1

Matej Kapus

─── SEMINAR ───

POLUTANTI V ATMOSFERI

Mentor: Prof. Andrej Likar Zahvala: Prof. Tomaž Vrhovec

Mag. Andrej Kobe (ARSO)

November, 2002 Povzetek V zapisu predstavljam osnove iz področja ekologije zraka. Na začetku predstavljam meteorološki in kemijski opis atmosfere. Zapisal sem model, ki opisuje poljubno snov v zmesi, kot je atmosferski sistem. Model sem uporabil na dveh primerih. Na mikroskali sem modeliral iztekanje iz dimnika na globalni skali pa nastanek ozonske plasti.

POLUTANTI V ATMOSFERI ............................................................................................... 1

1. ATMOSFERA .................................................................................................................. 2 1.1 METEOROLOŠKA RAZSLOJENOST................................................................................. 2 1.2 KEMIJSKA RAZSLOJENOST ........................................................................................... 3

2. OPIS GIBANJA SNOVI V OZRAČJU.......................................................................... 4 2.1 EMISIJA ....................................................................................................................... 4 2.2 ODSTRANITEV ............................................................................................................. 4 2.3 TRANSFORMACIJA ....................................................................................................... 5

2.3.1 Fotokemijske reakcije......................................................................................... 5 2.3.2 Kemijske reakcije ............................................................................................... 8

3. MODEL........................................................................................................................... 10

4. PRIMERA....................................................................................................................... 10

4.1 DIMNIK...................................................................................................................... 10 4.2 OZONSKA PLAST........................................................................................................ 11

5. ZAKLJUČEK................................................................................................................. 12

6. VIRI ................................................................................................................................. 12

2

1. Atmosfera Področja znanosti, ki se ukvarjajo z atmosfero, jo po različnih kriterijih razdelijo na posamezne dele. Za zračno onesnaženost sta pomembni meteorološka razdelitev, ki temelji na različnih gibanjih zraka in kemijska razdelitev atmosfere, ki temelji na različni kemijski sestavi posameznih delov.

1.1 Meteorološka razslojenost Glavna meteorološka delitev poteka preko višinske odvisnosti temperature (slika 1a) [1]. Le ta nam razdeli atmosfero na področja, kjer temperatura z višino pada (troposfera, mezosfera), prehodna območja (pavze) in pa inverzijska območja, kjer temperatura z višino narašča (stratosfera, termosfera). Področja povišanih temperatur so posledica različnih absorpcij. Ob površini gre za absorpcijo vpadle svetlobe na tleh, v stratosferi se absorbira bližnja UV na molekulah ozona, in v najvišjih plasteh se absorbira daljna UV na molekulah dušika in kisika.

Slika 1 Meteorološka razslojenost atmosfere glede na vertikalno odvisnost temperature in glede na različna gibanja zraka [2].

Ozonska plast predstavlja globalno inverzijsko plast. Inverzijske plasti nastanejo iz različnih vzrokov tudi na lokalni ravni, na globalna pa nastane zaradi ozona. Vse inverzijske plasti imajo lastnost, da omejujejo oz. onemogočajo vertikalno prehajanje snovi. Tako je vso vertikalno gibanje omejeno na troposfero in vsemu čemur se reče vreme tudi (slika 1b). Troposfera je še dodatno razdeljena na področje laminarnih horizontalnih in vertikalnih tokov in pa na področje na katerega zelo vpliva Zemljina površina in je tako področje turbulentnosti. Tej plasti rečemo planetarna mejna plast (PMP). Turbulentni vplivi so dveh vrst. Turbulenco lahko izzove geografska razgibanost površine (mehanska turbulenca) ali pa neenakomerno segrevanje površine (termična turbulenca). Glede na časovno odvisnost turbulence se ta zadnja plast še razdeli na področje občasne turbulence (čuti vpliv dnevnih nihanj, podnevi je turbulentna ponoči pa se umiri) in področje stalne turbulence (mehanska turbulenca), najnižje je še mikro plast debela kak centimeter, preko te plasti prehajajo snovi z difuzijo [1]. To je bila sedaj precej obsežna meteorološka razdelitev atmosfere vse od 100 km do enega cm. Izkaže se, da je to razumevanje pomembno tudi za opis zračne onesnaženosti, saj so

3

določeni pojavi kot na primer smog in kisel dež omejeni na PMP, medtem ko toplogredni pojav zajema celo področje troposfere. Razumevanje dogajanja v PMP je pomembno pri urbanističnem planiranju in gradnji visokih tovarniških dimnikov.

1.2 Kemijska razslojenost Poleg meteorološke razdeljenosti atmosfere je pomembna tudi porazdelitev različnih snovi po njej, kar predstavlja kemijska razslojenost. Zrak je zmes snovi, ki jih lahko razdelimo v dve glavni skupini in nekaj podskupin [3]: Stalni plini N2, O2, Ar, Ne, He, H2, Xe Nestalni plini

o Polutanti Toplogredni plini H2O, CO2, CH4, CFC, N2O, O3 Reaktivni plini CO, SO2, dušikovi oksidi, hlapni ogljikovodiki Vztrajni organski polutanti poliaromatski ogljikovodiki Ostali delci, radioaktivni elementi in težke kovine

o Ostali plini Stalni plini so plini katerih koncentracija ni odvisna od kraja in časa, nestalni plini pa imajo to odvisnost (slika 2).

Slika 2 Vertikalna odvisnost koncentracij različnih plinov v ozračju [2].

Med nestalne pline sodijo tudi polutanti. To so snovi katerih količina se je zaradi človeške aktivnosti v atmosferi povečala. Polutante delimo v več podskupin glede na to, kako le ti povratno vplivajo na atmosfero oziroma katere lastnosti atmosfere spreminjajo [3]. Toplogredni plini so kemično zelo stabilni in absorbirajo vidno in IR svetlobo in jo pretvarjajo v notranjo energijo, kar se odraža v povišanju temperature. Prav nasprotno lastnost imajo reaktivni plini, ki so kemično nestabilni. Atmosfero je kot taka kemično zelo aktivna in se nenehno spreminja. K temu prispevajo še reaktivni polutanti, ki prekrmilijo naravno kemično aktivnost atmosfere. V smislu kemične aktivnosti je zelo pomemben hidrooksidni radikal, ki predstavlja glavi oksidant atmosfere. Veže se na ostale večje molekule, ki jih nato voda spira na Zemljino površje ( v tem smislu se mu reče tudi detergent atmosfere). Reaktivni plini med drugim tudi po nepotrebnem porabljajo ta hidrooksidni radikal in znižujejo oksidacijske lastnosti atmosfere.Za vztrajne organske polutante je značilno, da so nagnjeni k bioakumulacijo, kar pomeni, da v določenih okoliščinah nimajo nobenih odstranitvenih mehanizmov. Če zaidejo v človeka ali kak drug ekosistem se tam začnejo nabirat in škodit. Med ostalimi polutanti so še delci, ki predstavljajo dodatna kondenzacijska jedra in sodelujejo v številnih kemijskih reakcijah [3]. Slika 2 kaže odvisnost koncentracij različnih snovi od višine. Vidi se kemijska razslojenost polutantov, torej da nastopajo samo v določenih predelih. Voda je samo v troposferi.

4

2. Opis gibanja snovi v ozračju Opis dinamike snovi v atmosferi temelji na hidrodinamiki in termodinamiki. Dinamika se začne z izvorom in nadaljuje s transportom do odstranitve zaradi pretvorbe ali pa odložitve na Zemljino površje. Te pojave bom opisal z ustreznimi količinami in jih vključil v celoten zapis. Model bom začel s kontinuitetno enačbo, ki pravi da je substencialni odvod mase določene snovi v opazovanem sistemu spreminja zaradi difuzijskih tokov (molekulskih in turbulentnih) [4]:

...+−∇= idt

dmi .)1(

Z (i) so zajeti vsi snovni tokovi, ki obstajajo potem ko potujemo skupaj s tekočino (njenim laminarnim delom) in delamo substancialni odvod. Tem tokovom se reče difuzijski tokovi. Sem spada difuzija zaradi razlike v delni gostoti in pa tudi turbulentna difuzija. Levo stran preoblikujemo v parcialni odvod:

( ) ( ) ...+−∇=⋅∇+∂

∂iv

t ii ρ

ρ .)2(

Preostalim členom, ki še vplivajo na spremembo količine snovi bom posvetil sledeča poglavja in jih v tretjem poglavju združil v celoten zapis.

2.1 Emisija Pri opisu določene zračne mase moramo upoštevati tako naravne, kot antropogene izvore posameznega primarnega polutanta. V splošnem pomembnost posameznega izvora nato izrazimo z relativnim deležem glede na celotno emisijo tega polutanta. Izvor dodatno opišemo s kemično sestavo izločenih snovi ter časovno in prostorsko porazdelitvijo [5].

2.2 Odstranitev Fizična odstranitev na Zemljino površje je zelo pomemben mehanizem za veliko primarnih in sekundarnih polutantov. Tako plini kot delci se lahko odložijo na površino na dva načina. Ločita se glede na fazno stanje zmesi, preko katere določena molekula pride do in ostane na površini. Polutanti se lahko raztapljajo v oblakih, megli, dežju ali snegu in tako preko padavin pridejo do površine (mokro odlaganje). Lahko pa ostanejo v plinasti fazi ali se vežejo na majhne delce, in se kot taki odložijo na površini (suho odlaganje) [5]. Mokro odlaganje je odvisno od količine padavin in od topljivosti posameznega polutanta. Le ta je odvisna od vrste padavin (led, sneg, voda), temperature, pH in velikosti in števila kapljic. Za aproksimacijo mokrega odlaganja se, v kontinuitetni enačbi za polutant (poglavje 3), privzame člen oblike f·ρi, kjer je ρi delna gostota polutanta, f pa je znan kot izpiralni koeficient in je proporcionalen intenzivnosti padavin [5]. S pojmom suha odstranitev označujemo vsakršno snovno izmenjavo med atmosfero in površino, ki ni pogojena s padavinami. Izmenjava poteka v obeh smereh z zapletenim mehanizmom. Izdatnost le tega je odvisna od številnih dejavnikov, kot so turbulenca atmosfere in njeno razslojevanje, različne kemične in fizikalne lastnosti snovi, ki se odlaga, in tal, ter velikosti in smeri gradienta kemijskega potenciala med atmosfero in površino tal. V nasprotju z mokrim odlaganjem, ki je občasna in hitra dostava visoko koncentriranih polutantov v obliki padavin, je suho odlaganje počasen, a konstanten tok snovi k površine tal.

5

Predvsem je suha odstranitev pomembna, kot izmenjava snovi med najnižjo atmosfersko plastjo in površino in kot taka predstavlja predvsem lokalni pojav. Večje razsežnosti pa dobi v zelo suhih področjih. Suho odlaganje se zapiše z odlagalno hitrostjo (vg). Gostota masnega toka je masa snovi, ki se odloži na neko površino v časovnem intervalu. Gostota masnega toka polutanta na površino je sorazmerna delni gostoti le tega. Odlagalna hitrost je sorazmernostni koeficient med gostoto masnega toka in delno gostoto [5]: igvj ρ⋅−= .)3( Namesto vg se, po analogiji z elektrotehniko, vpelje upornost:

r

vg1

= ,)4(

Upornost je sestavljena iz različnih prispevkov: povplastplin rrzrr ++= )( ,)5( kjer je rpov površinska upornost, ki je odvisna od afinitete površine do izbranega polutanta, rplast je upornost mejne plasti, ki je odvisna od difuzivnosti molekul in rplin(z) je upornost plinske faze, odvisna od mikro meteorologije, ki prinese plin do površine. Upornost plinske faze je odvisna od razdalje do površine Zemlje in zato ima tudi vg to odvisnost. Relativna pomembnost posamezne upornosti je odvisna od vrste polutanta, površine in meteorologije. Zaradi fizikalnih, kemijskih, bioloških in meteoroloških vplivov na upornost je tudi odlagalna hitrost odvisna od njih. Tako se njena vrednost razpenja od nekaj 100 do nekaj cm/s, odvisno od razmer.

2.3 Transformacija

2.3.1 Fotokemijske reakcije Ko molekula po absorpciji fotona preide v vzbujeno stanje , lahko preko več različnih procesov preide v ravnovesno stanje. Pri fotokemijskih procesih vzbujena molekula razpade, izomerizira, se preuredi, ali pa reagira z drugo molekulo. Fotofizikalni procesi so sevalni (florescenca in fosforescenca) in nesevalni (pretvorba v notranjo energijo plina). Za razliko od fotofizikalnih procesov fotokemijski proizvedejo novo kemično strukturo. Od vseh fotokemijskih procesov je v atmosferski kemiji najpomembnejši molekulski razpad [5]. Relativni izkoristek foto procesov se opiše s količino, imenovano kvantni izkoristek. Primarni kvantni izkoristek se zapiše:

a

ii N

N=Φ ,)6(

kjer je Ni število vzbujenih molekul i-tega procesa in Na število absorbiranih fotonov na izbranem reaktantu. Po definiciji je vsota vseh primarnih kvantnih izkoristkov ena: ∑ =Φ 1i .)7( Pri različnih valovnih dolžinah je delež različnih procesov različen, zmeraj pa je vsota vseh deležev ena. Zaradi hitrih nadaljnih kemijskih reakcij je včasih nemogoče izmeriti primarni kvantni izkoristek za neko fotokemično reakcijo in takrat se poda celoten kvantni izkoristek.

6

Definicija le tega je vezana na produkt Q, ki je nastal po fotokemijski in eni ali večih kemijskih reakcijah:

a

QQ N

N=Φ ,)8(

kjer je NQ število molekul nastalega produkta Q, Na število absorbiranih fotonov na izbranem reaktantu. Zaradi prispevkov sekundarne kemije pri vzpostavitvi stabilnih produktov lahko celoten kvantni presek za določen produkt presega ena. Če steče verižna reakcija, je lahko celoten kvantni presek velikostne stopnje 106. Za večino troposferskih situacij s plini se absorpcijski zakon zapiše kot: lNeII ⋅⋅−⋅= σ

0 .)9( I0 je vpadni svetlobni tok, σ je absorpcijska konstanta, N je število vseh molekul obravnavane snovi in l je dimenzija opazovalnega sistema. Tako je število absorbiranih fotonov odvisno le še od števila vpadnih fotonov, kar se izraža z aktinično osvetljenostjo. To je celotni svetlobni tok iz vseh smeri na spektralnem intervalu, ki je primeren za določeno fotokemično reakcijo. Vrednost aktinične osvetljenosti se lahko izračuna ali pa izmeri z spektralnim sferičnim radiometrom. Pri izračunu je treba upoštevat prispevke direktnega sončnega vpada, sipanih nedirektnih snopov na molekulah in delcih in odbite svetlobe od oblakov in površja Zemlje.

Slika 3 Različni izvori svetlobe, ki padajo na izbran volumen zraka [5].

Ocena aktinične osvetljenosti [5]: Optična pot svetlobe se šteje od točke, kjer vpadni snop vstopi v atmosfero do našega opazovalnega sistema. Dolžina te poti je odvisna od zenitnega kota, ki je zaradi ekliptike odvisen od časa in geografske lege.

7

Pot svetlobe se podaja z brezdimenzijskim parametrom, ki se mu reče zračna masa (m) in je definiran, kot kvocient med dolžino poti direktnega sončnega snopa skozi atmosfero (l) in navpično razdalja do vrha atmosfere (h). Torej je m=l/h. Oslabitev intenzitete direktnega Sončnega snopa zaradi absorpcije in sipanja lahko zopet opišemo z absorpcijskim zakonom:

mteII ⋅−⋅= 0 .)10(

Količini t imenujemo oslabitveni koeficient in predstavlja oslabitev vpadnega snopa zaradi sipanja in absorpcije na plinih in delcih. Zapišemo: adsdapsp ttttt +++= ,)11( kjer je sp=sipanje na plinu, ap= absorpcija na plinu, sd=sipanje na delcih in ad=absorpcija na delcih. Sipanje na plinih je sipanje na molekulah oz. Rayleighovo sipanje. Intenziteta svetlobe I(λ,θ) v okolici valovne dolžine λ, sipane pot kotom θ, glede na smer vpadnega snopa, je odvisna od intenzitete vpadle svetlobe, velikosti molekule (a) in oddaljenosti od molekule (R):

( ) ( )θωω

θλ 24

0

2

0 sin2, ⋅

⋅

⋅⋅=

RaII .)12(

Prispevek k oslabitvi vpadnega snopa se zapiše:

( )4

21λλ −⋅

= osp

nEt ,)13(

kjer je n0λ lomni količnik pri valovni dolžini λ in je odvisen tudi od temperature in tlaka. Absorpcijo na račun molekul se da še posebej lepo ocenit če se omejimo na UV interval spektra. V tem intervalu se svetloba oslabi predvsem zaradi absorpcije O3, ki je predvsem v stratosferi (t.i. ozonska plast). Absorpcijska konstanta (σ) je eksperimentalno dobro določena količina. Iz absorpcijskega zakona: meII ⋅Ψ⋅−⋅= σ

0 ,)14( kjer je Ψ efektivni stolpec ozona (število molekul O3/cm2), ki se ga, ob znani odvisnosti koncentracije O3 od višine lahko izračuna po enačbi:

( )∫∞

=

=Ψ0

3

zO dzzρ .)15(

Prispevek k oslabitvi se zapiše kot: Ψ⋅=σapt .)16( Sipanje in absorpcija na delcih je odvisna od velikostne porazdelitve, kemijske zgradbe delcev in njihove koncentracije. Vsi ti parametri so precej spremenljivi, tako da je izračun njihovega vpliva na oslabitev svetlobnega snopa do našega opazovalnega sistema precej zapleten. Včasih uporabimo empirično formulo:

nsdbtλ

= ,)17(

kjer je b odvisen od koncentracije in n dimenzijski velikostni razred. Za primer n se manjša od 4 do 0, ko se velikost delca veča. Ponavadi se oba skupaj (tsd + tad) eksperimentalno določi.

8

Količina odbite svetlobe od Zemljine površine v naš opazovalni sistem je odvisno od vpadne svetlobe in vrste površine. Odbojne lastnosti površine opišemo z albedom, ki predstavlja razmerje med gostoto svetlobnega toka odbite svetlobe na površini in gostoto celotne vpadne svetlobnega toka. Odboj je lahko tak, da velja odbojni zakon (θ=θ'), ali pa difuziven, pri čemer svetlost tal ni odvisna od kota gledanja (Lambertovo svetilo). Ocena prispevkov sipane svetlobe iz poljubne točke v atmosferi, ki pade na naš opazovalni sistem je težavna naloga, predvsem ker se porazdelitev delcev, na katerih se svetloba siplje, spreminja. Fotokemijski razpad lahko opišemo s stehiometrično enačbo [5]: CBhA +→+ ν .)18( Hitrost te reakcije zapišemo z enačbo prvega reda :

ApA k

dtd

ρρ

⋅−= .)19(

Parameter kp je odvisen od aktinične osvetljenosti, absorpcijske konstante in kvantnega izkoristka za fotorazpad. Za kp velja zveza [5]: ( ) ( ) ( )∫ ⋅⋅Φ=

λ

λλλσλ dFk p .)20(

2.3.2 Kemijske reakcije Glede na število različnih snovi v zraku je možnih mnogo kemijskih reakcij, vendar s pomočjo kemijske kinetike in količin, ki jih le ta vpelje, kot so hitrost reakcije in razpolovni čas reaktanta, se število reakcij, ki jih je treba obravnavati, kar precej zmanjša. Te količine so torej kriteriji v oceni katere reakcije so bolj in katere manj pomembne [5]. Elementarne reakcije so tiste, ki se jih ne da razdeliti. Le te delimo na eno, dvo in tri molekularne. Pri slednjih je ponavadi tretji reaktant zgolj kot odvajalec energije, da prvotna dvo molekularna reakcija ne steče nazaj. Dvo molekularne reakcije so v plinski fazi pogoste. Trk treh teles je precej manj verjeten, možnost štiri molekularne reakcije pa lahko zanemarimo. Večina reakcij v atmosferi je dvo molekularnih zraven pa je še nekaj malega tri in eno molekularnih. Celotne reakcije so sestavljene iz dveh ali več elementarnih. Taka reakcija ima lahko, za razliko od elementarne reakcije, v zapisu tudi več kot tri reaktante. Tako je število reaktantov večje kot tri na nek način zadosten pogoj, da reakcija ni elementarna. Hitrost reakcije je definirana kot sprememba koncentracije posameznih reaktantov ali produktov s časom. Za splošno reakcijo, ki sledi stohiometrični enačbi: dDcCbBaA +→+ ,)21( se zapiše:

dt

dddt

dcdt

dbdt

da

R DCBA ρρρρ⋅=⋅=⋅−=⋅−=

1111 .)22(

Za elementarno reakcijo lahko še zapišemo: b

BaAkR ρρ ⋅⋅= .)23(

Izraz se da še poenostaviti, če je enega reaktanta, glede na neko reakcijo, veliko več kot drugega. Takrat lahko rečemo, da se koncentracija tega reaktanta ne spreminja znatno in s tem

9

ne vpliva na spreminjanje hitrosti reakcije. V tem primeru koncentracijo tega reaktanta prenesemo v koeficient k in zapišemo: a

AkR ρ⋅=~ .)24(

Če privzamemo, da je vseh reaktantov razen reaktanta A na pretek (pogosto možen privzetek v atmosferi), lahko zapišemo dinamiko izbrane reakcije kot:

aA

A kdt

dρ

ρ⋅=−

~ .)25(

Kemijska konstanta (k) je odvisna od temperature in od tlaka. Odvisnost k od tlaka se razloži s tri molekularno reakcijo, kot sem jo že omenil, in z dejstvom, da je pri višjem tlaku na razpolago več molekul, ki le prenesejo energijo stran od reaktantov. Intuitivno je, da prisotnost teh prekurzorskih molekul ne more pospešiti reakcije v nedogled in tako odvisnost k=k(p) doseže plato. Enačbo, ki to popiše, je prvi zapisal Troe s sodelavci [5]:

120log1

0

0

1

−

∞

⋅+

∞

⋅⋅

+

⋅=

kk

CM

M

M

F

kk

kkρ

ρρ ),26(

kjer je k0 limitna vrednost koeficienta k pri nizkih tlakih in temperaturi 300K, k∞ limitna vrednost koeficienta k pri visokih tlakih in temperaturi 300K, M koncentracija možnih prekurzorjev in Fc je razširitveni faktor z vrednostjo od 0,4 do 0,9. Temperaturna odvisnost k izhaja iz temperaturne odvisnosti k0 in k∞:

,300

30000

nT Tkk

−

⋅=

mT Tkk

−

∞∞

⋅=

300300 .)28,27(

Parametre k0300 in k∞300 ,n ,m in Fc so empirično določeni.

10

3. Model Celotni model zapišemo:

( ) ( ) ( ) ( ) b

Baiipigii

i kkvftrAivt

ρρρρρρρ

⋅⋅−⋅−⋅∇−⋅−+−∇=⋅∇+∂

∂, ).29(

Za različne atmosferske pogoje se neznane koeficiente eksperimentalno določi, preostala neznanka je še hitrost. Hitrostno polje dobimo iz poljubnega meteorološkega modela ali pa iz meritev.Model zračne onesnaženosti je tako preko hitrostnega polja pripet na meteorološki model. Zaradi razdeljenosti atmosfere in atmosferskih gibanj se modeli omejujejo na posamezne skale [6]. Delitev je tako meteorološke narave kot tudi kemijske. Reaktivni plini in delci so pomembni na manjših skalah, toplogredni plini pa imajo globalne razsežnosti. Tabela 1 prikazuje imena posameznih skal in njihovo horizontalno velikost. V zadnjem stolpcu so našteti meteorološki pojavi in pojavi zračnega onesnaževanja značilni za posamezno skalo.

Ime skale Dimenzija skale Primeri pojavov

Molekulska skala <<2 mm molekulska difuzija, viskoznost, cigaretni dim

Mikroskala 2 mm-2 km vrtinci, turbulence, komulativni oblaki, avtomobilsko onesnaževanje

Mezoskala 2-2000 km gravitaciski valovi, nevihtni sistemi, oblaki, lokalni vetrovi, onesnaženost urbanih področij

Sinoptična skala 2000-10000 km ciklonski in anticiklonski sistemi, tropski cikloni, fronte, ozonske luknje

Globalna skala >10000 km globalni vetrovi, Rossbyjevi valovi, tanjšanje ozonske plasti, globalno segrevanje

Tabela 1 Meteorološke skale [6].

4. Primera

4.1 Dimnik Dimnik predstavlja točkast izvor obravnavane snovi na višini h. V najpreprostejšem primeru si ogledamo sledeče razmere. V smeri x piha laminaren veter v prečni smeri pa se snov razširja zaradi turbulentne difuzivnosti, v x smeri privzamemo, da advekcijski prenos močno prevlada nad turbulentno difuzivnostjo. Če gledamo stacionarne razmere se kontinuitetna enačba (enačba 29) poenostavi v [1,7]:

( ) ( )( ) ( )002 0,, xxhzyAK

xv iT

ix −⋅−⋅+∇=∂∂

δδρρ ),30(

kjer Laplace odvaja le po y in z smeri. Rešitev je Greenova funkcija za difuzijski operator na neomejenem področju v dveh dimenzijah, kjer ima x v vlogo časa. Rešitev se zapiše:

( ) ( ) ( )( ) ( )( )

⋅⋅++⋅

−⋅⋅⋅⋅

⋅=−=

xKzhyv

xKvAxhzyGzyx

T

x

T

xi 4

exp4

;0,,,,22

0

πρ .)31(

11

Rezultat nam pove, da koncentracija snovi znotraj dimnega snopa pojema z oddaljenostjo od osi kot Gaussova funkcija.

Slika 5 Razširjanje dima iz dimnika[7].

4.2 Ozonska plast Kemijsko in fotokemijsko pretvorbo v ozonski plasti opisuje Chapmannov cikel [5].

( ) OnmhO 22422 →<+ λν

32 OMOO →++

23 2OOO →+

23 )336( OOnmhO +→≤+ λν Za atomalni kisik (indeks 1) in ozon (indeks 3) lahko zapišemo sklopljen sistem kontinuitetnih enačb [9].

022 31322

1 =⋅⋅⋅−⋅⋅= ρρρρ kkdt

dp

033212

3 =⋅−⋅⋅⋅= ρρρρρ

pM kkdt

d .)33,32(

Za stacionarno stanje se zapiše:

33

221 ρ

ρρ

⋅

⋅=

kk p

33

2223 kk

kk

p

Mp

⋅

⋅⋅=

ρρρ

.)35,34( Pri večjih višinah velja (kp2/ kp3)~konst. in je ρ3 sorazmeren s ρ3/2. Pri majhnih višinah je bistvena različna odvisnost kp2 in kp3 od višine (slika 6). Krajše λ se prej absorbirajo na O2, daljše λ pa samo na O3, ki ga v nižjih plasteh ni.

Slika 6 Spreminjanje fotokemijskih koeficientov in parcialnega tlaka ozona z višino [9].

Ob Zemljini površini so poleg Chapmanovega cikla še drugi kemični procesi pri katerih nastaja O3, zato so tam koncentracije večje kot jih napoveduje gornja enačba.

12

5. Zaključek Za ekološko razumevanje ozračja je potrebno razumeti tako meteorološke kot kemijske lastnosti le tega. Zračno onesnaževanje modeliramo z eno samo enačbo, ki je preko hitrostnega polja pripeta na meteorološki model, neznane koeficiente pa je potrebno za konkretne primere eksperimentalno določit. V idealiziranem primeru iztekanja dima iz dimnika dobimo značilen Gaussov profil koncentracije. Ozon pa tvori v ozračju plast na višini približno 30 kilometrov, kar razložimo s kemijskim in fotokemijskim ravnovesjem.

6. Viri 1. Osnove meteorologije za naravoslovce in tehnike; Jože Rakovec, Tomaž Vrhovec;

DMFA Ljubljana 2000 2. Atmospheric Chemistry and global Change; Guy P. Brasseur, John J. Orlando, Geoffrey

S. Tyndall; Oxford University Press (1999) 3. World Meteorological Organization; Global Atmosphere Watch; Global atmosphere

watch measurements guide; WMO TD No.1073 4. Fluid Mechanics ; L. D. Landau & E.M. Lifshitz; Pergamon press (1959) 5. Chemistry of the upper and lower atmosphere; Barbara J. Finlayson-Pitts, James N. Pitts

Jr.; Academic press 2000 6. Fundamentals of atmospheric modeling; Mark Z. Jacobson; Cambridge University press

(1999) 7. http://www.shodor.org/metweb/index.html (Air Quality Meteorology; A Developmental

Course of the US Environmental Protection Agency in conjunction with the US National Oceanic and Atmospheric Administration; Copyright © 1996)

8. http://www.geog.ouc.bc.ca/physgeog/contents/table.html (Fundamentals of physical geography; Michael J. Pidwirny Ph.D.; Department of Geography; Okanagan University College; Copyright © 1996-2002 Michael J. Pidwirny)

9. Geofizika; Peter Prelovšek; skripta