Planificacin Minera a Cielo Abierto

Conceptos Bsicos Excavacin superficial, cuyo objetivo es la extraccin de mineral. Consideraciones:

Modelo de Bloques a utilizar (calidad de los recursos minerales). Modelo de costos (mejor estimacin de los costos de largo plazo). Precio de Largo plazo de los minerales que sern explotados. Parmetros de diseo (ngulo de talud, recuperacin metalrgica, etc). Restricciones Medio Ambientales.

SONDAJES

MODELOGEOLGICO

TOPOGRAFA

MODELODE BLOQUE

PLANIFICACINMINERA

LEYES:LcorteLmedia

MODELODE COSTOS

EQUIPOS

ESTUDIOGEOMECNICO

SONDAJES

MODELOGEOLGICO

TOPOGRAFA

MODELODE BLOQUE

PLANIFICACINMINERA

LEYES:LcorteLmedia

MODELODE COSTOS

EQUIPOSEQUIPOS

ESTUDIOGEOMECNICO

ESTUDIOGEOMECNICO

Diseo minero de rajo abierto

Seccin tipo de un rajo

Rampa

Rampa

Esquema General de la Planificacin Minera en Rajo

Evaluacin de Recursos

Definicin de Mineral Ley de Corte marginal

Consideraciones Geotcnicas y geomtricas

Pit Anidados o Lersch and Grossman con Multi Cut offs

Secuenciamiento

Valorizacin

Programa de Produccin

Estrategia

Estrategias: Tasa de retorno, para leyes altas Recuperacin, extraccin de materiales no

econmicos subsidiados por otros Maximizar beneficio, ampliamente utilizad

60m 120m 180m

Beneficio Neto

Tasa de retorno

Recuperacin

Estrategia Productiva

Como hacer minera de la envolvente econmica en el tiempo

M

E

E/M

t

Programa de extraccin Mtodo de razn estril mineral descendente

A medida que cada banco de mineral es extrado, todo el material estril en dicho banco es extrado hasta el lmite del pit

Ventaja, espacio de trabajo operativo Desventaja, costos operativos son mximos en los primeros

aos de operacin debido al gran volumen de estril

Programa de extraccin Mtodo de razn estril mineral ascendente

La extraccin de estril se realiza de tal forma hasta alcanzar el mineral.

Ventaja, beneficio neto mximo en los primeros aos reduciendo riesgo en inversin

Desventaja, falta de espacio de trabajo operacional debido a que los bancos son estrechos.

Pit by Pit Graph (WC & BC)

Programa de extraccin Secuencia de extraccin en fases

Yacimientos de gran tamao, cuyos volmenes de estriles iniciales son bajos y se mantienen bajos hasta el termino de la vida de la mina.

Ventajas Razn estril mineral bajas en los primeros aos. Flexibilidad en el diseo de pit final. Equipos trabajan a capacidad mxima. Permite retiros programados hacia el termino de la mina. El rea de trabajo operativo no es excesivamente grande.

Valorizacion econmica Ingresos:

Tonelajes Leyes Recuperaciones Precio del producto

Costos: Costos de minera Costos de procesamiento Costos de metalurgia Costos generales

Valorizacin de un bloque

El valor debe ser calculado asumiendo que el bloque est descubierto.

El valor debe ser calculado suponiendo que ser explotado.

El costo en la detencin de la mina, planta o venta debe ser contabilizada en la valorizacin de un bloque.

Costos de extraccin Perforacin Tronadura Carguo Transporte Mantencion de los caminos Botaderos Bombeo de aguas Costos general de la mina Amortizacin y depreciacin

Costos de concentracin Movimiento desde stockpile Molienda Flotacin Espesadores Filtracin Secadores Costos generales de la planta de concentracin Amortizacin y depreciacin

Costos de fundicin y refinacin

Transporte del concentrado Costos generales de fundicin y refinera Amortizacin y depreciacin Perdidas de la fundicin y refinera Transporte del cobre blister Crditos y cargos de la fundicin

Valorizacin de Bloques El costo de mina es el costo de mover un bloque

de estril todo el resto de los costos involucrados en la extraccin se deben asignar al costo de planta.

Nomenclatura Cm, costo mina $/t Cp, costo planta $/t Cfr, costo de refinacin y fundicin $/t R, recuperacin del proceso minero y metalrgico Lm, ley media P, precio RF, factor de utilidad =(P-Cfr)*R*f, f=22.04 para cobre

Valoracin de Bloques

Formulacin

Utilidad = Ingreso - CostosMarginal por bloque

%Cu

0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 1 0.30.15 0.15 4 0.15 0.15

7 1 0.1

-5 -5 -5 -5 -5 3 -5-6 -6 36 -6 -6

69 3 -7

$/t

Cm+Cp 8 ($/t)RF 11 ($/t/%Cu)

Relacin Estril Mineral La relacin estril/mineral

debe ser incorporada en la valoracin de un determinado cono

Dependiendo de los parmetros econmicos esta relacin permitir ms o menos estril

Equilibrio

Ingreso=CostosRF*Lm*M=((1+E/M)*Cm+Cp)*M

M

E

Lm=((1+E/M)*Cm+Cp)/RF

Equilibrio Marginal Para un Cono

M

E

Lm=((1+E/M)*Cm+Cp)/RFE/M

Lm

(Cm+Cp)/RF

Cm/RF

Flota o es econmico

No Flota o no es econmico

Pits Anidados para un Set de RFs

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

E/M

Lm

RF=8 RF=10 RF=12 RF=14 RF=16 RF=18 RF=20

M

E

RF1

RF2

RF3

Material Explotable

Limites del Rajo Inventariode Mineral Econmico

Seccin XX - Cuerpo MasivoX X

Topografa

Rajo Final

Mtodos de Clculo de Pit Final Cono flotante (Iterativo)

Extraer un bloque de mineral requiere extraer los bloques que se encuentran inmediatamente sobre l.

Se aplica un cono, movindolo de izquierda a derecha en cada nivel.

Si el valor es positivo se sacan los bloques.

Problemas Superposicin de conos. Tamao inicial del cono

-10 -10 -10 -10 -10 10 -10 -20 -20 40 -20 -20

70 10 -30

Mtodos de optimizacin

Generalmente tienden a optimizar el Van del proyecto

Cada bloque debe tener un valor econmico

Mtodo de Clculo de Pit Final Lerch and Grossman

(optimizante) Busca maximizar el beneficio El modelo de bloques debe

tener una altura similar a la altura del banco, y se debe valorizar econmicamente cada bloque.

Donde Mij representa el beneficio obtenido para extraer una sola columna de bloques con el bloque ij en su base.

Gij 1 2 3 4 5 6 71 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 1 0.32 0.15 0.15 4 0.15 0.153 7 1 0.1

Vij 1 2 3 4 5 6 71 -5 -5 -5 -5 -5 3 -52 -6 -6 36 -6 -63 69 3 -7

Mij 1 2 3 4 5 6 71 -5 -5 -5 -5 -5 3 -52 -5 -11 -11 31 -11 -3 -53 -5 -11 58 34 -18 -3 -5

Construccin Matriz de Beneficios Acumulados

Pij, se calcula adhiriendo una fila con 0s de modo de usarlo como condicin de borde.

Pij representa el beneficio obtenido al extraer el pit representado por el nodo (i,j)

Pij 1 2 3 4 5 6 70 0 0 0 0 0 0 Adherir Fila en blanco

1 -5 -5 -5 -5 69 72 67 Partir con el valor mayor y devolverse2 -5 -16 -16 74 65 65 673 -5 -16 42 77 59 62 61

Diferencias El mtodo iterativo permite adherir otras

restricciones referidas a las mezclas entre bloques

El mtodo optimizante de L&G es inflexible en su funcin de valoracin

Nuevos intentos se hace para poder incorporar restricciones de mezcla en un problema de optimizacin complejo (entero-real)

Esquema de Planificacin y Diseo Utilizando Whittle

Generacin de un Pit ptimo Importacin de modelo de bloques como

contenido de fino por bloques Generacin de estructura de arcos para

establecer relaciones espaciales entre los bloques

Imposicin de un ngulo de talud dependiendo de los dominios geotcnicos

Valoracin de los bloques para una determinada estructura econmica

Optimizacin utilizando L&G

Modelo de Finos

CoordenadasTonelajes Metal

Que es un arco? Un arco es una relacin

entre dos bloques. Un arco desde el bloque A

al bloque B indica que si A es extrado entonces B tambin debe ser extrado. En caso contrario esta relacin pierde sentido, si B es explotado A podra o no serlo.

Se utiliza como control de taludes A

B

C

A podr ser extrado ssi

C es extrado

Modelo geotcnico geomecnico

El modelo geomecnico debe contener: Modelo tri dimensional Tipos de rocas Dominios estructurales ngulos permitidos

DD 233

DD 278

DD 320

DD 352

DD 30

DD 68

DD 185

Dominio IIDominio I

Dominio IV

Dominio III

DD 155

DD 128

Ld = 6 m.Berma Minimo= 4m.Ld = 6 m.Berma Minimo= 4m.

Ld = 5 m.Berma Minimo= 4 m.Ld = 5 m.Berma Minimo= 4 m.

Ld = 6 m.Berma Minimo= 4 m.Ld = 6 m.Berma Minimo= 4 m.

NO

PLANAR SLIDE

NO

PLANAR SLIDE

NO

PLANAR SLIDE

NO

PLANAR SLIDE

NO

PLANAR SLIDE

NO

PLANAR SLIDE

NO

PLANAR SLIDE

NO

PLANAR SLIDE

Ld = 5.4 m.Berma Minimo= 4 m.Ld = 5.4 m.Berma Minimo= 4 m.

Ld = 6 m.Berma Minimo= 4 m.Ld = 6 m.Berma Minimo= 4 m.

Valoracin de Bloques

Formulacin

Utilidad = Ingreso - CostosMarginal por bloque

%Cu0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 1 0.3

0.15 0.15 4 0.15 0.157 1 0.1

-5 -5 -5 -5 -5 3 -5-6 -6 36 -6 -6

69 3 -7

$/tCm+Cp 8 ($/t)RF 11 ($/t/%Cu)

Limite final

Creacion de un Conjunto de Pits Anidados

La variacin del RF permitir la generacin de un conjunto de pits anidados.

Parmetros de pits anidados

Permite tener dimensiones reales de futuras expansiones

Primer pit indica por donde debe comenzar la explotacin

Pits intermedios muestran las posibles fases de la extraccion

Mediante el pit final se puede hacer anlisis de sensibilidad de otros parmetros

Ejemplo de Generacin de Pits Anidados Utilizando L&G

Cm+Cp 8 ($/t)RF 7 ($/t/%Cu)

Gij 1 2 3 4 5 6 71 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 1 0.32 0.15 4 1.5 0.15 0.153 7 1 1

Pij 1 2 3 4 5 6 70 0 0 0 0 0 0

1 -6 -6 -6 2 27 26 202 -6 -19 8 33 20 19 203 -6 -19 36 32 19 12 13

Gij 1 2 3 4 5 6 71 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 1 0.32 0.15 4 1.5 0.15 0.153 7 1 1

Pij 1 2 3 4 5 6 70 0 0 0 0 0 0

1 -4 -4 -4 42 140 149 1462 -4 -13 45 144 142 150 1463 -4 -13 133 151 149 150 146

Cm+Cp 8 ($/t)RF 15 ($/t/%Cu)

Parametrizacin en Whittle

Produce una serie de pits para un modelo dado

Cada pit es optimo para el factor de utilidad

Cada pit es tericamente una opcin de explotacin

Ejemplo 2D

Pit 1 2 3 4 5 6 7 8Ore 500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000

Waste 100 400 900 1,600 2,500 3,600 4,900 6,400

Total 600 1,400 2,400 3,600 5,000 6,600 8,400 10,400

Value $900 $1,600 $2,100 $2,400 $2,500 $2,400 $2,100 $1,600

100 tonnes waste

500 tonnes ore

bench level

1

2

3

4

5

6

7

8

Anlisis en Whittle

Para una capacidad de produccin dada: mina, planta o en la fundicin se calcula el tiempo en extraer cada pit anidado

Se re valoriza cada pit de acuerdo a un nuevo modelo econmico (actual)

En base a lo anterior se calcula el VAN incremental de cada Pit

Grfico Pit by Pit

8

7

654

3

2

1

$0

$500

$1,000

$1,500

$2,000

$2,500

$3,000

0 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 12,000

Pit Tonnes

Pit

Va

lue

Definicin de Fases y Limite Final de Explotacin

Anlisis de la rentabilidad de los recursos econmicos

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 0

50

100

150

200

250

300

NPV$m

Cost ofProduction

$/oz

Maximum NPVOf the mine

Pit number

If the corporate objectives areto produce below $225/oz. The capacity of the mine can be increased by sacrificing NPV

NPV for theSelected pit

Decrease NPV

Increase reserves

No Siempre el Pto de Mximo VAN es el Pit Final

NPV

Pit size

Strategy 1

Potential value improvement

SelectedPit size

Strategy 2

Extra valueforegone

Diferentes Estrategias Se Valoran Distinto

Como cambie el pit final con la capacidad de la planta

Secuencia de Explotacin Banco por banco Worstcase

Casi siempre una opcin factible Los movimientos de estril son mayores en

los inicios de la explotacin Los flujos de caja aumentan al final del proyecto.

Pit anidado por pit anidado Bestcase Casi nunca factible Los movimientos de estril y mena son

similares, mostrando el mejor flujo de caja.

Best and Worst CaseWorst Case

Best Case

Esquemas de Programas de Produccin extremos desde el punto de vista operativo y financiero

Pit by Pit Graph (WC & BC)

Seleccin de fases o Secuencia Minera

???

Debe responder a facilitar la construccin de un programa de produccin que logre maximizar el valor presente neto de un programa de produccin minero que posee una capacidad de mina y planta definida

Consideraciones Cada fase debe ser representativa de un

periodo de la vida de la mina: Misma ley de alimentacin Misma relacin estril/mineral Misma capacidad de planta

Cada fase se trata de hacer coincidir con una expansin de la mina o la planta

Deben tener tamaos, volmenes relativamente similares

123

8

7

654

3

2

1

$0

$500

$1,000

$1,500

$2,000

$2,500

$3,000

0 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 12,000

Pit Tonnes

Pit

Va

lue

Definicin de Secuencia a Travs de Fases

Genera un orden en la extraccin del pit final

Discretiza el modelo de recursos econmicamente extrable (pit final) a partir de los volmenes fase/banco

El diseo de fase debe responder a la construccin de un plan de produccin que posee una capacidad de planta y mina definida

Programa de Produccin Preliminar

Programas de Produccin El ideal es tratar de alcanzar el best case

escenario Sin embargo se deben incorporar restricciones

operacionales Espacio Rampas Velocidad de preparacin Logstica para manejo de estril, las transiciones

deben ser suaves Empalmes de produccin tipicamente 3 meses, no

hay una respuesta teorica a esto

Programas de Produccin en Whittle

Fixed Lead, fija el nmero de bancos de una fase en explotacin para pasar a la prxima fase de modo de balancear la remocin de estril

Milawa NPV, encuentra el programa de produccin que incrementa el NPV del proyecto sin considerar el balance entre procesamientos alternativos

Milawa Balance, encuentra una secuencia que incrementa el balance entre minera y procesamiento.

Fixed Lead

Todos los bancos activos son iguales

Millawa NPV and Balance

El nmero de bancos es variable por fase

Milawa NPV vs Balance Mode

Consideraciones en la Optimizacin

Multi-elementos Muchos depsitos contienen mltiples

elementos, Qu hacer cuando sucede esto?

Ley equivalente. Considera procesos metalrgicos

comunes. El precio de los productos varia

igualmente? El diseo de la planta y la ley de

alimentacin. Equivalente o del elemento primario?

Mtodo de ganancia. Las estructura de costo y alternativas

de procesamiento son diversas. La ganancia por bloque se optimiza.

Diferenciacin por tipo de mena segn producto y precio.

Las recuperaciones sern manipuladas para dar con el precio correcto, esto permite valorizar correctamente el bloque.

iii

jjj

RMCRyFPRMCRyFP

*)(*)(

Tamao del Bloque Delineacin del cuerpo

Depender del tamao del cuerpo y del grado de reproducibilidad que se desea.

Un tamao incorrecto puede representar pobremente la mineralizacin y provocando dilucin.

Valorizacin de recurso La unidad minera a seleccionar debe ser similar al tamao del

bloque. Diseo de pit

Entre 100.000 y 200.000 bloques bastan para disear. Anlisis de sensibilidad

Entre 25.000 y 50.000 bloques.

Costos

En general, se referencian a los bloques Estos pueden variar de acuerdo a factores

de profundidad o distancia, tipo de material.

Anlisis sensibilidad y riesgo Si un parmetro varia en un +-10% podr variar

el VAN en un +-25% Impacto en la estimacin de recursos y

reservas, la estimacin de la ley, extraccin minera y procesamiento de minerales.

Se pueden incluir anlisis de riesgo de las bolsas, polticas, ambientales y comunidades

Se pueden plasmar en la tasa de riesgo o bien con variaciones

Validacin de optimizacin Resmenes de bancos a mover. Pits anidados, imprimir planas y perfiles y

comparar con modelo de bloques (orientacin).

Presencia de estructuras mayores, direcciones de foliaciones, etc

Estn realmente anidados? Considera dilucin y recuperacin?

ANGULO CARA DE BANCO b

ANGULO INTERRAMPA

r

ALTURA DE BANCO h b

ANGULO INTERRAMPA

r

ALTURA INTERRAMPA h r

ANGULO GLOBAL(OVERALL ANGLE)

o

ALTURAGLOBAL

(OVERALL)

h o

ANCHO DE RAMPA

b r

ANCHO DE BERMA

b

Parmetros que definen la geometra de un talud minero

Rampa creada 50% fuera del limite econmico del pit

Limite final operativo

Pgina 1Pgina 2Pgina 3Pgina 4Pgina 5Pgina 6Pgina 7Pgina 8Pgina 9Pgina 10Pgina 11Pgina 12Pgina 13Pgina 14Pgina 15Pgina 16Pgina 17Pgina 18Pgina 19Pgina 20Pgina 21Pgina 22Pgina 23Pgina 24Pgina 25Pgina 26Pgina 27Pgina 28Pgina 29Pgina 30Pgina 31Pgina 32Pgina 33Pgina 34Pgina 35Pgina 36Pgina 37Pgina 38Pgina 39Pgina 40Pgina 41Pgina 42Pgina 43Pgina 44Pgina 45Pgina 46Pgina 47Pgina 48Pgina 49Pgina 50Pgina 51Pgina 52Pgina 53Pgina 54Pgina 55Pgina 56Pgina 57Pgina 58Pgina 59Pgina 60Pgina 61Pgina 62Pgina 63Pgina 64Pgina 65