Pokroky MFA 04-1959

7232019 Pokroky MFA 04-1959

httpslidepdfcomreaderfullpokroky-mfa-04-1959 111

Pokroky matematiky fyziky a astronomie

Bodo Wenzla

O rozporu v pohybu

Pokroky matematiky fyziky a astronomie Vol 4 (1959) No 4 487--496

Persistent URL httpdmlczdmlcz137733

Terms of use

copy Jednota českyacutech matematiků a fyziků 1959

Institute of Mathematics of the Academy of Sciences of the Czech Republic provides access to

digitized documents strictly for personal use Each copy of any part of this document must

contain these Terms of use

This paper has been digitized optimized for electronic delivery and

stamped with digital signature within the project DML-CZ The Czech Digital

Mathematics Library httpprojectdmlcz

7232019 Pokroky MFA 04-1959


Pokroky matematiky fysiky a astronomie ročniacutek IV čiacuteslo 4

DISKUSE

O RQgEORU V POHYBU1)BODO WENZIIacuteATP (Berliacuten)

V Člaacutenku se polemisuje 8 pojetim probleacutemu rozporu v pohybu jak je podaacutevajiacute Ajdukiewicz Schaff a jini Zaacuteroveň se předklaacutedaacute pokus vlastniacuteho řešeni autorova Jde samozřejmě o diskusni otaacutezku

Ridakce D Z f Ph

V třetiacutem čiacutesle ročniacuteku 1956 časopisu Deutsche Zeitschrift filr Philosophie byly uveřejněny velmi obsažneacute stati polskyacutech autorů K Ajdukiewicze a ASchaffa o probleacutemu rozporu v pohybu Jmenovaniacute autory se snažiacute prokaacutezatže logickeacute zaacutekony platiacute i pro pohybovyacute proces Za tiacutem uacutečelem předklaacutedajiacute

jisteacute pojetiacute pohybu sameacuteho jistyacute pojem pohybu k jakeacutemu se nutně dojdez běžnyacutech matematickyacutech a fysikaacutelniacutech představ Ajdukiewicz definuje sezaacuteslužnou přesnostiacute pojem klidu a ukazuje že pohyb n$lze vůbec pochopit

bez jasneacuteho pojetiacute času Uacuteplně exaktně se takeacute odmiacutetajiacute všechny pokusy kon-struovat logickeacute spory z přechodu od určiteacuteho stavu A do jineacuteho určiteacutehood A různeacuteho stavu J5 založeneacuteho na principu spojitosti Přesto však se zdaacuteže jde jen o to starou představu pohybu uveacutest přesnyacutem podchyceniacutem jeho pod-

miacutenek v soulad s logikou Povaha tohoto pojetiacute pohybu zůstaacutevaacute stranoudiskuseStejně uvažuje A Schaff Takeacute on je toho miacuteněniacute že všechny filosofickeacute

probleacutemy spojeneacute s povahou pohybu jsou v jisteacutem raacutemci bdquogeniaacutelniacute omylyktereacute odpadnou opustiacute983085h se snaha vysvětlit pohyb bdquoklidovyacutem stavemťť Na-

vrhuje mdash spolu s jinyacutemi filosofy mdash mluvit pokud jde o pohyb o bdquoprojitiacute bodem v prostoru nikoli o bytiacute v bodu prostoru Tvto uacutevahy spočiacutevajiacute však na jisteacutem pojetiacute pohybu jehož problematika zůstaacutevaacute přitom zcela ne-dotčena Přesto nemůže Schaff neacutekonstatovat že bdquozdrojem každeacuteho pohybua každeacute změny je boj vnitrniacutech protikladů ktereacute jsou v každeacute věci a v každeacutem

jevu V tomto smyslu ve smyslu existence vnitřniacutech protikladů ve věci a jevu je každaacute věc a každyacute jev rozporem2) Povahy tohoto rozboru v mechanickeacutempřemisťovaacuteniacute (mechanische Ortsbewegung) se však Schaff ani nedotyacutekaacute Kon-statovaacuteniacute mdash s niacutemž jistě nutno souhlasit mdash že bdquotato podstata dialektiky neniacutenijak dotčena uznaacuteniacutem logickeacute věty o sporu nemůže zaacutekladniacute nedostatekodstranit I

Podrobnějšiacutem studiem Ajdukiewiczovyacutech a Schaffovyacutech uacutevah dojdemek tomu že še zde vychaacuteziacute mlčky z tohoto předpokladu kteryacute se poklaacutedaacute zasamozřejmyacute prostyacute kinematickyacute průběh pohybu lze oddělit od jeho přiacutečinNikde nenajdeme u žaacutedneacuteho z obou autorů ani zmiacutenky z niacutež by se dalo souditna to že přiacutečiny pohybu majiacute nějakyacute vyacuteznam pro vyacuteklad pojmu pohybu sa983085

) Bodo Wenzlaf f (Berlin) Ueber den Widerspruch in der Bewegung Deutsche Zeitschriftftir Bhilosophie c 6 r oč 6 (1958)raquo) Deutsche Zeitschrift fur Philosophie 3IV1956 str 351

487

7232019 Pokroky MFA 04-1959


meacuteho Pohyb se tu do jisteacute miacutery rozpadaacute na aktivniacute složku mdash na přiacutečinu po-hybu mdash a na složku pasivniacute mdash na prostyacute průběh pohybu přičemž se maacute za to že k vyacutekladu podstaty pohybu stačiacute přihliacutežet jen k teacuteto druheacute složce k prosteacute-mu průběhu pohybu

Rozštěpeniacute pohybu na zaacutekonitosti průběhu pohybu a na zaacutekonitosti přiacutečin

pohybu maacute hlubšiacute kořeny v modelu světa kteryacute vytvořila klasickaacute fysikaK tomu abychom si problematiku pojmu pohybu i jen uvědomili je nutneacutesi všimnout zaacutekladů z nichž tento pojem vyvstal Přiacuteliš jsme si zvykli na kla-sickyacute svět představ než abychom se na něj diacutevali s podivem než abychompochopili celou jeho problematiku Rozbor yen^laquoiedk ů moderniacute kvantoveacute me-chaniky vede k některyacutem vyacuteznamnyacutem poznatkům na jejichž podkladě lzekriticky posuzovat model klasickeacute fysiky Zvolna se již začiacutenaacute ryacutesovat v jakeacutemsměru bude nutno nově vypracovat pojem pohybu Pak ovšem se objeviacutei filosofickaacute straacutenka věci V noveacutem světle

Jean983085Pierre Vigier kteryacute se snažiacute rozviacutejeniacutem některyacutech zejmeacutena de Brog983085lieovyacutech a Bohmovyacutech myšlenek dospět k objektivniacutemu ^ kausaacutelniacutemuacute vyacute-

kladu mikrofysikaacutelniacutech jevů ve sveacutem diacutele3) velmi vyacuterazně hodnotiacute zaacutekladniacuterysy tak zvaneacute klasickeacute fysiky Ukazuje že model kteryacute podaacutevaacute klasickaacutefysika je proto tak jasnyacute a naacutezornyacute že se tu jako postulaacutet zaacutesadně oddělujepro všechny hmotneacute děje prostoročasovyacute raacutemec v němž k nim dochaacuteziacuteod hmoty kteraacute je rozložitelnaacute v hmotneacute body bdquoExistence tohoto raacutemce

jakeacutehosi to jeviště na němž se hmota nachaacuteziacute umožňuje uacuteplnyacute prostoročasovyacutepopis vyacutevoje teacuteto substance) Ať je jakkoli podivuhodneacute že se s takovyacutem

jednoduchyacutem modelem mohlo dosaacutehnout dalekosaacutehlyacutech vyacutesledků ve vyacutekladupřiacuterodniacutech zaacutekonů nesmiacute se zapomiacutenat že tento model maacute takeacute sveacute vnitřniacuteobtiacuteže ktereacute zpětně činiacute celou bdquonaacutezornost

c

přiacuterodniacuteho děniacute značně problema-tickou Odděleniacute prostoročasoveacuteho raacutemce od materiaacutelniacuteho bdquoobsahu maacute totižza naacutesledek nepřeklenutelneacute rozštěpeniacute přiacuterodniacutech zaacutekonů v čisteacute zaacutekonitostiacutepole ktereacute zprostředkovaacutevajiacute vzaacutejemneacute působeniacute hmotnyacutech bodů a v pohyboveacutezaacutekony hmotnyacutech těles Přitom se zaacutekonitosti vzaacutejemneacuteho působeniacute mezihmotnyacutemi body zprostředkovaacutevaneacuteho polem svou povahou naacutezornosti klasic-keacuteho modelu zcela vymykajiacute Všechny pokusy zkonstruovat nějakyacute bdquoeacuteterkteryacute by byl nositelem zaacutekpnů pole zejmeacutena pak nositelem šiacuteřeniacute elektro-magnetickeacuteho působeniacute v prostoru a kteryacute by tak klasickyacute model učinil uacuteplnyacutemselhaly Proto pokus vysvětlit zvlaacuteštnosti ^vzaacutejemneacuteho působeniacute mezi polema tělesem nebo dokonce je učinit naacutezornyacutemi983085 se dostaacutevaacute principiaacutelně z raacutemceklasickyacutech uacutevah V klasickeacutem modelu jsou proto povaha poliacute interakce mezi

tělesem a polem a tiacutem takeacute konkreacutetniacute proces pohybu saacutem zaacutesadně nevysvětli-telneacute a nenaacutezorneacute Klasickyacute pojem pohybu mdash zcela naacutezornyacute mdash neniacute takeacute vůbec založen na vzaacutejemneacutem působeniacute mezi polem a tělesem v jejich neděli-telneacute vnitřniacute jednotě nyacutebrž mdash v (Jokonaleacutem souhlase s modelem mdash v popisudraacutehy hmotneacuteho bodu v tuheacutem podle našich představ neměnneacutem prostoro-časoveacutem raacutemci přičemž změny drah a rychlostiacute s nimiž jsou draacutehy absolvo-

vaacuteny jsou způsobovaacuteny poli na ně působiacuteciacutemi Abstraktniacute bdquonaacutezornyacutec pohyb je tedy podle tohoto modelu ve sveacute podstata

(nikoli pokud jde o konkreacutetniacute hodnoty) vně poliacute a nezaacutevisle na jejich povaze pochopitelnyacute a popisu schopnyacute Je to prosteacute vnějšiacute pohyboveacute byt iacute (Bewegt983085

3

) J e a n 983085P i e r r e V ig ier Structure des

Micro983085Objecta dans Vinterpreacutetation causale děla Theacuteo983085

rie des Quanta Pařiacutež 19564) Tamteacutež str 2

488

7232019 Pokroky MFA 04-1959


sein) hmo tneacute ho bod u v prostoročasoveacutem raacutemci Neniacute mdash ja k to mu učiacute dialek-tickyacute materialismus mdash formou existence hmoty vyplyacutevajiacuteciacute nutně z jejiacuteho vnitřniacuteho charakteru

Odtud je jasneacute proč zkoumaacuteniacute pojmu mechanickeacute přeměny miacutesta (Orts983085bewegung)

5 ) a priori nepřihliacutežiacute k přiacuteč inaacutem poh ybu jak ob y to bylo samozřej meacute

a proč se toto zkoumaacuteniacute omezuje jen na rozbor fenomenologickeacuteho průběhupohybu Nedalo by se nic proti tomu namiacutetat kdyby se přitom zdůraznilože tu jde o historicky omezenyacute pojem pohybu že tu jde praacutevě jen o klasickyacutemodel Nutně však vznikne okamžitě zmatek bere983085li se tento pohyb za pohyb

vůbec nebo doko nce za pohyb v dialekti ckeacute m materialistickeacutem smys lu Po-zornyacutem čteniacutem Engelse (Anti983085Duhring Dialektika přiacuterody) zjistiacuteme ihnedže jde o jinyacute pojem pohybu Alespoň jeden přiacuteklad V tom že tato tělesa jsou

ve vzaacutejemneacutem vztahu je už ob sažen o že na sebe půso biacute a toto vzaacutejemneacute pů-

sobeniacute je praacutevě pohyb (podtrženo autorem ) 6)

I jen let meacute zamyšlen iacute ukazuje že ta kt o vym eze nyacute p ohy b nem aacute s klasickyacutempohybem nic společneacuteho Ukazuje přiacutemo na vnitřniacute jednotu interakce mezi

polem a laacutetkou neboť vzaacutejemneacute vzta hy jsou zpro střed kovaacutevaacute ny praacutevě poliTvrdiacute se mdash v protikladu ke klasickyacutem představaacutem mdash ze mimo raacutemec teacuteto inter-akce neniacute pohyb jako způsob existence hmoty vůbec pochopitelnyacute

Tiacutem se dostaacutevaacute protikladnost v pohybu o niacutež se mnoho diskutuje již zesameacuteho počaacutetku do zcela jineacuteho světla Křečoviteacute pokusy vpravit do klasickeacuteho

poj mu po hy bu dialektic keacute rozpory musel y nut ně selh at Doufaacutem že Ajdu983085kiewiczovy a Schaffovy vyacutevody učinily takovyacutemto pokusům konec Avšak jen v tomto ohl edu lze jmenovaneacute praacutece uznat Pokud jde o v ysvětleniacute dialektickeacuteho

pojmu pohybu neniacute v nich ani naacuteznak Povyšovaacuteniacute pojmu pohybu v klasic-keacutem modelu na pojem pohybu vůbec maacute svou přiacutečinu možnaacute takeacute v domněnceže dialektickeacutemu pojmu pohybu nelze vůbec přisoudit přesně vymezitelnyacute

smysl Žaacuted neacute tvr zen iacute v to mt o směru nebyl o ovšem vysloven o

Vz nikaacute tak otaacutezka lze983085li j inyacute poje m pohybu než klas ic kyacute zř ete lně vymezit jde983085li t u skutečně o specifickeacute zvlaacuteštnosti přiacuterody nebo jde983085li při tom je n o ne-přesn eacute vyjad řovaacute niacute Vzaacutejemneacute souvislosti hm ot nyacute ch těles existujiacuteciacute současněs jejich relativniacute isolovanostiacute jsou jistě nejobtiacutežnějšiacute prob leacutemy jež tu n evy hnu -telně vyvstaacutevaj iacute Je pozoruhodneacute že i přiacuterodovědci se tu a tam nad těmitosouvislostmi zamyacutešlejiacute Tak na přiacuteklad Newton prohlaacutesil že nalezeniacutem gravi-tačniacuteho zaacutekona neniacute povaha gravitačniacutech vztahů nijak uspokojivě vysvět-lena že se pouze staly schopnyacutemi přesneacuteho kvantitativniacuteho popisuFaraday měl naacutezor že stanovisko že atomy jsou odděleny prostorem kteryacutenezaplňujiacute by muselo veacutest k velkyacutem rozporům Nějakeacute děleniacute na čistou čaacutesticia bdquosiacutely si nelze představit Z toho vyvozuje zaacutevěr že se všechna hmota vzaacute-

jemně dotyacutekaacute že vyplňuje celyacute prostor (a le spoň ten prostor v němž jegravitace) I v moderniacute literatuře se v tomto směru najdou poznaacutemky Weiz983085saacutecker bere v uacutevahu že konkreacutetniacute pohyb může byacutet zaacutevislyacute na celkoveacutem st avuokolniacuteho kontinua a že novyacute pojem pohybu (odlišnyacute od klasickeacuteho) kteryacuteodstraniacute rozlišovaacuteniacute na čaacutestici a pole může veacutest k dalšiacute mu rozvoji kv an to veacutemechaniky 7 ) Heisenberg spojuje nenaacutez orno u nedělitelnost elementaacutern iacutech

5) Srovnej Ajdukiewiez a Sehaff6 ) B E n g e l s Dialektika přiacuterody Svobo da Pr ah a 1950 st r 637 ) C F v W e i z z s aacute c k e r Zum Weltbild der Physik 3 v ydaacuteni L i psko 1945 s t r 94

489

7232019 Pokroky MFA 04-1959


čaacutestic s myšlenkou že tu jde snad o vztah mezi prostorem a atomem kteryacute jemnohem většiacuteho dosahu než v dřiacutevějšiacutech obrazech světa

8)

V dnešniacute marxistickeacute literatuře nebyly tyto otaacutezky dosud podrobně zkou-maacuteny MysUm že v tomto směru můžeme očekaacutevat mnohem plodnějšiacute přiacute-spěvky k vysvětleniacute protikladu v přemisťovaacuteniacute (Ortabewegung) než jakeacute mohla

daacutet všechna pojednaacuteniacute o klasickeacutem pojmu pohybu dohromady V klasickeacutempojmu pohybu se patrně žaacutedneacute dialektickeacute protiklady přiacutemo nenajdou poně- vadž mdash podle našeho miacuteněniacute mdash tento pojem praacutevě ode všech dialektickyacutechsouvislostiacute hmoty abstrahuje

Pro nedostatek literatury můžeme si proto klaacutest jen uacutekol dalšiacutem rozboremklasickeacuteho pojmu pohybu jen do jisteacute miacutery naznačit v jakeacutem směru lze snadočekaacutevat vysvětleniacute

Uveďme jfeště jednou zřetelně o jakeacute prvky se klasickyacute pojem pohybuopiacuteraacute je to předevšiacutem těleso ideaUsovaneacute do hmotneacuteho bodu a draacutehy kterouhm otnyacute bod v jisteacutem (neproměfineacutem) prostoročasoveacutem raacutemci probiacutehaacute Aby-

chom přesně věděli co to bdquodraacuteha vlastně je představme si (pro potřebu našiacuteuacutevahy) že prostor je rozložen v hustě u sebe uloženeacute bdquoprostoroveacute atomyMysleme si nyniacute že těleso proletiacute tiacutemto prostorem Chceme zjistit po jakeacutebdquodraacuteze letělo ptaacuteme se proto našich bdquoprostorovyacutech atomů kteryacutech z nichse těleso bdquodotklo Tyto bdquoatomy spojiacuteme čarou a zpozorujeme přitom že viacuteast983085ně žaacutednyacute bdquoatom na teacuteto čaacuteře nebyl vynechaacuten že se tedy pohyb daacutel spojitěJak takeacute by těleso mohlo dojiacutet od jednoho bdquoatomu k jineacutemu kdyby při tombdquoatomy mezi nimi ležiacuteciacute přeskakovalo Pozorujeme že v teacuteto uacutevaze se před983085podklaacutedaacute že letiacuteciacute hmotnyacute bod nezpůsobil žaacutednou změhu v pořaacutedku našichbdquoatomů že se jich mdash abychom tak řekli mdash jen lehce dotkl a že tiacutem na nichzaznamenal svou draacutehu Zde je zaacuteroveň zřetelně vidět proč v klasickeacutem mo^

dělu musiacute byacute t vzaacutejemneacute působeniacute mezi polem a tělesem nenaacutezorneacute neboťpři takoveacutem vzaacutejemneacutem působeniacute by bdquoprostoroveacute atomy musely nějak natěleso působit naacuterazem nebo třeba přitažlivostiacute Z druheacute strany by muselo vzaacutejemneacute působeniacute byacutet provaacutezeno ji styacutemi změnami (eventuaacutelně změnamipolohy) našich bdquoprostorovyacutech atomů ktereacute by se pak přenaacutešely na bdquoat om ysousedniacute O ničem takoveacutem nemůže byacutet v klasickeacutem modelu pohybu ani řeči

Jak je tomu však jestUže budeme na okamžik předpoklaacutedat že bdquoprostoroveacuteatomy utrpiacute při dotyku s hmotnyacutem bodem bdquonaacuteraz a jestliže naacuterazy naostatniacute bdquoatomy vyvolajiacute nějakou změnu pořaacutedku kteraacute bude miacutet třeba

vlnovyacute charakter Kdybychom chtěli nyniacute stanovit v určiteacutem okamžiku

bdquodraacutehu tělesa zjistiacuteme že bdquoprostoroveacute atomy jichž se těleso bdquodotklonejsou nyniacute těsně mdash bez mezer mdash u sebe Kdybychom nevěděU nic o interakcikteraacute způsobila změnu pořaacutedku bdquoatomů museU bychom dojiacutet k naacutezoru žetěleso prostorem nějakyacutem zvlaacuteštniacutem způsobem bdquoposkakuje a vůbec bychomsi neuměli představit jak to dokaacutezalo (jako naacutezornou ilustraci si mysleme(ideaacutelně malou) lodičku kteraacute pluje rozvlněnyacutem mořem přičemž čaacutestečky

Vody opisujiacute kruhoveacute draacutehy a ptejme se kteryacutech vodniacutech čaacutesteček selodička dotkla abychom z toho mohli stanovit jejiacute bdquodraacutehu) Jde983085U v takto vyvolaneacutem pohybu bdquoprostorovyacutech atomů o kmity můžeme ovšem vždystanovit časovyacute průměr bdquodraacutehy přesto se však budeme podivovat zvlaacutešt-nosti tohoto vlastně jednoducheacuteho pohybu jakmile k něm u konkreacutetně dojde

8) W H e i s e n b e r g Wandlungen in den Orundlagen der Naturwissenschaft 8 vydaacuteniacute Stutt-

gart 1949 str 100

490

7232019 Pokroky MFA 04-1959


To co tu řiacutekaacuteme neniacute samozřejmě tvořeniacute nějakeacute teorie bdquoprostorovyacutech

atomůc e ani tiacute m nechc eme tvr di t že ta ko vyacute je odraz skut ečnyacute ch dějů J de

jen o naacutezornyacute prvniacute krok pro dalš iacute uacutevahy jde o to poměrně pevnyacutemi bdquonaacute zor -

nyacute mi předsu dky bdquoo tř aacutes t Chceme jasně řiacuteci jen toto Maacute983085li na konkreacutetniacutem

pohyboveacutem ději spojityacute prostor nějakyacute podiacutel zhroutiacute se podstatnyacute zaacuteklad

klasickeacute pře dst avy pohyb u totiž bdquod raacute ha pře dst ava draacuteh y (v obvykleacutemsmyslu) pak neplatiacute nebo platiacute jen přibližně podstatu pohybu však v žaacutedneacutem

přiacutepadě nepostihuje

V mikrofys ice v niacutež by se dial ekt ickeacute vzaacutejemn eacute vztahy mezi bdquoprostorem

a bdquo hmotou měly mdash logicky vzato mdash projevit nejvyacuterazněji jsou představy

dr aacuteh y pohy bu mikrokosmickyacutech čaacutestic skutečně nepoužitelneacute Tut o myšlenku

podtrhuje velmi důrazně Blochincev ve svyacutech bdquoZaacutek ladec h kvan toveacute mechani983085

niky9) takeacute v zaacutepadniacute literatuře ji lze najiacutet Ona zvlaacuteštniacute dualita korpusku983085

laacuterniacutech a vlnovyacutech vlastnost iacute čaacutestic zpros tředk ovaacutevanaacute Plan ckov yacutem uacutečin-

kovyacutem kvantem h činiacute v chaacutepaacuteniacute mikrokosmickyacutech dějů velkeacute obtiacuteže Touto

otaacutez kou byc hom se museli zab yacuteva t ve zvlaacuteštn iacutem pojednaacute niacute Zde jen uved eme

ještě jeden přiacutekl ad kteryacute uk azuj e jak fundamentaacutelně důležiteacute je pohyboveacuteprobl eacutemy kte reacute klad e mikrofysika filosoficky pr opr aco vat V roce 1930 vyšlaSchroacutedingerova praacutece o pohy bu v relativistickeacute kv anto veacute mechanice

1 0) K hlub-

šiacutemu pochopeniacute některyacutech vyacutesledků v teacuteto praacuteci obsaženyacutech je třeba předeslat

několik poznaacutemek matematickeacute povahy

Fysikaacutelniacute baacutedaacuteniacute v posledniacutech desiacutetiletiacutech ukaacutezalo že ani nelze světlo chaacutepat

jen jako jev spo ji tě vlno veacute povahy ani čaacutest ic i naopak jen jako ob jekt kor pus 983085

kulaacuterniacuteho charakteru Baacutedaacuteniacute vyuacutestilo v poznaacuteniacute bdquoduality světla a čaacutestic

Klasic keacute př ed st avy a klasickeacute pohy boveacute zaacute kony t u selhaly Vypra covala se

proto novaacute mec hanika mdash kva nto vaacute mecha nika mdash kt er aacute měla zah rnou t dů-

sledky pl ynouciacute z existence nejmenšiacuteho uacutečink oveacuteho kv an ta a dvojiacute korpusku983085

laacuterniacute a vlnovyacute charakter hmoty Heisenberg Born a Jordaacuten vybudovali mate-matickyacute aparaacutet kteryacutem se měl uacutekol zvlaacutednout zaacuteroveň však byla vypraco-

vaacutena de Broglie ov a a Schroacuteding erova t a k zvanaacute vlnovaacute mechanika kteraacute se

ukaacutezala matematicky onomu aparaacutetu ekvivalentniacute kteraacute však v mnoha smě-

rech byla praktičtějšiacute Vlnovaacute mechanika spočiacutevaacute na myšlence že každeacute čaacutestici

přiacuteslušiacute jistaacute zcela určitaacute bdquovlna leacutepe řečeno j isteacute bdquoklubko monochromatic-

kyacutech vzaacutejemně sup erponov anyacutech vln Pro poh yb takovyacute ch bdquo vlnovyacutech klu-

bekc odvodil Schroacutedinger svou proslulou rovnici kteraacute se ukaacutezala velmi uži-

tečnou při studiu kvantovyacutech jevů Poz oru hod neacute je tu že fysikaacutelniacute veličiny

(souřadnice impuls energie ap) s nimiž se v teacute to rovnici pracuje vys tupu jiacute

zcela nenaacute zor ně jak o ta k zvaneacute operaacute tory jež se po tu pn ě aplikujiacute a kt er eacute

spolu zcela určityacutem způsobem souvisiacute11

) Schrodingerovy rovnice lze použiacutet

jen při rychlos tech ktereacute js ou ve srov naacuteniacute s rychlos tiacute svě tla ma leacute Proto sesta-

vi l P Dirac bdquor elat iv is tic ko uc rovnici kteraacute se rovněž ukaacutezala velmi užitečnou

(ve vyacutekladu spinu v předpovědiacutech tak zvanyacutech antičaacutestic zejmeacutena positronu

aj)

9) jT M BjroxHHiieB OCHOBBI KBaiiTOBOH MexaniiKH GITTL Moskv a983085Lenm grad 1949

1 0) E S c h r oacute d i n g e r Ueber die hraacuteftefreie Bewegung in der relativistischen Quantenmechanih

Sitzun g sbericht e d er Preu ss i schen Akadem i e der Wisse nscha ften Ph ys983085Ma t h Kla sse 1930

u) Ope raacuteto rem je na přiacute kla d s ymbo l 983085mdash983085 kt er yacutem se předp isuj e der i vov aacuten iacute fun kc e f(x) podle

proměnneacute x nebo s ymbol f pro integraci jak je znaacutemo z mat ema tic keacute ana lys y

491

7232019 Pokroky MFA 04-1959


Z Diraco vy ro vnice pro v olnyacute elektron12

) vychaacuteziacute pro derivaci souřadnicepodle času ted y pro rychlost v tomto souřadnico veacutem směru

13) že čtverec

každeacute složky rychlosti může nabyacutet jen hodnoty c2 (c je rychlost světla) Tato

hodnota musiacute byacutet tedy takeacute středniacute hodnotou pro každeacute měřeniacute na teacutemž vlno- veacutem klubku Složka rychlosti sama je tedy plusmn c Je s podivem piacuteše Schrodin983085

ger bdquojak to těžiště naacutebojoveacuteho oblaku dokaacuteže aby se staacutele pohybovalo tak velkou rychlostiacute a aby se přesto podle okolnostiacute přemiacutesťovalo poměrně pomaluPodrobnějšiacute vyšetřeniacute totiž ukazuje

14) že elektron maacute současně dvě rychlosti

Pohybuje se jednak ve všech smiacuterech rychlostiacute světla jednak se přemisťuje po-měrně malou podsvětelnoi rychlostiacute v Jak je to možneacute Ve vzorci jsou dvačleny z nichž jeden představuje obyčejnou rychlost v zatiacutem co druhyacute repre-sentuje jisteacute kmitaacuteniacute ktereacute se děje rychlostiacute světla a ktereacute obyčejnou rychlostpřekryacutevaacute Elektron takto bdquoscintiluacuteje rychlost světla vcelku se však přemisťuje v průměru makroskopickou rychlostiacute v

Nelze jistě předpoklaacutedat že mikrokosmickyacute bdquochvějivyacute pohjyb kteryacute se dějepřibližně rychlostiacute světla je spojen s přenosem energie ve smyslu totaacutelniacuteho

pohybu čaacutestice sameacute Teorie relativity totiž učiacute že těleso s konečnou klidovouhmotou se nemůže pohybovat rychlostiacute světla neboť v takoveacutem přiacutepadě

kdeH = ca

1 p

iacute 983085f cajj pa 983085f coc

z p

3 + a^mc

c je rychlost světla ltx k jsou antisymetrickeacute operaacutetory jejichž čtverec je r o ven jednotk o veacute matici

h d p

k = mdash 983085 mdash jsou operaacutetory impulsu m je hmota ygt vlno vaacute funkce H je Hamiltonův operaacutetor

2iacuten 0X k

1S) 983085 ^ = ax

k a vzhledem k ltx = 1 je l ^ Y = a | c a = c

to znamenaacute že čtverec rychlost i v každeacutem souřadnico veacutem směru je r o ven čtverci rychlosti světlaže se tedy elektr on musi pohybo vat vždy rychlosti světla

14) Pr o uacuteplnost je třeba přihleacutednout k983085tomu že veličiny ltx

k nejsou k onstantniacute poněvadž nejsou

zaacuteměnneacute s operaacutetorem energie H kteryacute je nezaacutevislyacute na čase Jis tou celkem zřejmou substituci(kter ou zd e neuvaacutediacuteme) veličin ltx

k dostaneme

kde rfe je operaacutetor rk = ltx

k mdash983085 cH~

x p

k pr o ť = 0 a kde x = mdash

27C1

Prvniacute člen tohoto pozoruhodneacuteho vyacutesledku je totiž o byčejnaacute rychlost vk ve směru souřadnico veacute

osy x k v

k jsou tř i k omponenty rychlost i v

Vznikne983085li totiž funkce p (vlno veacute klubk o) superposiciacute charakteristickyacutech funkci energie mdash im-pulsu z uacutezkeacuteho o boru to jest vln uacutezkeacuteho vlno veacuteho paacutesma dostaneme H (s přihleacutednutiacutem k rela-tivistickeacute změně hmoty) tvar

H = V l 983085 ltxszlig

Pak j

c icirc Я 983085 983085 p

f c=c2

1~

2

mc2

И)

yт^PDruhyacute člen representuje napr oti tomu složiteacute bdquosk or operiodickeacute kmitaniacute kte reacute Schr odinger

nazyacutevaacute okamžitou rychlostiacute těžiště naacutebo jo veacuteho o blaku nebo takeacute bdquomikr osk opick ou rychlostiacuteelektr onu opr oti makr osk opickeacute rychlost i v

k Odhad tohoto bdquochvějiveacuteho pohybu (Zitterbewe983085

gung) nebo bdquoscintilačnuio pohybu (Flimmerbewegung) vede řado vě k 10 983085 1 1 cm To však je zase

pr oslulaacute comptono vskaacute vlno vaacute deacutelka na kter ou nelze podle Heisenbergo vy relace neurči tosti vlno veacute klubk o reduk o vat bez impulso vyacutech vyacutekyvů o br o vskeacute velik osti mc (hmota kr aacutet rychlostsvětla)

492

7232019 Pokroky MFA 04-1959


b y musela b yacute t jeho hmota (tedy takeacute energie) nekonečneacute Elektron si mu-siacuteme představit jako jakyacutesi malyacute mrak jehož okraje kmitajiacute všemi směryrychlostiacute světla jehož těžiště však se přemisťuje rychlostiacute (v) kteraacute je menšiacutenež rychlost světla Během dlouheacute doby se pak kmity vzaacutejemně zrušiacute a zůstane ve velmi hrubeacute aproximaci bdquo d r aacute h a (v podrobnostech velm i slož it aacute)

Sehroacutedingerův a Vigierův vyacuteklad podle něhož se elektron vine po složiteacutespiraacuteloveacute draacuteze kolem jisteacute bdquostředniacute letoveacute draacutehy kterou probiacutehaacute rychlostiacutev vyacuteklad podle něhož by tedy měl elektron skutečně obě rychlosti současně

je ne uspok oji veacute znaacutezorňo vaacuteniacute opiacuteraj iacutec iacute se v podstatě o k las ic kyacute pojem pohybu

Zvlaacuteštniacute ve všech směrech se dějiacuteciacute bdquoscin til ace ele ktr onu (pop řiacutepadě nestejněintensivniacute) by se totiž musela interpretovat tak aby vyacutesledniciacute byl praacutevě(složityacute) spiraacutelovityacute pohyb Ta ko vaacute to vyu měl kov anaacute omezeniacute jež majiacute zachra-ňovat běžnou představu pohybu jsou velmi problematickaacute Bohužel nelzezatiacutem rozhodnout přiacutemyacutem pozorovaacuteniacutem jsou983085li tyto naacutezorneacute interpretacespraacutevneacute nebo nikoli Bylo by třeba v nějakeacute dalšiacute praacuteci učinit pokus o jinyacute

vyacutek lad tohoto zvlaacuteštniacuteho pohybu vyacuteklad kt er yacute by ukaacuteza l souvislosti ještě

s jinyacutemi probleacutemy v chovaacuteniacute čaacutestic Vig ie r i Schr odin ger spojujiacute scintil ačniacute po hy b se spi nem čaacutestic Vigier při-klaacutedaacute tomuto pohybu velkyacute vyacuteznam v objektivniacutem a kausaacutelniacutem vyacutekladumikroskop ickyacutech dějů a srovnaacutevaacute jej s Brown ovyacutem pohybe m 1 5)

Zajiacutema vyacute i když osamoce nyacute naacutez or na t ento scintilačniacute pohyb nachaacuteziacutemeu Ph Franka 1 6 ) Frank se domniacutevaacute že z tohoto pohybu vyplyacutevaacute nejen bdquone-

možnost udat současně miacutesto a rychlost e ale že ani bdquořeč o přesneacute lokalisacielektronu bez ohledu na rychlost bdquonemaacute smyslu poněvadž nelze jiacutet podamplitudu tohoto scintilačniacuteho pohybu Daacutel t u to myšlenku Frank bohuželnedomyacuteš lel Maacute983085li pr av du doznala by subjektivis tickaacute int erp ret ace mikro-skopickyacutech dějů vyvolanaacute teoriiacute komplementarity velmi citelneacuteho omezeniacuteNa miacutesto uacutev ah o miacutes tu a uacutev ah o impu lsu jako vzaacutejemně se bdquovyl učujiacute eiacutech

by mu se lo totiž přijiacute t vyšetřovaacuteniacute dialektickyacutech vztahů me zi miacutestem a im pul-sem (ostatně takeacute impuls maacute t ento zvlaacuteštniacute scintilačniacute charakter)

Zde se zře telně uka zuj e pr oč jsou filosofickeacute zaacutevě ry o nichž se kod aň sk aacuteškola domniacutevaacute že jsou důsledkem moderniacute kva ntov eacute mechaniky tak neuspo-kojiveacute nebot tyto domněleacute bdquonoveacute pohledy jsou po pravdě jen stareacute před-stavy oděneacute do nov eacuteho filosofickeacuteho ro ucha Vět šin ou se totiž přehliacutežiacute že sub983085 jektivistickeacute zaacutevěry teacuteto filosofie ktereacute vrcho liacute v tvrzeniacute že mimo p ozorov aacuten iacuteobjektu nelze o něm vůbec mluvit jsou možneacute jen potud pokud se klasickeacutepře dst avy o pod sta tě světa poklaacutedajiacute za jedineacute možneacute a te dy nutneacute Poněvadž

však tyto bdquonoveacute pohledy e s obrazem klasickeacute fysiky nesouhlasiacute maacute nov aacute filosofie nep ořaacute dky odst ranit Jestliže nyniacute chybneacute nebo jen přibližně a pod-

miacuteněně sp raacutev neacute př ed st av y se aplikujiacute na věci na kt er eacute se nehodiacute je posledniacutem vyacutechodiskem vždy idealismus Neniacute te dy nijak udivujiacuteciacute že i v kv ant oveacutefysice v okamžiku kdy podstata noveacuteho neniacute ještě poznaacutena kdy všaksta reacute př ed st av y z řejmě selhaacutevajiacute vyr aziacute ze země idealistickaacute filosofiet entokraacute t s firmou mode rniacute positiv ismus mdash nafukujiacuteciacute selhaacuteniacute sta ryacutec h před-stav v selhaacuteniacute vědeckeacuteho materialistickeacuteho myšleniacute vůbec Že je možno pochopitbdquono veacute filosofickeacute zam ěře niacute e kodaňskeacute školy jen ve vztahu k stareacutemu a jak jetento vzt ah k star eacutemu pro to po ds ta tn yacute vyjadř uje saacutem Heisenberg bdquoModerniacute

teorie ne vzešly z revolučniacutech myšlenek ktereacute byly do exaktniacute přiacuterodovědy

1 5) J P Vigi er A a O str 153 a d

1 6 ) P h i l i p p F r a n k Das Kausalgesetz und seine Grenzen Viacutedeň 1932 str 266

493

7232019 Pokroky MFA 04-1959


vneseny tak řiacutekajiacutec zvenčiacute byly naopak přiacuterodovědeckeacutemu baacutedaniacute vnucenypřiacuterodou při pokusu doveacutest program klasickeacute fysiky důsledně do konce17 )

bdquoProgram klasickeacute fysiky spočiacutevaacute však praacutevě v tom pomociacute jejiacutech zaacuteklad-niacutech představ o hmotě a jejiacutem pohybu popsat svět Zdraacutehaacuteme983085li se tyto před-stavy prohlubovat a zdokonalovat když se dokonce snažiacuteme nafukovat jena konečneacute absolutniacute hodnoty dostaneme se ovšem do těžko řešitelneacutehodilemnatu I když se tedy zaacutekony klaaacuteckeacute fysiky jeviacute z hlediska fysiky moderniacute

jen jako limitniacute přiacutepady obecnějšiacutech a abstraktnějšiacutech vztahů zůstaacutevajiacute kla-sickeacute pojmy s těmito zaacutekony spjateacute nepostradatelnyacutemi složkami přiacuterodovědec-keacuteho jazyka bez nichž by vůbec nebylo možneacute o přiacuterodovědeckyacutech vyacutesledciacutechhovořit18)bdquoNovaacute filosofie takeacute nemluviacute mdash v souhlase s positivisticky zastřenyacutem

bdquovzdaacutevaacuteniacutem se objektivniacute reality mdash vůbec o bdquosubjektivnosti světa o jehonepoznatelnosti a akausaacutelnosti (ktereacutežto straacutenky halasně hlaacutesaacute zejmeacutena Jordaacuten)nyacutebrž uvaacutediacute pouze že je nutno použiacutet klasickyacutech pojmů a představ s nimi spo- jenyacutech aby se s nimi mohla pěstovat logicky bezespornaacute fysika Tak na přiacute-klad miacuteniacute Ph Frank bdquoBudeme983085li se držet pevně teacuteto terminologie nedostanemese nikdy do nebezpečiacute metafysickeacuteho pojiacutemaacuteniacute fysikaacutelniacute komplementarity Zde

je totiž jasneacute že o bdquoreaacutelneacutem světě se nečiniacute žaacutedneacute vyacuteroky nečiniacute se vyacuterokyani o jeho bdquopovaze ani o jeho poznatelnosti ani o jeho neurčitosti 19)

Obraacuteceně je každeacute odmiacutetaacuteniacute subjektivistipkeacute filosofie spojeno s kritickyacutempostojem (Infragestellung) ke klasickyacutem představaacutem a vyacuterazovyacutem prostřed-kům v oblasti mikrokosmickyacutech jevů Několik přiacutekladů

bdquoJe něco jako bdquoreaacutelnyacute stav nějakeacuteho fysikaacutelniacuteho systeacutemu kteryacute existujeobjektivně nezaacutevisle na jakeacutemkoli pozorovaacuteniacute a měřeniacute a kteryacute lze princi-piaacutelně popsat fysikaacutelniacutemi vyacuterazovyacutemi prostředky (jakyacutech vhodnyacutech vyacuterazo-

vyacutech prostředků po přiacutepadě zaacutekladniacutech pojmů je tu třeba použiacutet to zatiacutempodle meacuteho naacutezoru neviacuteme hmotnyacutech bodů poliacute prostředků ktereacute je třebateprve objevit)Tato these o realitě nemaacute pro svou bdquometafysickou povahusmysl o sobě jasneacuteho vyacuteroku maacute charakter vlastně jen programovyacute Všich-ni lideacute však i kvantoviacute fysikoveacute se teacuteto these pevně držiacute pokud nezač983085nou diskutovat o zaacutekladech kvantoveacute teorie Jistě na přiacuteklad nepochybujenikdo o tom že v jisteacutem čase mělo těžiště Měsiacutece jistou polohu i když nebyloani skutečneacuteho ani potenciaacutelniacuteho pozorovatele Opustiacuteme983085li tuto z logickeacutehohlediska vzato libovolnou thesi o realitě bude tvrdyacutem ořiacuteškem uniknout so983085lipsismu Ve smyslu toho co bylo řečeno nestydiacutem se učinit pojem bdquoreaacutelnyacute stavsysteacutemu těžištěm svyacutech uacutevah20)

bdquoZaacutekladem Bohrovy odpovědi je princip komplementarity Bohr staviacute dopopřediacute možnosti měřiciacutech přiacutestrojů zatiacutem co podstata otaacutezky je v povazeměřenyacutech^ objektů mikroskopickyacutech čaacutestic pro ktereacute je klasickyacute pojem po-hybu po draacuteze nepoužitelnyacute21)

bdquoJe vůbec chybneacute vychaacutezet z toho že dnešniacute fysikaacutelniacute pokus je přiacuteliš ne9830851 7 ) W e r n e r H e i s e n b e r g Wan^lungen in den fhrundlagen der Naturwissenschaft 6 vyd aacuteniacute

Lipsk o 1945 str 91 8 ) Tamteacutež str 431 9 ) P h i l i p p F r a n k Philosophische Deutungen und Missdeutungen der Quantentheorie Er983085

kenntnis svazek 6 1936 str 3092 0 ) A l b e r t E i n s t e i n Einleitende Bemerkungen uber Orundbegriffe L ouis deBr oglie und die

Physiker Hamburg 1955 str 13 a d2 1) D I Bl oc h i n z e w Grundlagen der Quantenmechanik Berl iacuten 1953 st r 5Oacute3 (f l MBJIOXHH^eB OCHOBLI KBaHTOBoaacute MexaHHKH 2 vydaacuteniacute GITTL Moskva983085L en ingrad 1949str546)

494

7232019 Pokroky MFA 04-1959


přesnyacutenež aby bylo možno měřit současně velikosti bdquoskutečnyacutech impulsůa souřadnic mikrokosmickyacutech čaacutestic Naopakje dostatečně přesnyacute aby do-kaacutezal že pro mikrokosmickou čaacutestici tato dvojice hodnot současně v přiacuteroděneexistuje

22)

bdquoZdaacutenlivyacute paradox kvantoveacute mechaniky vznikaacute jen tam kde se pokoušiacuteme

pochopit zaacutekonitosti kvantovou mechanikou zjištěneacute zi hlediska klasickeacutemechaniky Přitom kvantovaacute mechanika zobecňuje klasick ou mechanikuprohlubuje a rozšiřuje pojem pohybu za uacutezkyacute raacutemec představ klasickeacuteho ato983085mismu Bylo by proto chybneacute poklaacutedat představu pohybu čaacutestice podeacutel draacutehyza bdquopravdu posledniacute instance

23)

bdquoSkutečnost že v kvantoveacute mechanice nemaacute bdquopozorovatel4 ť

žaacutednou zvlaacuteštniacuteuacutelohu vidiacuteme mimo jineacute z toho že vztahy neurčitosti jsme odvodili pouhyacutemrozbor em vlastnostiacute vlnovyacutech klubek při niacutemž se nepřihliacuteželo ani k pozorovateliani k procesu pozorovaacuteniacute Tento zaacutevěr je založen vyacutehradně na přihleacutednutiacutek zvlaacuteštniacutem vlastnostem mikročaacutestic pro ktereacute musiacuteme k popisu chovaacuteniacutetěchto čaacutestic použiacutevat jak vlnoveacute tak korpuskulaacuterniacute přeclstavy Ačkoli tedy

vztahy neurčitosti majiacute vyacutelučně povahu omezeniacute možnosti popisu v pojmechklasickeacute fysiky tj omezeniacute plynouciacutech ze zvlaacuteštniacutech vlastnostiacute objektivněexistujiacuteciacutech mikročaacutestic přesto fysikoveacute kodaňskeacute školy vyšli ze vztahůneurčitosti aby sestrojili celyacute filosofickyacute systeacutem tak zvatiou teorii komple-mentarity kteraacute maacute nepochybně idealistickyacute raacutez

24)

V teacuteto souvislosti stojiacute za zmiacutenku Havemannův pokus zprostředkovat mezipositivistickou a marxistickou filosofiiacute Filosofickyacute zmatek a zkreslovaacuteniacute sku-tečnosti k nimž při tom dochaacuteziacute jdou tak daleko že dvojiacutem užitiacutem určityacutechpojmů se maacute positivismus deklarovat v jistyacutech otaacutezkaacutech za daacutele rozvinutyacute

marxismus Podiacutevejme se na věc bliacuteže

Havemann se domniacutevaacute že vyacutetka bdquože Boht a Heisenberg popiacuterajiacute existenciobjektivně reaacutelneacuteho světa a že zaujiacutemajiacute posici subjektivniacuteho positivismu26

) je bdquoneopraacutevněnaacute

ť Nepřihleacutedneme983085li ani k tomu že bdquoobjektivniacuteho

4ť positi-

vismu neniacute je nucen Havemann přiznat bdquoNyniacute chce ovšeni Heisenberg pojembdquoobjektivně983085reaacutelnaacute skutečnost r edukovat na něco co nazyacutevaacute bdquofaktickeacute

26)

To je špatně zastřenyacute machismus chtějiacuteciacute bdquoskutečneacute redukovat na po-zorovaacuteniacutem přiacutemo daneacute to jest praacutevě na ono bdquofaktickeacute

ť Havemann miacutesto

aby proti tomu vystoupil chce důsledky překonat důslednějšiacutem positivis983085mem bdquoNavrhuji proto omezit pojem faktickeacuteho na to co lze vždy zjistit

27)

Positivistickaacute filosofie tento bdquonaacutevrh daacutevno propracovala v systeacutem takžeHavemann se tu poněkud omeškal

Obzvlaacuteště bludneacute jsou Havemannovy snahy subjektivniacute pojem bdquomožnosti(hmota jako možnost počitku) obratem niky měnit na pojem marxistickyacuteHavemann přitom dochaacuteziacute k velmi zvlaacuteštniacutemu bdquoobrazu svampta Vlastniacute bdquosku-tečneacute

ť je bdquofaktickeacute

4ť kausaacutelně podmiacuteněneacute je objektivně jnaacutehodneacute jev to

jest praacutevě vše bdquoco lze vždy zjistit a co se projeviacute Naprati tomu zaacutekoniteacutenutneacute podstata jevu jsou bdquopouheacute možnosti k nimž je ov$em takeacute přihliacutežeti

jako k bdquoobjektivně reaacutelneacutemu |M

) Tamteacutež str 504 |M

) Tamteacutež str 506M

) E W Schp olsk i Atomphysik svazek 1 Berliacuten 1954 sir 363 a dj(E V S po ls ki j Ato-movaacute fysika I Technicko983085 vědeck aacute vydavatelstviacute Praha 1952 str 405mdash983085406)

S6

) R o b e r t H a v e m a n n Bemerkungen zur quantenmechanischen Komplementaacuteřitaacutet Physika983085lische Blfttter sešit 7 1957 str 290

M) Tamteacutež

7) Tamteacutež str 292

495

7232019 Pokroky MFA 04-1959


Na prvniacute pohled je jasneacute že Have mann zde popiacuteraacute objektivniacute existenciobecneacuteho Toto stanovisko neniacute noveacute Důsledky t eacutet o filosofickeacute koncepce bylydiskutovaacuteny počiacutenaje Lockem přes Berkeleye a Humeho až k moderniacutemupositivismu Havemann by tyto důsledky ktereacute se dokonce neomezujiacute jenna přiacuterodovědu raacuted nevzal na vědomiacute Je983085li však zaacutekoniteacute jen možnostiacute pak

bdquoF ys i ka pouze udaacutevaacute co je983085 na podkladě fysikaacutelniacutech zaacutekonů možneacute2 8

)a bdquoteorie možneacuteho poskytuje ta k vlas tniacute vědeckeacute zaacuteklady aniž př itom můžeurčityacute jev bezpečně předpovědět jev kteryacute je sice možnyacute ale proto ještě nikolinutnyacute 2 9 ) pa k nejsou zaacutekony odrazem skutečnyacutech obecnyacutech souvislostiacute nyacuteb rž

jen racionaacutelniacute uspořaacutedaacutevajiacuteciacute scheacutemata (Ordnungsschemaacute) bdquofaktickeacuteho nebo jak řiacutekaacute Weyl bdquoSniacutelkovstv iacute je očekaacutevat od poznaacuteniacute že odhaliacute hlubšiacute pod-statu než to co je naacutezorově zřejmeacute 3 0 )

Nyniacute rozumiacuteme proč Havemann označuje teorii komplementarity za bdquoge-niaacutelniacute koncepci kteraacute pryacute může přispět podivuhodně novyacutem k otaacutezkaacutemco je to kausalita obecně bdquoco je to přiacuterodniacute zaacutekonitost obecně bdquov jakeacutem

vzaacutejemneacutem vztahu jsou možnost a skutečnost nutnost a naacutehodnost Č teme bdquoJe to praacutevě teorie komplementarity tak zvaneacute kodaňskeacute školy Nielse Bohrageniaacutelniacute koncepce kva ntoveacute mechaniky teorie ktereacute filosofičtiacute dog mat ikoveacutetak halasně nadaacutevajiacute a kterou ostouziacute teorie kteraacute je neodborniacuteky zamlžo- vaacutena je to tat o teor ie kteraacute dovede k na šim třem otaacutezkaacutem řiacuteci tak uacutežasn ěnoveacute3 1)

Havemann mdash jemuž jistě přiznaacuteme bdquonedogmatičnost a bdquoodbornost mdashtouto cestou sotva bud e moci po da t řešeniacute filosofickyacutech probleacutemů o něž t u

jde neboť tyto probleacute my jdou přece jen hlouběji Kuriosniacute na celeacutemHavemannově pokusu je to že Havemann chce ryze vědeckeacute snahy o noveacutepředstavy ktereacute by byly mikrokosmickyacutem jev ům přiměřenějšiacute než př eds tav y

klasickeacute a kter eacute jsou spjaty s takltfvyacutemi osobnostmi jak o jsou Einstein v Lau ede Broglie Bohm Vigier Schroacutedinger Yukawa Janossy Alexandrov Blo983085chincev Špol sk ij a jiniacute vyřiacutedi t jako bdquodo gmat ick eacute zatiacute m co současně ozna-čuje skutečně dogmatickeacute absolutisovaacuteniacute staryacutech představ jako bdquogeniaacutelniacutekoncepci Kdo tedy chce vpřed k hlubšiacutemu pojetiacute skutečnosti a kdo chcezůstat staacutet Nezdaacute se že by Havemannovi byly tyto jednoducheacute otaacutezky jasneacute

Ať budou dalšiacute vyacutesledky jakeacutekoli je dn aj e v každeacutem přiacutepadě zřejmeacute klasickyacutefysikaacutelniacute pojem poh ybu v mikrofysice zaacutesadně selhaacutevaacute Zvl aacuteštniacute poh ybo vyacute dějmikrokosmickyacutech čaacutestic čekaacute ria filosofickeacute osvětleniacute Neniacute jistě přehnaacutenotvrdiacuteme983085li že jsme na prahu zaacutesadně novyacutech pohledů na podstatu přiacuterod-niacuteho děniacute

Daacute se ukaacutezat že předpoklaacutedaacute983085li se interakce mezi lokalisovanou čaacutesticiacutea spojityacutem jejiacutem okoliacutem a vyjde983085li se z jistyacutech jednoduchyacutech zaacutekladniacutechprincipů musiacute se pročešu pohybu přisoudit jem u vlastniacute rozpor v dia lektickeacutemsmyslu Bude983085li pak te nt o rozpor pochopen povede k vyacutekla du řa dy fundamen-taacutelniacutech poznatků moderniacute fysiky

Tento člaacutenek splniacute svůj uacutekol přispěje983085li k tom u aby myšlenka rozporu v mechanickeacutem přemisťovaacuteniacute (Ortsbewegung) zůstala v zorneacutem poli baacutedaacuteniacutea aby vedla k diskusi

Přeložil dr Josef Veselka2 8

) Tamteacutež str 2902 9

) Tam teacutež str 2928 0 ) H e r m a n n W eyl Philosophie der Matematik uňd Naturwissenschaft Mnicho v 1948 str 223 1 ) R o b e r t H a v e m a n n Ruacuteckantworten andie Hauptverwaacuteltung Ewige Waacutehrheiteriacute Sonntag

z 28 X 1956

496

7232019 Pokroky MFA 04-1959


Pokroky matematiky fysiky a astronomie ročniacutek IV čiacuteslo 4

DISKUSE

O RQgEORU V POHYBU1)BODO WENZIIacuteATP (Berliacuten)

V Člaacutenku se polemisuje 8 pojetim probleacutemu rozporu v pohybu jak je podaacutevajiacute Ajdukiewicz Schaff a jini Zaacuteroveň se předklaacutedaacute pokus vlastniacuteho řešeni autorova Jde samozřejmě o diskusni otaacutezku

Ridakce D Z f Ph

V třetiacutem čiacutesle ročniacuteku 1956 časopisu Deutsche Zeitschrift filr Philosophie byly uveřejněny velmi obsažneacute stati polskyacutech autorů K Ajdukiewicze a ASchaffa o probleacutemu rozporu v pohybu Jmenovaniacute autory se snažiacute prokaacutezatže logickeacute zaacutekony platiacute i pro pohybovyacute proces Za tiacutem uacutečelem předklaacutedajiacute

jisteacute pojetiacute pohybu sameacuteho jistyacute pojem pohybu k jakeacutemu se nutně dojdez běžnyacutech matematickyacutech a fysikaacutelniacutech představ Ajdukiewicz definuje sezaacuteslužnou přesnostiacute pojem klidu a ukazuje že pohyb n$lze vůbec pochopit

bez jasneacuteho pojetiacute času Uacuteplně exaktně se takeacute odmiacutetajiacute všechny pokusy kon-struovat logickeacute spory z přechodu od určiteacuteho stavu A do jineacuteho určiteacutehood A různeacuteho stavu J5 založeneacuteho na principu spojitosti Přesto však se zdaacuteže jde jen o to starou představu pohybu uveacutest přesnyacutem podchyceniacutem jeho pod-

miacutenek v soulad s logikou Povaha tohoto pojetiacute pohybu zůstaacutevaacute stranoudiskuseStejně uvažuje A Schaff Takeacute on je toho miacuteněniacute že všechny filosofickeacute

probleacutemy spojeneacute s povahou pohybu jsou v jisteacutem raacutemci bdquogeniaacutelniacute omylyktereacute odpadnou opustiacute983085h se snaha vysvětlit pohyb bdquoklidovyacutem stavemťť Na-

vrhuje mdash spolu s jinyacutemi filosofy mdash mluvit pokud jde o pohyb o bdquoprojitiacute bodem v prostoru nikoli o bytiacute v bodu prostoru Tvto uacutevahy spočiacutevajiacute však na jisteacutem pojetiacute pohybu jehož problematika zůstaacutevaacute přitom zcela ne-dotčena Přesto nemůže Schaff neacutekonstatovat že bdquozdrojem každeacuteho pohybua každeacute změny je boj vnitrniacutech protikladů ktereacute jsou v každeacute věci a v každeacutem

jevu V tomto smyslu ve smyslu existence vnitřniacutech protikladů ve věci a jevu je každaacute věc a každyacute jev rozporem2) Povahy tohoto rozboru v mechanickeacutempřemisťovaacuteniacute (mechanische Ortsbewegung) se však Schaff ani nedotyacutekaacute Kon-statovaacuteniacute mdash s niacutemž jistě nutno souhlasit mdash že bdquotato podstata dialektiky neniacutenijak dotčena uznaacuteniacutem logickeacute věty o sporu nemůže zaacutekladniacute nedostatekodstranit I

Podrobnějšiacutem studiem Ajdukiewiczovyacutech a Schaffovyacutech uacutevah dojdemek tomu že še zde vychaacuteziacute mlčky z tohoto předpokladu kteryacute se poklaacutedaacute zasamozřejmyacute prostyacute kinematickyacute průběh pohybu lze oddělit od jeho přiacutečinNikde nenajdeme u žaacutedneacuteho z obou autorů ani zmiacutenky z niacutež by se dalo souditna to že přiacutečiny pohybu majiacute nějakyacute vyacuteznam pro vyacuteklad pojmu pohybu sa983085

) Bodo Wenzlaf f (Berlin) Ueber den Widerspruch in der Bewegung Deutsche Zeitschriftftir Bhilosophie c 6 r oč 6 (1958)raquo) Deutsche Zeitschrift fur Philosophie 3IV1956 str 351

487

7232019 Pokroky MFA 04-1959









c





3




488

7232019 Pokroky MFA 04-1959


















489

7232019 Pokroky MFA 04-1959



8)












gart 1949 str 100

490

7232019 Pokroky MFA 04-1959


















1 0) K hlub-
























aj)






491

7232019 Pokroky MFA 04-1959




13) že čtverec








kdeH = ca

1 p


z p

3 + a^mc


h d p


2iacuten 0X k

1S) 983085 ^ = ax






k dostaneme


k mdash983085 cH~

x p


27C1


osy x k v




Pak j

c icirc Я 983085 983085 p

f c=c2

1~

2

mc2

И)






492

7232019 Pokroky MFA 04-1959

















493

7232019 Pokroky MFA 04-1959















494

7232019 Pokroky MFA 04-1959



22)



23)




24)






4ť positi-


26)




27)










S6


M) Tamteacutež


495

7232019 Pokroky MFA 04-1959

















z 28 X 1956

496

7232019 Pokroky MFA 04-1959









c





3




488

7232019 Pokroky MFA 04-1959


















489

7232019 Pokroky MFA 04-1959



8)












gart 1949 str 100

490

7232019 Pokroky MFA 04-1959


















1 0) K hlub-
























aj)






491

7232019 Pokroky MFA 04-1959




13) že čtverec








kdeH = ca

1 p


z p

3 + a^mc


h d p


2iacuten 0X k

1S) 983085 ^ = ax






k dostaneme


k mdash983085 cH~

x p


27C1


osy x k v




Pak j

c icirc Я 983085 983085 p

f c=c2

1~

2

mc2

И)






492

7232019 Pokroky MFA 04-1959

















493

7232019 Pokroky MFA 04-1959















494

7232019 Pokroky MFA 04-1959



22)



23)




24)






4ť positi-


26)




27)










S6


M) Tamteacutež


495

7232019 Pokroky MFA 04-1959

















z 28 X 1956

496

7232019 Pokroky MFA 04-1959


















489

7232019 Pokroky MFA 04-1959



8)












gart 1949 str 100

490

7232019 Pokroky MFA 04-1959


















1 0) K hlub-
























aj)






491

7232019 Pokroky MFA 04-1959




13) že čtverec








kdeH = ca

1 p


z p

3 + a^mc


h d p


2iacuten 0X k

1S) 983085 ^ = ax






k dostaneme


k mdash983085 cH~

x p


27C1


osy x k v




Pak j

c icirc Я 983085 983085 p

f c=c2

1~

2

mc2

И)






492

7232019 Pokroky MFA 04-1959

















493

7232019 Pokroky MFA 04-1959















494

7232019 Pokroky MFA 04-1959



22)



23)




24)






4ť positi-


26)




27)










S6


M) Tamteacutež


495

7232019 Pokroky MFA 04-1959

















z 28 X 1956

496

7232019 Pokroky MFA 04-1959



8)












gart 1949 str 100

490

7232019 Pokroky MFA 04-1959


















1 0) K hlub-
























aj)






491

7232019 Pokroky MFA 04-1959




13) že čtverec








kdeH = ca

1 p


z p

3 + a^mc


h d p


2iacuten 0X k

1S) 983085 ^ = ax






k dostaneme


k mdash983085 cH~

x p


27C1


osy x k v




Pak j

c icirc Я 983085 983085 p

f c=c2

1~

2

mc2

И)






492

7232019 Pokroky MFA 04-1959

















493

7232019 Pokroky MFA 04-1959















494

7232019 Pokroky MFA 04-1959



22)



23)




24)






4ť positi-


26)




27)










S6


M) Tamteacutež


495

7232019 Pokroky MFA 04-1959

















z 28 X 1956

496

7232019 Pokroky MFA 04-1959


















1 0) K hlub-
























aj)






491

7232019 Pokroky MFA 04-1959




13) že čtverec








kdeH = ca

1 p


z p

3 + a^mc


h d p


2iacuten 0X k

1S) 983085 ^ = ax






k dostaneme


k mdash983085 cH~

x p


27C1


osy x k v




Pak j

c icirc Я 983085 983085 p

f c=c2

1~

2

mc2

И)






492

7232019 Pokroky MFA 04-1959

















493

7232019 Pokroky MFA 04-1959















494

7232019 Pokroky MFA 04-1959



22)



23)




24)






4ť positi-


26)




27)










S6


M) Tamteacutež


495

7232019 Pokroky MFA 04-1959

















z 28 X 1956

496

7232019 Pokroky MFA 04-1959




13) že čtverec








kdeH = ca

1 p


z p

3 + a^mc


h d p


2iacuten 0X k

1S) 983085 ^ = ax






k dostaneme


k mdash983085 cH~

x p


27C1


osy x k v




Pak j

c icirc Я 983085 983085 p

f c=c2

1~

2

mc2

И)






492

7232019 Pokroky MFA 04-1959

















493

7232019 Pokroky MFA 04-1959















494

7232019 Pokroky MFA 04-1959



22)



23)




24)






4ť positi-


26)




27)










S6


M) Tamteacutež


495

7232019 Pokroky MFA 04-1959

















z 28 X 1956

496

7232019 Pokroky MFA 04-1959

















493

7232019 Pokroky MFA 04-1959















494

7232019 Pokroky MFA 04-1959



22)



23)




24)






4ť positi-


26)




27)










S6


M) Tamteacutež


495

7232019 Pokroky MFA 04-1959

















z 28 X 1956

496

7232019 Pokroky MFA 04-1959















494

7232019 Pokroky MFA 04-1959



22)



23)




24)






4ť positi-


26)




27)










S6


M) Tamteacutež


495

7232019 Pokroky MFA 04-1959

















z 28 X 1956

496

7232019 Pokroky MFA 04-1959



22)



23)




24)






4ť positi-


26)




27)










S6


M) Tamteacutež


495

7232019 Pokroky MFA 04-1959

















z 28 X 1956

496

7232019 Pokroky MFA 04-1959

















z 28 X 1956

496

Documents

Pokroky MFA 04-1959