Helisel Dişli Çarklar

Atatürk Üniversitesi

Dişli Çarklar

DİŞLİ ÇARKLAR IV:KONİK DİŞLİ ÇARKLAR

Prof. Dr. İrfan KAYMAZ

Atatürk ÜniversitesiMühendislik Fakültesi

Makine Mühendisliği Bölümü

Helisel Dişli ÇarklarGiriş

Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular:

Konik Dişli Çarkların Tanımı Konik dişli çark çeşitleri Konik dişli çark boyutları Konik dişli çarkta meydana gelen kuvvetler Konik dişli çarkın boyutlandırılması Örnekler

onsuz Geniş Düzlemsel Eğilimli Yatak

Helisel Dişli ÇarklarGiriş

Helisel Dişli ÇarklarGiriş

http://www.youtube.com/watch?v=vBm-SzO3ggE&feature=fvsr

Helisel Dişli Çarklar

Atatürk Üniversitesi

Dişli ÇarklarGİRİŞ

Eksenleri kesişen iki mil arasında güç ve hareketi sabit bir çevrim oranı ileileten konik dişli çark mekanizması, dönme sırasında birbiri üzerindekaymaksızın yuvarlanan iki koniye sahiptir.

Helisel Dişli ÇarklarGİRİŞ

Taksimat koni yarıçaplarıc 𝛿 = 𝛿01 + 𝛿02

Pratikte en fazla 𝛿 = 90°

Helisel Dişli ÇarklarKonik Dişli Çark Mekanizması

Koni geometrisine bağlıolarak dişlerin boyutlarıgenişlik boyuncadeğişmektedir.

Dış kısımdaki boyutlarstandart boyutlar olaraktanımlanır

Standart modül taksimat dairesi denilen dış taksimat dairesine karşılıkgelmektedir.

𝑑01 = 𝑚𝑧1 𝑑02 = 𝑚𝑧2

Helisel Dişli ÇarklarKonik Dişli Çark Mekanizması

Diş genişliğinin ortalama değerine göre (b/2) ifade edilen ortalamataksimat dairesi konik dişli mukavemet hesaplarında kullanılır:

𝑑𝑚01 = 𝑚𝑚𝑧1 𝑑𝑚02 = 𝑚𝑚𝑧2

𝑚𝑚: Ortalama modül

𝑑01 = 𝑑𝑚01 + 𝑏𝑠𝑖𝑛𝛿01

𝑑02 = 𝑑𝑚02 + 𝑏𝑠𝑖𝑛𝛿02

𝑚 = 𝑚𝑚 +𝑏

𝑧1𝑠𝑖𝑛𝛿01 = 𝑚𝑚 +

𝑏

𝑧2𝑠𝑖𝑛𝛿02

Baş dairesinin çapları:ℎ𝑏1 = ℎ𝑏2 = 𝑚; ℎ𝑡1 = ℎ𝑡2 = 1.2𝑚

𝑑𝑏1 = 𝑑01 + 2ℎ𝑏1𝑐𝑜𝑠𝛿01 𝑑𝑏2 = 𝑑02 + 2ℎ𝑏2𝑐𝑜𝑠𝛿02

𝑑𝑏1 = 𝑑01 − 2ℎ𝑡1𝑐𝑜𝑠𝛿01 𝑑𝑏2 = 𝑑02 − 2ℎ𝑡2𝑐𝑜𝑠𝛿02

Helisel Dişli ÇarklarKonik Dişli Çark Mekanizması

Taksimat konisinin uzunluğu: 𝑅𝑎

𝑅𝑎 =𝑑01

2𝑠𝑖𝑛 𝛿01=

𝑑02

2𝑠𝑖𝑛 𝛿02

Konik Dişli çark mekanizmasının çevrim oranı:

𝑖12 =𝑛1𝑛2

=𝜔1

𝜔2=𝑑01𝑑02

=𝑧2𝑧1

=𝑠𝑖𝑛 𝛿01𝑠𝑖𝑛 𝛿02

Taksimat konilerinin yan açıları:

𝑡𝑎𝑛𝛿01 =𝑠𝑖𝑛𝛿

𝑖12 + 𝑐𝑜𝑠𝛿𝑡𝑎𝑛𝛿02 =

𝑖12𝑠𝑖𝑛𝛿

1 + 𝑖12𝑐𝑜𝑠𝛿

Helisel Dişli ÇarklarKonik Dişli Çark Mekanizması

Konik dişlinin taban açısı: 𝑥𝑡

Konik Dişli çark baş açısı:

𝑡𝑎𝑛𝑥𝑡 =ℎ𝑡𝑅𝑎

Taksimat konilerinin yan açıları:

𝑡𝑎𝑛𝛿01 =𝑠𝑖𝑛𝛿

𝑖12 + 𝑐𝑜𝑠𝛿𝑡𝑎𝑛𝛿02 =

𝑖12𝑠𝑖𝑛𝛿

1 + 𝑖12𝑐𝑜𝑠𝛿

𝑡𝑎𝑛𝑥𝑏 =ℎ𝑏𝑅𝑎

=𝑚

𝑅𝑎

Helisel Dişli Çarklar

Eşdeğer diş sayısı:

𝑧𝑒2 =𝑧2

𝑐𝑜𝑠𝛿02𝑧𝑒1 =

𝑧1𝑐𝑜𝑠𝛿01

𝛼0 = 20° için minimum diş sayısı 𝑧′𝑚𝑖𝑛

= 14𝑐𝑜𝑠𝛿01

Konik Dişli Çark Mekanizması

Helisel Dişli ÇarklarKonik Dişli Çark Mekanizması

İmalat için gerekli Boyutlar

Helisel Dişli ÇarklarKonik Dişlide Kuvvetler

Eşdeğer dişlide kuvvetlerKonik dişli düzleminde

𝐹𝑡 =2𝑀𝑏

𝑑𝑚𝑜1

Helisel Dişli ÇarklarKonik Dişlide Kuvvetler

Konik dişlilerde kuvvetlerin uygulandığı düzlem, dişlinin ortalamadüzlemi olarak kabul edilir.

Bu düzleme karşılık gelen eşdeğer düz dişlide silindirik düz dişlilerdeolduğu gibi 𝐹𝑛 = 𝐹𝑛1 = 𝐹𝑛2 ve diğer diş kuvvetleri:

𝐹𝑡 = 𝐹𝑛cos𝛼0 𝐹𝑞 = 𝐹𝑛sin𝛼0 veya 𝐹𝑞 = 𝐹𝑡tan𝛼0

Esas konik dişli düzleminde

𝐹𝑟1 = 𝐹𝑞cos𝛿01 = 𝐹𝑡tan𝛼0cos𝛿01 𝐹𝑒1 = 𝐹𝑞sin𝛿01 = 𝐹𝑡tan𝛼0si𝑛𝛿01

Küçük dişliye ait radyal kuvvet çarka eksenel kuvvet; küçük dişliye aiteksenel kuvvet çarka radyal kuvvet olarak etki eder.

𝐹𝑟1 = 𝐹𝑒2 = 𝐹𝑡tan𝛼0cos𝛿01 𝐹𝑒1 = 𝐹𝑟2 = 𝐹𝑡tan𝛼0si𝑛𝛿01

Helisel Dişli ÇarklarYatak Kuvvetleri

Helisel Dişli ÇarklarYatak Kuvvetleri

Helisel Dişli Çarklar

Atatürk Üniversitesi

Dişli Çarklar

Diş Dibi Mukavemet Kontrolü

Konik Dişli Çarkın Mukavemet

Hesabı

Boyutlandırma için:

𝒎𝒎 ≥𝟑 𝟐𝑴𝒃

𝒛𝟏 𝝍𝒎𝝈𝒆𝒎𝑲𝒇𝟏𝑲𝟎𝑲𝒗𝑲𝒎

Burada:

𝝍𝒎: genişlik faktörü𝝍𝒎 =

𝒃

𝒎𝒎

𝝈𝒆𝒎 =𝝈𝑫∗

𝒔

Konik dişlinin ortalama düzlemi dikkate alınarak:

𝜎1 =𝐹𝑡

𝑏𝑚𝑚𝐾𝑓1𝐾0𝐾𝑣𝐾𝑚 ≤

𝜎𝐷∗𝑆

𝜎2 =𝐹𝑡

𝑏𝑚𝑚𝐾𝑓2𝐾0𝐾𝑣𝐾𝑚 ≤

𝜎𝐷∗𝑆

Burada Kf1 değeri eşdeğer

diş sayısına göre tablodan

okunur.

𝒛𝒆𝟏: eşdeğer diş sayısı

𝑧𝑒1 =𝑧1

𝑐𝑜𝑠 𝛿01

Helisel Dişli Çarklar

Atatürk Üniversitesi

Dişli Çarklar

Diş Dibi Mukavemet Kontrolü

Konik Dişli Çarkın Mukavemet

Hesabı

𝑧1: 14…18 aralığında alınması

𝝍𝒎 =𝒃

𝒎𝒎≤ 𝟏𝟎

Konik dişlilerin genişliği 𝑏 ≤ 0.3𝑅𝑎

Pratik Öneriler:

Helisel Dişli Çarklar

Atatürk Üniversitesi

Dişli Çarklar

Yüzey Basıncı Kontrolü: Ortalama kesit dikkate alınarak

Dişli Çarkların Mukavemet Hesabı

Boyutlandırma için:

Burada:

𝝍𝒎: genişlik faktörü𝝍𝒎 =

𝒃

𝒎𝒎

𝑷𝑯𝒎𝒂𝒙 = 𝑲𝑬𝑲𝜶𝑲𝒊

𝟐𝑴𝒃𝟏

𝒃𝒅𝒎𝟎𝟏𝟐 𝑲𝟎𝑲𝒗𝑲𝒎 ≤ 𝑷𝑯𝒆𝒎

𝐾𝑖 = 𝑖122 + 1 𝑖12

𝒎𝒎 ≥𝟑 𝟐𝑴𝒃

𝝍𝒎𝒛𝟏𝟐𝑷𝑯𝒆𝒎

𝟐 𝑲𝟎𝑲𝒗𝑲𝒎𝑲𝑬𝟐𝑲𝜶

𝟐𝑲𝒊𝟐

Helisel Dişli ÇarklarÖrnek 1:

Bir konik düz dişli çark mekanizmasının diş sayıları 𝑧1 = 16; 𝑧2 = 40,modülü 𝑚 = 3𝑚𝑚; kesişme açısı 𝛿 = 90°; genişlik faktörü 𝑏 ≤ 𝑅𝑎/3olarak verilmektedir. Buna göre:

a) Mekanizmanın çevrim oranı ve yarı koni açıları

b) Dişlilerin boyutları

Helisel Dişli ÇarklarÖrnek 1_2:

Helisel Dişli Çarklar

Atatürk Üniversitesi

Dişli ÇarklarÖRNEK 2:

Helisel Dişli ÇarklarÖrnek 3:

P=7.5 kW güç ileten, giriş ve çıkış dönme devirleri 𝑛1 = 710 𝑑 𝑑 ; 𝑛2 = 280 𝑑 𝑑çalışma faktörü 𝐾0 = 1 ve kesişme açısı 𝛿 = 90° olan bir konik düz dişli çark mekanizması içina) 𝑧1 = 19 için 𝑧2 diş sayısı ve yarı koni tepe açılarıb) Mukavemet esasına dayanarak modülün hesaplanması ve standart bir modülün

seçilmesic) Genişliğin kontrolü ve gerekirse değiştirilmesi d) Yüzey basıncına göre kontrol edilmesi istenmektedir.

Pinyon ve dişli malzemesi sertleştirilmiş 16 MnCr5 sementasyon çeliği (𝜎𝐷∗ =44 𝑑𝑎𝑁 𝑚𝑚2; 𝑃𝐻∗ = 163 𝑑𝑎𝑁 𝑚𝑚2), modül genişlik faktörü 8; emniyet katsayısı mukavemet hesabı için 2; yüzey basıncı için 1.25; malzeme faktörü 𝐾𝐸 =

85.7 𝑑𝑎𝑁 𝑚𝑚2; yuvarlanma faktörü 𝐾𝛼 = 1.76 olarak verilmektedir.

Helisel Dişli ÇarklarÖrnek 4: