Plan de Clase del Profesor

1.- DATOS GENERALES

Escuela: Preparatoria Regional de Cihuatlán.

Departamento: Matemática. Academia: Matemática Avanzada

Unidad de Aprendizaje: Matemática Avanzada. Ciclo: 6o. Ciclo escolar: 2013 “A”.

Ubicación Tipo de Competencia (TC) Área de Formación (AF) Tipo Créditos

Sexto semestre. Pensamiento Matemático (PM). Básica (B). Curso (C). 5.

Horas por Semana (H/S) Horas Totales Horas Teoría (HT) Horas Prácticas Semanas

3 Hrs. 57 Hrs. 19 Hrs. 38 Hrs. 19

Profesor: MC. José de Jesús Sánchez Herrera.

Mail: dico_melaque@hotmail.com Facebook: PDr José de Jesús Sánchez Herrera

6º A Vespertino RECIBIO:

Módulo 1: “Geometría o Física” Límites, Derivadas, Máximos y Mínimos. 17 Hrs. Gpo., Nombre, Fecha, y Firma:

11 Feb. – 21 Mar.

Módulo 2: “Integrémonos” Series, Áreas bajo una curva, Anti derivadas, Integral definida. 17 Hrs.

8 Abr. – 16 May.

Módulo 3:“¿Y qué varia?” Espacio muestral, Experimentos aleatorios, Sucesos, Variables aleatorias, Probabilidad, Esperanza matemática. 9 Hrs.

16 May. – 6 Jun.

Módulo 4:“Distribución de probabilidad binomial y norma” Productos notables, Binomio de Newton, Experimento Bernoulli, Probabilidad binomial, Distribución de probabilidad, Distribución de probabilidad normal. 9 Hrs.

6 – 27 Jun.

Horas efectivas: 52Hrs.

PTA-VI

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Competencia Genérica BGC: Pensamiento matemático

Competencias del Perfil de Egreso MCC: Se expresa y comunica. 4.-Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiadas.

Aplica distintas comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que persigue.

Identifica las ideas clave en un contexto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas.

Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas. Piensa crítica y reflexivamente 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.

Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenómenos.

Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez.

Sintetiza evidencias obtenidas mediante la experimentación para producir conclusiones y formular nuevas preguntas.

Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. 6.- Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva.

Evalúa argumentos y opiniones e identifica prejuicios y falacias.

Reconoce los propios prejuicios, modifica sus puntos de vista al conocer nuevas evidencias.

Estructura ideas y argumentos de manera clara coherente y sintética. Aprende de forma autónoma 7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida

Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento.

Identifica las actividades que le resultan de menor y mayor interés y dificultad, reconociendo y controlando sus reacciones frente a retos y obstáculos.

Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana. Trabaja en forma colaborativa 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos

Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con

pasos específicos.

3

Aporta puntos de vista con apertura y considera las de otras personas de manera crítica.

Asume un actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

Competencia (s) específica (s):

Evalúa la estrategia de solución de un problema para determinar si se puede aplicar en otros contextos.

Formula y resuelve problemas en situaciones diversas eligiendo un enfoque determinista o aleatorio, para analizar críticamente la realidad y tomar decisiones.

Reconoce y usa vinculaciones entre distintos conceptos de distintas áreas de la matemática, para determinar el comportamiento entre dos o más variables.

Organiza sus ideas mediante representaciones simbólicas: genera modelos algebraicos de conceptos y procedimientos matemáticos.

Construye e interpreta modelos algebraicos y propone procedimientos matemáticos para analizar situaciones reales, hipotéticas y formales.

Selecciona y usa diferentes tipos de comprobación como métodos algebraicos, analíticos o uso de TIC’s para argumentar la solución obtenida.

Competencias Disciplinares MCC 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de

procedimientos matemáticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

2. Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques. 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos

matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos,

gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de la tecnología de la información y la comunicación.

5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.

6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean.

7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia.

8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

Objetivo de aprendizaje Al término de la unidad de aprendizaje, el alumno será capaz:

Integrar sus conocimientos de álgebra y geometría, para el estudio del cálculo como herraienta lara la resolución de problemas en diversos contextos.

Inferir y decidir a partir del análisis de datos aplicando modelos probabilisticos. Módulos Módulo 1. Límite y derivada de una función. Módulo 2. Área bajo la curva y la integral. Módulo 3. Variable aleatoria: discreta y continua. Módulo 4. Distribución de probabilidad: binomial y normal.

Ejes: Eje: Pensamiento algebraico. Eje: Pensamiento algebraico. Eje: Organización y análisis de la información. Eje: Organización y análisis de la información.

Fecha: 22 Enero 2013

4

2.- ENCUADRE:

Se acordará con los alumnos la dinámica general de trabajo, deberá quedar especificado el programa del curso, incluidas las competencias genéricas disciplinares a lograr, la metodología a seguir, el proceso y tipos de evaluación, así como los instrumentos y criterios, los principales contenidos, los productos y subproductos, los recursos, la bibliografía básica y complementaria.

3.-SECUENCIA DIDÁCTICA

Dependiendo si el grupo no se preparó para la prueba de enlace en el 5to. Semestre, se destinan las 9 primera horas para analizar los 3 grupos de preguntas de la prueba enlace. De haberlo hecho se recomienda al alumno, que les dé un repaso, así como también al examen de la U de G.

Sesión Reproducción JJSH http://www.mediafire.com/?03f8av3oqgyox0x

Sesión Conexión JJSH http://www.mediafire.com/?17do8g05wyplsgc

Sesión Reflexión JJSH http://www.mediafire.com/?p7x698t3xb7xp1x

Módulo No. 1.- Límites, Derivadas, Máximos y Mínimos. Eje: Pensamiento algebraico.

Elemento de competencia (Propósito u objetivo):

Encuadre. Interpretar el concepto de límite en forma intuitiva y geométrica con base en la noción de cercanía y movimiento, utilizando las reglas fundamentales del cálculo de límites en contextos determinados. Operar el concepto de derivada haciendo uso del límite y reglas para la derivación. Calcular los límites y derivadas de una función

Contenidos temáticos:

Introducción y aplicación de límites y derivadas, Interpretación del concepto derivada, reglas de derivación.

Tipos de saberes

Conocimientos (saber)Conceptual

Límite de una función de una variable.

Interpretación física y geométrica de la derivada.

Derivada de una función de una variable.

Derivación, reglas y fórmulas.

Habilidades (saber hacer) Procedimental

Habilidades (saber hacer) Procedimental

Determinar límites de una función de una variable.

Interpretar el concepto de derivada.

Aplicar las reglas y fórmulas para determinar la derivada de funciónes con una variable.

Actitudes y valores (saber ser) Actitudinal

Cooperación y colaboración con los pares.

Buena disposición al trabajo individual y grupal.

Autogestión.

Iniciativa y esfuerzo individual.

5

Sesión 4.- Secuencia de actividades, Secuencia didáctica o Secuencia de

aprendizaje

5.- Evidencias de aprendizaje/

Productos esperados

6.- Recursos y Materiales (Didácticos)

11 Feb. 1

INICIO 1. Encuadre. El docente propone y los alumnos acuerdan, se

celebrará un contrato de aprendizaje en el cual ellos firman los acuerdos llegados, incluido el reglamento interno.

2. El docente presenta un problema detonante, en el cual, por medio de lluvia de ideas recupera los saberes previos (función, dominio, imagen, función creciente y/o decreciente).

3. Realizar un examen diagnóstico para detectar sus pre saberes, retoma la información obtenida del diagnóstico para modificar la planeación propuesta o realizar acciones remediales. Actividad preliminar: MAV_I1A.

Resuelve el problema detonante.

Bajar las ppt de: Reproducción, Conexión, Reflexión. Se encuentran en Facebook. En la página de Facebook: PDr José de Jesús Sánchez Herrera, pueden encontrar páginas de materias con este programa y otros. Puedes tener acceso a ella escribiendo también;dico_melaque@hotmail.com, Y seleccionando la página de Facebook anterior. Presentación: MAV_I1A.- Actividad preliminar Polígonos o circunferencia.

7.- Desempeño a evaluar: Saber los conceptos necesarios de los conocimientos previos.

7.- Criterios e indicadores: Buena disposición para recuperar sus conocimientos previos.

7.- Instrumento de evaluación: Ejercicios, Rubrica y Portafolio.

Sesión 4.- Secuencia de actividades, Secuencia didáctica o Secuencia

de aprendizaje

5.- Evidencias de aprendizaje/

Productos esperados 6.- Recursos y Materiales (Didácticos)

14 Feb.* 2 3

DESARROLLO Actividad individual 4. Se exhiben unos videos para dar la introducción sobre la

historia del cálculo a los alumnos: MAV_I2A, MAV_I2B.

Conceptos sobre la dificultad que existió en el pasado para establecer la idea de integración y posteriormente derivar.

Videos: MAV_I2A.- Historia del cálculo Primera parte. MAV_I2B.- Historia del cálculo Segunda parte.

18 Feb. 4

5. El docente retoma los saberes previos de los estudiantes y junto con ellos induce el límite de una función. Actividad 1:

Actividad elaborada. Word: MAV_I3A.- Actividad 1 Se acerca a. Límites.

6

MAV_I3A.

21 Feb.* 5 6

6. Reproducir los videos sobre límites: MAV_I3B, MAV_I3C Notas de clase. Videos: MAV_I3B.- Límites. MAV_I3C.- Limites ejemplos.

25 Feb. 7

7. El docente proporciona a los estudiantes ejercicios que involucren tablas numéricas y gráficas de funciones para introducir el concepto de límite. Los estudiantes determinan el límite de cada una de las funciones en forma colaborativa (tres integrantes), y entre ellos se retroalimentan. Actividad 2: MAV_I3D.

Word: MAV_I3D.- Actividad 2 Cual es el Límite.

28 Feb.* 8 9

8. El docente con sus estudiantes inducen las reglas y teoremas para calcular límites de una función de una variable.

9. El docente y los estudiantes socializan los resultados y en caso de existir diferencias se revisa la forma de determinar el límite.

10. El docente guía a los estudiantes a dar solución a un

problema que implique determinar ( ) ( )

,

haciendo énfasis en el concepto geométrico de la derivada.

Ejercicios.

Listado de ejercicios.

4 Mar. 10

11. El docente con sus estudiantes inducen las reglas y/o teoremas para calcular la derivada de una función de una variable.

12. El profesor proporciona un listado de ejercicios para que los estudiantes calculen la derivada de una función en forma colaborativa (áulico) y extra clase (autónomo). Actividad 3: MAV_I4A

13. Tarea: ver los videos sobre derivadas: MAV_I4B, MAV_I4C.

Ejercicios de límite y derivada de una función de una variable. Actividad 3.

Listado de ejercicios. Word: MAV_I4A.- Actividad 3 Ganancias o pérdidas Ejercicios de derivadas por incrementos. Videos: MAV_I4B.- Introducción y definición de derivada. MAV_I4C.- Concepto geométrico de la derivada.

7 Mar.* 11 12

14. El docente y los estudiantes socializan los resultados y en caso de existir diferencias se revisa la forma de determinar el derivada

15. El docente guía a los estudiantes a resolver problemas que impliquen usar la derivada: gráfica de funciones Actividad 4:

Actividad 4 Word: MAV_I5A.- Actividad 4 Razones o tangentes.

7

MAV_I5A

11 Mar. 13

16. El docente guía a los estudiantes a resolver problemas que impliquen usar la derivada: gráfica de funciones, determinar intervalos donde la función es creciente y/o decreciente. MAV_I5B

Ejercicios y gráficas. Word: MAV_I5B.- Actividad 5 El menor o el mayor.

14 Mar.* 14 15

17. Determinar puntos máximos y mínimos. Los estudiantes investigan y resuelvan situaciones que impliquen determinar máximo y/o mínimos de una función. Tarea: Ver videos: MAV_I6A, MAV_I6B, MAV_I6C, MAV_I6D, MAV_I6E

Ejercicios y gráficas. Videos: MAV_I6A.- Máximos y mínimos 1a derivada. MAV_I6B.- Máximos y mínimos 2a derivada. MAV_I6C.- Problemas de aplicación Máximos y mínimos 1.

21 Mar.* 16

Continuar con la actividad anterior. Ejercicios y gráficas. MAV_I6D.- Problemas de aplicación Máximos y mínimos 2. MAV_I6E.- Problemas de aplicación Máximos y mínimos 3.

7.- Desempeño a evaluar: Manejar los conceptos de límites, derivadas y máximos y mínimos.

7.- Criterios e indicadores: Debe utilizar bien derivación por incrementos y por formula.

7.- Instrumento de evaluación: Ejercicios, Rubrica,

Sesión 4.- Secuencia de actividades, Secuencia didáctica o Secuencia de aprendizaje 5.- Evidencias de

aprendizaje/ Productos esperados

6.- Recursos y Materiales (Didácticos)

21 Mar.* 17

CIERRE 18. Resuelve examen escrito, donde puede utilizar todos los recursos de apoyo

que consideren necesario pero no puede preguntar a otro alumno. 19. El docente retroalimenta y evalua el subproducto entregado.

Buenas respuestas en los ejercicios y examen.

Exámenes con 5 reactivos.

7.- Desempeño a evaluar: Uso de las formulas e incrementos para encontrar resolver problemas.

7.- Criterios e indicadores: Debe utilizar bien las formulas y los conceptos de derivadas, máximos y mínimos.

7.- Instrumento de evaluación: Ejercicios ó examen.

Módulo No. 2.- Series, Áreas bajo una curva, Anti derivadas, Integral definida. Eje: Pensamiento algebraico.

Elemento de competencia (Propósito u objetivo):

El alumno: Resuelve situaciones aplicando la definición y propiedades de la integral indefinida, mediante el uso de anti derivadas.

8

Resuelve problemas aplicando las propiedades y la interpretación geométrica de la integral definida.

Contenidos temáticos:

Integral definida. Integrar, aplicación, volumen de sólidos.

Tipos de saberes

Conocimientos (saber)Conceptual

Integral indefinida reglas y fórmulas.

Área bajo la curva e integral.

Volúmen de solidos de revolución.

Habilidades (saber hacer) Procedimental

Determinar la integral indefinida de funciónes de una variable.

Identificar y calcular el área bajo la curva de una función de una variable.

Identificar y calcular el volúmen de una función de una variable.

Actitudes y valores (saber ser) Actitudinal

Cooperación y colaboración con los pares.

Buena disposición al trabajo individual y grupal.

Persistente en la búsqueda de estrategias para solucionar una situación.

Respeto.

Sesión 4.- Secuencia de actividades, Secuencia didáctica

o Secuencia de aprendizaje 5.- Evidencias de aprendizaje/

Productos esperados 6.- Recursos y Materiales (Didácticos)

8 Abr. 18

INICIO 20. El docente presenta un problema detonante,

en el cual, por medio de lluvia de ideas recupera los saberes previos (Series, Integral de una función).Actividad Preliminar: MAV_II1A

Recuperar los conocimientos previos que el alumno tiene sobre series. Resuelve el problema detonante

Cuaderno profesional de papel cuadriculado, calculadora, computadora con software graficador (winplot, geogebra, GNUplot). Word: MAV_II1A.- Actividad preliminar ¿Cual serie?.

7.- Desempeño a evaluar: Nombres de al menos 3 series. Y conceptos sobre integración.

7.- Criterios e indicadores: Debe saber encontrar los elementos de una serie aritmética y geométrica.

7.- Instrumento de evaluación: Rubrica y Portafolio.

Sesión 4.- Secuencia de actividades, Secuencia didáctica o

Secuencia de aprendizaje

5.- Evidencias de aprendizaje/ Productos

esperados 6.- Recursos y Materiales (Didácticos)

11 Abr.* 19

DESARROLLO Actividad individual 21. Ejercicios de series. Tarea: Ver los videos

siguientes sobre Series: MAV_II1B, MAV_II1C, MAV_II1D, MAV_II1E.

Determina la solución de ejercicios de integral indefinida y definida

Videos: MAV_II1B.- Suma de Series Aritméticas. MAV_II1C.- Suma de Series geométricas. MAV_II1D.- Método de Inducción. MAV_II1E.- Sucesiones. Progresiones aritméticas y geométricas.

11 Abr.* 20

22. El docente retoma los saberes previos de los estudiantes y con ellos define la anti derivada de

Apuntes sobre la antiderivada.

Conceptos sobre integración. Word:

9

una función de una variable. 23. El docente con sus estudiantes inducen las reglas

y/o teoremas para calcular la anti derivada de una función de una variable. Actividad 1: MAV_II2A

Actividad 1 MAV_II2A.- Actividad 1 ¿Cuál es el Area?.

15 Abr 21

24. El docente proporciona un listado de ejercicios para que los estudiantes calculen la anti derivada de una función en forma colaborativa (áulico) y extra clase (autónomo). Actividad 2: MAV_II2B.

Actividad 2 Word: MAV_II2B.- Actividad 2 ¿Y de donde salió? Anti derivada 1.

18 Abr.* 22, 23

25. El docente y los estudiantes socializan los resultados y en caso de existir diferencias se revisa la forma de determinar la anti derivada

26. El docente guía a los estudiantes a inducir el concepto de integral definida, como una forma de determinar el área bajo la curva. Actividad 3: MAV_II3A.

Actividad 3 Word: MAV_II3A.- Actividad 3 ¿Cual es cual? Anti derivada 2.

22 Abr. 24

27. Los estudiantes investigan y resuelven con la guía del docente situaciones que involucren determinar el área bajo una curva y volumen de sólidos en revolución Actividad 4: MAV_II3B

Actividad 4 Word: MAV_II3B.- Actividad 4 ¿Rápido intégrate? integral definida.

25 Abr. * 25, 26

Continuar con la actividad 4. Actividad 4 La misma actividad 4.

29 Abr. 27

28. Realizar la actividad 5: MAV_II4A. Tarea: Ver los hipervínculos: MAV_II5A, MAV_II5B, MAV_II5C, MAV_II5D, MAV_II5E, MAV_II5F

Actividad 5 Word: MAV_II4A.- Actividad 5 ¿Hay más caminos?. Hipervínculo: MAV_II5A.- Área de una región plana usando la Integral Definida. MAV_II5B.- La integral definida: método de exhaución. MAV_II5C.- Integral definida. MAV_II5D.- Anti derivadas e Integrales definidas, regla de la cadena. MAV_II5E.- Integral definida Método de sustitución. MAV_II5F.- Anti derivadas de funciones exponenciales.

10

2 May.* 28, 29

Continuar con la actividad anterior. Actividad 5 Actividad 5

6 May 30

29. Realizar la actividad 6: MAV_II4B Actividad 6 Word: MAV_II4B.- Actividad 6 Derivada e integración, contradicción fundamental.

9 May.* 31, 32

Continuar con la actividad. Actividad 6 Actividad 6

13 May. 33

Continuar con la actividad. Actividad 6 Actividad 6

7.- Desempeño a evaluar: Nombres de al menos 3 series. Y conceptos sobre integración.

7.- Criterios e indicadores: Debe saber encontrar los elementos de una serie aritmética y geométrica.

7.- Instrumento de evaluación: Rubrica y Portafolio.

Sesión 4.- Secuencia de actividades, Secuencia didáctica o Secuencia de

aprendizaje

5.- Evidencias de aprendizaje/ Productos

esperados

6.- Recursos y Materiales (Didácticos)

16 May.* 34

CIERRE 30. Resuelve examen escrito, donde puede utilizar todos los recursos de

apoyo que consideren necesario pero no puede preguntar a otro. El docente retroalimenta y evalua el subproducto entregado.

Examen de evaluación resuelto

Examen con 5 reactivos.

7.- Desempeño a evaluar: Manejará apropiadamente la transformación de derivadas a integrales.

7.- Criterios e indicadores: Habilidad para resolver problemas de integrales.

7.-Instrumento de evaluación: Rubrica.

Módulo No. 3.- Espacio muestral, Experimentos aleatorios, Sucesos, Variables aleatorias, Probabilidad, Esperanza matemática.

Eje: Organización y análisis de la información.

Elemento de competencia (Propósito u objetivo):

Desarrollar la distribución de probabilidad de variables aleatorias discretas y continuas y su representación gráfica. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos matemáticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

Contenidos temáticos:

11

Probabilidad y esperanza matemática. Espacio muestral, tipos de variables, distribución de probabilidad.

Tipos de saberes

Conocimientos (saber)Conceptual

Variable Aleatoria.

Variable Aleatoria: discreta , continua.

, Esperanza matemática

Habilidades (saber hacer) Procedimental

Definir variable alejatoria.

Diferenciar variable aleatororia discreta de la continua.

Actitudes y valores (saber ser) Actitudinal

Cooperación y colaboración con los pares.

Buena disposición al trabajo individual y grupal.

Persistente en la búsqueda de estrategias para solucionar una situación.

Tolerancia.

Sesión 4.- Secuencia de actividades, Secuencia

didáctica o Secuencia de aprendizaje 5.- Evidencias de aprendizaje/

Productos esperados 6.- Recursos y Materiales (Didácticos)

16 May.* 35

INICIO 31. El docente presenta un problema

detonante, en el cual, por medio de lluvia de ideas recupera los saberes previos (concepto de variable, espacio muestral, evento, probabilidad)

32. Realizar la actividad preliminar en grupos de 3 alumnos. MAV_III1A.

Recuperar el concepto que el alumno tiene sobre Probabilidad, Experimentos aleatorios, suceso, compatible, incompatible, y compuesto, Esperanza matemática. Resuelve el problema detonante

Cuaderno profesional de papel cuadriculado, calculadora, computadora con software graficador (winplot, geogebra, GNUplot), Word: MAV_III1A.- Actividad preliminar Los experimentos de Liz y Gaby. Examen de evaluación con 3 ó 5 preguntas.

7.- Desempeño a evaluar: Saber que es un evento, un espacio muestral y probabilidad.

7.- Criterios e indicadores: Conocer los diferentes tipos de sucesos que existen.

7.- Instrumento de evaluación: Ejercicios, Rubrica y portafolio.

Sesión 4.- Secuencia de actividades, Secuencia didáctica o Secuencia de

aprendizaje

5.- Evidencias de aprendizaje/ Productos

esperados 6.- Recursos y Materiales (Didácticos)

20 May 36

DESARROLLO Actividad individual 33. Tarea: Ver los videos: MAV_III2A, MAV_III2B, MAV_III2C,

MAV_III2D, MAV_III2E 34. El docente retoma los saberes previos de los estudiantes. 35. Los estudiantes investigan los siguientes conceptos: variable

determinista, variable aleatoria discreta y continua, distribución de probabilidad.

Se recupera los conocimientos previos de los alumnos.

Videos: MAV_III2A.- Espacio muestral y evento. MAV_III2B.- Experimento Aleatorio, Dicotómico o Binario. MAV_III2C.- Sucesos independientes. MAV_III2D.- Sucesos dependientes. MAV_III2E.- Sucesos compatibles.

12

23 May.* 37

36. Realizar la actividad 1 en grupos de 3 alumnos: MAV_III3A Actividad 1. Word: MAV_III3A.- Actividad 1 ¿Determinista o estocástico?.

23 May.* 38

37. Ver video: MAV_III3B 38. Realizar la actividad 2 en grupos de 3 alumnos. MAV_III4A.

Actividad 2. Videos: MAV_III3B.- Variable Aleatoria discreta. Word: MAV_III4A.- Actividad 2 ¿Discreto o continuo?.

27 May. 39

39. El docente y los estudiantes socializan los conceptos investigados y los definen grupalmente.

40. El docente proporciona ejercicios que involucren distribuciones de probabilidad discreta y continua. Los estudiantes los resuelven en forma colaborativa. Se realiza la actividad 3: MAV_III4B

Actividad 3. Word: MAV_III4B.- Actividad 3 ¿La probabilidad funciona?.

30 May.* 40, 41

41. Ver video: MAV_III4C. 42. El docente junto con los estudiantes socializan los resultados y en

caso de existir diferencias se revisan los procesos y resultados 43. El docente proporciona ejercicios que involúcrenla Esperanza

matemática. Los estudiantes los resuelven en forma colaborativa. Realizar la actividad 4: MAV_III5A.

Actividad 4. Videos: MAV_III4C.- Variables aleatorias y Distribución de probabilidad. Word: MAV_III5A.- Actividad 4 ¿Quien es esperanza?.

3 Jun. 42

44. Ver video: MAV_III5B. 45. El docente junto con los estudiantes socializan los resultados y en

caso de existir diferencias se revisan los procesos y resultados.

Videos. Videos: MAV_III5B.- Esperanza matemáticas.

7.- Desempeño a evaluar: Conoce lo que son las diferentes variables que se utilizan en la estadística, así como también la esperanza matemáticas.

7.- Criterios e indicadores: Manejar apropiadamente el formulario para encontrar la esperanza matemáticas.

7.- Instrumento de evaluación: Ejercicios, Rubrica y portafolio.

Sesión 4.- Secuencia de actividades, Secuencia didáctica o

Secuencia de aprendizaje 5.- Evidencias de aprendizaje/

Productos esperados 6.- Recursos y Materiales (Didácticos)

6 Jun.* 43

CIERRE 46. Resuelve examen escrito, donde puede utilizar todos

los recursos de apoyo que consideren necesario pero no puede preguntar a otro compañero.

47. El docente retroalimenta y evalua el subproducto

Examen resuelto. Evaluación de la unidad

Examen de evaluación.

13

entregado.

7.- Desempeño a evaluar: Conoce lo que son las diferentes variables que se utilizan en la estadística, así como también la esperanza matemáticas.

7.- Criterios e indicadores: Manejar apropiadamente el formulario para encontrar la esperanza matemáticas.

7.- Instrumento de evaluación: Ejercicios, Rubrica y portafolio.

Módulo No. 4.- Productos notables, Binomio de Newton, Experimento Bernoulli, Probabilidad binomial, Distribución de probabilidad, Distribución de probabilidad normal.

Eje: Organización y análisis de la información.

Elemento de competencia (Propósito u objetivo):

Resolverá problemas que impliquen el uso de las distribuciones binomial y normal para la toma de decisiones. Argumentará la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de la tecnología de la información y la comunicación.

Contenidos temáticos:

Distribución de probabilidad binomial y normal. Binomios, El binomio de newton, Experimentos binomiales, Comportamiento de la función de probabilidad, distribución de probabilidad.

Tipos de saberes

Conocimientos (saber)Conceptual

Distribución binomial.

Distribución normal.

Inferencia estadística.

Habilidades (saber hacer) Procedimental Identificar cuando un problema se puede resolver haciendo uso de una distribución binomial o normal.

Actitudes y valores (saber ser) Actitudinal

Cooperación y colaboración con los pares.

Buena disposición al trabajo individual y grupal.

Disposición para el trabajo colaborativo

Apertura y disposición para la innovación en las representaciones gráficas.

Sesión 4.- Secuencia de actividades, Secuencia

didáctica o Secuencia de aprendizaje

5.- Evidencias de aprendizaje/ Productos

esperados 6.- Recursos y Materiales (Didácticos)

6 Jun.* 44

INICIO 48. El docente presenta un problema

detonante, en el cual, por medio de lluvia de ideas recupera los saberes previos (combinación, variable aleatoria, muestra, espacio muestral, función de probabilidad, leyes de exponentes).

49. Realizar la actividad preliminar, eleva el binomio: MAV_IV1A.

50. Tarea: Ver los videos: MAV_IV1B,

Actividad preliminar. Definir algunos conceptos básicos.

Cuaderno profesional de papel cuadriculado, calculadora, computadora con software graficador (winplot, geogebra, GNUplot), Word:: MAV_IV1A.- Actividad preliminar eleva el binomio. Videos: MAV_IV1B.- Binomio al cuadrado. MAV_IV1C.- Binomio al cubo. MAV_IV1D.- Triangulo de Pascal parte 1.

14

MAV_IV1C, MAV_IV1D, MAV_IV1E, MAV_IV1F

MAV_IV1E.- Triangulo de Pascal parte 2. MAV_IV1F.- Binomio de Newton.

7.- Desempeño a evaluar: Conocer y aplicar el desarrollo de binomios, por medio de formulas

7.- Criterios e indicadores: Emplear correctamente el binomio de newton.

7.- Instrumento de evaluación: Ejercicios, Rubricas.

Sesión 4.- Secuencia de actividades, Secuencia didáctica o

Secuencia de aprendizaje

5.- Evidencias de aprendizaje/

Productos esperados

6.- Recursos y Materiales (Didácticos)

10 Jun. 45

DESARROLLO Actividad individual 51. Realiza la actividad 1 el binomio de Newton: MAV_IV1G.

Actividad 1. Word: MAV_IV1G.- Actividad 1 el binomio de Newton.

13 Jun.* 46, 47

52. El docente retoma los saberes previos de los estudiantes y con ellos define distribución de probabilidad.

53. Resolver la actividad 2 sobre experimentos binomiales. MAV_IV2A

54. Ver video de distribución binomial: MAV_IV2B

Actividad 2. Word: MAV_IV2A.- Actividad 2 Experimentos binomiales. Videos: MAV_IV2B.- Distribución binomial.

17 Jun. 48

55. El docente proporciona a los estudiantes ejercicios de distribución de probabilidad binomial para que los resuelvan en forma colaborativa (tres integrantes). Actividad 3 Probabilidad de experimentos binomiales: MAV_IV3A

56. El docente y los estudiantes socializan los resultados y en caso de existir diferencias se revisan los procesos.

Actividad 3. Word: MAV_IV3A.- Actividad 3 Probabilidad de experimentos binomiales.

20 Jun.* 49, 50

57. Resolver el ejercicio de la actividad 4 Comportamiento de la función de probabilidad: MAV_IV4A

Actividad 4. Word: MAV_IV4A.- Actividad 4 Comportamiento de la función de probabilidad.

24 Jun. 51

58. El docente proporciona a los estudiantes ejercicios de distribución de probabilidad normal para que los resuelvan en forma colaborativa (tres integrantes).Realizar la Actividad 5: MAV_IV5A

59. Tarea: Ver videos: MAV_IV6A, MAV_IV6B 60. El docente y los estudiantes socializan los resultados y

Actividad 5. Word: MAV_IV5A.- Actividad 5 Distribuciones de probabilidad normal. Videos: MAV_IV6A.- Distribución Normal 1.

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en caso de existir diferencias se revisan los procesos. MAV_IV6B.- Distribución Normal 2.

7.- Desempeño a evaluar: Aplicar el binomio de Newton, resolver problemas con la distribución normal.

7.- Criterios e indicadores: Emplear correctamente los criterios de la distribución normal.

7.- Instrumento de evaluación: Ejercicios, Rubricas.

Sesión 4.- Secuencia de actividades, Secuencia didáctica o Secuencia de

aprendizaje 5.- Evidencias de aprendizaje/

Productos esperados 6.- Recursos y

Materiales (Didácticos)

27 Jun.* 52

CIERRE 61. Resuelve examen escrito, donde puede utilizar todos los recursos de

apoyo que consideren necesario pero no puede preguntar a otro. 62. El docente retroalimenta y evalua el subproducto entregado.

Da respuesta a un examen escrito Exámenes de 5 reactivos.

7.- Desempeño a evaluar: Resolver y conocer la distribución normal y el binomio de newton.

7.- Criterios e indicadores: Habilidad en la interpretación de las gráficas.

7.- Instrumento de evaluación: Ejercicios, Rubrica.

7.-EVALUACIÓN

El método de evaluación. C1.- Argumentar en forma oral o escrita el uso de conceptos, procedimientos o diagramas matemáticos aplicables en una situación de la vida cotidiana. C2.- Diseñar estrategias para solucionar problemas matemáticos en contextos diversos a partir de razonamientos lógicos que justifiquen la solución. C3.- Construir e interpretar modelos deterministas o aleatorios mediante la aplicación de procedimientos matemáticos, para el análisis de situaciones reales o formales.

Competencia De 4 a 5 puntos Hasta 3.9 puntos De 1 a 2 puntos

C1 Presenta ordenadamente y con detalle el procedimiento usado para solucionar la situación.

Presenta una explicación de la solución implementada, con un menor grado de orden y coherencia.

La explicación es desordenada y escasamente apoyada por bases teóricas.

C2 Sus argumentos y/o procedimientos utilizados están basados en reglas, conceptos, diagramas u otros procedimientos matemáticos, todos los cuales fueron seleccionados apropiadamente y aplicados con precisión.

Hay algunas ausencias de bases matemáticas en los argumentos o procedimientos de solución. Aunque la elección fue correcta, el procedimiento o resultado final, no.

La solución implementada evidencia la utilización de mínimas bases matemáticas. El elemento de la intuición es predominante. El procedimiento y/o el resultado es incorrecto.

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C3 Hay clara relación entre la teoría y/o las herramientas matemáticas, la forma en que se utilizaron y el contexto de la situación dada.

Hay algunas inconsistencias entre la elección de elementos teóricos o herramientas matemáticas, su utilización y las características de la situación.

Hay deficiencias en la lógica para elegir herramientas y/o procedimientos de solución. La aplicación de éstos es ajena al contexto de la situación del problema.

Unidad de aprendizaje matemáticas y vida cotidiana II

Nivel Aspectos

Excelente (91-100)

Conocimientos (saberes teóricos y procedimientos) Describió, aplico y resolvió en forma satisfactoria los saberes teóricos y procedimentales, utilizando más de una estrategia. En diferentes escenarios. Habilidades (saberes prácticos) Se apropió de saberes prácticos para resolver situaciones que se le presentaron en diversos contextos, comunico y aportó ideas pertinentes y novedosas en la solución de problemas; ejecuto sus actividades con destreza; utilizó adecuadamente los recursos: calculadora, juego de geometría y tecnologías para la información y la comunicación (TIC), por citar algunos. Actitudes (Disposición) Creó y fomento un ambiente propicio para el trabajo colaborativo; manifestó liderazgo; su interés y disposición para trabajar se reflejaron en sus actividades; propuso estrategias de solución y compartió sus conocimientos Valores (saberes formativos) Demostró ser tolerante, respetuoso, puntual, creativo e innovador, y lo fomento entre sus compañeros.

Muy Bien (76-90)

Conocimientos (saberes teóricos y procedimientos) Describió, y aplico procesos matemáticos en la solución de situaciones diversas. Habilidades (saberes prácticos) Resolvió las actividades; comunico, pero no aporto ideas novedosas; utilizó y manipulo algunos instrumentos o recursos, pero no presento soluciones creativas. Actitudes (Disposición) Mostró comportamientos adecuados al interactuar con sus pares o resolver una situación; realizó búsquedas informativas pertinentes; participo en la solución de problemas; compartió información; se integró y trabajo colaborativamente. Valores (saberes formativos) Mostró pertinencia en su actuar de manera constante; fue propositivo y colaborativo con sus pares; mostró

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apertura y disposición para la creatividad e innovación..

Bien (61-75)

Conocimientos (saberes teóricos y procedimientos) Resolvió parcialmente las situaciones problemáticas que se le presentaron. Habilidades (saberes prácticos) Resolvió sólo las actividades; que requieren un mínimo de saberes prácticos; mostró limitantes al expresar sus ideas (no aportó datos significativos o pertinentes) Actitudes (Disposición) Se integró al trabajo en equipo, investigo, pero no realizó aportaciones significativas; trató de resolver situaciones, pero desistió antes de lograrlo por completo. Valores (saberes formativos) Actuó con tolerancia y respeto; asistió regularmente y fue puntual.

Insuficiente (60 o

menos)

Conocimientos (saberes teóricos y procedimientos) No alcanzó el mínimo de los resultados esperados (mostró algunas dificultades en la aplicación de conceptos teóricos y procedimentales). Habilidades (saberes prácticos) Mostró carencia y apatía en el desarrollo práctico de las actividades; fue desorganizado y no hizo aportaciones. Actitudes (Disposición) Mostró comportamientos inadecuados, como apatía al interactuar con sus pares o resolver una situación; abandono la búsqueda informativa o de soluciones a las problemáticas; copió, mostró indisciplina, no se integro al trabajo colaborativo y cooperativo. Valores (saberes formativos) Mostro pereza; asistió eventualmente; no participó.

Rubrica de competencias: 80 % Calificación Total:

Presentación: 15 % Calificaciones sumativas obtenidas en las situaciones: 60 %

Promedio de autoevaluación y coevaluaciónes: 5 % Examen (es) elaborado (s) por el profesor: 40 %

Calificación sumativa de la situación: 100 % Calificación total en la unidad: 100 %

8. BIBLIOGRAFÍA PARA EL ALUMNO

Barajas Gómez Roberto (2011), Guía Matemática Avanzada, México, Editorial Universitaria. Freund John E (1992), Estadística Elemental, México, Pearson. Purcell, E. Varberg D. (2007). Cálculo Diferencial e Integral. (9ª. ed.). México: Pearson Educación.

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9. BIBLIOGRAFÍA PARA EL MAESTRO

Castillo, C. (2010). Calculo Diferencial e Integral. México: McGraw Hill. Purcell, E. Varberg D. (2007). Cálculo Diferencial e Integral. (9ª. ed.). México: Pearson Educación. Stewart J. (1999), Cálculo Diferencial e Integral. México: Thompson Swokowski, Earl W.(2002). Introducción al Cálculo con Geometría Analítica. México: Iberoamérica. Johnson, R. y Kuby, P. (2008). Estadística elemental, lo esencial. México: Cengage Weimer, R. (1998). Estadística. México: CECSA

______________________________________ Nombre y firma del profesor

Vo. Bo. __________________________________ _______________________________

Responsable de academia Jefe de departamento

Stewart J. (1999), Cálculo Diferencial e Integral. México: Thompson Steven G Krantz (2003), Cálculo, México, Mc Graw Hill. Possani Espinosa Edgar y Barreiro Castellanos Leticia (2011), Estadistica y probabilidad, México, Santillana. Mendell Hall, Beaver y Beaver (2010), Introducción a la Probabilidad y Estadistica, México, CENGAGE. Johnson Robert y Kuby Patricia (2008), Estadistica Elemental, México,CENGAGE. Meyer Paul Et. Al. (1998), Probabilidad y Aplicaciones estadisticas, México, Pearson Addison Wesley Longman. Softwere e hipervinculos de apoyo: Baldor Libro de + ejercicios resueltos: Recuperado el 1 Febrero del 2012. Disponible en http://www.fileserve.com/file/3cCcDA8 Ejercicios de matemáticas y más: Recuperado el 1 Febrero del 2012. Disponible en http://www.sectormatematica.cl/educmedia.htm Smart Notebook Viewer: [Softwere de computo]. Recuperado el 1 Febrero del 2012. Disponible en http://ptf.com/get/22100/ Software de winplot: [Softwere de computo]. Recuperado el 1 Febrero del 2012. Disponible en http://winplot.softonic.com/descargar Acertijos matemáticos: Recuperado el 1 Febrero del 2012. Disponible en http://www.amejor.com/index.php?option=com_content&view=article&id=269:acertijos&catid=12:curiosidades-matemcas&Itemid=17