Posibnyk Lviv 4 - manman.gov.ua/files/49/Org_nav4ann_LVIV_2010.pdf · з матеріалами до дистанційного курсу, методичні вказівки тощо)

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИНАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

УКРАЇНСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ЦЕНТР «МАЛА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ»ЛЬВІВСЬКА ОБЛАСНА МАЛА АКАДЕМІЯ НАУК

Роботи переможців Всеукраїнського конкурсу на кращі навчально-методичні посібники, методичні розробки, програми та проекти

з дослідницько-експериментального напряму позашкільної освіти (наукові відділення фізики і астрономії, математики,

технічних та комп’ютерних наук)

ОРГАНІЗАЦІЯочно-дистанційного навчання

у Львівській обласній Малій академії наук

Навчально-методичний посібник

Київ2010

УДК 37.018.43(072)ББК 74.200.6

Редакційна колегія:О. В. Лісовий, І. А. Бородчук, Н. Н. Знетиняк, І. А. Лема,

С. О. Лихота, В. Е. Маркелов, Л. М. Панчук, Л. В. Селіверстова,З. І. Черній, І. М. Шевченко, А. С. Юрчишин

Рекомендовано науково-методичною радою Українського державного центру «Мала академія наук України»

(протокол № 3 від 24.12.2010 р.)

Організація очно-дистанційного навчання у Львівській обласній Малій академії наук : навч.-метод. посіб. / [І. А. Бородчук, Н. Н. Знетиняк, І. А. Лема та ін.; упоряд. О. В. Лісовий, С. О. Лихота]. — К. : ТОВ «Інформаційні системи», 2010. — 82 с.

У навчально-методичному посібнику подано методичні рекомендації щодо орга-нізації очно-дистанційного навчання у Львівській обласній Малій академії наук, програми математики та інформатики очно-дистанційної школи для учнів 10–11-х класів.

Видання розраховане на педагогічних працівників загальноосвітніх та поза-шкільних навчальних закладів, спеціалістів, які займаються організацією очно-дистанційного навчання.

УДК 37.018.43(072)ББК 74.200.6

© Авторський колектив, 2010© Міністерство освіти і науки України, 2010© Український державний центр

«Мала академія наук України», 2010© Львівська обласна Мала академія наук, 2010© ТОВ «Інформаційні системи», 2010

3

В с т у п

В умовах модернізації сучасної освіти особливого значення та акту-альності набуває пошук нових форм організації навчального процесу. Глобальна інформатизація суспільства, поглиблення процесів викорис-тання новітніх освітніх технологій забезпечили можливість упрова-дження очно-дистанційного навчання як однієї з перспективних, інте-гральних форм освіти, орієнтованої на індивідуалізацію навчання.

Очно-дистанційне навчання як нова форма організації освітнього процесу, що ґрунтується на використанні кращих традиційних і нових інформаційних і телекомунікаційних технологій, забезпечує якісну по-вноцінну освіту учнів, доступ до широкого інформаційного простору, підвищення результативності навчання. Важливими передумовами орга-нізації очно-дистанційного навчання є високий рівень професійної під-готовки тьюторів (кураторів) дистанційних курсів, уміння створювати новітнє навчальне середовище; постійний доступ учнів до мережі Інтер-нет, уміння використовувати сучасні інформаційно-комунікаційні техно-логії.

З метою пошуку обдарованих учнів, розвитку їхніх творчих здіб-ностей, залучення до написання науково-дослідницьких робіт під ке-рівництвом учених, ознайомлення із сучасними досягненнями укра-їнської та світової науки, допомоги свідомому вибору майбутньої професії у Львівській обласній Малій академії наук організовано очно-дистанційну школу для обдарованої учнівської молоді області.

Науковою базою обласної очно-дистанційної школи є Львівський на-ціональний університет імені Івана Франка і Наукова бібліотека Львів-ського національного університету імені Івана Франка.

Колективом Львівської обласної МАН розроблені навчальні плани і програми дистанційних курсів з української мови та літератури, історії, англійської мови, біології, географії, фізики, хімії, математики, що забез-печує високу результативність навчання учнів.

В організації процесу очно-дистанційного навчання педагогічні пра-цівники територіального відділення МАН використовують такі форми роботи, як лекції, практичні й семінарські заняття, групові та індиві-дуальні консультації, інтелектуальні змагання, олімпіади, навчально-пізнавальні екскурсії та власне дистанційне навчання.

4

Досвід організації очно-дистанційного навчання у Львівській облас-ній Малій академії наук свідчить про нові можливості надання освітніх послуг навчальними закладами МАН України.

У навчально-методичному посібнику подано методичні рекоменда-ції щодо організації очно-дистанційного навчання, програми з матема-тики та інформатики очно-дистанційної школи для учнів 10–11-х кла сів. Матеріали, представлені у збірнику, відібрано за підсумками Все украї нського конкурсу науково-методичних розробок з до слід ни-цько- експериментального напряму позашкільної освіти фізико-матема-тичного і технічного профілю, проведеного з метою поліпшення науково- методичного забезпечення роботи з обдарованою учнівською молоддю та вдосконалення організації дослідницької діяльності учнів.

Матеріали видання слугуватимуть надійним і результативним інстру-ментарієм в організації очно-дистанційного навчання школярів терито-ріальними відділеннями Малої академії наук.

О. В. Лісовий,директор Українського державного центру

«Мала академія наук»

5

Очно-дистанційне навчанняяк форма організації навчально-виховного процесу

в системі Малої академії наук України

Активне використання у всіх сферах людської діяльності інформа-ційних технологій сприяє пошуку та впровадженню сучасних форм організ ації навчально-виховного процесу. В умовах розвитку Малої ака-демії наук України особливого значення набуває така форма навчання, як дистанційне, з використанням комп’ютерних і телекомунiкацiйних технологій, які забезпечують iнтерактивну взаємодiю педагога та учня на різних етапах навчання i самостійну роботу з матеріалами iнфор-мацiйної мережi.

Упровадження дистанційного навчання у позашкільних та загально-освітніх навчальних закладах забезпечує оновлення змісту роботи з об-дарованими школярами, створення пізнавально-інформаційного освіт-нього середовища.

У 2006 році Львівська обласна Мала академія наук упровадила дистанційну форму навчання в роботу очно-заочної школи для учнів 10–11-х класів області. Щороку в очно-дистанційній школі навчається понад 300 здібних школярів області. Для реалізації дистанційного на-вчання педагогічним колективом Львівської обласної МАН створено відповідну науково-методичну базу, розроблено навчальні плани та про-грами дистанційних курсів, електронні навчальні посібники, методичні рекомендації щодо організації роботи очно-дистанційної школи. На-вчання в очно-дистанційній школі здійснюється за допомогою систе-ми управління навчальними ресурсами Moodle, однієї з технологічних платформ для дистанційного навчання, розміщеної на сайті Львівської обласної МАН.

Програми, представлені в посібнику, зорієнтовані на поглиблення знань учнів з математики та інформатики, окремі теми, які у шкільній програмі вивчають оглядово, що потребує нестандартного підходу і до-даткової мотивації, особливих зусиль від учня у процесі оволодіння ма-теріалом. Дистанційне навчання за цими програмами сприяє формуван-ню стійкого інтересу до майбутньої науково-дослідницької та пошукової діяльності школярів.

6

Упровадження дистанційної форми навчання паралельно з очною дає школярам можливість отримати широкий доступ до інформаційного простору. Дистанційне навчання в системі очно-заочної школи облас-ної МАН забезпечує реалізацію принципів безперервної освіти, високу результативність навчання, розвиток творчих здібностей учнівської мо-лоді, формування математичної культури та інформаційної компетент-ності, вмінь і навичок навчатися самостійно. Загалом це забезпечує ста-новлення цілісної системи виховання майбутнього науковця.

І. А. Бородчук, директор Львівської обласної

Малої академії наук

7

Бородчук І. А., Знетиняк Н. Н.

Методичні рекомендаціїщодо організації роботи очно-дистанційної школи

Львівської обласної Малої академії наук

Очно-дистанційна школа — це сучасна форма організації навчально- виховного процесу, що передбачає навчання учнів безпосередньо за місцем їхнього проживання. Це визначає такі передумови дистанційного навчання:• наявність постійного доступу до Інтернету;• вміння користуватися сучасними інформаційними та комунікаційними технологіями (Інтернет, електронна пошта, чати, форуми).Підтримку і супровід навчального процесу за дистанційною формою

здійснюють куратор (тьютор) навчальної групи, методист очно-дис тан-ційної школи та адміністратор системи Moodle. Куратор секції більше відіграє роль помічника, наставника, радника.

Важливим елементом дистанційного навчання є дистанційний курс. В обласній МАН розроблено дистанційні курси (навчальні плани та про-грами) для кожної секції. Їх укладено з огляду на вимоги Державного стандарту базової та повної загальної середньої освіти. До складу дис-танційного курсу входить опрацювання учнями теоретичного матеріалу за визначеними темами. На дистанційне навчання винесено теми, що є цікавими і неважкими для самостійного вивчення. Кожна тема для само-стійного опрацювання складається з теоретичного матеріалу, прикладів розв’язування задач та завдань для самоконтролю.

Перевірку знань учнів проводять у вигляді контрольних робіт на за-кріплення матеріалу, прочитаного на очних сесіях, за темами, винесени-ми на самостійне вивчення, та підсумкових контрольних робіт. Графік проведення контрольних робіт учні отримують разом з іншими необхід-ними матеріалами після першої очної сесії. Якість контрольних робіт, виконаних дистанційно, перевіряють під час очних сесій.

Учні, які не мають доступу до мережі Інтернет, перед початком за-нять отримують кейс із навчальними матеріалами (книги, CD-диски з матеріалами до дистанційного курсу, методичні вказівки тощо). У та-кому разі спілкування з тьютором організовують у вигляді очних кон-сультацій і шкіл вихідного дня.

Для забезпечення ефективності процесу дистанційного навчання необхідна систематична робота як учня, так і тьютора (куратора). З цією метою проводять консультації online, а також консультації на форумах і за допомогою електронної пошти.

8

Вхід у систему дистанційного навчання Львівської обласної МАН

Для організації та управління дистанційним навчанням очно-дистан-ційної школи Львівської обласної МАН використовують систему управ-ління навчальними ресурсами Moodle, що розміщується на сервері об-ласної МАН. Ця система забезпечує виконання таких функцій:• реєстрація учнів;• планування та адміністрування навчального процесу;• створення тестів і проведення тестування;• організація спілкування між учнями та викладачами;• захист та управління доступом до інформаційних ресурсів, які вико-ристовуються у дистанційній формі навчання.Основним елементом Moodle є навчальний курс (секція), до складу

якого можуть входити необхідні навчальні ресурси (тести, текстові фай-ли, малюнки, схеми, таблиці, завдання, глосарій тощо) та засоби орга-нізації навчальної діяльності учнів у межах курсу (форуми, чати тощо).

Для входу в систему дистанційного навчання слід виконати такі кроки:1. Зайти на сайт Львівської обласної Малої академії наук

www.oman.lviv.ua (рис. 1).

Рис. 1. Головна сторінка сайту Львівської обласної МАН

9

2. Вибрати посилання Завдання очно-дистанційної школи.3. Натиснути на посиланні (рис. 2) Ввійти в систему дистанцій-

ного навчання.

Рис. 2. Вхід у систему дистанційного навчання

4. Вибрати секцію, в якій навчаєтесь (рис. 3), наприклад: Секція біології (10-й клас).

Рис. 3. Сторінка для вибору секції очно-дистанційної школи

10

5. Ввести у відповідні поля свій логін і пароль (рис. 4), який отримали від адміністратора системи.

Рис. 4

6. Вибрати завдання, яке хочете виконати (контрольна робота, матеріал для самостійного опрацювання, форум тощо) (рис. 5).

Рис. 5. Сторінка системи Moodle, яка дає змогу вибрати завдання

11

Для виходу із системи дистанційного навчання слід натиснути поси-лання Вихід у верхньому кутку вікна праворуч (рис. 5).

Якщо учень забув пароль для входу в систему дистанційного навчан-ня, слід звертатися до адміністратора системи.

Засоби контролю знань системи управління навчальними ресурсами Moodle

Оцінювання рівня знань учнів під час роботи в системі дистанцій-ного навчання Moodle здійснюється переважно на основі контрольних робіт у вигляді тестування. Процес тестування контролюється за допо-могою таких параметрів тестів:• часовий інтервал проведення контрольної роботи (учні мають змо-гу виконувати тестування лише впродовж дат, які належать до зазначе-ного інтервалу (згідно з графіком дистанційного навчання);

• час на виконання завдань тесту (60 хв, 90 хв, 120 хв) залежить від кількості завдань та рівня складності (рис. 6);

• випадковий порядок запитань і відповідей (це унеможливлює ситуа-цію «підглянув» у разі виконання одного й того самого завдання);

• кількість спроб для виконання тесту (переважно учням надають одну спробу, дві спроби мають учні після першої сесії).

Рис. 6

12

Для встановлення об’єктивної оцінки в системі тестування передбаче-но використання завдань різних типів. Усі тестові завдання можна згрупу-вати у два види: завдання відкритого типу і завдання закритого типу.

З а в д а н н я в і д к р и т о г о т и п у

1. Завдання з вільною відповіддюЗавдання з вільною відповіддю — це засіб, за допомогою якого ви-

кладач пропонує учням виконати певну роботу (реферат, твір, проект, звіт тощо). За своїм змістом така форма завдання подібна до письмової відповіді. Такі завдання є творчими, наприклад: написати твір (секція української мови та літератури), скласти програму або фрагмент про-грами мовою Pascal (секція інформатики). Потім викладач може пере-глянути, прокоментувати й оцінити ці роботи.

2. Завдання з короткою відповіддюУ таких завданнях пропонується самостійно дати відповідь у вигляді

слова або словосполучення. Ці завдання перевіряються тестовою сис-темою, тому потребують точності введення учнем правильної відповіді (рис. 7). Правильність відповіді встановлюється порівнянням стрічки вводу із взірцем, який записано наперед.

Результати математичних завдань записуються за встановленими правилами (див. «Правила запису відповідей»). Перш ніж записати від-повідь, перевірте, чи відповідає її запис цим правилам, наприклад:

Рис. 7. Завдання з короткою відповіддю

3. Завдання з числовою відповіддюУ завданнях цього типу відповідь — скінченне число. Дійсні числа

у відповіді записують із десятковою крапкою, а не комою, як це роби-

13

мо у зошитах. Такі завдання перевіряються системою і мають одну пра-вильну відповідь (рис. 8).

Рис. 8. Завдання з числовою відповіддю

З а в д а н н я з а к р и т о г о т и п у1. Завдання з альтернативними відповідямиЗавдання такого типу передбачають наявність двох варіантів відпо-

віді типу «так — ні»; «правильно — хибно» тощо (рис. 9). Такі завдання використовують досить рідко, оскільки є висока ймовірність вгадування правильної відповіді.

Рис. 9. Завдання з альтернативними відповідями

2. Завдання множинного виборуЗавдання множинного вибору є сьогодні одним з основних типів

тестових завдань, що їх використовують у системі Moodle. Ці завдання полягають у тому, що учень повинен обрати серед запропонованих ва-ріантів одну або кілька правильних відповідей. Тестові завдання із мно-жинним вибором передбачають принаймні три можливі відповіді.

14

Види завдань множинного вибору:• завдання з однією правильною відповіддю (рис. 10)

Рис. 10. Завдання з однією правильною відповіддю

• завдання з кількома правильними відповідями (рис. 11)

Рис. 11. Завдання з кількома правильними відповідями

3. Завдання на встановлення відповідностіТип завдання, в якому необхідно відновити відповідність між елемен-

тами двох списків, знайти або прирівняти частини, елементи, поняття — до конструкцій фігур, тверджень (рис. 12).

15

Рис. 12. Завдання на встановлення відповідності

4. Завдання на відновлення послідовностіЗавдання такого типу потребують переструктурування даних або еле-

ментів деякої множини. Учні повинні проставити порядкові номери ком-понентів дій, розташованих у довільному порядку (рис. 13).

Рис. 13. Завдання на відновлення послідовності

Крім тестового оцінювання, в системі Moodle передбачені й інші види роботи, зокрема, відповідь у вигляді файлу. Учень записує розв’язок завдання в окремий файл і надсилає його викладачеві-тьютору. Макси-мальний розмір файлу — 2 мегабайти.

16

Правила запису числових відповідейЧислові відповіді слід оформляти так:1. Відповіді пишуться десятковими дробами (з десятковою крапкою).2. Якщо задача має кілька розв’язків, їх слід записати за порядком від

меншого до більшого відповідно до п. 1 (якщо інакший порядок зазна-чено в задачі). Розділювач між розв’язками — крапка з комою, пробіл не ставиться. Наприклад: –5.4;–1.1;2.9.

3. Якщо розв’язки становлять діапазон, його зазначають аналогічно, як у попередньому пункті. Наприклад: (–3.4;5.7].

4. У разі відсутності розв’язку слід написати: розв’язку немає.

ФорумиФорум — це популярний вид колективного спілкування в Інтернеті. На фо-

румі створюються теми для спілкування, тому він кращий за чат. Усі, кого ціка-вить певна інформація, можуть зручно й швидко переглянути її на форумі..

Одним з видів спілкування учнів секцій очно-дистанційної шко-ли Львівської обласної МАН із викладачами та між собою є саме фору-ми. У межах секції учні можуть дізнатися, що думають з того чи іншого питання викладачі та учні, висловити свою думку чи прокоментувати чужу, створити свою тему для обговорення. Відповіді на запитання чи репліки (Re:…) можна отримати за кілька хвилин або згодом, оскіль-ки форум не є засобом оперативного спілкування. Для участі у форумі не потрібно додаткового програмного забезпечення, оскільки в системі Moodle є окремий розділ Форуми (рис. 15).

Рис. 14. Вікно форуму, в якому можна додавати теми для обговорення і переглядати ті, що існують

17

Форум пропонує набір розділів для обговорення (наприклад: консуль-тації з теми для самостійного опрацювання, консультації до конт рольної роботи). Робота форуму полягає у створенні користувачами тем у розділах і можливості обговорення всередині цих тем (рис. 14). Найпоширеніший поділ форуму: розділи→теми→повідомлення.

Зазвичай повідомлення мають інформацію «автор-тема-зміст-дата/ час». Відхилення тем для обговорення від теми розділу заборонене правилами поведінки на форумі. За дотриманням правил стежать адміністратори. Вони мають право редагувати, переміщувати і видаляти чужі повідо-млення у визначеному розділі чи темі, а також контролювати доступ до них інших учасників.

Щоб започаткувати на форумі нове обговорення (надіслати запи-тання):

• виберіть форум, клацнувши на його назві;

Рис. 15. Види форумів

18

• натисніть кнопку Додати тему для обговорення…;

Рис. 16. Створення теми для обговорення

• заповніть поле Тема — це кілька ключових слів, які визначають тему ва-шого повідомлення, що відображатиметься в полі Обговорення (рис. 17);

Рис. 17

• повний текст запитання введіть у поле Повідомлення (тут можна користуватися кнопками форматування, вставляти малюнки, файли тощо);

• натисніть кнопку Надіслати на форум (Posttoforum).

19

Щоб взяти участь в обговоренні (надіслати відповідь):• виберіть форум, клацнувши на його назві;• клацніть на назві цікавої вам теми в списку Обговорення;• ознайомтесь із ходом обговорення цієї теми і клацніть на посиланні

Відповісти в повідомленні, на яке ви бажаєте відреагувати (рис. 18):

Рис. 18

• уведіть свою відповідь (репліку) в поле Повідомлення;• натисніть кнопку Надіслати на форум (Posttoforum).Кожен користувач може обирати зручну для себе форму відображен-

ня повідомлень форуму: згорнуту чи розгорнуту, спочатку нові чи спо-чатку старі відповіді. Протягом певного часу після публікації свого по-відомлення на форумі (30 хвилин) його автор має змогу вносити зміни до повідомлення або взагалі його вилучити, перемістити до іншого фо-руму чи відділити. Відділити — означає, що повідомлення започатковує нову тему для обговорення на цьому форумі.

Користувач може підписатись на повідомлення форуму. Тоді він одержуватиме на свою електронну адресу копії повідомлень, що їх над-силають на цей форум.

20

Перш ніж надсилати запитання на форум, варто перевірити: чи не ставили аналогічне запитання раніше? Може, вам не потрібно чекати відповіді на це запитання, бо на форумі вона вже є?

Електронна пошта (e-mail)

Найпопулярнішою після Веб послугою Інтернету є електронна пош-та. Щоб користуватися цією послугою, потрібно на поштовому сервері мати електронну скриньку, унікальна адреса якої надається провайдером чи реєструється користувачем на одному з безкоштовних поштових сер-верів. Існує багато поштових серверів у різних країнах, і всі вони мають спільні ознаки. Тому, навчившись користуватися одним з них, ви легко опануєте інші. Для початку слід отримати власну поштову адресу, а для цього слід зрозуміти правила її створення та реєстрації в Інтернеті на по-штовому сервері — одержати логін і пароль.

Електронна пошта (e-mail) — це сукупність програмно-апаратних засобів, призначених для обміну повідомленнями між користувачами комп’ютерної мережі.

Електронне листування має свої переваги і недоліки порівняно зі зви-чайною поштою. Його перевагами є висока швидкість передавання по-відомлень, відносно невисока вартість послуг, простота використання. Повідомлення можуть бути представлені як у формі звичайних текстів, так і в нетекстовій формі (програми, графіка, відео, звук), у відкрито-му чи зашифрованому вигляді. Одержувати електронні повідомлення, а також готувати й надсилати відповіді на них можна у зручний для ко-ристувача час. Тому електронну пошту відносять до неінтерактивних технологій, реалізовуваних у режимі «off-line», оскільки між відправ-ленням листа й одержанням відповіді на нього зазвичай минає деякий час (кілька хвилин, годин, днів тощо). Недоліками є можливість пере-хоплення листа, отримання комп’ютерного вірусу разом з електронним повідомленням, можливі проблеми з пересиланням великих за обсягом повідомлень тощо.

У дистанційному навчанні електронну пошту можна використовува-ти для:• оперативної доставки необхідних навчальних і методичних матеріалів, а також інформації організаційного характеру для учнів секцій;

• оперативної доставки виконаних домашніх завдань викладачеві;• зворотного зв’язку між викладачем та учнем;• діалогу між учнями однієї секції.

21

Поштовий сервер — комп’ютер і відповідне програмне забезпечення, за допомогою якого підтримується робота електронної пошти. На пошто-вому сервері розміщуються поштові скриньки користувачів. Для доступу до поштової скриньки користувач повинен мати логін і пароль. Одержати безкоштовну поштову скриньку можна на поштовому сервері, де потрібно зареєструватися. Реєстрація — це введення на такому веб-сервері своїх осо-бистих даних до реєстраційної анкети, що пропонується користувачеві.

Щоб користуватися електронною поштою, потрібно мати доступ до Інтер-нету і поштового веб-сервера та знати адресу електронної скриньки адресата.

Адреса електронної пошти — це запис, який складається з двох час-тин, відокремлених символом «@» (ет, собака). Перша частина адре-си — це ім’я поштової скриньки користувача, друга — ім’я сервера, на якому розташована поштова скринька.

Наприклад: [email protected][email protected]@[email protected]

Ім’я поштової скриньки має бути унікальним, тобто не повторювати-ся на одному поштовому сервері. Використання пропусків, розділових знаків і символів кирилиці не допускається. Якщо необхідно відокреми-ти в адресі поштової скриньки прізвище від імені або ініціалів, можна використовувати символ підкреслення «_». На кожному поштовому сер-вері встановлено свої правила формування адреси поштової скриньки.

Безкоштовні поштові сервери:Українські: www.ukr.net, mail.bigmir.net, www.i.ua.Англомовні: www.yahoo.com, gmail.com.Під час реєстрації на поштовому веб-сервері можна одержати власну

поштову скриньку та пароль для її використання. Для доступу до скринь-ки можна використовувати веб-пошту — спеціальний інтерфейс, перед-бачений поштовим сервером, який дає змогу створювати, відправляти й отримувати електронні повідомлення за допомогою браузера. Для цього необхідно відкрити в браузері головну сторінку поштового веб-сервера, ввести свій логін та пароль до відповідних полів, і до ваших послуг будуть усі необхідні інструменти для роботи з електронною поштою.

С т в о р е н н я е л е к т р о н н о ї с к р и н ь к и

Розглянемо створення безкоштовної поштової скриньки на прикладі пошти від Google — Gmail. Завдяки Gmail електронне листування є про-стим та ефективним, бо дає змогу користуватися новими сервісами.

22

Для пошуку повідомлень у пошті Gmail можна використовувати по-шук Google. При цьому не має значення, коли воно було відправлене чи отримане. Не потрібно витрачати час на сортування своєї пошти, просто за потреби задайте пошук повідомлення, і Google знайде його.

За допомогою лише одного кліка можна спілкуватися в Gmail із ко-ристувачами, яким ви вже надсилали повідомлення електронною по-штою чи на електронні листи яких відповідали в чаті. Можна навіть спілкуватися особисто за допомогою голосового та відеочату Gmail. Усе, що потрібно, — це веб-камера та невелика програма, завантаження і встановлення якої триватиме кілька секунд.

Для доступу до вхідної пошти можна використовувати Gmail на сво-єму мобільному телефоні. Gmail блокує спам, перш ніж він потрапить до поштової скриньки. Користуючись Gmail, ви ніколи не побачите спливних вікон чи набридливих банерів з рекламою, а лише текстову рекламу і посилання, які можуть бути корисними або цікавими для вас.

1. Завантажте браузер Internet Explorer (або Opera чи інший) і в рядку адреси введіть адресу www.gmail.com.

За деякий час за наявності зв’язку з Інтернетом на екрані відобра-жатиметься головна сторінка відповідного поштового сервера (рис. 19).

2. На головній сторінці поштового сервера виберіть посилання Створити обліковий запис.

Рис. 19. Створення облікового запису на Gmail

За деякий час на екрані відображатиметься анкета для реєстрації (рис. 20).

23

Рис. 20. Реєстраційна анкета

3. Заповніть обов’язкові поля анкети, обравши за власним бажання ім’я поштової скриньки, пароль та контрольне запитання, яке формулю-ється за таким принципом: відповідь на нього ви точно не забудете.

Контрольне запитання та відповідь на нього використовуються пош-товим сервером, якщо ви забули пароль.

Логін (частину адреси, що зазначається ліворуч від символу @), оберіть так, щоб він добре асоціювався з вашим іменем чи прізвищем, не був надто довгим, щоб його було легко диктувати по телефону тощо. Наприклад: lida_danulko, danulko_l тощо.

4. Натисніть кнопку Я погоджуюся. Створіть мій акаунт (рис. 20).

5. Якщо користувач з такою адресою вже зареєстрований, змініть ло-гін, повторіть введення пароля та спробуйте ще раз надіслати анкету.

24

6. Адресу та пароль вашої нової поштової скриньки, які відобража-тимуться на екрані в разі успішної реєстрації, занотуйте у зошиті або блокноті.

7. Після повернення до головної сторінки введіть ваш логін і пароль у відповідні поля введення та натисніть Увійти (рис. 19).

С т в о р е н н я л и с т а й о т р и м а н н я п ош т и

Коли ви маєте власну електронну скриньку, для листування з друзя-ми чи куратором секції потрібно дізнатися їхні електронні адреси та по-відомити їм свою. Пароль повідомляти при цьому не треба.

Після введення на головній сторінці поштового сервера логіну і па-роля та натиснення кнопки Увійти ви увійдете до власної електрон-ної скриньки. У лівій частині вікна відображаються адреса електронної скриньки, вказівки, які допоможуть перевірити пошту, написати листа. Усі листи, що зберігаються у вашій скриньці, впорядковані в папках Вхідні, Відправлені, Чернетки, Видалені, із зірочкою тощо (рис. 21).

У центральній частині вікна міститься перелік листів, що зберіга-ються у вибраній папці. У цьому переліку відображаються заголовки листів. Заголовок листа включає ім’я відправника, тему повідомлення, дату й час відправлення та обсяг. Ці відомості дають одержувачам змогу швидко здогадатися про зміст електронного повідомлення, не відкрива-ючи його. Заголовки нових листів, які ще не прочитані, виділені жирним шрифтом.

Створити і надіслати нове повідомлення можна за допомогою вка-зівки Написати листа. Вікно поштового повідомлення містить кілька полів і списків, що розкриваються, заповнення яких є обов’язковим під час написання листа.

1. Перевірте свою поштову скриньку.Для цього у вікні браузера введіть адресу www.gmail.com. Уведіть

ваш логін і пароль для доступу до поштової скриньки та натисніть кноп-ку Увійти (рис. 19).

2. У вікні вашої поштової скриньки оберіть вказівку Написати лис-та (рис. 21).

25

Рис. 21

3. Надішліть лист-тест до своєї нової скриньки:• у полі Кому: введіть адресу своєї скриньки;• у полі Тема: — слово «Тест»;• уведіть текст повідомлення в області для введення тексту листа;• натисніть кнопку Надіслати внизу вікна.Якщо з поштового сервера надійде повідомлення про неможливість

відправлення листа, переконайтеся, що в полі Кому: адресу написано правильно, виправте помилки та спробуйте надіслати листа ще раз.

4. У переліку листів, що містяться у папці Вхідні, знайдіть повідом-лення з темою Тест і клацніть мишкою на його заголовку.

5. Напишіть і відправте листа кураторові вашої секції (або адміні-стратору), повідомивши таким чином, що у вас є електронна скринька:

• у полі Кому: введіть електронну адресу куратора (адресу електрон-ної скриньки куратора (або адміністратора) можна прочитати в систе-мі Moodle, натиснувши на прізвищі та імені особи);

• у полі Тема: — назву секції та клас;

26

• уведіть текст повідомлення з інформацією про вас;• натисніть кнопку Надіслати.Для завершення роботи зі своєю скринькою натисніть вказівку Вихід

у верхньому правому кутку вікна браузера.

Пр и й ом и е ф е к т и в н о ї р о б о т и з в е б - п ош т о ю

Для зручної роботи з веб-поштою можна скласти список електро-нних адрес людей, з якими ви постійно листуєтеся. Для цього призна-чена Адресна книга (або Контакти), за допомогою якої можна пере-глядати, редагувати і вилучати вже внесені до списку адреси (рис. 22), а також додавати нові адреси до списку контактів.

Рис. 22. Адресна книга

Якщо ви хочете написати листа особі, яка вже є в адресній книзі, то за-мість того, щоб у полі Кому писати адресу електронної скриньки, можна скористатися вказівкою Кому і вибрати адресу зі списку контактів.

Працюючи з деякими поштовими серверами (зокрема www.gmail.com), можна одержувачів кореспонденції об’єднувати в групи під одним за-

27

гальним іменем, а потім дати відповідну вказівку про розсилання по-відомлення всім учасникам цієї групи.

Під час підготовки великого за обсягом повідомлення, яке може міс-тити цитати, зображення тощо, можна заздалегідь створити окремий файл, а потім додати його до листа. Для цього слід скористатися поси-ланням Вкласти файл. Відкриється діалогове вікно, в якому можна ви-брати потрібний файл, і натиснути кнопку Відкрити.

Спілкування в чаті

Спілкуйтеся зі своїми друзями миттєво, безпосередньо із Gmail. Це найважливіше, що з’явилось у Gmail, власне, після появи самої пошти Gmail.

У чаті можна спілкуватися з будь-яким користувачем, біля імені яко-го відображається піктограма у вигляді кольорової кульки. Якщо ваш співрозмовник перебуває в мережі, з’явиться зелена, жовта або червона кулька. Із доступними користувачами можна спілкуватися у наведений нижче спосіб.

За допомогою вікна Чат виконайте такі дії.1. Знайдіть ім’я особи, з якою бажаєте поспілкуватися.2. Натисніть ім’я особи, щоб відкрити вікно чату.3. Уведіть текст повідомлення в текстовому полі й натисніть клавішу

Enter.4. Зачекайте на відповідь!Можна також знайти потрібний контакт, увівши ім’я в полі, розмі-

щеному вгорі у вікні Чат. Просто введіть ім’я людини, з якою бажаєте поспілкуватися, після чого введіть текст повідомлення у вікні чату.

Закінчивши бесіду в чаті, натисніть піктограму «» у верхньому пра-вому куті, щоб закрити вікно.

28

Список використаної літератури

1. Глинський Я. М. Інформатика : 10–11 класи : навч. посіб. : У 2-х ч. — Ч. 1. Алгоритмізація і програмування / Я. М. Глинський. — 7-ме вид. — Львів : «СПД Глинський», 2007. — 256 с.

2. Глинський Я. М. Інформатика : 10–11 класи : навч. посіб. : У 2-х ч. — Ч. 2. Інформаційні технології / Я. М. Глинський. — 6-те вид. — Львів : «СПД Глинський», 2006. — 264 с.

3. Глинський Я. М. Практикум з інформатики : навч. посіб. / Я. М. Глин-ський. — 9-те вид. — Львів : «СПД Глинський», 2006. — 296 с.

4. Морзе Н. В. Інформатика : експерим. підручник для 10 кл. / Н. В. Морзе, В. П. Вембер, О. Г. Кузьмінська. — К. : Вид. Корбуш, 2008. — 592 с. : іл.

29

Селіверстова Л. В., Юрчишин А. С.

Програма з математики очно-дистанційної школиЛьвівської обласної Малої академії наук

Пояснювальна записка

Дистанційне навчання — це новий спосіб реалізації процесу на-вчання, в основу якого покладено використання сучасних інформаційних та телекомунікаційних технологій, що дають змогу навчатися на відста-ні без безпосереднього, особистого контакту між викладачем та учнем.

Очно-дистанційний курс з математики спрямований на досягнення високого результату в навчальному процесі за допомогою розміщення в інформаційній мережі всіх необхідних матеріалів.

Мета очно-дистанційного курсу — поглибити знання учнів із про-блемних питань математики; підготувати учнів до зовнішнього неза-лежного оцінювання, олімпіад, конкурсів, турнірів, вступу до вищого навчального закладу; ознайомити з новими формами контролю знань; розвинути нестандартне мислення; забезпечити результативність засво-єння навчального матеріалу.

Досягнення зазначеної мети забезпечується виконанням таких завдань:• створення умов для оновлення змісту і методів роботи з обдарова-ними учнями;

• індивідуалізація та інтенсифікація навчального процесу;• розвиток в учнів навичок самостійного аналізу; творчого та науково- аналітичного мислення;

• формування навичок науково-дослідницької діяльності школярів.Після оволодіння очно-дистанційним курсом учні мають знати:• основні означення, формули, теореми та їх практичне застосування;• основні математичні методи розв’язання задач та їх практичне за-стосування;

• доведення важливих теорем, які є основою математичних методів, що вивчаються;

уміти:• користуватися сучасною комп’ютерною технікою і програмами з ма-тематики;

• застосовувати основні математичні методи у дослідженні та розв’я-занні задач із доведенням розв’язань до практично прийнятих ре-зультатів (формули, числа, графіки);

30

• формулювати і перевіряти гіпотези, асоціативно мислити;• давати відповіді на завдання для самоконтролю і тестові завдання.Навчальні плани і програми з математики розроблені на основі Дер-

жавного стандарту базової та повної загальної середньої освіти.Термін навчання — два роки.Дворічне дистанційне навчання включає шість очних сесій, п’ять

міжсесійних періодів і завдання на літо.Програми очних сесій розраховані на учнів сільських шкіл, котрі вмі-

ють самостійно працювати з прослуханим матеріалом та рекомендова-ною літературою.

Основними формами навчання учнів під час очних сесій є лекції та практичні заняття.

Дистанційне навчання у міжсесійні періоди передбачає:— виконання контрольних робіт на закріплення матеріалу, прочита-

ного на очних сесіях;— самостійне опрацювання теоретичного матеріалу за визначеними

темами;— виконання контрольних робіт за темами, винесеними на само-

стійне опрацювання.Виконання контрольних робіт обмежене в часі.Кожна тема для самостійного вивчення складається з:• методичних рекомендацій з вивчення курсу,• теоретичного матеріалу,• практикуму,• довідкового матеріалу, глосарію,• завдань для самоконтролю.Підтримку та супровід навчального процесу здійснює тьютор (кура-

тор) навчальної групи (секції), який перевіряє виконання учнями дис-танційних контрольних робіт та веде облік результатів у відповідному журналі.

Для ефективності дистанційного навчання необхідна систематична робота як учня, так і тьютора. З цією метою проводяться консультації в online-режимі за допомогою ICQ, на форумах та за допомогою елект-ронної пошти.

У разі обмеженого доступу учня до мережі Інтернет спілкування з тью тором організовують у вигляді очних консультацій, а виконання контрольних робіт можливе в комп’ютерному класі обласної МАН.

Перевірку знань учнів проводять засобами системи дистанційного навчання у вигляді:

31

— контрольних робіт на закріплення матеріалу, прочитаного на очних сесіях;

— контрольних робіт за темами, які вивчаються самостійно;— підсумкових контрольних робіт.Графік проведення контрольних робіт учні отримують разом з інши-

ми необхідними матеріалами (книжками, CD з матеріалами до дистан-ційного курсу, методичними рекомендаціями тощо) після першої очної сесії. Якість виконання контрольних робіт перевіряють під час очних сесій через Інтернет.

У разі виникнення будь-яких запитань щодо запропонованого дис-танційного курсу учні можуть звернутися за індивідуальними консуль-таціями до викладача-тьютора.

Упровадження дистанційної форми навчання паралельно з очними сесіями дає можливість сільським школярам отримати доступ до на-вчальної, методичної і практичної літератури та спілкуватися з науков-цями в оnline-режимі.

32

Навчально-тематичний план

10-й клас

О с і н н я с е с і я(жовтень — листопад)

№ з/п Назва теми Кількість годин

1 Елементи теорії чисел 4

2 Метод математичної індукції 4

3 Послідовності, прогресії 4

4 Елементи теорії многочленів. Дійсні корені 4

5 Квадратична функція, квадратне рівняння 4

6 Геометрія кола 4

Разом 24

З и м о в а с е с і я(січень)


1 Комплексні числа 4

2 Дробово-раціональні нерівності. Метод змійки 2

3 Лінійні системи рівнянь 2

4 Вектори на площині і в просторі 4

5 ГМТ. Задачі на побудову 4

6 Ознайомлення з роботою математичного пакета Maple

2

7 Тригонометрія 4

8 Контрольна робота за темою, винесеною на дистанційне навчання

2

Разом 24

33

Л і т н я с е с і я(червень)


1 Тригонометричні рівняння 4

2 Задачі на перетворення площини 4

3 Нерівності та способи їх доведення 4

4 Геометрія мас 4

5 Границя числової послідовності 4

6 Многочленні рівняння. Комплексні корені 4

7 Взаємне розташування прямих і площин в просторі 4

8 Підсумкова контрольна робота за рік 2

Разом 30

Навчальний планз дистанційного навчання

№ з/п Місяць Назва роботи Терміни виконання

1 Листопад Контрольна робота № 1 з 01.11 до 15.11

Контрольна робота № 2 з 16.11 до 30.11

Індивідуальні консультації протягом місяця

2 Грудень Самостійне опрацювання теоре-тичного матеріалу (Тема № 1)

з 01.12



3 Січень Контрольна робота № 4 з 20.01 до 30.01


4 Лютий Контрольна робота № 5 з 05.02 до 15.02

Самостійне опрацювання теоре-тичного матеріалу (Тема № 2)

з 16.02


34


5 Березень Контрольна робота № 6 з 01.03 до 15.03Самостійне опрацювання теоретичного матеріалу (Тема № 3) з 16.03

Індивідуальні консультації протягом місяця6 Квітень Контрольна робота № 7 з 01.04 до 15.04

Самостійне опрацювання теоретичного матеріалу (Тема № 4) з 16.04

Індивідуальні консультації протягом місяця7 Травень Контрольна робота № 8 з 01.05 до 15.05

Підсумкова контрольна робота № 9 з 16.05 до 30.05Індивідуальні консультації протягом місяця

Навчально-тематичний план

11-й клас



1 Загальна методика розв’язування рівнянь. Ірраціональні рівняння

4

2 Границя функції. Похідна. Застосування похідної 4

3 Елементи комбінаторики 4

4 Екстремальні задачі в геометрії 4

5 Паралельне та центральне проектування. Побудова перерізів

4

6 Задачі з параметрами 4

7 Інверсія та її застосування 2

Разом 26

35



1 Підсумовування рядів. Розклад функції в степеневий ряд

4

2 Елементи теорії ймовірностей 4

3 Загальна методика розв’язування нерівностей. Ірраціональні нерівності

4

4 Логарифмічні й показникові рівняння та нерівності

4

5 Тригонометричні нерівності 2

6 Многогранники 4


2

Разом 24

В е с н я н а с е с і я(березень)


1 Стереометрія. Тіла обертання 4

2 Рівняння та нерівності з параметрами 4

3 Застосування інтеграла 4

4 Елементи статистики 4

5 Планіметрія. Повторення 2

6 Мішані системи рівнянь та нерівностей 4

7 Підсумкова контрольна робота 2

Разом 24

36


№ з/п Місяць Назва роботи Терміни виконання1 Вересень Контрольна робота № 1 з 15.09 до 30.09

Індивідуальні консультації з 15.09

2 Жовтень Контрольна робота № 2 з 01.10 до 20.10


3 Листопад Контрольна робота № 3 з 10.11 до 30.11


4 Грудень Самостійне опрацювання теоретичного матеріалу (Тема № 1)

з 01.12



5 Січень Контрольна робота № 5 з 16.01 до 30.01


6 Лютий Самостійне опрацювання теоретичного матеріалу (Тема № 2)

з 01.02



7 Березень Підсумкова контрольна робота № 7

з 01.03 до 15.03


37

Програма з математики10-й клас


Елементи теорії чиселНатуральні числа, цілі числа. Подільність чисел. Прості числа і скла-

дені числа. Найбільший спільний дільник, найменше спільне кратне. Ділення з остачею. Алгоритм Евкліда. Порівняння чисел за модулем. Ознаки подільності. Найпростіші рівняння в цілих числах.

Метод математичної індукціїПоняття дедукції та індукції. Теорема індукції. Метод математичної

індукції та його застосування до доведення тотожностей, нерівностей подільності. Застосування індукції в геометрії та до різних задач.

Послідовності, прогресіїПоняття числової послідовності, способи її задання формулою за-

гального члена та рекурентним чином. Арифметична та геометрична прогресії, їх властивості. Арифметико-геометрична прогресія. Формули суми для прогресій. Сума нескінченної геометричної прогресії.

Елементи теорії многочленів. Дійсні кореніПоняття многочлена. Корінь многочлена. Розклад на множники. По-

дільність многочленів, ділення многочленів з остачею. Алгоритм Евклі-да. Теорема Безу. Схема Горнера. Многочлени з раціональними та ціли-ми коефіцієнтами, раціональні корені. Теорема Вієта.

Квадратична функція, квадратне рівнянняКорені квадратного рівняння. Теорема Вієта. Елементарні перетво-

рення графіків функцій. Квадратична функція, її властивості, графік. Залежність від коефіцієнтів квадратичної функції як від параметрів. Шаблон параболи. Квадратні рівняння з параметрами, графічні методи. Рівняння, які зводяться до квадратних.

Геометрія колаПоняття вписаного кута, його зв’язок із центральним кутом і куто-

вою величиною дуги. Кут між двома хордами. Кут між двома січними до кола, їх зв’язок з дугами кола. Кут між дотичною і хордою. Задачі. Зв’язок між відрізками, на які ділить хорди точка перетину. Зв’язок між відрізками січних до кола, які виходять з однієї точки, і з довжиною до-тичної. Радикальна вісь. Радикальний центр, властивості. Задачі.

38

ДИСТАНЦІЙНЕ НАВЧАННЯ

Теми і контрольні роботи, що виносяться на міжсесійний період

І. Контрольна робота № 1 на закріплення матеріалу, прочитаного на осінній сесії.

ІІ. Контрольна робота № 2 на закріплення матеріалу, прочитаного на осінній сесії.

ІІІ. Тема № 1 для самостійного опрацювання «Многочленні та дробово- раціональні рівняння, що зводяться до квадратних».

IV. Контрольна робота № 3 за темою № 1, винесеною на самостійне вивчення.

V. Індивідуальні консультації.


Комплексні числаПоняття комплексного числа. Геометрична та алгебраїчна інтерпре-

тації. Основні дії над комплексними числами. Модуль та аргумент комп-лексного числа. Тригонометрична форма комплексного числа. Розв’язу-вання квадратного рівняння над полем комплексних чисел.

Дробово-раціональні нерівності. Метод змійкиПоняття дробово-раціональної нерівності. Зведення виразів у нерів-

ності до одного дробу. Метод змійки. Запис розв’язку, із ольовані точки. Розв’язування задач.

Лінійні системи рівняньМетод додавання, метод виключення змінної. Метод Крамера. Рів-

няння прямої на площині. Лінійні системи з параметрами.

Вектори на площині і в просторіПоняття вектора. Дії над векторами: сума, різниця, множення

на скаляр, скалярний добуток, їх властивості. Використання векторів до розв’язування задач на кшталт поділу відрізка у заданому відношенні та інших. Координати вектора. Метод координат.

ГМТ. Задачі на побудовуМетод двох геометричних місць точок. Найпростіші базові ГМТ. Ви-

моги до обґрунтування задач на побудову. Метод подібності. Метод спо-ріднених фігур.

39

Ознайомлення з роботою математичного пакета MaplеОзнайомлення з комп’ютером. Робота з навчальною програмою у ком -

п’ю терному класі.Тригонометрія

Введення тригонометричних функцій кутового аргументу. Основні тригонометричні тотожності. Значення тригонометричних функцій для деяких кутів. Формули зведення. Формули суми аргументів. Вивід ін-ших тригонометричних тотожностей.

Контрольна робота за темою, винесеною на дистанційне навчання



І. Контрольна робота № 4 на закріплення матеріалу, прочитаного на зимовій сесії.

ІІ. Контрольна робота № 5 на закріплення матеріалу, прочитаного на зимовій сесії.

ІІІ. Тема № 2 для самостійного опрацювання «Доведення тригономе-тричних тотожностей».

IV. Контрольна робота № 6 за темою № 2, винесеною на самостійне вивчення.

V. Тема № 3 для самостійного опрацювання «Текстові задачі».VI. Контрольна робота № 7 за темою № 3, винесеною на самостійне

вивчення.VII. Тема № 4 для самостійного опрацювання «Логарифмічні та по-

казникові тотожності».VIII. Контрольна робота № 8 за темою № 4, винесеною на самостійне

вивчення.IX. Підсумкова контрольна робота № 9 за рік.Х. Індивідуальні консультації.

40


Тригонометричні рівнянняОбернені тригонометричні функції. Розв’язання елементарних триго-

нометричних рівнянь за допомогою одиничного кола та графіка функції. Основні типи тригонометричних рівнянь. Рівняння, що містять обернені тригонометричні функції.

Задачі на перетворення площиниВідображення площини на себе. Тотожне перетворення. Паралельне

перенесення. Осьова симетрія. Центральна симетрія. Поворот. Поняття про рух площини. Гомотетія. Перетворення подібності. Комбінація пере-творень. Перетворення подібності як комбінація гомотетії і руху. Задачі на геометричні перетворення площини.

Нерівності та способи їх доведенняОсновні властивості нерівностей. Методи доведення нерівностей:

за означенням; посилення нерівності; метод ланцюжка; метод матема-тичної індукції; зведення до відомих простіших нерівностей. Середні арифметичне, гармонічне, геометричне, квадратичне. Нерівності між середніми. Циклічні нерівності. Задачі з нерівностями.

Геометрія масОзначення центра мас. Математичне обґрунтування методу: теореми

про радіус-вектор центра мас, центр мас двох точкових мас, групування мас. Геометричні задачі, які розв’язуються методом центра мас: дове-дення, що кілька прямих перетинаються в одній точці; знаходження про-порцій, у яких відрізки діляться точкою перетину. Метод від’ємних мас.

Границя числової послідовностіОзначення границі числової послідовності та її властивості. Основні

теореми про границю числових послідовностей. Необхідна умова збіж-ності. Монотонна числова послідовність. Теорема Вейєрштрасса. Мето-ди знаходження границь.

Многочленні рівняння. Комплексні кореніКомплексні корені многочленів. Кратні корені. Основна теорема ал-

гебри. Розв’язування многочленних рівнянь над полем комплексних чи-сел. Формули Кардано. Метод Феррарі для рівнянь третього та четвер-того степеня.

41

Взаємне розташування прямих і площин у просторіОзнаки паралельності прямих, площин, прямої і площини. Перпен-

дикулярність прямих, прямої і площини, площин. Теорема про три пер-пендикуляри. Відстань між мимобіжними прямими.

Підсумкова контрольна робота за рік

Програма з математики11-й клас


Теми і контрольні роботи, що виносяться на міжсесійний періодІ. Контрольна робота № 1 за 10-й клас.ІІ. Контрольна робота № 2 за 10-й клас.ІІІ. Індивідуальні консультації.


Загальна методика розв’язування рівнянь.Ірраціональні рівняння

Поняття розв’язку рівняння. Область визначення рівняння. Рівняння-наслідок, сторонні розв’язки. Рівносильні рівняння. Метод рівносильних перетворень. Метод рівнянь-наслідків. Типові помилки під час перетво-рення рівнянь, які ведуть до втрати розв’язків. Приклади. Ірраціональні рівняння.

Границя функції. Похідна. Застосування похідноїГраниця функції. Неперервність функції. Чудові границі. Поняття

похідної. Механічний та геометричний зміст. Теореми про похідні, по-хідна складеної функції. Застосування похідної до дослідження функцій на екстремум. Знаходження найбільшого та найменшого значення функ-ції на проміжку. Рівняння дотичної до графіка функції.

Елементи комбінаторикиПоняття множини. Операції над множинами. Перестановки, розміщен-

ня, комбінації без повторень. Перестановки, розміщення, комбінації з по-втореннями. Трикутник Паскаля. Комбінаторні задачі. Біном Ньютона.

42

Екстремальні задачі в геометріїКласичні екстремальні задачі. Задача Герона. Використання рухів пло-

щини до геометричних екстремальних задач. Нерівності трикутника. За-дача Дідони. Задача Шварца. Задача Штейнера. Піфагорійська задача. Ви-користання нерівностей між середніми. Нерівність Коші–Буняковського.

Паралельне та центральне проектування. Побудова перерізівЗображення просторових фігур на площині. Паралельне проектуван-

ня та його властивості. Центральне проектування та його властивості. Застосування проектування до побудови перерізів просторових фігур у їх зображеннях на площині.

Задачі з параметрамиРівняння з параметром і його розв’язок. Запис розв’язку. Пошук

розв’язків рівнянь, нерівностей та їх систем з параметром. Розгалужен-ня розв’язання задач з параметрами. Задачі з параметрами на кількість розв’язків. Квадратний тричлен в задачах з параметрами. Графічні методи.

Інверсія та її застосуванняЗадача Аполлонія, її узагальнення. Поняття узагальненого кола на пло-

щині. Геометричні побудови у часткових і вироджених випадках задачі Аполлонія. Перетворення інверсії та його властивості. Перетворення кіл і прямих під час інверсії. Використання інверсії до розв’язування задач. Перетворення відстаней між точками при інверсії. Побудова інверсної точки. Побудова одним лише циркулем.


Теми і контрольні роботи, що виносяться на міжсесійний періодІ. Контрольна робота № 3 на закріплення матеріалу, прочитаного

на осінній сесії.ІІ. Тема № 1 для самостійного опрацювання «Практикум з тригоно-

метричних рівнянь».ІІІ. Контрольна робота № 4 за темою № 1, винесеною на самостійне

вивчення.IV. Індивідуальні консультації.

43


Підсумовування рядів. Розклад функції в степеневий рядПоняття числового ряду і часткової суми ряду. Знаходження суми

числового ряду методом підсумовування й обчислення часткових сум. Збіжність числового ряду, необхідна умова збіжності. Ознаки збіжності числових рядів. Степеневий ряд. Розклад функції в степеневий ряд.

Елементи теорії ймовірностейПодії. Алгебра подій. Простір елементарних подій. Класична ймовір-

ність. Незалежні події. Умовна ймовірність. Теореми про множення і до-давання ймовірностей. Формула повної ймовірності.

Загальна методика розв’язування нерівностей.Ірраціональні нерівності

Метод інтервалів, його особливості. Метод змійки як частковий випа-док методу інтервалів. Метод рівносильних перетворень. Ірраціональні нерівності.

Логарифмічні й показникові рівняння та нерівностіЛогарифмічна та показникова функції та їхні властивості. Найпро-

стіші показникові та логарифмічні рівняння та нерівності. Розв’язування показникових і логарифмічних рівнянь і нерівностей.

Тригонометричні нерівностіЗагальні розв’язки елементарних тригонометричних нерівностей.

Тригонометричні нерівності. Графічні методи.

МногогранникиПаралелепіпед. Призма. Піраміда. Побудова та обчислення площ пе-

рерізів. Площа поверхні та об’єм. Застосування теореми про три перпен-дикуляри. Комбінації многогранників. Правильні многогранники.


44


Теми і контрольні роботи, що виносяться на міжсесійний періодІ. Контрольна робота № 5 на закріплення матеріалу, прочитаного

на зимовій сесії.ІІ. Тема № 2 для самостійного опрацювання «Розв’язування логариф-

мічних рівнянь».ІІІ. Контрольна робота № 6 за темою № 2, винесеною на самостійне

вивчення.IV. Підсумкова контрольна робота № 7.V. Індивідуальні консультації.


Стереометрія. Тіла обертанняЦиліндр. Конус, зрізаний конус. Куля. Комбінації тіл обертання та тіло

обертання з многогранниками. Об’єм і площа поверхні тіл обертання.

Рівняння та нерівності з параметрамиЗалежність кількості розв’язків рівнянь, нерівностей і їх систем з па-

раметрами та властивостей цих розв’язків від значення параметра. Пара-метр як рівноправна змінна. Властивості функцій у задачах з параметра-ми. Аналітичні та графічні методи розв’язування задач з параметрами.

Застосування інтегралаПервісна. Неозначений та означений інтеграл. Геометричний зміст

означеного інтеграла. Застосування означеного інтеграла до знаходжен-ня площ криволінійних фігур і різні задачі з алгебри та геометрії.

Елементи статистикиСтатистика та її методи. Набір експериментальних даних, вибірка.

Наочне представлення статистичного розподілу. Точковий та інтерваль-ний розподіл частот. Полігон та гістограма. Мода і медіана. Завдання математичної статистики.

Планіметрія. ПовторенняСпіввідношення між елементами трикутника. Теореми синусів та ко-

синусів. Квадрат. Ромб. Прямокутник. Паралелограм. Трапеція. Чотири-кутник. Коло. Розв’язування задач з планіметрії.

45

Мішані системи рівнянь і нерівностейРівняння з додатковими умовами. Системи рівнянь, у яких одне алге-

браїчне (многочленне), а інше містить тригонометричні функції. Мішані системи нерівностей.

Підсумкова контрольна робота

Теми для самостійного опрацювання10-й клас

Тема № 1: «Многочленні та дробово-раціональні рівняння,що зводяться до квадратних»

План:1. Основні означення.2. Біквадратні та симетричні рівняння.3. Зворотні рівняння.4. Однорідні рівняння.5. Інші типи рівнянь, що зводяться до квадратних.Ключові слова: рівняння з однією змінною; корені рівняння; раці-

ональні рівняння; дробово-раціональні рівняння; квадратні рівняння; дискримінант; біквадратні рівняння; теорема Вієта; симетричні рівнян-ня; зворотні рівняння; кососиметричні рівняння; однорідні рівняння.

Учні мають знати:• означення рівнянь, що зводяться до квадратних;• формули дискримінанта, коренів квадратного рівняння;• залежність між дискримінантом і кількістю коренів квадратного рівняння;

• основні типи замін змінних у рівняннях;уміти:• розпізнавати квадратні рівняння серед інших рівнянь;• розв’язувати квадратні рівняння за формулою коренів квадратного рівняння;

• застосовувати пряму та обернену теореми Вієта;• розв’язувати раціональні та дробово-раціональні рівняння, що зво-дяться до квадратних рівнянь;

• розв’язувати інші типи рівнянь, що зводяться до квадратних.

46

Тема № 2: «Доведення тригонометричних тотожностей»

План:1. Основні тригонометричні тотожності.2. Формули зведення.3. Основні формули тригонометрії.4. Розв’язування прикладів на тотожні перетворення тригонометрич-

них виразів.5. Доведення тотожностей.Ключові слова: тригонометричне коло; синус кута; косинус кута;

тангенс кута; котангенс кута; тригонометричні тотожності; періодич-ність функції; формули зведення; основні формули тригонометрії; до-давання (віднімання) аргументів; подвійний (потрійний) аргумент; по-ловинний аргумент; тотожні перетворення.

Учні повинні мати уявлення про:• радіанні міри кутів і дуг;• тригонометричні функції числового аргументу y = sin x, y = cos x,

y = tg x, y = ctg x;знати:• означення числової функції, зростаючої і спадної, парної і непарної, періодичної функції;

• найменший додатний період і властивості кожної з тригонометрич-них функцій;

• радіанні міри кутів 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°, 360°;• співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу;уміти:• доводити за означенням монотонність, парність, непарність вивче-них раніше функцій;

• переводити градусну міру в радіанну і навпаки;• будувати графіки тригонометричних функцій числового аргументу;• доводити співвідношення між тригонометричними функціями од-ного аргументу;

• доводити тригонометричні тотожності;• виконувати тотожні перетворення тригонометричних виразів.

Тема № 3: «Текстові задачі»План:

1. Класифікація текстових задач.2. Задачі на відсотки:2.1. Прості задачі на відсотки.

47

2.2. Задачі на відсотковий приріст і обчислення «складних відсотків».3. Задачі на рух.4. Задачі на сумісну роботу і продуктивність праці.5. Задачі на сплави, суміші та розчини.6. Геометричні задачі.Ключові слова: система рівнянь; відсотки; «складні» відсотки; відсо-

тковий приріст; пропорція; відстань; швидкість; час руху; рівномірний рух; середня швидкість; сумісна робота; продуктивність праці; задачі на змішу-вання; масова концентрація; об’ємна концентрація; відсотковий вміст.

Учні мають знати:• означення відсотка, «складного» відсотка;• основні методи розв’язування задач на відсотки;• основні методи розв’язування текстових задач;уміти:• записувати відсотки у вигляді звичайного і десяткового дробів та будь-яке число у вигляді відсотка;

• застосовувати одержані знання до розв’язування задач.

Тема № 4:«Логарифмічні та показникові тотожності»План:

1. Показникова функція, її властивості.2. Основні показникові тотожності.3. Означення логарифма, його властивості.4. Логарифмування та потенціювання.5. Логарифмічна функція, її властивості.Ключові слова: показникова функція; властивості; область визначен-

ня; показникові тотожності; логарифм; основа логарифма; логарифмічні тотожності; натуральний логарифм; десятковий логарифм; перехід до но-вої основи; логарифмування; потенціювання; логарифмічна функція.

Учні мають знати:• означення показникової та логарифмічної функцій;• значення логарифма числа та логарифмічної функції;• основну логарифмічну тотожність;• властивості логарифмів;уміти:• будувати ескізи графіків показникової функції;• будувати ескізи графіків логарифмічної функції;• «читати»за графіками властивості функцій;• спрощувати показникові та логарифмічні вирази;• доводити тотожності.

48

11-й класТема № 1: «Практикум з тригонометричних рівнянь»

План:1. Найпростіші тригонометричні рівняння.2. Основні методи розв’язання тригонометричних рівнянь.2.1. Метод розкладання на множники.2.2. Метод заміни змінних.2.3. Метод універсальної підстановки.2.4. Метод зведення до однорідних тригонометричних рівнянь.2.5. Тригонометричні рівняння, що містять обернені тригонометрич-

ні функції.2.6. Розв’язування рівнянь перетворенням суми (різниці) тригономе-

тричних функцій у добуток.2.7. Рівняння, що розв’язуються за допомогою формул зниження степеня.2.8. Метод введення допоміжного аргументу.2.9. Розв’язування рівнянь перетворенням добутку тригонометрич-

них функцій на суму.2.10. Розв’язування рівнянь із застосуванням формул подвійного і по-

трійного аргументів.Ключові слова: найпростіші тригонометричні рівняння; методи

розв’язання; розкладання на множники; заміна змінних; область допус-тимих значень; сукупність рівнянь; система рівнянь; універсальна під-становка; обернені тригонометричні функції; зниження степеня; допо-міжний аргумент; подвійний (потрійний) аргумент.

Учні повинні мати уявлення про:• обернену функцію та обернені тригонометричні рівняння;• область визначення й область значень обернених тригонометрич-них функцій;

• побудову графіків обернених тригонометричних функцій;• тригонометричне рівняння;знати:• формули загального розв’язку найпростіших тригонометричних рівнянь: sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a;

• основні методи розв’язання тригонометричних рівнянь;уміти:• розв’язувати найпростіші тригонометричні рівняння;• застосовувати різні методи до розв’язування тригонометричних рівнянь.

49

Тема № 2: «Розв’язування логарифмічних рівнянь»

План:1. Логарифмічні рівняння та методи їх розв’язування.2. Розв’язування найпростіших логарифмічних рівнянь.3. Розв’язування рівнянь із застосуванням основної логарифмічної

тотожності.4. Розв’язування логарифмічних рівнянь методом заміни змінної.5. Розв’язування логарифмічних рівнянь методом логарифмування.6. Розв’язування рівнянь шляхом переходу до іншої основи.7. Розв’язування логарифмічних рівнянь потенціюванням.Ключові слова: логарифмічні рівняння; методи розв’язання; най-

простіші логарифмічні рівняння; основна логарифмічна тотожність; за-міна змінної; логарифмування; потенціювання; перехід до іншої основи; побічний корінь.

Учні мають знати:• означення логарифмічного рівняння;• означення найпростіших логарифмічних рівнянь та їх загальні роз-в’язки;

• основні методи розв’язування логарифмічних рівнянь;уміти:• розв’язувати найпростіші логарифмічні рівняння;• застосовувати основні методи розв’язування логарифмічних рівнянь.

50

Рекомендована література10-й клас

1. Алексєєв В. М. Елементарна математика. Розв’язування задач / В. М. Алек сєєв. — К. : Вища школа, 1984. — 351 с.

2. Балк М. Б. Геометрия масс / М. Б. Балк, В. Г. Болтянский. — М. : Нау-ка. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. — 160 с. — (Б-чка «Квант»).

3. Васильев Н. Б. Задачи Всесоюзных математических олимпиад / Н. Б. Ва -си льев, А. А. Егоров. — М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. — 288 с. — (Б-ка мат. кружка; вып. 18).

4. Коваленко В. Г. Алгебра : експерим. навч. посіб. для 8 кл. шк. з по-глибл. вивченням математики і спеціаліз. шк. фіз.-мат. профілю / В. Г. Коваленко, В. Я. Кривошеєв, Л. Я. Лемберський. — К. : Освіта, 1995. — 303 с.

5. Ковтонюк М. М. Алгебра та початки аналізу. 10 клас / М. М. Ковтонюк, В. А. Ясінський, Г. М. Ковтонюк. — Х. : Вид. група «Основа», 2005. — 224 с. — (Б-ка журн. «Математика в школах України»; вип. 7 (31).

6. Литвиненко В. Н. Практикум по элементарной математике /В. Н. Литвиненко, А. Г. Мордкович. — М. : Просвещение, 1991. — 348 с.

7. Математика : Зб. тест. завдань для підготов. до зовніш. незалеж. оці-нювання / Ю. О. Захарійченко, О. В. Школьний. — К. : Генеза, 2008. — 104 с. : іл.

8. Мерзляк А. Г. Алгебра : підруч. для 8 кл. з поглибл. вивч. матема-тики / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір. — Х. : Гімназія, 2008. — 368 с.

9. Мерзляк А. Г. Геометрія : підруч. для 8 кл. з поглибл. вивч. матема-тики / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір. — Х. : Гімназія, 2008. — 240 с.

10. Мерзляк А. Г. Алгебраический тренажер / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полон-ский, М. С. Якир. — К. : А. С. К., 1997. — 320 с.

11. Новосад В. П. Посібник з математики для вступників до ЛРІДУ НАДУ при Президентові України / В. П. Ново сад, Р. Г. Селіверстов. — 4-те вид., перероб. і допов. — Львів : ЛРІДУ НАДУ, 2006. — 152 с.

12. Олехник С. Н. Нестандартные методы решения уравнений и нера-венств / С. Н. Олехник, М. К. Потапов, П. И. Пасиченко. — М. : МГУ, 1991. — 144 с.

51

13. Погорелов О. В. Геометрія : Планіметрія : підруч. для 7–9 кл. серед. шк. / О. В. Погорелов. — К. : Освіта, 1994. — 224 с.

14. Погорелов О. В. Геометрія : Стереометрія : підруч. для 10–11 кл. се-ред. шк. / О. В. Погорелов. — 2-ге вид. — К. : Освіта, 1995. — 128 с.

15. Прасолов В. В. Задачи по планиметрии. Ч. 1 / В. В. Прасолов. — М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. — 272 с. — (Б-ка мат. кружка).


17. Прасолов В. В. Задачи по стереометрии / В. В. Прасолов, И. Ф. Шары-гин. — М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. — 272 с. — (Б-ка мат. кружка).

18. Сборник задач по математике для поступающих во втузы : учеб. посо-бие / В. К. Егерев, Б. А. Кордемский, В. В. Зайцев и др. ; под ред. М. И. Ска-нави. — 6-е изд., стер. — М. : Высшая школа, 1992. — 528 с. : ил.

19. Титаренко О. М. Форсований курс шкільної математики : навч. посіб. /О. М. Титаренко. — Харків : Торсінг плюс, 2008. — 368 с.

20. Титаренко О. М. 5770 задач з математики / О. М. Титаренко. — 2-ге вид., випр. — Харків : Торсінг плюс, 2004. — 336 с.

21. Ушаков Р. П. Про подільність чисел і многочленів / Р. П. Ушаков // Ма-тема тика в школах України. — 2004. — № 4 (52).

22. Шунда Н. М. Розв’язування тригонометричних рівнянь і нерівно-стей / Н. М. Шунда. — Вінниця, 2003. — 376 с.

23. Шкіль М. І. Алгебра і початки аналізу : проб. підруч. для 10–11 кл. серед. шк. / М. І. Шкіль, З. І. Слєпкань, О. С. Дубинчук. — К. : Зодіак-ЕКО, 1995. — 608 с.

24. Шкіль М. І. Алгебра і початки аналізу : проб. підруч. для 11 кл. шк. та кл. з поглибл. вивченням математики / М. І. Шкіль, Т. В. Колесник, Т. М. Хмара. — К. : Освіта, 1994. — 304 с.

25. Ясінський В. А. Задачі математичних олімпіад та методи їх розв’я зу-вання / В. А. Ясінський. — Вінниця, 1998. — 268 с.

52

11-й клас

1. Вишенський В. А. Українські математичні олімпіади : довідник / В. А. Ви-ш енський, О. Г. Ганюшкін, М. В. Карташов [та ін.]. — К. : Вища школа, 1993. — 415 с.

2. Вишенський В. А. Математика : завдання та тести : посіб.-довідн. для вступників до вищих навч. закл. — Ч. 1 / В. А. Вишенський, В. О. Зо-лотарьов [та ін.]. — К. : Генеза, 1993. — 368 с.

3. Гайштут А. Т. Сборник задач по математике с примерами решений / А. Т. Гайштут, Р. П. Ушаков. — К. : А. С. К., 2002. — 592 с.

4. Горнштейн П. И. Задачи с параметрами / П. И. Горн штейн, В. Б. По-лонский, М. С. Якир. — 2-е изд., перераб. и допол. — К. : Євроіндекс Лтд, 1995. — 336 с.

5. Гусев В. А. Математика. Справочные материалы / В. А. Гусев, А. Г. Морд-кович. — М. : Просвещение, 1988. — 416 с.

6. Збірник завдань для державної підсумкової атестації з математики : Алгебра та початки аналізу. 11 клас / За ред. З. І. Слєпкань. — Х. : Гімназія, 2002. — 160 с.

7. Коваль Т. В. 400 задач з математичних олімпіад : 8–11 класи / Т. В. Ко-валь. — Тернопіль : Мандрівець, 2002. — 150 с.

8. Крамор В. С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа / В. С. Крамор. — М. : Просвещение, 1990. — 416 с.

9. Математика : Зб. тест. завдань для підготов. до зовніш. незалеж. оціню-вання / Ю. О. Захарійченко, О. В. Школьний. — К. : Генеза, 2008. — 104 с. : іл.

10. Новосад В. П. Посібник з математики для вступників до ЛРІДУ НАДУ при Президентові України / В. П. Новосад, Р. Г. Селіверстов. — 4-те вид., перероб. і допов. — Львів : ЛРІДУ НАДУ, 2006. — 152 с.


12. Погорелов О. В. Геометрія : Стереометрія : підруч. для 10–11 кл. се-ред. шк. / О. В. Погорелов. — 2-ге вид. — К. : Освіта, 1995. — 128 с.

13. Прасолов В. В. Задачи по стереометрии / В. В. Прасолов, И. Ф. Шары-гин. — М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. — 272 с.— (Б-ка мат. кружка).


53


16. Сарана О. А. Математичні олімпіади : просте і складне поруч / О. А. Са-рана. — К. : А. С.К., 2004. — 360 с.

17. Сборник задач по математике для поступающих во втузы : учеб. посо-бие / В. К. Егерев, Б. А. Кордемский, В. В. Зайцев и др. ; под ред. М. И. Ска-нави. — 6-е изд., стер. — М. : Высшая школа, 1992. — 528 с. : ил.

18. Симонов А. Я. Система тренировочных задач и упражнений по мате-матике / А. Я. Симонов, Д. С. Бакаев, А. Г. Эпельман и др. — М. : Про-свещение, 1991. — 208 с.

19. Титаренко О. М. Форсований курс шкільної математики : навч. по-сіб / О. М. Титаренко. — Харків : Торсінг плюс, 2008. — 368 с.


21. Тихомиров В. М. Рассказы о максимумах и минимумах / В. М. Тихо-миров. М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. — 160 с. — (Б-чка «Квант»).

22. Шарова Л. І. Рівняння і нерівності / Л. І. Шарова. — К. : Вища школа, 1981. — 280 с.

23. Шкіль М. І. Алгебра і початки аналізу : проб. підруч. для 11 кл. шк. та кл. з поглибл. вивч. математики / М. І. Шкіль, Т. В. Колесник, Т. М. Хмара. — К. : Освіта, 1994. — 304 с.

24. Шкіль М. І. Алгебра і початки аналізу : проб. підруч. для 10–11 кл. серед. шк. / М. І. Шкіль, З. І. Слєпкань, О. С. Дубинчук. — К. : Зодіак-ЕКО, 1995. — 608 с.

54

Знетиняк Н. Н., Лема І. А., Маркелов В. Е.

Програма з інформатики очно-дистанційної школиЛьвівської обласної Малої академії наук

Пояснювальна записка

Програму для учнів 10–11-х класів секції інформатики очно-дистан-ційної школи Львівської обласної МАН укладено на основі програм з математики та інформатики для загальноосвітніх навчальних закладів.

Програма з інформатики охоплює основні питання алгоритмізації та програмування. Поняття прикладної задачі подається як поєднання математичної та алгоритмічної моделей. Курс інформатики — це тео-рія і практика програмування мовою Паскаль. Програму з математики укладено на основі шкільної програми з математики, з урахуванням тих розділів алгебри та геометрії, задачі й завдання з яких включені до зо-внішнього незалежного оцінювання.

Мета очно-дистанційного курсу:• формування теоретичної бази знань учнів з основ програмування та практичних навичок розв’язування прикладних задач з викорис-танням сучасних інформаційних технологій;

• поглиблення знань з алгебри та геометрії як інструментів для розу-міння прикладних задач;

• розвиток навичок розв’язування задач, передбачених програмами для зовнішнього незалежного оцінювання.

Завдання очно-дистанційного курсу:• створити умови для оновлення змісту та методів навчання зі здібни-ми сільськими школярами;

• стимулювати мотивацію та ініціативу учнів;• індивідуалізувати та значно інтенсифікувати навчальний процес;• розвивати навички самостійного навчання;• розвивати мислення, насамперед логічне, просторові уявлення та уяву; позитивні риси особистості: розумову активність, пізна-вальну самостійність, інтерес до навчання, вміння адаптуватися до умов, що змінюються, самостійність, ініціативу, творчість;

• забезпечити свідоме і міцне оволодіння системою математичних та алгоритмічних знань, навичок і умінь;

• навчити формулювати і перевіряти гіпотези, розвивати асоціативне мислення;

55

• поглиблювати знання учнів з різних розділів математики та інфор-матики;

• формувати вміння застосовувати математичні знання до моделю-вання прикладних задач у практичній діяльності;

• навчити складати алгоритми та записувати їх мовою Паскаль.Термін навчання — два роки. Дворічний навчальний курс передбачає

проведення шести очних сесій під час шкільних канікул та дистанційно-го навчання у період між ними.

Під час очних сесій учні вивчають основні поняття алгоритміза-ції, поняття даних, структуровані типи даних: масив, запис, динамічні структури даних, вчаться записувати вирази мовою Паскаль, створювати лінійні, розгалужені та циклічні алгоритми, використовувати допоміжні алгоритми для розв’язування складних задач.

На дистанційне навчання винесено теми, що є цікавими і несклад-ними для самостійного вивчення. Кожна тема для самостійного опра-цювання складається з теоретичного матеріалу, прикладів розв’язування задач і завдань для самоконтролю.

Необхідними вимогами для учнів секції інформатики очно-дис-тан ційної школи є:

• наявність у них постійного доступу до Інтернету;• уміння користуватися сучасними інформаційними та комунікацій-ними технологіями (Інтернет, електронна пошта, чати, форуми).

Перевірку знань учнів проводять засобами системи дистанційного навчання у вигляді таких контрольних робіт:

• контрольні роботи на закріплення матеріалу, прочитаного на очних сесіях;

• контрольні роботи за темами, винесеними на самостійне вивчення;• підсумкові контрольні роботи.Виконання контрольних робіт обмежене в часі. У разі виникнення

будь-яких запитань щодо запропонованого дистанційного курсу учні можуть звернутися за індивідуальними консультаціями до викладача-тьютора. Якість виконання контрольних робіт перевіряють під час очних сесій через Інтернет.

56

Навчально-тематичний план10-й клас


№ з/п Назви тем Кількість годин

1 Алгоритми 4

2 Основні поняття мови програмування Паскаль 4

3 Оператори 4

4 Перетворення алгебраїчних виразів 2

5 Рівняння та нерівності з модулями 2

6 Дробово-раціональні нерівності. Метод інтервалів 2

7 Рівняння вищих порядків 4

8 Елементи теорії многочленів 2

9 Ознайомлення з методикою дистанційного навчання

2

Разом 26



1 Умовний оператор if 3

2 Оператор вибору case 2

3 Оператори циклу 6

4 Масиви. Одновимірні масиви 4

5 Ірраціональні рівняння та нерівності 4

6 Системи рівнянь 4

7 Контрольна робота 1

Разом 24

57



1 Методи сортування масивів. Пошук елементів 42 Двовимірні масиви 43 Записи 24 Процедури і функції 45 Файли 46 Квадратний тричлен 47 Рівняння та нерівності з параметрами 68 Підсумкова контрольна робота за рік 2

Разом 30


10-й клас


1 Листопад Контрольна робота № 11 01.11–15.11Контрольна робота № 2 16.11–30.11Індивідуальні консультації протягом

місяця2 Грудень Самостійне опрацювання

теоретичного матеріалуз 01.12

Контрольна робота № 3 20.12–30.12Індивідуальні консультації протягом

місяця3 Січень Контрольна робота № 4 20.01–30.01


4 Лютий Контрольна робота № 5 05.02–15.02Самостійне опрацювання теоретичного матеріалу

з 16.02


58


5 Березень Контрольна робота № 6 01.03–15.03Самостійне опрацювання теоретичного матеріалу

з 16.03


6 Квітень Контрольна робота № 7 01.04–15.04

Самостійне опрацювання теоретичного матеріалу

з 16.04


7 Травень Контрольна робота № 8 01.05–15.05Підсумкова контрольна робота № 9 16.05–30.05


Навчально-тематичний план11-й клас



1 Множини 2

2 Модульне програмування 4

3 Графічний режим роботи комп’ютера 4

4 Функції та їх властивості 2

5 Степенево-показникові рівняння та нерівності 4

6 Показникові рівняння та нерівності 4

7 Логарифмічні рівняння та нерівності 4

Разом 24

59



1 Однопрохідні алгоритми 2

2 Рекурсія 2

3 Динамічні структури даних 3

4 Комбінаторика. Елементи теорії ймовірностей 4

5 Побудова графіків функцій з використанням похідної

4

6 Координати і вектори на площині та в просторі 4


1

Разом 20



1 Бінарний пошук, об’єднання і сортування 2

2 Програмування комбінаторних задач 2

3 Динамічне програмування 4

4 Стереометрія 6

5 Планіметрія 8

6 Підсумкова контрольна робота 2

Разом 24

60


11-й клас


1 Вересень Контрольна робота № 1 15.09–30.09


2 Жовтень Контрольна робота № 2 01.10–20.10


3 Листопад Контрольна робота № 3 10.11–30.11


4 Грудень Самостійне опрацювання теоретичного матеріалу

з 01.12

Контрольна робота № 4 15.12–30.12


5 Січень Контрольна робота № 5 16.01–30.01


6 Лютий Самостійне опрацювання теоретичного матеріалу

з 01.02

Контрольна робота № 6 16.02–28.02


7 Березень Підсумкова контрольна робота № 7

01.03–15.03


61

ЗМІСТ ПРОГРАМИ10-й клас


АлгоритмиПоняття алгоритму. Виконавець алгоритму. Система команд виконав-

ця. Властивості алгоритму. Приклади алгоритмів. Форми запису алго-ритмів. Базові структури алгоритмів. Лінійні алгоритми. Розгалужені алгоритми. Поняття про умову. Циклічні алгоритми. Метод покрокової деталізації. Допоміжні алгоритми. Приклади складання алгоритмів.

Основні поняття мови програмування ПаскальПоняття програми. Мова програмування. Алфавіт мови. Службові

слова. Величини та їх опис. Змінні та константи. Ідентифікатори вели-чин. Правила опису ідентифікаторів. Типи величин. Прості типи. Цілі типи. Дійсні типи. Символьний тип. Логічний тип. Відношення між ве-личинами. Операції та функції, що визначені для кожного із стандарт-них типів. Арифметичні вирази. Пріоритет операцій.

ОператориОператор присвоювання. Оператори введення даних. Оператори виве-

дення даних. Запис операторів. Структура програми мовою Паскаль. При-клади програм. Інтегроване середовище Turbo Pascal. Порядок створення нового файлу. Запуск програм на виконання. Многочлен n-го степеня.

Перетворення алгебраїчних виразівСтепінь дійсного числа з раціональним і дійсним показником. Формули

скороченого множення. Трикутник Паскаля. Корінь n-го степеня з дійсно-го числа. Розв’язання прикладів на перетворення ірраціональних виразів.

Рівняння та нерівності з модулямиМодуль (абсолютна величина) дійсного числа та його властивості.

Розв’язування рівнянь з модулями. Метод інтервалів (проміжків) під час розв’язування рівнянь з модулями. Розв’язування нерівностей з модулями.

Дробово-раціональні нерівності. Метод інтервалівПоняття дробово-раціональної нерівності. Зведення виразів у нерів-

ності до одного дробу. Метод змійки. Запис розв’язку, із ольовані точки. Розв’язування задач.

62

Рівняння вищих порядківСиметричні рівняння. Зворотні рівняння. Однорідні рівняння. Рів-

няння з додатковою умовою на коефіцієнти. Дробово-раціональні рів-няння вищих порядків. Зведення рівняння до системи двох рівнянь від двох змінних. Розв’язання рівняння методом введення параметра.

Елементи теорії многочленівПоняття многочлена. Корінь многочлена. Розкладання на множни-

ки. Подільність многочленів, ділення многочленів з остачею. Алгоритм Евкліда для многочленів. Теорема Безу. Многочлени з раціональними та цілими коефіцієнтами, раціональні корені.

Ознайомлення з методикою дистанційного навчанняІнтернет. Пошук інформації. Правила пошуку інформації. Правила

користування системою дистанційного навчання Moodle. Типи завдань та правила запису відповідей.



I. Контрольна робота № 1 на закріплення матеріалу, прочитаного на осінній сесії.

II. Контрольна робота № 2 на закріплення матеріалу, прочитаного на осінній сесії.

III. Тема для самостійного опрацювання: «Формування зображення на екрані комп’ютера у текстовому режимі».

IV. Контрольна робота № 3 за темою, винесеною на самостійне ви-вчення.

V. Індивідуальні консультації.

63

З и м о в а c е с і я(січень)

Умовний оператор ifОператор розгалуження if. Повна і скорочена форма оператора. Ло-

гічні операції. Логічні вирази. Опис алгоритмів із розгалуженнями.

Оператор вибору caseМітки. Опис міток. Оператор безумовного переходу goto. Оператор

вибору case. Приклади використання оператора.

Оператори циклуОператор повторення з передумовою (цикл while). Оператор по-

вторення з післяумовою (цикл repeat-until). Оператор повторення з па-раметром (цикл for-to-do та for-downto-do). Особливості використання та приклади. Програмування циклічних процесів.

Масиви. Одновимірні масивиПоняття масиву. Тип-діапазон. Оголошення одновимірного масиву.

Індекси елементів. Способи введення масиву даних. Виведення елемен-тів масиву на екран. Алгоритм знаходження суми і добутку елементів масиву. Пошук мінімального та максимального елементів. Розв’язування задач із використанням одновимірних масивів. Методи сортування маси-вів.

Ірраціональні рівняння та нерівностіРівносильні рівняння та рівняння-наслідки. Область визначення.

Методика розв’язування рівнянь. Ірраціональні рівняння та методи їх розв’язання. Ірраціональні нерівності.

Системи рівняньПоняття сукупності та системи рівнянь. Основні методи розв’язання

систем (метод підстановки, метод алгебраїчного додавання, метод замі-ни змінних). Однорідні та симетричні системи рівнянь. Системи ліній-них рівнянь від багатьох змінних. Метод Гаусса.


64


I. Контрольна робота № 4 на закріплення матеріалу, прочитаного на зимовій сесії.

II. Контрольна робота № 5 на закріплення матеріалу, прочитаного на зимовій сесії.

III. Тема для самостійного опрацювання: «Теорія чисел. Прогресії».IV. Контрольна робота № 6 за темою, винесеною на самостійне ви-

вчення.V. Тема для самостійного опрацювання: «Рядковий тип даних string».VI. Контрольна робота № 7 за темою, винесеною на самостійне ви-

вчення.VII. Тема для самостійного опрацювання: «Тригонометричні рівняння».VIII. Контрольна робота № 8 за темою, винесеною на самостійне ви-

вчення.IX. Підсумкова контрольна робота № 9 за рік.X. Індивідуальні консультації.


Методи сортування одновимірних масивів. Пошук елементівПоняття сортування. Базові алгоритми сортування масивів. Сорту-

вання методом вставки. Сортування методом вибору. Сортування мето-дом обміну (метод «бульбашок»). Розв’язування задач з використанням методів сортування.

Двовимірні масивиПоняття про багатовимірні масиви. Двовимірні масиви. Оголошення

двовимірного масиву. Звертання до елементів. Введення двовимірного масиву. Виведення двовимірного масиву. Пошук у таблицях певних еле-ментів. Матриці та операції над ними. Приклади складання алгоритмів для роботи з масивами.

ЗаписиРозділ типів. Опис типів користувача. Приклади створення типів. Тип

запису. Поняття про поля запису. Оголошення типів і змінних типу за-пис. Доступ до полів запису. Оператор with. Масиви записів. Приклади використання записів для розв’язування прикладних задач.

65

Процедури і функціїПідпрограми. Типи підпрограм. Опис процедур. Процедури без пара-

метрів і з параметрами. Параметри значення та параметри-змінні у про-цедурах. Область дії ідентифікаторів під час використання процедур і функцій. Формальні та фактичні параметри. Опис функцій. Звернення до підпрограм. Приклади опису процедур і функцій.

ФайлиПоняття про файли даних. Стандартні процедури і функції для робо-

ти з файлами даних. Робота з файлами даних.

Квадратний тричленКорені квадратного рівняння. Теорема Вієта. Квадратична функція,

її властивості, графік. Залежність квадратичної функції від коефіцієнтів як від параметрів. Квадратичні нерівності. Квадратні рівняння з параме-трами. Рівняння та нерівності, що зводяться до квадратних.

Рівняння та нерівності з параметрамиЗалежність кількості розв’язків рівнянь, нерівностей та їх систем

від значення параметра. Параметр як рівноправна змінна. Властивос-ті функцій у задачах з параметрами. Аналітичні та графічні методи розв’язування задач із параметрами.

Підсумкова контрольна робота за рік

66

ЗМІСТ ПРОГРАМИ11-й клас

ДИСТАНЦІЙНЕ НАВЧАННЯI. Контрольна робота № 1 на закріплення вивченого у 10-му класі.II. Контрольна робота № 2 на закріплення вивченого у 10-му класі.III Індивідуальні консультації.


МножиниПоняття про множину. Опис множини мовою програмування. Опера-

ції над множинами: об’єднання, перетин, різниця. Операції відношення над множинами.

Модульне програмуванняПоняття про модуль. Структура модуля. Особливості зберігання

та компіляції модулів. Виклик модуля у програмі. Приклади стандартних модулів. Створення модулів. Застосування під час розв’язування задач.

Графічний режим роботи комп’ютераПоняття графічного режиму роботи комп’ютера. Ініціалізація, пере-

вірка та встановлення режимів. Вигляд системи координат у графічному режимі. Стандартні процедури та функції для графічних побудов. Стан-дартні кольори для графічних побудов. Приклади програм. Створення графічних зображень. Виведення тексту у графічному режимі. Методи створення рухомих графічних об’єктів засобами мови Паскаль.

Функції та їх властивостіОбласть визначення та область значень функції. Основні способи за-

вдання. Парність і непарність функції. Періодичність. Обмеженість. Мо-нотонність. Проміжки знакосталості і корені функції. Точки екстремуму. Обернена функція. Основні елементарні функції. Геометричні перетво-рення графіків функцій.

Степенево-показникові рівняння та нерівностіСтепенево-показникові рівняння. Степенево-показникові нерівності.

Показникові рівняння та нерівностіПоказникова функція та її властивості. Методи розв’язання показни-

кових рівнянь. Показникові нерівності.

67

Логарифмічні рівняння та нерівностіЛогарифмічна функція та її властивості. Методи розв’язання лога-

рифмічних рівнянь. Логарифмічні нерівності.

ДИСТАНЦІЙНЕ НАВЧАННЯI. Контрольна робота № 3 на закріплення матеріалу, прочитаного

на осінній сесії.II. Тема для самостійного опрацювання: «Похідна та її застосування».III. Контрольна робота № 4 за темою, винесеною на самостійне ви-

вчення.IV. Індивідуальні консультації.


Однопрохідні алгоритмиОбчислення на ходу. Читання й обробка символів. Обчислення ви-

разів. Мова дужок у виразах.

РекурсіяПоняття рекурсії. Рекурсивні підпрограми. Переваги та недоліки ре-

курсивних алгоритмів. Задача про Ханойські вежі. Використання рекур-сії для розв’язування задач.

Динамічні структури данихПоняття структур даних, переплетених зв’язками. Тип даних record

і вказівниковий тип як інструмент створення динамічних структур да-них. Поняття абстрактних типів даних. Класифікація. Принципи органі-зації динамічних структур: список, стек, черга.

Комбінаторика. Елементи теорії ймовірностейРозміщення, перестановки, комбінації з повтореннями. Події. Кла-

сична ймовірність. Незалежні події. Умовна ймовірність. Теореми про суму і добуток ймовірностей. Формула повної ймовірності.

Побудова графіків функції з використанням похідноїЗнаходження найбільшого та найменшого значення функції на про-

міжку. Точки екстремуму. Проміжки зростання та спадання. Ввігнутість та опуклість функції.

68

Координати і вектори на площині та в просторіКоординати вектора. Координатний метод. Поняття вектора. Дії над

векторами. Використання векторів для розв’язування задач на зразок по-ділу відрізка у заданому відношенні до інших. Скалярний добуток век-торів, його властивості, застосування для розв’язування задач.



I. Контрольна робота № 5 на закріплення теоретичного матеріалу, прочитаного на зимовій сесії.

II. Тема для самостійного опрацювання: «Текстові задачі».III. Контрольна робота № 6 за темою, винесеною на самостійне ви-

вчення.IV. Підсумкова контрольна робота № 7.V. Індивідуальні консультації.


Бінарний пошук, об’єднання і сортуванняІдея бінарного пошуку. Об’єднання впорядкованих послідовностей.

Найпростіші алгоритми сортування. Сортування об’єднанням. Швидке сортування. Пірамідальне сортування. Застосування сортування.

Програмування комбінаторних задачПерестановки і розміщення. Біноміальні коефіцієнти. Кількість роз-

кладок і розбиттів.

Динамічне програмуванняПринцип оптимальності. Шлях по клітинках з максимальною сумою.

Кількість шляхів із сумою, наближеною до максимальної. Монотонні послідовності. Таблична техніка і рекурсія із запам’ятовуванням.

СтереометріяТеорема про три перпендикуляри. Призма. Паралелепіпед. Піраміда.

Циліндр. Конус. Куля. Перерізи просторових фігур. Площі поверхонь та об’єми просторових фігур. Об’єми та поверхні тіл обертання.

69

ПланіметріяГеометрія трикутника (співвідношення між елементами трикутника,

теореми синусів та косинусів). Геометрія чотирикутників (квадрат, ромб, прямокутник, паралелограм, трапеція, чотирикутники). Геометрія кола.

Підсумкова контрольна робота

Теми для самостійного опрацювання10-й клас

Тема: «Формування зображення на екрані комп’ютера у текстовому режимі».

План1. Режими роботи монітора: текстовий і графічний.2. Процедури, які дають змогу очищати екран і керувати рядками

на екрані.3. Процедури керування яскравістю зображення.4. Процедури керування текстовим курсором.5. Процедури керування частотою звуку та його тривалістю.6. Завдання для програмування.Ключові слова: текстовий режим; графічний режим; вікно; розміри

вікна; колір символів; колір фону; яскравість зображення; керування зву-ком; таблиця символів ASCII-кодів.

Учні мають знати:• режими роботи монітора;• процедури для очищення екрана;• процедури встановлення кольору символів та фону;• процедури керування яскравістю зображення;• процедури побудови вікон та переміщення курсору у вікні;• процедури керування звуком;уміти:• записувати і використовувати процедури керування виведенням на монітор;

• описувати алгоритми розв’язування задач із формуванням зобра-ження на екрані комп’ютера;

• складати найпростіші програми з використанням звукових сигналів;• вводити та налагоджувати програми на комп’ютері.

70

Тема: «Елементи теорії чисел»

План1. Поняття числа.2. Основні дії над числами.3. Ознаки подільності чисел.4. Розклад числа на прості множники. Найбільший спільний дільник

і найменше спільне кратне.Ключові слова: натуральне число; додавання; віднімання; множен-

ня; ділення; порядок дій; ознака подільності; просте число; найбільший спільний дільник; найменше спільне кратне.

Учні мають знати:• порядок виконання дій;• ознаки подільності на 2, 3, 4, 5, 6, 9;• методи знаходження розкладу на прості множники та найбільший спільний дільник і найбільше спільне кратне;

уміти:• виконувати приклади «на всі дії», дотримуючись порядку дій;• розкладати числа на прості множники;• знаходити найбільший спільний дільник і найбільше спільне кратне, зокрема найбільший спільний дільник методом Евкліда.

Тема: «Прогресії»План

1. Арифметична прогресія.2. Геометрична прогресія.3. Нескінченно спадна геометрична прогресія.Ключові слова: арифметична прогресія; різниця прогресії; геоме-

трична прогресія; знаменник прогресії; формула n-го члену прогресії; формула n перших членів прогресії; нескінченно спадна геометрична прогресія; сума нескінченно спадної геометричної прогресії.

Учні мають знати:• формули n-го члену арифметичної і геометричної прогресії;• формули суми n перших членів арифметичної і геометричної прогресії;• формулу суми нескінченно спадної геометричної прогресії;уміти:• знаходити арифметичну чи геометричну прогресію, будь-який її елемент за двома відомими елементами;

• знаходити суму n перших членів прогресії;• перетворювати нескінченний періодичний дріб на звичайний.

71

Тема: «Рядковий тип даних»План

1. Опис змінних і констант рядкового типу.2. Операції над змінними типу «рядок».Функції та процедури для дій

з рядками. Приклади.3. Програми опрацювання рядкових величин.4. Завдання для самоперевірки.5. Завдання для програмування.Ключові слова: рядок string; довжина рядка; операція з’єднання;

операції порівняння; length (); copy (); concat (); pos (); insert (); delete (); str (); val ().

Учні мають знати:• поняття рядкової величини;• опис рядкових змінних мовою програмування;• функції та процедури обробки рядкових величин;• основні алгоритми обробки рядкових величин;• команди роботи в середовищі мови програмування Turbo Pascal 7.0;уміти:• описувати мовою програмування рядкові величини;• розв’язувати задачі з використанням уведення, обробки та виведен-ня текстових величин;

• аналізувати алгоритми та їх реалізацію у вигляді програми з вико-ристанням рядкових величин;

• вводити та налагоджувати програми на комп’ютері.

Тема: «Тригонометричні рівняння та нерівності»План

1. Найпростіші тригонометричні рівняння.2. Основні методи розв’язання тригонометричних рівнянь:

a) метод розкладання на множники;b) метод заміни змінних;c) метод універсальної підстановки;d) метод зведення до однорідних тригонометричних рівнянь;e) тригонометричні рівняння, що містять обернені тригонометрич-ні функції;

f) розв’язування рівнянь перетворенням суми (різниці) тригономе-тричних функцій на добуток;

72

g) рівняння, що розв’язуються за допомогою формул зниження степеня;

h) метод введення допоміжного аргументу;i) розв’язування рівнянь перетворенням добутку тригонометрич-них функцій на суму;

j) розв’язування рівнянь із застосуванням формул подвійного і по-трійного аргументів.

3. Тригонометричні нерівності.Ключові слова: найпростіші тригонометричні рівняння; методи роз-

в’я зання; розкладання на множники; заміна змінних; область допустимих значень; сукупність рівнянь; система рівнянь; універсальна підстановка; обернені тригонометричні функції; зниження степеня; допоміжний аргу-мент; подвійний (потрійний) аргумент.

Учні мають знати:• формули загального розв’язку найпростіших тригонометричних рівнянь: sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a;

• основні методи розв’язання тригонометричних рівнянь;уміти:• розв’язувати найпростіші тригонометричні рівняння та нерівності;• застосовувати різні методи до розв’язування тригонометричних рівнянь.

11-й класТема: «Похідна та її застосування»

План1. Означення похідної. Фізичний та геометричний зміст похідної.2. Основні формули та правила диференціювання.3. Застосування похідної до дослідження функції та побудови графі-

ків. Необхідна і достатня умови існування екстремуму.4. Знаходження найбільшого та найменшого значення функцій.Ключові слова: приріст незалежної змінної; приріст аргументу; при-

ріст функції; похідна функції; диференціювання; рівняння дотичної; критична точка; точка екстремуму; формули диференціювання; правила диференціювання.

Учні мають знати:• означення похідної;• основні правила диференціювання;• похідні елементарних функцій;

73

• рівняння дотичної до графіка функції;• умови існування екстремуму;уміти:• знаходити похідну функції;• знаходити рівняння дотичної;• досліджувати графіки функції за допомогою похідної.

Тема: «Текстові задачі»План

1. Класифікація текстових задач.2. Задачі на відсотки (прості задачі на відсотки).3. Задачі на відсотковий приріст і обчислення «складних» відсотків.4. Задачі на рух.5. Задачі, пов’язані із середньою швидкістю.6. Задачі на сумісну роботу і продуктивність праці.7. Задачі на сплави, суміші та розчини.8. Геометричні задачі.Ключові слова: система рівнянь; відсотки; «складні» відсотки;

відсотковий приріст; пропорція; відстань; швидкість; час руху; рівно-мірний рух; середня швидкість; сумісна робота; продуктивність праці; задачі на змішування; масова концентрація; об’ємна концентрація; від-сотковий вміст.

Учні мають знати:• означення відсотка, «складного» відсотка;• основні методи розв’язування задач на відсотки;• основні методи розв’язування текстових задач;уміти:• записувати відсотки у вигляді звичайного і десяткового дробів та будь-яке число у вигляді відсотка;

• застосовувати одержані знання під час розв’язування задач.

74

Засоби контролю знаньсистеми управління навчальними ресурсами Moodle

Система управління навчальними ресурсами Moodle організована на основі гіпертекстових та клієнт-серверних технологій. Основним еле-ментом Moodle є навчальний курс (секція), до складу якого можуть входи-ти необхідні навчальні ресурси (тести, текстові файли, малюнки) та засо-би організації навчальної діяльності учнів у межах курсу (форуми).

Оцінювання рівня знань учнів під час роботи в системі Moodle здій-снюється на основі тестування (див. рис. 1). Процес тестування контр-олюють з допомогою таких параметрів тестів:

• часовий інтервал проведення тестування. Учні матимуть змогу про-водити тестування лише впродовж дат, які належать до зазначеного інтервалу;

• час на виконання завдань тесту (60 хв, 90 хв, 120 хв);• випадковий порядок запитань і відповідей, що унеможливлює ситу-ацію «підглянув» у разі виконання одного й того самого завдання;

• кількість спроб для виконання тесту.Для встановлення об’єктивної оцінки у системі тестування передбаче-

но використання завдань різних типів. Усі тестові завдання можна згрупу-вати у два види: завдання відкритого типу і завдання закритого типу.

Рис. 1

75

Завдання відкритого типу

1. Завдання з вільною відповіддюУ таких завданнях передбачено вільну відповідь, яку оцінює викла-

дач; за своїм змістом така форма завдання подібна до письмової відпо-віді. Переважно такими завданнями з інформатики можна записати про-граму або фрагмент програми.

Наприклад:Запишіть програму, яка знаходить найменший елемент серед масиву

дійсних чисел A [1 ... n].Учень у полі для введення відповіді має записати послідовність опе-

раторів, які реалізують цю задачу.

2. Завдання з короткою відповіддюУ таких завданнях пропонується самостійно дати відповідь у вигля-

ді слова або словосполучення. Такі завдання перевіряються тестовою системою, тому потребують точності введення учнем правильної відпо-віді. Правильність відповіді встановлюється порівнянням стрічки вводу із взірцем, який попередньо записаний.

Результати математичних завдань записуються за встановленими правилами. Перш ніж записати відповідь, перевірте, чи відповідає її за-пис цим правилам.

Наприклад:Увести тип результату обчислення виразу:(х + у) * 10, якщо х та у — цілі:

3. Завдання з числовою відповіддюУ завданнях цього типу відповідь — скінченне число. Дійсні числа

у відповіді записують із десятковою крапкою, а не комою, як це роби-мо у зошитах. Такі завдання перевіряються системою і мають одну пра-вильну відповідь.

Наприклад:a := 1; b := –5; c := –6.Якого значення набуде змінна d, якщо d := sqrt (sqr (b) – 4 * a * c)?Відповідь: 7.

integer

76

Завдання закритого типу

1. Завдання з альтернативними відповідямиУ завданнях такого типу передбачають наявність двох варіантів від-

повіді типу «так — ні»; «правильно — хибно» тощо. Такі завдання ви-користовуються досить рідко, оскільки є висока ймовірність вгадування правильної відповіді.

Наприклад:Чи поділиться без остачі многочлен x3 + 1 на многочлен x – 2?• Так.• Ні.

2. Завдання множинного виборуЗавдання множинного вибору є сьогодні одним з основних типів тес-

тових завдань, які використовуються у системі Moodle. Ці завдання по-лягають у тому, що учень має обрати серед запропонованих варіантів одну або кілька правильних відповідей. Тестові завдання з множинним вибором передбачають принаймні три можливі відповіді.

Приклад завдання з однією правильною відповіддю:Яку процедуру використовують для очищення екрана від різних

символів?a) gotoxy;b) crt;c) textbackground;d) readkey;e) clrscr.Відповідь: е.

Приклад завдання з кількома правильними відповідями:Зазначте оператори, в яких допущено помилки під час запису опера-

тора введення даних?a) Readln (‘Значення рівне’, b:2:4);b) Read (b:2:4);c) Readln (b, m);d) Read (b; m);e) Readln (a, b, c);Відповідь: a, b, d.

77

3. Завдання на встановлення відповідностіТип завдання, в якому необхідно відновити відповідність між еле-

ментами двох списків, знайти або прирівняти частини, елементи, понят-тя — до конструкцій фігур, тверджень.

Наприклад:Встановити відповідність між функціями (процедурами) опрацюван-

ня рядкових величин та їх значенням:a) Перетворення числа в рядок a) Strb) Поточна довжина рядка b) Lengthc) Вилучення із рядка групи символів c) Deleted) З’єднання рядків d) Concat

4. Завдання на відновлення послідовностіЗавдання такого типу потребують переструктурування даних або еле-

ментів деякої множини. Учні мають проставити порядкові номери ком-понентів дій, розташованих у довільному порядку.

Наприклад:У якій послідовності треба записати оператори, щоб у центрі екрана

з’явилося вікно червоного кольору з текстом «Вхідні дані»?(Запишіть послідовність літер через кому без пропусків.)a. Program Wind1;b. Begin;c. Window (20,10.60,15);d. End;e. Textbackground (red);f. Clrscr;g. UsesCrt;h. Textbackground (black);i. Writeln (‘Вхідні дані’);j. Readln.Відповідь: a, g, b, h, f, e, c, i, j, d.

Крім тестового оцінювання, у системі Moodle передбачено й інші види роботи, зокрема, відповідь у вигляді файлу. Учень записує розв’язок завдання в окремий файл (*.pas) і надсилає його викладачеві-тьютору. Максимальний розмір файлу — 2 мегабайти. Головним результатом під час розв’язування завдань з інформатики є програма на Паскалі, а її най-краще створювати не на папері чи у текстовому редакторі, а в середови-щі програмування Turbo Pascal. Тому багато завдань курсу інформатики організовані як завдання «відповідь у вигляді файлу». Такі завдання да-ють змогу об’єктивно оцінити рівень знань учнів з інформатики.

78

Рекомендована література з математики

1. Алексєєв В. М. Елементарна математика. Розв’язування задач / В. М. Алек-сєєв. — К. : Вища школа, 1984. — 351 с.

2. Балк М. Б. Геометрия масс / М. Б. Балк, В. Г. Болтянский. М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. — 160 с. — (Библиотека «Квант»).

3. Васильев Н. Б. Задачи Всесоюзных математических олимпиад / Н. Б. Васильев, А. А. Егоров. — М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. — 288 с. — (Библиотека математического кружка; вып. 18).

4. Коваленко В. Г. Алгебра : експерим. навч. посіб. [для 8 кл. шк. з по-глибл. вивченням математики і спеціаліз. шк. фіз.-мат. профілю] / В. Г. Коваленко, В. Я. Кривошеєв, Л. Я. Лемберський. — К. : Освіта, 1995. — 303 с.

5. Ковтонюк М. М. Алгебра та початки аналізу. 10 клас / М. М. Ковто-нюк, В. А. Ясінський, Г. М. Ковтонюк. — Х. : Вид. група «Основа», 2005. — 224 с. — (Бібліотека журналу «Математика в школах Украї-ни»; вип. 7 (31).

6. Литвиненко В. Н. Практикум по элементарной математике / В. Н. Литвиненко, А. Г. Мордкович. — М. : Просвещение, 1991. — 348 с.

7. Математика : Зб. тест. завдань для підготов. до зовніш. незалеж. оцінювання / Ю. О. Захарійченко, О. В. Школьний. — К. : Генеза, 2008. — 104 с. : іл.

8. Мерзляк А. Г. Алгебра : підруч. [для 8 кл. з поглибл. вивч. матема-тики] / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір. — Х. : Гімназія, 2008. — 368 с.

9. Мерзляк А. Г. Геометрія : підруч. [для 8 кл. з поглибл. вивч. матема-тики] / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір. — Х. : Гімназія, 2008. — 240 с.

10. Мерзляк А. Г. Алгебраический тренажер / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полон-ский, М. С. Якир. — К. : А. С. К., 1997. — 320 с.

11. Новосад В. П. Посібник з математики для вступників до ЛРІДУ НАДУ при Президентові України / В. П. Новосад, Р. Г. Селіверстов. — 4-те вид., перероб. і допов. — Львів : ЛРІДУ НАДУ, 2006. — 152 с.


13. Погорелов О. В. Геометрія : Планіметрія : підруч. [для 7–9 кл. серед. шк.] / О. В. Погорелов. — К. : Освіта, 1994. — 224 с.

79

14. Погорелов О. В. Геометрія : Стереометрія : підруч. [для 10–11 кл. се-ред. шк.] / О. В. Погорелов. — 2-ге вид. — К. : Освіта, 1995. — 128 с.

15. Прасолов В. В. Задачи по планиметрии. Ч. 1 / В. В. Прасолов. — М. : Нау ка. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. — 272 с. — (Библиотека матема-тического кружка).

16. Прасолов В. В. Задачи по планиметрии. Ч. 2 / В. В. Прасолов. — М. : Нау ка. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. — 288 с. — (Библиотека матема-тического кружка).

17. Прасолов В. В. Задачи по стереометрии / В. В. Прасолов, И. Ф. Шары-гин. — М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. — 272 с. — (Библио-тека математического кружка).

18. Сборник задач по математике для поступающих во втузы : учеб. пособие / В. К. Егерев, Б. А. Кордемский, В. В. Зайцев и др. ; под ред. М. И. Сканави. ‒ 6-е изд., стер. — М. : Высшая школа, 1992. — 528 с. : ил.

19. Титаренко О. М. Форсований курс шкільної математики : навч. по-сіб. / О. М. Титаренко. — Харків : Торсінг плюс, 2008. — 368 с.


21. Ушаков Р. П. Про подільність чисел і многочленів / Р. П. Уша-ков // Математика в школах України. — 2004. — № 4 (52).

22. Шунда Н. М. Розв’язування тригонометричних рівнянь і нерівно-стей / Н. М. Шунда. — Вінниця, 2003. — 376 с.

23. Шкіль М. І. Алгебра і початки аналізу : проб. підруч. [для 10–11 кл. серед. шк.] / М. І. Шкіль, З. І. Слєпкань, О. С. Дубинчук. — К. : Зодіак-ЕКО, 1995. — 608 с.

24. Шкіль М. І. Алгебра і початки аналізу : проб. підруч. [для 11 кл. шк. та кл. з поглибл. вивченням математики] / М. І. Шкіль, Т. В. Колесник, Т. М. Хмара. — К. : Освіта, 1994. — 304 с.

80

Рекомендована література з інформатики

1. Верлань А. Ф. Інформатика : підруч. [для учнів 10–11 кл. серед. загально-освіт. шк.] / А. Ф. Верлань, Н. Ф. Апатова. — К. : Форум, 2001. — 255 с.

2. Вольский С. В. Turbo Pascal 7.0 для студентов и школьников / С. В. Воль-ский, П. А. Дмитриев. — СПб. : Наука и Техника, 2007. — 224 с. : ил.

3. Глинський Я. М. Паскаль. Turbo Pascal i Delphi : навч. посібн. /Я. М. Глинський, В. Є. Анохін, В. А. Ряжська. — 7-ме доп. вид. —Львів : «СПД Глинський», 2006. — 192 с.

4. Глинський Я. М. Інформатика : 10–11 класи : навч. посіб. : У 2-х ч. — Ч. 1. Алгоритмізація і програмування / Я. М. Глинський. — 6-те вид. —Львів : «СПД Глинський», 2006. — 256 с.

5. Глинський Я. М. Інформатика : 10–11 класи : навч. посіб. : У 2-х ч. — Ч. 2. Інформаційні технології / Я. М. Глинський. — 6-те вид. — Львів : «СПД Глинський», 2006. — 264 с.

6. Глинський Я. М. Практикум з інформатики : навч. посібн. / Я. М. Глин-ський. — 9-те вид. — Львів, «СПД Глинський», 2006. — 296 с.

7. Зарецька І. Т. Інформатика : підруч. [для 10–11 кл. заг. -осв. навч. закл.] Ч. 2 / І. Т. Зарецька, А. М. Гуржій, О. Ю. Соколов. К. : Форум, 2004. — 288 с.

8. Караванова Т. П. Інформатика. Основи алгоритмізації та програму-вання (процедурне програмування). Базовий курс / Т. П. Каравано-ва. — К. : Факт, 2003. — 58 с.

9. Культин Н. Б. Turbo Pascal в задачах и примерах / Н. Б. Культин. — СПб. : БХВ-Петербург, 2006.

10. Малярчук С. М. Основи інформатики у визначеннях, таблицях і схе-мах : довідк.-навч. посіб. / С. М. Малярчук ; під ред. С. А. Рокова. — Харків : Веста, 2003. — 112 с.

11. Пильщиков В. Н. Сборник упражнений по языку Паскаль / В. Н. Пиль-щиков. — М. : Наука, 1989. — 160 с.

12. Шост Д. М. Інформатика. Turbo Pascal. 10–11 класи / Д. М. Шост. — Тернопіль : Навчальна книга–Богдан, 2003. — 160 с.

13. http://www.fi rststeps.ru – Сайт для програмістів-початківців.14. http://www.algolist.manual.ru – Алгоритми і задачі з олімпіад із про-

грамування.15. http://www.emanual.ru – Статті з програмування, книги.

81

ЗМ І С Т

Лісовий О. В. Вступ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Бородчук І. А. Очно-дистанційне навчання як форма організації навчально-виховного процесу в системі Малої академії наук України . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Бородчук І. А., Знетиняк Н. Н. Методичні рекомендації щодо організації роботи очно-дистанційної школи Львівської обласної Малої академії наук . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Селіверстова Л. В., Юрчишин А. С. Програма з математики очно-дистанційної школи Львівської обласної Малої академії наук .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

Знетиняк Н. Н., Лема І. А., Маркелов В. Е. Програма з інформатики очно-дистанційної школи Львівської обласної Малої академії наук .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

Навчально-методичний посібник

Організаціяочно-дистанційного навчання

у Львівській обласній Малій академії наук

Упорядники О. В. Лісовий, С. О. ЛихотаВідповідальний за випуск О. В. Лісовий

Підписано до друку 01.11.2010 р. Формат 60х84 1/16 Друк цифровий. Папір офсетний 80 г/м2.

ɿʘʤ. ˉ 19-ʄ/01. ʅʘʢʣʘʜ 500 ʧʨʠʤ.

Видавництво: ТОВ «Інформаційні системи»0 03058, м. Київ, просп. Космонавта Комарова, 1, корп. 8

Свідоц Свідоцтво про внесення до Державного реєстру суб’єктів видавничої справи серія ДК №3351 від 22.12.2008 р.

Documents

Posibnyk Lviv 4 - manman.gov.ua/files/49/Org_nav4ann_LVIV_2010.pdf · з матеріалами до дистанційного курсу, методичні вказівки тощо)