 01������&�� 10 $�� !���%�-���)��"1� ���!�ก&��&�����

Page 13: Pisa math 1

�� ���������� ������ 1 ���� 13

ก������@��0������(�

)���.����+�-���� "�ก��%��$:�$�"��J��ก��!$ก&� ก���&������.X���X����)�ก����1 ก�&����ก%��&:."�(, ��&1 0�"0���*�&�-!กก&�%��$:�$�"��J��&�$��.��� ���กCH�ก��%��$:�&���

��&1 0�"0�*�&���� 1: 36.5% (�%�-��%��$:)�$&���� 6 "ก���" )��ก���"�&$ !�� 500 �� /�!��" :�ก��.��ก����"���X���1 ก�&�)

��&1 0�"0�*�&���� 2: 41.0% (�%�-��%��$:)�$&���� 20 "ก���" )��ก���"�&$ !�� 500 �� /�!��":�ก��.��ก����"���X���1 ก�&�)

��&1 0�"0�*�&���� 3: 39.0% (�%�-��%��$:)�$&���� 20 "ก���" )��ก���"�&$ !�� 1000 �� /�!��":�ก��.��ก����"���X���1 ก�&�)

��&1 0�"0�*�&���� 4: 44.5% (�%�-��%��$:)�$&���� 20 "ก���" )��ก���"�&$ !�� 1000 �� /�!H�� �����&1 0�"0�/���&0������"� ก��!)

� �%� ��� 14 : ก������@��0������(� M702Q01 � 0 1 2 9

H�%��$:� ��&1 0�"0�*�&�)� ���:.0!�ก����.�&�ก���&������.X���X����#��������� (��ก����1 ก�&�:."��,��)�$&���� 25 "ก���" :)������H� �� �01� �&�����%�� ���$!

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

Page 14: Pisa math 1

���� 14 �� ���������� ������ 1

�)�;��AB��3

���#��^��!�)��+�-�����,�� !��ก&���%���&ก� ��� (:%��$�ก�&"���)ก�����!�����) �&-�)�����������

� �*�ก (" ��ก�� ���4ก#����������@() �)�;��AB��3

�� !ก$�� 20 g 0.46 �+�

21 g ` 50 g 0.69 �+�

51 g ` 100 g 1.02 �+�

101 g ` 200 g 1.75 �+�

201 g ` 350 g 2.13 �+�

351 g ` 500 g 2.44 �+�

501 g ` 1000 g 3.20 �+�

1001 g ` 2000 g 4.27 �+�

2001 g ` 3000 g 5.03 �+�

Page 15: Pisa math 1

�� ���������� ������ 1 ���� 15

� �%� ��� 15 : �)�;��AB��3 M836Q01

ก��M�� #������ )�-����#��^��!�)��+�-����#��������� (-ก�� �-���%���&ก�� �ก�&" -�.-ก��&�-����#��^��!��� ��+�)

� �%� ��� 16 : �)�;��AB��3 M836Q02 - 0 1 9

:&������ ก���� #�)���01� � ���� ��&ก 40 ก�&" -�. 80 ก�&" ��"�%��&� �"1� �����"���#��^��!�)��+�-���� :�&���$��:.�� �&� ����#�)��� ���!$ก&� ��1 -!ก��� �.���� !��)�(�กก$�� :-�$�X��%��$�)�-���.ก���

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

0

1

2

3

4

5

6

0 1000 2000 3000 4000

0

1

2

3

4

5

6

0 1000 2000 3000 4000

0

1

2

3

4

5

6

20 50 100 200 350 500 1000 2000 30000

1

2

3

4

5

6

0 1000 2000 3000 4000

1..

3. 4.

2.

Page 16: Pisa math 1

���� 16 �� ���������� ������ 1

��� �/� /�/����

� �%� ��� 17 : ��� �/� /�/���� M307Q01 - 0 1 2 9

��#���K�#���&�!��0��+����*���������ก�! ���ก�!� �X �� !G ��!�&$!�-�.���+,"�&$!� ��&:�ก*��!�#�-��$��,��&�$/" 0�$�� 60% � �&$!�!&#"�(�ก���ก�!���+,"#�)�� !&����1 !��)���1 �

ก�.�$�ก������%�����#� !���� ��1� �"1� �$��H���#�-���.�&�$/":."��&$!� 60% � ���"�����"�)�� �����&�$/"���1 !��

""��$�� ��#�����#���&�!��0��+�������"�� 300 "����ก�&" �"1� �$��-��/"����

:���"�� "���)������� #�����01� -����"��� �&$!��0��+�������!&#"�(�ก���ก�!���+,"#�)�� -�.!&����1 !��)���1 �H���a$! )���$�$����กG 1 �&�$/" �.�$�� 8.00 �. (, 11.00 �.

B ��#� 8:00 . 9:00 . 10:00 . 11:00 . ���2�#� (mg) 300

Page 17: Pisa math 1

�� ���������� ������ 1 ���� 17

0 1 2 3 4 5 �$�� ($&�) ��&:�กก��!�

20

40

60

80

0

���"�

��

�&$!

� (mg

)

� �%� ��� 18 : ��� �/� /�/���� M307Q02

������!�� ก��!����"�� 80 mg �01� �$���"�$�"�&�/���� ก��M�� #����-����"��� �&$!��"1� ����"���ก�� -�.���"��� �&$!����!&��%��� !��)��.����1 �� ������! ��&:�ก��,�$&� $&� �"$&� -�.��$&�

���"��� �&$!����!&��%��� !��)���1 �� ������! �� �����)�)�� ����!� $&�-�ก

1. 6 mg 2. 12 mg 3. 26 mg 4. 32 mg

� �%� ��� 19 : ��� �/� /�/���� M307Q03

:�กก��M)��� ���-��$:.��J�$��)�-���.$&� ���"��� �&$!����!&��%��� !��)���1 �� ������!)�$&�ก� �:."�&��$���."������ก&���ก$&�

�"1� H���#�-���.$&� ���"��!����!&��%��� !��)���1 �� ������!)�$&�ก� ����H���"� ��."������ก&��� )��� #����

1. 20% 2. 30% 3. 40% 4. 80%

Page 18: Pisa math 1

���� 18 �� ���������� ������ 1

�$��

�.!.��:�ก:������"��� � ����1� �

�����������01��

���������������1� �

����#���

� �%� ��� 20 : ����#��� M703Q01 - 0 1 9

���$��� ����� ����1� �

ก��M�$�"&"0&�X��.�$���.!.��ก&��$���� #���� -�ก������!����!��.�$�� Tก������������1� �U ก&� Tก��������01����� !���������1� �U

��"ก��M����� (��(1 $�����&� ��"��.!.ก��$����G ก&� :���!�����0��"�)�ก��M����� -��.!.��ก&��$��� �����!1����G !��������1� �