podzemni vodohran

MK II – 10/11, 9.vaja

9. vaja: PODZEMNI AB CILINDRIČNI VODOHRAN

h

Dh

h

n

c

t

hs

hn

h

h

v

z

teren

1. komora 2. komora

arm. celica

MK II – 10/11, 9.vaja

2

Vsebina 9.vaje:

1. OSNOVNI PODATKI ........................................................................................................................ 3

1.1. Tehnično poročilo ........................................................................................................................................... 3

1.2. Uporabljeni materiali ..................................................................................................................................... 3

1.3. Opis konstrukcije ............................................................................................................................................ 3

1.4. Osnove računa ................................................................................................................................................ 3

1.5. Temeljna tla .................................................................................................................................................... 3

2. VPLIVI NA KONSTRUKCIJO ........................................................................................................ 4

2.1. Upoštevana stalna obtežba ............................................................................................................................. 4

2.2. Upoštevana spremenljiva obtežba .................................................................................................................. 4

3. DOLOČITEV PRIBLIŽNIH DIMENZIJ KONSTRUKCIJE ....................................................... 5

3.1. Stropna plošča ................................................................................................................................................ 6

3.2. Cilindrična stena ............................................................................................................................................ 6

3.3. Temeljna plošča .............................................................................................................................................. 6

4. STATIČNI RAČUN VODOHRANA ................................................................................................ 7

4.1. Zasnova .......................................................................................................................................................... 7

4.2. Obtežba ........................................................................................................................................................... 7 4.2.1. Obtežba stropne plošče .............................................................................................................................................. 7 4.2.2. Obtežba cilindrične stene ........................................................................................................................................... 8 4.2.3. Obtežba temeljne plošče ............................................................................................................................................. 9

4.3. Račun obremenitev konstrukcije ................................................................................................................... 10 4.3.1. Obremenitve v stropni plošči .................................................................................................................................... 10 4.3.2. Obremenitve v cilindrični steni ................................................................................................................................ 11 4.3.3. Obremenitve v temeljni plošči (glej 4.3.1) ................................................................................................................ 11 4.3.4. Račun obremenitev s programom MS EXCEL ......................................................................................................... 12 4.3.5. Računska (mejna) obremenitev konstrukcije - priloge ............................................................................................. 17

4.4. Projektiranje ................................................................................................................................................. 18 4.4.1. Stropna plošča – MSN: osno-upogibna obremenitev ............................................................................................... 18 4.4.2. Stropna plošča – MSN: strižna obremenitev ............................................................................................................ 22 4.4.3. Stropna plošča – MSU: mejno stanje razpok ........................................................................................................... 23 4.4.4. Cilindrična stena – MSN: osno-upogibna obremenitev za vertikalno smer ............................................................. 25 4.4.5. Cilindrična stena – MSN: osno-upogibna obremenitev za horizontalno smer ......................................................... 27 4.4.6. Cilindrična stena – MSN: strižna obremenitev za vertikalno smer .......................................................................... 29 4.4.7. Cilindrična stena – MSU: mejno stanje razpok za vertikalno smer ......................................................................... 30 4.4.8. Cilindrična stena – MSU: mejno stanje razpok za horizontalno smer ..................................................................... 32

A. Obremenitve konstrukcije ............................................................................................................... 33

A.1. Stropna plošča ............................................................................................................................................. 33 A.1.1. Obremenitve - preglednice ....................................................................................................................................... 33

A.2. Cilindrična stena .......................................................................................................................................... 35 A.2.1. Obremenitve - preglednice ....................................................................................................................................... 35 A.2.2. Ovojnice obremenitev .............................................................................................................................................. 37

A.3. Temeljna plošča ........................................................................................................................................... 39 A.3.1. Obremenitve - preglednice ....................................................................................................................................... 39

MK II – 10/11, 9.vaja

3

1. OSNOVNI PODATKI

- notranji premer cilindra: Dn = 8.3 m - svetla višina cilindra: h = 13.6 m - višina zračne plasti: hz = 0.6 m - največja višina vode: hv = 13.0 m - višina nasutja: hn = 1.5 m

1.1. Tehnično poročilo

Statični račun vsebuje dokaz stabilnosti podzemnega armiranobetonskega (AB) vodohrana, ki je sestavljen iz dveh cilindričnih komor in armaturne celice. Komori sta preko armaturne celice povezani z javnim vodovodnim omrežjem. Zaradi homogenosti in razmeroma majhne podajnosti temeljnih tal sta v statičnem pogledu obe komori obravnavani kot medsebojno neodvisni. Notranji premer vodohrana znaša Dn = m, največja možna višina vodostaja pa hv = m. Koristna prostornina ene komore je m3. Pri tem je upoštevana predvidena zračna plast debeline hz = m.

1.2. Uporabljeni materiali

- beton C40/50: fck = 4.0 kN/cm2, Ecm = 3500 kN/cm2, fctm = 0.35 kN/cm2,

- jeklo za armiranje S 500 B: fyk = 50 kN/cm2 (rebraste arm. palice , mrežna armatura)

1.3. Opis konstrukcije

Nosilna konstrukcija komore vodohrana sestoji iz krožne AB temeljne in stropne plošče ter cilindrične stene. Debelina stropne plošče znaša hs = m, debelina temeljne plošče znaša ht = m, debelina cilindrične stene pa je hc = m. Stropna in temeljna plošča sta togo povezani s cilindrično steno posamezne komore. Z notranje strani sta komori prevlečeni s fino cementno prevleko, na zunanji strani pa je izvedena hidroizolacija, ki preprečuje vstop meteorne vode in podtalnice v vodohran.

1.4. Osnove računa

Statično nedoločeno konstrukcijo komore vodohrana zaradi poenostavitve računa razdelimo na več elementov in sicer na dve krožni plošči in na cilindrično steno. Vsak izmed omenjenih elementov je statično določena konstrukcija. Pri tem medsebojni vpliv posameznih elementov na stikih nadomestimo z neznanimi silami oziroma momenti. Te sile določimo s pomočjo kompatibilnostnih pogojev-pogoji enakosti pomikov oziroma zasukov na stikih elementov- in sicer za vsak obtežni primer posebej. Obremenitve posameznih statično določenih delov konstrukcije zaradi delovanja zunanjih sil ter izvrednotenih robnih sil so na poljubnih mestih določene s pomočjo ustreznih zaključenih izrazov, ki so na voljo v literaturi (G. Marcus: Theorie und Berechnung rotationssymetrische Bauwerke, L. Fischer: Theory and Practise of Shell Structures, E. Hample: Fluessigkeitbehaelter, Band 1 Grundlagen)

1.5. Temeljna tla

Vodohran stoji na razmeroma homogenih tleh, ki jih po geološkem poročilu na predvideni koti temeljenja lahko obremenimo do tal,dop = 250 kN/m2. Pričakovani diferenčni posedki so zaradi homogenosti tal minimalni in zato v statičnem računu niso upoštevani. Najvišja kota podtalnice je cca. 3 metre pod predvideno koto temeljenja, zato niso potrebni posebni ukrepi za zavarovanje proti vzgonu v primeru praznega vodohrana.

MK II – 10/11, 9.vaja

4

2. VPLIVI NA KONSTRUKCIJO

2.1. Upoštevana stalna obtežba

- specifična teža AB: AB = 25 kN/m3

- teža izolacije in zaščitnega sloja: qiz = 1.5 kN/m2

2.2. Upoštevana spremenljiva obtežba

- specifična teža zemljine: z = 19 kN/m3 (kot notranjega trenja = 30°)

- specifična teža vode: v = 10 kN/m3

- koristna obtežba na nasutju: q = 5.0 kN/m2

MK II – 10/11, 9.vaja

5

3. DOLOČITEV PRIBLIŽNIH DIMENZIJ KONSTRUKCIJE

Osnovni statično določeni sistem:

X5, X6 ... določimo iz ravnotežnih pogojev X1, X2, X3, X4 ... določimo na podlagi kompatibilnosti pomikov in zasukov na stiku elementov dolgi cilindri: nesovisna vozlišča ni vpliva X1 in X2 na X3 in X4 oziroma obratno

Za določitev približnih dimenzij uporabimo poenostavljen statični sistem:

stropna plošča: pomično vrtljivo podprta krožna

plošča cilindrična stena: kotelna formula, kontrola

razpok temeljna plošča: pomično vrtljivo podprta krožna

plošča

stropna pl.

temeljna pl.

cilindr.stena

X 3

X 4

X 3 X6

6X

4X

2X

X

1X

X1X

X5

5

2

MK II – 10/11, 9.vaja

6

3.1. Stropna plošča

/ 2

r rr

/ 2

( ) σ ds

s

h

h

M r z z

/ 2

/ 2

( ) σ ds

s

h

h

M r z z

analitični izrazi:

22

r ( / ) (3 )(1 )16

q aM r a

22( / ) (3 ) (1 3 )

16

q aM r a

( / )2

q aV r a

3.2. Cilindrična stena

kotelna formula: Nmax = pv,max · D/2

3.3. Temeljna plošča

analitični izrazi:

22

r ( / ) (3 )(1 )16

q aM r a

22( / ) (3 ) (1 3 )

16

q aM r a

( / )2

q aV r a

D

g q,

a

r

MrM

D

qvode

D

zemljineq

r

M

D

rM

q

a

MK II – 10/11, 9.vaja

7

4. STATIČNI RAČUN VODOHRANA

4.1. Zasnova

Osnovni statično določeni sistem:

Dolg cilinder ( 6c lk ):

0

0

0

0

40

30

20

10

4

3

2

1

4443

3433

2221

1211

X

X

X

X

k ... togost cilindra: ccs

2 )1(3

hRk

4.2. Obtežba

4.2.1. Obtežba stropne plošče

(a) lastna teža konstrukcije (AB = 25 kN/m3):

lastna teža stropne plošče in izolacije: gizolac. = 1.5 kN/m2

izolacijeABss γ ghg

(b) obtežba z zemljino (z = 19 kN/m3):

nasutje: hn = 1.5 m

znz γhq

(c) obtežba z vodo (v = 10 kN/m3): ne deluje direktno na stropno ploščo

(d) koristna obtežba na nasutju:

2kN/m 5q

X4

X3X

6

2

X1X

X

5

X1

X2

5X

X3

X4

6X

g

csR2

s

q

csR2

z

R2 cs

q

MK II – 10/11, 9.vaja

8

4.2.2. Obtežba cilindrične stene


lastna teža stropne plošče in izolacije: gs =

cs

2czs

s 2π

π

R

RgG

lastna teža cilindrične stene: hc =

ABcc γhg


akcija nasutja: gz = hn z

cs

2czz

z 2π

π

R

RgQ

mirni zem.pritisk na zgornjem robu stene:

mznzgz, γ khq

mirni zem.pritisk na spodnjem robu stene:

mzczgz,spz, γ klqq

(c) obtežba z vodo (v = 10 kN/m3):

2/tvv hhh

hidrost.pritisk na spodnjem robu stene:

vvspv, γhq

(d) koristna obtežba na nasutju (q = 5 kN/m2):

akcija strešne plošče:

cs

2cz

n 2π

π

R

RqQ

mirni zemeljski pritisk:

mn kqq

G s

gc

Qz

qz,sp

qz,zgnh'

lc

v,spq

cl

vh'

nq

Qn

MK II – 10/11, 9.vaja

9

4.2.3. Obtežba temeljne plošče


lastna teža temeljne plošče: gt = 0!

lastna teža stropne plošče in izolacije:

sg

lastna teža cilindrične stene:

hR

Rgg

2cz

cscc π

π2


akcija nasutja:

zq

(c) obtežba z vodo (v = 10 kN/m3):

hidrostatični pritisk vode:

vvv γhq

kontaktne napetosti:

2cz

2cnv

v,1 π

π

R

Rqq

poenostavitev: v,1vv qqq

(d) koristna obtežba na nasutju (q = 5 kN/m2):

zemeljski pritisk:

q

R2 cs

g sg= + cg'

R2 cs

zq

vq

vh

v,1q

2Rcs

q'v

2

q

csR

MK II – 10/11, 9.vaja

10

4.3. Račun obremenitev konstrukcije

4.3.1. Obremenitve v stropni plošči

Mr [kNm/m] M [kNm/m] V Nr N

obežba obežba

prerez r [m] (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d)

1.0 0 0

1.1 0.1

1.10 4.35 1.0

(a) obtežba z lastno težo (b) obtežba z zemljino (c) obtežba z vodo (d) koristna obtežba na nasutju

22

2cs

r ρ1μ316

XRq

M , cs/ρ Rr ,

22

2cs ρμ31μ3

16X

RqM ,

ρ2

2csRq

V ,

1r XN ,

1XN

Mr

Mr

Vr

Nr

Nr

NN

MM

r

r

MM

r

r

a

MK II – 10/11, 9.vaja

11

4.3.2. Obremenitve v cilindrični steni

Nx [kN/m] N [kN/m] Vy Mx M

obežba obežba

prerez x

[m]

lc – x

[m] (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d)

2.0

2.1

2.10 0

5vertx XxqN , xlx c ,

xkxkeXkRxkeXkRN xkxk sincos2cos2 2

2cs1cs

czghor,sphor,zghor,cs42

cs3cs /sincos2cos2 lxqqqRkxkxeXkRkxeXkR kxkx ,

kxeXkkxkxeXxkeXkxkxkeXV kxkxxkxk sin2sincossin2sincos 4321y ,

kxkxeXkxek

XxkxkeXkyek

XM kxkxxkxk sincossin1

sincossin1

4321x ,

xMM μ

4.3.3. Obremenitve v temeljni plošči (glej 4.3.1)

Rcs

MxxN

NM

Vy

MK II – 10/11, 9.vaja

12

4.3.4. Račun obremenitev s programom MS EXCEL

D n [m] 8.3 ← notranji premer cilindra v [m]

h s [m] 0.3 ← debelina stropne plošče v [m]

a str.pl. [m] 0.06 ← oddaljenost armature stropne plošče od zunanjega robu v [m]

h c [m] 0.4 ← debelina cilindrične stene v [m]

h t [m] 0.5 ← debelina temeljne plošče v [m]

h v [m] 13 ← največja višina vode v [m]

h z [m] 0.6 ← višina zračne plasti v [m]

h n [m] 1.5 ← višina nasutja v [m]

R cs [m] 4.35

l c [m] 14

togost cilindra k c= 0.988

k cl c= 13.8

stropna plošča

cilindrična stena

temeljna plošča ii

11 = 11.60 93.44 105.04

12 = 0.00 -92.28 -92.28

21 = 0.00 -92.28 -92.28

22 = 1546.67 182.26 1728.93

33 = 93.44 6.96 100.40

34 = -92.28 0.00 -92.28

43 = -92.28 0.00 -92.28

44 = 182.26 334.08 516.34

D 12 = 173088

D 34 = 43325

Pomiki in zasuki zaradi enotinih sil X i = 1

determinanti:

Geometrijski podatki:

MK II – 10/11, 9.vaja

13

(a) stalna obtežba:

q [kN/m2] 9 q vert [kN/m2] 10 q [kN/m2] -66.15

X 5 [kN/m] 21.42

q hor,zg [kN/m2] 0

q hor,sp [kN/m2] 0

10 = 0 10 = -46.58 10 = 0 10,sum = -46.58

20 = 32925.15 20 = -21.75 20 = 0 20,sum = 32903.40

30 = 0 30 = -351.08 30 = 0 30,sum = -351.08

40 = 0 40 = 21.75 40 = 52273.96 40,sum = 52295.71

D A,12 = -2955707 X 1 = -17.1

D B,12 = -3451798 X 2 = -19.9

D A,34 = -4644436 X 3 = -107.2

D B,34 = -5217971 X 4 = -120.4

STROPNA PLOŠČA - notranje statične količine:

prerez r [m] M r [kNm/m] M [kNm/m] V [kN/m] N r [kN/m] N [kN/m]

1.0 0 0 14.1 14.1 0.0 -17.1 -17.11.1 0.44 0.1 13.8 13.9 2.0 -17.1 -17.11.2 0.87 0.2 12.8 13.4 3.9 -17.1 -17.11.3 1.31 0.3 11.1 12.6 5.9 -17.1 -17.11.4 1.74 0.4 8.7 11.4 7.8 -17.1 -17.11.5 2.18 0.5 5.6 9.9 9.8 -17.1 -17.11.6 2.61 0.6 1.9 8.0 11.7 -17.1 -17.11.7 3.05 0.7 -2.6 5.8 13.7 -17.1 -17.11.8 3.48 0.8 -7.7 3.2 15.7 -17.1 -17.11.9 3.92 0.9 -13.5 0.3 17.6 -17.1 -17.1

1.10 4.35 1 -19.9 -2.9 19.6 -17.1 -17.1

CILINDRIČNA STENA - notranje statične količine:

prerez x [m] x = l cx N x [kN/m] N [kN/m] V y [kN/m] M x [kNm/m]M [kNm/m]

2.0 14 0 -21.4 -22.5 -17.1 -19.9 -4.02.1 12.60 1.40 -35.4 40.7 -6.3 -1.6 -0.32.2 11.20 2.80 -49.4 5.2 0.5 1.1 0.22.3 9.80 4.20 -63.4 -2.1 0.4 0.2 0.02.4 8.40 5.60 -77.4 -0.3 0.0 0.0 0.02.5 7.00 7.00 -91.4 0.6 0.1 -0.1 0.02.6 5.60 8.40 -105.4 -3.0 0.0 -0.3 -0.12.7 4.20 9.80 -119.4 -12.8 -2.6 1.2 0.22.8 2.80 11.20 -133.4 29.6 -3.3 6.8 1.42.9 1.40 12.60 -147.4 247.2 37.2 -8.6 -1.7

2.10 0.00 14 -161.4 -100.9 107.2 -120.4 -24.1

TEMELJNA PLOŠČA - notranje statične količine:


3.0 0 0 -129.9 -129.9 0.0 -107.2 -107.23.1 0.44 0.1 -127.4 -128.7 -14.4 -107.2 -107.23.2 0.87 0.2 -119.9 -124.9 -28.8 -107.2 -107.23.3 1.31 0.3 -107.4 -118.6 -43.2 -107.2 -107.23.4 1.74 0.4 -89.9 -109.9 -57.6 -107.2 -107.23.5 2.18 0.5 -67.3 -98.6 -71.9 -107.2 -107.23.6 2.61 0.6 -39.8 -84.9 -86.3 -107.2 -107.23.7 3.05 0.7 -7.2 -68.6 -100.7 -107.2 -107.23.8 3.48 0.8 30.3 -49.8 -115.1 -107.2 -107.23.9 3.92 0.9 72.9 -28.5 -129.5 -107.2 -107.2

3.10 4.35 1 120.4 -4.7 -143.9 -107.2 -107.2

TEMELJNA PLOŠČA

robne siledeterminante:

STROPNA PLOŠČA CILINDRIČNA STENA

-60

-40

-20

0

20

40

60

0 1 2 3 4

Mr,

M

[kN

m/m

]

r [m]

[Mr]

[M]

Stropna plošča

0

2

4

6

8

10

12

14

-600 -400 -200 0 200 400

l cx

[m]

Nx, N [kN/m]

[Nx]

[N]

Cilidrična stena

0

2

4

6

8

10

12

14

-150 -100 -50 0 50

l cx

[m]

Mx, M [kNm/m]

[Mx]

[M]

Cilidrična stena

-150

-100

-50

0

50

100

150

0 1 2 3 4

Mr,

M

[kN

m/m

]

r [m]

[Mr]

[M]

Temeljna plošča

MK II – 10/11, 9.vaja

14

(b) obtežba zemljine:

q [kN/m2] 28.5 q vert [kN/m2] 0 q [kN/m2] -28.5

X 5 [kN/m] 67.82

q hor,zg [kN/m2] 15.68

q hor,sp [kN/m2] 148.68

10 = 0 10 = 594.02 10 = 0 10,sum = 594.02

20 = 104262.98 20 = 449.41 20 = 0 20,sum = 104712.38

30 = 0 30 = 6885.75 30 = 0 30,sum = 6885.75

40 = 0 40 = -449.41 40 = 22520.8 40,sum = 22071.39

D A,12 = -10689609 X 1 = -61.8

D B,12 = -11053560 X 2 = -63.9

D A,34 = -5592103 X 3 = -129.1

D B,34 = -2851316 X 4 = -65.8



1.0 0 0 44.0 44.0 0.0 -61.8 -61.81.1 0.44 0.1 42.9 43.5 6.2 -61.8 -61.81.2 0.87 0.2 39.7 41.8 12.4 -61.8 -61.81.3 1.31 0.3 34.3 39.1 18.6 -61.8 -61.81.4 1.74 0.4 26.7 35.4 24.8 -61.8 -61.81.5 2.18 0.5 17.0 30.5 31.0 -61.8 -61.81.6 2.61 0.6 5.2 24.6 37.2 -61.8 -61.81.7 3.05 0.7 -8.9 17.6 43.4 -61.8 -61.81.8 3.48 0.8 -25.0 9.5 49.6 -61.8 -61.81.9 3.92 0.9 -43.4 0.3 55.8 -61.8 -61.8

1.10 4.35 1 -63.9 -9.9 62.0 -61.8 -61.8



2.0 14 0 -67.8 -79.4 -61.8 -63.9 -12.82.1 12.60 1.40 -67.8 7.0 -18.8 -3.3 -0.72.2 11.20 2.80 -67.8 -170.7 2.1 3.7 0.72.3 9.80 4.20 -67.8 -248.9 1.4 0.6 0.12.4 8.40 5.60 -67.8 -301.0 0.0 -0.2 0.02.5 7.00 7.00 -67.8 -356.4 0.0 -0.1 0.02.6 5.60 8.40 -67.8 -415.1 0.4 -0.4 -0.12.7 4.20 9.80 -67.8 -485.3 -1.1 -0.3 -0.12.8 2.80 11.20 -67.8 -550.4 -7.5 5.4 1.12.9 1.40 12.60 -67.8 -425.4 6.3 12.9 2.6

2.10 0.00 14 -67.8 -96.2 129.1 -65.8 -13.2



3.0 0 0 -42.0 -42.0 0.0 -129.1 -129.13.1 0.44 0.1 -41.0 -41.5 -6.2 -129.1 -129.13.2 0.87 0.2 -37.7 -39.9 -12.4 -129.1 -129.13.3 1.31 0.3 -32.3 -37.2 -18.6 -129.1 -129.13.4 1.74 0.4 -24.8 -33.4 -24.8 -129.1 -129.13.5 2.18 0.5 -15.1 -28.6 -31.0 -129.1 -129.13.6 2.61 0.6 -3.2 -22.6 -37.2 -129.1 -129.13.7 3.05 0.7 10.8 -15.6 -43.4 -129.1 -129.13.8 3.48 0.8 27.0 -7.5 -49.6 -129.1 -129.13.9 3.92 0.9 45.3 1.6 -55.8 -129.1 -129.1

3.10 4.35 1 65.8 11.9 -62.0 -129.1 -129.1

TEMELJNA PLOŠČA



-60

-40

-20

0

20

40

60

0 1 2 3 4

Mr,

M

[kN

m/m

]

r [m]

[Mr]

[M]

Stropna plošča

0

2

4

6

8

10

12

14

-600 -400 -200 0 200 400

l cx

[m]

Nx, N [kN/m]

[Nx][N]

Cilidrična stena

0

2

4

6

8

10

12

14

-150 -100 -50 0 50

l cx

[m]

Mx, M [kNm/m]

[Mx]

[M]

Cilidrična stena

-150

-100

-50

0

50

100

150

0 1 2 3 4

Mr,

M

[kN

m/m

]

r [m]

[Mr]

[M]

Temeljna plošča

MK II – 10/11, 9.vaja

15

(c) obtežba vode:

q [kN/m2] 0 q vert [kN/m2] 0 q [kN/m2] 21.85

X 5 [kN/m] 0.00

q hor,zg [kN/m2] 0

q hor,sp [kN/m2] -132.50

10 = 0 10 = -482.16 dodam pomik 10 = 0 10,sum = -482.16

20 = 0.00 20 = -482.16 l c nadomestim z h v! 20 = 0 20,sum = -482.16

30 = 0 30 = -6268.08 30 = 0 30,sum = -6268.08

40 = 0 40 = 482.16 l c nadomestim z h v! 40 = -17267.87 40,sum = -16785.71

D A,12 = 878113 X 1 = 5.1

D B,12 = 95137 X 2 = 0.5

D A,34 = 4785422 X 3 = 110.5

D B,34 = 2263649 X 4 = 52.2



1.0 0 0 0.5 0.5 0.0 5.1 5.11.1 0.44 0.1 0.5 0.5 0.0 5.1 5.11.2 0.87 0.2 0.5 0.5 0.0 5.1 5.11.3 1.31 0.3 0.5 0.5 0.0 5.1 5.11.4 1.74 0.4 0.5 0.5 0.0 5.1 5.11.5 2.18 0.5 0.5 0.5 0.0 5.1 5.11.6 2.61 0.6 0.5 0.5 0.0 5.1 5.11.7 3.05 0.7 0.5 0.5 0.0 5.1 5.11.8 3.48 0.8 0.5 0.5 0.0 5.1 5.11.9 3.92 0.9 0.5 0.5 0.0 5.1 5.1

1.10 4.35 1 0.5 0.5 0.0 5.1 5.1



2.0 14 0 0.0 -38.9 5.1 0.5 0.12.1 12.60 1.40 0.0 54.7 -0.7 -1.1 -0.22.2 11.20 2.80 0.0 117.5 -0.4 -0.1 0.02.3 9.80 4.20 0.0 173.3 0.0 0.1 0.02.4 8.40 5.60 0.0 230.4 0.0 0.0 0.02.5 7.00 7.00 0.0 287.5 -0.1 0.0 0.02.6 5.60 8.40 0.0 345.6 -0.3 0.3 0.12.7 4.20 9.80 0.0 413.7 0.8 0.4 0.12.8 2.80 11.20 0.0 480.5 6.6 -4.4 -0.92.9 1.40 12.60 0.0 385.7 -3.4 -12.2 -2.4

2.10 0.00 14 0.0 70.7 -110.5 52.2 10.4



3.0 0 0 30.5 30.5 0.0 110.5 110.53.1 0.44 0.1 29.6 30.0 4.8 110.5 110.53.2 0.87 0.2 27.1 28.8 9.5 110.5 110.53.3 1.31 0.3 23.0 26.7 14.3 110.5 110.53.4 1.74 0.4 17.2 23.8 19.0 110.5 110.53.5 2.18 0.5 9.8 20.1 23.8 110.5 110.53.6 2.61 0.6 0.7 15.6 28.5 110.5 110.53.7 3.05 0.7 -10.1 10.2 33.3 110.5 110.53.8 3.48 0.8 -22.5 4.0 38.0 110.5 110.53.9 3.92 0.9 -36.5 -3.0 42.8 110.5 110.5

3.10 4.35 1 -52.2 -10.9 47.5 110.5 110.5

TEMELJNA PLOŠČA



-60

-40

-20

0

20

40

60

0 1 2 3 4

Mr,

M

[kN

m/m

]

r [m]

[Mr] [M]

Stropna plošča

0

2

4

6

8

10

12

14

-600 -400 -200 0 200 400

l cx

[m]

Nx, N [kN/m]

[Nx]

[N]

Cilidrična stena

0

2

4

6

8

10

12

14

-150 -100 -50 0 50

l cx

[m]

Mx, M [kNm/m]

[Mx]

[M]

Cilidrična stena

-150

-100

-50

0

50

100

150

0 1 2 3 4

Mr,

M

[kN

m/m

]

r [m]

[Mr]

[M]

Temeljna plošča

MK II – 10/11, 9.vaja

16

(d)koristna obtežba na nasutju:

q [kN/m2] 5 q vert [kN/m2] 0 q [kN/m2] -5

X 5 [kN/m] 11.90

q hor,zg [kN/m2] 2.5

q hor,sp [kN/m2] 2.5

10 = 0 10 = 92.39 10 = 0 10,sum = 92.39

20 = 18291.75 20 = 0.00 20 = 0 20,sum = 18291.75

30 = 0 30 = 92.39 30 = 0 30,sum = 92.39

40 = 0 40 = 0.00 40 = 3951.018 40,sum = 3951.02

D A,12 = -1847647 X 1 = -10.7

D B,12 = -1929848 X 2 = -11.1

D A,34 = -412293 X 3 = -9.5

D B,34 = -405198 X 4 = -9.4



1.0 0 0 7.8 7.8 0.0 -10.7 -10.71.1 0.44 0.1 7.6 7.7 1.1 -10.7 -10.71.2 0.87 0.2 7.0 7.4 2.2 -10.7 -10.71.3 1.31 0.3 6.1 6.9 3.3 -10.7 -10.71.4 1.74 0.4 4.7 6.3 4.4 -10.7 -10.71.5 2.18 0.5 3.0 5.4 5.4 -10.7 -10.71.6 2.61 0.6 1.0 4.4 6.5 -10.7 -10.71.7 3.05 0.7 -1.5 3.1 7.6 -10.7 -10.71.8 3.48 0.8 -4.3 1.7 8.7 -10.7 -10.71.9 3.92 0.9 -7.6 0.1 9.8 -10.7 -10.7

1.10 4.35 1 -11.1 -1.7 10.9 -10.7 -10.7



2.0 14 0 -11.9 -13.8 -10.7 -11.1 -2.22.1 12.60 1.40 -11.9 12.3 -3.3 -0.6 -0.12.2 11.20 2.80 -11.9 -8.5 0.4 0.6 0.12.3 9.80 4.20 -11.9 -12.1 0.2 0.1 0.02.4 8.40 5.60 -11.9 -11.1 0.0 0.0 0.02.5 7.00 7.00 -11.9 -10.8 0.0 0.0 0.02.6 5.60 8.40 -11.9 -11.1 0.0 0.0 0.02.7 4.20 9.80 -11.9 -12.0 -0.2 0.1 0.02.8 2.80 11.20 -11.9 -9.2 -0.3 0.6 0.12.9 1.40 12.60 -11.9 8.8 2.7 -0.4 -0.1

2.10 0.00 14 -11.9 -8.5 9.5 -9.4 -1.9



3.0 0 0 -9.6 -9.6 0.0 -9.5 -9.53.1 0.44 0.1 -9.4 -9.5 -1.1 -9.5 -9.53.2 0.87 0.2 -8.8 -9.2 -2.2 -9.5 -9.53.3 1.31 0.3 -7.9 -8.7 -3.3 -9.5 -9.53.4 1.74 0.4 -6.5 -8.1 -4.4 -9.5 -9.53.5 2.18 0.5 -4.8 -7.2 -5.4 -9.5 -9.53.6 2.61 0.6 -2.8 -6.2 -6.5 -9.5 -9.53.7 3.05 0.7 -0.3 -4.9 -7.6 -9.5 -9.53.8 3.48 0.8 2.5 -3.5 -8.7 -9.5 -9.53.9 3.92 0.9 5.8 -1.9 -9.8 -9.5 -9.5

3.10 4.35 1 9.4 -0.1 -10.9 -9.5 -9.5

TEMELJNA PLOŠČA



-60

-40

-20

0

20

40

60

0 1 2 3 4

Mr,

M

[kN

m/m

]

r [m]

[Mr]

[M]

Stropna plošča

0

2

4

6

8

10

12

14

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40

l cx

[m]

Nx, N [kN/m]

[Nx]

[N]

Cilidrična stena

0

2

4

6

8

10

12

14

-15 -10 -5 0 5 10 15

l cx

[m]

Mx, M [kNm/m]

[Mx]

[M]

Cilidrična stena

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

0 1 2 3 4

Mr,

M

[kN

m/m

]

r [m]

[Mr]

[M]

Temeljna plošča

MK II – 10/11, 9.vaja

17

4.3.5. Računska (mejna) obremenitev konstrukcije - priloge

Kombinacije vplivov:

obtežna kombinacija K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11

(a) lastna teža (g)

(b) obtežba z zemljino (q,b)

(c) obtežba z vodo (q,c)

(d) obtežba na nasutju (q,d)

Stropna plošča:

Mrd [kNm/m] Md [kNm/m] Vd Nrd Nd

prerez r [m] K1 K11 K1 K11

1.0 0

1.1

1.10 4.3

Cilindrična stena:

Nxd [kN/m] Nd [kN/m] Vyd Mxd Md

prerez lcx [m] K1 K11 K1 K11

2.0 0

2.1

2.10

Temeljna plošča:

glej stropno ploščo

MK II – 10/11, 9.vaja

18

4.4. Projektiranje

4.4.1. Stropna plošča – MSN: osno-upogibna obremenitev

b/h/d =

T1: Mx = Mr My = M

T2: Mx = M My = Mr Minimalna armatura:

dbdbf

fAs tt

yk

ctmmin, 0013.026.0

Interakcijski diagram mejne nosilnosti prečnega prereza stropne plošče:

Dcs

x

y

e

re

M

M

r

r

x

y

yMr

x

y

xM

T1

2T

0TT3 4T

/3 Dcs /3 Dcs /3

MK II – 10/11, 9.vaja

19

(i) osno-upogibna obremenitev: ortogonalna armatura

točka T0: ortogonalna armatura

Md = Mrd = Md = 89.7 kNm/m (K10)

Nd,prip = - 114.0 kN/m

Interakcijski diagram mejne nosilnosti prečnega prereza:

cyd

cd0s0

ccd

d

ccd

d

1; A

f

f

kA

hAf

Mm

Af

Nn

d

d

(ii) osno-upogibna obremenitev za tangencialno smer: obročna armatura

točka T1: obročna armatura - spodaj (pr.1.3)

Md = Md = 79.9 kNm/m (K )

Nd,prip =


cyd

cd0s0

ccd

d

ccd

d

1; A

f

f

kA

hAf

Mm

Af

Nn

d

d

točka T3: obročna armatura - zgoraj

Md = Md = -19.6 kNm/m (K )

Nd,prip = -120.8 kN/m


cyd

cd0s0

ccd

d

ccd

d

1; A

f

f

kA

hAf

Mm

Af

Nn

d

d

točka T4: obročna armatura - (prerez1.7)

Md = Md = 36.5 kNm/m (K10)

Nd,prip =


cyd

cd0s0

ccd

d

ccd

d

1; A

f

f

kA

hAf

Mm

Af

Nn

d

d

MK II – 10/11, 9.vaja

20

(iii) osno-upogibna obremenitev za radialno smer: radialna armatura

točka T3: radialna armatura - zgoraj

Md = Mrd = -128.2 kNm/m (K8)

Nrd,prip = -120.8 kN/m


cyd

cd0s0

ccd

d

ccd

d

1; A

f

f

kA

hAf

Mm

Af

Nn

d

d

točka T1: radialna armatura-spodaj (prerez1.3)

Md = Mrd = 70.1 kNm/m (K )

Nrd,prip =


cyd

cd0s0

ccd

d

ccd

d

1; A

f

f

kA

hAf

Mm

Af

Nn

d

d

točka T4: radialna armatura - (prerez1.7)

Md = Mrd = -17.4 kNm/m (K )

Nrd,prip =


cyd

cd0s0

ccd

d

ccd

d

1; A

f

f

kA

hAf

Mm

Af

Nn

d

d

Razporeditev radialne armature:

količina armature: r

nAa

π2/mcm s,12

dejs,

nosilnost natezne armature: sdejs,Rd σ aZ

obremenitev armature: RdSd ZZ

Sd

dsdds

ss

d

s

sdds

s

d

s

sdsspotrs, σ

1

σσσσ

Z

NzNMd

kN

d

zNMk

N

d

Mka

dsdd

sSd NzNM

d

kZ

ks ... koeficient natezne armature: izberemo vrednost pri najbolj kritičnem prerezu!

MK II – 10/11, 9.vaja

21

računska obremenitev:

prerez r [m] -r [m] 1.0 0 0 0 89.69 14.94 89.69 14.941.1 -0.435 0.435 0.1 87.52 14.60 88.61 14.771.2 -0.87 0.87 0.2 81.01 13.58 85.35 14.261.3 -1.305 1.305 0.3 70.15 11.88 79.92 13.411.4 -1.74 1.74 0.4 54.95 9.49 72.32 12.221.5 -2.175 2.175 0.5 35.41 6.43 62.55 10.681.6 -2.61 2.61 0.6 11.52 2.51 50.61 8.811.7 -3.045 3.045 0.7 -1.75 -17.45 36.49 6.601.8 -3.48 3.48 0.8 -6.86 -50.02 20.21 4.041.9 -3.915 3.915 0.9 -12.65 -86.93 1.75 0.441.10 -4.35 4.35 1 -19.12 -128.19 -2.09 -19.62

-113.99 -120.84

Radialna armatura - Radialna armatura - Radialna armatura -spodaj: prerez 1.3 zgoraj: prerez 1.10 zgoraj:

= 12 mm = 16 mm = 16 mmn= 40 n= 156 n= 52

A s,dej= 5.52 cm2/m A s,dej= 11.48 cm2/m

k d= 0.052 (s/1 = 10/-1.25‰) k d= 0.091 (s/1 = 10/-1.8‰)

k s= 1.041 k s= 1.060 k s= 1.060

A s,potr= 5.39 cm2/m A s,potr= 11.34 cm2/m

Z sd Z Rd M Rd Z sd Z Rd M Rd Z Rd M Rd

319.41309.99 720.00 182.08 OK -4992.00 -1146.90 OK -1664.00 -393.29281.75 360.00 99.05 OK -2496.00 -581.69 OK -832.00 -204.89234.67 240.00 71.38 OK -1664.00 -393.29 OK -554.67 -142.09168.76 180.00 57.54 OK -1248.00 -299.09 OK -416.00 -110.6984.03 144.00 49.24 OK -998.40 -242.57 OK -332.80 -91.85

120.00 43.70 OK -832.00 -204.89 OK -277.33 -79.29102.86 39.75 OK -4.24 -713.14 -177.97 OK -237.71 -70.3290.00 36.78 OK -148.07 -624.00 -157.79 OK -208.00 -63.5980.00 34.48 OK -311.09 -554.67 -142.09 OK -184.89 -58.3572.00 32.63 OK -493.28 -499.20 -129.53 OK -166.40 -54.17

M rd [kNm/m] M d [kNm/m]

N rd,prip [kN/m]

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

-4.35 -3.26 -2.18 -1.09 0.00 1.09 2.18 3.26 4.35

Mrd

, M

d[k

Nm

/m]

r [m]

[Mrd] [Md]

radialna armatura as,r obročna armatura as,

MK II – 10/11, 9.vaja

22

4.4.2. Stropna plošča – MSN: strižna obremenitev

točka T3:

Vd,max =

Nd,prip =

dbkv

dbkfkCV

wcp1min

wcp13/1

cklRd,cRd,c

100max

fck … karakteristična tlačna trdnost betona v [MPa], bw … najmanjša širina prereza v območju nategov v [mm], d … statična višina prereza, CRd,c = 0.18/c , k1 = 0.15, 2/1

ck2/3

min 035.0 fkv ,

2mm

2001

dk ,

02.0w

sll

db

A , cdc

Edcp 2.0 f

A

N ,

Ed … tlačna osna sila v prerezu zaradi zunanje obtežbe oziroma prednapetja v [N], Ac … površina prečnega prereza v [mm2]

MK II – 09/10, 9.vaja

23

4.4.3. Stropna plošča – MSU: mejno stanje razpok

Kombinacije vplivov za MSU:

Karakteristična:

1

,k,01,k1

,ki

iij

j QQPG

Pogosta:

1

,k,21,k1,11

,ki

iij

j QQPG

Navidezno stalna:

1

,k,21

,ki

iij

j QPG

Izbrana obtežna kombinacija za vodohran: )(,k)(,k)(,k)(,k dcba QQQG

Omejitev računske širine razpoke za vodohran: wmax = 0.2 mm!

V kolikor preverjamo širino razpok, je potrebno v območjih, kjer pričakujemo natezne obremenitve, zagotoviti minimalno količino armature As,min:

scteffct,cmins, σ/AfkkA As,min ... minimalna količina armature v natezni coni,

Act ... površina betonskega dela prereza v nategu tik pred nastankom prve razpoke,

s ... največja dovoljena napetost v armaturi takoj po nastanku razpoke (s fyk),

fct,eff ... povprečna natezna trdnost betona ob nastanku prvih razpok (fct,eff = fctm oziroma fct,eff (t), če pričakujemo nastanek prvih razpok pred starostjo betona 28 dni),

k ... koeficient, s katerim upoštevamo vpliv neenakomernih notranjih napetosti:

krcenje), lezenje, - vplivi(notranji mm8000.65

vplivov),zunanjih zaradi napetosti (notranje mm3001.0

h

hk

kc ... koeficient, s katerim upoštevamo vplivnarave obremenitve:

:prerezi) i(pravokotn silo osno z upogib za110.4

nateg, čisti1.0

effct,)*/(1k

cσc

fhh

k

c ... povprečna napetost v betonu: c = NEd / bh,

NEd ... tlačna osna sila v obravnavanem prerezu pri MSU,

m, 0.10.1

,m 0.1*

h

hhh

sila, natezna ...3/2

,sila tlacna...5.1

Ed*

Ed1 Nhh

Nk

za AB elemente se širino razpok wk običajno dokazuje pri navidezno stalni kombinaciji obtežbe!

MK II – 09/10, 9.vaja

24

Račun širine razpoke wk:

cmsmmaxr,k εε sw sm ... povprečna deformacija v armaturi,

cm ... povprečna deformacija v betonu med razpokami:

s

s

s

effp,eeffp,ρeffct,

ts

cmsm

σ6.0

ρα1σεε

EE

kf

s ...napetost v natezni armaturi razpokanega prereza pri računski obtežbi za MS razpok,

e ... razmerje Es / Ecm,

,ξ

ρeffc,

'p

21s

effp, A

AA

As… natezna armatura znotraj območja Ac,eff, 'pA … prednapeta armatura znotraj območja Ac,eff,

Ac,eff… efektivno območje betona v nategu:

.2/ ali 3/

,2.5minefc, hxh

dhh

kt … vpliv trajanja obtežbe:

obtežba, adolgotrajn0.4

obtežba, nakratkotraj0.6tk

sr,max ... največja razdalja med razpokami:

effp,4213maxr, ρ

kkkcks , če je razmik med arm. palicami 25 c

... premer armaturne palice,

c ... debelina zaščitnega sloja betona,

k1 ... vpliv sprijemnih lastnosti armature:

površino, gladko z armatura1.6

armatura, rebrasta0.81k

k2 ... vpliv razporeditve deformacij po prerezu:

nateg, niekscentričε2/εε

nateg, čisti1.0

upogib,0.5

121

2k

k3 ... priporočljiva vrednost je 3.4,

k4 ... priporočljiva vrednost je 0.425.

xhs 3.1maxr, , če je razmik med arm. palicami 25 c

1

2

[ ]

h

b

= 0x

hc,ef

c,effA

d

MK II – 09/10, 9.vaja

25

4.4.4. Cilindrična stena – MSN: osno-upogibna obremenitev za vertikalno smer

skupaj obravnavamo Nx in Mx

b/h/d =

Minimalna vzdolžna armatura za grede (stebre):

dbdbf

fAs tt

yk

ctmmin, 0013.026.0

bt ... širina natezne cone prereza d ... statična višina prereza fctm ... povprečna natezna trdnost betona

cyd

Edmin, 003.0

15.0A

f

NAs

NEd ... računska tlačna osna sila fctm ... računska meja elastičnosti jekla Ac ... površina prečnega prereza stebra

Interakcijski diagram mejne nosilnosti prečnega prereza cilindrične stene (As = As'):

csR

xMxN

MK II – 09/10, 9.vaja

26

(i) osno-upogibna obremenitev v zgornji tretjini (prerezi 2.0 do 2.3): vertikalna armatura

vertikalna armatura v zgornji tretjini:

max Mxd = prip Nxd =

min Mxd = prip Nxd =

max Nxd = prip Mxd =

min Nxd = prip Mxd =


cyd

cd0s0

ccd

d

ccd

d

1; A

f

f

kA

hAf

Mm

Af

Nn

d

d

(ii) osno-upogibna obremenitev v srednji tretjini (prerezi 2.4 do 2.6): vertikalna armatura

vertikalna armatura v srednji tretjini:






cyd

cd0s0

ccd

d

ccd

d

1; A

f

f

kA

hAf

Mm

Af

Nn

d

d

(iii) osno-upogibna obremenitev v spodnji tretjini (prerezi 2.7 do 2.10): vertikalna armatura

vertikalna armatura v spodnji tretjini:






cyd

cd0s0

ccd

d

ccd

d

1; A

f

f

kA

hAf

Mm

Af

Nn

d

d

MK II – 09/10, 9.vaja

27

4.4.5. Cilindrična stena – MSN: osno-upogibna obremenitev za horizontalno smer

skupaj obravnavamo N in M: prevladujoč je vpliv osne sile!

b/h/d =

Interakcijski diagram mejne nosilnosti prečnega prereza cilindrične stene (As = As'):

csR

M

N

MK II – 09/10, 9.vaja

28

(i) osno-upogibna obremenitev v zgornji tretjini (prerezi 2.0 do 2.3): horizontalna armatura

horizontalna armatura v zgornji tretjini:

max Nd = prip Md =

min Nd = prip Md =

max Md = prip Nd =

min Md = prip Nd =


cyd

cd0s0

ccd

d

ccd

d

1; A

f

f

kA

hAf

Mm

Af

Nn

d

d

(ii) osno-upogibna obremenitev v srednji tretjini (prerezi 2.4 do 2.6): horizontalna armatura

horizontalna armatura v srednji tretjini:

max Nd = prip Md =

min Nd = prip Md =

max Md = prip Nd =

min Md = prip Nd =


cyd

cd0s0

ccd

d

ccd

d

1; A

f

f

kA

hAf

Mm

Af

Nn

d

d

(iii) osno-upogibna obremenitev v spodnji tretjini (prerezi 2.7 do 2.10): horizontalna armatura

horizontalna armatura v spodnji tretjini:

max Nd = prip Md =

min Nd = prip Md =

max Md = prip Nd =

min Md = prip Nd =


cyd

cd0s0

ccd

d

ccd

d

1; A

f

f

kA

hAf

Mm

Af

Nn

d

d

MK II – 09/10, 9.vaja

29

4.4.6. Cilindrična stena – MSN: strižna obremenitev za vertikalno smer

strižna armatura v spodnji tretjini (poševno krivljena):

max |Vyd | =

Nxd,prip =

dbkv

dbkfkCV

wcp1min

wcp13/1

cklRd,cRd,c

100max

fck … karakteristična tlačna trdnost betona v [MPa], bw … najmanjša širina prereza v območju nategov v [mm], d … statična višina prereza, CRd,c = 0.18/c , k1 = 0.15, 2/1

ck2/3

min 035.0 fkv ,

2mm

2001

dk ,

02.0w

sll

db

A , cdc

Edcp 2.0 f

A

N ,

Ed … tlačna osna sila v prerezu zaradi zunanje obtežbe oziroma prednapetja v [N], Ac … površina prečnega prereza v [mm2]

csR

yV

MK II – 09/10, 9.vaja

30

4.4.7. Cilindrična stena – MSU: mejno stanje razpok za vertikalno smer

V kolikor preverjamo širino razpok, je potrebno v območjih, kjer pričakujemo natezne obremenitve, zagotoviti minimalno količino armature As,min!

Račun širine razpoke wk: maxcmsmmaxr,k εε wsw


Obremenitev: upogibni moment MxEd s tlačno osno silo NxEd (predpostavimo k2 = 0.5)

s ...napetost v natezni armaturi razpokanega prereza pri računski obtežbi za MS

razpok: ,σs

sxEdxEd

s

xEds Az

zNM

A

N

Omejitev računske širine razpoke za steno vodohrana: wmax = 0.2 mm!

Prečni prerez 2.10:

kNm/m 3.1351.98.507.603.116xEd,dxEd,cbxEd,xEd,axEd MMMMM

kN/m 6.2328.1106.622.158xEdpripxEd, NN

Minimalna natezna armatura As,min:

/mcm 1.450

1176035.093.036.0σ/ 2

sctct,effcmins, AfkkA

(i) račun kc:

36.035.015.1

058.014.0

)/(

σ10.4

ct,eff*

1

cc

fhhkk

2xEdc kN/cm 058.0

40100

6.232σ

hb

N, hh * , 5.11 k

(ii) račun k: hs = 400 mm z linearno interpolacijo k = 0.93

(iii) račun fct,eff: t 28 dni fct,eff = fctm = 0.35 kN/cm2

(iV) račun Act: napetost na spodnjem in zgornjem robu nerazpokanega prereza

(predpostavimo, da velja xEd

xEd

razpok nastankom predx

x

N

M

N

M

):

2

2xEdxEd

ckN/cm 449.0

kN/cm 566.0λ

26667

13530λ

4000

6.232λλλσ

W

M

A

N, 1λ

delež prereza v nategu: ss 44.0566.0449.0

449.0hh

2

sct cm 176044.0 bhA

(iV) račun s: s = fyk = 50 kN/cm2

MK II – 09/10, 9.vaja

31

Razlika povprečnih deformacij armature in betona med razpokami (sm – cm):

000678.0

σ6.0000512.0

20000

0121.071.514.06.22ρα1σεε

s

s

s

p,effep,effρct,eff

ts

cmsm0121.035.0

EE

kf

(i) račun napetosti v natezni armaturi s pri obtežbi za MS razpok:

2

s

sxEdxEd

s

xEds kN/cm 6.22

13.6530.9

10015.06.2323.135

13.6

6.232σ

Az

zNM

A

N

(ii) račun kt: dolgotrajna obtežba kt = 0.4

(iii) račun p,eff:

0121.02.11100

6.13ρ

c,ef

s

c,eff

sp,eff

hb

A

A

A

za oceno x-a uporabimo naslednji izraz:

cm 46.6842

2

1ss

2sseesse

AadAbAAAA

bx

cm 11.2 3/

cm 5.122.5minc,ef xh

dhh

(iV) račun e:

71.53500

20000α

cm

se

E

E

Največja razdalja med razpokami sr,max, če je razmik med arm.palicami cm 1625 c

cm 2.280121.0

4.1425.05.08.05.24.3

ρp,eff4213maxr,

kkkcks

(i) debelina zaščitnega sloja betona: cm 5.2c

(ii) k1 = 0.8 – rebrasta armatura

(ii) k2 = 0.5 – upogibna obremenitev

(iii) priporočljive vrednosti: k3 = 3.4, k4 = 0.425

(iV) ocenimo premer armaturne palice: = 1.4 cm

Računska širina razpok wk: maxcmsmmaxr,k mm 191.00191.0000678.02.28εε wsw

1

2

[ ]

h

b

= 0x

hc,ef

c,effA

d

MK II – 09/10, 9.vaja

32

4.4.8. Cilindrična stena – MSU: mejno stanje razpok za horizontalno smer

V kolikor preverjamo širino razpok, je potrebno v območjih, kjer pričakujemo natezne obremenitve, zagotoviti minimalno količino armature As,min!

Račun širine razpoke wk: maxcmsmmaxr,k εε wsw


Obremenitev: prevladujoča je natezna sila NEd, pripadajoč upogibni moment MEd

(predpostavimo k2 = 1.0)

s ...napetost v natezni armaturi razpokanega prereza pri računski obtežbi za MS

razpok: ,σs

sxEdxEd

s

xEds Az

zNM

A

N

Omejitev računske širine razpoke za steno vodohrana: wmax = 0.2 mm!

Prečni prerez 2.9:

kN/m 3.2128.86.3704.4093.242Ed,dEd,cbEd,Ed,aEd NNNNN

kNm/m 8.11.04.25.28.1EdpripEd, MM

MK II – 10/11, 9.vaja

33

A. Obremenitve konstrukcije

A.1. Stropna plošča

A.1.1. Obremenitve - preglednice

prerez r [m] (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d)

1.0 0 0 14.12 44.00 0.55 7.77 14.12 44.00 0.55 7.77 0.00 0.00 0.00 0.00 -17.08 -61.76 5.07 -10.67 -17.08 -61.76 5.07 -10.671.1 0.435 0.1 13.78 42.92 0.55 7.58 13.95 43.46 0.55 7.68 1.96 6.20 0.00 1.09 -17.08 -61.76 5.07 -10.67 -17.08 -61.76 5.07 -10.671.2 0.87 0.2 12.76 39.68 0.55 7.02 13.44 41.84 0.55 7.39 3.92 12.40 0.00 2.18 -17.08 -61.76 5.07 -10.67 -17.08 -61.76 5.07 -10.671.3 1.305 0.3 11.05 34.29 0.55 6.07 12.59 39.14 0.55 6.92 5.87 18.60 0.00 3.26 -17.08 -61.76 5.07 -10.67 -17.08 -61.76 5.07 -10.671.4 1.74 0.4 8.67 26.74 0.55 4.75 11.39 35.37 0.55 6.26 7.83 24.80 0.00 4.35 -17.08 -61.76 5.07 -10.67 -17.08 -61.76 5.07 -10.671.5 2.175 0.5 5.60 17.03 0.55 3.04 9.86 30.51 0.55 5.41 9.79 30.99 0.00 5.44 -17.08 -61.76 5.07 -10.67 -17.08 -61.76 5.07 -10.671.6 2.61 0.6 1.86 5.17 0.55 0.96 7.99 24.58 0.55 4.37 11.75 37.19 0.00 6.53 -17.08 -61.76 5.07 -10.67 -17.08 -61.76 5.07 -10.671.7 3.045 0.7 -2.57 -8.85 0.55 -1.50 5.77 17.57 0.55 3.14 13.70 43.39 0.00 7.61 -17.08 -61.76 5.07 -10.67 -17.08 -61.76 5.07 -10.671.8 3.48 0.8 -7.68 -25.03 0.55 -4.34 3.22 9.48 0.55 1.72 15.66 49.59 0.00 8.70 -17.08 -61.76 5.07 -10.67 -17.08 -61.76 5.07 -10.671.9 3.915 0.9 -13.47 -43.37 0.55 -7.55 0.32 0.31 0.55 0.11 17.62 55.79 0.00 9.79 -17.08 -61.76 5.07 -10.67 -17.08 -61.76 5.07 -10.671.10 4.35 1 -19.94 -63.86 0.55 -11.15 -2.91 -9.93 0.55 -1.69 19.58 61.99 0.00 10.88 -17.08 -61.76 5.07 -10.67 -17.08 -61.76 5.07 -10.67

Projektna obremenitev:

prerez r [m] K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11 K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11

1.0 0 0 19.1 85.1 80.1 19.9 14.9 79.2 74.3 88.9 84.0 89.7 84.7 19.1 85.1 80.1 19.9 14.9 79.2 74.3 88.9 84.0 89.7 84.7

1.1 0.435 0.1 18.6 83.0 78.2 19.4 14.6 77.3 72.5 86.8 82.0 87.5 82.7 18.8 84.0 79.1 19.7 14.8 78.2 73.4 87.9 83.0 88.6 83.71.2 0.87 0.2 17.2 76.7 72.3 18.0 13.6 71.5 67.1 80.3 75.8 81.0 76.5 18.1 80.9 76.2 19.0 14.3 75.4 70.7 84.6 79.9 85.3 80.6

1.3 1.305 0.3 14.9 66.4 62.5 15.7 11.9 62.0 58.1 69.4 65.5 70.1 66.3 17.0 75.7 71.3 17.8 13.4 70.6 66.2 79.2 74.8 79.9 75.5

1.4 1.74 0.4 11.7 51.8 48.8 12.5 9.5 48.5 45.5 54.2 51.2 54.9 51.9 15.4 68.4 64.4 16.2 12.2 63.9 59.9 71.6 67.6 72.3 68.31.5 2.175 0.5 7.6 33.1 31.2 8.4 6.4 31.3 29.3 34.7 32.7 35.4 33.4 13.3 59.1 55.6 14.1 10.7 55.2 51.8 61.8 58.4 62.5 59.11.6 2.61 0.6 2.5 10.3 9.6 3.3 2.7 10.2 9.6 10.8 10.1 11.5 10.9 10.8 47.7 44.9 11.6 8.8 44.7 41.9 49.9 47.1 50.6 47.8

1.7 3.045 0.7 -3.5 -16.8 -15.9 -2.6 -1.7 -14.7 -13.8 -17.4 -16.5 -16.7 -15.8 7.8 34.2 32.1 8.6 6.6 32.3 30.2 35.8 33.7 36.5 34.5

1.8 3.48 0.8 -10.4 -47.9 -45.2 -9.5 -6.9 -43.4 -40.7 -50.0 -47.3 -49.3 -46.6 4.3 18.6 17.4 5.2 4.0 17.9 16.8 19.5 18.3 20.2 19.11.9 3.915 0.9 -18.2 -83.2 -78.5 -17.4 -12.6 -76.0 -71.3 -86.9 -82.2 -86.2 -81.5 0.4 0.9 0.8 1.3 1.1 1.6 1.5 1.0 0.9 1.8 1.6

1.10 4.35 1 -26.9 -122.7 -115.7 -26.1 -19.1 -112.4 -105.4 -128.2 -121.2 -127.4 -120.5 -3.9 -18.8 -17.8 -3.1 -2.1 -16.6 -15.6 -19.6 -18.6 -18.9 -17.9

M r [kNm/m] M [kNm/m] V r [kN/m] N r [kN/m] N [kN/m]


obtežba obtežba obtežba obtežba obtežba

MK II – 10/11, 9.vaja

34


1.0 0 0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -23.1 -115.7 -109.7 -15.4 -9.5 -99.6 -93.6 -120.8 -114.9 -114.0 -108.01.1 0.435 0.1 2.6 11.9 11.3 2.6 2.0 11.0 10.3 12.5 11.8 12.5 11.8 -23.1 -115.7 -109.7 -15.4 -9.5 -99.6 -93.6 -120.8 -114.9 -114.0 -108.01.2 0.87 0.2 5.3 23.9 22.5 5.3 3.9 22.0 20.7 25.0 23.6 25.0 23.6 -23.1 -115.7 -109.7 -15.4 -9.5 -99.6 -93.6 -120.8 -114.9 -114.0 -108.01.3 1.305 0.3 7.9 35.8 33.8 7.9 5.9 33.0 31.0 37.4 35.4 37.4 35.4 -23.1 -115.7 -109.7 -15.4 -9.5 -99.6 -93.6 -120.8 -114.9 -114.0 -108.01.4 1.74 0.4 10.6 47.8 45.0 10.6 7.8 44.0 41.3 49.9 47.2 49.9 47.2 -23.1 -115.7 -109.7 -15.4 -9.5 -99.6 -93.6 -120.8 -114.9 -114.0 -108.01.5 2.175 0.5 13.2 59.7 56.3 13.2 9.8 55.1 51.6 62.4 59.0 62.4 59.0 -23.1 -115.7 -109.7 -15.4 -9.5 -99.6 -93.6 -120.8 -114.9 -114.0 -108.01.6 2.61 0.6 15.9 71.6 67.5 15.9 11.7 66.1 62.0 74.9 70.8 74.9 70.8 -23.1 -115.7 -109.7 -15.4 -9.5 -99.6 -93.6 -120.8 -114.9 -114.0 -108.01.7 3.045 0.7 18.5 83.6 78.8 18.5 13.7 77.1 72.3 87.4 82.6 87.4 82.6 -23.1 -115.7 -109.7 -15.4 -9.5 -99.6 -93.6 -120.8 -114.9 -114.0 -108.01.8 3.48 0.8 21.1 95.5 90.0 21.1 15.7 88.1 82.6 99.8 94.4 99.8 94.4 -23.1 -115.7 -109.7 -15.4 -9.5 -99.6 -93.6 -120.8 -114.9 -114.0 -108.01.9 3.915 0.9 23.8 107.5 101.3 23.8 17.6 99.1 92.9 112.3 106.1 112.3 106.1 -23.1 -115.7 -109.7 -15.4 -9.5 -99.6 -93.6 -120.8 -114.9 -114.0 -108.01.10 4.35 1 26.4 119.4 112.6 26.4 19.6 110.1 103.3 124.8 117.9 124.8 117.9 -23.1 -115.7 -109.7 -15.4 -9.5 -99.6 -93.6 -120.8 -114.9 -114.0 -108.0

prerez r [m] K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11

1.0 0 0 -23.1 -115.7 -109.7 -15.4 -9.5 -99.6 -93.6 -120.8 -114.9 -114.0 -108.01.1 0.435 0.1 -23.1 -115.7 -109.7 -15.4 -9.5 -99.6 -93.6 -120.8 -114.9 -114.0 -108.01.2 0.87 0.2 -23.1 -115.7 -109.7 -15.4 -9.5 -99.6 -93.6 -120.8 -114.9 -114.0 -108.01.3 1.305 0.3 -23.1 -115.7 -109.7 -15.4 -9.5 -99.6 -93.6 -120.8 -114.9 -114.0 -108.01.4 1.74 0.4 -23.1 -115.7 -109.7 -15.4 -9.5 -99.6 -93.6 -120.8 -114.9 -114.0 -108.0

1.5 2.175 0.5 -23.1 -115.7 -109.7 -15.4 -9.5 -99.6 -93.6 -120.8 -114.9 -114.0 -108.0

1.6 2.61 0.6 -23.1 -115.7 -109.7 -15.4 -9.5 -99.6 -93.6 -120.8 -114.9 -114.0 -108.01.7 3.045 0.7 -23.1 -115.7 -109.7 -15.4 -9.5 -99.6 -93.6 -120.8 -114.9 -114.0 -108.01.8 3.48 0.8 -23.1 -115.7 -109.7 -15.4 -9.5 -99.6 -93.6 -120.8 -114.9 -114.0 -108.01.9 3.915 0.9 -23.1 -115.7 -109.7 -15.4 -9.5 -99.6 -93.6 -120.8 -114.9 -114.0 -108.01.10 4.35 1 -23.1 -115.7 -109.7 -15.4 -9.5 -99.6 -93.6 -120.8 -114.9 -114.0 -108.0

V rd [kN/m] N rd [kN/m]

N d [kN/m]

MK II – 10/11, 9.vaja

35

A.2. Cilindrična stena


prerez x [m] l cx (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d)

2.0 14 0 -21.42 -67.82 0.00 -11.90 -22.50 -79.44 -38.93 -13.77 -17.08 -61.76 5.07 -10.67 -19.94 -63.86 0.55 -11.15 -3.99 -12.77 0.11 -2.232.1 12.6 1.4 -35.42 -67.82 0.00 -11.90 40.65 7.00 54.66 12.31 -6.30 -18.77 -0.75 -3.30 -1.59 -3.32 -1.10 -0.61 -0.32 -0.66 -0.22 -0.122.2 11.2 2.8 -49.42 -67.82 0.00 -11.90 5.22 -170.71 117.45 -8.52 0.48 2.13 -0.39 0.36 1.11 3.71 -0.14 0.64 0.22 0.74 -0.03 0.132.3 9.8 4.2 -63.42 -67.82 0.00 -11.90 -2.08 -248.93 173.34 -12.11 0.43 1.37 0.02 0.24 0.21 0.56 0.05 0.10 0.04 0.11 0.01 0.022.4 8.4 5.6 -77.42 -67.82 0.00 -11.90 -0.28 -301.04 230.40 -11.12 0.03 -0.02 0.04 0.00 -0.04 -0.16 0.00 -0.03 -0.01 -0.03 0.00 -0.012.5 7 7 -91.42 -67.82 0.00 -11.90 0.60 -356.38 287.49 -10.77 0.14 0.02 -0.08 0.00 -0.12 -0.07 0.00 -0.02 -0.02 -0.01 0.00 0.002.6 5.6 8.4 -105.42 -67.82 0.00 -11.90 -3.02 -415.11 345.57 -11.06 -0.05 0.36 -0.34 0.00 -0.31 -0.36 0.31 -0.03 -0.06 -0.07 0.06 -0.012.7 4.2 9.8 -119.42 -67.82 0.00 -11.90 -12.79 -485.29 413.66 -11.96 -2.65 -1.10 0.84 -0.20 1.18 -0.31 0.35 0.08 0.24 -0.06 0.07 0.022.8 2.8 11.2 -133.42 -67.82 0.00 -11.90 29.55 -550.35 480.45 -9.18 -3.25 -7.54 6.64 -0.35 6.78 5.36 -4.44 0.55 1.36 1.07 -0.89 0.112.9 1.4 12.6 -147.42 -67.82 0.00 -11.90 247.17 -425.39 385.72 8.80 37.25 6.28 -3.40 2.65 -8.58 12.90 -12.24 -0.37 -1.72 2.58 -2.45 -0.072.10 0.0 14 -161.42 -67.82 0.00 -11.90 -100.89 -96.17 70.69 -8.47 107.20 129.07 -110.46 9.52 -120.44 -65.81 52.25 -9.35 -24.09 -13.16 10.45 -1.87


prerez x [m] l cx K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11 K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11

2.0 14 0 -28.9 -130.6 -123.1 -28.9 -21.4 -120.5 -113.0 -136.5 -129.0 -136.5 -129.0 -30.4 -149.5 -141.7 -88.8 -80.9 -190.2 -182.3 -156.2 -148.3 -208.7 -200.9

2.1 12.6 1.4 -47.8 -149.5 -137.1 -47.8 -35.4 -139.4 -127.0 -155.4 -143.0 -155.4 -143.0 54.9 65.4 51.2 136.9 122.6 138.1 123.9 81.0 66.7 154.7 140.5

2.2 11.2 2.8 -66.7 -168.4 -151.1 -66.7 -49.4 -158.3 -141.0 -174.3 -157.0 -174.3 -157.0 7.0 -249.0 -250.8 183.2 181.4 -64.8 -66.7 -234.9 -236.7 -76.3 -78.2

2.3 9.8 4.2 -85.6 -187.3 -165.1 -85.6 -63.4 -177.2 -155.0 -193.2 -171.0 -193.2 -171.0 -2.8 -376.2 -375.5 257.2 257.9 -104.9 -104.1 -355.2 -354.5 -121.2 -120.52.4 8.4 5.6 -104.5 -206.2 -179.1 -104.5 -77.4 -196.1 -169.0 -212.1 -185.0 -212.1 -185.0 -0.4 -451.9 -451.8 345.2 345.3 -95.7 -95.6 -421.8 -421.7 -110.8 -110.72.5 7 7 -123.4 -225.1 -193.1 -123.4 -91.4 -215.0 -183.0 -231.0 -199.0 -231.0 -199.0 0.8 -533.8 -534.0 432.0 431.8 -92.2 -92.4 -494.9 -495.1 -106.7 -107.02.6 5.6 8.4 -142.3 -244.0 -207.1 -142.3 -105.4 -233.9 -197.0 -249.9 -213.0 -249.9 -213.0 -4.1 -626.7 -625.7 514.3 515.3 -98.0 -96.9 -579.4 -578.4 -112.9 -111.82.7 4.2 9.8 -161.2 -262.9 -221.1 -161.2 -119.4 -252.8 -211.0 -268.8 -227.0 -268.8 -227.0 -17.3 -745.2 -740.7 603.2 607.7 -114.0 -109.5 -688.5 -684.1 -130.1 -125.62.8 2.8 11.2 -180.1 -281.8 -235.1 -180.1 -133.4 -271.7 -225.0 -287.7 -241.0 -287.7 -241.0 39.9 -785.6 -796.0 760.6 750.2 -54.5 -64.8 -715.5 -725.8 -66.9 -77.22.9 1.4 12.6 -199.0 -300.7 -249.1 -199.0 -147.4 -290.6 -239.0 -306.6 -255.0 -306.6 -255.0 333.7 -304.4 -390.9 912.3 825.7 280.1 193.6 -228.7 -315.2 292.0 205.52.10 0.0 14 -217.9 -319.6 -263.1 -217.9 -161.4 -309.5 -253.0 -325.5 -269.0 -325.5 -269.0 -136.2 -280.5 -245.1 -30.2 5.1 -170.6 -135.3 -277.5 -242.2 -182.0 -146.7

N x [kN/m] N [kN/m] V y [kN/m] M x [kNm/m] M [kNm/m]

N xd [kN/m] N d [kN/m]


MK II – 10/11, 9.vaja

36

prerez x [m] l cx K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11 K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11

2.0 14 0 -23.1 -115.7 -109.7 -15.4 -9.5 -99.6 -93.6 -120.8 -114.9 -114.0 -108.0 -26.9 -122.7 -115.7 -26.1 -19.1 -112.4 -105.4 -128.2 -121.2 -127.4 -120.5

2.1 12.6 1.4 -8.5 -36.7 -34.5 -9.6 -7.4 -34.8 -32.6 -38.3 -36.1 -39.3 -37.1 -2.1 -7.1 -6.6 -3.8 -3.2 -8.1 -7.6 -7.5 -6.9 -8.9 -8.4

2.2 11.2 2.8 0.7 3.8 3.7 0.1 -0.1 3.0 2.8 4.0 3.8 3.5 3.3 1.5 7.1 6.7 1.3 0.9 6.3 5.9 7.4 7.0 7.2 6.8

2.3 9.8 4.2 0.6 2.6 2.5 0.6 0.5 2.5 2.3 2.8 2.6 2.8 2.6 0.3 1.1 1.1 0.4 0.3 1.1 1.0 1.2 1.1 1.2 1.22.4 8.4 5.6 0.0 0.0 0.0 0.1 0.1 0.1 0.1 0.0 0.0 0.1 0.1 -0.1 -0.3 -0.3 -0.1 0.0 -0.3 -0.3 -0.3 -0.3 -0.3 -0.3

2.5 7 7 0.2 0.2 0.2 0.1 0.0 0.1 0.0 0.2 0.2 0.1 0.0 -0.2 -0.3 -0.2 -0.2 -0.1 -0.2 -0.2 -0.3 -0.2 -0.3 -0.2

2.6 5.6 8.4 -0.1 0.5 0.5 -0.6 -0.6 0.0 0.0 0.4 0.4 0.0 0.0 -0.4 -1.0 -0.9 0.0 0.2 -0.5 -0.4 -0.9 -0.8 -0.5 -0.42.7 4.2 9.8 -3.6 -5.2 -4.3 -2.3 -1.4 -3.9 -3.0 -5.3 -4.4 -4.2 -3.3 1.6 1.1 0.7 2.1 1.7 1.7 1.2 1.3 0.9 1.8 1.32.8 2.8 11.2 -4.4 -15.7 -14.6 5.6 6.7 -5.6 -4.5 -15.0 -13.9 -6.1 -4.9 9.1 17.2 14.8 2.5 0.1 10.4 8.0 17.1 14.8 11.1 8.82.9 1.4 12.6 50.3 59.7 46.7 45.2 32.2 54.2 41.1 62.3 49.3 57.8 44.7 -11.6 7.8 10.8 -29.9 -26.9 -10.7 -7.7 5.3 8.3 -11.2 -8.22.10 0.0 14 144.7 338.3 300.8 -21.0 -58.5 169.9 132.3 331.8 294.3 182.7 145.2 -162.6 -261.3 -219.2 -84.2 -42.1 -180.9 -138.8 -264.1 -221.9 -193.5 -151.4

prerez x [m] l cx K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11

2.0 14 0 -5.4 -24.5 -23.1 -5.2 -3.8 -22.5 -21.1 -25.6 -24.2 -25.5 -24.12.1 12.6 1.4 -0.4 -1.4 -1.3 -0.8 -0.6 -1.6 -1.5 -1.5 -1.4 -1.8 -1.72.2 11.2 2.8 0.3 1.4 1.3 0.3 0.2 1.3 1.2 1.5 1.4 1.4 1.42.3 9.8 4.2 0.1 0.2 0.2 0.1 0.1 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.22.4 8.4 5.6 0.0 -0.1 -0.1 0.0 0.0 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -0.12.5 7 7 0.0 -0.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -0.1 0.0 -0.1 0.02.6 5.6 8.4 -0.1 -0.2 -0.2 0.0 0.0 -0.1 -0.1 -0.2 -0.2 -0.1 -0.12.7 4.2 9.8 0.3 0.2 0.1 0.4 0.3 0.3 0.2 0.3 0.2 0.4 0.32.8 2.8 11.2 1.8 3.4 3.0 0.5 0.0 2.1 1.6 3.4 3.0 2.2 1.82.9 1.4 12.6 -2.3 1.6 2.2 -6.0 -5.4 -2.1 -1.5 1.1 1.7 -2.2 -1.62.10 0.0 14 -32.5 -52.3 -43.8 -16.8 -8.4 -36.2 -27.8 -52.8 -44.4 -38.7 -30.3

V yd [kN/m] M xd [kNm/m]

M d [kNm/m]

MK II – 10/11, 9.vaja

37

A.2.2. Ovojnice obremenitev

0

2

4

6

8

10

12

14

-300 -250 -200 -150 -100 -50 0 50

l[m

]

Mxd [kNm/m]

0

2

4

6

8

10

12

14

-60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10

l[m

]

Md [kNm/m]

0

2

4

6

8

10

12

14

-500 -400 -300 -200 -100 0

l[m

]

Nxd [kN/m]

0

2

4

6

8

10

12

14

-1000 -750 -500 -250 0 250 500 750 1000

l[m

]

Nd [kN/m]

MK II – 10/11, 9.vaja

38

0

2

4

6

8

10

12

14

-100 -50 0 50 100 150 200 250 300 350 400

l[m

]

Vyd [kN/m]

MK II – 10/11, 9.vaja

39

A.3. Temeljna plošča


prerez r [m] (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d)

3.0 0 0 -129.92 -42.05 30.45 -9.57 -129.92 -42.05 30.45 -9.57 0.00 0.00 0.00 0.00 -107.20 -129.07 110.46 -9.52 -107.20 -129.07 110.46 -9.523.1 0.435 0.1 -127.41 -40.97 29.62 -9.38 -128.66 -41.51 30.04 -9.48 -14.39 -6.20 4.75 -1.09 -107.20 -129.07 110.46 -9.52 -107.20 -129.07 110.46 -9.523.2 0.87 0.2 -119.90 -37.73 27.14 -8.81 -124.91 -39.89 28.80 -9.19 -28.78 -12.40 9.51 -2.18 -107.20 -129.07 110.46 -9.52 -107.20 -129.07 110.46 -9.523.3 1.305 0.3 -107.38 -32.34 23.01 -7.87 -118.65 -37.19 26.73 -8.72 -43.16 -18.60 14.26 -3.26 -107.20 -129.07 110.46 -9.52 -107.20 -129.07 110.46 -9.523.4 1.74 0.4 -89.86 -24.79 17.22 -6.54 -109.89 -33.42 23.84 -8.06 -57.55 -24.80 19.01 -4.35 -107.20 -129.07 110.46 -9.52 -107.20 -129.07 110.46 -9.523.5 2.175 0.5 -67.33 -15.08 9.78 -4.84 -98.62 -28.56 20.11 -7.20 -71.94 -30.99 23.76 -5.44 -107.20 -129.07 110.46 -9.52 -107.20 -129.07 110.46 -9.523.6 2.61 0.6 -39.79 -3.22 0.68 -2.76 -84.85 -22.63 15.57 -6.16 -86.33 -37.19 28.52 -6.53 -107.20 -129.07 110.46 -9.52 -107.20 -129.07 110.46 -9.523.7 3.045 0.7 -7.24 10.81 -10.07 -0.30 -68.58 -15.62 10.19 -4.93 -100.72 -43.39 33.27 -7.61 -107.20 -129.07 110.46 -9.52 -107.20 -129.07 110.46 -9.523.8 3.48 0.8 30.31 26.98 -22.48 2.54 -49.80 -7.53 3.99 -3.51 -115.11 -49.59 38.02 -8.70 -107.20 -129.07 110.46 -9.52 -107.20 -129.07 110.46 -9.523.9 3.915 0.9 72.87 45.32 -36.54 5.76 -28.52 1.64 -3.04 -1.91 -129.49 -55.79 42.78 -9.79 -107.20 -129.07 110.46 -9.52 -107.20 -129.07 110.46 -9.52

3.10 4.35 1 120.44 65.81 -52.25 9.35 -4.74 11.88 -10.90 -0.11 -143.88 -61.99 47.53 -10.88 -107.20 -129.07 110.46 -9.52 -107.20 -129.07 110.46 -9.52



3.0 0 0 -175.4 -238.5 -193.0 -129.7 -84.2 -191.0 -145.6 -245.1 -199.6 -204.0 -158.5 -175.4 -238.5 -193.0 -129.7 -84.2 -191.0 -145.6 -245.1 -199.6 -204.0 -158.53.1 0.435 0.1 -172.0 -233.5 -188.9 -127.6 -83.0 -187.3 -142.7 -240.0 -195.4 -200.0 -155.4 -173.7 -236.0 -190.9 -128.6 -83.6 -189.2 -144.1 -242.5 -197.5 -202.0 -156.93.2 0.87 0.2 -161.9 -218.5 -176.5 -121.2 -79.2 -176.2 -134.2 -224.7 -182.7 -188.1 -146.1 -168.6 -228.5 -184.7 -125.4 -81.7 -183.6 -139.9 -234.9 -191.2 -196.0 -152.33.3 1.305 0.3 -145.0 -193.5 -155.9 -110.5 -72.9 -157.6 -120.0 -199.2 -161.7 -168.2 -130.6 -160.2 -216.0 -174.4 -120.1 -78.6 -174.3 -132.8 -222.2 -180.6 -186.1 -144.53.4 1.74 0.4 -121.3 -158.5 -127.0 -95.5 -64.0 -131.5 -100.1 -163.6 -132.2 -140.4 -108.9 -148.3 -198.5 -160.0 -112.6 -74.1 -161.3 -122.8 -204.3 -165.9 -172.2 -133.73.5 2.175 0.5 -90.9 -113.5 -89.9 -76.2 -52.7 -98.1 -74.5 -117.8 -94.2 -104.6 -81.0 -133.1 -176.0 -141.5 -103.0 -68.4 -144.5 -110.0 -181.4 -146.9 -154.3 -119.83.6 2.61 0.6 -53.7 -58.5 -44.6 -52.7 -38.8 -57.1 -43.2 -61.8 -47.9 -60.9 -46.9 -114.5 -148.5 -118.8 -91.2 -61.5 -124.1 -94.4 -153.4 -123.7 -132.4 -102.73.7 3.045 0.7 -9.8 6.4 9.0 -24.9 -22.3 -8.8 -6.3 4.4 6.9 -9.2 -6.7 -92.6 -116.0 -92.0 -77.3 -53.3 -99.9 -75.9 -120.3 -96.3 -106.6 -82.63.8 3.48 0.8 40.9 81.4 70.8 7.2 -3.4 47.0 36.4 80.8 70.2 50.4 39.8 -67.2 -78.5 -61.1 -61.3 -43.8 -72.0 -54.6 -82.1 -64.7 -76.8 -59.33.9 3.915 0.9 98.4 166.4 140.9 43.6 18.1 110.2 84.7 167.3 141.8 118.0 92.5 -38.5 -36.0 -26.1 -43.1 -33.1 -40.4 -30.4 -38.9 -28.9 -43.0 -33.0

3.10 4.35 1 162.6 261.3 219.2 84.2 42.1 180.9 138.8 264.1 221.9 193.5 151.4 -6.4 11.4 13.1 -22.7 -21.1 -5.1 -3.4 9.5 11.2 -5.2 -3.6

M r [kNm/m] M [kNm/m] V r [kN/m] N r [kN/m] N [kN/m]



MK II – 10/11, 9.vaja

40


3.0 0 0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -144.7 -338.3 -300.8 21.0 58.5 -169.9 -132.3 -331.8 -294.3 -182.7 -145.23.1 0.435 0.1 -19.4 -28.7 -23.7 -12.3 -7.3 -21.4 -16.3 -29.3 -24.2 -22.8 -17.8 -144.7 -338.3 -300.8 21.0 58.5 -169.9 -132.3 -331.8 -294.3 -182.7 -145.23.2 0.87 0.2 -38.8 -57.4 -47.4 -24.6 -14.5 -42.8 -32.7 -58.5 -48.4 -45.7 -35.6 -144.7 -338.3 -300.8 21.0 58.5 -169.9 -132.3 -331.8 -294.3 -182.7 -145.23.3 1.305 0.3 -58.3 -86.2 -71.1 -36.9 -21.8 -64.1 -49.0 -87.8 -72.7 -68.5 -53.4 -144.7 -338.3 -300.8 21.0 58.5 -169.9 -132.3 -331.8 -294.3 -182.7 -145.23.4 1.74 0.4 -77.7 -114.9 -94.7 -49.2 -29.0 -85.5 -65.4 -117.0 -96.9 -91.4 -71.2 -144.7 -338.3 -300.8 21.0 58.5 -169.9 -132.3 -331.8 -294.3 -182.7 -145.23.5 2.175 0.5 -97.1 -143.6 -118.4 -61.5 -36.3 -106.9 -81.7 -146.3 -121.1 -114.2 -89.0 -144.7 -338.3 -300.8 21.0 58.5 -169.9 -132.3 -331.8 -294.3 -182.7 -145.23.6 2.61 0.6 -116.5 -172.3 -142.1 -73.8 -43.6 -128.3 -98.0 -175.6 -145.3 -137.1 -106.8 -144.7 -338.3 -300.8 21.0 58.5 -169.9 -132.3 -331.8 -294.3 -182.7 -145.23.7 3.045 0.7 -136.0 -201.1 -165.8 -86.1 -50.8 -149.6 -114.4 -204.8 -169.6 -159.9 -124.7 -144.7 -338.3 -300.8 21.0 58.5 -169.9 -132.3 -331.8 -294.3 -182.7 -145.23.8 3.48 0.8 -155.4 -229.8 -189.5 -98.4 -58.1 -171.0 -130.7 -234.1 -193.8 -182.8 -142.5 -144.7 -338.3 -300.8 21.0 58.5 -169.9 -132.3 -331.8 -294.3 -182.7 -145.23.9 3.915 0.9 -174.8 -258.5 -213.2 -110.7 -65.3 -192.4 -147.1 -263.3 -218.0 -205.6 -160.3 -144.7 -338.3 -300.8 21.0 58.5 -169.9 -132.3 -331.8 -294.3 -182.7 -145.2

3.10 4.35 1 -194.2 -287.2 -236.9 -122.9 -72.6 -213.8 -163.4 -292.6 -242.2 -228.4 -178.1 -144.7 -338.3 -300.8 21.0 58.5 -169.9 -132.3 -331.8 -294.3 -182.7 -145.2

prerez r [m] K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11

3.0 0 0 -144.7 -338.3 -300.8 21.0 58.5 -169.9 -132.3 -331.8 -294.3 -182.7 -145.23.1 0.435 0.1 -144.7 -338.3 -300.8 21.0 58.5 -169.9 -132.3 -331.8 -294.3 -182.7 -145.23.2 0.87 0.2 -144.7 -338.3 -300.8 21.0 58.5 -169.9 -132.3 -331.8 -294.3 -182.7 -145.23.3 1.305 0.3 -144.7 -338.3 -300.8 21.0 58.5 -169.9 -132.3 -331.8 -294.3 -182.7 -145.23.4 1.74 0.4 -144.7 -338.3 -300.8 21.0 58.5 -169.9 -132.3 -331.8 -294.3 -182.7 -145.23.5 2.175 0.5 -144.7 -338.3 -300.8 21.0 58.5 -169.9 -132.3 -331.8 -294.3 -182.7 -145.23.6 2.61 0.6 -144.7 -338.3 -300.8 21.0 58.5 -169.9 -132.3 -331.8 -294.3 -182.7 -145.23.7 3.045 0.7 -144.7 -338.3 -300.8 21.0 58.5 -169.9 -132.3 -331.8 -294.3 -182.7 -145.23.8 3.48 0.8 -144.7 -338.3 -300.8 21.0 58.5 -169.9 -132.3 -331.8 -294.3 -182.7 -145.23.9 3.915 0.9 -144.7 -338.3 -300.8 21.0 58.5 -169.9 -132.3 -331.8 -294.3 -182.7 -145.2

3.10 4.35 1 -144.7 -338.3 -300.8 21.0 58.5 -169.9 -132.3 -331.8 -294.3 -182.7 -145.2

V rd [kN/m] N rd [kN/m]

N d [kN/m]

Documents

podzemni vodohran