Szacowanie średnich i frakcji w populacji na podstawie próby

nielosowej z wykorzystaniem pakietu SPSS

Podejście modelowe metody reprezentacyjnej

Domański Paweł

Dane

Dane, z których korzystam pochodzą z badania ankietowego przeprowadzonego przez KNS w ubiegłym roku,

Informacje o rzeczywistej liczbie studentów na poszczególnych kierunkach pochodzą z rektoratu.

Badanie ankietowe przeprowadzone przez KNS w 2011 r.

Respondenci – 317-tu studentów wszystkich wydziałów Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach,

Metoda ankietowania – CAWI, Analiza danych – na podstawie podejścia

modelowego, z wykorzystaniem pakietu SPSS.

Szacowane wartości

Średnie wydatki na rozrywkę, Średnie wydatki na xero, Frakcja studentów, którzy zdawali maturę

rozszerzoną z matematyki.

Szacowanie średnich i frakcji

Predyktor średniej w populacji:

Do obliczenia cząstkowych wartości sum szacowanych predyktorów w SPSS skorzystano z funkcji:

Przekształcenia >

Oblicz Wartości

1 1 1

1 1 1

ˆ hnH H

h sh h h ih h i

Y N N Y N N n Y

Szacowanie błędu predykcji

Estymator błędu średniokwadratowego:

przy czym:

2 1 1 2

1 1

ˆ ( 1) ( )h hn n

h h i h ii i

n Y n Y

2

1

12

2

ˆ)(

)ˆ(ˆ)ˆ(ˆ

hhhh

H

hh nNNnN

YDYESM

Generowanie raportu z predyktorami

Utworzone składowe zsumować można korzystając z opcji:

Analiza >

Opis statystyczny >

Statystyki opisowe…

Wartości predyktorów oraz ocena ich wariancji w oknie edytora raportów

SPSS

Wartości predyktorów Wartość

Frakcji w populacji - matematyka 0,37

Średniej w populacji - rozrywka 207,37

Średniej w populacji - xero 6,37

Wartości predyktorów

Szacuje się, że:w 37% zdawali na maturze matematykę na poziomie rozszerzonym,wydają średnio miesięcznie nieco ponad 207 zł w celach rozrywkowych,wydają średnio 6,37 zł miesięcznie w punktach xero.

Ocena wariancji predykcji

Ocena błędów predykcji Wartość

Średniego frakcji – matematyka 0,0003

Średniego wartości średniej – rozrywka 28,1023

Średniego wartości średniej – xero 0,7299

Średniego względnego frakcji – matematyk 0,0009

Średniego względnego wartości średniej – rozrywka 0,1355

Średniego względnego wartości średniej – ksero 0,1145

Ocena średniego błędu predykcji

wartości frakcji studentów, którzy zdawali matematykę rozszerzoną na maturze odchyla się od badanej frakcji w populacji studentów przeciętnie o 0,0003 punktu procentowego. Ocena średniego błędu predykcji stanowi 0,09% wartości predyktora.

wartości średniej kwoty przeznaczanej przez studentów na rozrywkę odchyla się od obserwowanej średniej w populacji studentów o przeciętnie ok. 28,10 zł. Ocena średniego błędu predykcji stanowi 13,55% wartości predyktora.

wartości średniej kwoty wydawanej w punktach xero przez studentów odchyla się od obserwowanej średniej w populacji przeciętnie o ok. 73 grosze. Ocena średniego błędu predykcji stanowi 11,45% wartości predyktora.

Literatura

Cassel C.M., Särdnal C.E., Wretman J.H., Foundations of Inference in Survey Sampling. John Wiley &Sons. New York – London – Sydney – Toronto 1977.

Domański P., Krzciuk M., Miłek M., Ziuziański P.: Badania ankietowe w oparciu o próby nielosowe z wykorzystaniem programu SPSS. PITWIN, nr 2/2011.

Wywiał J., Wprowadzenie do metody reprezentacyjnej, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej, Katowice 2010

Dziękuję za uwagę

Porównanie struktury populacji i respondentów