Uvod Geostatistika v projektu R Prıklad Webova aplikace Zaver

CVUT V PRAZE, Fakulta stavebnı, Geoinformatika

Pokrocile metody geostatistikyv R-projektu

Autori: Martin Smejkal, Adela VolfovaVedoucı projektu: RNDr. Dr. Noskova Jana

Studentska grantova soutez CVUT 2011Praha, 2011

Martin Smejkal, Adela Volfova Pokrocile metody geostatistiky v R-projektu

Uvod Geostatistika v projektu R Prıklad Webova aplikace Zaver

Geostatistika

Geostatistika se zabyva odhady a predpovedı spojitych jevu vprostoru za pouzitı dat jen z omezeneho poctu mıst v tomtoprostoru.

Vyuzitı:

nadmorske vysky,

teploty,

znecistenı,

vegetacnı indexy,

naleziste nerostnych surovin,

vyskyty epidemiı, . . .

Martin Smejkal, Adela Volfova Pokrocile metody geostatistiky v R-projektu

Uvod Geostatistika v projektu R Prıklad Webova aplikace Zaver

Projekt R

Nastroj pro statisticke vypocty a tvorbu grafu

Open–source software pod GNU licencı

Pro UNIX, Windows, MacOS

Nektere vlastnosti:

Vytvarenı grafuOperatory pro praci s poli (matice)Analyza a zobrazovanı datJednoduchy a efektivnı programovacı jazykMnoho rozsırenı a balıcku

Martin Smejkal, Adela Volfova Pokrocile metody geostatistiky v R-projektu

Uvod Geostatistika v projektu R Prıklad Webova aplikace Zaver

Projekt R - geostatisticke balıcky (1)

Balıcky pro geostatistiku:

geoR — geostatisticka analyza dat a predikce, doplnuje drıvevytvorene funkce pro geostatistiku v R, pouzıva vypocty zalozene namodelech

gstat — velke mnozstvı funkcı pro geostatistiku jedne i vıcepromennych, samozrejmostı je take tvorba variogramu a kriging

sgeostat — objektove orientovane prostredı pro geostatistickemodelovanı v S+

fields — dobra manipulace s prostorovymi daty v rastrovemformatu

RandomFields — funkce pro simulace a analyzu nahodnychprostorovych dat, kriging

vardiag — interaktivnı diagnoza variogramu

sgeostat, tripack, akima, spatial, splancs, spatstat, . . .

Martin Smejkal, Adela Volfova Pokrocile metody geostatistiky v R-projektu

Uvod Geostatistika v projektu R Prıklad Webova aplikace Zaver

Vzorova data (1)

Data jsou odvozena z digitalnıho modelu terenu z oblasti WalkerLake v Nevade. Dostupna jsou v jazyce R pres balıcek gstat podnazvem walker.

– U rozptyl danych 25 hodnot vypocteny podle vzorce

U = σ2 =1

25

25∑i=1

(xi − x)2,

kde x1, x2, . . . , x25 jsou hodnoty nadmorske vysky v metrech,

– V je funkcı prumeru a rozptylu, danou vzorcem

V = [x ∗ log(U + 1)]/10.

Martin Smejkal, Adela Volfova Pokrocile metody geostatistiky v R-projektu

Uvod Geostatistika v projektu R Prıklad Webova aplikace Zaver

Vzorova data (2)

Martin Smejkal, Adela Volfova Pokrocile metody geostatistiky v R-projektu

Uvod Geostatistika v projektu R Prıklad Webova aplikace Zaver

Vzorova data (3)

Ukazka veliciny V :

V = [x ∗ log(U+1)]/10.

Celkem 78 000 hodnot.

Vybrano 470 bodu.

Martin Smejkal, Adela Volfova Pokrocile metody geostatistiky v R-projektu

Uvod Geostatistika v projektu R Prıklad Webova aplikace Zaver

Vzorova data (4)

Ukazka veliciny V :

V = [x ∗ log(U+1)]/10.

Celkem 78 000 hodnot.

Vybrano 470 bodu.

Martin Smejkal, Adela Volfova Pokrocile metody geostatistiky v R-projektu

Uvod Geostatistika v projektu R Prıklad Webova aplikace Zaver

# zakladnı statistika - popis dat

> summary(V)

Number of data points: 470

Coordinates summary

V2 V3

min 8 8

max 251 291

Distance summary

min max

2.0000 370.4187

Data summary

Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.

0.0 184.6 424.0 435.3 640.8 1528.0

# rozptyl

> rozptyl = sqrt(sum((V-435.3)^2)/length(V))

299.56

# mezikvartilovy rozptyl

> IQR = 640.8 - 184.6

456.2

# koeficient sikmosti

> CS = sum((V-435.3)^3)/rozptyl^3/length(V)

0.46

# koeficient variace

> CV = rozptyl/435.3

0.69

Martin Smejkal, Adela Volfova Pokrocile metody geostatistiky v R-projektu

Uvod Geostatistika v projektu R Prıklad Webova aplikace Zaver

Zakladnı statistike vypocty pro jednu promennou (2)

Graficky popis dat:

Histogram

Box-and-whisker plot

Q-Q plot

Martin Smejkal, Adela Volfova Pokrocile metody geostatistiky v R-projektu

Uvod Geostatistika v projektu R Prıklad Webova aplikace Zaver

Prostorovy popis a analyza

Vykreslenı dat

Vrstevnice

Pohybliva okna

scatterplot pro prumer a smerodatnou odchylku

h–scatterplot

Martin Smejkal, Adela Volfova Pokrocile metody geostatistiky v R-projektu

Uvod Geostatistika v projektu R Prıklad Webova aplikace Zaver

Nahrada mapy ve stupnıch sedi

0 50 100 150 200 250

050

100

150

200

250

300

X Coord

Y C

oord

Martin Smejkal, Adela Volfova Pokrocile metody geostatistiky v R-projektu

Uvod Geostatistika v projektu R Prıklad Webova aplikace Zaver

Variogram

Popisuje prostorovou korelaci mezi daty.

γ(h) =1

2n

∞∑i=1

[Y (xi ) − Y (xi + h)]2.

Martin Smejkal, Adela Volfova Pokrocile metody geostatistiky v R-projektu

Uvod Geostatistika v projektu R Prıklad Webova aplikace Zaver

Empiricky variogram

Martin Smejkal, Adela Volfova Pokrocile metody geostatistiky v R-projektu

Uvod Geostatistika v projektu R Prıklad Webova aplikace Zaver

Teoreticky variogram

Martin Smejkal, Adela Volfova Pokrocile metody geostatistiky v R-projektu

Uvod Geostatistika v projektu R Prıklad Webova aplikace Zaver

Predikce pomocı ordinary kriging (1)

# grid pro vyslednou predpoved’

loci <- expand.grid(seq(0,260,by=1), seq(0,300,by=1))

# ordinary kriging

kc <- krige.conv(data,loc=loci,

krige=krige.control(

type.krige="ok",

cov.model="exponential",

cov.pars=c(80000,40)))

Martin Smejkal, Adela Volfova Pokrocile metody geostatistiky v R-projektu

Uvod Geostatistika v projektu R Prıklad Webova aplikace Zaver

Predikce pomocı ordinary kriging (2)

Martin Smejkal, Adela Volfova Pokrocile metody geostatistiky v R-projektu

Uvod Geostatistika v projektu R Prıklad Webova aplikace Zaver

Predikce pomocı ordinary kriging (3)

Martin Smejkal, Adela Volfova Pokrocile metody geostatistiky v R-projektu

Uvod Geostatistika v projektu R Prıklad Webova aplikace Zaver

Webova aplikace

Martin Smejkal, Adela Volfova Pokrocile metody geostatistiky v R-projektu

Uvod Geostatistika v projektu R Prıklad Webova aplikace Zaver

Zaver

Zaklady geostatistiky

Pokrocile metody v geostatistice

Zobecnene linearnı modely pro geostatisticka dataBayesovske metody

Webova aplikace

Martin Smejkal, Adela Volfova Pokrocile metody geostatistiky v R-projektu

Uvod Geostatistika v projektu R Prıklad Webova aplikace Zaver

Dekujeme za pozornost

Martin Smejkal, Adela Volfova Pokrocile metody geostatistiky v R-projektu