Porcentajes_2eso

8/19/2019 Porcentajes_2eso

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PORCENTAJES

1.- Concepto de porcentaje

La expresión porcentaje o tanto por ciento equivale a “tantos de cada 100”. Es decir, hablardel 40% es hablar de 40 de cada 100.

eniendo en cuenta lo anterior, para hallar un tanto por ciento de una cantidad deber!a"osdividir pri"ero por 100 para ver cu#ntas cientos ha$ en la cantidad $ despus "ultiplicar!a"ospor el tanto por ciento.

Así, para hallar el 35% de 420 haríaos lo si!uiente"

4&0 ' 100 ( 4,&

En la pr#ctica lo hare"os de otras )or"as pero esta idea nos puede venir bien para calcular"ental"ente *o con c#lculos sencillos+ tantos por cientos en los que aparecen ceros al )inalde las cantidades.

ecuerda que para dividir por 100 un n-"ero que acaba en ceros lo que hace"os es quitardos ceros. or ello, para calcular estos porcentajes quitare"os dos ceros $ "ultiplicare"os

las cantidades resultantes'

4% de /00 ( 4 . / ( &4

&0% de /0 (

2 #n este $ltio eeplo lo eor es ultiplicar 4 por 5 &sólo heos quitado un cero' (del resultado, 20, quitar el se!undo cero ( lle!ar al resultado )inal,2*

30% de 0 ( 3 . ( 1 40% de 00 ( 40 . ( &00

5% de &000 ( 4% de 0 (& . / ( 1& 5 . &0 ( 1/0 4 . 0, ( & 2

4,& . 3 ( 146


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PORCENTAJES

2.- Cálculo de porcentajes: porcentaje como racc!"n

7e"os visto que 40% es lo "is"o que 40 de cada 100. ero resulta que 40 de cada 100

ta"bin lo pode"os expresar en )or"a de )racción' 408100. Es decir,

40% (100

40

or ello, hallar el 40% de /00 ser# lo "is"o que calcular de /00. En la pr#cticaprocedere"os as!' 100

40

3 % de /0 ( &1=100/0.3

9 esta )or"a de calcular porcentajes la lla"are"os porcentaje co"o )racción ota"bin “con lápiz ( papel+

&5% de 4&0 ( =100

4&0.&5 116,/ 10% de 3/ ( =

1003/.10 4


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PORCENTAJES

#.- Cálculo de porcentajes: porcentaje como re$la de tres

ode"os interpretar el c#lculo de un porcentaje co"o un proble"a de proporcionalidad

directa. or ello, ta"bin podre"os calcularlos por "edio de una re:la de tres.

Eje"plo' ;alcular 40% de /0

otal arte

100 ++++++ 40

/0 ++++++ x x

40

/0

100=

&/0100

40./0x ==

Esta )or"a de calcular los porcentajes es particular"ente -til para resolver al:unosproble"as.


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PORCENTAJES

&.- Cálculo de porcentajes: resumen

0 % de 300

a2 ;on l#pi $ papel porcentaje co"o )racción2' 0% de 300 (

=

100

40.300

x

0

300

100=

10

b2 ;o"o re:la de tres' 0% de 300

otal arte

100 ++++++ 0

300 ++++++ x

d2 Fental"ente con n-"eros que acaban en ceros2' 0% de 300 ( 0 . 3 ( 10

x (

=

100

40.300

10

c2 ;on calculadora' 0% de 300 (G

e2 ;#lculo r#pido sólo en deter"inados casos2' 0% de 300 ( 300 ' & ( 10

0 x 300 % ( 10


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PORCENTAJES

'.-Pro(lemas de porcentajes 1

9si:nare"os no"bres a los di)erentes ele"entos que inte:ran el c#lculo de un tanto porciento'

30% de 40 ( 1&

porcentaetotal

parte

#n i clase, el 40% son chicas* i en total soos 30, -cuántas son las chicas.

l problea se resuelve hallando el 40% de 30 por cualquiera de los /todos que conoceos'

total ' 30

chicas' 40%

40% de 30 ( 1& Colución'

1& chicas

A- CÁLCULO DE LA PARTE


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PORCENTAJES

).- Pro(lemas de porcentajes 2

#n i clase, de 30 que soos en total, 2 son chicas* -1u/ porcentae representan las chicas.

&o resolvereos por re!la de tres* recuerda que el porcentae es lo que corresponde a 00'

otal ;hicas

30 +++ 1&

100 +++ x

x

1&

100

30=

4030

1&.100

x ==

Colución'

40%

tra )ora de resolverlo

9lu"nos %

30 +++++++ 100

1& +++++++ x

x

100

1&

30=

4030

100.1&x ==

Colución'

40%

B- CÁLCULO DEL PORCENTAJE


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PORCENTAJES

1+.- Pro(lemas de porcentajes %

on probleas en los que al!o tiene un valor inicial, auenta en un porcentae de su valor( lle!a a un valor )inal*

Fi t!o :ana 1&00 H "ensuales de sueldo $ le van a subir el 1&%. I;u#nto :anar#despus de la subidaJ

1&00 D 144 ( 1344

Colución'

1344 H


Colución'

1344 H

D- AUMENTO PORCENTUAL

&i auenta el 2%, cada 00 de antes se convienten en 2'

Cueldo' 1&00 H

9u"ento' 1&%

1&% de 1&00 ( 144

Cueldo' 1&00 H

9u"ento' 1&%

11&% de 1&00 ( 1344


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PORCENTAJES

11.- Pro(lemas de porcentajes ,

on probleas en los que al!o tiene un valor inicial, disinu(e en un porcentae de su

valor ( lle!a a un valor )inal*

La ca"iseta que "e :usta vale ho$ 30 H. Ci en rebajas tiene un descuento del &%.I;u#nto "e costar# entoncesJ

30 * 6, ( &&,

Colución'

&&, H


Colución'

&&, H

E- DISMINUCIÓN PORCENTUAL

&i e descuentan el 25%, pa!o el 65% del valor'

recio' 30H=ecuento' &%

&% de 30 ( 6,

recio' 30H

=ecuento' &%

6% de 30 ( &&,


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7e pa:ado &&,0 H por una ca"iseta. Ci "e han descontado el &%, Icu#l era el

precio antes de la rebajaJ

9ntes =espus

100 +++ 6

x +++ &&,0 &&,0

6

x

100= ==

6

&&,0.100x

Colución'

30H

1#.- Otros pro(lemas de aumento d!sm!nuc!"n porcentual 2/

PORCENTAJES

7or re!la de tres

30


6 % de x ( &&, 0

100% + &% ( 6%

==

6

100.&&,0x

Colución'

30H30

recio antes' x

=escuento' &%

recio despus' &&,0H


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