Pismeni ispit iz MEHANIKE MATERIJALA II - grupa Aptf.unze.ba/wp/wp-content/uploads/2019/02/ispiti_MM2...Pismeni ispit iz MEHANIKE MATERIJALA II 1. Dio đ od aluminijuma, ć je momentom

Pismeni ispit iz MEHANIKE MATERIJALA II - grupa A

1. Dio na slici desno opterećen je momentom uvijanja 5.6kNm. Odredi srednji napon u tačkama a i b te ugao uvi-janja dijela, ako je njegova dužina 2 m.

(15%)

2. Za dio na slici desno odredi napon u tačkama A, B, C iD, ako je θ = 25 ◦.

(10%)

250 mm

125 mmB

A

z

y

E

M 5 850 N?mC

125 mm

D

u

3. Za konzolu desno izvesti jednačinu elastične linije koristećimetodu integracije. U tu svrhu, naći reakcije oslonaca,postaviti diferencijalnu jednačinu drugog reda elastičnelinije za traženi dio, granične uslove te izračunati konstanteintegracije.

(25%)

LAB

A B

q0F

4. Za gredu desno izvesti jednačinu elastične linije koristećimetodu Clebsch-a – dati diferencijalnu jednačinu drugogreda elastične linije za čitavu gredu, jednačinu nagiba iugiba te objasniti kako se određuju konstante integracije.Pri tome, pretpostaviti da su reakcije oslonaca poznate(samostalno dati oznake i usvojiti smjerove djelovanja).

(10%)

F

L4

A B

L1

M1

L2

L3

q=q0M2

5. Koristeći metodu virtualnih pomjeranja odredi vertikalnopomjeranje zgloba B za ram desno. Svi elementi su odčelika i imaju poprečni presjek 15 cm2.

(25%)

C

B

A

2

6. Koristeći Castiglianov teorem odredi nagib u presjeku A začeličnu gredu, kružnog poprečnog presjeka poluprečnika 15mm, prikazanu desno. Podaci: a = 1 m, b = 0.5 m, F = 10kN.

(15%)

A B

D

L

a b

P

Vrijeme izrade - 135 minuta

PTF-UNZE, 2018-Jun-19

Pismeni ispit iz MEHANIKE MATERIJALA II - grupa A

1. Dio na slici desno opterećen je momentom savijanja M =100 Nm. Odredi maksimalan savojni napon i označi nakojem mjestu se nalazi (prikaz presjeka).

(10%)

80 mm

M

20 mm

M

10 mm

10 mm 10 mm


(25%)LAB

A B

q0

M2M1


(10%)

L4

A

L1 qM

L2

L3

L5

B

L

C D

4. Koristeći metodu virtualnih pomjeranja odredi ugib na sre-dini grede prikazane na slici desno. Greda je kvadratnogpoprečnog presjeka, stranice 2 cm, a izrađena je od alu-minijuma. Dužina grede je 1 m, a M0 = 1 Nm.

(15%)

A B

L

M0

uppressed from the eBook and/or eChapter(s). Editorial re

5. Koristeći Castiglianov teorem odredi horizontalno pom-jeranje oslonca B, ako su svi elementi od čelika i imajupoprečni presjek 10 cm2.

(25%)

C

B

308

4 m

308

A

6 kN

6. Okvir nosi silu P = 15 kN, usljed koje je dio AB,izrađen od čelika, opterećen pritisnom silom. S obziromda su zglobne veze ostvarene preko viljuškastih elemenata,oslonci A i B se mogu smatrati zglobovima kod izvijanjaoko ose y − y, a kao uklještenja kod izvijanja oko x − xose. Odrediti stepen sigurnosti protiv izvijanja oko svakeod osa.

(15%)

6 m

P

3 m

4 m

y

x

y

50 mm

50 mm

C

B

A

x50 mm


PTF-UNZE, 2018-Jul-03

Pismeni ispit iz MEHANIKE MATERIJALA II

1. Dio izrađen od aluminijuma, opterećen je momentom uvi-janja, kao na slici desno. Ako je moment uvijanja 10 Nm,odredi napone u stijenkama profila. Debljina stijenke dužestranice je 8 mm, a kraće 10 mm. Odredi i ugao uvijanja,ako je dužina dijela 2 m.

(15%)75 mm

150 mm

T

2. Za konzolu desno izvesti jednačinu elastične linije koristećimetodu integracije. U tu svrhu, naći reakcije oslonaca,postaviti diferencijalnu jednačinu drugog reda elastičnelinije, postaviti granične uslove te izračunati konstante in-tegracije.

(25%)L

A B

q1

q2

M


(10%)

F

L4

A C

L1 q1M

L2

L3

L5

B

q2

4. Koristeći metodu virtualnih pomjeranja odredi horizon-talno pomjeranje zgloba D, ako je P = 10 kN, svi elementisu od čelika poprečnog presjeka 10 cm2, L = 1 m.

(25%)

l3

4

l

P A B

C D

5. Koristeći Castiglianov teorem odredi ugib konzole u pre-sjeku A, ako je greda od čelika, kvadratnog poprečnog pre-sjeka stranice 130 mm. Ostali podaci: F = 6 kN, L = 2m, q = 4 kN/m.

(15%)LAB

A B

Fq

6. Pravougaoni dio na slici desno izložen je djelovanju aksi-jalne centrične sile od 80 kN. Odredi najmanju dimenzijud, ako je E = 105 GPa, a ReH=100 MPa.

(10%)

A column of 22.5-ft effective length must carry a centric load of sing allowable stress design, select the wide-flange

A column of 17-ft effective length must carry a centric load of sing allowable stress design, select the wide-flange

. Using of

A square steel tube having the cross section shown is used as a

3

A

B

2.5 dd 1.2 m

P


PTF-UNZE, 2018-Sep-04


1. Dio od mesinga, poprečnog presjeka kao na slici desno,ima debljinu stijenke od 2 mm i opterećen je momentomuvijanja T . Zanemarujući koncentraciju napona odreditimaksimalni moment uvijanja ako je dozvoljeni napon 50MPa. Za dobijenu vrijednost momenta odrediti ugao uvi-janja, ako je dužina dijela 2 m.

(15%)

sheet metal of 2-mm thickness. Knowing that the shearing stress must not ex-

ceed 3 MPa, determine the largest torque that can be applied to the member.

A hollow member having the cross section shown is

in.

that

10 mm

10 mm

50 mm

50 mm

2. Za gredu desno izvesti jednačinu elastične linije koristećimetodu integracije. U tu svrhu, naći reakcije oslonaca,postaviti diferencijalnu jednačinu drugog reda elastičnelinije, postaviti granične uslove te izračunati konstante in-tegracije.

(20%)LAB

A B

q0

M2M1


(10%)

F

L4

B

L1

q

M

L2

L3

L5

EC

q0

A D F

4. Koristeći metodu virtuelnih pomjeranja odredi nagib kon-zole u presjeku A, ako je greda od čelika, kružnogpoprečnog presjeka prečnika 150 mm. Ostali podaci: F =5 kN, L = 1.5 m, q = 3 kN/m.

(15%)LAB

A B

Fq

5. Koristeći Castiglianov teorem odredi horizontalno pom-jeranje oslonca B, ako su svi elementi od čelika i imajuprečnik 25 mm.

(25%)2 m

A

B

608 608

50 kN

C

6. Rešetkasti nosač na slici desno opterećen je silom P = 7kN u zglobu B. Svi štapovi nosača su kružnog poprečnogpresjeka s prečnicima datim na slici. Odrediti stepen sig-urnosti štapa AB i BC usljed izvijanja. Sve veze suzglobne.

(15%) 1.2 m

1.2 m

P

70

22-mm

18-mm

B

AC


PTF-UNZE, 2018-Sep-18


1. Dio je opterećen momentom savijanja kao na slici desno.Ako je θ = 30◦, odredi napone u sva četiri vrha (A, B, C,D).

(15%)

250 mm

125 mmB

A

z

y

E

M5 850 N?mC

125 mm

D

u


(20%)

L

A B

q

2q

M

q M


(10%)

F

L4

B

L1q

ML2

L3

L5

EC

q0

A D F

4. Koristeći metodu virtualnih pomjeranja odredi horizon-talno pomjeranje zgloba C za ram desno. Svi elementisu od čelika.Podaci: A = 10 cm2, l = 1 m, P = 10 kN.

(25%)

A A

2ADB

C

l l

P

l1

2

5. Koristeći Castiglianov teorem odredi nagib u osloncu B zadrvenu gredu, kvadratnog poprečnog presjeka stranice 25cm, prikazanu desno. Podaci: l = 2 m, M0 = 2 kNm.

(15%)L/2 L/2

A B

C

M0

Fig. P11.90

6. Sistem na slici desno sastoji se od dvije čelične šipke (1) i(2) prečnika 40 mm. Pod pretpostavkom da su obje šipkezglobno vezane u ravni x−y, a nepomične u zglobovima upravcu z-ose, odrediti stepen protiv izvijanja, ako je P =10 kN.

(15%)

The assembly shown in Fig. P16.17 consists of

= 200 GPa] rods

Fig. P16.17

tan 1.428571 55.0080= = \ = °

cos(35.2176 ) cos(55.0080 ) 0

0.816974 0.573467F P F P

4 4(50 mm) 306,796.158 mm


PTF-UNZE, 2018-Okt-04

18_06_19_a18_07_03_a18_09_0418_09_1818_10_04

Documents

Pismeni ispit iz MEHANIKE MATERIJALA II - grupa Aptf.unze.ba/wp/wp-content/uploads/2019/02/ispiti_MM2...Pismeni ispit iz MEHANIKE MATERIJALA II 1. Dio đ od aluminijuma, ć je momentom