pMAT1 Prezentacija Predavanja Materijali 1-Vjezbe

1

MATERIJALI 1prezentacija predavanja za šk.god. 2009/2010

predavanja pripremio viši asistentIsmar HAJRO

mr. dipl.ing.maš.

Mašinski fakultet SarajevoUniverzitet u Sarajevu

KRATAK PREGLED KURSA – MATERIJALI 1

Univerzitet u Sarajevu – Mašinski fakultet Sarajevo – MATERIJALI 1 2

1. Mašine kao tehnički sistemi2. Uvod u nauku o materijalu3. Strukturna građa atoma4. Vrste atomskih veza5. Kristalna struktura metala6. Očvršćavanje metala – Kristalizacija7. Greške u kristalu8. Difuzija u čvrstim tijelima9. Strukturna građa legura10. Elastične i plastične deformacije kristalnih tijela11. Oporavljanje i rekristalizacija hladno deformisanih metala12. Krive hlađenja i ravnotežni dijagrami stanja13. Ravnotežni dijagram stanja željezo-ugljenik (Fe-C)14. Mehanizmi povećanja čvrstoće čelika – Mehanizmi ojačavanja15. Fizikalna svojstva materijala16. Fazne transformacije u sistemu željezo-ugljenik (Fe-C)

Obratiti posebnu pažnju;česta ispitna pitanja

2

1. MAŠINE KAO TEHNIČKI SISTEMI

Predavanja Prof. Omera Pašića


2. UVOD U NAUKU O MATERIJALU



3

3. STRUKTURNA GRAĐA ATOMA

RUTHERFORD-BOHR-ov MODEL ATOMA – Primjer Azota (Nitrogena)

-1+1,602 x 10-1900,109 x 10-28e-Elektron0011,675 x 10-24noNeutron+1+1,602 x 10-1911,673 x 10-24p+Proton

Relativno naelektrisanje,#

Naelektrisanje čestice, [C]

Relativna masa, #

Masa, [g]Znak česticeElementarna čestica

Broj protona = atomski broj (redni broj kem. elementa), ZBroj neutrona = neutronski broj, NN + Z = A - atomska masa

Azot (Nitrogen)Z= 7, N= 7, A= 14


OSNOVNE KARAKTERISTIKE I POJMOVI

Atomski broj – odgovara broju protona. U neutralnom atomu broj protona je jednak broju elektrona! Npr: Z=1 za H (hidrogen ili vodik)... ili Z=111 za Rg (rentgenijum)

Stabilnost elementa – definirana odnosom N/Z (broj neutrona / broj protona)Stabilni elementi (jezgro atoma) – sa odnosom N/Z ~ 1Nestabilni elementi - Izotopi (jezgro atoma) – sa odnosom N/Z >= 1

Radioaktivni elementi = nestabilni elementi – podliježu samoraspadanju

Avogadrov broj – broj atoma u jednom molu nekog elementa; NA= 6,023 x 1023

Mol [mol] – (jedinica) količina supstance sa brojem atoma kao u 12 g (grama) izotopa ugljika C12.1 mol supstance uvijek sadrži skoro istu atomsku ili molekularnu masu (molarnu masu) izraženu u gramima.Npr: atomska masa željeza (Fe) je 55,847, pa tako jedan mol željeza posjeduje masu od 55,847 grama!

Jedinična atomska masa [u] – (jedinica) predstavlja masu 1/12 mase atoma ugljika C12.

-2711 1,66053886 × 10 kgA

u gN

= ≈

Jezgro atoma (protoni i neutroni) je nosioc mase (posjeduje veliku gustinu obzirom na mali pečnik).“Oblak” elektrona definira zapreminu atoma iako posjeduje znatno manju masu od jezgre.Vanjski (valentni) elektroni određuju većinu električnih, mehaničkih, kemijskih i termičkih osobina!

~ odgovara masi protona i neutronakao što je dato u prethodnoj tabeli,stim da je vrijednost data u 10-24 g



4

FOTON I KVANT ENERGIJE – Zakon kvantne mehanike – Kratki pregledElektroni se orbitalno kreću oko jezgre atoma po orbitama, tj. elektronskim nivoima(Zakon kvantne mehanike)

Absorbovana energija Emitovana energija

Prelaz elektrona sa jednog energetskog nivo na drugi

Pri prelazu na niži energetski nivo, elektron (vodika – kao na slici) će emitovati sasvim određenu veličinu, kvant - energije u obliku elektromagnetnog zraćenja koja se naziva Foton.

Vrijednost Plankove konstante:h= 6,626 x 10-34 Js = 4,135 x 10-15 eVs

Frekvencija Fotona:ν= 10+15 – 10+17 Hz (x-zrake ili “Roentgen” zrake)



SPEKTAR ELEKTRO-MAGNETNIH TALASA (EMT)



Zajedničko za sve elektro-magnetne talase – brzina (svjetlosti) kretanja (c):c= 299.792.458 m/s ~ 300.000 km/s

hcEλ

=

E- energija EMTh-plankova konstanta

c-brzina svjetlostiλ-talasna dužina EMT

ν-frekvencija EMT

E hυ=

cυλ

=

5

KVANTNI BROJEVI

Glavni kvantni broj – n (1, 2, 3, 4... 7...)Elektroni su raspoređeni po ljuskama u skladu sa Zakonom kvantne mehanike, pri čemu je maksimalan broj elektrona u ljusci određen sa 2n2, gdje je n – broj ljuske (Glavni kvantni broj)Sporedni kvantni broj – L (0, 1, 2, 3 ,4... n-1; ili s, p, d, f, g...)Određuje oblik atomske orbitale, te snažno utiće na kemijske veze, kao i na uglove između veza.s-sharp, p-principal, d-diffuse, f-fundamental... (na osnovnu kvaliteta svijetla i linija elektro-magnetnog spektra...)

Magnetski kvantni broj – mL (-L,... 0 ... L)Određuje pravac vektora obrtnog momenta elektrona oko jezgre atoma

4 kvantna broja definiraju energetsko stanje atoma

Kvantni broj spina – mS (+1/2, -1/2)Određuje obrtanje elektrona oko vlastite ose

Paulijev Princip - Princip isključivosti atomske teorije:bilo koja dva elektrona ne mogu imati istu grupu od četiri kvantna broja!

ENERGETSKA STRUKTURA METALA I NEMETALA

imaju četiri ili više elektorna u spoljnoj ljusciobrazuju anjone primajući (npr. O-) elektronevisoka elektronegativnost

mali broj elektrona u spoljnoj ljusci (3 ili manje)obrazuju katjone (npr. Fe+) gubitkom elektronaniska elektronegativnost

NEMETALIMETALI



PERIODNI SISTEM ELEMENATA – Primjer 1 (eng.)



6

PERIODNI SISTEM ELEMENATA – Primjer 2 (bos.)



4. VRSTE ATOMSKIH VEZA

Zašto nastaju atomske veze?Atomske veze nastaju zato što atomi u vezanom stanju posjeduju smanjenu potencijalnu energiju u odnosu na slobodno stanje, tj. atomi u vezanom stanju su u stabilnijem energetskom stanju nego kad su slobodni!

TIPOVI KEMIJSKIH VEZA- JAKE KEMIJSKE VEZE

- KOVALENTNA VEZA- POLARNA KOVALENTNA VEZA- JONSKA VEZA

- OSTALE JAKE VEZE- KOORDINIRANA KOVALENTNA VEZA- POLIATOMSKI JONI

- KEMIJSKE VEZE VIŠE OD DVA ATOMA- AROMATSKA VEZA- METALNA VEZA

- MEĐUMOLEKULARNE VEZE- VEZE PERMANENTNIH DIPOLA- VODIKOVA VEZA- VAN-DER-WAALS VEZE DIPOLA- KATION-PI UTICAJ

PRIMARNEATOMSKEVEZE

PARAMETRI ATOMA KOJIODREĐUJU ATOMSKE VEZE

Energija jonizacijeenergija potrebna da bi se ukloni elektron

iz neutralong atomaAfinitet prema elektronima

promjena energije kada neutralni atom privuće elektron i postane negativni jon

Elektronegativnostsposobnost atoma da privuće elektrone,

(kod metala niska, a kod nemetala visoka)


7

PRIMARNE ATOMSKE VEZE – JONSKA VEZAJonske veze nastaju između jona, odnosno:visoko elektropozitivnih elemenata (metala) i visoko elektronegativnih elemenata (nemetala)Jonske vezujuće sile= elektrostatičke sile ili Kulonove sile (Kulonov zakon):

1 12 22 2

14C C

q q q qF k

r rπε⋅ ⋅

= ⋅ = ⋅kC [Nm2/C2] – kulonova konstanta,ε [C2/Nm2] – električni permeabilitetq1, q2 [C] – električni naboj tijela (npr. jona) 1 i 2r [m] – udaljenost između tijela (npr. jona)

Elektronegativnost Na= 0,93Elektronegativnost Cl= 3,16

Usljed velike razlike u elektronegativnost (2,23) nastaje jonska veza



PRIMARNE ATOMSKE VEZE – JONSKA VEZASILA I ENERGIJA VEZE(A)npr. za NaCl (u gasnom stanju)

EP= 4,26 eVr0= 0,236 nmF= 0

...između jona

...između oblaka elektrona



8

PRIMARNE ATOMSKE VEZE – KOVALENTNA VEZAKovalentne veze nastaju između atoma sa malim razlikama u elektronegativnosti, i koji su bliže jedan drugom u Periodnom sistemu elemenata.Atomi zajednički koriste spoljne elektrone, tako da svaki atom dobija elektronsku konfiguraciju plemenitog gasa (popunjena zadnja ljuska)!

Primjer kovalentne veze: CH4 - metan

Primjeri kovalentne veze:- jednostruke kovalentne veze (molekule nemetala): H2, Cl2, F2,...- spojevi nemetala: CH4, H2O, HNO3,...- višestruke kovalentne veze: C (dijamant), Si, Ge...Mogući broj kovalentnih veza za jedan atom: 8 - Ngdje je N – broj valentnih elektronavalentni elektroni – elektroni iz vanjske ljuske koji mogu biti primljeni ili izgubljeninpr: za ugljik, N = 4; broj kovalentnih veza: 8 – 4 = 4

Kubna kristalna rešetka dijamanta



PRIMARNE ATOMSKE VEZE – METALNA VEZAMetalne veze karakterišu čvrste metale, pri čemu se atomi slažu relativno gusto na sistematičan način u kristalnu strukturu.

Valentni elektroni nisu čvrsto vezani sa bilo kojim posebnim jezgrom – raspoređeni su u obliku elektronskog oblaka male gustine (elektronsko gasa)

Atomi metala (u metalnoj vezi) mogu da klize jedan preko drugog, a da se ne razori potpuno metalna veza – ovo svojstvo metalne veze omogućuje metalima (legurama) sposobnost deformacije!

Elektroni se ponašaju kao “ljepilo” za pozitivne jone jezgre atoma!

Električna i toplotna provodljivost se mijenja sa promjenom temperature!

Velika električna i toplotna provodnost metala potvrđuje teoriju da su neki elektroni slobodni da se kreću kroz rešetku metalnog kristala.



9

USPOREDBA PRIMARNIH VEZA Jonska veza

(Kulonove sile)

Veze između metala (Na +) inemetala (Cl -),Karakteristike:npr. kod keramičkih materijalvelike energija veze: 600-1500 kJ/molvisoke temperature topljenjaobzirom na mali broj slobodnih elektrona ponašaju se kao termički i električni izolatori

Kovalentne veze(atomi razmjenjuju eletrone)

Veze molekula nemetalnih atoma(H2, CH4, H2O, HNO3)Karakteristike:npr. kod dijamantaod slabih do jakih: 450-750 kJ/molširok opseg temperatura topljenjaobzirom na mali broj slobodnih elektrona ponašaju se kao termički i električni izolatori

Metalne veze(elektronski oblaci)

Veze između metala (elektroni ne pripadaju ni jednom atomu, već su manje ili više slobodni)Karakteristike:npr. kod željezaod slabih do jakih: 70-850 kJ/molširok opseg temperatura topljenjaobzirom na slobodne elektrone metali su dobri provodnici električne struje i toplote



AGREGATNA STANJA - Pregled

jake veze među atomima,mala kinetička energijaatoma (osciliraju oko svojih položaja),volumen i oblik su “konačni”,nekompresibilnost,tečenje otežano,mehaničke osobine(čvrstoća, tvrdoća,...),fizikalne osobine (gustina, temperatura topljenja,...)

slabe veze među atomima,povišena kinetička energijaatoma (atomi se relativno slobodno kreću),volumen je konačan, a oblik je određen prostorom koji materija zauzima,nekompresibilnost,tečenje moguće,fizikalne osobine (gustina, temperatura ključanja, viskozitet, površinski napon, pritisak isparavanja,...)

veoma slabe veze među atomima,visoka kinetička energijaatoma (atomi se brzo i haotično kreću),volumen i oblik nisu konačni, visoka kompresibilnost,fizikalne osobine (niska gustina, pritisak u širokom opsegu, ...)

visoko pregrijan i jonizovan gas,veoma slabe veze među atomima,izuzetno visoka kinetička energija atoma,visoke temperature (i do 30.000 °C...)

Čvrsto stanje Tečno stanje Gasovito stanje Plazma

topljenje

kristalizacija

isparavanje

kondenzacijasublimacija



10

AGREGATNA STANJA - Dijagram faza i trojna tačka, na primjeru vode (H2O)



5. KRISTALNA STRUKTURA METALA

Fizička struktura čvrstih materijala od tehničkog značaja zavisi uglavnom od rasporeda atoma ili molekula koji izgrađuju čvrsto tijelo i jačine veza između njih.

Ako su atomi ili joni čvrstog tijela raspoređeni u raspored koji se ponavlja u tri dimenzije, oni obrazuju čvrsto tijelo za koje se kaže da ima kristalnu strukturu i opisuje se kao kristalno čvrsto tijelo.Primjeri kristaličnih materijala su metali, legure i nekoliko keramičkih materijala.

KRISTALIZACIJATemperatura

Vrijeme

Generalno, razlikujemo dva tip strukture čvrstih materijala:kristalnu i amorfnu


11

Elementarna ćelija je oblika prostorne rešetke, i ista se dobija pomjeranjem tačke u prostoru u tri različita pravca za veličinu a0, b0 i c0 koji se nazivaju parametri rešetke.

Veličina i oblik osnovne ćelije mogu se opisati pomoću tri vektora a, b i c, koji polaze od jednog ugla osnovne ćelije.Dužine duž osa a, b i c i uglovi između osa α, β i γ su konstante rešetke osnovne ćelije.

ELEMENTARNA ĆELIJA



KLASIFIKACIJA PROSTORNIH REŠETKI

Prema odnosu veličina parametara: a, b, c, iuglova: α, β i γ,sve kristalne strukture mogu se prikazati u:14 vrsta jediničnih ćelija, razvrstanih u:7 osnovnih kristalnih sistema.

Osnovni kristalni sistemi

Vrste jediničnih ćelija

Bravijis-ove rešetke



12

Većina glavnih metala (oko 90%) kristališe pri očvršćavanju u tri gusto složene kristalne strukture:- prostorno (zapreminski)-centriranu kubnu, ZCK- površinski-centriranu kubnu, PCK i- gusto-složenu heksagonalnu, GSH

Većina metala kristališe u ovim gusto-složenim strukturama zbog toga što se oslobađa energija kad se atomi više međusobno približe i vežu čvršće jedan s drugim.Prema tome, gusto složene strukture su rasporedi sa manjom energijom, a time i stabilniji.

Ivica kocke osnovne ćelije ZCK željeza, na primjer, na sobnoj temperaturi je jednaka 0,287x10-9

m ili 0,287 nanometara (nm). Zbog toga, na dužini od 1mm čistog željeza ima:

Parametri (karakteristike) prostornih rešetki:- broj atoma, N- koordinacioni broj, KB (broj atoma podjednako udaljenih od centralnog atoma u elementarnoj rešetki)- fakor slaganja atoma, FSA,- radijus atoma, R, te parametri kristalne rešetke, a, (b, c).

KARAKTERISTIKE PROSTORNIH REŠETKI



PRIMJERI parametara kristalnih (prostornih rešetki) struktura nekih metala

Struktura a0=f(r)Broj

atoma u rešetki

Koordinacioni broj,KR

FSA Primjeri



13

ZCK, Prostorno (zapreminski)-centrirana kubna kristalna rešetka

Sadrži 1 cijeli atom i 8x 1/8 atoma, odnosno ukupno 2 atoma

0,1320,304V

0,1370,316W

0,1430,330Ti

0,1860,429Na

0,2310,533K

0,1360,315Mo

0,1240,287Fe

0,1250,289Cr

R [nm]a [nm]Metal

Primjeri metalaza ZCK rešetkom



PCK, Površinski-centrirana kubna kristalna rešetka

Sadrži 6x 1/2 atoma i 8x 1/8 atoma, odnosno ukupno 4 atoma

Detaljan proračun na vježbama

FSA= 0,74

0,1450,409Ag

0,1390,393Pt

0,1250,352Ni

0,1750,495Pb

0,1440,408Au

0,1280,361Cu

0,1430,405Al

R [nm]a [nm]Metal

Primjeri metalaza PCK rešetkom



14

MILLER-OVI INDEKSI - Položaji atoma, pravaca i ravni u kubnim osnovnim ćelijamaRadi bližeg određivanja prostorne rešetke uveden je prostorni koordinatni sistem, tako da pojedine ose leže paralelno sa glavnim pravcima kristala.Tako da bi se došlo do neke tačke P u prostoru potrebno je poći iz koordinatnog početka, označenog indeksom (000), i preći u pravcu x ose m jedinica a0 (x= ma0), u pravcu ose ypreći n jedinica b0 (y= nb0) i u pravcu ose z preći o jedinica c0 (z= oC0).

Umjesto prostornih kordinata u metalografiji, se za označavanje određenih kristalografskih ravni uvode, tzv. Milerovi indeksi.Pomoću Milerovih indeksa mogu se označavati:- određene tačke u prostoru,- određeni pravci u prostoru, - određene ravni u prostoru, i- određene familije kristalografskih ravni.



MILLER-OVI INDEKSI - Primjeri označavanja pravaca i tačaka

Kristalografski pravci Kristalografski čvorovi (tačke)



15

MILLER-OVI INDEKSI - Primjeri označavanja ravni

Kristalografske ravni

Ravan A

Ravan C

Ravan B

(111) (210)

(010)



POLIMORFIJAJedan broj metala i nemetalnih elemenata odlikuje se polimorfnim preobražajem, odnosno pojavom da se neki element javlja u više strukturnih stanja zavisno od stepena zagrijanosti.Proces polimorfnog preobražaja je povratan, tako da kod nekog elementa strukturni preobražaj mora nastati na određenoj temperaturi, kako pri zagrijavanju tako i pri hlađenju.

Primjeri nekih najznačajnijih metala sa polimorfnim preobražajem su: Željezo, α, β, γ i δ faza; Nikl, α i β faza; Titan, α i β faza; Kobalt, α i β faza; Hrom, α, β i γ faza.

ANIZOTROPIJAPojava da se razlikuju brojna svojstva metala, zavisno od pravca ispitivanja naziva se anizotropija.

Anizotropija se javlja kod većeg broja fizičkih, mehaničkih, optičkih, toplotnih, magnetnih i hemijskih osobina kao posljedica strukturnog stanja i načina slaganja atoma u kristalografskim rešetkama.Najznačajnije su razlike mehaničkih osobina zavisno od pravca ispitivanja kao što su: modul elastičnosti, svojstva čvrstoće, sposobnost deformacije, udarne žilavosti i dr.

Kod konstrukcionih materijala pojava anizotropije se dešava kao posljedica: pravca valjanja, način proizvodnje, presovanja, kovanja.

Količinska karakteristika anizotropije, a, predstavlja odnos odgovarajućeg svojstva po dužini vlakana u odnosu poprijeko na vlakno.



16

6. OČVRŠĆAVANJE METALA - KRISTALIZACIJA



Documents

pMAT1 Prezentacija Predavanja Materijali 1-Vjezbe