Planet Dişli Redüktör (Planetary Gear Reducer)

PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

LİSANS TEZİ I

Yavuzalp ÖZCAN/ 09244054

OCAK 2014

DENİZLİ

PLANET DİŞLİ REDÜKTÖR TASARIMI

Çalışmayı Yöneten: Prof. Dr. Numan Behlül BEKTAŞ

ONAY

Yukarıdaki imzaların adı geçen öğretim üyelerine ait olduğunu onaylarım.

LİSANS TEZİ I SINAV SONUÇ FORMU

Tez Danışmanı :

(Jüri Başkanı)

Prof. Dr. Numan Behlül BEKTAŞ (PAÜ)

Jüri Üyesi :

Jüri Üyesi :

Jüri Üyesi :

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Bölümü 09244054 nolu

öğrencisi Yavuzalp ÖZCAN tarafından hazırlanan “PLANET DİŞLİ REDÜKTÖR

TASARIMI” başlıklı tez tarafımızdan okunmuş, kapsamı ve niteliği açısından bir

Lisans Tezi I olarak kabul edilmiştir.

Prof. Dr. Nazım USTA

Mühendislik Fakültesi Makine Bölümü

Bölüm Başkanı

Bu tezin tasarımı, hazırlanması, yürütülmesi, araştırmalarının yapılması ve

bulgularının analizlerinde bilimsel etiğe ve akademik kurallara özenle riayet

edildiğini; bu çalışmanın doğrudan birincil ürünü olmayan bulguların, verilerin ve

materyallerin bilimsel etiğe uygun olarak kaynak gösterildiğini ve alıntı yapılan

çalışmalara atfedildiğine beyan ederim.

İmza :

Öğrenci Adı Soyadı : Yavuzalp ÖZCAN

v

ÖNSÖZ / TEŞEKKÜR

Bu çalışmada 1 MW’lık 3 kademeli bir planet dişli redüktörün, hesapları ve tasarımı

yapılmıştır. Bu çalışmanın gerçeklenmesinde katkıda bulunan, çalışmamın

hazırlanması sırasında engin bilgi ve tecrübeleri ile yol gösteren değerli hocam

Prof.Dr. Numan Behlül BEKTAŞ’a, tüm yardımlarını benden esirgemeyen

Makine Mühendisi Ali YAŞA’ya ve bu zamana kadar beni yetiştiren ve her zaman

yanımda olan aileme teşekkürü bir borç bilirim.

Ocak 2014

Yavuzalp ÖZCAN

(Makine Mühendisliği Öğrencisi)

vi

İçerik 1. GİRİŞ .................................................................................................................. 1

1.1. Tezin Amacı ................................................................................................. 1 1.2. Literatür Özeti ............................................................................................. 1 1.3. Hipotez ......................................................................................................... 1

2. REDÜKTÖR ....................................................................................................... 1

2.1. Tarih Boyunca Dişliler ............................................................................... 1 2.2. Hareket İletiminde Metal Dişlilere Geçiş ve Redüktörler ......................... 2 2.3. Dişli Çark Sistemlerinin Amaçları ............................................................. 2 2.4. Redüktörlerde Önemli Değişkenler ............................................................ 3 2.5. Redüktörlerin Sınıflandırılması .................................................................. 3

2.6. Redüktör Türleri .......................................................................................... 3 3. PLANET DİŞLİ SİSTEMLERİ ........................................................................ 4

3.1. Genel ............................................................................................................ 4 3.2. Planet Dişli Sistemlerinin Üstünlükleri ve Sakıncaları ............................. 4

3.2.1. Planet Dişlilerin Üstünlükleri:.............................................................. 4 3.2.2. Planet Dişlilerin Sakıncaları ................................................................. 5

4. HESAPLAR ........................................................................................................ 6

4.1. Başlangıç Değerleri ..................................................................................... 6 4.2. Birinci Kademe ............................................................................................ 6

4.2.1. Devir Sayısı ve Diş Sayısı .................................................................... 6 4.2.2. Modül Hesabı ....................................................................................... 6

4.3. İkinci Kademe .............................................................................................. 8 4.3.1. Devir Sayısı ve Diş Sayısı .................................................................... 8 4.3.2. Modül Hesabı ....................................................................................... 8

4.4. Üçüncü Kademe ........................................................................................ 10 4.4.1. Devir Sayısı ve Diş Sayısı .................................................................. 10 4.4.2. Modül Hesabı ..................................................................................... 10

4.5. Kolların Ezilme Durumları İçin Kontrolleri ............................................ 13 4.5.1. Birinci Kademe Kolun Ezilme Durumuna Göre Kontrolü ................ 13

4.5.2. İkinci Kademe Kolun Ezilme Durumuna Göre Kontrolü .................. 13

4.5.3. Üçüncü Kademe Kolun Ezilme Durumuna Göre Kontrolü ............... 14

4.6. Perno Hesapları ........................................................................................ 15 4.6.1. Birinici Kademe Perno Kesit Alanı Hesabı ....................................... 15 4.6.2. İkinci Kademe Perno Kesit Alanı Hesabı .......................................... 16 4.6.3. Üçüncü Kademe Perno Kesit Alanı Hesabı ....................................... 17

4.7. Mil Hesapları ............................................................................................. 19 4.7.1. Giriş Mili Kritik Çap Hesabı .............................................................. 19 4.7.2. Birinci Ara Milin Kritik Çap Hesabı .................................................. 21 4.7.3. İkinci Ara Milin Kritik Çap Hesabı ................................................... 23 4.7.4. Çıkış Milin Kritik Çap Hesabı ........................................................... 25

4.8. Rulman Hesapları ..................................................................................... 28 4.8.1. Birinci Kademe Planet Dişli Rulman Hesabı ..................................... 28

4.8.2. İkinci Kademe Planet Dişli Rulman Hesabı....................................... 28 4.8.3. Üçüncü Kademe Planet Dişli Rulman Hesabı ................................... 29 4.8.4. Giriş Mili Rulman Hesabı .................................................................. 29 4.8.5. Birinci Ara Mil Rulman Seçimi ......................................................... 29 4.8.6. İkinci Ara Mil Rulman Seçimi ........................................................... 30 4.8.7. Çıkış Mili Rulman Seçimi .................................................................. 30

5. AYNI DEĞERLERE SAHİP NORMAL REDÜKTÖR ............................... 31

vii

5.1. Başlangıç Değerleri ................................................................................... 31

5.2. Birinci Kademe .......................................................................................... 31 5.2.1. Devir Sayısı ve Diş Sayısı .................................................................. 31 5.2.2. Modül Hesabı ..................................................................................... 31

5.3. İkinci Kademe ............................................................................................ 32 5.3.1. Devir Sayısı ve Diş Sayısı .................................................................. 32 5.3.2. Modül Hesabı ..................................................................................... 33

5.4. Üçüncü Kademe ........................................................................................ 34 5.4.1. Devir Sayısı ve Diş Sayısı .................................................................. 34

5.4.2. Modül Hesabı ..................................................................................... 34

6. PLANET DİŞLİ İLE NORMAL REDÜKTÖR KARŞILAŞTIRILMASI . 36 7. PLANET DİŞLİ REDÜKTÖR KATI MODEL ............................................ 37 8. PLANET DİŞLİ VE NORMAL REDÜKTÖR KATI MODEL .................. 38

KAYNAKLAR ......................................................................................................... 41 EKLER ...................................................................................................................... 42

viii

SEMBOL LİSTESİ

; Malzeme Çekme Dayanımı

; Malzeme Akma Sınırı

F ; Kuvvet

; Burulma Momenti

; İşletme Faktörü

; Sağlamlaştırma Faktörü

; Yüzey Faktörü

; Çentik Faktörü

; Gerilme Yığılma Faktörü

; Hız Faktörü

; Yük Dağılım Faktörü

q ; Çentik Duyarlılık Faktörü

P ; Basınç

; Emniyetli Ezilme Değeri

; Emniyetli Yüzey Basıncı Değeri

; Yüzey Basıncı Değeri

S ; Emniyet Katsayısı

; Perno Çapı

ed ; Tam Değişken Eğilme Gerilmesi Değeri

k ; Kesme Gerilmesi Değeri

; Kayma Gerilmesi

; Tam Değişken Burulma Gerilmesi

; Dalgalı Burulma Gerilmesi

em ; Emniyetli Kayma Gerilmesi

em ; Dişliler İçin Emniyetli Gerilme Değeri

; Kesit Alanı

d ; Çap

d ; Mil Çapı

L 10 ; Rulman Ömür değeri (Milyon Devir)

C ; Dinamik Yük Sayısı

r ; Yarıçapı

ix

Z ; Diş Sayısı

L ; Uzunluk

b ; Genişlik

n ; Sayısı (Adedi)

; Diş Güneş Diş Sayısı

; İç Güneş Diş Sayısı

i ; Redüksiyon Oranı

; Giriş Devri

; Çıkış Devri

TOPi ; Toplam Redüksiyon Oranı

V ; Dişli Çevre Hızı

nm ; Normal Modül

; Diş Genişliği Katsayısı

; Teğetsel Kuvvet

x

ŞEKİL LİSTESİ

Şekiller

Şekil 1- Planet Dişli Sistemi ............................................................................ 4

Şekil 2- Planet Dişli Katı Modeli-1.................................................................. 37



Şekil 5- Planet Dişli ile Normal Redüktör Katı Model Karşılaştırması-1........ 38




xi

ÖZET

PLANET DİŞLİ REDÜKTÖR

Dişli çarklardan oluşan güç ve hareket aktaran makine elemanlarıdır. Tarih

boyunca mühendislerin, bilim adamlarının üzerinde sürekli uğraştığı mükemmel

tasarımlardır.

İmalatlarının gittikçe daha kolay yapılabilmesinden ötürü, planet dişli kademeleri

gün geçtikçe makina sanayiinde daha çok kullanılır olmuşlardır. Genelde büyük

güçlerin veya tahrik mili ile çıkış mili arasında aşırı büyük çevirme oranı isteyen

yerlerde kullanılır. Belirtilmesi gereken en önemli fonksiyonları, bir redüktör içinde

devir sayılarının üst üste konulup ayarlanması, hareket ve momentin bir kaç yöne

dağıtılabilinmesidir.

Anahtar Kelimeler: Planet Dişli Redüktör

1

1. GİRİŞ

1 MW giriş gücüne ve 30 d/d’lık bir giriş devrine sahip 3 kademeli yükseltici

bir redüktörde 3. Kademe sonunda 1500 d/d’ lık bir devir elde edilip, bu devir

sayesinde jeneratörler aracılığıyla enerji üretimi yapılabilmesi planlanmıştır.

1.1. Tezin Amacı

Planet dişli redüktörlerin normal redüktörlerden farkını tasarımsal ve

matematiksel açıdan kanıtlayarak, normal redüktörler ile arasındaki farkları daha net

ortaya koymak.

1.2. Literatür Özeti



tasarımlardır. 3000 yıl öncesine kadar dişli çark düzenlerinden yararlanıldığı bazı

arkeolojik kalıntı ve varsayımlarından anlaşılıyor. Bu tarihlerde daha çok büyük taş

blokların taşınmasında manivela ve eğik düzlem düzenleri kullanılmaktaydı. Dişli

çark yöntemi de bu düzenlerle beraber kullanılmış, daha sonraları tahtadan yapılmış

bu düzenler hareket ve yük iletiminde kullanılmış.

1.3. Hipotez

30 min-1

’lik devir ile sisteme alınan 1MW’lık gücü planet dişli sistemiyle 1500

min-1

’lik devire çıkartıp, elektrik enerjisine dönüştürülmek üzere jeneratöre iletecek

bir dişli kutusu tasarımı yapılabilir.

2. REDÜKTÖR

Vites kutularıyla birlikte dişli çark düzeneklerinin paralel dişli dizilerinin bir

elemanı olan redüktörler, yapısal bakımdan, gövde içine yerleştirilmiş dişli çarklar,

miller, yataklar v.b. gibi parçalardan oluşan sistemlerden oluşuyor. Akademik olarak

tanımı ise elektrik motorlarının yüksek dönüş hızlarını makineler için gerekli olan

dönüş hızlarına düşürmek için tasarlanan kapalı dişli düzenekleridir.

2.1. Tarih Boyunca Dişliler



2

tasarımlardır. 3000 yıl öncesine kadar dişli çark düzenlerinden yararlanıldığı bazı

arkeolojik kalıntı ve varsayımlarından anlaşılıyor. Bu tarihlerde daha çok büyük taş

blokların taşınmasında manivela ve eğik düzlem düzenleri kullanılmaktaydı. Dişli

çark yöntemi de bu düzenlerle beraber kullanılmış, daha sonraları tahtadan yapılmış

bu düzenler hareket ve yük iletiminde kullanılmış.

Bu düzenlerde bir diş profili olarak yoktu. Ancak çarklar üzerindeki girinti ve

çıkıntıların birbirlerini öteleme ile etkiledikleri gözlenmiştir. Yine de geometrik bir

büyüklük olarak çevre taksimatı yani dişler arasındaki mesafe, hatveyi zorunlu olarak

görebiliriz. Bu tip düzenleri bugün dahi Anadolu’nun çeşitli yörelerinde görmek

mümkündür. Klasik çağ Avrupa’sında ‘Galili Galileo’nun ve Hint, Arap

yarımadalarında özellikle hareket için kullanılmış dişli çark düzenlerinde artık bir

teknoloji görülebilir.

2.2. Hareket İletiminde Metal Dişlilere Geçiş ve Redüktörler

Metal dişlilere geçiş 19.yüzyıl sanayi devrimi ile oldu. Metalurji ve

mekanikteki ilerlemeler sayesinde yepyeni malzemelerle üretilen dişliler, günümüzde

endüstrinin vazgeçilmez bir parçası oldu. Daha sonraki sanayileşme hareketlerinde,

ilk maden ocaklarında geniş çapta kullanım alanı bulmuş ve sanayinin başlangıcı

sayılabilecek buhar kuvvetinin makineye uygulanması ile gerçek teknolojisini

bularak, hemen hemen yaşantımızın bir parçası olarak en geniş anlamda günümüze

kadar gelmiştir.

Dişli hareket demektir ve o olmasaydı bir çok hareket dururdu. Redüktör

farklı güç ve hız iletiminde kullanılan dişlilerden oluşan bir sistem olarak geliştirildi.

Ve makina imalatının vazgeçilmez bir elemanı oldu.

2.3. Dişli Çark Sistemlerinin Amaçları

Redüktör de bir dişli çark sistemidir. Bu yüzden de kullanım amaçları aynıdır.

Bu amaçları aşağıdaki gibi sıralayabiliriz.

Çeşitli konumlarda bulunan miller arasında devinim ve güç iletmek,

Çeşitli dönme yönleri elde etmek,

Küçük bir hacimde büyük bir çevrim oranı elde etmek,

3

İki döndürülen elemandan oluşan sistemlerde bu iki eleman arasında devinim

bakımından bağımsızlık sağlamak.

2.4. Redüktörlerde Önemli Değişkenler

Tüm dişli düzeneklerinde olduğu gibi redüktörlerde de çevrim oranı ile

beraber dönme yönü de önemlidir. Bu bakımdan döndüren ve döndürülen

elemanların dönme yönleri birbirine göre ters olduğu durumda (-) işareti, aynı yönde

olduğu durumda (+) işareti ile gösterilir.

Redüktörlerde sistemi oluşturan herhangi bir dişlinin diş sayısı çevrim oranını

etkiler. Bu kural tüm paralel dişli dizileri için geçerlidir. İki dişliden oluşan bir

düzenek birey olarak kabul edilirse, redüktörü oluşturan düzeneklerin sayısı, hızın

kaç kez değiştiğini yani redüktörün kademelerini gösterir.

2.5. Redüktörlerin Sınıflandırılması

Günümüzde redüktörler çeşitli firmalar tarafından standart boyutlarda

üretilerek piyasaya sürülmektedir. Redüktör tiplerinin seçiminde çevrim oranı, verim,

boyut ve ağırlık gibi faktörleri gözönünde tutmak gerekir. Redüktörlerin

sınıflandırılması ise aşağıdaki gibi yapılır;

Aşama sayısına göre; 1,2 ve daha fazla kademeli redüktörler,

Kullanılan dişli çeşidine göre; konik dişlili, silindirik dişlili, sonsuz vida

düzenekli ve birden fazla çeşidin bir arada kullanıldığı redüktörler.

2.6. Redüktör Türleri

Sonsuz Dişli

Helisel

Ayna-Mahruti

Paralel Dişli

Planet

4

3. PLANET DİŞLİ SİSTEMLERİ

3.1.Genel

Planet "gezegen" demektir. İsmindende görüldüğü gibi planet dişliler tıpkı

gezegenler gibi hem kendi eksenleri, hemde güneşin etrafında bir yörüngede

dönerler.

Bu sistemde kullanılan dişliler ya silindirik veya konik dişlilerdir. Aşağıda

silindirik planet dişlilerin en fazla kullanılan düzeni Şekil. 1.1 de gösterilmiştir. Bu

sistem basit bir planet sistemidir ve Güneş-Planet, Çember ve Kovan diye dört

elemandan oluşmuştur.

Şekil 1: Planet Dişli Sistemi

İmalatlarının gittikçe daha kolay yapılabilmesinden ötürü, planet dişli kademeleri

gün geçtikçe makina sanayiinde daha çok kullanılır olmuşlardır. Genelde büyük

güçlerin veya tahrik mili ile çıkış mili arasında aşırı büyük çevirme oranı isteyen

yerlerde kullanılır. Belirtilmesi gereken en önemli fonksiyonları, bir redüktör içinde

devir sayılarının üst üste konulup ayarlanması, hareket ve momentin bir kaç yöne

dağıtılabilinmesidir.

3.2.Planet Dişli Sistemlerinin Üstünlükleri ve Sakıncaları

3.2.1. Planet Dişlilerin Üstünlükleri:

Aşağıda verilmiş olan üstünlüklerin hepsinin bir anda gerekmesi ve yapılması

imkansızdır. Fakat gerekli olan yerlerde kullanılır ve yararları görülür.

5

Genelde birden fazla planet olduğundan ve iletilen kuvvet için aynı anda

çalıştıkların-dan normal Kademedeki dişlilere göre daha küçük

modüllüdürler.

Ağırlıkları ve boyutları normal mekanizmalara göre küçüktür. Genelde bu

oran normal mekanizmaların yarısı veya üçte biri kadardır.

Normalde tahrik mili ile çıkış mili aynı eksen üzerindedir. İstenilirse eksenler

kaydırılabilir.

Planet sistemlerinin randımanları, normal dişli mekanizmalarından daha

yüksektir. Fakat çok büyük çevirme oranlarında randıman düşer.

Redüktör içinde devir sayıları ayarlanabilir.

Redüktör içinde güç, moment veya hareket bir kaç yöne dağıtılabilinir.

3.2.2. Planet Dişlilerin Sakıncaları

Büyük hızlarda planetler büyük santrafüj kuvvetleri doğururlar ve

yataklandırma ve yağlama problemleri olur.

Planet kutusu küçük olduğundan çabuk ısınır.

6

4. HESAPLAR

4.1.Başlangıç Değerleri

P = 1MW;

ng = 30 d/d

i12= 2; ise i12ger = i12 + 1 = 2 + 1 = 3

i23= 2,5; ise i23ger = i23 + 1 = 2,5 + 1 = 3,5

i34= 4; ise i34ger = i34 + 1 = 4 + 1 = 5

4.2. Birinci Kademe

ng = 30 d/d;

ziç = 28;

kp1 = 3;

i12= 2;

Malzeme “36NiCrMo16”

Rm = 1300 mPa;

Sertlik “56 HRC”

4.2.1. Devir Sayısı ve Diş Sayısı

i12 =

= 2=

= 56

= + 2 × = 14

=

= - 90 d/d

=

× ( ) = + 120 d/d

4.2.2. Modül Hesabı

Diş Dibinden Kırılma Durumu İçin Modül Hesabı

mn = √

= 1

= 10

7

Z = 14

kp1 = 3;

= 9550 ×

320 kNm 320000000 Nmm

3 adet planet olduğu için;

=

=

= 106666667 Nmm

m = 40 mm seçilirse;

V1 = π × d0 × n1 = π × m × z × n1 = π × 40 × 14 × 120

V1 = 21115,02 d/d 3,51 m/s

= 1,22

= 3

b =

× m = 10 × 40 = 400 ise = 1,8

=

×

= 0,8

= 0,88

= 2

= 1,5

m = 40 mm ise;

r = 0,38 × m = 0,38 × 40 = 15,2 mm

q = 0,94

= 1 + q ×( - 1) = 1+ 0,94 × (1,5-1) = 1,47

= 0,7 × Rm = 0,7 × 1300 = 910 mPa

=

× 910 435 mPa

mn = √

28,47 mm

Yüzey Basıncına Göre Modül Hesabı

mn = √

= 1,

= 10

Z = 14

8

= 18,

= Nmm

E = 210000 mPa

= 0,9

= 30 HRC = 30 56 = 1680 mPa

=

=

= 1866 mPa

mn = √

22,10 mm

mn, "32 mm" olarak seçilir.

4.3.İkinci Kademe

niç = 90 d/d;

ziç = 24;

kp2 = 3;

i12= 2,5;


Rm = 1300 mPa;



İ23 =

= 2,5 =

= 60

= + 2 × = 18

=

= 315 d/d

=

× ( ) = 540 d/d



mn = √

9

= 1

= 10

Z = 18

kp = 3;


=

=

= 35555555 Nmm


V2 = π × d0 × n2 = π × m × z × n2 = π × 20 × 18 × 540

V2 = 407150,4 d/d 6,78 m/s

= 1,44

= 3

b =

× m = 10 × 20 = 200 ise = 1,8

=

×

= 0,8

= 0,88

= 2

= 1,5

m = 20 mm ise;

r = 0,38 × m = 0,38 × 20 = 7,6 mm

q = 0,94

= 1 + q ×( - 1) = 1+ 0,94 × (1,5-1) = 1,47

= 0,7 × Rm = 0,7 × 1300 = 910 mPa

=

× 910 435 mPa

mn = √

19,18 mm


mn = √

= 1,

= 10

10

Z = 14

= 1,8

= Nmm

E = 210000 mPa

= 0,9

= 30 HRC = 30 56 = 1680 mPa

=

=

= 1866 mPa

mn = √

13,38 mm


4.4.Üçüncü Kademe

niç = 315 d/d;

ziç = 18;

kp3 = 3;

i34= 4;


Rm = 1300 mPa;



i34 =

= 4 =

= 72

= + 2 × = 27

=

= 1575 d/d

=

× ( ) = 1260 d/d



mn = √

11

= 1

= 10

Z = 27

kp3 = 3;


=

=

= 11851851Nmm


V3 = π × d0 × n3 = π × m × z × n3 = π × 10 × 18 × 540

V3 = 475008,8 d/d 7,91 m/s

= 1,51

= 3

b =

× m = 10 × 10 = 100 ise = 1,7

=

×

= 0,85

= 0,88

= 2

= 1,5

m = 10 mm ise;

r = 0,38 × m = 0,38 × 10 = 3,8 mm

q = 0,92

= 1 + q ×( - 1) = 1+ 0,92 × (1,5-1) = 1,46

= 0,7 × Rm = 0,7 × 1300 = 910 mPa

=

× 910 466 mPa

mn = √

11,32 mm


mn = √

= 1,

= 10

12

Z = 27

= 1,8

= Nmm

E = 210000 mPa

= 0,9

= 30 HRC = 30 56 = 1680 mPa

=

=

= 1866 mPa

mn = √

6,8 mm


13

4.5.Kolların Ezilme Durumları İçin Kontrolleri

4.5.1. Birinci Kademe Kolun Ezilme Durumuna Göre Kontrolü

Zorlama

d

MF b

t

2

= Nmm

r = 672 mm

6722

3200000002

tF = 476190 N

Ezilecek bölge üç tane olduğu için;

tF =3

476190=158730 N

A

FP t

120100

158730

P = 13,22 MPa

Dayanım

emP =S

Re=

2

235=117,5 MPa

emP ≥ P

13,22 mm 117,5 mm Emniyetlidir.

4.5.2. İkinci Kademe Kolun Ezilme Durumuna Göre Kontrolü

Zorlama

d

MF b

t

2

= Nmm

r = 525 mm

5252

1066666672

tF = 203174 N


tF =3

203174= 67724 N

14

8080

67724

P = 10,58 MPa

Dayanım

emP =S

Re=

2

235=117,5 MPa

emP ≥ P


4.5.3. Üçüncü Kademe Kolun Ezilme Durumuna Göre Kontrolü

Zorlama

d

MF b

t

2

= Nmm

r = 225 mm

2252

355555552

tF = 158024 N


tF =3

158024= 52674 N

5070

52674

P = 15,04 MPa

Dayanım

emP =S

Re=

2

235=117,5 MPa

emP ≥ P


15

4.6.Perno Hesapları

4.6.1. Birinici Kademe Perno Kesit Alanı Hesabı

Zorlama

d

MF b

t

2

= Nmm

r = 672 mm

6722

3200000002

tF = 476190 N

Perno Sayısı Üç Olduğu İçin;

PERNOF =3

F

PERNOF = 3

476190=158730 N

K =00

158730

SS

FPERNO

Dayanım

Malzeme C40 seçilirse;

Rm = 630 MPa

TD

Ç

Syb

emSK

KKK

100 mm çap Kabul Ederek

K b = 0,77

K y = 0,92

K s = 2

K ç =1,4

TD = 1,6 DD

TD = 1,6 189 = 302,4 MPa

DD = 0,3 Rm

DD = 0,3 630 =189 MPa

16

4,30224,1

292,077,0

em = 153,01 MPa

K em ise;

0

158730

S= 153,01 Mpa

0S = 1037,38 mm 2

0S =4

2d= 2187,26 mm

2

d = 36,34 mm

36,34 mm 100 mm Emniyetlidir.

4.6.2. İkinci Kademe Perno Kesit Alanı Hesabı

Zorlama

d

MF b

t

2

= Nmm

r = 525 mm

5252

1066666672

tF = 203174 N


PERNOF =3

F

PERNOF =3

203174= 67724 N

K =00

67724

SS

FPERNO

Dayanım


Rm = 630 MPa

17

TD

Ç

Syb

emSK

KKK

80 mm Çap kabul ederek

K b = 0,75

K y =0,9

K s =2

K ç =1,4

TD = 1,6 DD

TD = 1,6 189 = 302,4 MPa

DD = 0,3 Rm

DD = 0,3 630 =189 MPa

4,30224,1

29,075,0

em = 145,8MPa

K em ise;

0

67724

S= 145,8 Mpa

0S =464,4 mm2

0S =4

2d=464,4 mm

2

d= 24,31 mm


4.6.3. Üçüncü Kademe Perno Kesit Alanı Hesabı

Zorlama

d

MF b

t

2

= Nmm

r = 225 mm

2252

355555552

tF = 158024 N

18


PERNOF =3

F

PERNOF =

3

158024= 52674 N

K =00

52674

SS

FPERNO

Dayanım


Rm = 630 MPa

TD

Ç

Syb

emSK

KKK

70 mm Çap kabul ederek

K b = 0,75

K y =0,8

K s =2

K ç =1,4

TD = 1,6 DD

TD = 1,6 189 = 302,4 MPa

DD = 0,3 Rm

DD = 0,3 630 =189 MPa

4,30224,1

28,075,0

em = 129,6 MPa

K em ise;

0

52674

S= 129,6 Mpa

0S = 406,43 mm2

0S =4

2d= 406,43 mm

2

d= 22,74 mm


19

4.7. Mil Hesapları

4.7.1. Giriş Mili Kritik Çap Hesabı

d = 3

2

*

2

Re

32

ed

eb MMS

Eğilme "0" olduğundan dolayı;

d = √

√

Malzeme 42CrMo4 seçilirse;

Re = 560 MPa

S = 1,5

d = √

√

= 196,27 mm

d =200 mm

4.7.1.1.Giriş Çoklu Kama Hesabı

Standartlarda 200 mm çap için uygun ölçü bulunmadığı için kama ölçüleri

standardı baz alarak uydurulmuştur.

14x200x220

n = 14

b = 22 mm

L = 250 mm

diç = 200 mm

ddış = 220 mm

Zorlama

=0S

Ft =0

2

Sd

M b

=

Lbnd

M b

2

=2502214200

3200000002

= 41,55 MPa

P =

( ) =

= 91,4 MPa

20

Dayanım

=

= 186,6 MPa

41,55 MPa 186,6 MPa Emniyetlidir.

= 373,3 MPa

P


4.7.1.2.Çıkış Çoklu Kama Hesabı

Standartlarda 200 mm çap için uygun ölçü bulunmadığı için kama ölçüleri

standardı baz alarak uydurulmuştur.

14x200x220

n = 14

b = 22 mm

L = 250 mm

diç = 200 mm

ddış = 220 mm

Zorlama

=0S

Ft =0

2

Sd

M b

=

Lbnd

M b

2

=

= 41,55 MPa

P =

( ) =

= 91,4 MPa

Dayanım

=

= 186,6 MPa

21


= 373,3 MPa

P


4.7.2. Birinci Ara Milin Kritik Çap Hesabı

d = 3

2

*

2

Re

32

ed

eb MMS


d = √

√


Re = 560 MPa

S = 1,5

d = √

√

= 136 mm

d =140 mm alınır.


TS 147/16 standartlarından 12x140x160 kaması seçilir.

n = 12

b = 20 mm

L = 200 mm

diç = 140 mm

ddış = 160 mm

Zorlama

22

=0S

Ft =0

2

Sd

M b

=

Lbnd

M b

2

=

= 31,74 MPa

P =

( ) =

= 63,49 MPa

Dayanım

=

= 186,6 MPa


= 373,3 MPa

P




n = 12

b = 20 mm

L = 200 mm

diç = 140 mm

ddış = 160 mm

Zorlama

=0S

Ft =0

2

Sd

M b

=

Lbnd

M b

2

=

= 31,74 MPa

P =

( ) =

= 63,49 MPa

Dayanım

23

=

= 186,6 MPa


= 373,3 MPa

P


4.7.3. İkinci Ara Milin Kritik Çap Hesabı

d = 3

2

*

2

Re

32

ed

eb MMS


d = √

√


Re = 560 MPa

S = 1,5

d = √

√

= 94,35 mm

d =100 mm alınır.



n = 10

b = 16 mm

L = 100 mm

diç = 102 mm

24

ddış = 112 mm

Zorlama

=0S

Ft =0

2

Sd

M b

=

Lbnd

M b

2

=

= 43,57 MPa

P =

( ) =

= 116,19 MPa

Dayanım

=

= 186,6 MPa


= 373,3 MPa

P




n = 10

b = 16 mm

L = 100 mm

diç = 102 mm

ddış = 112 mm

Zorlama

=0S

Ft =0

2

Sd

M b

=

Lbnd

M b

2

=

= 43,57 MPa

25

P =

( ) =

= 116,19 MPa

Dayanım

=

= 186,6 MPa


= 373,3 MPa

P


4.7.4. Çıkış Milin Kritik Çap Hesabı

d = 3

2

*

2

Re

32

ed

eb MMS


d = √

√


Re = 560 MPa

S = 1,5

d = √

√

= 65,42 mm

d =72 mm alınır.

26


TS 147/16 standartlarından 10x72x82kaması seçilir.

n = 10

b = 12 mm

L = 50 mm

diç = 72 mm

ddış = 82 mm

Zorlama

=0S

Ft =0

2

Sd

M b

=

Lbnd

M b

2

=

= 54,86 MPa

P =

( ) =

= 131,68 MPa

Dayanım

=

= 186,6 MPa


= 373,3 MPa

P


4.7.4.2. Çıkış Çoklu Kama Hesabı

TS 147/16 standartlarından 10x72x82kaması seçilir.

n = 10

b = 12 mm

L = 50 mm

diç = 72 mm

ddış = 82 mm

Zorlama

27

=0S

Ft =0

2

Sd

M b

=

Lbnd

M b

2

=

= 54,86 MPa

P =

( ) =

= 131,68 MPa

Dayanım

=

= 186,6 MPa


= 373,3 MPa

P


28

4.8.Rulman Hesapları

4.8.1. Birinci Kademe Planet Dişli Rulman Hesabı

Çap 100 mm için 100x180x63 ölçülerinde 33220 seri çift sıralı konik

makaralı rulman seçildi.

4 adet rulmanın TOT düzeninde yataklanması uygun görüldü.

Fa = 115546 N

Fr = 317460 N

r

a

F

F= 0,363 e =0,43 ise F=Fr (C=429000 N)

Lh =

333,36

4317460

429000

12060

10

= 38497 saat ≥ 30000 saat

4.8.2. İkinci Kademe Planet Dişli Rulman Hesabı

Çap 80 mm için 80x170x61,5 ölçülerinde 32316 seri çift sıralı konik makaralı

rulman seçildi.


Fa = 73949 N

Fr = 203174 N

r

a

F

F= 0,363 > e =0,35 ise F=0,4.Fr + Y.Fa (C=380000 N, Y=1,7)

F = 0,4 x 203174 + 1,7 x 73949 = 206983 N

Lh =

333,36

4206983

380000

30060

10

= 42785 saat ≥ 30000 saat

29

4.8.3. Üçüncü Kademe Planet Dişli Rulman Hesabı

Çap 70 mm için 70x150x54 ölçülerinde 32314 seri çift sıralı konik makaralı

rulman seçildi.


Fa = 42256 N

Fr = 116099 N

r

a

F

F= 0,363 > e =0,35 ise F=0,4.Fr + Y.Fa (C=297000 N, Y=1,7)

F = 0,4 x 116099 + 1,7 x 42256 = 118279 N

Lh =

333,36

4118279

297000

82060

10

= 44440 saat ≥ 30000 saat

4.8.4. Giriş Mili Rulman Hesabı

Çap 200 mm için 240x360x56 ölçülerinde NU1048 seri silindirik makaralı

rulman seçildi.

2 adet rulmanın sabit yatak, serbest yatak mantığı ile yataklanması uygun

görüldü.

Mile herhangi bir Fa veya Fr etkimediği için hesap yapılmaya ihtiyaç

görülmedi.

4.8.5. Birinci Ara Mil Rulman Seçimi

Çap 140 mm için 180x300x73 ölçülerinde 29336 seri küresel makaralı

eksenel rulman ve 180x280x46 ölçülerinde 6036 seri sabit bilyalı rulman seçildi.

2 adet rulmanın ayarlanabilir yatak mantığı ile yataklanması uygun görüldü.

Fa gelmemesi durumunda yataklamanın boşalmaması için çap 140’a göre

gerdirme için yarıklı somun kullanıldı.

Fa = 346638 N

Fr = 0 N

F=Fa (Eksenel rulman olduğu için)

30

(C=1000000 N)

Lh =

333,36

346638

1200000

9060

10

= 33161 saat ≥ 30000 saat

4.8.6. İkinci Ara Mil Rulman Seçimi

Çap 92 mm için 130x270x85 ölçülerinde 29426 seri küresel makaralı eksenel

rulman ve 130x280x58 ölçülerinde 6326 seri sabit bilyalı rulman seçildi.




Fa =221847 N

Fr = 0 N


(C=765000 N)

Lh =

333,36

221847

765000

31560

10

= 33036 saat ≥ 30000 saat

4.8.7. Çıkış Mili Rulman Seçimi

Çap 56 mm için 85x180x58 ölçülerinde 29417 seri küresel makaralı eksenel

rulman ve 80x170x39 ölçülerinde 6317 seri sabit bilyalı rulman seçildi.




Fa =126768 N

Fr = 0 N


(C=735000 N)

Lh =

333,36

126768

735000

157560

10

= 37347 saat ≥ 30000 saat

31

5. AYNI DEĞERLERE SAHİP NORMAL REDÜKTÖR

5.1. Başlangıç Değerleri

P = 1MW;

ng = 30 d/d

i12= 2; ise i12ger = i12 + 1 = 2 + 1 = 3

i23= 2,5; ise i23ger = i23 + 1 = 2,5 + 1 = 3,5

i34= 4; ise i34ger = i34 + 1 = 4 + 1 = 5

5.2. Birinci Kademe


ng1 = 30 d/d

i12ger = 3;

z1 = 28;

z2 = z1 i12ger = 28 3 = 84



mn = √

= 1

= 10

z1 = 28

320000000 Nmm


V1 = π × d0 × n = π × m × z × n = π × 45 × 28 × 90

V1 = 356256,6 d/d 5,9 m/s

= 1,61

= 2,65

b =

× m = 10 × 45 = 450 ise = 1,8

=

×

= 0,8

= 0,88

32

= 1,5

m = 45 mm ise;

r = 0,38 × m = 0,38 × 45 = 17,1 mm

q = 0,94

= 1 + q ×( - 1) = 1+ 0,94 × (1,5-1) = 1,47

= 0,7 × Rm = 0,7 × 1300 = 910 mPa

=

× 910 217,9 mPa

mn = √

43,27 mm


mn = √

= 1,

= 10

z1 = 28

= 18

= Nmm

E = 210000 mPa

= 0,9

= 30 HRC = 30 56 = 1680 mPa

=

=

= 1866 mPa

mn = √

22,08 mm


5.3. İkinci Kademe


ng2 = 90 d/d

i23ger = 3,5;

z3 = 24;

z4 = z3 i12ger = 24 3,5 = 84

33



mn = √

= 1

= 10

z3 = 28

× i23ger = 91428571 Nmm


V2 = π × d0 × n = π × m × z × n = π × 25 × 24 × 90

V2 = 593761,6 d/d 9,89 m/s

= 1,64

= 2,75

b =

× m = 10 × 25 = 250 ise = 1,8

=

×

= 0,8

= 0,88

= 1,5

m = 25 mm ise;

r = 0,38 × m = 0,38 × 25 = 9,5 mm

q = 0,94

= 1 + q ×( - 1) = 1+ 0,94 × (1,5-1) = 1,47

= 0,7 × Rm = 0,7 × 1300 = 910 mPa

=

× 910 217,9 mPa

mn = √

30,5 mm


mn = √

= 1,

34

= 10

z3 = 24

= 18

= 91428571 Nmm

E = 210000 mPa

= 0,9

= 30 HRC = 30 56 = 1680 mPa

=

=

= 1866 mPa

mn = √

15,81 mm


5.4. Üçüncü Kademe


ng3 = 315 d/d

i34ger = 5;

z5 = 18;

z6 = z5 i34ger = 18 5 = 90



mn = √

= 1

= 10

Z5 = 18

× i34ger = 18285714 Nmm


V3 = π × d0 × n = π × m × z × n = π × 12 × 18 × 315

V3 = 1068769 d/d 17,81 m/s

= 1,76

= 3,05

35

b =

× m = 10 × 12 = 120 ise = 1,8

=

×

= 0,85

= 0,88

= 1,5

m = 12 mm ise;

r = 0,38 × m = 0,38 × 12 = 4,56 mm

q = 0,92

= 1 + q ×( - 1) = 1+ 0,94 × (1,5-1) = 1,46

= 0,7 × Rm = 0,7 × 1300 = 910 mPa

=

× 910 233,1 mPa

mn = √

20,3 mm


mn = √

= 1,

= 10

z3 = 18

= 18

= 18285714 Nmm

E = 210000 mPa

= 0,9

= 30 HRC = 30 56 = 1680 mPa

=

=

= 1866 mPa

mn = √

11,06 mm


36

6. PLANET DİŞLİ İLE NORMAL REDÜKTÖR KARŞILAŞTIRILMASI

Planet Dişli Redüktör Normal Redüktör

ziç1 = 28

zdış1 = 56

zplanet1 = 14

z1 = 28

z2 = 84

ziç2 = 24

zdış2 = 60

zplanet2 = 18

z3 = 24

z4 = 84

ziç3 = 18

zdış3 = 72

zplanet3 = 27

z5 = 18

z6 = 90

mn1 = 30 mn1 = 45

mn2 = 20 mn2 = 32

mn3 = 12 mn3 = 22

Mb1 = 106,666,667 Nmm Mb1 = 320,000,000 Nmm

Mb2 = 35,555,555 Nmm Mb2 = 91,428,571Nmm

Mb3 = 11,851,851 Nmm Mb3 = 18,285,714 Nmm

37

7. PLANET DİŞLİ REDÜKTÖR KATI MODEL

Şekil 2: Planet Dişli Katı Modeli-1


38


8. PLANET DİŞLİ VE NORMAL REDÜKTÖR KATI MODEL

Şekil 5: Planet Dişli ile Normal Redüktör Katı Model Karşılaştırması-1

39



40


41

KAYNAKLAR

Can, A. Ç., 2006: Makine Elemanları Tasarımı, İstanbul.

Şekercioğlu, T., 2011: Makina Elemanları Ders Notları ve Çzöümlü Problemler,

Denizli.

Türkdemir, K., 2005: Teknik Resim I-II, Denizli.

Türkdemir, K., 2005: Makina Konstrüksiyon Temel İlkeleri, Denizli.

Türkdemir, K., 2005: Standart Makina Elemanları, Denizli.

Yüksel, M. ve Meran, C., 2010: Malzeme Bilgisine Giriş, Denizli.

Kutay, M.Güven., 2010: Dişli Çarklar – Planet Dişliler, İstanbul.

42

EKLER

EK A.1 İmalat Resimleri

EK A.2 Montaj Resmi-1

EK A.3 Montaj Resmi-2

Documents

Planet Dişli Redüktör (Planetary Gear Reducer)