POLIGRAFO

El polígrafo es un instrumento de gran sensibilidad y precisión, capaz de registrar de forma continua

en un gráfico, las variables fisiológicas que se producen en el organismo de un individuo estimulado

psicológicamente mediante determinadas preguntas. El polígrafo es también conocido como

“Detector de Mentiras”.

FUNCIONAMIENTO

Los datos fisiológicos recogidos en un grafico, relativos a un protocolo de preguntas específicamente

elaborado para un propuesta concreta, permiten después de un análisis algorítmico, evaluar si una

persona miente o dice la verdad respecto a una cuestión previamente determinada.

Esta científicamente comprobado que cuando una persona miente, se producen en su organismo, a

través del sistema nervioso autónomo, reacciones fisiológicas y emocionales espontáneas de

intensidad variable que de ninguna manera puede controlar en un corto espacio de tiempo. La presión

sanguínea, el ritmo cardiaco, respiración y la conductancia de la piel sufren modificaciones.

La habilidad y experiencia del examinador al conducir la prueba, así como el equipo y método a

emplear en la aplicación de la misma, son fundamentales a la hora de conseguir resultados fiables.

Imagen 1 Funcionamiento Polígrafo

EXACTITUD

Nuevas tecnologías y estudios realizados en la Universidad de Utah (Dr. Raskin) y en el laboratorio

de Física Aplicada de la Universidad John Hopkins (Dr. Olsen) asistidos por la Agencia Nacional de

Seguridad de Los Estados Unidos, han permitido el desarrollo de potentes programas informáticos

(Axciton, Identifi, Polyscore y CPS) que aplicados en polígrafos computarizados son capaces de

determinar la veracidad de un testimonio con una fiabilidad superior al 95%.

Validados por los departamento de Justicia y Defensa de Los Estados Unidos con la certificación de

la American Polygraph Association, los nuevos polígrafos computarizados son usados actualmente

por agencias gubernamentales como el U.S. Secret Service, F.B.I., C.I.A., D.E.A., Policías Locales,

fiscalías etc., asi como por gabinetes privados de investigación. En la actualidad el polígrafo es

utilizado por agencias oficiales y sectores privados de mas de 90 países.

Imagen 2 Visualización de las ondas registradas por el polígrafo

SISTEMA DE ELECTROCARDIOGRAFIA

ELECTROCRADIOGRAMA

Un electrocardiograma (ECG), es una señal compuesta de un conjunto de formas de onda de resultan

de la despolarización y la repolarización auricular y ventricular, e indica la conducción de impulsos

eléctricos a través del corazón. Específicamente de un ECG se reconocen tres componentes

elementales; la ondas P, QRS y T.

Imagen 3 Señal ECG

AMPLIFICADOR DE INSTRUMENTACION

Debido a que la señal del ECG es una señal muy pequeña que oscila alrededor de los mili volts, se

requirió amplificar esta señal, por lo que se procedió a utilizar un amplificador de instrumentación,

debido a que estos cumplen con las siguientes características, necesarias para realizar las

mediciones y minimizar el error durante las mediciones:

-Muy alta impedancia de entrada en modo diferencial.

-Muy baja impedancia de salida, “idealmente cero”.

-Ganancia precisa y estable, dentro del rango de 1V/V a 103 V/V.

-Muy alto rechazo en modo común.

Debido a que el amplificador de instrumentación se ve afectado por las tolerancias de las resistencias

y estas pueden modificar el valor final de la ganancia, se procedió a utilizar la siguiente configuración

de los amplificadores para formar el amplificador de instrumentación.

Imagen 4 Amplificador de Instrumentación

Tenemos que el voltaje de la resistencia RG es V1-V2. Dado que la entrada de corriente es constante

con la resistencia R3, entonces circula la misma corriente que en RG. Aplicando la ley de Ohm

tenemos que

v¿−v¿ =(R37+R35+R33)(v¿−v¿)/R35 ó lo que es lo mismo

v¿−v¿=(1+ R37+R33R35 ) (v¿−v¿ )

Como se puede observar la etapa anterior es llamada entrada diferencial, mientras que la del

amplificador diferencial se calcula de la siguiente manera:

R38=R34 ,R36=R39 y v¿=R34R36

(v¿−v¿ )

Al combinar las dos ecuaciones tenemos la siguiente expresión:

v¿=A ( v¿−v¿)

A=R34R36

x (1+R37+R33

R35)

Al sustituir los valores nominales de las resistencias tenemos que:

v¿=47 k10k (1+ 22k

10k )( v¿−v¿)

v¿=47 k10k ( 10k+44k

10k ) (v¿−v¿ )

A=v¿

v¿−v¿=( 4.7 ) (5.4 )=25.38V /V

La ganancia del amplificador de instrumentación es igual a 25.38 V/V.

FILTRO PASA ALTA

El filtro pasa alta niega o atenúa las frecuencias bajas hasta un rango previamente establecido, en

este caso se requirió que se negaran todas las frecuencias menores a 0.5 Hz.

Debido a que la frecuencia es de 0.5 Hz, el filtro se encuentra en el límite de lo que puede atenuar

usando la siguiente configuración.

Imagen 5 Filtro pasa alta 0.5 Hz

Tenemos que la frecuencia de corte está dada por la siguiente ecuación:

Wo= 1

√ (R1C 1R2C2 )

Donde W0 representa nuestra frecuencia de corte de 0.5Hz con lo cual podemos sustituir en la

ecuación anterior quedando de la siguiente forma:

0.5Hz= 1

√(R1C 1R2C2 )→√ (R1C1 R2C 2 )= 1

0.5

√ (R1C1 R2C 2 )=2→R1C1 R2C2=4

Para obtener el resultado final los capacitores C1 y C2 son iguales a 47uF, R1=47KΩ, R2=39KΩ,

además que para Rb y Ra se utilizaron resistencias de 1KΩ y 39KΩ respectivamente, para obtener

un divisor de voltaje lo más cercano a la salida del amplificador y así obtener una ganancia lo mas

cercano a 1.

FILTRO PASA BAJAS

El filtro pasa bajas tiene la característica de permitir el paso de frecuencias mas bajas y atenuar o

negar las frecuencias más altas.

El filtro que se utilizó es de 100Hz, el cual sirvió para limitar las frecuencias que entran al sistema, ya

que lo que se requiere medir tiene una frecuencia menor a 100Hz, para ello se utilizó el siguiente

filtro.

Imagen 6 Filtro pasa bajas de 100Hz

Utilizando la igualdad de componentes en el KRC de tipo pasa bajas tenemos la siguiente ecuación:

R25=R26 ,C18=C19 por lo tanto ,wL1=1

R26 X C18

Donde WL1 es nuestra frecuencia de corte de 100Hz y utilizando capacitores C18=C19=.47uF

obtenemos la siguiente ecuación:

R26=R25= 1C18∗wL1

= 12π (100Hz ) (0.47uF )

= 12π (100Hz ) (0.47uF )

=3.3863e+003

Para efectos prácticos se utilizó R25=3.3 KΩ la cual es la resistencia estándar más cercana. Para

calcular la QL1 utilizaremos las siguientes formulas:

QL1=1

3− K rsub L1 , R28=56k , R27=33k ,R27=¿

33k=(K L1−1 ) 56k→33 k+56k=56k∗ K rsub L1

K L1=33k56k

=.5892→QL1=1

3−.5892= 1

2.4107→QL1=.4148

FILTRO PASA BANDA

El filtro pasa bandas es un tipo de filtro que permite el paso de un determinado rango de frecuencias

de una señal y atenúa o elimina el paso del resto.

Este filtro se utilizó para formar un oscilador cada vez que se genere un latido del corazón, esto se

hizo con el fin de eliminar mas ruido de la señal, para que la salida sea cada vez mas limpia y sin

picos.

Imagen 7 Filtro pasa bandas de 60 Hz

Los cálculos que se utilizaron para encontrar el valor de las resistencias, están basados en la teoría

de los componentes iguales para el análisis de circuitos KRC, por lo tanto tenemos que R1=R2=R3 y

C1=C2 por lo que tenemos que la frecuencia de nuestro filtro pasa bandas wPb esta dada por:

woPb=√2

R15∗C13

Usando C1=220nF y woPb=2 π∗17Hz tenemos

woPb=√2

R15∗(220nF )→R15= √2

(2π∗17Hz )∗(220nF )=60181.57

Como las resistencias mas cercanas son las de 58 KΩ y 68 KΩ, se utilizaron las de 56 KΩ ya que es

la que menor diferencia ofrece. Para encontrar la K se puede observar que el sistema tiene una QPb=5

por lo que:

Q pb=√2

4−K Pb

→4−K Pb=√2Q pb

→K Pb=4− √2Q pb

K Pb=4−√25

=3.7171

Para encontrar RB usamos RA=10 KΩ, procedemos a utilizar la siguiente formula:

RB=(K Pb−1 ) RA=(3.7171−1 ) RARB=(2.7171 )∗10K=27.171K

Como se puede observar el valor obtenido es 27.171 por lo que utilizaremos una resistencia RB=27

KΩ debido a que es el estándar más próximo que existe.

FILTRO NOTCH

El filtro notch es un filtro que no permite el paso de señales cuyas frecuencias se encuentran

comprendidas entre las frecuencias de corte superior e inferior.

Imagen 8 Filtro notch de 60Hz

El filtro notch que se utilizó tiene una frecuencia de corte de 60Hz, para realizar los cálculos se aplicó

la teoría de los componentes iguales de un circuito KRC, esto es con el objetivo de reducir las

operaciones y hacer mas sencillo el análisis.

R3=R 4 ,C1=C 2 por lotanto ,wNtc=1

R3∗C1Donde WNtc es la frecuencia de corte de 60Hz en radianes, posteriormente se utilizaron capacitores

C1=C2=.01 uF de esta manera obtenemos la siguiente ecuación:

R3=R 4= 1C1∗wNtc

= 12π (60Hz ) (0.1uF )

= 12π (60Hz ) (0.1uF )

=26525.82Ω

El valor utilizado de la resistencia es de 27 KΩ además se tiene que R121/2R3 y C3=2xC1 por lo cual

se utilizaron resistencias y capacitores de 12 KΩ y 0.22 uF. La QNtc se calcula con la siguiente

ecuación:

QNtc=1

4−2K Ntc

dondeQNtc=1 por consiguiente

4−2∗K Ntc=1QNtc

→2∗K Ntc=4−11

K Ntc=4−1

2=3

2

Usando el valor de KNtc y R2=10 para encontrar R1 utilizando la siguiente formula:

R1=(K Ntc−1 ) R2=(32−1)R2

R1=(12 )R24=5KΩ

La resistencia que se utilizó en R1=5.6 KΩ ya que es la resistencia estándar más cercana.

RECTIFICADOR DE PRECISICION

Su función consiste en convertir las partes negativas de la señal, en partes positivas sin tener caídas

de voltaje.

La señal al momento de entrar al rectificador de precisión tiene un máximo de alrededor de 1.8v,

necesitamos como mínimo rectificar y duplicar nuestra señal, para lograrlo utilizaremos la siguiente

configuración.

Imagen 9 Rectificador de precisión

Donde las ganancias de rectificación están dadas por las siguientes ecuaciones:

Ap=1+ R1R4

, An= R4+R1R2

Donde Ap es la ganancia de la parte positiva y An es la amplificación de la ganancia en la parte

negativa de la entrada, por lo que para nuestro propósito de que Ap=An se necesita que R4/R2=1

para ello utilizaremos R2=R4=10 KΩ y R1=22 KΩ.

Sustituyendo en la ecuación:

Ap=1+ 22k10k

, An=10k+22k10k

Ap=1+2.2=3.2, An=3.2

FILTRO PASA BAJAS DE 10Hz

Este filtro se encuentra localizado en la salida de detector de onda R, su función consiste en borrar

los picos que se forman en la onda de salida del rectificador, para poder visualizar el pulso final.

Para realizar los cálculos se utilizó el mismo procedimiento que en el filtro de 100 Hz, solo que en

esta ocasión la frecuencia de corte seria de 10Hz.

Se utilizó un filtro KRC porque nos ofreció una aproximación muy cercana a la frecuencia de corte

deseada, así como también se disminuyeron los cálculos en la simulación evitando que el simulador

generara problemas y se congelara, esto se debe a la configuración no inversora que posee el filtro.

Imagen 10 Filtro pasa bajas de 10Hz

Utilizando la igualdad de componentes en el KRC de tipo pasa bajas tenemos la siguiente ecuación:

R8=R7 ,C11=C12 por lo tanto ,wL2=1

R7∗C11

Donde wL 1es nuestra frecuencia de corte de 10Hz y utilizando C11=C12=0.47uF tenemos que:

R8=7= 1C11∗wL 1

= 12π (10Hz ) (0.47uF )

= 12 π (10Hz ) (0.47uF )

=33.863e+003

Para efectos prácticos se utilizó R8=33 KΩ la cual es la resistencia estándar mas cercana. Para

calcular la QL1 utilizaremos las siguientes formulas:

QL2=1

3− K rsub L2 , R10=56k , R9=¿

33k=(K L2−1 ) 10k→33k+10k=10k∗ K rsub L2

K L2=43k10k

=4.3→QL1=1

3−4.3= 1

1.3→QL1=.7692

BIBLIOGRAFIA

http://www.criminalistica.com.mx/areas-forenses/psicologia-y-psiquiatria/1244-ique-es-el-poligrafo

http://hoybolivia.com/imagenes_noticias/PN16092013171705.JPG

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http://produceconsumerobot.com/truth/

http://produceconsumerobot.com/truth/content/Truth_Wristband_v4/TruthKitv4.135_Instr.pdf