Embed Size (px)
Citation preview
PITANJA
1.Izračunaj kvadrat razlike (-2+7x)2
2.Rješi:( + )2-6(
3.Racionaliziraj:
4.Otac ima 50,a sin 30 godina.Prije koliko godina je sin bio tri puta mlađi od oca?
5. Riješi nejednadžbu:
6.Riješi ovu logaritamsku funkciju:
7.Riješi:
8.Koliko je površina pravilnog peterokuta upisanog kružnici polumjera 10cm?
9.Riješi: (1-i)2
*(2-i)2*(3-i)
2=?
10.Odredi jednadžbu čija su rješenja dvostruko veća od rješenja x2-3x+4,bez rješavanja
jednadžbe?
2
ODGOVORI
1.zadatak
(-2+7x)2=(-2)
2-2*(-2)*7x+(7x)
2
=4-28x+49x
2
=49x
2-28x+4
2.zadatak
( + )2-6( =(3 2
+2*3 2-6
=45+6
=-6
3.zadatak
*
=
=
4.zadatak
Otac=50-x sin=3(30-x)
50-x=3(30-x)
50-x=90-3x
-x+3x=90-50
2x=40/2
X=20godina
Prije dvadeset godina je sin bio 3 puta mlađi od oca.
3
5.zadatak
P1 X-2-2X-3 0 p
2 X-2-2X-3
2X+3>0 2X+3<0
-X 2+3 X -5 -X 2+3 X -5
2X>-3/2 X>
2X<-3/2 X<
-5 -3/2 -5 -3/2
XE(0) XE(-5,-3/2)
6.zadatak
4
7.zadatak
+ + + +
-3 1 2 4 xE[-3,1)
1. + - - + +
2. + + - - +
+ - + - +
8.zadatak
R=10cm n=5 P5=? R r
=
A a/2
Pn=
=P5
Površina pravilnog peterokuta iznosi 237.85cm2
9.zadatak
(1-i)2
(2-i)2(3-i)
2=(1-2i+i
2)(4-4i+i
2)(9-6i+i
2)=(1-2i-1)(4-4i-1)(9-6i-1)=-2i(3-4i)(8-6i)
=(-6i+8i2)(8-6i)=-(8+6i)(8-6i)=-(8
2-(6i)
2)=-(64+36)=100
5
-
-
10.zadatak
X2-3x+4=0
X2-(x1+x2)x+x1*x2=0
X1+x2=
=
X1*x2=
X1'+x2'=2x1+2x2=2(x1+x2)=2*3=6
X1'*x2'=2x1*2x2=4(x1*x2)=4*4=16
X2-6x+16=0
6
LITERATURA
-bilježnica iz matematike za drugi i treći razred
-www.google.com
-paint
7
Popis zadataka:
- Ponavljanje 1. Razreda
1. Izračunaj: 2
3
6
15:25.1
5
2
2. Skrati razlomak:
2
2
4
82
x
xx
3. Riješi jednadžbu: 1532212 22 xxxxx
4. Riješi jednadžbu: 512 x
5. Razlika dva broja je 15, a jedan od njih je dvostruko veći od drugog. Odredi manji broj.
- Ponavljanje 2. Razreda
6. Riješi jednadžbu: 121 xx
7. Jedno rješenje jednadžbe 034 2 cxx je 2. Odredi c i drugo rješenje jednadžbe.
8. Riješi pravokutni trokut kojem su zadane duljine kateta 22.55cm i 18.59cm.
9. Duljina dijagonala pravokutnika je 12.7cm, a kut između dulje stranice i dijagonale iznosi '4032 .
Odredi opseg i površinu trokuta.
10. Rast kolonije komaraca dan je formulom N(t)=1000*e t6.0 , gdje t predstavlja vrijeme u danima od
početka promatranja. Kada će u koloniji biti 300 000 komaraca?
2
1. 5
7
10
14
10
1554
2
3
2
1
5
2
2
3
15
6
100
125
5
2
2
3
6
15:25.1
5
2
2.
x
x
xx
x
xx
xx
xx
xxx
x
xx
2
2
22
2
22
44
22
844
4
82222
2
2
3.
3
2
9
6
69
153543
1534144
153411222
1532212
22
222
2222
22
x
x
x
xxxx
xxxxx
xxxxx
xxxxx
4. 512 x
3
62
512
x
x
x
2
42
512
x
x
x
xE 3,2
5. yx
yx
2
15
30
15
x
y Manji broj je 15.
6.
2
71
012
121
2,1
2
x
xx
xx
3
4
2
1
x
x
7. 2
034
1
2
x
cxx
10
010
0616
02344
c
c
c
c
4
5
2:/2
52
4
102
2
2
2
21
x
x
x
a
cxx
8.
cmc
bac
b
a
22.29
59.18
55.22
222
"53'2939
90
"53'2950
b
atg
26.209
2
36.70
cmP
baP
cmO
cbaO
3
9.
d
b
a
?,
'4032
7.12
PO
cmd
cmb
b
cma
a
69.10
7.12'4032cos
85.6
7.12'4032sin
223.73
08.35
22
cmP
baP
cmO
baO
10.
50.9
6.0
300ln
6.0300ln
ln/300
1000300000
6.0
6.0
t
t
t
e
e
t
t
Za 9.5 dana će biti 300 000 komaraca.
4
Literatura: Bilježnice iz drugog i trećeg razreda.
ZADATCI
1. Izračunaj:
9
11
3
2
6
11
2
3
6
11
18
3
18
24
6
15
6
4
6
1
3
4
2
5
3
2
2. Izračunaj:
9547214432111432116543215587654321
3. Izračunaj:
16
17
1516
1
1
1
16
1522
122
2152
22
2152
22
2152
2442
42
242
242
242
222
242
22
n
n
nn
nn
nn
nn
nn
nn
4. Rastavi na faktore:
)16(33184129)4129(1692313 22222 aaaaaaaaaa
5. Riješi sustav nejednadžbi:
123
4
1
2
11
2
3
xx
xx
4
3
3/34
4126
1246
4/4
1
2
11
2
3
x
x
xx
xx
xx
5
)1(/5
322
223
x
x
xx
xx
5,
4
3x
2
6. Izračunaj Z+W, Z-W, ZW ako je:
iZ 2
1 , iW
3
11
iiiWZ3
2
2
1
3
11
2
1
iiiiiWZ3
4
2
3
3
11
2
1
3
11
2
1
iiiiiiiWZ6
7
6
5
3
1
6
7
2
1
3
1
6
1
2
1
3
11
2
1 2
7. Riješi jednadžbu 0122 2 xx
a
acbbx
2
42
2,1
2
1
4
12
4
22
1
1
1
ix
ix
ix
2
1
4
12
4
22
2
2
2
ix
ix
ix
4
22
4
42
4
842
22
12442
2,1
2,1
2,1
2,1
ix
x
x
x
8. Riješi nejednadžbu:
01222
062
0232
0232
2
2
xx
xx
xx
xx
2
3
4
102
4
1002
4
9642
2
1
2,1
2,1
2,1
x
x
x
x
x
3,2x
3
9. Riješi:
0
11
13
131
2
12
2log33log2
2log33log2
3
1
2
2
1
3
3
2
13
1
10. Odredi oplošje i obujam uspravnog stošca kojem je osni presjek jednakokračan trokut površine
36 2cm i jednim kutom 120 .
236
602
120
cmPOP
?, VO
32
732,1362
2/2
60tan36
2
60tan36
2
2
2
v
v
v
vv
rvPOP
3
2
2
130
3
326
3
cmV
V
vrV
cmO
SrrO
12.235
2
cmr
vr
6
60tan
cmS
vrS
48,6
22
4
POPIS LITERATURE
1. Zadatak - radni materijal
2. Zadatak - radni materijal
3. Zadatak - bilježnica
4. Zadatak - bilježnica
5. Zadatak - bilježnica
6. Zadatak - radni materijal
7. Zadatak - radni materijal (priprema za ispit znanja)
8. Zadatak - bilježnica
9. Zadatak - bilježnica
10. Zadatk - bilježnica
Popis zadataka:
1. Zadatak str 4
2. Zadatak str 4
3. Zadatak str 5
4. Zadatak str 5
5. Zadatak str 6
6. Zadatak str 6
7. Zadatak str 7
8. Zadatak str 8
9. Zadatak str 9
10. Zadatak str 10
Literatura str 11
1
Zadaci:
1.) Izračunaj:
2.) Izračunaj:
3.) Izračunaj:
4.) Izračunaj površinu trokuta A , B , C i nacrtaj ga.
5.) Izračunaj:
6.) Izračunaj
ako je , a W
7.) Izračunaj kvadratne jednadžbe.
a)
b)
c)
2
8.) Izračunaj kvadratnu jednadžbu:
9.) Izračunaj stranice pravokutnog trokuta povrsine 22 kojemu je kut α=38°45'
10.) Izračunaj:
3
1)
2)
=
=
4
3)
4)
5
5)
6)
6
7)
a)
b)
c)
7
8)
8
9)
°
°
9
10)
=
=0
10
Literatura:
Bilježnice iz matematike iz 1. i 2. razreda.
11
1. Rješenje jednadžbe 0259 2 x je:
2. Odredi Rez ako je z=
.32
55
ii
i
3. Riješite jednadžbu .43024 xx
4. 2
4x
5. Diskriminanta kvadratne jednadžbe 344 2 xx je:
6. ?
10
43*
13
43
31
34
ii
i
i
7. 4322
Z
8.
3223
3322
9.
?**
1
43
22
213
3
2
1
ZZZ
iZ
iZ
iZ
10. ?2
42
3
aa
aa
11.
3
5
9
25
9
25
259
0259
2,1
2,1
2
2
2
x
x
x
x
x
12.
50
1Re
50
71
50
17
149
17
7
7
7
7*
17132632 22
255
Z
iii
i
ii
i
ii
ii
i
ii
i
13.
4
8/328
23044
43024
x
xx
xx
xx
14. 1644 22 xxx
15.
64
4816
3*1616
3*4*416
344 2
D
D
D
D
xx
16.
ii
i
i
i
i
ii
ii
iiii
i
ii
iiiiii
i
i
2
1
2
3
2
13
10
43*
432
310
10
43*
86
1030
10
43*
39*3
1249334312
10
43*
3*31
3143343
10
43*
13
43
31
34
17. 5251694322
Z
18.
6
61330
1218
1812613
3*42*9
96696446
3223
32233322
3223
3223*
3223
332222
19.
1612
1612
434432222
43222243221**
1
43
22
2
2
213
3
2
1
i
ii
iiiii
iiiiiiiZZZ
iZ
iZ
iZ
20.
2
1
2
2
22
2
22
2
4
2
4 2
2
3
a
a
a
aa
a
aa
aa
aa
aa
aa
Ovdje je popis literature od kuda sam pronalazio zadatke: biljeznica 1,2 razred,knjiga 2 razred,
papiri za vjezbanje.
1. Napiši u obliku potencije s odgovarajućom bazom: 3512 2:3216 nnn
2. Riješi sustav nejednadžbi:
)1(23
4
1
2
11
2
3
xx
xxx
3. Riješi jednadžbu: 512 x
4. Udaljenost točaka S(3,0) i T(0,1) iznosi:
5. Izračunaj: 53 64:164
6. Izračunaj: izz
zw
2
, iz 3
7. Riješi kvadratnu jednadžbu: 0)(2)(2 baaxbax
8. Zadan je trokut na slici, izračunaj kut , stranice a i b, površinu, te opseg trokuta.
Stranica c iznosi 30 cm, kut 5238
9. Pojednostavi:
36log
3log2log
10. Odredi vrijednost funkcije )4(f , ako je )12(loglog)(3
12 xxxf .
2
Rješenja:
1.
1628
1628
325584
325584
351524
3512
22
2
2
2:22
2:)2()2(
2:3216
n
n
nnn
nnn
nnn
nnn
2.
)1(23
4
1
2
11
2
3
xx
xxx
5
3
5:/35
412
)1(246
x
x
xxx
xx
5
)1(/5
323
223
x
x
x
xx
5,5
3x
3. 512 x
3
62
512
x
x
x
2
42
512
x
x
x
3,2x
4. S=(3,0) T=(0,1)
10
19
13
)01()30(
)()(
22
22
22
STST YYXXST
3
5.
1515 1515 2
15 15215 17
30 34
30 364030
30 3630 4030 30
5 63 42 253
4222
222
2
2:22
2:22
2:2264:164
6. izz
zw
2
, iz 3
13)3(
3
68169)3( 22
iiiiz
iz
iiiz
2
7
8
)7(4
8
4128
8
12121616
44
)22)(68(
22
22
22
68
133
68
iw
iw
w
iiw
iiw
i
i
i
iw
ii
iw
2
25
2
50
2
149
2
7
w
w
w
iw
4
7. 0)(2)(2 baaxbax
2
)3()(
2
)3()(
2
69)(
2
882)(
2
)(82)(
12
)(214)()(
2
4
2
22
222
22
2
2
2,1
baba
baba
bababa
ababababa
baabababa
baababa
a
acbbx
baba
x
bax
babax
babax
2
)(2
2
22
2
3
2
)3()(
1
1
1
1
aa
x
babax
babax
22
4
2
3
2
)3()(
2
2
2
5
8. 30c cm
5238
5351
523890
90
?,,,,
OPab
cmb
b
bc
cc
b
63,18
305351cos
cos
/cos
cma
a
ac
cc
a
5,23
305351sin
sin
/sin
295,218
2
63,185,23
2
cmP
baP
cmO
O
cbaO
13,72
3063,185,23
9.
36log
3log2log
2
1
6log2
6log
6log
6log
36log
6log2
10. )12(loglog)(3
12 xxxf .
2
24
3log2log
)18(log4log)(
2
3
2
2
3
12
1
2
1
xf
6
Popis literature:
Matematika 1, udžbenik i zbirka zadataka za 1. razred.
Matematika 2, udžbenik i zbirka zadataka za 2. razred.
Bilježnica iz 1. i 2. razreda.
Zadatci:
1. Izračunaj:
a. b. c.
=
2. Izračunaj logaritam:
3. Nadopuni: Linearna jednadžba je jednažba oblika ,gdje su i realni
brojevi
4. Otac ima 50 a sin ima 30 godina. Prije koliko godina je sin bio 3 puna mlađi od oca?
5. Odredi brojeve koji su od broja -1 udaljeni za više od 3.
6. Zadane su točke A(-1) i B(5). Odredi točku koja je jednako udaljena od te dvije
točke.
7. Izračunaj udaljenost ovih dviju točaka: A(-2,1) i B(-2,-5)
8. Izračunaj vrijednost korijena:
a. b.
9. Racionaliziraj:
10. Izračunaj nejednadžbu:
Zadatci sa kompletnim postupkom rješavanja:
1. Izračunaj:
a. =3 b. c.
2. Izračunaj logaritam:
x=
3. Nadopuni: Linearna jednadžba je jednadžba oblika ax=b , gdje su a i b realni brojevi.
4. Otac ima 50 a sin ima 30 godina. Prije koliko godina je sin bio 3 puna mlađi od oca?
50-x=3(30-x) Sin je prije 20 godina bio 3 puta mlađi od oca.
50-x=90-3x
2x=90-50
2x=40/:2
x=20
5. Odredi brojeve koji su od broja -1 udaljeni za više od 3.
x
ili
x+1
x
xE
6. A(-1)
B (5)
Točka koja se traži je T=2 jer je ona poloviste dužine AB
7. A(2,-1)
B(-2,-5) =
=
=
=6
8. a. b.
=2
9.
=
*
=
=
=
10.
0
Popis zadataka :
1.Razred :
1. : 2+1
2.
3.
4.
5.
2.Razred :
1. R = ? , Z =
2. 4 -3x-1=0
3.
4.
Izračunaj površinu ∆ABC
B
a c
1.
C b A
5. IMZ = ? , Z=
1
1.
: 2+1
= : 2+1
= [4-32-3+1]:2+1
= [2-16-1,5+0,5]+1
= -14-1+1
= -14
2.
=
= -
3.
=
= 729-1215+675+125
= 314
4.
2
=
=
=
=
=
=
5.
/ *12
(2x-3)
6.
R = ? , Z =
3
Z=
R =
7.
4 -3x-1=0
8.
9.
4
a + c = 10
Izračunaj površinu ∆ABC
B
a c
2.
C b A
c=2,76cm
a=2,74cm
b=6,72cm
c=
P=
P= =9,21
10.
5
IMZ = ? , Z=
Z= = * = =-
IMZ = -
Popis literature-bilježnica iz matematike 1 i 2 razred,udžbenik iz matematike 1 i 2 razred
1
ZADATCI
1.) Izračunaj modul kompleksnog broja: );31)(21)(1( iii
2.) Izračunaj modul kompleksnog broja: ;)31(
)3(7
5
i
i
3.) Riješi jednadžbu: 0352 2 xx
4.) Riješi jednadžbu: 0544 2 xx
5.) Pojednostavi: ;36log
3log2log
6.) Izračunaj: 225.0log x
7.) Odredi vrijednost funkcije f (4), ako je )12(loglog)(3
12 xxxf
8.) Izračunaj površinu pravokutnog trokuta ako mu je hipotenuza 13cm, opseg 30cm, a jedna kateta mu je za
5 veća od druge.
9.) Ne računajući rješenja 2,1 xx kvadratne jednadžbe 01172 2 xx , odredi vrijednost izraza 2
1
1
1
xx .
10.) Napiši kvadratnu jednadžbu s rješenjima 21x i 52 x
2
RJEŠENJA ZADATAKA
1.) 10105231211)31)(21)(1()31)(21)(1( iiiiiiiii
2.) 4
1
2
2
31
3
)31(
)3(
)31(
)3(
)31(
)3(7
5
7
5
7
5
7
5
7
5
i
i
i
i
i
i
i
i
3.) 0352 2 xx
4
15
4
242552,1
x Rj:
2
3,1 21 xx
4.) 0544 2 xx
8
84
8
644
8
801642,1
ix
ixix 2
1,
2
121
5.) 2
1
6log2
6log
6log
6log
36log
3log2log2
6.) 225.0log x
24
1log x
4
12 x
22 2 x
2x
7.) )2(loglog)(3
12 xxxf
)18(log4log3
12
2
3
2
2
3log2log 1
2
1
224
3
8.)
9.)
10.)
cma
a
a
aa
cbaO
cmO
c
ab
6
)2(:/122
21830
13530
__________
30
13
5
cmba
P
cmb
ab
332
611
2
11
5
11
711
2
11
2
7
2
7
01172
21
12
21
2,1
21
2
xx
xx
xx
x
xx
xx
0103
)103()5)(2())((
2
2
21
xx
xxaxxaxxxxa
4
LITERATURA
-Matematika 2 (1. dio) – udžbenik i zbirka zadataka za 2. razred teničkih škola. Branimir Dakić i Neven
Elezović
-Bilježnica iz matematike
-Zadatci sa papira za domaći rad
Zadaci :
1. 20% od 1300 je
2. Površina kruga polumjera 3cm je
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Rješenja zadataka :
1. 20% od 1300 je
260 je 20% od 1300
2. Površina kruga polumjera 3cm je
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10. 1.
2.
Literatura-knjiga i bilježnica iz prvog i drugog razreda
0
1. i 2. razred
1) Izračunaj: 2
3
6
15:25.1
5
2
2) Skrati razlomak:
2
2
4
82
x
xx
1) Riješi jednadžbu: 512 x
2) Razlika dva broja je 15, a jedan od njih je dvostruko veći od drugog. Odredi manji broj.
3) Izračunaj: 53 64:16*4
4) Izračunaj rješenja jednadžbe: 0134 2 xx
5) Izračunaj diskriminantu kv. Jednadžbe: 0123 2 xx
6) Napisi kv. Jednadžbu iz dva rješenja:
ix
ix
1
1
2
1
7) Odredi tjeme grafa funkcije: 342 xxf x
8) Izračunaj duljinu stranice c ako je:
3
2sin
4
cma
1
1)
5
7
10
14
10
1554
2
3
2
1
5
2
2
3
5
2:
4
5
5
2
2
3
6
15:25.1
5
2
2)
x
x
xx
x
xx
xx
xx
xxx
x
xx
2
2
22
2
22
44
22
844
4
82
2
2
2
2
2
3)
3
62
512
512
x
x
x
x
2
42
512
x
x
x
2,3 xE
4)
15
152
2
15
y
yy
yx
yx
30
15*2
x
x
2
5)
15 1715 1736 34
30 364030
30 3630 4030 30
5 63 42
53
2222
2:2*2
2:2*2
2:2*2
64:16*4
6)
4
1
1
8
53
4*2
1693
2
1
2,1
2,1
x
x
x
x
7)
8
124
42
D
D
acbD
8)
022
1111
0*
2
2
2121
2
xx
iixiix
xxxxxx
9)
2
3
2
0
0
x
a
bx
4
1
4
98
4
4
0
0
2
0
y
y
a
bacy
10)
cc
a
c
a
3/2
3
sin
cmc
c
6
122
3
Literatura: -bilježnica iz 1. i 2. Razreda
-knjiga iz matematike za 2. razred
1.Odredi modul kompleksnog broja z ako je iz 32 ;
2.Riješi jednadžbe: 0332 2 xx ;
3.Nacrtaj graf kvadratne funkcije: 48202)( 2 xxf ;
4.Zadani su osnovica a=6 cm i krak b=7 cm,odredi kutove i površinu trokuta;
5.Izračunaj bez uporabe računala vrijednost brojevnog izraza: ;8log1
36log
3
2
6.Riješimo jednanžbu: 13 12 1648
1 xx ;
7.Riješi potecije: 11 4:8 nn
8.Riješi: bbaab 242 2
9.Riješi jednadžbu s modulima: 321 xx
10.Odredi površinu kvadrata čija su dva susjedna vrha A(-2,-1) i B(2,3)
1. 13)3(232 22 iz
2.4
333
22
)3(2433 2
2,1
x
2
22
22
1062
102404
67
4
37642
90
4550
22252
4286.014
6
22sin.4
cmav
P
cma
bv
b
a
5. 26log
6log2
)32(log
6log2
3log2log
6log
3log1
36log
2
2
2
2
22
2
2
2
2
8
1
443
243
2226. )1(4)12(
3
2
3
x
xx
xx
2
5
2)5(2
)252510(2
48)10(2
48202)(.3
0
0
2
2
2
2
y
x
x
xx
xx
xxxf
7.
5
2233
2233
113
2
2
2:2
4:)2(
n
nn
nn
nn
8.=2a(b+2)+2b(b+2)
=(b+2)(2a+2b)
9.
ax
ax
aax
x
xx
yxx
2
1
0;
0
0,
0,
4
321
1
011
x
xx
x
x
3
2
23
321
1
012
x
x
xx
x
x
10.
22
22
3232
321616
)13()22(
cmP
AB
AB
k
Zadatak 1.
Dani su kompleksni brojevi z=3+12i i w=14i. Odredi imaginarni dio broja
.
Zadatak 2.
Riješi jednadžbu: .
Zadatak 3.
Riješi jednadžbu: .
Zadatak 4.
Bazen se može napuniti kroz dvije cjevi za 12 sati. Za punjenje bazena kroz prvu cjev treba
16 sati manje ,nego kroz drugu. Za koliko sati svaka cjev napuni bazen samostalno?
Zadatak 5.
Rješenja neke kvadratne jednadžbe su x1=12 i x2=16. Odredi koja je to jednadžba.
Zadatak 6.
Odredi tjeme parabole .
Zadatak 7.
Odredi da li parabola kojoj pripada sljedeća jednadžba ima nultočke: .
Zadatak 8.
Jedan pravokutan trokut ima katete duljine 12 i 13 cm. Kolika je hipotenuza tog trokuta?
Zadatak 9.
Sinus nekog kuta pravokutnog trokuta iznosi
. Odredi duljine stranica tog trokuta ako je
hipotenuza 15 cm.
Zadatak 10.
Tangens pravokutnog kuta iznosi . Odredi ostale trigonometrijske funkcije tog trokuta.
2
Zadatak 1.
i
Rješenje:
Zadatak 2.
Rješenje:
Zadatak 3.
Rješenje:
Zadatak 4.
Rješenje:
3
Zadatak 5.
Rješenje:
Zadatak 6.
Rješenje:
Zadatak 7.
Rješenje:
Ta parabola ima nultočke.
Zadatak 8.
Rješenje:
Hipotenuza tog trokuta iznosi cm.
Zadatak 9.
Rješenje:
4
Zadatak 10.
Rješenje:
Literatura: Matematika 2, 1. Dio; Izdavač Element;Autori Branimir Dakić i Neven Elezović
1
Zadaci:
1. Riješi jednadžbu:
12−
12⋅ 3− 0.5 =
2. Riješi jednadžbu:
3
4
2
−2
3
−3
⋅ − 30
1− − 2− 4
=
3.Riješi jednadžbu (Gaussovo zbrajanje):
21⋅ 2
2⋅ 23⋅ ...⋅ 2
20=
4. Riješi jednadžbu: ∣∣x∣− 1∣= 2
5. Korjenuj: 122 92=
6. Riješi jednadžbu:
2 i
3− i=
7. Riješi jednadžbu:
9x2− 1= 0
8. Riješi pravokutni trokut ako su zadane stranice: a = 2,5 centimetara i c = 13 centimetara.
9. Logaritmiraj uz uporabu kalkulatora: log 162 =
10. Logaritmiraj uz uporabu kalkulatora: log 813 =
2
Na ovoj stranici riješavaj zadatke.
1.
12−
12⋅ 3− 0.5 =
12−
12⋅2510
=12−
54
=2− 5
4=−
34
2.
3
4
2
−2
3
−3
⋅ − 30
1− − 2− 4
=
9
16−
3
2
3
⋅ 1
1−− 1
2
4=
9
16⋅
27
8
1−1
16
=
−45
16
15
16
=−45
15=−
9
3=− 3
3. 21⋅ 2
2⋅ 23⋅ ...⋅ 2
20= 10⋅ 21= 2
210
4. ∣∣x∣− 1∣= 2
1° ∣∣x∣− 1∣= 2 2° ∣x∣− 1=− 2
x1= 3 ∣x∣≠−1
x2= −3 ∣x∣≥ 0
x≠ 0
Rj: x Є {−3,3}
5. 122 92= 144 81= 225= 15
3
6. 2 i
3− i=
2 i
3− i⋅3 i
3 i=
2 i 3 i
32− i
2=
6 2i 3i− 1
10=
5 5i
10
7.
9x2− 1= 0
9x2= 1 /: 9
x2=
1
9/
x1, 2= ±1
9=
± 1
3
8. a = 2,5cm
b2= c
2− a
2
b2= 169− 6,25
b2= 162.75 /
b= 12,75cm
c = 13 cm
b=?
α=? O= a b c= 2,5 13 12,75= 28,25cm
β=? P=a b
2=
2,5 12,752
=15,25
2= 7,625cm2
P=? sin αac
= 11° 5' 15' '
O=? β= 90°− 11°5' 15 ' '= 78° 54 ' 45' '
9. log 162 = 4
10. log 813 = 4
4
Literatura: -bilježnice iz matematike za 1. i 2. razred
Svi zadaci, formule i riješenja su napisani sa programom OpenOffice Writer.
1
1. i 2. razred
1) Izračunaj: (2a-1)3
2) Skrati razlomak:
3) Riješi jednadžbu:
4) Poredaj po veličini, počevši od najmanjeg:
5) Napiši u obliku potencije s bazom 2:
6) Bazen pune 3 cijevi. Prva bi ga napunila za 45 minuta, druga 1 sat, treća 1,30 sati. Koliko bi ga
punile sve zajedno.
7) Šest radnika radeći 8 sati dnevno završe posao u 15 dana. Koliko dnevno sati treba isti posao
raditi 8 radnika u 10 dana?
8) Izračunaj:
9) Izračunaj diskriminantu kv. Jednadžbe:
10) Napisi kv. Jednadžbu iz dva rješenja:
2
1)
2)
3)
4)
5)
6) 45 min
Sve tri cijevi pune bazen u 20 min
60 min
90 min
7) 6R 8h 15D
8R xh 10D
8 radnika radi 9 sati dnevno da bi posao obavili u 10 dana
3
8)
9)
10)
Literatura:
-knjiga, bilježnica
