Pitágoras, Um Gênio Nato

Pitágoras foi o primeiro homem a intitular-se filósofo, ou seja, amigo da sabedoria. Antes dele, os pensadores chamavam a si mesmos sages, significando algo como aqueles que sabem. Pitágoras, bem mais modesto, pretendia ser um homem que apenas procurava descobrir.

Ele aprendera no Egito que os astros são corpos vivos que se movimentam no espaço, obedecendo a uma lei de harmonia universal, à qual estão inexoravelmente sujeitos no tempo, como todas as coisas manifestadas. Nas suas formas esféricas, o mestre de Samos via a figura geométrica mais perfeita.

O filósofo considerava o Homem um Universo em escala reduzida e, no Universo, ele via um grande Homem. Ele chamou-lhes respectivamente Microcosmos e Macrocosmos. Assim, o Homem como uma célula contida no Todo, seria um reflexo do ternário universal constituído de Corpo, Alma e Espírito.

Talvez a obra mais famosa de Pitágoras seja seu teorema, relacionando os lados de um triângulo rectângulo.

" Num triângulo rectângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos."

Os catetos são os lados que formam o ângulo recto e a hipotenusa é o lado maior do triângulo. Na figura seguinte, a e b são os catetos e h é a hipotenusa. Assim, podemos escrever a seguinte expressão:

Teorema de Pitágoras:

Repare que com as partes coloridas dos quadrados construídos sobre os catetos (fig.1) é possível preencher totalmente o quadrado construído sobre a hipotenusa (fig.2), isto é, a área do quadrado da hipotenusa é igual à soma das áreas dos quadrados dos catetos.

Um modo popular de enunciar o teorema de Pitágoras é o seguinte: A caminho de Siracusa disse Pitágoras aos seus netos, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

Acesse o site abaixo para ver a demonstração do Teorema de Pitágoras: http://kids.sapo.pt/scratch/projects/dapontes/696

Para os Pitagóricos, tudo era número, os números eram a essência das coisas. Como eles apenas conheciam os números racionais (naturais e fracções de naturais) foi com grande surpresa e choque que descobriraram que havia segmentos de recta cuja medida não pode ser expressa por um número racional. Essa descoberta é atribuida a um aluno de Pitágoras que tentava descobrir a medida da diagonal de um quadrado de lado 1.

Perante o problema de haver algo que não podia ser expresso pelos números que eles conheciam, os Pitagóricos ocultaram essa descoberta de modo a não macular a "perfeição" dos números.

Os números Irracionais

"Tudo é número“

"Anima-te por teres de suportar as injustiças; a verdadeira desgraça consiste en cometê-las."

"A melhor maneira que o homem dispõe para se aperfeiçoar, é aproximar-se de Deus."

"A vida é como uma sala de espectáculos: entra-se, vê-se e sai-se. “

"A Evolução é a Lei da Vida, o Número é a Lei do Universo, a Unidade é a Lei de Deus."

Ditos Pitagóricos:

"Com ordem e com tempo encontra-se o segredo de fazer tudo e tudo fazer bem".

"O que fala, semeia - o que escuta, recolhe".

"Ajuda teus semelhantes a levantar sua carga, mas não a carregues".

"Educai as crianças e não será preciso punir os homens".

Referências Bibliográficas:

http://matematica.no.sapo.pt/pitagoras.htm