PLANIMETRIE

Mgr. Zora Hauptová

VZÁJEMNÁ POLOHA PŘÍMKY A KRUŽNICE

OPVK 1.5 – EU peníze středním školám

CZ.1.07/1.500/34.0116 Modernizace výuky na učilišti

VY_32_INOVACE_MA_1_13

Název školy Střední odborné učiliště Svitavy Nádražní 1083, Svitavy

Název šablony III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Předmět Matematika

Tematický celek Planimetrie

Téma Vzájemná poloha přímky a kružnice

Klíčová slova Sečna, tečna, vnější přímka

Druh učebního materiálu

Prezentace (Microsoft PowerPoint)

Metodický pokyn Prezentace je určena pro žáky SOU 2. ročníku maturitního oboru mechanik seřizovač a mechanik seřizovač – mechatronik

Datum vytvoření 9. 2. 2014

přímka 𝑝, jejíž dva body leží na kružnici 𝑘, je její sečna

společné body 𝐴, 𝐵 jsou průsečíky přímky a kružnice

úsečka 𝐴𝐵 je tětiva kružnice 𝑘

pata kolmice vedené ze středu kružnice 𝑘 na sečnu 𝐴𝐵 (bod 𝑃) je středem tětivy 𝐴𝐵

přímka, která má s kružnicí jediný společný bod 𝑇, je její tečna

společný bod 𝑇 se nazývá bod dotyku

tečna kružnice je kolmá k poloměru 𝑟, který spojuje bod dotyku 𝑇 se středem kružnice 𝑆

přímka, která nemá s kružnicí žádný společný bod, je její vnější přímka

Vzájemnou polohu přímky a kružnice charakterizuje také vzdálenost 𝑣 středu kružnice 𝑘 od přímky 𝑝

sečna 𝑣 < 𝑟

tečna 𝑣 = 𝑟

vnější přímka 𝑣 > 𝑟

bodem 𝑀 ∉ 𝑘 procházejí právě dvě tečny kružnice 𝑘 – tečny 𝑡1, 𝑡2

délka úsečky 𝑀𝑇1, 𝑀𝑇2 se nazývá délka tečny

Thaletova kružnice 𝑙 (𝑆1; 𝑟1)

střed 𝑆1 je středem úsečky 𝑆𝑀,

poloměr je 𝑟1 = 𝑆𝑆1 = 𝑆1𝑀

𝑇1 𝑇2 ∈ 𝑘 ∩ 𝑙

Calda, Emil; Petránek, Oldřich; Řepová, Jana. Matematika pro SOŠ a studijní obory SOU, 1. část. Dotisk 6. vydání. Praha: SPN, 2000, ISBN 80-7196-041-1.

Mikulčák, Jiří; Charvát, Jura. Matematické, fyzikální a chemické tabulky a vzorce pro střední školy. Dotisk 1. vydání. Praha: Prometheus, 2007, ISBN 978-80-7196-264-9.

Matematický software GeoGebra, 4.2.310.