Politechnika WrocławskaInstytut Maszyn, Napędów i Pomiarów

Elektrycznych

Materiał ilustracyjnydo przedmiotu

ELEKTROTECHNIKA(Cz. 1)

Prowadzący:

Dr inż. Piotr Zieliński (I-29, A10 p.408, tel. 320-32 29)

Wrocław 2003/4

Elektrotechnika

Opis kursu

Przedmiot rozpoczyna się ugruntowaniem podstawowych pojęć i praw elektrotechniki, oraz metod analizy obwodów prądu stałego i przemiennego. W drugiej części przedmiotu omawiane są najważniejsze, z punktu widzenia inżyniera mechanika, praktyczne aplikacje poznanych praw - transformatory, maszyny elektryczne prądu stałego i przemiennego (ze szczególnym uwzględnieniem silników indukcyjnych) oraz zasady bezpiecznego korzystania z energii elektrycznej.

Elektrotechnika (Zawartość tematyczna)

• Podstawowe pojęcia i prawa elektrotechniki • Obwody elektryczne prądu stałego – metody rozwiązywania.• Elektromagnetyzm – podstawowe zależności, materiały ferromagnetyczne, obwody magnetyczne.• Zjawisko indukcji elektromagnetycznej, indukcyjność własna, wzajemna.• Przemiany energii z udziałem energii elektrycznej i mechanicznej – podstawowe prawa i zależności.• Prąd przemienny - elementy R,L,C w obwodach prądu sinusoidalnego. • Obwody rezonansowe, kompensacja mocy biernej, filtry. • Obwody prądu trójfazowego – zastosowania, metody analizy. • Transformatory – budowa, zasada działania i analiza pracy. • Rodzaje transformatorów i ich zastosowania, transformatory specjalne. • Silniki indukcyjne – rodzaje budowy, zasada działania.• Rodzaje pracy silników indukcyjnych, charakterystyki robocze, rozruch, hamowanie, regulacja prędkości, zastosowania.• Maszyny synchroniczne – budowa, zasada działania, zastosowania.• Maszyny prądu stałego – budowa, zasada działania. • Rodzaje pracy silników prądu stałego, charakterystyki robocze, rozruch, hamowanie i regulacja prędkości, zastosowania.• Maszyny elektryczne specjalne: silniki wykonawcze, skokowe, liniowe, siłowniki – budowa, zastosowania.• Przesył i rozdział energii elektrycznej. Zasilanie zakładów przemysłowych i stanowisk pracy.• Zabezpieczenia urządzeń elektrycznych, środki ochrony przeciwporażeniowej.

Literatura

Literatura podstawowa1. Elektrotechnika, skrypt Pol.Wr. pod redakcją P. Zielińskiego (1990).

2. Elektrotechnika dla nieelektryków. Ćwiczenia laboratoryjne, Zbiór zadań, skrypt Pol.Wr. pod redakcją P. Zielińskiego (2000).

3. Elektrotechnika i elektronika dla nieelektryków. Podręczniki akademickie, praca zbiorowa, WNT 1999.

Literatura uzupełniająca1. B. Miedziński: Elektrotechnika. Podstawy i instalacje elektryczne,

PWN 2000.

2. E. Koziej, B. Sochoń: Elektrotechnika i elektronika. PWN 1986.

Warunki zaliczenia

• zaliczenie testów pisemnych,

• zaliczenie ćwiczeń laboratoryjnych.

Prowadzący:Dr inż. Piotr Zieliński (I-29, A10 p.408, tel. 320-32 29)

Konsultacje: Poniedziałki 13.15 – 15.00

Czwartki 10.15 – 12.00

ELEKTROTECHNIKA - POJĘCIA WSTĘPNE

• Ładunek elektryczny

• Napięcie elektryczne

• Pojemność elektryczna

• Prąd elektryczny

• Podstawowe prawa obwodów elektrycznych

Ładunek elektryczny (Q)Ładunek elektronu (elementarny ładunek ujemny) -1,6 10-19 C

Ładunek protonu (elementarny ładunek dodatni) +1,6 10-19 C

Jednostka ładunku - 1Coulomb 1C=1A 1s

Nośniki ładunku elektrycznego:

• elektrony swobodne

• jony dodatnie (atom lub cząsteczka pozbawiona elektronu)

• jony ujemne (atom lub cząsteczka z dołączonym elektronem)

Pole elektrostatyczne - przestrzeń wokół nieruchomego ładunku.

W polu elektrostatycznym na wprowadzone tam ładunki działają siły.

Siły działające między dwoma ładunkami punktowymi Q1 i Q2 odległymi

o r [m] można obliczyć na podstawie prawa Coulomba:

gdzie ε - przenikalność elektryczna ośrodka

εo - przenikalność elektryczna próżni wynosi

8.85 10-12 A s /V m2

21

4 rQQFεπ

=

Napięcie elektryczne

Napięcie elektryczne między dwoma punktami UAB

- jest to stosunek pracy A, jaką należy włożyć na przesunięcie między tymi punktami ładunku Q, do wartości tego ładunku.

QAU AB

AB =ABQ

+

Uwaga! Wartość pracy AAB nie zależy od kształtu drogi jaką ładunek jest transportowany między punktami A i B.

[ ][ ]

[ ][ ][ ]

11

111

VJ

A sW sA s

= =

Jednostką napięcia elektrycznego jest 1V (wolt)

Napięcie jako różnica potencjałów

Potencjał elektryczny danego punktu (A) VA - jest to stosunek pracy A, jaką należy włożyć na przesunięcie ładunku Q z tego punktu do nieskończoności, do wartości tego ładunku.

Zatem

QAV A

A∞−=

BABA

AB VVQ

AAU −=

+= ∞∞

A

B

Q++

Pojemność elektryczna ( C )

][FUQC

def

=Pojemność kondensatora jest zdefiniowanajako: stosunek ładunku Q, zgromadzonego najego okładkach pod wpływem przyłożonegonapięcia U, do wartości tego napięcia.

CS

d=

ε

d

εS

Podstawową jednostką pojemności jest 1F (farad). Praktyczne jednostkipochodne to: 1µF = 10-6 F; 1nF = 10-9 F; 1pF = 10-12 F

Pojemność kondensatora zależy od jego

parametrów konstrukcyjnych i jest równa:

ε - przenikalność dielektryka między okładkami kondensatora

S - powierzchnia okładek

d - odległość między okładkami

PRĄD ELEKTRYCZNY

Prąd elektryczny to uporządkowany ruch ładunku elektrycznego.

Natężenie prądu elektrycznego -

Natężenie prądu stałego -(niezmiennego w czasie)

[ ]idqdt

A=

[ ]IQt

A=

Definicja 1 ampera1 amper jest natężeniem prądu elektrycznego nie ulegającego żadnym zmianom, który przepływając w dwóch równoległych, prostoliniowych przewodach o nieskończonej długości i znikomo małym przekroju poprzecznym, umieszczonych w próżni w odległości 1m od siebie wytwarza między tymi przewodami siłę równą 2.10-7 N na każdy 1metr długości przewodu.

Gęstość prądu

Jnatężenie pr du

przekrój przewoduIS

Am

= =

ą2

Praktyczną jednostką gęstości prądu jest 1A/mm2

Zjawiska towarzyszące przepływowi prądu elektrycznego

• powstawanie pola magnetycznego,

• oddziaływania dynamiczne na przewód,

z prądem w polu magnetycznym,

• zjawiska cieplne ,

• wymiana materii (w elektrolitach).

OBWÓD ELEKTRYCZNY- PRAWO OHMA

Droga zamknięta, wzdłuż którejpłynie prąd elektryczny, zwana jestobwodem elektrycznym.

Prawo Ohma

R – rezystancja (oporność)l – długośćS – przekrój poprzeczny

ρ - rezystywność [Ωm] (oporność właściwa)

I

UodbUźrRodb

[ ]Ω== RconstI

U

[ ]Rl

S=

ρΩ

Konduktancja (przewodność)(simens)

Konduktywność(przewodność właściwa)

Rezystancja

Zależność rezystancji od temperatury

α20 - temperaturowy współczynnik rezystancji [1/oC]

- przyrost temperatury w stosunku do 20oC

[ ]GR

S=1

[ ]γρ

= ⋅ −1 1S m

[ ]RlS

=γ

Ω

R R= +20 201( )α ϑ∆

∆ϑ

Prawo Ohma - cd

Obwody prądu elektrycznego

nierozgałęziony rozgałęziony

Elementy obwodów :gałąź - zbiór szeregowo połączonych elementówwęzeł - punkt połączenia minimum trzech gałęzioczko - zbiór połączonych ze sobą gałęzi tworzących

obwód zamknięty

R1

R4

R6R5

R3

R2

E3E2E1

I1

I5

I3

I4

I2I6

I

UodbUźrRodb

I prawo Kirchhoffa:

Algebraiczna suma prądów zbiegających się w węźle równa się zero.

01

=∑=

n

kkII1

I2

I4 I5

I3

054321 =++−− IIIII

II prawo Kirchhoffa:

W obwodzie zamkniętym, algebraiczna suma napięćźródłowych i odbiornikowych jest równa zero.

I2R2

I4R4

I3R3

I1R1

E2E1 I4

I3

I2

I1

0),(1,

=∑=

l

n

lkk UE

02224433111 =+−−−− RIERIRIRIE

Obliczanie obwodów elektrycznych

Szeregowe łączenie rezystancji

R1 R2 R3 ⋅⋅⋅+++= 321 RRRRz

Równoległe łączenie rezystancji

R1 R2 R3

⋅⋅⋅+++=zzzz RRRR

1111

⋅⋅⋅+++= 321 GGGGz

Praca i moc prądu elektrycznego

dqudA = Dla stałych wartości napięcia i prądu, wyrażenia na pracę i moc przyjmują postać:

dtidq =

∫=t

dtiuA0 [ ]WstIUA =

iudtdAp == [ ]WIUP =

Praca i moc odbiornika

E1

I

Rodb Uodb=I Rodb

Praca odbiornika (prawo Joule’a)Moc odbiornika

IUP odbodb = tIUA odbodb =

odbodb RIP 2= tRIA odbodb2=

Elektromagnetyzm

+Qv

H, B

Poruszający się ładunek elektryczny Q generuje pole magnetycznego.

+Q v

B

FNa ładunek elektrycznyporuszający się w polu magnetycznym działa siła.

Wielkości charakteryzujące pole magnetyczne w danym punkcie

Natężenie pola magnetycznego ( H )- jego wartość zależy od konfiguracji obwodów elektrycznych i wartości prądów w

nich płynących, które generują pole magnetyczne.

Indukcja magnetyczna ( B )-jej wartość zależy od wartości natężenia pola H oraz od właściwości ośrodkaw danym punkcie (przenikalności magnetycznej µ).

×

=mA

rdlIdH r 1

412π

B H TVsm

= =µ [ ] [ ]1 1 2

dl

rdHA

II

IA

Właściwości magnetyczne ośrodka

µ - przenikalność magnetyczna ośrodka

µo - przenikalność próżni (4 π10-7 V s/A m)

µr =µ / µo - przenikalność względna ośrodka.

Rodzaje materiałów magnetycznychdiamagnetyki - µr < 1 (cynk, złoto, rtęć)

paramagnetyki - µr > 1 (platyna, pallad)

ferromagnetyki - µr >>1 (żelazo, nikiel, kobalt).Uwaga! Przenikalność magnetyczna ferromagnetyków jest wielkością nieliniową, i zależy od wartości indukcji magnetycznej w danym punkcie pola.

µferr = f(B)

=

AmVs

HB 1µ

Strumień magnetyczny

S

dSB-jest równy strumieniowi indukcji B

przenikającemu daną powierzchnię.

[Ф]= 1V s = 1Wb (weber)

Jeśli pole magn. jest jednorodne (B = const)a wektor B jest prostopadły do powierzchniS to strumień magnetyczny przenikający tępowierzchnię wynosi:

Stąd, indukcja magnetyczna jest często rozumiana jako powierzchniowa gęstość strumienia

∫ ⋅=ΦS

S dSB)(

B

S

SB=ΦS

B Φ=

Natężenie pola magnetycznego H w odległości r od prostoliniowego przewodu z prądem I.

∫ ∑=

=⋅S

n

kkId

1lH

HI

r=

2π

Hdl

I1

I2

I3I4

+ r

H

I

Prawo przepływu

Oddziaływanie przewodów z prądem

lr

IIFπ

µ2

21=

F F

B;H

I1 I2

r

Po uwzględnieniu :

HI

r=

2π

HB µ=

lIBF 21=

Siła działająca na ładunek elektryczny

Siła działająca na ładunek poruszający się w polu magnetycznym(siła Lorentza)

F v B= ×q( )F

B

v+q

Siła działająca na przewód z prądem w polu magnetycznym

B

I

F F I l B= ×( )

Reguła lewej dłoni

F I l B= ×( )

Jeżeli lewą dłoń ustawimy w polu magnetycznym tak, że zwrot prądu w przewodzie pokrywa się ze zwrotem wyprostowanych czterech palców, a zwrot wektora indukcji magnetycznej jest skierowany ku dłoni, to kierunek i zwrot siły jest zgodny z odchylonym w płaszczyźnie dłoni kciukiem.

Obwody magnetyczne

Pole magnetyczne wewnątrz toroidu

gdzie: z – liczba zwojówQ – siła magnetomotoryczna

(przepływ)

zIlHdlH śrśrśr ==∫

śrmśr HB µ=

śrśrśr Rl

zIHπθ

2==

µmBśr, Hśr

Sm

I

lśr

Rśr ][AzI=θ

Prawo Ohma dla obwodu magnetycznego

m

mm

lSµθ

=Φ

mmm

m RS

l=

µ

mRθ

φ =

mśr SB=ΦµmBśr, Hśr

Sm

I

lm

Φ

Podstawienie

daje wyrażenie zwane

prawem Ohma dla obwodu magnetycznego

gdzie:

Rm – reluktancja (oporność magnetyczna) [H-1]

Obwody magnetyczne złożone

RmFe

Φ

Rmδ

Θ =I zδ

I

µFe

µo

Φ

z

δ

θ

mmFe RR +=Φ