POLINOMIOS

01.Hallar el producto de los grados relativos a: X, a Z: en el siguiente monomio: P(x y z) = 4X 2n 1 . Y 3n + 1 . Z 5n - 9Sabiendo que es de grado 21.a) 100b) 150c) 250d) 300e) N.A.

02.Hallar el grado del siguiente monomio:

a) 1b) 2c) 3d) 4e) 6

03.Determinar k de manera que la expresin sea de 2do grado.

a) 8b) 5c) 7d) 6e) 4

04.Calcular x para que la siguiente expresin:

sea de 2do grado: a) 3b) 4c) 5d) 6e) 7

05.Hallar la suma de a + b si el grado absoluto del monomioes igual a 17, y su coeficiente tiene el mismo valor que elgrado relativo con respecto a x. Siendo el monomio: M(x, y) = (a + b) x 2(a 1) y3ba) 5b) 6c) 7d) 8e) 10

06.Calcular m y n en el polinomio P(x, y) = x m + 5 . yn1 + x m + 6 . y n 4 El grado relativo a y es 7. El grado absoluto es 20a) 2 y 4b) 4 y 6c) 8 y 8 d) 6 y8e) 8 y 9

07.Calcular m + n sabiendo que el grado absoluto del siguiente polinomio es 14: P(x, y) = 3x m + 7 y n 2 - 2 x m + 4 . y n 1 + x m + 2 . y n + 1 a) 3b) 6c) 9d) 12e) 8

08.Sabiendo que: F(x) = 3x 1 Calcular: F(F(2))a) 5b) 7c) 9d) 14e) N.A.

09.Sabiendo que: F(x) = (x 1)2 + a

Calcular: a) 4b) 4c) 3 d) 1e) 5

10.Sabiendo que: siendo: x 1 c 1Hallar F(F(x))a) xb) x2c) x2/2 d) x e) 1

11.Siendo: P(a + 4) = a2 + 4a 5 Calcular : P(a) a) a2 + 4a + 5 b) a2 4a + 5c) a2 + 4a 5 d) a2 4a 5 e) N.A.

12.Si: F(x) = Ax + B. Calcular F(x 2) . F(x + 1) = 4x 3 a) 4x + 10b) 3x 15c) 4x 15 d) x + 15 e) 1

13.Si P(x) = Calcular: R = P {P[P(25)]}a) 1b) 2c) 0d) 5e) 3

14.Si:p(x) = ax + b , y P(P(P(x))) = 8x + 154 Hallar: P(P(3))a) 27b) 78c) 96d) 81e) N.A.

15.Si la expresin: puede reducirse a un monomio, este monomio es: a) xb) 2x3c) 5xd) 3x2e) N.A.

16.Si el trinomio: es homogneo, de grado 12. Hallar el grado del monomio:

a) 34b) 33c) 35d) 32e) N.A.

17.Dados los polinomios P(x) y Q(x), se sabe que lo

polinomios: y son de grado 17 y 12respectivamente. Hallar el grado de P(x) . Q(x).a) 9b) 10c) 11d) 12e) N.A.

18.Calcular el grado del polinomio entero y ordenado decrecientemente: G(x) = x 2m + x m 3 + x 4 m a) 6b) 7c) 8d) 9e) N.A

19.Los polinomios: G(x) = 2(mx + n)2 + mx2 2n R(x) = 4(9x2 + 8x + p) son idnticos.Hallar G(-1) , si adems se sabe que m > 0 .a) 8b) 12c) 81d) 27e) N.A.

20.Hallar:a+b+c (2a b)x2 + 4bx + 2c = 7x2 + 20x 5 a) 21b) 17c) 19d) 11e) N.A.

21.Si el siguiente polinomio es homogneo: G(x, y) = x5 + xn y2 + xm y4 + y r 1 Hallar: m + n + r a) 5b) 7c) 9d) 10e) 12

22.Sabiendo que: P(x) = x(ax2 + bx + c) 2x (bx2 + cx + d) + 2d 1 Es idnticamente nulo:

Calcular : a) 1b) 1/2c) 2d) 1/4e) N.A.

23.Dado el polinomio homogneo:

G(x, y, z) = Calcular la suma de coeficientes.a) 5b) 5c) 4d) 4e) N.A.

24.En el polinomio: P(x + 1) = (2x + 1)n + (x + 2)n 128(2x + 3), donde n es impar, la suma de coeficientes y el T.I. suman 1 ; luego el valor de n es: a) 5b) 7c) 9 d) 11e) N.A.

25.Calcular la suma de coeficientes del siguiente polinomio completo: G(x) = c(xa + xb) + a(xb + xc) + b(xa + xc) + abca) 16b) 18c) 20 d) 22e) N.A.

26.Si: ; {a, b} IN.

Hallar: a) 7b) 7/2c) 1/7 d) 1e) N.A.

27.Si: P(x) = 1 + x + x2 + x3 + ..............Halle: P(1 x) a) 1b) 2c) xd) 1/xe) N.A.

28.Si:G(x) = x + 2x3 + 3x3 + 4x4 + ..... + 100 x100Halle: G(-1)a) 100b) 99c) 50d) 25e) N.A.

29.En el siguiente polinomio homogneo:

G(x, y) = ; n 1Hallar C = 26a + 24n a) 48b) 52c) 26d) 24e) N.A.

30.Si: P(xx + 2n + 1) = 6xx + 12n y P(F(x)) = 24x + 12 Hallar: f(n 1) a) 2nb) 2n 2c) 4n 1 d) 1 e) N.A.

31.Se tiene una funcin que verifica:

F(n) + F(n 1) = F(1) = Luego la adicin: F(1) + F(2) + F(3) + F(4) + .........es equivalente a: a) 2b) 3/2c) 1/2d) 4e) N.A.

32.Si: ; x IR tal que:F(x) 2

Calcular: a) 0b) 1c) 2d) 3e) N.A.

33.Si el polinomio.G(x) = (ab + a2b2 c)x3 + (abc2 bc a)x2 + (a2bc a2c2 b)x + abc 7 es idnticamente nulo.

Calcular: a) 1b) 0c) 2 d) 3e) N.A.

34.La diferencia entre la suma de los grados relativos detodos los trminos de 2 polinomios completos P(x), y P(y)es igual a 255, adems la diferencia entre los gradosrelativos es 10 segn esto. Halle usted la suma de losgrados de ambos polinomios. GA(x) < G(A) (y) a) 40b) 50c) 60d) 70e) N.A.

35.Si el polinomio: es idnticamente nulo. Calcular el valor de: a2 + b2 + c2a) 6b) 7c) 8 d) 9e) N.A.

36.Si:P(x3 + x2) = x5 + x Hallar: P(1) a) 5b) 4c) 3 d) 2e) 1

37.Si: Siendo adems:

b 1 Calcular: a) 1b) ac) bd) 2ae) N.A.

38.Dado: P(x) = (x + 1) 2n 1 + (x + 2) 2n 1 + (x + 3) 2n 1 + ... (2n 1) sumandos. Hallar: P( -n) a) 1b) - 1c) 0 d) 2e) N.A.

39.Si: Hallar: G(1) a) absurdob) 1c) 3/2 d) 4/11 e) N.A.

40.Si: y Hallar: G(P(x))a) x 1b) 2/xc) 2/x 1 d) 3xe) N.A.

41.Si: F(x + 2x) = x + 4(x + 4) Hallar: F(x 2x) a) xb) 2xc) x/2 d) 1e) N.A.

42.Si: Hallar: F(3) a) 2b) 3c) 1 d) 6 e) N.A.

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