PLANIFICACIN Y CONTROL DE LA PRODUCININGENIERIA INDUSTRIAL ING.
GERARDO GOMEZ DE LA CRUZ
La regresin, conocida en ocasiones como lnea de mejor ajuste, es
una tcnica estadstica para intentar ajustar una lnea a partir de un
conjunto de puntos mediante el uso del mnimo error cuadrado total
entre los puntos reales y los puntos sobre la lnea. Una de las
bondades de la regresin es que permite determinar ecuaciones de
lneas de tendencia.REGRESION LINEAL
La recta de la regresin lineal tiene la forma Y = a + bX, donde
Y es el valor de la variable dependiente que se despeja, a es la
secante en Y, b es la pendiente y X es la variable independiente
(en el anlisis de serie de tiempo, las X son las unidades de
tiempo). La regresin lineal es til para el pronstico a largo plazo
de eventos importantes, as como la planeacin agregada.REGRESION
LINEAL
Anlisis de Correlacin y Regresin Ejemplo 1
EmbarqueDistancia (x, en Kms.) Tiempo de entrega (y, en
das)18203.522151.53100034480459052612001.573302.586504.59120521010005
Ejemplo 1La ecuacin de los mnimos cuadrados para la regresin
lineal es
Y = a + bx
Donde
Y = Variable dependiente calculada mediante la ecuaciny = El
punto de datos de la variable dependiente real (utilizado abajo)a =
Secante Yb = Pendiente de la rectax = Periodo
EJEMPLO 1El mtodo de mnimos cuadrados trata de ajustar la recta
a los datos que minimizan la suma de los cuadrados de la distancia
vertical entre cada punto de datos y el punto correspondiente en la
recta. Si se traza una recta a travs del rea general de los puntos,
la diferencia entre el punto y la recta es y Y.
(y1 Y1)2 + (y2 Y2)2 + + (y12 Y12)2
EJEMPLO 1
EJEMPLO 1Como antes, la ecuacin de recta es Y = a + bx,
Anteriormente se determinaron a y b a partir de la grfica. En el
mtodo de mnimos cuadrados, las ecuaciones para a y b son
