Planes de Muestreo Por Variables

7/22/2019 Planes de Muestreo Por Variables

1/22

Planes de

muestreo por

variables


2/22

Planes de muestreo porvariables

DEFINICIN

Mtodo que consiste en medir una caracterstica

cuantitativa por cada artculo de la poblacin o deuna muestra tomada de ella.


3/22

Campo de aplicacin

Se utiliza el % de producto no conforme para definir calidad dellote y del proceso.

Se utiliza cuando la produccin es continua. Se utiliza cuando es iuna sola la caracterstica a medir. Se utiliza cuando el proceso esta bajo control estadstico. Cuan do se especfica los requisitos dentro de un lmites

superior, inferior o ambos.


4/22

Planes de muestreo por variablesDEFINICIONES

PLANES DE MUESTREO POR VARIABLES:

Mtodo que consiste en medir una caractersticacuantitativa por cada artculo de la poblacin o deuna muestra tomada de ella.

NIVEL DE CALIDAD ACEPTABLE (AQL):Es el mximo porcentaje de defectuosos aceptableen el lote.


5/22

Planes de muestreo por variables

DEFINICIONES

Mtodos de evaluacin

Mtodo (s)

Evalua la aceptabilidad usando la desviacin estandar de la muestra.

Mtodo ()

Evalua la aceptabilidad usando la desvisacin estandar del proceso.

Mtodo ( R)

Evalua la aceptabilidad del lote usando el rango promedio demediciones de los artculos en subgrupos de muestras


6/22


DEFINICIONES

Lmites de especificacin:Lmite de especificacin simple:

Cuando slo se ha especificado un lmite de control ya seasuperior o inferior.

Lmite de especificacin doble:Cuando se ha especificado los dos lmites de especificacin(superior e inferior)

Lmite de especificacin separado:Cuando se especifican los s lmites de espcificacin y estos tienen

AQLs separados.


7/22


DEFINICIONESConstante de aceptabilidad (k)Constante que depende del AQL y del tamao de la muestra y

contra la cual se compara el estadstico de calidad para aceptar o

rechazar el lote.

Estadstico de calidad (Q)

Puede ser estadstico del lmite superior (Qs) o estadstico del

lmite inferior (Qi) y depende del lmite de especificacin la media y

desviacin estandar de la muestra, y es contra el cual se compara

la constante de ceptabilidad (k) para aceptar o rechazar el lote.


8/22


DEFINICIONESEstadstico de calidad (Q) y constante de aceptabilidad (k)

Qs = LSE Qs > k se acepta el lote

s

Qi = - LIE Qi > k se acepta el lote

s


9/22


PROCEDIMIENTOEspecificar el mtodo a utilizar ( generalmente el (s)

El nivel de inspeccin (generalmente el II)

Definir el AQL y que corresponsa a uno d elas tablas.Definir el lmite de especificacin simple, doble,

combinada.


10/22


Un lmite de especificacinEJEMPLO 1

La temperatura mnima especificada para la coocin de un alimento es de 60C.Seinspecciona un lote de 100 unidades producidas.Se emplea el mtodo (s) y lainspeccin normal (II), se a especificado un AQL de 2,5%.

Se acepta o se rechaza el lote.De la tabla A1

Partiendo del tamao de lote: 100, se escoge el nivel de inspeccin II.

se obtiene el cdigo: F

De la tabla A2

Con el mtodo (s) inspeccin normal

Se obtiene el tamao de la muestra n = 13

De la tabla B1:

Plan de muestreo simple para inspeccin normal mtodo (s)

Utilizando la letra cdigo F, tamao de la muestra = 13 y el AQL de 2,5% seobtiene el valor de la constante de aceptabilidad (k) = 1,405.


11/22


EJEMPLO 1Se toma la muestra como especifica la tabla A2 n= 13n T C1 532 573 494 585 596 547 588 569 5010 5011 5512 5413 57

Media 54,6Desviacinestandar (s) 3,33

QS = LSE X mediaS

Qs = 60

54,63,33

Qs = 1,618

Qs > k

1,618 > 1,405

Se acepta el lote


12/22


EJEMPLO 2Un dispositivo temporalizador pirotcnico tiene un tiempo de retorno mnimoespecificado en 4 segundos.

Se ha producido un lote de 1000 unidades, se inspecciona con un tipo de inspeccin

II mtodo (s) y un AQL de 0,1%.

De la tabla A1


se obtiene el cdigo: J

De la tabla A2


Se obtiene el tamao de la muestra n = 35

De la tabla B1:

Plan de muestreo simple para inspeccin normal mtodo (s)

Utilizando la letra cdigo J, tamao de la muestra = 35 y el AQL de 0,1% se ve

cha hacia abajo esto significa que tenemos que coger el valor de abajo n =

50 y k= 2,569


13/22


EJEMPLO 2Se toma la muestra como especifica la tabla A2 n= 13

Qi = X media - LIES

Qi = 6,52

40,3292

Qi = 7,64

Qi > k

7,64 > 2,569

Se acepta el lote

n t segundos1 6,95 6,68 6,65 6,59 6,572 6,4 6,34 6,15 6,03 6,673 6,44 6,7 6,51 5,94 6,564 6,35 6,83 6,96 6,38 6,295 6,8 6,16 6,57 6,77 6,876 6,04 6,03 6,52 6,86 6,917 6,44 6,04 6,29 6,7 6,678 7,17 6,59 6,8 5,92 6,539 7,17 6,25 7 6,83 6,3

10 5,84 6,25 6,71 6,55 6,25Media 6,5164

Desviacin estandar

(s) 0,3291


14/22


Mtodo grficoCuando se da el lmite superior

X = LSE kS

Cuando se da el lmite unferiorX = LIC + kS


15/22

Planes de muestreo por variablesMtodo grfico

La temperatura mnima especificada para la coocin de un alimento es de 60C.Se inspecciona un

lote de 100 unidades producidas.Se emplea el mtodo (s) y la inspeccin normal (II), se a

especificado un AQL de 2,5%.Cuando se da el lmite superiorX = LSE kSX media: 54,6S = 3,33Si el punto de interseccin entre la media y la desviacin estandar cae debajo del rea dela curva se acepta el lote, si cae sobre el rea de la curva se rechaza el lote.

X = LSE - k x s58,60 60 1,405 157,89 60 1,405 1,557,19 60 1,405 256,49 60 1,405 2,555,79 60 1,405 355,08 60 1,405 3,554,38 60 1,405 453,68 60 1,405 4,552,98 60 1,405 5

y = -1.405x + 60

R = 151.00

52.00

53.00

54.00

55.00

56.00

57.00

58.00

59.00

60.00

61.00

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5

TC

Desviacin Estandar (s)

TC f(s)

Series1

Linear (Series1)


16/22


Dos lmites de especificacinDebemos definir la mxima desviacin estandar media (MDEM)

Smxima= (LSE LIE)x fs

Si la desviacin estandar calculada (s) es mayor que la S mxima el lote se rechaza

S Calculada > Smxima se rechaza el lote.

Pero si: SCalculada < Smxima

No se sabe si el lote se rechaza, para saber si el lote se rechaza debemos hacer el

mtodo grfico


17/22

Planes de muestreo por variablesEJEMPLO 3

La temperatura mnima especificada para un dispositivo es de 60C y la mxima es de

70C.

Se produce 95 productos.

Se se utiliza el nivel de inspeccin II, mtodo (s) y se ha especificado un AQL de 1,5%

Se acepta o se rechaza el lote.

De la tabla A1Partiendo del tamao de lote: 95, se escoge el nivel de inspeccin II.


De la tabla A2


Se obtiene el tamao de la muestra n = 13De la tabla D1:

Valores de fs para MDEM para control de limites doble, inspeccin normal, mtodo (s)

Letra cdifo F, AQL del 1,5% da un valor de fs = 0,274.


18/22



Smxima= (LSE-LIE )xfsSmxima= (70-60)x0,274

Smxima = 2,74

S calculada > S mxima3,05 > 2,74

Se rechaza el lote

n TC1 65,52 603 65,24 67,15 696 67,17 608 66,49 62,8

10 6811 63,412 60,713 65,8

Media64,7

Desviacinestandar 3,05


19/22

Planes de muestreo por variablesEJEMPLO 4

Con los datos del ejemplo 3, si variamos el AQL al 4%.

La temperatura mnima especificada para un dispositivo es de 60C y la mxima es de70C.

Se produce 95 productos.

Se se utiliza el nivel de inspeccin II, mtodo (s) y se ha especificado un AQL de 4%

Se acepta o se rechaza el lote.

De la tabla A1



De la tabla A2


Se obtiene el tamao de la muestra n = 13De la tabla D1:

Valores de fs para MDEM para control de limites doble, inspeccin normal, mtodo (s)

Letra cdifo F, AQL del 4 % da un valor de fs = 0,328.


20/22



Smxima= (LSE-LIE )xfs

Smxima= (70-60)x0,328Smxima = 3,28

S calculada > S mxima3,05 < 3,28

No se sabe si se rechaza el loteHay que hacer el mtodo grfico

n TC1 65,52 603 65,24 67,15 696 67,17 608 66,49 62,8

10 6811 63,412 60,713 65,8

Media64,7

Desviacinestandar 3,05


21/22

Planes de muestreo por variablesMtodo grfico

Para lmite superiorX = LSE kS

Para el lmite inferiorX = LSE +kS

X media: 64,7S = 3,05Para letra cdigo F, n: 13 y AQL 4% k= 1,189

Si el punto de interseccin entre la media y la desviacin estandar cae entre las reas de lascurvas se acepta el lote, si cae fuera del rea entre curvas se rechaza el lote.

X = LSE - k xs70,00 70 1,189 068,81 70 1,189 168,22

70 1,189 1,567,62 70 1,189 267,03 70 1,189 2,566,43 70 1,189 365,84 70 1,189 3,565,24 70 1,189 464,65

70 1,189 4,564,06 70 1,189 5

X = LIE + k x s60,00 60 1,189 061,19 60 1,189 161,78 60 1,189 1,562,38 60 1,189 262,97 60 1,189 2,563,57 60 1,189 364,16 60 1,189 3,564,76 60 1,189 465,35 60 1,189 4,565,95 60 1,189 5 59.00

60.00

61.00

62.00

63.00

64.00

65.00

66.00

67.00

68.00

69.00

70.00

71.00

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5

X LsE

x LiE


22/22

Planes de muestreo por variables.X = LSE - k xs

70,00 70 1,189 068,81 70 1,189 168,22 70 1,189 1,567,62 70 1,189 267,03 70 1,189 2,566,43 70 1,189 365,84 70 1,189 3,565,24 70 1,189 464,65 70 1,189 4,564,06 70 1,189 5

X = LIE + k x s60,00 60 1,189 061,19 60 1,189 161,78 60 1,189 1,562,38 60 1,189 262,97 60 1,189 2,563,57 60 1,189 364,16 60 1,189 3,564,76 60 1,189 465,35 60 1,189 4,565 95 60 1,189 5

59.00

60.00

61.00

62.00

63.00

64.00

65.00

66.00

67.00

68.00

69.00

70.00

71.00

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5

X LsE

x LiE

Documents

Planes de Muestreo Por Variables