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PMPG/05-1
DRENAGEM URBANADRENAGEM URBANA P Prefeitura de Praia Granderefeitura de Praia Grande
Aula 5 – Macro-Drenagem – Hidrologia de Bacias ComplexasAula 5 – Macro-Drenagem – Hidrologia de Bacias Complexas
Praia Grande, 25 de agosto de 2003Praia Grande, 25 de agosto de 2003
Prof. Dr. José Rodolfo Scarati MartinsProf. Dr. José Rodolfo Scarati Martins
PMPG/05-2
ProgramaPrograma
PMPG/05-3
Aula de hoje…Aula de hoje…
• Restos a pagar…. Reg Variado e linha d’água• O que é uma bacia complexa• permeabilidade x ocupação• Hidrograma Unitário• Soil Conservation• Amortecimento de cheias em reservatórios
PMPG/05-4
Escoamento em Regime VariadoEscoamento em Regime VariadoInfluência das MarésInfluência das Marés
QU
tgS 0
QUQU
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2
SSgA
x
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A
Q
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Q
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Q
A
A
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22
2
22 1 0
( )
PMPG/05-5
Cálculo da Linha d’águaCálculo da Linha d’água
0)1(22
22
2
f
consth
r gASx
A
A
Q
x
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A
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Q
2 1 02
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ii ffii
iiii
iiii
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AA
x
yy
x
y
xx
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1A 1
1f1
11
11
PMPG/05-6
Modelo NuméricoModelo Numérico
xA
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yE D y
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i
1
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i
1
Fórmula de Recorrência
3
2
gA
BQF
PMPG/05-7
Modelo SimplificadoModelo Simplificado
No. Seções 6 Declividade 0.001 m/mNo. Subdivisões 19 C CircularNo. Máx Iterações 2000 R RetangularColerância de Cálculo 0.001 Tipos de Seção T TrapezoidalCondição de Contorno de Montante m B Retangular AbertaCondição de Contorno de Jusante1.4 m AR Arco-Retangulo
Progressiva Cota Fundo B ou D H ou V Vazão Prof Calc(m) (m) (m) (m) (m³/s) (m)
0 0.00 1.000 R 1.50 1.50 0.015 2.500 2.3111 50.00 0.950 R 1.50 1.50 0.015 2.500 2.2632 100.00 0.900 R 1.50 1.50 0.015 2.500 2.2143 150.00 0.850 R 1.50 1.50 0.015 2.500 2.1664 200.00 0.800 R 1.50 1.50 0.015 2.500 2.1185 1000.00 0.000 R 1.50 1.50 0.015 2.500 1.400
Calculo da Linha d'Agua em Canais
Seção Tipo Manning
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0 200 400 600 800 1000 1200
Cota Fundo
Prof. Normal
Prof. Crítica
Y
Cota Topo
Co
ta (
m)
Progressiva (m)
PMPG/05-8
Hidrologia de Bacias ComplexasHidrologia de Bacias Complexas
• influência da variabilidade espacial da chuvainfluência da variabilidade espacial da chuva
• variação das condições de retenção e infiltraçãovariação das condições de retenção e infiltração
• variação das condições de escoamento superficial variação das condições de escoamento superficial diretodireto
• amortecimento natural/artificial em depressões ou amortecimento natural/artificial em depressões ou reservatóriosreservatórios
•amortecimento nos elementos de drenagem amortecimento nos elementos de drenagem naturais/artificiaisnaturais/artificiais
PMPG/05-9
Rio PirajussaraRio Pirajussara
PMPG/05-10
Discretização Discretização da Baciada Bacia
PMPG/05-11
Variabilidade espacialVariabilidade espacial
Area da Bacia (km2)
Red
uçã
o i/im
ax
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100
KPP pontoárea
0
log1.00.1A
Ak
PMPG/05-12
Variabilidade TemporalVariabilidade Temporal
ik Tr
t to
m
n*
Equação IDFEquação IDF
0
50
100
150
1 10 100 1000
10
20
30
60
120
Alt
ura
To
tal
de
Ch
uv
a (
mm
)
T r (a nos)
Duração (m in)
PMPG/05-13
Distribuição TemporalDistribuição Temporal
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
•Distribuição de HuffDistribuição de Huff
•Blocos AlternadosBlocos Alternados
PMPG/05-14
Desagregação temporalDesagregação temporal
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
PMPG/05-15
Escoamento Superficial DiretoEscoamento Superficial Direto
• Área de contribuiçãoÁrea de contribuição
• Área ImpermeávelÁrea Impermeável
• Área conectadaÁrea conectada
• Capacidade de InfiltraçãoCapacidade de Infiltração
PMPG/05-16
Área ImpermeávelÁrea Impermeável
Campana, 1992Campana, 1992
PMPG/05-17
Estimativa da área impermeávelEstimativa da área impermeável• fotografias de satélite
• fotos aéreas escala 1:5.000
• dados fundiários municipais
PMPG/05-18
Tempo de ConcentraçãoTempo de Concentração
0
50
100
150
200
250
0 20 40 60 80 100 120 140 160
Desnível na bacia (m)
Tem
po d
e c
oncentr
ação (
min
)
1 km
3 km
5 km7 kmComprimento do talvegue
)/(57 3 385.0
hCtc
PMPG/05-19
Tempo de ConcentraçãoTempo de Concentração
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Área da Bacia (km2)
Tem
po d
e c
oncentração (hora
s)
15102050De
satc 17.0
41.0
18.1
DoodgeDoodge
PMPG/05-20
Infiltração Soil Cons ServiceInfiltração Soil Cons Service
QP S
p
( . )
.
0 2
0 85
2
para P > 0.2 Spara P > 0.2 S
Q -> escoamento superficial direto em mmQ -> escoamento superficial direto em mm
)4.25
(10
1000S
CN
CN é uma função do CN é uma função do
tipo de solo, tipo de solo, cobertura vegetal, e cobertura vegetal, e estado de umidadeestado de umidade
PMPG/05-21
Condições do SoloCondições do Solo
Condição I - Solos SECOS: As chuvas nos últimos dias não ultrapassam 1 mm; Condição II - Situação muito freqüente em épocas chuvosas. As chuvas nos últimos 5 dias totalizam entre 1 e 40 mm; Condição III - Solo UMIDO (próximo da saturação): as chuvas nos últimos dias foram superiores a 40 mm e as condições meteorológicas foram desfavoráveis a altas taxas de evaporação.
PMPG/05-22
Grupos de SoloGrupos de SoloGrupo A - Solos arenosos com baixo teor de argila total inferior a 8%. Não há rocha nem camadas argilosas e nem mesmo densificadas até a profundidade de 1 m. O teor de húmus é muito baixo, não atingindo 1%; Grupo B - Solos arenosos menos profundos que os do grupo A e com maior teor de argila total, porém ainda inferior a 15%. No caso de terras roxas, este limite pode subir a 20%, graças a maior porosidade. Os dois teores de húmus podem subir respectivamente a 1.2 e 1.5%. Não pode haver pedras e nem camadas argilosas até 1m, mas é quase sempre presente camada mais densificada do que a camada superficial; Grupo C - Solos barrentos com teor total de argila de 20 a 30%, mas sem camadas argilosas impermeáveis ou contendo pedras até a profundidade de 1.2m. No caso de terras roxas estes dois limites máximos podem ser 40% e 1m. Nota-se, a cerca de 60 cm de profundidade, camada mais densificada que no grupo B, mas ainda longe das condições de impermeabilidade; Grupo D - Solos argilosos (30-40% de argila total) e ainda com camada densificada a uns 50 cm de profundidade ou solos arenosos como B mas com camada argilosa quase impermeável ou horizonte de seixos rolados;
Grupo E - Solos barrentos como C mas com camada argilosa impermeável ou com pedras ou sem tal camada mas o teor de argila superando 40%. No caso de terras roxas esse teor pode subir a 60% (no caso D 45%).
PMPG/05-23
Tab
elas
prá
tica
s (c
ond
II)
Tab
elas
prá
tica
s (c
ond
II)
USO DO SOLO
SUPERFÍCIE A B C D
Solo lavrado com sulcos retilíneos
77 86 91 94
em fileiras retas 70 80 87 90 Plantações em curvas de nível 67 77 83 87 Regulares terraceado em
nível 64 76 84 88
em fileiras retas 64 76 84 88 Plantações
de em curvas de nível 62 74 82 85
cereais terraceado em nível
60 71 79 82
em fileiras retas 62 75 83 87 Plantações
de em curvas de nível 60 72 81 88
legumes ou terraceado em nível
57 70 78 89
cultivados pobres 68 79 86 89 normais 49 69 79 94 boas 39 61 74 80
Pastagens pobres 47 67 81 88 normais 25 59 75 83 boas 6 35 70 79
Campos normais 30 58 71 78 esparsos 45 66 77 83 densos 25 55 70 77
Estradas de normais 56 75 86 91 terra más 72 82 87 89
superfície dura 74 84 90 92 Florestas muito esparsas 56 75 86 91
esparsas 46 68 78 84 densas 26 52 62 69 normais 36 60 70 76
PMPG/05-24
Conversão ( de cond II para …)Conversão ( de cond II para …)
I II III
100 100 100
87 95 99
78 90 98
70 85 97
63 80 94
57 75 91
51 70 87
45 65 83
40 60 79
35 55 75
31 50 70
27 45 65
23 40 60
19 35 55
15 30 50
12 25 45
9 20 39
7 15 33
4 10 26
2 5 17
0 0 0
0
20
40
60
80
100
0 20 40 60 80 100II
II para III
II para I
PMPG/05-25
CríticasCríticas• a fórmula proposta pelo SCS é empírica e teoricamente
inconsistente se for transformada em fórmula de infiltração,
• a fórmula do SCS foi determinada para chuvas diárias. A sua aplicação para intervalos de tempo menores que um dia é uma extrapolação que não encontra respaldo em estudos experimentais ou teóricos. E possível demonstrar que a fórmula dá melhores resultados quando a precipitação não apresenta grandes variações temporais.
• o SCS não apresenta informações que fundamentem sua afirmação de que a perda inicial (Ai) é aproximadamente igual 0.2 * S.
PMPG/05-26
Geração de Hidrogramas SintéticosGeração de Hidrogramas Sintéticos
• hidrograma adimensional do SCS é um hidrograma unitário sintético, onde a vazão (Q) é expressa como fração da vazão de pico (Qp) e o tempo (t) como fração do tempo de ascensão do hidrograma unitário (tp).
• Dadas a vazão de pico e o tempo de resposta (Lag-Time) para a duração da chuva excedente, o hidrograma unitário pode ser estimado a partir do hidrograma-adimensional sintético para uma dada bacia.
PMPG/05-27
Hidrograma Adimensional SCSHidrograma Adimensional SCS
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 1 2 3 4 5 6
q/q
p
t/tp
q/qp t/tp1 0 02 0.12 0.253 0.45 0.54 0.9 0.755 1 16 0.62 1.57 0.28 28 0.15 2.59 0.07 3
10 0.035 3.511 0.016 412 0 5
PMPG/05-28
Tempo de Pico e RecessãoTempo de Pico e Recessão
• A partir da observação de um grande número de hidrogramas unitários, o Soil Conservation Service sugere que o tempo de recessão seja aproximadamente 1.67*tp.
• a área sob o hidrograma unitário deve ser igual ao volume de escoamento superficial direto de 1 cm
• Um estudo de hidrogramas unitários de muitas bacias rurais grandes e pequenas indicou que o tempo de resposta (Lag-Time) é aproximadamente igual a 60% de tc
PMPG/05-29
Cálculo do Hidrograma SCSCálculo do Hidrograma SCS
h tDt
DtS t s t dt
S t h t h t Dt h t Dt
' ( )'[ ( ) ( ' )]
( ) ( ) ' ( ) ( )....
2
CN Inst SCS inst Instante Ponto Chuva Chu Imp Chu dir h tot h acumul Exced p Exced AcumExced tot Exced Ac Infiltr
60.0 169.333 0.1 1 1.40 0.26 0.07 1.66 1.66 0.00 0.00 0.07 0.07 1.3360.0 169.333 0.2 2 2.15 0.40 0.11 2.55 4.21 0.00 0.00 0.11 0.18 2.0460.0 169.333 0.3 3 3.75 0.70 0.19 4.45 8.66 0.00 0.00 0.19 0.36 3.5660.0 169.333 0.4 4 7.83 1.47 0.39 9.29 17.95 0.00 0.00 0.39 0.76 7.43
PMPG/05-30
Amortecimento em CanaisAmortecimento em Canais
• método de Muskingum: admite uma relação linear entre volumes armazenados em um trecho de rio e as vazões de entrada e saída neste trecho
• V é o volume armazenado • I é a vazão de entrada no trecho • Q é a vazão de saída do trecho • K é a constante de armazenamento
• X é o fator de ponderação.
V K X I X Q * * *1
PMPG/05-31
Algoritmo de CálculoAlgoritmo de Cálculo
Q C I C I C Q2 0 2 1 1 2 1 * * *
CDt K X
D0
05
. * * CDt K X
D1
05
. * * C
K X Dt
D2
1 0 5
* . *
D K X Dt * . *1 05
C C C0 1 2 1
0 05 X .
2 2 1* *XDt
KX
PMPG/05-32
ResultadosResultados
0.000
50.000
100.000
150.000
200.000
250.000
300.000
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00
Qinicio
Qmusk
PMPG/05-33
Amortecimento em ReservatóriosAmortecimento em Reservatórios
V V Qe Qs ti i 1 *
Vi1 : volume d’água no reservatório no instante i+1 Vi : volume d’água no reservatório no instante i Qe : vazão média que entra no reservatório no intervalo considerado Qs : vazão média que sai do reservatório no intrervalo considerado
t : intervalo de discretização dos cálculos
PMPG/05-34
Algoritmo de CálculoAlgoritmo de Cálculo
VQs
t VQe
tQe
tQs
tii
ii i i
1
1 1
2 2 2 2* * * *
-10
0
10
20
30
40
50
60
0 1 2 3 4 5
Hidrograma AfluenteHidrograma Afluente
PMPG/05-35
732
734
736738
740
742
744
0 20 40 60Vazão m³/s
Cota
(m
)
Curva Curva
Cota x DescargaCota x Descarga
728
730
732
734
736
738
740
742
744
0 50000 100000 150000 200000Volume m³ f h VQs
tii
11
2*
CurvaCurva
Cota x VolumeCota x Volume
PMPG/05-36
Funcional de CálculoFuncional de Cálculo
728.00
730.00
732.00
734.00
736.00
738.00
740.00
742.00
744.00
0 50000 100000 150000 200000 250000
Co
ta
(m)
Volume (m³)
PMPG/05-37
Modelo de RoutingModelo de Routing
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00
Tempo (h)
Va
zão
(m
³/s
)
733.00
735.00
737.00
739.00
741.00
743.00
745.00
747.00
749.00
751.00
Qa (m³/s)
Qe (m³/s)
NA (m)