PLAN CURSO A-D 2013 12-13 ACF 0905

DIRECCION GENERAL DE EDUCACION SUPERIOR TECNOLOGICAINSTITUTO TECNOLOGICO DE OAXACA

Instrumentación didáctica para la formación y desarrollo de competencias

Nombre de la asignatura: ECUACIONES DIFERENCIALES

Carrera: TODAS LAS INGENIERIAS

Clave de la asignatura: ACF0905

Horas teoría-Horas práctica-Créditos: 3-2-5

Semestre: Agost-Dic 2013 Grupo: CD Aula: B7 Esp.: Ing. Civil. Hora: 12-13. Lun. - Viern Catedrático: Ing. Víctor Manuel Jiménez Cruz.

1. Caracterización de la asignaturaProporcionar la introducción al estudio de las ecuaciones diferenciales, así como su aplicación a problemas físicos que las impliquen, haciendo ver que describen la dinámica de un proceso y que al resolverla podemos predecir su comportamiento dándonos la posibilidad de analizar el sistema en distintas condiciones.

2. Objetivo(s) general(es) del curso. (Competencias específicas a desarrollar)

a) Identificar, modelar y manejar sistemas dinámicos para predecir comportamientos, tomar decisiones fundamentadas y resolver problemas físicos. b) Integrar los conceptos construidos en su periodo de formación matemática y vincularlos con los contenidos de las asignaturas de la ingeniería en

estudio.

3. Análisis por unidad

Unidad: I Tema: Ecuaciones diferenciales de primer orden

Competencia específica de la unidad Criterios de evaluación de la Unidad

Resolver problemas que impliquen ecuaciones diferenciales de primer orden, resolviendo estas por el método correspondiente

1. Evaluación escrita……………………. 60% 2. Portafolio con la evidencia de investigación, y

con la resolución de ejercicios …… 30%3. Asistencia ……………………………. 10%

Actividades de aprendizaje Actividades de enseñanzaDesarrollo de competencias

genéricas Horas teórico-prácticas

1.- Reconocer los métodos con los que una ecuación diferencial puede ser resuelta.2.- Resolver ecuaciones diferenciales de primer orden e interpretar gráficamente las soluciones.3.- Resolver problemas que impliquen la aplicación de ecuaciones diferenciales.

1.- Motivar la investigación de los temas.2.- Explicación de los conceptos.3.- Resolución de ejemplos de ecuaciones diferenciales por los métodos indicados.4.- Resolución de problemas físicos que impliquen aplicación de las ecuaciones diferenciales.

1.- Procesar e interpretar datos.2.- Comunicarse en el lenguaje matemático en forma oral y escrita.3.- Pensamiento lógico algorítmico, heurístico, analítico y sintético.4.- Resolución de problemas.5.- Analizar la factibilidad de las soluciones.6.- Toma de decisiones.

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Fuentes de información Apoyos didácticos:1.- Zill Dennis G – Cullen Michael R.- Ecuaciones diferenciales.- Sexta edición.- Edit. McGraw-Hill Interamericana.2.- Nagle Kent- Saff Edward- Snider Arthur.- Ecuaciones Diferenciales y problemas con valores en la frontera. Sexta edición.- Edit. Addison Wesley.3.- Spiegel Murray R.- Manual de formulas y tablas matemáticas.- Serie Schaum’s

1.- Computadora.2.- Cañón.3.- Pizarrón.4.- Calculadora graficadora.5.- Software

Unidad: II Tema: Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior


Establecer la conexión existente entre una función desconocida y una variable independiente mediante una ecuación diferencial lineal de orden superior que describe algún proceso dinámico.

1. Evaluación escrita……………………. 60% 2. Portafolio con la evidencia de investigación, y con la

resolución de ejercicios …… 30%3. Asistencia ……………………………. 10%



1.- Aplicar el método correspondiente con el que una ecuación diferencial lineal de orden superior puede ser resuelta.2.- Establecer los alcances y limitaciones de los diferentes métodos.3.- Resolver problemas que impliquen aplicaciones de las ecuaciones diferenciales lineales de orden superior.4.- Interpretar la grafica de las soluciones.

1.- Motivar la investigación de los temas.2.- Explicación de los conceptos.3.- Resolución de ejemplos de ecuaciones diferenciales lineales de orden superior por los métodos indicados.4.- Resolución de problemas físicos que impliquen aplicación de las ecuaciones diferenciales.


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Unidad: III Tema: Transformadas de Laplace


Reconocer y aplicar la transformada de Laplace como una herramienta útil en la solución de las ecuaciones diferenciales.





1.- Transformar funciones aplicando la definición de la transformada de Laplace.2.- Transformar funciones aplicando las formulas respectivas.3.- Resolver ecuaciones diferenciales aplicando las transformadas de Laplace.

1.- Motivar la investigación de los temas.2.- Explicación de los conceptos.3.- Resolución de ejemplos de ecuaciones diferenciales de primer orden y lineales de orden superior aplicando las transformadas de Laplace.


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Unidad: IV Tema: Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales


Extender el campo de aplicación de las ecuaciones diferenciales lineales a problemas que involucren mas de una variable dependiente en procesos simultaneos.





1.- Identificar en situaciones cotidianas y en problemas de ingeniería la presencia de más de una variable que dependa de una sola variable independiente.2.- Resolver sistemas de ecuaciones diferenciales aplicando transformadas de Laplace o bien operadores diferenciales.

1.- Motivar la investigación de los temas.2.- Explicación de los conceptos.3.- Resolución de ejemplos de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales aplicando las transformadas de Laplace.

1.- Describir situaciones diversas a través de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales.2.- Integrar temas estudiados en unidades anteriores y reconocer ventajas y desventajas de los métodos.

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Calendarización de evaluación (semanas):

Sem. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

T. P T.R.

= Evaluación diagnóstica. = Evaluación formativa. = Evaluación sumativa. TP= Tiempo planeado TR=Tiempo real

Fecha de elaboración: 26 de agosto de 2013

Ing. Víctor Manuel Jiménez Cruz. Dr. Rubén Doroteo Castillejos.

Nombre y Firma del Docente Vo. Bo. Jefe del Departamento

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA SUBDIRECCIÓN ACADÉMICA

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS

PLANEACION DEL CURSO Y AVANCE PROGRAMÁTICO DEL PERIODO AGOSTO-DICIEMBRE 2013

MATERIA: ECUACIONES DIFERENCIALES ACF 0905 HT 3 HP 2 CR 5 No. DE UNIDADES: 4

OBJETIVO DE LA MATERIA: a) Identificar, modelar y manejar sistemas dinámicos para predecir comportamientos, tomar decisiones fundamentadas y resolver problemas físicos. b) Integrar los conceptos construidos en su periodo de formación matemática y vincularlos con los contenidos de las asignaturas de la ingeniería en estudio.

GRUPO: CD CARRERA: ING. CIVIL. AULA: B7 HORARIO: 12-13. LUN. A VIER. PROFESOR: ING. VICTOR MANUEL JIMENEZ CRUZ.

Unidad TemáticaSubtemas

Fechas (Periodo) EvaluaciónPorcentaje de

aprobación

Firma del

Docente

Firma del Jefe

AcadémicoObservacionesProgra

madoReal Progra

madaReal

I.- Ecuaciones diferenciales de primer orden.

1.1 Teoría preliminar.1.1.1 Definiciones (Ecuación diferencial,orden, grado, linealidad).1.1.2 Soluciones de las ecuacionesdiferenciales.1.1.3 Problema del valor inicial.1.1.4 Teorema de existencia y unicidad.1.2 ED de variables separables y reducibles.1.3 ED exactas y factor integrante.1.4 ED lineales.1.5 ED de Bernoulli.1.6 Aplicaciones.

26 AGOSTO

AL 18 SEPTIEMB

RE DEL 2013

19 SEPTIEMBRE DEL 2013



aprobación

Firma del

Docente

Firma del Jefe


madoReal Progra

madaReal

II.- Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior.

2.1 Teoría preliminar-2.1.1 Definición de ED de orden n.2.1.2 Problemas de valor inicial.2.1.3 Teorema de existencia y unicidad desolución única.2.1.4 EDL homogéneas.2.1.4.1 Principio de superposición.2.1.5 Dependencia e independencia lineal,wronskiano.2.1.6 Solución general de las EDLhomogéneas.2.1.6.1 Reducción de orden de unaEDL de orden dos a una deprimer orden, construcción deuna segunda solución a partirde otra ya conocida.2.2 Solución de EDL homogéneas decoeficientes constantes.2.2.1 Ecuación característica para EDL desegundo orden (raíces reales ydistintas, raíces reales e iguales,raíces complejas conjugadas).2.3 Solución de las EDL no homogéneas.2.3.1 Método por coeficientesdeterminados.2.3.2 Método de variación de parámetros.2.4 Aplicaciones.

20 SEPTIEMBRE AL 11

DE OCTUBRE

2013

14 DE OCTUBRE 2013



aprobación

Firma del

Docente

Firma del Jefe


madoReal Progra

madaReal

III.-Transformadas de Laplace

3.1 Teoría preliminar.3.1.1 Definición de la transformada deLaplace.3.1.2 Condiciones suficientes de existenciapara la transformada de Laplace.3.2 Transformada directa.3.3 Transformada inversa.3.4 Propiedades.3.4.1 Transformada de Laplace defunciones definidas por tramos.3.4.2 Función escalón unitario.3.4.3 Propiedades de la transformada deLaplace (linealidad, teoremas detraslación).3.4.4 Transformada de funcionesmultiplicadas por tn, y divididas entret..3.4.5 Transformada de derivadas(teorema).3.4.6 Transformada de integrales(teorema).3.4.7 Teorema de la convolución.3.4.8 Transformada de Laplace de unafunción periódica.3.4.9 Función delta Dirac.3.4.10 Transformada de Laplace de lafunción delta Dirac3.5 Solución de ecuaciones.

15 DE OCTUBRE AL 5 DE NOVIEMBRE 2013

6 DE NOVIEMBRE 2013



aprobación

Firma del

Docente

Firma del Jefe


madoReal Progra

madaReal

IV.-Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales

4.1 Teoría preliminar.4.1.1 Sistemas de EDL.4.1.2 Sistemas de EDL homogéneos.4.1.3 Solución general y solución particularde sistemas de EDL.4.2 Métodos de solución para sistemas de EDL.4.2.1 Método de los operadores.4.2.2 Utilizando transformada de Laplace.4.3 Aplicaciones.

7 NOVIEMBRE AL 29 DE NOVIEMBRE 2013

2 DICIEMBRE 2013

Fecha de entrega de programaciónPeriodo Programado para 1er, 2do y 3er. Seguimiento

Periodo Programado de entrega de reporte final

Antes de inicio de clases26 de agosto del 2013

23-26 de septiembre 2013 21--25 octubre 2013 19-22 noviembre 2013 16-18 diciembre 2013

Vo.Bo. del Jefe de Departamento de Ciencias Básicas. Dr. Rubén Doroteo Castillejos.

INSTITUTO TECNOLOGICO DE OAXACA.

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS.

PLAN CURSO PARA EL SEMESTRE AGOSTO-DICIEMBRE 2013.

ECUACIONES DIFERENCIALES ACF 0905

UNIDAD INICIO TERMINO 1 a. EVALUACION 2ª. EVALUACION

I 26 AGOSTO 18 SEPTIEMBRE 19 SEPTIEMBRE 2 DICIEMBRE

II 20 SEPETIEMBRE 11 OCTUBRE 14 OCTUBRE 3 DICIEMBRE

III 15 OCTUBRE 5 NOVIEMBRE 6 NOVIEMBRE 4 DICIEMBRE

IV 7 NOVIEMBRE 24 NOVIEMBRE 2 DICIEMBRE 5 DICIEMBRE

ING. VICTOR MANUEL JIMENEZ CRUZ.

ECUACIONES DIFERENCIALES ACF 0905.LIBRO DE ECUACIONES DIFERENCIALES CON PROBLEMAS DE VALORES EN LA FRONTERA (6ª. EDIC.)DENNIS G ZILL Y MICHAEL R. CULLEN (Amarillo con café)UNIDAD I

Equipo SECCION 1.1 1.2 1.3 2.2 2.3 2.4 2.5 3.1 3.2 3.3I 11,26,27,49 14,17,32,3

32,17,18,33 14,23,4

011,26,27,45 12,13,28,29,4

03,,18,19,34 10,11,19,27,42 1,16,17 8,9, 17

II 12,25,28,48 13,18,31,34

3,16,19,32 13,24,39

12,25,28,44 11,14,27,30,41

4,17,20,33 9,12,20,28,41 2,15,18 7,10,17

III 13,24,29,47 12,19,30,35

4,15,20,31 12,25,38

13,24,29,43 10,15,26,31,42

5,16,21,32 8,13,21,29,40 3,14,19 6,11,18

IV 14,23,30,46 11,20,29,36

5,14,21,30 11,26,37

14,23,30,42 9,16,25,32,43 6,15,22,31 7,14,22,30,39 4,13,20 5,12,18

V 15,22,31,45 10,21,28,37

6,13,22,29 10,27,36

15,22,31,41 8,17,24,33,44 7,14,23,30 6,15,23,31,38 5,12,21 4,13,19

VI 16,21,32,44 9,22,27,38 7,12,23,28 9,28,35 16,21,32,40 7,18,23,34,45 8,13,24,29 5,16,24,32,37 6,11,22 3,14,19VII 17,20,33,43 8,23,26,39 8,11,24,27 8,29,34 17,20,33,39 6,19,22,35,46 9,12,25,28 4,17,25,33,36 7,10,23 2,15,20VIII 18,19,34,35 7,24,25,40 9,10,25,26 7,30,33 18,19,34,38 5,20,21,36,47 10,11,26,27 3,18,26,34,35 8,9,24 1.16,20

UNIDAD IIEquipo SECCION

4.14.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 5.1 5.2

I 11,26,27,42 6,14,17 2,17,18,33,34,49,50

14,23,40 11,26,27,45 12,13,26 3,,18,19,34 10,11,19

2,17,18,33,34,49,50 8,9, 17

II 12,25,28,41 6,13,18 3,16,19,32,35,48,51

13,24,39 12,25,28,44 11,14,25 4,17,20,33 9,12,20 3,16,19,32,35,48,51 7,10,17

III 13,24,29,40 5,12,19 4,15,20,31,36,47,52

12,25,38 13,24,29,43 10,15,24 5,16,21,32 8,13,21 4,15,20,31,36,47,52 6,11,18

IV 14,23,30,39 5,11,20 5,14,21,30,37,46,53

11,26,37 14,23,30,42 9,16,23 6,15,22,31 7,14,22 5,14,21,30,37,46,53 5,12,18

V 15,22,31,38 4,10,21 6,13,22,29.38,45,54

10,27,36 15,22,31,41 8,17,23 7,14,23,30 6,15,23 6,13,22,29.38,45,54 4,13,19

VI 16,21,32,37 3,9,22 7,12,23,28,39,44,5 9,28,35 16,21,32,40 7,18,22 8,13,24,29 5,16,24 7,12,23,28,39,44,55 3,14,19

5VII 17,20,33,36 2,8,23 8,11,24,27,40,43,5

68,29,34 17,20,33,39 6,19,21 9,12,25,28 4,17,25 8,11,24,27,40,43,56 2,15,20

VIII 18,19,34,35 1,7,23 9,10,25,26,41,42,56

7,30,33 18,19,34,38 5,20,21 10,11,26,27 3,18,26 9,10,25,26,41,42,56 1.16,20

UNIDAD IIIEquipo 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5I 2,18,21 15,17,3

55,16,28,31,37,60,66,77 8,14,15,19.33,37,4

96,7,

II 3,17,23 13,19,36

6,15,27,31,39,59,67,76 7,13.15,21,33,39,50

5,8,

III 4,16,25 11,21,38

7,14,26,31,41,58,68,75 6,12,16,23,32,41,51

4,9,

IV 6,15,27 9,23,39 8,13,25,32,43,57,69,74 5,11,16,25,32,43,52

3,10

V 8,14,29, 7,25,40 9,12,24,32.45,56,70,73 4,10,17,27,31,44,53

2,11

VI 10,13,31 5,27,41 10,11,23,32,47,55,71,72 3,9,17,29,31,45,54 1,12

UNIDAD IV Equipo

7.6 8.2 8.3

I 15,14 1,12,13,24,25,36,37,46 6,7,18,19,30,31II 13,16 2,11,14,23,26,35,38,45 5,8,17,20,29,31III 11,17 3,10,15,22,27,34,39,44 4,9,16,21,28,32IV 9,18 4,9,16,21,28,33,40,44 3,10,15,22,27,32V 7,19 5,8,17,20,29,32,41,43 2,11,14,23,26,33VI 5,20 6,7,18,19,30,31,42,43 1,12,13,24,25,33

Documents

PLAN CURSO A-D 2013 12-13 ACF 0905